Guía de la Unidad II Matemáticas IV
Elaboró.
Act. José Perera G
GUÍA PARA EL EXAMEN DE MATEMÁTICAS IV UNIDAD DOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN. I Transformar al sistema de base diez las cantidades siguientes:
a) 1001112
b) 1110112
c) 110112
d ) 2001223
e) 402315
f ) 310114
g ) 1026317
h) 1111012
i) 8543219
j ) 30517
II Realiza las siguientes transformaciones (Recuerda que no es posible transformar una cantidad expresada en una base diferente de diez a otra cantidad expresada en otra base diferente a la primera) Sugerencia transforma la primera a base diez y de ahí transforma ésta a la otra base solicitada.
a) 7658 q6
b) 35467 t 2
c) 13245 s 2
d ) 11002 t 5
e) 3337 u 2
f ) 1002004 v7
g ) 10001112 w5
h) 2220006 x2
i) 1010102 y9
j ) 102039 z 6
l ) 21013 p8
m) 312 4 q3
n) 23.15 r8
En cada inciso comprueba tu resultado III Transforma las cantidades siguientes a sistemas de base 2, 3, 4, 5 y 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Base 10 324 1023 17 764 620 4376 653 123 32 278
BASE 2
BASE 3
BASE 4
BASE 5
BASE 7
IV Responde las siguientes preguntas: a) Escribir los primeros cinco cuadrados perfectos (de base 10) en base 4 b) ¿Cuáles de los siguientes son números impares? i) 1013 ii) 1005 iii) 1109 iv) 2134 c) ¿Qué es mayor: 101012 o 2123 d) ¿En que base se verifica que i) 5 + 5 = 12? Y ii) 3 + 5 = 12? e) ¿En que base se verifica que: i) 3 3 = 21? Y ii) 3 3 = 11? f) Sí 5 + 5 = 14, ¿a qué es igual 5 5? g) Sí 6 2 = 15; ¿a qué es igual 6 6? h) ¿En que otras bases aparte de la diez, se verifica que 2 + 2 = 2 2? i) Encontrar la raíz cuadrada de 2379
1
Guía de la Unidad II Matemáticas IV
j) ¿Es correcto reducir
Elaboró.
Act. José Perera G
16 7 4 7 ? Dar una razón para tu respuesta a 20 7 5 7
k) Determina el quinto término de la progresión: 1013, 1103, 1123, 1213? y la suma de los mismos l) Determina sí 11112 es menor que 436 m) En una cierta civilización un hombre cuenta así: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, ..cuál es la base de su sistema de numeración? n) Sí la suma de 432b + 134b = 1010; el valor de b es? V Realiza las siguientes operaciones b) 647 357 = c) 53028 – 37158 = e) 1101102 + 101102 = g) 1101102 101102 = i) 4045 325
a) 2325 + 4035 + 3125 = d) 13245 35 = f) 1101102 - 101102 = h) 73212 + 59812 =
VI Efectúa las siguientes sumas y comprueba tus resultados:
a) 4325 30025 11115
b) 607049 50879 2229
c) 74008 13248 3338
d ) 40337 36547 2347
e) 32014 1230 4 20124 VII Efectúa las siguientes diferencias y comprueba tus resultados:
a) 70609 32169
b) 32145 21045
d ) 523406 45556
e) 303214 22334
c) 20223 12123
VIII Efectúa los siguientes productos y comprueba tus resultados:
a) 203014 1234
b) 65437 31127
d ) 46327
c) 1087 9 76019
e) 40127 222 7
2
IX) Efectúa las siguientes divisiones y comprueba tus resultados:
a)
45637 27
b)
765439 59
d)
32114 134
e)
110112 1112
c)
40679 129
X) Pasando los datos a base 10 resuelve las siguientes operaciones:
a) 6879 136007 10658 23114 20006 35216 21213
b) 3214 10012
2