Investigación Andrea Martinez

IVESTIGACIÓN MATEMATICAS

PROPORCION AUREA

Y BELLEZA Ama

Aunque los gustos cambian a lo largo del tiempo, cuando observamos un objeto que nos parece bello, contemplamos un cuerpo hermoso, un rostro bello o hablamos de la belleza de las flores, habitualmente observamos que lo que es bello para unos hombres es bello para la mayoría.

Esto quiere decir que los hombres apreciamos como bello algo que tiene unas determinadas características. Desde el comienzo de los tiempos se han querido buscar las características que hacen que algo sea bello y hallar una regla escrita en la naturaleza que cumplan las cosas bellas. Esas reglas son en general proporciones, relaciones funcionales y, en suma, relaciones matemáticas.

LA PROPORCIÓN AUREA Y LA

Belleza

Así como hay proporciones que gobiernan los sonidos armoniosos hay otras relaciones que hacen que los objetos que guardan esa relación nos resultan bellos para el sentido de la vista. Esa relación es phi = 1,6180… y debe su nombre al escultor griego Phidias (siglo V a. JC.), el cual la observó en el Partenón.

La proporción aurea nos rodea constantemente, estamos inmersos en ellas hasta tal punto que pasa totalmente desapercibida.

Phidias construía haciendo que la relación entre la anchura y la altura fuera phi, pero J. Kepler(1571-1630) le dio a este número un gran espaldarazo publicitario al llamarlo a divina proporción, por encerrar la belleza que Dios ha dado a las cosas, y también razón áurea y número de oro.

En esta investigación desarrollaremos que es la proporción aurea, el número de oro, o también llamado sección de Fibonacci, y veremos donde podemos encontrarlo.

Todo esto aplicado a la belleza, investigando que la atracción quizás es aurea y no nos damos cuenta.

Calcular Phi Para calcular el valor de haremos a + b =1, llamaremos a = x, y resolveremos la ecuación de segundo grado:

El número Phi representaba la proporción de la belleza e indicaba que la belleza tenía una expresión matemática. Phi es la razón entre dos segmentos, a y b tales que el cociente entre el segmento mayor y el menor es igual al cociente de la suma de los dos segmentos y el mayor. Lo que quiere decir:

Y resulta que:

Se llama rectángulo áureo al rectángulo de lados a y b y al que a/b = Phi =1,6180 El rectángulo áureo lo podemos encontrar en la mayoría de las tarjetas de crédito, en las cajetillas de cigarrillos, en los carnets de identidad y el que se en las proporciones de las fachadas de muchos edificios clásicos, por ejemplo en el Partenón.

Construccion del numero aureo:

Partimos de cuadrado de lado unidad ABCD. Unimos O, punto medio de DC, con el vértice B. Girando el segmento OB hasta la posición OF y se obtiene que:

Evidentemente, el rectángulo AEFD es rectángulo áureo, y también lo es el rectángulo BEFC, que resulta de quitarle al primero el cuadrado ABCD.

Espiral formada por sucesivos rectangulos aureos

Si de un rectángulo áureo quitamos un cuadrado resulta otro rectángulo áureo que semejante y de menor tamaño, repitiendo el proceso se tiene una sucesión de rectángulos áureos encajados en forma de una espiral.

Esta es una espiral logarítmica de razón de crecimiento , en cada cuadrante trazado el radio se multiplica por y aparece en plantas galaxias conchas de moluscos.

También ha sido aplicada para estructurar algunas obras de arte, como La lección de anatomía de Rembrandt o Las Meninas de Velázquez.

La razon aurea en el cuerpo humano

Se han encontrado relaciones áureas entre distintas partes del cuerpo humano.

Por ejemplo es, aproximadamente, la relación que hay entre el la altura de una persona y la altura a la que se encuentra su ombligo.

La misma relación aproximada guardan nuestras extremidades: la rodilla divide en razón áurea la distancia entre la cadera a la planta de los pies, y el codo divide en la misma razón la distancia entre el hombreo y la punta de los dedos cuando el brazo está estirado.

Asimismo, mantienen esta proporción los huesos de los dedos de la mano formados por los metacarpianos y las tres falanges; cada hueso guarda la proporción áurea y cada hueso es veces menor que el anterior (el pulgar no guarda la relación. Una buena parte de las relaciones se encuentran recogidas en la imagen.

Se dice que un cuerpo o un rostro es matemáticamente perfecto cuando conserva las proporciones áureas en todas sus dimensiones.

La belleza en el rostro humano La armonía de la proporción áurea se muestra de forma natural en muchos lugares, y uno de ellos es el rostro humano, que incorpora esta medida a sus proporciones.

A raíz de ello se han realizado muchos experimentos para verificar si los rostros considerados más bellos se acercan más al número aúreo que los del resto de la población, lo cual explicaría porqué transmiten belleza.

Partiendo de la proporción áurea, el doctor Stephen R. Marquardt de la Universidad de California (UCLA) creó el concepto de máscara de la belleza, que empleaba las matemáticas para tratar de medir las proporciones de la belleza. Rapidamente su nombre se hizo famoso, tras comprobarse que sus máscaras (creadas para hombre y para mujer) resultaban muy útiles a la hora de realizar intervenciones de cirugía facial.

El diseño de la máscara Marquardt permite, al ser aplicada sobre el rostro humano, detectar las diferencias que existen entre la cara comparada y el supuesto rostro humano perfecto.

Como recientemente recogía Vanity Fair, la genialidad de Marquardt se comprueba cuando se aplica su máscara a rostros bellos de todos los tiempos, desde el de Nerfertiti a Bo Derek, el no va más de los años 80, época de su creación.

Investigacion Aludiendo a la belleza a través de la sección aurea, he querido hacer un experimento relacionando la atracción humana hacia un rostro humano.

Basándonos que hoy día la red más atractiva y visual es Instagram, donde tenemos a cualquier persona a un clic y podemos ver todo aquello que publique. ¿Por qué del éxito de personas en esta red que pasan a ser influence? ¿Estamos siendo objeto de la atracción del número áureo al seguir a una persona? O ¿Por qué tantos nos sentimos atraídos por un mismo rostro?

Así investigación ha sido buscar las personas con mas seguidores y en sus fotografías personales que suben diariamente comprobar con la mascara de Marquardt, si ellos nos atraen por su perfección aurea.

En estas tres imágenes podemos ver tres integrantes del klan Kardashian, ellas son hermanas y son un movimiento mediático desde hace años, el cual mueve a muchos fans y adictos.

ENTE AUREO M A CT E RF E 99% P

Sus facciones están muy igualadas a la máscara creada, también destacar que las tres están operadas, quizás ellas han querido llegar a este 99% de perfección. La que más se ajusta en estas fotografías es @kloekardashian

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P

to c e f er

Podemos analizar que en algunos casos la máscara coincide pero no se ajusta totalmente a las facciones y hace que nos atraiga igualmente porque la pequeña imperfección hace que cada uno tenga unos rasgos únicos.

MENTE AUR CTA EO E F R E P

89%

Conclusion A modo de reflexión final y analizando una foto propia aplicándole la máscara, podemos ver que también encaja en ciertas partes de las facciones.

Es evidente que nos atrae más todo aquello que tenga las proporciones aurea, no solo que en este caso coincida todo, sino un aspecto global todo este compensado.

TR

Y comparando los seguidores de estas influence con su simetría aurea facial, es evidente que estamos bajo la influencia de 1,6180…

JO A B A

SI PERFECTO CA

80%