ÊÎÍÊÓ ÑÅÍ ÒÅÑÒ ÏÎ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ çà ïîñòúïâàíå âúâ ÂÒÓ ½Òîäîð Êàáëåøêîâ“
27 þëè 2010 ã. Âàðèàíò 1
Êîíêóðñíèÿò òåñò ïî ìàòåìàòèêà çà ïîñòúïâàíå âúâ ÂÒÓ ½Òîäîð Êàáëåøêîâ“ ñå ñúñòîè îò 20 çàäà÷è ñ èçáèðàåì îòãîâîð è 10 çàäà÷è ñúñ ñâîáîäåí îòãîâîð. Âðåìå çà ðàáîòà 150 ìèíóòè.
Çà âñÿêà îò ñëåäâàùèòå 20 çàäà÷è ñ
⊠
å îòáåëÿçàí âåðíèÿò îòãîâîð.
Îöåíÿâàíå íà âñÿêà îò ñëåäâàùèòå 20 çàäà÷è: 4 òî÷êè 1 òî÷êà 0 òî÷êè
• Àêî an =
1 , òî çà êîå n å â ñèëà 0,1 ≤ an ≤ 0,2 ? n2
1
2
• Êîðåíèòå íà óðàâíåíèåòî
x=0
ïðè ïðàâèëåí îòãîâîð ïðè íåîòáåëÿçàí îòãîâîð ïðè ãðåøåí îòãîâîð
è x=1
⊠3
4
3x + 2 2 2x ñà: = + x x x−1
⊠x=3
x = −2
1
x = −2
è x=0
• Êîðåíèòå íà óðàâíåíèåòî ax2 − 6x + 3 = 0, êúäåòî a å ïàðàìåòúð, ñà ðåàëíè ïðè:
⊠ a ∈ (−∞; 3]
a ∈ [−3; +∞)
a ∈ [3; +∞) 1
a ∈ (−∞; −3]