Cálculo Diferencial Máximos y Mínimos Nombre:_______________________________________________ Matrícula: _____________
Encuentre los máximos y mínimos de las siguientes funciones. a) f ( x) = x 2 + 2 x − 3 b) f ( x) = 3 + 2 x − x 2 c) f ( x) = x 3 + 2 x 2 − 4 x − 8 d) f ( x) = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 8 e) f ( x) = (2 − x ) 3
(
)
2
f) f ( x) = x 2 − 4 g) f ( x) = ( x − 4) 4 ( x + 3) 3
48 x 1/ 3 2/3 i) f ( x) = ( x − 1) ( x + 2)
h) f ( x) = x 3 +
j) f ( x) = x 2 e x k) f ( x) = cos 2 x − cos x en 0 ≤ x ≤ 2π
R) x=‐1 Mínimo local= ‐4 R) x=1 Mínimo local= 4 R) x = 2/3 Mínimo local= ‐256/27 x =‐2 Máximo local= 0 R) x = 3 Mínimo local= ‐8 x = 1 Máximo local= ‐4 R) No hay máximos ni mínimos R) R) R)
x = ±2 Mínimo local= 0 x = 0 Máximo local= 16 x = 4 Mínimo local= 0 x = 0 Máximo local= 6912 x = ‐3 Ni máximo ni mínimo x = 2 Mínimo local= 32 x = ‐2 Máximo local= ‐32
R) R)
x = 0 Mínimo local= − 3 4 x = ‐2 Máximo local= 0 x = 1 Ni máximo ni mínimo x = 0 Mínimo local= 0 x = ‐2 Máximo local= 4 2 e π 5π x = Mínimo local= 3 3 x = 0 Máximo local= π
R)
Ejercicios tomados de: Granville William Anthony. Cálculo Diferencial e Integral. México: Limusa, 1982.
Mtro. Ralph D. Cooksey F. 19/06/2007 12:11:00
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