Quem é você?
Nome completo: __________________________________________________
Data de Nascimento:
Quantos anos você tem? ___________________________________________
Qual é o número do seu calçado?
Quantos irmãos você tem?
Você observou que para completar as informações acima foi necessário a utilização de números?
Em que outras situações você utiliza os números? Escreva ou desenhe no espaço abaixo:
Para compor os números utilizamos os algarismos:
Agora você vai utilizar os números para responder às seguintes questões:
Qual é o número da sua casa?
O número da sua casa tem quantos algarismos?
Qual o CEP da rua que você mora?
CEP (Código de Endereçamento Postal)
É um conjunto numérico constituído de oito algarismos, que orienta e acelera o encaminhamento, o tratamento e a distribuição de objetos de correspondência, por meio da sua atribuição a localidades, logradouros, unidades dos Correios, serviços, órgãos públicos, empresas e edifícios.
Disponível em: https://www.correios.com.br/enviar/precisa-de-ajuda/tudo-sobre-cep. Acesso em: 24 jan. 2024
Vamos brincar de formar números?
Você vai precisar de 4 tampinhas de garrafa descartável, enumeradas de 1 a 4, como mostra a imagem abaixo:
Agora, siga as instruções da atividade a seguir.
Com as tampinhas enumeradas de 1 a 4, forme um número que represente:
a) a unidade b) a unidade e a dezena c) a unidade, a dezena e a centena
Agora, registre o número solicitado como no exemplo a seguir:
a) Treze b) Duzentos e vinte e um c) Quatrocentos e doze
d) Cento e Trinta e dois e) Trezentos e doze. f) Trinta e quatro
Fique atento as ordens e as classes!
No sistema de numeração decimal, cada algarismo representa uma ordem.
Começando da direita para a esquerda, e a cada três ordens, temos uma classe.
Observe o número abaixo organizado no Quadro Valor de Lugar (Q. V. L):
Milhares
O número é: 275 871
Unidades simples
Leitura por extenso: Duzentos e setenta e cinco mil, oitocentos e setenta e um.
A quais ordens os números abaixo pertencem? Observe o exemplo:
16 = dezena e unidade
22 =
129 =
7 302
Vamos analisar a formação de dois números:
1 2
1 2 2 1
Observe que utilizamos os algarismos 1 e 2 para formar os dois números, mas em posições diferentes. Assim:
2 1
2 unidades
1 unidade
20 unidades = 2 dezenas
Agora observe o valor posicional de cada algarismo nos números a seguir:
Agora é com você!
No número 65 321 há quantas ordens? ____________________________
O algarismo 6 ocupa qual ordem nesse número?
Com os algarismos 2, 3 e 5 você pode formar números. Registre, no espaço a seguir, quais números você formou.
Decomposição de números naturais
Um número natural pode ser decomposto na forma aditiva, em suas ordens ou em adições e multiplicações. Vamos estudar essas três formas de decomposição.
Decomposição na forma aditiva:
38 = 30 + 8
27 = 20 + 7
Decomponha os números abaixo na forma aditiva: 31
Decomposição em suas ordens:
24 = 2 dezenas + 4 unidades
356 = 3 centenas + 5 dezenas + 6 unidades
1 632 = 1 unidade de milhar + 6 centenas + 3 dezenas + 2 unidades
23 905 = 2 dezenas de milhar + 3 unidades de milhar + 9 centenas + 5 unidades.
632 871 = 6 centenas de milhar + 3 dezenas de milhar + 2 unidades de milhar + 8 centenas + 7 dezenas + 1 unidade
Decomponha os números abaixo em suas ordens:
265 =
607 =
Decomposição em adições e multiplicações
97 = 9 x 10 + 1 x 7
352 = 3 x 100 + 5 x 10 + 1 x 2
8 643 = 8 x 1 000 + 6 x 100 + 4 x 10 + 1 x 3
35 823 = 3 x 10 000 + 5 x 1 000 + 8 x 100 + 2 x 10 + 1 x 3
459 562 = 4 x 100 000 + 5 x 10 000 + 9 x 1 000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 1 x 2
Note que:
• para as unidades, o fator utilizado é o 1
• para as dezenas, o fator utilizado é o 10.
• para as centenas, o fator utilizado é o 100.
• para a unidade de milhar, o fator utilizado é o 1 000.
• para a dezena de milhar, o fator utilizado é o 10 000.
• para a centena de milhar, o fator utilizado é o 100 000.
A calculadora de Valéria registrou o seguinte número:
65 871
Qual cálculo Valéria realizou para obter esse número?
a) 1 x 10 000 + 7 x 1 000 + 8 x 100 + 5 x 10 + 6 x 1
b) 6 x 10 000 + 5 x 1 000 + 8 x 100 + 7 x 10 + 1 x 1
Natália anotou o número 3 043 em seu caderno.
Escreva como Natália pode decompor esse número em adições e multiplicações.
Composição de números naturais
Agora que você revisou a decomposição de números naturais, vamos compor?
Observe os exemplos:
1 dezena + 9 unidades = 19
10 + 9
7 dezenas + 2 unidades = _________ 9 dezenas + 1 unidade = _________
3 dezenas + 6 unidades = _________ 6 dezenas + 8 unidades = _________
7 centenas + 3 dezenas + 2 unidades = 732
700 + 30 + 2
2 centenas + 4 dezenas + 5 unidades = _________
1 centena + 3 unidades = ____________
4 centenas + 6 dezenas = ____________
3 unidades de milhar + 2 centenas + 5 dezenas + 2 unidades = ___________
Bruno pensou em um número e o escreveu da seguinte maneira:
9 x 1 000 + 4 x 100 + 8 x 10 + 1 x 9
Qual foi o número que Bruno pensou? ____________________________
Atenção aos números naturais!
Registre cada número a seguir:
a) doze
c) sessenta e três
e) duzentos e dois
b) quinze
d) noventa e dois
f) cento e quarenta e cinco
Escreva por extenso os números a seguir:
a) 56 = _________________________________________________________
b) 129 =
c) 627 = ________________________________________________________
d) 872 = ________________________________________________________
Observe os pares de números e contorne o maior
a) 54 e 45 b) 105 e 150
e) 416 e 461
f) 1 140 e 1 104
c) 840 e 804 d) 39 e 38
g) 2 500 e 2 005 h) 315 e 351
Quatro crianças estão brincando com cartas numeradas. Bia tem a carta com o maior número, e Mateus, a carta com o menor número. Qual a carta de Bia e Mateus? Identifique-as e pinte-as com cores distintas.
605 234 149
Você lembra a nomenclatura dada às quatro principais operações da Matemática?
Nesta fase da Trilha Aprendiz, você vai recordar as quatro operações e o sinal utilizado em cada uma. Vamos começar?
Ligue cada operação a seguir, ao seu respectivo sinal
Adição Multiplicação Divisão Subtração
Adição
A adição é a ideia de juntar quantidades.
O sinal dessa operação é o (mais).
Cada termo da adição tem um nome. Vamos relembrar cada um?
Parcela Parcela Soma ou total
Bobby jogou dois dados e conseguiu os seguintes pontos em cada um:
1 3
Quantos pontos, ao todo, Bobby conseguiu?
Portanto, Bobby conseguiu 4 pontos.
Cálculo 1 + 3 = 4
FREEPIK
Explorando a adição: Usando os dois dados (material complementar) jogue os dois de uma vez e depois junte os pontos que você conseguir nos dois.
2 + 3 = 5
a) Qual a maior soma que você conseguiu ao juntar os pontos de cada dado?
E qual a menor soma? ____________________________________________
Agora é com você!
Efetue as adições abaixo:
a) 4 + 5 = _______ d) 2 + 3 = _______ g) 7 + 1 = _______
b) 3 + 1 = _______ e) 1 + 8 = _______ h) 3 + 6 = _______
c) 6 + 0 = _______ f) 5 + 3 = _______ i) 8 + 2 = _______
Veja os pontos que Bobby e seu amigo conseguiram em uma brincadeira:
Quantos pontos eles conseguiram, ao todo?
Vamos utilizar o Quadro Valor de Lugar (Q.V.L.) para armar o cálculo:
+
Soma-se os algarismos da dezena: 2 + 1 = 3
Soma-se os algarismos da unidade: 5 + 3 = 8
Resposta: Eles conseguiram, ao todo, 38 pontos na brincadeira.
Agora é com você!
Continue efetuando as adições:
Arme e efetue as adições abaixo:
a) 45 + 13 = ________
b) 24 + 15 = ________
c) 63 + 22 = ________
d) 213 + 35 = ________
e) 377 + 211 = ________
f) 352 + 634 = ________
Adição com reagrupamento
Observe as operações abaixo:
Qual o resultado de cada operação?
Passo a passo da resolução
1º Passo: Armar cada operação:
2º Passo: Somar os algarismos das unidades simples. Observe que a soma ultrapassa as unidades, chegando à ordem das dezenas.
3º Passo: Somar os algarismos das dezenas e das centenas.
Agora é com você!
Arme e efetue as adições a seguir.
a)
Subtração
A subtração é a ideia de retirar quantidades. O sinal dessa operação é o (menos).
Observe os exemplos a seguir.
Pedro comprou 7 bolas e deu 3 para o seu neto.
Com quantas bolas Pedro ficou?
Representamos assim: 7 – 3 = 4 ou
Resposta: Pedro ficou com 4 bolas.
–
7 minuendo
3 subtraendo
4 resto ou diferença
João tinha 78 carrinhos e doou 32. Com quantos carrinhos João ficou?
Vamos armar o cálculo: 7 8
–
3 2
4 6
Subtrai os algarismos da DEZENA: 7 – 3 = 4
Resposta: João ficou com 46 carrinhos.
Agora é com você!
Arme e efetue as subtrações abaixo.
Subtrai os algarismos da UNIDADE: 8 – 2 = 6
Subtração com reserva
A subtração com reserva é quando precisamos “trocar uma ordem por outra”.
Trocamos 1 dezena por 10 unidades e ficamos com 8 dezenas:
9 – 1 = 8 dezenas
Veja outro exemplo:
Trocamos 1 dezena por 10 unidades e ficamos com 2 dezenas:
3 – 1 = 2 dezenas
Já temos 2 unidades + 10 unidades da troca que realizamos, ficamos com 12 unidades:
2 + 10 = 12 unidades
Depois, basta subtrair!
Já temos 1 unidade + 10 unidades da troca que realizamos, ficamos com 11 unidades
1 + 10 = 11 unidades
Depois, subtraímos 11 – 7 = 4.
Note que não dá para subtrair 8 dezenas de 2 dezenas. Precisamos trocar uma centena por 10 dezenas.
Trocamos 1 centena por 10 dezenas e ficamos com 4 centenas:
5 – 1 = 4 centenas
Agora é com você!
Arme e efetue as subtrações a seguir.
Já temos 2 dezenas + 10 dezenas da troca que realizamos, ficamos com 12 centenas.
2 + 10 = 12 dezenas
Depois, basta continuar a subtração!
a) 34 – 9 = _______ b) 182 – 28 = _______ c) 894 – 289 = _______
MULTIPLICAÇÃO
Agora que você revisou a adição e a subtração, chegou a vez da multiplicação. Preparado (a)?
Bruna organizou os ursos de sua coleção em 2 grupos. Observe como ela fez:
Quantos ursos Bruna tem, ao todo?
Como resolver?
Você pode usar a adição e a multiplicação para encontrar o resultado. Veja:
Adição: 5 + 5 = 10
Multiplicação: 2 x 5 = 10
Portanto, a multiplicação é a operação que simplifica a adição.
Termos da multiplicação
2 O primeiro fator é o MULTIPLICANDO
x 5 O segundo fator é o MULTIPLICADOR
10 O resultado é o PRODUTO
Passo a passo:
1º: multiplica-se 2 x 4 = 8
2º: multiplica-se 2 x 1 = 2
3º: multiplica-se 2 x 3 = 6
Note que 4 x 4 = 16, eleva-se 1 para a dezena. Em seguida, multiplica-se 3 x 4 = 12 e soma-se o número 1 que foi elevado: 12 + 1 = 13
Agora é a sua vez!
Complete as multiplicações em cada quadro com os seus respectivos produtos (resultados).
Tabuada 1 Tabuada 2 Tabuada 3 Tabuada 4 Tabuada 5
1 x 0 = _____
1 x 1 =
1 x 2 =
1 x 3 = _____
1 x 4 =
1 x 5 =
1 x 6 =
1 x 7 =
1 x 8 =
1 x 9 =
1 x 10 =
2 x 0 = _____
2 x 1 = _____
2 x 2 =
2 x 3 = _____
2 x 4 =
2 x 5 =
2 x 6 =
2 x 7 =
2 x 8 =
2 x 9 =
2 x 10 =
3 x 0 = _____
3 x 1 = _____
3 x 2 =
3 x 3 = _____
3 x 4 =
3 x 5 =
3 x 6 =
3 x 7 =
3 x 8 =
3 x 9 =
3 x 10 =
4 x 0 = _____
4 x 1 = _____
4 x 2 =
4 x 3 = _____
4 x 4 =
4 x 5 =
4 x 6 =
4 x 7 =
4 x 8 =
4 x 9 =
4 x 10 =
5 x 0 = _____
5 x 1 = _____
5 x 2 =
5 x 3 = _____
5 x 4 =
5 x 5 =
5 x 6 =
5 x 7 =
5 x 8 =
5 x 9 =
5 x 10 =
Tabuada 6 Tabuada 7 Tabuada 8 Tabuada 9 Tabuada 10
6 x 0 = _____
6 x 1 = _____
6 x 2 =
6 x 3 = _____
6 x 4 =
6 x 5 =
6 x 6 =
6 x 7 =
6 x 8 =
6 x 9 =
6 x 10 =
7 x 0 = _____
7 x 1 = _____
7 x 2 =
7 x 3 = _____
7 x 4 =
7 x 5 =
7 x 6 =
7 x 7 =
7 x 8 =
7 x 9 =
7 x 10 =
8 x 0 = _____
8 x 1 = _____
8 x 2 =
8 x 3 = _____
8 x 4 =
8 x 5 =
8 x 6 =
8 x 7 =
8 x 8 =
8 x 9 =
8 x 10 =
9 x 0 = _____
9 x 1 = _____
9 x 2 =
9 x 3 = _____
9 x 4 =
9 x 5 =
9 x 6 =
9 x 7 =
9 x 8 =
9 x 9 =
9 x 10 =
10 x 0 = _____
10 x 1 =
10 x 2 =
10 x 3 = _____
10 x 4 =
10 x 5 =
10 x 6 =
10 x 7 =
10 x 8 =
10 x 9 =
10 x 10 =
Agora é só treinar e mandar bem nos cálculos de multiplicação!
VAMOS PRATICAR A MULTIPLICAÇÃO?
Arme e efetue as multiplicações a seguir.
a) 21 x 4 =
b) 32 x 3 =
c) 21 x 8 =
d) 72 x 8 =
e) 15 x 6 =
f) 112 x 5 =
g) 102 x 9 =
h) 231 x 5 =
i) 98 x 3 =
j) 40 x 5 =
k) 53 x 3 =
l) 47 x 4 =
Divisão
Observe a cena a seguir, e responda aos questionamentos.
a) Qual a quantia que a tia tem?
b) Quantos sobrinhos a tia tem?
c) Qual operação matemática será utilizada para resolver essa situação?
d) Quantos reais cada sobrinho receberá?
A divisão é utilizada para repartir uma determinada quantidade em partes iguais. Na situação acima, a tia deve saber quantas vezes o número três cabe “dentro” do quinze. Para isso, ela pode resolver da seguinte maneira:
A resposta é 5, pois 3 x 5 = 15.
Um pouco mais de divisão!
Observe como Carol distribuiu 69 bolas de gude igualmente em 3 caixas.
6 9 3
6 23 0 9
Ao todo, ficaram 23 bolas de gude em cada caixa.
Agora é com você!
Resolva mentalmente e complete.
a) 20 ÷ 2 = 10, pois 2 x 10 = 20
b) 40 ÷ 2 = ______, pois 2 x ______ = 40
c) 60 ÷ 3 = ______, pois 3 x ______ = 60
d) 80 ÷ 4 = ______, pois 4 x ______ = 80
e) 100 ÷ 5 = ______, pois 5 x ______= 100
Arme e efetue as divisões a seguir.
a) 85 ÷ 5 = b) 60 ÷ 6 = c) 720 ÷ 3 = d) 92 ÷ 4 =
e) 82 ÷ 9 = f) 84 ÷ 8 =
MALHA QUADRICULADA
Podemos determinar a área de figuras desenhadas em malha quadriculada por meio da contagem, mas antes vamos relembrar o que é área.
Área: é a medida total do espaço que uma superfície ocupa dentro de um plano.
No exemplo abaixo, um quadradinho corresponde a 1 unidade de área.
Assim, ao contar todos os quadradinhos verdes, obteremos 12 unidades de área.
Agora é com você!
Determine a área da região colorida em cada malha quadriculada, considerando que cada quadradinho corresponde a 1 unidade de área.
Vamos usar o dinheiro que circula no Brasil. Seu nome é REAL.
Vamos relembrar as cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro:
Agora é com você!
Observe os preços de cada vegetal a seguir. Quais cédulas e moedas serão necessárias para o pagamento de cada produto? Desenhe-as nos espaços a seguir.
Maçã: R$9,50
Laranja: R$7,50
Cebola: R$8,20
Batata: R$3,30
Alho: R$25,50
Melancia: R$15,90
Situações-problema envolvendo nosso dinheiro
1- Bobby passou em frente à uma loja de roupas e viu o seguinte cartaz:
OFERTA ESPECIAL!
COMPRE UMA CAMISA POR R$20,00 E A
SEGUNDA SAI POR R$15,00
1 – Bobby comprou 2 camisas para presentear seu amigo Paulo. Qual a quantia, em reais, que ele gastou?
2 – Um grupo de amigos juntaram suas quantias para comprar o lanche da tarde. Eles compraram R$8,00 de pães e R$10,00 de salgados. Quantos reais eles gastaram, ao todo?
3 – Júlia é dona de uma loja de brinquedos. Ontem, ela vendeu para Maria uma bola por R$25,00 e uma boneca por R$14,00. Qual a quantia, em reais, que Maria pagou pelos dois brinquedos?
Vamos revisar tabelas e gráficos?
Tabelas
Seis crianças participaram de uma competição de natação. Veja o tempo que cada uma delas gastou para executar a prova.
a) Quem concluiu a prova em menor tempo?
b) A criança que concluiu a prova em maior tempo, finalizou com segundos?
Carol confecciona tapetes de crochê, e utiliza barbantes coloridos em seu trabalho. Ela fez uma pesquisa de preços em três lojas diferentes para comprar o barbante com menor preço Observe o resultado que ela obteve em cada loja:
Lojas Preço do novelo de barbante A R$ 18,90
a) Qual loja apresentou o maior preço?
b) Em qual loja ela deve comprar? Por quê?
Gráficos
A professora de balé precisava definir o figurino das bailarinas para uma apresentação. Ela fez uma pesquisa entre suas alunas, e a roupa mais votada seria confeccionada.
O gráfico ao lado apresenta o resultado dessa votação.
a) Qual foi a vestimenta mais votada?
b) Quantos votos a blusa recebeu?
Na clínica veterinária Fofuchos, todos os funcionários possuem animais de estimação. Veja na tabela a seguir, a quantidade de animais cuidados pelos funcionários.
a) Qual tipo de animal de estimação é mais comum entre os funcionários da clínica?
b) Qual tipo de animal de estimação é menos comum entre os funcionários?
Vamos avaliar os conhecimentos!
Andressa mora na casa em que o algarismo 8 tem valor posicional igual a 80. Em qual casa Andressa mora?
A) B)
C) D)
Quatro jovens participaram de um concurso de desenho. Observe abaixo o número de inscrição de cada candidata.
Valéria Jéssica Ana Renata
Qual candidata teve o número de inscrição para o concurso formado pelo algarismo 1 ocupando a ordem das unidades simples?
A) Valéria
B) Jéssica
C) Renata
D) Ana
No número 396, o valor posicional do algarismo 9 é:
A) 9
B) 90
C) 900
D) 9 000
Qual a decomposição do número 5 794?
A) 4 000 + 900 + 70 + 5
B) 5 000 + 700 + 90 + 4
C) 700 + 90 + 4
D) 5 + 7 + 9 + 4
A professora de Cláudia pediu para ela decompor um número. Observe como Cláudia fez:
Qual foi o número que a professora pediu?
A) 8 035
B) 8 305
C) 1 308
D) 1 380
Considere a operação:
59 – 2
Qual o resultado dessa operação?
A) 39
B) 57
C) 58
D) 61
Observe como Cecília está organizando as bolas de gude para vender:
• 5 caixas com 1 000 bolas de gude
• 8 caixas com 100 bolas de gude.
• 9 caixas com 10 bolas de gude
Quantas bolas de gude, ao todo, Cecília vai organizar?
A) 589
B) 985
C) 1 110
D) 5 890
Observe a operação abaixo:
56 + 23
Qual é o resultado dessa operação?
A) 68
B) 79
C) 88
D) 99
Considere cada quadradinho a seguir, como unidade de área.
Qual a área da região colorida?
a) 24 quadradinhos de área.
b) 30 quadradinhos de área.
c) 34 quadradinhos de área.
d) 64 quadradinhos de área.
João escreveu a operação abaixo:
56 – 17
Qual é o resultado dessa operação?
A) 49
B) 41
C) 39
D) 31
Qual é o resultado da seguinte operação?
A) 90
B) 91
C) 94
D) 95
Observe o número no quadro abaixo:
5 432
O valor posicional do algarismo 4 nesse número corresponde a:
A) 4 unidades simples
B) 4 dezenas simples.
C) 4 centenas simples
D) 4 unidades de milhar.
Marcos escreveu a operação a seguir:
Qual é o resultado da operação que Marcos escreveu?
A) 142
B) 145
C) 326
D) 426
Qual o valor posicional do algarismo 5 no número 5 430?
A) 5 unidades
B) 50 unidades
C) 500 unidades
D) 5 000 unidades Fernanda realizou a seguinte decomposição de um número:
Qual número Fernanda decompôs?
A) 712
B) 7 120
C) 71 200
D) 712 000
Marcelo comprou os brinquedos listados abaixo. Observe a quantia que ele pagou em cada brinquedo:
• Carrinho: R$35,00
• Boneca: R$52,00
• Bola: R$12,00
Qual quantia, em reais, Marcelo pagou, ao todo?
A) R$47,00
B) R$64,00
C) R$87,00
D) R$99,00
Qual o resultado da operação 1 301 + 146 + 36?
A) 182
B) 1 337
C) 1 447
D) 1 483
Uma artesã montou uma tabela para organizar as quantidades de produtos que seus clientes encomendaram.
Qual produto, a artesã recebeu a maior encomenda?
A) Colares
B) Pulseiras
C) Chaveiros
D) Sabonetes
Mariana comprou dois lanches: cachorro-quente e pastel. O cachorro-quente custou R$10,00 e o pastel, R$8,00.
Qual quantia, em reais, Mariana pagou, ao todo?
A) R$8,00
B) R$10,00
C) R$17,00
D) R$18,00
O professor de Educação Física organizou o gráfico a seguir, para registrar a preferência esportiva dos seus alunos.
Qual o esporte preferido dos alunos?
