Activación

Introducción

Daniel miraba desde la ventana cómo lo que había empezado como una llovizna, en pocos minutos se había convertido en la primera lluvia fuerte del año, y con mucho pesar exclamó: ¿por qué a mí? Siempre que traigo paraguas no llueve y hoy que salí sin él, harto de cargar en vano, ¡el diluvio! ¡El mundo me odia!

Así como Daniel, que decidió no llevar su paraguas el día que llovió, todos realizamos de manera cotidiana la toma de decisiones. Resulta ser tan frecuente que, en ocasiones ni siquiera nos damos cuenta de que lo estamos haciendo. Por ejemplo, qué ropa utilizarás para salir el sábado, qué película verás, o si vale la pena salir con impermeable o paraguas un día nublado, etcétera.

La toma de decisiones es el proceso por el cual una persona o grupo de personas debe elegir entra varias opciones y en muchas ocasiones resulta ser un proceso en el cual se requiere de una acción en concreto.

Lo que va sucediendo en el terreno familiar y personal también se proyecta y abarca otras dimensiones con mucha o poca relevancia, desde nuestro entorno inmediato hasta el exterior, estas decisiones dependen de factores difíciles de predecir con un grado de precisión y casi siempre recurrimos a algún criterio para asignarle una probabilidad de que se verifiquen.

Y aunque a veces la probabilidad “nos falle”, como a Alejandro, el contar con métodos y técnicas que nos permitan calcular la probabilidad de que sucedan ciertos fenómenos naturales, como el tiempo que tardarán las lluvias, si sucederán o no las inundaciones, sequías, heladas, etc. o fenómenos sociales, como las epidemias, los resultados de una votación, los índices de la bolsa o índices de crecimiento, ayuda a salvaguardar la vida humana y mejorar la calidad de vida; aunque las medidas tomadas no nos garantice el 100 % de efectividad.

Por lo tanto, en esta primera unidad aprenderás los conceptos básicos relacionados con la probabilidad, tales como experimento aleatorio, espacio muestral, evento simple, entre otros.

Desarrollo

Se emplean técnicas estadísticas en casi todas las fases de la vida. Se diseñan encuestas para recabar los primeros informes en un día de elecciones y pronosticar el resultado de una elección. Se hacen muestreos de consumidores para obtener información para predecir preferencias de productos. Médicos investigadores realizan experimentos para determinar el efecto de diversos medicamentos y condiciones ambientales controladas en seres humanos para inferir el tratamiento adecuado para varias enfermedades. Los ingenieros muestrean la característica de calidad de un producto y diversas variables de procesos controlables para identificar variables clave relacionadas con la calidad de un producto.

Un ejemplo concreto que puso en evidencia la importancia de la estadística y de la probabilidad en nuestras vidas fue la reciente pandemia ocasionada por el virus sarscov-2, en la que podemos apreciar lo siguiente: por un lado, que no tenemos la certeza de lo que pueda ocurrir, es decir, que el seguir las medidas de higiene no garantizan el no contagio, pero sí disminuyen la probabilidad de este. Y por otro, que las matemáticas nos ayudan a tomar decisiones, que aunque no garantizan el 100 % de efectividad, sí nos dan la mayor posibilidad de éxito, que es a lo más que como especie, que pertenece a la naturaleza y sus leyes, podemos aspirar.

Otro ejemplo concreto es la vacunación. Seguramente escuchaste sobre las probabilidades de cada vacuna para prevenir que la enfermedad se agravara y claro que a la hora de vacunarse uno querría utilizar la de mayor probabilidad, y aunque hubo quienes aseguraban que las vacunas no servían de mucho, los datos muestran lo contrario.

Pero hay otros ejemplos, como los sismos, que actualemente nos han sorprendido porque se han repetido en fechas, sin embargo esto es más común de lo que parece y saberlo ayuda, entre otras cosas, a evitar pensamientos conspiranoicos o pseudocientíficos, que aunque pueden ser atractivos, en la toma de decisiones en realidad no aportan demasiado.

Ahora, para poder utilizar una herramienta tan fuerte como la probabilidad es necesario saber cómo funciona, es por eso que a partir de ahora conocerás los elementos básicos de ésta.

1. Lean en equipos la siguiente situación.

• Para el viaje de n de curso, el grupo de 1 C organizará una rifa y quiere saber qué objeto tendría mayor aceptación entre los estudiantes para garantizar la venta de boletos.

2. Elaboren una encuesta que les ayude a tener una rifa exitosa, por supuesto preguntarán acerca del objeto, pero también hay que considerar el precio de los boletos y la cantidad de ellos. Anoten las preguntas en las líneas.

3. Realicen la encuesta en su escuela, analicen la información y anoten sus conclusiones en las líneas.

4. Lean lo siguiente y respondan.

Supongan que el comité organizador decidió que los boletos de la rifa estarán numerados con tres cifras, con la restricción de que ninguno puede iniciar en 0, es decir que los números 071 y 098, por ejemplo, no están disponibles.

Para llevar a cabo la rifa fabricaron tres urnas con pelotitas numeradas del 1 al 9, en la primera, y del 0 al 9 en la segunda y en la tercera. Cada integrante del comité organizador sacará una pelotita y así formarán un número. Responde, ¿cuál es el número del boleto número 1?