UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA “Calidad Pertinencia y Calidez” UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS QUÍMICAS Y DE LA SALUD CARRERA DE BIOQUÍMICA Y FARMACIA
ANÁLISIS DE MEDICAMENTOS DIARIO DE CLASES Nº27 INTEGRANTES: Ingrid Haylis Farez Filian DOCENTE: Dr. Carlos García CURSO: 9no Semestre “B” FECHA DE ENTREGA: Lunes, 12 de agosto del 2019 TEMA: UNIDAD V: BASES MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICAS EN EL CONTROL DE CALIDAD. PARÁMETROS Y GRÁFICOS ESTADISTICOS. MACHALA - EL ORO – ECUADOR 2019
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística. Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.
Los tipos son: 1. Medidas de centralización Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos. Las medidas de centralización son:
Media aritmética: La media es el valor promedio de la distribución.
Mediana: La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.
Moda: La moda es el valor que más se repite en una distribución.
2. Medidas de dispersión Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido: El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los valores de una distribución estadística.
Desviación
media:
La desviación
media es
la media
los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
aritmética de
Varianza: La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media.
Desviación típica: La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
FORMULAS:
MEDIA ARITMÉTICA
MEDIANA
VARIANZA
DESVIACIÓN TÍPICA
EJEMPLOS: GRÁFICOS ESTADÍSTICOS MODA. Calcular la moda de la siguiente distribución estadística. Tabla de frecuencia. fi
61
5
64
18
67
42
70
27
73
8
50 FRECUENCIA
Xi
40 30 20 10 0 61
64
67
70
73
NOTAS
Para calcular la moda, se observa cual es el valor que mayor número de veces se repite: 67 í
Calcular la moda de la siguiente distribución estadística.
Xi
fi
2
2
3
2
4
5
5
6
6
2
8
3
FRECUENCIA
Tabla de frecuencia. 7 6 5 4 3 2 1 0 2
3
4
5
6
8
NOTAS
calcular la moda, se observa cual es el valor que mayor número de Para veces se repite: 5 í
Calcular la moda de los siguientes datos 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6 y distribuirlos estadísticamente.
Xi
fi
2
2
3
1
5
3
6
2
8
1
9
1
FRECUENCIA
Tabla de frecuencia. 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 2
3
5
6
8
9
NOTAS
calcular la moda, se observa cual es el valor que mayor número de Para veces se repite: 5 í
Hallar la moda de la siguiente serie de datos: 12, 6, 7, 12, 15, 6, 15, 15.
Tabla de frecuencia. fi
6
2
7
1
12
2
15
3
2,5 FRECUENCIA
Xi
2 1,5 1 0,5 0 6
7
12
15
NOTAS
calcular la moda, se observa cual es el valor que mayor número de Para veces se repite: 15 í
Hallar la moda de la siguiente serie de datos: 3, 5, 2, 2, 3, 5, 7, 6,7, 2, 5, 3, 7, 6, 7.
Tabla de frecuencia. fi
2
3
3
2
5
3
6
2
7
4
5 FRECUENCIA
Xi
4 3 2 1 0 2
3
5
6
7
NOTAS
calcular la moda, se observa cual es el valor que mayor número de Para veces se repite: 7 í
MEDIANA Las notas obtenidas por un grupo de estudiantes por pruebas han sido: 15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13. Contruir la tabla de frecuencia y calcular la mediana.
Xi
fi ni
Ni
13 3 0.15 0.15 14 1 0.05 0.20 15 5 0.25 0.45 16 4 0.20 0.65
Número de Alumnos
Tabla de frecuencia.
6 5 4 3 2 1 0 13
14
15
16
18
19
20
22
NOTAS
18 3 0.15 0.80 19 1 0.05 0.85 20 2 0.10 0.95 22 1 0.05 1
Para calcular la mediana, se ordena de menor a mayor: 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22; por lo tanto 4+3 = = 3.5 2 í
El número de estrellas de Televisión de una ciudad, se encuentra en la siguiente serie. 3,3,4,3,4,3,1,3,4,3,3,3,2,1,3,3,3,2,3,2,2,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,2,1,1,1,2,2,4,1. Contruir la tabla de frecuencia y calcular la mediana. 20
Xi fi
ni
Ni
1
6
0.15 0.15
2
12 0.31 0.47
3
16 0.42 0.89
4
4
0.10 1
FRECUENCIA
Tabla de frecuencia.
15 10 5 0 1
2
3
4 ACTORES
Para calcular la mediana, se ordena de menor a mayor: 1, 2, 3, 4; por lo tanto 2+3 = = . í 2
Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5,2,4,9,7,4,5,6,5,7,7,5,5,2,10,5,6,5,4,5,8,8,4,0,8,4,8,6,6,3,6,7,6,6,7,6,7,3,5,6 ,9,6,1,4,6,3,5,5,6,7. Contruir la tabla de frecuencia y calcular la moda.
Tabla de frecuencia. fi
0
1
1
1
2
2
3
3
4
6
5
11
6
12
7
7
8
4
9
2
ALUMNOS
Xi
14 12 10 8 6 4 2 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
NOTAS
10 1
Para calcular la mediana, se ordena de menor a mayor: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; por lo tanto = í
Los pesos de 65 empleados de una fábrica vienen dados en la siguiente tabla: y Contruir la tabla de frecuencia y calcular la mediana. 50-60 8 Tabla de 60-70 10 20
Xi
fi
55
8
65
10
75
16
85
14
95
10
105 5 115 2
TRABAJADORES
Frecuencia.
70-80 80-90 90-100 100-110 110-120
15 10 5 0 55
65
75
85
95
105
115
PESOS
Para calcular la mediana, se ordena de menor a mayor: 55, 65, 75, 85, 95, 105, 115; por lo tanto = í
16 14 10 5 2
Los 20 alumnos de una clase han obtenido notas de un examen de físico, evaluado sobre 50. 24,15,24,33,35,38,42,24,38,36,35,24,33,15,24,33,36,38,42,38. Contruir la tabla de frecuencia y calcular la mediana.
Tabla de frecuencia. fi
15
2
24
5
33
3
35
2
36
2
38
4
42
2
10 FRECUENCIA
Xi
8 6 4 2 0 15
24
33
35
36
NOTAS
Para calcular la mediana, se ordena de menor a mayor: 15, 24, 33, 35, 36, 38, 42; por lo tanto = í
38
42
VARIANZA.
Hallar la media y la varianza de la siguiente serie de datos: 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.
Calcular la media aritmética +
Ẍ=
Calcular la varianza
+
ơ=
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+ +
= . − .
=
.
Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Madrid, en grados centígrados, están dadas por la siguiente tabla: Hallar la media y la varianza. Temperatura 13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Nº días
1
1
2
3
6
8
4
3
2
1
Xi fi
13
14
30
48
72
144
76
60
42
22
Xi.fi
521
Xi fi
13
14
60
144
432
1152 304
180
84
22
Xi2fi. Fi
2405
Calcular la media aritmética Ẍ=
Calcular la varianza ơ=
= −
.
. =
.
FRECUENCIA
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
NOTAS
Hallar la media y la varianza de la siguiente serie de datos distribuidos estadísticamente:
Tabla de frecuencia. 8
fi
Xi.fi
15
3
37.5
20
5
87.5
25
7
157.5 3543.8
30
4
110
3025
35
2
65
2112.5
FRECUENCIA
Xi2fi.fi
Xi
468.75 1537.3
6 4 2 0 15
20
25 NOTAS
457.5 10681.25
Calcular la media aritmética .
Ẍ=
Calcular la varianza ơ=
.
−
=
. .
=
.
30
35
Hallar la media y la varianza de la siguiente serie de datos distribuidos estadísticamente:
Tabla de frecuencia. fi
Xi.fi
Xi2fi.fi
5
3
15
45
10
5
50
250
15
7
105
735
20
8
160
1280
25
2
50
100
30
6
180
1080
31 560
10 FRECUENCIA
Xi
8 6 4 2 0 5
10
15
20
25
30
NOTAS
3490
Calcular la media aritmética
Calcular la varianza
Calcula la media, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de Personas. Tras encuestar a 25 familias sobre el número de hijos que tenían, se obtuvieron los siguientes datos,
Tabla de frecuencia. fi
10
0
5
0
0
1
6
6
36
2
8
16
128
3
4
12
48
4
2
8
16
25
42
228
FRECUENCIA
Xi.fi
Xi2fi.fi
Xi
8 6 4 2 0 0
1
2
3
4
NOTAS
Calcular la media aritmética Ẍ=
Calcular la varianza ơ=
= . − .
= .
Calcular la desviación típica √ .
= .
BIBLIOGRAFÍA.
García, C., Campoverde, J., & Jaramillo, C. (2015). Control de Calidad de los medicamentos (Primera ed., Vol. I). Machal: Universidad Técnica de Machala.
J. L. Vila Jato. Tecnología Farmacéutica, Vol. I: Aspectos fundamentales de los sistemas farmacéuticos y operaciones básicas. Síntesis (Madrid), 1997.
M.A. Aulton. Farmacia. La ciencia del diseño de las formas farmacéuticas (2ª ed.). Elsevier (Madrid), 2003.
Ramón Salazar Macián. Tecnología farmacéutica industrial (dos tomos).1ª Ed SAR Labortenic S.A.-Barcelona (2003)
Ministerio de Sanidad y Consumo. Guía de Normas de Correcta Fabricación de Medicamentos de la Unión Europea. www.aemps.es.
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