Estadistica descriptiva Karen Chavarria

2018 Revista digital EstadĂ­sticas

Karen ChavarrĂ­a Docente: mg 01/01/2018

Estadística Se trata del recuento, ordenación y clasificación obtenidos de los datos por las observaciones para poder hacer las conclusiones.

Población Es el conjunto total de individuos, objetivos o eventos que tienen la misma característica y sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones

Muestra Es el subconjunto invididuo de una población estadística esta muestra permite inferir las propiedades de total conjunto

Variedad 1. Variedad calitativa : Clasifica describe las diferencias entre los elementos de la muestra de acuerdo con sus atributos o características Ejemplo: El color de tu cabello, el color de un carro ,el sabor del helado y comidas preferidas 2. Variedad cuantitativa: Expresa a diferencia entre los elementos de la muestra con valores numéricos , Las discretas: Admiten únicamente valores en el números de conjunto naturales, como el numero que hay en una familia Las continuas: Permite el manejo de valores compredidos de los números naturales consecutivos, la variedad estatura

Tabla de frecuencia De clase o clase para luego preséntalos en distribuciones o tabla de frecuencia que registra la siguiente información

Intervalos de clases: cada uno en los cuales se decide agrupar parcialmente algunos datos con el objetivo de representar el resumen de ellos, cada intervalos se simboliza con la notación { A; B significa que incluye el valor A pero el de no el B

Longitud intervalos: Es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor de una lista de datos (RANGO) ente el numero intervalo (K)

Para constituir la tabla o distribución de frecuencia es importante el numero intervalos que e van para consideran el resumen datos de algunos estadísticos siguieren o recomiendan de 4- 8 intervalos si los datos van de 10 a 100 o 8 -11 intervalos si los datos 100 a 1000 o 11- 14 intervalos si los datos van de 100 a 1000

Recomiendan utilizar la FORMULA DES STURGES para determinar el número de intervalos así:

K= 1+3.322 long

Do n:es el número de datos k:es el número de intervalos de clases

Marca de clases : es el punto medido de un intervalos de clases (m) Se calcula asi:

(a,b)= a,b /2

FRECUENCIA ABSOLUTA : Es el número de veces que se repite un dato, dentro de todos los valores

FRECUENCIA RELATIVA: Brinda información sobre de la población o nuestra corresponde a la característica analizada

La frecuencia relativa de cada dato se tiene dividendo la frecuencia absoluta por el número total de datos; este resultado puede expresarse como fracción o numero decimal

ACTIVIDAD PRÁCTICA 1. Una compañía dedicada a fabricar medicamentos para la diabetes debe probar la efectividad de una nueva medicina, para ello 3, 35 ,30 ,27, 31 ,41, 20, 16, 26, 45, 37 ,9, 41,21 ,31,35, 10 , 26, 11, 34, 36, 12, 22, 17 , 33, 43, 19, 48, 38, 25, 36, 28, 30 ,36, 39,40.

Los puntos del examen final de matemáticas de un curso de 50 estudiantes se han organizado en una tabla de frecuencias . representa esos datos en un histograma y en un polígono de frecuencia Puntación Marca Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia (intervalos) clases absoluta relativa absoluta Relativa acumulada acumulada 6,5

3

3/40

3

0,075

{ 11- 18}

14,5

4

4/ 40

7

0,175

{19 -26}

22,5

7

7/40

14

0,35

{27- 34}

30,5

10

{35 -42}

38,5

{43 -50}

46,5

{ 3- 10 }

14/40

24

0,6

Las calificaciones de 50 alumnos en matemáticas han sido los siguientes 5, 2, 4, 9, 7, 7, 5, 5, 2, 10 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8 ,6, 6, 3, 6, 7, 6, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7

SOLUCION Para solucionar la tabla de frecuencia de frecuencia los siguiente  Primero se calcula el tamaño tener en cuenta que: el dato mayor 48 y el dato menor es 3 y de se debe hacer 6 , 3 intervalos K= 6,6 intervalo  Tamaño del intervalo = 10-0/6,6= 1,5 La FORMULA DE STURGES para determinar el número de internos asi:` K= 1+3,322 log n K=1+3,322 log (40) K=6,6 Dónde: N: es el numero de datos

k:es el número de intervalos de clases

Segundo, se halla los intervalos

Primero intervalo Límite inferior: 0+

Límite superior:

Segundo

Límite inferior Límite superior

Tercer intervalo

Límite inferior 4,0+1= 5,0 Límite superior: 5,0+1,5=6,5

Cuarto intervalo

Límite inferior

6,5 + 1 =7,5

Límite superior

7,5 + 1,5= 9

Quinto intervalo

Límite inferior 9 + 1 = 10 Límite superior 10 +1,5 = 11,5

Sexto intervalo

Límite inferior 11,5 + 1 = 12,5 Límite superior 12,5 +

Taller 1. Construye en tu cuaderno una tabla estadísticas con los datos obtenidos al lanzar un dado 33 veces 43241566411 22355514363 13263214456 Puntación Marca Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia (intervalo) de absoluta relativa absoluta relativa clases acumulada acumulada

(1 -2)

1,5

4

4 33

4

0.12

(3 – 4)

3,5

6

6 33

6

0,18

4

0,12

4 (5– 6)

5,5

4

33

2. Reúnanse en grupos de tres estudiantes y analicen la información de la 4.9. Luego, determinen la marca de clases del segundo y del séptimo

Salario semanal en pesos

Salario (30 000, 39 999)

Número de empleados 8

(40 000, 59 999)

10

(60 000, 79 999)

16

(80 000, 89 999)

14

(90 000, 99 999)

10

(100 000, 109 999)

5

(110 000, 119 999)

2

Solución Marca clases 30.000 + 39.999 2 = 34.500 40 000 + 59 999 2 = 22 999 60 000 + 79 999 2 = 69 999 80 000 + 89 999 2 = 84 999 90 000 + 99 999 2 = 94 999 100 000 + 109 999 2 = 104 999 110 000 + 119 999 2 = 114 999

Guía: Polígonos

Un polígono de frecuencia de forma uniendo loa extremos de la barra de un diagrama de barras mediante segmento También se puede realizar trazao los puntos que representa la frecuencias y uniéndola mediante segmentos

Ejemplo: Las temperaturas en un día de otoño de una cuidad han sufrido las siguientes variaciones Hora

Temperatura

6

7º

9

12º

12

14º

15

11º

18

12º

21

10º

24

8º

16 14 12 10 Serie 1

8

Serie 2

6

Serie 3

4 2 0 Categoría 6 Categoría 9 categoria 12 categoria 15

categoria categoria 21categoria 24 18

Polígonos de frecuencia para datos agrupados Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clases que coincide con el `punto medio de cada rectangunlo de un histograma.

C¡

F¡

F¡

(50,60)

55

8

8

(60, 70)

65

10

18

(70, 80)

75

16

34

(80, 90)

85

14

48

(90, 100)

95

10

58

(110, 110)

110

5

63

(110, 120)

115

2

65

65

140 120

100 80

Serie 1 Serie 2

60

Serie 3

40 20 0 Categoría 1 Categoría 2 Categoría 3 Categoría 4 categoria 5 categoria 6 categoria 7

¿Cómo resolvieran las inquietudes que surgieron al desarrollar la actividad ¿ 1.

30.000,39999=69.999=34.999,5 2.

40.000,59.999=99.999=49.999,5 3.

60.000,79.999=13.999=69.999,5 4.

80.000,89.999=16999=84.999,5 5.

90.000,99..999=209.99,9=104.999,5

Polígonos de frecuencia acumuladas Si las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se Obtiene el histograma de frecuencia acumulada o su correspondiente polígono

18 16 14 12 10

Serie 1

8

Serie 2 Columna1

6 4 2 0 Categoría 55 Categoría 65 Categoría 75 Categoría 85 categosia 95 categoria 11

Ejercicia de estadísticas 1.dada la distribución siguiente ,construye una tabla estadísticas en donde aparezca la frecuencias absolutas oma la frecuencia relativa y las frecuencias aculumadas relativas crecientes .

xi

1

2

3

4

5

6

ni

5

7

9

6

7

6

SOLUCION DE LA TABLA

FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUANCIA RELATIVA

FRECUENCIA ABOLUTA ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

1

1 9

1

0,1

1

1 9

1

0,1

3

3 9

3

0,3

1

1 9

1

0,1

2. Las edades de los empleados de una dterminada empresa son las que aparecen en la siguiente tabla.

EDAD

Nยบ EMPLEADOS

MENOS DE 25

22

MENOS DE 35

70

MENOS DE 45

121

MENOS DE 55

157

MENOS DE 65

184

SABIENDO QUE EL EMPLEADO MAS JOVEN TIENE 18 Aร OS, ESCRIBASE LA DISTRIBUCION DE FRECUENCIA ACUMULADA DE CRECIENTES:

FRECUENCIA ABSOLUTA

3

10

10

51

27

3. LAS TEMPERATURAS MEDIAS REGISTRADADAS DURANTE EL MES EN MEDRID EN GRADO CENTRIGRADOS ,ESTAN DADAS POR LA SIGUENTE TABLA temperatura 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Nº de días

1

1

Construye la grafica

2

3

6

8

4

3

2

1

9 8 7 6 5

Serie 1

4

Serie 2 Serie 3

3 2 1 0 Categoría 13 Categoría 14 Categoría 15 Categoría 16 categoria 17 categoria 18

4. Unos grandes almacenes disponen de un aparciemto para sus clientes los siguientes datos que se refieren el numero de horas que permanecen una serie de coches

4551744365 3244366455 64334 54324 52473 15172 Obtener la tabla de frecuencias para ese conjunto de datos interpreta la tabla FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA ABSOLUTA RELATIVA ACUMULADA ACUMULADA 7 7