CIL BASES

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Guía de la Unidad II Matemáticas IV

Elaboró.

Act. José Perera G

GUÍA PARA EL EXAMEN DE MATEMÁTICAS IV UNIDAD DOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN. I Transformar al sistema de base diez las cantidades siguientes:

a) 1001112

b) 1110112

c) 110112

d ) 2001223

e) 402315

f ) 310114

g ) 1026317

h) 1111012

i) 8543219

j ) 30517

II Realiza las siguientes transformaciones (Recuerda que no es posible transformar una cantidad expresada en una base diferente de diez a otra cantidad expresada en otra base diferente a la primera) Sugerencia transforma la primera a base diez y de ahí transforma ésta a la otra base solicitada.

a) 7658  q6

b) 35467  t 2

c) 13245  s 2

d ) 11002  t 5

e) 3337  u 2

f ) 1002004  v7

g ) 10001112  w5

h) 2220006  x2

i) 1010102  y9

j ) 102039  z 6

l ) 21013  p8

m) 312 4  q3

n) 23.15  r8

En cada inciso comprueba tu resultado III Transforma las cantidades siguientes a sistemas de base 2, 3, 4, 5 y 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Base 10 324 1023 17 764 620 4376 653 123 32 278

BASE 2

BASE 3

BASE 4

BASE 5

BASE 7

IV Responde las siguientes preguntas: a) Escribir los primeros cinco cuadrados perfectos (de base 10) en base 4 b) ¿Cuáles de los siguientes son números impares? i) 1013 ii) 1005 iii) 1109 iv) 2134 c) ¿Qué es mayor: 101012 o 2123 d) ¿En que base se verifica que i) 5 + 5 = 12? Y ii) 3 + 5 = 12? e) ¿En que base se verifica que: i) 3  3 = 21? Y ii) 3  3 = 11? f) Sí 5 + 5 = 14, ¿a qué es igual 5  5? g) Sí 6  2 = 15; ¿a qué es igual 6  6? h) ¿En que otras bases aparte de la diez, se verifica que 2 + 2 = 2  2? i) Encontrar la raíz cuadrada de 2379

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Guía de la Unidad II Matemáticas IV

j) ¿Es correcto reducir

Elaboró.

Act. José Perera G

16 7 4 7 ? Dar una razón para tu respuesta a 20 7 5 7

k) Determina el quinto término de la progresión: 1013, 1103, 1123, 1213? y la suma de los mismos l) Determina sí 11112 es menor que 436 m) En una cierta civilización un hombre cuenta así: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, ..cuál es la base de su sistema de numeración? n) Sí la suma de 432b + 134b = 1010; el valor de b es? V Realiza las siguientes operaciones b) 647  357 = c) 53028 – 37158 = e) 1101102 + 101102 = g) 1101102  101102 = i) 4045  325

a) 2325 + 4035 + 3125 = d) 13245  35 = f) 1101102 - 101102 = h) 73212 + 59812 =

VI Efectúa las siguientes sumas y comprueba tus resultados:

a) 4325  30025  11115 

b) 607049  50879  2229 

c) 74008  13248  3338 

d ) 40337  36547  2347 

e) 32014  1230 4  20124  VII Efectúa las siguientes diferencias y comprueba tus resultados:

a) 70609  32169 

b) 32145  21045 

d ) 523406  45556 

e) 303214  22334 

c) 20223  12123 

VIII Efectúa los siguientes productos y comprueba tus resultados:

a) 203014 1234  

b) 65437 31127  

d ) 46327  

c) 1087 9 76019  

e) 40127 222 7  

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IX) Efectúa las siguientes divisiones y comprueba tus resultados:

a)

45637  27

b)

765439  59

d)

32114  134

e)

110112 1112 

c)

40679  129

X) Pasando los datos a base 10 resuelve las siguientes operaciones:

a) 6879  136007  10658  23114  20006  35216  21213 

b) 3214 10012  

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