Six sigma capabilidade

CAPABILIDADE DOS PROCESSOS MATERIAL DE SUPORTE AO 6 - XVI EDIÇÃO DA PG LEAN MANAGEMENT

JOÃO PAULO PINTO – 2015 JUNHO 13

ESCLARECIMENTO INICIAL  Capacidade (capacity) e capabilidade (capability) são duas coisas completamente diferentes!  Capacidade refere-se ao que um sistema ou recurso (ex. máquina ou pessoa) pode oferecer – ex. 5 peças/hora, 4 clientes atendidos por dia;  Recordar os conceitos de carga (load) e de capacidade… e Ocupação…  Capabilidade refere-se à competência do processo (ie, ser capaz de);  Muitos dirão que o termo não existe em português, mas avaliar a competência de um processo sob a designação de “capacidade do processo” está errado!

 Hoje o tema é a capabilidade dos processos e eu espero ser capaz de lhes transmitir o que seu sobre este tema…

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CAPABILIDADE DE UM PROCESSO  A capabilidade de um processo refere-se à uniformidade do seu output;  Ou seja, quanto mais uniforme for o resultado de um processo maior a sua competência para produzir produtos ou prestar serviço;  A variabilidade das caraterísticas criticas para a qualidade (CTQ) do processo são uma medida da uniformidade (coerência ou consistência) do output.

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PROCESS CAPABILITY (CAPABILIDADE) 

Antes de avaliarmos a competência de um processo é necessário que este esteja em controlo estatístico (CE);



Um processo está em CE quando apenas as causas de variabilidade são aleatórias;



Apenas um processo em CE pode ser previsível…



Um processo é capaz quando o índice Cpk é maior que 1;



Isto significa que o Histograma de Frequências e a curva da Distribuição Normal estão dentro das actuais especificações.

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Distribuição simétrica; Média, moda e media no mesmo ponto; Representativa de fenómenos naturais, sendo normal que se revele... aka, Distribuição de Gauss (1777-1855) Teorema do limite central Para n (sample size) grande

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Percentagem de valores abaixo da curva normal

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Limites de controlo e o risco Tipo 1

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TEOREMA DO LIMITE CENTRAL  Independentemente da distribuição da população de dados, a distribuição da amostra (retirada da população) tende a seguir a Curva Normal;  A media das medias (||X) da distribuição das amostras Ê a mesma que a mÊdia da população, ie:

đ?‘‹=đ?œ‡

 O desvio padrĂŁo da distribuição da amostra (ď łx) ĂŠ igual ao desvio padrĂŁo (ď ł) da população dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra (n), ou seja: đ?œŽ

đ?œŽđ?‘‹ =

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đ?‘› 7

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PROCESSO EM CONTROLO

(sem qqr referência às especificações)

LCL ou LSL UCL ou USL

PROCESSO CAPAZ

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“CAPAZ” vs “EM CONTROLO”  Um processo pode estar em control mas não ser capaz!  Um processo for a de control não é capaz;  Um processo pode estar em control e ser capaz.

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A capabilidade do processo é analizada quando este ja não está sujeito a causas especiais (ou seja o processo encontra-se em total control estatístico. Será a partir deste ponto…

Melhoria da capabilidade e do desempenho

Melhoria continua do processo Avaliar a Capabilidade do Processo

Alterações nos processos e nas chefias se necessário

Tempo

Identificar as causas especiais – as mas(remover)

Identificar as causas especiais – as boas (reforçar) Reduzir a variabilidade

Centrar o processo LSL

0

USL

UM OUTRO CONCEITO IMPORTANTE  A Tolerância Natural (aka process spread) de um processo é entendida como a amplitude que esse processo pode manter durante a operação normal sem intervenção externa

(ex. ajustes ou correcções ao processo).  Normalmente tida como seis desvios padrão (ie. 6 Sigma);

 Ou seja: 3.

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COMO SABEMOS SE UM PROCESSO É CAPAZ? CP e CPK são os índices de capabilidade  Estes índices dizem-nos se o processo é capaz de produzir o produto/serviço dentro das tolerâncias de engenharia (ie, aquelas definidas pelo cliente);  Estes são uma avaliação da competência do processo;  Quanto mais elevado o valor melhor.

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O Ă?NDICE Cp đ??´đ?‘šđ?‘?đ?‘™đ?‘–đ?‘Ąđ?‘˘đ?‘‘đ?‘’ đ?‘‘đ?‘œ đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘?đ?‘’đ?‘ đ?‘ đ?‘œ (đ?‘…đ?‘’đ?‘ž đ?‘‘đ?‘’ đ??¸đ?‘›đ?‘”) đ?‘łđ?‘şđ?‘Ş âˆ’ đ?‘łđ?‘°đ?‘Ş đ?‘Şđ?’‘ = = đ?‘‡đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘&#x;âđ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘Ž đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘˘đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘™ đ?‘‘đ?‘œ đ?‘ƒđ?‘&#x;đ?‘œđ?‘?đ?‘’đ?‘ đ?‘ đ?‘œ đ?&#x;”∗đ??ˆ  Suponha que as especificaçþes do projecto apontam para 10 mm e o desvio padrĂŁo ĂŠ 0.8‌  Calcule o Ă­ndice de capabilidade do processo e comente‌

 Cp = 10/(6*0.8) = 2.08 (este valor Ê bom ou mau? e o JJ?)  Isto significa que as especificaçþes de engenharia são mais do dobro da dispersão natural.

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LIC – limite inferior de controlo (aka UCL) LSC – limite superior de controlo (aka LCL) Requisitos da engenharia ou do cliente (ex. VOC)

LSC − LIC Cp = 6∗σ

LIC

LSC Tolerância Natural Requisitos de Engenharia

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CP e CPK  CPK tambÊm Ê um índice de capabilidade;  Agora a simetria da Distribuição Normal não estå presente‌  Fórmula de cålculo:

đ?‘Şđ?’‘đ?’Œ

đ?‘łđ?‘şđ?‘Ş âˆ’ đ?‘ż đ?‘ż − đ?‘łđ?‘°đ?‘Ş = đ?‘œđ?‘˘ đ?&#x;‘∗đ??ˆ đ?&#x;‘∗đ??ˆ

 A decisão sobre a competência do processo Ê tomada com base no menor valor;  E este terå de ser superior a 1.

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EXEMPLOS DE PROCESSOS COM MÁ CAPABILIDADE

LIC

LSC

a- processo não centrado

LIC

LSC

b- processo com elevada variabilidade

O processo a tem um bom potencial de capabilidade… o problema é que não está centrado. Cpk é o índice adequado para descobrir esta descentragem…

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CASO 2

CASO 1 João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 ©

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CASO 3 João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 ©

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• O Cp não toma em conta a centralização do processo; • Assim, este índice é uma medida de capabilidade potencial, não da capabilidade real (esta é medida pelo Cpk) • Na figura ao lado compare os valores de Cp e Cpk João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 ©

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PROCEDIMENTO PARA MEDIR A CAPABILIDADE 1) Definir o processo (é uma máquina, operador ou célula de trabalho?); 2) Identificar as especificações do processo (engenharia ou VOC);

3) Recolher uma amostra significativa do processo (de preferência n>30); 4) Calcular a média e o desvio padrão da amostra; 5) Calcular Cp ou Cpk e avaliar a capabilidade do processo; 6) Tomar acções correctivas que se justifiquem; 7) Registar e reportar.

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ESTUDOS DE CAPABILIDADE CP, CPK EXERCÍCIO 1.

Os limites de especificação de teste para díodos 0.008 ohms (superior) e 0.001 (inferior) e o desvio padrão para esta população é 0.002 ohms.

Qual é o índice de Cp para este processo?

Será que este valor indica que o processo está dentro dos limites da especificação?

EXERCÍCIO 2.

Ainda para os díodos… suponha que após uma intervenção no processo (resultando da uniformização e ajustes no equipamento) o desvio padrão passa a ser 0.001 ohms e a média da amostra é 0.004 ohms.

Qual a actual capabilidade do processo? Usar Cp ou Cpk? João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 ©

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DETERMINAÇÃO DA CAPABILIDADE ATRAVÉS DAS CARTAS DE CONTROLO  Tradicionalmente, a capabilidade dos processos é feita com base nas cartas de controlo (ie, após estas);

 As cartas de controlo (control charts) são as mais importantes ferramentas do SPC (statistical process control) e têm como função monitorizar processos;  Há vários tipos de cartas de controlo:  Por variáveis – caraterísticas que contém valores reais (ex. peso, densidade, espessura, etc.);  Por atributos – características relacionadas com defeitos, com avaliação (ex. bom vs. mau), etc.

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EXEMPLO PRÁTICO (CARTA X-R)  Considere os dados recolhidos ao longo de 30 amostras (cada uma com 5 leituras);  Pretende-se que estruture a carta de controlo e avalie a capabilidade do processo;

 A tabela apresentada no slide que se segue contém os elementos necessários para a definição dos limites das cartas.

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# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Leitura 1

Leitura 2

Leitura 3

Leitura 4

Leitura 5

7 5 3 6 7 6 5 2 2 2 2 3 3 4 5 3 3 7 7 2 2 2 3 2 4 5 2 5 3 2

3 6 5 3 4 7 2 5 6 6 5 7 5 5 7 6 5 2 4 6 6 5 5 5 3 4 7 4 5 3

5 2 3 2 6 5 2 4 2 7 6 5 7 3 6 7 6 3 3 4 6 4 4 4 6 5 7 5 2 4

4 7 7 6 7 3 7 3 6 4 2 6 5 2 5 6 3 3 5 7 5 7 3 5 6 5 2 2 2 2

7 5 2 5 4 3 3 6 2 5 6 2 4 2 3 5 5 6 4 7 5 5 5 3 5 2 5 6 3 5

A carta |X serve para controlar a tendência central de um processo; A carta R serve para avaliar a dispersão dos dados de um processo.

Estas devem ser usadas em conjunto!

São exemplo de cartas por variáveis.

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DEFINIĂ‡ĂƒO DOS LIMITES DAS CARTAS Limites para a Carta |X

VER ANEXOS‌

đ??żđ?‘†đ??ś = đ?‘ˆđ??śđ??ż = đ?‘‹ + đ??´2 ∗ đ?‘… đ??żđ??źđ??ś = đ??żđ??śđ??ż = đ?‘‹ − đ??´2 ∗ đ?‘… Linha central = MĂŠdia das mĂŠdias

Limites para a Carta R

đ?‘… đ?œŽ= đ?‘‘2

đ??żđ?‘†đ??ś = đ?‘ˆđ??śđ??ż = đ??ˇ4 ∗ đ?‘… đ??żđ??źđ??ś = đ??żđ??śđ??ż = đ??ˇ3 ∗ đ?‘… Linha central = MĂŠdia das amplitudes Considere os dados apresentados no file xlsx entregue e estruture da Carta |X R e avalie a capabilidade do processo JoĂŁo Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 Š

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DETERMINAÇÃO DA CAPABILIDADE ATRAVÉS DE UM HISTOGRAMA  É possível através de um histograma avaliarmos a competência de um processo;  Para tal são necessários pelo menos 100 dados para que a amostra seja fiável; Exercício de demonstração:  A tabela que se segue apresenta medições de um dado ensaio mecânico.  Valor mínimo = 281 e valor máximo = 328;  Considere também o respectivo histograma (gerado em MS-Excel) João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 ©

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Dados do Ensaio Mecânico Durante o ensaio foram registados 100 resultados 284 322 281 328 309 310 298 283 296 308 311 281 296 282 291 327 325 321 298 288 301 323 297 326 317 296 305 291 323 288 316 326 288 318 288 299 296 287 326 299 292 297 317 296 314 293 326 298 318 281 Média = Desvio =

305,32 14,60

327 325 292 298 295 302 304 306 328 299

294 321 302 309 321 281 319 315 291 323

319 293 314 309 320 314 311 320 289 317

284 328 309 299 321 296 298 306 308 306

325 284 284 323 321 282 310 291 295 323

Com uma amostra tão significativa podemos estimar a capabilidade com base em: |X  3 (ver esquema com a Distr Normal) Ver documento xlsx fornecido

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đ?‘żâˆ’đ?&#x;‘∗đ??ˆ

262

đ?‘ż+đ?&#x;‘∗đ??ˆ

281 min

305

328 max

349

Podemos, ou nĂŁo, considerar este Ensaio capaz?

Repare que avaliamos a capabilidade do processo sem considerar as especificaçþes de engenharia ou a VOC João Paulo Pinto – COMUNIDADE LEAN THINKING 2015/16 Š

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OUTROS ÍNDICES DE CAPABILIDADE

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OUTROS INDICES DE CAPABILIDADE  Cpm Mede a actual capabilidade do processo (usando o centro-objectivo centrado nas especificações do processo); Formulas de cálculo:

Cpm 

USL  LSL 6   (  T) 2

Onde o centro objectivo (target T) é:

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C pkm  2

C pk T 1     

2

1 T  (USL  LSL) 2 30

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DEFEITOS POR MILHÃO (PPM)

INTERPRETAÇÃO DOS ÍNDICES DE CAPABILIDADE (PCR) Nota: os dados apresentados nesta tabela só são validos se 1) o processo estiver centrado e em controlo estatístico, 2) se a distribuição normal estiver presente.

É possível converter os índices de Capabilidade em defeitos

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VALORES RECOMENDADOS PARA OS ÍNDICES DE CAPABILIDADE

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anexos PARÂMETROS DAS CARTAS DE CONTROLO

TIPOS DE CARTAS DE CONTROLO

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DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS E INDICADORES CAPABILIDADE

Capabilidade

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MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO

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