Googol

Carta dos editores/apresentação/editorial

Caras Mentes Matemáticas, A matemática é uma linguagem universal! Ela está por toda parte, em um universo que não se limita exclusivamente ao físico, mas que transcende as barreiras do entendimento ao que ainda não distinguimos.

E sabe qual é o maior universo? Aquele que habita no seu interior. Que não tem fronteiras, em que tudo é possível. E, principalmente, que tem a mente como maestro. O nome GOOGOL, 10 elevado à centésima potência (10^100), expressa a incomensurável extensão que é o miolo matemático desse universo.

Quando nós, editores, aceitamos iniciar a caminhada de abordar esse universo, que é a mente matemática, estávamos procurando um modo de deixarmos um tempero em nossas páginas. Isso, para que o conteúdo sirva de cardápio, e que de dentro você perceba que o abstrato pode ganhar fórmula. Um abstrato que coabita conosco como intruso em nossas culturas e atividades, nos fazendo compreender a simplicidade sofisticada que são os números e as leis que os regem.

Uma fórmula te direciona a conceber igualdades entre o que antes era distante. Essas ligações são importantes, assim como a assimilação de ideias. Portanto, GOOGOL representa uma sublime fórmula.

Sempre improvisando pontes do que antes fora apenas abstrato.

Por engano recorrente entendemos o cérebro como metade matemático e metade criativo. Mas a matemática é a criatividade em sua forma mais pura. Ela abrange em sua liberalidade o humano. Não se percebe matemática quem nunca errou. Não se acha matemática quem nunca pensou, questionou, buscou, assimilou… Realmente, o mundo abstrato é mais achegado ao humano do que qualquer outro mistério. Ele nos harmoniza com respostas, que ao calcularmos, nos faz senhores da mente.

Sem o seu questionamento e busca pelas pontes que são as fórmulas desse volume abstrato, não existiriam revistas como essa. Sendo assim, sinta-se à vontade ao se alimentar de nosso “Menu” de fórmulas.

Esperamos que descubra respostas, após ter errado um pouco… Que entenda após assimilar, e que finalmente distribua a sabedoria do cálculo. Pois são pequenos números que decompõem longos cálculos, onde sem eles, o tiro do despertar nunca iria decolar de sua mente.

Aproveite as fórmulas… E como um italiano desejaria: “Bon appétit”!

Boa leitura, Equipe Editorial

Frases Célebres de Matemáticos -Por Lia Diniz

Newton foi um grande cientista inglês, que trouxe contribuições significantes para a história da física e da matemática, como o cálculo e a física clássica. Foi quando começou a passar por algumas dificuldades na faculdade Trinity College (sim, Newton não foi um aluno nota 10 desde o início!), que foi fechada em 1666 por conta da peste negra, que ele teve o apoio e influência de seus tutores, que já desconfiavam do seu enorme potencial. Daí que talvez tenha surgido a famosa frase de Newton: “Se cheguei até aqui, foi porque me apoiei no ombro de gigantes”. Assim concluímos, que, além de ser conhecido como o pai do cálculo, Isaac Newton nos leva a entender e refletir, que sábios são os que não desistem de suas dificuldades, mas que vão à luta, e como ele mesmo disse: se apoiam no ombro de gigantes, buscando o conhecimento naqueles que o têm em abundância.

É conhecido como um dos maiores matemáticos, inspirado e influenciado por seu pai, Paul Euler, também matemático.

Leonhard não teve interesse pela matemática desde cedo, era estudante de teologia e mesmo sendo muito religioso não teve entusiasmo com o curso, optando, assim, por trocar para matemática. Teve como fruto de suas pesquisas e estudos, descobertas em diversas áreas da matemática, como, principalmente, no cálculo. Apesar de ficar cego após ter sua casa incendiada em 1771, Euler continuou seus trabalhos, e finalizou boa parte deles, contando sempre com a ajuda de seus filhos. Uma frase célebre do famoso matemático é: “Melhor que no nosso juízo, devemos confiar no cálculo algébrico.”, que nos faz entender e sempre confiar na matemática, que diferente do homem é imparcial, cega e justa. Para muitos parece um monstro de sete cabeças, mas, geralmente, não falha por ser uma ciência exata.

O matemático francês, formou-se em Direito em 1616, mas nunca o exerceu. Descartes desde criança fora fascinado pela matemática, e em 1618, após se alistar na escola militar de Breda, começou a estudá-la, com a ajuda e influência de seu tutor Isaac Beeckman. Descartes é conhecido como “pai da matemática moderna” por suas descobertas na área da geometria analítica, como a invenção do plano cartesiano. Ele se baseava na matemática por confiar que somente ela era correta, e dentre tantas outras coisas, nos presenteou com tal frase “Não existem métodos fáceis para resolver problemas difíceis.”, isto é, é preciso parar de buscar o simples e fácil, parar de sempre ir em busca do atalho e ter mais empenho e dedicação para conquistar as coisas complexas com mérito, afinal, “O impossível é impossível até que alguém o faça.”

(Albert Einstein).

O número

Curiosidades da Matemática + Enigma -Por Maísa Gabrielle e Matheus Cunha

representa o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais e não periódico...

Enigma

-Somos irmãos –disse o mais velho- e recebemos como herança esses 35 camelos. Segundo a vontade de meu pai, devo receber a metade, o irmão do meio uma terça parte, e o caçula uma nona parte desse cáfila.

Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos, pois a cada partilha proposta, segue-se a recusa de outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio!

Como fazer a partilha, se a terça parte e a nona parte de 35 também nã o são exatas?

Bibliografia: O homem que calculava- Malba Tahan, com adaptações.

Os matemรกticos Welington de Melo, Jacob Palis e Artur ร vila, na Biblioteca do Impa.

Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada -Por Jonathan

Emanuel, Ana Belluco, Lucas Rodrigues, Ana Adib, e Victor Hugo Diniz

Ao falar em pesquisas na área da matemática logo vem à mente universidades de renome localizadas nos Estados Unidos ou em países desenvolvidos na Europa. No entanto, o que poucos brasileiros sabem é que o IMPA (Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada), localizado no Rio de Janeiro- Brasil, é um dos principais centros de pesquisa na área de matemática e ciências, estando entre os dez mais importantes do mundo e atuando em diversos campos dessas cadeiras.

Fundado em 1952 por Leopoldo Nachbin, Maurício Peixoto e Lélio Gama o IMPA tinha como principal objetivo desenvolver e estimular áreas de exploração científica de alto nível, visando o crescimento econômico e educacional do país. É considerada a primeira instituição de pesquisa criada pelo Conselho Nacional de Pesquisas(CNPq) e atualmente exerce imensurável papel no que tange ao estímulo e disseminação do conhecimento matemático de fácil acesso e formação de profissionais ilustres.

No passado, o instituto ficava localizado no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, no entanto, após sucesso acadêmico em reuniões da comunidade científica, o IMPA ganhou um local privativo na Rua

São Clemente, no bairro de Botafogo, Rio de Janeiro. O primeiro diretor da academia foi também um dos fundadores: Lélio Gama. Este, por sua vez, iniciou sua carreira acadêmica com brilhantismo na área de astronomia, sempre fazendo um vínculo entre essa ciência e a matemática.

No ano de 1935 foi criada a Universidade do Distrito Federal, no Rio de Janeiro, e em seus três anos de funcionamento o professor Lélio ministrou aulas de matemática, as quais conquistavam as maiores audiências da escola, fazendo com que o Brasil ingressasse realmente no mundo matemático. Após seus anos como professor, Lélio deixou de dar aulas para dedicar-se fervorosamente à astronomia.

Através do IMPA, o Brasil consegue lançar um representante na Comissão de Energia Atômica das Nações Unidas: o professor Álvaro Albert, da Escola Naval. Ao presenciar a Comissão, Álvaro percebe a importância do incentivo à pesquisas, o que não acontecia no Brasil.

Com isso tendo ocorrido, em seguida a seu retorno, inicia-se um movimento de sensibilização de autoridades governamentais para a construção de um centro de pesquisas. Felizmente o projeto chegou ás mãos da presidência da república, que autorizou a edificação do CNPq (Conselho Nacional de Pesquisas). E sucessivamente do IMPA. Visto que o papel de Lélio foi de extrema importância, ele foi

nomeado o primeiro diretor do instituto, sendo responsável por dar início aos trabalhos e garantir que, no futuro, esses não fossem esquecidos ou abandonados.

Juntamente com a Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) o IMPA começou a fornecer cursos de mestrado e doutorado em matemática à universitários de todo o país, entretanto, os recursos fornecidos pelo governo não eram suficientes para que o instituto pudesse ampliar seus estudos e, deste modo, atender a população de modo mais adequado.

Então, no ano de 1967, quando passou a receber maior apoio financeiro do Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico, a academia deu um salto no que tange ao desenvolvimento de teses e pesquisas.

Neste ano também houve uma mudança de endereço da instituição, que agora passara a se localizar na Rua São Luís de Camões 53.

O crescimento gradativo do IMPA o fez conquistar, a cada dia, mais o apoio financeiro de entidades governamentais como o FINEP (Financiadora Nacional de Estudo e Projetos) e ampliar o desenvolvimento de estudos chegando à um nível internacional de excelência, podendo ser comparado à instituições de verdadeiro poder científico. Já na década de 70, com mudanças gerais

no CNPq, o IMPA chegou ao patamar de oficializar uma grade de pesquisadores fixa, que anteriormente era mantida por bolsas de estudo e dividida com outras instituições de ensino e, desde então, vem conquistando a cada ano o reconhecimento máximo da Comissão de Aperfeiçoamento de Pessoal (CAPES).

Isso proporcionou, em 1979, a oficialização da construção da sede do IMPA no Jardim Botânico do Rio de Janeiro na estrada Dona Castorina.

Atualmente, o IMPA é uma unidade de pesquisa vinculada ao Ministério de Ciências e Tecnologia da Informação (Portal EBC2003) e possui mais de dez grupos de pesquisa atuando em áreas distintas da Matemática. O instituto conta também com 50 pesquisadores de renome internacional, formando um corpo docente de excelência.

Como um centro de pesquisa matemática do mais alto nível, o IMPA tem um importante papel para a América Latina, assim como para o próprio Brasil, e por sua contribuição ao progresso científico em termos mundiais. Temos sólidas evidências de que esse papel do IMPA tem sido cumprido de forma notável. Nenhum outro país na região tem um instituto comparável e, assim, o IMPA atrai, de forma ampla, pesquisadores e estudantes latinos, oferecendo uma oportunidade excepcional

para contatos científicos e de estudos avançados.

Desta maneira, o Brasil é capaz de prover um tipo de liderança que beneficia o país, com a maior economia do continente e, claramente, cria ligações que são benéficas em todos os sentidos.

Depois de um crescimento mais que visível o IMPA conta com projetos de Pós-graduação em períodos curtos (1 a 3 meses) e longos (1 ou 2 anos). É fonte também de materiais para livros didáticos e organizador de diversas iniciativas de inclusão de matemática nas escolas, como a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) e Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM), além de muitos outros projetos para a inserção da sociedade científica.

São totalizados 11 grupos de pesquisa, sendo divididos nas seguintes áreas: Álgebra, Análise/Equações.

Diferenciais Parciais, Computação Gráfica, Dinâmica dos Fluidos, Geometria Complexa e Folheações Homomorfas, Economia Matemática, Geometria Diferencial, Geometria Simplética, Otimização, Probabilidade, Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica.

É no IMPA que surgem os principais representantes internacionalmente reconhecidos. No ano de 2014 o pesquisador do instituto Artur Ávila foi o primeiro ganhador da Medalha Fields, o prêmio mais importante da matemática na América Latina, “É sem dúvida o maior prêmio já recebido por um pesquisador brasileiro.”, disse o atual

Diretor do IMPA Marcelo Viana. A premiação ocorreu na Coréia do Sul no 27º Congresso Internacional de Matemáticos.

Outro importante prêmio recebido por pesquisadores do IMPA foi o Grande Prêmio Científico Louis D., na França. O brasileiro agraciado com a conquista é o próprio diretor da instituição, Marcelo Viana, foi o contemplado por seu brilhante trabalho no que

tange a área de pesquisas referentes a Sistemas Dinâmicos, mesma área que concedeu a Artur a Medalha Fields.

Graças ao IMPA, o Brasil está ligado fortemente à áreas de pesquisa. Esta, por sua vez, tende somente a crescer, não só na área da matemática, mas sim em todas as áreas do conhecimento.

Exterior do Instituto de Matemática Pura e Aplicada.

Bons canais sobre matemática no Youtube -Por Thiago Luiz e Ana Beatriz Silva

É aí, quando os alunos se encontram afogados na recuperação, que heróis como Nerckie, Me Salva, Ferreto e Professor Gui entram em cena com suas vídeo aulas simples, dinâmicas e de fácil compreensão, disponíveis para assistir a qualquer hora de forma gratuita.

Muitos estudantes seguem esses canais no YouTube, tanto aqueles que procuram a aprovação em vestibulares, quanto os que querem superar as dificuldades da vida escolar.

A maior parte das pessoas que acompanham esses vídeos, independentemente do campo de interesse na área da exatas, sentem-se satisfeitas e até impressionadas com a quantidade e diversidade de conteúdo que estes professores fornecem de forma fácil e prática.

Mas, é importante lembrar que essas vídeo aulas não substituem as aulas presenciais, com um professor em sala, uma vez que o aluno não pode sanar as suas dúvidas particulares diretamente com eles, e estes não podem acompanhar o crescimento do aluno de perto - um dos fatores contribuintes para o desenvolvimento do estudante.

Portanto, estas aulas são limitadas, sendo por isso recomendável que elas sejam utilizadas como um instrumento de estudo complementar, ou seja, algo para fixar a matéria ensinada em sala e esclarecer possíveis questões observadas com relevância no público-alvo.

Este canal pertence ao site Vestibulandia, criado em 2006 e administrado por Nerckie (apelido que intitula o canal e é atribuído ao professor César Medeiros) e Alice. Embora o canal abranja diversas áreas do conhecimento das chamadas exatas, o enfoque maior é a matemática.

Nerckie em vídeo colaborativo com Lucas Abduch no canal Vestibulandia.

, diz Nerckie em sua página na internet.

Geralmente, as vídeo aulas mostram apenas quadros digitais com slides prontos e a voz do professor, características

que atribuem agilidade e praticidade às aulas.

Outro ponto forte é a organização dos slides, que apresentam parte teórica e exercícios.

As aulas fazem parte de um curso completo, que abrange do básico ao avançado. Portanto, esse canal atende desde alunos do fundamental a vestibulandos e “concurseiros”.

O Me Salva! foi fundado por Miguel Andorffy, em 2012, fornecendo aulas com objetivo de ajudar mais de 500 mil pessoas mensalmente. Neste canal do YouTube, de grande popularidade entre os estudantes, os vídeos são compostos apenas com folhas, voz e canetas, sem expor o rosto dos professores, sendo tudo realizado com muita tranquilidade e praticidade.

Com mais de 86 milhões de visualizações e 778.056 inscritos, o canal conta com milhares de exercícios e resoluções que te ajudarão em provas do colégio, ou até mesmo em vestibulares e concursos.

Estudar através dessas vídeo aulas tem suas vantagens, pois, em cada vídeo, além de acompanhar o passo a passo do que deve ser feito em cada exercício, é possível voltar o vídeo quantas vezes forem necessárias até que se assimile o que não entendeu, sem comprometer ou atrapalhar o que estava sendo ensinado anteriormente.

Em resposta à , André Corleta, da equipe do Me Salva! busca levar para o estudante o que realmente será importante para sua formação, a fim de que ele entenda a lógica dos problemas.

, afirmou.

Há também uma página no Facebook, com mais de 332.200 curtidas, que nos proporciona novas informações e atualizações sobre o canal, além de eventos educativos como a "Maratona de Estudos do Me Salva". Tudo isso para que a missão possa se cumprir... TE SALVAR!

Miguel Andorffy ao lado de Guilherme Piccoli, fundador e cofundador, respectivamente, do Me Salva!

Este canal pertence ao site matematicaemexercicios.com, criado em 3 de janeiro de 2010 e administrado pelo professor Guilherme Miguel Rosa, graduado em matemática e com licenciatura pelo Instituto Federal Catarinense(IFC).

Em seu site, professor Gui disponibiliza aulas de cálculo 1 e

preparatório para concursos. As aulas têm resolução comentada, lista de exercícios e apostilas.

Nas vídeo aulas, o professor resolve seus exercícios em um quadro negro, o que apresenta uma boa visibilidade e facilita o aprendizado.

O canal conta com várias “playlists”, como aulas de matemática básica e estatísticas e até algumas paródias.

Foi reconhecido pela VEJA, em uma matéria online indicando os canais mais acessados no YouTube para ajudar na reta final de preparação do ENEM 2015.

Me Salva Professor Gui é um canal ótimo para alunos com dificuldade, apresentado vídeo aulas muito bem elaboradas e dinâmicas para uma fácil aprendizagem.

Publicidade.

O professor Daniel Ferreto oferece através de seu canal e de seu site, uma oportunidade de fortalecer o seu conhecimento na matemática, dando aulas de reforço gratuitamente.

Daniel Ferreto tem 40 anos e é formado em matemática, pela universidade federal de Santa Catarina (UFSC), além de ser um grande professor, exerce a função de policial federal, mas nunca abandonou a primeira, decidindo continuar ensinando as pessoas de uma forma fácil, acessível, e claro, bem moderna. Em 2014 o professor Ferreto criou um canal no Youtube “mais matemática”, onde posta suas vídeo-aulas, segundas-feiras ás 14h (ensino médio), ás terças-feiras (ensino superior), e as quintas-feiras (dicas para concursos). Daniel Ferreto conquistou os alunos com sua forma de explicar o conteúdo passo a passo, seu canal gira em torno de 350 mil inscritos e mais de 20 milhões de visualizações.

Como seria o mundo sem matemática?

-Por Gabriela C. Rodrigues

A matemática molda o mundo nas suas mais diversas vertentes. Seja na área acadêmica ou no mundo “real”, ela se faz de extrema importância para o desenvolvimento, principalmente, do raciocínio lógico e da rápida resolução de problemas na nossa vida.

Até mesmo os que não foram, ou não são apaixonados pela disciplina durante o período escolar devem reconhecer sua importância e compreender que o mundo não seria o que todos conhecem hoje se não fosse pela ampliação do conhecimento nos fornecido por ela.

Me pergunto por que tantos jovens desejam a diminuição da carga horária das aulas de matemática ou o não aprofundamento de determinadas partes do conteúdo ministrado, um mundo sem matemática.

Talvez o erro esteja em admiti-la como “difícil”, impossível de aprender” ou, até mesmo, “só decorar fórmulas”. É muito mais interessante e construtivo compreender o porquê e de onde estas últimas foram deduzidas, em que situações aplicar na vida cotidiana, e não achar que nunca serão utilizadas na vida profissional, pois, mesmo que indiretamente, elas serão.

Tais pontos de vista errôneos são evidenciados pelo reflexo nos índices, como a taxa de proficiência no ensino médio, que em 2011 foi de apenas 1,9% no Distrito Federal, segundo dados do movimento Todos pela Educação. Do que seriam os juízes, os professores de português, dos atuantes na área artística brasileira, dos futuros profissionais que a juventude incorporará, sem a matemática? Pessoas que utilizam a essência básica da matemática no julgamento

(analisando técnicas para demonstração de identidades, para tomar a decisão correta), no ensino (explicando funções, às vezes até com representações genéricas) ou na atuação, que se relaciona a uma sequência infinita de novas ideias e tendências?

O mundo sem a matemática não seria pulsante, vivo, sedento pelo novo, pelo saber.

Não haveria dificuldades nem problemas, até porque não há questionamento sem investigação, essa que exige o raciocínio e a vontade de descobrir por si só, fazendo suposições e discutindo a respeito. Foi assim que essa área do conhecimento humano foi formada, a partir da dúvida, e sem a dúvida nada se consegue progredir até que seja acertado. Logo, nada existiria.

Talvez, se em um passado distante, pessoas comuns não tivessem perdido horas pensando no porquê, no como e formulando ideias julgadas, na época, errôneas e até mesmo sendo taxadas como malucas, a tecnologia, a internet e até mesmo as descobertas científicas não seriam tão desenvolvidas como são hoje.

A matemática não deve ser vista como algo para ser odiado e repudiado, mas sim o seu utensílio para tornar-se o melhor naquilo que executa. Trazendo, sempre, bons frutos aos que se dedicam a viver em um ciclo de vida onde dependem dela para continuar o seu desenvolvimento. Ela nos dá a exatidão, a certeza de algo em meio a tantas suposições acerca do mundo. Traz consigo uma identidade única e acima de tudo objetiva. Um universo de conhecimento sem barreiras que é interessante preservarmos vivo na mente de cada um.

Aversão à matemática -Por Ana Belluco e Giovanna Brito

Um dos assuntos mais polêmicos e discutidos no nosso país hoje é a funcionalidade da educação e como essa auxilia na construção de um indivíduo socialmente ético e moral.

Hodiernamente, no Brasil, o Ministério da Educação exige o ensino de 13 disciplinas curriculares obrigatórias do 1º ao 3º ano do ensino médio, sendo elas: Matemática, Física, Química, Biologia, História, Geografia, Filosofia, Sociologia, Inglês, Língua Portuguesa, Espanhol, Artes e Educação Física, as quais compõem as chamadas três ciências: exatas, humanas e biológicas.

A matemática começa a ser ensinada às crianças nas escolas quando tem cerca de 5 anos. Adição, subtração, multiplicação e divisão são essenciais para que se possa aprender qualquer conteúdo de séries superiores. Entretanto, é na aprendizagem básica que os alunos começam a ter dúvidas, que muitas vezes não são sanadas completamente e implicam em dificuldades posteriores.

Um estudo feito com 198 alunos do 1º ano do ensino médio do Colégio Militar Dom Pedro II (CMDP II) mostrou que, dentre essas disciplinas, aproximadamente 65% dos entrevistados possuem mais dificuldade nas matérias

chamadas exatas. Uma porcentagem muito maior quando comparada aos 22% nas matérias humanas e 13% nas biológicas.

Considerando que “exatas” é uma nomenclatura dada às cadeiras que lidam com problemas da matemática pura e aplicada e a lógica, observa-se então, que realmente, há uma grande falha no conhecimento, principalmente o da matemática.

Ao fazer um questionamento ligando a aversão e a dificuldade nessa disciplina, 64% dos entrevistados responderam acreditar que “a dificuldade na matéria leva à rejeição da mesma”. Isso comprova que das 65% das pessoas que disseram ter dificuldade nas matérias exatas, a maioria delas não sente prazer em aprendê-las ou não conseguem compreender a essência da matéria. Ao considerar o CMDP II um colégio que possui ensino médio regular, é possível fazer com que o estudo realizado na instituição seja ampliada para todo o Brasil.

Deste modo, é evidente que os alunos, no geral, possuem certa repulsa à matemática.

Para tentar solucionar esse problema é importante que saibamos a real raiz dessas dificuldades e o porquê de os alunos, em sua maioria, não gostarem

de Matemática, visando estancar, desde o início da aprendizagem, todas as dúvidas.

Ao perguntar aos alunos o principal motivo pelo qual existe uma tendência do corpo discente em não gostar de matemática as principais respostas foram: “a matéria é muito complicada”; “o professor explica rápido demais”, entre outras.

Entretanto, ao perguntar sobre a preparação deles com relação à matéria, ou seja, o quanto eles estudam, 84% das respostas foi que eles se preparam somente na semana da prova.

Analisando esses dados, é possível perceber que o “monstro” não está somente na matemática, mas também nos alunos, que ao não se prepararem como deveriam acabam culpando a matéria ou o professor por seus erros.

Não basta estar na escola, é preciso garantir que os alunos estejam aprendendo. Para isso, é importante que o estudante gere em si o interesse, a partir da compreensão da lógica do assunto, para depois partir para a prática.

Tornar a matemática mais atraente é mais do que possível e depende principalmente do próprio aluno.

Instrumentos para o uso da matemática no Colégio -Por Ana Adib

A proposta da instituição de um Clube de Xadrez no CMDPII poderá proporcionar mais uma oportunidade de crescimento acadêmico/esportivo para os alunos do Ensino Médio nesse ano de 2016. A fundamentação do projeto, que pode e deve possibilitar raciocínio, competitividade, aprendizado, curiosidade e desenvolvimento das qualidades intelectuais latentes no aluno, vai além de um mero passatempo, trazendo consigo um começo para uma nova história de representatividade do colégio no xadrez. Esporte esse, que se apresenta na ampla maioria dos sistemas educacionais desenvolvidos, e escolas de mérito no Distrito Federal, que ao evoluir, crescem na área de oportunidades enxadrísticas dos seus alunos.

“A relação de jogos lúdicos que vão melhorar o raciocínio do aluno é pra todas as áreas, não só voltados pra matemática, mas pra todas as situações.

Você aumenta sua estrutura de pensar dois ou três passos à frente, potencializando a reflexão, além de desenvolver as melhores ferramentas do cotidiano do estudo.”

- Edgard Santos.

Funcionário militar, coordenador da Secção de Projetos do CMDPII e professor de matemática pelo colégio Marista de Brasília, Edgard Santos acompanha há muitos anos o desenvolvimento de instrumentos da matemática no contexto acadêmico. Isso, fica evidente ao falar no sucesso em relação às inúmeras olimpíadas organizadas periodicamente pelo Setor de Projetos. Sua postura mostra-se otimista em relação à proposta do clube, que, segundo ele, terá um impacto enorme nos alunos, fazendo com que estes possam passar adiante os conhecimentos que estão recebendo hoje.

Já existiram dias em que o xadrez percorria os corredores do colégio, onde aulas regulares eram desenvolvidas nas dependências pelo professor bombeiro militar Henrique Reis. Porém, apesar das razões para prosseguir, as atividades foram extintas em 2011.

Recentemente, rumores entre a Coordenação e aqueles envolvidos nas propostas da ascensão das áreas artísticas e extracurriculares pregam quanto a futura construção de uma área no CMDPII, onde atividades como o xadrez ganharão infraestrutura em salas, ferramentas audiovisuais, e

instrumentos modernos que suprirão as expectativas dos alunos e funcionários.

Nos intermédios de rumores e da extinção da prática nasce a moção para a inserção genial do xadrez, outra vez, por meio de um clube. Sua visão abrangente consiste em alcançar a introdução e desenvolvimento integral do xadrez para alunos que podem ter tido ou não contato com o esporte. Por meio do Clube, alunos irão desenvolver regras teóricas, táticas de jogo e global do tema, no sentido do que se pretende alcançar.

Sgt. Rufino, coordenador da 2ª série do Ensino Médio, tem reunido esforços para a integração de propostas dos torneios enxadristas do professor bombeiro militar Vinicius Mattioli, e do respectivo Clube de Xadrez, proposto exclusivamente pela iniciativa da aluna enxadrista Ana Adib, do 2°” C”.

O previsto do começo das atividades, caso aprovadas, ocorrerão já no início do 2º semestre do ano letivo.

O matemática arraigada no xadrez se fará presente nas aulas teóricas básicas. Ali, tais aulas alcançarão o ensino e apresentação das aberturas de jogo, movimento das peças, estudo de partidas históricas do xadrez, e o estudo de personalidades do jogo de enxadristas nacionais e estrangeiros.

Aliás, além da teoria, não podemos descartar efeitos mais abstratos como o desenvolvimento do senso de xadrez profissional. O que traz a capacidade posterior dos participantes do clube, se integrarem, por meio dele, aos torneios de: blitz, xadrez-rápido, e da comunidade da federação interescolar de xadrez (onde o CMDPII poderá ser representado entre outras instituições acadêmicas de Ensino Fundamental e Médio).

Notamos, em decorrência da aplicação desse instrumento tão veemente, a construção de uma união entre os alunos no aprendizado, e o aperfeiçoamento do esporte em um convívio acadêmico-social.

Temos assim, uma situação observável onde um coletivo de indivíduos constroem juntos sua participação no mundo enxadrista.

O colégio já possui os materiais para a realização do clube, o setor de Educação Física compreende tabuleiros e peças que podem ser habituadas à realização das atividades do movimento. Esse, que além de utilizar o material, também dará real utilidade a ele, já que não é utilizado ativamente e rotineiramente em alguma atividade nas dependências da Instituição.

Esclarecemos similarmente, a necessidade de um local apropriado para a coordenação das atividades do clube, que poderá ser onde houver

disponibilidade acústica, mesas e assentos. A ideia primordial seria o uso de um dos laboratórios da parte de cima da biblioteca, que poderá ser ocupado mediante a um planejamento da coordenação pedagógica que assegurará a disponibilidade do uso.

O que vemos até hoje é a elaboração de esboço para o alcance de 40 alunos do Ensino Médio com a proposta de fornecer atividades enxadrísticas uma vez a cada duas semanas nas dependências do colégio.

A intenção posterior do Clube é inserir os membros no Festival Interescolar de XadrezFIX, realizado a cada dois meses no Distrito Federal. Trazendo representatividade ao colégio no meio enxadrista interescolar.

Além dos torneios eles contará com visitas de enxadristas profissionais no decorrer de suas atividades. Além da realização de competições internas entre seus participantes para o desenvolvimento e aperfeiçoamento das habilidades competitivas dos mesmos.

O clube terá provavelmente novas intenções e propostas ao decorrer de suas atividades, se essas, por meio do consenso entre seção de projetos, coordenação e comando forem devidamente proporcionadas.

Na busca por melhorias na qualidade de ensino e do ambiente entra escolar, um clube de xadrez é uma poderosa estratégia pedagógica e atividade sociocultural educativa, que fortalece a imagem da Instituição Educacional como inovadora e comprometida com a formação sólida de cidadãos. Isso se dará, aproveitando o grande potencial de desenvolvimento da intelectualidade que este esporte/arte/ciência propicia. Além da importância da implementação dessa oportunidade na vida acadêmica dos alunos, não seria possível deixar de ressaltar a expectativa na continuação do apoio da comunidade de coordenação pedagógica do Colégio para que essa proposta possa sair do papel com dignidade e excelência o quanto antes.

Matemático Contemporâneo -Por Ester Lourenço

Artur Ávila Cordeiro de Melo, conhecido como o prodígio da matemática, nasceu em 29 de junho de 1979 no Rio de Janeiro. Com dupla nacionalidade brasileira e francesa, ficou conhecido por ser o primeiro latino americano a receber a medalha Fields. Prêmio oferecido apenas a matemáticos, e é equivalente ao Prêmio Nobel -já que o Prêmio Nobel não premia cientistas na área da matemática.

Graduou-se na Universidade Federal do Rio de Janeiro (URFJ) e cursou o seu mestrado e doutorado em matemática concomitantemente, no Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA).

Matemático Artur Ávila.

Nosso prodígio começou, desde muito cedo, a brilhar na carreira. Ex-aluno de duas escolas tradicionais do Rio, os colégios Santo Agostinho e São Bento, começou a colecionar medalhas desde os 13 anos, quando ganhou um bronze na Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) de 1992.

Aos 19 anos já era um mestre na matemática, quando começou sua tese de doutorado baseada em estudos do Sistema Dinâmico e os terminou em 2001.

Porém, não se dando por satisfeito, foi em busca de mais conhecimento viajando para França para fazer seu pós-doutorado.

O prodígio Artur, em 2005, aos 26 anos, tornou-se conhecido entre os matemáticos por conseguir provar a "Conjectura dos dez martínis", problema proposto em 1980 pelo norte-americano Barry Simon.

Simon havia prometido pagar dez doses de martíni a quem

explicasse sua teoria sobre o comportamento dos "Operadores de Schrödinger" -ferramentas matemáticas ligadas à física quântica. Artur solucionou o problema junto com a matemática Svetlana Jitomirskaya e ganhou de presente algumas rodadas de martini.

Ávila fez notáveis contribuições no campo dos Sistemas Dinâmicos, o que levou a ganhar o “Prêmio de Notório conhecimento na Matemática”. O gênio fez, também, análises em outras áreas, aonde em muitos casos, encontrou resultados decisivos que resolvem problemas há muito tempo em aberto.

Para tais colaborações, Ávila traz um formidável poder técnico, que consiste na engenhosidade e tenacidade de um mestre em resolver problemas, além de ter um profundo senso para questões significativas e complexas.

Atualmente com 36 anos, trabalha dividindo seu tempo entre o IMPA, onde atua como pesquisador extraordinário, e trabalhando como diretor no Centro Nacional de Pesquisas Científicas da França, em Paris.

Seus trabalhos são indubitavelmente significativos, prova disso é que o comitê da União Internacional de Matemáticos (I MU) afirmou que: “ Artur Ávila certamente continuará um líder na matemática ainda por muitos anos” .

Arthur é o convidado do "Marília Gabriela Entrevista" que foi ao ar dia 12/4/15.

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Artur Ávila em Paris, onde realiza trabalhos.

Artur Ávila é a favor da simplicidade na hora do ensino, afirma que:

Ávila recebe a Medalha Fields na Coreia do Sul, 2014.

Matemática no Cotidiano (aplicações) -Por Ana Adib e Giovanna Brito

A quinta maior economia do mundo vislumbra, hoje, um dos mais drásticos panoramas financeiros em meio ao cenário socioeconômico mundial. A necessidade de economizar nunca esteve tão em voga, não restrita somente aos órgãos federais, mas atingindo o bolso dos cidadãos brasileiros sensivelmente.

A contenção de despesas inseriu-se de tal forma no cotidiano, que veio, consequentemente, a trazer também a matemática ao contexto popular.

Apertando um orçamento cada vez mais frágil e instável, trouxe, consigo, um novo fantasma para a população brasileira: a volta aos cálculos do ensino médio, em que tópicos como a matemática financeira se fazem de suma importância.

O contexto de comoção nacional alcança todas as categorias de instituições, chegando também ao Colégio Militar Dom Pedro II no âmbito das questões orçamentárias e de arrecadação.

Segundo Márcio Silva (Sgt. S. Silva), presidente da Associação de Pais e Mestres, a situação presente refletiu no índice de inadimplência, que subiu da casa de 5% para taxas de 10 a 12%, e no número de

As editoras Ana Adib e Giovanna Brito ao lado do Ten-Cel. Setúbal, comandante do CMDPII. Foto de 13/06/2016

requerimentos por descontos. “Como os juros de cobrança são de 2%, o responsável inadimplente prefere pagar por uma mensalidade mais alta. O fato da inadimplência ter dobrado afeta diretamente os recursos que planejamos para aplicar na escola. [...]

Com o aumento do desemprego, também cresceram significativamente os pedidos de bolsas sociais”, afirma o presidente. Além disso, houve impacto do percentual da inflação e de ganhos reais no pagamento de funcionários civis vinculados ao Sindicato dos Professores das Escolas Particulares, cujo acordo coletivo chegou a 11,83% da

folha de pagamento. Todos esses aspectos vieram, por fim, a interferir de forma significativa na arrecadação do colégio junto à associação.

Para Júlio Cézar Vasques Setúbal, comandante do CMDPII, a crise econômica gera uma insegurança que refreia alguns investimentos. Pela natureza híbrida (públicoprivada) da instituição, mediante a necessidade de ponderar prioridades e avaliar o aporte de dinheiro provindo do Governo do Distrito Federal, foi contratado um profissional para a captação de recursos públicos.

De modo geral, o fato de a necessidade se sobrepor ao consumismo, que deveria ser tão recorrente no cotidiano de uma nação altamente globalizada, tem feito o brasileiro, de fato, priorizar suas despesas. Faturas de cartão de crédito chegam mensalmente e avassalam o consumidor inadimplente, com juros altíssimos. As compras de supermercado diminuem à medida que os preços nas prateleiras aumentam vertiginosamente. A gasolina, as contas de luz, água, telefone, impostos, bens de consumo, tudo que faz parte do dia a dia de um consumidor de classe média, sente os efeitos da crise. Desta forma, a matemática se insere de forma fundamental no cotidiano, desde operações básicas como a soma e a divisão a cálculo de juros simples e compostos.

Cálculos e mais cálculos, hoje, cooperam para a aumentar, mais ainda, a frustração e inconformidade de uma população cada vez mais insatisfeita com os sustos que os números representam financeiramente. Nas atividades mais comuns do dia a dia, o brasileiro vê, por exemplo, uma nota de cem ser uma “troca justa” por duas sacolas de alimento.

Além dos” traumas” financeiros, o Brasil busca por soluções que despertem uma espécie de atração à comunidade internacional. Esse olhar tem sido mais atento ao futuro das ideias inovadoras de uma economia sustentável. Representando assim, uma atualização política, que condiz com o intelecto de crescimento de áreas que trazem em boa parte “as exatas” como aliadas à realização de seus objetivos. Áreas que variam desde a tecnologia da informação à física envolvida no estudo de energias renováveis.

O presidente da APAM, Márcio Santos Silva, e as editoras.

Foto de 16/06/2016

O Brasil amanhece fazendo cálculos, e esses poderão não só determinar os rumos futuros da economia nacional e garantir seu posto verde e amarelo nos painéis de ações dos grandes investidores estrangeiros. Enquanto isso, os brasileiros, do lado de dentro da cortina, agem conforme o pensamento matemático: calcular uma solução.

Formação da Bandeira Nacional por alunos do CMDPII.

Andrew Wiles em frente ao Memorial de Fermat, em Beaumont-de-Lomagne, Franรงa, 1995.

Tema Livre Sobre Matemática -Por Fernanda Gomes, Letícia Alves e Giovanna Brito

A história da matemática foi marcada pelo matemático Andrew Wiles, homenageado na terça feira de 15 de maio deste ano pela Academia Norueguesa das Ciências e Letras com o Prêmio Abel, em Oslo. A premiação só perde em prestígio para a Medalha Fields, à qual Andrew é inelegível por ter mais de 40 anos, e representou a quantia de 6 milhões de coroas norueguesas (cerca de 700 mil reais) ao estudioso.

Andrew Wiles nasceu na Inglaterra, onde estudou nas Universidades de Oxford e Cambridge, sua cidade natal. Aos dez anos, encontrou um livro que estabeleceu seu primeiro contato com o famoso Último Teorema de Fermat, que o intrigou e foi objeto de sete árduos anos de estudos em busca de provar a validade do postulado.

O teorema foi estabelecido em 1637 pelo gênio e também juiz de direito francês Pierre Fermat e pressupunha que uma potência jamais poderia ser representada pela soma de outras duas potências de mesmo expoente, sendo este maior que 2. Ou seja:

Para realizar tal feito, Andrew utilizou como base para sua demonstração o teorema de Pitágoras, que relaciona as laterais de um triângulo retângulo (a² + b² = c²). O matemático procurou investigar a veracidade do teorema de Fermat a partir desta equação, desenvolvendo outras potências. A comprovação pôde ser concluída por meio dos esforços de Wiles para evidenciar a validade da elaborada conjectura de Taniyama-Shimura, que alia curvas elípticas a formas modulares.

Pierre de Fermat foi um louvável matemático e cientista francês, que, no entanto, teve suas contribuições difundidas apenas no século XIX. Suas principais colaborações estão no desenvolvimento do cálculo de áreas na geometria analítica e no desdobramento das áreas de cálculo infinitesimal e análise combinatória. Existem também registros de que Newton baseou seu cálculo de tangentes no método de Fermat. O matemático costumava divulgar suas descobertas através de cartas a amigos, ou apenas registrá-las em anotações pessoais. Por isso, não teve ampla disseminação por publicações. Foi numa dessas anotações, escritas na margem de seu exemplar do livro Aritmética, que ele deixou registrado o que ficaria conhecido como o Último Teorema de Fermat.

Vários intelectuais tentaram elaborar uma prova ao longo dos anos, mas nenhum obtia êxito.

O próprio Andrew levou mais de sete anos para a demonstração do teorema, conduzindo os estudos em segredo e compartilhando as evoluções somente com o também professor Nicholas Katz. E este não é seu primeiro prêmio: desde 1988, o gênio acumula uma coleção de 11 agremiações.

Editorial de Moda & Matemática -Por Karen dos Santos, Lorena Borges, Daniel Freire, João Gouveia e Giovanna Brito

A MATEMÁTICA ESTÁ ATÉ NO MUNDO “FASHION”: CORTES DE CABELO, MAQUIAGEM GEOMÉTRICA E A ROUPA IDEAL PARA CADA FORMATO DE CORPO

E pasmem, a Matemática deixa sua marca até mesmo no campo da moda! Os gregos antigos já demonstravam cultuar uma beleza ideal, pautada no rigor matemático, com simetria, harmonia e proporção sendo critérios de perfeição. Outra evidência da racionalização do belo é o número de ouro, presente em obras antigas e renascentistas.

Muitas pessoas podem nunca ter pensado na existência da matemática num salão de beleza.

Ela está na determinação do preço, lucro, gastos, dosagem na química, no corte de cabelo. Sim, no corte de cabelo!

Para o corte de cabelo, os cabeleireiros recorrem à Geometria, uma importante ferramenta. Este profissional faz o estudo inicial referente a análise das formas dos rostos dos clientes para produzir o melhor corte de cabelo.

O profissional avalia a forma do rosto, que pode ser quadrado, oval, arredondado; analisa a simetria; realiza um processo mental de divisão da cabeça, observando diferentes ângulos a partir dos quais procederá ao corte.

Muitos cortes de cabelo exigem corte em ângulo. Os ângulos de corte do cabelo são muito importantes quando se tenta conseguir certos resultados. São os ângulos de corte e linhas de corte que definem se o corte terá camadas, se terá fio reto, se a base será reta, oval, em V, etc. O corte de cabelo é uma combinação de ângulos de corte e linhas, e que já foi usada em outras épocas sob os mais diversos comprimentos e formas.

Alguns exemplos de angulação no corte de cabelo são: se o cabelo é cortado para baixo, quando as pontas estão em direção ao chão é a zero grau de elevação, e o resultado desse corte é uma base reta.

Cortar as madeixas a 45 graus significa que o corte de cabelo é

Outra forma de cortar os cabelos é observar as linhas de corte, que são: horizontal, vertical e diagonal. O corte de linha horizontal formará uma base reta. Se a linha de corte for vertical, ela

realizado de modo que as mechas a serem cortadas fiquem a meio caminho entre o corte reto, zero grau, e o paralelo ao chão de 90 graus.

O corte a 90 graus de elevação é realizado de modo que as mechas fiquem estendidas de forma paralela ao chão. O resultado é a formação de camadas marcadas.

O corte a 135 graus inclina as mechas a uma elevação entre 90 (paralela ao chão) e 180 graus (perpendicular ao chão para cima). Esse ângulo de corte forma camadas marcadas com graduação.

As mechas cortadas a 180 graus formarão camadas alongadas nos cabelos.

formará camadas marcadas. Se a linha de corte for diagonal, formará camadas com graduação e leveza.

Aí está a matemática dos cortes de cabelo. E ela está em tudo no universo.

Anexos: capas da revista Vogue anunciando maquiagem geométrica

Essa técnica que conquistou olhares apaixonados nas passarelas do São Paulo Fashion Week 2016, se baseia em uma maquiagem com toques geométricos e uma mistura vibrante de tons quentes e frios que arrebata olhares por onde passa.

Cantoras, modelos, atrizes, estudantes e empresarias estão diariamente usando diversas formas geométricas para arrasar.

Para você que é uma vaidosa mais ousada selecionamos alguns exemplos de maquiagem geométrica que as modelos do São Paulo Fashion Week AMAM usaram:

Beleza geométrica e com cores vivas na alta-costura de inverno 2011 da Dior

NUNCA se esqueça que o segredo de toda maquiagem bem feita é a preparação da

pele, então para a maquiagem geométrica tenha equilíbrio e criatividade para imaginar

formas geométricas como por exemplo: triângulos, círculos, retângulos, quadrados ...

Enfim, use a sua criatividade.

As partes que te incomodam ou que você não está afim de mostrar, aplica com delicadeza uma base marrom escuro e aquelas que você quer expor use base mais claro que o tom de sua pele.

Após desenhar seu rosto com formas geométricas, pegue uma esponja ou um pincel e vá dando batidinhas em toda a sua face até sua pele ficar lisa (sem os formatos desenhados).

Tipos de corpo de acordo com as formas geométricas.

Quando se trata de vestuário, a maior reclamação do público feminino, majoritariamente mais crítico no assunto, é o caimento da roupa no corpo, principalmente quando se está acima do peso desejado.

Porém, existem técnicas como a escolha de estampas com listras verticais e cores escuras, para valorizar o que a mulher gosta e disfarçar o que não gosta.

Além disso, é essencial levar em conta o biotipo, isto é, a estrutura natural que dá forma ao corpo.

A partir de características gerais, é possível agrupar cada formato de corpo em cinco categorias generalizadas, utilizando, com exceção da ampulheta, figuras geométricas: triângulo invertido, triângulo, retângulo, ampulheta e oval.

A estrutura do tipo triângulo caracteriza-se por um quadril mais largo em comparação à parte superior do corpo. Para valorizar o busto e disfarçar o volume da parte inferior, o melhor é apostar em

decotes e maxi colares e evitar as calças e saias muito justas.

As mulheres tipo triângulo invertido são aquelas que possuem volume na parte superior do tronco e medidas menores no quadril. Para essas, o ideal são as saias rodadas e calças e shorts com estampas, para trazer a aparência de maior volume inferior e, assim, equilibrar a desproporcionalidade. Colares, camisetas e casacos chamativos devem ser evitados, a fim de desviar a atenção da região dos seios.

O biotipo retangular tem como característica a falta de curvas, dando a impressão de um tronco “reto”. Para causar a ilusão de mais volume, a ideia é usar saias rodadas ou calças pantalonas e blusas de tecido fluido, “soltas”. Golas altas e estampas exageradas são contraindicadas, por acentuarem os ângulos retos.

O corpo ampulheta, popularmente chamado “violão”, é geralmente o mais valorizado pela mulher brasileira. As formas são

volumosas, porém, há um equilíbrio, uma proporção maior entre as partes superior e inferior. A indicação é procurar roupas menos justas, que podem deixar o visual muito vulgar, e optar pelas roupas mais fluidas, em especial os vestidos.

Por fim, a estrutura oval tem maior volume, principalmente abdominal.

Para atenuá-lo, a dica é procurar tecidos leves e monocromáticos. Listras, cores fechadas e roupas que alongam a silhueta, como calças flare e saltos de bico fino fazem a diferença no “look”.

Pode-se perceber que a moda se orienta por noções matemáticas, como a proporcionalidade, o volume, a simetria. E vai muito além, a exemplo das estampas, que são elaboradas com as mais diversas formas e padrões geométricos a fim de atender propostas para cada tipo de público.

Agora é só adaptar as dicas ao seu guarda-roupa e..voilá! Arrase desfilando matemática!

Tema Livre Sobre Matemática -Por Ingrid Soti, Débora Luisa, Ana Adib e Giovanna Brito

Invenções históricas, descobertas geniais. A famosa dicotomia entre o lado lógico e o criativo do cérebro. A clássica dificuldade em compreender as “exatas”. Como isso tudo se relaciona? A GOOGOL te explica.

Em nosso mundo existem coisas que vão além do mero intuitivo.

O corpo do conhecimento e da prática conhecido como matemática foi objeto de estudo e frutificou em contribuições de pensadores ao longo da história e em todo o globo. Com o tempo, esse processo possibilitou consolidar uma maneira de entender os padrões, quantificar as relações e prever o futuro. A matemática nos ajuda a entender o mundo - e nós usamos o mundo para entender a matemática.

Os alunos deste início de século identificam-se a esse cérebro de amplas possibilidades e ligações.

Diariamente, realizam o ideal de colocar as habilidades versáteis da matemática em prática. O mais provável é que continuarão a fazer isso de forma a manter essa comunidade atual: a sociedade da inovação e da economia. Mas, para isso, a aprendizagem da teoria matemática inquieta muitos

Sabemos que o mundo está interligado. A Matemática todos os dias expõe essas conexões e possibilidades. Ela se assemelha ao cérebro: ao mesmo tempo, é criativa e analítica, raciocina e possui a capacidade de criar. As fórmulas, assim como os neurônios, são a conexão entre o abstrato e o conhecido, de meras indagações à noção de proporcionalidade prática. Com um olhar mais ampliado, é possível perceber que linguagem matemática é tanto criativa, artística e incerta, quanto analítica, exata e criteriosa.

com sua má apresentação.

Para muitos não há tapete de “Boas Vindas”. Será isso culpa da falta de compreensão ou de ignorância pessoal?

Segundo John Dewey, filósofo, pedagogo e pedagogista norteamericano, "Se todos os professores compreendessem que a qualidade do processo mental, e não a produção de respostas corretas, é a

medida do desenvolvimento educativo, algo de pouco menos do que uma revolução no ensino teria lugar na escola”. Isso nos leva a lembrar da primeira introdução do pensamento matemático em nossas vidas: o professor. Os métodos que são aplicados nos colégios ajudam ou pioram nossa relação com o desenvolvimento do controle de nossa mente?

O lado direito, retratado na publicidade da Mercedes-Benz como o “criativo” do cérebro humano.

Será que a matemática poderia se incluir nas cores de tanto movimento?

De acordo com a aluna Giovanna Bottino, do 3º C do Colégio Militar Dom Pedro ll, a forma de aprendizado da matemática depende da forma como o professor passa a matéria. Em alguns casos, mesmo o aluno tendo dificuldades, a explicação do professor já é base suficiente para a realização de alguns exercícios propostos. E com outros professores, não acontece o mesmo, levando o aluno a recorrer à outras formas para aprender o conteúdo. Isso acontece frequentemente no cotidiano dos estudantes, pois nem todos se adaptam e se identificam a forma de ensino do professor.

A questão é que a mente matemática não deve depender do método ou dos professores que cruzam com a vida humana. Se todos nascemos com esse cérebro arraigado precisamos de apenas um despertar. Cada um precisa reconhecer o seu “eu matemático”, no entanto assumir sermos matemáticos não é algo que somos acostumados a ouvir, e muito menos algo que a maioria de nós falaria. Então, como realmente podemos perceber que o mundo está em constante dependência do pensar inovador, que é lógico e inventivo?

A Álgebra pode explicar a rapidez com que a água pode ser contaminada e como a população de um país de terceiro mundo, que bebe essa água, pode adoecer em uma base anual.

Um estudo da geometria pode explicar a ciência por trás da arquitetura em todos os continentes. A estatística e probabilidade podem estimar o número de mortes por terremotos, conflitos e outras calamidades ao redor do mundo.

Bem como pode também pode prever lucros, como as ideias se espalham, e como sem problemas, animais em extinção conseguiram se repovoar. A matemática é uma ferramenta poderosa para a compreensão e a comunicação global. Com ela, os estudantes podem construir um sentido para o mundo e resolver problemas complexos e reais. Repensar a matemática num contexto global oferece aos alunos uma mudança quanto à perspectiva desses ao conteúdo típico. Isso faz com que a própria matemática seja mais aplicável e significante para eles.

No entanto, alcançar o patamar de ter uma visão de mundo globalizada da matemática requer conhecê-la. Tornar-se íntimo a ela.

Requer contato próximo com a linguagem dos números. Para a maioria dos estudantes, compreender a matemática é algo completamente distante. Enquanto para outros, essa é uma tarefa simples. De fato, algumas pessoas vêm ao mundo com uma predisposição a captar informações e raciocinar com mais velocidade. Porém, existem meios de estimular a perspicácia de pensamento e tornar o processo de aprendizado mais proveitoso. Os alunos com dificuldade em matemática tentam de diversas formas encontrar um meio de tornar a matéria mais atraente e de fácil compreensão, seja estudando com algo que torne o estudo mais leve e descontraído, com vídeo aulas na internet, com aulas de reforço, ou até mesmo com a ajuda de um amigo.

Após o fim do ensino médio, os alunos ingressam em um ensino superior. Os estudantes que enfrentarão as matérias de

cálculo, muitas vezes passam pela insegurança sobre a diferença da dificuldade do conteúdo em relação ao lecionado no ensino médio. De acordo com o Alex, aluno do 8º período do curso de Matemática, na Universidade de Brasília (UnB), a matemática ensinada no ensino médio é base suficiente para aprender as matérias de cálculo. O maior desafio dos alunos, geralmente, é a adaptação em relação às aulas, pois a maior diferença entre a matemática do ensino médio para a matemática do ensino superior é a forma mais rígida e independente que a matéria é ensinada, e os alunos precisam encarar isso com seriedade e dedicação.

Muitas vezes é mantida a ideia de que as pessoas com facilidade em matérias da área de ciências exatas, são extremamente racionais e que em sua mente, tudo funciona de forma clara e objetiva. Mas, na realidade, os métodos mais utilizados para aumentar a capacidade de raciocínio do cérebro, são exercícios que envolvem a criatividade e a coordenação física e motora. Alguns desses métodos são:

Leitura

Atividades físicas

Trazer novidades para a rotina

A prática da leitura na vida das pessoas traz diversos benefícios, inclusive para quem tem interesse em aperfeiçoar o raciocínio.

Esse ato ajuda quem o pratica a ser mais atento aos detalhes, exercita a memória e a concentração, e desenvolve o raciocínio dedutivo.

É comprovado cientificamente que atividades físicas, praticadas regularmente, contribuem para a capacidade cerebral, diminui o stress e aumenta a disposição para as tarefas do cotidiano.

A prática de novas atividades é essencial para qualquer pessoa, não importa seu objetivo. Existem várias formas de exercer esse método, pode ser através das artes, como dança, pintura ou música; através de esportes, conhecendo novos lugares, ou até mesmo lendo novos gêneros de livros.

Fonte: www.mindmapinspiration.com/tag/mind-maps/page/49/

Esses métodos são exemplo de como tudo em nosso cérebro é interligado. Praticar a leitura ou atividades físicas, algo que pode ser feito por puro prazer, beneficia sua mente e raciocínio, o que para os estudantes, resulta no melhor rendimento escolar e na vida.

História da Matemática -Por Mariana Martins e Ana Adib

A matemática é o encosto da ciência e da humanidade moderna. São inúmeras suas implicações, e sua história admirável e imprecisa.

Entretanto, nesta breve matéria, temos como objetivo mostrar o acelerado desenvolvimento dessa ampla linguagem.

Vejamos então a onde podemos nos situar na história.

Na mesopotâmia, um dos primeiros sistemas numéricos foi criado pelo povo sumério. Verdade seja dita, haviam três sistemas numéricos: um na base 5, outro na base 12 e mais um na base 60. Isto aconteceu por volta do ano 3300 A.C. Tempos depois, os chineses também se destacam, em 3000 A.C., criando o ábaco, um instrumento de contagem.

Apesar dos sumérios terem inventado o ábaco, o mais conhecido dentre os sistemas numéricos primórdios é o Papiro de Rhind. Esse, fora criado pelos egípcios, e reunia a busca pela solução de problemas que variavam desde equações simples de primeiro grau, multiplicação e divisão de frações, medição de superfícies e volumes, e problemas aritméticos.

Este papiro é datado no ano 1650 A.C., aproximadamente.

Atribui-se o começo da geometria a um dos sete sábios da Grécia, Tales de Mileto, por volta do ano 624 A.C. Seu teorema diz: “Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes”.

Em 580 A.C., foi criado o grande teorema da geometria conhecido hoje por todos: O Teorema de Pitágoras, teorema esse tão importante que foi usado por Albert Einstein para provar a relatividade. Este diz que em um triângulo retângulo “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”

Os números irracionais foram definidos em 520 A.C. por um grego chamado Eudoxo de Cnidos, a ele também são atribuídos fórmulas do cálculo do volume de pirâmides, cones, e a teoria das proporções.

O desenvolvimento da geometria continua com Euclides em 300 A.C. Através de sua principal obra, “Os elementos”, em treze

volumes ele demonstrou toda a matemática conhecida até então, como a da Geometria Plana (ou Geometria Euclidiana).

No ano 500, na Índia, é feita a grande “descoberta” do algarismo zero.

Em 1202 um matemático italiano chamado Leonardo Fibonacci dá um grande passo para chegar à matemática como conhecemos hoje com o uso de algarismos arábicos.

John Napier(1550-1617) era um matemático escocês. Foi o inventor do logaritmo, o que representa uma das mais significantes bases da matemática moderna atual.

A Geometria Analítica, uma disciplina com a mistura de álgebra com geometria, é desenvolvida pelo francês René Descartes no ano 1637. Ele também é o criador dos planos cartesianos.

O começo do estudo das probabilidades foi dado pelos matemáticos Blaise Pascal e Fermat em 1654.

Ambos desenvolveram juntos esta ideia a partir do jogos de dados, onde trabalharam as ideias de conjunto universo e dos eventos pertencentes a esse conjunto.

Isaac Newton foi o criador do cálculo diferencial e integral, que é definido como um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria. Ele se dedica ao estudo das taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido). Isto data por volta 1669.

John Wallis, um matemático inglês, desenvolveu a ideia de números imaginários em 1673 utilizando um eixo imaginário e um eixo real para representar os números complexos.

Leonhard Euler, conhecido principalmente pelo número de Euler representado pela letra “e”. Essa, foi de muita importância para a matemática atual. Além

da notação citada anteriormente, criou o “i”, símbolo “π” e símbolo “∑”. Ele não parou pelas notações, refinando a noção de uma função e criando as funções transcendentais (1744).

Jean-Baptiste Joseph Fourier, celebrado por iniciar a investigação sobre a decomposição de funções periódicas em séries trigonométricas convergentes chamadas de “séries de Fourier”, e pela sua aplicação aos problemas da condução do calor.

Fourier também é de ordinário creditado pela descoberta do efeito estufa. O ilustre faleceu em 1830.

A geometria projetiva é criada por Jean Victor Poncelet em 1822, essa se define como “o estudo das propriedades descritivas das figuras geométricas”.

Ali, havia surgido a questão da possibilidade de resolver equações do quarto e quinto grau através de estudos sistemáticos dos métodos de resolução.

Porém, foi comprovado pelo norueguês Niels Henrik Abel em 1824 que era impossível a resolução destas equações.

Um tipo novo de geometria foi desenvolvido em 1826 por Nicolai

Ivanovich Lobachevsky denominado como “Geometria Não Euclidiana”, que difere da geometria plana criada em 300 A.C. por se basear em um sistema axiomático diferente.

Em 1931, Kurt Godel provou que era impossível descobrir a veracidade de alguns teoremas matemáticos existentes.

Mais recentemente, em 1993 o matemático Andrew Wiles prova o último teorema de Fermat, que foi desenvolvido a partir de um estudo do Teorema de Pitágoras e diz que "É impossível para um cubo ser escrito como a soma de dois cubos ou uma quarta potência ser escrita como a soma de duas quartas potências.

Em resumo geral: “É impossível para qualquer número que é uma potência maior do que a segunda, ser escrito como a soma de duas potências com o mesmo expoente”. Este teorema foi considerado como “o mais intricado problema matemático da história" de acordo com o Guiness Book.

Geometria de Brasília

A

década de 1960 foi marcada por realizações e acontecimentos únicos na história do mundo, como a missão Apolo 11, responsável por ter levado o homem à Lua. No Brasil, não foi diferente. Em 1962 foi inaugurada a cidade de Brasília, obra de Juscelino Kubitschek, um projeto que, diga-se de passagem, requereu precisão, conhecimento e ideias megalomaníacas.

Brasília foi projetada e planejada pelo arquiteto Oscar Niemeyer em parceria com o urbanista Lúcio Costa, sendo este primeiro responsável por organizar de maneira cirúrgica os principais prédios que a cidade abriga.

A Cidade-monumento é cenário e palanque de grandes obras, sendo a maioria delas ordenadas de maneira simétrica, e as que se opõe a esse padrão não quebra a estética uniforme, como é o caso do Congresso Nacional, localizado ao centro da cidade Some-se a isto, a capital do Brasil possui obras de grande expressividade matemática. Tomando como exemplo, a Igrejinha de

-Por Ayrton Veras

Congresso Nacional

Nossa Senhora de Fátima, projetada por Niemeyer, possui uma geometrização típica da arquitetura moderna associada ao dinamismo. Na área externa a Igrejinha apresenta azulejos de Athos Bulcão, que se destaca pelas repetições dos padrões artísticos.

De acordo com o próprio Cláudio Queiroz, que trabalhou com Lúcio Costa, a obra do Plano Piloto foi escolhida, pois era de extrema sutileza e elegância. Algo justo em medidas e de proporções exatas com refinamento de artistas experientes, sem pirotecnias.

Quando procurado por um grupo de jornalistas, o

colega de Lúcio Costa recorda-se da fala de Costa, “a realidade foi melhor que o sonho”, “ele se preocupava que todos os brasileiros tivessem consciência de que a construção de uma cidade pode ser a expressão de uma civilização”, concluiu o colega.

Você Sabia?

Brasília foi eleita a primeira cidade da era moderna no mundo a ter título de Patrimônio

Cultural da Humanidade

“A gente tem que sonhar senão as coisas não acontecem” - Oscar Niemeyer

Esplanada dos Ministérios, em construção.

Proj eto de Brasília A construção de Brasília, ao menos idealizada, começou muito antes do governo de Juscelino Kubitschek. Sebastião José de Carvalho e Melo, conhecido como o Marquês de Pombal, propôs a construção de uma nova capital Imperial centralizado no Brasil Colônia.

Uma equipe de especialistas de arquitetura em parceria com médicos, botânicos e cientistas foi enviada para analisarem e descobrirem uma área onde pudesse ocorrer a construção da nova capital em 1891.

Porém, o pontapé inicial do sonho da Construção de Brasília veio a se tornar realidade apenas em 1955. Juscelino ainda era um jovem candidato à Presidência da República.

50 anos em 5 Kubitschek foi eleito em 1956, época em que se deu início ao traçado arquitetônico que viria a se tornar Brasília.

No dia 30 de setembro do mesmo ano, foi aberto um concurso que elegeria um projeto a ser implantado para a estruturação da nova capital, como localização dos principais elementos urbanos, tamanho e formato das ruas.

O concurso teria prazo de 120 dias para que houvesse propostas, e uma remuneração de Cr$1.000.000,00, um milhão de cruzeiros.

Ao término do prazo foram recebidas 41 propostas arquitetônicas.

Foram apresentados diversos modelos do que poderia vir a ser Brasília. Havia projetos que propunham desde uma cidade composta por audaciosos edifícios e projetos que previam uma cidade com 7 bairros geométricos.

Entretanto, o projeto vencedor foi o de autoria de Lúcio Costa. Reza a lenda que o urbanista não se interessou inicialmente pela ideia, entregando seu esboço as 18h00min do último dia do concurso, diferente de seus

Oscar Niemeyer nos seus últimos anos de vida

concorrentes que passaram meses articulando.

Lúcio definiu o seu trabalho da seguinte maneira na carta de apresentação: “Nasceu do gesto primário de quem assinala um lugar ou dele toma posse: dois eixos cruzando-se em um ângulo reto, ou seja, o próprio sinal da cruz”. Naquele instante nascia o que hoje conhecemos por Plano Piloto.

Prédio da Procuradoria-Geral da República

Brasília de hoj e Atualmente, a cidade de Brasília encontra-se disposta da mesma maneira a qual foi projetada inicialmente. O modo em que estão dispostos os prédios cívicos e as ruas garante a cidade uma forma única e, até hoje, sem igual.

O que chama atenção são a arquitetura e a geometrização simétrica de toda a obra. O Congresso Nacional tá disposto de modo a garantir uma estabilidade visual, formando, assim, uma tríade no centro: Congresso

Os Candangos sob o céu de Brasília

Nacional, Palácio do Planalto e Supremo Tribunal Federal, formando, assim, uma tríade dos Três Poderes (Legislativo, Executivo e Judiciário, respectivamente).

Visão Aérea das Superquadras

Superquadras O padrão homogêneo e simétrico da Capital do País não se restringe apenas ao centro. As regiões Leste e Oeste do “avião” são igualmente geometrizadas.

O projeto arquitetônico previa que a cidade seria organizada em um Eixo Monumental, que abrigaria os prédios cívicos e duas “asas” (Sul e Norte), locais

onde residiriam os moradores da região.

As superquadras foram projetadas visando ser um espaço de convívio entre as pessoas, para isso seguiriam algumas regras, como: os prédios residenciais nunca tocariam o chão, pois haveria um “vão”, sustentado por colunas, que permitiria a livre locomoção de todos; proibido colocar

cercas ou grades ao redor dos prédios; seriam construídos com no máximo 6 andares, permitindo uma linha de visão preservada, entre outras regras.

E em consonância com o centro da cidade, todas as quadras foram construídas com o mesmo tamanho para dar ideia de igualdade e organização.

Prof. Patrick -Por Ian Ribeiro, Victor Hugo Diniz e Giovanna Brito

´´Aprender matemática é sempre um desafio para os alunos, principalmente no ensino médio´´.

Quando se questiona a respeito da relação entre os números e o processo de aprendizagem, essa é a perspectiva de Patrick Costa Guisel, professor de Matemática área à qual ostenta o grau acadêmico de mestre-, químico pela Universidade de Brasília e atual sargento do Corpo de Bombeiros Militar do Distrito Federal, além de ocupar o cargo de coordenador da cadeira de Matemática do Colégio Militar Dom Pedro II. Hodiernamente, aos seus 34 anos, acabara de ser mais uma vez aprovado, agora no curso de medicina, demonstrando uma

intrínseca força de vontade e busca pelo crescimento pessoal que servem como inspiração aos alunos que procuram motivação a alcançar seus objetivos acadêmicos e profissionais.

Hoje se dedica ao mestrado, após trancar o curso de medicina no quarto período, a qual tem planos de exercer depois de se aposentar da nobre carreira militar. O docente contou sobre a experiência durante sua trajetória, deu dicas aos alunos em dificuldades e comentou sobre o que projeta realizar em auxílio desses alunos em entrevista a seguir.

Por que você escolheu matemática?

"Eu dava aula de química em um cursinho, porém me perguntaram se eu sabia, realmente, a matéria de matemática. Como o curso de química é pura matemática e sempre gostei da matéria (matemática), resolvi dar aula de matemática.

Portanto, foi admitido, novamente, na Universidade de Brasília para cursar a tal matemática."

Logo Oficial da Universidade de Brasília

Prof. Patrick & a equipe de alunos que o entrevistaram.

O que você diria a um aluno que está em situação ruim em matemática?

"Ele deve se dedicar mais nas matérias de exatas, pois só aprende a matemática praticando. Tem que resolver exercício por exercício. A matemática é uma matéria braçal, sendo assim, necessita de várias horas exaustivas de exercícios.”

Você tinha alguma dificuldade nos tempos de escola? " Não, sempre fui um aluno aplicado e desde cedo tenho um gosto especial pela área de exatas!

Você pensou em desistir na metade do curso?

“Pensar em desistir, não, mas os cursos de matemática e química são complicados. A pessoa tem que ter bastante determinação ao começar a graduação, são muitas matérias e cada vez fica mais difícil."

Como foi sua trajetória no bombeiro até chegar no colégio?

"Eu fiquei 11 anos trabalhando nas ruas como socorrista, até que, um dia, um antigo comandante do colégio que já conhecia o meu trabalho dando aula em cursinho me convidou pra trabalhar no Dom Pedro II." Como coordenador o que você tem feito pra sanar as dúvidas dos alunos na disciplina de matemática?

"Estou implementando vídeo aulas para que os alunos tenha menos dificuldades nos conteúdos ministrados e abrindo um plantão de dúvidas diferenciado. "

Professor e Estudante das Exatas

Profissão Bombeiro Militar

Prof. Patrick na Sessão de Projetos- CMDPII

Matemática & Cultura: resumo de bons filmes -Por João Felipe Rocha e João Vítor Mendonça

Cartaz do Filme

O filme Uma mente brilhante apresenta a vida e história do matemático John Nash, cujas teorias mudaram a economia, a biologia e a teoria dos jogos.

Nash era um matemático muito inteligente, porém sofria de esquizofrenia.

No princípio, John entra na Universidade de Princeton, quando ganhou bolsa de estudo em 1944. Como não era sociável, além de ser extremamente soberbo foi vítima de vários tipos de gozações por seus colegas.

Considerando as aulas da Universidade chatas, uma perda de tempo, como dizia era apenas para decoras “tolas suposições de reles mortais”, ele decidiu não ir mais para a aula. Porém, sua ânsia

Dirigido por Robert Luketic, o filme Quebrando a Banca aborda a matemática de maneira contextualizada. O enredo gira em torno de um rapaz superdotado, estudante do MIT, Ben Campbell, que necessita de dinheiro para arcar com os custos de sua faculdade de Medicina.

Campbell é convidado para integrar um grupo de jovens que parte para Las Vegas todo fim de semana com o objetivo de ganhar muito dinheiro.

Liderados por um professor de matemática e expert em estatística, os jovens se utilizam de um código de sinais e contagem de cartas para alcançarem êxito em suas empreitadas.

Ben, com toda sua base matemática e maleabilidade,

alcança resultados incríveis, vindo a quebrar muitos dos cassinos em que “investe”.

Apesar dos ótimos resultados, Campbell extrapola seus limites, vindo a ser flagrado em ação e punido por tal.

Apesar do desenrolar problemático, tudo acaba bem e Ben consegue sua bolsa de Medicina.

Quebrando a Banca é inspirado em uma história verídica sobre os jovens mais brilhantes dos Estados Unidos que enriqueceram desta maneira, segundo relatos de Ben Mezrich em seu best-seller, Bringing Down the House: The Inside Story of Six M.I.T. Students Who Took Vegas for Millions.

de sucesso clamava para que ele fosse reconhecido e chegasse ao topo, desta forma pensou um meio de ser original, assim pensou na Teoria de jogos não coorporativos, que contradiz a Teria do grande pai da economia moderna, Adam Smith. Ganhou uma vaga para pesquisar para o MIT, onde conhecia sua futura esposa, Alicia.

O filme mostra o lado gênio e o lado doentio, mostrando as dificuldades de um esquizofrénico - distúrbio cerebral em que o indivíduo interpreta a realidade de forma incomum. Um filme engrandecedor tanto para o lado cívico como científico.

Cartaz do Filme

Matemática & Cultura: resumo de bons livros -Por Ayrton Veras

Datado do século XX, O Homem que Calculava, obra escrita por Júlio César de Melo, é um emblemático e criativo livro que retrata de forma sucinta e cômica a prática da ciência em questão, a matemática. O livro se passa de forma representada por um escritor fictício de pseudônimo Malba Tahan. A narrativa trata das aventuras matemáticas do protagonista, representando

a solução de problemas e curiosidades de maneira engraçada e coesa com aquilo proposto pela ciência.

O que leva o livro a ser um clássico matemático é sua explicitação simples e paradidática, sendo adotado por muitos professores como complemento escolar para os primeiros anos do ensino básico.

Recomendado para todas as idades.

A coletânea For Dummies decidiu levar e incorporar a temática de sua série para o campo da ciência, lançando assim o livro Cálculo para Leigos. Escrito por Mark Ryan, fundador do Centro de Matemática em Winnetka, a obra traz a linguagem matemática de forma

acessível para os leitores que buscam um conhecimento aprofundado ou não. O livro não se restringe a teoria, difundindo assim, também, exemplos do cotidiano, atalhos inteligentes e explicações claras. Enganase quem pensa que cálculo se restringe a uma modalidade

Surendra Verma, autor do livro, empenhouse em reunir em um só livro grandes nomes do mundo das ciências, com total enfoque na matemática. A brincadeira com os números, a resolução de enigmas e quebra de preceitos são temas constantes dessa obra. Composto

ensinada no ensino superior, e essa é uma das concepções que o autor busca ceifar do senso comum.

Recomendado para todas as idades, com enfoque para estudantes de nível médio e superior.

por explicações curtas e sagazes, que não exigem conhecimento prévio. Um livro que aborda matemática em paralelo a outras áreas do conhecimento, como, por exemplo, as rimas e os poemas que instigam e induzemnos a aprofundar-se no Mundo dos Números.

Matemática & Gastronomia: receitas -Por Gabriela Souza e Ana Adib

Tempo de Preparo: 30 min Rendimento:2 porções Receita enviada por: Juliana Jaime

Ingredientes

 4 pães com gergelim para hambúrguer.  4 hambúrgueres bovinos de 120 g, podem

ser comprados ou caseiros.  Alface americana.  Queijo prato (o ideal seria aqueles já fatiados na medida certa para hambúrguer e embalados um a um), pode ser usado também o queijo cheddar.

Molho

4.

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8.

1. Fatiar o pepino em fatias finas.

2. Picar a cebola em pedacinhos bem pequenos.

3.

Numa panela, coloque o pepino, a cebola, a mostarda, o catchup, a maionese e o shoyu.

Deixe em fogo baixo por 5 minutos, ou até que os pepinos percam um pouco a crocância.

Reserve.

Faça os hambúrgueres e reserve.

Cortar os quatro pães e deixar que as fatias fiquem soltas uma das outras.

Afine as fatias da parte de baixo dos pães e reserve.

Montagem 1.

2.

3.

Fatia de baixo do pão, 1 hambúrguer, 1 colher de sopa (cheia) do molho de pepino, 1 fatia de queijo prato, 1 folha de alface, 1 fatia de pão, aquela que foi afinada previamente, mais 1 hambúrguer, mais uma fatia de queijo prato, e por último a fatia da parte de cima do pão.

Se quiser, pode esquentar no micro-ondas para derreter o queijo.

Sirva com batatas fritas.

Tempo de Preparo:10 min Rendimento:6 porções Receita enviada por: Eduardo T B

Ingredientes             

1 Pepino médio (de conserva) picado.

2 colheres de chá de açúcar.

2 colheres de chá de vinagre branco.

2 colheres de sopa de cebola branca bem picada.

2 pitadas de glutamato “monosódico”.

1 colher de chá molho inglês. ½ dente de alho picado.

1 xícara de maionese.

2 colheres de chá páprica doce.

3 colheres de sopa de óleo vegetal.

1 colher de chá de suco de limão.

1 colher de chá de catchup.

1 colher de chá de mostarda.

Publicidade do McDonald´s quanto ao molho respectivo.

Modo de preparo 1.

2.

3.

Bater tudo no liquidificador.

Manter na geladeira por 4 horas.

O sanduíche: pão de hambúrguer com gergelim, 1 fatia de queijo tipo “emmenthal” hambúrguer (prefira somente de carne bovina), tomate italiano, alface americana e finas lâminas de cebola e o molho!

Matemática & Humor: passatempos, piadas e causos -Por Victor Hugo Diniz e Rodrigo Ribeiro Para muitos, a matemática pode ser chata, cansativa e maçante. Porém, acrescentar uma dose de força de vontade e interesse pode ser um bom começo para enxergar os números com outros olhos. A matemática é um universo em que quanto mais se mergulha, mais atrativo se torna.

Estudar matemática de um modo divertido é romper barreiras e encarar os desafios de uma maneira diferente.

Uma excelente proposta é resolver jogos e desafios, assim, além de estudar, você vai fazer algo que gosta e que vai gerar em você interesse pela matéria. Como dizia Fenelon: “Felizes aqueles que se divertem com problemas que educam a alma e eleva o espírito’’. Que tal desenvolver raciocínios lógicos de maneira rápida, inteligente e o melhor, de forma engraçada?

Quem disse que matemática não pode ser engraçada? Aí vão algumas piadas para descontrair com os amigos e mostrar o que é entendido no assunto!

1.

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Pense em um número de 1 a 9 Multiplique este número por nove.

Some os dois dígitos do resultado.

Diminua o resultado por cinco.

Converta o número resultante em letra na ordem do alfabeto.

Pense em um nome de um País que comesse com esta letra resultante.

Pegue a quinta letra deste País e pense em um nome de bicho.

Vire a Página

HORIZONTAL VERTICAL 1.Também é 1.Matemático conhecida por que criou função de 1º grau uma fórmula 2.São os valores para resolver onde uma função equações de corta o eixo x 2º grau 2.Matemático 3.log(1000) que criou o log(100)-1 Teorema de 4.Conjunto Tales sobre o qual se 3.Conjunto aplica a lei de obtido a partir uma função da aplicação da lei de uma função 4.Distância do topo do cone até um ponto da circunferência de sua base 5.Matemático de Alexandria, que foi muito importante na Geometria

Motivação para Estudar Matemática -Por Mariana Martins e Victor Hugo Diniz

Para alguns, estudar matemática é como uma árdua batalha em que a matemática toma a forma de Roger Gracie- um dos maiores lutadores de Jiu-jitsu de todos os tempos- e o aluno, simplesmente, reconhece sua inferioridade e joga a toalha branca, mesmo sem lutar. A falta de motivação os impedem de se concentrarem na tarefa na qual tem em mãos. Isto se deve, principalmente, pela vasta gama de conteúdos e peculiaridades da matemática, além de seu nível de complexidade.

A única maneira do aluno se preparar para a batalha é treinando, a garra e a determinação sempre hão de levar o homem para o mais alto degrau, e não seria diferente na matemática. Muitos tem dificuldade nessa matéria pela falta de treino, ou seja, estudo.

a realizar batalhas com oponentes um pouco mais difíceis, como questões propostas.

Visando uma evolução, o aluno vai aceitando desafios ainda mais complexos, como exercícios de vestibular. Desta forma, a matemática se torna prazerosa na vida de um estudante e, logicamente, aumenta a ânsia pelo conhecimento, pela vitória.

O dia da prova é o grande dia, a final de um torneio que exigiu muito mentalmente e fisicamente de nosso atleta matemático, o oponente entra no tatame e o juiz, e também professor, sorri para o atleta que está suando frio, mas ciente que está preparado. O gongo soa, e a emblemática batalha começa, literalmente uma luta estudada, movimentos sem muita precisão até que o atleta lembra de todo seu esforço e É impossível realizar dedicação, nesse tarefas sem estudo ou magico momento o um conhecimento sobre aluno se transforma em algo, sem isso ficamos McSweeneyúnico como um lutador após uma homem a vencer Roger pancada no rosto muito forte, Gracie por nocautee na qual impossibilita a visão e a rapidamente vence a batalha com resposta ao oponente. Para Roger Gracie vs. James McSweeney uma finalização fantástica. evitarmos essa situação é Todos podemos vencer a imprescindível aprender a matemática, talvez não o teoria e, assim, se torna apto para aplicá-la em grande Gracie, mas sem sombra de dúvida o inúmeros exercícios rotineiros que são de estudo e a dedicação proporcionam coisas suma importância para a fixação da matéria incríveis e até inimagináveis, não se deixe exata e até mesmo no Jiu-jitsu. abater pelo oponente e nunca pela dificuldade.

Após a rotina de treino e muito estudo, o Mesmo que tente muitas vezes, pois você não atleta matemático, em forma, é capaz de fracassa, somente, segundo Thomas Edison, realizar, com facilidade, alguns exercícios. descobre 10.000 maneiras que não Então, confiante com suas vitórias, começa funcionam.