Trabalho resolva essas questões abaixo em uma folha de papel almaço ou A4 e me entregue, todas com soluções 1) Resolver as equações (em ℜ): a) 25
x
−124.5
x
=125
d) 2 x −1 + 2 x + 2 x +1 − 2 x +2 + 2 x +3 = 120
b) 4 x +1 − 9.2 x + 2 = 0 2 x +3
1 25
e) 53 x −1 =
c) 8 x = 0,25 f) x 2 .3x = 2 x.3x +1
2) Resolver as inequações exponenciais (em ℜ):
a) 2 x < 32 d) 0,16 x > 5 15,625
x
b) ≤ 243 1 9
e) 3t ≤ 92 / t
x c) ( 2 ) > 3
f)
2 3x
2
1 16
−x
−x
−1
≤0
4) Se f(t) = 10.2t é uma função que avalia a evolução de uma cultura de bactérias, em t horas, ao cabo de quantas horas teremos f(t) = 5120? 5) O gráfico representa a fórmula D (t ) = K .e −0 , 4 t usada para determinar o número D de miligramas de um remédio na corrente sanguínea de um indivíduo, t horas depois de lhe ter sido administrado um medicamento ( e −0 , 4 ≈ 0,67 ). a) Determine o valor de K. b) A função D(t) é crescente ou decrescente? Justifique. c) Quanto tempo leva para que a quantidade do medicamento administrado se reduza à metade?
6) A onça-pintada, também conhecida por jaguar ou jaguaretê, costuma ser encontrada em reservas florestais e matas cerradas, mas, atualmente, é um dos carnívoros brasileiros que corre perigo de extinção. Suponha que, em determinada região, a população de onças-pintadas, P(t) , daqui a t anos, será estimada pela função
P (t ) = 60.(1 + e −0 , 05t ) . Faça uma estimativa da população de onças-pintadas que habitarão essa região daqui a vinte anos. Aproxime a resposta para o número inteiro mais próximo. (Utilize e = 2,7).
7) (Livro: Matemática - Ciência e Aplicações) Uma imobiliária acredita que o valor v de um imóvel no litoral varia segundo a lei v(t ) = 60000.(0,9) t , em que t é o número de anos contados a partir de hoje. a) Qual é o valor atual desse imóvel? b) Qual é a desvalorização percentual anual desse imóvel? c) Quanto valerá esse imóvel daqui a 2 anos? d) Daqui a quantos anos o imóvel valerá R$35429,40? (Dado: 9 5 = 59049 )
8). Se f(x) = 161+1/x, então f(-1) + f(-2) + f(-4) é igual a: a. b. c. d. e.
9) Se
a. b. c. d. e.
11 13 15 17 nda
2 x para − 1 ≤ x ≤ 1 então f(0) - f (3/2) é igual a: f ( x) = 1 ,x > 1 x 5/2 5/3 1/3 -1/2 -2/3
10) Se y = 10x é um número entre 1000 e 100 000, então x está entre: a. b. c. d. e.
-1 e 0 2e3 3e5 5 e 10 10 e 100