Curso básico en exploración geotérmica para la integración regional. Edición 2016 MÓDULO VI Integración de un Modelo Conceptual Geotérmico
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Curso básico en exploración geotérmica para la integración regional
Autor del curso: Banco Interamericano de Desarrollo (BID) (www.iadb.org), a través de su Sector de Integración y Comercio (INT) Coordinador del curso: Rodrigo Ernesto Vázquez Escalante Banco Interamericano de Desarrollo (BID) (www.iadb.org), a través de su Sector de Integración y Comercio, el Instituto para la Integración de América Latina y el Caribe (www.iadb.org/es/intal), el Instituto Interamericano para el Desarrollo Económico y Social (INDES) (www.indes.org), y el Programa Regional de Entrenamiento Geotérmico (PREG) (www.geotermia.edu.sv ) Autor del Módulo: Josh Candray, Licenciado en física de Universidad de El Salvador, Postgrado en tecnología geotérmica de Universidad de Auckland, postgrado en geotermia avanzada de Universidad de Kyushu, Maestría en Energías Renovables Medio Ambiente de Universidad de León, Nicaragua. Docente de Universidad de El Salvador, investigador y desarrollador de proyectos de energía geotérmica y renovable no convencional (1989 a la fecha). Coordinación pedagógica y de edición: El Instituto Interamericano para el Desarrollo Económico y Social (INDES) (www.indes.org ), en colaboración con la Fundación Centro de Educación a Distancia para el Desarrollo Económico y Tecnológico (CEDDET) (www.ceddet.org) Copyright ©2016 Banco Interamericano de Desarrollo. Esta obra se encuentra Edición 2016
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Curso básico en exploración geotérmica para la integración regional
Índice PRESENTACIÓN DEL CURSO ..................................................5 Objetivo General ...................................................................7 Preguntas Orientadoras del aprendizaje ...............................7 Unidad I. Valor Económico de la Energía Geotérmica ............9 Objetivo............................................................................... 9 I.1. Introducción ................................................................... 9 I.2. Definiciones aceptadas .................................................. 11 Síntesis de Unidad I ............................................................ 16 Unidad II. Modelo Conceptual de un Sistema Hidrotermal ..17 Objetivo............................................................................. 17 II.1. Introducción ................................................................ 17 II.2. Elementos del sistema hidrotermal ................................. 19 II.3 Construyendo un modelo conceptual ............................... 25 Síntesis de Unidad II ........................................................... 29 Unidad III. El Potencial Energético del Recurso ................30 Objetivo............................................................................. 30 III.1 Introducción................................................................ 30 III.2 Método del Calor Volumétrico ........................................ 33 III.3. Cálculo determinístico del potencial ............................... 39 III.4. Cálculo estocástico del potencial ................................... 40 III.4.1. Cálculo de potencial con simulador Montecarlo............. 42 Síntesis de Unidad III .......................................................... 48 Material Complementario ..................................................... 49
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Índice de Figuras
Figura 1.1 Diagrama de Mckelvey .............................................. 13 Figura 1.2 Resumen definiciones de Mckelvey ............................. 14 Figura 1.3 Ilustración de reservas posibles, probable y probada ........................................................................................ 15 Figura 2.1 Información para elaboración de modelo conceptual ..... 26 Figura 3.1 Distribuciones de variable continúa ............................ 43 Figura 3.2 Histograma de frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada ........................................................................... 47
Índice de Tablas Tabla 3.1. Criterios de cuantificación de parámetros en método volumétrico ........................................................................ 38 Tabla 3.2. Hoja para cálculo determinístico del método volumétrico ........................................................................................ 40 Tabla 3.3. Plantilla para ingresar parámetros aleatorios ........... 45
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PRESENTACIÓN DEL CURSO
A partir de la metodología de McKelvey y un ejemplo de un sistema hidrotermal
donde se han realizado estudios geocientíficos
de
reconocimiento y prefactibilidad, se guía al participante para la construcción de un modelo conceptual en planta y en sección trasversal que correlacione, sintetice o integre coherentemente los 3 elementos básicos de un recurso útil, económico, identificado o de reserva geotérmica: Calor, fluido y espacio (reservorio donde se almacenan los primeros).
Durante la construcción del modelo conceptual el participante definirá los parámetros del recurso, sean éstos determinados por un valor único o
con
un
rango
de
incerteza,
para
seleccionar
una
técnica
determinística o estocástica (probabilística) con la cual estimar el potencial o energía geotérmica de reserva mediante un factor adecuado de recuperación de energía y en seguida la potencia de una central geotérmica. Los parámetros incluyen: Área superficial del recurso, profundidad, espesor, temperatura, propiedades físicas de rocas y fluido, posición de la fuente de calor, recarga fluido, recarga caliente o suministro de calor, descarga lateral, espesor capa sello.
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A partir de los resultados estimados, análisis de sensibilidad y cuantificación del riesgo de inversión, los participantes discutirán y recomendarán decisiones que tomará el proyectista o el inversionista: Abandonar el proyecto, cómo utilizar industrialmente al recurso (uso directo o generación de energía eléctrica), si se requiere de información geocientífica complementaria que reduzca incertidumbre, actualizar o ajustar el modelo obtenido, si se pasa a la fase de exploración a profundidad mediante perforación, si existen pozos entonces perforar adicionalmente, si el recurso será sostenible y por cuánto tiempo con la estrategia de manejo o explotación industrial que se seleccione.
El conocimiento o habilidades obtenidas durante el módulo serán el producto de las experiencias y el conocimiento compartidos por los participantes, tomando en consideración pautas de los principios y modelos básicos provenientes de los esfuerzos de diversos autores, para el desarrollo de un concepto universalmente aceptado del modelo, y así sentar las bases para quien desee profundizar en la modelación cuantitativa y simulación de reservorios geotérmicos. ¡Bienvenidos a este módulo, el principio de una aventura científica, ecológica, tecnológica, económica y sobre todo apasionante!
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Objetivo General Sintetizar la información geocientífica colectada al aplicar diversos métodos geocientíficos a un sistema geotérmico y presentarla en un modelo conceptual de la estructura subsuperficial de dicho sistema hidrotermal, para estimar su energía recuperada o de reserva y calcular la potencia de una central que se sostenga un periodo de tiempo específico, mediante principios de transferencia de calor combinadas con técnicas de cálculo determinísticas y estocásticas.
Preguntas Orientadoras del aprendizaje
¿Qué grado de certeza poseen las variables, identificadas durante las fases de exploración en superficie, requeridas para construir un modelo conceptual geotérmico integrado cuyo nivel de confianza ayude al investigador en orientar las decisiones de los proyectistas y/o inversionistas en cada fase de un proyecto? ¿Existe diferencia entre recurso geotérmico y reserva de energía geotérmica? Son ambos accesibles, utilizables, económicos, de igual riesgo? ¿Recomendaría Ud. invertir basado en modelo conceptual integrado de un campo geotérmico cuya estimación de la reserva energética se calcula a partir de variables geocientíficas con valores fijos medidos con mucha precisión o invertiría si poseen incertidumbre? ¿Con cuál aproximación trabajaría Ud. y cómo argumentaría si le preguntasen 7 7 7
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el riesgo de la inversión? o, para responder ¿primero pediría que le permitiesen elaborar el respectivo modelo del reservorio con métodos numéricos avanzados?
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Unidad I. Valor Económico de la Energía Geotérmica
Objetivo Que el estudiante interprete la definición de recurso útil y reserva geotérmica mediante la lectura y discusión de la clasificación economicista y riesgos geológicos del recurso geotérmico según Mckelvey, para luego sea capaz de distinguir las definiciones de reserva probada, probable y posible, útiles en la evaluación del potencial del recurso geotérmico.
I.1. Introducción Los recursos naturales del subsuelo son considerados como factores productivos. Lo común de estos recursos es su escasez porque son agotables y no se pueden reponer ya que han requerido de procesos físicos y químicos temporalmente muy largos. La falta de cultura del ahorro y eficiencia energética por el sector industrial y algunas sociedades ha provocado el
agotamiento de
muchos recursos
energéticos y arrastrados hasta conflictos geopolíticos. Según las actualizaciones de Castaño (2006), los 20 países más “desarrollados” con casi 35% de la población mundial consumían a principios del siglo XXI más del 80% de los recursos del subsuelo.
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No obstante, los recursos renovables, y dentro de ellos la energía geotérmica, pueden paliar ese panorama de la humanidad ya que, pueden reponerse mediante tecnología con alto coeficiente de conversión y una responsable política estratégica de explotación, consumo eficiente y ahorro energético. Para la explotación sostenible de la energía geotérmica debe optimizarse su conversión en energía útil, sea este uso directo del calor, trabajo mecánico o generación de energía eléctrica. Si la tecnología y el consumo aportan favorablemente para una explotación racional de la geotermia, debe determinarse con el menor riesgo el tamaño de dicho recurso para su explotación sostenible a largo plazo y las dimensiones de su reserva para un emplazamiento particular donde se convierta en energía útil durante un periodo de tiempo determinado. Que un territorio particular cuente con este recurso requiere que la sociedad esté dispuesta científicamente a conocerla, invertir para explotarla sosteniblemente con tecnología óptima y utilizarla racionalmente.
Para evaluar el tamaño, límites, características físicas, potencial y realizar las previsiones económicas de explotación de un recurso hidrotermal o yacimiento geotérmico particular, han existido esfuerzos desde los años 70’s para uniformizar una terminología que permita, de una manera universalmente consensuada y sin ambigüedad, clasificar el potencial de recurso geotérmico. La terminología más aceptada es la sintetizada en 1972 por el diagrama de McKelvey (Muffler y Cataldi, 10 10 10
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1978; Agencia Andaluza de Energía, 2011) adaptado a geotermia a partir de la explotación minera, fósiles y otros recursos del subsuelo , ver figura 1.1.
I.2. Definiciones aceptadas A pesar de que existen líneas de investigación recientes, tal como perforación de 10 a 12 km para intersectar intrusivos magmáticos e híbridos termo solar concentrado-geotermia en superficie, que podrían a futuro proponer nuevas definiciones, las aceptadas en la actualidad se exponen en el cuadro de la Figura 1.2 como auxilio en la lectura del diagrama de McKelvey (Figura 1.1). Este relaciona la economicidad del recurso en profundidad versus el riesgo geológico de encontrar el recurso bajo un área concreta para explotarlo en un tiempo determinado o a futuro y descargarlo a una temperatura de referencia. La propuesta de Mckelvey, aún vigente, contempla la profundidad máxima del recurso base en el techo del manto, el accesible no supera 7 km debido a límites de la tecnología de perforación y las reservas hasta 3 km de profundidad. Otra consideración es que la parte de la tierra, inferior a cada cota de profundidad, no suministra calor a la capa sobre yaciente, sino que se ha almacenado en forma de energía calórica sobre dicho límite para fluir hacia las capas superiores. Por ejemplo, el calor que fluye desde 3 km de profundidad hasta la superficie ha sido previamente almacenado en ese volumen y mientras no se perturbe por
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la explotación no recibe calor de los estratos bajo los 3 km. Ese calor almacenado es el recurso que trata el esquema de McKelvey.
Muffler y Cataldi (1978) resaltan que las definiciones suponen que el recurso o reserva son explotables o producibles en el cabezal del pozo y que se ignoran las pérdidas por transporte y utilización. Marginan que reserva es un recurso que puede usarse para aplicaciones directas de calor o generación de electricidad dependiendo de la temperatura del recurso. Puesto que la presencia de recursos de media a alta temperatura (al menos 130ºC para estimulación hidráulica) es menos abundante que los de baja temperatura, solo una fracción de las reservas totales es usada para generar energía eléctrica. Otra consideración de Muffler y Cataldi, ligeramente modificada por este autor, es que el factor de conversión termodinámica para aplicaciones térmicas del recurso producible es mucho mayor que el 10 a 12% para generar electricidad. Existe mucho desperdicio de calor en este proceso, posiblemente limitado por el potencial incrustante de la sílice. Empero, cuando se calcula el trabajo máximo disponible de una fábrica de electricidad, resulta alrededor de 40% de eficiencia exergética para campos de líquido dominante con temperaturas de reservorio superior a 240ºC y plantas de doble evaporización o plantas de una evaporización combinadas con un circuito binario que utilice el calor remanente del fluido geotérmico separado
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Figura 1.1 Diagrama de McKelvey.
Fuente: Elaboración propia a partir de Agencia Andaluza de Energía, 2011
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Figura 1.2 Resumen de definiciones.
Fuente: Elaboración propia
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Sarmiento y Steingrímsson (2007), ilustran, en la figura 1.3, de una manera clara la diferencia entre reserva probada, probable y posible. De acuerdo a las definiciones establecidas por Mckelvey (Agencia Andaluza de Energía, 2011), la zona presentada corresponde a un recurso geotérmico accesible, útil, económico e identificado o con seguridad geológica atractiva. Nótese que una anomalía de resistividad eléctrica y manifestaciones hidrotermales definen la frontera hasta donde es posible intersectar a dicho recurso, que el isocontorno de 240ºC restringe el límite hasta donde es probable encontrarlo si se perforase más allá del isocontorno de 260ºC, el cual define la reserva probada mediante resultados de 3 pozos de perforación direccional.
Figura 1.3. Ilustración de las reservas posibles, probable y probada
Fuente: Sarmiento y Steingrímsson, 2007
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Síntesis de Unidad I
La explotación sostenible de los recursos geotérmicos incluye no solo su descubrimiento y conversión óptima en energía útil mediante tecnología de punta, sino también educación eficaz sobre eficiencia y ahorro energético. Según McKelvey, dentro del recurso geotérmico útil, económico e identificable, la parte caracterizada por investigaciones geocientíficas o perforaciones, extraída durante un periodo concreto presente y desde profundidades de hasta 3 Km, es denominada reserva cuya totalidad es para usos directos y producción de electricidad. La reserva, que puede ser producible a precios competitivos con otras fuentes, se clasifica como probada, probable y posible. El bien extraído del recurso geotérmico no es el fluido sino la energía térmica contenida en rocas y fluidos. A profundidad alcanzable por perforación (recurso accesible) solo una parte de energía geotérmica puede ser obtenida en superficie (recuperada), la cual puede tener uso directo o en generar energía eléctrica. A gran profundidad, la energía geotérmica puede ser renovada y ese reemplazo se acelera cuando la reserva es extraída.
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Unidad II. Modelo Conceptual de un Sistema Hidrotermal
Objetivo Con un ejemplo de información geocientífica de prefactibilidad, obtenida en una zona hidrotermal inexplotada, construir un modelo conceptual que satisfaga su definición o integre la ocurrencia del calor, fluidos y yacimiento geotérmico como recurso accesible o reserva, que servirá como andamiaje para, posteriormente, estimar el potencial energético de las reservas y proponer una estrategia de desarrollo.
II.1. Introducción
Un modelo conceptual se define como una idea de un sistema o parte del mismo, representada en una figura descriptiva que incorpora sus características esenciales y debe ser capaz de reproducir, a partir de sus propiedades, el comportamiento cuantitativo de cantidades observables de interés. El modelo es fundamental para tomar decisiones.
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¿Ud. opinaría que un modelo es estático o atemporal? ¿Ud. cree en o ha experimentado la gravedad? Dibuje un modelo al nivel del mar sobre el ecuador terrestre. Escriba una expresión o modelo matemático de la gravedad en la superficie del elipsoide. ¿Es invariable o falible este modelo?
Las propiedades de las rocas y fluidos son conjunto de datos provenientes de diversas disciplinas, experiencia de los investigadores, y resultados en otras áreas geológicamente similares. Entre las propiedades resistividad
mayormente eléctrica,
estudiadas
sobresalen
la
densidad,
susceptibilidad
magnética,
conductividad
térmica, viscosidad, calor específico, coeficientes de almacenamiento, propiedades elásticas y concentración de especies químicas, guardando todas ellas, relación con la porosidad, permeabilidad y los fluidos circulantes. Los observables son cantidades físicas o químicas, tal como infiltración meteórica, gradiente hidráulico, transmisividad, flujo de calor y másicos, temperatura, presión, fracción de vapor y entalpía, entre otras.
¿Ud. apoyaría la idea de hacer un modelo para cada propiedad y tomar decisiones sobre aquel que conozca con menos incerteza?
La exploración en resumen aporta las características geológicas, hidrogeológicas, térmicas y químicas del sistema para ensamblar un 18 18 18
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modelo conceptual por un equipo interdisciplinario de expertos y que deben incluir los rasgos listados en el apartado II.2.
II.2. Elementos del sistema hidrotermal
De acuerdo a Lima (1999), el propósito de la exploración, con métodos especiales y técnicas de interpretación apropiadas, de los recursos hidrotermales, es revelar la posición y tamaño de la fuente de calor, disponibilidad de agua y delimitar el lugar donde se aloja un posible yacimiento, reservorio o acuífero geotérmico. A continuación se resumen los atributos de tales sistemas de acuerdo a Lima (1999). Elementos para ensamblar un modelo conceptual (Modificado de Lima, 1999). Mapa con extensión de los indicadores geotérmicos: Condiciones geológicas con anomalías geoquímicas y geofísicas. Ubicación de la fuente de calor, su intensidad o edad y su relación con los indicadores geotérmicos. Localización de las zonas de recarga de agua, recarga de calor (upflow), descarga hidrotermal lateral (outflow) y determinar sus propiedades físico-químicas. Establecer los procesos de mezclas, origen de los fluidos y en particular predecir si la fase del agua es líquido, vapor o mezcla vapor-liquido. Delinear los patrones de flujo de los fluidos, basamento y de existir
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también la capa sello (“aquicludes”) Estimar las dimensiones y el potencial energético del reservorio identificado o de reserva (recomendación propia). Recomendar
posibles
zonas
para
reinyección
y
producción
(decisiones).
Fuente de calor La evaluación de la fuente de calor debe probar su sostenibilidad como fuente primaria de energía. Su existencia e intensidad es asociada en varios casos a la presencia de centros volcánicos, zonas de alteración y manifestaciones hidrotermales. Casi siempre su localización e intensidad es oculta por los estratos, acuíferos someros, entre otros. Una vez identificada la fuente de calor debe estimarse como se transfiere y suministra a los reservorios.
Hay dos clases de fuente de calor primarias, una generada en las rocas por decaimiento radioactivo y la otra, más común, relacionada con procesos tectónicos. La primera es transferida a sus alrededores por conducción; mientras que la segunda se propaga por conducción y convección.
En las colisiones por subducción, la roca fundida por fricción puede encontrar fracturas o fallas en la corteza donde alojarse. En las
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regiones de divergencia de placas tectónicas tales como las trincheras oceánicas (Islandia) o las grietas continentales (rift de Africa) el magma proveniente del manto se libera en superficie o algunas veces el magma es atrapado en lugares someros para formar cámaras magmáticas. Con el tiempo la energía es expulsada a través de volcanes revelando la presencia de la fuente de calor. Cuando cesa el suministro de magma a cámaras magmáticas o fracturas,
el
transportarse
calor
en
los
cuerpos
solo
por
conducción
calientes y
así
comienza
disminuyen
a su
temperatura hasta solidificarse formando intrusivos, los cuales continúan transfiriendo calor a su vecindad. Estos cuerpos intrusivos también constituyen fuente de calor primaria.
Cuando los esfuerzos mecánicos entre placas son intensos, empuja basamentos geológicos verticalmente hacia arriba creando zonas fracturadas que originan permeabilidad para que el agua fluya subterráneamente. Al
mismo tiempo ese
basamento
desplazado puede ser un medio para transportar calor conductivo a niveles someros.
Una fuente de calor secundaria es agua caliente que, mientras fluye hacia la superficie por fracturas, fallas o depósitos sedimentarios cede calor por convección a las rocas y agua
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subterránea. El agua como fuente de calor secundaria ha ganado indirectamente
su
calor
de
cuerpos
intrusivos
o
por
los
basamentos desplazados.
En los siguientes enlaces podrá visualizar conceptos básicos de transferencia de calor entre sustancias, en particular del agua, a partir de ello trate de enlistar al menos tres propiedades del agua que se ven afectadas por la temperatura. https://www.youtube.com/watch?v=xq1Q5DwfVNU https://www.youtube.com/watch?v=TmeJFYJcdaw https://www.youtube.com/watch?v=Opitd0zQ9XY
Suministro de agua Cuando los cuerpos fundidos comienzan a enfriarse pierden agua magmática, la cual es rica en gases y especies químicas disueltas. Esta agua fluye hacia sus alrededores por la permeabilidad primaria de fracturas y fisuras creadas durante el emplazamiento del cuerpo fundido. Durante su migración cede calor por convección y mientras se enfría deposita minerales de las rocas con que interactúa. Con el tiempo, la permeabilidad se reduce debido a la deposición de minerales y el calor liberado por la fuente de calor, se transfiere principalmente por conducción. Esos canales pueden volverse a abrir por actividad neotectónica o por incrementos de presión del agua magmática.
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Por otra lado, cuando el agua meteórica se infiltra, constituye agua subterránea, la cual al interactuar con el calor emitido por las fuentes de calor citadas, mezclarse con el agua magmática o recibir calor de las rocas previamente calentadas por conducción, ya no solo existe flujo de masa sino también de calor a los cuerpos de agua someros. Cuando el agua subterránea se calienta suficientemente disminuye su densidad y el agua entonces asciende mediante flujos convectivos, definiendo un patrón de flujo, que si llega a alcanzar la superficie se manifiesta en descargas hidrotermales. El agua entonces no solo es la principal componente de los fluidos, sino también
un medio para
transportar energía térmica desde las diversas fuentes de calor. Análisis isotópico del agua es una herramienta importante para localizar sus áreas de recarga y la cantidad de agua disponible.
Busque e identifique la curva de ebullición del agua con respecto la profundidad, puede encontrarla en la figura 1.4 de Ronald DiPippo (2007), Geothermal Power Plant, Segunda Edición. A partir de la gráfica analice.
¿En qué lado de la curva existe agua comprimida?
¿Bajo qué condiciones comienza la ebullición? ¿Es verdad que el agua líquida siempre ebulle a 100ºC? Para afianzar el concepto resuelva el siguiente ejercicio. Si sobre un reservorio a 130ºC existe una columna de roca porosa
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de 1500m de espesor y densidad uniforme de 3300 Kg/m 3, ¿Está el agua en estado líquido o vapor si el yacimiento es adiabático y hermético? Bajo estas condiciones estime la densidad del fluido, la conductividad térmica y el calor específico del fluido.
El yacimiento caliente
Si las condiciones geológicas del subsuelo permiten que el agua calentada se almacene y también fluya con facilidad o sin resistencia hacia los pozos que se perforen para su explotación, entonces
las
rocas
del
subsuelo
tienen
porosidad
y
permeabilidad efectivas para dar existencia a un reservorio geotérmico. La mayor permeabilidad efectiva en cualquier ambiente geológico es el de rocas fracturadas o fallamiento por actividad tectónica o neotectónica, lo cual se denomina permeabilidad secundaria.
Una cuenca sedimentaria llenada con materiales de alta porosidad y permeabilidad es apta para alojar un acuífero y si es próximo a alguna fuente de calor o un ambiente tectónico como los descritos, entonces el calor se transporta como se ha señalado para dar origen a un reservorio geotérmico (ejemplo Cerro Prieto, México).
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Similarmente, en un ambiente ígneo activo o reciente, los permeables lahares o conglomerados volcánicos o el contacto entre diferentes formaciones pueden ser canales para que fluya el agua caliente (ejemplo: San Jacinto Tizate, Nicaragua).
II.3 Construyendo un modelo conceptual En base a los conceptos desarrollados durante todo el curso, en este apartado realizaremos el ejercicio de construcción de un modelo conceptual a partir de la información presentada en la Figura 2.1, que corresponde al campo geotérmico GNS, próximo a una zona de subducción. Muestra franjas de resistividad eléctrica limitadas por 10, 30 y 50 Ω.m, descargas de vapor y gases ricos en SO4 en el margen Sur, descargas en ebullición con mezcla de SO4-cloruros y suelo “humeante” en el flanco Este, al Norte diversos manantiales a 80ºC con presencia de bicarbonatos y cloruros diluidos. La geotermometría sugiere 300ºC para el origen de la recarga caliente bajo la montaña, 246ºC en el reservorio debajo de las mezclas de sulfatos-cloruros y 176ºC en el acuífero subterráneo de los manantiales del Norte.
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Figura 2.1. Información básica para ejercicio de construir un modelo conceptual (Andrew Rae, 2013). Las flechas indican patrón de flujo.
Fuente: Andrew Rae, 2013
El sistema hidrotermal está emplazado en un ambiente volcánico andesítico, caracterizado por intercalación de erupciones efusivas y explosivas, ocurriendo hace 150,000 años la última erupción de ignimbritas, cuyos espesores proximales no superan 60m. En el cono emisivo, relleno de ignimbritas alteradas hidrotermalmente, se destacan fumarolas y azufre nativo. En el centro emisivo del volcán, así como en la superficie de sus flancos Sur y Este se observan flujos de depósitos de ignimbritas y flujos de escombros. El lecho del río no supera 5 m de profundidad y se caracteriza por flujos lávicos fisurados. La zona entre el lago y los ríos está rellena por material aluvial de 2 m de espesor, al cual le subyace un horizonte de cenizas finas de aproximadamente 1 m de espesor, mostrando abundante arcillas en su cima. Similares estratos se evidencian en el margen Noroeste del área 26 26 26
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de estudio, específicamente al norte del tramo de la carretera de rumbo casi E-O. Sobre los primeros 5 m de taludes, a lo largo de dicho tramo, sobresalen piroclastos sanos en cuya base, a 500 msnm, afloran lavas andesiticas no alteradas aunque con evidentes fisuras.
La fuente de calor del sistema es un intrusivo rico en HCl, CO 2, SO2, H2O, cuyo cuerpo principal es un cámara magmática con su cima a 5000 m de profundidad y radio de 500m inferida por la distribución de micro temblores bajo la zona de fumarolas, según los reportes del monitoreo sísmico regional.
Una prospección de geología estructural, correlacionada con gradientes de anomalías de Bouguer residuales, indica que la anomalía de resistividad eléctrica está emplazada dentro de un sistema conjugado de fallas, siendo las NO-SE del tipo de rumbo y las de dirección N-S un pequeño graben sepultado parcialmente por los depósitos volcánicos. El desplazamiento E-O del curso del río está asociado a los esfuerzos de las fallas de rumbo.
Un pozo exploratorio, ubicado a 700 msnm y dentro de la zona de menor resistividad, intersecta una zona fracturada perteneciente al plano de las fallas NS. Los primeros 150 m de profundidad reconocen una secuencia de tefra, pómez, conglomerados y brechas concluyendo en una capa de lava andesítica. Posteriormente, hasta 900m se
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intercalan diversos episodios de piroclastos y lentes de lavas terminando en un horizonte potente de tobas argilitizadas. Entre 900 y 1850 m, el pozo registra una interposición de flujos escoriáceos basálticos con lavas andesiticas fracturadas presentando abundantes pérdidas parciales y totales de circulación. Luego, hasta los 1900 de perforación
total,
se
identifica
una
intercalación
impermeable
compuesta de tobas fundidas y lavas andesiticas. Un análisis petrográfico de esas lavas, tomada de un testigo que recupera 40% del material, indica presencia de epidota bastante desarrollada. La temperatura de formación al fondo del pozo, se extrapola a 280ºC, ya que no se modifica después de 2 registros efectuados a 4 y 6 meses de concluida la perforación; de igual forma los diversos registros de temperatura estabilizada evidencian un incremento lineal desde 180ºC a 150m hasta el inicio de la zona de pérdidas. La hidrología local y análisis isotópicos demuestran que la recarga meteórica sucede principalmente sobre la montaña, teniendo el agua del pozo un desplazamiento positivo de 18O a partir la línea meteorológica del lugar.
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Síntesis de Unidad II
Un modelo conceptual se define como una idea representada de un sistema en una figura descriptiva que incluye sus características esenciales. El modelo conceptual se construye con datos de exploración que aportan las características geológicas, hidrogeológicas, térmicas y químicas del sistema, es decir, la fuente de calor, disponibilidad de agua y yacimiento geotérmico. Un modelo debe integrar: Extensión de los indicadores o anomalías geotérmicas, ubicación e intensidad de la fuente de calor, zonas de recarga de agua, recarga de calor, descarga hidrotermal lateral, propiedades físico-químicas de fluidos, geología estructural y estratificación, fases de alteración hidrotermal de rocas, procesos de mezcla, origen de fluidos, estado del agua, patrón de flujo de los fluidos, basamento y de existir, también la capa sello.
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Unidad III.
Edición 2016
El Potencial Energético del Recurso
Objetivo A partir de la conceptualización del método volumétrico y aplicando técnicas deterministas y estocásticas, estimar el potencial del recurso geotérmico previamente modelado y la potencia de una central generadora de electricidad para sustentar decisiones de exploraciones adicionales o plantear una estrategia de desarrollo de un campo geotérmico.
III.1 Introducción En base a que casi toda la propuesta de Muffler y Cataldi (1978) es aún vigente, se puede inferir que la evaluación del potencial energético de un recurso geotérmico no solo debe considerar los factores geológicos y físicos para estimar la parte del recurso base que pueda ser extraído o recuperable bajo condiciones económicas específicas, sino también factores tecnológicos, regulatorios, otros recursos competitivos, política nacional y limitaciones u oportunidades socio ambientales. Esta tarea se vuelve más exigente cuando se pasa de una escala regional a otra local ya que se requiere estimaciones más específicas y precisas
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para las decisiones estratégicas. Estas evaluaciones acrecientan aún más la dificultad pues el recurso geotermal no es estático sino dinámico puesto que la distribución de sus propiedades es espacialmente heterogénea y con el pasar del tiempo también cambian como consecuencia, por ejemplo, de la interacción fluido-roca, evolución del estado del fluido, anisotropía de la temperatura y permeabilidad, proporciones de gases no condensables, invasión lateral o local de acuíferos frescos y provisión de recarga caliente del exterior de las fronteras del reservorio. A pesar de la no unicidad, la subjetividad de la estimación en las primeras fases de prospección puede reducirse a medida se efectúan estudios complementarios y/o se adentra en la etapa de perforación exploratoria; pero el futuro del desarrollo tecnológico o de las tendencias financieras o económicas del globo siguen manteniendo incerteza y de ahí que las asunciones para su predicción no dejan de tener una fuerte componente subjetiva.
Para superar la influencia de la subjetividad en el cálculo del potencial puede optarse por comparar recursos de geología similar y aún cometer errores, por lo que se ha “internacionalizado en la comunidad geotérmica” el método volumétrico como la aproximación más integral y objetiva para estimar el potencial del recurso geotermal, en comparación con los métodos “Flujo de calor en superficie, fractura plana y balance de calor magmático”. En este momento, se abordará el método volumétrico y el participante podrá estudiar los
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restantes métodos en el planteamiento de Muffler y Cataldi (1978) en las páginas 62-70 y completar conceptos y ejemplos disfrutando a Malcolm, G. et all (2011) en páginas 13-32.
Indagando sobre los métodos para estimar el potencial Para su entretenimiento después de concluir este módulo, le dejo estas preguntas para su crecimiento, confirmación de sus conocimientos, refrescar ideas o su curiosidad: ¿Qué asunciones sobre el suministro de calor se consideran en el método de flujo de calor en superficie?, ¿cómo diseñaría Ud. una campaña para medir el flujo de calor conductivo y convectivo en superficie? ¿Que advierte el autor sobre los sistemas con manifestaciones hidrotermales de baja intensidad y aquellos con alta intensidad? ¿Cuáles son los mecanismos de conducción de calor en el método de la fractura plana? De acuerdo a Nathenson, ¿cuál es la condición geométrica entre 2 fracturas planas para que el calor extraído sea independiente de la distancia entre ellas? ¿Cuál es la incerteza mayor en aplicar este método y en que consiste su sencillez de cálculo? Observando las asunciones de Noguchi investigue en la web una ecuación diferencial que explique en una dimensión la difusión temporal de calor aplicado al enfriamiento conductivo de un magma o intrusivo de 1200 a 900ºC. Observando ventajas y desventajas, limitaciones teóricas, vigencia o alguna carencia de objetividad, ¿aplicaría Ud. algún método de los mencionados en este cuadro? Escriba un argumento o proponga un método alternativo existente o suyo.
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III.2 Método del Calor Volumétrico
A pesar de sus limitaciones, como lo tienen los otros, el método del calor volumétrico es el más aplicado y aceptado internacionalmente para
cuantificar
el
potencial
energético
de
las
reservas
geotérmicas probadas, probables y posibles.
El
método
del
calor
volumétrico
o
contextualmente
llamado
simplemente volumétrico, proporciona la energía contenida o almacenada en un volumen particular de roca, es decir en aquella materia que Lima, E. (1999) le denominó lugar específico con propiedades permeables o porosidad efectiva para almacenar energía geotérmica: El yacimiento o reservorio geotérmico.
El método volumétrico no solo incluye la energía térmica originalmente almacenada en la matriz de la roca sino también en los fluidos que contiene a una temperatura estimada, y que podría ser extraída o recuperada al transportarse en forma de calor hasta alcanzar una temperatura final, de referencia o de abandono de los fluidos antes de utilizar el calor en una industria particular, de uso directo o generación eléctrica.
Cuando la energía total almacenada se transporta a superficie o se extrae hasta el cabezal del pozo no es posible extraer todo el almacén
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de esa esa energía, debido a consideraciones económicas, tecnología y materiales de perforación, profundidad máxima alcanzable por las perforaciones, tipo de sistema hidrotermal (conductivo, convectivo, presurizado, magma) y las propiedades del sistema tales como porosidad efectiva, permeabilidad, tipo de fluido y temperatura del reservorio. A la porción de la energía almacenada que es posible extraer en superficie, durante un tiempo mucho menor (talvez 100 años) que el tiempo geológico ocupado en almacenarse, y que puede ser medida en los cabezales de los pozos, se le denomina energía o reserva recuperada. A la razón (Fr) entre la energía recuperada (Qr) y la energía total almacenada (Qt) se le ha denominado factor de recuperación (Mufler y Cataldi, 1978), es decir:
Factor de recuperación =
(1)
Para las condiciones naturales de porosidad y permeabilidad en sistemas hidrotermales convectivos el factor de recuperación no supera 25% y porosidad efectiva máxima de 20%; mientras que en sistemas impermeables su valor es casi nulo. Para sistemas de vapor dominante el valor oscila entre 11% y 19%. Diversos modelos para estimar el factor de recuperación han sido producidos desde los años 60. El lector podrá estudiar los detalles en (Mufler y
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Cataldi, 1978), pp. 71-77, del cual un cuadro resumen, en el archivo excel, se le facilita como material complementario a su lectura.
Sarmiento, S. y Steingrímsson, B. (2007) señalan que si el fluido descarga a la atmósfera después de condensarlo, es decir, haberlos utilizado, la temperatura final (To) es la del ambiente; pero que si se consideran los fluidos antes de utilizarlos en el cabezal de pozos, la temperatura de abandono mínima (To) para calentamiento de espacios es 30-40ºC, plantas convencionales 180ºC y para centrales binarias 130ºC. En este módulo se sigue este criterio porque es una manera de comparar la reserva geotérmica extraída a superficie contra otros recursos energéticos competitivos como carbón e hidrocarburos.
La energía geotermal almacenada (Qt) en el volumen de roca (r) que contiene las fases líquidas (a) y vapor (v), se puede calcular por:
(1)
En el caso de líquido dominante, la fase vapor es despreciable y los otros componentes de energía termal almacenada se obtienen con:
(2)
(3)
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Si existe una capa con mezcla de dos fases sobreyaciendo a la capa líquida, se debe incluir la porción con que el agua o vapor satura (Sa) los poros y las operaciones son:
(4)
(5)
Una vez estimada la energía almacenada en el reservorio, se procede a calcular el tamaño de la potencia a implementar que podría ser soportada, durante una vida económica útil “t”, por el recurso recuperado con la fracción Fr. El tamaño de la potencia (MWe), en el caso de una central de generación eléctrica convencional con eficiencia de conversión η y factor de planta Fp se expresa por:
(6)
Para aplicar el método volumétrico y estimar el tamaño de la potencia a implementar se debe tener elaborado el modelo conceptual integrado y por tanto conocer con certeza o cierta incertidumbre las variables de las expresiones (2) a (6), cuyo significado y sugerencias se indican a continuación:
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Recurso o reservorio Área (A) del recurso disponible o de la reserva de interés. Espesor (Z) y temperatura promedio (Tr) del reservorio. Porosidad efectiva (ϕ), calor específico (cr) y densidad de las rocas (ρr). Agua a condiciones del reservorio Capacidad calorífica (Ca), densidad másica (ρa), saturación (Sa), temperatura inicial (Tia) o su correspondiente entalpía inicial (H ia). Vapor a condiciones del reservorio Capacidad calorífica (Cv), densidad másica (ρv), entalpía inicial (Hiv) Condiciones tecnológicas y económicas -Temperatura abandono fluido utilizado (To): Ambiente, 130, 180ºC. -Eficiencia conversión (η) en utilización de calor para generar electricidad o uso directo. -Factor de planta (Fp) es la razón entre energía útil generada en un período dado (1 año) y la energía que se generaría si la planta operara con la potencia instalada el mismo periodo. Normal es 90 a 96%. -Vida del proyecto (t). 25 a 30 años según rentabilidad de inversión. -Factor de recuperación (Fr). Para líquido < 25% y ϕ <20%; en vapor 11 a 20% y 4%<ϕ<15%. Notas: -Unidades en Sistema Internacional de Medidas (SI) con T en Celsius. -Cr= 0.85 KJ/KgºK. -ρr (Kg/m3) desde 2000 a 3500; andesitas/basálticas 2300/3000 -ρa y ca o ρv y Cv son función de la temperatura y presión (consultar funciones o tablas de vapor del agua). Si es vapor estime la saturación de agua Sa en los poros de la roca del reservorio. -Para Fr en dos fases, el líquido y vapor contribuyen respectivamente con 3.6 y 9.6%, de la energía total, es decir sus energías podrían despreciarse respecto del 90% de la energía residiendo en la roca (Sarmiento y Steingrímsson (2007).
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Sarmiento y Steingrímsson (2007), proporcionan una guía con los criterios para asignar valores concretos a cada una de las variables y/o parámetros del método volumétrico dependiendo de la clasificación de las reservas, cuya traducción parcial al castellano se muestra en la Tabla 3.1.
Tabla 3.1. Criterios cuantificación 3 parámetros en método volumétrico
Posible (puede Probada (Mínimo
existir, hay
extraíble o
Probable (existe podría ser
evidencias,
Parámetro/
recuperable
recuperable, intermedio
máximo mucho
Reserva
razonable certeza
menos certeza)
menos certeza)
Área (A)
Espesor (Z)
Borde al menos 500
Borde definido por isocontornos
No hay pozos,
metros desde la zona
de 240°C, medidos en pozos y
limitada por
de alimentación de los
extrapolados hacia los bordes del
resistividad
pozos más alejados de
área posible. Inaccesible por
eléctrica,
upflow y delimitado por
tecnología de perforación o por
manifestaciones
una temperatura de
ser zonas protegidas. Contiene
hidrotermales,
producción extrapolada
zonas acidificadas o de
descargas,
de 240°C, buena
reinyección. Incluir zonas
geotemperatura
permeabilidad y
programadas para acidificar y
alta.
demostrada la
estimulación hidráulica que
producción comercial
podrían ser exitosas; así como
de los pozos. No incluir
áreas con amplias
zonas acidificadas que
manifestaciones hidrotermales y
no hayan demostrado
que geotermometría indica al
utilización.
menos 240°C
Tramo desde donde se
Considerado desde los tramos
Considerarlo igual al
presente 180°C y la
productivos a profundidad de
tramo productivo de
máxima profundidad
pozos en áreas vecinas hasta la
pozos en áreas
perforable por la
mayor profundidad perforada en
vecinas
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tecnología disponible,
el área y sumarle 500 m si la
que haya encontrado al
temperatura inferida a la
menos 240°C y
profundidad resultante alcanza al
demuestre producción
menos 240°C.
comercial Temperatura
Medida directamente
Extrapolada de gradientes de
Tomada de
reservorio
en pozos y
temperatura o de secciones de
geotermómetros o
(Tr)
complementado por la
temperatura o del resultado de
de alteración a
entalpía de los fluidos y
geotermómetros de manantiales
profundidad
geotermometría. Debe
y fumarolas
filitíca-propilítica
ser al menos 240°C
(clorita-epídota)
para que el pozo
interpretadas por
descargue y llegue a
anomalías altas de
ser comercial.
resistividad elétrica subyaciendo a una capa de baja conductividad eléctrica ( alteración argilítica o arcillas) Fuente: Sarmiento y Steingrímsson (2007).
III.3. Cálculo determinístico del potencial Retomando la información del campo geotérmico GNS, descrita en la unidad II de este módulo, verifique el ejemplo del cuadro siguiente y luego, utilizando la hoja Excel del material complementario, actualícelo con sus datos del modelo conceptual y valore la confiabilidad de operación de su central geotérmica. Observe que en esta técnica, los parámetros carecen de incerteza, es decir, se les asigna valores fijos.
Tabla 3.2. Hoja para cálculo determinístico del método volumétrico
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Método volumétrico determinístico (valores fijos) Cálculo del calor almacenado y potencia de una central Recurso Líquido Dominante Ecuaciones Energía en roca y fluido
Qt = Qr + Q a
Roca Qr = AZ Cr (1Fluido Potencia de Planta Generadora Parámetros
Simbología
Qa = AZ P=
)(Tr – To)
Ca (Tr – To)
Fr Qt / Fp t Valor
Unidades
Energía Total
Qt
kJ
Energía en roca
Qr
kJ
Energía en fluido
Qa
kJ
Área
A
km2
Espesor reservorio
Z
M
Calor específico de roca
Cr
kJ/kg °K
Calor especifico de fluido
Ca
kJ/kg °K
Temperatura de reservorio
Tr
°C
Temperatura de abandono
To
°C
Porosidad
Densidad de roca
kg/m3
Densidad de fluido
Kg/m3
Potencia planta generadora
P
Factor de recuperación
Fr
MWe
Eficiencia de conversión Factor de Planta
Fp
Vida Util
t
30
años
Fuente: Modificada de Sarmiento y Steingrímsson (2007).
III.4. Cálculo estocástico del potencial La herramienta determinística no cuestiona la aleatoriedad de los parámetros medidos o estimados por los diferentes métodos utilizados en geociencias o ingeniería; más bien, selecciona un valor fijo y así el potencial no posee cuantificación de su certeza y entonces debe 40 40 40
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tomarse con cautela. No obstante, en el cierre de las etapas de reconocimiento regional o de prefactibilidad, el potencial calculado con la técnica determinística puede abrir un panorama alentador para continuar con otras etapas de exploración complementarias, tales como estudios en superficie o perforación profunda que permitan reducir el riesgo en los elementos de sostenibilidad.
A medida que la exploración o desarrollo de un sistema geotérmico avanza en sus etapas, el investigador ostenta con más información geocientífica o de ingeniería y disminuye la incertidumbre con el incremento en la resolución o detalle de las mediciones. Ello permite que la incerteza de la aleatoriedad se puede cuantificar y, si se suman resultados de perforación, la incerteza se precisa con mayor seguridad. Así, los parámetros se van expresando en términos de su valor más esperado y su incertidumbre. Cuando se considera la naturaleza aleatoria o estocástica de los parámetros que definen la reserva o recurso, su potencial también es aleatorio y se calcula a partir de distribuciones
probabilísticas
de
cada
parámetro.
Este
cálculo
estocástico tiene implícito el factor riesgo que se propaga desde las incertidumbres de las hipótesis con que se estiman los parámetros del yacimiento. Al valorar los resultados, las recomendaciones para las decisiones deberán ser conservadoras o precavidas.
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III.4.1. Cálculo de potencial con simulador Montecarlo El simulador Montecarlo encuentra la función o distribución de probabilidad del potencial como variable aleatoria, considerando la misma naturaleza fortuita a los parámetros involucrados en la estimación del potencial, el cual es evaluado un número considerable de iteraciones considerable, por lo menos 10000 veces.
Dependiendo del conocimiento que se tenga de cada parámetro, se le asigna una distribución de probabilidad particular a un rango específico donde se encuentre su valor medio. La figura 3.1 muestra un grupo de distribuciones más apropiadas para la calidad con que se conocen los parámetros.
Para el área y el espesor se aplica usualmente la distribución triangular pues se obtienen directamente de perforación y medidas físicas del pozo. El valor medio de estos parámetros sobresale marcadamente. El área se puede aproximar aceptablemente basada en los isocontornos de temperatura, resistividad eléctrica y en ocasiones por anomalías gravimétricas. Las zonas permeables se identifican directamente en los pozos. El adicionar 500 m al espesor, como se sugiere en la tabla 3.1 proviene de resultados de los pozos más profundos del globo perforados a principios de este siglo. La experiencia ha demostrado que se pueden encontrar zonas permeables 500 m más profundas que las perforaciones de 2500-3000 m de principios de siglo. La distribución 42 42 42
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triangular puede ser sesgada hacia el limite donde se disponga de conocimiento más seguro (Sarmiento y Steingrímsson, 2007). La temperatura del reservorio puede seguir la distribución triangular pues se conoce un valor medido en pozos o con valores extremos menos ocurrentes de acuerdo a la geotermometría. La densidad de la roca y su calor específico toman la misma distribución.
Figura 3.1. Distribuciones de variable continúa.
Fuente: recuperada en http://www.palisade-lta.com/risk/sixsigma/ (260611)
También la experiencia en petróleo, gas y geotermia sobre registros de porosidad muestra que ella se distribuye con sesgo a valores menores siguiendo una función log-normal. Esta es válida para el factor de recuperación pues guarda una relación estrecha con la porosidad.
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Las propiedades del agua como densidad y calor específico dependen de la temperatura así como la eficiencia de conversión; por tanto se les asignan su distribución de probabilidades, usualmente triangular.
Se utilizan valores únicos para la temperatura de rechazo y la vida útil; mientras que para el factor de planta se selecciona una distribución triangular, pues se basa en valores extremos y promedios de la experiencia.
La técnica Montecarlo produce el potencial aleatorio, es decir un rango probable, con una distribución de frecuencias, donde el potencial esperado se encuentra en la media de esa distribución. Aunque se puede construir con macros en hojas de cálculo, códigos en MatLab u otros, la distribución de probabilidades del potencial se puede obtener con software comerciales, tales como @Risk y Cristall ball que facilitan efectuar las simulaciones con Montecarlo.
Las entradas para el simulador es una hoja de cálculo como el de la Figura 3.4. Se ingresan los valores mínimos, máximos y más probables para la distribución triangular, mientras que la media y desviación estándar para otras distribuciones, y en el caso de usar valores constantes, se debe especificar que es un único valor.
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Tabla 3.3. Plantilla para ingresar parámetros aleatorios
Método Volumétrico estocástico. Simulador Montecarlo Distribución probabilística de la potencia de central generadora Recurso líquido dominante Parámetros
Simb.
Unid.
Área
A
km2
Espesor reservorio
Z
m
Calor específico de
Cr
kJ/kg K
Ca
kJ/kg K
Más
Min
probable
.
Máx.
Media
Dest
Distrib.
roca Calor especifico de fluido Porosidad Temperatura de reservorio Temperatura de abandono
Tr
To
°C
Densidad de roca
kg/m3
Densidad de fluido
kg/m3
Factor de recuperación
Fr
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Eficiencia de conversión Factor de Planta
Fp
Vida Util
t
años
P
MW
Potencia
planta
generadora Fuente: Elaboración Propia
La salida puede ser un histograma de frecuencias absolutas o relativas y una curva de frecuencia relativa acumulada descendente o ascendente, tomando la variable aleatoria con el extremo menor en lado izquierdo del eje horizontal. La figura 3.2 ilustra dichas salidas. La media de la distribución obtenida representa el potencial más probable y el área encerrada por la distribución resulta en la máxima probabilidad (100%) pues todos los valores dentro del rango de potencial son menores o iguales que el valor máximo o de otra manera, mayores o iguales que el valor mínimo. En la función de frecuencia relativa acumulada, ascendente o descendente, resulta más fácil deducir la probabilidad de ocurrencia de un determinado valor de potencial o de un rango particular en que se esté interesado para la toma de decisiones. Por ejemplo (Sarmiento y Steingrímsson, 2007) en el gráfico III.2, la probabilidad de que la potencia a instalar sea mayor que 1095, 1660 o 2720 respectivamente es 90%, 55% o 10%, los cuales corresponden en igual orden a las reservas probadas, probadas más probables y a la
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suma de probada, probable y posible. El riesgo de no sostener 1095 MWe es del 10%. El desarrollo del campo geotérmico podría iniciar por 25 años con 1095 MWe, expandirse hasta 1660 MWe para definir una estrategia de perforación basado en un modelo numérico discreto y no solo volumétrico. Figura 3.2. Histograma de frecuencia relativa, arriba. Frecuencia relativa acumulada, abajo.
Fuente: Sarmiento y Steingrímsson (2007).
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Síntesis de Unidad III
Se ha enfatizado el método volumétrico para estimar el contenido energético almacenado en un recurso o reserva geotérmico.
La energía recuperable en superficie depende del factor de recuperación que para sistemas liquido dominante es menor que 25% y para sistemas de vapor dominante oscila entre 11 y casi 20%.
La potencia a instalar aprovecha una fracción (eficiencia de conversión en electricidad) de la energía recuperada hasta una temperatura de abandono. La potencia resulta de esa fracción, del factor de planta y de la vida útil de la central generadora.
El cálculo del potencial se puede efectuar determinísticamente cuando se utilizan valores fijos para los parámetros involucrados; y se puede obtener estocásticamente cuando se conocen mejor las incertezas o distribución probabilística de los parámetros. Este cálculo se efectúa sobre una cantidad considerable de escenarios azarosos por lo que se recomienda
emplear
el
simulador
Montecarlo,
disponible
comercialmente como @Risks o Cristal Ball. Los resultados permiten evaluar escenarios de desarrollo o el riesgo con valores probabilísticos.
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Material Complementario
Metodología de Evaluación. Anexo 1. Agencia Andaluza de Energía
Libro Excel modelo conceptual Sarmiento, Z. and Steingrímsson (2007). Computer Programme for Resource Assessment and Risk Evaluation using Montecarlo Simulation. United Nations University-LaGeo. Geothermal Training Programme. El Salvador.
Libro Excel para resumen de lecturas, criterios para medir parámetros, cálculos por método determinístico y estocástico con Montecarlo.
Herramientas para conversión unidades y tablas de vapor
Software Cristall Ball en Excel.
Bibliografía
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Muffler, P. and Cataldi, R. (1978). Methods for regional assesment of geothermal resources. Great Britain. Geothermics, Vol. 7, pp. 53-89.
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Programme for Resource Assessment and Risk Evaluation using Montecarlo Simulation. United Nations University-LaGeo. Geothermal Training Programme. El Salvador. Castaño Tamaño, R. (2006). Ideas económicas mínimas. Bogotá. Ecoe Ediciones. Pp. 3-14 49 49 49
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http://www.nzgeothermal.org.nz/Publications/Presentations/2NZGAGeothermalWorkshop2013-defining-geothermal-systems-t hrough-models-AndrewRae-GNS.pdf, 19 junio 2016.
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