Capítulo 12
CAPA LIMITE TERMICA En este capítulo se establece la analogía entre la transferencia de momentum y la de calor a partir del estudio de la capa límite. Las connotaciones de esta analogía van más allá de los casos meramente teóricos y llegan a aplicaciones prácticas. Desde un punto de vista, el caso que se estudia en este capítulo puede considerarse como el siguiente de la serie de casos estudiados en el capítulo 11, aunque su complejidad matemática sea mayor. El movimiento de un fluido con relación a una superficie que está a otra temperatura diferente determina la formación de una zona cercana a la superficie, en la que se dan gradientes fuertes de temperatura, de la misma manera que dentro de la capa límite hidrodinámica se dan los de velocidad, como se vio en el Cap.3. Esto ha sido comprobado experimentalmente e indica que en esa zona se da la casi total resistencia a la transferencia de calor. 12.1. SOLUCION EXACTA DE LA CAPA LIMITE TERMICA. Si se considera el proceso de transferencia de calor por difusión entre una superficie plana con temperatura superficial TS y un fluido a distinta temperatura que circula laminarmente a lo largo de la misma, se verá que el fenómeno es análogo al de transferencia de momentum estudiado en el capítulo 3. Supóngase, para facilidad de visualización, el caso particular en que la temperatura de aproximación del fluido (antes de llegar a la placa) es To>TS. Por razones termodinámicas se considera que el fluido en contacto con la superficie adquiere de inmediato la misma temperatura que ésta (equilibrio térmico). Entre esta capa de fluido y las adyacentes habrá transferencia de calor por difusión. No obstante, a una cierta distancia de la superficie existirán capas de fluido cuya temperatura no habrá cambiado. Definamos la variable =T-TS, temperatura relativa a la de la superficie sólida. Su perfil será igual al de la Fig. 12.1. Puede aquí definirse la capa límite térmica como el lugar geométrico de los puntos para los cuales se cumple = 0.99o, siendo o=To-TS. La ecuación de continuidad es la (3.1); la ecuación diferencial de calor puede obtenerse a partir de la Tabla 10.3. En términos de la variable es: 2 2 y 2 x y x 2 y = k/Cp es la difusividad térmica. 2 / x 2 es mucho menor que 2 / y 2 por la misma razón expuesta para el caso hidrodinámico y puede despreciarse quedando la ecuación anterior:
x
x
2 y x y y2
(12.1)