Faculdade de Psicologia | Instituto da Educação UNIVERSIDADE DE LISBOA
Sugestão de Leitura
~ Educação
BROWN, Tony – Mathematics education and subjectivity: Cultures and cultural renewal. Heidelberg, London, New York: Springer Science+ Business media, 2011.
Revisão e Arranjo gráfico Tatiana Sanches, Divisão de Documentação Imagem Microsoft
Sugestão de Leitura—Educação Uma iniciativa da Divisão de Documentação Outubro de 2011 Faculdade de Psicologia | Instituto de Educação
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O conteúdo deste livro representa uma viragem no conceito de ensino e aprendizagem da matemática. O autor divide o livro em duas partes, na primeira das quais retrata como estudantes e professores em diferentes contextos culturais constroem o conhecimento matemático segundo as suas necessidades sociais. Para tal dá o exemplo da percepção espacial, descrevendo como localizações diferentes nos contextos culturais se tornam em diferentes experiências de aprendizagem da matemática Esta opinião é confirmada por uma investigadora de um projeto em África. Nesta investigação, a protagonista chegou à conclusão de que os conceitos matemáticos são vistos segundo perspetivas de culturas diferentes. Neste contexto, a investigadora apresenta exemplos de conceitos, tais como triângulo, retângulo e quadrado, que são desprovidos de conceptualização matemática nessa cultura africana. Neste caso, por exemplo, uma palavra na língua do Uganda não inclui o conceito de círculo, sendo este representado por uma curva que, de acordo com a representação linguística local, não chega a ser considerada circular. O mesmo acontece com os conceitos de “laranja” ou “bola”, cujo desenho é igual ao círculo e semelhante aos movimentos planetários que, para os nativos, envolve o significado de passagem de tempo. Há ainda a considerar como as perspetivas históricas afetam a apreensão dos objetos matemáticos. O exemplo “círculo” aqui apresentado mostra como a existência desse objeto se refere a um facto cultural, porque a linguagem usada para descrever esses objetos encontra-se nas concepções linguísticas mais antigas. As caraterísticas qualitativas da variação de intensidade, tais como luz, calor, crescimento das coisas vivas, duração do dia, tempo do dia, posição solar vista da terra, duração da sombra, são apreensões que dependem da experiência pessoal e são mapeadas em categorias discretas. Conceptualiza-se ainda a aprendizagem da matemática como renovação cultural e, deste modo, se pode compreender que a aprendizagem da matemática e das novas fronteiras da matemática e da ciência alcançam mais concepções contemporâneas de subjetividade, ao contrário das descobertas do passado. Como exemplo disto, a eletricidade e o magnetismo que foram, no passado, considerados dois fenómenos completamente desligados, são agora entendidos como diferentes aspetos da mesma coisa, assim como a teoria da relatividade de Einstein é entendida de forma diferente. Tendo isto em consideração, as tentativas de representação do mundo produziram as mais variadas manifestações artísticas e culturais, através das quais se simbolizava o real, estando o modo de representação centralizado no “eu”, visto como um corpo de pensamentos e de emoções do indivíduo. Os matemáticos recusam-se a chegar a um consenso do ponto de vista filosófico, social ou baseado no estatuto ontológico dos objetos matemáticos. Destes pontos de vista, os realistas não conseguem explicar como funciona a percepção matemática, nem os formalistas explicam porque as afirmações matemáticas sem sentido se aplicam tão bem à realidade física, ou ainda, como um intuicionista não pode explicar porque tanta matemática clássica parece fiável e coerente. Torna-se difícil chegar a um consenso de limite numa ciência em expansão, ainda que o seu domínio seja infinito. O significado que se possa dar a determinada configuração matemática é necessariamente uma função dos seus axiomas, e é também dado em função do mundo, no qual supostamente esses axiomas residem. Qualquer hipótese de um objeto matemático provoca uma adaptação a qualquer significado suposto dos seus termos constituintes, seja novo ou velho. Defende-se que o termo “significado” devia ser evitado, porque o significado de qualquer expressão não é mais do que o seu uso na linguagem. As pessoas são diferentes e qualquer indivíduo pode ser compreendido através de uma variedade de filtros sociais que produzem modos subjetivos, tais como cognições, corpos, ou práticas reflexivas. Os indivíduos podem identificar ou ser identificados de modos diferentes, e o que importa é o que se vê e não de onde se vê ou o que se é. É nos contextos culturais que a reforma curricular, a investigação, os métodos, a discus-
Sugestão de Leitura são e a análise dos dados devem ser conceptualizados, porque a cultura está relacionada com a comunidade de pessoas que, na sua profissão, observam as culturas da educação matemática. Os investigadores da matemática constroem as suas realidades em relação com a área da sua escolha e os seus relatórios assumem perspetivas discursivas subjetivas. Os relatórios são considerados no modo como se localizam os professores ou os alunos, como sujeitos do mundo. Os professores e os alunos são vistos em função das histórias relatadas, são sujeitos dessas histórias que revelam como os conceitos de subjetividade são intencional ou não intencionalmente produzidos, através do modo como os objetos de investigação são entendidos, sejam estudantes, professores ou matemáticos. O autor refere Gallagher (1992) para ilustrar o que ele pensa ser uma analogia nas relações entre professor-aluno e autor-leitor para definir quatro conceitos de hermenêutica ou interpretação que dissipa a noção de intenção, sendo eles a hermenêutica conservadora, moderada, crítica e radical, caraterizadas por Ricoeur, Habermas e Derrida/Foucault, respetivamente, como co-construção, emancipação e pós-estruturalismo. Na segunda parte, o autor debate a ideia de que a matemática não deve ser considerada uma referência estanque e estável para a vida. Deve antes centrar-se numa atitude de experimentação e crítica, suportando ideias inovadoras e novos desafios. Para isso argumenta que a aprendizagem e ensino da matemática devem ter em conta esta capacidade de mudança e adaptação da matemática e resume os contextos de aprendizagem matemática baseados na questão da subjetividade. Assim, referem-se os termos “mente” e “psicologia”, remetendo para Piaget e Vigostky para explicar a psicologia da aprendizagem, cujo paradigma se estende à matemática, por tratar também com indivíduos, grupos sociais e sistemas sociais. O “eu” (self) e a subjetividade são, muitas vezes, vistos como uma mesma espécie de coisa. O “eu”, entendido como entidade biológica e, ao mesmo tempo, unidade cognitiva, não é, no entanto, o centro da coerência. Por sua vez, a subjetividade está relacionada com o indivíduo, cuja existência psicológica está distribuída numa multiplicidade de filtros linguísticos, que o obriga a exprimir-se e a compreender, criando “tipos “, que promovem a racionalidade instrumental. Tanto a matemática como a ciência foram criadas pelos humanos, por isso, as compreendemos. As concepções históricas e culturais de ambas as ciências passaram de geração em geração, sendo agora necessário renovar o conceito de educação e reconfigurar o de matemática para se compreender a perspetiva da subjetividade humana na relação com a aprendizagem em circunstâncias de mudança social. Como conclusão, o autor afirma que os parâmetros culturais que orientam as nossas ações e que influenciam a compreensão na aprendizagem da matemática são, muitas vezes, construídos sobre formas de conhecimento existentes, no qual, segundo a concepção de Badiou, o conceito de verdade está em oposição com o do conhecimento. A matemática tem a capacidade de indicar a verdade para além do conteúdo dos seus símbolos. As significações dos objetos matemáticos estão em função das relações com os estabelecimentos sociais, embora a matemática ensinada nas escolas não esteja localizada num ambiente estabelecido e as suas normas possam ser mudadas. Assim, é necessário repensar o que conta no conceito de matemática para que se possa remodelar a aprendizagem desta disciplina através da formação de professores. As observações conclusivas enfatizam a condição da matemática como instrumento construído, preservado e com significado cultural e, por isso, temporal. Recensão de Edma Satar, Bibliotecária