Caso práctico
Trans World Oil Company1
Trans World Oil Company es una empresa internacional dedicada a producir, refinar, transportar y distribuir petróleo, gasolina y productos petroquímicos. Es una compañía matriz y tiene firmas subsidiarias que le pertenecen en forma parcial o total. Uno de los grandes problemas de Trans World consiste en coordinar las actividades de sus subsidiarias en un plan corporativo general, manteniendo a la vez un grado razonable de autonomía operativa para cada una de ellas. Para lidiar con este predicamento, la empresa desarrolló un plan anual que abarca toda la corporación y detalla el patrón de embarques entre las diversas subsidiarias. El plan no era rígido, sino una especie de guía general que se revisaba en forma periódica, de acuerdo con los cambios de sus condiciones de operación. Dentro del marco de este plan, las compañías podían tomar sus decisiones y hacer sus propios planes. Este plan corporativo surgió inicialmente del ensayo y el error. Sin embargo, este enfoque tenía dos desventajas. La primera era que las gerencias de las subsidiarias se quejaban de que quienes planeaban no tomaban en cuenta las condiciones de operación en las cuales cada una de ellas tenía que trabajar. El plan podía imponerles operaciones y planes de distribución que resultaban imposibles de realizar. La segunda desventaja era que a la gerencia corporativa le preocupaba que dicho plan no bastara para optimizar toda la compañía. La técnica de programación lineal pareció un procedimiento adecuado para ayudar en el proceso anual de planeación, ya que, al menos en parte, podía responder a las dos objeciones precedentes. Además, la construcción de ese modelo permitiría cambiar rápidamente los planes cuando fuera necesario.
Operaciones en el Lejano Oriente Vamos a describir ahora los detalles del modelo de planeación de 1996 para las operaciones en el Lejano Oriente. Se usan dos fuentes de origen de petróleo crudo, Irán y Borneo. El crudo iraní es relativamente más pesado (24° API) y en 1996 el sector del Lejano Oriente podía obtener hasta 60,000 barriles diarios (b/d) al costo de $18.50 por barril, en Abadán. Una segunda fuente de crudo son los yacimientos de Brunei en Borneo. Este petróleo crudo es más liviano (36° API). Bajo un acuerdo con la Netherlands Petroleum Company en Borneo, se suministrará una cantidad fija de 40,000 b/d de crudo de Brunei, al costo de $20.50 por barril, en 1996. Dos subsidiarias realizan operaciones de refinación. Una está en Australia y tiene una refinería en Sydney con capacidad total de 50,000 b/d. La compañía comercializó también sus productos en toda Australia y tuvo excedentes de productos refinados disponibles para su embarque a otras subsidiarias. La segunda subsidiaria está en Japón, cuya refinería tiene 30,000 b/d de capacidad. En Japón se realizan operaciones de mercadotecnia y la producción excedente puede ser enviada a las subsidiarias en el Lejano Oriente.
Existen además dos subsidiarias comercializadoras sin capacidad de refinación. Una se encuentra en Nueva Zelandia y otra en las Filipinas. Sus necesidades pueden satisfacerse con embarques de Australia, Japón o de la subsidiaria de Trans World Oil en Estados Unidos. Esta última no es un miembro regular de las operaciones en el Lejano Oriente, pero puede usarse como fuente de productos refinados. Finalmente, la compañía posee una flota de buques cisterna que transportan el petróleo crudo y sus productos entre las distintas subsidiarias.
Operaciones de una refinería El funcionamiento de una refinería es un proceso complejo. Las características de los crudos disponibles, la producción deseada, la tecnología específica de la refinería, etc. hacen que sea difícil usar un modelo sencillo para describir todo el proceso. De hecho, la gerencia en Australia y la de Japón usan complicados modelos de programación lineal, que tienen cerca de 300 variables y 100 restricciones, para tomar decisiones detalladas en plan diario o semanal. Para los fines de la planeación anual, el modelo de la refinería está sumamente simplificado. Los dos crudos (iraní y de Brunei) son datos de entrada. Dos productos generales son las salidas: (a) productos de gasolina y (b) otros subproductos conocidos colectivamente como el destilado. Además, aunque la refinería tenía una flexibilidad de procesamiento que le permitía una amplia gama de producción, para propósitos de planeación se decidió incluir solamente los valores a sus tasas de conversión más alta y más baja (la intensidad del proceso). Cada refinería podía usar cualquier combinación de las dos intensidades extremas. La tabla 1 muestra estos rendimientos. Los costos incrementales de operación de la refinería dependían, en cierto modo, del tipo de crudo utilizado y de la intensidad del proceso. Estos costos aparecen en la tabla 1. Allí podemos ver también los costos incrementales de transporte, ya sea desde Borneo o desde Irán.
Operaciones de comercialización La comercialización se realiza en dos áreas sede (Australia y Japón) y también en las Filipinas y Nueva Zelandia. La demanda estimada de gasolina y destilado en todas las áreas, para 1996, se aprecia en la siguiente tabla. DEMANDA EN 1996 (MILES DE B/D) Área Australia Japón Filipinas Nueva Zelandia Total
Gasolina
Destilado
9.0 3.0 5.0 05.4 22.4
21.0 12.0 8.0 08.7 49.7
Los costos variables del suministro de gasolina o destilado a Nueva Zelandia y las Filipinas se presentan en la siguiente tabla. COSTOS VARIABLES DE EMBARQUE DE GASOLINA/DESTILADO EN $/BBL.
1
© 1996 por Board of Trustees of the Leland Stanford Junior University. Reservados todos los derechos. Una versión anterior de este caso fue presentada en Computer Models for Decision Analysis (Scientific Press, 1980) por Charles P. Bonini.
Desde\hasta: Australia Japón
Nueva Zelandia
Filipinas
.30 .30
.45 .60 281
TABLA 1 Costos y rendimientos de las refinerías Costo incremental del crudo/bbl.
UBICACIÓN, CRUDO, INTENSIDAD DEL PROCESO Australia: Brunei, crudo, baja (BBA) Brunei, crudo, alta (BAA) Irán, crudo, baja (IBA) Irán, crudo, alta (IAA) Japón: Brunei, crudo, baja (BBJ) Brunei, crudo, alta (BAJ) Irán, crudo, baja (IBJ) Irán, crudo, alta (IAJ)
Costos Costos incrementales incrementales de embarque/bbl. de refinación/bbl. $.36 .84 .45 .90
$21.64 22.12 20.81 21.26
.259 .365 .186 .312
.688 .573 .732 .608
20.50 20.50 18.50 18.50
.72 .72 1.77 1.77
.48 1.02 .60 1.17
21.70 22.24 20.87 21.44
.259 .350 .186 .300
.688 .588 .732 .620
¿Qué se requiere?
Factores de uso de buques cisterna (fracción necesaria de buque cisterna tamaño estándar para entregar 1,000 b/d) AUSTRALIA
JAPÓN
.12 .05 .02 .01
.11 .045 .01 .06
Oferta de Estados Unidos En 1996, se esperaba que las operaciones de Estados Unidos en la costa oeste del país tuvieran excedentes de 12,000 b/d de destilado. El costo del destilado en el puerto de embarque de Los Ángeles era $19.80 por barril. No había capacidad excedente de gasolina. Los costos de embarque variables estimados y los buques cisterna requeridos para el transporte de destilado desde Estados Unidos eran: BUQUES REQUERIDOS COSTO VARIABLE (FRACCIÓN NECESARIA DE DE LOS EMBARQUES BUQUE CISTERNA TAMAÑO ($ POR BBL.) ESTÁNDAR PARA ENTREGAR 1,000 B/D) Nueva Zelandia Filipinas 282
2.10 1.65
Destilado
$.78 .78 1.86 1.86
Se usan buques cisterna para transportar el crudo desde Irán y Borneo hasta Australia y Japón, y para llevar productos refinados de Australia y Japón a las Filipinas y Nueva Zelandia. Los costos variables de estas operaciones están incluidos en la tabla de embarques anterior. Sin embargo, la capacidad disponible en términos de buques cisterna es limitada. La flota tenía una capacidad de 6.9 buques cisterna equivalentes (de dimensiones estándar). La capacidad necesaria para entregar un barril desde un destino hasta otro depende de la distancia recorrida, del tiempo en el puerto y de otros factores. La tabla siguiente muestra la fracción de un buque cisterna de dimensiones estándar que se requiere para entregar 1000 b/d por las rutas indicadas. También es posible fletar buques independientes. El alquiler era $8,600 diarios por un buque cisterna de dimensiones estándar.
Irán Borneo Filipinas Nueva Zelandia
Gasolina
$20.50 20.50 18.50 18.50
Operaciones de los buques cisterna
ENTRE
Costos totales
RENDIMIENTOS (BBL. DE PRODUCCIÓN POR BBL. DE INSUMO CRUDO)
.18 .15
1. Formular un programa lineal que la compañía pueda usar para generar un plan que abarque todas las operaciones en el Lejano Oriente.
2. Utilizar el modelo anterior para responder estas cuatro nuevas solicitudes. Memorando para: Oficinas Generales de Trans World Oil De:
Compañía Afiliada en Australia
Asunto:
Suplementos para el plan anual
Desde la presentación de datos correspondientes a la planeación anual, han surgido dos oportunidades adicionales. Nos agradaría incluirlas en nuestros planes. A. Licitación para concursar por un contrato para vender gasolina al gobierno de Australia El gobierno de Australia pondrá a concurso un contrato por 1,500 b/d de gasolina para 1996. Esperamos obtener ese contrato y lograr ganancias a un precio de licitación de $29.20 por barril. Solicitamos autorización para presentar esta licitación por dicho contrato. B. Expansión de la refinería en Australia En los dos años precedentes, nuestra refinería en Australia ha funcionado a toda su capacidad. Solicitamos autorización para realizar inversión de capital a fin de ampliar la capacidad de la refinería a 65,000 b/d. La necesidad de esta expansión obedece a varias razones:
1. Australia puede satisfacer los requerimientos actuales de Nueva Zelandia y las Filipinas a menor precio que Japón.
2. La licitación propuesta a fin de concursar por el contrato del gobierno de Australia referente a la venta de gasolina (véase más arriba). 3. Tenemos entendido que la filial en Nueva Zelandia estudia la posibilidad de aumentar sus requerimientos en 4,800 b/d. [Véase el memorando siguiente.] El costo de esta expansión es $6,000,000. Para recuperar la inversión necesitamos un ahorro anual de $1,228,000. (Esto supone una tasa de 20% en el costo de capital. Aquí se incluyen los efectos de la depreciación para propósitos fiscales. Con estas consideraciones, el ahorro de $1,228,000 anual es equivalente a la inversión de $6 millones.)
Memorando para:
Oficinas Generales de Trans World Oil
Memorando para:
Oficinas Generales de Trans World Oil
De:
Compañía Afiliada en Nueva Zelandia
De:
Compañía Afiliada de Buques Cisterna
Asunto:
Suplemento para el plan anual
Asunto:
Suplemento para el plan anual
Hemos iniciado negociaciones con la NOZO Oil Company de Nueva Zelandia. Se trata de un distribuidor que vende 1,600 b/d de gasolina y 3,200 b/d de destilado. Si las negociaciones llegan a feliz término, estos requerimientos se sumarán a los actuales para Nueva Zelandia, lo cual arrojará los siguientes totales: Gasolina: 7,000 b/d Destilado: 11,900 b/d Los ingresos esperados de esta adquisición (después de haber descontado los costos variables de comercialización) son $34.30 por barril en el caso de la gasolina, y $25.90 por barril para el destilado. Se espera que el costo de compra del petróleo NOZO sea de unos $31.0 millones. Sobre una base anual, se requeriría una ganancia incremental de $5.2 millones al año para justificar esta compra.
Actualmente estamos operando nuestra flota de buques cisterna a toda su capacidad. Cualquier requerimiento adicional elevaría los requisitos de transporte, tanto del crudo como de los productos refinados. Será necesario fletar navíos, a menos que adquiramos mayor capacidad en términos de buques. Podemos alquilar buques cisterna adicionales a razón de $4,800 dólares diarios por el equivalente de 1 unidad cisterna. Nos proponemos alquilar 0.5 de unidad cisterna equivalente para completar una capacidad total de 7.4 unidades equivalentes. El costo de esto podría ser $3,500 diarios o $1,278,000 anuales.
Memorando para:
Oficinas Generales de Trans World Oil
De:
Oficina en Borneo
Asunto:
Suplemento para el plan anual
Se nos acaba de proponer la posibilidad de aumentar el contrato con nuestro proveedor de crudo en Brunei. Están dispuestos a suministrarnos 5 mil b/d adicionales al costo de $21.50 por barril. ¿Debemos aceptar esta oferta?
Caso práctico
Planeación de la producción en Bumles
(Antes de resolver este caso, tal vez desee usted revisar la solución del ejemplo de Bumles presentado en este capítulo, ya que la formulación correcta de este modelo será similar.) Bumles, Inc. usa parte de su capacidad para fabricar dos tipos de estatuas pintadas a mano. Los productos terminados pueden agruparse lógicamente en dos categorías, A y B. A requiere 0.5 horas de trabajo de un pintor y B requiere 0.75 horas. Bumles dispone de 45 pintores, pero no es necesario que los emplee a todos. La planta se usa para fabricar estatuas pintadas a mano el lunes, martes y miércoles de cada semana. El resto de la semana, la capacidad productiva se dedica a otra línea de productos. Cada uno de los pintores contratados está disponible para pintar estatuas durante cualquier porción de una jornada de 8 horas, dos días a la semana. Un pintor puede ser asignado a cualquier programa de dos días y se le paga por 16 horas de horario de trabajo regular, sin importar qué fracción de ese tiempo haya dedicado realmente a fabricar estatuas. Si no hay suficiente producción para mantener ocupados durante todo el día a todos los trabajadores asignados en una fecha determinada, el tiempo restante se dedica a limpiar la planta y otras actividades similares. Además, en un día cualquiera, Bumles puede requerir que cada pintor trabaje hasta 4 horas extras (es decir, si Ed Jones trabaja normalmente el martes, Bumles
puede pedirle que trabaje 2, 3 o cualquier otro número de horas, entre 0 y 4, como tiempo extra en ese mismo día). La venta de una unidad A produce un ingreso de $21 y la de una B, $30. La demanda debe satisfacerse el mismo día que se presenta, pues de lo contrario se perderá. La producción de un día determinado puede usarse para satisfacer la demanda de ese mismo día o la del resto de la semana; es decir, las estatuas fabricadas el lunes pueden usarse para satisfacer la demanda del lunes, el martes o el miércoles, y las estatuas producidas el martes pueden usarse para satisfacer la demanda del martes o el miércoles. Sin embargo, debido al cambio de operaciones en la producción, todas las estatuas fabricadas durante una semana tienen que ser embarcadas en esa misma semana, es decir, que nunca hay existencias en inventario el lunes por la mañana. A causa del incremento de los costos de manejo, cuesta $0.25 mantener una unidad A y $0.30 mantener una B en inventario desde un día hasta el siguiente. Una unidad de demanda perdida resulta en un costo total de penalización de $2 por una unidad de A el lunes, $4 el martes y $5 el miércoles. Los costos de penalización por unidad para una unidad B son $5 el lunes, $10 el martes y $11 el miércoles. A los pintores se les paga $10 por hora en jornada laboral regular y $15 por hora en horario extra. 283