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De la nota de página 29,

¿Podernos ver los átomos?

José Babini Roberto Caldeyro-Barcia Julio Moreno Juan Arturo Grompone Jonathan Beckwith Jean Marc Levy-Leblond Jorge Merlo Flores Alberto Boníiglioli

Manuel Risueño James Leonard Hancock

3 3 4 5 7 14 15 19 20

Un balance anticipado 2 2 3 grados centígrados El martillo de las brujas Max Born Perinatología Humor nuevo El pensamiento pitagórico en América Latina Otra respuesta a Metegol N 9 2 Ciencia, sociedad, política y premios

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Una industria electrónica nacional ¿Podemos ver los átomos?

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Antiguas glaciaciones en el sur argentino Un nuevo grupo de superconductores Partenogénesis en mamíferos Los cromosomas de Adán y Eva Miniaturizar las pilas Susa: textos surgidos de la arena La inmunología en los invertebrados La prostaglandina y el aborto Tecnología exportable

Los polióminos III El espermatozoide El filtro de las noticias Libros nuevos Cursos y reuniones científicas Correo del lector Respuesta a Metegol W 3 Metegol N 9 4

De las opiniones expresadas en los artículos firmados son responsables exclusivos sus autores.

Es una publicación de Editorial Ciencia Nueva S.R.L., Av. R. Sáenz Peña 825, 4? P, oí. 43, Buenos Aires. República Argentina, Tel.; 45-8935. Distribuidores: en la República Argentina Ryela S.A.I.C.I.F. y A., Paraguay 340, Capital Federal. Tel.: 32-6010 al 29; en Capital Federal, Vaccaro Hnos., S.R.L., Solís 585, Capital Federal.

Impreso en Talleres Gráficos D i D O T S, C. A., Luca 2223, Buenos Aires. Precio del ejemplar: ley 18.188 $ 3 (m$n. 300).

Suscripciones: Argentina, ley 18.188 $ 40 (m$n. 4.000) por año; exterior, por vía ordinaria, u$s, 10 anual. Registro de k propiedad intelectual n" 1049414. Hecho el depósito de ley. Circula por el Correo Argentino con Tarifa Reducida, concesión n? 9165, y Franqueo Pagado, concesión n ? 3689. Derechos reservados en castellano y cualquier otro idioma para los trabajos originales, y en castellano para colaboraciones traducidas.

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Un balance anticipado

Hacer una revista como CIENCIA NUEVA era —es aún— un ambicioso objetivo en la Argentina y en la década del 70. No es un trabajo dirigido a un público masivo y no atrae por ello la atención de quienes invierten capitales para obtener beneficios en la misma moneda.

Quienes decidimos la publicación de la revista, en abril del año pasado, sabíamos bien esto. Pero también sabíamos que un trabajo así era necesario, útil y pleno de sentido. Así lo entendieron también un grupo de científicos y de técnicos argentinos que fueron tan generosos para alentar nuestro ideal como para brindarnos su valioso tiempo y su trabajo.

CIENCIA NUEVA no ha cumplido aún un año de vida, pero la gratificación que paga nuestro esfuerzo hace ya innecesario esperar el convencional cierre de ejercicio. Hemos puesto en la revista nuestro dinero, nuestro esfuerzo, nuestra convicción y nuestras mejores posibilidades. Tratamos de ser responsables de nuestros errores y conscientes de nuestras limitaciones. Estamos aprendiendo a comunicarnos a través de una revista que debe ser el vehículo de ideas y opiniones definidas en un todo coherente y que además debe apoyarse en nuestra exigencia de universitarios, en nuestra propia disciplina técnica. Es por ello que no estamos conforme del todo con lo hecho, sabemos que CIENCIA NUEVA no cumple aún con plenitud su tarea de comunicación.

Pero el balance es positivo porque CIENCIA NUEVA ha superado la desconfianza inicial de algunos sectores especializados y ha alcanzado, sin restricciones, e] apoyo generoso de científicos, técnicos y estudiantes de todas las áreas. Son ellos la mayoría de nuestros lectores, son los que creen en la necesidad de una revista de ciencia y tecnología en castellano y los que la sostienen comprándola con regularidad, suscribiéndose, enviando cartas, discutiendo, colaborando con sus trabajos.

En el sistema en que vivimos, la supervivencia de todo medio de comunicación se apoya ineludiblemente en la publicidad comercial. Tal ocurre con CIENCIA NUEVA y estamos especialmente agradecidos a las empresas que, rompiendo arraigadas costumbres, apoyaron económicamente nuestro trabajo desde el principio así como esperamos esa ayuda de muchas otras empresas cuyo trabajo está relacionado con la ciencia y la tecnología.

Sin embargo, queremos insistir en algo ya obvio porque surge de una normativa ética: el hombre más importante para nosotros es el lector. Sólo él justifica la existencia de un medio de comunicación como CIENCIA NUEVA y sólo el lector está a nuestro lado en cada una de las decisiones, en cada una de las elecciones parciales que integran el conjunto de nuestra tarea. O

223 grados centígrados

Hace unos años Ray Bradbury eligió "Farenheit 451" como título de una famosa novela, porque es la temperatura a la cual el papel entra en combustión. Claro que no se trataba de una autocombustión: un equipo especial del cuerpo de bomberos prendía fuego a todo lo que fuera libros o material impreso.

En nuestro país ya varias veces hemos puesto en práctica la idea de Bradbury si bien, como buenos ob-

servantes de las convenciones internacionales, no . usamos la escala Farenheit sino la centígrada y el organismo encargado de quemar las publicaciones no es el cuerpo de bomberos sino la Dirección de Correos y Telecomunicaciones. Es así como todo libro o publicación de apariencia sospechosa ante los ojos de nuestros afanosos y burocráticos censores es arrojado a la hoguera, seguramente para que no contamine nuestras

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almas putas y no ponga en peligro nuestro "estilo de vida". Triste concreción de una ficción que tenemos el privilegio de llevar a la práctica.

El oscurantismo gana terreno en Argentina. La represión de la cultura, la "caza de brujas", alcanza ya a todos los niveles, en medio de la apatía o la indiferencia de la mayoría e inclusive la complacencia inconsciente de muchos. Mientras nos enorgullecemos, ingenuamente, por un Premio Nobel, nuestros inquisidores queman libros, amputan películas cinematográficas, prohiben la libre difusión de las ideas, arrinconan al periodismo en la autocensura, persiguen a intelectuales y científicos y, por añadidura, mediante la utilización de

todos los medios de educación y de difusión, deforman la mente de nuestro pueblo, envilecen el significado de las palabras, adormecen la capacidad creativa y crean el temor al "enemigo invisible", para obtener así la tácita aceptación de su acción.

Quemar libros, cualesquiera sean sus títulos o autores, es un crimen que no puede admitirse. Nuestra cultura, nuestro futuro, están en peligro. No podemos aceptar que en la Argentina se pongan en práctica las alucinantes ficciones de "Farenheit 451", de " 1 9 8 4 " y de "Un mundo feliz", que es hacia donde arrastra toda censura, sin que palie en manera alguna la "nobleza" de los ideales en los que pretende ampararse. O

El martillo de las brujas

A través de la prensa, durante varios días, la población pudo seguir los episodios, declaraciones, réplicas y contrarréplicas que enmarcaron la liquidación de una experiencia terapéutica. Nos referimos a la intervención del Centro Piloto del Hospital Nacional José A. Esteves, dependiente del Instituto Nacional de Salud Mental. Las razones esgrimidas para justificar esa medida, la puerilidad de algunos de los argumentos formulados dejan pocas dudas sobre el trasfondo discriminatorio de las sanciones aplicadas a los responsables de poner en práctica las técnicas de comunidad terapéutica.

El mismo espíritu impregna el dictamen recaído sobre el sumario instruido al personal y al ex director del Instituto Nacional de Radioastronomía.

Un caso más desembozado de persecución ideológica lo configura la "suspensión preventiva" dispuesta por el intendente Manuel Iricibar contra un médico psiquiatra del hospital Alvear a instancias de la Secretaría de Informaciones del Estado (SIDE) por haber sido calificado como comunista según la ley 17.401.

Nada lograron las indignadas reacciones de la Asociación de Médicos de Buenos Aires, de la Asociación Nacional de Investigadores (ANDI), de la Asociación Psicoanalítica Argentina y la Federación Argentina de Psiquiatras.

La frecuencia de episodios de esta índole que el país ha debido presenciar en los últimos años constituye ya un clima que recuerda con zozobra oscuros períodos de otras naciones —y de la nuestra— cuyos resultados

debieron haber disuadido a los improvisados Torquemada nativos, de la inutilidad de la hoguera, la cárcel, la tortura o el ostracismo. Porque ni la tierra es plana, ni el vuelo del hombre es brujería, ni existe una ciencia oficial, ni hay una sola manera de pensar.

Hay una profunda contradicción entre los dichos de los funcionarios que se han ocupado de la migración de científicos y de la necesidad de incrementar la producción nacional de profesionales de alto nivel y el hecho de que lo que decide en definitiva la carrera de un investigador no es el curriculum vitae sino, el prontuario.

Traicionaríamos nuestras palabras cuando decíamos que " . . . el resultado de la ciencia afecta a todos los hombres.. ." cuando consideramos que ".. .es imprescindible que todos los hombres tengan acceso a la revisión de sus metas, sus ritmos, sus logros. . ." (CIENCIA NUEVA, N? 1) si calláramos estos hechos y este clima. Es menester entender que esto no es cosa menuda que afecta solamente a tres o cuatro exaltados puestos en vereda por la autoridad constituida. No es solamente la frustración de un creciente número de jóvenes a quienes se cortan los caminos de acceso a la formación científica. No es solamente el intento de crear una nueva casta de ilotas, algunos de los cuales son aprovechados diligentemente por las metrópolis.

Es la erección de la corrupción como sistema, de la delación interesada y la obsecuencia servil como méritos. Es, en fin, el precio que, en términos de atraso, el país debe pagar por tanta torpeza. O

Max Born José Babini

Unos meses antes de la aparición de CIENCIA NUEVA, el 5 de enero de 1970, había muerto Max Born, uno de los científicos más importantes del siglo. Por eso, con sentido de homenaje, pedimos al ingeniero José Babini que recordara la vida y la obra del físico alemán al cumplirse el primer año dé su desaparición,

Con Max Born desapareció una de las figuras protagonistas de la epopeya física que en la tercera década de este siglo condujo al advenimiento de las nuevas mecánicas.

Max Born había nacido en Breslau en un ambiente académico; su padre, Gustav Born, era profesor de anatomía, tendencia hacia la biología que se perpetuará en el hijo mayor de Born, también Gustav, profesor de farmacología en la Universidad de Londres.

Inició sus estudios universitarios en su ciudad natal, dedicándose en especial a la matemática, contando entre sus profesores al matemático Jakob Rosanes (1842-1922) del cual escuchó unas lecciones sobre matrices —una novedad entonces— que resultaron premonitorias por el papel que más tarde las matrices desempeñarían en sus investigaciones de física teórica.

Born continuó sus estudios en Iíeidelberg y Zürich y finalmente en Gottingen, donde experimentó la influencia de los "tres grandes": . Félix Klein, David Hilbert y Hermann Minkowski. Obtuvo un premio por un trabajo de índole experimental sobre elasticidad, se doctoró y regresó a Breslau para continuar estudiando e investigando, en especial sobre los temas entonces en el tapete: electrones, quanta y relatividad.

Sobre esos temas Born redacta un trabajo en 1908, que el año si-

guiente le permitirá habilitarse en la Universidad de Gottingen. Esta envía a Minkowski para un probable trabajo en colaboración que la repentina muerte de éste último impidió.

En 1909, "para aprender algo sobre los electrones en su fuente", frecuenta el laboratorio de J. J. Thomson en Cambridge -—otro hecho premonitorio— y unos años después, en 1912, ya conocido, es invitado a dictar un curso sobre relatividad en Chicago, aprovechando para realizar un trabajo experimental en espectroscopia con Michelson.

De esta época son sus investigaciones acerca de la estructura cristalina de la materia y su designación de profesor extraordinario en Berlín para descargar a Max Planck de las tareas docentes. Es en Berlín, donde pasa los años de la Primera Guerra 1915-1919, en los que estrechará su amistad con Einstein.

Ya para entonces, desde 1913, Born había formado un hogar con una descendiente de juristas alemanes, mujer de cultura que tuvo influencia sobre su vida espiritual.

Norbert Wiener recuerda el hermoso espectáculo que ofrecía la pareja haciendo música, ya a cuatro manos en el piano, ya acompañando Born a la esposa en su canto. Igualmente simpática ha de haber sido la pareja Einstein-Born en Berlín interpretando sonatas para violín y piano.

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Antes de que surjan LOS INGENIEROS DE VARIAS PIERNAS. A n t e s de q u e sur¡an los m u t a n t e s que a n u n c i e n c a m b i o s genéticos i m previsibles, c o n v i e n e p l a n i f i c a r ¡a m a r c h a d e toda obra; simplificar sus c a m i n o s ; i m p e d i r , en suma, que haya que d i r i g i r s e hacia v a r i o s objetivos al mismo tiempo.

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El matrimonio Born tuvo tres hijos: el mayor Gustav y dos hijas que residen fuera de Alemania, una en Australia y la otra en Inglaterra.

Después de la guerra Born pasó a Frankfurt como profesor de física teórica en reemplazo de Max von Laue. En Frankfurt pronunció una serie de clases públicas sobre la teoría de la relatividad que sirvieron de base a su tratado de 1920 que dos años después Ortega y Gasset hizo traducir por García Morente e incluyó en su Biblioteca de ideas del siglo xx con el título La teoría de la relatividad de Einstein y sus fundamentos físicos.

Con el comienzo de la tercera década del siglo se inicia también el período más brillante de la vida científica de Max Born cuando entre 1921 y 1933 es profesor en Gottingen y su escuela en esa Universidad se torna famosa.

Ya a raíz del "Festival Bohr", ciclo de conferencias que pronunció Niels Bohr en Góttingen en 1922, los temas vinculados con la teoría cuántica fueron objeto de investigaciones por parte de Born y de sus discípulos y colaboradores: Paul Jordán, W . Fleisenberg, N. Wiener, etc. Son de ese decenio las investigaciones sobre "mecánica cuántica" (expresión que acuña Born en un trabajo de 1924), sobre mecánica de las matrices (Heisenberg, BornWiener) y la interpretación estadística de la teoría de los quanta que Born da en 1926 y que le valdrá en 1954 el Premio Nobel de Física.

En cambio nada valdrán aquellos méritos en la Alemania nazi y en 1933 Max Born es "licenciado".

Igualmente fue prohibida una Modeme Physik, editada por Springer con las lecciones dictadas en 1932 en la Escuela Superior Técnica de Berlín y que en definitiva aparecieron en inglés en 1934 como Atomic Physics, libro que en 1952 apareció traducido en Buenos Aires en la colección Nueva Ciencia, Nueva Técnica de Espasa.

En 1933 Max Born encontró refugio en Gran Bretaña donde permaneció veinte años: tres en Inglaterra (Cambridge) y los 17 restantes en Escocia como profesor en la Universidad de Edinburgo, con un breve período de seis meses que pasó en el Instituto Científico de BangaWe (India), invitado por el físico Raman.

Max Born fue acogido muy cordialmente en Gran Bretaña, cuya

ciudadanía adoptó en 1939 y en especial en Escocia se lo consideró un escocés honorario y jocosamente la Faraday .Society de Edinburgo lo proclamó jefe del Clan MacBorn.

Ya septuagenario, en 1953 Max Born pasó a la categoría de emérito y en 1954 regresó a Alemania, donde formalmente se le restituyó su cátedra en Góttingen.

Como Einstein y otros científicos, Max Born sufrió el tremendo impacto que provocó la Segunda Guerra Mundial y sus consecuencias, sacudiendo fuertemente aquella fe en la objetividad científica que sostenía a los hombres de ciencia de los años treinta.

Ya en el Post Scriptum que agregó en la segunda edición, en 1951, de su El inquieto universo que Mario Bunge tradujo para Eudeba en 1960, Max Born reconoce cuán rudo golpe había sufrido la candorosa y optimista afirmación expresada en la primera edición del libro de tres lustros antes, acerca de la pura curiosidad del hombre de ciencia alentando la búsqueda desinteresada de la verdad.

Frente a la bomba atómica Max Born pudo sentirse tranquilo afirmando que no intervino para nada "en esa triste ciencia de la destrucción", aunque atribuyó el feliz destino de mantenerse alejado de las investigaciones de física nuclear al hecho circunstancial de haber sido insoportablemente malas las lecciones recibidas en esa materia. Mas no por eso dejó de reconocer la tremenda responsabilidad de los científicos cuando el legítimo orgullo de los físicos teóricos, al hacer estallar la primera bomba experimental, cambió de signo después de Fliroshima.

Como buen científico y ante las aplicaciones destructivas de las teorías científicas, no sólo en el campo de la física nuclear sino también en los de la radio, la televisión y la psicología, Max Born trató de racionalizar la cuestión y, casi octogenario, en una trasmisión por televisión señaló que la razón permite distinguir lo posible de lo imposible, mientras que la inteligencia distingue lo que tiene sentido de lo que no lo tiene; pero como hay cosas posibles que no tienen sentido, es tiempo por tanto de que la inteligencia intervenga para que lo que es hov posible también tenga sentido. O

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Perinatología Entrevista al Dr. Cald eyr o - Bar d a

Los hechos que ocurren antes, durante y después del nacimiento, definen el área de bajo de un organismo único en el mundo en su especialidad: el Centro Latinoamericano

Perinatología Barcia.

y Desarrollo

Humano

que dirige

en Montevideo

el Dr. Roberto

trade

Caldeyro-

CIENCIA NUEVA: Nos interesa saber cómo está organizado el Centro y fundamentalmente hacia dónde se dirige, cuáles son los fines.

Caldeyro-Baráa: El Centro Latinoamericano de Perinatología que se creó este año ya existía como un Departamento de la Facultad de Medicina desde hace mucho tiempo. Nació alrededor de una técnica nueva de estudio de la función del útero humano, y de las investigaciones que se hicieron sobre este tema. Después se fue ampliando. Primero se estudió solamente la función del músculo uterino, después se estudió la farmacología, es decir la acción de drogas sobre el útero, y más tarde se comenzó a estudiar el feto que está dentro del útero, con una lógica extensión de los estudios. Posteriormente se fue orientando hacia el desarrollo del embrión, del feto humano y del recién nacido.

Por eso es que el Centro actualmente se llama de Perinatología, definición que incluye los hechos que ocurren antes, durante y después del nacimiento. Nosotros no limitamos los estudios dentro de los términos clásicos, que son de la 28a. semana del embarazo hasta un mes después del nacimiento; no les clamos límites, ni antes ni después. En realidad elegimos el nacimiento como el hecho central de nuestro estudio, pero vamos atrás sin límite y también vamos para adelante casi sin límite, ya que tratamos de llegar hasta el niño a la edad escolar.

El objeto fundamental sería saber más sobre aquellos hechos que impiden que el ser humano se desarrolle normalmente en el sentido somático e intelectual-psíquico. Por supuesto que esto es muy vasto y ambicioso y hay que ir eligiendo punto por punto; dentro de éstos hemos elegido los que están al alcance de nuestros medios, que son limitados.

C.N.: ¿Cuáles son los temas en los que se centra el estudio?

El profesor doctor Roberto Caldeyro-Baráa es director del Centro Latinoamericano de Perinatología y Desarrollo Humano, dependiente de la Universidad de la República Oriental del Uruguay, de la Oficina Sanitaria Panamericana y de la Organización Mundial de la Salud. Es asimismo profesor de Fisiopatología en la Facultad de Medicina de Montevideo.

C. B.: Actualmente está centrado sobre aquellos aspectos que se producen durante el embarazo y el parto y que pueden repercutir sobre la vida del feto o sobre su salud y afectar en forma permanente su desarrollo.

Principalmente —dado que estamos en Latinoamérica— sobre aquellos hechos que pueden tener una

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aplicación a mejorar la asistencia materno-infantil. Voy a citar un ejemplo práctico para visualizar el problema: Quizá usted haya oído hablar de que en las tribus indígenas de América, el parto se tiene en una posición vertical, en cuclillas. Curiosamente, si uno va al Asia u otros continentes en los cuales la influencia de la medicina europea de este siglo no ha llegado, también el parto se hace así. Si se estudia después la medicina de Europa, se ve que en la Edad Media también el parto se realizaba en cuclillas y desde un cierto momento los franceses, para facilitar la labor del partero, pusieron la mujer acostada y de espaldas, asumiendo una posición que no es natural ni fisiológica, ni es la mejor ni la más cómoda. Pero eso se fue haciendo rutina y se fue extendiendo en el mundo occidental.

El choque entre las dos civilizaciones se ve en América, por ejemplo en México, donde va avanzando el seguro social con la medicina "moderna" y llega a un poblado indígena e instala un nuevo hospital; las mujeres se resisten a acostarse, entonces los médicos con capacidad de observación, después de haber desistido en la lucha con la mujer, ven que tienen el parto muy rápidamente y sin problemas. Mucho más rápidamente y con menos dolor que lo que los médicos están acostumbrados a ver con los métodos aprendidos en la escuela de medicina.

Pasando por Cuba, hace dos meses, me encontré con el profesor Alvarez Lajonchere, quien tiene un estudio hecho hace muchos años sobre este tema, que demuestra cómo la posición de cuclillas ayudaba al progreso del parto, facilitando el avance de la cabeza fetal en la pelvis.

En la Argentina se fabrica un sillón obstétrico especial, que permite a la mujer estar en la posición de cuclillas y al mismo tiempo ser atendida por el médico.

Ahí se combinan las dos cosas; pero su uso no se ha difundido aún y nos interesa saber por qué.

Queremos comparar en forma científica y documentada instrumenfalmente, el parto en una posición acostada y en cuclillas. Si realmente encontramos diferencias entre una o la otra, publicarlo, y si no las encontramos, también publicarlo, de modo que pueda cambiarse esta orientación, porque revisando históricamente ya vimos cuál es el origen de la actual costumbre médica de la medicina occidental.

Otro ejemplo sencillo es el siguiente: El feto humano está en una bolsa que se llama saco ovular o amniótico v cuando empieza el parto y se va abriendo el cuello del útero, la parte inferior de la bolsa aparece a la vista v se llama "la bolsa de las aguas", porque está llena de líquido amniótico.

Es costumbre casi de rutina que la persona que atiende el parto rompa la bolsa de las aguas. En el pasado se discutía si se debía romper o no. Ahora no hay discusión, se rompe sistemáticamente en todos los casos. Lo más curioso es que cuando preguntamos a los obstetras por qué rompen las membranas artificialmente, nos contestan que ésa es la práctica que les enseñaron sus maestros. Ellos creen en forma empírica que la duración del parto se acorta. Nosotros no lo sabemos.

Por eso estamos estudiando cómo es mejor el parto, si con la bolsa íntegra o con la bolsa rota. Pensamos que no está demostrado en forma científica que sea conveniente romperla. Consideramos que tiene peligros, que puede favorecer infecciones si el parto se prolonga, que la cabeza del feto se deforme más de lo que se deformaría si la bolsa de aguas estuviera sana, cuando tiene una especie de colchón hídrico que distribuye las presiones y trata de igualar la presión que soporta la cabeza con la del resto del cuerpo del feto, especialmente durante las contracciones uterinas.

Por otra parte si se escucha o se registra con un tacómetro con qué frecuencia late el corazón del feto, se puede observar claramente que después de la rotura de la bolsa de las aguas, durante el parto, la frecuencia de los latidos se modifica. Para aclararle más, lo que digo es que cuando la cabeza fetal queda descubierta, cada contracción del parto hace descender en forma transitoria la frecuencia cardíaca del feto (fig. 1). Parecería que esto no ocurre, o que si ocurre se produce con menor frecuencia, cuando la bolsa de las aguas se mantiene íntegra durante todo el parto. Aún no sabemos qué importancia tiene este fenómeno sobre la evolución del niño, sí es perjudicial o no. Este es otro de los fenómenos que estamos estudiando.

Lo que estamos hacien'do es utilizar instrumentos muy sofisticados de estudio, para demostrar que puede ser' más conveniente volver a lo natural en la asistencia del parto, volver a lo que hacía el hombre cuando no había médicos. Esto se aplicaría a la mayoría de los partos, a los partos normales sin complicaciones, en los cuales el embarazo y el parto son procesos fisiológicos normales que no necesitan del médico más que observación para controlar que todo está normal. Hay otra serie de casos, más pequeña, en los cuales hay enfermedades de la madre o del feto y entonces el médico tiene que intervenir activamente para corregir lo que se ha desviado de lo normal y para lo cual necesita mejores métodos de diagnóstico, aparte de un mejor conocimiento de los procesos que ocurren en el feto.

En los últimos años se ha avanzado muchísimo en este

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campo, en el que también estamos trabajando, tratand o de encontrar los mejores métodos de diagnosticar y los mejores tratamientos para un problema determinado del feto.

Todo esto queremos después aplicarlo a ciertas áreas de la población y ver si se logra disminuir los índices d e mortalidad materna y sobre todo fetal y perinatal.

Deseamos disminuir también los índices de morbilidad fetal y neonatal, es decir, la incidencia de enfermedades y, finalmente, lo que es más difícil controlar, el desarrollo somático e intelectual de los chicos. Esto es muy difícil porque los métodos de control de lo intelectual son menos exactos, no se los puede medir como se mide la presión y además porque en ese resultado final, que es el desarrollo de un individuo, confluyen variados factores, entre los cuales se encuentran los socio-económicos que son capitales. Muchas veces no se puede saber si un niño determinado no adquirió un desarrollo intelectual óptimo porque en su casa no tuvo la alimentación p los estímulos necesarios o porque tuvo una asfixia perinatal. » C . N.¡ ¿Sus estadios incluyen factores tales como la nutrición?

C. i3.: La nutrición es, en el continente americano, un problema muy importante. En algunos países, por ejemplo de Centroamérica o México, donde la insuficiencia

Fragmento de un registro obtenido durante un parto normal. El trazado superior corresponde a la frecuencia cardíaca fetal medida en latidos por minuto. La parte inferior corresponde al registro de las contracciones uterinas medidas por la presión amniútica en mm Hg. A la izquierda, con las membranas íntegras (bolsa de las aguas), la frecuencia cardíaca es normal.

A la derecha, inmediatamente después de la rotura artificial de las membranas, se observa que cada contracción uterina produce una marcada caída transitoria de la frecuencia cardíaca fetal, denominada Dip I.

de proteínas de origen animal es muy importante, o en ciertas regiones de los Andes: Bolivia, Perú, Ecuador.

En nuestro país, a pesar del empobrecimiento progresivo ocurrido en los últimos años, la disponibilidad de proteínas de origen animal es relativamente abundante. D e modo que hasta hace poco tiempo ese problema no se hacía sentir excepto para los sectores menos privilegiados de la población. Con la actual crisis económica, es cada vez mayor el porcentaje de la población que está sintiendo la carencia de proteínas animales. Esto se refleja entre otras cosas en el aumento de las tasas de mortalidad neonatal e infantil que en los últimos años están subiendo por primera vt% en la historia del Uruguay.

Otro problema es el estado en que quedan los niños que sobreviven, en aquellos países donde hay deficiencias de proteínas y en los cuales el individuo no se desarrolla ni física ni intelectualmente. Uno se encuentra con muchachos de 20 años que parecen tener 10 por su inteligencia y por su estatura, y se ha demostrado que la carencia de proteínas animales en la nutrición materna hace que el desarrollo del sistema nervioso del feto sea mucho menor que el normal y que el número de unidades —las neuronas equivalentes en una computadora serían a diodos— sea la mitad de lo normal. Lógicamente eso tiene que afectar el funcionamiento del cerebro.

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Nos encontramos ante un problema muy interesante del punto de vista humano: una población privada de muchas cosas y entre ellas de proteínas animales, está •encerrada en un círculo vicioso del cual no puede salir, porque va a carecer de la capacidad de trabajo, de la inteligencia e iniciativa, y hasta si se quiere de la agresividad y rebeldía para salir de ese estado. Eso ocurre en muchas zonas de nuestro continente.

C. ¡¡V..' ¿En la Argentina se da algo parecido?

C, B.: En los hospitales municipales de Buenos Aires se está registrando un aumento de la mortalidad perinatal en los últimos años. Lo mismo ocurre en San Pablo y otras grandes ciudades de América latina.

Recientemente se hizo un estudio en diez lugares del continente, todos con el mismo método para poder compararse, y se encontró que la mortalidad era muy alta en la provincia de San Juan, pero también lo era en el estado de San Pablo y en otras partes más.

La mortalidad infantil da un índice bastante bueno de cómo está organizada una sociedad y de la eficiencia que tiene para cubrir las necesidades de sus habitantes.

Desgraciadamente, en América latina es muy alta, mucho más que en Europa o América anglosajona.

C. N.: ¿Qué relaciones tienen con la Red de Salud Pública nacional?

C. B.: Por ahora ninguna, pero estamos tratando de desarrollarlas. Hay países en los cuales cada muerte materna, por ejemplo, es objeto de un estudio imparcial por un comité que dictamina si fue inevitable o no. Se tiende a que en el futuro las muertes de los fetos y los recién nacidos también sean estudiadas en el mismo sentido.

Estamos tratando de organizar, junto con la Facultad de Medicina y el Ministerio de Salud Pública (que acaba de crear su División Materno-Infantil), un sistema de Normas de Atención a la Madre, el Feto y el Recién Nacido.

Es posible que algunos de los nuevos métodos de atención materno-ínfantil desarrollados o perfeccionados en este Centro, sean aplicados en otros países que ya tienen la estructura de Salud Pública pronta a nivel nacional para apreciar la eficacia de nuevos sistemas.

C . N . : ¿Por ejemplo?

C.B.: Por ejemplo en Cuba. Cuba tiene ya toda su organización de Salud Pública a nivel nacional muy

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bien organizada y está deseando mejorar las normas de asistencia y viendo cómo se refleja en las estadísticas de mortalidad perinatal, que considero realmente expresan la realidad. Ha solicitado con ese objeto, a través de la Organización Panamericana de la Salud, de la cual Cuba forma parte, asesoría del Centro Latinoamericano de Perinatología.

Yo hice mi primera visita a Cuba hace un par de meses y personal del Centro tiene que ir en los próximos meses para un programa concreto, colaborando con los médicos de allí.

C. IV.: ¿En qué estado está la medicina, la enseñanza y la investigación en Cuba? Es uno de los países de los que normalmente se carece de información.

C. B.: En Cuba, como estado socialista, se tiene casi todo estudiado, clasificado y con prioridades. La Salud Pública tiene la tercera prioridad, la segunda es la educación, y la primera es la Defensa de la Revolución.

Dentro de la Salud Pública, la asistencia maternoinfantil tiene la primera prioridad.

Las cifras que ellos dan son elocuentes. Yo no he podido verificarlas personalmente, pero por lo que vi, creo que son ciertas. El 97 % de los partos se hacen en centros hospitalarios, atendidos por equipos de médicos y enfermeras que están permanentemente allí. De manera que eso es un adelanto muy grande, muy superior a lo que existe en nuestro país.

C.N.: ¿Hay una evaluación de esas cifras en otros países de Latinoamérica?

C. B.: No, no la hay. Del Uruguay no le puedo decir qué porcentaje de niños nacen atendidos en hospitales, sanatorios, y qué porcentaje de niños nacen sin ninguna atención, y no lo conozco en Argentina tampoco.

Estamos tratando de lograr esa información a través de la Organización Panamericana de la Salud que dispone de la estructura para hacerlo y que está haciendo muchos estudios y muy importantes.

Disponemos de datos de otros países: En Suecia el 100 % nace en hospitales. En Holanda el 100 % nace con atención médica. En Holanda hay un sistema muy interesante de atención médica completa a domicilio. La paciente en su casa está en permanente contacto con el Centro Hospitalario por un sistema especial que ellos tienen, en definitiva, todos tienen vigilancia médica permanente.

De América latina no se tienen datos y las cifras que se conocen en algunos países son aterradoras.

C. N.í Este Centro, ¿es único en América latina?

C. B.: Como Centro de Perinatología y Desarrollo Humano, yo creo que es el primero que existe en el mundo. La idea de la perinatología no es original y se habla desde hace mucho en Medicina, pero un centro que se dirija específicamente al problema, por el momento, es único. En el Brasil existen comités de estudios perinatales, pero no hay un Centro de Investigación y Entrenamiento como éste que requiere la colaboración de gente de diversas disciplinas, como obstetras y pediatras, que tienen que trabajar juntos. Además para seguir el desarrollo del niño tiene que haber psicólogos, especialistas de lenguaje, etc., y por otra parte necesitamos gente de las ciencias básicas: bioquímicos, biofísicos, fisiólogos, técnicos electrónicos, etc., que colaboren con todo este equipo. De manera que es una labor de equipo multidisciplinario que trabaja en forma integrada.

El equipo que trabaja aquí no se constituyó de la noche a la mañana, esto viene construyéndose desde hace muchos años. Incluso ahora los especialistas de otros países latinoamericanos que han venido a trabajar al Centro ya tenían una labor coordinada con nosotros de años anteriores, como es el caso del doctor Ricardo Schwarcz y del doctor Omar Althabe, quienes fueron entrenados en el año 1964 como Becarios del Servicio de Fisiología Obstétrica (que ahora es parte del C.L.A.P.). Cuando se creó el Centro este año, la incorporación de ellos al equipo de trabajo fue totalmente natural.

La marcha de un centro de este tipo es azarosa porque depende de una cantidad de factores a los cuales los cambios que se están produciendo en el continente no son en absoluto ajenos.

Fíjese que para que este Centro funcionase fue necesario que se pusieran de acuerdo el Gobierno, representado por el Ministerio de Salud Pública, y la Universidad, representada por la Facultad de Medicina, y usted sabe que en este país hay bastante poca comunidad de ideas y de acción entre Gobierno y Universidad.

Afortunadamente, en este punto se pusieron de acuerdo para firmar los dos el mismo documento, además de la Organización Panamericana de la Salud. Pero cualquiera de ellos puede en cualquier momento denunciar el convenio y el Centro vivir un año más y terminarse. La subsistencia futura del Centro depende exclusivamente de su producción; todos aquellos que están contribuyendo económicamente para que el Centro funcione deben estar convencidos de que tiene un

valor útil. Además de la Universidad y el Gobierno del Uruguay, necesita el apoyo de la Organización Panamericana de la Salud, en la que van a votar todos los países latinoamericanos, anualmente o por lo menos cada 4 años.

Estos países tienen que ver resultados tangibles de lo que el Centro ha hecho para que renueven su apoyo en el futuro.

C.N.:

¿Con qué personal cuenta el Centro?

C. B.: El Centro tiene personal que es puro del Centro, hasta ahora cuatro personas, de las cuales tres son argentinas; el único uruguayo soy yo.

Pero la Universidad del Uruguay colabora con personal del Departamento de Fisiopatología, del cual yo soy director titular, aunque en uso de licencia para desempeñar la dirección del Centro.

Colabora además con el Centro personal de la Clínica Obstétrica y Ginecológica que dirige el profesor Crottogini y que funciona aquí al lado; del Laboratorio de Bioquímica Patológica; del Departamento de Neurología Experimental y de los Departamentos de Pediatría y de Medicina Preventiva.

Además, la Organización proporciona fondos para equipos, para suplementar salarios de mucha gente que puede así trabajar con dedicación total o por lo menos aumentar sustancialmente su dedicación para el trabajo del Centro.

Aparte de eso hay un número importante de becarios de otros países, que a la vez que aprenden, trabajan con dedicación total y son alrededor de 15 ó 20 —su número fluctúa— y contribuyen mucho al trabajo del Centro. Además esos becarios son quienes una vez de regreso a sus respectivos países, ayudarán a mejorar la Asistencia Materno-Neonatal.

Es a través de los becarios que pasaron por acá, en los últimos quince años, que se consiguió el apoyo de los Gobiernos para la creación del Centro. Si no habría sido absolutamente imposible.

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C. N.: Entendernos que los becarios no son todos latinoamericanos.

C. B.: La mayoría son latinoamericanos, pero se puede decir que ha habido un 10 % de otras zonas del mundo: norteamericanos, europeos y hasta algunos asiáticos, pero han sido pocos.

C.N.: ¿Cuál es el número total de becarios que ha pasado por el Centro?

C. B.: Más de 100 alumnos becarios lian pasado por acá desde 1956, cuando esto no era el Centro Latinoamericano de Perinatología, sino el Servicio de Fisiología Obstétrica. Muchos de estos becarios hoy son profesojes y directores de departamentos de Obstetricia y Ginecología en sus respectivos países y eso es para nosotros una gran ayuda, pues con muchos trabajamos en íntima colaboración.

C. N.: El hecho de haber recibido becarios americanos y europeos, ¿es un índice de la calidad del Centro?

C. B.: A nosotros nos ha sido de gran ayuda porque esos becarios también han contribuido mucho a la labor del Centro y han difundido los estudios hechos aquí en sus países respectivos, lo cual ha sido una forma de hacerlo conocer. Y por supuesto constituye un reconocimiento implícito.

C, N.: En la puerta se lee la palabra "computadora" y el Centro de Computación de la Universidad ha dado cursos de computación a q u í . . .

C. B.: Las computadoras que tenemos allí son muy sencillas, son computadoras "on-line", para hacer algunas integraciones a medida que se registran los fenómenos.

Después tenemos unas computadoras muy sencillas, como la Olivetti 101. Pero estamos elaborando un programa para aprovechar la Computadora IBM 360 de nuestra Universidad. Va a asesorarnos el Centro de Cómputo del Hospital Escuela que hay en Buenos Aires y que dirige el doctor Bosio, con el objeto de mejorar el sistema que tenemos de archivo y almacenamiento de datos. Ese es uno de los problemas más importantes que tenemos para resolver en un futuro próximo.

C. IV.; Volviendo a Cuba, da la sensación por algunas informaciones, sobre todo europeas, que se ha roto el bloqueo científico, es decir, entre otros, el bloqueo de publicaciones.

C. B.: Sí, ya no hay ningún bloqueo de publicaciones.

A Cuba llegan publicaciones de todas partes del mundo, inclusive de los Estados Unidos de Norteamérica.

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Puede ser que las reciban por vía indirecta, pero yo sé que incluso algunas publicaciones las reciben directamente. Lo cierto es que los médicos cubanos tienen una información completísima y además la distribuyen gratuitamente. Hay un Instituto del Libro y también un Centro de Informaciones Médicas donde se hacen resúmenes de todas las publicaciones, que se hacen llegar a las personas que se suponen interesadas; al que solicita la publicación original se la envían gratuitamente.

C. N.: ¿Hay muchos centros de investigación?

C. B.: Hay un centro de investigación científica que, en relación al resto del desarrollo tecnológico, está muy adelantado y muy bien dotado. Este Centro está encaminado sobre todo a resolver los problemas de productividad cubanos. Es el Centro Nacional de Investigaciones Científicas. Si bien no impone ninguna línea, trata de orientar a la gente para que resuelva ciertos problemas vinculados con la producción agrícola, ganadera y posteriormente, industrial.

En investigación médica se está haciendo un gran esfuerzo para desarrollarla, y están creando, como culminación de toda su red nacional de asistencia y docencia, los Institutos, donde la investigación será uno de los principales objetivos.

Los cubanos consideran que ya han cubierto las necesidades asistenciales básicas y para seguir progresando tienen que incorporar la investigación como un ingrediente que forma parte, junto con la asistencia y la docencia, de la Medicina. Esta es la etapa en que están ahora.

C. N.: Quizá el Centro ya es una respuesta, ¿pero cuál es su opinión sobre la elección de temas de investigación en los países en desarrollo, en los países latinoamericanos? Un problema que vivimos bastante en Buenos Aires es el de selección del tema, que suele ser artificial.

Por otra parte, ser original en estos temas suele tener sus dificultades.

C. B.: Este es un problema muy difícil en el cual no creo que se puedan establecer normas. Se habla mucho, se discute mucho de la investigación planificada, dirigida para resolver problemas, o de la investigación libre que hacen científicos siguiendo su inspiración espontánea. En realidad esta discusión es más académica que real. Porque en la resolución de cualquier proble-

ma el científico va a encontar la manera de aplicar sus ideas originales y posiblemente tenga la satisfacción de, con eso, ver la aplicación inmediata muchas veces hasta en la colectividad en que vive. Pero sería muy peligroso pretender restringir a una persona que tiene ideas, que tiene capacidad para desarrollarlas, puesto que el descubrimiento puede ser muy beneficioso para toda la comunidad.

En los orígenes del Centro; en 1947, se comenzó a estudiar el problema de la presión intrauterina, muy sencillo, pero que asombrosamente había merecido muy poca o ninguna atención en el resto del mundo hasta ese momento. Por eso fue que en un medio atrasado como el nuestro, con pocos recursos y trabajando con equipos totalmente primitivos, se pudieron descubrir hechos originales y hacer adelantar los conocimientos en esa rama simplemente porque nadie le dedicaba atención, tanto que en muchos textos de Fisiología ese capítulo no existía. Floy día las cosas han cambiado y casi todos los libros de fisiología estudian la fisiología de la reproducción, fisiología del embarazo, fisiología del parto, etcétera.

El hecho es que a nosotros nos fue fácil competir porque no había nadie en ese campo, o muy poca gente, y el método con el cual empezamos a estudiar nadie lo usaba siendo, dentro de todo, sumamente simple. Y por muchos años fuimos los únicos que trabajamos en el campo con ese método, no hubo competencia.

Además se demostró que era un método que permitía estudiar muy bien fenómenos de aplicación inmediata en la medicina y establecer que una cantidad de cosas que se decían y se repetían en todos los libros en el mundo, no eran ciertas. Todavía hoy no se ha logrado borrar totalmente de los textos una serie de aseveraciones falsas que vienen del pasado. Es muy difíci romper esas rutinas, esos dogmas.

Pero de a poco se va cambiando esa manera de pensar y se va incorporando cada vez más en la fisiología la forma de encarar este problema de la reproducción y después posteriormente del parto.

C. N,: El Centro cuenta con un programa de adiestramiento para graduados. ¿Cuáles son los objetivos de ese programa?

C. B.: El programa de adiestramiento sobre los fundamentos científicos de la atención a la madre, feto y

recién nacido es el que recibe la mayor atención de nuestra parte. El adiestramiento más importante para nosotros es aquel por el cual los médicos vienen a quedarse un año entero trabajando, ya que no se trata sólo de enseñar ciertos métodos más o menos simples o complicados, sino de cambiar la forma de pensar, de abordar los problemas con un criterio científico, de que adquieran una actitud crítica y de enseñarles a no aceptar lo que está escrito en los libros sólo por eso, porque "está escrito en los libros". Enseñarles a observar atentamente los fenómenos y también adquirir algunos conocimientos básicos de estadística aplicada a la Medicina y realizar experimentos, lo cual no se aprende en pocas semanas o meses, de m o d o que si se quiere cambiar la mentalidad, se requiere tiempo. El gran problema que se encuentra después es que cuando se regresa al lugar de origen, no se tenga oportunidad de aplicar esos conocimientos. Es un problema serio, por el cual muchos de los que han v e n i d o acá y que han vuelto a su lugar de origen no h a n podido continuar y en realidad han contribuido m u y poco al cambio. Pero un número suficiente ha triunfado como para justificar el programa. Yo creo que p o r eso u n número cada vez mayor va a encontrar un medio ambiente adecuado.

Nosotros estamos' tratando ahora de darles la enseñanza completa, pero a la vez enseñarles cómo, con pocos medios, pueden hacer algo en su ciudad para n o quedar inactivos y poder iniciar algo. T a m b i é n estamos tratando de influenciar el medio. Para eso se inició hace poco un curso rápido, el cual no e s t á dirigido al joven, que tiene todavía una mentalidad posible d e cambiarse, sino que traemos a la gente q u e tiene la responsabilidad ejecutiva, a los profesores, directores de departamento y a los directores de hospitales. Este programa se realiza en colaboración con Argentina y Chile y está patrocinado por la Organización Panamericana de la Salud. Hemos comenzado h a c e cuatro meses con 24 profesores centroamericanos. Este curso para profesores dura una semana en Montevideo, tres en Buenos Aires y dos en Santiago. Varios profesores que han tomado el curso están entusiasmados y se sienten "cruzados", dispuestos a iniciar u n a campaña.

Piensan enviar a los jóvenes como becarios p o r un año.

Esperamos que eso nos ayude a mejorar la atención materno-infantil y que se preste atención a muchos problemas que antes se descuidaban. Por ejemplo, q u e cada médico sepa las tasas de mortalidad perinatal e n su país y trate de mejorarlas. <0

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Julio Moreno

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El pensamiento pitagórico en América Latina

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Juan Arturo [Grompone

Juan Arturo Grompone es Ingeniero de la Universidad de la República (Uruguay). Actualmente se dedica al periodismo técnicocientífico en el periódico MARCHA y es investigador en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de la República.

El pensamiento científico primitivo no es solamente una etapa histórica en la evolución de la humanidad sino una actividad permanente. Este pensamiento emanado de una metodología incorrecta encuentra salida en diversos momentos históricos bajo diversas formas.

Nace este pensamiento precientífico de la aplicación de la libre asociación de ideas a la construcción de modelos teóricos sobre la naturaleza, aun en abierta oposición con las leyes estudiadas por la ciencia.

Sus creadores rara vez tienen formación científica, son, generalmente, autodidactos empapados de la literatura de divulgación científica que atacan resueltamente los problemas no solucionados de la ciencia o sus presuntas fallas.

La problemática de la seudociencia comprende preferentemente los problemas cosmológicos: la estructura del sistema solar, la noción de tiempo, las leyes del movimiento o la estructura general y evolución del universo. En el fondo de su metodología se encuentra la doctrina pitagórica sobre la estructura del universo. En un lenguaje actual, el pitagorismo es la culminación del intento de aplicar la lógica de la asociación de ideas al análisis de la naturaleza. Nace esta concepción de la convicción que el universo repite hasta el infinito una estructura formal. Una vez descubierta esta estructura universal, la aplicación sistemática de las asociaciones libres —siempre lícitas por esa estructura única subyacente— conduce a las leyes físicas. En un ejemplo más

concreto, como la matemática debe reflejar esa estructura universal, la aplicación sistemática e indiscriminada de la aritmética —o de la numerología— debe conducir a resultados válidos en el orden físico.

La América latina del siglo veinte es un campo fértil en literatura seudocientífica. En este artículo sólo podemos ejemplificar esta situación.

Una doctrina pitagórica Tal vez el pitagórico más franco y más interesante se encuentra en el Brasil, Lydio Machado Bandeira de Mello, catedrático de derecho penal comparado en la Universidad Federal de Minas Gerais. Su obra mezcla textos de derecho, de aritmética, de filosofía y de cosmología. Comprende una treintena de volúmenes offset, manuscritos por el autor.

Su declaración como pitagórico se encuentra, por ejemplo, en la "Cosmología do Movimento" (Belo Horizonte, 1965) donde dice: "Si las leyes de la matemática pura son leyes ontológicas, por medio de ellas nos será posible establecer a priori las leyes fundamentales de la física."

A partir de esta metodología pitagórica, que conduce a la libre asociación de ideas, construye pacientemente una nueva mecánica. Así es que afirma más adelante: "El movimiento natural en línea recta o en curva abierta es imposible. ( . . . ) En el espacio libre, o en un medio homogéneo, un cuerpo aislado o no se mueve o se mueve en una trayectoria circular."

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Esta ley básica de la mecánica de Machado retoma la antigua hipótesis mecánica de Tolomeo, pero como de ella no obtiene una estructura epicicloidal para el movimiento planetario, su mecánica es anterior a la de Tolomeo. Con esta afirmación, cae en el planteo cartesiano del movimiento en torbellinos (fig. 1).

Los torbellinos que giran en igual sentido se repelen y los que giran en sentido contrario se atraen. Establecidas estas bases, continúa con un conjunto de teoremas ( ?): 1. "Las leyes de la física, cuando establecen relaciones cuantitativas son simples corolarios de las leyes de la algoritmia y de la geometría."

2. "Todas las variaciones cuantitativas se traducen en variaciones cualitativas. Es imposible una variación cuantitativa pura."

3. "Las superficies semejantes están entre sí como los cuadrados de sus líneas homologas."

4. "El número de líneas de fuerza que inciden sobre una superficie receptora, constante, S, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d. (Al mismo tiempo de geometría y de física)."

Como podemos apreciar, estos "teoremas" tienen alcances muy diferentes. El primero reitera la doctrina pitagórica; el segundo, una de las leyes de la dialéctica materialista; el tercero es un verdadero teorema de la geometría euclidiana; el cuarto, vaya uno a saber lo que es.

De estas proposiciones "siguen" las leyes de la fotometría, la atracción newtoniana, la ley de Galíleo de los cuadrados de los tiempos, las leyes de Coulomb y las leyes de Ampere. Es natural que razonando con total libertad, inventando libremente líneas de fuerza, es posible demostrar cualquier ley inversa al cuadrado de la distancia.

Machado no se limita a demostrar leyes ya conocidas, sino que propone una nueva "que sugiero sea verificada o desmentida por los físicos experimentales": "La intensidad de la presión atmosférica debe variar en razón inversa al cuadrado de la altura."

Lamentablemente la física y los físicos se han complotado contra el universo cuadrático de Machado.

Una vez establecidas las leyes de interacción, nuestro autor pasa a analizar la mecánica de Newton.

Como es claro, la primera ley del movimiento contradice su concep-

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Pero por otra parte, se tiene ción sobre el movimiento circular.

Pero no conforme con esto, llama en su auxilio al mismísimo Galileo 2m por boca de Salviati (Diálogo sobre los Sistemas del Mundo). de acuerdo con la mecánica clásica.

La segunda ley de Newton que- Como V = W para / = 1, queda: da a salvo. Incidentalmente, le sirve para comprobar la identidad de las t leyes físicas y matemáticas: los 2m vectores se suman igual que las fuerzas ( ? ) .

Igualando los dos resultados, haLa tercera ley tiene cabida en la ciendo unos pases de magia para cosmología circular de Machado a convertir a p en un aperador y a en la función de onda —pases través de un ingenioso procedimiento. Si el punto 1 aplica una fuerza de magia que son el fundamento sobre el punto 2, el 2 aplica una mismo del pensamiento por asociafuerza sobre el punto 3 y así suce- ción de ideas— queda demostrada sivamente los puntos se empujan la ecuación de Schrodinger. unos a otros. Como todos los punHacia el final del libro, Machado tos se encuentran en disposición la emprende contra las geometrías circular, el punto n devuelve la fuer- no euclidianas, puesto que la exisza al punto 1, en sentido contrario, tencia de diferentes geometrías potal como pide el principio de acción sibles contradice la afirmación pitay reacción. górica central de que la geometría Machado estudia en otros libros describe la realidad física. las propiedades de los cuadrados máEn primer lugar intenta mostrar gicos; los números triangulares, cua- la contradicción interna de las geodrados, piramidales y de todas las metrías no euclidianas con los vieformas posibles; el cálculo de pro- jos argumentos falaces pre-Hilbert. babilidades; la divisibilidad en sis- Pero en una segunda etapa demuestemas de numeración no decimal y tra "físicamente", con el auxilio de mil otros detalles de la numerolo- la cristalografía, que la geometría gía. A lo largo de sus libros em- euclidiana es la válida. prende pacientemente la reconstrucPara no faltar a su vocación pición de la física, la filosofía y de- tagórica, encontramos también el muestra —naturalmente— la exis- viejísimo problema de los sólidos tencia de Dios con pruebas "mate- que llenan el espacio: máticas" y "termodinámicas". En "Dividiendo la materia primitiva particular, en su "crítica Cosmoló- en N partes de volumen igual, cada gica de la Física Cuántica (Belo Ho- parte tiene las mismas propiedades rizonte, 1968-1969) fundamenta ( . . . ) es posible que la materia en —entre otras tareas— la ecuación su comienzo de diversificación haya de Schrodinger. Su metodología ilus- estado formada por corpúsculos tra perfectamente el mecanismo de iguales colocados en las mallas de asociación de ideas: una red cúbica ( . . . ) . En conclu"Los estados del sistema, en un sión: el sólido de partida para la instante t, pueden ser considerados deducción de todas las figuras criscomo directamente proporcionales a talinas posibles, es el cubo (...) su volumen y a su energía (...). si el hidrógeno es el elemento priEl volumen V se obtiene dividien- mitivo, el hidrógeno sólido debe do el producto xlr de las cuatro co- cristalizar en forma cúbica (.. .). ordenadas (x, y, x, t) por la coor- La arista del cubo de hidrógeno codenada tiempo t, lo que nos da en mún es la distancia o unidad de el campo de los infinitamente pe- medida natural fundamental ( . . . ) queños." la unidad natural de los números inconmensurables es la diagonal de la cara cuadrada del hidrógeno común V = 3/ Tomando como unidad, "para coEl análisis cuidadoso de las obras modidad de los cálculos", a ¿, y rede Machado puede, posiblementé, cordando que: traer luz sobre el pensamiento y E — b las interpretaciones de los pitagórise tiene: cos (auténticos), porque en cada una de sus páginas encontramos las S = V X E = ib — •dt huellas de esta forma no extingui-

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El acercamiento de los planetas según la ley de Bode, de "Teoría del Universo Cíclico", de Augusto Emilio Rivoltm.

da de pensamiento, esta apoteosis de la asociación de ideas.

Newton y las pirámides

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Otro texto interesantísimo de analizar es la "Física y Creacionismo" del doctor José Alvarez López (Buenos Aires, 1950). Este texto combina problemáticas diferentes: la Gran Pirámide, Newton, el teorema Pi del análisis dimensional y la doctrina pitagórica (con música de las esferas y todo). Complementa esta obra una nota laudatoria nada menos que de Brigdman.

El centro de este libro son los llamados "teoremas métricos", una forma esotérica de enunciar nuevamente la hipótesis pitagórica sobre una medida universal. En particular, el autor declara: 1. "Que el número, como tal, juega un papel primordial en la estructura del Universo.

2. "Que a través del número se descubre la distribución de tiempos y distancias de acuerdo a intervalos musicales.

3. "Que las estructuras hexagonales y el dodecaedro aparecen como esquemas de ordenamiento universal."

Retomando la idea pitagórica sobre la identidad de las proporciones del universo, recalcula nuestro autor las distancias en el sistema solar, redescubre los intervalos musicales entre los planetas, la ley de Bode y una vinculación entre el arco iris y los planetas. La vieja música de las esferas, la vieja escala de siete colores, la vieja escala musical pitagórica que vuelve a sonar en el siglo xx.

Pero la búsqueda no se detiene allí. En la hipótesis del autor, debe existir una unidad de medida fundamental que regule todas las distancias, masas y tiempos astronómicos. A la búsqueda de esta unidad se sumerge en la Gran Pirámide.

Con paciencia analiza las propiedades geométricas de la pirámide de Khéops (las otras dos las supone malas imitaciones del original y sin valor científico). La aplicación de los "teoremas métricos" al radio terrestre y la distancia Tierra-Sol o a la altura de la pirámide conduce sistemáticamente al "metro absoluto" que vale 1,0418 metros vulgares. Para colmo, en el interior de la pirámide, el tanque de granito rojo tiene un volumen de exactamente un "metro cúbico absoluto".

VALORES TEO RICOS DE d , SEGUN LA LEY DE BODE

PLANETA

VALORES VERDADEROS DE d,

UNIDADES

ASTEROIDES MARTE TIERRA VENUS MERCURIO

20

RENCIAS

APROXIMADOS

ASTRONOMICAS

30,1 0 19.21 9,55 5,20 2,1 0 1,52

38,80 19,60 10 5,20 2,80 1,60 1 0,70

NEPTUNO URANO SATURNO JUPITER

DIFE-

+ 8,70 + 0,39 + 0,45 0 +• 0,70 + 0,08 0 - 0,02' + 0,01

1 ,_ 0,72 0,39

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17

Toda esta fila de coincidencias se completa con la afirmación de cjue el doble del codo real egipcio coincide con el "metro absoluto", con lo cual las medidas de la pirámide pasan a ser un simple ejemplo de normalización egipcia. Pero es aquí donde entra en escena Newton "porque el codo real fue obtenido por Sir Isaac Newton por el análisis alícuoto de los monumentos egipcios".

También sir Isaac consumía sus horas en la búsqueda de las proporciones del universo. Debemos reconocer, sin embargo, que la ¡dea de fijar la unidad de longitud del antiguo Egipto buscando el submúltiplo común de las dimensiones de ios monumentos es una gran idea, tanto egipcia como newtoniana, que habría conmovido a Le Corbusier.

PRIME RA PROPIEDAD DE LA PIRAMIDE: "La circunferencia de radio igual a la altura de la pirámide tiene igual longitud que el perímetro de la base".

Oíros pensadores

La lista de los trabajos paracientífícos de América latina podría llevarnos muy lejos, mucho más de lo que un benévolo lector está dispuesto a tolerar. Solamente a los efectos de mostrar la fecundidad y variedad de soluciones que nuestra América ha propuesto a la física y a la astronomía, enumeramos algunas de las más vistosas: 1, Jorge V. Olbrich en su "Concepto dinámico del Universo" (Buenos Aires, 1958) comentando la obra de su padre "Evolución Planetaria"; cita: "El movimiento triple de los satélites alrededor del planeta, del Sol y de sí mismos, puede igualmente atribuirse a la fuerza impulsiva de la luz del astro central, en combinación con la emanada por reflexión o irradiación del planeta (. . . ) " 2. Augusto Emilio Rivolini en su "Teoría del Universo Cíclico" (Buenos Aires, 1965) propone una teoría dinámica del sistema solar.

Su teoría descansa en la ley de Bode de distribución de los planetas, en la modificación del año trópico v en las leyes de Kepler. De acuerdo con esta teoría, a intervalos regulares de tiempo el Sol emite un planeta aue se coloca en una órbita más allá de Plutón. Aplicando la dinámica de Newton se obtiene: "Sobre la masa m actúan entonces las fuerzas: centrífuga, peñerada por su traslación alrededor del Sol; de las cargas eléctricas de la propia masa m y del Sol; magnéti-

18

SEGUNDA PROPIEDAD DE LA PIRAMIDE: "El cuadrado formado con la altura de la pirámide tiene igual superficie que los triángulos que forman cada una de las caras laterales".

B

TERCERA PROPIEDAD DE LA PIRAMIDE: "El cociente de la altura de uno de los triángulos que forman las caras laterales por la mitad de. la base de dicho triángulo es igual al Número de Oro".

Las propiedades geométricas de la Gran Pirámide según "física y Creacionismo", la obra del doctor José Alvarez López.

cas, gravitatorias, etc. Es posible que estas fuerzas —funciones de factores diferentes— actúen sobre el cuerpo de masa m sin estar en su conjunto en este límite de equilibrio ( . . . ) " De allí que el sistema planetario lentamente se acerque al Sol. La ley de Bode interpretada en esta forma, establece la ley de acercamiento de los planetas. Con la disminución del año trópico terrestre en 10 segundos en 2000 años, se puede calcular la constante de acercamiento planetario. Por ello el autor considera que el sistema solar permanentemente conserva su estructura. Los planetas al llegar a una cierta distancia del Sol en su acercamiento gradual, entran en la "corona bioplanetaria solar" y aparece la vida, la cual evoluciona y se pvt-inoxie también por acercamiento al Sol. De esta forma, con el Sol "surtidor" de planetas y el proceso evolutivo de la vida, el sistema solar encuentra su estabilidad dinámica.

3. Francisco Soler Batlle en sus "Nuevos Conceptos sobre Astrofísica" (Caracas, 1965) propone "interpretaciones personales de algunos fenómenos físicos, causas primarias y sus efectos, que difieren bastante de los conceptos científicos ortodoxos". Entre otros encontramos: "El calor de un cuerpo en el espacio es directamente proporcional a su masa."

"El factor regulador de la distancia entre dos astros es la acción de integración de las unidades de energía cósmica de los dos astros, desarrollada en un volumen espacial saturado ( . . . ) Las supuestas fuerzas centrífuítas o centrípetas de la ciencia ortodoxa no pueden ser una realidad física debido a que no presentan un factor regulador de dis tancia plausible."

"No existe el tiempo físico."

"La materia, de hecho, no existe.

Lo que denominamos materia no es más aue un estado de saturación de energía de mavor concentración que su ambiente circundante con el que lo comoaramos."

"Si los astrónomos desean descubrir un posible nuevo planeta en nuestro sistema deben buscarlo ( . . . ) en un ángulo de inclinación respecto a la elíptica entre 20° y 40 o ."

4. Cario Lugo en "Los Rayos Si- que lleve consigo las dos cargas multáneos" (Buenos Aires, 1967) eléctricas complementarias y manidescubre que la experiencia de Mor- fieste la una o la otra según las cirley-Michelson está mal planteada cunstancias, como los cuerpos anporque los dos haces de luz no lle- fóteros, muy importantes en bioquígan a interferir por regresar a dife- mica, se comportan como ácido en rentes puntos del semiespejo: presencia de un alcalino y vicever"¿Cómo explicar, entonces, que en- sa. Es posible que algunos de esos tre tantos científicos de primer or- positones que han venido a compliden que consideraron la experiencia .carnos la física no sean más que anen sus menores detalles, ninguno fotones, reaccionando positivamente viera algo tan obvio, tan evidente? y lo mismo algunos de los electro( . . .) Á nuestro juicio, (.,..) el nes negativos." error pasó inadvertido debido a que los científicos que estudiaron el pro6. Pietro Ubaldi en "La Gran blema lo hicieron desde un punto Síntesis" (Montevideo, 1964) prode vista puramente matemático pone una dialéctica nueva para ana(...)" lizar la estructura del universo. ReA continuación muestra una con- conoce tres aspectos en lo real: a, tradicción entre el concepto de fo- pensamiento puro o espíritu; P, la tón y la relatividad. Como ambas energía o voluntad y y, la materia teorías fueron creadas por Einstein o la forma. La dialéctica universal casi simultáneamente, se lanza en está dada por la sucesión o. —» P -> contra con furor: —» y P cu. De aquí se constru"Si la deshonestidad intelectual, ye un triángulo pitagórico con la (¡> la mala fe dialéctica, es repudiable en el centro (el universo). Esta nueen toda polémica, ¿cómo debemos va dialéctica es aplicada desde la tacalificarla cuando se la observa en bla periódica al movimiento planehombres de ciencia ( . . . ) ? ¿Qué tario, de la teología a la biología. debemos pensar de las teorías cuya defensa no podrían ellos asumir con Comentario final absoluta probidad intelectual, sin hacer trampas en el juego? ( . . . ) " La literatura paracientífica latinoamericana nos muestra algunos as5. Fernando Carbonell en "La fí- pectos de nuestra realidad que consica moderna y el determinismo" viene tener presentes: (Montevideo, 1944) propone una •—Las formas del pensamiento primitivo, basadas en la libre asociapartícula elemental nueva: "No es inconcebible un 'anfotón', ción de ideas en forma elemental o esto es, una partícula subatómica en la creencia en una estructura uni-

versal en su f o r m a elaborada, lejos ele ser una reliquia arqueológica, coexisten con el pensamiento científico.

— La preocupación de los seudoinvestigadores por analizar los problemas no resueltos de la ciencia traiciona un p e n s a m i e n t o idealista que cree en la labor aislada de un "gen i o " desconocido, autodidacto, aficionado.

•— Existe una falla importante en la formación científica a nivel general, especialmente en la divulgación científica, q u e p e r m i t e la elaboración -—y aun la publicación— de cualquier frivolidad con apariencia científica.

— La existencia de una a b u n d a n t e literatura seudocientífica latinoamericana m u e s t r a , bajo otra cara, la alienación de la ciencia latinoamericana q u e la lleva a analizar problemas d e ú l t i m o m o m e n t o , bien lejanos a n u e s t r o m u n d o americano, c a m b i a n t e , h a m b r i e n t o y dolorido. O

Otra respuesta a Metegol N 9 2 Si se completa la figura llamando Ai, Bi, Ci los pies de las transversales que parten de A, B, C respectivamente, es fácil deducir en función del parámetro h = ACi: AB el valor de las longitudes y áreas de los elementos de la figura. Al variar el parámetro los puntos M, N, P describen elipses que se cortan en el centro G de gravedad del triángulo ABC y de dos en dos en los vértices del triángulo cuyos lados son tangentes a las elipses en esos puntos.

Además los pares de direcciones formados por las medianas y los lados bisecados son pares ele direcciones conjugadas de las tres elipses.

Si se adopta (a la manera de Apolonio) como orí «en el punto G, como ejes la mediana y su dirección conjugada y como unidades el tercio de mediana y la mitad del lado bisecado, respectivamente, la ecuación de las tres elipses es 3va = x ( 4 - x ) resultando x el área del triángulo M N P e y la razón MN: A Ai.

19

Ciencia, sociedad, política y premios I El premio científico Eli Lilly 1970, fue otorgado al Dr. Jonathan R. Beckwith, profesor del Departamento de Bacteriología e inmunología de la Harvard Medical School- de Massachusetts, Estados Unidos. En su conferencia ante la Sociedad Norteamericana de Microbiología1 al recibir el premio, agregó al análisis de su trabajo científico, sus "Consideraciones acerca del mal uso de la ciencia'% donde no sólo fundamenta su actitud personal frente a esa distinción sino que cuestiona profundamente la situación de la ciencia en la sociedad contemporánea.

"Es obvio que nuestro trabajo nos produce una gran satisfacción. La manipulación de genes, prácticamente a voluntad, es realmente divertida. Siento una constante tentación de pasar todas mis horas activas pensando y trabajando sobre esto. Sin embargo, creo que ésta es una tentación que tanto yo como otros científicos debemos resistir. Y debemos resistirla porque tenemos una responsabilidad especial en esta sociedad debido a la forma en que se nos utiliza, a nosotros y a nuestro trabajo.

"Ahora quiero discutir algunas de nuestras consideraciones acerca del papel de los científicos en esta sociedad. Antes de hacerlo, quisiera explicar por qué estoy usando este premio en la forma en que lo hago y por qué yo creo que es mi responsabilidad discutir sus implicancias políticas.

"Cuando supe que se me había otorgado el premio Eli Lilly correspondiente a este año, lógicamente me sentí gratificado. Sin embargo desde ese momento y a medida que se acercaba este acto, me preocupó cada vez más el significado de este premio y en general de los premios que se dan en este país. Ante todo y obviamente me preocupa que se otorgue el premio a un solo individuo por un trabajo en el cual participaron muchas personas. Esto ayuda a mantener una imagen inexacta de la forma en que se realiza el trabajo científico.

"Además me preocupaba recibir ese dinero cuando hay tantas causas más valiosas que tienen una desesperada necesidad de fondos.

"Finalmente —y lo más importante— he cuestionado el significado político de los premios en general.

Desde noviembre de 1969, cuando en oportunidad de haber aislado el operon lac puro del ADN, un grupo de investigadores intentamos sin éxito un pronunciamiento político, mi preocupación acerca del mal uso de la ciencia en este país ha aumentado, como ha aumen1

La conferencia completa del Dr. J. R, Beckwith fue publicada en la Bacteriológica! Reviews, Sept. 1970, págs. 222-227.

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tado mi creencia de que es necesario que los científicos adopten posiciones claras. En todo este tiempo heparticipado en conversaciones y discusiones con varios grupos en las cuales tanto yo como otras personas tratamos de señalar el mal uso que de la ciencia hacen el Gobierno y las industrias de este país. Uno de los ejemplos que he usado reiteradamente es el del papel que cumplen las empresas farmacéuticas. Aunque parezca extraño, sólo recientemente noté la contradicción que significa aceptar una distinción concedida por una empresa farmacéutica después de haber expresado todo esto en diversas ocasiones. Es así como me enfrenté al problema de aceptar o rechazar el premio en base a estos principios o utilizar la oportunidad que este premio me brinda para discutir algunos aspectos de la relación entre la ciencia y la sociedad. Como es ya obvio, he decidido que podrá ser una valiosa contribución de mi parte utilizar el contenido monetario del premio para ayudar a una organización que considero está realizando contribuciones importantes para cambiar esta sociedad en beneficio de la comunidad y expresar mi preocupación acerca del problema de los científicos de una manera efectiva. Estoy tratando de hacerlo; de cualquier manera he decidido que lo que estoy haciendo tiene la mayor posibilidad de contribuir a movilizar a la gente que en este país cree que un cambio radical en nuestro sistema es el único camino por el cual puedan ser distribuidos los beneficios de la ciencia entre toda la comunidad.

"Mi reserva acerca de los premios se basa en que una sociedad da sus premios a aquellos que la sirven.

Desgraciadamente, los que en este país deciden el otorgamiento de premios, confunden servir a la sociedad con servir los intereses de ese pequeño núcleo de gente que dirige nuestro Gobierno y nuestras industrias. En una sociedad justa, aquellos que reciben los premios deberían ser ios que indudablemente contribuyen al bienestar de toda la comunidad.

"Desde este ángulo, considero que una organización que así contribuye es el Black Panther Party. Ellos no

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sólo ayudan a su propia gente a superar su sentimiento de impotencia, sino también instalando clínicas y realizando programas jde desayuno gratuito en sus comunidades que podrían ser tomados como modelo para el tipo de sociedad a la que aspiramos. También sostienen ellos que es el sistema de explotación capitalista, el . componente esencial ele la opresión que nuestra sociedad ejerce sobre el pueblo. Y nuestra sociedad los ha premiado con el peor ejemplo de represión visto en nuestro país en los últimos años. En consecuencia y luego de consultarlo con los, colegas que contribuyeron en el trabajo por el cual se me otorgó la distinción, hemos decidido donar la mitad del dinero del premio al movimiento Boston Panther Free Health y la otra mitad al fondo de defensa para los Panther 21 de Nueva York.

"Es casi innecesario discutir la contribución de la ciencia a los muchos males que nosotros y otras naciones del mundo padecen. Es suficiente tomar el diario cada mañana y pensar cuántos de los problemas que se discuten derivan más o menos directamente del trabajo que hacen o hicieron los científicos. Uno de los eventos más estremecedores de la historia reciente ha sido el uso del conocimiento científico básico para desarrollar espantosas armas atómicas de destrucción. El presente uso de tecnologías avanzadas, para eliminar a un pueblo del sudeste asiático, debería por sí solo despertar a los científicos a la consideración de estos problemas. Pienso que ningún científico puede hoy afirmar con seguridad que su tarea es inmune a tal mal uso.

Conozco ejemplos de trabajos realizados en mi especialidad en los que ciertos desarrollos en genética bacteriana, han sido finalmente dedicados a desarrollar armas para la guerra bacteriológica. Aunque recientemente expresamos nuestros temores de que los progresos en materia genética sean mal utilizados en eugenética e ingeniería genética, también somos conscientes de que existe siempre la posibilidad de un uso negativo de un trabajo de genética que pueda ser aprovechado de una manera tan diferente como inesperada.

"Lo que estoy tratando de decir es que la ciencia, en las manos de gente como la que dirige nuestro país y nuestras industrias, está siendo usada para explotar y oprimir a los pueblos de todo el mundo, comenzando por nuestro propio país. Y no sólo se utilizan las ciencias naturales. Los militares norteamericanos han invertido sumas cuantiosas para desarrollar métodos científicos aplicables a las ciencias sociales, hasta el punto en que será posible utilizar la tecnología de las computadoras para obtener respuestas a problemas tales como «bajo qué condiciones los campesinos son fuertemente patrióticos como en Turquía o bajo cuáles tienen una actitud puramente localista como en Vietnam». O saber «cuáles civiles vietnamitas son simpatizantes del Vietcong» o proveer análisis sobre movi, mientos radicales contemporáneos.. Me han dicho que técnicas de este tipo ya han sido utilizadas con éxito en el sudeste asiático. Una nota publicada en 1969 en el London Sunday Times describe cómo se utilizan computadoras para elegir blancos de bombardeo en Vietnam.

"La tremenda distorsión en el presupuesto de nuestro Gobierno proviene no sólo de los gastos en armas científicas necesarias para Vietnam, sino también de nuestras «grandes» hazañas científicas en el espacio. ¿Queremos realmente los científicos ser responsables

de los 300 millones de dólares derrochados en el reciente viaje a la Luna, mientras en este mismo país la gente está mal alimentada y recibe un cuidado inadecuado de su salud? Repetiré en diferentes palabras lo que estoy tratando de decir: los científicos que han aceptado el papel pasivo que se les asigna son tan cómplices como aquellos científicos que trabajan directamente en este país al servicio de los hacedores de la guerra.

"Está claro que no sólo nuestro Gobierno utiliza de esta manera a la ciencia. También la industria utiliza nuestra ciencia para beneficiar a los que la dirigen, para multiplicar sus beneficios. La solución al problema de la contaminación no se alcanzará hasta que los líderes de la industria decidan que los beneficios no son importantes. Temo que van a necesitar alguna ayuda sobre este problema.

"Uno de los más obvios ejemplos de la forma en que la ciencia es mal utilizada, es el caso de las empresas farmacéuticas. No pienso que la industria farmacéutica de este país se comporte de una manera diferente al resto de la industria. Sin embargo, para muchos, el problema es más grave porque estas empresas están vinculadas más directamente con la salud de la población. La industria farmacéutica gana más que la mayoría de las industrias del país. Se arguye siempre que una buena parte de sus ganancias son utilizadas en investigación y desarrollo. Pero esta investigación, ¿hacia qué está dirigida? Para extender la'validez de sus patentes, una compañía farmacéutica debe hacer «investigación» que le permita modificar alguna pequeña característica de una droga ya existente. De esta manera pueden mantener sus derechos exclusivos sobre la venta de la droga y continuar así en la realización de enormes ganancias. Lo mismo sucede con el lanzamiento al mercado de combinaciones de drogas que en realidad no resultan ser superiores en sus efectos. Peor aún, utilizan sus ganancias en campañas de relaciones públicas que contactan a los estudiantes de medicina cíesde el momento en que ingresan a la universidad y que no cesan hasta la finalización de la carrera. Regalos para los estudiantes, cenas para los médicos internos, regalías y presión constante sobré los médicos, ayudan a la industria farmacéutica a mantener su explotación de la sociedad. También de esto somos responsables.

"Pienso que debemos reconocer que estos problemas no son aberraciones de ningún Gobierno específicamente, ni de ninguna industria en particular. Son, de hecho, el inevitable resultado de un sistema que se basa en la obtención del máximo provecho económico.

Si estamos de acuerdo en que somos responsables de la mala utilización de nuestro trabajo, entonces yo creo que debe reconocerse la necesidad de un cambio radical en la sociedad antes de que tengamos una oportunidad de ser absueltos de nuestra responsabilidad.

No creo que los científicos trabajando aisladamente del resto del mundo puedan realizar ningún cambio significativo. Es posible que los científicos que intenten influir sobre la política científica de nuestro Gobierno consigan mejorar algo, aunque aun esto se puede discutir, Yo sé que el cambio de política en materia de guerra química y biológica es el resultado de intensos esfuerzos de un pequeño número de científicos.

Pero, aparte de lo que pueda gratificarme hasta el mínimo cambio en esa política, me pregunto ante todo

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si es realmente significativo y luego si esa decisión no fue realmente tomada como una mera política defensiva. De cualquier forma que se lo vea, las posibilidades son pocas y lejanas.

"Si por una parte no creo en la efectividad para cambiar políticas por parte de científicos que trabajen en grupos aislados, este tipo de enfoque me parece aún más deplorable porque muestra la existencia de una actitud de élite en la comunidad científica. No solamente los científicos no tienen poder para cambiar las cosas sino que hasta carecen de la idoneidad política necesaria. Yo no creo que los científicos tengan una capacidad superior para juzgar cuáles son los problemas de nuestra sociedad y cómo pueden ser resueltos. A cambio de eso, los científicos que acepten su responsabilidad deben aliarse con otros trabajadores, con la gente humilde, con otros grupos oprimidos, para trabajar juntos en la búsqueda de cambios políticos radicales y significativos. Sé que la expresión «cambio político radical» es vaga. Pero no voy a ofrecer un manual del cambio social porque creo que yo y todos nosotros tenemos mucho que aprender acerca del mundo que nos rodea. Pienso que la forma de ese cambio surgirá a medida que continuemos en lo que yo creo deberá ser una larga batalla. "¿Qué deben hacer los científicos? He aquí mis sugestiones: a) Ante todo podemos trabajar para organizar a otros científicos y lograr que reconozcan sus responsabilidades de acuerdo con lo expuesto más arriba. b) Los científicos no deben investigar en aquellas áreas que beneficien directamente la capacidad bélica del país o a aquellas industrias que exploten a la población en su provecho. Aun deberíamos considerar otras implicaciones relacionadas con esos potenciales en una forma mucho menos obvia. Es evidente que con esta acción no detendremos el progreso en esos campos. Sin embargo, tal toma de posición puede servir para elevar el nivel de conciencia entre los científicos acerca de esos problemas. c) Siempre que sea posible, los científicos deben contribuir con su conocimiento y capacidad, con los grupos que trabajan en el sentido de colmar las necesidades del pueblo trabajador y de la gente humilde.

Pienso que los grupos más capacitados para hacerlo son aquellos cuyo contexto ideológico reconoce que la explotación del sistema capitalista es la raíz de todos los males sociales. d) Los científicos deben operar dentro de sus propias instituciones, sus lugares de trabajo, para ayudar allí en la lucha del pueblo trabajador y para influir en la forma en que estas instituciones interactúan con la comunidad que las rodea. Tales actividades pueden ayudar a construir los lazos necesarios para un cambio importante.

"Finalmente quiero enfatizar que los científicos no deben considerarse a sí mismos una élite especial. Antes que podamos hacer contribuciones reales, debemos reconocer nuestro propio sentido de élite, sentido que nos fue inculcado por nuestra clase, nuestras instituciones educativas y nuestros actuales lugares de trabajo. Debemos reconocer cómo, en muchas formas, nuestros intereses son comunes con los de otros trabajadores y antes que un cambio efectivo pueda tener lugar, debemos aliarnos con ellos y no hacerlo desde una posición de superioridad." O

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II La Academia de Física de Lyon otorga cada dos años el premio Jean Tliibaud a un trabajo de esa especialidad. En 1970 el premio fue compartido por G. Ripka, ingeniero del Commisariat a VEnergie Atomique de Francia y J. M. Levy-Leblond, profesor de la Facultad de Ciencias de París.

El profesor Jean-Marc Levy-Leblond donó su parte a una organización de acción política, enjuiciando en su discurso ante la Academia de Lyon —que transcribimos en parte— el sentido final del trabajo científico y de los premios que pretenden alentarlo.

"Es con mucha satisfacción que recibo hoy el premio Thibaud discernido por vuestra Academia. Y trataré aquí de agradecerles este placer tan particular, cuya naturaleza intentaré hacerles comprender. En efecto, este premio me resulta útil y precioso por muchas razones. En especial me ha dado la ocasión de profundizar sobre ciertas cuestiones relativas a mi situación de investigador científico, así como también la posibilidad de exponer hoy algunas de mis conclusiones.

"Realmente es imposible recibir un premio de tal envergadura, sin plantearse algunos interrogantes: ¿Por qué esta recompensa; qué hice de meritorio? ¿A los ojos de quién? ¿Para qué y a quién sirve en definitiva mi actividad científica? ¿Por qué me dedico a la investigación científica, cuáles son mis motivos personales? ¿Por qué la sociedad organiza la investigación científica? ¿Cuál es el papel que juega la ciencia en nuestra sociedad?

"Para todas estas preguntas existen una serie de respuestas «naturales». ¿No es acaso absolutamente evidente que la ciencia juega un papel fundamental en la evolución de la sociedad, constituyendo el motor esencial de su progreso? ¿No lo es que el investigador científico se ha convertido así en un agente indispensable de la felicidad de la humanidad, extrayendo de este pensamiento sus primeras motivaciones y sus más grandes satisfacciones? Bajo formas apenas menos nítidas éstos son —hay que reconocerlo— los temas de un incesante discurso que se escucha desde la escuela primaria hasta la facultad, difundidos por los organismos más conservadores, como también por algunas voces pretendidamente revolucionarias, Sin embargo hay muy buenas razones para emitir serias dudas en lo que respecta a la validez de esas respuestas.

"Por supuesto, yo me encuentro mucho más cómodo hablando de estos problemas que de mis propios trabajos por los cuales ustedes consideraron que debían recompensarme hoy y que brindan un brillante ejemplo de «investigación pura», es decir gratuita, sin otro interés que. el de excitar la curiosidad de una veintena de especialistas en el mundo. La mayoría de los trabajos de investigación científica revisten actualmente este carácter esotérico, únicamente comprensible para algunos pocos iniciados. Ciertamente existen otros dominios donde se entrevén gigantescas posibilidades de aplicación: la medicina, la agronomía, por ejemplo, parecen poder aportar hoy algunas respuestas técnicas a

los problemas de la enfermedad y del hambre que afectan a la mayor parte de la humanidad. Pero justamente las estructuras sociales son tales que estas soluciones técnicas no pueden ser puestas en práctica.

"Si bien es cierto que los progresos de la técnica traen aparejados en general un aumento de la productividad industrial, no hay ningún caso que pueda demostrar que tal situación haya tenido como consecuencia directa el mejoramiento de las condiciones de vida de las masas populares. Son necesarias duras luchas sociales, que siempre recomienzan, para obligar a las clases dirigentes a no utilizar exclusivamente en su provecho las nuevas posibilidades resultantes de la ciencia moderna. De tal manera la modernización técnica de las empresas se traduce, a menudo, en desempleo. Asimismo entre 1958 y 1968 las técnicas y la productividad industrial aumentaron prodigiosamente. Pero fue necesaria la gran huelga de mayo-junio de 1968 para que los obreros franceses obtuvieran globalmente algunas mejoras en sus condiciones de trabajo, ventajas que poco a poco fueron nuevamente anuladas por la patronal. Estas dudas en cuanto a la función progresista de la ciencia, implican otras referentes a las motivaciones de los investigadores.

"Por otra parte son cada vez más numerosos aquellos que toman conciencia de esta situación y llegan a veces a confesarlo. Pero muy a menudo es para refugiarse en una ética del conocimiento como valor en sí, donde la ciencia se convierte en su propio obietivo. Ahí está, sin duda, el último recurso de aquellos que rechazan contemplar los hechos de frente.

"Pero estoy bien lejos de creer que la ciencia y la investigación no sirven para nada; por el contrario, estoy convencido que son muy útiles. Solamente que no sirven del todo a los que pretenden servir.

"Los mecanismos por los cuales ella (la ciencia) asume este rol son numerosos y complejos. Pero se puede, sin embargo, señalar algunos. Primeramente, en el plano político, es evidente que las potencias impertalistas utilizan al máximo los recursos de la técnica moderna para obtener un armamento destinado a garantizar su poder. Es sin duda en este dominio militar que la investigación científica ha encontrado en tos últimos años sus aplicaciones más numerosas y coherentes. Pero aun allí la utilidad y eficacia de estas aplicaciones están limitadas, a pesar del chantaje del terror atómico.

No hay más que ver la resistencia victoriosa del pueblo

2S

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vietnamita contra la agresión norteamericana, para per-. suadirse que en ninguna parte la técnica y la ciencia son suficientes para garantizar el poderío militar y político.

"No quisiera hablar ahora sobre el crucial papel ideológico de la ciencia. Puede sostenerse perfectamente la idea que, después ele la religión, luego de los «humanistas» clásicos, es hoy día la ciencia la que cada vez con más vigor estructura las formas de la ideología impuesta por la clase social que detenta el pocler: la burguesía. La ciencia es así invocada para cubrir con una máscara de objetividad y tecnicismo la dominación de esa clase.

"Finalmente, el último servicio que brinda la ciencia a esta sociedad: asegura la puesta en escena de estos nuevos juegos de circo con los cuales se intenta divertir a las multitudes y servir así como elemento diversionista y de distracción de los verdaderos problemas, ¡Cómo considerar de otra manera la carrera a la Luna y esos robots pisando el polvo selenita al precio de millones y millones de dólares que representan realmente el sudor y la sangre de millones de hombres a quienes se arroja como pasto ese espectáculo! A la luz de estas observaciones sobre el verdadero papel que juega la ciencia, el investigador científico, el «sabio», aparece entonces como el agente de estos mecanismos de servidumbre, "Que sea o no consciente de las fuerzas al servicio de las cuales trabaja, no lo excusa de ser su cómplice.

En efecto, todas las motivaciones de uso externo que yo cité más arriba: que se trate del progreso técnico, de la felicidad de la humanidad o de la ética de la ciencia por la ciencia, todo no es más que hipocresía frente a los hechos. En realidad, a través de la investigación, como pasa en todos lados, es la carrera hacia el poder lo que inspira a los científicos. Ya sea en el interior de la comunidad científica o en el ámbito de la sociedad en general, es siempre la ideología de élite la que se pone en marcha. "¿Por cuál otra razón, por otra parte, sería yo merecedor de esta distinción? Y yo encuentro ahora las respuestas a las preguntas que plantee al principio. ¿Acaso no se otorgan los premios científicos a aquellos que de la mejor manera cumplieron con el papel que les asigna esta sociedad? Se los premia por propagar y mantener la idea de una ciencia políticamente neutra y socialmente progresista, por aceptar y difundir la ideología de élite y de competencia y por ayudar así a la clase dirigente a enmascarar los mecanismos de explotación y opresión sobre los cuales está fundada esta sociedad.

"Y naturalmente cuanto más «puro» e inconsciente de este papel que se le asigna, el investigador mejor lo interpreta y de allí el interés de un sistema de primas ya sea consistente en dinero efectivo, en prestigio individual o en migajas de poder.

"Pero como todo sistema de selección, el mecanismo de elección de los laureados presenta serias fallas y así en esta ocasión, el dinero de un premio científico —el que me otorgan a mí— ayudará a aquellos que quieren construir una sociedad sin explotación, sin jerarquía y sin premios." O

Una industria electrónica nacional Jorge Merlo Flores

El autor egresó en 1957 de la Facultad de Ciencias Exactas 3) Naturales de la Universidad de Buenos Aires como Lic. en Ciencias Físico-Matemáticas.

Desde 1955 trabaja en la C.N.E.A.; en 1962 se incorporó al Departamento de Instrumentación de la C.N.E.A. donde organizó y dirige el laboratorio de Sistemas de Detección que actualmente cuenta con siete profesionales, cinco técnicos y dos estudiantes de último año. Dicho laboratorio se ocupa principalmente del estudio de propiedades y uso de materiales semiconductores.

El trabajo que aquí desarrolla el licenciado Merlo Flores, complementa y reitera, desde una posición diferente, el sentido de lo expuesto por el ingeniero Roberto Zubieta en su nota '-'¿Pueden construirse computadoras en la Argentina?", publicado en el número 5 de CIENCIA NUEVA.

La industria nacional es esencialmente una industria importada, ni sus procesos ni sus máquinas han sido desarrollados en el país. Sus tres características principales son: no es autorregenerable, está preparada para el mercado interno y no es competitiva en el mercado internacional.

No es autorregenerable ya que no está ella misma en condiciones de modernizar sus procesos de fabricación y menos aún de desarrollar nuevos procesos. Es una industria preparada esencialmente para el mercado interno con el agravante que muchas veces las técnicas usadas no son necesariamente las más adecuadas al volumen de dicho mercado.

No es una industria exportadora ya que en general compite con dificultad en el mercado internacional por sus precios elevados (consecuencia, en parte, de una economía no competitiva) y por verse obligada a importar procesos lo que automáticamente la coloca tecnológicamente en posición de desventaja.

La situación actual de la industria nacional es una consecuencia de un sistema monoindustrial (agropecuario), mal explotado, librado a la iniciativa individual y sin la visión necesaria para programar y preparar las bases de la industrialización del país.

La diversificación del sistema industrial se inició hace aproximadamente 25 años, importando máquinas, procesos y técnicos, primer paso natural de un país que desea industrializarse. Lo que no se hizo entonces fue dotar al país de un programa de desarrollo tecnológico que, con prioridades y objetivos concretos y combinando con un esfuerzo

nacional, dotara al país en el cuarto de siglo que ha transcurrido de una tecnología propia, adaptada a nuestras necesidades, en condiciones de renovar la industria y capaz de competir en el mercado internacional..

Si bien el Gobierno ha apoyado: y apoya a través de diversas instituciones, universitarias e institutos; tecnológicos la investigación de nuevas tecnologías, este apoyo ha sido realizado más sobre una inspiración del momento que en una política a largo plazo. El resultado ha sido una falta de coordinación con gran dispersión de esfuerzos, en algunos casos duplicidad y en general una total falta de continuidad. Los resultados obtenidos en relación al dinero invertido han sido y son pobres. Es necesario que el Gobierno fije objetivos estables en lo que a política de investigación, desarrollo e industrialización se refiere.

Como consecuencia de esta falta de programas, la capacidad de industrialización del país se ha visto canalizada en más de una ocasión en esfuerzos superfinos, dejando vacíos sectores que deberían §er prioritarios.

La electrónica, industria surgida en este siglo, ha tomado, en especial en los últimos años, una participación muy activa en el desarrollo industrial. El control de procesos y la automatización son las posibilidades concretadas por la industria electrónica. Las comunicaciones y la computación son su dominio exclusivo.

Ló que fue a comienzos de siglo la revolución industrial es a partir de mediados de siglo la "revolución electrónica". La electrónica ha llegado ahora a la mayoría de edad y

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F'igura 1. E polución del mercado de componentes discretos semiconductores y circuitos integrados en U.S.A.

tiene por derecho propio un lugar importante en el concierto de tecnologías que constituyen la estructura del complejo industrial de un país desarrollado.

Pese a su corta historia la electrónica ha sufrido en su evolución cambios radicales. Se habla, y con razón, de generaciones: la de los circuitos valvulares, la de los circuitos transistorizados y la de los circuitos integrados. Esta última, en rápida evolución, está pasando de circuitos integrados en media escala a circuitos integrados en gran escala.

De las tres etapas en que se puede separar la evolución de la electrónica, la última, la de los circuitos integrados, (en la etapa actualmente más avanzada) trae aparejada no sólo un cambio radical en la filosofía del diseño de circuitos, sino también la obsolescencia potencial de casi todos los fabricantes de componentes discretos.

Los diferentes eslabones que constituyen la industria electrónica actual, del fabricante de equipos al de componentes, pueden, en su mayoría, ser substituidos por una industria de circuitos integrados. No es esta simplemente una alternativa,

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ya que el menor tamaño, menor consumo, menor costo y mayor confiabilidad de los circuitos integrados los hacen, sin discusión alguna, insustituibles ante los mayores requerimientos a que se somete actualmente a los equipos electrónicos.

La situación se complica más si se tiene en cuenta que las instalaciones de la industria electrónica "convencional" no son reconvertibles a la tecnología necesaria en la fabricación de circuitos integrados.

En consecuencia la alternativa ante la que se encuentra en este momento la industria de equipos electrónicos es la de adaptarse a la nueva tecnología o convertirse en planta de montaje de una fábrica de circuitos integrados.

En U. S. A. la alternativa ha sido vista con claridad y los grandes fabricantes de equipos han montado plantas de integrados o, en caso de pequeñas industrias, plantas pilotos que les permiten mantenerse al día con la tecnología. ¿Cuál es el mercado electrónico nacional y cuál es su estado actual?

Se puede separar al mercado en dos grandes partes: el industrial y gubernamental y el de entretenimiento.

El primer grupo es en su mayor parte un consumidor de material importado. Este grupo se verá obligado, para realizar localmente el mantenimiento de sus equipos, a entrenar sus técnicos en la reparación substitutiva; reemplazar una unidad que se cree funciona mal por otra que se espera funcione bien y desear que de este modo el equipo vuelva a funcionar. La unidad defectuosa deberá ser enviada al país de origen a que sea reparada. Es evidente que esta situación a la que llegaremos — d e no adaptarse medidas preventivas adecuadas— es una clara regresión en lo que a una electrónica nacional se refiere.

Quedaría por decir una palabra más sobre este grupo; no todo lo que importa está fuera de las posibilidades de producción de la industria nacional. Mencionaremos a título de ejemplo los trasmisores y receptores de radio de diferentes tipos que usan las fuerzas armadas y del orden. De acuerdo a cifras publicadas por C. A. D. I-. E., durante el año 1969 se importaron equipos trasmisores y receptores de radio y telefonía por valor de 5.600.000 u$s. Todo lo que sea comunicaciones, vital en un país de nuestra ex-

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tensión, debería estar basado en tecnología y fabricación nacional.

Resumiendo, el grupo industrial y gubernamental constituye un mercado de reserva para una futura expansión de la industria electrónica nacional. Si bien se admite que el volumen de este mercado no es nada despreciable, no existen lamentablemente estadísticas completas que permitan una evaluación fidedigna del monto involucrado. Se puede sin embargo tomar como cota inferior el volumen de importaciones durante el año 1969, en el que ingresaron al país materiales electrónicos por un valor aproximado de 326 millones de pesos ley.

El mercado de entretenimiento (radio, T.V., grabadores, etc.) abastecido localmente, tuvo en el año 1969 una facturación de aproximadamente 700 millones de pesos ley.

En su estado actual los equipos producidos están transistorizados en prácticamente un 100 %, con exclusión de los receptores de televisión que cuentan con un 25 % de transistorización y con proyectos avanzados de conversión para el restante 75 % .

El consumo anual conocido de productos electrónicos se puede estimar por lo tanto en el orden de 1.026 millones de pesos ley, de los cuales aproximadamente un 65 % corresponde a industria nacional.

La industria electrónica nacional, con su actual tecnología, podrá conservar ese 65 % en los próximos años, siempre que se la proteja de los productos de importación con barreras aduaneras cada vez más elevadas. ¿Qué medidas puede tomar el Gobierno para proteger a la indus-

Figura 2. El diagrama señala los diferentes eslabones que constituyen la industria electrónica y cuáles de ellos son reemplazables por circuitos integrados.

27

%

O L 1966

1967

19Ó8

Befáis Amplificadores de sonido - - Receptores de Radio «>•»•••> Transmisores y Receptores? hasta 300 megaciclos

Figura 3, Evolución de las importaciones de bienes físicos y de entretenimiento correspondientes a la industria electrónica.

1969

Años

tria electrónica y ayudarla a realizar 3a conversión a la tecnología de circuitos integrados? La protección y renovación de la industria electrónica, como la que se estima necesaria, no se puede lograr únicamente con barreras aduaneras; estas son necesarias pero no suficientes. Los aranceles aduaneros se convierten en un simple mecanismo de recaudación fiscal si no ofrecen una protección real a los productos nacionales y tienden por otro lado a distorsionar el mercado si no hay un esfuerzo de la industria a adaptarse a las tecnologías más modernas.

La aplicación de una barrera significa una doble obligación: la del Gobierno será .establecer una protección real a la industria y la de la industria, modernizarse.

Desarrollar una tecnología electrónica nacional es evidentemente la principal acción a coordinar. Para llevar a cabo este desarrollo hay dos fuentes de recursos: estatales y privados. A mi entender estos deberían actuar en forma conjunta. Al Estado como ente promotor le cabe la responsabilidad de tomar la iniciativa, centralizando y coordinando sus actividades en el campo de la electrónica y arbitrando los medios para que, sobre esa base, la industria pueda, con una participación activa en el proyecto, darle un verdadero carácter de desarrollo tecnológico y dotar de esa manera al país de una tecnología propia. O

-Televisores

Grabadores Otros aparatos de sonido.

BIBLIOGRAFIA C. Suskind, The early History of Electronics, IEEE Spectrum 78, abril 1970.

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C. A . D . I . E . , Boletín N? 23, noviembre 1970.

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¿Podemos ver los átomos?

Alberto BonfiglioÜ

Ver los átomos es un objetivo de inapreciable importancia para la ciencia y la tecnología.

Los instrumentos destinados a magnificar imágenes —desde la lupa hasta el microscopio a iones— han acercado esa posibilidad pero adolecen aún de importantes limitaciones.

El autor es graduado en el Instituto de Física Bariloche y en el Departamento de Física del Sólido de la Facultad de Ciencias de París (Orsay), Francia. Desde 1963 está a cargo del Grupo de Difracción, dependiente de la Gerencia de Tecnología de la Comisión Nacional de Energía Atómica y de 1968 a 1969 fue investigador asociado en el Departamento de Ciencias de Materiales de la Universidad de Cornell-Ithaca de Nueva York, EE. UU.

El aumento necesario Es difícil hoy en día no encontrar en alguna parte la palabra átomo o sus derivados: en los diarios, las historietas, los programas de televisión, sin contar un jabón en polvo que ya no está pulverizado sino atomizado o los antisudorales que no se aplican con un rociador sino con un atomizador. De una manera más precisa —pero no por eso menos imaginativa—- se habla del átomo en cursos de todos los niveles y se describe su estructura interna, la forma en que se enlaza con otros átomos, se da con toda exactitud la posición en que un cierto átomo se halla ubicado en el seno de un cuerpo sólido . . .

Tanta familiaridad con lo atómico hace pensar que existe un instrumento en el cual se coloca un cierto material y se observa su estructura atómica (es decir, cómo están distribuidos los átomos que lo forman) con tanto detalle como se quiera.

Digamos, enseguida, que un instrumento que permitiera "ver" directamente la estructura atómica de la materia sería de una enorme importancia para todo el conocimiento científico, más allá de la mera curiosidad intelectual. Basta tener presente, en efecto, que desde las propiedades de los aceros hasta las funciones biológicas de las proteínas están ligadas a las respectivas estructuras atómicas. Sin el conocimiento de estas estructuras mal puede esperarse entender y, eventualmente, controlar esas propiedades y esas funciones. ¿Pero existe realmente un instrumento que permita observar directamente la estructura atómica de la materia? Y si existe, ¿en qué principios físicos está basado? De una manera más franca podríamos pre-

guntar ¿es posible ver los átomos? y si no es posible, ¿cómo se ha obtenido toda la información de que se dispone acerca de la estructura de la materia?

Para intentar responder a estas preguntas empecemos con lo que hoy es parte del conocimiento popular: el átomo es la partícula de materia más pequeña que podamos imaginar. Pero si esto forma parte del conocimiento popular en la segunda mitad del siglo XX, hay que reconocer que la idea no es nueva: ella data de hace algo así como 25 siglos cuando en Grecia, Demócrito y sus continuadores, concibieron la materia constituida por partículas más allá de las cuales no podía dividirse (de allí la palabra átomo = indivisible). Las teorías físicas modernas condujeron a una imagen mucho más sofisticada del átomo de acuerdo a la cual esa partícula "indivisible" contiene más de 20 tipos de partículas en su interior.

Sin embargo la antigua idea —que rindió frutos tan importantes como la explicación de las leyes que gobiernan la combinación de elementos químicos— puede seguir utilizándose como una buena aproximación. El átomo es, en efecto, la más pequeña partícula en que un elemento puede subdividirse conservando su identidad: el átomo del elemento aluminio, por ejemplo, encierra todas las propiedades de ese elemento que nos son familiares.

Las partículas que constituyen ese átomo, sin embargo, agrupadas de distintas maneras, podrían pertenecer a los átomos de cualquier otro elemento. A los efectos de esta exposición bastará con aquella vieja idea: nos referiremos siempre al átomo como un todo sin preocuparnos por su estructura interna.

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Figura 1. Carburos precipitados en un acero de tubos de caldera.

Aumento aproximado: 1.000 veces.

Los aumentos consignados en las fotografías que ilustran esta nota corresponden a la imagen suministrada por el instrumental utilizado en cada caso y no están referidos al tamaño de su reproducción en las páginas de la revista.

Figura 2. Refracción de la luz al pasar del medio l al medio 2, de mayor densidad.

De la idea átomo = partícula, como una pequeña esfera. Diversas muy pequeña, resulta obvio que si estimaciones permiten afirmar que queremos observarlo debemos cons- el diámetro de esas esferas es aprotruir un instrumento capaz de dar- ximadamente 10~ 8 cm (es decir una nos una imagen de esas partículas unidad Angstrom. Una idea de esa suficientemente aumentada para que dimensión podemos tenerla pensanellas sean perceptibles por nuestros do que en un cabello cuyo diámetro ojos. Ahora bien, instrumentos que podemos estimar en 0,001 cm, caden imágenes aumentadas de obje- brían alrededor de 100.000 átomos tos muy pequeños son bien conoci- en contacto. Entonces, si quisiérados por todos. El más simple de mos ver un átomo del tamaño de esos instrumentos es la lupa: una una esferita como las de los carbulente que aumenta entre 2 y 10 ve- ros mostradas en la figura 1 (aproces el tamaño real de un objeto; el ximadamente 1 mm de diámetro) microscopio permite aumentarla fá- deberíamos obtener una imagen del cilmente 1.000 veces gracias a una mismo aumentada 10.000.000 de combinación adecuada de lentes. veces. Con este aumento las esfePuede verse, por ejemplo, en la ritas de carburo de la figura 1, cufigura 1 una fotomicrografía de un yos tamaños reales son del orden acero tomada con un aumento de de 1 micrón se verán de 10 metros 1.000 veces. Las partículas de car- de diámetro. buro que allí se ven con un diámetro aproximado de 1 mm tienen diá- Con luz no se puede metros reales del orden de 1 micrón.

Dentro de la aproximación utili- Nuestra pregunta acerca de si es pozada podemos imaginar al átomo sible ver los átomos puede tomar

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ahora una forma más precisa: ¿pueden obtenerse aumentos del orden de 10.000.000 de veces en base a los mismos principios por los cuales un microscopio permite obtener aumentos de 1.000 veces? Dicho de otra manera: ¿podemos obtener imágenes aumentadas 10.000 veces más que con un microscopio corriente? Para responder debemos analizar en base a qué principio una lente forma la imagen de un cuerpo (puesto que un sistema óptico complejo como el microscopio es una combinación adecuada de lentes que repite, en cierta forma, el proceso que se lleva a cabo en una única lente).

Una lente forma imágenes gracias al fenómeno de refracción de la luz: el mismo que nos hace ver "quebrada" una varilla semisumergida en el agua. Ese fenómeno consiste en una desviación de la luz debido al cambio de velocidad que ella experimenta cuando cambia el medio en el cual se propaga. Esto se demuestra en la figura 2: la luz está constituida por ondas electromagnéticas a las que podemos imaginar como ondas en el agua y representarlas por "crestas" perpendiculares a la dirección de propagación; si la velocidad de la luz es menor en el medio 2 que en el medio 1, al' atravesar la superficie de separación entre ambos medios las ondas se "frenan" con lo que resulta un cambio en la dirección según la cual ellas se propagan.

Para explicar la acción de una lente no es necesario, considerar las ondas como tales: basta con esquematizarlas por "rayos luminosos" que no son sino la dirección de propagación de esas ondas. En base a esta esquematización se ha elaborado el capítulo de la física conocido como óptica geométrica el cual constituye una excelente aproximación para el estudio de sistemas ópticos como los que queremos analizar. Ese capítulo, como cualquier otro dentro de la física, se desarrolla a partir de principios fundamentales. Y el principio sobre el que se basa la óptica geométrica es el llamado principio de Fermat o del tiempo mínimo, pudiendo enunciarse de la manera siguiente: dados dos puntos cualesquiera en el espacio, para dirigirse de uno a otro de ellos la luz utiliza el camino aue le insuma el menor tiempo posible.

Así, por ejemplo, en un medio

homogéneo la luz va de un cierto punto a otro en línea recta: al ser la recta la menor distancia entre dos puntos, el tiempo utilizado en recorrerla será también el menor posible. La situación es diferente si los dos puntos están en medios distintos: en este caso, al ser distinta la velocidad en cada medio, el camino que insuma el tiempo mínimo no es ya una recta. Esto se entiende fácilmente con un ejemplo citado con frecuencia en los cursos de óptica: si una persona se está ahogando en el medio de un curso de agua, digamos en el punto P (figura 3) y un guardavidas que se halla en P' debe ir a salvarlo, éste no debe ir de P a P' en línea recta si quiere llegar al lugar del accidente en el menor tiempo posible; por buen nadador que sea nuestro guardavidas siempre correrá más rápido por la tierra. Lo acertado entonces para minimizar el tiempo es correr un cierto trayecto por tierra de manera de disminuir el recorrido por el agua . . . pero cuidando de no incrementar demasiado el camino total.

Lo que hace la luz al refractarse es análogo a lo que haría un guardavidas inteligente: para dirigirse desde un punto P a otro P ' elige el camino que le insuma el menor tiempo posible. ' Consideremos ahora un punto P que emite ondas luminosas en todas direcciones (figura 4 ) ; queremos reunir todas esas ondas en un punto P' imagen de P. Es bien evidente que las ondas que se propagan en la dirección PP' recorren el camino que insume el tiempo mínimo (la línea recta), pero las ondas emitidas en direcciones tales como P Q no alcanzarían al punto P ' pues el tiempo que insumiría un camino como P Q P ' será mayor que el insumido por el camino directo PP'. Si queremos que las distintas ondas luminosas emitidas en P lleguen a P ' deberíamos lograr que todas ellas, cualquiera sea el camino que sigan, los recorran en tiempos iguales al tiempo mínimo utilizado para recorrer el camino FP'.

Una lente es justamente un dispositivo que iguala al tiempo mínimo los tiempos utilizados por las ondas emanantes de un punto luminoso para recorrer diferentes caminos. Se sabe que la luz viaja más lentamente en el vidrio que en el aire; entonces, una onda que cumpla el camino PQP' atravesan-

p (ahogado)

Figura 3. Ilustración del principio del tiempo mínimo.

Figuras 4, 3 y 6.

y

\p-

do una porción delgada de la lente (figura 5 ) puede tardar el mismo tiempo en recorrerlo que el que tarda la onda que cumple un camino más directo como PP' el cual atraviesa la lente por la porción de mayor espesor.

En consecuencia, dado un punto luminoso, una lente de diseño adecuado permite recombinar en una imagen las ondas emitidas por el mismo; este proceso de recombinación se lleva a cabo igualando al tiempo mínimo los tiempos empleados por las ondas en recorrer distintos caminos. Cuanto más eficiente sea la lente en igualar estos tiempos al tiempo mínimo, más fiel será la imagen del punto luminoso dado.

Si en lugar de un punto tenemos un cuerpo luminoso cualquiera, siempre suponiendo que disponemos de una lente adecuada, podríamos repetir para cada uno de los

puntos de ese cuerpo lo que acabamos de decir para un punto luminoso aislado: cada punto del cuerpo emite ondas, las cuales, gracias a la lente, recorren caminos distintos en tiempos iguales al menor tiempo posible, pero este menor tiempo posible es distinto para cada punto, así cada uno de estos da su propio punto imagen; el conjunto de esas imágenes constituye la imagen del cuerpo. Esta resulta, entonces, de la capacidad que nos da la lente para detectar diferencias en el tiempo que utilizan las ondas emitidas por sus distintos puntos para recorrer los caminos en ellos originados, dependiendo la diferencia (retardo o adelanto relativo) de la posición de dichos puntos en el cuerpo.

En esas condiciones podemos decir que la imagen del cuerpo será tanto más fiel cuanto mejor cumpla la lente su función de hacer recorrer a las ondas emitidas por cada punto caminos distintos en tiempos iguales, permitiéndonos distinguir variaciones de esos tiempos originadas en las distintas posiciones de los puntos emisores.

Podemos decir también que la imagen del cuerpo será tanto más detallada cuanto menor sea la diferencia que pueda distinguirse entre los tiempos empleados por las ondas emitidas por cada punto de ese cuerpo para llegar a los respectivos puntos imagen. Esto no es un mero problema de calidad y construcción adecuada de la lente: es algo relativo a la sensibilidad que tiene la luz para distinguir cuál es el camino que corresponde al tiempo mínimo.

De acuerdo al principio de Fermat, hemos atribuido a la luz una cierta capacidad de decisión; para dirigirse desde un punto hasta otro ella debe elegir, entre todos los caminos posibles, aquel que insuma el menor tiempo. Pero en esta elección interviene la sensibilidad de la luz para distinguir pequeñas diferencias de tiempo originadas en caminos ligeramente diferentes. Bien podría darse por ejemplo que dos puntos luminosos P y Q (figura 6) estén separados por una distancia D tan pequeña que la luz no puede distinguir la diferencia entre los tiempos tp y tq empleados por las ondas emitidas por esos puntos en llegar a la imagen. P y Q darían entonces una única imagen F . Vale

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decir, dos puntos de un cuerpo separados por una cierta distancia darían una única imagen. Así, por perfecto que sea un sistema óptico la capacidad de dar imágenes distinguibles de los puntos de un cuerpo o, como se dice corrientemente, el poder separador de ese sistema está limitado por la sensibilidad de la luz en distinguir pequeñas diferencias en los tiempos empleados por las ondas luminosas para recorrer caminos ligeramente diferentes.

Manteniéndonos dentro de la aproximación de la óptica geométrica, en la cual sólo consideramos las direcciones de propagación de las ondas luminosas, no es posible hallar las condiciones bajo las cuales pueden obtenerse imágenes distinguibles de dos puntos próximos.

Esas condiciones están ligadas a características de las ondas que no se consideran dentro de la mencionada aproximación. Esa característica es el período de vibración T propio de esas ondas o, lo que resulta equivalente, su longitud de onda A. (ambos parámetros están ligados por la relación 1 = c T , donde c es la velocidad de la luz en el medio en que ella se propaga). En efecto, cuando la luz "elige" el camino que le insume el menor tiempo posible, ella hace esa elección comparando los tiempos que insumirían los caminos posibles con un tiempo muy particular que le es propio y característico; ese tiempo en el período T de la vibración luminosa. Es respecto de ese patrón de medida que son evaluadas las diferencias entre los tiempos que emplean las ondas emitidas por distintos puntos del cuerpo. En consecuencia, para la luz esas diferencias en tiempo serán pequeñas o grandes según sean menores o mayores que T. Podemos deducir así la regla para establecer si dos puntos darán o no imágenes distinguibles entre sí. Refiriéndonos nuevamente a la figura 6 podemos decir: los puntos P y Q no darán imágenes separadas si la diferencia íq - tp entre los tiempos empleados por las ondas luminosas que ellos emiten para para llegar a la imagen es pequeña, es decir si tq-tp < T Podríamos hacer un razonamiento análogo con la longitud de onda X y la distancia D entre los dos puntos. La diferencia entre tiempos tP y íq se origina en la diferencia

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Figura 7. Interferencias X en redes cristalinas.

de rayos

de camino que deben recorrer las ondas emitidas por P y Q en virtud de la distancia D entre ambos puntos. El patrón con el que las ondas luminosas comparan esa diferencia es justamente su longitud de onda.

Podemos decir así que la distancia entre los dos puntos P y Q será grande o pequeña según sea mayor o menor que la longitud de onda de la luz. Como lo hicimos anteriormente para los tiempos, obtenemos ahora la regla bien conocida según la cual dos puntos separados por una distancia D no darán imágenes distinguibles si esa distancia es menor que la longitud de onda de la luz.'-' La conclusión más importante de la exposición que acabamos de hacer es que si queremos obtener la imagen de un cuerpo tan aumenta* Corno es bien sabido, la longitud de onda caracteriza el color de la luz. La luz azul tiene una longitud de onda de aproximadamente 0,49 micrones mientras que la longitud de onda de la luz roja es aproximadamente de 0,65 micrones. En consecuencia, la distancia D entre dos puntos luminosos que permita obtener imágenes separadas de los mismos será menor —a igualdad de toda otra condición— si las imágenes de dichos puntos se obtiene con luz azul.

da como para distinguir los átomos que lo constituyen, cuyas dimensiones son del orden de 1 A , deberemos iluminarlo con luz cuya longitud de onda sea, como máximo, de ese orden de magnitud.

Tampoco con Rayos X Los rayos X son ondas electromagnéticas como la luz, cuyas longitudes de onda están comprendidas aproximadamente entre 0,1 y 10 A. Podríamos contar también a los rayos y cuyas longitudes de onda son aún inferiores a 0,1 A . Ambos tipos de radiación, especialmente el primero, pueden obtenerse con facilidad. Parecería pufes que no existen dificultades en construir un instrumento de óptica que permita escrutar la estructura atómica en base a los mismos principios que un microscopio corriente. Pero existen y son insalvables. La radiación de muy corta longitud de onda es extremadamente energética y la gran energía que transporta hace que ella sea muy penetrante; podemos sacarnos radiografías y radiografiar piezas metálicas gracias a que los rayos X pueden atravesar

sin dificultades espesores considerables de materia. Esto significa que las ondas de radiación X no son mayormente afectadas por el material en el que se propagan. Por lo tanto el cambio de velocidad que ellas experimentan al pasar ele un cierto medio a otro es muy pequeño. En consecuencia, un haz de rayos X no sufrirá un desvío apreciable al cambiar el medio en que se propaga, contrariamente a lo que ocurre con los haces de luz visible.

Resulta imposible entonces construir lentes para rayos X que permitan la formación de imágenes como en un instrumento de óptica común.

Podemos ahora responder a la pregunta que habíamos formulado al comienzo: no es posible obtener un aumento de 10.000.000 de veces utilizando radiación electromagnética en base a los mismos principios con que se obtienen aumentos de 1.000 veces. En otras palabras: no podemos ver los átomos en base a los principios por los que vemos las partículas de carburo de la figura 1.

Pero aunque la radiación de muy corta longitud de onda no permite formar imágenes, ella permite alcanzar información extremadamente valiosa acerca de la estructura de la materia en base al fenómeno de difracción. Este fenómeno no puede considerarse dentro de la aproximación de la óptica geométrica ya que deriva de características ondulatorias de la radiación que no son tomadas en cuenta en esa aproximación, pero puede entenderse fácilmente. Consideremos un estanque en el cual hemos dispuesto una hilera de corchos flotantes regularmente espaciados, ahora, con una tabla suficientemente larga, paralela a esa hilera, generamos ondas en la superficie del agua cuyas crestas se desplazarán paralelas a la hilera de corchos. Caundo las ondas tocan a los corchos, éstos, oscilan y se convierten así en centros emisores de ondas esféricas que se desplazan.

Se entiende ahora fácilmente que •las ondas generadas en cada corcho oscilante interferirán entre sí: en ciertas direcciones coincidirán las crestas de las distintas ondas y éstas se reforzarán; en otras direcciones las crestas de unas ondas .coincidirán con los valles de otras y se anularán entre sí. En la figura

7 hemos aislado dos direcciones, identificadas por los ángulos ce 1 y «: 2 respecto a la dirección de incidencia, en las cuales las ondas producidas por cada corcho se han reforzado.

Consideremos ahora un cuerpo esquemático constituido por una única fila de átomos regularmente espaciados y hagamos incidir sobra él ondas de radiación X cuyas crestas sean paralelas a esa fila. Salvo una obvia diferencia en dimensiones, tenemos una situación muy parecida a la de los corchos flotantes. Cada átomo alcanzado por la onda incidente se convierte en un emisor de ondas esféricas obteniéndose un fenómeno de difracción como el esquematizado en la figura 7, con refuerzo y anulación de ondas en distintas direcciones. Para una radiación de longitud de onda dada, esas direcciones de refuerzo y anulación de ondas dependen del espaciado entre los átomos.

Podemos entonces imaginar una experiencia en la cual hacemos incidir sobre el cuerpo considerado, ondas de radiación X de longitud de onda adecuada y, por algún medio, detectamos direcciones como las identificadas con oc 1 y cc 2 en la figura 7, en las cuales las ondas se refuerzan. Midiendo esos ángulos, la teoría de la difracción permite calcular fácilmente la distancia entre átomos. Vale decir, si no logramos ver los átomos el fenómeno de difracción nos brinda una idea precisa acerca de cómo ellos están distribuidos.

En el caso esquemático que hemos tratado —una única fila de átomos idénticos regularmente espaciados— la información obtenida es suficiente para describir completamente la estructura como si viésemos a los átomos individuales.

Este caso simple, sin embargo, no debe llevarnos a sobreestimar la información obtenible mediante la difracción de los rayos X. En realidad esta información es muy pobre si se la compara con la contenida en una imagen formada de acuerdo a los principios de la óptica que hemos detallado. En efecto, dentro de las limitaciones que derivan del poder separador de un cierto sistema óptico, la imagen de un cuerpo dado está constituida por la imagen de cada uno de sus puntos; éstas se forman en virtud de la diferencia entre los tiempos empleados

por la luz para ir desde cada uno de los puntos del cuerpo a sus respectivas imágenes. En otras palabras: cada punto del cuerpo interviene individualmente dando su propia imagen.

En los efectos de difracción, por el contrario, cada punto (o átomo) emisor de ondas no actúa como individuo sino que esos efectos son el fruto de la acción conjunta de todas las ondas emitidas por todos los puntos o átomos. En esa acción conjunta interviene la distancia entre los distintos centros emisores de onda pero no interviene para nada la posición individual de cada centro. Esta información basta en casos simples como el que hemos tratado para dejar completamente establecida la estructura. Basta también en el caso de los sólidos cristalinos simples como el aluminio, el hierro, el cobre, etc. En esos metales los átomos se encuentran ubicados en el espacio siguiendo un esquema reticular como el que se muestra en la cubierta. En ese esquema, cada átomo tiene a su al rededor una configuración de átomos vecinos, idéntica a la de cualquier otro átomo. Por lo tanto, si a través de una experiencia de difracción se determina la distancia entre átomos vecinos, se tiene completamente descripta la estructura, como en el caso esquemático de una única fila de átomos. El problema se hace mucho más complicado cuando el cristal no consiste simplemente en un único tipo de átomos sino que lo que se distribuye, de acuerdo al esquema reticular, son motivos atómicos más o menos complejos (moléculas, iones). Pero aun en estos casos, las relaciones ele simetría permiten con mayor o menor dificultad resolver estructuras muy complejas. Ya se han estudiado estructuras atómicas de proteínas que contiene del orden de 1.000 átomos en cada motivo, habiéndose especificado la posición de cada uno de esos átomos con excelente precisión.

La figura 8 muestra esquemáticamente un tipo de experiencia de difracción de rayos X: un cristal es bañado por un haz de radiación; se hace rotar el cristal con lo que se logran haces difractados los cuales son recogidos en una placa fotográfica. La figura 9 muestra una distribución de haces difractados obtenida por una variante de ese mé-

todo con un cristal de cuarzo: cada mancha representa un haz difractado cuya dirección se determina midiendo la posición de la mancha sobre la película. La figura 10 muestra una instalación dé difracción bastante sofisticada en la cual es posible determinar simultáneamente la dirección de los haces difractados y la energía que ellos transportan.

En virtud de la estrecha relación entre la estructura de los cuerpos cristalizados y la distribución de ondas difractadas, es posible utilizar en forma sencilla los datos obtenidos mediante la difracción de rayos X para la determinación de características de la materia cristalizada cuya utilización práctica es inmediata. Un simple estudio de la distribución de haces difractados, por ejemplo, permite identificar una sustancia, con lo cual la difracción de rayos X se convierte en un método de análisis químico. Gracias a la difracción es posible conocer también cómo están distribuidos los pequeños cristales que componen una pieza metálica (una chapa, por ejemplo) lo cual es de gran importancia para prever el comportamiento del metal ante el trabajado industrial del mismo.

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Figura 8. Experiencia de difracción de rayos X por un cristal.

Los resultados obtenibles por difracción son mucho más ambiguos en el caso de la materia desordenada como lo son (aunque en distinto grado) los vidrios, los líquidos, los gases o los sólidos imperfectos. En estos casos sólo pueden obtenerse datos estadísticos que en general no

Figura 9. Fotografía de la distribución de los haces difractados por un cristal de cuarzo, obtenida por el método esquematizado en la figura 8.

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permiten una descripción única de la estructura atómica de esos materiales,, aunque pueden llegar a tener una enorme importancia en la interpretación de ciertos fenómenos.

En conclusión: la radiación electromagnética de muy corta longitud de onda, como los rayos X, no permite la visión directa de los átomos pero, gracias al fenómeno de difracción, brinda una información sumamente valiosa acerca de la manera en que los átomos se hallan distribuidos en la materia. Esa información puede llegar a una descripción detallada de la estructura atómica de un cuerpo en los casos en que el orden entre los átomos que lo constituyen es muy grande (caso de los cristales) pero la des cripción de la estructura en la ma teria desordenada es mucho más ambigua e incompleta. De todos modos debe tenerse bien en cuenta que la información que se alcanza por difracción es la única que puede obtenerse acerca de la estructura atómica de la materia utilizando radiación electromagnética.

Las posibilidades del microscopio e l e c t r ó n i c o . .

Puesto que la información que puede obtenerse por medio de las ondas electromagnéticas es incompleta, vale la pena explorar las posibilidades que brindan otros tipos de ondas. Consideraremos en particular a los electrones, aunque

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usualmente se los imagina como corpúsculos ellos se comportan también como ondas. _ Los electrones se pueden producir fácilmente en el laboratorio por calefacción de un filamento metálico, llevando este filamento a un potencial adecuado respecto de tierra, los electrones se aceleran formando haces equivalentes a los rayos luminosos. La longitud de onda asociada a los electrones —como en el caso de la radiación electromagnética— depende directamente de la energía que ellos transportan.

Esta, a su vez, queda fijada por la diferencia de potencial que se aplica para acelerarlos. Así, por ejemplo, si se aplica una diferencia de potencial del orden de 100.000 volt, la longitud de onda asociada a los electrones es aproximadamente de 0,03 A. Este valor resulta muy adecuado para obtener una resolución que permita "ver" los átomos. Pero hay más aún: es bien sabido que los electrones están cargados eléctricamente (su carga es negativa) y esto da la posibilidad de desviarlos mediante dispositivos eléctricos o imanes adecuados. No resulta difícil imaginar así que los

electrones pueden desviarse de una manera semejante a la que se desvía la luz al pasar de un medio a otro diferente. Podríamos pues construir lentes electromagnéticos que, adecuadamente dispuestas permitieran obtener imágenes electrónicas en base a principios geométricos análogos a aquellos en que se basa la formación de imágenes con luz visible y lentes convencionales.

En otras palabras, los electrones permiten construir un instrumento de observación que logra formar imágenes operando con muy cortas longitudes de onda. Ese instrumento es el microscopio electrónico con el cual todo lleva a pensar, que es posible obtener imágenes aumentadas en grado suficiente como para que la estructura atómica de la materia resulte directamente observable.

Sin embargo las posibilidades del microscopio electrónico se hallan limitadas por dos motivos básicos: uno de ellos está asociado a la calidad del sistema óptico que es posible construir y el otro con la naturaleza misma del cuerpo que quiere observarse. En relación al

Figura 10. Equipo de difracción de rayos X.

primer aspecto debe decirse que la calidad de los sistemas ópticos para electrones, con lentes electromagnéticas, es muy inferior a la calidad de los sistemas ópticos convencionales para luz visible. De acuerdo a lo que hemos discutido al hablar de la formación de imágenes con las lentes, podemos decir entonces que una lente electromagnética es mucho menos eficiente en formar imágenes, o sea, no alcanza a re combinar en el punto imagen un número suficiente de ondas emitidas por un punto dado. La imagen obtenida de esta manera será necesariamente imperfecta por lo que el poder separador alcanzable estará alejado de las estimaciones en base a la longitud de onda de los electrones.

Con optimismo, cabe esperar

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Figura 11. Microscopio electrónico moderno. Dentro de la esfera se observa la pantalla sobre la que <¡e obtienen las imágenes.

•36

que se operen progresos técnicos en la óptica electrónica de manera que su eficiencia se vea considerablemente acrecentada. En realidad, este optimismo tiene sus justificativos: en los últimos 10 años el poder separador de los microscopios electrónicos comerciales se ha incrementado, p a r a determinadas condiciones, en aproximadamente un orden de magnitud. Así, hoy en día pueden adquirirse instrumentos que, en condiciones particulares, alcanzan un poder separador del orden de unos pocos angstrom. Pero vayamos ahora a esas "condiciones particulares" para las cuales se dan valores del poder separador: ellas dependen fundamentalmente de la naturaleza del cuerpo que se ob-

serva. Entramos entonces a considerar el segundo tipo de limitaciones del microscopio electrónico.

Consideremos un cuerpo al que queremos examinar con ese instrumento haciéndolo atravesar por los haces de electrones. Estamos pues en un caso análogo a la observación de un preparado biológico cuando se examina por transmisión en un microscopio óptico común. El espesor adecuado de una muestra para la transmisión de un haz de electrones es del orden de 500 A; en ese espesor existen varios centenales cíe capas de átomos que constituyen el cuerpo en estudio. Por lo tanto, la imagen que obtendremos en el microscopio electrónico —aun en el caso en que las lentes sean perfectas— será el resultado de unas superposición de efectos debidos a cada una de las capas atómicas. Evidentemente, esa imagen será extremadamente confusa y, aun en condiciones ideales, no será posible resolver los átomos individuales, salvo en casos muy simples. El caso más simple que podemos imaginar es el de un cuerpo monocristalino constituido por un elemento puro cuyos átomos estén rigurosamente ordenados de manera que cada capa atómica es igual a todas las demás. En este caso, pese a la superposición de efectos de todas las capas podrían llegar a obtenerse imágenes distintas de los átomos. Vale decir, con el microcospio electrónico encontramos algo muy semejante a lo que ya habíamos encontrado en la difracción de rayos X: el orden riguroso que impera en los sólidos cristalinos puros facilita la visualización de la estructura atómica de los mismos. En la hora actual, sin embargo, a causa de los efectos que hemos discutido más arriba, no es posible obtener imágenes distinguibles de los átomos ni aún en el caso de un monocristal de un elemento puro. Pero el microscopio electrónico es capaz de detectar alteraciones locales del orden imperante en esos cristales; así, por ejemplo, se han podido observar líneas de dislocaciones, es decir, imperfecciones en el ordenamiento de un cristal que afectan a un plano atómico en especial y, en menor grado, a los planos vecinos inmediatos.

Sin embargo, hay que destacar que tales observaciones de desórdenes muy localizados en el seno

de un medio ordenado, no se apoyan en los principios convencionales de la óptica geométrica. Las imágenes logradas de esas imperfecciones seguramente no hubieran podido ser interpretadas en base a esos principios si la teoría en la que se esbozó la idea de dislocación no hubiera precedido en más de 20 años a su observación en el microscopio electrónico. De todos modos, puede decirse que hoy en día está razonablemente entendido el proceso de formación de imágenes electrónicas debidas a desórdenes muy localizados en sólidos cristalinos; esto es lo que hace al microscopio electrónico un instrumento insustituible para el estudio de tales imperfecciones. La figura 11 muestra un moderno microscopio electrónico, con un detalle de la pantalla sobre la que se obtienen las imágenes. La figura 12 es la fotografía de una imagen, tal como ella se presenta en la pantalla del microscopio, obtenida con un delgado cristal de cobre al que se han introducido imperfecciones en su estructura cristalina por irradiación con electrones.

Podemos decir, a título de conclusión, que en la hora actual el microscopio electrónico no permite ver los átomos, ni siquiera en los casos más favorables. Sin embargo, con ese instrumento puede obtenerse información muy valiosa acerca de alteraciones muy localizadas del orden atómico en los cristales. Por el contrario, ninguna esperanza puede cifrarse en observar directamente la estructura atómica de la materia desordenada (caso de preparaciones biológicas o de cuerpos amorfos). . . .y las limitaciones del microscopio a iones La posibilidad de formar imágenes mediante partículas cargadas eléctricamente no queda, sin embargo, limitada a los electrones.

Los iones de gases inertes (especialmente helio) han dado resultados particularmente interesantes.

Los iones —al igual que los electrones— pueden imaginarse también como ondas y se llegan a producir con relativa facilidad en condiciones tales que la longitud de onda a ellos asociada es suficientemente pequeña. No es necesario, sin embargo, recurrir a la descrip-

ción ondulatoria para explicar simplemente la formación de imágenes iónicas. El instrumento en que ellas se forman ha sido ideado por E. W. Müller hace ya casi 20 años y se conoce como microscopio a iones.

La microscopía a iones se ha utilizado para observar ciertos metales y, en menor grado, algunas aleaciones. La muestra a estudiar se prepara en forma de una aguja muy delgada cuyo radio de curvatura en la punta puede estar comprendido entre 100 y 1.000 A . La punta se dispone en un sistema bajo vacío a presiones del orden de 10"9 mm de mercurio y se le aplica una diferencia de potencial respecto de tierra que puede oscilar entre 10.000 y 30.000 volt. De esta manera se obtiene sobre la punta de la aguja un campo eléctrico extremadamente intenso, del orden de 1 volt/A o, lo que es lo mismo, 100.000.000

Figura 12. Imperfecciones

introducidas en un delgado monocristal de cobre mediante irradiación con electrones, observadas en el microscopio electrónico con una magnificación de 60.000 aumentos.

37

Helio líquido

Capa de óxido de estaño

Nitrógeno

líquido

Pantalla fluorescente Muestra en forma de aguja muy fina

Al sistema de vacío

Figura 13. Esquema de un microscopio a iones.

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volt/cm. Ese campo es tan elevado que puede llegar a producir una "evaporación" de los átomos de] metal, arrancándolos de la punta metálica.

Se tiene así un método de pulido eléctrico que se usa para eliminar capas atómicas superficiales que pueden estar contaminadas con impurezas. Bajo esas condiciones se introduce al sistema gas helio a presiones del orden de 10' 3 mm de mercurio. Como consecuencia del potencial aplicado los átomos de helio se polarizan y son atraídos por la punta metálica; al chocar con ella esos átomos polarizados pueden llegar a ionizarse y los iones positivos así producidos son acelerados por el campo eléctrico e inciden so-

bre una pantalla fluorescente sobre la cual forman una imagen. A los fines de lograr que los iones actúen solamente bajo los efectos de] campo sin ser perturbados como consecuencia del movimiento propio que tienen los átomos en un gas, se reduce la energía cinética de éstos enfriando la punta metálica con helio líquido. La figura 13 muestra un esquema del dispositivo experimental.

Vamos a analizar en qué consiste la imagen observada. Para esto consideremos la aguja metálica exageradamente aumentada. En estas condiciones su aspecto sería el que se indica en la figura 14, en la cual se han representado los átomos que la componen. Ya dijimos que al apli-

!

*.¿r

car un potencial elevado e introducir helio al sistema, los átomos de este gas se polarizan y son atraídos por la aguja, Podemos agregar ahora que los puntos de la aguja que ejercerán mayor atracción serán aquellos en los que el campo eléctrico es más intenso. Esos puntos 110 son sino los átomos que componen la aguja ya que ellos se presentan como protuberancias en la superficie de la misma. Cuando un átomo de helio polarizado choca con un átomo de la aguja, rebota e incide sobre otro átomo metálico, proceso que puede repetirse un cierto número de veces al cabo de las cuales el átomo de helio se ioniza; la carga eléctrica negativa que pierde es 'atraída por la aguja metálica y el ión positivo va a incidir en la pantalla fluorescente siguiendo la línea de fuerza del campo eléctrico que se origina en el átomo metálico sobre el cual se produjo la ionización. De esta manera, los iones positivos de helio que inciden en la pantalla dan una imagen de los átomos de la aguja me-

MKUmm

Atomos de gas (He por ejemplo)

Camino recorrido por los átomos de gas bajo los efectos del campo magnético Ionización de los átomos de gas Pantalla fluorescente

Figura 14. Diagrama esquemático que muestra la formación de la imagen en un microscopio a iones.

Figura 15. Fotografía del microscopio a iones esquematizado en la figura 13. Se observa la pantalla fluorescente y el amplificador de imágenes.

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barga, factores fuertemente limitativos que dejan abierto un interrogante: ¿será el microscopio a iones el único instrumento que, en la hora actual, permite obtener imágenes de los átomos, un ejemplo más de que las contribuciones científicas importantes no derivan necesariamente de lo más espectacular?

Eí uso del instrumento, tal como está concebido en la hora actual, queda limitado al estudio de algunos metales. Obviamente, para que la microscopía a iones pueda aplicarse, es necesario que el metal a estudiar no se "evapore" eléctricamente a potenciales menores que el necesario para producir la ionización de los átomos de helio, otros gases que se ionicen a potenciales menores presenta inconvenientes y así la gama de metales estudiados por ese método estuvo limitada a metales refractarios como el tungsteno o el platino. En los últimos años esa gama ha sido considerablemente ampliada gracias al uso de mezclas de gases particularmente bien elegidas habiéndose obtenido excelentes imágenes en metales como el hierro, el níquel, el cobalto y también de aleaciones de interés práctico como el acero.

Figura 16. Imagen de una muestra de oro obtenida con el microscopio * iones.

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tálica. Con el microscopio a iones obtienen, pues, imágenes de los átomos.

La figura 15 es una fotografía de un microscopio a iones en la cual puede verse la pantalla fluorescente y un intensíficador de imágenes gracias al cual es posible fotografiar las imágenes iónicas con tiempos de exposición breves. La figura 16 es una fotografía obtenida con ese instrumento: cada uno de los puntos que allí aparecen es la imagen de un átomo constituyente de una aguja de oro.

El microscopio a iones concreta así un gran anhelo: ver el átomo.

Es prematuro en la hora actual abrir juicio sobre la importancia de esto y su contribución al conocimiento de la estructura atómica de la materia. Evidentemente no pueden compararse los escasos 20 años de existencia del microscopio a iones con los casi 60 años de difracción de rayos X ni con los 40 años que transcurrieron desde que se fundamentó la posibilidad de la microscopía electrónica. Existen sin em-

se

A fines de 1968 se publicó por primera vez la imagen del oro que se muestra en la figura, la cual ha sido obtenida con una mezcla de helio y argón. Otras limitaciones que podríamos mencionar derivan de las fuertes deformaciones mecánicas que las fuerzas electrostáticas provocan en la punta metálica (las tensiones pueden ser del orden de varias decenas de veces el límite elástico del metal en estudio) lo que limita el conocimiento de la posición que tendrían los átomos en ausencia de esas deformaciones.

Por otra parte cabe mencionar también que en virtud del gran aumento que se logra con el microscopio a iones, la porción de muestra explorada es extremadamente pequeña; resulta pues difícil encontrar en esa porción dislocaciones u otras imperfecciones que puedan ser representativas de lo que ocurre en el seno de un metal.

Entre los resultados más importantes que se han logrado hasta la hora actual cabe mencionar la determinación directa del ancho de un borde entre dos granos de metal y la estructura de superficies. Otros resultados de importancia son los

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Figura 17. Disección, átomo por átomo, de una muestra de tungsteno observada con el microscopio a iones.

que se relacionan con las imperfecciones que se introducen en los cristales metálicos por irradiación o templado. En este sentido se hicieron mediciones directas de concentración de vacancias removiendo capas atómicas con el campo eléctrico y contando directamente los sitios vacantes (¡lo que involucra el análisis de alrededor de 100.000 fotografías!). La figura 17 muestra la disección, átomo por átomo, en una muestra de tungsteno. Los resultados obtenidos de esta manera tienen singular importancia porque la concentración de imperfecciones como las vacancias, hasta la actualidad, ha sido determinada siempre por métodos indirectos (medidas de resistividad eléctrica, por ejemplo) que involucran la aceptación de hipótesis o teorías más o menos dudosas.

*

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5

2 ¿Y entonces. . . ?

Podemos responder ahora completamente a las preguntas formuladas al comienzo de esta exposición. De acuerdo a todo lo que acabamos de decir en general no es posible ver los átomos, aunque en algunos casos particulares se pueden obtener imágenes de los mismos cuya importancia dentro del conocimiento científico queda por determinar. Nos queda aún otra pregunta por responder: la información de que se dispone acerca de la estructura atómica de la materia, ¿es sólo un fruto de la imaginación?

En buena medida sí. Puesto que la observación directa es, en general, imposible, la información disponible proviene en su casi totalidad de la interpretación de resultados experimentales cuya relación con esa estructura es relativamente directa sólo en estructuras ordenadas como lo son los cristales. La difracción de rayos X —el método más indirecto de todos los que hemos analizado— resulta, paradójicamente, la mayor fuente de conocimientos relativos a estructura de la materia viéndose hoy en día magníficamente complementada con la microscopía electrónica. O

LECTURAS SUGERIDAS The Feyman Lectures on Pbysics, Vol. I, Reading (Massachusetts), 1963.

Bruhat, G.: Cours de Pbysique Générale, Optique (revisión de A. Kastler), Masson, París 1956.

Guiníer, A.: Las imperfecciones cristalinas y su importancia en la física de los sólidos. Ediciones de la Comisión Nacional de Energía Atómica. Buenos Aires, 1967 (3er.

Curso Panamericano de Metalurgia).

Coulomb, P.: Microscopía electrónica.

Ediciones de la Comisión Nacional de Energía Atómica, Buenos Aires, 1967 (3er. Curso Panamericano de Metalurgia).

Ralph B, y Southon M. J,: Science Journal, febrero 1966, pág. 50-56.

Bonfiglioli, A.: Cristalografía y Difracción de Rayo X, fascículo II, ediciones de la Comisión Nacional de nergía Atómica (2da. edición), Buenos Aires, 1970.

La fotografía de la figura 1, fue suministrada por gentileza del Ing. Daniel Vasallo de la Gerencia de Tecnología de la C.N.E.A. De la misma manera la fotografía número 12 fue cedida por el doctor Miguel Ipohorski de la misma institución.

Las figuras 15 y 17 son debidas a la gentileza del profesor D. N. Seidman, del Departamento de Ciencia e Ingeniería de Materiales de la Universidad Cornell, Itliana, Nueva York, EE.UU.

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Novedades de a

®

cíe nena

y tecnología i Antiguas glaciaciones e n el sur argentino En 1944, el geólogo argentino E. Feruglio describió, en el Boletín de la Academia Nacional de Ciencias de Córdoba, sus observaciones acerca de las formaciones estratificadas que constituyen el Cerro del Fraile, situado al sudoeste de la provincia de Santa Cruz, frente al lago Argentino y al Glaciar Moreno y que al canza una altura de 1.432 metros.

El Cerro del Fraile es una estructura basáltica estratificada, con ca pas alternadas de guijarros y de lava muy expuestas debido a la gran erosión. En base al contenido fósil, Feruglio estableció que las rocas pertenecían al cretáceo superior y avanzó la hipótesis de que la formación era el resultado de glaciaciones muy antiguas. Si bien no pudo calcular su edad dado que en esa época los métodos geocronológicos basados en la determinación de relaciones isotópicas no habían sido aún desarrollados.

Las observaciones y las hipótesis de Feruglio han sido confirmadas recientemente por T. H. Mercer, del Instituto de Estudios Polares de la Universidad de Ohio, Estados Unidos. Mercer examinó muestras tomadas a distintas alturas del cerro, mediante el método del potasio-ar gón. Este método consiste en deter minar la relación entre las concentraciones de los isótopos K 40 y Ar 1 ", relación que depende de lg edad del material. Las muestras tomadas a una altura de 1.020 m evidenciaron una edad de 3.200.000

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años v las tomadas a 1.200 m de 1.700'000 años. (J. H. Mercer, Science, 164, mayo 1969, págs.

823-825).

Los resultados obtenidos indican que en el sur argentino ocurrieron glaciaciones hace más de dos o tres millones de años, lo que significa que pueden considerarse entre las más antiguas de nuestro planeta.

Glaciaciones tan antiguas sólo han sido descriptas en Islandia, Nueva Zelandia y la Antártida. De 2,35 a 3,35 millones de años atrás (en el período conocido como "época pa leomagnética de Gauss"), extensos glaciares provenientes de la Antártida cubrían el sur de la Patagonia, en la zona cordillerana: una idea de su extensión la da el hecho de que 40 Km al este de la Cordillera de los Andes, en la provincia de Santa Cruz, se han encontrado "cantos rodados" de granito de hasta 2 m de diámetro, provenientes de la cordillera v arrastrados hasta ese lugar por el hielo.

2 Un nuevo grupo de superconductores El holandés Onnes tuvo el primer contacto con el nuevo y extraño mundo de los suoerfluidos cuando en 1911 descubrió la "superconductividad", propiedad que poseen algunas sustancias de no oponer resistencia a la corirente eléctrica que

fluye en su interior cuando la temperatura se aproxima al cero absoluto ( - 2 7 3 ° C ) .

Desde entonces ha transcurrido más de un siglo y medio y nuestros conocimientos sobre estos enigmáticos fenómenos se han visto considerablemente enriquecidos, pero aún estamos muy lejos de alcanzar una comprensión total en lo que concierne al verdadero significado de este aspecto sorprendente que presenta la materia a las temperaturas más bajas. La superconductividad constituye uno de los caballos de batalla de la física moderna y los físicos opinan en general que aún queda por realizar un enorme trabajo para organizar toda la mole de datos experimentales actualmente disponibles. Las teorías más recientes, en efecto, aun cuando logran explicar algunos aspectos del fenómeno, no están en condiciones de hacer previsiones.

E n los últimos tiempos se lograron dos significativos descubrimientos, en el campo experimental que podrían hacer cambiar el enfoque con que los físicos consideraron hasta hoy el problema. Estos hallazgos, discutidos en un congreso reciente de la Sociedad Americana de Física en Dallas, se basan en que un compuesto de niobio, aluminio y germanio se vuelve superconductor a temperaturas relativamente altas ( 2 0 a 98° C) y está en condiciones de soportar un campo magnético de más de 220.000 gauss. También se comprobó que un compuesto de moléculas orgánicas interpolado entre dos estratos metálicos también se vuelve superconductor.

Para comprender la importancia que reviste este descubrimiento es necesario recordar que para las aplicaciones prácticas se debe contar con compuestos que puedan trans-

formarse en superconductores pollo menos al punto de ebullición del hidrógeno, el que así puede ser empleado en sustitución del helio en los procesos de enfriamiento.

Ahora una nueva clase de sustancias superconductoras que contienen moléculas orgánicas plantea problemas de sumo interés a los iísicos teóricos. Estos compuestos, cuya estructura es similar a la del grafito, están formados por estratos metálicos de un espesor no superior al millonésimo de millímetro, separados por estratos de moléculas orgánicas de un espesor 10 veces ma yor. Alrededor de veinte compuestos de este tipo, como el sulfuro de niobio (NbSu) y el sulfuro de tantalio (TaS^) demostraron poder alcanzar el estado superconductor. Sin embargo, no parece haber una clara relación entre la naturaleza de los estratos metálicos, el tipo de moléculas orgánicas utilizadas- y la temperatura de transición entre el estado normal y el superconductor.

En muchos casos la introducción de moléculas orgánicas aumenta notablemente la temperatura de transición. No hay duda de que estas nuevas sustancias incentivarán la labor de los físicos teóricos y experimentales llamados a responder estos dos interrogantes: ¿cómo se concillan las actuales teorías sobre los sistemas electrónicos bidimensionales con el hecho de que estructuras bidimensionales puedan dar lugar a fenómenos de superconductividad?; el mecanismo de la superconductividad, ¿depende también en estas sustancias de la interacción entre los electrones y el retículo cristalino?

La respuesta a estos interrogantes podría iluminar con una luz nueva y quizá definitiva este campo de investigación. O

3 Partenogénesis en mamíferos En Nature fvol. 226, abril 1970) se han publicado los resultados obtenidos en dos laboratorios distin-

tos, uno en Oxford y otro en Varsovia, sobre la inducción de partenogénesis en óvulos de mamíferos.

Si bien hay antecedentes de activación partenogenética en mamíferos, especialmente en conejos, es ésta la primera vez que se intenta en el caso de ratones, con la conveniencia de que la genética de los mismos está comparativamente bien documentada.

A. Tarkowski y colaboradores, en el Departamento de Embriología de la Universidad de Varsovia y C. F. Graham en la Escuela de Patología Sir William Dunn de la Universidad de Oxford, han encontrado nuevos métodos para activar artificialmente los óvulos de ratón sin utilizar esperma y han conseguido seguir el desarrollo de los embriones partenogenéticos así formados, hasta el estado de blastocistos.

Los dos grupos utilizan estímulos diferentes para la activación del óvulo: Tarkowski y colaboradores someten al óvulo in situ, en el oviducto, a un débil shock eléctrico mientras que Graham diseca los óvulos y los trata in v'üro con hialuronidasa. Estos estímulos inducen variadas respuestas; algunos óvulos se hacen haploides mientras que otros casi inmediatamente se hacen diploides. Muchos de los embriones haploides se convierten luego en diploides por duplicación de su ADN sin división. En algunos casos Tarkowski y colaboradores también observaron embriones mosaicos, es decir, constituidos por una mezcla de células haploides y diploides. En general la incidencia de los embriones haploides es predominante.

El grupo de Varsovia no ha intentado cultivar los embriones; su método experimental consiste en autopsiar las hembras tratadas a intervalos de tiempo hasta el décimo día, disecar los embriones en desarrollo ya sea a partir del oviducto en los primeros días o del útero en los siguientes y obtener los preparados para su estudio microscónico. Con este método se pudo estimar precisamente el número total de células, la ploidía de los embriones partenogenéticos y, cuando se usaban hembras con marcadores cromosómicos, confirmar el origen partenogenético de los embriones.

Es interesante destacar que Tarkowski y colaboradores comproba-

ron que la velocidad de crecimiento y la "normalidad" de los embriones partenogenéticos comparada con.la de los óvulos normalmente fertilizados no está relacionada claramente con el grado de ploidía.

Desde su implantación en el útero los embriones crecen durante alrededor de una semana y después empiezan a m o r i r rápidamente; presumiblemente los haploides mueren primero. Sin embargo, algunos embriones alcanzan el estado de cilindro y parecen normales. Curiosamente, si se aplica el criterio morfológico, parece ser que los embriones haploides o mosaicos se desarrollan mejor que los diploides.

Graham, que realiza la activación del óvulo in vitro, cultiva luego los embriones hasta que alcanzan el estado de mórula o de blastocisto. Los intentos de cultivar células aisladas a partir de mórulas fracasaron, pero 3 de 9 blastocistos implantados en los testículos de ratones adultos crecieron hasta producir masas celulares que pudieron ser explantadas y, en dos casos, continuaron su crecimiento en cultivo por espacio de tres meses. Uno de estos cultivos, según mediciones de su contenido en ADN, era haploide mientras que el recuento cromosómico demostró que el otro era diploide.

La significación de estos trabajos por lo menos en lo que concierne a la posibilidad de establecer líneas celulares haploides es bastante obvia. Por supuesto, el obstáculo para seleccionar tales células haploides con una constitución genética tal que sea compatible con el crecimiento en las condiciones tan altamente artificiales del cultivo de tejidos, radica en el problema que crean las mutaciones recesivas letales. El efecto deletéreo de tales mutaciones puede evitarse gracias a la función de los alelos dominantes en las células diploides normales pero queda totalmente desenmascarado en el caso de las células haploides o de las diploides formadas por dos juegos idénticos de cromosomas. A pesar de estos inconvenientes, el hecho de que Graham hava logrado mantener colonias de células haploides en cultiva durante tres meses es una buena razón para ser optimista.

Lógicamente, las técnicas de activación del óvulo y de cultivo tendrán que ser mucho más desarrolladas antes de que puedan conseguirse de rutina líneas celulares parte-

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nogenéticas. Los esfuerzos a realizar para concretar la obtención de líneas hap.loides estables de ratón se verán sin duda también estimulados por el anuncio de que en Estados Unidos Freed y Mezger-Freed han conseguido seleccionar este tipo de línea estable en el caso de la rana Rana pipicns (Nature, 225, 1190; 1970).

Los e x p e r i m e n t o s de G r a h a m y T a r k o w s k i t a m b i é n p r u e b a n que comienza a t e n e r s e en cuenta el uso de la p a r t e n o g é n e s i s en el análisis g e n é t i c o de m a m í f e r o s . O

Los cromosomas de Adán y Eva El profesor Jacqaes Ruffié, director del Centro de Hemotipología del C.N.R.S. en Talosa (Francia), ha publicado recientemente en "Le Monde" de París, un artículo sobre la evolución cito gene tica en el que propone la hipotética existencia de un antepasado del hombre que habría poseído 47 cromosomas. Aquí presentamos las partes más importantes de dicho artículo.

Desde hace tiempo (gracias a los trabajos de Robertson), se sabe que los cromosomas de especies vecinas son similares en número y forma y que se puede pasar fácilmente de una a otra imaginando reordenamientos simples como la fusión o el intercambio de segmentos cromosómicos.

Cada cromosoma se caracteriza por su tamaño y también por una zona especial, poco coloreable, que juega un papel esencial durante la división celular en el momento en que los cromosomas se desdoblan.

Se trata del centrómero. Según su posición (terminal, cerca de una extremidad o central) los cromoso-, mas se pueden clasificar en: acrocéntricos ( 1 ) , telocéntricos ( 2 ) y metacéntricos ( 3 ) . (Figura 1.)

Los reordenamientos cromosómicos se producen casi siempre en la zona del centrómero. Frecuentertfyfl.

mente dos cromosomas acrocéntrieos se unen para dar un único elemento metacéntrico. Es justamente este tipo de fusión el que ha debido jugar un papel esencial en la evolución.

El estudio de los cromosomas de los primates (monos y hombres) ha permitido llegar a la conclusión de que al disminuir el número global de cromosomas, aumenta su especialización. Los monos antropomorfos poseen 48 cromosomas, mientras que el hombre sólo 46.

El número de cromosomas acrocéntricos disminuye regularmente desde el orangután (16), el gorila (12) y el chimpancé (8), hasta llegar al hombre ( 6 ) . Todo indica que la fusión entre cromosomas acrocéntricos para formar cromosomas metacéntricos ha constituido un importante mecanismo evolutivo.

El antepasado directo del hombre tenía ciertamente 48 cromosomas y debió sufrir una fusión de dos cromosomas acrocéntricos, lo que llevó en un primer momento su número de cromosomas a 47. Los estudios de la patología humana demuestran la existencia de dichas fusiones que por otra parte no implican pérdidas de material cromosómico. En el momento de la formación ele las células sexuales o Figura 1.

48

PADRES

47

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¡ d| o í

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( d i ¡ ) ( o i í ¡ ¡ ) (jifia) "ofiii viable (47cr.)

eliminados

normal (48cr.)

HIJOS Figura 2.

gametas los cromosomas se desdoblan, proceso que no comporta ninguna dificultad en los casos de número par de cromosomas (cariotipos normales). Pero, en caso de fusión el cariotipo es impar, ya que dos cromosomas acrocéntricos, pertenecientes a menudo a pares de cromosomas diferentes, se sueldan para dar un metacéntrico. Por lo tanto, los cuatro elementos iniciales que se aparearían normalmente para dar dos pares de acrocéntricos, son reemplazados por tres elementos aislados no apareables: los dos acrocéntricos "huérfanos" y el nuevo metacéntrico (figura 2 ) .

Si no hay pérdida de material cromosómico, el embrión fruto de la fecundación de una célula de ese tipo, se desarrollará normalmente.

En caso contrario —exceso o defecto de material cromosómico— el individuo anormal morirá tarde o temprano.

En virtud de este principio se puede imaginar cómo el " A d á n " de 47 cromosomas, al cruzarse con sus congéneres normales de 48 pudo engendrar, según las leyes de la herencia, la mitad de su descendencia anormal y no viable y la otra mitad normal, formada a su vez por un 50 % de individuos con 47 cromosomas como él y un 50.% de sujetos con 48 cromosomas (esquema).

En la generación siguiente, la cruza de dos individuos con 47 cromosomas debería engendrar, entre los descendientes viables, un 25 % de sujetos con 48 cromosomas (del tipo ancestral), un 5 0 % con 47 (del tipo intermedio) y un 25 %

los metales alcalinos se debe, como en el caso de los electrolitos alcalinos, al desplazamiento de iones. Es posible entonces utilizar un conductor iónico sólido como electrolito en un sistema electroquímico. Es así que desde los comienzos del siglo las tensiones de las pilas de estado sólido, como el sistema Pb (Pb Cía) Ag Cl/CU, pudieron ser medidas y comparadas con los datos termodinámicos de las diferentes reacciones químicas correspondientes. Hasta 1950, el estudio de dichos sistemas como fuente de energía eléctrica fue muy poco desarrollado; por el contrario, los mecanismos de la conducción iónica, los defectos en los sólidos iónicos y las reacciones químicas en fase sólida, fueron estudiados profundamente, en particular gracias a los trabajos de Frenkel, Schottky, Wagner y Mott.

Fue en 1952, en la Facultad de Ciencias de Argel (ver A. Sator, C. R. Acad. Sci., 234, 2283, 1952) donde por primera vez se preparó, por evaporación bajo vacío, una pila a electrolito sólido. Al mismo tiempo se emprendieron numerosas investigaciones en diferentes laboratorios de los Estados Unidos con el fin de encontrar nuevos sistemas electroquímicos y de aumentar la conductividad del electrolito sólido.

El mejor conductor iónico conocido hasta el momento es el ioduro de plata que, a la temperatura ambiente, tiene una conductividad de 10"° ohm. cm"1, inferior en varios órdenes de magnitud a la de las soluciones acuosas ( 1 ohm. cm - 1 aproximadamente). Estos estudios cristalizaron en 1964 con la puesta a punto, en los laboratorios de la Sprague Electric, de una batería sóDerechos cedidos por ARTE GRAFICO lida de 150 volts, con un volumen EDITORIAL ARGENTINO de 16 cm 3 y una resistencia interna de 30 M í ! (30 millones ele ohm) que en consecuencia no podía suministrar más que una decena de microamperes. Estas características relativamente modestas limitaron sus posibilidades de aplicación.

de nuevos individuos con 46 cromosomas, ya que son portadores de una doble dosis de cromosomas metacéntricos producidos por la fusión.

Habría sido suficiente que estos últimos presentasen una ventaja selectiva para que reemplazaran al tipo intermedio.

Hay numerosos argumentos que sostienen este modelo evolutivo. La única crítica es de tipo estadístico: una fusión cromosómica es un acontecimiento raro y la unión entre dos individuos portadores de la misma anomalía es altamente improbable.

Esto es cierto si se considera una población muy numerosa y en perfecto equilibrio genético. Pero esta situación, que es la de la mayor parte de los grupos humanos actuales, no corresponde a la de nuestros antepasados que debían vivir como los monos antropomorfos, en grupos de unas pocas decenas de individuos dominados sexualmente por un sólo macho. Si éste era portador de la modificación cromosómica, la habría transmitido a la mitad de su descendencia y habría aparecido una primera generación de sujetos intermedios con 47 cromosomas. En tales grupos poco numerosos y aislados son frecuentes las cruzas entre padre e hija o entre hermanos. De dichas cruzas pudo surgir una segunda generación de individuos con 46 cromosomas, a partir de un único "Adán" y de varias "Evas" que eran sus hijas. Como la vida del hombre prehistórico era notablemente más corta que la nuestra (de 20 a 30 años), la aparición del hombre actual pudo haber tenido lugar en sólo dos generaciones, o sea en el transcurso de unos 50 años. O

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Miniaturizar las pilas

Los electrolitos sólidos reemplazan los líquidos

Contrariamente a lo que ocurre en la mayoría de los cuerpos sólidos, donde la conducción electrónica se debe al desplazamiento de electrones, la conducción en sólidos tales como los halogenuros de plata o

Al poco tiempo se asistió a un recrudecimiento del interés por los generadores sólidos y esto por varias razones. En primer lugar, investigadores ingleses (J. N. Bradley y P. D. Greene, Trans. Faraday. Soc, 62, 2069, 1966) y norteamericanos (B.

B. Owens y G. R. Argüe, Science, 157, 308, 1967) descubrieron electrolitos sólidos —los pentaioduros de plata y de metales alcalinos— que tienen una conductividad (0,2 ohm. cm""1 a 2 0 a C) para los iones plata igual a la de los electrolitos acuosos. En segundo lugar, los progresos realizados estos últimos años en la miniaturización ele la electrónica hicieron surgir la necesidad de disponer de fuentes de energía eléctrica que posean un volumen, un peso y condiciones de utilización comparables a los de los circuitos electrónicos.

En los generadores electroquímicos clásicos, en efecto, la presencia de electrolito líquido condujo a la realización de acumuladores herméticos y de pilas llamadas "secas" en las cuales el electrolito es parcialmente estabilizado por adición de diversas sustancias congelantes o absorbentes tales como la harina, el almidón o el agar-agar. La utilización de electrolito líquido, que sólo es posible en un intervalo limitado de temperatura (entre su punto de fusión y su punto de ebullición), plantea problemas delicados de corrosión, de estanqueidad, de separación de los electrodos, que se vuelven cada vez más difíciles de resolver a medida que se exige una miniaturización mayor. Así parece que resulta difícil reducir las dimensiones de la más pequeña pila producida actualmente, que tiene un diámetro de 6 mm y un espesor de 3 mm; se trata de la pila Mallory RM que utiliza el sistema Zn/solución de K O H / H g O . Pero en un sistema con electrolito sólido, el espesor de éste no está limitado más que por la necesidad de disponer de una capacidad específica aceptable. Además de esta posibilidad de miniaturización, para la cual pueden utilizarse los depósitos al vacío de las diferentes capas del sistema, los generadores electroquímicos sólidos poseen a priori otras ventajas: vida más prolongada, empleo en las más difíciles condiciones de temperatura, de corrosión, de aceleración mecánica o de vibración. Los resultados de las investigaciones en curso en la mayoría de los laboratorios de electroquímica fueron objeto de un simposio organizado en octubre último por la Electrochemical Society. O Gérard Préteville Derechos cedidos poi LA RECHERCHE.

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6 Susa: textos surgidos de la arena Las excavaciones llevadas a cabo en Susa í Persi.i) durante el invierno 1969-1970. se destacaron por importantes descubrimientos: dos piedras fundamentales inscriptas que relatan la construcción del palacio de D a r í o I y ios vestigios d e un nuevo palacio que probablemente se r e m o n t a a la época de los últimos reyes Aquemcnidas —quizá a Arta-

jerjes I I — es decir al siglo IV anterior a nuestra era. Como ocurre desde 1897, f u e la delegación arqueológica francesa en el Irán, dirigida esta vez por Jean Perrot y trabajando conjuntamente con el Servicio iranio ele antigüedades y monumentos históricos, quien ha efectuado las excavaciones en Susa.

Los cimientos del palacio de Darío 1 se destacan por su perfecta conservación; las dos piedras de mármol gris (34 x 34 x 9 centímetros) no presentan un solo rasguño, Las inscripciones cuneiformes que recubren cada una de las seis caras de las piedras son perfectamente legibles y al ser descifradas por primera vez se revelaron excepcionaltnente interesantes. Es la primera vez, en efecto, que se dispone de una auténtica e íntegra "acta de fundación del palacio de Darío en Susa", que el Padre Scheil había podido reconstituir, desde 1929, a partir

de fragmentos hallados en distintos lugares del vasto territorio de Susa, " Y o soy Darío el G r a n d e " Las dos inscripciones, redactadas una en elamita y la otra en lengua babilónica (falta por lo tanto la inscripción en persa antiguo), no son simples traducciones de un mismo texto. Ambas comienzan con el título: "Yo soy Darío, el Gran Rey, el Rey de los Reyes, el Rey de los Pueblos, el Rey de la Tierra, el hijo de Hystape, el Aqueménida". A continuación se lee el homenaje a Ahuramazda, el más grande de los dioses, quien ha confiado el reino a Darío. Este orden •—el título seguido por la referencia al dios— asombró a los especialistas, ya que los fragmentos conocidos comienzan con la invocación a Ahuramazda.

Después los dos textos difieren.

La versión elamita describe la construcción del palacio de Susa, comprendida la de la gigantesca terraza artificial (diez metros de alto, cuatro hectáreas de superficie) que le sirve de pedestal. El texto ¡lustra sobre el origen de los materiales empleados y la parte del trabajo que le tocó desempeñar a cada pueblo del Imperio. El texto babilónico enumera los materiales preciosos que se utilizaron: oro, plata, lapis-lázuli, marfil, mármoles, cedro y los países y provincias proveedores o los que. contribuyeron a los trabajos. Pero no determina el papel desempeñado por cada pueblo ni el origen de los materiales. A continuación Darío recuerda que el palacio ha sido construido por orden su-

ya y bajo su tutela. Por fin, tanto la versión babilónica como la elamita terminan con una invocación a Ahuramazda.

Las clos piedras fueron encontradas a raíz de los trabajos de mejoramiento de la zona arqueológica de Susa realizados a pedido del servicio iranio de antigüedades. Se trataba de conocer con exactitud el trazado de las paredes de los edificios antiguos orientándose por los cimientos de ladrillo cocido. Fue justamente durante las excavaciones realizadas para encontrar esos cimientos que fueron descubiertas Jas dos piedras mencionadas, a ambos, costados de la puerta sud (¿dónde está entonces la tablilla escrita en persa antiguo?), mientras que comúnmente las piedras fundamentales están más bien enterradas en los ángulos.

Una topadora afortunada La exhumación del nuevo palacio aqueménida fue muy diferente. Ella se debió a una máquina topadora que debía preparar un campo para cultivos. Ya se conocían muchos palacios aqueménidas en Susa, pero todos situados en la otra orrila del río Chaour. En 1968, la topadora tropezó con un obstáculo: la base de una columna de mármol gris. El propietario de las tierras no tuvo posibilidad de elección: su terreno estaba plagado de obstáculos y desde el año anterior los arqueólogos franceses se mantenían alertas. Las excavaciones comenzaron ese mismo año bajo la dirección del arquitecto Audran Labrousse. En un primei

Piedra fundamental de mármol gris que describe la construcción del palacio de Darío I. Versión elamita. (Cliché Jean Perrot, misión arqueológica francesa en Irán).

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momento se creyó que se trataba de construcciones recientes en las que habían sido empleados materiales antiguos. No se pensó, efectivamente, que Darío o sus sucesores habían construido palacios en la otra margen del río; sin embargo se trata de una auténtica construcción aqueménida. Los trabajos realizados ya, permiten reconocer una enorme sala con 64 columnas, flanqueada de pórticos sostenidos también por columnas. Se encontraron las bases de mármol gris pertenecientes a 54 columnas, de las cuales 25 corresponden a la sala. También son visibles los restos de un embaldosado hecho en cuadrados de tierra cocida, así como los fragmentos de pinturas murales. O Yvonne Rebevrol Derechos cedidos por LA RE CHERCHE.

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lares que permiten a las células, especialmente en el sistema nervioso, buscarse y unirse en forma específica. El estudio de los mecanismos de "individualidad biológica" en los organismos inferiores, representa una colaboración nueva y fecunda en la resolución de esta fundamental problemática.

Los vertebrados más simples, como por ejemplo los ciclóstomos, deberían permitirnos comprender mejor la evolución del aparato inmunológico de los vertebrados superiores y del hombre. Aún más generalmente, los invertebrados más simples, en los cuales la organización pluricelular misma es aún primitiva, pueden convertirse en un material precioso para la comprensión del origen de la "pluricelularidad".

El doctor Jaques Arago, de la Universidad de París, ha publicado recientemente observaciones muy interesantes sobre los fenómenos de individualidad biológica presentes en los gorgónidos, celenterados arborescentes. Es sabido que no es posible la fusión entre esponjas de la misma especie, así como también

que los moluscos gastrópodos son capaces de encapsular y desalojar materiales extraños introducidos en sus tejidos y que las lombrices presentan una suerte de respuesta amnéstica a los materiales de distintos individuos de la misma especie. Los celenterados estudiados por Arago, aún colocados en las condiciones más favorables, no aceptan trasplantes provenientes de individuos de la misma especie, mientras que el homotrasplante se arraiga con facilidad, Los tejidos de estos celenterados pueden cultivarse en condiciones artificiales y por lo tanto es posible poner a punto técnicas de investigación muy exactas. Es fácil observar la reacción de rechazo y los datos se obtienen de una manera cuantitativa que se presta a un análisis exhaustivo. Estos hechos parecen indicar que los gorgónidos pueden ser empleados para el estudio de los más fundamentales mecanismos sobre los que se basa la individualidad biológica. Todavía no está claro si estos organismos presentan algún tipo de sustancia análoga a los anticuerpos responsables de la

La i n m u n o l o g í a en los invertebrados y Uno de los problemas más fascinantes de la biología reside en los mecanismos que permiten a los organismos más evolucionados discernir continuamente entre los propios constituyentes macromoleculares y los de otros organismos. Este problema, que podría definirse como el de la "individualidad biológica", reviste un interés tanto doctrinario como práctico. Dichos mecanismos en efecto, no sólo nos permiten luchar eficazmente contra un ejército de parásitos que tienden a penetrar en nuestros tejidos, sino que probablemente consienten la existencia de las perfectas estructuras celulares de nuestros órganos.

Un conocimiento profundo de la inmunidad y de la histocompatibilidad nos permitirá sin duda una mayor comprensión, no sólo de los mecanismos de defensa y de las reacciones de rechazo, sino también de la mejor manera de combatir los tumores malignos. También los mecanismos de la diferenciación y del desarrollo deben estar basados en sutiles peculiaridades macromolecu-

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reacción de rechazo. Los datos, hasta ahora no confirmados, se inclinan a favor de esta posibilidad, pero es necesario considerar que el mecanismo de rechazo podría ser completamente distinto y estar vinculado a las modalidades de la diferenciación celular. O

Se sabe con seguridad que estas sustancias intervienen en el ciclo menstrual, pueden impedir la concepción y también provocar el aborto. Sobre este último aspecto, los doctores S. M. Kariin y G. M. Filshie publicaron en dos revistas inglesas los resultados de una serie de ensayos de abortos terapéuticos sin intervención quirúrgica. Sus experiencias habrían de desencadenar poco después una verdadera "competición" entre las grandes industrias farmacéuticas.

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La primera experiencia consistió en la inoculación intravenosa de una dosis ínfima de "F2 alfa" en un grupo de quince pacientes cuya gravidez databa de 9 a 22 semanas, lo que indujo en pocas horas contracciones uterinas semejantes a las de un parto normal. En trece de los quince casos se registró una expulsión perfecta, en uno de los restantes la inoculación no surtió efecto y en el otro la expulsión no llegó a concretarse totalmente. Poco después se llevó a cabo una segunda serie de experiencias en un grupo de doce mujeres, empleando prostaglandina " F 2 " pero en dosis diez veces más débil: en todos los casos se logró una expulsión total. En ambas series de experiencias no se registró aceleración del pulso o aumento de la presión en ninguna de las pacientes y sólo en la primera serie se observaron algunas reacciones de poca importancia, tales como vómitos y diarreas.

La prostaglandina y el aborto "Prostaglandina" es el nombre que von Euler —uno de los tres bioquímicos que acaban de recibir el Premio Nobel de Medicina— dio en 1935 a una serie de sustancias presentes en el esperma humano. Químicamente se las clasifica como áci dos grasos no saturados (tipo ácido oleico) pero con un anillo de más En la actualidad se conocen 16 prostaglandinas a las que corresponden la fórmula empírica C20H34O5 para el tipo E y CaoHsnOs para el tipo F. Estos lípidos se encuentran preferentemente en las vesículas seminales, en el útero, en el cerebro, en el páncreas, en el hígado y también en la sangre menstrual. En el período 1957-1964 se logró aislar varias de estas sustancias cuyas propiedades presentaron características contradictorias y en 1966 se llevó a cabo, por primera vez, la síntesis química que hizo posible contar con cantidades apreciables del producto sintético intensificándose así los trabajos experimentales.

En el cuerpo humano, la prostaglandina "F2 alfa" provoca las contracciones del útero durante la menstruación, las "irina" las del iris, la "medulina" presente en el riñon reduce la presión arterial, la "Darmst o f f " provoca las contracciones de las paredes del intestino. En las vesículas seminales desempeñan un papel importante tanto en la expulsión del esperma como en la aspiración de los espermatozoides por el útero.

Von Euler demostró además que las prostaglandinas estimulan la musculatura lisa.

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Tiempo después se sometió al mismo tratamiento a cincuenta mujeres cuyo embarazo había llegado a término: el parto se desarrolló sin ninguna dificultad, con un trabajo uterino de pocas horas y un alumbramiento corto. Como era de esperar, esta revelación causó una verdadera conmoción en el campo de la industria farmacéutica; los laboratorios prácticamente se precipitaron sobre estos lípidos prodigiosos. Fue natural que el hallazgo atrajera tanta atención, ya que un método de ese tipo se revelaba mucho menos cruento y peligroso que el tradicional aborto quirúrgico y además, porque cuando el Dr. Karim hizo públicas sus experiencias el aborto era ya legalmente permitido en Inglaterra v en vías de serlo también en los Estados Unidos.

Las ventajas del empleo de las prostaglandinas parecen dignas de tenerse en cuenta, ya que ellas ac-

túan rápidamente aun tratándose de dosis mínimas; son sustancias naturales con las que no se corre el riesgo de provocar malformaciones y además el organismo las elimina con facilidad sin dejar trazas. O

9 Tecnología exportable Una licitación internacional convocada por la empresa estatal para el comercio exterior de Rumania, dirigida a obtener herramental destinado a la producción de automóviles, fue ganada recientemente por IKARenault.

El suceso es particularmente importante porque es la primera vez que la industria automotriz argentina exporta capacidad tecnológica en forma masiva, aunque desde hace tiempo vende al exterior conjuntos mecánicos armados (motores, cajas de velocidades, etc.) y, en cantidades moderadas, vehículos completos terminados.

En un plazo de 23 meses, IKARenault enviará a la empresa rumana Usina Autoturismo Pitesti, matrices y dispositivos para la construcción en ese país del automóvil Renault 12 y enviará asimismo técnicos argentinos para colaborar con la instalación y puesta en operación de esos equipos. Técnicos rumanos viajarán a la Argentina para estudiar controlar la producción de los equipos. Esta operación asegura la plena ocupación de la capacidad productiva de Planta de Matrices de la empresa argentina, por el término de dos años.

Para la construcción de esas matrices y dispositivos, se utilizarán 3.100 toneladas de acero de producción nacional y el monto total de la operación ascenderá a 7.600.000 dólares.

La posición de la empresa argéntina en la compulsa internacional se vio favorecida por el hecho de estar produciendo idéntico herramental, destinado a la fabricación en el país del Renault 12, vehículo que sería lanzado a la venta en abril de este año. O

Los polióminos III Juegos Matemáticos

Manuel Risueño

Aun cuando, siguiendo el orden cre- cómo encontrar una solución para ciente de magnitud, nos corresponde todos los casos posibles. Esta deocuparnos en este artículo de los te- mostración, sumamente simple, se tróminos y de los pentóminos, de- debe a Ralph Gomory, de California, tengámonos antes aun en un par de y ha sido publicada por Martin problemas de dominós, porque en Gardner en su artículo del "Scienellos interviene también el tablero tific American" de noviembre de 1962 y en su libro "The Unexpected de ajedrez y porque constituyen un ejemplo de cómo la coloración tí- Hanging", citados en el artículo del pica de este tablero en casillas alter- N? 5 de CIENCIA NUEVA. Se denadas de dos colores, puede servir muestra como sigue: es posible divide base para demostraciones mate- dir el tablero de ajedrez en tal forma máticas, según lo indicamos en el que sus casillas constituyan un camino cerrado en que sus colores se alN? 5 de CIENCIA NUEVA. El primer problema es el siguien- ternan, por ejemplo, la indicada en te: si en un tablero de ajedrez, que la figura 1. Al retirarse del tablero tiene 64 casillas, eliminamos las que dos casillas de colores distintos, este ocupan dos esquinas opuestas dia- camino quedará dividido en dos seggonalmente, nos quedarán 62 casi- mentos abiertos (o en uno solo si llas: ¿es posible cubrirlas con 31 las casillas retiradas eran adyacentes dominós? La coloración alternada a lo largo del camino) que deben del tablero permite establecer de in- necesariamente comenzar en casillas mediato que el problema no tiene de un color y terminar en casillas del solución; en efecto, las casillas su- otro (por ser contiguas a las casillas primidas, por ser los extremos de retiradas, que también eran de colouna misma diagonal, son necesaria- res opuestos). Por lo tanto, cada mente del mismo color, como el ta- segmento constará de u n número par blero completo tiene 32 casillas de casillas y podrá ser cubierto por blancas y 32 casillas negras, después un número entero de dominós. de la eliminación de dos esquinas opuestas, fatalmente tienen que quedar 30 casillas de un color y 32 del otro. Como cada dominó ocupa necesariamente una casilla de cada color, los 31 dominós ocuparán 31 casillas'blancas y 31 casillas negras y no podrán, por lo tanto, cubrir el tablero incompleto.

El segundo problema consiste en demostrar que, si las casillas retiradas son de colores opuestos, siempre es posible cubrir las 62 casillas restantes con 31 dominós, cualquiera sea el lugar donde se retiren estas casillas, adyacentes o separadas. Para ello es necesario estudiar todas las combinaciones posibles de dos casillas de distintos colores para demostrar que cada una de ellas tiene una solución, porque hay una demostración de carácter general que Índica

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Figura 1.

Figura 2.

Figura 3.

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Figura 4.

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Pasando ahora a los tetróminos, nuestros lectores asiduos recordarán que en el N- 1 de CIENCIA NUEVA reprodujimos los 5 tetróminos diferentes; como éstos ocupan 5 X 4 = 20 casillas, podría pensarse en formar con ellos rectángulos de 4 X 5 de 2 X 10 casillas, pero la coloración alternada, tipo tablero de ajedrez, permite demostrar que esto es imposible. En efecto, en la figura 2 reproducimos los 5 tetróminos, pero ahora coloreados en forma alternativa. Por la figura se verá que en tanto cuatro de los tetróminos se forman de dos casillas de cada color, el último en la figura requiere tres casillas de un color y una del otro.

En consecuencia, en toda figura formada con los cinco tetróminos, el número de casillas de cada color debe ser impar. Como los rectángulos citados, 4 X 5 y 2 X 10, se componen de un número igual de casillas de cada color, 10 de cada uno, y este número es par, queda demostrada la imposibilidad de formar cualquiera de estos rectángulos con los 5 tetróminos.

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No ocurre lo mismo con los pentóminos que son 12, según se indicó también en el N? 1 de CIENCIA NUEVA y según puede verse en algunos de los ejemplos que damos a continuación. Los 12 pentóminos, como ocupan 5 casillas cada uno, ocuparán en conjunto 60 casillas y pueden formar, por lo tanto, rectángulos de 6 X 10, de 5 X 12, de 4 X 15 y de 3 X 20 casillas. A simple vista puede apreciarse que hay pentóminos que requieren al menos tres casillas en cada una de las dos direcciones perpendiculares, de modo que es indudable que no se les puede colocar en rectángulos más estrechos que los indicados, como sería el de 2 X 30 casillas.

Para los otros rectángulos se ha determinado, con la ayuda de computadoras, el número de soluciones diferentes, el que ha resultado ser, respectivamente, de 2,339, 1,010, 368 y 2. En la figura 2 damos una solución que, al estar compuesta por dos surrectángulos de 5 X 6, lo mismo resuelve el problema para el rectángulo de 6 X 10 que para el

de 5 X 12, así como una solución para el rectángulo de 4 X 15. En el rectángulo inferior de figura 3 puede observarse que las cuatro fichas de la extrema derecha forman una figura simétrica, siendo por lo tanto posible darlas vuelta para formar una nueva solución que se considera distinta de la indicada en la figura 3, ya que hay distintas piezas en contacto entre sí. Unicamente cuando una solución se puede obtener de otra por reflexión o giro total de la figura, se consideran éstas iguales. Análogamente, de la figura superior de figura 3 se obtienen 16 soluciones diferentes, ocho de ellas por rotación o reflexión de los dos rectángulos de 5 X 6 en que la figura se divide y las otras 8 permutando, en cada una de las anteriores, las dos piezas sombreadas que pueden agruparse en otra forma diferente, ocupando el mismo espacio.

La búsqueda de las únicas dos soluciones del rectángulo de 3 X 20, que sólo difieren entre sí en una porción del diseño que puede ser girada en 180° pasándose así de una solución a la otra, la dejaremos como ejercicio al lector para el próximo número.

Según se indicó en el N? 2 de CIENCIA NUEVA, hay 35 hexóminos diferentes, los que a razón de 6 casillas cada uno, ocupan en conjunto 210 casillas. Nuevamente, la coloración alternada de estas casillas demuestra que hay 24 hexóminos "impares" (con 3 casillas de cada color) y 11 hexóminos pares (con 4 casillas de un color y 2 del otro), haciendo que el número total de casillas de cada color sea par, lo que demuestra la imposibilidad de formar con los 35 hexóminos cualquier rectángulo de 210 casillas, ya que éstos contienen siempre 105 casillas de cada color, un número impar. Por esta razón y además por ser 35 hexóminos un número ya demasiado grande para utilizar en problemas recreativos, la mayor parte de los problemas referentes a polióminos se han concentrado en los pentóminos.

Con un poco de práctica, se recordarán fácilmente de memoria las 12 formas diversas, y será posible formar con lápiz figuras de estas piezas en una hoja de papel cuadriculado, sin necesidad de utilizar piezas tangibles.

Aparte de los rectángulos, se pueden formar con los pentóminos muchas otras figuras de las que indicamos, a título de ejemplo, algunas

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en la figura 4, mencionando al pie de algunas de ellas el número total de soluciones. Cada lector podrá experimentar con otras figuras, recordando siempre que éstas deben contener siempre 60 casillas y que, si están divididas en dos o más partes, cada una de éstas deberá comprender un múltiplo de 5 casillas. Hay, sin embargo, figuras que han resultado ser insolubles, tales como las indicadas en la figura 5.

Un segundo grupo de problemas es el de dividir los 12 pentóminos en dos grupos de 6 y encontrar una figura de 30 casillas en que se puedan disponer, separadamente, ambos grupos. Como ejemplo, señalemos que una solución de este problema está dada por los dos rectángulos de 5 X 6 casillas indicados en la

parte superior de la figura 3, que ahora representan sólo dos soluciones, por el intercambio de las dos piezas sombreadas, pues las rotaciones y reflexiones, al tratarse de dos partes separadas, no constituyen en este caso soluciones diferentes. También aquí es muy fácil encontrar un gran número de figuras diversas que constituyen soluciones a este problema, habiendo, por ejemplo, varias soluciones de los rectángulos de 6 X 10, 5 X 12 y 4 X 15, que se pueden dividir en dos mitades congruentes. Inclusive una de las dos soluciones para el rectángulo de 3 X 20 casillas tiene esta propiedad.

Mucho más difícil es el problema de dividir los pentóminos en tres grupos de 4 y encontrar una superficie de 20 casillas que cada grupo

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Figura 5.

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pueda cubrir. Este problema ha sido uno de los más estudiados. En un número de "Fairy Chess Review" 1 anterior a 1955 ya se habían publicado 6 soluciones; en 1961 Golomb, el inventor de los polióminos, publicó en un artículo del "Recreational Mathematics Magazine" una sép1

Esta revista inglesa, que desgraciadamente ya no se publica más y es muy difícil de encontrar, se dedicaba exclusivamente a! "fairy chess", expresión que podría traducirse por "ajedrez de fantasía".

En esta expresión se comprende problemas o juegos que usan mayor cantidad de fichas que las normales, tableros de otras formas o dimensiones, fichas inventadas con otros movimientos, mates ayudados y auto-mates, etc. Entre sus muchos estudios, incluyó algunos sobre la forma en que puede dividirse un tablero, entrando por esta vía al estudio de los pentóminos y de los hexóminos.

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Figura 6.

Figura 7.

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Figura 9.

Figura 10.

Figura 8.

tima solución. Despertado el interés por el problema debido a este artículo, hasta fines de 1962 numerosas personas habían encontrado ya unas 150 soluciones. Más recientemente, según se índica en el número de julio de 1969 del "Journal o£ Recreational Mathematics", Robert L. Patton, de Port Arthur, Texas, ha programado un computador para buscar soluciones a este problema y hasta esa fecha, con sólo un 12 por ciento del trabajo, hecho, ya había encontrado 50 nuevos grupos de 20 casillas, con unas 60 nuevas soluciones. En la figura 6 damos como muestra una solución con un "agujero" y otra sin él.

Continuando la serie, correspondería ocuparse del problema de dividir los pentóminos en cuatro grupos de 3 y encontrar una región de 15 casillas que- cada grupo pudiera cubrir. Aún no se ha encontrado ninguna solución a este problema.

Finalmente, se ha estudiado el problema de dividir los pentóminos nuevamente en tres grupos de cuatro, pero subdividiendo esta vez cada grupo en dos parejas de pentóminos que cubran una misma figura de 10 casillas. Para este problema no se exige la congruencia entre las regiones correspondientes a los tres grupos. Tiene exactamente 18 soluciones, de las que indicamos cuatro en la figura 7, una con un "agujero"

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y la otra sin él. Podrá observarse que cada solución es doble, por cuanto hay dos formas diferentes de agrupar las últimas dos parejas de pentóminos.

Otro problema es el de la "doble duplicación", propuesto hace ya tiempo por Harry Brueggeman, de San Marino, California: distribuir dos grupos de dos pentóminos cada uno, de manera que formen la misma figura y con los ocho pentóminos restantes, formar una figura semejante, pero de doble magnitud. En la figura 8 damos una solución como ejemplo, que es única para la forma indicada. Con otras formas de superficie se conocen más soluciones, por ejemplo 6 para la región que indicamos en la figura 9. En total se conocen al menos 25 soluciones.

También está el problema de la triplicación, que consiste en tomar un poliómino de modelo y hacer con 9 de los restantes una figura semejante, pero de un tamaño triple, problema que tiene varias soluciones para cada uno de los pentóminos, pero de los que no daremos ninguna por ahora, para permitir a los lectores el uso de su imaginación. También existen soluciones en que el pentómino utilizado como modelo se utiliza también como uno de los 9 para formar la ampliación al triple.

Según ya se habrá podido apreciar, el tablero de ajedrez dene una

gran fascinación para los problemistas; de ahí que se haya estudiado también la posibilidad de cubrirlo con los pentóminos. Como el tablero tiene 64 casillas y los pentóminos sólo pueden cubrir 60, deben quedar cuatro casillas descubiertas. El primer problema fue dejar las cuatro casillas centrales descubiertas (ver fig. 10), problema que se ha demostrado tiene exactamente 65 soluciones diferentes. Luego se demostró que había soluciones para cualquier posición del cuadrado formado por las cuatro casillas descubiertas y, finalmente, que las cuatro casillas podían ocupar cualquier posición, siempre que no encerrara una región que tuviera un número de casillas que no fuera divisible por cinco, por razones obvias. Pero esto tendremos que dejarlo para un próximo número, así como el problema de las "quintas", inspirado en el precedente.

Las fórmulas referentes a las series de Fibonacci y de Lucas, prometidas en el número 6 de CIENCIA NUEVA, son las siguientes: m S/2n — 1 — f'2m 1 m

SLn — Lm + 2 X

m

^L/2n 1 — 1 — L2ra

3 2 O

El espermatozoide J. L. Hancock P u b l i c a d o por especial cortesía d e S C I E N C E J O U R N A L

El espermatozoide es un vehículo compacto de transmisión de las características genéticas del sexo masculino.

De una eyaculación promedio de unos 500 millones de espermatozoides, sólo unos pocos miles sobreviven al trayecto por las trompas de Falopió hasta llegar al óvulo. Su estudio es de fundamental importanda en temas tan actuales como la determinación del sexo y la inseminación artificial.

El Dr. James Leonard Hancock es profesor de Anatomía Veterinaria en el Royal Veterinary College, de la Universidad de Londres. Anteriormente fue funcionario científico sénior principal en la ARC —Organización de Investigación para la Cria de Animales (Animal Breeding Research Organization), Edimburgo. Su principal trabajo ha estado dirigido al estudio de la fecundidad y de la capacidad fecundadora del semen.

Un hombre produce normalmente unos 500 millones de espermatozoides en una eyaculación. E n circunstancias favorables, u n o de estos espermatozoides fecundará el único óvulo que una mujer normalmente alberga durante la ovulación.

Además de estimular al óvulo para dividirse e iniciar su desarrollo, el espermatozoide lleva a él la contribución genética del padre, que se une a la de la madre en el óvulo fecundado. Los espermatozoides son células que se producen en los testículos y que se mezclan con las secreciones de diversas glándulas para formar el semen q u e es eyaculado dentro de la vagina femenina durante el coito. Los espermatozoides, con la ayuda de las contracciones musculares del útero, llegan a las trompas de Falopio, donde el óvulo es fecundado.

Estos hechos, hoy d e nivel escolar, sólo se determinaron en el curso de los últimos 100 años, aunque la idea de la función del semen en el proceso de la reproducción está claramente expresada en el Antiguo Testamento: "Dijo entonces Judá a Onán, hijo suyo: —Cásate con tu cuñada, a fin de dar sucesión a tu hermano. Pero Onán, sabiendo que la sucesión no había de ser suya, aunque se acostaba con ella, impedía el que concibiese, para que no nacieran hijos con el nombre del hermano." (Génesis, 38, V I I I ) .

Recién al cabo de unos 2.500 años después de la escritura de este pasaje bíblico, se pudieron clarificar las ideas esenciales sobre el papel del varón en la reproducción. El primer paso fue la identificación de los espermatozoides en el semen, efectuada en 1677 por u n joven estudiante de medicina holandés, Johan Hamm. Sus observaciones fueron confirmadas por Antonie van Leeu-

wenhoek, quien comunicó las observaciones a la Royal Society en 1679; estas observaciones fueron el punto de partida de una profunda controversia sobre la función de los espermatozoides en la reproducción.

Surgieron dos escuelas diferentes: los "ovulistas" creían que el esperma solamente fomentaba o estimulaba el desarrollo de la semilla femenina, mientras que los "animistas" creían que el esperma en sí mismo contenía el embrión íntegro, en miniatura. Los animistas incluso publicaron ilustraciones que mostraban un hombre (el "homuncul u s " ) , pequeño pero perfectamente formado, enroscado en la cabeza de un espermatozoide (figura 2 ) .

El próximo paso importante fue el descubrimiento del óvulo mamífero que realizó K. E. von Baer en 1827. Empero, recién en 1843 M. Barry registró la penetración del espermatozoide en el huevo.

Los detalles esenciales de la producción de espermatozoides en los testículos fueron descritos originariamente por R. Kolliker en 1841 y, finalmente, en 1883, E. van Beneden estableció definitivamente el rol del espermatozoide en la fecundación. Los adelantos del microscopio hicieron posible, mientras tanto, un continuo avance en los conocimientos, de modo que a comienzos de este siglo, la citología clásica había ya proporcionado una descripción de la estructura de los espermatozoides y de su desarrollo. Para entonces, el poder de análisis del microscopio se había desarrollado casi hasta sus límites teóricos, pero en los últimos años el microscopio electrónico ha proporcionado al citólogo un Instrumento más poderoso y el interés por la estructura del espermatozoide se ha visto renovado.

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Generación del espermatozoide Los espermatozoides se producen en los tubos seminíferos de los testículos y salen de estos suspendidos en un fluido producido por las células especializadas de los conductos colectores de la red testicular (ver figura 3). Los espermatozoides son descargados dentro del epidídimo que es, esencialmente, un conducto enrollado que conduce, a través de un segmento recto y más corto —los conductos deferentes—• al pene. Aquí, en el momento de la eyaculación, se agregan las contribuciones de las glándulas accesorias (las glándulas de Cowper, la próstata y las vesículas seminales). La operación de esterilización masculina conocida bajo el nombre de vasectomía, se lleva a cabo mediante la extirpación de los conductos deferentes.

La cabeza del espermatozoide porta el ácido desoxirribonucleico (ADN) que, durante la fecundación, constituye la contribución genética clel padre. La cabeza está cubierta al frente por un casquete, el acrosoma, quecontiene ciertas enzimas que permiten al espermatozoide penetrar en la capa de células que cubre el huevo reción ovulado.

En las diversas especies animales se encuentran grandes variaciones en cuanto a la forma clel núcleo y del acrosoma. La parte media del espermatozoide contiene una vaina de mitocondrias que constituyen el asiento de otras enzimas cuya actividad permite la transferencia de

Figura 1. Algunas de las primeras observaciones de los espermatozoides fueron llevadas a cabo por Antonie van Leeuwenhoek y transmitidas a la Royal Society en 1.679. Se muestran aqui sus dibujos de los espermatozoides de conejo, reproducidos por la Enciclopedia Británica en 1797.

Figura 2. El "homúnculo", interpretación del espermatozoide humano, tal como lo dibujara el científico holandés Niklaas Hartsoeker en 1694.

energía, derivada del metabolismo de los azúcares, hacia las fibras de la cola. La parte media es, por lo tanto, el generador que provee la energía para el movimiento activo del espermatozoide. La cola clel espermatozoide se articula con la cabeza por medio de lo que es, efectivamente, una unión esférica (rótula y casquete). La cabezuela del trozo que se conecta es la rótula y ésta se articula con la placa basal que reviste la concavidad del casquete ubicado en la base de la cabeza del espermatozoide. La cola en sí se compone de fibras ordenadas según un esquema básico consistente en un par central de fibras con un anillo exterior de nueve fibras gruesas y un anillo interior de nueve fibras finas. Este mismo esquema básico se encuentra en los flagelos, tanto de células animales como vegetales (figura 4). .Los espermatozoides de hombres normalmente fecundos son similares bajo el microscopio y actualmente tiene gran aceptación el hecho de que grandes variaciones en su forma guardan relación con la esterilidad, tanto en el hombre como en los animales domésticos. Las muestras, de esperma de hombres estériles pueden contener espermatozoides con formas ampliamente diferentes. Las anormalidades comunmente encontradas son espermatozoides con dos cabezas o dos colas y otros con cabezas o colas deformadas. Además, la esterilidad a menudo se asocia con una escasez de espermatozoides en el líquido eyaculado (figura 5).

Antes de la pubertad, los conductos seminíferos de los testículos están cubiertos por células nutrientes especiales y por las células germinales, en las cuales se forman los espermotozoides. En la pubertad, las células germinales (espermatógenas) comienzan a multiplicarse mediante una serie de divisiones y se diferencian para formar una nueva clase de células: el espermatocito primario.

La producción continua de espermatozoides por parte de los testículos está asegurada por la existencia permanente de células germinales que forman una reserva de células embrionarias, de las cuales se derivan los futuros espermatozoides. Estas células embrionarias se apartan de la población principal de células espermatógenas que se multiplican y se diferencian para satisfacer las necesidades inmediatas de la pro-

sacro

fS; ¡•IV

vejiga

recto

hueso del pubis

vesícula seminal izquierda

próstata

esfínter de la uretra

-!

-•f

glándula de Cowper

prepucio

escroto

•n

¡s¡ h

testículo izquierdo

ducción de esperma. Cada espermatocito primario se divide dos veces para producir dos células hijas y cada una de éstas se divide nuevamente para producir dos espermátides. Los espermátides se diferencian y adquieren la forma específica de un espermatozoide. Las dos divisiones que dan como resultado la formación de los espermátides son "divisiones de reducción", en las cuales el número de cromosomas del espermatocito primario diploide es reducido a la mitad para dar el nú- ' mero haploíde (23 en los seres humanos) que se encuentra en el espermatozoide y en el óvulo. Simultáneamente tiene lugar una importante redistribución de los genes entre los cromosomas homólogos. El proceso total de la producción de esperma, desde la primera división de las células espermáticas hasta la producción de esperma en la eyaculación, lleva 72 días.

Los espermatozoides que entran • en el epidídimo desde los testículos son incapaces de fecundar, pero adquieren esta facultad durante su

conducto deferente túbulos seminíferos

epidídimo

marcha a través de dicho conducto.

El segmento final del epidídimo actúa como un órgano de almacenamiento de espermatozoides, los cuales pueden sobrevivir dentro de él durante varias semanas o meses, contrariamente a lo que sucede dentro del conducto femenino o cuando se los mantiene a la temperatura del cuerpo pero fuera del mismo, condiciones en las cuales sobreviven sólo unas pocas horas. Una razón para esto parece ser que los espermatozoides tienen un metabolismo más lento en el epidídimo, posiblemente debido a un abastecimiento limitado de oxígeno.

Después de largos períodos de inactividad sexual, el epidídimo puede contener una gran cantidad de espermatozoides muertos o senescentes, pero la suerte de los espermatozoides no eyaculados permanece incierta. Investigadores australianos han demostrado que en carneros sexualmente inactivos, la producción total de esperma puede estimarse por la cantidad de células presentes en la orina.

Figura 3. Los espermatozoides se producen en los tubos seminíferos de los testículos y luego entran al epidídimo y a los conductos deferentes. Las secreciones de las vesículas seminales y de las glándulas de Cowper se mezclan con los espermatozoides y esta mezcla —el semen— es eyaculada durante el coito. El tejido eréctil del pene se llena de sangre causando su erección durante la excitación sexual.

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Los mecanismos de control y protección La producción de espermatozoides está controlada por la glándula pituitaria anterior, cuya extirpación da como resultado el desarrollo de testículos infantiles. La administración de hormonas esteroides puede detener temporariamente la producción de esperma. Sin embargo, algunos casos de esterilidad masculina se tratan con dichas hormonas debido a que, cuando el tratamiento con esteroides cesa, se da un fenómeno de rechazo, con una consiguiente estimulación de los testículos por la liberación repentina de la hormona pituitaria acumulada.

recen mencionarse los efectos de la altitud. Un autor del siglo X V I I nos dice que durante 53 años los colonizadores españoles de la ciudad montañosa de Potosí, en Bolivia, no pudieron engendrar hijos. Se ha insinuado que la causa puede haber sido la falta de oxígeno, más que la temperatura.

Otros agentes que dañan al espermatozoide y reducen la producción incluyen las radiaciones y ciertos agentes radiomiméticos, que tienen efectos similares a los rayos X. No obstante, la utilidad de dichos agentes para el control de la fecundidad masculina está limitada pollos efectos colaterales indeseables que se manifestaron en personas tratadas.

En el hombre y en la mayoría de los otros mamíferos, la producción Existe una gran variedad entre normal de espermatozoides puede las especies en lo que respecta a las darse sólo si el testículo se mantie- contribuciones relativas de las disne a una temperatura inferior a la tintas glándulas accesorias al semen. del cuerpo. Los cambios de posición Las diferencias en el desarrollo glande los testículos, que responden a dular se asocian con las variaciones los cambios de la temperatura amen el volumen de la eyaculación. En biente, evidencian el funcionamienel hombre el volumen promedio de to de estos mecanismos. Cuando la semen es de alrededor de 3 mi. temperatura ambiente es alta, el es(varía desde aproximadamente 0,5 croto se relaja; en tiempo frío, el a 10 mi.), mientras que un jabalí escroto se contrae, manteniendo los testículos más próximos al cuerpo. puede eyacular hasta 500 mi.

En el hombre, si los testículos no En el hombre el semen líquido se descienden dentro del escroto, co- coagula rápidamente por la acción mo normalmente lo hacen el mes an- de una enzima coagulante de la prósterior al nacimiento, no se produce tata sobre una sustancia producida ningún espermatozoide. Si entonces por las vesículas seminales, pero el se hace descender el testículo qui- coagulante se licúa nuevamente en rúrgicamente al escroto, generalmen- el término de unos pocos minutos te la producción de esperma es nor- debido a la acción de otra enzima mal. Se ha sugerido reiteradamente prostática. La formación de un "taque la vestimenta y los hábitos del pón de copulación" de semen coahombre civilizado urbano tienden a gulado es característico en la eyacuimpedir los mecanismos normales de lación de muchos roedores. En la control de la temperatura que ro- rata, parece que los apareamientos dea a! testículo. Se ha demostrado sólo son fecundos si dicho "tapón que hombres sometidos a una exde copulación" se forma dentro de posición de todo el cuerpo a temla vagina. No obstante, la razón de peraturas ambientales tan altas copor qué el semen humano se coamo de 40-47° C, evidencian una gula y luego se licúa no tiene aún producción reducida de esperma, tres a siete semanas después del tra- explicación. tamiento. Se han registrado obserLos componentes clel semen no vaciones similares después de elevar necesariamente se eyaculan como la temperatura del testículo por tra- una mezcla homogénea. Hacia 1786 tamiento de calor local durante pe- John Hunter notó que el semen que ríodos de no más de 30 minutos. constituye la primera parte de la Médicos hindúes han publicado evi- emisión reflejaba más aproximadadencias de los efectos perniciosos mente los contenidos de los conducproducidos por una modalidad par- tos deferentes que las fracciones siticular de vestimenta, en la cual el guientes. Una fracción rica en esescroto se encuentra aprisionado, permatozoides puede también distinen estrecho contacto con el cuerpo. guirse rápidamente del resto de la Además de la temperatura, tne- eyaculación en el perro y el jabalí.

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Técnicas de desplazamiento Cuando se examinan espermatozoides vivos en una suspensión diluida, es difícil analizar sus movimientos precisos, pero las proyecciones fílmicas muestran que los espermatozoides de toro nadan propagando dos ondas dimensionales a lo largo de sus colas, comenzando por el extremo de la cabeza. Aparentemente, la amplitud de la onda no disminuye a medida que se propaga a lo largo de la cola, considerándose que esto significa que la energía requerida está siendo producida dentro de la cola a lo largo de toda su extensión. Una explicación de la forma en que las características de la cola del espermatozoide proveen la base mecánica para su movimiento es que las fibras individuales se contraen como fibras musculares en un orden fijado en espacio y en tiempo.

Se pueden preparar "modelos" de esperma mediante procedimientos que destruyen la membrana celular y extraen los componentes orgánicos e inorgánicos solubles y las enzimas. Si el medio de extracción se reemplaza por uno que contenga iones calcio y una fuente de energía tal como la glucosa, las colas se inclinan de lado a lado con aproximadamente la misma frecuencia que en los espermatozoides vivos, pero las ondulaciones no se propagan a lo largo de la cola y los espermatozoides no avanzan. Aparentemente, el procedimiento de extracción destruye una parte esencial del sistema propagador que da como resultado la contracción ordenada y la relajación de las fibras. La parte esencial que se destruye puede ser el centriolo, un organoide celular más conocido por su función en la división celular.

Las suspensiones densas de espermatozoides de carnero y toro, examinadas por transiluminación, muestran formaciones de tipo ondular, aparentemente debidas a variaciones locales temporarias en la densidad óptica. La causa del movimiento ondular parece tener relación con cambios en la orientación de los espermatozoides; puede resultar significativo que, donde el movimiento ondulante es notable como en el esperma del toro y del carnero, las cabezas de los espermatozoides están extremadamente achatadas en el plano horizontal. Es probable que

filamentos axiales

/

fibras axiales

**

acrosoma

segmento ecuatorial

r l

envoltura nuclear

placa basal

centriofo vaina mitocondrlal

cabezuela membrana celular

fibras gruesas

mitocondriá fibras finas

fibras finas

fibras gruesas

m e m b r a n a celular (cortada e n parte) vaina mitocondrial

vaina de la cola

los cambios físicos causantes del movimiento ondulatorio también produzcan cambios en la impedancia eléctrica que pueden detectarse cuando se utiliza un par de electrodos con el fin de pasar una pequeña corriente alternada a través de una ' suspensión de espermatozoides. El semen humano no muestra variaciones de impedancia eléctrica debido, probablemente, a su concentración de esperma relativamente baja.

La cuestión del movimiento direccional de los espermatozoides reviste interés al considerar su trayecto en el conducto femenino. Los espermatozoides se orientan de fren-

vaina fibrosa

te hacia la corriente cuando se los coloca en una cubeta de poca profundidad con una solución en movimiento, pero esta situación se relaciona con leyes puramente físicas y no implica la existencia de ningún sistema sensorial del espermatozoide.

La orientación de los espermatozoides en el conducto femenino se debe a razones bastante distintas.

Los espermatozoides que penetran la mucosidad del cuello del útero se orientan en una dirección que está determinada por la orientación de una larga cadena de moléculas del mucus. Por éste medio, el esperma-

Figura 4. El espermatozoide difiere de cualquier otra célula corporal.

Su cabeza contiene el núcleo con su material genético, cubierto al frente por el acrosoma, que porta enzimas poderosas para contribuir a la penetración del óvulo. Detrás de éste está la zona media, el generador de energía del espermatozoide, con su hatería de mitocondrias (mostrado donde la membrana exterior está cortada). Finalmente la cola, compuesta por fibras gruesas y fibras finas que se contraen originando el movimiento del espermatozoide.

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tozoide se mueve en la dirección apropiada cuando penetra en le cuello del útero. La orientación de las moléculas de la mucosidad está dada por simples fuerzas físicas.

El efecto se puede estudiar en el laboratorio permitiendo a los espermatozoides penetrar en la mucosidad que ha sido estirada en el filete de una rosca: los espermatozoides siguen trayectorias paralelas al eje mayor de la rosca. En las mujeres, la consistencia de la mucosidad del cuello del útero varía con el ciclo menstrual. Es más fluido en la mitad del ciclo, exactamente en el momento en que la concepción tiene más probabilidades de ocurrir como resultado del coito.

Las propiedades inmunológicas de los espermatozoides son de particular interés, ya que se ha sugerido que afectan la fecundidad. Los espermatozoides pueden actuar como antígenos y por ende estimular la producción de anticuerpos en la sangre.

Los antígenos del espermatozoide pueden ser de variadas clases: pueden pertenecer sólo al propio espermatozoide o también pueden encontrarse en otras células de tejido; en algunos casos los antígenos pueden adquirirse por transferencia pasiva de otras células. Se ha descubierto que la aparición espontánea de anticuerpos en los espermatozoides del hombre guarda relación con la esterilidad. Aparentemente, es más factible que estos anticuerpos se den en hombres en quienes la obstrucción de los conductos que parten de los testículos ofrece condiciones favorables para la absorción de los espermatozoides dentro de la corriente sanguínea.

Aunque los espermatozoides no entran normalmente en contacto con anticuerpos de la sangre, se ha insinuado que, efectivamente, se encuentran con anticuerpos similares en el conducto genital femenino y que la fijación de estos anticuerpos al esperma puede tener alguna significación fisiológica. Parece que los espermatozoides vivos móviles tienden a no fijar anticuerpos, en contraste con los espermatozoides inmóviles que sí lo hacen. Cubrir al espermatozoide moribundo con anticuerpos puede ser un paso previo necesario para la eliminación de los espermatozoides del conducto genital femenino, por parte de los glóbu-

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Figura 5. Sección ele un espermatozoide a través de la zona media, vista con el microscopio electrónico. Es el espermatozoide de un hombre estéril y muestra fibras anormales ubicadas fuera de la vaina mitocondrial.

tozoide contiene 22 cromosomas individuales, más un solo cromosoma X o Y. El mecanismo de determinación del sexo se basa en la existencia de estas dos poblaciones de esLa determinación del sexo permatozoides. La mitad porta el cromosoma X y puede engendrar El mecanismo de la determina- descendencia femenina y la otra mición del sexo en los mamíferos se tad porta el cromosoma Y y sólo basa en la existencia de dos clases puede dar origen a descendencia distintas de espermatozoides. La masculina. mitad de ellos porta el cromosoma Como resultado de éstas y de X, determinante del sexo femenino otras redistribuciones del material y la otra mitad lleva el cromosoma genético que ocurren durante la esY, que determina el sexo masculino. permatogénesis, los espermatozoides Los cromosomas de las células del tienen un complemento genético adulto existen de a pares, uno del que, aunque se deriva del de las cépadre y otro de la madre. Las cé- lulas de los padres, es sólo una parlulas adultas del varón contienen 22 te de él. Si bien muchas de las pares idénticos de cromosomas ho- características de las células del esmólogos y un par desigual —un X perma están determinadas por la y un Y— de los llamados cromoso- constitución genética de las células mas sexuales. En la mujer, existen de los padres de las cuales derivan, dos cromosomas X que forman un existen pruebas de que el complepar homólogo además de los otros mento genético del espermatozoide 22 pares de cromosomas. puede determinar por sí mismo alCuando las células germinales del gunas de sus características. Existestículo se dividen, el número de ten, por lo tanto, motivos para creer cromosomas se divide por la mitad, que puede ser posible separar los de modo que cada óvulo o esperma- X y los Y que portan los esperma-

los blancos de la sangre, en su acción de limpieza.

tozoides, mediante métodos biológicos o físicos.

Por ejemplo, se ha insinuado que los espermatozoides X e Y posiblemente difieran en su densidad y se ha pretendido haber realizado una exitosa separación de las dos clases de espermatozoides, utilizando métodos basados en dicha diferencia.

Sin embargo, experimentos llevados a cabo últimamente, usando fracciones separadas por dichos procedimientos, han fracasado en confirmar las presunciones anteriores sobre la separación de los espermatozoides portadores de X e Y. Investigadores de la Unión Soviética han tratado de demostrar que los espermatozoides X e Y poseen potenciales eléctricos de signo opuesto y que pueden ser separados aplicando una corriente eléctrica en los polos opuestos de una suspensión de esperma en un líquido. No obstante, se ha demostrado que todos los espermatozoides tienen una carga neta del mismo signo, si bien la magnitud de la carga de la cabeza puede diferir de la de la cola Cuando se colocan en un campo eléctrico, los espermatozoides se orientan, con respecto a los electrodos, de acuerdo a la distribución de la carga neta entre la cabeza y la cola. Los espermatozoides de "ánodo cabeza" se mueven a velocidades variables y se dirigen primero hacia el ánodo, mientras que los espermatozoides "ánodo cola" tienen su cola dirigida hacia el ánodo, pero se mueven ora hacia el ánodo, ora hacia el .cátodo, según la velocidad con que pueden desplazarse contra la corriente eléctrica. Los tamaños relativos de las dos poblaciones de espermatozoides que pueden distinguirse de esta manera, varían con las condiciones experimentales en forma tal que dificulta el aceptar las presunciones prematuras sobre el hecho de que los espermatozoides X e Y havan sido separados por corrientes eléctricas.

Otra posibilidad es que por lo menos algunas de las propiedades antigénicas de los espermatozoides se pueden determinar por el genotipo del espermatozoide mismo. Por ejemplo, se ha sugerido que hombres de sangre tipo AB producen dos tipos distintos de espermatozoides, caracterizados por la presencia ya sea de antígeno A o B. Sin embargo, pruebas recientes sugieren que no es así y que, se encuentren

o no antígenos de glóbulos rojos en los espermatozoides, ello depende de lo que se da en llamar el estado secretor del individuo. Los antígenos AB de hombres secretores se encuentran en los espermatozoides y en la saliva, mientras que los de hombres no secretores invariablemente están ausentes de los espermatozoides y de la saliva. Sin embargo, subsiste la posibilidad de que los genes de los espermatozoides puedan determinar algunas de sus propiedades antigénicas y de que éstas puedan utilizarse para identificar y separar las dos poblaciones de espermatozoides.

A pesar de las numerosas pretensiones de éxito en la separación de los espermatozoides masculinos y femeninos, ninguna ha logrado convencer a la totalidad de los científicos.

Posibilidades de la inseminación artificial La inseminación de los mamíferos fue originariamente demostrada en 1784, por el biólogo italiano Lazero Spallanzani, quien registró el nacimiento de tres cachorros de una perra inseminada 62 días antes.

Se indica que John Hunter intentó la inseminación artificial en el hombre hacia la mimsa época, pero la documentación es incompleta.

En los últimos años, los métodos avanzados,de preservación de semen fuera del cuerpo han expandido enormemente el uso de la inseminación artificial en la cría de animales de granja. El semen puede ser preservado a temperatura de enfriamiento normal ( + 4 ° C ) , durante varios días y después de ser congelado a la temperatura del nitrógeno líquido ( — 1 9 6 ° C) o del dióxido de carbono sólido { — 7 9 ° C), ha sido conservado durante por lo menos 10 años. Para preservar el semen a temperatura ambiente deben emplearse otros métodos a fin de reducir la actividad metabólica; por ejemplo, la capacidad fecundante del semen de jabalí puede mantenerse durante varios días mediante la gasificación del medio diluyente con bióxido de carbono. Si se enfría el semen a 4 o C o menos, es necesario diluirlo con un agente (generalmente yema de huevo) a los efectos de protegerlo de los otros efectos del

enfriamiento. Si el semen se congela se hace necesario agregar glicerina u otro agente anticongelante, para evitar la formación de cristales de hielo perjudiciales.

Alrededor del 60 por ciento de los 4,5 millones de cabezas de ganado adulto del Reino Unido se concibe por inseminación artificial.

Teóricamente es posible inseminar 1.000 vacas con una sola eyaculación pero, en la práctica, los toros para servicio artificial del Reino Unido se emplean para inseminar solamente unas 2.000 vacas por año.

Sin embargo, en la aplicación de la inseminación artificial a otras especies de granja, se ha probado que es imposible alcanzar el mismo grado de eficacia. En los cerdos por ejemplo, la fertilidad declina cuando se emplean menos de 2.000 millones de espermatozoides.

La inseminación artificial en el hombre no requiere, usualmente, la preservación del semen durante más de unas pocas horas, pero ía inseminación con semen previamente congelado ha dado como resultado concepciones exitosas. La inseminación artificial en el hombre se hace en dos formas. La inseminación artificial por el esposo se usa algunas veces cuando éste tiene una fecundidad muy baja o es impotente.

La inseminación artificial por un donante, se usa cuando no es posible utilizar el primer método, o cuando el marido y la mujer lo prefieren debido a defectos hereditarios que porta el marido. También se ha sugerido que la inseminación por donante podría utilizarse en casos graves de incompatibilidad de factor Rh. Los problemas legales referentes a la legitimidad de la prole, han ocasionado que esta técnica no se difundiera en la medida en que podría haberlo hecho pero, pese a ello, millares de niños nacidos por inseminación por un donante viven ya en Europa y en los Estados Unidos. En este último país, se cree que nacen de esta manera unos 7.000 niños por año.

Si bien en la actualidad el semen humano raramente es almacenado, los "bancos de semen", conteniendo muestras de espermatozoides de hombres de numerosas características distintas, son una posibilidad real. Incluso podría llegarse a que una mujer pudiera dar a luz un hijo con características preseleccionadas antes dé la inseminación. O

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El filtro de las noticias

® La división de los cloroplastos, que desde hace algunos años parecía posible, acaba de ser confirmada por S. M. Ridley y R. M. Leech (Nature, 227, 463, 1970). Estos organoides, agentes de la fotosíntesis, ya habían mostrado cierto grado de autonomía coexistiendo en el citoplasma de animales marinos. Después de utilizar un medio apropiado, Ridley y Leech observaron, no sólo la supervivencia de los cloroplastos sino también su división. Hay que destacar que estos organoides no aumentan de volumen después de dividirse. Estos trabajos revisten importancia desde el punto de vista teórico y práctico, ya que tal vez permitan resolver ciertos problemas de cultivos de tejidos en una escala mayor.

• Para explicar la silicosis. El profesor P. G. Kihlstedt, de la sección de procesos minerales del Instituto Real de Tecnología de Estocolmo, ha descubierto que el polvo de cuarzo "fresco" produce una emisión de electrones, un fenómeno que puede ser la causa de la silicosis. Se construirá por lo tanto, un aparato especial por medio del cual se tendrá la posibilidad de investigar más sobre la naturaleza y significado de la emisión.

El cuarzo —el mineral que produce la silicosis— es de naturaleza cristalina, pero deja de serlo cuando se reduce a polvo. En esta última forma, sin embargo, "intenta" recobrar su estructura anterior y durante este proceso produce energía.

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Esta energía se manifiesta en parte en forma de calor —que no tiene relación alguna con la silicosis— y en parte en forma de emisión de electrones. El profesor Kihlstedt ha efectuado una comparación entre el polvo producido mil horas antes y el polvo producido solamente con tres horas de anticipación. El polvo "fresco" produce una emisión 50 veces mayor. Cuando el polvo es expuesto a una materia orgánica —al ser inhalado por los pulmones, por ejemplo— la emisión aumenta. Es por lo tanto muy probable que la silicosis pueda ser atribuida a este fenómeno. ® Huevos de dinosaurios y de pájaros. Los estudios de composición isotópica de cáscaras de huevos fósiles que provienen de dinosaurios y de pájaros de diversas regiones evidenciaron una relación entre el porcentaje de oxígeno 18 y la situación ecológica de los ponedores. (FoKnsbee y col., Science, 168, 1353, 1970).

Los ponedores de cáscaras ricas en el isótopo pesado del oxígeno debieron vivir en tierras bajas, muy próximas al mar; los productores de cáscaras ricas en isótopos ligeros, en regiones más continentales. Estos resultados, confirmados por el estudio del porcentaje del carbono 13, representan un aporte original en páleoecología. ® Los cálculos de la vejiga pueden extraerse con un aparato denominado "Urat-1", desarrollado en Moscú, sin necesidad de operar. A tra-

vés de un citoscopio se introduce un electrodo pequeñísimo, conectado a un generador. El electrodo se dirigehacia la piedra y envía impulsos electrohidráulicos. Estos impulsos en contados segundos deshacen las piedras en trozos diminutos que después se expulsan fácilmente. Esta operación es indolora pues los impulsos no actúan en absoluto sobre los tejidos blandos del organismo.

• • La corona solar. Varios físicos norteamericanos, entre ellos G. Newkirk y G. W . Pneuman (Solar Physics, 13, 131-193, 1970) intentan resolver uno de los mayores problemas planteados por recientes observaciones de la corona solar durante los eclipses. Cálculos muy complejos que requirieron un considerable número de horas de computadoras, ha llevado a revelar ciertas similitudes entre las estructuras de la corona observadas y aquellas previstas según los mapas del campo magnético de la corona obtenidos por los mecanismos de trazados de curvas de las calculadoras.

• Magnetismo. Dos equipos de investigadores de la Universidad de California en La Jolla y del Imperial College en Landres, comprobaron la existencia de una capa no magnética sobre películas de níquel. Este efecto ya había sido observado sobre el hierro y se lo atribuye a una transferencia de electrones de una banda s a una banda d en las cercanías de la superficie. (Phys. Rev. Lett., 23, 232, 1970).

Libros nuevos

Cine y Cultura de Masas Richard Scliickel Traducción del original ingles: Jorge Piatigorsky Editorial Paitlós, S.A.I.C.F. Talleres Gráficos Dtdot, S.C.A., Buenos Aires Buenos Aires, 1970, 239 páginas.

Sumario: I. Maravillosamente real, singularmente regocijante. II. Sus propias calles. III. Hacer que se vea.

IV. Casi puramente emocional. V. En el corazón. VI. El resorte delicioso. VIL Un ribete de sueño.

V I I I . Una sucesión regular de obras maestras. IX. Con lluvia, sol o Kay Francis. X. Un epílogo personal.

Nota bibliográfica. Apéndice.

El Mundo

Contemporáneo

William H. Me Neill Traducción del original inglés: Aníbal C. Leal Editorial Paidós, S.A.I.C.F. Del Carril Impresoras, Buenos Aires Buenos Aires, 1970, 303 páginas

Sumario: Prefacio. I. La Primera Guerra Mundial y sus consecuencias: 1914-1921. II. El mundo entre las dos guerras: 1921-1939. I I I . La Segunda Guerra Mundial y sus consecuencias: 1939-1949. IV. Las crisis de la posguerra. V. Tendencias sociales y culturales a partir de 1939. Biografías.

Primeras Jornadas sobre Elementos Fluídicos de Control Publicación del de Aeronáutica

Departamento

El análisis de las internacionales

relaciones

K a r l W. Deulsch

Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de La Plata La Plata, 1970, 30 páginas.

Traducción del original inglés: Eduardo J. Prieto Editorial Paidós Macagno, Lauda y Cía.

Buenos Aires, 1970, 2 4 3 páginas.

Sumario: I, Palabras de apertura; II, Trabajos presentados: a) Aplicación de Fluídicos a un Respirador Automático, por J. D. Sellopa; b) Control Convencional y Control Fluídico en Procesos Industriales.

Aplicación en Movimiento de Materiales, por N. A. Hoijman; c) Análisis de Elementos Fluídicos con Fines de Guiado, por J. C. Canamasas y J. G. Gilbert; d) Efecto de Temperatura sobre un Amplificador Proporcional, por H. M. Sabe11a; e) Desarrollo de un Giróscopo Fluídico, por O. A. Szakalicki; III, Discusión del estado del conocimiento, experiencia y posibilidades de aplicación en el país para formas de control fluídico del tipo: a) Lógico, b) Analógico y c) De corriente alterna; IV, Análisis de elementos de actuación y detección desde el punto de vista de los sistemas fluídicos; elementos convencionales y necesidad de nuevos desarrollos; V, Discusión de procesos controlados y la posibilidad de su control mediante elementos fluídicos, factibilidad de realización en la Argentina, confiabilidad y costo estimados en relación a soluciones convencionales.

Sumario: Primera parte: Lo que queremos conocer: la sustancia de las relaciones' internacionales. 1.

Diez preguntas fundamentales. 2.

Herramientas de pensamiento: unos pocos conceptos básicos. 3. El poder y el Estado nacional. 4. Los límites del poder: símbolo y realidad.

Segunda parte: Los actores de la política internacional. 5. Grupos e intereses. 6. El poder de las élites.

1. Grupos de interés de finalidad general.

Tercera parte: Los intereses de los actores: procesos ele control y conflicto. 8. Cómo un Estado se controla a sí mismo. 9. Cómo se hace la política exterior. 10. El sector de la política exterior. 11. Cómo surgen los conflictos entre los Estados.

12. Diplomacia y coaliciones. 13.

Fallas ele los controles y formas de guerra. 14. Algunas alternativas de la escalada y la guerra. 15. Integración: internacional y supranacional.

16. Organizaciones universales de finalidad general. 17. Las organizaciones regionales como camino hacia la integración. 18. Cómo alcanzar y mantener la integración. Bibliografía complementaria.

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Cursos y reuniones científicas

Congreso Internacional de la Vid y del Vino Entre los días 7 y 11 de marzo se llevará a cabo en Mendoza el X I I I Congreso Internacional de la Vid y del Vino. Además el Instituto Nacional de Vitivinicultura asumió la responsabilidad de realizar, entre los días 3 y 14 del mismo mes, la Exposición Feria Internacional Vitivinícola y de las Industria Complementarias.

54a. Reunión de la Asociación Física Argentina Los días 6 y 7 de noviembre último se llevó a cabo la 54a. reunión de la A. F. A., durante la cual la comisión directiva, cuyos presidente y secretario son los doctores Santos Mayo y Alberto Bonfiglioli respectivamente, presentó al consejo directivo un informe sobre los objetivos generales de la Asociación y las actividades programadas para el período 1970-71. En cuanto a los objetivos, dicho informe establece que "es necesario que la Asociación Física Argentina —con la autoridad que le confiere el hecho de agrupar prácticamente a todos los físicos del país— sea un elemento social capaz de participar en el diseño de una política científica nacional velando, al mismo tiempo, por los intereses de aquellos a quienes debe representar. Todo esto, sin perjuicio de los objetivos que tradicionalmente ha perseguido la Asociación".

El programa de actividades propuesto se centra alrededor de dos aspectos: el científico-profesional y el administrativo. El primero contempla los siguientes puntos: estudios de problemas asociados a la enseñanza sunerior y al nivel ocupacional de los físicos, publicaciones, reuniones sobre el rol de la

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ciencia en el desarrollo nacional y reuniones científicas. En lo que respecta a los aspectos administrativos, se contempla la incorporación de nuevos socios, el otorgamiento de la personería jurídica y la posibilidad de disponer de un local propio.

El informe concluye expresando que el programa de actividades propuesto está "inspirado en la idea de convertir a la Asociación Física Argentina en una entidad científicosocial con real conciencia de los problemas que puedan afectar a sus asociados".

La próxima reunión de la A. F. A, tendrá lugar en el próximo mes de mayo en la ciudad de San Luis. En dicha reunión participará la Sociedad Chilena de Física ( S O C H I F I ) .

Declaración de ANDI En la asamblea del 20 de junio próximo pasado, la Comisión Provisoria de la Asociación Nacional de Investigadores (ANDI), decidió enviar una carta al CNICT denunciando el problema de la discriminación política que desarrollan los organismos que administran la política científica (avalada por 250 firmantes) y realizar una conferencia de prensa que recién se llevó a cabo el 28 de diciembre último.

En dicha conferencia la Comisión Provisoria de ANDI leyó un texto en el que se denuncia la medida tomada por el CNICT contra los miembros del Instituto Argentino de Radioastronomía (IAR) por haber manifestado públicamente su adhesión al paro del 30 de mayo de 1969 decretado por las centrales obreras, el hecho discriminatorio que significó la no aceptación al plantel de la Carrera del Investigador del CNICT de dos ingenieros expulsados de Chile, así como las sanciones para dos miembros del IAR a quienes se les negó el nom-

bramiento docente en los cargos que habían ganado por concurso en la Facultad de Ciencias de la UNBA, por tener un sumario abierto en el CNICT. El texto dice: "A estos hechos se agregan otros fenómenos que indican el avance de una realidad que por su proyección ideológica, científica y política denota una perspectiva nefasta para el futuro de la investigación científica en el país en general y en el área administrada por el CNICT en particular. Por ejemplo, ha trascendido la elaboración, por parte de las autoridades del CÑICT, de un plan cuya financiación sería compartida con el BID. El proyecto comprende la construcción de un conglomerado destinado a la investigación en algunas áreas disciplinarias, que llegaría a contener la enorme cantidad de mil investigadores al fin de un lapso de siete años (nótese que el CNICT en sus doce años de vida ha logrado mantener activos poco más de 700 investigadores). La envergadura del proyecto hace temible su realización sin información pública y estudios que sobrepasan los estrechos límites en que se los mantiene. Las características citadas hacen pensar que los que poblarán este "campus" a erigirse en Castelar serán investigadores atraídos o trasladados desde otros laboratorios ya en marcha, produciéndose en este caso un drenaje de personal especializado de instituciones en las que investigación y docencia coinciden para una mavor proyección de ambas actividades".

En la mencionada conferencia de prensa, ANDI cuestiona también eí nombramiento del profesor Sacheri como Secretario Científico del CNICT v denuncia la "inonerancia d d CONACYT", el abandono de la investigación básica por parte de la Comisión Nacional de Energía Atómica y el destmantelamiento de laboratorios de CITEFA.

Correo del lector

Las teklitas Señores

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Directores:

Releyendo el número 4 de CIENCIA NUEVA vi una noticia que se me había escapado en una primera hojeada del ejemplar. Se trata del ítem 3 en Novedades Científicas, que trata sobre el origen de las tektitas.

Se menciona que las tektitas de Australia, Filipinas e Indochina provienen posiblemente de la Luna, arrancadas de la superficie selenita por acción de un meteorito. Dice CIENCIA NUEVA: "A tal impresionante conclusión se ha llegado después de 10 años de profundos estudios por los científicos del Ames Research Center, de la NASA.. ."

Quiero señalar que exactamente a la misma conclusión llegué yo en 1957, habiendo publicado mis resultados en dos artículos: "Origin of Tektites", revista Nature, vol.

181, pág. 172 y subsiguientes, año 1958 y "Dynamical Limits on a Lunar Theory for Tektites", revista Geochemica et Cosmochemica Acta, vol. 14, pág. 291 y subsiguientes, año 1958. También presenté mis conclusiones en una reunión conjunta de la American Astronomical Society y la American Association for the Advancement of Science en Indianápolis en Diciembre de 1957. El periodismo divulgó ampliamente la noticia que incluso fue reproducida en Buenos Aires por el diario La Razón, según me informó desde aquí la hinchada local.

Quiero señalar que transcurrieron tres meses desde que oí hablar de las tektitas por primera vez hasta que demostré su origen lunar, y que para llevar a cabo la demostración se necesitó programar un simple ejercicio de mecánica celeste en una computadora de primera generación. La investigación costó unos 850 dólares, frente a los diez

años de esfuerzos de la NASA para llegar a lo mismo, no está mal.

Creo que sin quererlo CIENCIA NUEVA en lugar de publicar una Novedad Científica puso de manifiesto uno de los ejemplos más rotundos de "camelo espacial".

Los saluda atentamente,

Puede ser interesante plantearse el problema en general para un triángulo cualquiera y dar una solución puramente geométrica.

Un lector.

Creemos haber resuelto el problema: supongamos que CAjMiNi BiC sea el pentágono equilátero inscripto que buscamos; ese polígono puede considerarse como la suma vectorial nula de cinco vectores de módulos iguales y de los cuales se conocen las direcciones de tres de ellos: CAi, MiNi y BiC, de manera Más Metegol que es fácil determinar geométricamente las dos direcciones incógniEn el "Metegol N° 2", no he dado tas. Bastará construir una poligonal con una solución puramente geomécualquiera de lados iguales entre sí trica que supongo debe obtenerse y paralelos a los lados del triángulo especulando con el caso particular e intersectarla con dos circunferenh = 1/s. En cambio algebraicamencias cuyos centros sean los extremos te para un h cualquiera, la razón de de la poligonal y de radios iguales a las áreas es (2h — l)s / (1 — A + los lados de la poligonal, con lo que 1 + h*) que para h = '/s, da ¡i. obtendremos las direcciones incógnitas.

En la figura 1 se ha tomado la poPropongo este problema: ligonal ACB'A' con CB' = AC y Se debe a Leonardo Pisano de B'A' = AC (paralelo a AB) obteniéndose como direcciones incógnicomienzos del siglo XIII la pritas AM' y AM". Se obtienen así mera resolución de un problema dos pentágonos equiláteros CAM' geométrico en Occidente utilizando los métodos algebraicos de los ára- N'B'C y CAM"N"B'C de los cuales, bes. Se trató de la inscripción en un con una semejanza de centro C se trángulo isósceles de un pentágono llega a las dos soluciones CAiMi equilátero; en el caso particular de NiBiC y CAaMaNaBaC. Leonardo el triángulo de vértice A El problema siempre tiene dos y base BC es tal que AB = AC = soluciones reales, como puede com10 y BC=12.

Se trata pues de probarse algebraicamente, por ser determinar los puntos M sobre AB, un problema de segundo grado de P y Q sobre BC y N sobre AC ta- ecuación de discriminante positivo, les que AM=MP~ PQ =QN = con la excepción del caso del triánNA. Leonardo resolvió la ecuación gulo equilátero que admite infinitas cuadrática resolvente dando tínica- soluciones, como se puede compromente la raíz positiva —que es irra- bar geométricamente tomando arbicional— con gran aproximación trariamente un lado del pentágono y, utilizando, cosa curiosa, fracciones al continuar la construcción, obsersexagesimales, no obstante ser un vando que por ser AA' = O la dipaladín de la introducción del sis- rección AM' es arbitraria. tema posicional en Occidente, pareD.e las dos soluciones del caso ce no haber advertido su ventaja general sólo una, y no siempre, dará para la parte menor que la unidad. un pentágono inscripto en el sentido

Carlos M. Varsavsky

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restringido de la palabra. El número de soluciones debe multiplicarse por tres, ya que se puede tomar cualquiera de los tres vértices del triángulo como vértice común con el pentágono. Todas estas soluciones dependen en definitiva de las dos poligonales cerradas que se obtienen partiendo de las tres direcciones de los lados. Las soluciones diferentes, según el vértice común que se elija, dependerán simplemente de la distinta ordenación de los lados de las poligonales. Como la semejanza siguiente depende del vértice elegido, de ahí el resultado diferente del valor del lado de los pentágonos inscriptos.

Cabe preguntarse si Leonardo, que tomó un triángulo isósceles, advirtió el caso del equilátero. Probablemente sí, pero rechazó este caso por "patológico": los antiguos no concebían como problema sino aquellos que tenían una sola solución. En

Figura 1.

su caso Leonardo meramente eliminó la segunda solución por no existir, al no concebir sino números positivos.

Una demostración geométrica de la existencia de las dos soluciones en los triángulos no equiláteros puede obtenerse partiendo de la poligonal particular siguiente (figura 2): sean O y O ' los centros de las circunferencias circunscripta de radio R y de la inscripta de radío r. Sí se construye la poligonal de lados iguales a R y paralelos a los del triángulo, de origen O, se llega a un extremo O O " tal que O O " sea igual y perpendicular a OO', y por ser O' un punto interior, OO' es menor que R y la construcción que determina las direcciones incógnitas es siempre posible.

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En definitiva quedaría demostrado lo siguiente: si en un triángulo cualquiera no equilátero y con centro en O " se traza la circunferencia de radio R, la intersección siempre posible de las dos circunferencias determina dos direcciones de orígenes O y O " que dan con las de los lados del triángulo las direcciones de los lados de los dos pentágonos equiláteros inscriptos en el triángulo dado.

La demostración de la igualdad y perpendicularidad entre O O " y O O ' debe ser conocida (¿quién inventa algo hoy en geometría del triángulo?) No la hemos visto ni buscado, pero por proyecciones sale enseguida: en efecto, proyectando sobre un lado, por ejemplo AB, y su normal, las proyecciones de O O ' son R(senA-senB) y R(l-cosA-cos B) y las de OO": R( 1-cos A-cos B) y R(senB-senA) respectivamente. ¿O no?

Figura 2.

Respuesta a Metegol N 9 3 Si con tres puchos se arma un cigarrillo, con diez puchos se arman tres cigarrillos y sobra un pucho.

Se fuman los tres cigarrillos y quedan en total cuatro puchos. Se arma un cigarrillo con tres puchos, y sobra un pucho. Se fuma el cigarrillo y hay en total dos puchos. Se pide un pucho prestado a un amigo, se arma un cigarrillo, se fuma, y el pucho que queda se le devuelve al amigo. Con lo cual se logran fumar cinco cigarrillos con diez puchos.

Nota: En razón de haber finalizado la huelga de los vendedores de cigarrillos, rogamos a nuestros lectores considerar este problema como superado. O

Metegol N 9 4 A la hora x de un reloj, con horario y minutero, se lleva el horario al lugar que ocupa el minutero y éste al lugar que le corresponde. ¿Cuál ha de ser esa hora para que después de repetida n veces la operación se vuelva a una posición anterior determinada?

R. A. Rosendi

Hace más de diez años nos volcamos al diseño y construcción de equipos para ingeniería sanitaria, tratamiento de agua, intercambio iónico, filtración, evaporación y otras operaciones de la ingeniería química. En este lapso hemos consolidado un eficiente grupo de ingenieros argentinos en torno de una idea de calidad: TECNOLOGIA ARGENTINA A NIVEL INTERNACIONAL

Nicoli-Salgado S.A. Lima 187-37-0555/38-4687 Buenos Aires

En el próximo número: Roberto Fernández Prini explica la estructura del agua, Mischa Cotlar opina sobre la responsabilidad social del científico y Francois de Closets describe las aplicaciones de los hipersonidos.

Revista mensual de ciencia y tecnología Diagonal Roque S, Peña 825 P. 4°. - Of 43 - Buenos Aires