INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA BUAP CLAVE: 8109 PROYECTO INTEGRADOR – SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS TEMAS APLICADOS – REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS 1° “D” INTEGRANTES : MARIA DE LA PAZ, PAULINA CRUZ, HILDA ROJAS Y CARLOS ALVAREZ MATEMATICAS – SEMESTRE “B” – BLOQUE III FEBRERO - 2015
OBJETIVO: Nos divertimos mucho y aprendimos sobre este proyecto ya que cada persona con la ayuda de la maestra debía copiar en una playera un papelito otorgado donde se encontraba un termino (ecuación), como se muestra en la imagen. El día de la actividad se debía de buscar su término semejante hasta encontrarlo o encontrarlos, se crearon equipos con los términos que habíamos encontrado y de esta forma tuvimos que resolver el problema completando los términos de las playeras de todo el equipo, al principio fue muy fácil ya que eran términos iguales mas tarde tuvimos que trabajar más en eso ya que iban siendo diferentes conforme jugábamos mas y cambiábamos de equipo.
MARCO TEORICO: El algebra es una rama de las matemáticas que emplea números, letras y signos; cuyo objetivo es la generalización de las operaciones aritméticas. Los términos semejantes son aquellos que poseen la misma literal y el mismo exponente.
-6ab, 15ab, -20ab, 8ab, -8ab 4mn2, 8mn2, 15mn2 3d3, -9d3, +15d3
Los elementos de un término semejante son signo, coeficiente, literal y exponente -15c4 18zr2 La reducción de términos semejantes consiste en usar las leyes de los signos. Sumar o restar según sea el caso y como son términos semejantes se pone la misma literal y exponente 7b2 – 3b2 + 6b2 -2b2 = 8b2 Se puede hacer corrida la operación o se puede separar positivos y sumarlos y negativos y sumarlos, después ambos resultados se restan. 7b2 – 3b2 + 6b2 -2b2= 7b2 + 6b2 = 13b2 – 3b2 -2b2= -5b2 13b2 – 5b2= 8b2 Un polinomio es la secuencia e términos algebraicos que son separados por signos X4 – x2 + x – x3 + 8; -1 +2x -3x2 +x4
La suma y resta de polinomios consiste en lo siguiente: Se coloca el primer polinomio y debajo de él se colocan los términos semejantes que le corresponden a cada término del polinomio inicial. Se reducen los términos semejantes de cada columna aplicando leyes de los signos. En caso de que el resultado o el polinomio resultante esté desordenado, se ordenará de forma descendente según el exponente de cada término. En caso de que sea resta, el o los polinomios que serán restados se les cambiará el signo. X4 – x2 + x – x3 + 8; -1 +2x -3x2 +x4; 8x -3x2 – 20 + 12x4 X4 – x2 + x – x3 + 8 x4 - 3x2 + 2x -1 12x4 -3x2 + 8x –20 14x4 -7x2 +11x –x3 -13
Primera ronda. desarrollo:
Son tĂŠrminos semejantes por que aunque los signos y los coeficientes no sean iguales , tienen la misma parte literal con la misma potencia. x3 y3 1. Cuando encontramos nuestros tĂŠrminos semejantes de la parte de enfrente de la playera, primero anotamos todos los tĂŠrminos. 14x3 y3 + 22x3 y3 - x3 y3 + 2x3 y3 2.Se separan los tĂŠrminos que tienen signos iguales y se reducen. 14x3 y3 + 22x3 y3+ 2x3 y3 = 38x3 y3 x3 y3 = -1x3 y3 3. Los resultados obtenidos se reducen. 38x3 y3 -1x3 y3 = 37x3 y3
1.Cuando buscamos nuestros términos semejantes de la parte de la espalda , primero anotamos los términos. 3/4 a2b + 1/8 a2b - 3 a2b - 1 a2b 2.Se anotan las fracciones y se hace la operación. 3/4 + 1/8 = 4+24/32 = 28/32 3.Pero la fracción se simplifica. 28/32 = 7/8 a2b 4.Se anotan los siguientes términos y se reducen. -3 a2b - 1 a2b = -4 4. Pero como vemos que no es fracción la convertimos , solo se le coloca un 1 en el denominador. -4/1 5.Los resultados se reducen y simplifican. 7/8 – 4/1 = 7-32/8 = 25/8 6.Como vemos que 25 es mas grande que el 8 , se divide para sacar enteros. -3 1/8 a2b
Segunda ronda.
1. Cuando encontramos nuestros términos semejantes de la parte de enfrente de la playera, primero anotamos todos los términos. x2 y3 - 3x2 y3 – 11 x2 y3 + 12 x2 y3 2.Se separan los términos que tienen signos iguales y se reducen. x2 y3 + + 12 x2 y3 = 13 x2 y3 - 3x2 y3 – 11 x2 y3 = -14 x2 y3 3. Los resultados obtenidos se reducen. 13 x2 y3 – 14 x2 y3 = -1 x2 y3
1. Cuando buscamos nuestros términos semejantes de la parte de la espalda , primero anotamos los términos. - 1/3 nm -7/2 nm + 1/2 nm + 4 nm 2. Se anotan las fracciones que tengan el mismo signo y se hace la operación. - 1/3 nm -7/2 nm = - 21 -2 /6 = -23/6 3. Se anotan los siguientes términos que tengan el mismo signo. + 1/2 nm + 4 nm 4. Pero como el segundo termino no es fracción , le colocamos un 1 en el denominador para convertirla. +1/2 + 4/1 = 8+1/2 = 9/2 5. Los resultados se reducen y simplifican - 23/6 + 9/2 = 46-54/12 = -8/12 = -2/3 nm
Segunda ronda Paulina.
1. Al ser t茅rminos semejantes solo aplica la ley de los signos y hacemos las operaciones correspondientes. 3x2 - x2 7x2 = [9x2] 3. La operaci贸n de la parte trasera correspondi贸 a fracciones. -n4 2/3n4 1/6n4 1ro. Se realiza la suma de fracciones. 2/3n4 + 1/6n4 = 4+1/6 = 5/6 2do. Se le resto al total de la fracciones, el numero no fraccionado que en este caso es -n4. 5/6 -1/1 = 5-6/6 = -1/6
CONCLUSION
En este bloque llevamos a cabo la actividad de las playeras con términos semejantes, el cual nos ayudo de forma divertida a practicar el tema de la reducción de términos semejantes. También practicamos la suma tanto en enteros como en números fraccionarios con la misma literal. Esta actividad se llevo a cabo con dos equipos para poner en practica nuestros conocimientos sobre este tema. Muchas gracias.