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La máquina de Turing Una computadora de papel

Expone las teorías generales, informa sobre el planteo, el desarrollo y la discusión de la investigación contemporánea, en todos los dominios, desde la física hasta las ciencias del hombre. Presenta los trabajos de los especialistas, escritos por los especialistas mismos, debate los problemas de política científica.

Trata los problemas que la ciencia resuelve, y los problemas que la ciencia crea.

Será un medio de información y un lugar de discusión entre todos los que directa e indirectamente están comprometidos con el trabajo y con los resultados de la investigación.

Revista mensual de Ciencia y Tecnología

Revista mensual de ciencia y tecnología

flViV liiiil— Dos pestes del Renacimiento 9 errores de f Julio Verne El hombre de medida

PRONTUARIO DEL PLAN NUCLEAR: REPORTAJE A JORGE SABATO"'»

i

La máquina de Turing Una computadora de papel

Manuel Sadosky

3

Ciencia Nueva

5

Cómo construir una computadora con lápiz y papel

32

Energía Nuclear: reportaje a Jorge A. Sábalo

Abraham S. B e a r e

47

El enigma de la gripe de Hong-Kong

Adriano Buzzati-Traverso

El hombre de medida Las dos pestes del Renacimiento

Manuel Risueño

10 16 20

Charles-Noel Martín

56

Los 9 errores de Julio Verne

J o s é Babini

Los polióminos o Los juegos de la mecánica celeste

49

Cursos y reuniones científicas

24

Novedades de ciencia y tecnología 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

La teoría especial de la relatividad resiste la prueba del tiempo Botánicos patentan plantas Más pruebas de la existencia de ondas gravitatorias Congreso de matemáticas, sin comunicaciones orales Arqueólogos norteamericanos reconstruyen una pirámide maya Contar las vueltas que dio una rueda para saber dónde está Un avión que coloca conductos y líneas de alta tensión Dando forma a la superficie de hormigón Rieles más largos para ferrocarriles más baratos Europa tendrá uranio enriquecido por ultracentrifugación Los astronautas tendrán sus estrellas Murciélagos versus submarinos Agua anómala El VMT sucumbe ante un extracto fúngico

15. Un efecto no tan fortificante para los pinos

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Anticipos: Perspectivas de la Matemática Comentarios de libros Libros nuevos

De las opiniones expresadas en los artículos firmados son responsables exclusivos sus autores.

Es una publicación de Editorial Ciencia Nueva. Viamonte 1464, 4° piso, of. 22. Buenos Aires. República Argentina. Tel.: 46-5842 - Distribuidores: en la República Argentina y exterior Ryela S. A. I. C. I. F. y A., Paraguay 340, Capital Federal. Tel.: 32-6010 al 29; en Capital Federal, Vaccaro Hnos., S. R. L., Solís 585, Capital Federal - Impreso en Talleres Gráficos D I D O T S.C.A., Luca 2223, Bs. Aires - Precio del ejemplar: ley 18.188 $ 3 (m$n. 300).

Suscripciones: Argentina, ley 18.188 $ 40 (m$n. 4.000) por año: exterior, por vía ordinaria, u$s. 10 anual.

Registro de la propiedad intelectual en trámite. Hecbo el depósito de ley. Derechos reservados en castellano y cualquier otro idioma para los trabajos originales, y en castellano para colaboraciones traducidas.

Año I / N* 1 / Abril 1 9 7 0 / Buenos Airres

Ricardo Ferraro Ignacio Ikonicoff Eduardo A. Mari

Directores

Héctor Abrales Daniel Goldstein Rúbens L a Torre

Asesores de dirección

Isabel Carballo

M a r í a Susana Abrales

Florencia: Hernán Bonadeo F r a n k f u r t : J a n Kovarik Londres: Eduardo Ortiz Nueva Y o r k : Roberto Lugo P a r í s : Guillermo Picabea P r a g a : J a n Rehacek

New Scientist; Science J o u r n a l ; Scientiíic W o r l d ; Sapere; Cooperation Technique; Science Service; Associated Press; A P N ; T A S S ; C T K ; A D N ; Agencia D A N ; Icapress; informaciones de los servicios culturales de las embajadas de Francia, Gran Bretaña, Italia, Estados Unidos y Japón.

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Diseño gráfico Secretaria

Corresponsales

Servicios del exterior

Ciencia Nueva

Para nuestra generación, la ciencia y la tecnología son las actividades humanas más contemporáneas. Hoy están vivos más del 90 % de todos los investigadores científicos que han existido en el mundo. Los resultados de los trabajos teóricos y experimentales se aplican con una velocidad desconocida en el tiempo de nuestros padres y abuelos. Si pasaron 150 años entre d momento en que se descubrieron las leyes fundamentales de la expansión de los gases y su aplicación a la industria, si hubo un lapso de 100 años desde la publicación de los trabajos de Faraday sobre electricidad hasta la aparición de las máquinas industriales eléctricas, 50 años de espera entre la formulación teórica de transmisión del sonido a distancia y el invento del teléfono, bastaron 10 años desde el descubrimiento del transistor en un laboratorio hasta su utilización masiva en la pequeña radio portátil, y sólo 3 desde la fabricación del primer microcircuito integrado a su aplicación en gran escala en las máquinas computadoras.

En 1970 es ya suficientemente claro que ninguna generación tuvo sobre sus espaldas las dramáticas responsabilidades que nos obligan a nosotros a decidir cómo vivirán —y si vivirán— las generaciones venideras. Ninguna dispuso de un poder tan enorme, ni de una influencia que abarcara, como hoy, a todos los hombres de la Tierra.

Estamos dominando las enfermedades y prolongando la vida. En este momento giran alrededor de nuestro planeta centenares de satélites fabricados por el hombre y estamos enviando continuamente objetos a los más remotos lugares del sistema solar. Ya casi sabemos cómo se origina la vida y estamos muy cerca de hacerlo en el laboratorio. Somos capaces de fabricar órganos artificiales que reemplazan a los naturales. Podemos modificar las especies vivientes a voluntad, inclusive dentro de no mucho tiempo, la nuestra. Estamos sondeando el cosmos con la esperanza de hallar otros mundos habitados por especies inteligentes, y conocemos los más íntimos detalles de la estructura de la materia. Fabricamos máquinas que en ciertos aspectos son mucho más eficaces que el cerebro humano.

Pareciera que ya nada nos es imposible, y, en efecto, ya casi nada nos sorprende.

Pero también estamos impurificando la atmósfera, contaminando los mares y destruyendo nuestros recursos naturales. Disponemos de medios de destrucción cuya potencia rebasa los límites de nuestra imaginación y una parte sustancial de los trabajos en ciencia y tecnología se dedican al desarrollo^ de armas más sofisticadas aún. De cada tres hombres, dos viven en condiciones inaceptables de nutrición, vivienda y desarrollo intelectual, el tercero vive compulsado a consumir indiscriminadamente para evitar que la economía de su país se desmorone. Sólo una ínfima minoría de la humanidad tiene verdadero acceso a la decisión sobre los objetivos de la investigación científica, de la economía, de la política, de la guerra y la cultura. En este sentido, la inmensa mayoría de los argentinos y latinoamericanos pertenecemos a la parte del género humano que no tiene mayores posibilidades —actualmente— de determinar cuáles son sus propios intereses en este campo y de solucionar sus problemas.

La humanidad dispone hoy de conocimientos científicos y técnicos como para terminar con todas las necesidades más acuciantes, pero la concen-

3

tración del poder económico y político en manos de pequeños grupos privilegiados, hace que estos recursos sólo sean utilizados en su exclusivo beneficio y, frecuentemente, conducen a grandes poblaciones a una situación de miseria mayor que las sufridas hasta hoy por pueblo alguno de la historia._ Este divorcio entre los resultados de la ciencia y el interés de los trabajadores tiende a profundizar el abismo entre el investigador científico y el resto de su sociedad. Es también el caldo de cultivo donde los dueños del poder impulsan todas las creencias y actitudes irracionales, hacen un fetiche de las herramientas, de la automación, de las computadoras, de las armas "científicas".

Sin embargo, si ese divorcio habrá de concluir alguna vez, no será olvidando el desarrollo científico alcanzado. La única posibilidad que tenemos de solucionarlo es haciendo partícipe de ese desarrollo —en la discusión de objetivos, en la realización del trabajo, en el uso de sus resultados y la discusión^ sobre los mismos— a la mayor parte de la humanidad. Y esto no significa que todos deben especializarse en alguna rama de la ciencia, despreciando otras formas de producción material o cultural. Significa, sí, que si el resultado de la ciencia afecta a todos los hombres, sean o no concientes de ello, es imprescindible que todos los hombres tengan acceso a la revisión de sus metas, de sus ritmos, de sus logros. Una investigación que ponga su acento en la satisfacción de los intereses de grupos sociales hoy oprimidos y expoliados, es seguro que producirá un conjunto de resultados en matemáticas, física, química, biología y medicina bastante diferentes de la ciencia que hoy conocemos. Pero tal investigación sólo es posible si son protagonistas de ella los pueblos interesados.

Para conseguir esto, la ciencia no es el único, ni siquiera el principal campo de batalla por la satisfacción de nuestras necesidades, por la cultura en un sentido amplio. Pero es un lugar más donde se hace necesaria nuestra presencia —crítica sobre el conjunto de su evolución, constructiva sobre los caminos que nos interesan— si pretendemos llegar a decidir sobre nuestro futuro.

De esta actitud, que no es exclusiva, que no puede limitarse a unos pocos autores, queremos dar cuenta. CIENCIA NUEVA quiere ser un lugar de discusión, un lugar desde donde se apueste a la madurez crítica para juzgar, para decidir el desarrollo de la ciencia que hace falta. Quiere ser también un lugar de información de la actualidad científica argentina, latinoamericana, mundial. Pero no es, no será, una revista de divulgación tal como ésta se suele entender: presentar a un público pasivo el resultado de investigaciones que otros hicieron y que no se discuten, como si la cien-, cia estuviera terminada cada día a los ojos del "profano". Sus páginas no son sólo nuestras, del grupo de autores y editores que hoy la iniciamos, pertenecen a todos aquellos que tengan algo que decir sobre el tema. Su éxito o su fracaso depende en realidad, de este diálogo, de esto que solicitamos como colaboración y que se debe, como toda la revista, a la presente generación de argentinos.

Cómo construir una computadora con lápiz y papel JL

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Manuel Sadosky Para un posible recuerdo sobre Turing El profesor H. A. Newman cuando hizo la semblanza de Turing, que murió trágicamente en 1954, recordó, entre otros rasgos de su carácter, su manera original de arreglar la bicicleta cuya cadena se desprendía sistemáticamente.

Observó que la cadena se salía después de x revoluciones de los pedales y primero contó estas revoluciones para estar advertido cuándo debía hacer ana maniobra para evitar esa salida. Como esto era incómodo, instaló un contador de revoluciones. Después descubrió la relación matemática que existía entre el número de revoluciones de los pedales, los eslabones de la cadena y los rayos de la rueda. Así llegó a encontrar que el desperfecto se producía cuando un eslabón defectuoso de la cadena coincidía con la presencia de un cierto rayo. Reforzó el rayo y solucionó ¡al fin! el problema, que cualquier bicicletero hubiera resuelto en pocos minutos ...

Una computadora automática es esencialmente un mecanismo capaz de obedecer órdenes y efectuar cálculos (aritméticos o lógicos). A pesar de las ideas corrientes que pueden inducir a vincular la noción de automatismo con la rapidez obtenida mediante dispositivos electrónicos, la velocidad no hace a la esencia del problema. Es más, una "máquina" sumamente sencilla que no es rápida pero tampoco es costosa, proporciona todos los elémentos para comprender con la máxima claridad en qué consiste el funcionamiento automático, qué es un lenguaje interno y qué un lenguaje externo, qué es un programa y, en su conjunto, cómo se elabora la información que se le proporciona a la máquina y cómo ésta devuelve la información procesada. Todos estos conceptos conservan su validez cuando se trata de las computadoras más sofisticadas y veloces que existen en el mercado.

La máquina de Turing

El Dr. Manuel Sadosky, que fue director del Instituto de Cálculo de la Universidad de Buenos Aires desde su fundación en 1961 hasta julio de 1966, actúa como Asesor del Centro de Computación de la Universidad de Montevideo.

Nos referimos a la llamada "máquina de Turing", creada con el propósito de discutir difíciles problemas de lógica matemática en el campo de la computabilidad y la teoría de la decisión, por el célebre lógico inglés Allam M. Turing (1912-1954) quien concibió este dispositivo en 1936, mucho antes de que se pensara en la construcción efectiva de computadoras automáticas electrónicas. , Todo el material que necesita disponer el lector para construir para sí mismo una máquina de Turing, es papel, preferentemente cuadriculado, un lápiz y una goma de borrar.

Le aconsejamos que utilice ese material al mismo tiempo que lee este artículo para sacar de él efectivo provecho.

Como dijimos antes, Turing ideó su "máquina" para encarar arduos

Mens sana in corpore sano A. M. Turing al margen de sus actividades científicas practicaba el atletismo. ¡Su especialidad era correr la maratón!

problemas lógicos, pero nosotros nos limitaremos a usar el mismo dispositivo con propósitos didácticos, para resolver sencillísimos problemas aritméticos.

La máquina de Turing consiste simplemente en una cinta infinita (en la práctica se considera una cinta indefinidamente prolongable en ambos sentidos) en la cual están marcadas celdillas cuadradas de lado

igual al ancho de la cinta; sobre la cinta se desplaza un cursor cuya abertura o visor equivale a una celdilla (figura 1 ) .

Para poder realizar con esta máquina —como con cualquier otra máquina— operaciones aritméticas, es necesario elegir un conjunto de símbolos y definir ciertas convenciones que permitan escribir los números con los símbolos elegidos y plantear las operaciones. Esos símbolos y esas convenciones constituyen lo que se llama el "lenguaje de la máquina".

En la máquina de Turing utilizaremos los símbolos • , * (y a

omite poniendo simplemente el símbolo • con lo cual se indica que se debe reemplazar con un blanco al símbolo que aparezca en el visor), ! (signo de admiración que se emplea para indicar que la operación ha terminado) y ? (signo que indica en este lenguaje interno que se ha cometido un error en el cálculo).

L a n o c i ó n de a l g o r i t m o Una vez en posesión del "lenguaje" para poder operar es preciso conocer las reglas operativas, es decir dis-

Ü L * 1 La máquina lista para su uso.

El número 3.

1 !

*

veces también, como sustitutos del símbolo los símbolos: a, (3, etc.) conviniendo que "escribir" un número en la máquina quiere decir poner en tantas celdillas como unidades tiene el número el símbolo colocando el símbolo * en la celdilla anterior al primer ' de la izquierda y en la posterior al último ' de la derecha.

Se conviene, además, que cuando se debe operar con dos números éstos se escriben uno a continuación del otro dejando una celdilla vacía (símbolo • ) entre ambos.

Estos símbolos y estas convenciones que permiten la "escritura" en la máquina constituyen la parte del lenguaje de la máquina llamada externa. El lenguaje se completa con el llamado lenguaje interno constituido por el conjunto de símbolos que permiten "dar órdenes" a la máquina. En la máquina de Turing el lenguaje interno está formado por los símbolos: A (inicial de "avanzar", que ordena que el cursor sea corrido una celdilla de izquierda a derecha), R (inicial de "retroceder", que ordena mover el cursor de derecha a izquierda una celdilla), B (inicial de "borrar", que indica que si aparece un símbolo en el visor debe ser borrado y que, generalmente, se

poner del algoritmo correspondiente a cada operación. (Un algoritmo es el conjunto de reglas mediante las cuales puede realizarse una operación aritmética o algebraica. Conocemos, por ejemplo, el algoritmo de la suma, el algoritmo de la raíz cuadrada, el algoritmo del máximo común divisor, etc.)

Supongamos que deseamos enseñar a un niño a sumar después de haberle enseñado a escribir los números y las tablas pitagóricas de la suma; se trata entonces de darle un conjunto de normas (que, en general, se le dan empíricamente) que le permitirán sumar cualquier par de números. Se le dice: si debe sumar 374 + 8.975, coloque los números en columna vertical de modo que las unidades ocupen una columna, las decenas otra, etc.

+

374 5.975

y luego sume, utilizando su conocimiento de las tablas pitagóricas de sumar que sabe de memoria, de modo que cuando la suma de los dígitos que aparecen en una misma columna le dé por resultado un número de dos cifras, escribirá en el resultado el dígito correspondiente a las

unidades y el correspondiente a las decenas lo agregará a la suma de la columna siguiente. Se operará de derecha a izquierda. Con estas órdenes, en nuestro caso particular, se opera como sigue: 4 + 5 es 9; 7 + 7 es 14, pongo el 4 y me llevo 1; 3 + 9 es 12 y uno que me llevaba 13, pongo el 3 y me llevo 1; 8 y uno que me llevaba suman 9; el resultado es: 9.349.

Este conjunto de órdenes es el que permite aplicar el algoritmo de la suma a una persona que sepa escribir los números en el sistema de numeración posicional de base 10 y conozca las tablas pitagóricas. Naturalmente, poder dar ese algoritmo significa conocer y utilizar las propiedades de la operación suma entre números naturales que son independientes del sistema de escritura numérica que se adopte y de los mecanismos que se elijan para efectuar el cálculo.

Si en la máquina hemos adoptado un sistema de escritura de los números diferente al sistema posicional de base 10, es lógico que el algoritmo de la suma tendrá una forma también diferente. Para que la máquina pueda operar automáticamente es preciso que le demos el algoritmo correspondiente: eso se hace escribiendo un programa que contendrá todas las órdenes que la máquina debe obedecer para poder sumar dos números cualesquiera.

Cómo se presenta el programa Para la máquina de Turing el programa se da en forma de una matriz (cuadro en cuyas columnas verticales figuran las órdenes que la máquina debe obedecer de acuerdo al símbolo que se encuentre en el visor y en las líneas horizontales las órdenes ordenadas según los sucesivos pasos del proceso) en la cual figuran las órdenes que la máquina debe obedecer para efectuar la operación. En cada lugar de la matriz pueden figurar tres símbolos: el primero corresponde a un símbolo del lenguaje externo con el cual debe reemplazarse al que se encuentra en el visor, el segundo es un símbolo del lenguaje interno que indica el movimiento que debe realizarse con el cursor y el tercero es el número escrito en sistema decimal que indica la línea horizontal a la cual se debe pasar para recibir las órdenes en el paso siguiente. No es necesario que en todos los casilleros figuren tres símbolos, pueden figurar

do las instrucciones de la matriz dada.

Estamos en el primer paso (es decir en la horizontal señalada con el número 1) y frente a un por consiguiente, de acuerdo con la orden R de la matriz, retrocedemos.

Al retroceder encontramos un * en el visor y como el programa prescribe • R, borramos el asterisco y retrocedemos. Vemos un blanco en el visor y como en el programa dice 112, retrocedemos y pasamos a la línea 2. Frente al visor hay ahora un * y como la orden dice R l , retrocedemos y volvemos a la línea 1. En el visor hay ahora un la orden es R, luego retrocedemos y encontramos otro / y seguimos retmcediendo mientras aparezcan ' en el visor.

Cuando aparece un * , como la orden es • R, borramos y retrocedemos. Encontramos un blanco, retrocedemos y pasamos a la línea 2. En el visor aparece entonces un blanco y la orden en la línea 2 es A; luego avanzamos. Volvemos a encontrar otro blanco y nuevamente avanzamos. Encontramos un avanzamos y pasamos a 3. Estamos frente a un ' ; seguimos avanzando lo mismo que frente a los ' o * que seguirán apareciendo. Al encontrar el primer * / blanco avanzamos y pasamos a la línea 4. Estamos frente a un blanco y, R por tanto, avanzamos. Al encontrar R2 1 • R un ' tenemos la orden • R5, luego A3 Rl 2 A borramos el palito retrocedemos y pasamos a 5. Estamos frente a un A A A4 3 blanco, luego retrocedemos lo mismo que frente a los otros blancos que A • R5 4 • R7 encontraremos sucesivamente. Al ?

R R6 5 encontrar un * retrocedemos y pasamos a 6. Estamos frente a un ?

R ' R2 6 retrocedemos y seguimos retrocediendo cada vez que encontramos ' ?

R8 R 7 hasta que encontremos un blanco.

R ?

8 * R9 La orden es entonces ' R2, luego escribimos un retrocedemos y volp ! ?

9 vemos a la línea 2. Estamos frente a un blanco, en la línea 2 la orden es A, luego avanzamos. Estamos Naturalmente lo que da a esta mafrente a un ' entonces avanzamos y triz el carácter de un verdadero alpasamos a 3. Como encontramos un goritmo es que ella sirve para su' avanzamos y seguimos avanzando mar dos números cualesquiera (es mientras encontremos 1 o *. Al enimportante hacer notar que este contrar un blanco avanzamos y paprograma no es el único posible y samos a la línea 4. Como encontraque pueden idearse otras matrices mos nuevamente un blanco seguidisponiendo la secuencia de órdenes mos avanzando hasta encontrar un de otra manera o partiendo de una entonces ponemos un blanco (tachaposición inicial distinta). mos el ' ) , retrocedemos y pasamos ' a 5. Estamos frente a un blanco y por tanto retrocedemos y seguimos retrocediendo hasta encontrar un * .

Un ejemplo de suma Frente al * retrocedemos y pasamos a 6. Frente al ' retrocedemos y seguimos retrocediendo frente a los ' Como ejemplo vamos a efectuar que aparecen en el visor hasta enefectivamente y paso a paso la suma contrar un blanco, entonces pone3 + 4, a partir de la posición inicial indicada en la figura y siguien-

dos o uno en los casos en que no deba cambiarse el signo que aparece en el visor y/o no resulte necesario cambiar de línea para buscar la orden para el paso siguiente. Puede haber casilleros de la matriz en los cuales no aparezcan órdenes, esos casilleros se llenan con un signo ? y si, en algún paso, se encuentra uno de esos símbolos, ello indica que se ha cometido algún error. Se coloca el símbolo ¡ en el casillero del programa correspondiente a la finalización de la operación.

Se conviene en comenzar la operación con el visor colocado en el primer ' de la izquierda del segundo sumando.

Vamos a efectuar la operación 3 + 4. Escribimos estos sumandos de acuerdo a las convenciones establecidas, tal como aparece en la figura. En ella está señalada la posición inicial del cursor que convendremos corresponderá siempre al primer ' del segundo sumando.

Para efectuar la operación de suma deben seguirse estrictamente las órdenes contenidas en la siguiente matriz-programa:

•

7

mos un retrocedemos y pasamos a 2. Estamos frente a un blanco y de acuerdo con la orden de la línea 2 avanzamos y encontramos un '.

Frente al ' avanzamos y pasamos a 3. Estamos frente a u n ' y por tanto avanzamos así como frente a todos los ' que van apareciendo y frente a "•'". Al encontrar un blanco volvemos a avanzar y pasamos a 4. Estamos frente a un blanco y volvemos a avanzar así como frente a los sucesivos blancos que aparecen. Al encontrar un ' lo borramos (es decir ponemos un blanco), "retrocedemos y pasamos a 5. Estamos frente a un blanco, luego retrocedemos así como

zamos y estamos frente a u n ' , entonces avanzamos y pasamos a 3. Estamos frente a u n ' , avanzamos así como frente a los sucesivos ' que se irán presentando en el visor y también avanzamos al encontrar un * .

Al encontrar un blanco, avanzamos y pasamos a 4. Estamos frente a un blanco, avanzamos así como frente a los sucesivos blancos. Ahora llegamos a encontrar un * que reemplazamos por un blanco (borrando), luego retrocedemos y pasamos a 7.

Estamos frente a un blanco y retrocedemos así como frente a los sucesivos blancos que aparecerán en el visor. Al encontrar un *, retroce-

frente a los sucesivos blancos que van apareciendo. Al encontrar un * retrocedemos y pasamos a 6. Estamos frente a un ', retrocedemos y seguimos retrocediendo frente a los ' que aparecen en el visor, hasta encontrar un blanco. Frente al blanco la orden es ' R2, luego ponemos un ', retrocedemos y pasamos a 2. Estamos frente a un blanco, luego avanzamos. Encontramos un avanzamos y pasamos a 3. Estamos frente a un avanzamos así como frente a los sucesivos ' que irán apareciendo en el visor. Cuando aparece un * también avanzamos y al encontrar un blanco avanzamos y pasamos a 4. Frente al blanco que aparecerá en el visor avanzamos y seguimos avanzando frente a los sucesivos blancos hasta que aparezca un Borramos ese retrocedemos y pasamos a 5. Estamos frente a un blanco, de acuerdo con la orden R, retrocedemos y seguimos retrocediendo frente a los sucesivos blancos que aparecerán en el visor. Al encontrar un * retrocedemos y pasamos a 6. Estamos frente a un ', retrocedemos así como frente a los sucesivos ' que irán apareciendo. Al encontrar un blanco ponemos un retrocedemos y pasamos a 2. Estamos frente a un blanco, luego avan-

demos y pasamos a 8. Estamos frente a un ', luego retrocedemos así como frente a los sucesivos ' que aparecerán en el visor. Al encontrar un blanco ponemos un *, retrocedemos y pasamos a 9. Estamos frente a un blanco y como en la casilla correspondiente de la matriz hay un signo ! eso significa que la operación está terminada. En efecto en la cinta sólo han quedado escritos siete signos, precedidos y seguidos por * , es decir, el número siete de acuerdo a la convención adoptada.

LH ejemplo de producto Para multiplicar, suponiendo como ejemplo que la operación a realizar fuera 3 X 4, la posición inicial sería la misma de la figura con que ilustramos la suma.

En la matriz-programa de la multiplicación que damos a continuación figura una columna más que las que aparecían en las matrices de la suma, correspondiente a un nuevo símbolo a. Como se verá, al realizar efectivamente una multiplicación, este a aparece en sustitución del signo ' en pasos intermedios del cálculo.

itriz-programa para la mul>n es la siguiente:

•

*

R

• R3

?

• 1

/

a

• R2

?

R

?

'A

Al

A

a R4

?

R5

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R6

•

R

R3

*

A

A

R3

A

• 9

• R8

?

R

?

a R4

?

R

i

• R

?

:onsejable efectuar operacioacuerdo con los programas para comprender mejor el mo operacional. Para hacerlo e trabajar con la "cinta" disobre un papel e indicando jaso la posición de un cursor rio mediante una flecha, di: o n lápiz, que señale en cada >nde se encuentra el visor y borrando a medida que el supuestamente se traslada, o ciendo una cinta cuadricula:artuli.na sobre la cual pueda mente desplazarse un visor mo material. aién será un ejercicio prove:onfeccionar otros programas ;s a los dados. Por ejemplo, r una matriz para la suma a le la posición inicial del visor Itimo ' del segundo sumando Tiatriz para la resta que perstar dos números escribiendo ) el minuendo y luego el sus3, etc. Este es un ejercicio lóie permitirá comprender muy tipo de trabajo que debe real programador cuando prepara ?rama de cálculos para una :adora electrónica de cual:ipo.

rvaciones sobre ograma o r que, aceptando nuestra suia, ha realizado la suma y el :to de los números tres y cuaibrá notado que ha actuado un autómata, pues en cada e le ha indicado en que fila actuar, qué desplazamiento (a echa o a la izquierda) debía ir, qué signo había que escri-

bir o borrar, sin exigirle ningún razonamiento. Es fácil concebir que un dispositivo mecánico, electromecánico o electrónico, puede hacer exactamente lo que ha hecho el operador obediente. Conviene señalar que una vez especificado el programa, el operador actúa automáticamente, pero también que un programador es una persona que en conocimiento del procedimiento que se debe seguir para hacer un cálculo prescribe las instrucciones que debe obedecer el mecanismo. El lector puede intentar hacer programas. Por ejemplo multiplicar de otra manera haciendo que en lugar de sumar 4 veces "paquetes" de 3 unidades como se ha hecho en el ejemplo desarrollado haya que sumar 3 veces "paquetes" de 4 unidades.

También conviene señalar que no es esencial escribir los números con palitos. Se puede utilizar la notación decimal corriente. Propongamos, como hace el autor B. A. Trajtenbrot, mecanizar el algoritmo que permite pasar del número n al número n + 1.

El programa siguiente resuelve el problema Sigue en el visor Instrucción

C o m o hay que retroceder dos veces de acuerdo a la instrucción que figura en cada 9, resultará 500.

P a r a ir más a fondo e n este tema Las notas que preceden constituyen una introducción al vasto tema de la computación y la programación.

Q u i e n desee ir más a fondo y tenga una preparación equivalente a un curso de ingreso a la Universidad p o d r á leer con provecho la obra del autor ruso B. A. Trajtenbrot titulada "Introducción a la teoría matemática de las computadoras y de la programación" (Siglo X X I Editores, M é j i c o , 1967) debiendo advertirse desde ya que hay que seguir cuidadosamente el texto porque ciertas letras que figuran en las figuras no se corresponden en las explicaciones.

0

1

2

3

4

5

6

7

Bl!

B2!

B3!

B4!

B5!

B6!

B7!

B8!

Así, si deseamos hallar el sucesivo de 3 tendremos, partiendo de 3 escrito en decimal

8

9

B9! B O R

• 1!

S i se trata de un lector habituado a razonamientos matemáticos sutiles es muy recomendable la obra del aut o r norteamericano M. Davis titulada Computability and Unsolvability.

Me Graw Hill, New York, 1958.

que, de acuerdo al programa, por estar 3 en el visor hay que borrar ( B ) , escribir 4 y dar por finalizada ( ! ) la operación.

Si se trata del sucesivo de 9

Habrá que borrar el 9, escribir un cero, y retroceder a la casilla anterior, que como es un • prescribe un 1 y dar por terminado el proceso con el resultado 10.

El sucesivo de 499;

9

A n t e el g é n e r o h u m a n o se presenta hoy, por primera vez, la perspectiva de poder determinar las características de la especie f u t u r a . ¿ Q u é uso hará el h o m b r e de esta posibilidad si es que alguna vez llega a concretarse?

Dentro de poco el hombre logrará modificarse a sí mismo; dentro de poco podremos elegir el sexo de nuestros hijos; dentro de poco podremos asegurarnos contra el riesgo de tener una criatura anormal; dentro de poco seremos capaces de prever, y, al menos en parte, predeterminar las características físicas y psíquicas del niño próximo a nacer; dentro de poco el hombre poseerá suficientes conocimientos sobre su propia biología como para poder controlar y dirigir la futura evolución de la especie a la cual pertenece. Se introduce así en el proceso evolutivo una nueva dimensión, de enorme importancia, y de alcances difícilmente previsibles. Al abrirse esta perspectiva, también la evolución de los animales y las plantas podrá seguir un curso predeterminado por el hombre, de modo que, al menos en principio, el parámetro del pensamiento y de la voluntad del hombre podrá transformarse en el dominador de sucesos biológicos a largo plazo, de significado planetario y quizás cósmico.

Este nuevo y próximo poder del hombre descubre horizontes imprevistos a nuestra fantasía y a nuestras responsabilidades. Creo que es hora de que todos nos demos cuenta de esto, tanto ios que somos biólogos por profesión como los que no lo son. Pero aquéllos que no son biólogos, o sea la enorme mayoría de los hombres, pueden preguntarse: ¿cómo es que hoy nos encontramos en esta nueva situación? ¿Cómo es posible que nuestro poder esté por extenderse sobre dominios hasta hoy vedados, sobre nuestra propia naturaleza, cuando hasta ayer sólo podíamos ejercer un control sobre el mundo inanimado, pero no sobre nuestra propia vida, sobre nuestras capacidades individuales y colectivas?

La respuesta es relativamente simple. En el curso de los últimos decenios el ritmo de crecimiento de los conocimientos biológicos se ha ido acelerando; hoy comprendemos los mecanismos esenciales para la vida, que hace apenas diez años nos parecían indescifrables. Y ésta es una consecuencia del fenómeno más general de la "explosión científica". Uso la expresión "explosión científica" para poder comparar con mayor facilidad el ritmo de crecimiento de la ciencia con el de la población humana, con la "explosión demográfica", actualmente apremiante.

El concepto de "explosión demográfica" es ya de dominio público. El hombre ha logrado controlar la muerte, pero no la vida. Al disminuir la mortalidad general, especialmente la infantil, la población del mundo se está expandiendo a un ritmo sin precedentes. Sobre la base de 24 estimaciones de la población de la Tierra, distribuida en aproximadamente 100 generaciones, desde la época de Cristo hasta hoy, se observa que el número de hombres ha ido aumentando, desde unos 100 millones en el año cero, a casi mil millones a fines del siglo xvn, y a más de tres mil millones en la actualidad. Al ritmo del

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El hombre de medida Adriano Buzzati - Traverso crecimiento demográfico actual, de más del dos por ciento anual, como promedio mundial, al llegar el año 2000 seremos más de siete mil millones. Y luego, si no intervienen poderosos factores restrictivos, la población del mundo se duplicará cada 30-40 años.

Pero esta expansión impresionante de la población resulta modesta si se la compara con la de una actividad característica de nuestra especie: la ciencia. Para ésta, el ritmo de duplicación es de 15 años. Hace tres siglos, con Galileo y el nacimiento de la ciencia experimental, las primeras academias iniciaban la publicación de periódicos científicos; a comienzos del siglo pasado las publicaciones científicas eran un centenar, alcanzaban el millar alrededor de 1850, superaban los 10.000 en el 1900, y los 100.000 en 1950.

En estas publicaciones han aparecido más de seis millones de artículos, y esta cifra aumenta a razón de medio millón por año, aproximadamente. Se puede hacer una comprobación similar con respecto al número de hombres de ciencia. Como dice Derek J . de Solía Price, la contemporaneidad de la ciencia es mucho mayor que la de la', historia. De todos los hombres nacidos desde la aparición de nuestra especie sobre la Tierra, hoy vive menos del cinco por ciento, mientras que nos son contemporáneos más del 87 por ciento de todos los científicos que han vivido hasta ahora. _ A nivel individual, cada uno de nosotros ha sido testigo, desde que comenzó sus estudios, de la realización de la mayor parte del trayecto cumplido por la disciplina a que se dedica: hace 35 años, cuando ingresé a la Universidad, sólo dos de los descubrimientos realizados hasta entonces en el campo de la genética recibirían el premio Nobel; hoy son más de una docena los que han obtenido tal reconocimiento.

La ciencia, desde sus orígenes, ha sido siempre moderna; precisamente a causa de su ritmo de duplicación, tan superior al de la reproducción humana, nos da hoy, a_ sólo tres siglos de sus comienzos, una sensación de vitalidad excepcional en todos sus sectores.

Las matemáticas, en una época exclusiva prerrogativa de mentes singulares y elegidas, sin contacto alguno con la realidad cotidiana, encerradas en una verdadera torre de marfil y para las cuales bastaban lápiz y papel como únicos y elementales instrumentos, ha sufrido una completa transformación con la aparición de las computadoras electrónicas. Hoy, también los institutos de matemáticas requieren el trabajo en equipo, reclaman grandes inversiones de dinero, y suministran preciosas e insustituibles informaciones para todas las actividades humanas, desde la investigación científica fundamental a la estrategia bélica, el control de los satélites artificiales, a las comunicaciones, a las investigaciones de mercado.

La física sigue viviendo en su edad de oro, y lleva su

uerzo teórico, experimental y tecnológico al nivel de producción de máquinas aceleradoras de partículas tan ;entes y costosas que requieren la colaboración huna y financiera de los principales países del mundo, jerando inclusive las habituales barreras políticas. En o aspecto, el estudio de las propiedades de la materia condiciones particulares d e temperatura, de presión o pureza está revelando perspectivas insospechadas, que utilizan ampliamente muchas nuevas industrias.

La química, que parecía haber perdido buena parte de interés teórico, habiéndose, por así decir, transformaen físico-química, o sea casi en una rama de la física, encontrado un campo n u e v o y fascinante en el estudio la producción de grandes complejos moleculares orgá:os. Por una parte se h a comenzado a comprender la

planeta y sobre la formación y el desplazamiento de los continentes. Los geólogos se disponen a perforar la corteza terrestre para llegar a estratos profundos completamente desconocidos hasta ahora, y cuyas características difieren completamente de las que presentan las rocas superficiales. El descubrimiento principal que nos han brindado los satélites artificiales, la existencia de las capas de Van Alien alrededor de la Tierra, ha agregado u n nuevo e insospechado parámetro a las características de nuestro ambiente físico.

He dejado la biología para el final, no porque constituya una excepción al fervor sin precedentes que muestra la investigación en otros campos de la ciencia, sino porque la biología es hoy la disciplina científica que nos ofrece los horizontes más prometedores, ya sea con respecto al estudio de los organismos vivientes incluidos nosotros mismos, como por los beneficios que los nuevos conocimientos podrán brindar a nuestra especie; por este motivo deseo detenerme en particular sobre su desarrollo y sus perspectivas.

E l horizonte de la biología

olonia de células humanas, cultivadas in vitro partiendo de una üa célula.

Dtnplicadísima estructura de moléculas esenciales para i vida, como las proteínas y los ácidos nucleicos; por la tra se ha abierto la posibilidad de construir nuevas moículas complejas, partiendo de simples "ladrillos" quilicos, disponiéndolos de tal modo que el gigantesco dificio obtenido posee características previsibles y comletamente distintas que los productos de partida. Los lateriales clásicos utilizados por el hombre para su viienda, para sus indumentos, para sus enseres, se han multiplicado con la aparición de los plásticos, sintetizados listamente a partir de polímeros que la genialidad de ds químicos ha sabido proyectar y producir.

La geología ha encontrado recientemente un nuevo ampo de experimentación práctica y de ardua interpreación geofísica en la inmensidad de los océanos. La frae "conocemos mejor la superficie de la luna que el fondo le nuestros océanos" comienza a perder su validez, pues :1 multiplicarse de las expediciones oceanográficas y la :osecha de datos, recurriendo a los más modernos méodos de observación, n o s ofrecen hoy una imagen de íuestro planeta y de su vida pasada y futura completanente distinta de la aceptada hasta hace pocos años. El lescubrimiento de grandes cadenas montañosas sumergidas a mitad de camino entre los continentes arroja lueva luz sobre los probables equilibrios de nuestro

Con la biología actualmente sucede lo que con la física en los últimos decenios, que atrajo el entusiasmo d e la juventud más brillante por ser considerada, justificadamente, como la ciencia que ofrecía la más difícil y completa escuela de ejercitación intelectual y la más susceptible de conducir a descubrimientos fundamentales en e l estudio de la naturaleza. Y como el progreso de una disciplina está estrechamente relacionado con la potencialidad intelectual de quien se ocupa de ella, es lícito esperar conquistas extraordinarias, que se sumarán a las adquiridas en los últimos años ya notables. Los biólogos c o mienzan por fin a comprender cómo funciona la célula, y a expresar sus propiedades en términos químicos y físicoquímicos. Llace ya muchos años que los bioquímicos descubrieron familias de compuestos químicos esenciales para la vida, como las enzimas, las vitaminas y las h o r monas, pero el modelo de célula que habían propuesto , una especie de bolsita dentro de la cual estas moléculas reaccionaban entre sí, no era satisfactorio. Y no lo e r a porque el modelo no explicaba cómo la interacción e n t r e las moléculas podía estar organizada de manera tal ele dar origen a las propiedades características de la c é l u l a viviente, como su reproducción, su capacidad de sintetizar nuevos sistemas vivientes, y su evolución en_el t i e m po. La genética ha proporcionado el modelo que interpreta a la célula como una unidad funcional, y su convergencia con la bioquímica ha conducido a la creación d e la actual biología molecular.

Las etapas de estas maravillosas conquistas son f á c i l mente identificables. En el año 1865 el abate G r e g o r i o Mendel publicó los resultados de sus experiencias s o b r e el carácter hereditario de ciertas características de las a r vejas, y, 35 años más tarde, otros tres biólogos redescubrieron, en forma independiente, las leyes de la transmisión de los caracteres hereditarios, que desde e n t o n c e s llevaron el nombre de leyes de Mendel. En 1903 s e p r o puso por primera vez la hipótesis —seriamente justificada por muchas observaciones científicas— de que l o s elementos determinantes de las características h e r e d i t a rias estaban localizados en los cromosomas, objetos c a r a c terísticos del núcleo celular visibles al microscopio, l o s cuales, según su número y forma, constituyen una e s p e cie de'"marca de fábrica" de cada especie. (En el h o m b r e hay 46 cromosomas, en el maíz 20, y en la Drosopliila, la mosca de la fruta, 8). Más tarde, en 1911, T h o m a s

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H . Morgan confirmó esta hipótesis con datos precisos, particularmente en el caso de la Drosophila. Desde ese momento, la denominada "teoría cromosómica de la herencia" tomaba forma definitiva, con el descubrimiento de la recombinación de los caracteres localizados en el mismo cromosoma, y la consiguiente posibilidad de elaborar mapas en los cuales se fijaba la posición relativa de decenas y centenares ele características hereditarias.

El fenómeno no era exclusivo de la mosca de la fruta: un conjunto cada vez mayor de datos mostraba que la localización de los genes, determinantes de las características hereditarias, en los cromosomas, era un fenómeno general: la teoría era válida para el maíz, para el ratón, para el tomate y para el hombre. Se reconocía así el tactor común a la extraordinaria multiplicidad de las formas vivientes: el mecanismo de la reproducción celular, íntimamente ligado al de la transmisión de las características hereditarias de cada individuo y de cada especie. En el año 1927 Hermán J . Muller logró obtener experimentalmente modificaciones del patrimonio genético en animales, y otros investigadores demostraron cómo tales mutaciones podían inducirse en muchos otros organismos. A partir de entonces, fue posible elaborar, en términos genéticos, la teoría de la evolución por selección natural, propuesta por Carlos Darwin en 1859.

Entonces pareció justificado preguntarse: ¿en qué consiste el patrimonio genético de un organismo? ¿Cuáles son los compuestos químicos que lo forman? Después de un período de incertidumbre, Avery demostró, en 1944, que el ácido desoxiribonucleico, en forma abreviada ADN, de los neumococos (bacterias causantes de la pulmonía), constituía el depositario material de los caracteres hereditarios. En breve se confirmaba, una vez más, la generalidad del fenómeno: los virus, las bacterias, los organismos monocelulares, las plantas y los animales pluricelulares, y el mismo hombre, tenían en común una característica fundamental: sus ADN particulares eran los responsables de todas sus características. Tanto las diferencias entre una especie y otra (pongamos, por ejemplo, entre el hombre y el chimpancé), como las diferencias individuales entre individuos pertenecientes a una misma especie (por ejemplo, entre un hombre y una mujer, o entre un hombre y otro hombre, o inclusive entre dos hermanos, dentro de una misma familia), son debidas, en última instancia, a la diversidad del ADN de las células de sus respectivos organismos. Los genes, antes hipotéticos que los genetistas habían manejado durante decenios sin conocer su imagen material, se transformaron así en entidades concretas, expresables en términos de segmentos de una larga cadena molecular de ADN. Así nació, en la década del cuarenta, del feliz encuentro de la genética con la bioquímica _de^ los ácidos nucleicos y de las proteínas, una nueva disciplina: la biología molecular. En los años que siguieron hemos asistido a una larga serie de otros descubrimientos fundamentales.

George Beaclls y Edward Tatum demostraron que los genes son los responsables de la síntesis de las enzimas esenciales para la vida celular. Gracias a los estudios teóricos y experimentales de Jim Watson, Francis Crick y M. H. F. Wilkins, en 1953 vio la luz el modelo estruc! tural de la molécula de ADN, que de allí en adelante domina todos los desarrollos de la biología molecular.

Max Perutz y John Kendrew lograron, por su parte, reconstruir las estructuras de dos moléculas proteicas: la • mioglobina y la hemoglobina, en tanto que otras investigaciones de genética humana y de bioquímica mostraron cómo las mutaciones que experimenta un único gene en el hombre fuesen responsables de la sustitución de los aminoácidos individuales en la molécula de hemoglobina.

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Pudo entonces comprenderse cómo los planos en base a los cuales se construye un organismo, y que están contenidos en fonna de código cifrado en el interior de las largas moléculas de ADN, se llevan a la práctica en la formación de moléculas proteicas específicas y características de cada organismo. Los elegantes experimentos de Marshall Nierenberg, en 1952, han mostrado cómo en los largos filamentos' de ADN están verdaderamente codificados todas las instrucciones necesarias para la construcción de los edificios moleculares de las proteínas. Hoy, el código secreto de la vida ha sido develado: hasta hay quien piensa que el período heroico de los descubrimientos biológicos ha quedado atrás. Sin embargo, hay aún muchos puntos oscuros, aun cuando nuevos e importantes

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Cultivo de células normales de mamífero, usadas en la investigación del cáncer.

hallazgos nos hayan revelado cómo se regulan las diversas fases de la actividad vital de la célula bacteriana.

Francois Jacob y Jacques Monod nos han enseñado cómo los distintos genes, los diversos segmentos del largo filamento molecular del ADN pueden activarse en el momento preciso, permitiendo a la célula bacteriana cumplir ordenadamente sus funciones.

Pero aún no estamos seguros si este mecanismo es válido para las células de los organismos formados por millones y miles de millones' de células. Aún no sabemos cómo pueden fundirse y recombinarse patrimonios hereditarios diferentes; aún ignoramos que es lo que determina, en un momento dado, que una célula se duplique o no (y por este motivo no podemos aún determinar el origen del cáncer); no sabemos cómo, a partir de una célula huevo inicial, pueden formarse miríadas de otras células y diferenciarse a tal punto de constituir tejidos y

órganos capaces de cumplir las más diversas funciones, aunque siempre bajo el control de aquel material genético originario, de aquel ADN de la célula huevo fecundada; ignoramos cómo, a partir de una célula normal de un tejido sano, se puede formar una célula nueva y maligna, capaz de invadir todo el organismo y llevarlo a una muerte inevitable; desconocemos cómo nuestras células cerebrales sean capaces de almacenar las informaciones recogidas por nuestros órganos de los sentidos, de ordenarlas, y de utilizarlas en el momento oportuno; no sabemos, en fin, qué es, en términos biológicos, el pensamiento.

La curiosidad científica contra la costumbre de m o r i r Este reciente capítulo de la aventura humana, el descubrimiento de la vida, está lejos de cerrarse, y se incorpora perfectamente en la corriente intelectual nacida con Galileo y el Iluminismo, y de la cual la sociedad en que vivimos es el producto imperfecto.

El problema de los orígenes psicológicos y sociales de la ciencia moderna ha sido analizado en el pasado por diversos estudiosos, y había encontrado diversas soluciones. Pero a la posición optimista, considerada hoy inge-

ducto de una represión y sublimación de energías; la curiosidad científica es curiosidad sexual alterada por un agente represivo. Según Weber y Freud la ciencia nace de la infelicidad interior del hombre.

Los sociólogos marxistas, por otra parte, han tratado de proponer una explicación histórico-materialista del nacimiento de la ciencia en el siglo X V I I , pero no por esto han repudiado la tesis del ascetismo protestante. Otros sociólogos, como Sorokin, han manifestado sus dudas sobre la validez de esta tesis, en base a la observación de que la contribución de italianos católicos a la ciencia durante la primera mitad del siglo X V I I superó en mucho a la ele cualquier otro país. En su conjunto, todas estas explicaciones acerca de los orígenes de la ciencia cuentan aún hoy día con muchísimos adeptos.

Personalmente, todas estas explicaciones me resultan totalmente insatisfactorias, porque las considero incompatibles con todo lo que sabemos acerca de los móviles de la curiosidad humana con respecto al mundo en que vivimos, curiosidad que expresamos con la observación de la naturaleza con nuestros sentidos y con la experimentación sobre ella con nuestras propias manos. Es por este motivo que estoy completamente de acuerdo con Lewis S. Feuer, quien ha indagado sistemáticamente qué datos podían acumularse en favor de las tesis weberiana, freudiana o marxista, en base a un análisis detallado de las biografías, y aún de la-vida íntima, de muchos intelectuales científicos de los últimos cuatro siglos, de distintas nacionalidades y pertenecientes a los mas vanados ambientes ideológicos, encontrando en realidad muy P °El S 'análisis

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Las mismas células después de la transformación el ADN del virus polioma.

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nua, de los científicos del ochocientos, ha sucedido una justificación irracional de la investigación científica; en la actualidad se tiende a considerar la ciencia como un subproducto de los aspectos neuróticos clel hombre. La afirmación del sociólogo alemán Max Weber, a principios de siglo, "el empirismo del siglo dieciséis fue el camino elegido por el ascetismo para reencontrar a Dios en la naturaleza", dio origen a una corriente intelectual que aún hoy cuenta con muchos adeptos. La correlación geográfica entre desarrollo científico y países protestantes indujo a muchos a pensar que el puritanismo y el ascetismo protestante han surgido como un sistema coherente de creencias, sentimientos y acciones, que ha estimulado enormemente el interés sistemático por los problemas científicos. La teoría psicoanalítica contemporánea, por su parte, parece reconocer también en el ascetismo protestante la fuente principal de la ciencia moderna. Según Freud, la producción artística y científica es el pro-

de Feuer llega a la conclusión de que el intelectual científico nació del espíritu hedomsta-hbertario, que, al difundirse en Europa en los siglos X V I y X V I I , estimuló directamente la liberación de la curiosidad humana. No ascetismo, sino satisfacción; no sentimiento de culpa, sino de alegría por la condicion humana; no autonegación, sino autoafirmación; no pecado original, sino mérito y valores originales; no tristeza, sino júbilo; no desprecio del propio cuerpo^y de_ los propios sentidos sino goce de la propia c o n d i c i ó n física; no exaltación del dolor, sino himno al placer; ésta fue la base emotiva del movimiento científico del siglo X v l l . No es verdad que la nueva cosmología científica fuese mas fría y menos romántica que la de Dante y la de Milton; no es verdad que la ciencia del 1600 estuviese dominada por una tendencia hacia la muerte, por la negación de las cualidades más caras al individuo, como entiende interpretar la ética protestante. El hombre de ciencia de aquel siglo, y el de los siglos sucesivos, rechazo el universo miserable de muerte, de hambre y de tortura que ei hombre habitaba en nombre de Dios. E s o s primeros hombres de ciencia recibieron un mundo poblado de diablos y demonios, impregnado de terrores invisibles creados por la superstición, y lo limpiaron con palabras lucidas y simples experimentos. Ellos encontraron una etica que pretendía que el individuo renunciase a sus deseos y cultivase en un mundo hostil una humildad acorde con su impotencia, y en cambio enseñaron al hombre a sentir orgullo de su propia condición humana, y a tener el-valor de cambiar el mundo, para hacerlo correponder con sus deseos Las pruebas que convalidan esta interpretación^ las motivaciones del espíritu científico son numerosísimas; Lewis S. Feuer ha enumerado m u c h a s , pero todo aquel que haya asistido al florecer de la ciencia contemporánea puede recordar muchas más. Descartes, al delinear su programa de las invenciones que debían hacerse, hizo un inventario de las esperanzas del hombre, y no de sus pecados y de sus tormentos. Huygens, en una carta a Des-

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cartes, le dice: "cette fácheuse coutume de mourir prenda fin un jour" (esta desagradable costumbre de morir terminará algún día). La clásica expresión de la ética hedonístico-libertaria del siglo X V I I se encuentra en las palabras de Spinoza: "Los dos archienemigos de la raza humana son el odio y el remordimiento". De los 94 miembros iniciales de la Royal Society de Londres (cuya fundación, en 1662, es considerada como la primera etapa fundamental del desarrollo científico como hecho social), sólo cinco profesaban una ética puritana, mientras que por lo menos cincuenta y cuatro eran verdaderos hedonistas-libertarios. La revolución copernicana en Europa occidental fue el gran resultado de un pequeño grupo de intelectuales científicos que habían abrazado dicha ética. La Universidad de Padua, principal centro del saber de Europa, alma mater de Copérnico, Vasalio, Harvey y Gilbert, y donde enseñó Galileo, era un centro de anticlericalismo; en ella podían inscribirse estudiantes hebreos, protestantes, o de cualquier otro credo, en mo-

do átomo de tungsteno ampliado dos millones de veces.

mentos en que el papa había vedado el acceso de los no católicos a las restantes universidades italianas; la filosofía ortodoxa de ese ateneo fue, por varios siglos, el naturalismo hedonístico.

Podríamos continuar citando muchos ejemplos, a través de la contrarrevolución científica en Italia, el modo masoquista de percepción de las civilizaciones asiáticas, la ética revolucionaria francesa, la revolución científica entre los hebreos y las características del intelectual científico europeo y americano de estos últimos decenios.

Pero, aparentemente, el encanto se ha roto en nuestra generación, ya que podría parecer que la ciencia se hubiera transformado en portadora de una voluntad de exterminio, con la liberación de la energía nuclear y su uso en horrendos artefactos de guerra. Robert Oppenheimer ha dicho que la tragedia de la ciencia de nuestro siglo reside en el hecho de que "los físicos han conocido el pecado". Pero numerosos hombres de ciencia, Leo Szilard entre los primeros, habían ya reconocido el pecado antes que otros cayeran en la cuenta, y habían tratado de convencer al gobierno norteamericano de no probar el fruto prohibido. Me parece injusto hacer recaer la culpa sobre los hombres de ciencia; muchísimos de ellos, y de

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primer orden, combaten para que no se haga un uso inmoral de los descubrimientos científicos.

En el ámbito de la sociedad moderna ha aparecido un nuevo personaje: el científico. Justamente porque siente la responsabilidad de las innovaciones técnicas que están transformando nuestro planeta, y porque le resulta espontáneo adoptar una posición científica ante cualquier problema, el científico pretende participar activamente en el quehacer político de su país y de la comunidad de las naciones, así como, por tradición, participan los militares, los economistas y los juristas.

Y ya que en el pasado, cuando los científicos no existían o no hacían sentir su voz, tantos fueron los errores y los crímenes cometidos, parece por lo menos razonable escuchar hoy lo que quieren decirnos, y comprobar experimentalmente si no estarán viendo más claro que aquellos en quienes se ha confiado hasta hoy la conducción de la cosa pública.

En la escena decimocuarta de su drama, Bertold Brecht hace decir a Galileo: "No creo que la ciencia pueda aspirar a otro fin que el de aliviar las fatigas de la existencia humana. Si los hombres de ciencia no reaccionan ante la intimidación de los poderosos egoístas, y se limitan a acumular conocimientos sólo por el conocimiento mismo, la ciencia puede quedar debilitada para siempre, y cada nueva máquina no será otra cosa que una nueva fuente de tribulaciones para el hombre. Y cuando, con el andar del tiempo, se haya descubierto todo lo descubrible, el progreso sólo será un progresivo alejamiento de la humanidad. Entre los hombres de ciencia y la humanidad se abrirá un abismo tan grande, que a cada "eureka" responderá un grito de dolor universal. Durante mi vida de hombre de ciencia he tenido una fortuna sin igual: la de ver discutir la astronomía en las plazas públicas. En circunstancias tan extraordinarias, la firmeza de un hombre podía producir enormes transformaciones. Si yo hubiera resistido, los naturalistas hubieran podido desarrollar algo similar a lo que es para los médicos el juramento hipocrático: un voto solemne de no hacer uso de la ciencia sino en ventaja exclusiva de la humanidad. Pero tal como se han producido las cosas, lo máximo que se puede esperar es una progenie de gnomos inventores, dispuestos a ponerse a sueldo con cualquier finalidad".

Galileo vivió el conflicto entre ciencia y poder, entre duda y autoridad; hoy este problema se nos replantea con nuevas proporciones, y con la conciencia del fracaso de la ciencia en el plano moral. ¿Por qué hasta hoy la ciencia ha fracasado ética y políticamente? ¿Quizás porque la

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ciencia es neutral, y por lo tanto no comprometida? ¿O más bien porque su potencial ético y liberador se mantiene aún hoy latente y sin posibilidad de expresión?

A medida que se acrecientan, cada vez más rápidamente, los conocimientos científicos, a lo que corresponde una diversificación y expansión siempre más invasora de los productos tecnológicos, la comprensión del mundo en el cual vivimos se hace cada vez más limitada y menos satisfactoria, aun para el hombre que hasta no hace mucho se consideraba culto. De aquí derivan dos fenómenos bastante alarmantes: en primer lugar, el desprecio hacia la ciencia y hacia la técnica, consideradas responsables de todos los males del mundo contemporáneo por parte de pensadores e intelectuales de los más diversos sectores. En segundo lugar, la ausencia de una posición científica en las tentativas de resolver los problemas sociales, económicos y políticos por parte de los responsables de la conducción de la cosa pública, sobre todo en países como el nuestro, donde la influencia de la "cultura

Síntesis de ADN.

científica es todavía menor que en el mundo anglosajón.

Se ha ensanchado así el abismo al que alude Galileo en las palabras que hemos citado. Se debe ello a la intrínseca e inevitable naturaleza maléfica de la actividad científica? Yo creo que no. Creo, por el contrario, que se puede sostener razonablemente la tesis según la cual los grandes males del mundo contemporáneo, y el mismo abismo que parece separar a la ciencia de la humanidad, son el resultado de la no aplicación del criterio científico a la solución de muchos problemas distintos a los comúnmente encarados por el científico o el naturalista. En efecto, si analizamos las características del proceder del hombre de ciencia no vemos nada que sea moralmente corrompido; y por otra parte, a cuatro siglos del nacimiento de la ciencia experimental, observamos que aún hoy la mayor parte de las poblaciones del mundo están sumidas en una "niebla blanquecina de supersticiones y de antiguas creencias". Si intentamos reconstruir las etapas de la progresiva liberación del hombre del estadio

pre-humano, y sucesivamente de las más diversas formas de esclavitud, entrevemos siempre el éxito del criterio científico. La primera etapa, por ejemplo, puede considerarse aquélla gracias a la cual el hombre prehistórico pasó, de una total dependencia del ambiente natural, cuando todas sus fuentes de sustento provenían sólo de los vegetales a su alcance, de la caza y de la pesca, a la fase sucesiva, en la cual supo inventar los primeros métodos agrícolas. Con la producción de instrumentos, y con las primitivas tecnologías e industrias, el hombre logró una ulterior afirmación con respecto al ambiente que lo rodeaba. Luego, siguiendo siempre la guía de la razón y la experiencia, supo liberarse de los diversos tabúes que atribuían toda clase de acontecimientos a la acción de presuntas entidades sobrenaturales, incontrolables, y que podían transformarse en benignas por medio de rituales, sacrificios y plegarias. Una gran parte de la humanidad no se ha liberado aún de dichos tabúes, y esto constituye un vasto campo de aplicación del criterio científico. Más tarde, con los primeros descubrimientos de la ciencia moderna, y su aplicación a nivel industrial, comenzó un nuevo período de afirmación del hombre sobre el planeta, que está por cumplir un nuevo salto hacia adelante con la automatización. Por último, la biología y la medicina han liberado a una gran parte de la humanidad del sufrimiento corporal, de la muerte en edad temprana y de la enfermedad. Y , refiriéndonos finalmente a una institución cara a todos nosotros, la de la sociedad democrática y la de la defensa de las libertades del ciudadano, podemos concluir que también esta conquista, si bien aún incierta y continuamente amenazada por el peso del autoritarismo, ha sido el fruto del criterio científico. El hábito de la verdad y de la honestidad fácilmente controlable que caracteriza la obra del hombre de ciencia; el anticonformismo; el acto creativo de la ciencia, que no difiere del artístico; y por último el hecho de que los valores éticos de la ciencia no derivan de las virtudes de sus adeptos ni de ningún código establecido una tantum, para que aquellos que se dedican a una profesión se_ acuerden de ser buenos, sino que se originan en el mismo operar científico, como condición indispensable para su misma posibilidad de existir; todos estos aspectos justifican la afirmación de que sería deseable una mayor difusión del criterio científico.

En el caso de la bomba atómica el hombre se encontró frente al problema atroz de la responsabilidad antes de haber tenido tiempo de pensarlo. Entonces se estaba en guerra, y terminarla pronto, lo más pronto posible, parecía ser la meta más importante, la justificación principal de cualquier decisión. Pero en nuestro caso, el de la biología, las cosas se plantean en términos diferentes.

Podemos razonablemente prever que en el curso de pocas décadas el hombre, cada hombre, se enfrentará con nuevas responsabilidades. Decidir el sexo de un niño por nacer o más aún, decidir acerca de sus potencialidades físicas e intelectuales, será un problema candente que, presumiblemente, deberá ser resuelto individualmente antes que por la colectividad. Tenemos algo de tiempo, no mucho, para pensarlo: es necesario que tocios pensemos^ en esto, cualquiera sea nuestra profesión o actividad.

Están en juego cuestiones morales fundamentales, que solo podrán resolverse si sabemos adoptar una nueva actitud con respecto a nuestro prójimo y a nosotros mismos.

Adriano^ Buzzati-Traverso: Director del Laboratorio Internacional de Genetica y Biofísica Ñapóles. Actualmente es también Director Científico de la UNESCO.

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Las dos pestes del Renacimiento José Babini José Babini: Miembro del Colegio Directivo de la Asociación Argentina para el Progreso de las Ciencias, ex profesor de Historia de las ciencias, en la Facultad de Ciencias Exactas, Universidad de Buenos Aires, Miembro efectivo de la Academia Internacional de Historia de las Ciencias.

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Durante los siglos xv y xvi el mundo europeo fue asolado por males de toda índole: hambrunas, rebeliones de campesinos y de artesanos, saqueos e invasiones, guerras políticas y religiosas. Es posible que tales calamidades debilitaran la resistencia orgánica de las poblaciones, en especial de las ciudades, malsanas e indefensas frente a las enfermedades; el hecho es que las inevitables e infaltables pestes y epidemias parecieron recrudecer.

Si algunas medidas de prevención sanitaria habían logrado impedir la vuelta de la mortífera Muerte Negra del siglo xiv y limitar la lepra a focos aislados, en cambio reaparecieron enfermedades casi olvidadas, como el escorbuto, favorecido por los largos viajes, mientras surgían nuevos males y epidemias o se individualizaban mejor los cuadros clínicos de viejas enfermedades.

Un caso especial, que caracterizó la patología de la época, fue la sífilis, peste del Renacimiento por excelencia que, a fines del siglo xv hace explosión en forma virulenta en la región mediterránea para propagarse pronto por Europa y luego por todo el mundo.

E l hecho de aparecer esa peste en forma repentina hacia 1495 en Italia, cuando el ejército francés con su séquito de prostitutas abandona Ñápeles dejando tras de sí un reguero de enfermos, dio nacimiento a la idea del origen americano de la enfermedad, que habría sido traída por los barcos de"*Colón al regreso de su primer viaje y transportada a Nápoles por las tropas españolas contaminadas que reconquistaron la ciudad.

No parece fácil ni quizás posible demostrar la verdad o falsedad de esa idea; grandes historiadores de la medicina como Sudhoff la recha-

zan, otros la aceptan con cautela; en realidad es una idea más fundada en creencias populares que en fundamentos científicos que, repetimos, no son nada fáciles de investigar.

Por su carácter novedoso, en cada país la enfermedad adoptó un nombre distinto, en general adosándola al vecino: para los turcos era un mal cristiano, para los rusos una enfermedad polaca, para los polacos una enfermedad alemana, para los alemanes una viruela francesa, para los franceses un mal napolitano, para los que admitían el origen americano era una viruela española; pero en general los médicos, que en buena cantidad se ocuparon de la enfermedad, adoptaron en sus escritos el nombre de "Morbo gallico", es decir "mal francés".

Es posible que tal variedad de nombres haya favorecido la adopción, en todo el mundo, del nombre con que hoy se la conoce: sífilis, cuyo origen es más bien paradójico, pues proviene de un poema.

Su autor fue el médico y humanista italiano Gerolamo Fracastoro que nació diez años después de Copérnico, y murió otros tantos años más tarde que éste, de quien fue compañero en Padua y con quien compartió su interés por los estudios astronómicos. De destacada actuación pública —fue médico del Concilio de Trento—, la fama científica de Fracastoro se debe a dos de sus escritos, vinculados entre sí: su tratado médico Del contagio, de las enfermedades contagiosas y su curación, y el poema que dio nombre a la sífilis. Aunque el poema fue escrito en 1525 y publicado en 1530, mientras que el tratado apareció en 1546, en realidad ambos escritos encierran la concepción que, expuesta en forma más libre y metafórica en el poema y más rigurosa y científica

en el tratado, ha convertido a Fracastoro en el "padre de la moderna patología".

El poema de Fracastoro, dedicado si humanista Piet.ro Bembo: Syphilis sive de morbo Gallico (Sífilis o mal francés) de más de 1.300 versos, repletos de imágenes y referencias mitológicas, comprende tres Libros: el primero describe la enfermedad; el segundo expone los remedios empleados entonces, entre los cuales estaba el mercurio; y el tercero contiene la versión poética del origen del mal y de su curación por el guayaco.

putadas entonces contagiosas, muchas de las cuales efectivamente lo son. En general en su época, la aparición de pestes o la explosión en forma epidémica o endémica de nuevas enfermedades, se atribuía a causas astrológicas, cuando no a los judíos; y Fracastoro no está libre de tales creencias. En efecto, el origen americano de la sífilis, que aparece en el poema, no es sino una licencia poética, pues Fracastoro admite que la aparición de la enfermedad se debió a una especial conjunción de

Marte, Júpiter y Saturno. Mas a l lado de tales explicaciones astrológicas, Fracastoro admite en su t r a tado sobre el contagio una trasmisión de la enfermedad por pequeños cuerpos que denomina "semillas d e los contagios", que, por supuesto, no son los microbios sino emanaciones astrales, pero cuerpos al f i n que transmitían el contagio m o r b o s o ya por contacto directo, ya por i n termedio ele vehículos, como las r o pas u otros objetos portadores d e esas semillas, o ya por la inspiración

En este último libro el poema relata que los primeros navegantes españoles, al llegar a las nuevas tierras, desembarcan en una isla custodiada por hermosos pájaros sagrados que los navegantes abaten con sus armas de fuego. El acto sacrilego será vengado por los dioses que anuncian un horrendo castigo: males de toda clase aguardan a los navegantes y entre ellos una enfermedad desconocida que infectará sus miembros, Mientras los imprudentes cazadores imploran perdón, se encuentran con los indígenas que celebran un acto ritual, en el cual se ofrecen sacrificios a los dioses y un sacerdote con un palo santo (el guayaco) limpia las inmundas costras de un grupo de enfermos ahí reunidos. Indagan los españoles el motivo del rito v explican los indígenas que en los tiempos antiguos, después que la Atlántida fue devorada por las aguas, un pastorcillo cuyo nombre, bastante belenizado, era Sífilo, ultrajó al Sol, el cual indignado envió por los aires un veneno que provocó una peste desconocida basta entonces, cuva primera victima fue precisamente Sífilo. Esa peste que los indígenas llamaron "sífilis" por el nombre del pastor, se propagó y la población atemorizada acudió en auxilio de la ninfa América, que les aconsejó implorar el perdón divino y realizar sacrificios, en vista ele lo cual el dios apiadado hizo surgir una selva virgen con el árbol que cura la enfermedad: el guayaco o palo santo. Tal era el origen de la enfermedad y clel rito do curación que los indígenas celebraban periódicamente.

Aunque el poema tuvo una amplia difusión, la fama científica de Fracastoro se funda en su tratado de 1546, que no sólo se ocupa de la sífilis y de su tratamiento, sino de todas aquellas enfermedades re-

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del aire infectado por ellas. No deja de ser interesante agregar que en otro célebre poema científico, el De rerutn natura (De la naturaleza de las cosas) del poeta latino Lucrecio, de fines de la era precristiana y que la imprenta difundió entre los humanistas del siglo xvi, se alude también a "semillas que producen la muerte".

Si en el Renacimiento la aparición de la sífilis constituyó una verdadera peste, no lo fue menos otra manifestación morbosa de la época, perteneciente ahora al campo de la psicopatología social: el temor y la cacería de las brujas, que alcanzó una visible virulencia y en algunos países adquirió los contornos de una verdadera manía persecutoria.

La creencia en las brujas parece ser tan antigua como el hombre; está latente en el universo demoníaco del hombre paleolítico, se advierte en el Código de Hamurabi, de hace unos 37 siglos, que se abre con los delitos de brujería, y en la Biblia que alude a las brujas; sin olvidar las artes de Circe que tan malparados dejaron a los compañeros de Ulises.

No obstante, en los primeros tiempos cristianos la brujería no fue temida y las pretendidas brujas no fueron perseguidas, pero a fines de la Edad Media, cuando diversos factores como las críticas al papado y el Gran Cisma, debilitaron el poder de la Iglesia, se dió el peligroso paso de identificar herejía con brujería y, con ello, el de someter a idéntico proceso herejes y brujas.

La acción oficial comienza en 1484 cuando Inocencio V I I I expide una bula que otorga existencia real a las brujas y a sus actos, y autoriza a un par de frailes predicadores a proceder a su "justa corrección". Munidos de esta autorización, los dos frailes hacen conocer en 1489 un cabal manual y código del tratamiento de las brujas, que se conoce como El martillo de las brujas, en el cual se analizan los distintos tipos de brujas y los diferentes medios para identificarlas, así como se expone el tratamiento legal y material a que debía sometérselas para librarlas del demonio o del brazo secular, aunque en general el final del proceso era la entrega a ese brazo, es decir a la hoguera., Y es desde fines del siglo xv cuando, dentro de una maraña teológicolegal, se inicia un período de per-

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I W P W » » ^ !

secución a las brujas, a través de procesos, torturas y hogueras, que se mantuvo hasta bien entrado el siglo XVIII, aunque el apogeo de ese período fue el siglo xvi.

Hay en este triste capítulo de la historia humana un aspecto que interesa a la historia de la medicina: la vinculación de la brujería con las enfermedades mentales. Si bien no todos los acusados de brujería eran enfermos mentales, la recíproca es cierta, pues en esa época los enfermos mentales eran considerados hechizados o embrujados cuando no directamente brujas o hechiceros. Y se ha señalado que muchos casos que se describen en El martillo de las brujas son literalmente casos de neurosis o psicosis, de aquellos que a diario se observan en las clínicas de enfermedades mentales; con lo cual se comprueba que en esos casos las pretendidas brujas no eran sino enfermas, y que su sometimiento a las jurisdicciones teológica y jurídica no solo implicó la sustracción a sus jueces naturales, que eran los médicos, sino que retardó el nacimiento y la constitución de la psiquiatría y de la psicología médica, hasta hace poco verdaderas cenicientas de la ciencia médica, alimentando cierta actitud mental del hombre frente a las enfermedades mentales que adquirió los caracteres de un prejuicio que aún puede advertirse.

La creencia en las brujas y en la necesidad de su exterminio se extendía hasta los espíritus más cultos de la época, que a lo sumo guardaban un pasivo silencio o se escudaban en un cuidado escepticismo.

Un ejemplo típico lo ofrece el libro De Lamiis et pythonicis mulieribus (De las brujas y adivinas) que el jurisconsulto suizo Ulrich Molitor escribió en 1489 a pedido del archiduque de Austria, quien algo escéptico deseaba conocer la verdad acerca de las brujas y de sus pretendidas acciones maléficas. Se trata de una conversación entre el autor, asistido por un colega, y el archiduque, que pone de manifiesto la oposición entre el buen sentido y las mejores razones del archiduque y la casuística teológico-legal de ambos juristas, que solo prevalece por su apoyo en los textos sagrados. Con todo las conclusiones de Molitor no dejan de tener interés, pues si bien reconoce la existencia de las brujas y de los poderes diabólicos que justifican su condena, también admite que la in-

fluencia satánica puede llegar a alterar los sentidos y provocar ilusiones que explican las acciones atribuidas a las brujas.

A través de la simpática figura del archiduque el libro de Molitor muestra que, no obstante la acción oficial, poderosa como era, la actitud condenatoria frente a las brujas no fue universal. En este sentido constituye un hermoso ejemplo el médico alemán Johannes Weyer, no sólo por el hecho de haberse ocupado de enfermedades mentales, tema que durante el Renacimiento 110 fue tratado sino por humanistas, sino por su actitud frente a la cacería de las brujas. En un libro de 1563, cuyo título alude a las supercherías del demonio 1 , reúne estudios realizados durante más de veinte años y en el cual ya flota el espíritu característico de la ciencia moderna. En ese libro se propone demostrar que las acciones de las llamadas brujas provienen de ciertas drogas o venenos, es decir obedecen a causas naturales, de ahí que ellas no deben ser inculpadas; más, califica los castigos que se infligen a "esas pobres viejas" como una cmeldad tanto más innecesaria cuanto que la enfermedad es ya bastante castigo. Combate el acentuado misoginismo de El martillo de las brujas y sostiene en cambio que las mujeres merecen mayor comprensión que los hombres y por eso deben ser menos castigadas. Exige pruebas, arguye que nadie ha visto las reuniones de las brujas con Satanás, ni las ha visto cabalgando por los aires, ni cometiendo los actos de canibalismo que le atribuyen. Aporta en cambio pruebas en contra, mediante análisis empíricos y racionales y descripción de casos clínicos, a veces personales. Así, al referirse a los ungüentos que, según creencia general, permitían a las brujas volar por los aires, comprueba mediante un análisis farmacológico de los ungüentos conocidos y de sus efectos, cómo a veces una aplicación exagerada de esos ungüentos podía provocar los efectos observados en las presuntas brujas. Al referirse a una peste del ganado atribuida a acción de bmjería, comprueba, después de una excursión por la medicina veterinaria, que en lugar de condenar a la bruja hubiera sido preferible una fumigación con azufre y sustancias aromáticas. En otro caso refiere cómo un campesino acusado de brujería y condenado a muerte, es librado de ésta

por su amo con la condición de impedir que los malos espíritus que albergaba ese pobre hombre perjudicaran al prójimo. Este compromiso llevó al amo a proporcionar un mayor cuidado y una mejor alimentación al campesino y la consecuencia fue una notable mejoría en el estado de su salud física y mental. Ante este hecho concluye Weyer mostrando cuán injusta había sido la acusación en este caso y cómo un adecuado tratamiento pudo restablecer a una persona enferma.

Por supuesto, como lo delata el título de su libro, Weyer, como Molitor, cree en el diablo y en sus supercherías, pero mientras el jurista afirma que una persona solo puede ser engañada por su propia voluntad

I O A N N E S

A N N O

J E T A T I S

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y que por tanto las brujas que han tenido relación con diablos merecen ser castigadas, el médico arguye que la acción del demonio sobre las pretendidas brujas es algo así como un virus o una infección, según la acertada analogía del historiador de la psicología médica Zilboorg, y q u e las tales supercherías son fruto de la enfermedad, cuando no la enfermedad misma, y de ahí que las víctimas en lugar de la hoguera merecen piedad y tratamiento médico.

José Babini

1 ]. Weyer: De prestigiis daemonum, et incantationibus, cíe veneficiis, Ubri V; Basilea, 1563.

W X E - K V S .

5 A L U T I S

M . D .

L X X V I

L o s

p o l i ó m i n o s

Matemáticos Risueño

Al comenzar una sección dedicada al aspecto recreativo de las Matemáticas, debo hacerlo manifestando mi agradecimiento y admiración, en primer lunar, hacia Martin Gardner, cuya sección "Mathematical Gomes" en el "Scientific American" me ha servido de inspiración para la idea general de esta serie. . . y también me habrá de servir para más de alguno de los artículos que irán apareciendo. También debo mencionar a Joseph S. Madachy, editor de "Recreational Mal hematíes Magazine aparecido con cierta irregularidad entre 1961 y 1964, y del recientemente comenzado "Journal of Recreational Mathematics".

El autor

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Dedicaremos este primer artículo sobre los múltiples aspectos de las matemáticas recreativas, en que trataremos de mezclar geometría y álgebra, con una recreación principalmente geométrica, aunque algo participa del análisis combinatorio: los polióminos.

Los polióminos fueron inventados por Solomon W. Colomb, investigador matemático del California Institute of Technology, en el ano 1954.

Desde esa fecha, su popularidad ha ido en constante aumento, y hoy se les encuentra mencionados con frecuencia en las revistas de matemáticas recreativas, y también en muchas que pueden considerarse "más serias" {por ejemplo, en el "American Mathematical Monthly"). El propio Colomb se ha encontrado en la curiosa situación de que este producto de sus momentos de descanso, le ha dado más fama que sus investigaciones serias, viéndose obligado a publicar un libro sobre el tema ("Polyminos", Charles Scribner's Sons, New York, 1965).

El nombre de "poliómino" es fruto de una de esas falsas etimologías deliberadas a que son tan afectos los norteamericanos. Como un dominó es un rectángulo formado por dos cuadrados, se habla por analogía de trombos, tetróminos, etc., para las figuras formadas por tres, cuatro, cinco, etc., cuadrados que tienen al menos un lado en común. El nombre colectivo "polióminos", cubre todas estas figuras cualquiera sea el número de cuadrados que las forman.

Es evidente que sólo puede haber un "monómino", o figura formada por un solo cuadrado; con la limitación indicada que los cuadrados que integran cada figura deben tener al menos un lado común con otro cuadrado, no es menos evidente que también sólo puede haber un domino, en la forma de todos conocida (ver figura 1). Pero al pasar a los tróminos, encontramos ya dos formas diferentes, el recto y el anguloso

(ver figura 2 ) ; los tetróminos ya son cinco (ver figura 3) y los pentóminos doce (ver figura 4), si no se hace distinción entre dos figuras que no se pueden superponer directamente, pero que son recíprocamente iguales a un objeto y a su imagen en un espejo (ver figura 5 ) . Estos pares de figuras se denominan "enantiomórficos". Cuando en un problema se hacen figurar piezas de esta forma, que se suponen de cartón u otro material, la necesidad de distinguir entre los pares enantiomórficos o no, está directamente relacionada con el hecho de que las dos caras de una pieza, de acuerdo con las condiciones del problema, sean iguales o no; es decir, si se permite "dar vuelta" una pieza o no.

Considerando distintos los pares enantiomórficos, el número de tetróminos se eleva a siete y el de pentóminos a dieciocho ya que las dos y seis piezas, respectivamente, marcadas con .un asterisco en las figuras 4 y 5, dan origen a pares enantiomórficos.

Un primer problema, no resuelto, es el de determinar una fórmula matemática que indique, para cada valor de " n " (el número de cuadrados componentes) el número total de polióminos diferentes en cualquiera de las dos hipótesis siguientes: que se consideren como una sola las dos figuras de un par'enantiomórfico (es decir, que se permita dar vuelta las piezas), o que se las considere diferentes. Un problema más simple, que dejaremos a nuestros lectores y del que indicaremos la solución en el próximo artículo, es el de determinar el número de hexóminos en ambas hipótesis.

Más adelante tendremos oportunidad de volver a estas interesantes figuras; por hoy nos restringiremos a la más simple: los dominós. Podría parecer que este elemento tan sencillo no daría tema para mucho y, sin embargo, hay por lo menos dos tipos de problemas de interés

en que solo intervienen "dominós", es decir, rectángulos cuyo largo es el doble de su ancho.

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Paredes " s ó l i d a s " Robert I. Jewett, estudiante de matemáticas en la Universidad de Oregón en ese momento, fue el autor de este primer tipo de problema, basado en la circunstancia de que la forma de un ladrillo es prácticamente la misma de un dominó. El problema de Jewett consiste en determinar si se puede formar un rectángulo con dominós de tal manera que no haya ninguna línea recta, vertical horizontal, que una los lados opuestos del rectángulo. Por ejemplo, en la figura 6 hay una línea vertical en el centro, que se extiende del borde superior al inferior. En una pared de ladrillos, tal línea podría considerarse una falla, que reduce en solidez. El problema de Jewett era el de determinar cuál era el rectángulo más pequeño libre de tales fallas, es decir, la más pequeña pared sólida. La respuesta es un rectángulo de 5 unidades de ancho por 6 de largo. En el próximo número dare-

mos dos soluciones distintas, así como una para el rectángulo de 6 x 8 y un método por el cual se puede pasar de una pared "sólida" de cualquier dimensión, a una superior en dos unidades en una de sus dimensiones, con lo cual se puede indicar una solución para cualquier pared de un tamaño superior a los indicados.

Es evidente que no hay solución para los rectángulos cuyos lados contengan ambos un número impar de lados, ya que su contenido total sería un número impar de cuadrados (el producto de dos números impares es siempre otro número impar) y no podría contener un número exacto de dominós, o rectángulo formado por un número par de cuadrados (por dos).

Al lector despierto le llamará la atención que no hemos mencionado la pared de 6 x 6 unidades; la razón es que es imposible hacerla sólida y la prueba es muy interesante. Si imaginamos una pared sólida de ó x 6, vemos que deberá contener 18 dominós (la mitad del área total de 36 unidades) y diez líneas interiores (cinco verticales y cinco horizontales ) en que pueden caer las uniones de los dominós. Si la pared es sólida, cada una de estas diez líneas deberá cortar al menos un dominó, pues de otro modo se extendería de borde a borde. Pero es fácil demostrar que el número de dominós cortados debe ser forzosamente par. En efecto, cada una de las dos porciones en que estas líneas dividen el cuadrado de 6 x 6 debe contener un número par de cuadrados unitarios (6, 12, 18, 24 ó 3 0 ) . Los dominós que ocupan totalmente una de estas partes también ocupan un número par de casillas, puesto que cada dominó ocupa dos casillas; en consecuencia, también el número de casillas ocupadas por los dominós cortados por la línea que consideramos debe ser par, y como cada dominó así cortado tendría un cuadrado en cada parte, el número de estos dominós debe también ser par.

Ahora Men, el cuadrado de 6 x 6 t j ii hit jü'UKires y cada 'I di"ni 11 ( i n t i r al menos U1 , di i d n iL n do que al menos i I ii in <1 ' i n ser cortados I I, L| 1 I L I mtulores. Como 1 <, ii ! J i nin >i tn los cuadrai 1 i! t u . ult i ^vidente que ii d t t piudt estar libre m s

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"Tatami" La otra aplicación, inspirada en un problema de Kobon Fujimura, de Osaka, Japón, publicado en el N? 1 del "Journal of Recreational Mathematics", parte del supuesto de que en Japón es costumbre cubrir las habitaciones con una especie de esteras de paja trenzada, denominadas "tatarni". Estas esteras tienen siempre el doble de largo que de ancho, o sea, tienen la forma de un dominó. Las habitaciones son siempre rectangulares, y sus dimensiones son múltiplos exactos del ancho de un "tatami". Además, una tradición ancestral prohibe colocar los " t a t a m i " de

manera que las esquinas de cuatro de ellos se reúnan en un punto.

Si adoptamos como unidad de medida el ancho de un "tatami", es fácil ver que en una habitación de 4 x 4 , los ocho "tatami" necesarios para cubrirla sólo se pueden colocar de una sola manera (Ver figura 7 ) .

De aquí pueden generalizarse dos problemas: ¿es posible cubrir toda habitación con "tatami" siempre que por lo menos uno de sus lados comprenda un número par de unidades? ¿De cuántas maneras diferentes?

Si se agrupan las habitaciones que tienen igual dimensión menor, es fácil ver que todas las habitaciones con dos unidades de ancho tienen un número de soluciones diferentes proporcionalmente grande, aunque basado en sólo dos disposiciones básicas^ según se indica en la figura 8.

A la inversa, los rectángulos cuya dimensión menor es de tres unidades (recuérdese que la otra dimensión deberá ser necesariamente par), tienen una sola solución que se obtiene fácilmente por la repetición de un rectángulo básico de 2 x 3, como se indica en la figura 9. También es fácil determinar el número de soluciones diferentes cuando el ancho mínimo es de cuatro unidades; pero el problema empieza a complicarse cuando el ancho mínimo es de cinco unidades, por lo que diferiremos la solución hasta el próximo número, así como para aquellos rectángulos cuya dimensión mínima es superior a 5.

Señalemos solamente, antes de terminar, que a partir de una dimensión mínima de 7 unidades, empiezan a presentarse casos que parecen no tener solución. Así, por ejemplo, no conozco solución para rectángulos de 7 x 10, 8 x 11, 8 x 12, etc. Parece que a partir de 7 existe una serie de rectángulos sin solución en que la dimensión mayor es aproximadamente vez y media la dimensión menor.

Cuando la dimensión mínima es aún mayor, hay otros casos de diferente proporción que creo insolubles. Tal ocurre, por ejemplo, con los rectángulos de 8 x 19.

Fig. 6

l'ig. 7

Pig. 8

Fie. 9

Finalmente, señalemos que los dos problemas relacionados con dominós no tienen ninguna relación entre sí.

Las soluciones del segundo, están llenas de "fallas", es decir, de líneas rectas que se extienden de borde a borde del diseño; a la inversa, en todas las "paredes sólidas" que conozco, hay un cierto número de puntos en que se reúnen cuatro dominós. ¿Podría algún lector demostrar que esto debe necesariamente ser así?

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Novedades de valencia

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y tecnología

1 La teoría especial

de la relatividad resiste !a p r u e b a del t i e m p o Una consecuencia de la teoría especial de la relatividad lleva a afirmar que si dos cuerpos (o dos sistemas de coordenadas) se mueven uno respecto al otro, entonces el tiempo transcurre a distinta velocidad en cada cuerpo. Este fenómeno, que se conoce como la dilatación del tiempo, se hace más notable cuando la velocidad relativa de los dos cuerpos e sistemas aumenta hasta ser comparable con la de la luz.

Un grupo de físicos experimentales dirigidos por Arthur J , Greenberg, de la Universidad de California, Estados Unidos, pusieron a prueba esta predicción teórica midiendo el tiempo de vida de mesones pi de alta velocidad comparándolos con aquellos que están en reposo. Utilizaron el ciclotrón de 184 pulgadas (4,60 m) de Berkeley para producir haces de mesones pi (piones) con cargas positivas y velocidades mayores que un 90 % de la velocidad de la luz; observaron el numero de sobrevivientes en siete posiciones distintas a unos 2 m de distancia entre sí, a lo largo del camino del haz, lo que les permitió medir el tiempo de vida de los piones más veloces. Compararon estos resultados con las mediciones del tiempo de vida de los piones que declinan en reposo (26 nanosegundos) y encontraron que la diferencia concordaba con la predicción teórica del 0,4 % .

El mismo grupo utilizó dos métodos independientes para medir la velocidad de los piones con precisión. Un método consistió en el uso de un espectrómetro magnético y el otro se basó en medir el recorrido

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entre dos detectores puestos a una

distancia fija. A la velocidad observada, el tiempo de vida del pión cambia con un factor aproximado a 2.4.

En definitiva, el experimento realizado por Arthur Greenberg y sus siete colaboradores {Physicd Review Letters, vol. 2 . 3 , p. 1267), sirve de prueba para demostrar la validez de la teoría especial de la relatividad en pequeñas distancias. Las dudas, o las afirmaciones acerca de que la relatividad y la causalidad son violadas en las pequeñas distancias, condujeron a desarrollar un modelo que predice una relación entre el tiempo de vida del pión y la velocidad que es distinta de la observada en esta ocasión.

Por lo tanto, el resultado de California muestra que si la teoría es violada a pequeñas distancias, estas deben ser inferiores a 3 X 10 ~ 1 6 cm. Con lo cual, la vieja teoría relativista de Einstein soporta aún los más rigurosos análisis, y van. . .

los trámites para "patentar" 738 variedades de trigo, claveles, rosas, etc.

Hasta hoy, sin embargo, solo 184 "modelos" de rosas, 25 de cebada, 20 de trigo, 17 de papas, 17 de avena, uno de manzanas y uno de rui-

barbo, han conseguido protegerse de posibles plagios apelando a la inscripción correspondiente. Esto se debe a que la ley, y sus numerosos complementos, exigen de cada variedad no solamente que sea diferente a las que están actualmente en cultivo, sino también que sean estables y uniformes en todas sus características a través de su descendencia. Por otra parte, los genetistas que hayan registrado sus derechos deben ejercer un control personal de la venta ele semillas durante un período de 15 a 25 años, aunque es posible obtener ciertas franquicias si esto contribuye a asegurar una vasta distribución a precios razonables.

En este período —desde el 64 hasta hoy— la corte tuvo que atender ocho juicios sobre el tema. El primero de tales juicios atendió al hecho de que se estaba concediendo derechos de patente a una variedad que ya estaba en el mercado, y la objeción fue sostenida. Otra audiencia consideró la variedad de claveles " Z e p h i r " conforme a las reglas

de uniformidad, estabilidad e identificación, teniendo en cuenta las variaciones producidas en una pequeña cantidad cultivada en tierras del juzgado; en este caso se obvió la ob-

Botánicos patentan plantas Desde 1964 los "inventores" británicos de nuevas variedades de plantas gozan de los mismos privilegios que el parlamento de su país concedió a sus colegas del ramo de las maquinarias: el estatuto del monopolio, o como se denomina usualmente, el registro de patentes.

Desde el momento en que comenzó a regir la Ley de Variedades de Plantas y Semillas, se han iniciado

jeción

entendiendo que esta

varia-

ción se debía probablemente a la autopolinación —un riesgo específico de la variedad— y por lo tanto st concedieron los derechos a su "inventor".

Estaciones gubernamentales y privadas británicas están desarrollando nuevas variedades de plantas, y se ha designado a la NationaLSeed Development Organization (Organización Nacional para el Desarrollo de la Semilla) a fin de producir y vender semilla sobre bases comerciales.

Uno de los autores de la ley, F. R. Ilorne, director del Instituto Nacional de Botánica ( N I A B ) , de Cambridge, sostiene que "el genetista ño precisará seguir siendo productor de semillas en el futuro, podrá sentarse y dedicarse a recoger los royalties de "su invento" sin vender realmente semilla".

El mismo Horne jugó un papel muy activo en organizar una legislación similar en otros países europeos, y en 1969 participó como jefe del grupo consultor sobre semillas de la OECD de una convención para proteger los derechos de genetistas botánicos. De dicha reunión participaron representantes oficiales de Dinamarca, Alemania Occidental, Holanda y Gran Bretaña, que han ratificado y adaptado para hacer compatibles sus legislaciones en el tema. Bélgica, Israel, Francia, Suecia y Suiza tienen proyectos de legislación pendientes y Austria, Hungría y Sud Africa tienen ya una forma de proteger los derechos por nuevas variedades.

Afortunadamente, el juicio establecido en Inglaterra por el que no hay que pagar derechos por plantas ya existentes nos permitirá seguir disfrutando en forma sumamente barata de las especies que la naturaleza produjo hasta hoy.

puede esperarse de los objetos comunes de experimentación es unas 1000 veces más débil que la energía necesaria para detectar el fenómeno usando los mejores aparatos.

La situación comenzó a cambiar cuando Weber empezó a trabajar sobre un método que permitiera detectar la radiación gravitacional proveniente de fuentes astronómicas, en 1958. Ultimamente colocó sus instrumentos en las inmediaciones del College Park, en Maryland, y en el Argonne National Laboratory, cerca de Chicago. Cada uno de estos instrumentos registra todas las perturbaciones alrededor del que puede llamarse "ruido" de fondo, así que se consideran seriamente sólo las perturbaciones simultáneas en todos ios instrumentos. De esta forma se tiende a eliminar las causas ficticias (para el experimento) como pueden ser los pequeños sismos o la radiación electromagnética. Perturbaciones registradas por dos detectores en el área del College Park dieron las primeras evidencias, pero no hubo seguridad, según Weber, hasta que se analizaron perturbaciones simultáneas registradas en el College Park y Chicago. Analizando una coincidencia múltiple observada en un período de 81 días, llegó a la conclusión de que era prácticamente despreciable la probabilidad de que ella fuera meramente accidental. Una perturbación simultánea observada el 20 de marzo, por ejemplo, puede ocurrir accidentalmente sólo siete veces cada diez millones de años.

Weber afirma (Physical Review Letters, 22-24, 1320) que "es prácticamente cierto que todas las coincidencias observadas no pueden ser accidentales". Ergo, las ondas de gravedad, existen.

5 Arqueólogos norteamericanos reconstruyen una pirámide maya

Más pruebas de la existencia de ondas gravitatorias Joseph Weber, profesor de física de la Universidad de Maryland, Estados Unidos, ha encontrado nuevas pruebas que confirman que las_ perturbaciones en un campo gravitatorio se propagan en forma de ondas.

La idea es de Einstein, de 1916, y afirma que los cuerpos gravitacionales alrededor de los cuerpos materiales pueden producir ondas de gravedad si estos cuerpos están sometidos a algún tipo de movimiento.

Sin embargo, y pese a la antigüedad de la propuesta, sólo en los últimos años fue posible intentar algún tipo de comprobación experimental, debido a que la energía que

cada participante envió por escrito su comunicación — 1 8 líneas, media carilla—, el consejo organizador las t reprodujo en offset y las distribuirá i antes de la iniciación de la reunión.

Si la experiencia resulta <—es decir, si se facilita efectivamente la comunicación entre los investigadores— podrá pensarse en generalizarla y desterrar la clásica exposición, durante los casi clásicos cinco minutos en estrados, escritorios o pizarrones, ante un público que en general: no entiende o no está interesado en ' el tema. También se reemplazaría así el encuentro de pasillos entre los in- ; vestigadores efectivamente interesi- ¡ dos en alguna comunicación en espe- \ cial, para fomentar precisamente esta relación: que cada uno busque al au- ; tor de los informes que le interesan-; Las sesiones de este congreso estarán divididas: dos conferencias generales de mañana y unas 250 conferencias especializadas, más breves y agrupadas en 33 secciones, por l a tarde. Además, cierto número de aulas estarán a disposición de los grupos que deseen reunirse por su cuenta.

Un congreso menos formal, quizás más eficaz, quizás un modelo para seguir.

Congreso de jnatemáticas, sin comunicaciones orales En Niza, en setiembre próximo se reunirá el congreso internacional de matemáticos. Habrá innovaciones: por resolución de sus organizadores se han suprimido las comunicaciones orales individuales. En su lugar,

TIKAL, el gran templo de las Ha nuras del noreste de Guatemala, h í sido descripto como la Acrópolis maya.

Para levantar los muros de esta comí binación de capital y panteón — q u e se pretendía fuese eterna—, un e j é r cito de trabajadores mayas destroza ron y quemaron restos de construd ciones anteriores, presumiblementi para eliminar su poder ceremonial P e r o TIKAL se derrumbó e n

<s

año 900 sin que se conozcan l a causas del desastre, presumiblemer: te un terremoto, o un levantamiento de los campesinos contra el pode de los sacerdotes.

2.

Desde entonces, las raíces de los árboles han ido destruyendo los restos de los cimientos y las ratas ahuyentaron a los que —a fines del siglo pasado— trataron de vivir entre las ruinas.

En 1956, los expertos del Museo de la Universidad de Pennsylvania iniciaron su labor. Hasta el momento se lia invertido más de un mi-

llón de dólares en la exploración y reconstrucción de más de 350 edificios de TÍKAL. Para llegar a las fundaciones de la ciudad excavaron un gigantesco foso a través de las ruinas, que en estos momentos ha sido rellenado y reconstruido un templo que tuvo que ser apartado.

La acrópolis comienza a retomar el aspecto que tuvo al ser abandonada por los mayas.

Pensando en el templo de UAXACTUN* —situado a poco más de 20 kilómetros de TIKAL— que fuera arrasado por los arqueólogos de CARNEGIE, el equipo de Pennsylvania ha

tratado de ser fiel al máximo en técnicas y materiales, como lo puntua-

liza ALFRED KIDDER en

"Expedi-

dor!" (vol. 11, n? 1).

El agua para la obra se obtiene de un depósito construido por los mayas, que ha sido reacondicionado. Se |tian reabierto canteras cercanas para [obtener la misma piedra y el cemento se fabrica con materiales locales.

La única concesión al modernismo consiste en la utilización de nuevos materiales que se usan para proteger ios frescos mayas del clima tropical.

6 Contar las vueltas p e dio una rueda para saber dónde está Parece que se ha encontrado una solución sorprendentemente sencilla il complejo problema de tener un rontrol constante de la posición de todos los ómnibus o trenes de una :ed.

La empresa inglesa MARCONI AND JTRONO ha desarrollado un método jasado en la simple idea de contar as revoluciones de las ruedas del vehículo y enviar la información, sor radio, a una computadora oíanl o ésta lo socilita.

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Diseño patrón —centro—

y dos efectos

de textura

Con esta información la computadora puede calcular la posición del vehículo con una aproximación del orden de 15 metros.

Por supuesto la idea de controlar flotas de transporte con computadoras no es novedosa, pero hasta ahora la mayoría de los sistemas habían fracasado. Por otra parte los métodos más exactos eran demasiado caros y los más baratos dejaban demasiada incerteza en la posición del vehículo.

Este nuevo método permitirá, por ejemplo, regularizar la frecuencia de los ómnibus en una línea dándole —por radio— adecuadas instrucciones al conductor o enviando vehículos vacíos a aquellos puntos en los que se necesite.

Hasta ahora este tipo de control exige gran cantidad de inspectores.

Una ciudad canadiense, que se ha interesado en el nuevo método, controla 1.200 vehículos con 200 inspectores de los cuales necesitaría sólo 20 con el nuevo sistema de control.

7 Un avión que coloca conductos y líneas de alta tensión Ingenieros soviéticos opinan que el avión puede convertirse en un eficaz colaborador en la construcción pesada.

distintos

en la superficie

de

hormigón.

En estos momentos retocan los planos de un proyecto, el D - l , de una aeronave de más de 90 metros de largo que se utilizará para el tendido de líneas de alta tensión, gasoductos, oleoductos y otros ductos, a través de las extensas superficies de su país.

Ya está listo un modelo en escala 1/10, utilizando los mismos materiales que en el proyecto definitivo: un sandwich de espuma de plástico entre dos hojas de plástico, para el fuselaje.

Las placas en sandwich se sujetan en marcos y vigas que le dan la rigidez necesaria.

Se utilizará helio para elevar la nave hasta los 8.000 m y una unidad turbopropulsora lo impulsará a 170 km/hora, con pequeños motores a reacción para cambios de dirección.

El D-l también podrá transportar 100 pasajeros en tres cabinas.

8 Dando forma a la superficie de hormigón La industrialización de la vivienda ha traído aparejada una imagen de interminables series de casas idénticas con poco o nada que las identifique.

En pocos países del mundo este hecho se produce con más frecuencia

que en la Unión Soviética en la que los planes de construcción han dejado muy poca libertad a lo que no fuese esencial.

Ultimamente los costructores soviéticos han atacado el problema encontrando algunas soluciones sencillas: hace poco tiempo el hormigón de color, ahora, bajorelieves en los paneles prefabricados en varias plantas de Moscú.

necesitan menores gastos de mantenimiento, son de transporte más barato y permiten velocidades mayores. Sin embargo, previo al tendido de estos rieles debe reforzarse la infraestructura de balasto y durmientes.

Las líneas férreas suecas cuentan en estos momentos con 2.000 km de ríeles soldados que piensan aumentar a 13.000 con la utilización de la nueva técnica.

describe el método, basado en el principio del stencil: en viejas correas de transmisión, se recortan formas que se aplican sobre la superficie del hormigón fresco y se las prensa con un rodillo, antes de ser retiradas, dejando su marca en el futuro panel.

Este método, sencillo y económico, con innumerables combinaciones de dibujo y profundidad —junto con la utilización del color en el hormigón— puede presagiar la aparición de un nuevo barroco, en reemplazo de monótonas uniformidades.

tó 8,3 millones de coronas, produce anualmente más de 20.000 juntas soldadas.

L a revista IZOBREBATEL i RATSIONALIZATOR ( 1 9 6 8 , n? 1 1 pág. 7 )

^ La planta de HALLSBERG, que cos-

10 Europa tendrá uranio enriquecido por ultracentrifugación

9 Rieles más largos para ferrocarriles más baratos Los^ Ferrocarriles del Estado Sueco están proyectando la colocación de rieles, sin juntas, de 360 m de largo, 10 ^ que significaría, no sólo viajes más agradables, sino también considerables ventajas financieras.

Hace poco se ha inaugurado en HALLSBERG ( u n o de los centros fe-

rroviarios más importantes del país) una planta de soldadura de rieles, totalmente automática.

Los rieles llegan en elementos standard, de 4 0 metros de longitud, y se sueldan en HALLSBERG, de don-

de se los expide en trenes especiales formados por 32 vagones de carga especialmente diseñados para este transporte.

Hasta ahora los rieles se soldaban en eHugar pero este nuevo método permitirá ahorros evaluados en un 80 % de las inversiones actuales.

Los F.E.S. sostienen que el nuevo tipo de riel sufre menos desgaste,

A fines de noviembre pasado, los representantes oficiales de Inglaterra, Holanda y la República Federal Alemana se reunieron en La Haya y acordaron la creación de una organización trinacional para llevar a la práctica el proyecto de instalar una planta para la producción de uranio enriquecido por el método de ultracentrifugación. Este acuerdo debe ser aprobado por los gobiernos de los respectivos países y por el EURATOM, si bien esta ratificación es una simple formalidad. La importancia de este acuerdo radica en que las usinas nucleares de los países mencionados, y de otros países europeos, podrán contar con uranio enriquecido producido en Europa, terminando así con el monopolio de los EE.UU. en lo que respecta al suministro de este material crítico.

Los planes prevén la instalación de dos plantas: una en Capenhurst, Inglaterra (donde ya funciona una planta de enriquecimiento por difusión), con una capacidad productiva de 200 toneladas-UTS (Unidades de trabajo de Separación) por año, y otra en Almelo, Holanda, con una capacidad de 50 toneladas-UTS. (Una tonelada-UTS es una unidad convencional que expresa la cantidad de energía, de materia prima y de medios financieros necesarios para obtener una tonelada de uranio

enriquecido a un dado p o r c e n t a j e & grado de enriquecimiento; _se t r a t a r por lo tanto, de una magnitud g l c y bal que mide los diversos e s f u e r z o s necesarios para llevar a cabo u n a d e terminada separación de l o s i s ó t o p o ^ del uranio.)

Los tres países están t r a b a j a n d o en este proyecto desde hace t i e m p o » y si su concreción se demoró u n tanto, ello se debió a l a d i f i c u l t a d de llegar a un acuerdo sobre l a u b i cación de la planta, decidiéndose f i nalmente que tanto ésta como l a s oficinas centrales serán c o n s t r u i d a s en Inglaterra, mientras q u e en. H o landa se levantará una planta m á s pequeña que será ampliada en e l f u turo. Otra dificultad era la e x i g e n cia de los ingleses de poder u t i l i z a r eventualmente el uranio e n r i q u e c i d o en la nueva planta como m a t e r i a prima para la fabricación de a r m a s nucleares. También esta d i f i c u l t a d parece haber sido superada, aunque nada ha trascendido sobre el t i p o d e acuerdo a que ha llegado a este r e s pecto. Nada se sabe tampoco en c o n - 1 creto acerca de la posible partici-. pación en el proyecto d e otros p a í ses europeos, especialmente F r a n c i a e Italia, que serían también c o n s u - . midores de uranio enriquecido p r o ducido en Capenhurst. E l caso d e Francia, que en un principio se o p u so al proyecto por razones a p a r e n t e mente técnicas, es sumamente p a r ticular.

Si bien la producción inicial d e jas plantas europeas será b a s t a n t e ^ inferior al consumo (estimado e n 6.000 toneladas-UTS para 1 9 7 5 e n Europa Occidental), lo q u e s i g n i f i c a que los países europeos seguirán d e - , pendiendo, en parte, del uranio e n riquecido americano, se prevé s u : ampliación, una vez que l o s p r i m e r o s resultados muestren q u e su r e n d i miento está de acuerdo c o n las p r e visiones teóricas.

Otra parte del uranio e n r i q u e c i d o requerido por las centrales e u r o p e a s provendrá de las ampliaciones e n curso en las plantas ya e x i s t e n t e s de Capenhurst y de P i e r r e l a t t e (Francia), que utilizan e l proceso d e difusión.

Actualmente, el único m é t o d o i n dustrial existente para obtener u r a nio enriquecido ( o sea para a u m e n tar la proporción de U 2 3 5 , q u e e n el uranio natural es del 0 , 7 1 8 4 9 b > es la difusión gaseosa, y el ú n i c o país productor en el hemisferio o c cidental son los EE.UU., que p o s e e n tres plantas, en Oak Ridge, P a d n . cah y Portsmouth; su capacidad c o n junta es de unas 2 0 . 0 0 0 t o n e l a d a s UTS. El método de la u l t r a c e n t r i f u g a -

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¡. don es nuevo, y ésta será su primera aplicación en escala industrial. Esquemáticamente, consiste en el aprovechamiento de la acción de la fuerza i centrífuga sobre el hexafluoruro de ¡ utanio gaseoso contenido en un re¡ cipiente cilindrico que gira a gran i velocidad alrededor de un eje. El gas i se enrique en U 235 en la zona central, y se empobrece en las cercanías de las paredes. Simultáneamente se establece una circulación que asegura un intercambio a contracorriente entre el gas enriquecido y el gas empobrecido. Los enormes proble.mas técnicos relativos a la construcción de ultracentrífugas adecuadas parecen haber sido superados. En la planta proyectada, el uranio sería enriquecido hasta un tenor del 3 % en U 235.

La ultracentrifugación presenta diversas ventajas con respecto al proceso clásico, de difusión gaseosa: menor consumo eléctrico, y elevado j rendimiento. Pero las incógnitas son Imuchas: los equipos de ultracentri:fugación son sumamente costosos y su vida útil no sería mayor de 5

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11 Los astronautas tendrán sus estrellas En la próxima reunión de la Unión Astronómica Internacional, que se realizará en julio venidero, se plan-'

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años; será necesario por lo tanto ins-

talar una fábrica de ultracentrífugas que deberá producir varios cientos de miles de estos aparatos por año.

Los primeros resultados del proyecto inglés-alemán-holandés son esperados por lo tanto con mucho interés, tanto por sus proyecciones tecnológicas como políticas, y especialmente en un momento en que se reabre la vieja polémica entre centrales eléctricas nucleares vs. centrales eléctricas a combustibles convencionales. En efecto, el costo del kwh producido en las centrales nucleares americanas está subiendo continuamente, más allá de toda previsión, en tanto que los combustibles convencionales (carbón y petróleo) parecen haber recobrado nuevos bríos a raíz del descubrimiento de nuevos yacimientos, y los adelantos técnicos que permiten aumentar sus rendimientos.

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R enriquecimiento se basa en la expansión del gas en una tubería, y repite esta operación millares de veces, en cientos de tubos.

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teará una interesante discusión acerca de la asignación de nombres de astronautas a estrellas hasta hoy identificadas por medio de letras griegas y números. En efecto, la NASA ha propuesto dar a 3 de las 37 estrellas de las cuales se sirven los cosmonautas de los viajes Apolo para fijar su posición en el espacio, nombres que recuerdan a Virgil Grissom, Edward White y Roger Chaffee, quienes perecieron carbonizados en el incendio de la primera cápsula Apolo. Como por convención internacional ninguna estrella lleva ningún nombre de persona, viva o muerta, la NASA propone para las estrellas mencionadas los nombres fantasía REGOR, DNOCES y NAVI, los cuales sin embargo están relacionados con los astronautas men-

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donados. En efecto, R E G O R es la inversa de Roger, el nombre de Chafee, DNOCES es la inversa de "second", en honor de Edward White II, mientras que NAVI es la inversa de Iván, segundo nombre de Grissom.

De las tres estrellas sólo una, REGOR, es visible desde el hemisferio sur; pertenece a la constelación de Vela, y está situada sobre la prolongación de la línea imaginaria que une a Betelgeuse, de la constelación de Orion, con Sirio, de la constelación de Can Mayor, aproximadamente a la misma distancia de Sirio que la que separa a ésta de Betelgeuse; su magnitud es de 1,9°, es decir, es perfectamente visible a simple vista.

Las otras dos se encuentran en el hemisferio norte; DNOCES, de tercera magnitud, pertenece a la constelación de Osa Mayor, y NAVI, de segunda magnitud, pertenece a la constelación de Casiopea.

Para que los nuevos nombres sean aceptados oficialmente, deben ser aprobados por la Unión Astronómica Internacional, que se reúne cada tres años. La NASA no ha querido violar demasiado abiertamente una tradición ya milenaria, y por lo tanto cree que nombres de fantasía, como los mencionados, podrán ser aceptados sin mayores dificultades. Queda por ver si ios rusos presentarán una propuesta similar, ya que ellos también tienen sus héroes espaciales; Vladimir Komarov, muerto durante el reingreso a la tierra en abril de 1967, y Yuri Gagarin, quien perdió la vida en un accidente aéreo en marzo de 1968. La discusión se centrará indudablemente entre los americanos y los rusos, acerca de las magnitudes y la posición de las estrellas a las que se aceptará asignar nombres que recuerden a los respectivos héroes nacionales.

Como los marinos, los astronautas también usan las estrellas para determinar su posición. Cuando deben efectuar una maniobra en el espacio, determinan su posición relativa con respecto a por lo menos tres estrellas fijas, de un grupo previamente seleccionado, y transmiten dicho dato a una computadora en la Tierra, la cual establece de inmediato la intensidad y la duración del empuje de los retrocohetes necesario para llevar a cabo la maniobra, así como el momento exacto en que estos retrocohetes deben encenderse.

12 Murciélagos versus submarinos Un grupo de técnicos de la marina militar italiana, encargado del estudio ele nuevos sistemas de detección de submarinos, está estudiando el mecanismo natural utilizado por los murciélagos para detectar y localizar sus presas. El murciélago posee un sistema de emisión de impulsos de frecuencia ultrasónica muy eficiente y de intensidad relativamente elevada: 113 decibeles, a razón de 10 a 20 impulsos por segundo, que pueden llegar a más de 200 luego de la detección inicial, con la finalidad de localizar la posición de la presa con la mayor exactitud. El "eco" reflejado por esta última es recogido por las grandes orejas del murciélago, orejas que tienen la capacidad de filtrar dicho eco, muchas veces muy débil, de otros rumores circundantes. Los impulsos ultrasónicos emitidos están dentro de la banda comprendida entre 20.000 y 100.000 ciclos por segundo, con una longitud de onda variable entre 6 y 12 mm, es decir, del mismo orden de magnitud que la longitud de los insectos de los cuales se nutre el murciélago.

El estudio detallado de los órganos del murciélago que efectúan tan complejas y especializadas funciones, únicas en el mundo animal, puede, según los experimentadores, proporcionar datos muy útiles para el diseño de aparatos "sonar" más eficientes que; los actuales.

13 Agua anómala Probablemente ninguna substancia química haya sido estudiada tan a fondo y con tanto detalle como el agua. No hay propiedad de la mis-

ma, tanto en el estado líquido como en el de vapor o sólido, que no haya sido escrupulosamente medida, registrada, tabulada, y aprovechada industrialmente. El agua es el disolvente por excelencia, y una de las bases imprescindibles de la vida. Sin embargo, este líquido tan familiar nos sigue dando sorpresas. Ahora tenemos el "agua anómala", un tipo de agua con propiedades tan singulares que constituyen un rompecabezas para los científicos que la están estudiando.

Todo comenzó hace dos años y medio, cuando un grupo de químicos rusos, dirigidos por B. V. Derjaguin, encontró que si exponían tubitos capilares de vidrio (de diámetro entre 10 y 100 micrones) a la acción del vapor de agua, luego de un cierto tiempo condensaba dentro de los mismos un extraño líquido, de la misma composición química que el agua, pero con propiedades físicas completamente diferentes. E l experimento fue repetido, con resultados similares, en los laboratorios de investigación de la Unilever, en Port Sunlight, Inglaterra, por Willis y colaboradores, y, recientemente, en diversos laboratorios de los E E . U U . , entre ellos los del Departamento de Química de la Universidad de Ma~ ryland y los del National Bureau of Standards.

El agua anómala presenta características singulares. Es estable a temperatura y presión ambientes, pero congela a — 4 0 ° C (el agua normal lo hace a 0°C), hierve a 2 0 5 ° C (agua normal 100°C), su densidad es 1,4 (agua normal 1,0), y su índice de refracción es '1,48 (agua normal 1,33). Al contrario del agua normal (que en este aspecto es anormal), el agua anómala disminuye de volumen al congelarse, y por enfriamiento rápido se separa en dos fases inmiscibles entre sí. Investigaciones más sutiles parecen indicar que el agua anómala es en realidad una solución en agua normal de una nueva substancia, a la que los rusos han denominado "orto"-agua, y los ingleses "poli"-agua, y que ambas pueden separarse por simple destilación.

Luego del escepticismo inicial, disipado ya por muchos experimentos confirmatorios, se ha propuesto una serie de explicaciones para la existencia del agua anómala. La más aceptable postula que esta nueva substancia es agua polimerizada, es

29

decir, formada por una estructura en cadenas de moléculas de H a O unidas entre sí por "enlaces de hidrógeno". En realidad, ya se sabe desde hace tiempo que estos enlaces de hidrógeno (entre un átomo de H de una molécula de agua y un átomo de O de otra) existen en el agua normal líquida (las moléculas HaO libres sólo existen en el estado de vapor), pero estos enlaces no son rígidos, sino que se van formando y deshaciendo continuamente, y los grupos que se forman sólo contienen unas pocas moléculas de agua, 8 ó 10 como máximo a temperatura ambiente. En el agua anómala, por el contrario, existirían largas cadenas, bastante estables, de moléculas de HaO. Hasta el momento el único método para obtener el agua anómala es el de los rusos, es decir, la condensación del vapor en finos tubos capilares de vidrio, y los ingleses^ han avanzado la hipótesis de que es justamente la particular estructura de la superficie del vidrio la que impone un cierto "ordenamiento" a las moléculas de agua, ordenamiento que persiste a distancias relativamente grandes dentro del líquido.

Pero el agua anómala no presenta sólo un interés teórico, y ya se vislumbran algunas posibles aplicaciones prácticas. Por ejemplo, parece que no es un disolvente tan bueno como el agua normal (debido probablemente a su estructura más "compacta"), lo cual podría aplicarse en los procesos de desalinización del agua de mar. También se ha pensado en un posible uso como flúido en las turbinas de vapor. Tanto es así que la ARPA (Advance Research Projects Agency, una entidad gubernamental de los EE.UU.), ha firmado un contrato con un laboratorio privado de Massachussetts para estudiar algún método económico de producción en escala industrial de agua anómala, así como sus posibles aplicaciones prácticas.

Los biólogos han encontrado también algo que decir acerca del agua anómala. En un reciente artículo publicado en el "Biophyskal Journal", F. Cope, del Aerospace Medical Center de Warminster, Pennsylvania, llega a la conclusión de que el agua contenida en los tejidos tiene una estructura más compacta que la del agua líquida. Para ello analizó, mediante la técnica de la resonancia magnética nuclear, el agua contenida en los tejidos musculares y nervio-

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sos de ratas alimentadas con agua pesada. Sus resultados muestran que el agua contenida en dichos tejidos posee una estructura más ordenada que la del agua común, y que una cierta proporción de ella presenta El VMT sucumbe ante una estructura prácticamente cristaun extracto fúngico lina, similar a la del hielo.

Lo sorprendente es que la idea de Desde que estamos bien equipados que ciertas substancias sólidas conpor los antibióticos para ia lucha tenidas en las células pueden ordecontra las bacterias, el tema de manar el agua intracelular y hacer que , yor interés está dado por la búsadopte una estructura semi-cristalina queda de drogas antivirus. En las fue propuesta por D. H. Bangham investigaciones de virus animales el en .1937, pero recién ahora se ha primer pilar lo constituyó el deslogrado su confirmación experimencubrimiento del interferon, mientras tal. Esto^ significa que los biólogos que la Rifampicina proporcionó la no podrán más considerar al agua primera cura efectiva. Actualmente, contenida en las células como un los virólogos han demostrado que solvente en el cual las reacciones se en las plantas existen factores antividesarrollan de la misma manera que rales, particularmente en aquellas inen el agua contenida en un tubo de fectadas por una enfermedad micóensayos. La teoría del agua anómatica o viral. la puede, por lo tanto, arrojar nueva Algunas plantas infectadas por luz sobre los mecanismos de las reachongos que pudren la raíz son reciones que se producen en el interior sistentes a la infección viral. Side las células vivientes, y ayudar a guiendo esta observación, I. Harper interpretarlas de manera más coy colaboradores en la Universidad rrecta.

Hebrea de Jerusalem, reprodujeron

14

plantas de Nicotiana glutinosa, pariente del tabaco, bajo condiciones de laboratorio (Annals of Applied Biology, vol. 64, p. 5 7 ) . Cuando el hongo (Thielaviopsis basicola) se estableció, arrancaron las plantas infectadas filtrándolas para asegurarse de que se hallaban libres del mismo, y luego mezclaron el producto con virus del mosaico del tabaco ( V M T ) y lo inocularon en plantas nuevas. El extracto disminuyó el porcentaje de infección viral de un 90 a un 40 por ciento.

E l factor activo del extracto puede ser transportado a través de la planta viva si se inoculan la base de las hojas con hongos y el extremo de las mismas con virus. En ese caso el virus es menos infeccioso que lo habitual.

Las factores antivirales no actúan directamente sobre el virus, pero el cuadro sugiere que probablemente previenen su entrada en las células de la planta. E l virus y el inhibidor pueden mezclarse con extracto fúngico, y luego ser separado sin ninguna merma de la actividad viral; más aún, la concentración de virus mezclada con el extracto del hongo no afecta el número de lesiones resultantes. Si la inhibición fue directa, deberá aparecer un punto en que un aumento d i concentración de virus superará la protección dada por el factor del extracto.

E l factor antivirus no es semejante al interferón, y, en concreto, el hongo solo, en cultivo puro, parece producir una sustancia idéntica. El factor muestra un grado inusual de resistencia al calor.

Además de su uso en la evaluación de las investigaciones sobre la relación virus-célula, los factores antivirus pueden ayudar a prevenir y curar virosis vegetales, que actualmente se tratan por medio del exterminio de sus vectores, los áfidos.

15 Un efecto no tan fortificante para los pinos En la medida que se torna aparente el papel más activo del ozono como un contaminador del aire, está

desapareciendo con rapidez el adagio consistente en que la molécula de ozono es vivificante y que se la respira profundamente a la orilla del mar. En los árboles, el ozono puede inducir un síndrome semejante a algunas enfermedades. A. C. Constaris y W . A. Sinclair demostraron recientemente que en los pinos blancos (Pinus strobus) del estado de Nueva York, donde la contaminación con ozono es alta, existe una plaga en las agujas que también puede inducirse en el laboratorio, por la exposición experimental de los árboles al ozono.

Mientras trabajaban en el Departamento de Patología Vegetal en la Universidad de Cornell, Ithaca, Nueva York, estos investigadores relacionaron la aparición de los síntomas durante un cierto número de años, con el nivel de contaminación con ozono (Pbytopathology, vol. 59, p.

1 5 6 6 ) . Los síntomas aparecen en las agujas como manchas plateadas, causadas por el colapso y muerte de las células subyacentes de los poros aeríferos o estomas.

Las manchas pueden unirse superponiéndose a la necrosis de la punta de la aguja, con amarilleamiento general seguido del desprendimiento prematuro de la hoja, y un lento crecimiento total del árbol.

Manteniéndose en el campo de observaciones que relacionan estos síntomas con el ozono, Constaris y Sinclair trasladaron algunas plantas dentro de cámaras de aire filtrado, con filtros de carbón que eliminaron todos los contaminadores atmosféricos. Las plantas produjeron nuevas agujas libres de síntomas, los que volvían a aparecer tan pronto eran devueltas a su lugar al aire libre.

De manera similar, los síntomas aparecieron rápidamente, cuando colocaron las plantas sanas en una cámara de aire filtrado y sintetizaron ozono durante 48 horas, a una concentración de tres partes por cien millones. En el N. E. de Estados Unidos la concentración de ozono excede frecuentemente a la mencionada más arriba.

Como el polietileno es impermeable al ozono, las hojas quedan protegidas cuando se recubren con bolsas de dicho material antes de que ocurra el emponzoñamiento con ozono. Este procedimiento muestra algunos índices cuantitativos del daño que causa dicho contaminador. Después de períodos similares en aire contaminado naturalmente, las ra-

mas cubiertas por bolsas de polietileno perdieron sólo el 17 por ciento de las hojas, mientras que las destapadas perdieron el 85 por ciento.

Esto demuestra también que la acción del ozono es local y no se trasloca dentro de la planta.

El emponzoñamiento por el ozono es estimulado por la niebla, la alta temperatura, otras contaminaciones y la luz solar. Su mayor efecto se presenta durante el alargamiento anual de las agujas del pino.

El tratamiento para este serio síndrome se verá dificultado hasta tanto no exista una resistencia controlada genéticamente. Los árboles resistentes muestran características físicas tales como el largo y el color dé las agujas, posibles de reconocer e n todos los estadios de crecimiento. D e esta manera, en las áreas de contaminación con ozono pueden suprimirse en los estadios juveniles aquellos árboles que sucumbirán para plantar solamente árboles resistentes.

El ozono parece explicar una serie de síntomas antes conocidos en e l pino como "tizón de las a g u j a s " "agujas rojas" y "punta quemada".

Sin duda, los botánicos se preguntarán cuántos otros síndromes puede causar, ya que la atención sobre los amplios efectos de la contaminación del aire recién comienza.

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Reportaje Jorge A. Sábato

Para el prontuario del Plan Nuclear Argentino

Ciencia Nueva: Desde el comienzo de los trabajos en la central nuclear de Atucha se popularizó en la Argentina el lema de la energía atómica y su utilización. E s bastante evidente, sin embargo, que estas tareas no fueron improvisadas, sino precedidas de un largo trabajo de investigación y desarrollo, también en nuestro país. ¿Puede Ud. esquematizar ese desarrollo?

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Jorge habato es actualmente investigador en metalurgia nuclear en la Comisión Nacional de Energía Atómica. Hasta el último mes de febrero fue Gerente de Tecnología de la Comisión y anteriormente Jefe del Departamento de Metalurgia de la misma.

Jorge Sábato: Creo que hay tres etapas en la historia de la energía atómica en la Argentina. La etapa Richter, que podemos llamar etapa cero, de Richter hasta Atucha, y la que se abre con Atucha.

La etapa Richter no está estudiada ni analizada críticamente en forma pública, y sería muy importante que alguien lo hiciera alguna vez. Hay aspectos de este episodio que no han sido revisados, por ejemplo lo que en Estados Unidos y en la URSS se llama economías externas del proyecto Richter. No hay ninguna duda, por otra parte, que el anuncio de Perón sobre estos trabajos precipitó el apoyo a los proyectos de fusión de hidrógeno en esos países. En cierta ocasión, un físico que anteriormente trabajaba en la A. E. C. me comentó que él mismo fue el encargado de llamar por teléfono, a las ocho de la mañana,, a Spitzer —el científico norteamericano que deambulaba en busca de fondos para la investigación en fusión—, para avisarle que tenía a su disposición 100 miUones de dólares. Todo porque el día anterior su gobierno u„uta j ^ J L J T t> ' d I U C U " r , s u gobernó a a " a l l z a d o e l discurso de Perón y habla entendido ^ P o d l aenesperarse algo —nadie sabía cuanto, ni cuan difícil— esa dirección.

Otra vez, en Ginebra, me topé en los pasillos del congreso internacional de energía atómica de 1958, creo que con Vinogradow, una suerte de equivalente soviético de Spitzer, quién me contó una historia similar pidiéndome e lleve el agradecimiento de su parte a Richter por haber hecho el anuncio.

Es indudable que había mucha imaginación, embuste y camelo en el anuncio, pero vale la pena recordar que en 1957, en Gran Bretaña, también se levantó una gran polémica debido a que los científicos ingleses anunciaron que en el dispositivo " Z " se producían neutrones por fusión, mientras que Oliphant denunció desde "Nature" que esto era una mentira a sabiendas, con objetivos políticos: disimular el efecto del Sputnik sobre la opinión pública.

En fin, que en todas partes se cuecen habas.

Después de esta etapa Richter, viene lo que podríamos llamar etapa 1, que es la que culmina en Atucha. En este periodo el aspecto más importante es que en la Argentina se consigue alcanzar una cierta capacidad de decisión en materia nuclear, y esa capacidad se utiliza para tomar la decisión sobre Atucha.

La etapa siguiente, 3a que se abre ahora, exige determinar cual será el rol del Estado en los próximos 15 años de energía atómica. Creo que la función primordial consiste en mantener y mejorar la capacidad de decisión ya alcanzada, es decir, mantener la infraestructura de investigación a nivel de funcionamiento técnico que permita tomar otras decisiones, y dotar al país de una capacidad de producción nuclear, en todos los sectores donde la energía nuclear sea empleada. En este momento la Argentina produce poco combustible nuclear, poco uranio, pocos componentes electrónicos para la instrumentación del sistema nuclear, utiliza poco los radioisótopos a escala masiva, y utiliza muy poco las radiaciones. El país tiene una capacidad de análisis de todos estos problemas, pero no tiene montada una capacidad de producción propia.

Creo yo que el objetivo de los próximos años, basado en los programas correspondientes, es que el país alcance una capacidad de producción, entendiendo por producción todo lo que va desde la decisión, pasando por la ingeniería-proyecto, ingeniería, cálculo, construcción, diseño de aquellos componentes y elementos que sean técnica y económicamente competitivos, o deseables aunque no sean competitivos debido a los efectos colaterales. Esto exigirá que el desarrollo nuclear argentino, si bien debe estar comandado por la Comisión de Energía Atómica, no debe ser ejecutado solamente en la comisión. Hasta el día de hoy, energía nuclear en la Argentina quiere decir CNEA y muy poco más. A 15 años vista, es necesario que sea esta casa y muchas otras casas, incluyendo fábricas, talleres, oficinas de ingeniería, laboratorios, plantas piloto. . . Si hoy queremos diseñar el núcleo de un reactor, o estudiar la física de un núcleo de un reactor sólo lo podemos hacer en la CNEA. El ideal sería que dentro de 15 años licitaremos entre 3 ó 4 estudios ele ingeniería, o con un buen estudio de ingeniería, que estudiara el futuro núcleo de un reactor X , Y o Z que el país va a instalar en alguna parte. Ese es el cambio fundamental. Podemos decirlo de otra manera. Hasta ahora la acción de la Comisión ha sido fundamentalmente endógena o centrípeta, creo de ahora en más debería ser exógena o centrífuga. Esa es la única manera que la energía nuclear pertenezca al país, sea una actividad del país, no una actividad de una institución, con el grado de precariedad que tienen todas nuestras instituciones.

C.N.: Hablemos de Atucha. ¿Qué significa dentro del programa energético de la Argentina la Central Nuclear de Atucha? ¿Por qué se pensó en una c e n t r a l nuclear?

/. S.: En 1964, los que estábamos en la CNEA llegamos a la conclusión de que tenía sentido pensar en una central nuclear para el área Gran Buenos Aires-Litoral, y con ese fin el gobierno nos encargó que hiciéramos el estudio de factibilidad correspondiente.

La primera decisión importante de la CNEA consistió en negarse a encargar dicho estudio a ninguna firma consultora extranjera, como se estila actualmente cada vez que se trata de obras de ingeniería de alguna —muchas veces de poca— importancia. Se decidió, en cambio, que el estudio se realizaría bajo su propia dirección y con su propio personal, salvo la contratación eventual de asesores externos (no necesariamente extranjeros) para estudios especiales. La CNEA decidió aplicar la misma filosofía que para la construcción de reactores nucleares de investigación y la fabricación de elementos combustibles, y poner a prueba la calidad y dedicación de los cua-

dros técnicos y científicos que había formado durante años.

Toda la tesis que preside nuestro trabajo es que después de muchos años en la Comisión se ha construido fundamentalmente una capacidad de tomar decisiones propias.

Apenas salió el decreto del Poder Ejecutivo, cayeron todos los asesores y consultores que andan por el mundo, queriendo vendernos el estudio; a todos les dijimos que no, que lo íbamos a hacer por nuestra propia cuenta.

Esto provocó situaciones bastante divertidas, porque gracias a que lo hicimos por nuestra propia cuenta, nos enteramos de que los demás estudios de factibilidad de centrales nucleares realizados en el mundo eran bastante malos; casi nadie sabía cómo se hacían. Un ejemplo claro fue que en el año 1956 el Banco Mundial dio un préstamo para una central nuclear en Italia; quisimos ver el estudio de factibilidad sospechando, por ciertas razones, la inexistencia del mismo, y, efectivamente, nadie nos la mostró. Naturalmente, el Banco Mundial no podía confesar que nunca se habría hecho, y que la central nuclear se había construido en Italia por razones que nada tenían que ver con la factibilidad financiera o la conveniencia económica; y pese a que el Banco Mundial no otorga un préstamo ni para construir una alcantarilla si no se hace previamente un estudio de factibilidad.

Hubo mucha gente que se indignó porque nosotros mismos haríamos el estudio, como es imaginable. Pero en definitiva, el mismo fue dirigido por un comité de tres miembros constituido por el Presidente de la CNEA, el Gerente de Energía y el Gerente de Tecnología, y realizado por un equipo de doce profesionales. Numerosos sectores de la CNEA colaboraron activamente en los tópicos de sus respectivas especialidades; así, por ejemplo, se utilizó la estructura de la Comisión para los estudios geológicos de suelos, conducentes a detectar el lugar donde se iba a instalar la Central, saber si los suelos eran buenos para resistir el peso de la obra, etc.

C. N.: ¿Ya en aquella época se había determinado e l l u g a r ?

J. S.: No, lo único que sabíamos era que tendría que alimentar el Gran Buenos Aires y el Litoral. Es la única zona donde se da la relación necesaria entre la potencia eléctrica de la Central que se instale y la potencia eléctrica del sistema. No se puede instalar centrales muy grandes para redes muy chicas. Existe un criterio, que es que la unidad más grande que se instala debe estar condicionada por la reserva que posee el sistema. Si se tiene un sistema de mil megavatios no se puede instalar una central de quinientos megavatios y llevar el sistema de mil a mil quinientos. Si se tienen mil megavatios se podrán instalar doscientos cincuenta. Pero en el Gran Buenos Aires-Litoral sí, era la única zona del país que contaba con un sistema ya potente como para aceptar una central nuclear.

Bien, el objetivo preciso del estudio era determinar cuál podría ser la contribución de una central nuclear al programa de instalaciones de centrales eléctricas que debían satisfacer un crecimiento de la demanda, estimado, para la zona del Gran Buenos Aires-Litoral, en el período de 1966-1972, en 1300 megavatios. Es decir, se suponía que la demanda crecería en 1.300 megavatios entre el 66 y el 72, y se trataba de saber qué parte de la misma podía ser satisfecha por una central nuclear.

Es fácil darse cuenta que si la demanda va a crecer

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en 1300 megavatios eléctricos del 66 al 72, nada de esa demanda podía ser satisfecha por centrales hidroeléctricas, porque ninguna podría estar terminada para el 72.

Es decir, lo más probable es que el Chocón esté para el U-i _L Rafaela 50 kíi! ICO "J J'7 73, como mínimo y las demás de ahí para adelante. De y" 1 f manera que del 66 al 72, todo lo que se podía instalar : $arrh- r>r>^)\ - ^Sanja fe th-.tc 1( en el Gran Buenos Aires-Litoral era térmico. Por lo ¡¡y'fa^BP.a 1/ Oí).,. tanto el estudio nuestro era bastante más sencillo, porSan J^-je ^huiamar que se trataba de comparar una central nuclear con una central térmica convencional, y no una central nuclear contra una central hidroeléctrica. Por eso, cuando la K ""V gente nos dice: ¿es mejor una central nuclear que el Or h' qA Chocón? la pregunta carece de sentido. Es lo mismo que preguntar ¿qué es mejor, una naranja o una jirafa?

Nunca se ha estudiado; incluso, nadie puede contestar si es mejor el Chocón, o diez centrales nucleares contra un Chocón . . . No se puede responder a esa pregunta porque no existen estudios en ese sentido. De manera que el problema es en realidad un seudo-problema.

Para tal fin se estudiaron los problemas técnicos, económico-financieros, políticos, jurídicos, sociales y saniJimio J Chau.it.' co .. *$t\8ueriosA¡m ---o, hcrc:¡fj!rtrr' \ tarios, inherentes a la instalación de una central nuclear. rt1 5-: .tes «lía />„, Ifr'.

4<.J/.teísso "'i x Lincoln t Se analizaron también sus efectos sobre la conservación /LSIÍ FÍTRGS ¿afila ta .Aieiágz 7rl Crl l'iaininte t\Braq<t<jo ¿lobos HilfMe.n de recursos naturales, el autoabastecimiento energético, A. „ \ el desarrollo de la industria nacional, el futuro mercado latinoamericano de energía nuclear, y finalmente, el im\ / \ / \ ^ S^éll:, / \ / Y pacto socio-cultural derivado de la incorporación a la realidad argentina de una de las tecnologías más avanzadas del mundo contemporáneo. Esos son los aspectos Líneas. que cubrió el estudio. Estos estudios se realizaron para IJrnite de la zona el Gran Buenos Aires-Litoral. potencias en el rango de 300 a 500 megavatios y para O Atucha, emplazamiento de la central nuclear. cuatro tipos diferentes de reactores nucleares, dos que emplearan uranio natural como combustible y dos que utilizaran uranio enriquecido. También aquí es preciso hacer una aclaración importante. Nosotros teníamos como dato que la Central se instalara en el Gran Buenos Aires-Litoral, que debía concluirse en el período 66-72 y que era preciso tener entre 300 y 500 megavatios. Lo de 300 y 500 surge de lo siguiente: 500 porque es el máximo admisible por la red; 300 porque es el mínimo compatible con que la central sea económica. Es muy difícil que una central nuclear inferior a 300 sea económica. //

JJ/

C. N.: Además de decidir el tamaño de una central Uds. eligieron una que funcionara con uranio natural. ¿Esta elección es más precisa aún que la primera?

Central de Atucha, plano de situación: 1. Edificio del reactor 2 Edificio de las instalaciones auxiliares del reactor - 3. Casa de piletas - 4. Casa de máquinas - 5. Edificación de la instalación de maniobras - 6. Edificio de las instalaciones secundarias de la central - 7. Canal de toma del agua de refrigeración - 8. Instalación de bombeo del agua de refrigeración - 9. Pileta de efecto sifón -10. Instalación hidráulica -11. Canal de retorno del agua de refrigeración - 12. Canales para tuberías y cables - 13. Transformador de bloque - 14. Transformador de puesta en marcha 15. Portería - 16. Instalaciones exteriores de tratamiento del agua -17. Cerca de la central - 18. Instalación de maniobra a la intemperie -19. Carreteras no comprendidas dentro de la central.

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J. S.: No sabíamos qué tipo de reactor Íbamos a emplear, de manera que había que estudiar varias posibilidades. Si nosotros hubiéramos decidido que el reactor fuese de uranio natural, el problema se habría simplificado sobremanera. Ahora bien, ¿por qué no lo hicimos? Mucha gente decía que nosotros teníamos que definir a priori que el reactor sería de uranio natural porque eso protegía la soberanía nacional. Nosotros pensamos que era posible que nuestra decisión fuera finalmente uranio natural, pero que también deberíamos ser conscientes del precio que pagaríamos por eso. Y para saber este precio, teníamos que tener cotizaciones firmes de uranio enriquecido, y, además, si elegimos uranio natural, de entrada sacábamos a varios competidores de escena, con lo cual los proveedores de centrales a uranio natural reafirmaban su posición. En otras palabras, hubiéramos perdido capacidad de discusión económica-financiera. De manera que decidimos, al revés de lo que se suponía, o de lo que decía mucha gente que había que hacer, no

elegir la central a priori, sino considerar el hecho de la importancia del uranio natural como combustible —que era muy importante— como una variable más del sistema, pero no como una variable decisiva a cualquier precio. Si a mi me preguntan: ¿Ud. es partidario a cualquier precio de una central argentina a uranio natural?, mi respuesta es no. A un precio razonable, sí. ¿ Y cuál es ese precio razonable? Yo no lo sé hasta no realizar el estudio.

C. N.:

Y el estudio ¿cuándo lo terminaron?

J.S.: En el plazo previsto, catorce meses. Consiste en dos volúmenes principales y siete volúmenes anexos, con el siguiente índice: Síntesis General; La zona del Gran Buenos Aires-Litoral; El mercado eléctrico del Gran Buenos Aires —Litoral; Potencia y ubicación de la Central; Ingeniería del proyecto; Aspectos legales— Estudio económico-financiero; Evaluación del proyecto.

Los Anexos contienen un poco de todo, desde organización y actividad de la Comisión; el mercado eléctrico del Gran Buenos Aires-Litoral; evaluación del riesgo y ubicación; refrigeración por agua; emplazamiento de la Central; reactores de potencia; posible contribución de la industria nacional a la construcción y operación de la Central Nuclear Buenos Aires; hasta el transporte del combustible irradiado. Los Anexos cubren todo lo que hay bajo el sol que tenga que ver con este problema.

C. N.: ¿Cuáles fueron las conclusiones?

J. S.: Las conclusiones fundamentales del estudio, válidas para potencias de 300 a 500 MW, y para cualesquiera de los tipos de centrales estudiadas, son las siguientes: a) En 1972 el sistema eléctrico del Gran Buenos Aires-Litoral podrá técnicamente aceptar la incorporación de una central nuclear. Aceptar técnicamente quiere decir que desde el punto de vista del funcionamiento del sistema eléctrico, la central nuclear puede entrar en el sistema sin afectar el funcionamiento del mismo. b) Una vez instalada, la central nuclear podrá ser operada durante su vida útil de 25 años con el mismo grado de eficiencia y seguridad de una central convencional. c) Desde el punto de vista de su comportamiento, en el sistema eléctrico al que se interconectará, la central nuclear posee características de disponibilidad similares a las centrales térmicas convencionales. d) El costo de producción de energía eléctrica es inferior para una central nuclear que para una central térmica convencional equivalente. Este es el dato más importante del estudio económico: el costo de producción es inferior porque es menor el número de operarios y porque el costo de combustible es mucho menor. Pues, si bien la central es más cara en cuanto a su instalación, es más barata de operar. Y a lo largo de los 25 años de funcionamiento, si se hace el estudio económico-financiero, se mide la tasa de retorno del capital, y se miden, en fin, los distintos parámetros económicos y financieros, resulta que se gana con ella. Creo que a los seis años o a los siete se equiparan, y después es ventaja neta. e) La instalación y operación de una central nuclear es financieramente viable. Esto quiere decir que nosotros, cuando concluimos el estudio, ya habíamos sondeado a los proveedores y sabíamos que podríamos contar con una financiación adecuada.

C. N.¡ ¿ P o r qué se h a c e la central en Atucha?

/. S.: La ubicación más • favorable para la instalación resultó ser el paraje denominado Atucha, a unos 100 km al noroeste de Buenos Aires, sobre la margen derecha del-río Paraná de las Palmas. Este lugar se eligió.sobre la base de dos datos fundamentales. El primero es que una central nuclear necesita mucha agua de refrigeración; por lo tanto tiene que estar sobre un río. Y si debe estar en el Gran Buenos Aires-Litoral, sólo existen dos ríos: el Paraná y el Río de la Plata. Nos encontramos, pues, frente a dos alternativas: o Atucha, en el Norte, o Magdalena, en el Sur. Nos decidimos por Atucha porque en Magdalena era muy cara la toma de agua. El Río de la Plata tiene estiajes muy variables y el costo de la toma de agua hubiera sido de unos 2.500.000.000 pesos viejos. El acceso a Madgalena es bastante complicado, tanto por camino como por tren, en cambio en Atucha tenemos agua siempre porque el Paraná de las Palmas nunca baja; acceso increíblemente fácil, con la ruta 9 a 10 km, el ferrocarril de troncha ancha a 6 km y el Paraná de las Palmas que puede llevar buques hasta de 15.000 toneladas. De paso sea dicho, según todo el mundo que lo ha visto, Atucha es uno de los mejores lugares del mundo para instalar una central nuclear, y además está a 100 km de Buenos Aires. Lo elegimos volando con helicóptero a lo largo de la costa del Paraná; vimos dos o tres lugares interesantes y después bajamos y nos quedamos con ése. Atucha tiene otra gran ventaja: que el suelo es el mismo suelo de tosca donde está construido el Cavannagh. De manera que no hay ningún problema de fundaciones. Se puede instalar la central sin fundaciones.

Desde el punto de vista de la seguridad y salud de sus operadores y de las poblaciones circundantes la central ofrece similares garantías que otras instalaciones industriales.

C. N.: ¿ C u á l será la participación de la industria argentina en esta o b r a ?

J. S.: Habíamos previsto que la industria nacional podría intervenir en la construcción y operación de la central nuclear en un orden estimado del 40 % . En relación con la conservación de los recursos naturales, la realización del proyecto significaría la incorporación del potencial uranífero argentino a los recursos energéticos aprovechados en el país, y con ello el logro de una mayor diversificación de las fuentes de energía. Este es un elemento importante porque en fuentes de energía convencionales, petróleo, gas y carbón," nuestro país no es rico. Entonces, incorporar uranio como fuente de energía aumenta la disponibilidad de los demás recursos.

En relación con el desarrollo técnico-científico, la central significaría un notorio impulso de toda esta actividad, la formación de un personal altamente especializado, etc. Y , finalmente, en relación * con el desarrollo industrial nacional significaría por una parte, el punto de partida de una industria nuclear en la Argentina, y por otra, un mejoramiento de los standards de calidad y producción de la industria convencional.

La industria nuclear es a la industria pesada lo que la industria automotriz es a la industria semipesada. Esdecir, tiene standards de calidad y de control mucho más altos que lo habitual. Por ejemplo, es notable el caso de lo que se puede avanzar en las técnicas de soldadura.

Por los requisitos de limpieza que se exigen es imposible

Maqueta de la Central Nuclear de Atucha.

La planta de Karlsrure, antecedente para construir Atucha.

Central nuclear de Stade, Alemania. Equipada por reactor de agua a presi贸n y uranio enriquecido como combustible. En construcci贸n desde 1967, ser谩 la mayor de su tipo en Europa: 630.000 KW.

caminar encima de una chapa que se destine a una construcción nuclear, una chapa de acero inoxidable que va a ser soldada. Si alguien está caminando sobre una chapa y el inspector lo ve, descalifica la chapa y a la persona que caminó sobre ella. Los standards de limpieza son muy superiores a lo corriente. Y eso termina por crear esa famosa pauta de calidad que se supone debe tener una industria. Este es un lindo ejemplo, porque ya estamos trabajando en este sentido, y es interesante ver cómo el desarrollo es sudor y lágrimas, no es compra de equipos. Es decir, la parte más fácil del desarrollo es financiarlo, a diferencia de lo que piensa la gente. Lo complejo del desarrollo, lo que cuesta, es cambiar hábitos y costumbres, modalidades, sistemas, en fin, todo eso que es muy difícil de comprar.

C. N.: ¿Se llamó a licitación para esta obra?

J. S.: En base a las conclusiones del estudio se solicitaron ofertas de diversas compañías y se fijó la fecha del 31 de julio de 1967 como límite para la presentación de las mismas. El pedido de ofertas presentaba ciertas características interesantes. Lo que pasa es que no se hizo licitación, en el sentido ortodoxo de la palabra, sino una especie de concursos de precios. La razón es que no se podía licitar en una forma tan indefinida pidiendo sólo una central de 300 a 500 megavatios cuya potencia no había sido establecida, así como tampoco el combustible.

Lo único que estaba definido era su destino. Licitar hubiera sido un mal negocio porque no licitando teníamos una enorme facilidad de maniobra. No licitando y no determinando el tipo de combustible, podíamos conseguir que las distintas empresas libraran una feroz batalla entre ellas, que es lo que realmente sucedió.

El pedido de ofertas tenía ciertas características que considero interesantes. Por ejemplo, con respecto al combustible. El problema de la instalación de una central nuclear de potencia plantea a todo el país la elección del combustible más adecuado, uranio enriquecido o uranio natural. Ahí viene la historia de qué decisión hay que tomar. Por cierto que si el país "es productor de uranio enriquecido, la decisión es simple; uranio enriquecido.

Por eso Estados Unidos y la URSS usan uranio enriquecido. Gran Bretaña, que instaló un buen número de centrales a uranio natural, decidió aumentar la capacidad de su planta de uranio enriquecido y consecuentemente que sus futuras centrales emplearían este combustible.

Para los demás países el dilema es más complejo. Algunos, como Italia, Japón, España, instalaron centrales de los dos tipos. Canadá, en cambio, siendo gran productor de uranio natural, solamente instala centrales de uranio natural. En el caso de la Argentina, la CNEA decidió que no era conveniente elegir a priori entre uno y otro tipo, sino que era preferible comparar ofertas concretas de ambos.

Con respecto a la industria argentina, el pedido de oferta exigía que se elevase al máximo su participación en el proyecto, en particular que los elementos combustibles, aún cuando se tratase de uranio enriquecido, debían ser manufacturados en la Argentina. Con esta condición la CNEA trataba de materializar los principios fundamentales de su política: la central nuclear es algo más que una fábrica de Kilovatios/hora; es un ^instrumento para la transformación tecnológica del país.

Con respecto a la financiación (otra de las características), se había decidido oportunamente que no se

solicitaría financiación a los organismos internacionales de crédito (Banco Mundial, por ejemplo). El pedido de oferta imponía la presentación de condiciones financieras adecuadas, incluyendo los insumos locales. Esto soslayaba una cuestión muy sencilla, porque nosotros suponíamos que los organismos internacionales nos iban a decir que no pero después de un largo camino de 10 años de estudio de factibilidad. Entonces ¿para qué ir a los organismos internacionales si nosotros creíamos que estábamos en presencia de un mercado vendedor de centrales? De modo que quien nos quisiera vender buscase la financiación; no íbamos a buscarla nosotros. . .

En síntesis, estas tres decisiones referidas a la solicitud de oferta: combustible, participación y financiación, demuestran cómo la CNEA ponía en ejecución la política definida por sus objetivos principales.

Se recibieron en total 17 ofertas de las compañías más importantes de Estados Unidos, Gran Bretaña, Canadá, Alemania y Francia. Se decidió que su análisis y evaluación no sería realizado por ninguna firma de constructores extranjeros sino por la misma CNEA. El número y naturaleza de los factores de evaluación y las importantes consecuencias políticas, financieras, económicas, técnicas y culturales de la elección exigían el ejercicio pleno y responsable de la propia capacidad de decisión.

Por razones de tiempo es imposible describir en esta entrevista con todo detalle el proceso de evaluación de las Ofertas; puede dar una idea el hecho de que hicimos una planilla que tenía algo así como 10 filas por 75 columnas.

Combustible: las ofertas permitieron una comparación objetiva de las dos variables, uranio enriquecido y natural, un cálculo preciso del sobreprecio que se pagaría en caso de elegir uranio natural, y una comprobación importante: que aun con uranio natural la central nuclear era económicamente competitiva con una central térmica convencional equivalente, un dato que nos importaba mucho.

Financiación: las condiciones ofrecidas eran interesantes: las ofertas variaban entre un monto igual al 100 % del presupuesto total de la obra a uno igual al 80 % con un interés del 6 % anual y plazos entre 25 y 30 años (15 y 5 de gracia). Todo esto se estudió y se terminó por elegir una oferta. Y la oferta que se eligió se caracterizaba por lo siguiente: 1° Uranio natural como combustible.

2? Precio conveniente de 280.000.000 de marcos para 319 megawatios de potencia. y Condiciones de financiación excelentes: 100 % del importe total (incluyendo los insumos locales), 6 % de interés, 25 años de plazo, debiéndose efectuar el primer pago 6 meses después de haberse recibido la central en condiciones normales de funcionamiento.

Así que nosotros no hemos pagado un sólo centavo por la Central de Atucha hasta el momento y no vamos a pagar un centavo hasta seis meses después que la central sea recibida por nosotros y esté operando normalmente.

Participación nacional: estimada en 33 % del monto total; aceptación de emplear uranio argentino y de utilizar elementos combustibles manufacturados en la Argentina; garantías satisfactorias; capacidad técnica y económica ele la firma oferente (una de las más grandes empresas en su género en el mundo), y balanza comercial

37

favorable con Alemania. Esto último es un dato importante, por ejemplo cuando se comparaba Canadá contra Alemania.

C.N.: ¿Cuál es la experiencia que tiene Alemania en la producción de centrales nucleares?

C.N.i

¿Es posible aprender mucho con la

construcción

de Atucha?

1 5 • Ahora sí, dentro de 10 años, mucho menos. Porque" en ese momento ya compra "misterio". Es decir, compra el misterio que representa los dolores de cabeza del desarrollo que tuvieron todos, y que no los conocería Nosotros estamos comprando hoy una central, y además los desaciertos de Siemens, es decir, estamos sabiendo cuales son. Dentro de 10 años compraríamos desaciertos pero ignoraríamos cuales son.

En realidad, esto que parece audacia es menor que la del general Justo en 1925, cuando empezó a fabricar aviones en Córdoba. De modo que si en 1970 hemos llegado a tener menos audacia que el general Justo y el presidente Alvear, yo diría que tenemos bastante poca esperanza en el mundo del futuro.

/. S.: Ese ha sido el punto más criticado de la decisión; ¿por qué elegimos una central Siemens de uranio natural? Se ha dicho que Siemens no tiene experiencia en centrales de este tipo. En realidad, la tecnología nuclear es muy joven todavía. En 1957 comenzó a funcionar Calder Hall en Inglaterra, que fue una de las primeras centrales nucleares en serio.

Si el propósito era comprar una central por^ el grado de seguridad, de funcionamiento, cíe menor riesgo técnico para una tecnología nueva es indudable que las mas aptas sería las inglesas. Son las que más han funcionado C.N.: Desde el punto de vista económico, ¿cuál era la en red, pero lamentablemente los ingleses ya no las fa- propuesta más interesante? brican más, porque son obsoletas para ellos mismos. Es J S • Financieramente, la alemana, mejor imposible; recomo si alguien dijera que para viajar en coche es necesacuerde financia el 100 % del costo, incluyendo insumos rio comprar un Ford T, que es el coche más probado del mundo. Y no hay duda, pero el Ford T no lo fabrican locales! Todo el mundo afirmaba que no podríamos conmás. De ser coherentes con ese planteo de comprar la seguir algo así. planta de mayor seguridad técnica, habría que haber comC N.: «¡Qué experiencia hay con los técnicos de la Coprado, entonces, una central obsoleta. misión, con el material humano? Concretamente, ¿hay En el análisis se incluye las centrales nucleares norte- técnicos argentinos entrenados para esta tarea? americanas de uranio enriquecido. La mayoría lleva muy poco tiempo funcionando en red como para haber eva- / S - Hay equipos argentinos metidos en todos los recoluado en 1967 su disponibilidad. Ahora puedo decir que vecos de esta central. Desde el tablero de dibujo. alguna de ellas se han roto antes de empezar a funcionar, por defecto de fabricación, porque la tecnología es com- C. N.: ¿Hay dominios reservados? plicada en la fabricación misma. De manera que si tenemos que elegir una central X importan mucho los ante- J S • No, prácticamente ninguno. Es decir, podría haber cedentes de la firma, no solo en la construcción de cen- más dominios reservados de los que hay, pero ya llevatrales nucleares, sino en el conjunto de su experiencia mos trabajando con Siemens casi un año y medio, con tecnológica. Por ejemplo, la mayoría de las centrales nu- una amplitud mucho mayor de lo que era pensable, o cleares tienen un recipiente, denominado recipiente de de lo que es común en empresas de este tipo. Siemens presión, donde va todo adentro, y en nuestro caso es un realmente ha tomado la empresa como un compromiso monstruo de 380 toneladas, que tiene en el centro pare- feroz. des de 25 centímetros y arriba tapas de 80 centímetros de espesor. Todo es acero que debe ser forjado y soldado. C. N.J Es un negocio . . . ¿Qué es entonces lo más importante en un proveedor J. 5.: Si anda b i e n . . . , porque si llega a andar mal signipara esa central? Probablemente sea decisivo saber fun- ficará un serio quebranto para Siemens. Porque Siemens dir bien el acero y forjarlo, más que el mayor o menor no cobra un centavo hasta que la central funcione. conocimiento de la energía nuclear de la compañía que Este es el pequeño chiste. lo hace. , .

En otras palabras ¿cómo se hace para evaluar técnica- C. N.; También ustedes arriesgan, ¿no es cierto? mente una nueva tecnología, y correr el menor número de riesgos posibles? No hay respuesta unívoca para un ]. S.: Yo no digo que no. Pero quiero decir que no cobra asunto tan complicado. De todas maneras, haber elegido un centavo. Acá no hay down-payment ni nada. Hay un 100 % de financiación total. Siemens no cobra, por esta central entraña riesgos, porque Siemens solamente ahora, ni siquiera los créditos del gobierno alemán, que ha construido una central de este tipo, de sólo 50 MW, que es evidentemente una planta piloto, que además ha son pagaderos una vez que nosotros firmemos los certificados de obra. tenido bastantes problemas y dolores de cabeza. Nuestra planta es de 300 MW (6 veces la anterior) y, por lo C.N.: Las empresas argentinas que participan en la constanto, puede tener sorpresas.

Siemens construyó centrales nucleares de otro tipo. trucción, ¿actúan como subcontratistas?

Ha hecho y tiene en operación una más grande, de unos ]. S.: Sí, son subcontratistas de Siemens, y son finan300 MW, y está haciendo una de 600 MW. De manera ciadas por ella. Es decir, las órdenes de compra para que si bien nuestra central es técnicamente más compro- ellos en la Argentina las coloca Siemens. Nosotros pametida que las otras, éstas darán experiencia para aque- gamos la diferencia de precio cuando estos son mayores lla Pero en esto habría que ser muy honesto: si uno en- por parte de la industria argentina. Podríamos decir que cara ahora esta tecnología encara los riesgos que decimos. "subsidiamos la producción argentina de un determinado Si la encara dentro de 10 años ya no corre riesgos. Pero producto". dentro de 10 años, pierde el tren.

38

corte A-B

lliBBlMili^^tf 9

8 7 6

Sistema cambio de los elementos combustibles.

1. Máquina de carga - 2. Pileta para tubos de separación. - 3.

Posición de prueba de la máquina de carga - 4. Botella basculante 5. Esclusa - 6. Dispositivo de giro - 7. Pileta para elementos combustibles - 8. Puente de manipulación - 9. Soportes para elementos combustibles gastados.

corte C-o

C. N.:

¿ E s t o alcanzaría a un 3 3 % de participación?

/. S.: Efectivamente, la cifra es de ese orden, pero habría que revisarla. Todavía falta considerar lo que sucederá con los elementos combustibles, que es otro contrato separado, un problema aparte.

C.N.: L o s técnicos alemanes que participan en el diseño de esta planta, e s t á n a c á o en A l e m a n i a ?

/. S.: Están en Alemania; todo lo que es trabajo de diseño y construcción de varios componentes está en Alemania, en la casa Siemens. Desde ya, el recipiente de presión, el de 4 0 0 toneladas, no cuenta con ninguna posibilidad de hacerse, no sólo en la Argentina, sino en toda América latina. Y no se puede hacer más que en 4 ó 5 plantas en el mundo entero. Nosotros tenemos gente en los sectores de diseño, cálculo y planes y todo lo demás, en la parte de fabricación de componentes. Por ejemplo, el componente grande de 400 toneladas: hay una persona sentada dentro del componente, quiero decir, una persona que está adentro, vive en el componente y tiene por misión seguir toda la historia del componente hasta que lo traigan acá y lo instalen. No solamente en carácter de inspector de la construcción sino con el ob-

39

Atucha de noche.

jeto de empezar a entender qué es esta tecnología del recipiente a presión. En nuestro país hay muy poca, por no decir ninguna experiencia importante.

En la construcción ele los demás componentes, por ejemplo, intercambiadores grandes de calor, que son intercambiadores especiales, que llevan soldaduras de aleaciones especiales, como Incalloy e Inconel, que no1 se hacen en la Argentina y se van a hacer en Alemania, también tenemos gente. Porque nuestro plan es traer luego esa tecnología a la Argentina. Por lo menos que esté depositada en algún lugar de la Argentina. Y si en el futuro hay que hacer intercambiadores de ese tipo, más pequeños, pero de las mismas características, que dicha técnica esté disponible en la Argentina.

C . N.¡

¿Cuántos técnicos argentinos hay en Alemania?

J. S.: En este momento unos dieciséis. Todos de la C.N.E.A. C . N.: ¿Hay argentina?

también gente de alguna empresa

privada

/, $.: No, no hay nadie, de ninguna empresa argentina.

Ha habido gente que ha ido y ha vuelto pero nada más.

Es un capítulo delicado el problema de la posición de la industria argentina con respecto a esta obra.

40 k

Corte a través del edificio del reactor.

1.

2.

3.

4.

X 6.

7.

Reactor Generador de vapor Bomba de refrigerante Máquina de carga Guía giratoria Envolvente de acero Envolvente de hormigón

pio, además de Estados Unidos, hay por lo menos otro proveedor más, que es Canadá. En la práctica, cuando tuvimos que comprar esta agua pesada no estaba dispo/. S.: La técnica de los recipientes de presión para cen- nible porque Canadá tuvo problemas técnicos serios con trales nucleares es el grado máximo de la técnica que una nueva planta. De todos modos, aún así uno podría empieza en los recipientes para la industria petroquími- haber esperado tener el agua pesada de Canadá y no ca, pasa por los submarinos (que también son recipientes estar en el caso de un solo proveedor. El segundo asde presión) y llega a las centrales nucleares. La tenden- pecto del problema es que el agua pesada se pone una sola vez en la planta. Son 250 toneladas de agua pesacia de la industria petroquímica lleva- a aumentar presiones y temperaturas, por lo tanto estos recipientes de da que se colocan y luego hay que reponer anualmente presión serán cada vez más solicitados. Es decir, tendrán las pérdidas que son del orden de 4 a 6 toneladas por que resistir mayores presiones, serán necesarias mejores año. Para eso se puede hacer una planta, sin problesoldaduras y habrá que manejar mayores tamaños por- mas. En cambio, si se usa uranio enriquecido, hay que que la economía del proceso de la industria química lo comprarlo todos los años, durante 25 años. Esa es la diferencia, que no es pequeña. Y, finalmente, incluso si requerirá. Pues bien, yo no creo que la Argentina así, a no nos quieren vender el agua pesada, y todos los procorto plazo (cuando me refiero a un corto plazo hablo de los próximos 10 años) vaya a hacer recipientes de veedores se ponen de acuerdo en no vendérnosla, hay, presión del tipo que estamos hablando. Pero, todo lo como ya lo he dicho, más de uno, por lo menos dos, y que venga de ahí para atrás, seguramente se podrá hacer. juntando puchos habría en Noruega y en España y Francia, de a pequeñas cantidades. . . finalmente, se puede hacer una planta de agua pesada. No es ningún disparaC. IV.: ¿ C u á l es la presión m á x i m a que puede resistir ese te, es caro, pero no está fuera de los límites posibles. En recipiente de presión? cambio, una planta de uranio enriquecido no se puede ]. S.: Este recipiente de presión tiene que trabajar a al- instalar, de manera que es sí o sí, en el caso del uranio enriquecido. rededor de 130 atmósferas.

C. N.r ¿ E s posible utilizar esta técnica de los recipientes de presión en otro tipo de industrias, aparte d e las centrales n u c l e a r e s ?

C.N.: Volviendo a l combustible, ¿ c u á l es la diferencia fundamental entre una planta de uranio natural y una de uranio e n r i q u e c i d o ?

C. IV.: ¿ C ó m o se plantea el problema del combustible?

J. S.: La Argentina posee y explota uranio. Tiene una reserva de uranio, digamos razonable. Por ahora no ha J. S.: La diferencia más importante es que con uranio demostrado ser un país muy rico en uranio, pero tiene enriquecido se tiene mucha mayor disponibilidad de neu- seguramente para su necesidades para los próximos 30 trones. Por lo tanto, para empezar se puede usar un moaños. En las centrales nucleares el uranio se emplea de la derador como agua liviana, porque sobran neutrones. siguiente manera: no se puede poner uranio ni como En cambio si se tiene uranio natural se debe usar agua mineral ni como metal. Una vez que está purificado hay pesada o grafito es decir, un moderador en el que se que encerrarlo dentro de otro metal para que no esté en pierda la menor cantidad de neutrones posibles. Cuan- contacto con el fluido refrigerante. Por dos razones: la tos más neutrones hay, la planta puede trabajar con me- primera, porque de la fisión del uranio se originan pronos kilos de uranio, porque por kilo de uranio hay más ductos radioactivos. Si estuviera en contacto con el fluíneutrones disponibles. Por lo tanto la central de uranio do refrigerante, éste —el agua en este caso, el agua enriquecido es siempre más chica en tamaño. Para la mis- pesada o el agua de refrigeración— se llevaría los proma potencia se tiene algo más discreto. Nosotros para ductos de fisión y contaminaría toda la planta. Enton319 M W , usando uranio natural, estamos obligados a ces hay que aislar el uranio de los fluidos. Y la segunhecer un recipiente de presión tal, que si usáramos urada razón es porque el refrigerante, si es agua, corroe al nio enriquecido serviría para una central de unos 1.000 uranio, y entonces el uranio se destruiría muy rápido. a 1.200 megavatios.

Todo eso hace que el uranio haya que "envasarlo". Y se hace un envase que tiene que ser hermético. El conjunto de esto, envase más uranio, se denomina "elemento C. IV.; U s t e d dijo grafito o a g u a pesada, ¿qué es lo que combustible" de la central. El elemento combustible es se va a usar a q u í ? una pieza muy dinámica de la central; en primer lugar, J. S.: Agua pesada. porque deben ser cambiados todos los años —diariamenHemos adquirido ya el agua pesada en Estados Unite se cambia uno de los 253 elementos—, en segundo dos. Y aquí viene bien también aclarar una falacia que lugar, porque el diseño mismo del elemento se perfeccircula por ahí. Los que no son muy amigos de la cenciona, de tal suerte que los elementos que se introducen tral nuclear dicen: ¿pero para qué hicieron tanto lío con en un momento cualquiera de la vida de la Central no el uranio natural si terminan teniendo que traer agua son iguales a los anteriores, ni tienen igual rendimiento. pesada de Estados Unidos? Entonces, el grado de depenNo es como el carbón que se pone en una usina, que dencia es el mismo, etc. es el mismo carbón ahora y probablemente sea el mismo dentro de diez años,, a menos que se descubra un yaciC.N.: ¿ N o se p u e d e sustituir con algo que se p u e d a miento más rico. Pero con el elemento combustible se hacer a q u í ? pueden pensar maneras de mejorar la transmisión de ca/. S.: No, el agua pesada no sé puede sustituir. Pero la lor, maneras de mejorar la vida misma del elemento combustible, etcétera. De manera que es muy importandiferencia es la siguiente. Primero: para uranio enriquecido, en el hemisferio occidental, hay un solo proveedor. te poder participar en el desarrollo del elemento combustible. Y después hay otro pequeño problema: el uraHay un monopolio de venta y solamente los Estados nio natural, purificado y listo para ser puesto en una Unidos pueden proveerlo. Para el agua pesada, en princi-

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central pero todavía fuera del elemento combustible, vale de 24 a 25 dólares el kilo. El uranio dentro del elemento combustible vale de 60 a 80 dólares el kilo. Es decir, que al pasar ele uranio a elemento combustible, se agrega un valor de más del doble. Esto quiere decir que el valor agregado que tiene el elemento combustible en tecnología es muy alto, porque de estos 40 a 50 dólares más que se le ponen, unos 6 ó 7 dólares son materia prima extra, pero el resto es todo tecnología, una tecnología que queremos que quede en la Argentina. Consecuencia de eso es que la Comisión persigue el propósito de que los elementos combustibles del reactor de Atucha se fabriquen en la Argentina; pese a que los primeros elementos van a venir de Alemania por razones obvias, dado que las garantías del reactor están ligadas a su funcionamiento y la garantía de funcionamiento de la central está ligada a la calidad los elementos. Nosotros calculamos que ya en la primera carga ele elementos —el reactor lleva en la primera carga 253 elementos combustibles, esto es unas 50 toneladas, más o menos— irán ya 10 ó 15 elementos hechos en la Argentina. Se van quemando, se van cambiando, bueno, hay todo un proceso; se optimiza el sistema de la central y todos los días hay que sacar un elemento y poner uno nuevo. Nosotros calculamos que empezaremos con 10 ó 15 el primer año; llegaremos en el segundo año a 50 ó 60; en el tercer año a 80 ó 100, y en el cuarto año trabajaremos con todos los elementos combustibles argentinos. Ese es el objetivo, de ahí hasta los 25 años.

C.N.:

¿ Q u é se utiliza para proteger al uranio?

/ . S.: Una aleación denominada Zircaloy. En otros casos se utiliza aluminio, acero inoxidable. El Zircaloy es una aleación de zirconio, una pizca de estaño y una pizca de cromo, pero el componente fundamental es el zirconio. Evidentemente, para hacer Zircaloy hay que tener zirconio. La Argentina anda de zirconio como con todo en general: de todo tiene un poco y de ninguno tiene nada importante. Salvo plomo que tiene mucho. En la Patagonia hay arenas circoníferas. Pero pata explotar el zirconio habría que explotar el titanio y el hierro que tienen, es decir, habría que hacer una industria en tamaño gordo. En resumidas cuentas, la Argentina, si tuviera una necesidad imperiosa —caso de guerra— podría tener zirconio. En economía normal, en economía de paz, el zirconio es muy caro de explotar. Entonces habría que traer el zirconio de otro lado, de Brasil o la India, por ejemplo.

C . IV.: ¿ H a y proveedores de

zirconio?

J. 5.: Hay varios, sí, con el zirconio no hay problemas.

El Zircaloy, a su vez, es una aleación compleja. A nosotros nos interesaría mucho desarrollar Zircaloy, y nos vamos a meter en su fabricación en una próxima etapa.

Tiene una tecnología complicada y, de nuevo, el valor agregado del kilo de Zircaloy es muy alto. Los mejores productores de Zircaloy del mundo son los suecos, luego están los americanos que, por supuesto, producen cualquier cosa. ¿Quiénes más producen Zircaloy? Los alemanes, los franceses y los ingleses. Más o menos en ese orden. Más adelantados están los suecos y los americanos.

Los otros vienen bastante lejos, pero están corriendo, y dentro de unos años, por lo menos va a haber 5 ó 6 productores de Zircaloy en el mundo. Vamos a trabajar

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en la tecnología del Zircaloy, con la idea de tener capacidad, dentro de 4 ó 5 años, de ver qué nos conviene más, si hacer Zircaloy en la Argentina, trayendo zirconio, o no hacer Zircaloy, sino comprarlo. Es un problema de economía. Porque el consumo no es muy grande y nos puede resultar muy complejo. Pero, de todas maneras, como en todas las otras tecnologías en que nos metemos, el objetivo siempre es llegar a tener capacidad de decisión.

Llegar un día a conocer la tecnología con claridad suficiente como para poder decir: bueno, nos metemos o no, qué riesgo corremos y cuánto vale ese riesgo, etcétera, etcétera. Y yo creo que es esto lo que estratégicamente interesa para un organismo como la Comisión, o de cualquier tipo del sector público: que pueda decidir per se dónde están los riesgos y dónde están las ventajas, para que no le vendan buzones, que es lo que uno termina finalmente haciendo: comprando buzones, porque no sabe lo que pasa. Ahora, la decisión está tomada, es decir: los elementos combustibles se van a hacer en la Argentina. Esa decisión está abonada en varias cosas. Para empezar que, por suerte, desde el año 1957, en los reactores de investigación —la Comisión ya ha hecho cuatro reactores de investigación— (la Comisión nunca compró un reactor), siempre los elementos combustibles se hicieron acá. De manera que fuimos adquiriendo una cierta experiencia y, por lo menos, y sobre todo, una cierta confianza. Sabemos que es una tarea difícil; son espantosos los controles que hay que hacer, etcétera, pero como_Io hemos hecho en el pasado, tenemos ya alguna experiencia. Estamos tratando de fijar una política nacional al respecto. No solamente queremos hacer los elementos combustibles para Atucha, quisiéramos que esa fuera la piedra fundamental de una política en materia de uranio.

C. 2V.: Usted dijo que había reservas de uranio para 3 0 a ñ o s . . . ¿se podría guardar combustible p a r a la Argentina y exportar, o no?

J.S.: En principio no. Pero fíjese que estoy hablando de las reservas que hoy conocemos. Si, con estas reservas no deberíamos exportar uranio. Lo que se procura es que, en el momento en que se descubran más reservas, no exportemos el uranio como mineral sino como elemento combustible. Inclusive, si desarrollamos una buena tecnología de los elementos combustibles, podríamos pensar en importar uranio y exportar elementos combustibles.

C.N.: U n a vez puesta en funcionamiento la Central, ¿ c ó m o va a ser su gestión? ¿ L a va a h a c e r la misma Comisión?

/. S.: No se sabe. Se está discutiendo. En este momento se ha formado un comité que está discutiendo cómo se va a explotar la Central, ya que el decreto aprobatorio ordenó la formación de un comité que estudiara de qué manera se iba a manejar la Central, y ese comité no se ha expedido todavía.

C.N.: Una vez en marcha la Central, ¿qué tipo de servicio va a seguir brindando Siemens?

J.S.: Por contrato Siemens termina toda su responsabilidad a los cuatro años de funcionamiento. Cuatro años después el que explota la Central podrá o no hacer un contrato de asesoramiento con Siemens, pero será un nuevo contrato. Ahora, para el manejo mismo de la Central

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Fabricación de elementos combustibles en la CNEA.

(Foto CNEA)

hay que poner todo el personal argentino, un año antes de que la Central funcione.

C. N.: ¿Especialmente personal argentino?

J. S.: Ese es todo personal argentino. Desde el jefe de planta, que va a ser argentino, hasta el último operario, y el portero. . . De un total de alrededor de 120, serán unos 80 individuos los que hay que entrenar en un proceso bastante largo.

C. N.: ¿Cree Ud. que se instalarán otras centrales nucleares?

/. S.: Depende enormemente de la hipótesis que usted haga sobre tasas de crecimiento, ¿no? Puede variar desde necesitar mucho a necesitar muy poco, pero, tomando una posición relativamente optimista sin serlo exageradamente, quiero decir alguna hipótesis de crecimiento del 8 % anual (y yo creo que si el país quiere desarrollarse ,el 8 % anual es poco), y hay que compararlo frente a lo que tiene Brasil, para darse cuenta de que es poco. Pero, en fin, si tomamos 8 u 8 y medio por ciento anual acumulativo de crecimiento, y contabilizamos todas las fuentes de energía hidroeléctrica disponibles, Chocón, Cerros Colorados, Salto Grande, quizás Apipé, la hipótesis muestra que, a partir del año 78, habrá que colocar en la zona del Gran Buenos Aires-Litoral (y si se interconecta con Cuyo, Córdoba y Uruguay, con mu-

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cha mayor razón todavía, ya que cuanto más grande es el sistema, más favorable es la perspectiva para las centrales nucleares), una central grande, de 500 a 600 megavatios, cada 2 años. De manera que tenemos un déficit de potencia no bien contabilizado, en la Argentina. Porque hoy se dice que no hay déficit. Yo diría que sí hay déficit, si uno se da cuenta que está autoproduciéndose más del doble de lo que debiera, y que se tienen conexiones insatisfechas, que no se tiene toda la potencia que se quiere y en el momento en que se la quiere. Por 3o tanto, las necesidades de energía son mayores que lo que se reconoce generalmente.

Pero volvamos a lo fundamental. Hemos dicho antes que la central nuclear Atucha es la piedra de toque de la política atómica argentina.

En efecto, con respecto a este proyecto, Argentina decidió per se: a) Instalar una central nuclear, b) Realizar los estudios de factibilidad correspondientes, c) Elegir el emplazamiento más adecuado, d) Establecer las condiciones para la presentación de ofertas, e) Evaluar las ofertas y elegir la más conveniente, f ) Negociar y suscribir los contratos correspondientes, g) Asegurar la máxima participación de la industria y el personal científico y técnico nacional. h) Desarrollar su potencial uranífero, i) Fabricar los elementos combustibles en la Argentina, j ) Promover la formación de una compañía para la producción, comercialización y exportación de elementos combustibles para reactores de potencia e investigación. Que es la etapa en la que estamos ahora.

Por cierto que recién el 15 de julio de 1972, día en que la Central Nuclear de Atucha debe empezar a entregar energía eléctrica a la red, se sabrá si estas decisiones fundamentales fueron o no correctas y si ciertos obstáculos para su implementación, como las rigideces de la mecánica^ administrativa propia, el deficiente nivel cultural del sector industrial y la falta de tradición de la CNEA en obras de tal magnitud, pudieron ser superados. Lo que importa ahora, sin embargo, es que estas decisiones fueron adoptadas autónomamente por la Argentina, por lo que constituyen el resultado más importante de su política atómica.

Y acá agrego una cosa que me parece que vale la pena.

En un reciente trabajo Amílcar Herrera dice: "Teniendo en cuenta lo que acabamos de ver, es legítimo preguntarse si, dado el estancamiento socio-económico actual de América latina, se puede hacer algo para impulsar el desarrollo científico y tecnológico. Yo creo que sí. Las fuerzas de cambio en la sociedad no se generan nunca simultáneamente en todos sus sectores y el adelanto relativo de uno de ellos puede ayudar a estimular el de los otros".

Esto es lo que dice Herrera.

Comparto plenamente esta opinión de Herrera. Incluso sería más enfático. No sólo se puede hacer, sino que se debe hacer. Y más cuanto mayor sea el estancamiento.

Por eso creo que lo realizado en la Argentina en energía atómica, no solo suministra un modelo interesante de una política atómica "sin bomba", sino que demuestra cuánto es posible hacer pese a que el país haya estado y está sumergido en uno de los procesos socio-económico-políticos más difíciles y confusos de su historia contemporánea. Y lo de "sin bomba" viene porque si más adelante uno se propone la bomba como objetivo atómico, entonces la política atómica es trivial, ¿no? No hay ningún dolor de cabeza. La complicación surge cuando uno quiere hacer política atómica sin bomba, entonces

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todo resulta muy complicado. Son muy diversas las perspectivas que se abren, y el grado de complicación es mucho mayor.

C.N.: Enfrentamos ya la tercera etapa, la que se abre a partir de Atucha. ¿Cuáles son las tareas que se deben desarrollar en ésta?

/ . S.: En ésta que llamo tercera etapa las tareas deberían ser: a) Refuerzo y ampliación de la infraestructura técnicocientífica para estar en condiciones de abordar programas más ambiciosos, complejos y costosos que los que nos han ocupado hasta ahora (empleo de plutonio en reactores térmicos, uso pacífico de explosivos nucleares, ingeniería propia en los próximos reactores de potencia, etc.). b) Desarrollar una capacidad de producción —comprendiendo por tal todas las etapas desde el diseño y proyecto hasta la fabricación y comercialización— en relación con los diferentes objetivos de los programas nucleares.

Al respecto quiero advertir sobre un peligro en esta próxima etapa. Se trata de la posibilidad, de que la Comisión de Energía Atómica asumiera el rol de productor fundamental, que se convirtiese en una especie de Y P F de la energía atómica. Esto seguramente le encantaría a muchos nacionalistas. Yo creo que ese sería un error estratégico general. Porque definido el rol de un organismo de esta naturaleza, si uno mezcla roles se produce la ineficiencia y la crisis consecuente. Creo que el rol de la Comisión es la investigación y desarrollo en el campo de la energía nuclear y sus aplicaciones. Fíjese que está eliminada la palabra producción. Si uno dice investigación, desarrollo y producción, cosa que a uno le parecería excelente idea, está mezclando en realidad dos funciones incompatibles. Son filosóficamente dos actitudes mentales. Producir cosas, bienes y servicios es muy diferente a producir ideas. La producción exige una mentalidad y una disciplina totalmente diferentes a la creatividad que requiere la investigación y el desarrollo.

Un peligro latente en cualquier organismo es la siguiente reflexión: Si ya sabemos hacer el elemento combustible, ¿por qué no lo producimos nosotros? Siendo que además somos tan buenos como todo el mundo dice. Esa es una trampa, primero porque no somos buenos para producir elemento combustible; somos buenos quizás, para investigar, desarrollar el elemento, a cualquier costo. Producir a costo, en plazo y en calidad, no lo sabemos. La otra razón es que si nosotros nos ponemos a producir el elemento combustible A, no podemos desarrollar el combustible B, que es lo que viene, porque la diferencia más importante entre una empresa que produce carbón, y otra que produce combustible nuclear, es la dinámica del avance tecnológico en cada caso. Cada vez que estamos produciendo un elemento combustible viejo, nos estamos atrasando.

El rol que nos correspondería, en todas las instituciones del Estado del tipo de la Comisión de Energía Atónuca, no es el de producción, sino el de inducir producción. Aunque esto suene muy mal, en muchos oídos, parezca antiestatista, etc, Pero este problema será muy debatido en los próximos años.

Para generar una capacidad de producción debemos tener en cuenta que en .los próximos 10 a 15 años la Argentina tendría que instalar unos 1.500 megavatios más, nucleares, en tres o cuatro reactores. Estas cifras son su-

RA-3: construyendo una capacidad de decisi贸n,

Turboequipo Atucha.

(Foto

de la Central nuclear de Obrigheim,

CNEA)

modelo

para

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mámente razonables. Sobre esta hipótesis de trabajo, debernos desarrollar ya los pasos necesarios para que la industria empiece a trabajar en función de ese programa.

Deberíamos hacer fabricar prototipos, etc. También deberíamos apoyar la formación de grupos de ingeniería industrial capaces de hacer investigaciones y desarrollo de determinados aspectos del plan.

En el sector combustibles, Atucha ofrece la posibilidad de establecer una industria que permita la explotación integral del uranio argentino.

Atucha producirá también una cierta cantidad de plutonio, lo que también debe tenerse en cuenta para reactores futuros.

Esto sería, en definitiva, un cuadro general de lo que nos presenta el futuro. El desarrollo de una capacidad de producción es el desafío inmediato para los próximos años.

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concretando nna capacidad de decisión.

El enigma de la gripe de Hong-Kong Abraham S. Beare

A pesar de los intensos estudios realizados a partir de su primera aparición en el verano de 1968, todavía es oscura la razón del comportamiento errático del virus de la influenza de Hong-Kong. Hasta ahora, los resultados de la inmunización llevada a cabo con vacunas "a virus muertos" en Gran Bretaña y Estados Unidos, han sido decepcionantes. Vacunas "a virus vivos" atenuados como las usadas en Rusia pueden ser la respuesta eficaz, pero es necesaria una mayor investigación genética del virus de la influenza antes que éste pueda volverse un procedimiento de rutina.

El actual brote de influenza de Hong-Kong ha estimulado un nuevo interés en la enfermedad y en los caracteres de los virus de la influenza. Las infecciones de influenza humanas son frecuentemente seguidas por la aparición de anticuerpos que, mientras persisten, se cree que dan resistencia a la reinfección. No obstante, esta protección es muy específica y se vuelve menos efectiva con cada cambio que tiene lugar en los virus circulantes en la población.

El virus de la influenza es único por la capacidad de producir variantes en su naturaleza. De los tres tipos inmunológicos de virus, A, B y C, los cambios antigénicos parecen ocurrir más a menudo en los virus del tipo A, que son por lejos los causantes más importantes de la difusión de epidemias en la comunidad. Habitualmente, los virus de la influenza B causan brotes localizados, mientras que la influenza C es probablemente la menos importante en el hombre.

Con cada nuevo tipo de virus A que aparece, se desvanece la antigua cepa, y el impacto epidemiológico del recién llegado está determinado en gran parte por la magnitud de la diferencia entre él y sus predecesores.

Dr. Abraham S. Beare: virólogo en la MRC Common Cold Unit, Harvard Hospital, Salisbury.

En 1957 una influenza de virus A apareció clasificada como A2 porque un componente de la superficie llamado hemoaglutinina era distinto del de los virus conocidos anteriormente. La hemoaglutinina es una pro teína que, cuando se la examina in vitro en el laboratorio, denota la formación de anticuerpos que tornan al virus no infeccioso. Cuando se detectaron estos anticuerpos en la sangre se consideraron como un ín-

dice de protección en el ser humano.

Protección por supuesto limitada a los virus con la misma o con otras hemoaglutininas relacionadas. En 1957 el nuevo virus causó una pandemia, llamada gripe asiática, que disminuyó solamente cuando adauirieron resistencia un número sustancial de personas. En los años siguientes aparecieron otros virus que diferían en cierto grado de la cepa asiática de 1957 pero que producían solamente brotes circunscriptos porque existía una protección encubierta.

En el verano de 1968 fue aislada en Hong-Kong una nueva variante de influenza A. Parecía diferente de los virus anteriores en la naturaleza de los anticuerpos que producía y con los que reaccionaba. El cambio era el mayor registrado en 11 años y sin duda el nuevo virus resultaba capaz de causar brotes de enfermedad mucho más grandes que los vistos recientemente. No obstante, la diferencia entre el virus de HongKong y sus precursores no era absoluta y además parecía haber pruebas de protección cruzada. Fue así clasificado como otra variante del A2 y no como A3.

Además de la hemoaglutinina, los virus de la influenza tienen en su superficie otra proteína, la enzima neuraminidasa. Esto aclara la formación de anticuerpos que difieren de un virus a otro y el no necesario paralelismo entre sus cambios y los de las hemoaglutininas. Estos anticuerpos ejercen in vitro y en animales un efecto antiviral débil y todavía resulta impreciso el papel que cumplen en la naturaleza.

En el invierno de 1968-69 la in-

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£1 uenza de Hong-Kong siguió un camino epidemiológico muy errático.

En vatios países como Estados Unidos y Polonia hubo serias epidemias, pero en Gran Bretaña se dio en forma bastante leve. La mayoría de los casos observados en este país fueron benignos y su incidencia, aunque prolongada, fue menor de la anunciada. Queda sin conocerse aún la razón del diferente comportamiento en cada país.

En el laboratorio de virus de Hong-Kong se trabajó intensamente; en Estados Unidos los virólogos proclamaron que la hemoaglutinina del virus era diferente de la de sus precursores y que la afinidad aparentemente menor con el virus de la influenza A del año anterior se debía a sus neuraminidasas, que eran muy semejantes. Sugirieron que en la población estaban presentes anticuerpos contra la neuraminidasa de Hong-Kong, como resultado de infecciones previas, y aunque eran incapaces de ejercer una protección total, podían haber limitado la difusión de la infección. Cuando en 1957 ocurrió la epidemia a gran escala, tanto la hemoaglutinina como la neuraminidasa del virus eran diferentes de aquellas de sus predecesores inmediatos. Esta teoría es ingeniosa y plausible, pero aun falta probarla.

La inmunización contra la influenza se ha realizado principalmente con vacunas muertas, preparadas haciendo crecer el virus en embriones de pollo y matándolo luego con formalina. La vacuna se inyecta y estimula la formación en la sangre de anticuerpos circulantes contra la hemoaglutinina que contiene aquella. Actualmente existe una duda considerable de que este criterio sea enteramente digno de confianza como índice de protección. Los virólogos han encontrado en el caso de algunas virosis, que los anticuerpos locales producidos en el sitio de la infección, por ejemplo en la nariz, constituyen un camino más apropiado para la inmunidad, Este tipo de anticuerpos seguramente se producen después de la infección de influenza, y aunque probablemente tienen importancia, ésta todavía no ha sido evaluada adecuadamente,

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Es también claro que los anticuerpos circulantes en la sangre no reflejan con exactitud el grado de protección individual contra la infección. En Gran Bretaña se demostró que una vacuna "viva" preparada con virus de la influenza B, depara mucha más protección contra embates posteriores con virus vivos que una vacuna "muerta" preparada con la misma cepa, si bien esta última estimula la formación de mayor cantidad de anticuerpos circulantes.

Es obvio, por ende, que en el problema están involucrados unos cuantos factores.

Actualmente el problema de la inmunización contra la influenza está en discusión. Seguramente las vacunas muertas fueron muy eficientes en el pasado, pero existe la sospecha que esto no sucedió contra el virus de Hong-Kong en el invierno 196869, aquí como en Estados Unidos, aunque la vacuna usada estimuló en la sangre la formación de anticuerpos. Más aún, Ja preparación de esta vacuna da trabajo, es costosa y muy raramente puede usarse en una inmunización en gran escala. En Rusia se usan ampliamente las vacunas a virus vivos atenuados, que producen un efecto clínico benigno. Las cepas de los virus componentes están cuidadosamente seleccionadas y las vacunas se administran sólo cuando proporcionan una forma superior de inmunidad. Los estudios realizados en este país permiten tener muchas esperanzas para el futuro. De todos modos quedan por realizar muchos trabajos fundamentales en la genética del virus de la influenza antes de que este tipo de inmunización se vuelva un procedimiento de rutina.

¿Qué sucedió el invierno pasado?

Uno de los principales enigmas sobre la gripe de Hong-Kong es la diferencia de comportamiento del virus entre el inierno de 1968-69 v el actual Cuando en 1968 apareció la nueva variante A2, los virólogos pronosticaron para el invierno siguiente un brote mundial. Mucha gente en Gran Bretaña no poseía anticuerpos detectables contra el virus, aunque

un 40 por ciento de las muestras de sangre examinadas los contenían a un nivel bajo. Como se predijo, el virus se difundió rápidamente por el mundo y el invierno pasado sé diseminó por Europa y USA; pero todavía en muchos lugares, como G]:an Bretaña, no hubo nada parecido a la esperada epidemia. ¿Por qué?

Los investigadores del Central Public Health Laboratory, en Colindale, y del St. Thomas's Hospital Medical School, en Londres, en un intento por encontrar respuesta a este interrogante, examinaron muestras de sangre de dos grupos diferentes de la población, antes y después de que el virus se diseminara por Gran Bretaña. Los resultados publicados en el British Medical Journal (1969, vol. 4, p. 815) mostraron que durante el invierno pasado el virus de Hong-Kong infectó a una proporción considerable de personas a pesar de no haber signos visibles de la epidemia en la escala esperada.

El doctor M. S. Pereira y sus colegas los doctores D. L. Miller y M. Clarke investigaron muestras de sangre de una población seleccionada al azar residente en el barrio londinense de Lambeth (que habían sido estudiadas como parte de una investigación sobre ulceración duodenal) y de personal no seleccionado en 13 unidades de la Real Fuerza Aérea a través de Inglaterra.

Los investigadores examinaror. muestras de sangre de los voluntarios de ambos grupos tomadas en 1968 antes de que el virus de HongKong comenzara a diseminarse en la mayor parte de la población de Gran Bretaña y al final de la primavera o comienzos del verano de 1969. Los "sueros pares" eran entonces sometidos a prueba (hemoaglutinación-inhibición) por anticuerpos del virus de Hong-Kong.

Los resultados obtenidos fueron similares para los dos grupos, aunque en la muestra inicial del personal de la RAF los anticuerpos eran más frecuentes que en el grupo de Lambeth.

Asimismo tomando los dos grupos juntos se vio que un tercio de las personas examinadas tenía anticuerpos detectables al principio del in-

vierno y^al finalizar éste la proporción había aumentado a un medio.

Excluyendo las pocas personas que se habían vacunado contra la gripe, cerca de un cuarto parecía haber sido infectada con la nueva cepa del virus, tal como indicaba la aparición de anticuerpos en la sangre. Asimismo, cuando se hizo el primer test, un tercio de los infectados tenía un bajo nivel de anticuerpos, así que la proporción de éstos tuvo un incremento neto del 20 % Estos resultados muestran claramente que durante el invierno pasado el virus de Hong-Kong se difundió considerablemente en la población de Gran Bretaña. No obstante, tal como se dio, la "epidemia" no tuvo un impacto proporcionado en la comunidad. Los datos de laboratorio también muestran que el virus circuló entre la población desde mediados de enero hasta mayo de 1969, no obstante en ningún momento el número de muertes por influenza y sus complicaciones, o la cantidad de denuncias al servicio de Seguridad Social, mostraron el agudo aumento esperado. ¿Qué significan estos resultados?

E l doctor Pereira y sus colegas están todavía trabajando para hallar una respuesta. ¿Fueron muchos de los infectados lo suficientemente afortunados como para tener una infección subclínica que pasó desapercibida? ¿ O fue que la intensiva campaña para la educación de la salud, que recomendaba a las personas no guardar cama ni molestar al médico, hizo que las víctimas de la gripe sufrieran en silencio? Ambas explicaciones son plausibles pero ninguna explica adecuadamente el diferente número de infecciones bronquiales fatales asociadas a la gripe entre el invierno pasado y el actual. Una importante implicación práctica de estos resultados es que fue virtualmente imposible para los virólogos predecir la probabilidad de la epidemia gripal que estamos sufriendo ahora. Lo cual unido a los decepcionantes resultados obtenidos con las vacunas contra la influenza, como argüyó el doctor Beare, hizo muy difícil decidir si embarcarse o no este invierno en la inmunización.

Cursos y Reuniones científicas

Primer Simposio sobre Proteínas Alimenticias _ Entre el 18 y el 21 de mavo próximos se realizará en Buenos Aires, en^la Facultad de Farmacia y Bioquímica, el Primer Simposio sobre Proteínas Alimenticias, auspiciado por la FAO (Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación), la OMS (Organización Mundial de la Salud), la OSP (Oficina Sanitaria Panamericana), la Universidad de Buenos Aires, el Ministerio de Bienestar Social, la Secretaría de Estado de Salud Pública y la Secretaría de Estado de Agricultura y Ganadería. Al mismo se han adherido, además, varias facultades de universidades del interior y diversas instituciones científicas oficiales y privadas.

Este simposio tiene carácter preparatorio para el Segundo Congreso Mundial de la Alimentación, que organiza la FAO, y que tendrá lugar en La Haya del 16 al 30 de junio del corriente año. La finalidad primordial del simposio es la de analizar los principios tecnológicos y económicos básicos relacionados con la producción de alimentos, en particular los que revisten importancia por su contenido en proteínas, basándose en los diversos estudios que han llevado a cabo hasta la fecha las Naciones Unidas y en la consideración particular del estado de la producción de proteínas alimenticias en los países en desarrollo y sus diversas implicancias económicas y sociales.

Como finalidades adicionales, figuran la de coordinar la labor de los diversos organismos nacionales a quienes incumban tareas específicas en este campo, la de estudiar la formación de expertos en nutrición y tecnología de los alimentos, y la de solicitar el apoyo oficial para los estudios científicos y tecnológicos bá-

sicos orientados a resolver los problemas que resultan del déficit de alimentos proteínicos.

Cuartas Jornadas Metalúrgicas En Buenos Aires y Córdoba, en octubre de 1970 y organizadas por la Sociedad Argentina de Metales (Sta. Fe 1145, teléfono 42-4745, de 15 a 20 hs.) se realizarán las jornadas metalúrgicas, previstas con el temario: 1-metalurgia extractiva; 2siderurgia; 3-fundiciones ferrosas y no ferrosas; 4-eIaboración plástica de los metales; 5-tratamientos térmicos; 6-soldadura; 7-electrometalurgia; 8-pulvimetalurgia; 9-tratamientos superficiales; 10-auxiIiares de procesos; 11-investigaci.ón básica; 12-control de calidad; actividades afines: la enseñanza metalúrgica, visitas a fábricas. El comité organizador invita a presentar trabajos.

Elecciones en la Asociación Física Argentina Desde el 6 al 10 de abril se reunirán en el Centro Atómico Bariloche (San Carlos de Bariloche-Río Negro) los miembros de la A.F.A. Determinarán, entre otras cosas, quienes formarán la nueva comisión directiva de la entidad. Por razones estatutarias no podrá ser reelecto en el mismo cargo su actual presidente Carlos Varsavsky. Coordinador de la reunión será el Dr. Rafael Calvo.

Jornadas de Geriatría y Gerontología Del 18 al 20 de mayo se realizarán en el Hospital Militar Central,

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Cirujano Mayor Cosme Argerich, las primeras Jornadas Argentino Brasileñas de Gerontología y Geriatría.

El programa científico de las mismas incluye el análisis de la diabetes en la vejez; abdomen agudo en el viejo; oseto artropatías en la vejez; aspectos psicológicos y psiquiátricos en la vejez e iatrogenías.

XLI Congreso Argentino de Cirugía Organizado por la asociación de la especialidad se realizará entre el 4 y el 9 de octubre próximo el X L I Congreso Argentino de Cirugía en la facultad de Medicina de la Universidad de Buenos Aires.

Los temas centrales a tratar serán: "Cirugía de la aorta, torácica y abdominal", sobre el que expondrán los doctores Mario M. Brea y Hugo R. Mercado, y "Cirugía reparadora de la mano: secuela de algunas lesiones de tendones y nervios" que desarrollará el doctor Eduardo Zancolli. Preside el comité ejecutivo de la reunión el doctor Andrés A. Santas, y la secretaría funciona en Santa Fe 1171, teléfono 42-2142,

Triduo bioquímico En octubre próximo, los días 9, 10, 11 y 12, se realizará en Salta el X X X V Triduo Científico de la Asociación Bioquímica Argentina. Colabora en su organización la Asociación Bioquímica de Salta y ha sido especialmente invitada la Sociedad Argentina de Farmacia y Bioquímica Industrial.

El tema central de este triduo —que pese a su nombre tendrá cuatro días de duración— será: "Microbiología en bioquímica: clínica, bromatológica e industrial". Como es usual también se tratarán temas libres.

Cursos en el Centro de Ciencias El Centro de Estudios de Ciencias, que integra actualmente la "Fundación de Investigación Interdisciplinaria", es una institución creada a comienzos de 1967 con el objeto de dedicarse al estudio de las cuestio-

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nes vinculadas con el progreso de la ciencia pura y aplicada y con las soluciones científicas y técnicas de los problemas del país; asi como al análisis de la responsabilidad social y moral del hombre de ciencia frente a su medio y a su época.

De acuerdo con esos fines, el Centro de Estudios de Ciencias ha desarrollado en 1969 sus tareas mediante el dictado de cursos sobre distintos temas científicos, entre los cuales un curso colectivo acerca cié los recursos naturales, y las reuniones que sus Grupos de Estudio dedicaron respectivamente a Computación, Epistemología y método científico y Problemas de educación.

Tales tareas se intensificarán este año con el dictado de nuevos cursos y la constitución de un Grupo de Estudio consagrado al análisis de la política científica, con especial referencia a los problemas argentinos.

Entre los cursos que se dictaran en el primer semestre de 1970 a partir de fines de abril, figuran los siguientes: Fermín Alfonso: Aspectos matemáticos de la teoría de la información. Daniel J . Goldstein: Elementos de biología molecular. Gregorio^Klimovsky: Introducción a la lógica moderna elemental. Arístides Romero: Interdependencia de recursos naturales. Cora Sadosky: Temas de análisis funcional. Néstor Sameghini: Programación Vortram IV. En este período se dictarán varios cursos especialmente dirigidos a profesores secundarios: Juan P. Bozzini: Interacción entre experimentos e ideas en biología. F. Danón: Tópicos de química. Carlos Frumento: Sistema genético-funcional. Líneas de enseñanza de la física.

Cecilia Mossín Kotin: Introducción a la física nuclear.

Para informes e inscripciones _ dirigirse a Centro de Estudios de Ciencias, Chile 1481; T . E. 38-2522/ 6859, por carta o personalmente de lunes a viernes en el horario de 17 a 20 horas.

Sociedad Argentina de Mecánica Teórica y Aplicada Con la asistencia de 17 investigadores de Bahía Blanca, Buenos Aires, La Plata, Córdoba y Rosario se constituyó la Sociedad Argentina de

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Mecánica Teórica y Aplicada. Nucleará a ingenieros, físicos y matemáticos aplicados que se ocupan de esos temas, de manera que un numero creciente de investigadores puedan aprovechar el actual grado de acercamiento entre las distintas ramas de la mecánica teórica y aplicada. SAMETA confía que la difusión de los trabajos de investigación del área de la mecánica ayudará a la creación de condiciones propicias para que los estudios se puedan llevat a cabo en el país, y sostiene, además, que los requerimientos de una industria nacional capaz de realizar investigaciones básicas y de desarrollo demandará un mayor número de profesionales capaces de realizar investigación original en muchos de los asuntos relacionados con su especialidad.

Presidente de SAMETA ha sido designado Arturo Guzmán, de la Facultad de Ingeniería de La Plata, y el resto del Comité Ejecutivo está integrado por Mario Gradowczyk (secretario), del Depto. de Metalurgia de la CNEA; Félix Marsicano, de la Facultad de Ingeniería de Buenos Aires (tesorero); Juan Carmona, Facultad de Ingeniería de San Juan; Alfons Huber, Ingeniería de Rosario; Lucio Iurman, Depto. de Ingeniería de la Universidad del Sur, y José Tamagno, IMAF, Córdoba, como vocales.

Anticipos Perspectivas de la matemática

A u t o r : J e a n Kuntzmann.

T í t u l o : ¿ A dónde va la m a t e m á t i c a ?

Título original: Oü vont les m a t h é m a t i q u e s ? (Reflexiona sur 1', seignement et la r e c h e r c h e ) .

Traducido p o r : Francisco González A r a m b u r u .

Ilustrado p o r : Avoine.

Editado en español p o r : Siglo X X I Editores S. A. F e c h a de aparición en la A r g e n t i n a : abril de 1 9 7 0 .

I

¿QUE ES LA MATEMATICA? ¿Se puede definir la matemática por su contenido?

Se oye hablar tan a menudo de programas de matemática, a tal o cual nivel, que lo primero que se le viene a uno a la cabeza es la idea de definir la matemática por su contenido. Sin embargo, tal definición no resiste el examen. En primer lugar, el contenido de la matemática ha ido cambiando a lo largo del tiempo. Para los griegos, la matemática comprendía: a) la geometría; 1 b ) la aritmética. 2 Para los hombres de la segunda mitad del siglo xrx, comprendía: a) el análisis; 3 b ) sus aplicaciones geométricas 4 y mecánicas.

Para un matemático de nuestros días, es un edificio cuj^os pilares son: a) el álgebra; 3 b ) la topología. 6 Pero este contenido varía también según los diversos individuos. Para

1 Esencialmente, el estudio de las figuras de planos, rectas, círculos, esferas, el de algunas curvas y algunas superficies simples.

2 Entendida como el estudio de los enteros naturales.

3 Esencialmente, el estudio de las funciones.

4 E n particular, la teoría de las curvas y de las superficies. s Concebida como una teoría de las operaciones en general.

0 Que se puede definir, a grandes rasgos, como una teoría abstracta de la continuidad.

7 E l estudio de las reglas del razonamiento matemático.

8 E l conjunto de las teorías matemáticas que explican la estructura de las lenguas.

los puristas, casi no hay nada aparte del álgebra y de la topología. En cambio, otros consideran que se deben incluir: a) la lógica formal;7 b ) la lingüística matemática;8 c ) la programación; 0 d) la contabilidad; e) la econometría.10 Otros protestarán porque no se haya incluido a la mecánica. Estas divergencias se pueden reducir mediante una definición abstracta del contenido de la matemática. Así, podríamos decir: la matemática estudia las relaciones entre los números o (entre entes que se pueden reducir a números). Con tal de hacer a un lado la lógica, la definición era correcta hace 20 años. Hoy en día lo es mucho menos, en virtud de la aparición de ramas nuevas, como la teoría de los lenguajes abstractos 11 o el reconocimiento de las formas.12 Pero, inclusive si hubiese sido correcta de hecho, se podría haber criticadb tal definición en principio, puesto que es artificial y, constantemente, está expuesta a caer en contradicción con la evolución de la matemática.

Estas múltiples dificultades nos han inducido a buscar otro camino.

9 La técnica de escritura de programas para calculadoras electrónicas.

1 0 El estudio de modelos que simulan algunos fenómenos económicos.

1 1 Por "lenguajes abstractos" se entienden los modos de expresión totalmente formalizados, por ejemplo, la escritora de fórmulas algebraicas. Los lenguajes de programación, que permiten comunicar con las calculadoras electrónicas, son también lenguajes abstractos. Por consiguiente, la teoría de los lenguajes abstractos es distinta de la lingüística matemática, la cual se interesa en las lenguas naturales.

1 2 Un ejemplo de reconocimiento de las formas es la lectura automática, que consiste en formular reglas que permiten aislar y reconocer las letras sucesivas de un texto impreso o manuscrito.

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Comparación coi» el físico P i < i m p t e d e r bien lo que acabaJT d t u r , s u í conveniente comr n h m i n c r i de obrar del físico u>n \ d 1 n <tt nático. Al contrario sJL 1 1 m t u i tic i, la física sí se pue' i .u objeto. Estudia i 'M < ' t e n i i i a de fenómenos concerté "*>t ' i h in iteria inerte. Una mái f i t i i L v ipot, un microscopio son vi ti' i i ii e d.bidas a los avances i i > iisii i I n Lambió, un gato no *

« 1 d.' nnnu-a accesoria, sujeto • ' > i 1h di h física. í ¡t< t^tudnr un fenómeno, el fív t o utdi, I IO los los medios que le 1 e f i L . i l^* r " la experiencia, si t . i . \,h ibk v concluyeme; el cálcu1 % 1 ti n i j un fundamento seguro y si f in\L> t'leLtuar fácilmente.

IVt > t*l fiMui procurará siempre c vitr >1 ir I >s resultados del cálculo r> di mt Ls t .periencia. Inclusive, 1' i < • 1 s dt 1 uno con la otra que l - i e r i q u e el m itemático clame al * il>», pi.ro que satisfacen al físico, r ' t " f " q u t k permiten llevar a casi» u n í reprt entación coherente de lo que t> t u d u I ara el físico, la mak

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temática no es un o b j e t o de e s t u d i o , sino un instrumento.

Al contrario, una vez que ^se le den las leyes de una categoría d e fenómenos, un matemático d e s a r r o llará una teoría deductiva, b u s c a r a probablemente generalizaciones, p e ro dejará a otros el trabajo de s a c a r provecho de estos resultados y c o tejarlos con la realidad.

captamos más o menos. Es posible discutir la medida exacta de una magnitud, pero no un resultado matemático, pues la matemática se construye a partir de nociones fundamentales, conforme a un razonamiento que ninguna mente cuerda puede discutir.

Comparación con el filósofo Los objetos que estudia el filósofo son muy difíciles de captar. O dicho más exactamente, su curiosidad abarca el conjunto de los problemas humanos. Así, pues, es difícil definir la filosofía por su objeto. E s t e es un punto que tiene en común con la matemática. Podemos definir al filósofo por su actitud y por los instrumentos que emplea. Levanta síntesis coherentes operando, no mediante un razonamiento riguroso, sino a través de analogías sugerentes.

Por lo demás, es éste el único método que puede utilizar con los temas que trata. Por el contrario, una vez que las hipótesis fundamentales de un edificio teórico quedan formuladas con precisión suficiente, el matemático puede desarrollarlo: es lo que ha ocurrido, en particular, en el caso de la lógica formal.

L a opinión del profano acerca de la matemática No será impropio concluir estos recorridos del horizonte matemático citando la opinión del profano. E n nuestros días, todo hombre, aunque sea inculto, ha estado en contacto con la matemática, que utiliza, poco o mucho, en su vida cotidiana. Aunque sólo haya aprendido, en la escuela primaria, las cuatro operaciones, se le habrán quedado grabadas dos verdades: a) no se puede prescindir de la matemática; a menudo volveremos a encontrar esta afirmación fundamental y comentaremos sus diversos aspectos; b ) no se puede hacer trampas con la matemática; el que sabe que un determinado comerciante puede hacer que sus verduras parezcan tener más peso del que realmente poseen, o que una pieza de tela resulte más larga de lo que es en realidad, sabe también que ninguna prestidigitación podrá hacer que sea más grande el resultado de una adición claramente planteada.

Aunque nos pueda parecer remota la definición de la matemática la

TENDENCIAS ACTUALES DE LA MATEMATICA

LA MATEMATICA CLASICA Nos resultará conveniente designar con el nombre de matemática clásica a la matemática según se la concebía a fines del siglo xix. Encontramos partes claramente distintas: a) aritmética y álgebra; 1 b ) geometría; c) análisis.

Los entes estudiados, esencialmente, son el espacio y el número. Son resultado de la intuición sensible, mediante una abstracción moderada.

Los axiomas fundamentales son propiedades que la costumbre ha convertido en intuitivas, y que no son explicitadas sino parcialmente. Esta matemática conserva vínculos fuertes con sus aplicaciones, como dan testimonio los grandes matemáticos clásicos: Newton, Gauss, Poincaré, que se distinguieron por trabajos científicos extramatemáticos.

E l análisis clásico Las tres disciplinas que acabamos de mencionar han sufrido desarrollos muy diferentes en el curso de los

1 Entendemos aquí el término de "aritmética" en el sentido de estudio de las propiedades de los errores, y el de "álgebra" en el sentido de estudio de las operaciones con los números reales o complejos. Hay que señalar que el sentido de los términos varía. La definición que damos aquí del álgebra es mucho más restringida que la que ofrecemos en nota anterior. Ésta última definición abarca a la aritmética. _ 2 _En matemática, discreto significa constituido por elementos separados.

3 El análisis numérico es la parte de la matemática que se ocupa de proporcionar soluciones numéricas aproximadas a los problemas planteados por el análisis. Por

siglos. La aritmética y el álgebra comprenden partes muy difíciles Aunque son muy antiguas, se han desarrollado poco, y por caminos indirectos. La geometría, igualmente, es muy antigua: ha alcanzado, e inclu sive rebasado, su punto de madurez, y, desde hace mucho tiempo, ya no se levantan en su campo abundantes cosechas de resultados nuevos.

Por el contrario, el análisis, que nació hace aproximadamente tres siglos, ha cobrado un gran desarrollo, que describiremos con mayor pormenor. Los fundadores del cálculo infinitesimal, Newton, por ejemplo, en realidad abrieron dos caminos: El de los incrementos pequeños, pero finitos, que conduce a los métodos discretos 2 del análisis numérico 8 (recordemos los nombres que tienen las fórmulas de interpolación: 4 Newton, Gregory, Bernoulli e t c . ) ; el de los infinitamente pequeños B que nos conduce a las fórmulas del análisis clásico.

La balanza se inclinó finalmente del lado de la segunda posibilidad, por las dos razones siguientes: las leyes de la mecánica (como, por lo demás, la mayoría de las leyes de ía física) son leyes diferenciales;8 las fórmulas del análisis son evidentemente más sencillas de escribir y de manipular que las fórmulas discretas.

Durante todo el siglo x i x el análisis hizo avances rápidos, permitió poner en ecuación fenómenos físicos muy variados y estudiar completamente algunos casos simples.

Insuficiencia d e l a matemática clásica A pesar de los éxitos obtenidos, el camino de la matemática clásica ter-

ejemplo, el análisis define la derivada de una función, pero esta definición no es utilizable directamente en el cálculo, porque trae consigo un paso al límite, es decir, una infinidad de operaciones. Mediante el análisis numérico, se puede obtener, en un número finito dé operaciones, un valor aproximado de esta derivada, e indicaciones acerca del error cometido.

4 Las funciones diferentes de los polinomios se dan en tablas. La interpolación es^ la parte del análisis numérico que permite encontrar un valor aproximado de la función para un valor de la variable comprendido entre los que figuran en la tabla.

mino en un callejón sin salida, por lo que toca al estudio de los fenómenos físicos, pues los casos en los que se sabe "integrar" las ecuaciones diferenciales7 o de derivadas parciales que los rigen son extremadamente raros y corresponden, a menudo, a esquematizaciones muy alejadas de la realidad.

Incluso en el caso en que se conoce la solución teórica de un problema, su ejecución efectiva puede ser prácticamente imposible. Sabemos cómo escribir la solución general de un sistema de ecuaciones de primer grado en forma de un cociente de determinantes. Pero, por ejemplo, trátese de resolver, de esta manera,^ un sistema de cinco ecuaciones de cinco incógnitas con coeficientes numéricos. Inmediatamente, nos damos cuenta de que los cálculos son inextricables.8 Desde un punto de vista más general, la matemática clásica^ se caracteriza por una delimitación, que hoy nos parece demasiado estricta, de la clase de entes estudiados y de los métodos utilizados. Esta restricción no existía, por lo demás, en la época de Newton, dado el escaso desarrollo de las ciencias y de las técnicas que necesitaban recurrir a otros capítulos de la matemática.

Lo que queda del punto de vista clásico Sin embargo, sería un error "tachar" definitivamente la matemática clásica. De hecho, todas las evoluciones ulteriores son sus hijos espirituales.

Incluso la geometría, a la que podríamos considerar como ciencia muerta, aporta a capítulos más modernos su lenguaje 9 y ejemplos sin los cuales algunas teorías no serían más que evoluciones huecas.

5 Un infinitamente pequeño es una cantidad a la cual se la hace tomar diversos valores que tienden al cero.

8 Es decir, que contienen derivadas.

Una ecuación diferencial es aquella en la que la incógnita es una función y en la que figura esta función y algunas de sus derivadas. Por ejemplo: x"(t) + a~x(t) = 0. Una ecuación de derivadas parciales es análoga a una ecuación diferencial, pero tiene más variables independientes. s La solución, mediante este procedimiento^ puede llegar a requerir hasta 720 sumas o restas, y 2880 multiplicaciones.

En realidad, se sale del paso con unas 7

LA TENDENCIA ABSTRACTA

La ieiifleiicla axiomática; primer periodo Por influencias diversas: aumento del estuerzo científico, tarificación de los problemas que se pueden tratar dentro del marco de la concepción clásica, a fines del siglo xix apareció el interés por las nociones fundamentales de las diversas teorías clásicas. Una de las zonas de cristalización de ese interés fue el postulado de Euclides en geometría.

Durante mucho tiempo se creyó que esta propiedad podría demostrarse.

Después, los trabajos de diversos matemáticos, sobre todo los de Riemann, pusieron punto final a estas esperanzas, al ofrecer, en geometría clásica, modelos de geometrías no euclideanas. Este movimiento culminó en diversos ensayos para establecer formalmente los principios de la geometría y en el descubrimiento de diversos axiomas que no habían sido explicitados en las representaciones clásicas.10 _ Una segunda zona de cristalización se sitúa en torno a las nociones de límite y de función, respecto de las cuales se había confiado excesivamente en la intuición. Gran parte de los esfuerzos de los analistas de comienzos del siglo x x consistió en hacer un inventarío de las riquezas que estaban ocultas en estas nociones, en hacer demostraciones rigurosas y en mostrar, mediante ejemplos teratológicos, los peligros de la intuición.11 La tendencia axiomática; segundo período En el transcurso del primer período, las consideraciones axiomáticas

50 sumas y unas 50 multiplicaciones utilizando métodos concebidos en vista del cálculo numérico.

0 La topología, por ejemplo, habla de espacio funcional.

10 p o r ejemplo, los que tienen que ver con la aparición del plano por una recta en dos semiplanos.

1 1 Es fácil imaginarse una función que no sea continua, o que no tenga derivada para algunos valores de la variable. En realidad, existen funciones que no son continuas para ningún valor de la variable y otras que son continuas, pero no tienen derivada para ningún valor de la variable.

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t e n í a n , de cierta manera, un carácter d e f e n s i v o . Se trataba de consolidar e l edificio de Ja matemática clásica.

E n una segunda fase, el método a x i o m á t i c o cobra conciencia de sí m i s m o y propone sus propios objetivos.

E l origen de esta evolución se enc u e n t r a , también en este caso, en la g e o m e t r í a . Como las investigaciones a c e r c a de la naturaleza verdadera del p o s t u l a d o de Eucltdes condujeron a p o n e r en tela de juicio la estructura d e l edificio geométrico, resultó tent a d o r (y normal para una ciencia en l a cual todo descansa en razonamient o s lógicos) proponerse el estudio sistemático de los fundamentos pos i b l e s de la geometría. No se estaba l e j o s de lanzarse al estudio de las consecuencias de diversos conjuntos d e axiomas, con vistas a hacer un Inventario de las geometrías posibles.

Otro campo propicio a actividad e s de esta naturaleza fue el del á l g e b r a . Los esfuerzos infructuosos realizados para demostrar el célebre t e o r e m a de Fermat 12 llevaron a def i n i r estructuras diferentes de aquel l a s a las cuales conduce la intuición inmediata, por ejemplo, la de cuerp o s de números algebraicos. Estas estructuras, en virtud de la simplic i d a d de su definición y de sus propiedades, convidan por sí mismas al e s t u d i o axiomático.

L a matemática, c* i encía tle las estructuras L a culminación de este esfuerzo de axiomatización ha sido un desplazam i e n t o del objeto de la matemática.

L a matemática clásica estudia entes ( números, figuras) que son útiles, p e r o que están recargados de particularidades, algunas de las cuales s o n , a la vez, destacadas e inútiles.

P o r el contrario, la matemática se

i B El enunciado de este teorema afirma l a imposibilidad de resolver en números e n t e r o s xn + yn = zn cuando n es primo i m p a r . Hasta ahora no se cuenta con ning u n a demostración.

1 3 La administración automatizada es r í a de las aplicaciones más difundidas de l a s calculadoras electrónicas. Se ha valido, a l a vez, de la teoría de los conjuntos y t J e la aritmética elemental, 1 4 La aplicación de la matemática a la agricultura exige, sobre todo, considerac i o n e s bastante intrincadas del cálculo de probabilidades.

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interesa sólo por estructuras despojadas de todo detalle superfino (pero que, naturalmente, corresponden, en bruto, al contenido de las teorías clásicas). Por ejemplo, la mayoría de las propiedades del álgebra clásica son válidas en un cuerpo cualquiera y no sólo en el cuerpo de los números racionales o en el de los reales. Gracias a esta evolución, la matemática ha cobrado mayor coherencia, claridad y generalidad.

La unidad de la matemática Si se piensa en las diversas estructuras a las que nos conduce el inventario de las teorías existentes, se advierte que éstas, lejos de ser dispares, se agrupan en una suerte de árbol cuyo tronco representa la estructura más sencilla, la del conjunto, y cuyas ramas corresponden a teorías tanto más particulares, es decir, ricas en axiomas, cuanto más alejadas están del tronco. Esta comprobación proporciona una gran satisfacción intelectual y una gran confianza en el instrumento utilizado para llegar a ella.

La matemática, lenguaje universal El éxito del método axiomático es más completo aún. En efecto, la matemática sirve de medio de expresión a gran número de actividades: para algunas, como la mecánica y la física, desde hace varios siglos, para otras, como la lingüística, la administración,13 la agricultura,14 la música 1B desde hace sólo una veintena de años.

Podemos decir que forma un lenguaje universal. No hay que entender, por lo dicho, que todo pueda expresarse en términos matemáticos, sino, únicamente, que este modo de expresión enriquece prácticamente todas las actividades humanas.

1 5 La composición musical obedece a reglas fácilmente formidables. Parte del trabajo del compositor puede confiarse a una calculadora.

1 0 Es decir, del cálculo aproximado de las áreas.

1 7 Se cuenta que una de las primeras calculadoras, la ENLAC, en algunos momentos daba hasta un 80 % de resultados falsos.

1 8 El cálculo propiamente dicho es un caso particular de procesamiento de la

LA TENDENCIA CONCRETA El eclipse transitorio de la matemática concreta Durante todo el siglo xix y los comienzos del siglo xx, la matemática concreta ha estado representada por técnicas menores, particularmente gráficas, y sólo la conocían los medios que tienen necesidades precisas {la geodesia, por ejemplo). Esto se explica por dos razones: a) por una parte, el éxito del análisis, que atrajo hacia sí todas las fuerzas creadoras; b) por la otra, la ineficacia de los métodos de cálculo por falta de medios materiales. Sin embargo, no han faltado los esfuerzos en este sentido. Han aparecido numerosos métodos, ingeniosísimos, para resolver las ecuaciones algebraicas, los sistemas lineales, las ecuaciones diferenciales. En la bibliografía matemática, hay más de 500 fórmulas de cuadratura aproximada.1" Pero todos estos esfuerzos no podían más que producir un resultado limitado, por razón del volumen de los cálculos que se tenían que efectuar para llegar a resultados utilizables.

La situación actual es completamente diferente, por lo siguiente: La revolución debida a las máquinas de calcular La aparición, en el transcurso de los años comprendidos entre 1940 y 1945, de las máquinas electrónicas de cálculo ha sido una revolución tan importante como la del descubrimiento de las cifras. Esta revolución tiene que ver con dos puntos precisos: a) ha reducido la duración de la ejecución en proporción de uno a un millón, por lo menos; b ) ha reducido los costos de ejecución (a pesar del precio elevadísimo de las máquinas) en una proporción de uno a mil por lo menos. Basta esto para

información. En efecto, a menudo se emplea el término de cálculo, que es breve, para designar el procesamiento de la información. Por ejemplo, hablaremos de taller de cálculo, de máquina de calcular, siendo que deberíamos decir taller de procesamiento de la información, máquinas de procesamiento de la información.

1 0 El trabajo bruto no consiste, como se podría creer, en tener constantemente al día un inventario, sino examinar y procesar las piezas justificativas de las entradas y salidas, en prever en su momento

indicar que las condiciones de utilización de la matemática en los problemas concretos han sufrido una modificación completa.

Las diversas generaciones de calculadoras A pesar de su brevedad, la historia de las calculadoras puede dividirse en varias fases. Las máquinas de la primera generación eran, a la vez, poco seguras 17 y de empleo poco cómodo, a consecuencia de la obligación de programar en el lenguaje mismo de la máquina. Las calculadoras de la segunda generación cometen errores de poca monta. Se comunica uno con ellas en un lenguaje evolucionado muy parecido al lenguaje matemático común y corriente. En cambio, es necesario llevarles el trabajo y esperar a que lo terminen. Las calculadoras de la tercera generación, que comienzan a aparecer en el mercado, poseen posibilidades de enlace a distancia y de simultaneidad que suprimen las demoras y los desplazamientos. No es utópico pensar que, de aquí a diez años, quien las utilice tendrá a su disposición una "toma de cálculo" en las mismas condiciones en que tiene ahora una toma de corriente o un teléfono.

El procesamiento de la información

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No hay que creer que las calculadoras se emplean, únicamente, para ejecutar cálculos. Tal es el caso, por ejemplo, cuando se trata de prever la trayectoria de un satélite. En cambio, en usos tales como: reservación de lugares en una red aérea, control de existencias, 10 facturación, interpretación de cuestionarios, el cálculo desempeña una función secundaria. En la búsqueda documental20 o en la traducción automática desempeña una función prácticamente

los reabastecimientos, y velar por lo que toca a los plazos de entrega, etcétera.

2 0 Se trata de buscar, en una lista de documentos, cada uno de los cuales nos es dado por su referencia y un análisis sumario de su contenido, todos aquellos que tratan de un tema dado o de un conjunto de temas. Por ejemplo, buscar en la bibliografía médica todo lo que es relativo al empleo de las sulfamidas en el tratamiento de las enfermedades infecciosas de los niños diabéticos. Se requiere la presencia simultánea de cuatro centros de interés para retener un documento.

nula No es utópico pensar que, dentro de unos 20 años, una calculadora, complementada con un dispositivo óptico, podrá leer una obra escrita en chino y traducirla a otro idioma, reproduciendo en su lugar las ilustraciones que tenga. Tampoco es imposible que un médico o un banquero puedan obtener, mediante una simple comunicación con un fichero central, todas las indicaciones útiles acerca del pasado médico o financiero del cliente con el que estén tratando.

El automatismo industrial Un caso importante del procesamiento de la información es el del automatismo industrial. Citemos, por ejemplo, la dirección automática de una refinería o de una central nuclear, la automatización de la circulación ferroviaria, el rumbo de un cohete. Estos sistemas constan esencialmente de una o varias calculadoras y de numerosísimos medios de comunicación con el exterior: captadores de magnitudes físicas, mandos de órganos exteriores, puestos de interrogación y de intervención manual.

La matemática, instrumento universal Una segunda causa del desarrollo de la matemática concreta ha sido el paso de gran número de actividades humanas del estado descriptivo al estado estimativo o inclusive cuantitativo, por interpretación matemática, por lo cual no es exagerado considerarla como instrumento universal.

Las técnicas matemáticas La existencia de aplicaciones importantes de la matemática ha provocado la aparición de técnicas de utilización del instrumento matemático y requerido la formación de técnicos.

Estas técnicas no caben en la definición de la matemática que dimos en el capítulo 1, pero están tan estrechamente ligadas a ella que sería poco razonable no hablar de ellas.

Las aplicaciones de la matemática La matemática concreta y técnica pone a disposición de quienes la van a utilizar un determinado número de instrumentos, pero no se encargan de su uso en tal o cual campo de actividades. Un estadígrafo matemá-

tico, por ejemplo, crea métodos de evaluación estadística en atención a las necesidades de la demografía.

Pero si. trata de comprender las particularidades de las estadísticas demográficas es solamente para crear los instrumentos más eficaces. D e j a al especialista de los problemas d e población el cuidado de decidir cuáles son las hipótesis que se han d e comprobar, cuáles son las estadísticas que se deben hacer y de qué manera han de interpretarse sus resultados.

El término "aplicaciones de la matemática" designa el conjunto d e campos de actividad en los que l a matemática es utilizada como instrumento. Salvo en caso de insuficiencia evidente de los instrumentos existentes, quien usa la matemática se vale de ella sin tratar de perfeccionarla sistemáticamente.

La matemática como factor de progreso técnico y de poder eeonómieo Una ciencia que tiene aplicaciones tan numerosas como las que acabamos de mencionar desempeña, por fuerza, una función importante e n los campos de la técnica y de la economía. Esta función, incluso, es privilegiada en la medida en que rige, no sólo las cuestiones de detalle, sino la estructura misma de la producción y de la administración por el medio indirecto de la automatización. En la competencia técnica y económica entre naciones de nivel comparable, el país en que se cultivan más activamente las aplicaciones a la matemática normalmente tiene que dejar atrás a sus rivales.

La tensión entre las dos potencias en el momento actual La tendencia abstracta y la tendencia concreta son dos fuerzas poderosas que tienden, tanto la una como la otra, a orientar la actividad matemática. Suman sus esfuerzos para acelerar la desaparición de puntos d e vista periclitados. Se oponen entre sí en la medida en que sus objetivos son claramente diferentes. Las diferencias tienen que ver no sólo con las orientaciones, sino también con las manifestaciones exteriores de la matemática (modos de presentación, política de los efectivos). T a l tensión no es malsana; al contrario es un factor de emulación.

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Charles Noel Martín

Los 9 errores de Julio Verne o los juegos de la mecánica celeste l e r . error

1 8 6 5 - 1 8 7 0 : haré 1 0 0 años que el espíritu c i e n t í f i c o de un escritor genial concibió y desc r i b i ó con minuciosidad el viaje de tres homb r e s hacia la Luna y alrededor de ella y su r e t o r n o al océano Pacífico. Uno queda estup e f a c t o al leer, por ejemplo, que Julio Verne l i izo partir su "proyectil" tripulado de la F l o r i d a , en un pinito cercano a Cabo Cañaveral-Kennedy (y el nombre de Caito Cañaveral f i g u r a en el mapa anexo al volumen).

Una descripción minuciosa implica ncece a r í a mente un peligroso riesgo: el de equivoc a r s e en muchos detalles. Pero un escollo más t e m i b l e aún es el (le equivocarse sobre los p r i n c i p i o s científicos. Ahora bien, se sabe que J u l i o Verne dedicaba mucho tiempo a la prep a r a c i ó n de sus novelas, con la ayuda de g r u e s a s carpetas que contenían recortes de t r a b a j o s científicos, correspondencia con especialistas y cálculos matemáticos.

Este fue el caso de sus novelas "De la Tier r a a la L u n a " y "Alrededor de la Luna", esc r i t a s con gran seriedad. En ellas, a lo largo c í e la acción, Julio Verne describe como un p r o f e s o r , hace hacer cálculos a sus héroes, esc r i b e las ecuaciones de las fuerzas vivas y las r e s u e l v e numéricamente. Es necesario releer e s t a s dos obras para advertir, no sin sorpres a , Jo que nuestro espíritu de adolescentes « o haliia aprehendido: la precisión y el lujo c í e detalles con que describe las leyes de la m e c á n i c a que rigen los movimientos celestes y , por lo tanto, el del proyectil.

Resulta divertido investigar, a la luz de lo « l i l e conocemos en 1969, cuáles son los errortJs de Julio Verne. Y no por malignidad prec i s a m e n t e , ya que de la prueba saldrá robust e c i d a nuestra admiración por el poeta de la c i e n c i a que tuvo la audacia de calcular y de ««nuii ciar lo imposible, un siglo antes de que l o s ingenieros demostrasen que nada es imp o s i b l e , tal como Verne le hace decir a su p o r t a v o z Michel Ardan.

Aplastados por la aceleración El primer gran error, que todo el mundo conoce, es evidentemente el principio del funcionamiento del cañón.

Aún cuando el Columbiad hubiese tenido varios kilómetros de largo, y la acción plástica de la detonación del algodón-pólvora hubiese sido mucho más progresiva, la aceleración necesaria para pasar de la velocidad cero a la de 16 km/s habría aplastado todo en el interior del proyectil hueco. La aceleración que soportan los cosmonautas de 1969 es de una decena de g (g representa el valor de la aceleración de la gravedad al nivel del mar), lo que los hace pesar momentáneamente cerca de quinientos kilos, y todos sabemos cuan largos entrenamientos en máquinas _ centrífugas deben cumplir para acostumbrarse. Lo mismo sucede, pero en sentido inverso, cuando de regreso se entra en la atmósfera: la desaceleración alcanza, por momentos, valores entre 5 y 7 g, impacto por demás violento. Para los tripulantes de Julio Verne la aceleración llegaba a unos 50.000 g. La imposibilidad fisiológica de resistir tales aceleraciones era en realidad perfectamente conocida por Julio Verne, pero estaba camuflada por un truco de ciencia-ficción: los recintos llenos de agua en el fondo del proyectil que absorbían el impacto y lo amortiguaban. Por otra parte, es evidente que la velocidad del proyectil no puede ser mayor que la velocidad de expansión de los gases, que es de unos 4 a 5 km/s.

2 9 error El proyectil se fundiría en un instante Más grave aún es el error de ignorar la acción del aire.

Suponiendo, para simplificar nuestro razonamiento, que en el interior del cañón se hubiera hecho el vacío, el proyectil tendría al salir de su boca, a ras del suelo, una velocidad de 16 km/s. No son necesarias demasiadas explicaciones para comprender que el proyectil se estrellaría contra un verdadero muro de aire y se fundiría en pocos segundos debido al calor producido por la fricción.

Para convencerse de ello basta pensar en el problema inverso que a los técnicos actuales tanto les ha costado superar: el del reingreso en la atmósfera. El calentamien-

to es tal que actualmente el metal con el cual está construida la capsula tiene una estructura alveolar tipo sandwich rellena de resina apoxy, para que los 2.000 grados a que llega la superficie externa no calcinen a los hombres que están en el interior, por conducción a través del meta . La tuerza viva se absorbe térmicamente, y la velocidad pasa de 11.000 a 6.000 m/s. Una parte de a energía se irradia al atravesar el plasma que constituye las capas superiores de la atmósfera. Este plasma es un gas electrizado (origen de la zona donde se reflejan las ondas de radio) y muy enrarecido, que se encuentra entre los 160 y los 80 km de altura. Si a estas alturas la atmósfera casi inexistente para nuestros ojos, produce tal efecto, qué no ocurriría a la presión de una atmósfera que es la encontrada por el proyectil de Julio Verne a

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Lo más divertido es que Julio Verne conocía perfectamente el frotamiento atmosférico ya que imprimía al proyectil a su partida, con gran generosidad, una velocidad de 16 km/s, justamente "para tener en cuenta el frenado producido por la atmósfera", y llegar a la velocidad de escape de 11 km/s.

Este exceso de velocidad juega, por otra parte, un papel_ muy importante, ya que es el responsable, según Julio Verne, de la desviación del viaje con la cual termina el primer volumen.

Ser. error Un disparo que parte de una Tierra . . inmóvil Julio Verne olvidó la rotación de la Tierra. O, por lo menos, no tomó en cuenta la velocidad de aproximadamente 420 m/s en la latitud de la Florida. Esta velocidad es tan real que no se puede dejar de tomar en cuenta en todos los lanzamientos de cohetes y representa una ganancia apreciable de velocidad que economiza una cantidad proporcional de combustible. Los soviéticos están menos favorecidos porque sus plataformas de lanzamientos se encuentran a latitudes más elevadas, y la velocidad de rotación de la Tierra en esos puntos añade solamente una velocidad extra comprendida entre 100 y 150 m/s (dirigiendo el tiro hacia el Este, evidentemente).

Los "errores" 1, 2 y 3 forman parte de los problemas de la balística y la dinámica, y sólo se refieren al movimiento. Nos ocuparemos ahora de los errores más sutiles, donde intervienen las leyes de la gravitación y del movimiento en ausencia de peso.

4 9 error Los compañeros de Ardan flotarían siempre Este error no parece muy evidente si nos guiamos por el "sentido común"; sin embargo, un escolar de nuestros días lo puede descubrir inmediatamente en base a lo que ve por televisión. Se trata de lo siguiente. Julio Verne, en páginas muy divertidas, describe las impresiones y los fenómenos provocados por la desaparición del peso. Esto es elogiable, sólo que cayó en el error que consiste en

Confort siglo XIX para los viajeros de Verne. Las cabinas Soyuz llegarían un siglo más tarde.

creer que el peso disminuye gradualmente a medida que el proyectil se aleja de la Tierra. Ahora bien, lo que disminuye gradualmente es la fuerza de atracción sobre el proyectil, el cual (junto con sus ocupantes), está sometido simultáneamente a otra fuerza que contrabalancea la primera. Esta segunda fuerza (denominada fuerza centrífuga en el caso de un satélite en órbita circular), es la fuerza de aceleración debida a la curvatura de la elipse (o de la parábola, o de la hipérbola), en el caso más general.

Debemos comprender bien esto. Cuando un cuerpo material evoluciona en el espacio sometido a la atracción de la gravedad, la naturaleza de su trayectoria está condicionada precisamente por el hecho de que se establece un equilibrio entre la fuerza que se puede denominar estática (que es el peso, que varía efectivamente en función de la distancia a la Tierra) y otra fuerza que podría denominarse dinámica. Todas las moléculas del proyectil, así como las que forman los cuerpos de los cosmonautas Ardan, Nicholls y Barbicane, están sometidas a una resultante cero a lo largo de toda la trayectoria. Por lo tanto están en un estado de ausencia de peso desde el momento de la partida y durante todo el viaje. De Gagarin en adelante todos los viajes confirman este fenómeno.

En consecuencia, los efectos decrecientes descriptos por Julio Verne son falsos.

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5 9 error

Esta Luna inexplicable que se alejaría de la Tierra

Para Julio Verne los placeres de la ausencia de peso no duran más que pocos momentos...

Los cosmonautas la soportan a lo largo de lodo el viaje. %

En el mismo orden de ideas, Julio Verne dice exactamente que se llega al peso cero en el punto neutro, ahí donde la acción de la gravedad de la Luna es igual (pero en sentido inverso) al valor de la atracción ejercida polla Tierra, a aproximadamente 7/8 del viaje.

Esto es un error total, pero para poder apreciarlo hay que ser versado en mecánica celeste, como los astrónomos.

El famoso punto neutro que se calcula aplicando geométricamente la ley de atracción de Newton según la inversa del cuadrado de la distancia, no está allí donde lo indica el resultado de este cálculo. Lo que pasa es que este cálculo es falso, pues se olvida, al llevarlo a cabo, que la Luna gira alrededor de la Tierra (recordar el cuarto error). Hay que tener en cuenta una componente: la fuerza centrífuga.

La mejor prueba para los incrédulos, es que si uno calcula en la misma forma, a qué distancia de la Tierra la atracción solar se vuelve preponderante, el resultado es menor de 200.000 km. Puesto que la Luna gira entre 360.000 y 405.00 km de la Tierra, es evidente que se debe haber cometido algún error, si no la Luna sería atraída por el Sol. Y el error es justamente olvidar que el sistema Tierra-Luna gira alrededor del Sol, y que por lo tanto hay que hacer intervenir también aquí una fuerza centrífuga. Haciendo los cálculos correctos, el límite es desplazado a más de un millón de kilómetros: la Luna se salva y continúa gravitando tranquilamente en la órbita terrestre.

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error

No hay ningún punto neutro y estable en el espacio El matemático Lagrange hizo estos cálculos ya en el año 1800 y determinó cinco puntos dinámicos —que llevan su nombre— en los cuales la composición de las fuerzas da una resultante nula. De ellos, sólo 2 son estables y los otros 3 ^inestables, de aquí el punto neutro en cuestión: un móvil que llega a él con una velocidad relativa nula no permanecerá en él sino que volverá a caer sea hacia la Luna o hacia la Tierra. Por lo tanto, error de Julio Verne con respecto a este punto neutro, ya que hace llegar el proyectil a él y, para liberarlo de la inmovilidad, utiliza la retropropulsión de los pequeños cohetes laterales que agregó, por la necesidad del caso, en su continuación, escrita varios años después. Si lo hubiera pensado antes, habría inventado el cohete a reacción Saturno V.

7" error Un proyectil que debe prolongar su trayectoria elíptica Por otra parte, de todos modos, Julio Verne comete un muy grave error mecánico al afirmar que el proyectil al-

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canzará el "punto cero" con una velocidad relativa nula ya que lia proporcionado al mismo una velocidad inicial igual a la velocidad de escape, de alrededor de 11 km/s.

Para que ése fuera el caso, hubiera sido necesario para Julio Verne disparar su proyectil como los norteamericanos lo han hecho con sus Rangers y los rusos con sus Luniks, imprimiéndoles una velocidad netamente inferior a la velocidad de escape, lo que hace que el proyectil sio-a una trayectoria en forma de elipse muy alargada, cuyo apogeo está situado dentro de la zona de atracción lunar fijada arbitrariamente a 65.000 km de la superficie de la Luna. En ese caso, el proyectil sería atraido por la Luna y caería hacia ella en caída libre, retomando velocidad teniendo en cuenta el hecho de que, con respecto a la Luna, el proyectil nunca tiene una velocidad cero, ya que la Luna se mueve, con relación a él, con su velocidad propia de 1 kilómetro por segundo.

En el caso del proyectil de Julio Verne, como parte con la velocidad de escape de la atracción terrestre, su elipse tiene un apogeo mucho más alejado que la Luna500, 600, o bien 700.000 km de la Tierra. Se puede calcular entonces que el proyectil, cuando alcanza el "punto neutro", tiene aún una velocidad de alrededor de 1 km/s con respecto a la Tierra, velocidad que debe componerse con la de 1 km/s que adquiere automáticamente con respecto a la Luna en movimiento. El proyectil, en consecuencia, circunvolará la Luna siguiendo una órbita hiperbólica con respecto a aquélla, y con una velocidad relativa de unos 1,3 km/s, que aumentará sin cesar en tanto la Luna haga sentir su acción.

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8 9 error Un perro demasiado impulsivo Incursionemos más a fondo en las leyes del movimiento en caída libre, ahora en relación al episodio del perro de Miguel Ardan. Este perro muere, y se hace necesario arrojar su cadáver fuera de la cabina.

Dejemos de lado la simplicidad que consiste en entreabrir el ojo de buey y cerrarlo "muy rápidamente" para no perder aire, recordando solamente que cuando estalló el vidrio de una ventanilla de un avión Comet, a 10.000 metros de altura, el pasajero que estaba sentado al lado fue expulsado al exterior por la fuerza de descompresión del aire de la cabina. Tampoco insistiremos sobre el caso del cadáver del perro que se aplastaba en el vacío, cuando en realidad debería haberse producido todo lo contrario, ya que la presión interna hubiera inflado el cadáver como a un globo.

Vayamos al mecanismo de la expulsión. Supongamos, para simplificar, que el perro pesa 10 kg y el proyectil 1.000 kg. Debemos aplicar el principio de acción y reacción, denominado más correctamente en mecánica, principio de conservación de la cantidad de movimiento.

Digamos que Miguel Ardan debió imprimir a los diez kilogramos de su perro una velocidad de 10 m/s. Para ello debió haberse tomado del borde del ojo de buey; de otro modo hubiera sido proyectado contra la pared opuesta. Supongamos que lo hizo. Si la dirección de la velocidad dada por ese impulso no pasa por el centro de gravedad del proyectil, originará una cupla que imprimirá a la cabina un movimiento de rotación: ei proyectil girará sin esperanza de terminar su danza. Cuando el

A-B: En /I se representa la trayectoria elíptica del proyectil que está en 1 cuando la Luna está en el punto marcado Luna 1. tista elipse llevaría al proyectil al estado de satélite terrestre y a su retorno a la Tierra, si no fuera que la Luna, al llegar al punto 2 lo desviará hacia ella. Esta desviación está representada en l>% V proyectil, ijruytLití, L enn su jit órbita v/fitu elíptica QiíviiLít terrestre, i t m - J i ' i - , posee una velocidad _ (de aproximadamente 5 km/s). Pero la Luna se aproxima. M proyectil asumirá con respecto a ella una velocidad de aproximadamente 5,} km!s, superior a la velocidad de escape de la atracción lunar. La trayectoria será entonces un arco de hipérbole y la cápsula, superando la atracción lunar, retomara una trayectoria elíptica que la hará retornar hacia la Tierra. C - tn el caso en el que el proyectil llega por detrás, la trayectoria se desvia en el sentido en que avanza la Luna y la atracción lunar se bact. sentir más intensamente que en el caso anterior, ya que el proyectil "acompaña" a la Luna. El aumento de velocidad puede ser tal que la cápsula sobrepasará el límite de atracción terrestre y se perderá en el espacio sin esperanza de regreso.

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cosmonauta ruso Alexis Leonov salió al espacio, se apoyó —según su propia explicación— sobre el borde de la cápsula para tomar impulso, lo que produjo que la cabina, aún estando estabilizada por giróscopos internos, sufriese una rotación de 30°.

Supongamos, sin embargo, que Miguel Ardan dirigiera su impulso exactamente en la prolongación del centro de gravedad y perpendicularmente a la dirección de la trayectoria del proyectil. En este caso este último adquiere una velocidad lateral que, como lo demuestra un simple cálculo, será de 10 cm/s. La desviación de la trayectoria será ínfima ya que es función de la velocidad del proyectil en el momento de la operación. Suponiendo que ésta se lleve a cabo en el momento en que la velocidad del proyectil es de solo 1 km/s, la desviación será de 1 kilómetro por cada 10.000 km de recorrido.

Julio Verne cae por lo tanto en un error cuando imputa a la expulsión del perro la fatal desviación del proyectil. Y, naturalmente, cae en uno aún mayor cuando supone que el perro se colocará en órbita alrededor de aquél, y esto por dos razones: —la velocidad inicial del perro es radial, y por lo tanto es imposible que se transforme en velocidad circular.

—la atracción ejercida por el proyectil es ínfima y bastaría un soplo para alejar al perro hasta el infinito.

9 " error Sin retrofrenado no es posible el regreso Perro, botellas, jamón... en el espacto mterplanetario.

"Todo objeto, escribe Julio Verne, arrojado juera del proyectil, debe seguir la misma trayectoria."

> <

"Una cápsula que flota a unos 5 pies por encima de las olas..

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."

Por último, la circunvolución de la Luna a tan poca distancia de ella, como la describe Julio Verne, no es posible sin un sistema de retrofrenado.

Sin retrofrenado pueden suceder diversas cosas, según la velocidad inicial y sobre todo según que se aborde la Luna por delante (es decir, viniendo la Luna hacia el proyectil), o por detrás (yendo el proyectil hacia la Luna que acaba de pasar).

En el primer caso hay una desviación de la trayectoria original y la elipse se alarga por la ganancia de aceleración debida a la atracción lunar; su eje mayor se desvía.

El proyectil podrá regresar hacía la Tierra.

En el segundo caso, la aceleración será mayor, y si el proyectil tenía una velocidad demasiado cercana a la velocidad de escape a su partida de la Tierra, el impulso suplementario adquirido por este pasaje bastará para permitirle franquear el límite más allá del cual la atracción solar es mayor que la atracción terrestre, y se transformará en un planeta solar, sin esperanza de regreso.

Tales son las conclusiones a las que podemos llegar, guiados por la mecánica celeste y las realizaciones espaciales de nuestros días, con respecto a las prestigiosas novelas del gran visionario francés. ¿Debemos criticarlo por haber cometido tantos errores científicos? Ciertamente que no. Las narraciones que hacen los cosmonautas al regreso de sus misiones, si bien tienen la ventaja de ser reales, no llegarán nunca a ser un clásico de la literatura y de la imaginación; el verdadero viaje de la Tierra a la Luna y alrededor de la Luna es pese a todo el que describió Julio Verne, y él nos hace soñar mucho mejor de lo que podrán hacerlo los cosmonautas Smith y Popov del futuro.

Comentarios de libros Historia de la ciencia La science moderno (de 1450 á

1800), T o m o II de Histoire genérale des sciences, dirigida por Rene Taton ( 2 ' e d . ) , 8 7 6 p . , 4 0 fig., 4 8 lárn. fuera de texto, París, 1 9 6 9 , P . U . F .

La circunstancia de estar en curso de publicación la segunda edición, a once años de la primera, de la "Historia de las ciencias" dirigida por Taton, ofrece la ocasión de una breve reseña de esta obra de gran aliento, cuyos tres tomos en cuatro gruesos volúmenes, aparecieron, respectivamente, en 1957, 1958, 1961 y 1964; iniciándose poco después la segunda edición, revisada y aumentada, de la cual aparecieron los dos primeros tomos en 1966 y 1969.

La primera edición, , en la que intervino un centenar de autores, abarcó en su conjunto un total de unas 3500 páginas con numerosas figuras en el texto y más de 200 láminas fuera de texto. Siguiendo una división ya tradicional, el primer tomo comprende la ciencia en los mundos prehelénico, grecorromano y medieval; el segundo tomo abarca el Renacimiento, los siglos X V I I y X V I I I con una parte final consagrada a la ciencia extraeuropea; mientras que el tercer tomo, dividido en dos volúmenes de los cuales el segundo contiene más de un millar de páginas, expone el desarrollo de las distintas disciplinas científicas en los siglos X I X y X X , respectivamente.

La obra expone el desarrollo de las ciencias en sentido estricto, es decir de la ciencia exacta y natural, incluyendo la medicina; y por tanto no se ocupa de las ciencias del hombre, ni de la tecnología. Respecto de las ciencias del hombre mencionemos que una obra semejante y contemporánea: Histoire de la science (1906 p., París, 1963, N. R. F. Gallimard), también colectiva y dirigida por Maurice Daumas, dedicó una buena quinta parte a esas ciencias.

En cuanto a la tecnología, la omisión se justifica por cuanto la misma edi-

torial, y con idéntico formato y extensión, está publicando una Histoire générale des techniques, dirigida por M. Daumas, de la cual ya aparecieron los primeros tres volúmenes, de los cuatro que comprenderá la obra, en 1962, 1965 y 1968.

En cambio, en la obra dirigida por Taton se perfila, como innovación, una mayor importancia concedida a la historia de la ciencia extraeuropea, poniendo de manifiesto, en una obra de carácter general, la orientación iniciada por Sarton con su célebre Introduction to History of Science.

Así encontramos, en el Tomo I de la Histoire générale, capítulos dedicados a la ciencia en América precolombina y a la ciencia hebrea medieval, capítulos a los cuales en la segunda edición se agregó uno relativo a la ciencia eslava medieval; en el segundo tomo asoma la ciencia en Japón y América colonial (española, portuguesa, británica, francesa), mientras que en el tercero se dedican capítulos especiales a Estados Unidos, Rusia, Vietnam, Países musulmanes, América Latina.

En la segunda edición del Tomo I I aparecen ampliados los capítulos dedicados a la ciencia extraeuropea, figurando nuevos colaboradores entre ellos la argentina Leticia Halperin Donghi; y mejorada sensiblemente la bibliografía. Así, mientras que en la primera edición la bibliografía consagrada a América española comprendía trece citas, distribuidas, por lugar de edición, en países europeos, 5; Estados Unidos, 3; México, 3, y Argentina, 2; en la nueva edición las citas suman 31 distribuidas: México, 9; Estados Unidos, 7 ; Argentina, 6; Países europeos, 5 ; Chile, 2; Venezuela, 1, y Perú, 1.

J . Babini

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Eí fantasma tecnológico P o r Gíovanni Russo, 182 piltre., Buenos Aires, 1969, Emecé.

Desde que Servan Schreiber encontró que la denuncia de la brecha tecnológica entre Europa y los Estados Unidos es buen terna para producir un best-seller, una secuela de periodistas y economistas —improvisados algunos, superficiales casi todos— han optado por seguir sus pasos en pos del éxito editorial.

Giovanni Russo elige entonces una línea de trabajo clara: reúne materiales más o menos dispersos, reportea a los tecnólogos (o a veces, simplemente a los burócratas de la tecnología) y emite una serie de juicios superficiales, contradictorios, donde mezcla a ritmo vertiginoso informaciones de muy diverso valor.

El resultado es 172 páginas de maltratada información. En ellas no vacila en apresurar conclusiones: el desnivel tecnológico de los Estados Unidos con el resto del mundo es creciente, no solo con Europa sino también con la Unión Soviética. Esta afirmación, contenida en la primera página de texto, no está avalada por ningún análisis posterior. Elude también explicar cómo es que aumenta el desnivel con China, por ejemplo, cosa que parece también harto improbable. Aventura una serie de hipótesis sobre la raíz del "gap" (respecto de Europa); entremezcla argumentos: Europa no invierte bastante capital en la industria llamada científica; los investigadores europeos no tienen el mismo acceso a puestos dirigentes en las empresas como tienen sus colegas norteamericanos; no pueden estas empresas vender a buen precio los productos tecnológicamente avanzados. También algunas contradicciones en sus apreciaciones económico - políticas más generales: la creación de una Europa unida puede evitar que la

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brecha aumente, y esto hace que su creación interese a los norteamericanos; pero 70 páginas más adelante afirma también que los E E U U , tienden a hacer que sólo sus empresas puedan vender los productos de punta, para los cuales el mercado norteamericano también es chico, y de esa forma aumenta aún más la brecha.

Sin tomar aliento en el análisis, Russo se precipita a proponer conclusiones. Un banco de informaciones de patentes y tecnología a disposición de toda la industria europea, un gran programa de investigación de mercado, un programa militar conjunto, la incorporación de Inglaterra al M. C. E., y la unidad política y aduanera de todo su continente, permitirían al viejo mundo "volver a ser el centro del mundo".

Sus sueños imperiales no reniegan ele la apelación (la corrección) a Marx: parafrasea sus metáforas (un fantasma recorre Europa. . . ) y le adjudica opiniones tales como que la fuerza de las naciones estaría en la apropiación de los bienes de producción (en realidad, Marx osó afirmar mucho menos, solo que la aproximación favorece al apropiador: la burguesía; la fuerza de las naciones se mediría en su teoría por la capacidad del conjunto de sus fuerzas productivas, que es bien distinto).

A continuación, Russo sostiene en cambio que toda la fuerza radica en el aprovechamiento del cerebro humano. En la edición Argentina se ha agregado un capítulo sobre América Latina, y en este caso sus conclusiones y propuestas son mucho más modestas: nuestro atraso en la materia se debería a la ausencia de una política de la ciencia y la tecnología en el plano nacional (¿por que no continental?) a la ausencia de ministerios de ciencia y tecnología en nuestros gobiernos y la falta de interés por las innovaciones tecnológicas. Respecto de la introducción de productos de avanzada, o bien de tecnología, vía empresas norteamericanas o ayuda del mismo origen afirma que es muy cara: se lleva más de lo que aporta. De las inversiones italianas, en cambio, solo afirma que son parte de la solidaridad italiana con los países de América Latina.

Prudencialmente, las afirmaciones sobre las empresas italianas, Olivetti, Fiat, Pirelli (no cita a Dalmine Siderca Techint) están en el prólogo. El análisis sobre el papel de la Alianza para el Progreso y las inversiones norteamericanas, 155 páginas después.

Evidentemente, la bondad del tema no contagia al nivel de calidad de cualquier trabajo que sobre él se escriba.

I. I.

CORRESPONDENCIA DEL LECTOR CIENCIA NUEVA existe en función del diálogo con el lector, y esta afirmación vale para todas las páginas de la revista. Pero, en especial vale para una sección — é s t a — que está dedicada a la publicación de las opiniones, las preguntas y las respuestas posibles que surjan de la correspondencia que llegue a nuestra redacción.

Este texto vale entonces como una invitación formal al diálogo sobre la base de un interés común: la búsqueda de la verdad y la prevalencia de la razón como premisas de toda tarea que sirva al hombre, que sirva a nuestros pueblos.

i

Libros nuevos Vida en el

Universo

Sumario: I . Introducción; I I . El Universo; I I I . Orígenes de la vida en la Tierra; I V . La posibilidad de vida en el Sistema Solar; V. Posibilidad de comunicación extraterrestre.

Cibernética

y

Sumario: I . Historia de la cibernética; I I . El progreso y la e n t r o p í a ; I I I . Rigidez y aprendizaje: dos formas de conducta comunicativa; I V . El mecanismo y la historia del l e n g u a j e ; V. La organización como mensaje; V I . El derecho y las comunicaciones; V I I . Las comunicaciones, el secreto y la política; V I I I . El papel del intelectual y del investigador; I X . La primera y la segunda revolución industrial; X . Algunas máquinas de comunicaciones y su futuro; X I . Lenguaje, comprensión e interferencia.

Carlos M. Varsavsky.

Carlos Pérez Editor.

Talleres Gráficos Garamond.

Buenos Aires, 1 9 6 9 , 1 2 4 páginas.

Sociedad

Norbert Wiener.

Traducción del original inglés: José Novo Cerro.

Editorial Sudamericana.

Talleres Gráficos de la Cía. Impresora Argentina.

Buenos Aires, 1 9 6 9 , segunda edición, 1 8 0 páginas.

Copérnico

Sumario: Estudio preliminar; Nicole Oresme: Sobre el libro de l o s cielos y el mundo de Aristóteles; Retico: Narratio prima; Copérnico: de Revolutionibus Orbium Caelestium; Commentariolus; Carta contra Werner; Cuadro cronológico; Bibliografía.

Manual de la UNESCO para la enseñanza de las ciencias

Sumario: I . Sugerencias relativas a la enseñanza elemental de las ciencias; I I . Cómo fabricar ciertos instrumentos de uso corriente; I I I . Estudio de los vegetales; IV. Estudio cíe los animales; V. Rocas, suelos, minerales fósiles; V I . Astronomía; V I L Aire y presión atmosférica; V I I I . Meteorología; I X . El álgebra; X . Las máquinas; X I . L a s fuerzas y la inercia; X I I . El sonido; X I I I . El calor; X I V . El magnetismo; X V . La electricidad; X V I , La luz; X V I I . El cuerpo humano; X V I I I . Algunos consejos ú t i l e s para los maestros; X I X . Nuevas tendencias en la enseñanza de las ciencias. Anexos (tablas y datos útiles, bibliografía, etc.).

Arquímedes

Sumario: Estudio preliminar I. El hombre y su obra; I I . L a personalidad científica; Los textos: sobre la esfera y cilindro, cuadratura de la parábola, arenario. Cuadro cronológico; bibliografía.

José A. Cofia.

Centro Editor de América Latina; col. Enciclopedia de Historia de la ciencia.

Talleres Gráficos M.A.C.S. Buenos Aires, 1 9 6 9 , 1 2 8 páginas.

K

*

Traducción del original francés Alberto E. J. Fesquet.

Editorial Sudamericana.

Talleres Gráficos de la Cía. Impresora Argentina.

Buenos Aires, 1 9 6 9 , tercera edición, 2 9 0 páginas.

J. J. Schaffer y P . L. Heller.

Centro Editor de América Latina; col. Enciclopedia de Historia de la ciencia.

Talleres Gráficos M.A.C.S. Buenos Aires, 1 9 6 9 , 1 0 4 páginas.

Probabilidades

para médicos y biólogos

Fermín J . Alfonso.

Centro Editor de América Latina; Biblioteca de Matemática.

Talleres Gráficos Talgraf.

Buenos Aires, 1 9 6 9 , 7 2 páginas.

Sumario: I . Conjuntos: noción de conjunto, subconjuntos, combinatoria, operaciones con conjuntos, diagramas de V e n n ; I I . Fenómenos aleatorios: su estudio matemático; fenómenos aleatorios, modelos matemáticos para f e n ó m e n o s aleatorios, definición axiomática de probabilidad, consecuencia de los axiomas, probabilidad condicional, t e o r e m a de la probabilidad total, teorema de Bayes, sucesos independientes, aplicaciones a la genética, leyes de probabilidad, momentos, adición de variables independientes, algunos teoremas fundamentales, aplicaciones de la ley normal: herencia cuantitativa, bibliografía.

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Ciencia,

Política y

Cientificismo

Oscar Varsavsky.

Centro Editor de América Latina.

Talleres Gráficos Talgraf.

Buenos Aires, 1 9 6 9 , 8 0 páginas.

Leonardo

y los técnicos del

Renacimiento

José Rnliini.

Centro Editor de América Latina; col. Enciclopedia de Historia de la ciencia.

Talleres Gráficos M.A.C.S. Buenos Aires, 1 9 6 9 , 94 páginas.

La ciencia

renacentista

J o s é Babini.

Centro Editor de América Latina; col. Enciclopedia de Historia de la ciencia.

Talleres Gráficos Garamond y Linotipia Pontalti.

Buenos Aires, 1 9 6 9 , 92 páginas.

Introducción elemental a los espectros moleculares Borge Bak. Traducción del original inglés: Eduardo Mari.

Centro Editor de América Latina; Biblioteca de Química.

Talleres Gráficos Talgraf.

Buenos Aires, 1 9 6 9 , 158 páginas.

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Sumario: I. Prefacio; I I . Ciencia politizada; I I I . El cientificismo; IV. Autonomía científica. V. Ciencia y cambio de sistema. VI. Evolución de este problema en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.

Sumario: I. Técnicos y artistas técnicos, 1, Los artistas técnicos, 2. Los técnicos del siglo XV, 3. Los técnicos del siglo X V I ; I I . Leonardo, 1. Vida, 2. Leonardo científico, 3. Leonardo técnico; I I I . La tecnología renacentista, 1. Relojes y calendario, 2. Textiles y metalurgia, 3. Otras técnicas.

Sumario: I. El siglo X V I , 1, Panorama renacentista, 2.

La imprenta de tipos móviles, 3. Los humanistas; I I .

Las ciencias del hombre y la filosofía, 1. Filosofía y educación, 2. Las ciencias jurídicas y políticas, 3. Historia y filología; I I I . Los nuevos mundos, 1. La circunnavegación del Africa, 2. La circunnavegación de la Tierra, 3. Otros viajes del siglo.

Sumario: Capítulo I : Estudio preliminar de la espectroscopia práctica y teórica. Unidades y regiones espectrales, instrumental espectroscópico, espectrógrafo y espectro, espectros y su dependencia del estado de agregación, presión y temperatura, el resultado principal de la espectroscopia ^molecular y su interpretación - Capítulo I I : Deducción de algunas ecuaciones importantes en espectroscopia. Introducción, operadores, operandos, funciones propias y valores propios, el operador hamiltoniano y las funciones de onda, la partícula en un recinto, el problema de los dos cuerpos, el átomo de hidrógeno, la molécula diatómica, reglas de selección, intensidad de las líneas de absorción. - Capítulo I I I : Espectros de microondas. Posibilidades de la investigación, niveles de energía de rotación para diferentes tipos moleculares, reglas de selección y frecuencias de absorción, el efecto Stark, información sobre constitución molecular y propiedades termodinámicas a partir de los espectros de microondas.

- Capítulo IV: Espectros infrarrojos. Posibilidades de la investigación, el campo de fuerza intramolecular, niveles de energía de vibración, reglas de selección y frecuencias de absorción, estructura fina de la rotación de las bandas infrarrojas, información sobre constitución molecular y propiedades termodinámicas a partir de los espectros infrarrojos. - Capítulo V: Espectros en la Región Visible-ultravioleta. Posibilidades de la investigación, distinción entre diversos tipos de espectros, espectros Raman, espectros electrónicos de bandas, niveles de energía electrónicos y reglas de selección, información sobre constitución molecular y propiedades termodinámicas a partir de los espectros electrónicos de bandas. - Capítulo V I : Espectros de Resonancia Magnética. Posibilidades de la investigación, energía y reglas de selección, interpretación de los espectros de resonancia magnética nuclear, aplicaciones de los espectros de resonancia magnética nuclear, interpretación de los espectros de resonancia magnética electrónica, aplicaciones de los espectros de resonancia magnética electrónica.

J u a n T . D ' A I C K K Í O : LASER,

Erancois J a c o b : Problemas nética

teoría y

aplicación

y tendencias

actuales

da la ge-

lien jamín Earringloii: Erancis Itacon y la ciencia de hoy Edgardo (ialli: El Plan Argentino de Comunicaciones J . (i. T a y l o r : Partículas más veloces que la luz Darry R i b e i r o : El proceso civilizalorio Pierre dr Gcnnes: Tendencias sólido

de investigación

en física

del

Ivan Malek: Significado económico de la microbiología Roberto Zubieta: ¿Puede construirse computadoras en la Argentina?

Un modelo matemático para la Cuenca del Plata.

Los próximos pasos de la NASA. El plan espacial Soviético.

El mal de Cliagas.

Panorama mundial del analfabetismo.

Genética y forrajeras.

La ciencia y la tecnología como renovadores de la educación.

Hambre y sanidad.

El mecanismo de la reacción química.

Simulación matemática de la atmósfera.

Cromatografía en fase gaseosa.

Investigación física en la empresa mexicana de petróleo.