Matriz

Caras leitoras e leitores, O trabalho foi árduo, com intensa dedicação de todas as partes envolvidas, para colocar em vossas mãos este exemplar dessa revista única.

A “Matriz” nasce da ideia de levar informações de qualidade exemplar para todos aqueles que possuem essa força sedutora que atrai os seres humanos ao desconhecido e que impulsionou todas as descobertas científicas ao longo dos séculos. Somos amantes do novo, curiosos insaciáveis em uma busca contínua por conhecimento. A matemática é filha dessa paixão, e aqui será apresentada nas mais diversas perspectivas, quebrando a monotonia das salas de aula para viajar na amplitude real dessa maravilhosa área do conhecimento acadêmico.

A inovação é parte importante de todo o conhecimento científico. Sem ele, viveríamos em um mundo dominado pelo dogmatismo, estático, onde experimentar seria inútil e vazio. Partimos dessa inovação para trazer a matemática sobre um viés poucas vezes apresentado, de maneira progressista e desbravadora.

Acreditamos que ideais de igualdade não devem estar restritos apenas às discutições sociais e políticas. Quando analisamos o universo acadêmico das ciências exatas é perceptível a pouca representatividade feminina. Poucas foram aquelas dotadas de força e determinação suficiente grandes para quebrar essa realidade e galgarem seu cominho ao reconhecimento. Uma triste realidade, de fato. Entretanto, é preciso mostrar que essa realidade deve ser mudada. É preciso evoluir. Dessa forma, tomamos a mulher como foco principal de nossas matérias, mas sem deixarmos de lado outros assuntos marginalizados ou pouco discutidos.

Por isso, caras leitoras e leitores, ao foliar as páginas desta revista, ireis encontrar uma pequena parcela do espírito inovador que está dentro de cada jovem, esperando uma oportunidade para se manifestar e espalhar a mudança pelo mundo. Esperamos que a “Matriz” seja capaz de realmente atingir o âmago de formação de vossas opiniões e plantar nele a semente da mudança.

Pois acreditamos que cada pessoa é um instrumento de transformação em potencial, pronto para mudar a realidade em que vivemos para melhor.

Desejamos a todos uma maravilhosa experiência de leitura.

Cordialmente, Equipe editorial “Matriz”.

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Teve que se passar por homem para poder estudar

Hipatia de Alexandria

matemática. Atuou principalmente nas áreas de

“Reserve o seu direito a pensar,

elasticidade e geometria diferencial. Contribuiu para o

mesmo pensar errado é melhor do

último Teorema de Fermata e possui uma família de

que não pensar. ”

números primos chamados Primos de Germain.

Sofia Kovalevskaya “O poeta deve ser capaz de * entre 355 a 370 D.C (Alexandria)

ver o que os outros não vêem,

† 415 D.C (Alexandria)

deve ver mais profundamente do que os outros. E o

Considerada a primeira matemática da história. Tornou-se

matemático deve fazer o

famosa no mundo antigo por seus estudos. Foi brutalmente

mesmo”

assassinada. * 15/01/1850 (Moscou) Maria Gaetana Agnesi

† 10/02/1891 (Estocolmo) “A matemática analítica é a arte Primeira matemática russa a tornar-se professora

de resolver qualquer tipo de

universitária. Casou-se falsamente para obter autorização

questão matemática, encontrando

para estudar no exterior. Recebeu um importante prêmio

números desconhecidos, ou

da Academia de Ciências de Paris que hoje leva seu nome.

quantidades, através de outros já

Sua principal contribuição fora no campo das derivadas

conhecidos ou dados. ”

parciais e funções Abelianas. * 16/05/1718 (Milão) Emmy Noether † 09/01/1799 (Milão)

“Meus métodos algébricos são

Matemática italiana conhecida por ter sido a primeira

realmente métodos de trabalho e

mulher a produzir textos de alta qualidade científica.

de pensamento; é por isso que eles

Atuou principalmente na álgebra, desenvolvendo a Curva

se infiltraram em todos os lugares

de Agnes.

de forma anônima. ”

Sophie Germain “Eu não sou tão completamente desconhecida para você, como * 23/03/1882 (Erlangen)

você pode acreditar, mas

† 14/04/1935 (Pensilvânia)

temendo o ridículo anexado a uma cientista mulher, eu tomei o

Foi um dos membros mais influentes do departamento de

nome de M. LeBlanc”

matemática de Göttingen até 1933. Atuou principalmente * 01/04/1776 (Paris)

nos campos da álgebra abstrata, onde sua principal

† 27/06/1831 (Paris)

contribuição se deu com o teorema de invariáveis diferencias - Teorema de Noether.

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Nascido no dia 11 de abril de 1953, em Cambridge, Inglaterra, Andrew John Wiles tornou-se PhD (Doctor of Philoshophy) em matemática pela Universidade de Cambridge, sendo professor na Universidade de

Ao adentrar a universidade, teve dificuldades e tentou inúmeras vezes solucionar o enigma: “... O problema com o trabalho em Fermat é que você poderia passar anos recebendo nada por isso, quando eu fui para Cambridge meu orientador John Coates estava trabalhando na teoria Iwasawa de curvas elípticas e eu comecei a trabalhar com ele ...”

Princeton. Contribuiu significativamente no mundo científico e, com sua genialidade, chegou ao último Teorema de Fermat, em 1995. Sua facilidade e

Assim, alçou base teórica para demonstrar a Última Teoria de Fermat, que afirma que xn + yn = zn não possui solução para números inteiros, tal que n>2.

Esta teoria se baseou na relação do Teorema de Pitágoras. Além do prêmio

raciocínio inigualáveis propiciaram essa conquista desde a infância: “... Eu era uma criança de dez anos e um dia aconteceu de eu estar

Fermat, Andrew Wiles conquistou outros 10 prêmios, sendo o mais recente prêmio Abel no ano de 2016.

Fonte: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Wiles.html

olhando na minha biblioteca pública local e eu achei um livro sobre matemática que contou um pouco sobre a história deste problema e eu uma criança de dez anos de idade , podia entender isto. A partir desse momento eu tentei resolvê-lo eu mesmo, foi um desafio, um belo problema, este problema era o Último Teorema de Fermat.”

Fora também muito elogiado por seu mentor na Universidade de

Fonte: http://telegraf.com.ua/files/2016/03/picname_3.jpg

Oxford, John Coates: “Tenho sido muito feliz por ter tido Andrew como um estudante.

Mesmo como um estudante de pesquisa que ele era uma pessoa maravilhosa para trabalhar, ele tinha ideias muito profundas , em seguida, e sempre foi claro que ele era um matemático que iria fazer grandes coisas.”

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A ilha de excelência da matemática com uma grande preocupação recente.

O Instituto de Matemática Pura e Aplicada, conhecido

Fonte:https://www.google.com.br/search?q=IMAGENS+SOBRE+INSTI

também como IMPA, é uma unidade de ensino e pesquisa

TUTO+DE+MATEMATICA+PURA+E+APLICADA&b

qualificada como organização social na esfera do (MCTI).

A Olimpíada Brasileira de Matemática das escolas

Foi fundado em 1952, no Rio de Janeiro, por três

públicas é promovida desde 2005 pelo IMPA. A prova

pesquisadores brasileiros, os matemáticos Leopoldo

atinge estudantes de ensino médio e fundamental de

Nachbin, Mauricio Peixoto e Lélio Gama. Com o passar

escolas públicas de todo o país, que a realizam divididos

dos anos foram se desenvolvendo cada vez mais,

em níveis de acordo com a suas séries. O programa possui

alcançando maiores proporções e abertura de programas.

o objetivo promover e melhorar a qualidade da educação

Tinha como um de seus maiores objetivos a formação de

pública, além de identificar jovens talentos. A Olimpíada

jovens cientistas e a difusão da matemática, mas apesar de

também está ligada a programas de incentivo aos alunos

se ter esse belo objetivo e função, passa por uma situação

ganhadores de medalhas, como disponibilização de cursos

preocupante atualmente.

de iniciação cientifica e bolsas de estudo.

O IMPA é um instituto de extrema importância para

Um estudo do economista americano Eric Hanushek,

ajudar pessoas no campo da matemática, dando uma base

pesquisador da Universidade Stanford, mostra uma relação

para os que querem se formar nessa área e também

direta entre o desempenho em testes de matemática e

ajudando a aprimorar a resolução de problemas, ensinando

ciências e a capacidade de crescimento econômico das

e aperfeiçoando estudantes e professores. Seu trabalho se

nações. Conclui-se que ao longo dos 60 anos os países

dá principalmente por meio de projetos e investimentos.

conseguiram aumentar as notas da matemática e ciência

Como exemplo de projetos, se tem programas regulares de

acima da média geral. Isso demonstra o quão importante

mestrado e doutorado, além da OBMEP, que teve 18

provas como essa podem ser para o desenvolvimento

milhões de candidatos em 2015. E já os investimentos são

brasileiro.

feitos na área da educação, onde o governo investiu 2,8 bilhões, representando uma queda de 1,6 bilhão na comparação entre os anos de 2014 e 2015. Esses investimentos são feitos por contratos, na qual correspondem a certa quantia de dinheiro que é dada para a instituição.

Fonte:http://inscricoes2016.com.br/wp-content/uploads/2015/09/obmep-

Sede o IMPA no Rio de Janeiro

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Leonardo Macarini sempre foi bom em matemática, mas abandonou a escola e aos vinte anos ainda não tinha terminado o ensino médio. Porém, com a ajuda do IMPA, que o aceitou como aluno com a condição de ele fosse disciplinado, Leonardo concluiu o doutorado aos 23 anos e hoje é professor de matemática na UFRJ. Conquistas como essa são possíveis graças ao caráter vanguardista do Instituto, que se propõe a oferecer um ensino exemplar, com uma instituição de pesquisa de ponta dentre as mais respeitadas no mundo.

Marcelo Viana e recebe o prêmio da Academia Francesa

Além de fornecer um excelente ensino nas mais diversas

de Ciências.

áreas da matemática, com cursos de mestrado e doutorados reconhecidos mundialmente, O IMPA ainda possui

Fonte: http://revistapesquisa.fapesp.br/

programas de cooperação com universidades

O IMPA já havia se destacado internacionalmente quando

internacionais. Essa inicia surgiu como forma de

o matemático Artur Ávila foi o primeiro brasileiro a

complementar as políticas que o Instituto apresenta desde

receber a tão aclamada medalha Fields no ano de 2014.

sua criação, que é apoiar instituições universitárias

Aos 35 anos, ele se tornou o primeiro brasileiro e sul-

nacionais para desenvolver atividades de alto nível.

americano a receber essa premiação. Graças ao Instituto,

Através do intercambio, os estudantes têm a oportunidade

Artur terminou seu doutorado aos 21 anos de idade, o que

de compartilhar os conhecimentos adquiridos e

contribuiu para seu ingresso precoce no mundo acadêmico.

desenvolver uma melhor comunicação com o cenário “A medalha é o reconhecimento de um trabalho

acadêmico internacional. Essas iniciativas influenciam

matemático, uma questão puramente científica. É a

diretamente nos inúmeros prêmios de âmbito nacional e

primeira vez que um ganhador do prêmio realizou sua

internacional adquiridos pelos alunos do IMPA.

educação até o nível de doutorado em um país que não seja O diretor do instituto, Marcelo Viana, recebeu no dia 9 de

desenvolvido, como Japão, algum da Europa, Estados

junho de 2016 o Grande Prêmio Científico Louis D da

Unidos ou Israel. Realizei toda a minha educação no Brasil

Universidade de Nice, na França. Foi a primeira vez que

e isso não atrapalhou. A qualidade do doutorado que pude

um matemático brasileiro ganhou o prêmio, o que prova

fazer no Impa não deixou

mais uma vez a excelência do Impa.

nada a dever ao que eu

“Muito mais do que uma honra, o prêmio que ora me é

poderia ter feito lá fora. É

concedido representa um instrumento com potencial para

uma demonstração clara da

impactar de forma duradoura a matemática no nosso país e

qualidade do que pode ser

o modo como esta disciplina, tão bonita, tão importante e

feito aqui no Brasil. ”

tão incompreendida, é percebida na sociedade brasileira. ”

Artur Viana, primeiro

Disse o matemático brasileiro, que ganhou o prêmio

brasileiro ganhador do

francês devido a seu estudo na área de sistemas dinâmicos.

prêmio Fields.

Fonte: http://revistapesquisa.fapesp.b r/

Além disso, o IMPA tem planos de ser sede da Olimpíada Internacional de Matemática em 2016 e organizar, pela

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primeira vez na América do Sul, o Congresso Internacional de matemática.

“Vamos usar esta circunstância para lançar uma iniciativa ambiciosa de atividades para aproximar a matemática das escolas, das crianças e das famílias, que também são um ator muito importante. Para abril do próximo ano estamos preparando um festival da matemática, para o qual esperamos dezenas de milhares de participantes.

Sala de Aula do Impa.

Esperamos que no Rio de Janeiro, em vez de irem para a praia nestes dias, os pais levem as crianças no festival. A

Fonte:http://jornalggn.com.br/sites/default/files/u162016/impa_aula.jpg

matemática precisa ser tornada mais atraente, mais criativa, a matemática é um barato. E devemos mostrar isso para a criança desde o início. ” Posicionou-se o diretor do IMPA em entrevista.

Contudo, a situação passada recentemente pelo IMPA, deixou seus diretores preocupados com o futuro, pois o contrato com o Governo Federal terminaria no fim do mês de maio. Apesar de tanta excelência em pesquisa, o Instituto estava com os trabalhos ameaçados. Seu funcionamento é mantido pelo Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação, em parceria com o Ministério da Educação. O orçamento aprovado para este ano foi de R$ 88 milhões, dinheiro para manter mais de cem funcionários, 45 professores e para organizar anualmente as Olimpíadas de Matemática nas Escolas Públicas, iniciativa que vem ajudando a elevar o nível do ensino da ciência no país. O problema é que para esse dinheiro ser de fato liberado é preciso que os ministérios assinem a renovação de contrato com o Impa e o prazo para isso terminava no dia 30 de maio.

O que preocupou a direção do Impa é que antes de ser assinado, o documento teve que ser analisado por várias equipes, o que costuma demorar semanas. “Na eventualidade do contrato não ser assinado até o dia 30, no qual eu não quero acreditar, as atividades do Impa teriam que ser interrompidas”, afirma Marcelo Viana. Com isso fica evidente que o seu fechamento provocaria um grande atraso para o país na matemática, pois todas as suas pesquisas feitas nas áreas de álgebra, análise, geometria diferencial, sistemas dinâmicos, dinâmica complexa, otimização, dinâmica dos fluídos, economia matemática, matemática financeira, probabilidade e computação gráfica, seriam interrompidas.

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Felizmente, as preocupações não se confirmaram e o contrato de gestão e repasse de recursos financeiros foi assinado, estendendo o prazo para continuidade dos trabalhos para 31 de maio de 2017. Essa medida é a apenas paliativa, garantindo para a perpetuação do aspecto instável do Impa. Contudo, Marcelo Viana, quando questionado sobre os possíveis cortes de verba, não vê neles um problema para dar continuidade ao seu trabalho no Instituto.

“Sou um otimista incurável. Estamos em crise, temos tido de lidar com equipes ministeriais que mudam etc., mas é justo agora que vamos lançar o Biênio da Matemática 2017-2018. É na crise que temos de acreditar, de ir em frente, e aproveitar as oportunidades que surgem. É um clichê dizer que crise é oportunidade, mas eu acredito que sim.

Vou ser otimista até debaixo d’água. ” O IMPA foi a primeira unidade de pesquisa criada pelo Conselho Nacional de Pesquisas (CNPq), somente um ano após a própria criação, em 1951, e desde então evoluiu para se tornar o instituto de matemática mais prestigiado da América Latina. Já são mais de 60 anos de contribuições para o desenvolvimento cientifico da nação, trabalhando para melhorar cada vez mais a educação Brasileia e o acesso da população ao ensino acadêmico. Contudo, ele depende do incentivo estatal para continuar a funcionar de forma exemplar, e dessa forma, é prejudicado por essa instabilidade crescente.

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Marcos Aba Matemática O canal “Marcos Aba Matemática” é um canal de vídeoaulas voltadas para iniciantes na área da matemática.

Criado em 2010, já possui 346 mil inscritos e mais de 32 milhões de visualizações. O canal pertence ao professor Marcos Aba e tem o auxílio do professor Diego Marques.

Suas vídeo-aulas são diversas, visto que cada vídeo aborda temas diferentes. É um canal voltado para iniciantes, pois, durante a explicação, ele não pula nenhum detalhe, explicando cada processo de cálculo, o que pode não ser tão conveniente para quem já é mais experiente na área e não precisa saber dos mínimos detalhes.

O canal é excelente para quem deseja aprender e tem muita dificuldade, pois devido aos anos de experiência, tanto em sala quanto em vídeos, o professor sabe quais são as principais dúvidas dos alunos em relação a cada matéria, utilizando exemplos de questões de concursos reais como ENEM e até mesmo da OBMEP para ensinar com maior clareza.

Ferretto Matemática O canal do Youtube “Ferreto Matemática” foi criado pelo Professor Daniel Ferreto, formado na UFSC, e oferece aos estudantes a oportunidade de adquirir um ótimo auxilio e conhecimento em matemática. O canal já possuiu mais de 350 mil inscritos e mais de 20 milhões de visualizações.

Com vídeos voltados para conteúdos desde o nível básico até o nível superior, o professor faz aulas para auxiliar os estudantes e faz com que a matemática se torne mais fácil e compreensiva, já que para alguns parece ser um grande problema. Suas aulas são dinâmicas e mostram o conteúdo de forma clara e objetiva. Além do canal, o professor também disponibiliza um site com cursos online e listas de exercícios, frutos da experiência de mais de 15 anos com cursinhos pré-vestibulares.

Assim, o site e o canal são ferramentas maravilhosas para o aprendizado da matemática, tanto para quem tem dificuldade na matéria, tanto para quem estuda para concursos públicos, ENEM, PAS e ensino médio.

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Matemática Rio Com o constante uso da tecnologia para o estudo, o número de canais de Youtube que proporcionam plataformas de estudo aumentou bastante. E um desses canais é o Matemática Rio. O canal tem como finalidade trazer assuntos de matemática que costumam cair em provas de concursos e vestibulares. Hoje, é um dos maiores canais específicos de matemática, com mais de 320 mil inscritos. É dirigido pelo professor Rafael Procópio, que além de ser um educador, faz palestras pelo mundo e é um dos embaixadores da plataforma educacional do Youtube.

O canal é interessante, dinâmico e completo, apresentando desde cursos envolvendo operações básicas da matemática até provas concorridas de concursos e vestibulares como ENEM e ITA. Além de todos esses cursos, o canal oferece desafios, curiosidades e questões lúdicas para quem quer ter uma experiência divertida com a matemática. O professor é excelente e consegue ensinar essa matéria (muitas vezes complicada) detalhadamente, mas de forma simples, a ponto de até mesmo aquele que quer começar o estudo da matemática agora ter oportunidade.

O canal Matemática Rio é uma excelente forma de aprender, conciliando a Internet com os estudos. Os cursos propostos são muito bem feitos e conseguem entregar a qualidade necessária para quem procura aprender e passar em um bom concurso. O professor também é excepcional e propicia aulas animadas e com bastante conteúdo.

Fonte:www.matematicario.com.br

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O mundo, atualmente, está rodeado pela matemática. Ela é componente de cada ação do nosso dia-a-dia, tendo todo ato um princípio e um fim na matemática. Todavia, é comum escutar alunos bravejarem que a matemática é uma matéria desnecessária, mas será que esses

em comunidade de forma pacífica e Apesar de o conhecimento matemático representar um tipo de poder que, muitas vezes, é usado indevidamente, a matemática não é agressiva, ela transforma, cria, reconstrói. Vemos isso com

com a habilidade de progredir de maneira conjunta. Afinal, um mundo sem matemática pode estar bem mais próximo que em distopias se não mudarmos nossa atitude frente ao mundo em que vivemos.

diversos progressos que são

Portanto, não podemos afirmar que

positivos não só para os seres

a matemática é apenas um veículo

humanos, mas também para o meio

ineficiente que os alunos aprendem

A Matemática é o pilar que sustenta

ambiente. Assim, podemos observar

para cumprir um cronograma

a evolução humana, sem ela

que é possível, com a matemática,

escolar pré-estabelecido. O estudo

estaríamos fadados ao primitivismo.

criar um mundo mais justo e

da matemática leva aos alunos um

Seríamos quase irracionais, sem

equitativo para todos. A espécie

conhecimento mais aprofundado das

uma visão de futuro e sem o desejo

com conhecimentos tão relevantes é

relações humanas do passado e da

de progressão da nossa espécie. A

capaz de transformar o mundo em

atualidade, ademais, estes tomam

sociedade estaria desestruturada,

um lugar complexo, porém essa

mais conhecimento acerca da

estaríamos vivendo, nos melhores

complexidade não exterminaria a

funcionalidade do mundo. Através

dos casos, em cavernas sem sequer

possibilidade de um futuro, como

desse estudo, poderemos criar uma

ter a habilidade de fazer fogo. Se

acontece na contemporaneidade.

geração engajada em construir um

outra linhagem tivesse o

Pois, apesar de os humanos

futuro melhor para a humanidade,

conhecimento de tal ciência, ela

acreditarem que suas explorações

tendo em mãos os conhecimentos

estaria no “topo da linhagem

não lhes causam nenhum problema,

necessários para gerar mudanças.

evolutiva”, escravizando nossa raça

em um futuro não tão distante,

Nessa senda, a matemática é vista

e realizando as mesmas mazelas que

sentiremos as consequências do uso

como uma engrenagem que cabe em

nós, seres humanos, realizamos com

desenfreado dos recursos naturais.

tudo, ajudando a desenvolver e

outras espécies. O desconhecimento

Calculando a maneira de como usar

resolver os problemas observados

da matemática nos tornaria

os recursos de forma sustentável,

no universo.

comparáveis a quaisquer outros

replantar as áreas desmatadas,

animais, sem a capacidade de alterar

diminuir o número de abates - que

o meio em que vivemos, apenas

são um dos principais agravadores

sujeitos à natureza imprevisível.

dos problemas ecológicos

Sem ter a capacidade de nos

enfrentados na atualidade -,

proteger contra os engenhos

reformular motores de carros para

complexos de uma possível “raça

evitar a emissão absurda de CO2,

superior”, que provavelmente

dentre tantos outros projetos

dominaria esse conhecimento que

possíveis de realizar com os

deixamos para trás, estaríamos

conhecimentos matemáticos,

prometidos a um destino amargo.

seriamos capaz de construir um

sabem realmente a importância dela para as relações humanas?

mundo onde os ecossistemas vivem

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De quem é a culpa afinal?

das escolas pelo Estado, que é

estudantes, que não recebem a

muitas vezes incapaz de fornecer

atenção necessária para desenvolver

um ambiente saudável e acolhedor a

seu potencial. Isso gera uma série de

seus alunos.

fracassos e notas baixas que apenas

Outro ponto de vista importante diz respeito à formação e ao método que os professores utilizam para repassar o conhecimento aos alunos.

aumentam o desinteresse dos alunos para com essa matéria. Muitas vezes os próprios alunos acabam se prejudicando, ao adotarem posturas que reforçam a indisciplina e a falta

Nos dias de hoje, é possível

Alguns professores são incapazes de

observar que diversas pessoas

incentivar os alunos a aprender

possuem dificuldade em aprender

matemática. Essa problemática é um

matemática. Muitas vezes,

tanto complexa, uma vez que além

A meu ver, essa série de fatores

acreditamos que o problema está

de envolver questões pessoais de

apresentados acima são os fatores

somente relacionado à preguiça do

cada professor, está ligada também

que, muitas vezes, fazem os alunos

aluno em estudar, mas isso não é

a uma falta de incentivo também

terem certa aversão à matemática. É

verdade, pois existe uma série de

aos professores. Presos em um

importante saber diferenciar quais

outros fatores que fazem com que

sistema educacional sucateado e

são as causas dessa dificuldade,

os alunos tenham dificuldade em

ineficaz, os docentes são

para que dependendo de qual seja o

aprender a matéria.

desestimulados pelas más condições

motivo ele possa ser minimizado ou

de trabalho a que são submetidos.

resolvido. É preciso de uma

Algumas escolas possuem precárias instalações físicas, que não

Em outra visão, temos o interesse

apresentam condições favoráveis às

pessoal do aluno e os motivos pelos

práticas educativas das diversas

quais o fez ter aversão ao

matérias que compõe a malha

aprendizado da matemática.

curricular nacional, estando aí

Algumas vezes, o aluno pode

inclusa, principalmente, a

apresentar algum transtorno

matemática. Nos dias atuais, ainda

cognitivo, que o faz ter dificuldade

possuímos escolas sem teto, sem

em aprender a matéria, ou ele pode

iluminação, sem água, etc. Isso

se sentir desmotivado a aprender

prejudica muito o desempenho dos

por más experiências do passado.

alunos. Essa falta estrutura é fruto,

Além disso, a matemática não é

muitas vezes, da má administração

uma matéria fácil para muitos

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de comprometimento com os estudos.

mudança profunda em todos os aspectos que envolvem a educação em geral, principalmente no ensino de matemática, que é hoje uma matéria com incríveis déficits de aprendizado. Não devemos apontar culpados individuais, mas assumir a responsabilidade de todos na resolução desse problema gravíssimo.

Matemática não precisa ser a mesma coisa todos os dias e algumas escolas que resolveram inovar obtiveram bons resultados

Escolas do Distrito Federal resolveram inovar no método de ensino da matemática, utilizando desde bingo até jogos de computador como ferramentas de ensino, e os resultados foram bem melhores do que o esperado.

A ideia de utilizar o bingo veio da professora Ângela Cristina Mussokopf Salenave, professora de matemática e especialista em Fundamentos da Educação. O jogo é quase como um bingo comum, porém, para saber qual número deve ser marcado, os alunos devem fazer contas simples de multiplicação e divisão. A professora diz que isso facilita o aprendizado, pois estimula o cálculo e raciocínio mental, sem falar que se aprende muito mais facilmente quando se gosta daquilo que está fazendo.

Quem pensa que somente alunos que estão aprendendo essa matéria podem jogar está muito enganado. Como a atividade estimula o raciocínio, qualquer um pode jogar para pensar de maneira rápida e precisa, facilitando o aprendizado de outros conteúdos mais difíceis e sem deixar de se divertir.

Quem pensa que somente alunos que estão aprendendo essa matéria podem jogar está muito enganado. Como a atividade estimula o raciocínio, qualquer um pode jogar para pensar de maneira rápida e precisa, facilitando o aprendizado de outros conteúdos mais difíceis e sem deixar de se divertir

Fonte: http://g1.globo.com/

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de matemática. Antes, não conseguia acompanhar os exercícios no quadro, demorava muito para compreender.

Se um bingo já chamas a atenção de alunos, imagine jogos

Depois dos jogos, consigo interpretar os problemas mais

de computador. É o que acontece em uma escola de

rapidamente, sabe? Desenvolvi raciocínio lógico e, como

Taguatinga, que disponibiliza jogos para seus alunos do 6°

temos acesso também em casa, me divirto aos finais de

ano do Ensino Fundamental ao 3° ano do Ensino Médio.

semana jogando" diz estudante do 8° ano do Ensino

Logo depois que a escola adotou este método para ajudar

Fundamental, Ana Carolina de Moraes, de 13 anos.

seus alunos, as notas mudaram incrivelmente e os alunos

Fonte: http://g1.globo.com

que ficam de recuperação diminuíram muito. Os alunos aprendem geometria analítica e espacial destruindo meteoros que atingiriam a terra ou até mesmo salvando uma família de aranhas.

Estes processos facilitam o aprendizado da matemática, pois o aluno se sente interessado no estudo "Não gostava muito

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Mulher iraniana ultrapassa barreiras culturais e de gênero.

O

ficialmente conhecida como Medalha Internacional de Descobrimentos Proeminentes em Matemática, o prêmio é considerado por alguns como o maior mérito atribuído a um matemático e é equiparada ao Nobel. Realizada de quatro em quatro anos no

Congresso Internacional da União Internacional de Matemática (IMU), o evento premia até quatro matemáticos com medalhas, além de quinze mil dólares canadenses. Criada pelo matemático Jonh Charles Filds, a premiação tem por intuito reconhecer e incentivar jovens

Professora de Stanford é a primeira mulher condecorada com a Medalha Fields desde sua criação em 1936

matemáticos que fizeram grandes contribuições neste campo científico. Desenhada pelo escultor Robert Tait Mckenzie, traz em ambas suas faces as escritas: ‘Superar os limites da inteligência e conquistar o universo’ e na outra ‘Matemáticos de todo o mundo reunidos prestam homenagem por obras notáveis’.

Maryam Mirzakhani nascida em 1977, na capital do Irã,

iraniano. Formada em matemática pela Universidade

desde criança desenvolveu grande interesse por literatura

Tecnológica de Sharif e doutorada pela universidade de

fictícia e biografias de mulheres de sucesso, como Marie

Harvard, cujo mentor Curtis Mcmullen, foi um dos

Curie e Helen Keller. Pensava até em ser romancista,

agraciados com a medalha no ano de 1998. Aos 31 anos já

porém foi a excitação que a matemática lhe proporcionou

lecionava na universidade de Stanford como professora

em suas descobertas e em teorias lhe fizeram abrir mão da

titular, nos Estados Unidos, onde até hoje continua a dar

carreira de escritora. Ao término do Ensino Fundamental e

aula. Mirzakhani possui seu nome em diversas pesquisas

em meio à guerra entre o Irã e o Iraque, iniciou o Ensino

como: topologia e geometria da superfície de Riemann,

Médio em uma escola de alunas superdotadas e foi onde

teoria de Teichmuller, geometria hiperbólica, teoria

começou a participar de olímpiadas de matemática tendo

ergódica, sistemas dinâmicos aplicados na geometria e a

ficado inúmeras vezes entre os primeiros colocados.

pesquisa que a fez obter a medalha com os avanços na

Maryam, além de ser a primeira mulher iraquiana a

teoria das superfícies de Riemann e espaços modulares.

participar e ganhar por dois anos consecutivos a medalha de ouro na Olimpíada Internacional de Matemática (OIM), atingiu um escore perfeito, algo inédito para qualquer

A teoria de Reimann foi desenvolvida no século XIX e até hoje não conseguiram resolve-la por completo, considerada como um dos vinte e três problemas que

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encaminhariam a matemática para o século vinte e também

ser uma mulher numa área que é vista por muitos como

como os sete problemas do milênio, tal problema está a

sendo uma ciência totalmente masculina. Mas,

mais de cento e cinquenta anos sem ser resolvido. Essa

infelizmente, milênios, séculos, décadas e anos de história

teoria inicia-se com Euler tentando descobrir o padrão dos

nos dizem que Maryam é uma exceção às mulheres que,

números primos, denominado de função zeta.

após serem reprimidas, humilhadas, sufocadas, discriminadas, e desencorajadas, conseguiram passar por cima de todos esses obstáculos e se mostraram fortes e influentes. As mulheres já passaram por épocas em que

Com essa equação qualquer número real s maior que um

foram humilhadas e segregadas ao adentrarem em

demonstra um resultado infinito de fatores da forma para

faculdades. Muitas acabavam recorrendo a uma

qualquer número primo. Reimann, ao estudar essa

clandestinidade, outras se passavam por homens para

equação, substituiu o número s por um número complexo,

poder estudar matemática e, quando finalmente

tornando essa função complexa. Abrangendo essa teoria, a

conseguiram a liberdade de poderem realizar um ensino

matemática descobriu que essa função era válida para

superior, foram rebaixadas e ridicularizadas por estarem

todos os números complexos, exceto o número um, e

fazendo algo além do que sua "capacidade mental

também usou essa equação para revelar, segundo a

aguentava". Atualmente, estão ocorrendo mudanças na

conjectura de Gauss, que a quantidade de números primos

sociedade e o espaço à mulher está se abrindo mais: o

entre um e x, sendo x um número muito grande, é

número de mulheres no campo da matemática aumentou

aproximadamente x dividido pelo log de x. Igualando a

significativamente, todavia, se comparado com o número

função zeta a zero ela conjecturou que qualquer número

de homens na mesma área, nota-se, ainda, que a diferença

complexo s que resolvam a equação seria chamado de

é tamanha.

‘zero’ da função. Este se tornou um dos maiores problemas Mesmo possuindo um vasto currículo, Maryam é casada e

não resolvidos da matemática moderna e o que fez

tem uma filha de cinco anos. É pesquisadora e professora

Maryam ganhar a Medalha Fields, pois foi seu

na Universidade de Stanford desde 2008, umas das pessoas

impressionante avanço nesta teoria que fez com que os

mais importantes de sua área, provando mais uma vez que

matemáticos se aproximassem mais da resolução desta

uma mulher não precisa abdicar-se do desejo de construir

função.

uma família para obter sucesso no âmbito profissional.

Uma mulher pequena, de olhos azuis e cabelos curtos,

Acima de tudo, demonstra que a mulher contemporânea,

vista pelos seus colegas como uma profissional modesta,

em qualquer lugar do mundo, consegue ir aonde quiser e

porém persistente e tenaz, está entre as 31 mulheres que

além das barreiras impostas pela sociedade.

mais influenciaram a ciência, segundo a revista ‘Gobetago’. Entretanto, ao perguntarem qual teria sido sua mais importante descoberta, Maryam retrucou dizendo que de nada havia feito de tão notável. Ainda conta em uma entrevista que, ao receber o e-mail lhe informando que era uma dos condecorados da Medalha Fields, achou primeiramente que era um e-mail hackeado.

Não se tem registros de que em algum momento de sua carreira tenho sofrido qualquer tipo de recriminação por

15

O

uso da matemática é muito comum no cotidiano, porém suas aplicações vão muito além das contas para verificar o troco de uma compra. A política está circundada pela matemática. Na hora de falar em inflação, investimento de dinheiro público, PIB e IDH sempre se leva em conta um mínimo de conhecimento matemático para entendimento

do assunto.

O dinheiro público é uma das principais causas de preocupação da população brasileira. Ao comprar e vender (ICMS), ao auferir renda (IR), ao constituir patrimônio (IPTU/IPVA), ao trabalhar (Contribuições Previdenciárias) e, até mesmo ao morrer (ITCMD), os brasileiros contribuem para a arrecadação estatal. Sabe-se que tal arrecadação é a principal fonte de recursos que financiam o sistema de governo brasileiro, sendo estes indispensáveis à prestação de serviços públicos.

Vive-se em meio a uma constante “queda-de-braço”, na qual a Administração Pública declara a necessidade de aumentar a arrecadação para elevar a qualidade dos serviços prestados pelos seus órgãos e, noutro lado, o contribuinte implora pela redução de impostos e taxas sobre serviços que não atingem o mínimo de qualidade. Nesse ano, os brasileiros precisaram, em média, trabalhar até o dia 1º de junho, apenas para arcar com a carga tributária do país. Os 153 dias necessários para pagar os impostos representa o maior índice já avaliado pelo estudo do Instituto Brasileiro de Planejamento e Tributação (IBPT).

Em 2016, o brasileiro contribui com 41,8% de seus rendimentos para tributos, aumento de 0,43 ponto percentual em relação ao ano passado. Tendo pago aproximadamente 919.712.000.000 até o mês de junho, esse dinheiro é utilizado para arcar com os gastos de construção e recuperação de estradas, investimentos em infraestrutura , da saúde, plano de reforma agrária; plano de construção de habitação popular; saneamento e reurbanização de áreas degradadas nas cidades, construção de portos e aeroportos; incentivos para a produção agrícola e industrial; em segurança pública; estímulo à pesquisa científica; ao desenvolvimento de ciência e tecnologia; cultura e esporte e à defesa do meio ambiente.

Percebe-se, nos últimos tempos, que a má administração da verba pública não proporcionou, de fato, melhorias significativas para a população, o que acarretou perda na posição do Brasil no ranking do Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). O IDH é um índice que serve de comparação entre os países, com objetivo de medir o grau de desenvolvimento econômico e a qualidade de vida oferecida à população.

O relatório anual de IDH é elaborado pelo Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento (PNUD), órgão da ONU. É utilizado desde o ano de 1993; este índice utiliza certos critérios de avaliação (renda, longevidade e educação) para medir o desenvolvimento humano em 177 países, podendo ser utilizado também, observando-se as modificações para adequá-lo a núcleos sociais menores.

Este índice é calculado com Fonte:http://images.slideplayer.com.br/2/362891/slides/slide_17.jpg

base em dados econômicos e sociais. O IDH vai de 0 (nenhum desenvolvimento humano) a 1 (desenvolvimento humano total). Quanto mais próximo

de 1, mais desenvolvido é o país. Este índice também é usado para apurar o desenvolvimento de cidades e estados

16

O Brasil registrou melhora no Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) em 2014. Os dados divulgados pelo Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento (Pnud) mostram que o IDH passou de 0,752 em 2013 para 0,755 em 2014. Apesar do aumento, o Brasil caiu uma posição no ranking mundial de desenvolvimento humano e passa a ocupar o 75º lugar entre 188 países.

Houve também queda na Renda Nacional Bruta (RNB) per capita de 2014 (15.175), quando comparada a 2013 (15.288). Desde 1990, a RNB do Brasil não havia sofrido retração Com base no Relatório de Desenvolvimento Humano 2015, o país perdeu uma posição porque foi ultrapassado pelo Sri Lanka, que teve crescimento acelerado no último ano.

Um outro fator importante que vem afetando os brasileiros é a inflação crescente na atualidade que vem causando problemas econômicos para o Brasil. A inflação é o aumento no nível de preços. Ou seja, é a média do crescimento dos preços de um conjunto de bens e serviços em um determinado período." A inflação provoca perdas do poder aquisitivo da moeda, logo, a diminuição do valor do dinheiro, sendo necessário uma quantia cada vez maior para a aquisição dos mesmos produtos.

Ele obriga a realização de reajustes periódicos de preços e salários, com o seu consequente agravamento.

A Correção Monetária vem com o objetivo de minimizar (ou até neutralizar) as distorções causadas pela inflação na economia. Com ela, os valores monetários são reajustados com base na inflação ocorrida no período anterior, calculada por índices que procuram medir as mudanças que ocorrem nos níveis de preços de um período para outro. No Brasil, o cálculo destes índices é feito por entidades credenciadas, como o IBGE. Os índices de preços, ou de inflação, são, portanto, indicadores que procuram mensurar a evolução do nível de preços. É um número que está associado à média ponderada dos preços de um conjunto de produtos, denominado cesta, em um determinado período. Há

Fonte: http://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/geografia/o-que-e-renda-nacional.htm

diversos índices que são utilizados para medir a inflação, cada um com metodologia de cálculo própria e com utilização específica.

O atual sistema econômico do Brasil vem sofrendo diversas críticas por parte da população que não se vê beneficiada com as aplicações do dinheiro público. Estas contam com cálculos específicos que são utilizados para medir índices econômicos e sociais do país. Este é mais um exemplo importante de como a matemática é bastante influente no cotidiano e no contexto atual da sociedade.

17

“INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL PODE SER CONSIDERADA UM PERIGO PARA A HUMANIDADE?”

Matemáticos e cientistas da computação trabalham juntos para desenvolver computadores capazes de resolver teoremas

A inteligência artificial (A.I.),

para utilizar o sistema. Podemos até dizer de uma forma

termo usando pela primeira vez na década de 1950 junto

genérica que cada algoritmo de um sistema é como o DNA

com o início da tecnologia, vem sendo cada vez mais

de cada pessoa. Mas como esses computadores pensantes

impulsionada através do desenvolvimento da informática.

podem ser aplicados nas pesquisas cientificas? Procurando

Podemos compreendê-la como um ramo científico da

entender essa aplicação da inteligência artificial, diversos

computação que se propõe a elaborar instrumentos que

matemáticos tem tentado desenvolver computadores

simulam, por exemplo, a capacidade de tomar decisões,

capazes de ajudar o mundo acadêmico. Tom Hales, da

raciocinar, perceber, enfim, a "capacidade de ser

Universidade de Pittsburgh, assim como Vladimir

inteligente".

Voevodsky do Instituto de Princeton de Estudos

Atualmente, é cada vez mais comum que máquinas atuem no trabalho que antes era feito por homens. Essas substituições começaram com a Revolução Industrial e desde então não pararam mais. Uma pesquisa feita recentemente aponta que até 2020 mais de cinco milhões de pessoas ficarão desempregadas devido à substituição da mão de obra humana pela tecnológica. A cada dia são desenvolvidos centenas de sistemas mais sofisticados em todo o mundo e é nesse ponto que entra a inteligência artificial. A construção de um sistema de A.I. está completamente ligada à matemática e é ainda totalmente dependente dela. Para ser desenvolvido o sistema, são necessárias instruções próprias para ele, que chamamos de algoritmos. Algoritmos, por sua vez, são instruções matemáticas específicas de cada máquina, uma sequência lógica, finita e composta por informações que são usadas

Avançados, acreditam na a criação de “Matemáticos eletrônicos” como uma necessidade, visto que os teoremas matemáticos tem se tornado cada vez mais complexos, o que torna cada vez mais difícil confiar suas resoluções às mentes humanas. Mesmo que seus projetos vejam as máquinas como ajudantes dos cientistas, ambos acreditam que a inserção das máquinas no mundo científico mudará completamente a forma como a matemática é feita. Da mesma forma, Sir Timothy Gowers, na Universidade de Cambridge, está tentando projetar sistemas de computador que raciocinam sinteticamente, como matemáticos humanos, porém com maior velocidade e capacidade de armazenamento. Gowers escreveu que, embora não se sinta particularmente feliz com a perspectiva, ele antecipa um futuro onde a prova de teoremas seja totalmente automatizada, e onde o trabalho dos matemáticos é

18

reduzido a fiscalizarem as máquinas e encontrarem

outros cientistas acreditam que isso seria nosso maior

aplicações interessantes para os seus teoremas. Não se

progresso. Todavia, é uma indagação que só poderemos

sabe ao certo o que acontecerá depois que criarmos uma

obter uma resposta se um dia realmente vier a existir uma

máquina mais inteligente que os humanos. Alguns

máquina mais inteligente que nós, ou até mesmo capaz de

especialistas dizem que isso seria o fim da humanidade,

nos substituir.

19

Editorial de Moda

20

A moda tem sua razão áurea, porém um pouco mais

lojas sem divisão de gênero”, afirma Nuta Vasconcellos,

simples e compreensível: 1/3-2/3. Traduzindo quando a

jornalista de moda e blogueira no Girls With Style.

pessoa usa uma camisa mais solta e shorts ou quando ela

Muitas marcas, com a intenção de lançar uma

usa uma calça e uma camisa ou use uma camisa com uma

linha de produtos agêneros, se limitaram a moletons. Isso

saia cumprida.

se deve ao fato de muitos estilistas ainda não entenderem a

A moda genderless já está em voga a muito tempo. A

profundidade da moda genderless. Essa moda não limita as

estilista Coco Channel foi o ponto de partida para o

cores cinzas, branca e preta. Ela te da a liberdade da

desenvolvimento desse movimento, Em 1920, Coco, foi a

produção de roupas que sejam para ambos os sexos,

primeira estilista a pegar peças consideradas masculinas e

independentemente da estampa, cor ou peça. Saias,

adaptá-las no corpo feminino. Logo depois diversos outros

vestidos, gravatas, blasers, etc. São feitas para que

estilista, como Yves Saint Laurent, Emilio Pucci, Ralph

qualquer pessoa se encaixe nos moldes e acima de tudo se

Lauren, aderiram a esse estilo de moda vanguardista.

sinta bonita independente das opiniões bravejadas pelas áreas mais conservadoras da sociedade.

Essa nova tendência não é exclusiva para adultos.

A marca Baby Teith é a prova disso. As roupas, criadas

O leitor, nesse ponto do texto, deve estar

pela estilista Tiffe Fermaint, para os pequeninos não tem a

pensando que tal moda só está presente no exterior. Porém

distinção entre masculino e feminino. As crianças são

muitos estilistas brasileiros já aderiram a esta tendência.

livres para utilizarem as roupas que lhes agradam e os pais

Os estilistas Nilo e Yágda, criadores da marca Pangea, são

ficam mais tranquilos ao saberem que seu filho não vai ser

um dos mais influentes nessa moda no Brasil. A marca

obrigado a se encaixar em um molde social. A estilista

surgiu de um TCC no curso de design de moda da

decidiu projetar as roupas após se decepcionar com as

Universidade Federal do Ceará- Fortaleza. As peças não

roupas infantis femininas, que eram, em sua quase

esteriotipadas, que desconstroem o padrão de modelagem

totalidade, rosa com estampa de princesa. Revoltada com a

usual, a atenção aos detalhes de confecção local e

situação, decidiu criar uma marca de roupa agêneras para

informação ao cliente são pilares da marca. A marca tem

crianças, que se tornou um grande sucesso.

sua loja virtual, onde vendem as peças.

A moda genderless teve sua alta esse ano nos

“O que mais tentamos deixar claro tanto nas peças quanto

desfiles. A marca Gucci, em seu desfile masculino de

no posicionamento da marca é o fato das peças não serem

inverno, colocou homens e mulheres com a mesma roupa,

uma adaptação de um gênero para outro e sim de uma

que foram dificilmente diferenciados pelo sexo. A inglesa

roupa universal, que vista ambos os corpos e sejam livres

Selfridges foi além, criando um projeto que propôs uma

de estereótipos.”, destaca Nilo Barreto (entrevista

experiência em compras sem a divisão por seções

completa cedida ao site:Tribuna do Ceará)

masculinas e femininas, com peças assinadas por nomes

O artista brasileiro Liniker, que se considera

como Body Map, Nicopanda, Rad Hourani, Toogood, Ann

negro, pobre e gay, é uma das personalidades midiáticas

Demeulemeester, Comme des Garçons, Meadham

que se viram incluídos nessa moda. Com sua voz potente,

Kirchhoff e Gareth Pugh.

cantando uma música black soul, conquistou diversos fãs

“As marcas ainda consideram muito importante a

nas redes sociais. Ele diz que por morar em uma cidade tão

divisão de peças masculinas e femininas, mas reparo que a

pequena quanto Araraquara, ele sempre se sentiu oprimido

nova geração de consumidores não se importa mais tanto

com suas vontades, por medo das hostilizações que

com isso. A linha de pensamento do consumidor é algo

poderiam surgir. Após sair da cidade, viu uma

bem mais simples: ‘eu gosto, eu compro, eu uso’. Sem

oportunidade de se libertar por meio de suas roupas.

grandes análises de gênero. Acredito que quando o

“Comigo mesmo eu estava bem, o problema era a cidade.

mercado compreender isso por completo, vamos ver surgir

Meu processo desatou depois de sair de casa e me sentir mais liberto. Pensei: 'Agora que estou construindo minha

21

liberdade, se eu não puder ser quem eu sou e vestir o que quero, não vai adiantar de nada'. Comecei a usar batom e saia e a sair na rua com essas roupas. ” Apesar de ter sofrido diversas vezes agressões verbais por parte certas pessoas, Liniker não se deixou abalar e mostrou para a sociedade na forma de música uma revolução que inspira diversos jovens a ir a luta por seus direitos e aceitarem quem eles são e se mostrarem de forma verdadeira para o mundo sem medo das críticas que eles podem ouvir.

“O corpo é meu. Eu que tenho liberdade sobre ele. Se tenho minha inteireza, por que você quer colocar seu bedelho em mim? Quem é você para ditar regras que eu tenho que seguir? Cada um é cada um, cada corpo é uma história. ” Em seus video clips suas roupas montadas por peças como saias e blusa, vestido e sempre com diversos acessórios como brincos e turbantes. Além disso sua maquiagem está sempre impecável normalmente com um batom chamativo que se mescla perfeitamente com a aura expressada por ele. Esse estilo marca um movimento social que luta contra a imposição de gênero. Ele abraça os dois gêneros e igualmente os não-binários. Com a propagação desse estilo, a nova geração vê uma abertura que aflora a imaginação, que antes era podada pela imposição do binarismo as roupas. As oportunidades de looks, que antes eram muitas, agora se tornam infinitas.

Dando direito a um desfile de moda a céu aberto. É só escolher uma roupa se preparar e desfilar nas passarelas que são as ruas, desconstruindo, transformando e empoderando. Cada ser possui sua individualidade. E temos o objetivo de reforçar todas essas singularidades nessa revista. Por anos, homens e mulheres foram privados de se sentirem bem e confortáveis em suas roupas. Algumas mulheres que possuem corpos “desproporcionais” em relação a um padrão reforçado pela sociedade, sentem-se deslocadas ao procurarem roupas para si. Entretanto, dentro de um contexto social, roupas “masculinas” possuem um caimento melhor para corpos no modelo triângulo, por exemplo. Por isso, destacaremos aqui a importância da desconstrução de paradigmas relacionados a tecidos.

22

23

O esforÇo feminista por condiÇÕes bÁsicas de vida

um homem ganham um salário menor apenas por serem

em uma sociedade retrÓgrada e machista

mulheres. Ademais, as dificuldades encontradas pelas trabalhadoras em ascender a cargos de chefias ainda é muito presente.

Desde o princípio dos tempos, a mulher tem lutado para sair da condição de subordinação imposta a ela desde seu nascimento. Apesar das diversas conquistas e melhorias em relação a seu papel na sociedade, ainda há um grande caminho a percorrer para que as mulheres do mundo real tenham condições equiparadas ao dos homens nesta sociedade machista, misógina e patriarcal.

Os primórdios do movimento feminista se dão a

Na contemporaneidade, é recorrente a concentração de ocupação das mulheres no mercado de trabalho, sendo que 80% delas são professoras, cabeleireiras, manicures, funcionárias públicas ou trabalhadoras do sistema de saúde. Outrossim, segundo dados da Organização Internacional do Trabalho 17% das mulheres trabalhadoras no Brasil são trabalhadoras domésticas, sendo a maior parte delas mulheres negras, com baixa renda e com baixo

partir do século XVIII e XIX com a industrialização

nível de escolaridade. Este é o grupo social mais excluído

crescente e a expansão de ideias liberais. Nesse período

pela sociedade, que só encontra oportunidades de trabalho

diversas intelectuais começaram a questionar o papel

em áreas “invisíveis”. Muitas delas ainda trabalham na

imposto para a mulher na sociedade da época. Desde o

informalidade e tem que submeter-se a condições precárias

início de suas vidas, as mulheres ricas se preparavam para

de trabalho, na quais muitas vezes são abusadas

a vida do matrimônio, onde aprendiam que, quando

fisicamente, mentalmente e sexualmente pelos seus

casadas, deveriam deixar tudo no controle do marido

empregadores. O Brasil, hoje, é um dos países que

inclusive suas vontades e seu corpo. Já as mulheres pobres

possuem o maior número de empregadas domésticas no

ingressavam cedo no mercado de trabalho. Normalmente,

mundo, cerca de 7,2 milhões, sendo, desse número, 6,7

trabalhavam em fábricas onde se submetiam a longas

milhões mulheres, isso de acordo com a Organização

jornadas de trabalho, das quais tiravam um salário muito

Internacional do Trabalho.

mais baixo que os homens. Elas ainda cuidavam da casa e

Etnia das empregadas domésticas

dos filhos depois de uma longa jornada.

Não obstante, independente de sua classe social, muitas mulheres sofriam maus-tratos por parte dos parceiros, porém elas não tinham amparo da lei. Nesse

Brancas 42%

contexto, muitas delas começaram a reivindicar seus Negras 58%

direitos e a não aceitar a imposição brutal da sociedade sobre seus direitos e deveres. Elas iniciaram a luta pela igualdade de gênero, sufrágio para as mulheres, direito a educação de qualidade, legalização do divórcio e livre associação entre trabalhadoras.

Apesar das conquistas obtidas, as mulheres ainda

Entretanto, pode-se observar uma ascensão das mulheres a cargos de alta posição, ainda que muito inferiores em número em relação a quantidade de homens

eram e são inferiorizadas pela sociedade que as vê como

nesses mesmos postos. Em 2011, dos 81 senadores em

um mero instrumento para o conforto do homem. Fato

exercício, as mulheres ocupavam 10 cadeiras,

claro no meio laboral, onde, ainda hoje no Brasil, as

aproximadamente 12% . Na Câmara Federal, o contingente

mulheres que exercem exatamente a mesma função que

de mulheres chegava a aproximadamente 9% do total de

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deputados, de 513 apenas 46 eram mulheres. Fato que

recorrentes. Os acontecimentos decorrentes disso levaram

deixa claro que apesar de todas as conquistas já

a internet a outra discussão: A cultura do estupro.

conseguidas pelas mulheres as conquistas a serem

O termo cultura do estupro tem sido usado desde

adquiridas ainda são muitas.

a década de 70 para apontar comportamentos tantos sutis,

Uma conquista relevante conseguida pelas

quanto explícitos, que silenciam ou relativizam a violência

mulheres foi a criminalização da violência contra a mulher,

sexual contra a mulher. A palavra cultura reforça a ideia de

ou seja, qualquer ato de violência de gênero do qual

que este hábito esta impregnado na nossa sociedade e que

resulte, ou possa resultar, em dano ou sofrimento

estes comportamentos não podem ser interpretados como

psicológico para mulheres, incluindo ameaças de tais atos,

normais ou naturais. Algumas pessoas utilizam o termo

a coação ou a privação de liberdade, que ocorra, quer na

querendo reforçar que na atual conjuntura, os estupradores

vida pública, quer na vida privada. Essa lei, no Brasil, tem

são considerados mentalmente desequilibrados, pessoas

o nome de Maria da Penha Maia Fernandes, em

marginalizadas, que não possuem noção do ato que estão

homenagem a esta biofarmacêutica que sofreu múltiplas

praticando. Todavia, isso não é verdade, pois, ao admitir

agressões de seu marido, chegando a ficar paraplégica após

que um estuprador é mentalmente instável, considera-se

os maus-tratos do marido. Com a prisão de seu marido, foi

que o seu crime é de menor importância porque este não

criada a Lei Nº 11.340, de 7 agosto de 2006.

seria capaz de entender o que ele realmente está fazendo.

Mas este não é o caso. Segundo dados levantados em uma

Contudo, a mulher brasileira ainda está em

nota técnica do IPEA em 2014, mais de 50% dos estupros

constante insegurança, pois, no Brasil, um estupro

sofridos por crianças e adolescentes são praticados por

acontece a cada 11 minutos, de acordo com o 9º anuário

pessoas conhecidas, como pais, padrastos, namorados e

Brasileiro de Segurança Pública. Além disso, nos dez

amigos. Em adultos, os estupros praticados por conhecido

primeiros meses de 2015, do total de 63.090 denúncias de

são quase de 40%. Esse dado também mostra, que 88% das

violência contra a mulher 31.432 corresponderam a

vítimas de violência sexual são mulheres, que 90% dos

denúncias de violência física (49,82%), 19.182 de

agressores são homens e apenas 10% dos casos são

violência psicológica (30,40%), 4.627 de violência moral

registrados pela policia.

(7,33%), 1.382 de violência patrimonial (2,19%), 3.064 de violência sexual (4,86%), 3001 de cárcere privado (1,76%)

“Eu tinha 15 anos. Eram 5:45 da manhã e eu estava saindo

e 332 envolvendo tráfico (0,53%). Os atendimentos

para trabalhar. No caminho para o ponto de ônibus, um

registrados através do Ligue 180, revelaram que 77,83%

homem começou a me seguir. Inesperadamente ele me

da vitimas possuem filhas (os) e que 80,42% dessas (es)

abraçou, colocou uma arma na minha cintura e mandou

presenciaram ou sofreram violência.

fingir que éramos namorados.

Casos como o da menina carioca de 16 anos que

Ele me levou para um terreno baldio, com o chão coberto

foi vítima de um estupro coletivo, praticado por vários

por pedaços de madeira, e me ameaçou: enfiaria as

homens, que foi filmado são recorrentes e merecem a

madeiras em mim caso eu não fizesse o que ele queria. A

devida atenção da sociedade. Dentre os suspeitos, se

voz daquele homem nunca saiu da minha cabeça.”

encontra o rapaz com quem ela se relacionava há três anos.

O estupro ocorrido em 21 de maio de 2016, nos revela que, na atualidade, a vida da mulher brasileira está em

Casos como o da paulista Marina, hoje com 34 anos, continuam acontecendo, pois a sociedade é condizente com atos como o estupro. A sociedade

constante perigo, apenas pelo fato de ser uma mulher.

brasileira acredita que a culpa da violência sexual é da

Porém, um dos fatos mais chocantes desse caso foi a

vitima. Justifica um crime, pois foi um homem que o

repercussão nas redes sociais, com comentários

praticou contra uma mulher, reforçando assim a

extremantes machistas e misóginos, culpando a vítima pelo estupro. Comentários que expunham a vida da adolescente

inferiorização e a invisibilidade dessa. Ocorrem casos de estupro a todo momento, porém foi necessário um estupro

e que desmereciam suas alegações foram os mais

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coletivo de uma menina de 16 anos para por em pauta a discussão da violência contra mulher. Isso só mostra que o pensamento da sociedade brasileira está

aumentar na medida em que o grupo começar a adquirir cidadania” afirma o doutor em psicologia social social Pedro Sammarco.

totalmente deturpado e desumanizado.

A violência a mulher é igualmente reflexo de um

A imagem que tem que ser reforçada para as gerações crescentes e que estão por vir é que o homem

repúdio a imagem feminina. Tudo considerado “feminino”

branco, cisgênero, classe média alta e nos padrões de

é visto com negatividade. Um menino com ações

beleza não é superior a nenhum outro ser humano, seja ele

relacionadas aos atos femininos é tratado com desprezo

mulher, LGBTQ+, negro, indígena, gordo, etc. É

pelas pessoas ao seu redor. Tal repulsa é tão presente que

necessário o respeito à todas as pessoas

meninos considerados “femininos” acabam sofrendo

independentemente de sua vestimenta, religião, classe

violências psicológicas na escola e na família. Estes

social, do local onde se encontra,etc.

meninos são chamados de 'viados' pela sociedade de forma pejorativa, entretanto usar a orientação sexual como insulto é inválido pois esta não é questão de vergonha ou negatividade, é apenas um ínfima parte de quem uma pessoa realmente é. Ademais, os gays “afeminados”, as travestis, os trangêneros, os transexuais e lésbicas estão expostos ao estupro corretivo e a terapias corretivas. Tais preconceitos são tão presentes na sociedade que a lgbtqfobia já é vista de forma comum pela sociedade. Os dados são alarmantes nessa comunidade. Enquanto a expectativa de vida de um brasileiro hetero cisgênero é de 74,9 anos, a de uma cidadã trans é de apenas 35 anos(IBGE,2013). Porém, estes dados não são fortemente divulgados pelo governo, pois as pessoas trans estão na mesma condição de invisibilidade da mulher na sociedade machista atual. “É um fenômeno novo e elas são vistas como sobreviventes e heroínas. Durante a eloração do projeto, tive dificuldade para encontrar as travestis na terceira idade, mas, pela minha pesquisa, vejo que muitas acabam cuidando das mais novas, como bombadeiras, abrindo negócios, outras acabam se recolhendo e até deixando de ser travesti...A expectativa e a qualidade de vida vão

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Fonte: http://www.folhadecampinas.com.br/portal/wp-content/uploads/2015/02/lei-maria-da-penha.jpg

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Quanto tempo, Matemática!

A concepção da matemática para as sociedades do mundo antigo e suas contribuições através dos tempos A matemática tem estado presente nas sociedades de diversas formas, desde sua representação mais básica a mais complexa. É difícil precisar qual sociedade desenvolveu esse ou aquele conhecimento matemático primeiro, pois não foi algo sequencial, e tampouco simultâneo. A matemática surgiu logo que os povos deixaram de ser nômades e passaram a se fixar em determinado lugar. Tão logo os povos foram se tornando sedentários e surgiram necessidades como medir terras ou fazer contagens do dia-a-dia. Dessa forma, se apresentaram ao mundo as representações numéricas, os sistemas de numeração, a geometria e a aritmética.

No mundo antigo, houve diversas civilizações que se destacaram na história pelo desenvolvimento que atingiram e pela importância que tiveram para a sociedade contemporânea. Essas contribuições se estenderam às mais diversas áreas, inclusive à matemática. Toda a base do conhecimento matemático que temos nos dias de hoje vem das descobertas dessas civilizações e sem elas, a matemática não teria evoluído ao longo dos séculos.

Civilização Chinesa: A matemática para os chineses era necessária e utilitária, muito utilizada nos campos do comércio, arquitetura e finanças, além dos campos do comércio, arquitetura e finanças.

Há indícios de que eles tenham iniciado o uso dos números negativos antes de outras civilizações. Os chineses tinham maior afinidade com os números decimais por achá-los mais simples e eficazes, tanto que por volta de 1500 a.C. já possuíam um sistema com 500 caracteres posicionais e no século V a.C. utilizavam cilindros para efetuar as quatro operações aritméticas.

Também no século V a.C., surgiu o Teorema de Kou Ku, um dos mais conhecidos teoremas chineses e que foi posteriormente comentado e melhorado pelo matemático chinês Liu Hui. A obra original foi escrita antes de 400 a.C., sendo constituída pelo conhecimento de diversos autores. É dividida em nove capítulos e contém assuntos sobre medição de campos, regras de proporções, equações indeterminadas e problemas com triângulos retângulos, desenvolvidos por meio de dois conceitos, o método de “empilhar quadrados” e a função tangente

Civilização Mesopotâmica: Há algo bastante curioso na forma como esse povo registrava seu conhecimento, particularmente nas áreas exatas. Tudo era feito discursivamente, desde sistemas métricos ou figuras até raciocínios geométricos. Sua forma de representação era a escrita cuneiforme, feita em placas de argila e cozidas sob o sol. Seu desenvolvimento matemático se deu ante a necessidade de conhecer medidas para organizar-se comercialmente.

A civilização mesopotâmica, diferentemente de outras civilizações antigas, utilizava um sistema numérico com base no número sessenta. Acredita-se que esse sistema tenha influenciado a nossas divisões de tempo e medida, devido a sua facilidade de divisão em quartos, quintos, sextos e etc.. Além disso, a resolução de equações quadráticas e cúbicas também é um feito

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notável, admirável tanto pelo alto nível de habilidade técnica quanto pela maturidade e flexibilidade dos conceitos algébricos envolvidos. Os povos mesopotâmicos possuíam conhecimentos geométricos relacionados a problemas do dia a dia. A placa Plimpton 322, que foi escrita, provavelmente, por volta de 1800 a.C., apresenta diversas ternas pitagóricas, que se dão por a²+b²=c² , que atualmente é conhecida como uma fórmula de autoria de Pitágoras, o que evidencia a forte influência desse povo nos pensamentos posteriores.

Civilização Egípcia: Existem dois papiros extremamente importantes para a compreensão da matemática egípcia, o de Golonishev ou de Moscou, datado aproximadamente de 1850 a.C, e o de Rhind ou Ahmes, datado aproximadamente de 1650 a.C..

Esses papiros descrevem em textos matemáticos e, em forma de manual, a utilização dos seus métodos de multiplicação e divisão, além do uso da fração unitária e do emprego da regra da falsa posição, que servia para equações lineares. Vinte e seis dos 110 problemas dos papiros Moscou e Rhind são geométricos. Muitos deles decorrem de fórmulas de mensuração necessária para cálculo de áreas de terras e volumes de grãos. Conheciam a fórmula para o cálculo da área de triângulos, retângulos e círculos, e do volume do cilindro reto e do tronco de pirâmide de bases quadradas.

Civilização Helênica: A matemática grega se desenvolveu principalmente com Tales de Mileto em 585 a.C e com Pitágoras em 550 a.C.. As informações obtidas dos matemáticos até Platão, em 347 a.C., estão fundamentadas em depoimentos, ou seja, não há provas concretas de seus avanços. Conta a historia que Tales viajou para o Egito e para a Babilônia, e com eles aprendeu como eles utilizavam a matemática e que um ângulo inscrito em um semicírculo é um ângulo reto. A dedução do teorema que mostra a proporção entre os feixes de retas paralelas intersectadas por retas transversais ficou conhecida como Teorema de Tales.

Pitágoras, assim como Tales, viajou até o Egito e a Babilônia para obter conhecimentos matemáticos. A partir de suas descobertas, fundou uma sociedade que se baseava no estudo da matemática e da filosofia. Pitágoras e seus discípulos mudaram as concepções egípcias e babilônicas sobre a matemática, que era usada por eles em situações práticas, associando-a com a filosofia e com o pensamento lógico.

Civilizações Pré Colombianas: Seu desenvolvimento matemático seu deu de maneira bastante parecida.

Esses povos possuíam uma noção de zero bem diferente da dos povos romanos. Além disso, os maias conseguiam representar. Hoje é atribuído o sistema de numeração Maia a organização dos números em casas numéricas.

Para registrar informações como estocagem de grãos e mineração entre outros, os incas utilizavam os quipus, que significa “nós” no idioma inca. Estudos demonstram que o valor dos números codificados pelos nós dependia de sua posição ao redor das cordas. Cada uma possuía normalmente três grupos de nós, um inferior, utilizado para as unidades, um central, para as dezenas e um próximo à corda principal, para as centenas. Observando esta representação podemos concluir que o sistema de numeração dos Incas é similar ao nosso sistema de base 10.

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As Formas da Capital Federal Os Monumentos Geométricos Não é segredo para ninguém que Brasília, uma cidade planejada, desenhada, teve plano urbanístico feito por Lúcio Costa e que seus monumentos, porém, foram assinados pelo aclamado arquiteto Oscar Niemeyer. É bem sabido que Brasília foi construída em formato de avião, ou borboleta segundo o próprio Lúcio. Porém, poucos sabem que é possível enxergar e entender a Capital em um plano cartesiano, utilizando os eixos Monumental e Rodoviário como os eixos do plano, cujas coordenadas indicam a localização das quadras nas asas sul e norte.

Além da organização, há outro ponto importante que chama muito a atenção daqueles que moram ou visitam Brasília: as magníficas construções. Construções essas que nos enchem os olhos com seus traços que transmitem uma leveza sem igual. Os monumentos de Brasília são feitos basicamente de vidro e concreto armado, a título de ornamentação também são muito utilizados os espelhos d’água.

De qualquer forma, não se pode fugir do tema central que é a matemática. Sendo assim, é interessante mostrar como os cartões postais da cidade estão intimamente ligados às formas geométricas.

O Congresso Nacional: Nele, é possível observar que se constitui de um edifício principal na horizontal que serve de base para as duas cúpulas semiesféricas, uma voltada para cima que é a maior e a outra voltada para baixo que é a menor. Outro ponto a se observar são as duas torres em forma de dois paralelepípedos paralelos na vertical, que são ligados por um terceiro, na horizontal: o famoso “H” do Congresso. Bem, o que há de interessante nele é a visão espetacular que se tem do nascer do sol entre essas torres em um determinado dia do ano.

Congresso Nacional Fonte: http://www.solidariedade.org.br/tag/congresso-nacional/

A Procuradoria Geral da República: Outro edifício feito por Oscar foi o da Procuradoria Geral da República. O edifício é formado por dois prédios cilíndricos que são interligados por paralelas e pelo subsolo. Oscar projetou esses prédios com esse formato e espelhados para que eles refletissem o lindo céu de Brasília e descem a impressão de que estavam flutuando.

Procuradoria Geral da República Fonte: http://mapio.net/o/2904487/

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A famosa Catedral Metropolitana de Brasília: É composta por 16 colunas curvas dispostas em circunferência, em hipérboles de revolução. A seção transversal é parabólica. Sua composição sugere mãos elevadas ao alto. Esse edifício, de certa forma, a cobertura da catedral uma vez que sua nave se localiza um nível abaixo do plano de acesso.

Catedral Metropolitana Fonte:http://www.avec.com.br/?portfolio=catedral-de-brasilia

Também muito famosa, a Ponte JK: Conta com 1200 m de extensão e três arcos transversais em relação à pista e alternados entre si em trajetória parabólica. Simulam o movimento de uma pedra quicando na água. Foi eleita a ponte mais bonita do mundo em 2003 pela Sociedade de Engenharia do Estado da Pensilvânia, Estados Unidos.

Ponte JK Fonte: http://www.copa2014.gov.br/pt-br/galeria/pontosturisticosbrasilia

No Palácio da Alvorada: Seguindo uma das características primordiais dos traços de Niemeyer, as colunas cumprem suas funções, mas principalmente conferem leveza e elegância à residência oficial do Presidente da República. Suas, já citadas, colunas externas e feitas em mármore branco formam uma parábola do 4º grau.

Palácio da Alvorada em Brasília.

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Pal%C3%A1cio_da_Alvorada

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Arte e geometria A arte abstrata do século XX foi bastante orientada pelas pesquisas geométricas, associadas ao rigor matemático e à simplificação da forma. Aprendiz de Candido Portinari, Athos Bulcão é considerado uma figura exemplar para as artes plásticas no Brasil e no mundo.

O artista deixou sua marca em Brasília, onde a pedido de Oscar Niemeyer, realizou uma série de colaborações para a integração da arte e da arquitetura da capital federal. Foram mais de duzentos trabalhos marcados pelo toque de elegância, leveza e vibração de cores. Athos levou para Brasília um pouco do que havia de melhor no modernismo brasileiro.

Muitos podem dizer que um dos mais importantes trabalhos desse artista na capital foi a fachada do Teatro Nacional. Porém, uma das características mais marcantes da obra de Athos Bulcão é a riqueza e qualidade de seus trabalhos com azulejos.

Segundo o critico de arte Frederico Morais: “Partindo sempre de formas geométricas simples, de linhas retas ou curvas, dispostas de várias maneiras, Athos alcança uma notável riqueza vocabular. Some-se ainda o ritmo musical dos arranjos, a movimentação contínua que não permite ao olho descansar, pois que está sempre a descobrir novos desenhos, compondo, descompondo e recompondo o edifício visual num processo ativo de participação.”

Seus painéis de azulejo partem de uma unidade mínima indivisível, geralmente representada por azulejos quadros de 15x15 cm a 20x20 cm, onde trabalhava a base para a composição geométrica. Ao unir uma peça as outras, porém, o artista expande o desenho a uma escala urbana, onde a imagem ganha escalas imprevistas e multiplica-se virtualmente ao infinito.

Palácio do Itamaraty

Escola Classe 407 Norte

Fonte: http://fundathos.org.br/

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A

arquitetura de Brasília se torna um ponto bem valorizado e chamativo graças a suas obras e artistas. Um lugar para grandes apreciações e busca de conhecimentos. A arte da Capital Federal vai além dos vidros e concretos, como também daqueles que todos os dias movimentam a cidade a cada nascer e pôr do sol. Temos a gratidão pelo esforço

daqueles que deram um pouco de si em forma de arte, trabalho ou projeto, para que a nossa Brasília ficasse tão exuberante.

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Entrevista com Patrick, professor de matemática do CMDPII. Há quanto tempo o senhor dá aula? “Há 11 anos”.

Porque escolheu a matemática? “Na verdade, eu primeiramente escolhi Química, mas depois escolhi matemática porque eu achava muito fácil. Eu sempre fui bom com números e raciocínio lógico”.

Você tinha algum plano de estudo que te ajudava a fazer as provas? “No Ensino Médio, era tudo muito fácil, eu só estudava na noite antes da prova e já conseguia garantir uma boa nota, mas na faculdade foi um pouco mais difícil, eu tinha que fazer listas de exercícios todas as semanas”.

O que você recomenda para quem quer seguir a carreira na matemática ou apenas melhorar as notas, sabendo que cada pessoa tem um nível de dificuldade diferente? “A minha Tese de Mestrado foi justamente sobre isso. Eu fiz juntamente com os estudantes de psicologia e a gente chegou numa conclusão: matemática é uma questão de lógica. Alguns alunos têm lógica matemática na cabeça e outros não têm. Para quem já tem essa lógica, basta fazer um exemplo de um exercício e no outro dia ele consegue fazer outros exercícios ou até mesmo chegar ao resultado por outro caminho, pois para ele já está tudo claro. Para quem tem dificuldade, esse aluno só consegue fazer depois de treinar milhares de vezes com exercícios semelhantes, parecido com o que fazemos no fundamental, e, se ele não treinar o suficiente e na prova cair algo um pouquinho diferente, ele já não será mais capaz de responder. Esses alunos têm que saber que precisam estudar bastante. Agora, pra quem quer seguir a carreira na matemática, geralmente esses alunos já tem uma facilidade maior, então eles simplesmente aprofundam seu conhecimento”.

Além de professor, que outras carreiras a matemática pode nos proporcionar? “A matemática está presente em muitas áreas, só que isso não se enxerga tanto. Por exemplo, lá na UnB, os estudantes de matemática trabalham em conjunto com os estudantes de engenharia, pois quando é necessário um cálculo para programar um computador, por exemplo, quem faz esse cálculo é o pessoal da matemática. Então a matemática está na engenharia, na computação, na pesquisa científica, pois existe muita pesquisa científica envolvida com a matemática. Por exemplo, existe um professor na UnB que está no livro dos

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Recordes de 2010 por ser a pessoa mais jovem a conseguir um doutorado em matemática, pois ele resolveu um problema que não era solucionado há 100 anos em 3 meses, então deram o título de doutor para ele. Logo após isso, ele desenvolveu um sistema de proteção de dados para computador que é utilizado no Brasil para proteger os dados pessoais de cada cidadão, pois, se alguém tentar roubar algum dado, a mensagem vem codificada em números e esse hacker não consegue nada. Então é para isso que a matemática é usada na computação e pesquisa científica, mas isso já é um cálculo mais avançado, só para mestres ou doutores. O resto trabalha praticando, como é o caso dos professores, ou auxiliando outros profissionais, como o exemplo que eu dei dos alunos de matemática que ajudam os alunos de engenharia”.

Então o mercado de trabalho para quem quer fazer matemática é bem vantajoso? “É bem vantajoso. Tem várias áreas, não só na matemática, mas em diversos cursos, que podem pagar bem. Muitas vezes olhamos para um curso e deixamos de escolher ele pois a remuneração é baixa, então pensamos em outra coisa, como ser advogado ou delegado, mas não é bem assim que deve ser. Você deve escolher aquilo que te agrada, pois você vai ser excelente naquela área, e consequentemente sua remuneração será boa também. Por exemplo: existem professores no Sigma hoje que chegam a ganhar 22 ou 23 mil reais, mais do que qualquer delegado. Na área da matemática, temos um campo gigante de trabalho, principalmente na licenciatura, pois são poucas as pessoas que concluem o curso de matemática. Em uma turma que está iniciando o curso com 32 ou 36 alunos, somente 4 ou 5 realmente vão finalizar aquele curso”.

Na escola, já nos ensinam algo que pode ser útil na faculdade ou na vida profissional? “Às vezes o pessoal acha que os alunos do Dom Pedro estão fracos ou alguma coisa assim, mas um ou dois anos depois, quando os alunos já estão na faculdade e fazendo cursos que nem são de matemática, como administração ou até mesmo agronomia, e se deparam com matéria de cálculo, uma das mais difíceis da UnB, muitos deles dizem que passaram pois lembraram da matéria que aprenderam aqui na escola”.

Qual é a sua opinião a respeito do sistema atual de ensino em relação à matemática? Você acha que a escola incentiva os alunos a gostarem da matéria? “É um pouco complicado falar nesse assunto, mas importante. Muito do rendimento da aula, se ela vai ser boa ou ruim, depende da administração. Então, por exemplo, em uma escola pública, uma administração ruim e um professor que não tá nem aí, os alunos não sabem o que cobrar do professor, não sabem o conteúdo e no final das contas fica essa defasagem, porque falta uma fiscalização, falta um incentivo do professor. Então sim, o método de ensino deveria mudar.

O MEC (Ministério da Educação) tem uma proposta que há muitos anos é estudada e nunca alguém conseguiu passá-la pra frente, que seria os alunos fazerem uma parte básica dentro da matemática e outras matérias, e como essa parte básica é menor, poderia ser estudada por mais tempo, e depois o aluno escolhia se ele gostaria de fazer a parte avançada ou não. Então a parte avançada seria para aqueles alunos que vão fazer algum curso na área de ciências exatas. No final das contas, teríamos turmas bem avançadas em cada matéria. Assim, de forma geral, o método não está muito bom, e a matemática sofre um problema, pois quando eu estudava no Ensino Médio, eram 8 aulas semanais, hoje são 5, e ano que vem querem diminuir para 4. O conteúdo é o mesmo, então ou a gente passa devagar e deixa faltando o final, ou passa correndo e não fica claro para que todos possam entender”.

Em sua opinião, qualquer um consegue realmente aprender matemática ou só quem tem alguma facilidade? “Qualquer um pode aprender, o grande problema dos alunos é que eles tentam atropelar, tentam aprender um conteúdo sem saber sua base. Um exemplo muito claro disso são alunos que estão tentando aprender exponencial, mas não aprenderam direito nem potência lá no fundamental. Então não adianta você querer atropelar, pois tudo é um passo a passo e, quando você teve uma defasagem lá atrás, você chega a passos mais complexos e fica perdido. Eu acho que tudo na vida a gente é capaz de aprender, tudo mesmo. Eu mesmo um tempo atrás, meu micro-ondas quebrou e eu disse pra mim mesmo: eu vou consertar isso aqui sozinho, nem que leve um ano. Eu, estudando pela internet, na verdade levei seis meses pra conseguir, mas consegui. Moral da história: tudo a gente consegue aprender, a diferença é que uns levam menos tempo que outros em cada assunto específico”.

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o longo de toda a história da humanidade, a matemática tem deixado sua marca de maneira deveras importante quanto ao desenvolvimento das sociedades nos mais diversos campos de atuação. No ponto em que chegamos acerca da combinação cultura-sociedade-matemática, é possível afirmar que, fazendo parte do conhecimento e das aptidões humanas, matemática é cultura. A matemática é além de conhecimento, parte da arte e arte em si.

As principais conexões que podem ser feitas entre matemática e cultura geralmente estão ligadas ao campo das artes, como o uso da proporção áurea na arte clássica e renascentista ou na definição dos intervalos entre as notas na música. Porém, é necessário que se compreenda a matemática como sendo arte em si, singularmente e não somente parte dos seguimentos artísticos. A questão é: como provar que matemática é arte?

Hoje, a ciência consegue provar isso.

Pesquisadores da University College London fizeram varreduras no cérebro de matemáticos para saber como suas mentes respondiam as equações. Foi pedido que os voluntários avaliassem, inicialmente, 60 equações em uma escala de feia a bonita e, depois que fossem submetidos a uma ressonância magnética, reavaliassem novamente. O resultado foi impressionante, pois quanto mais bonita fosse julgada determinada equação maior a atividade da área do cérebro relacionada às respostas emocionais relacionadas à beleza visual e musical. Logo, se essas equações são capazes de provocar uma experiência estética, estão sim dentro do campo das artes assim como as artes visuais e musicais.

Agora, para os amantes de leitura, matemáticos ou não, é possível encontrar uma boa dose de arte literária e matemática de maneira bastante compreensível a todos os públicos nas indicações a seguir: Fortaleza Digital (Dan Brown) é um excelente

livro,

termos matemáticos e criptográficos, vale muito a pena ser lido, por quem entende ou não de matemática.

principalmente para quem

O

gosta

Números

de

tramas

Diabo

dos (Hans

elaboradas. Neste caso, a

Magnus

trama gira em torno de um

Ezensberger) é uma

homem,

ex-funcionário

história que gira em

da Agência de Segurança

torno de um garoto

Nacional

chamado Robert que

(NSA),

Americana que

cria

um

não

código que não pode ser

gosta

matemática,

de até

o

quebrado pelo supercomputador da NSA, que até

momento em que ele

então era capaz de decodificar quaisquer mensagens.

passa a sonhar com

Nesse contexto, a NSA recorre a excelente matemática

um velho que se diz o

e criptógrafa Susan Fletcher, que precisa encontrar a

diabo dos números. Seu nome é Teplotaxl e ele

chave para código que oferece grande risco a nação

aparece noite após noite em lugares inusitados, dentro

americana, uma vez que podia revelar os segredos da

dos sonhos de Robert. Ele começa a explicar sobre a

NSA para o mundo. Este livro, embora permeado de

história dos números, sobre as operações matemáticas e, em poucas noites, explica também sobre grandes 36

descobertas e grandes matemáticos. Logo Robert vai

http://br.web.img3.acsta.net/pictures/14/09/25/18/05/382156.jpg

se interessando cada vez mais. Enfim, este é um

O jogo da imitação (Morten Tyldum, 2015) : Decorrido em

excelente livro tanto para quem gosta quanto para

plena Segunda Guerra Mundial, quando o governo inglês

quem não gosta de matemática. É um livro capaz de

convoca seus melhores

mudar opiniões.

matemáticos para desenvolverem um sistema

O Código da Vinci

que quebre com o código

(Dan Brown) é

alemão chamado de Enigma.

certamente um livro

Dentre estes matemáticos,

bem conhecido, mas

está o brilhante Alan Turing,

que merece ser

que possuía problemas em se

indicado quantas

comunicar com os demais

vezes a oportunidade

integrantes da equipe, porém é ele quem cria um sistema

aparecer. Possui uma

capaz de quebrar o enigma. Entretanto, acaba precisando

trama incrível que

do restante do grupo para terminar seu projeto, que

relaciona de maneira

conseguiu, com êxito, desvendar o enigma e acabar com a

significante e

guerra. Por precauções do governo, nada foi revelado sobre a quebra do enigma e nem a participação de Turing

impressionante matemática e obras de arte. O autor vai muito além do óbvio ao descrever e analisar obras

na guerra. O filme é baseado em acontecimentos reais.

de arte, vai além de relações de proporção e encontra

universodalogica.blogspot.com

inúmeros significados que os números escondem e

Quebrando a banca (Robert Luketic, 2008): Ben Campbell

que passam despercebidos por nós. A história começa

é um jovem gênio da matemática, integrante do MIT, que

quando um professor americano, Robert Langdon é

possui sérios problemas em pagar a faculdade. Destacado

chamado para ajudar nas investigações de um

dos demais alunos pela sua inteligência, é chamado por um colega para fazer parte de um grupo de alunos que vão aos

assassinato dentro do museu do Louvre e, de repente, ele passa de colaborador a suspeito nas investigações.

cassinos de Las Vegas ganhar dinheiro, contando as cartas.

Liderados por um professor, que é especialista em

Ele consegue ajuda com a neta do homem que havia

estatística,

sido assassinado, Sophie Neveu. Eles, então

elaboram

um

código

com

base

em

probabilidades e cálculos

foragidos, passam a investigar paralelamente o

matemáticos

assassinato para provar a inocência de Robert. Sophie

conseguem burlar vários

e Robert logo descobrem que há muitos mistérios

cassinos com seu código.

envolvendo o assassinato, alguns desses mistérios se

Acabam

escondem entre as obras de Leonardo da Vinci, a

perseguidos pelo fato de

sequência de Fibonacci, histórias de figuras ilustres

arquitetarem

e

assim

sendo

um

dos

maiores golpes visto em

como Botticelli, Isaac Newton, Victor Hugo e

Las Vegas. Baseado em

passa por antigas organizações secretas. Esse

acontecimentos reais.

livro certamente põe em cheque muitas das nossas convicções.

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Matemática&Gastronomia Torta de banana vegana As pessoas sempre necessitam de elementos matemáticos para facilitar tarefas diárias, seja para calcular o troco do supermercado, o litro da gasolina ou o total de sua compra com desconto. No preparo de uma receita, a matemática é aplicada na hora de calcular as proporções dos ingredientes, o tempo em que fica pronto em relação à temperatura do forno e na hora de substituir um ingrediente por outro. A receita para apresentada tem a proposta de trocar uma torta de banana comum por uma torta vegana, de melhor qualidade e mais saudável, utilizando elementos matemáticos.

Ingredientes da torta de banana: - 220g de farinha de trigo; - 400g de açúcar; - 1 colher de sopa de fermento em pó; - 1/3 de meia dúzia de ovos batidos; - 250 ml de leite; - √25 colheres de sopa de margarina; - √100 bananas cortadas na horizontal.

Ingredientes da torta de banana vegana: -√16 bananas nanicas maduras; - ½ de xícara de água; - 200g de açúcar mascavo; - 2 Colheres de óleo vegetal; - 1 e ½ de farinha de aveia; - ½ colher de sopa de fermento em pó. É possível perceber a proporção de cada ingrediente na receita e as medidas de suas substituições, como por exemplo, ao trocar açúcar normal (equivalente a 2 xícaras,) pelo mascavo. Sendo assim, se torna necessário o acréscimo o de ½ de xícara ou 2 duas xícaras de farinha de trigo que, ao ser substituída, necessita do acréscimo de 3 xícaras e mais ¾ de xícara de farinha de aveia. Para encontrar as devidas proporções, é necessário fazer o cálculo usando a regra de três: Raiz de 16(bananas) – 1(xícara de açúcar mascavo) √100 bananas – x(xícaras de açúcar mascavo) 4x = 10.1 X = 10/4 = 5/2 = 2 e ½ xícaras de açúcar mascavo. √16 bananas – 1 e ½ ou 1,5 (xícaras de farinha de aveia) √100 bananas – x(xícaras de farinha de aveia) 4x = 10.1,5 X = 15/4 = 3 e ¾ xícaras de farinha de aveia.

Fazendo esse cálculo em todas as medidas dos ingredientes, podem-se fazer as substituições necessárias para obter o mesmo número de porções ao substituir uma torta de banana para um modelo vegano, promovendo uma alimentação mais saudável e de melhor qualidade à todos. Por fim, em qualquer receita que se possa realizar, é usado a matemática.

Modo de preparo: Bata no liquidificador 1 banana nanica descascada e picada junto com a água. Despeje em uma tigela e misture com o óleo, o açúcar a farinha de aveia e o fermento, misturando bem. Unte uma forma pequena e despeje a massa. Corte as bananas em fatias finas e distribua por cima da massa. Polvilhe açúcar e canela. Leve para assar em forno médio pré-aquecido por cerca de 30 minutos. Retire quando o topo estiver dourado. E está pronta sua torta!

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Piadas matemáticas Qual o próximo número na sequência: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ...?

R.: 200. Todos os números começam com a letra D. Em uma igreja haviam 5 velas. Entraram 3 ladrões e cada um levou uma. Quantas velas ficaram?

R.: 8 velas. Porque eles levaram, e não roubaram.

Como um matemático cava um buraco mais rápido?

R.: Em vez de uma PA ele usa uma PG.

Vertical 1. Matemático e astrólogo indiano 2. Primeira mulher reconhecidamente matemática 3. Estudiosa da teoria básica de números assinava com o pseudônimo de Monsieur Le Blanc 6. Teorema de Noether 8. Triângulo que possui dois lados iguais

Horizontal

4.

Único primo par

5.

Matemático, físico, astrônomo de Siracusa na Antiguidade

7.

Equação de grau quatro

9.

"O pensamento faz a grandeza do homem"

10.

Aquele que criou a sequência em que se obtém o número seguinte a partir da soma dos dois anteriores.

11.

Medida do contorno de uma figura geométrica plana.

12.

Para qualquer número real A, se A=A; falamos da propriedade...

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Superação do ensino matemático nas escolas A matemática está presente em quase todos os momentos de nossa vida. Desde a nossa infância, com brinquedos educativos, até nossa vida adulta, usando-a em nossas profissões e afazeres pessoais. Entretanto, esta nunca foi vista como uma disciplina legal e divertida e sim, muitas vezes, vista com desprezo e desgosto.

A matemática contemporânea se constitui como uma matéria que é, ao mesmo tempo, essencial e complexa. Tendo isso em vista, percebe-se que existem pessoas com dificuldades no aprendizado dessa ciência.

Isso é bastante perceptível na escola: alunos ficam de recuperação em matemática e reclamam constantemente pelo fato de não conseguirem assimilar o conteúdo. Contudo, aquela já é aplicada de forma sucinta, divertida e animada. Muitas escolas já conseguem usar métodos inteligentes e aplicáveis e logo notam o avanço intelectual dos alunos. Por exemplo, a resolução de problemas está muito associada à matemática e é um grande desenvolvedor na interpretação, pois não existe uma receita pronta para resolvê-los.

Uma forma para facilitar essa compreensão e, quem sabe, desenvolver o gosto pela disciplina, é usando problemas da vida real. Outros métodos interessantes são o uso de objetos manipuláveis e o uso de aparelhos digitais como audiovisuais e computadores, mas para isso são necessários professores capacitados e que saibam usar estes tipos de aparelhos. Uma outra opção de aprendizagem é o uso de jogos educativos que estimulam o lado matemático. Medidas como essas, desenvolvidas desde cedo, previnem os “traumas matemáticos”.

Nessa senda, outra forma de melhorar o ensino da matemática é principalmente a melhoria nas estruturas, como laboratórios, para que haja um melhor desenvolvimento de trabalhos. A organização pedagógica também devem promover trabalhos que auxiliem no aprendizado do aluno. Por conseguinte, as melhorias de organização e estrutura motivaria tanto alunos quantos professores no processo de ensino.

Por fim, o conceito de matemática como matéria chata e cansativa tem muito a mudar. A disciplina está se renovando a cada dia e nós devemos nos adequar a ela, pois fazemos parte dela e ela faz parte de nossas vidas.

Devemos senti-la, vive-la, tornando-a significativa. É preciso que a escola e os professores incentivem o lado crítico e questionador de cada aluno para que eles possam desfrutar cada vez mais dessa matéria e aproveitar ao máximo deste conhecimento.

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