Prova 2° ano 4) Considerando-se a matriz 1. O sistema linear abaixo
e det A = 4, pode-se afirmar que o valor de x é igual a: a)-3 b) -1 c) 1 d) 2 e) 3
a) é impossível b) admite apenas uma solução c) admite apenas duas soluções d) admite apenas três soluções e) admite infinitas soluções 2)Se um comerciante misturar 2 kg de café em pó do tipo I com 3 kg de café em pó do tipo II, ele obtém um tipo de café cujo preço é R$ 4,80 o quilograma. Mas, se misturar 3 kg de café em pó do tipo I com 2 kg de café do tipo II, a nova mistura custará R$ 5,20 o quilograma. Os preços do quilograma do café do tipo I e do quilograma do café do tipo II são respectivamente: a) R$ 5,00 e R$ 3,00 b) R$ 6,40 e R$ 4,30 c) R$ 5,50 e R$ 4,00 d) R$ 5,30 e R$ 4,50 e) R$ 6,00 e R$ 4,00
6) Se A é uma matriz 2x2 e detA = 5, então o valor de det 2A é: a) 5 b) 10 c) 20 d) 25 e) 40
3)Dadas as matrizes A =
e B = determinante da matriz A.B é: a) – 1 b) 6 c) 10 d) 12 e) 14
5)Um grupo de 6 pessoas é formado por: André, Bento, Caio, Luiza, Maria e Neide. Apenas uma das três mulheres é irmã de um dos três homens. Bento é filho único tal qual Neide. Maria é prima de Caio, André não tem irmãs e é tio de Maria. Os irmãos são? a) Caio e Luiza b) Caio e Maria c) André e Neide d) André e Luiza e) Bento e Maria
,
o 7) Um sistema de equações lineares é chamado “possível” ou “compatível” quando admite pelo menos uma solução, e é chamado de “determinado” quando a solução for única e de “indeterminado” quando houver infinitas soluções. A partir do sistema formado pelas equações, X - Y = 2 e 2X + WY = Z, pode-se afirmar que se W = -2 e Z = 4, então o sistema é:
a) impossível e determinado b) impossível ou determinado c) impossível e indeterminado d) possível e determinado e) possível e indeterminado
Assim sendo, corretamente que
8) Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a Iuz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a Iuz verde permaneça acesa seja igual a do tempo em que a Iuz vermelha.Fique acesa. A Iuz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos. Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
pode-se
concluir
a) se Marcelo estuda no Ateneu, então ele é irmão de Pedro. b) se Társio é irmão de Pedro, então ele não estuda no Ateneu. c) se Júlio não estuda no Ateneu, então ele é irmão de Pedro. d) se Sérgio não é irmão de Pedro, então ele não estuda no Ateneu. e) se Roberto não estuda no Ateneu, então ele não é irmão de Pedro
a) 5X – 3Y + 15 = 0 b) 5X – 2Y + 10 = 0 c) 3X – 3Y +15 = 0 d) 3X – 2Y + 15 = 0 e) 3X – 2Y + 10 = 0 9) Algumas das células da figura apresentada foram preenchidas com números, de acordo com um determinado critério.
Obedecendo a esse critério, o valor de x é: a)7. b)9. c)11. d)13 e) 15. 10) Considere afirmação:
11) Considere a matriz A, quadrada de ordem 2, cujo termo geral é dado por aij = log2 (i.j), então o determinante da matriz A é igual a : a) –2. b) –1. c) 0. d) 1. e) 2.
12) Se (m+2n , m – 4) e (2 – m , 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então mn é igual a: a) – 2 b) 0 c) √2 d) 1 e) ½
verdadeira
a
seguinte
Todos os irmãos de Pedro estudam no Ateneu
13)Os pontos A= (4, 0) e B= (0, 6) são extremos de um diâmetro da circunferência. Então a equação da circunferência é: a)x2 +y2 -6x–4x=0
b)x2 +y2 -4x–6y=0 c)x2 +y2 +4x–6y=0 d)x2 +y2 +4x+6y=0 e) x2 + y2 - 6x + 4y = 0
14) A equação x2 + y2 + 6x + 4y + 12 = 0, em coordenadas cartesianas, representa uma circunferência de raio 1 e centro a)(–6,4). b)(6,4). c)(3,2). d)(–3,–2). e) (6, –4). 15) Considerando a circunferência C de equação (x - 3)2 + (y - 4)2 = 5, avalie as seguintes afirmativas: 1. O ponto P(4,2) pertence a C. 2. O raio de C é 5. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) As afirmativas 1, 2 e são verdadeiras d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. e) Somente as afirmativa 1 é verdadeiras. 16) A equação x²+y²+4x-6y+m=0 representa um circulo somente se a) m>0 b) m<0 c) m>13 d) m>-13 e) m<13 17) Sejam as equações das circunferências,
C1 : x 12 y 12 1 C 2 : 2x 12 4 y 12 1
Sobre as sentenças
I. C1 e C2 têm raios iguais a 1. II. As circunferências C1 e C2 são tangentes e o ponto de tangência é (0, 1). III. O centro da circunferência C1 pertence à circunferência C2. devemos dizer que, a) somente a I é falsa. b) somente a II é falsa. c) somente a III é falsa. d) todas são verdadeiras. e) todas são falsas. 18) A equação x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0 é de uma circunferência cuja soma do raio e das coordenadas do centro é igual a: a) -2 b) 3 c) 5 d) 8 e) 15
19) O centro O=(x,y) de uma circunferência
1 , 1
que passa pelos pontos tem as coordenadas na relação:
e
1 , 5 ,
a) 2y + x = 6 b) 5y + 2x = 15 c) 5y + 3x = 15 d) 8y + 3x = 25 e) 9y + 4x = 36
20 Em um dia de trabalho no escritório, em relação aos funcionários Ana, Cláudia, Luis, Paula e João, sabe-se que: - Ana chegou antes de Paula e Luís. - Paula chegou antes de João. - Cláudia chegou antes de Ana.
- João não foi o último a chegar. Nesse dia, o terceiro a chegar no escritório para o trabalho foi:
a)Ana. b)Cláudia. c)João. d)Luís. e) Paula.