CIENCIAS by CORPORACIÓN EDUCATIVA SAN JUAN BOSCO

Emilio C.F.

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

I BIMESTRE

MODELO PEDAGÓGICO EDUCAV El Modelo Pedagógico EDUCAV desde la planificación curricular basado en el Modelo T (funcional, operativo), tiene por finalidad (¿para qué?) el desarrollo de Capacidades-destrezas y Valoresactitudes en los estudiantes, a través de medios como los conocimientos (¿qué?) y estrategias aplicadas de la Neurociencia, Inteligencias Múltiples, Procesos Mentales y Arquitectura del Conocimiento (¿cómo?). El desarrollo real de las Capacidades-destrezas y de los Valores-actitudes, en el Modelo EDUCAV, se evidencia a través de la aplicación de un instrumento denominado «HOJA DE TRABAJO» en la cual el estudiante, con la guía del profesor desarrolla una destreza aplicando un conjunto de procesos mentales a través de actividades de aprendizaje.

MARCO TEÓRICO ·Aprendizaje: Conjunto de procesos mentales que suceden al interior de la estructura mental del aprendiz y que son influenciados por su desarrollo personal y socio-cultural, para la construcción y enriquecimiento permanente de su arquitectura de conocimiento. ·Enseñanza: Aplicación de estrategias que guían al estudiante en la construcción de su arquitectura del conocimiento fundamentado en los descubrimientos de la neurociencia, la teoría de las inteligencias múltiples y la pedagogía conceptual. ·Estrategias: Camino para desarrollar destrezas que desarrollan capacidades (herramientas mentales) y desarrollar actitudes que desarrollan valores (tonalidades afectivas), por medio de contenidos (formas de saber) y métodos – procedimientos (formas de hacer). ·Métodos: Conjunto de procedimientos, técnicas y actividades utilizados en la consecución de un propósito educativo ·Técnicas: Conjunto de actividades que permiten el desarrollo eficaz de un procedimiento ·Evaluación: Proceso de recojo de información para realizar un juicio de valor y contribuir en la toma de decisiones.

LINEAMIENTOS PARA LA DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR De acuerdo con e l artículo 33° de la Ley General de Educación N° 28044, el DCN debe diversificarse en las instancias regionales, locales e institucionales, en coherencia con las necesidades, demandas y características de los estudiantes y de la realidad social, cultural, lingüística, económica y geográfica de cada región del país. A nivel de Institución Educativa, la diversificación curricular responde al diagnóstico institucional y a los temas transversales seleccionados de tal manera que las capacidades, conocimientos y actitudes planteadas en el Programa Curricular Diversificado (PCD) por niveles, grados y áreas, respondan a la propia realidad y al contexto. El Proyecto Curricular Institucional (PCI), en cuanto Propuesta Pedagógica del PEI materializa esta diversificación con participación de docentes y directivos de la Institución Educativa, se adopta para tal fin el Modelo T para la Planificación Curricular Anual (PCA), la Planificación Curricular Bimestral (PCB) y Actividades como Estrategia de Aprendizaje (AEA).

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

INTRODUCCIÓN El currículum de Matemática tiene como propósito que los alumnos y alumnas adquieran los conocimientos básicos de la disciplina, a la vez que desarrollen el pensamiento lógico, la capacidad de deducción, la precisión, las capacidades para formular y resolver problemas y las habilidades necesarias para modelar situaciones o fenómenos. La construcción de la Matemática surge de la necesidad de responder y resolver desafíos provenientes de los más variados ámbitos del quehacer humano y de la Matemática misma; su construcción y desarrollo es una creación ligada a la historia y la cultura. Su aprendizaje enriquece la comprensión de la realidad, facilita la selección de estrategias para resolver problemas y contribuye al desarrollo de un pensamiento propio y autónomo. El modelamiento matemático de la realidad, mediante el uso apropiado de conceptos, relaciones entre ellos y procedimientos matemáticos, ayuda al estudiante a comprender situaciones y fenómenos, y le permite formular explicaciones y hacer predicciones de ellos, aumentando su capacidad para intervenir en esa realidad. El álgebra ocupa un lugar de privilegio en la enseñanza de la matemática actual, siendo reconocida y valorada, no solo por matemáticos sino también por especialistas de otras disciplinas científicas, como una poderosa herramienta que permite representar y manipular símbolos, constituyéndose así en un lenguaje formal con el cual se puede describir generalizaciones, modelar situaciones de diversos ámbitos y demostrar conjeturas. A lo anterior se suma su innegable aporte al desarrollo del pensamiento abstracto y el razonamiento lógico. El Razonamiento Matemático en el Mapa de Aritmética, se refiere tanto al trabajo con modelos simples de situaciones y fenómenos tanto de la cotidianidad como de la propia disciplina como al desarrollo de la capacidad de argumentación usando herramientas matemáticas. Es de esta forma como en los primeros niveles se aprecia un énfasis en la detección de regularidades y en la búsqueda de reglas que las generen, para dar paso posteriormente a la representación de situaciones por medio de ecuaciones o el uso de relaciones de proporcionalidad. Finalmente el razonamiento algebraico en los últimos niveles está marcado por la modelación de situaciones para resolver problemas diversos y argumentar la validez de proposiciones usando procedimientos y herramientas matemáticas. En este documento el término “modelamiento” se refiere al proceso mediante el cual un problema en particular es descrito utilizando lenguaje simbólico, posteriormente se resuelve empleando las herramientas propias de la disciplina y luego se entrega su respuesta en el contexto que originalmente se encontraba el problema. El describir un problema usando lenguaje simbólico, implica detectar en él, tanto aquellos elementos claves que permiten una adecuada representación como las relaciones existentes entre ellos; este proceso implica, por lo general, realizar supuestos que permitan describir de manera simple el problema en cuestión.

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Al estudiante: Este organizador de NÚMEROS Y OPERACIONES para el primer grado de educación secundaria sirve para la práctica de destrezas incluye ejercicios y problemas del concepto de cada lección. Los ejercicios están formulados para ayudarte en tu estudio de las matemáticas, reforzando destrezas importantes que se necesitan para tener éxito en la vida. Desarrolla en tu cuaderno cada actividad de clase conservando el orden y limpieza con todos los ejercicios completados, te puede ayudar en el momento de estudiar para las pruebas y los exámenes.

Recomendaciones: Estudiar matemáticas puede ser una tarea no muy amena o divertida para muchas personas, sin embargo si le ponemos todo el empeño y empuje necesarios, vamos a ver muy buenos resultados en el corto y mediano plazo. Quiero compartir algunos consejos bien importantes que nos pueden ayudar en gran manera al momento de estudiar matemáticas.

1. Debe ser activo y practicar mucho. Recuerde siempre que el profesor o tutor es solamente una guía. Cualquier enseñanza por detallada y muy buena que sea no será suficiente si no pasa a la acción y deja de ser pasivo. Estudiar matemáticas no es acumular conceptos en nuestra mente, es poner a trabajar y practicar esos conceptos.

2. Hágase preguntas usted mismo. Analice y medite en estas preguntas. Este fenómeno que estoy estudiando tiene alguna relación directa con lo que ye he visto o he estudiado hasta ahora? Puedo encontrar alguna aplicación practica para este tema? Trate siempre de discutir e intercambiar ideas con otros estudiantes, esto le puede ayudar a aclarar dudas y afianzar conceptos.

3. Aclare sus ideas y conceptos.

4. Sea práctico y ordenado al resolver problemas. Los ejercicios no son para complicarle la vida, por el contrario son una gran ayuda para que pueda recordar y afianzar los conceptos aprendidos. Le permiten a sus profesores y tutores medir su progreso real. Siga un método para resolver sus ejercicios o problemas. Por ejemplo: Analice el problema detenidamente e identifique los conceptos involucrados. Haga gráficos y figuras que le ayuden a entender la situación planteada. Escriba siempre las ecuaciones matemáticas que necesita par resolver el problema. Resuelva las ecuaciones que previamente ha planteado para la solución. Verif ique l os res ulta dos obtenidos y que dimensionalmente estén correctos.

5. Lea mas información relacionada con los temas que studias.

Normalmente los problemas a la hora de resolver un ejercicio vienen de no tener clara la idea o concepto que se esta estudiando o analizando.

No se quede simplemente con lo que el profesor o tutor le den en clase o lo que el libro o texto guía le dan.

Aclare siempre sus ideas y asegúrese que entiende muy bien los conceptos que están involucrados con el tema tratado.

Siempre procure consultar otros libros y fuentes bibliográficas, pues esto le permitirá tener una visión mas amplia de los temas y comprenderá con mayor facilidad los fenómenos físicos que esta estudiando.

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» PROCESOS MENTALES

DESTREZA

Identificar (otro verbo) Reconocer

DEFINICIÓN

Capacidad para ubicar en el tiempo, en el espacio o en algún medio físico elemen tos, partes , características, personajes, indicaciones u o tros aspectos.

PASOS A SEGUIR

CARACTERÍSTICAS DE CADA PASO

Recepción de la información.

Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales.

Caracterización

Proceso mediante el cual se señala características y referencias

Reconocimiento

Proceso mediante el cuál se contrasta las características reales del objeto de reconocimiento con las características existentes en las estructuras mentales.

FORMA DE EVIDENCIAR

El estudiante identifica cuando señala algo , hace marcas, subrraya, resalta expresiones, hace listas, registra lo que observa, etc.

PROCESOS MENTALES DESTREZA

Aplicar (otro verbo) Emplea Utiliza

DEFINICIÓN

PASOS A SEGUIR

CARACTERÍSTICAS DE CADA PASO

Capacidad que permite la puesta en práctica de principios o conocimientos en actividades concretas

Recepción de la información.

Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales.

Identificación del proceso, principio o concepto que se aplicará. Secuenciar proce sos y eligir estrategias.

Proceso mediante el cual se identifica y se comprende el proceso, principio o concepto que se pretende aplicar.

Ejecución de los procesos y estrategias.

Proceso mediante el cual se pone en práctica los procesos y estrategias establecidos.

FORMA DE EVIDENCIAR El estudiante aplica cuando pone en práctica un conocimiento, principio, fórmula o un proceso con el fin de obtener un determinado efecto, resultado o un rendimiento en alguien o algo.

Proceso mediante el cuál se establecen secuen cias, un orden y estrategias para los procedimientos que realizará.

PROCESOS MENTALES DESTREZA

Deducir (otro verbo) Emplea Utiliza

DEFINICIÓN

PASOS A SEGUIR

CARACTERÍSTICAS DE CADA PASO

Capacidad que permite la puesta en práctica de principios o conocimientos para encontrar nuevas leyes proposiciones

Recepción de la información.

Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales.

Identificación del proceso, principio o concepto primiti vo que se aplicará. Secuenciar proce sos y eligir estrategias.

Proceso mediante el cual se identifica y se comprende el proceso, principio o concepto que se pretende aplicar.

FORMA DE EVIDENCIAR El estudiante deduce cuando relaciona y aplica una definición o concepto primitivo para encontrar el comportamiento de una ley o proposición lógica.

Proceso mediante el cuál se establecen secuen cias, un orden y estrategias para los procedimientos que realizará.

Formular las leyes Proceso mediante el cual se expresa simbólicamente el carácter universal de las leyes o proposiciones matemáticas. lógicas PROCESOS MENTALES DESTREZA

DEFINICIÓN Capacidad que permite representar objetos mediante objetos, esquemas, diagramas etc.

Representa

PASOS A SEGUIR

CARACTERÍSTICAS DE CADA PASO

Observación del Proceso mediante el cual se observa con atenobjeto o situación ción el objeto o situación que se presentará. que se representará. Proceso mediante el cual se toma conciencia Descripción de la forma/situación de de la forma y de los elementos que conmforman el objeto o situación que se representará sus elementos. Generar un orden y secuenciación de la representación.

Proceso mediante el cuál se establece un orden y secuencia para realizar la representación.

FORMA DE EVIDENCIAR

El estudiante representa cuando dibuja un objeto, actúa en una obra teatral, elabora un plano, croquis ,diagrama o silueta.

Representación de Proceso mediante el cual se representa la forla forma o situación ma o situación externa o interna. externa e intarna.

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» PROCESOS MENTALES DESTREZA

FORMA DE EVIDENCIAR

DEFINICIÓN

PASOS A SEGUIR

CARACTERÍSTICAS DE CADA PASO

Capacidad que permite encontrar la solución de un problema producto de un defectos o anomalia.

Comprensión de la dificultad que presenta el problema.

Proceso mediante el cual se reconoce la información necesaria para resolver el problema detectado.

Diseñar o concebir un plan para afrontar el problema

Proceso mediante el cual se conecta a alguna experiencia similar para establecer una relación lógica entre la información obtenida.

Resolver

Ejecutar el plan pa- Proceso mediante el cual se recoge e implera encontrar la solu- menta la mejor alternativa de solución. ción del problema. Evaluación de del proceso y el resultado obtenido.

El estudiante resuelve un problema cuando presenta la solución a de la dificultad detectada.

Proceso mediante el cual se validan los procesos y el resultado de la solución del problema. PROCESOS MENTALES

DESTREZA

Analizar

DEFINICIÓN

Capacidad que permite dividir el todo en partes con la finalidad de estudiar, explicar o justificar algo estableciendo relaciones entre ellas.

PASOS A SEGUIR

FORMA DE EVIDENCIAR

CARACTERÍSTICAS DE CADA PASO

Recepción de la información

Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales.

Obseravción selectiva.

Proceso mediante el cual se observa selectivamente la información identificando lo principal, secunadrio y complementario.

División del todo en partes

Proceso mediante el cuál se divide la información en partes, agrupando ideas o elementos.

Representación de las partes para explicar o justificar.

Proceso mediante el cual se explica o justifica algo estableciendo relaciones entre las partes o elementos del todo.

E l e stu di a nt e a n a liz a cuando identifica los hechos principales de un.acontecimiento histórico, establece relaciones entre ellos, determina sus causas, concecuencias y las explica en función de todo.

PROCESOS MENTALES DESTREZA

Formular o plantear

DEFINICIÓN

PASOS A SEGUIR

Recepción de Capacidad que permite la información establecer relaciones entre elementos para presentar resultados, nuevas contruc- Identificación ciones o solucionr proble- de eleemntos mas.

FORMA DE EVIDENCIAR

CARACTERÍSTICAS DE CADA PASO Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales.

El estudiante formula cuando e x p r e sa m e d i a n te s i g n o s matemáticos las relaciones entre Proceso mediante el cual se identifican los entre diferentes magnitudes que elementos que se deben relacionar para obtener permitirán obtener un resultado. resultados o generar nuevas construcciones

Interrelación de los elementos.

Proceso mediante el cuál se establecen las relaciones entre elementos

Presentación de las interrelaciones

Proceso mediante el cual se pone en práctica las relaciones entre los elementos obteniendose resultados o las nuevas construcciones.

PROCESOS MENTALES DESTREZA

Interpretar

DEFINICIÓN

Capacidad que permite o torga r se n tid o a la información n que se recibe (datos, mensajes, fenómenos etc. ) valiendose de lo explicito a lo im»plicito.

FORMA DE EVIDENCIAR

PASOS A SEGUIR

CARACTERÍSTICAS DE CADA PASO

Recepción de la información

Proceso mediante el cual se lleva la información al cerebro.

Proceso mediante el cual se encuentra nuestra de los elementos atención en lainformación presentada. de la información A ná lis is de l a información

Proceso mediante el cuá se ubica y comprende los datos que se pretende interpretar.

El estudiante interpreta cuando explica o aclara el sentido de algo, cuando otorga significado a los datos, cuando descubre mensajes ocultos, cuando soluciona una duda o se vuelce claro alguna ambiguedad

Proceso mediante el cual se dtermina la esencia de la información

Emisión de la interpretación. Proceso mediante el cual se emite la interpretación

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

PLANIFICACIÓN DEL I BIMESTRE DE NÚMEROS Y OPERACIONES Nivel: EDUCACIÓN SECUNDARIA

Grado: PRIMERO

ASESORÍA DE MATEMÁTICA TEMA TRANSVERSAL :

Sección: “A”, ”B”, ”C”,”D” Fecha: 02 de Marzo de 2016

Educación con valores y formación ética

CAPACIDADES - DESTREZAS

OBJETIVOS

Comprensión y uso de los números  Representar  Comparar  Relacionar  Seleccionar  Describir  Identificar Comprensión y uso de las operaciones  Elaborar  Aplicar  Resolver  Justificar  Evaluar

CONTENIDOS 1. Números naturales. • Valor posicional. • Operaciones con Números Naturales 2. Números enteros • Recta numérica. • Valor absoluto y Valor Relativo • Operaciones con Números Enteros. 3. Sistema de numeración. • Principios fundamentales – propiedades • Descomposición polinómica • Cambios de bases 4. Divisibilidad. • Números divisibles y no divisibles • Criterios de la divisibilidad 5. Números primos. • Números primos, simples y compuestos • Descomposición canónica • Estudio de los divisores 6. Números fraccionarios. • Fracciones Clasificación • Números mixtos • Operaciones con fracciones. 7. Números decimales. • Fracciones generatrices • Tabla de los nueves • Origen de los números decimales 8. Comparación de magnitudes. • Directamente proporcionales. • Inversamente proporcionales. 9. Regla de tres • Regla de tres compuesta. • Regla de tres compuesta. 10. Porcentajes • Variaciones porcentuales. • Aumentos y descuentos sucesivos. • Aplicaciones comerciales

VALORES – ACTITUDES

Respeto • Es amable y cortés en su trato con los demás. • Saluda a todos con cortesía. • Es tolerante con las ideas que difieren de las suyas. • Cuida su imagen personal. Responsabilidad • Es puntual en todas sus actividades • Asume sus obligaciones con autonomía, libertad y eficiencia. • Reconoce y asume las consecuencias de sus actos. • Demuestra compromiso y voluntad de cambio. Solidaridad • Muestra sensibilidad y empatía ante los problemas de los demás. • Busca el desarrollo colectivo.

MEDIOS

MÉTODOS DE APRENDIZAJE

Compara numerales naturales, enteros y racionales en diferentes bases con sus respectivas propiedades utilizando cuadros y listas. Interpretación de axiomas, postulados, teoremas y corolarios. Aplicación de definiciones, axiomas, teoremas y corolarios en ejercicios y/o de estrategias diversas para solucionar problemas. Representación de símbolos, expresiones matemáticas y/o diseño de figuras geométricas en base a información propuesta. Formulación de ideas, definiciones, conjeturas, proposiciones, ejercicios, ejemplos y contraejemplos de orden aritmético , algebraico o geométrico. Modelación sucesiva de expresiones matemáticas simbólicas a su forma estándar o simple. Verificación de estrategias, procesos cognitivos de razonamiento y de la solución de un problema algebraico o geométrico. Resolver problemas matemáticos presentados en forma literal, gráfica y/o mediante expresiones simbólicas. Traducción de definiciones, axiomas, teoremas y corolarios codificados en su forma simbólica o decodificados literalmente. Representación de símbolos, expresiones matemáticas y/o diseño de figuras geométricas en base a información propuesta. Formulación de ideas, definiciones, conjeturas, proposiciones, ejercicios, ejemplos y contraejemplos de orden aritmético, algebraico o geométrico. Modelación sucesiva de expresiones matemáticas simbólicas a su forma estándar o simple. Relaciona conceptos matemáticos mediante expresiones simbólicas, literales o resultados de la aplicación de las mismas. Resolver problemas matemáticos presentados en forma literal, gráfica y/o mediante expresiones simbólicas. Selecciona numerales que sean divisibles por una cantidad y varias cantidades, clasificándolas en números primos y compuestos.

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Números Naturales

Valor: Recopilación y procesamiento de los datos

Destreza:

Respeto

Actitud:

Representa

Saluda a todos con cortesía.

NÚMEROS NATURALES Saberes previos Un camión descarga aproximadamente 315 412 piedras, Rober y sus amigos se reunieron para colorear algunas de ellas.

El número 315 412 tiene seis cifras.

Valor posicional y lectura de números naturales La base de organización de las cifras de un número se basa en la formación de grupos de diez. Los números de seis cifras tienen: centenas de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.

¿Cuántas cifras tiene el número? ___________ El número 315 412 es un número natural.

Todos los números naturales, menos el cero, tienen un número anterior y un número siguiente. 0 es el anterior de 1.

1 es el siguiente de 0.

1 es el anterior de 2.

2 es el siguiente de 1.

Los números naturales se utilizan para contar. Ellos son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... Los puntos suspensivos (…) indican que la lista sigue indefinidamente. Para escribir cualquier número natural se utilizan diez cifras: Primer grado de Secundaria

Este n úmero s e l ee: tre scien tos quince mil cuatrocientos doce. * Las cifras son los signos con los que escribimos cualquier número. * El valor de una cifra depende de su posición en el número.

Números y operaciones

I BIMESTRE

Uso de los números naturales: Los números naturales, son usados para dos

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» Partes de una adición * El valor de una cifra depende de su posición en el

propósitos fundamentalmente: para describir la posición de un elemento en una secuencia ordenada, como se generaliza con el concepto de número ordinal, y para especificar el tamaño de un conjunto finito, que a su vez se generaliza en el concepto de número cardinal.

Adición de Números Naturales La adición es una operación de números naturales que permite solucionar situaciones en las que se realizan actividades como agregar, agrupar o comparar. Prop ieda des de la a dició n de Núm e ros Naturales La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y neutro 1.- ASOCIATIVA:

TRABAJAMOS

01. Halla las cifras que debemos escribir en los casilleros para que la operación sea correcta. En cada ejercicio a figuras iguales le corresponden cifras iguales.

74 + 69 143

859 + 935 1794

976+ 784 1760

948 + 665 1613

Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: (a + b) + c = a + (b + c) Por ejemplo: (7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16

EN EL ORGANIZADOR

7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16 Los resultados coinciden, es decir, (7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5) 2.-Conmutativa Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: a+b=b+a

02. Reconstruye la operación y halla el valor de:

952 564 872 2388 03. Calcular el valor de

En particular, para los números 7 y 4, se verifica que:

7+4=4+7 Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden. 3.- Elemento neutro El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que: a+0=a

Primer grado de Secundaria

98 7 2 04. Reemplaza los valores de cada letra para encontrar una solución que satisfaga la adición.

TRES + TRES TRES NU E V E

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 05. En el siguiente cuadrado deberás completar los espacios en blanco para que las sumas en las filas, columnas y diagonales se verifiquen.

UMM

130

28 12 18

109 107

31 29 37

9. Completa la tabla, indicando el orden de unidades y el valor de la cifra 7 en cada número. NÚMERO

106

81 132

06. Completa el cuadrado mágico utilizando los números del 1 al 9, de forma que las líneas horizontales, verticales y diagonales sumen lo mismo.

15 728

ORDEN

VALOR

Centenas 700

SE LEE

Quince mil setecientos veintiocho Setenta y cuatro mil ciento cincuenta y seis

1 967 87 003

Ochenta y siete mil tres

415

Cuarenta y cinco

TRABAJAMOS 07. Escribe dentro del paréntesis la letra que corresponde a la propiedad que se encuentra en la parte baja: ( ) 12 + 5 = 5 + 12 ( ) 29 + 0 = 29 ( ) 13 + (51 + 7) = (13 + 51) + 7

EN EL CUADERNO

01. Si: TOMA + DAME =7 507 donde: T > D y O = cero hallar: TODO 02. Si “A” representa a un número de cuatro cifras y “B” a un número de tres cifras; hallar:

( ) 21 + 9 = 30

a) El mayor valor que puede tomar “A + B”.

( ) 103 + 301 = 301 + 103

b) El mínimo valor que puede tomar “A + B” .

( ) 2478 + 0 = 2478 A. Propiedad de clausura B. Propiedad asociativa C. Propiedad del elemento neutro D. Propiedad conmutativa 08. Expresa con cifras los números y colócalos en orden. a) Tres millones cuatrocientos cinco mil ciento veinte.

E VALUACIÓN C OGNITIVA 01. Por un aeropuerto han pasado en 8 días los siguientes números de pasajeros. 24 789, 33 990, 17 462, 26 731, 30 175, 28 430, 31 305, 19 853 Ordena los números de pasajeros en orden creciente.

b) Cincuenta mil ochocientos treinta y nueve. c) Mil seis. d) Doscientos ocho mil quinientos setenta y siete. e) Diecisiete mil novecientos cincuenta y dos. f) Tres mil quinientos cincuenta y siete. g) Doce. h) Setecientos treinta y dos.

Primer grado de Secundaria

02. Calcular la suma de la mayor y menor cifra hallada en:

* * * 3 * + 2 3 9 * 8 * 1 5 9 9 9

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.- ¿ De que manera te organizaste para leer el tema y desarrollar las actividades propuestas?

ACTIVIDAD

DE EXTENSIÓN

Si “A” representa al menor número cuya suma de cifras sea igual a 20 y “B” representa al menor número de tres cifras diferentes, calcular “A + B”.

Juanito eligió tres dígitos distintos que sumados dan 13 y escribió todos los números de tres cifras que se pueden formar con ellos (sin repeticiones), luego sumó todos los números que obtuvo. ¿Cuál fue su resultado?

Calcular la suma de las dos últimas cifras del resultado en: 3 + 31 + 313 + 3131 + ... + 31313131

2.- ¿Te fue fácil comprender el enunciado de las actividades? ¿ Por qué ?

3.- Al resolver la práctica, ¿ Qué pregunta fue la más dificil?

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Sustracción de Números Naturales La sustracción es una operación de números naturales que permite solucionar situaciones en las que se realizan actividades como quitar, comparar o buscar diferencias.

MÉTODO PRÁCTICO Consiste en restar a las primeras cifras de nueve a la última cifra significativa de 10; si el número dado tiene ceros al final estos quedaran colocados al final del resultado. Así: • C. A.(5 3 7 8) = 4 622 • C.A.(4 6 1 0 0) = 53 900

Propiedades de la Sustracción de Números Naturales

PROPIEDAD “La suma de los tres términos de una sustracción es igual al doble del Minuendo”.

Igual que la suma la resta es una operación que se deriva de la operación de contar. Si tenemos 6 ovejas y los lobos se comen 2 ovejas ¿cuantas ovejas tenemos?. Una forma de hacerlo sería volver a contar todas las ovejas, pero alguien que hubiese contado varias veces el mismo caso, recordaría el resultado y no necesitaría volver a contar las ovejas. Sabría que 6 - 2 = 4. Los términos de la resta se llaman minuendo (las ovejas que tenemos) y sustraendo (las ovejas que se comieron los lobos). Propiedades de la sustracción: La sustracción no tiene la propiedad conmutativa (no es lo mismo a - b que b - a)

Complemento Aritmético Se llama complemento aritmético (CA) de un número natural diferente de cero, a lo que le falta a dicho número para ser igual a una unidad del orden inmediato superior. Ejemplos: CA (8) = 101 - 8 = 2

M+S+D=2M

Sustracciones Notables 1) Si:

a b − b a mn Entonces:

m+n=9

Ejemplos:

5 2− 2 5 2 7

TRABAJAMOS

6 1− 1 6 4 5

8 3− 3 8 4 5

EN EL ORGANIZADOR

01. En el huerto de María se han recogido 1 764 kg de naranjas menos de los que han recogido en el huerto de Juan. ¿Cuántos kilogramos de naranjas han recogido en el huerto de María?

CA (74) = 102 - 74 = 26 CA (3 090) = 104 - 3 090 = 6 910 En general: Sea el numeral "N" que tiene "K" cifras en base 10: CA(N) = 10K - N

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE 2.

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Esta mañana, Gustavo ha comprado 1 kg de lentejas, un cuarto de kg de uvas, medio kg de jamón, 3 kg de patatas y 2 kg y cuarto de salchichas. ¿Cuántos kilogramos pesa en total la compra que ha hecho Gustavo?

sucede con la diferencia, si aumenta o disminuye y en cuántas unidades:

a) Si el minuendo aumenta en 13 unidades, la diferencia .................................... b) Si el sustraendo aumenta en 9 unidades, la diferencia .................................. c) Si el minuendo disminuye 7 unidades, la diferencia ....................................... d) Si el sustraendo disminuye 3 unidades, la diferencia ....................................... e) Si el minuendo aumenta 6 unidades y el sustraendo disminuye 7 unidades, la diferencia .....................

3. Completa las siguientes sustracciones: a) Calcular

b) Calcular

95645209 4355

TRABAJAMOS

63722493 3879

EN EL CUADERNO

01. Calcule: a) CA (809) b) CA (4 875 905) c) CA (98 687 000) d) CA (1 004 877 953)

4. Reconstruye las siguientes sustracciones

8**5 6254 *39*

*23443* * 3**6

9 0 4 ... 3 ... 8 5 ... ... 4 ... 6 1

03. Hallar "a + b + c" si:

04.

5. ¿Cuál es la mayor cifra encontrada en cada sustracción:

02. La suma de los términos de una de una sustracción es 144, sabiendo que el minuendo es el sextuplo del sustraendo. Calcular la diferencia.

... ... 3 8 7 5 ... ... 1 7 2 9

abc − 3a8 = c76

Si: 6 x 4 y − y 2xy = ym70 , calcula el valor de: “x.+.y.+.m”.

05. Si

7 2m -m2 7 = p q 7

06. Si: abc

− cba = 6 mn

Determine

: m2 + n 3

La mayor cifra encontrada en a es ....... y en b es ..........

En las siguientes expresiones, respecto a las sustracciones, completa los espacios en blanco especificando lo que Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN COGNITIVA

EVALUACIÓN METACOGNITIVA

01. El doble de un número de 3 cifras excede al triple de su complemento aritmético en 380. Hallar el número.

1. ¿Qué aprendiste hoy? a) adición en N c) La sustracción en N

b) la resta c) Multiplicación

2. ¿Cómo aprendiste?

3. ¿Para que te sirve la sustracción?

4. ¿Cómo lo aplicarías en tu vida? 02. Calcular el C.A. del C.A. del mayor número de 3 cifras diferentes.

ACTIVIDAD

03. En una fiesta a la que acudieron 115 personas, se observó que al momento de bailar en parejas, se quedaron 17 varones sentados. ¿Cuántas damas asistieron a la fiesta?

Primer grado de Secundaria

EXTENSIÓN

La diferencia de dos números es 158. Si aumentamos 15 unidades al minuendo y disminuimos el sustraendo en 8 unidades, ¿cuál será la nueva diferencia?

Enrique quiere comprar un equipo de música que cuesta S/.850 y sólo tiene ahorrado S/.315. En el verano trabajó y ganó S/.750. Entre comida y diversión gastó S/.287. ¿Le alcanza el dinero para comprar el equipo?

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES La multiplicación se puede expresar como una adición de sumandos iguales. Los términos de la multiplicación son los factores y el producto. Saberes previos Una vaca consume aproximadamente 2 456 kg de alfalfa al año. ¿Cuántos kilogramos de alfalfa comerán 213 vacas?

1.-Asociativa Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: Por ejemplo:

(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30 3 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30 Los resultados coinciden, es decir, (3 · 5) · 2 = 3 · (5 · 2) 2.- Conmutativa Para averiguarlo se puede sumar. 2 456 +2 456 + 2 456 + 2 456 + … (213 veces)

Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:

Resulta más sencillo y rápido multiplicar 2 456 x 213.

a.b=b.a Por ejemplo: 5 · 8 = 8 · 5 = 40 3.-Elemento neutro El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:

a.1=a Propiedades de la Multiplicación de Números Naturales.

Primer grado de Secundaria

4.- Distributiva del producto respecto de la suma

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:

2. Efectua las multiplicaciones. 80

Por ejemplo:

Los resultados coinciden, es decir,

8 15

a . (b + c) = a . b + a . c

5 · (3 + 8) = 5 · 11 = 55

5 · 3 + 5 · 8 = 15 + 40 = 55

10 000

En una finca se gastan 315 kg de alfalfa en un día. ¿Cuánto gastarán en 10, 100 y 1 000 días?

100 000

Para calcular el número de kilogramos de alfalfa que gastan en 10, 100 y 1 000 días,

3. Halla M x U x C, si:

se procede así:

Solución

número. 315 x 10 = 3 150

315 x 100 = 31 500

MU U x 8 = 4 C 6 4

MU U x 8 4C6 4

• Si se multiplica por 10,se aumenta un cero al

al número.

1 000

Multiplicación por 10, 100 y 1000

• Si se multiplica por 100,se aumenta dos ceros

100

5 · (3 + 8) = 5 · 3 + 5 · 8

•

M= U= C=

Respuesta: _____________________________ 4.

Halla las cifras que debemos escribir en los casilleros para que la operación sea correcta:

Si se multiplica por 1 000, se aumenta tres ceros al número.

7 0 3

4x 8

315 x 1 000 = 315 000 En 10 días gastarán 3 150 kg de alfalta; en 100, 31 500 kg y en 1 000, 315 000 kg.

x 7 8 4 7 2

Para multiplicar un número por 10, 100, 1 000…, se escribe ese número seguido de tantos ceros como hay en 10, 100, 1 000...

TRABAJAMOS

EN EL ORGANIZADOR

1. Completa. a) 415+415+415+415+415+415 = 415 x .....=.......

x 7 9 5 5 6

5. Halla la suma de los productos parciales que faltan en cada caso:

b) 50+50+50+50+50 = 50 x .....=.......

1 9 3 1 La suma es _________ Primer grado de Secundaria

0 4 La suma es _________ Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

6. Reconstruir la siguiente multiplicación e indicar la suma de cifras desconocidas.

* * * 1 * * * * * 6 1 * * 5 *

7 X * * 8

TRABAJAMOS 1.

EN EL

* * * 1 * * * * * 6 1 * * 5 *

7 X * *

Hallar: E = (b + c) – (a + d) Si en la multiplicación: abcd x 95, la diferencia de los productos parciales 10 es 15 372.

CUADERNO

Hallar (a+b+c+d) si: a b c d x 6 7 = . . . .0 4 2 4

Si la suma de los productos parciales de abcd x 42 es 19290.

EVALUACIÓN METACOGNITIVA

Calcular (a + b + c + d) 3.

Un librero encarga a dos vendedores 30 libros iguales a cada uno. Uno de ellos debe vender 2 por S/.20 y el otro 3 por S/.20. Creyendo hacer más sencillo su trabajo de venta deciden juntar todos los libros y vender a 5 por S/ .40. ¿Gana o pierde el librero? ¿Cuánto?

4. Se cargan 5 camiones con 9 cajas de 24 kg cada una y 11 cajas de 17 kg cada una. ¿Cuántos kilogramos se cargaron en total? 5. En un bosque de 37 hectáreas hay 1 215 árboles por hectárea. ¿Cuántos árboles tiene el bosque?

EVALUACIÓN COGNITIVA

1. ¿Qué aprendiste hoy? a) adición en N c) La sustracción en N

b) la resta c) División

2. ¿Cómo aprendiste?

3. ¿Para que te sirve la multiplicación?

4. ¿Cómo lo aplicarías en tu vida?

1. ¿Qué sucede cuando uno de los factores es uno? y ¿cuando uno de los factores es cero? ________________________________________ ________________________________________ 2.

Si: abc × m = 1092

abc × n = 2184 Hallar: abc × mn =

Primer grado de Secundaria

ACTIVIDAD

EXTENSIÓN

1. Una señora tiene tres hijas, cada hija tiene en el jardín tres rosales y cada rosal tiene tres ramas. Además cada rama tiene un ramillete de tres rosas y sobre cada rosa se posan 2 abejas. ¿Cuántas abejas hay en los rosales? 2. De un frasco de botones se utilizaron 6 botones para cada uno de los 27 sacos y sobraron 3 botones. ¿Cuántos botones había en el frasco?

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES Dividir es repartir una cantidad en partes iguales. Los términos de una división son: dividendo, divisor, cociente y residuo. El residuo siempre debe ser menor que el divisor.

TÉRMINOS DE UNA DIVISIÓN 30 000 ÷ 1 000 = 30 Se eliminan los tres ceros finales. Para dividir un número terminado en ceros entre 10, 100, 1 000…, se eliminan en el número tantos ceros finales como ceros tenga el divisor.

TRABAJAMOS Propiedades de la División de Números Naturales

Propiedades de la división La división no tiene la propiedad conmutativa. No es lo mismo a/b que b/a.

10)

b. (36 + 54)

c. (146 + 254)

Los términos de la división se llaman dividendo (el número de cosas), divisor (el número de personas), cociente (el numero que le corresponde a cada persona) y resto (lo que sobra). Si el resto es cero la división se llama exacta y en caso contrario inexacta.

Calcula las siguientes operaciones. a. (4 600

La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un número de cosas entre un número de personas.

EN EL ORGANIZADOR

(10 x10) = __________

10 = __________

100 = __________

d. (2 500

100) x (90

10) = __________

e. (5 000

100) - (70

10) = __________

f. (4 000

10) + (50

10) = __________

Calcula mentalmente. a. 3 450

b. 62 400 c. 8900

10 = __________

100 = __________

10 = __________

División para 10, 100 o 1000:

d. 13 000

1 000 = __________

a. Se divide 30 000 para 10.

e. 59 000

10 = __________

30 000 ÷ 10 = 3 000 Se elimina el cero final. b. Se divide 30 000 para 100. 30 000 ÷ 100 = 300 Se eliminan los dos ceros finales. c. Se divide 30 000 para 1 000. Primer grado de Secundaria

f. 213 000 g. 65 400

1 000 = __________

10 = __________

3. Indica la suma de cifras del dividendo.

7 00 2 0 0 3 06 0 0 5 35 0 0

0 1 1 7 0

6 Números y operaciones

I BIMESTRE 4.

Hallar la suma de cifras del dividendo, luego de reconstruir la siguiente división.

* * 9

3 08 0 5 1 03 023

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 9.

El dividendo y el cociente de una división son 597 y 22 respectivamente. Calcular la diferencia del divisor y el residuo.

EVALUACIÓN COGNITIVA 01. Hallar la suma de cifras del cociente de:

4 5. Calcula los términos que faltan en estas divisiones para obtener el cociente dado. 11. En una división le falta 15 unidades al residuo para ser máximo y sería mínimo al restarle 18 unidades. Hallar el dividendo si el cociente es el doble del residuo por exceso. 12. Al dividir abc entre bc se obtuvo 11 de cociente y 80 de residuo. Calcular (a ⋅ b ⋅ c).

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1. ¿Qué aprendiste hoy? a) adición en N c) La sustracción en N

TRABAJAMOS

b) la resta c) División

2. ¿Cómo aprendiste?

EN EL CUADERNO

1. Efectúa las siguientes divisiones. a. 8 509

b. 16 229

21= __________

c. 996 589

25= __________

d. 785 589

72= __________

e. 997 529

981= __________

4. ¿Cómo lo aplicarías en tu vida?

En la comunidad de la selva Peruana doce personas pintarán un cerco. Si el cerco tiene 648 tablas, ¿podrán pintar el mismo número de tablas? ¿Cuántas tablas pintará cada uno? Un agricultor sembró 6 300 semillas de zanahoria en 100 filas. Si en cada fila sembró el mismo número de semillas, ¿cuántas semillas sembró en cada fila?

Si con cada 5 800 kg de papel reciclado se salvan 100 árboles, ¿con cuántos kilogramos de papel reciclado se salvarán un árbol?

En una pastelería se necesitan 120 kg de harina y 80 kg de mantequilla diariamente para elaborar pasteles. Si cada kilogramo de harina cuesta $ 2 y el kilogramo de mantequilla $ 2,40, ¿cuánto se gasta mensualmente?

3. ¿Para que te sirve la división?

9 = __________

Primer grado de Secundaria

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

Se divide “N” entre un número de dos cifras obteniéndose como cociente 715 y como residuo máximo 98. Hallar “N”.

Identifica las patrtes de una división y hallar los casiileros en blanco

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN DE PROGRESO Nro 01 PRIMERO DE SECUNDARIA A P E L L ID O S y N o m b re s

S E C C IO N

NRO DE O RD EN

FECH A

Jorge va al cine y ve tres películas seguidas. La primera duró 1 hora con 15 minutos, la segunda 1 hora con 45 minutos y la tercera 1 hora 30 minutos. ¿Qué tiempo estuvo Jorge viendo película en el cine?

Cinco amigos desean formar una empresa para lo cual necesitan un capital total de S/. 17 000. Si Jessica aporta S/. 1 780, Erica $6 200, Germán S/. 4 550 y Eduardo S/. 1 930, ¿cuánto dinero deberá poner Andrés para completar el monto presupuestado?

Rober quiere comprar un equipo de música que cuesta S/.850 y sólo tiene ahorrado S/.315. En el verano trabajó y ganó S/.750. Entre comida y diversión gastó S/.287. ¿Le alcanza el dinero para comprar el equipo?

Hallar la edad de un padre que tiene 15 años más que la suma de las edades de sus cuatro hijos, que tienen: el cuarto tres años, el tercero un año más que el cuarto, el segundo tres años más que el tercero; y el primero tanto como los otros tres juntos.

Indica el producto de cifras halladas.

Mi abuelita nació en el centenario de la Independencia del Perú, ¿cuántos años cumplirá este año 2015?

A un rollo de 500 metros de un alambre se le agregaron 275 metros más. Después se utilizaron 692 metros. ¿Cuántos metros de alambre quedó?

7 00 2 8 0 3 01 0 0 5 3 2 0

0 3 6 0

Paula compró un pantalón de S/.78 y una blusa de S/.49, ¿cuánto le dieron de vuelto, si pagó con un billete de S/.200?

Jorge vendió su departamento en S/. 45 890 y su auto en S/. 12 999. Si gastó S/. 13 789 en comprarse un terreno y S/. 5 890 en pasear por Europa, ¿cuánto dinero le queda?

10. En una fiesta a la que acudieron 115 personas, se observó que al momento de bailar en parejas, se quedaron 17 varones sentados. ¿Cuántas damas asistieron a la fiesta?

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

Primer grado de Secundaria

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Números Enteros

NÚMEROS ENTEROS Introducción En la vida real hay situaciones en las que los números naturales no son suficientes. Por ejemplo: si tienes 10 soles y debes 15 soles ¿De cuánto dispones?. Observa a la derecha distintas situaciones en las que se necesitan números enteros. Los números enteros son una ampliación de los naturales:

Para indicar si un objeto se encuentra a la derecha o a la izquierda de un punto de referencia, podemos indicar con un signo «+» si está hacia la derecha y con un signo "-" si se ubica hacia la izquierda. De ésta forma obtenemos dos conjuntos:

Z+→ Conjunto de números positivos. -∞

+∞

• Los naturales se consideran enteros positivos (se escriben con el signo +) • Los enteros negativos van precedidos del signo -. • El cero es un entero pero no es ni negativo ni positivo.

0 +1 +2 +3 +4 +5

Z → Conjunto de números negativo. -∞

+∞ -5 -4 -3 -2 -1

El conjunto formado por los números positivos, los números negativos y el cero se llama conjunto de números enteros.

Z = {..... -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, .....}

El buzo está a 15 m de profundidad, se escribe -15 m

El globo está a 20 m de altura. Se escribe +15 m

La recta numérica Los números enteros pueden ordenarse de menor a mayor en la recta numérica. Debemos trazar una recta y pintar el cero en el centro, dividir la recta en segmentos iguales, colocar los nº positivos a partir del cero a la derecha y los nº negativos a partir del cero a la izquierda.

EL VALOR ABSOLUTO Se llama valor absoluto de un número entero al número cardinal que resulta de prescindir su signo, también se le considera como la distancia del número dado al cero. El valor absoluto de un número se expresa encerrando este número entre dos barras. El valor absoluto de +5 es 5, y se escribe:|+5| = 5. El valor absoluto de –6 es 6, y se escribe: | -6| = 6. El valor absoluto de

0 es 0, y se escribe: | 0 | = 0.

NOTA: Al valor absoluto también se le llama módulo.

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

RELACIÓN DE ORDEN EN Z

de modo que: 2 < x < 4? Rpta : ________________

Z es un conjunto ordenado. Esto quiere decir que hay números enteros mayores o menores que otros.

a) Si:32 grados sobre cero son representados por +32º C. ¿Cómo se representa 5º bajo cero?

Un número entero es menor que otro, si está colocado a la izquierda de él en la recta numérica; y es mayor, cuando está a su derecha.

Rpta : ______________________________________ b) Si: 20 puntos ganados se representa por +20 puntos. ¿Cómo se representa 9 puntos perdidos?

Analicemos los siguientes ejemplos:

Rpta : ______________________________________

• Ordenaremos de menor a mayor +7, -6, +4 y -2 en la recta numérica, a partir del 0. Así, tenemos que: -∞

+∞

Responde las siguientes preguntas:

c) Si Elena deposita S/. 5000 en su cuenta de ahorros, se representa por +5000 nuevos soles. ¿Cómo se representa un retiro de S/. 600? Rpta : ______________________________________ 6.

-7 -6 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 + 6 +7

Completa: a) |+4| = |–4| = ________ b) |–8| = |

El número menor es -6, porque es el que está más a la izquierda; luego viene el -2, el +4 y el +7.

En símbolos queda:

-6 < -2 < +4 < +7.

Analizando los ejemplos anteriores, podemos sacar algunas conclusiones muy importantes. Estas nos servirán para ordenar números enteros sin dibujar la recta numérica:

* Todo número entero positivo es mayor que 0. * Todo número entero positivo es mayor que cualquier número entero negativo.

| =________

c) op(+7) =________ d) op(–15) =________ 7.

Si "x" es un número entero, que valores puede tomar "x". (donde "<" es el signo de "menor que") a) 2<x<+3

_______________________________________ b) 2<op(x)<6

_______________________________________ c) |x|<+4

* Todo número entero negativo es menor que 0. * Todo número entero negativo es menor que cualquier entero positivo.

d) 2<|x|<48.

_______________________________________

Ejemplos:

A) +7 >+2

_______________________________________

B)+87 > +54

D) –45 > –72 E)+51 > 0

C) –5 > –9 F) 0 > –6

8. Calcular: a) |-5| + |5| = ___________________ b) |-17| + |-29| = ________________ c) |op(+8)| + |+3| = _______________ d) |-53| - |-29| = _________________

TRABAJAMOS 1.

EN EL ORGANIZADOR

¿Cuál es el número entero que separa los números positivos de los negativos? Rpta : ________________

2. ¿Cuál es el número opuesto a –20? Rpta : ____________ 3. ¿Cuál es el opuesto de 30? Rpta : ________________ 4.

Si ‘‘x’’ es un número entero; ¿qué valor puede tomar ‘‘x’’

Primer grado de Secundaria

TRABAJAMOS

EN EL CUADERNO

01. Una persona nació en el año 17 antes de Cristo y se casó en el año 24 después de Cristo. ¿A qué edad se casó? 02. En el año 31 después de Cristo una persona cumplió 34 años. ¿En qué año nació? 03. Una persona nació en el año 2 antes de Cristo y se casó a los 25 años ¿En qué año se casó? 04. El termómetro marca ahora 7ºC después de haber subido 15ºC. ¿Cuál era la temperatura inicial?

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 05. Hace una hora el termómetro marcaba –2ºC y ahora marca 2ºC. LA temperatura ¿ha aumentado o ha disminuido? ¿Cuánto ha variado?

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1. ¿Qué aprendiste hoy?

06. Por la mañana un termómetro marcaba 9º bajo cero. La temperatura baja 12º C a lo largo de la mañana.¿Qué temperatura marca al mediodía? 07. El ascensor de un edifico está en el sótano 1 y sube 5 pisos hasta que se para. ¿A qué planta ha llegado?

2. ¿Cómo aprendiste?

E VALUACIÓN C OGNITIVA

3. ¿Para que te sirve los números enteros?

01. En el gráfico; las barras representan los movimientos (depósitos o retiros) de la cuenta de ahorros del Sr. Valladares en la segunda quincena de Marzo.

4. ¿Cómo lo aplicarías en tu vida?

+3600

ACTIVIDAD 1.

EXTENSIÓN

Ordenar los siguientes números de mayor a menor: a) -7; +3; 0; -8; +2; -1; -5 b) -7; +2; -1; -10; +4; -6; +12

-1800

La suma de 2 números enteros negativos es -38. Hallar el mayor sumando que cumple está condición.

_____ + ______ = -38 RESPONDER 1.

¿Cuál es el depósito o retiro de cada uno de los días señalados?

___________________________________________ 2.

¿Cuál es el mayor depósito? ¿en qué día se hizo?

___________________________________________ 3.

¿Cuál es el mayor retiro? ¿con saldo a favor o en contra?

___________________________________________ 4.

¿Cómo finaliza el mes? ¿con saldo a favor o en contra?

___________________________________________

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS Operaciones de enteros ¿Qué significan las siguientes expresiones?

2. SUSTRACCIÓN DE ENTEROS (Z) Para calcular la diferencia de dos números enteros, se debe sumar el minuendo con el opuesto del sustraendo.

• +6 +3 = +9

a - b = a + (-b)

tienes 6 soles y te dan 3 soles => tienes 9 soles.

(+3) - (-8) = (+3) + (+8) = +11 Escritura Simplificada.

• -7 - 5 = -12

(+4) + (-8) = 4 - 8 = -4

debes 7 soles y gastas 5 soles => acumulas una deuda de 12 soles

(-16) + (+13) + (-3) + (+8) = -16 + 13 - 3 + 8 = 21 - 19

• -6 +8 = +2 tienes 8 soles pero debes 6 soles => tienes 2 soles. El dinero supera las deudas • -5 +3 = -2 debes 5 soles y tienes 3 soles => debes 2 soles. Las deudas superan el dinero.

Operaciones Combinadas de adición y sustracción. La adición y la sustracción en Z son consideradas c o m o una única operación llamada suma algebraica. Para resolver una suma algebraica debemos aplicar correctamente las reglas prácticas que rigen la supresión de signos de colección: 1°

Todo signo de colección precedido por un signo ‘‘+’’ puede ser suprimido, escribiendo luego los números contenidos en su interior, cada cual con su propio signo.

Ejemplo: 7 + (-5 - 9 + 3) = 7 - 5 - 9 + 3 14 + (-5 - 8) + (-2 + 5 + 1) = 14 - 5 - 8 - 2 +5 + 1 2°

1. ADICIÓN DE ENTEROS (Z) 1°

CASO :

+(-a ) = -a

Nota: Signos de colección usuales: ( ); [ ]; { }. (+14) - [(+18) - (+3) + (-15)] = 14 - [18 - 3 - 15]

Observación: +(+a) = +a

Todo signo de colección precedido por un signo ’’-’’ puede ser eliminado, escribiendo luego cada uno de los números contenidos en su interior con su signo cambiado.

-(-a ) = +a -(+a) = -a

Primer grado de Secundaria

= 14 - 18 + 3 + 15 = 14

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

3. MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS (Z) a)Si multiplicamos dos números del mismo signo ; se multiplican sus valores absolutos y al resultado se le antepone el signo mas (+). Ejm:

b) 746 – 256 + 601 – 972 = ____________

(+2) (+7) = +14

Escribe en el cuadrado el número que hace verdadera la igualdad y el axioma utilizado. a) (–5) + 14 =

+ (–5)

(–4) (–5) = +20 b) [(–2) +

b)Si multiplicamos dos números de diferentes signos; se multiplican sus valores absolutos y al resultado se le antepone el signo menos (–).

c) 16 +

Ejm: (+3) (–4) = –12 (–6) (+5) = –30

(+) . (+) = (+)

(–) . (–) = (+)

(+) . (–) = (–)

(–) . (+) = (–)

4. DIVISIÓN DE ENTEROS (Z)

(+ ) ÷ (+)=(+)

(+) ÷ ( - )=( - )

( - ) ÷ ( + )=( - )

( - ) ÷ ( - )=(+)

Restar:

b) (+34) de (+9) = _____________ c) (+12) de (–17) = ____________ 5.

Efectuar: a) (+32) (–7) = _________________ b) (+27) (–13) = _________________

6. Hallar:

valores absolutos de los números es exacta. En la división de números enteros se cumple la siguiente "ley de signos"

= (–54)

a) (–23) de (–12) = ____________

Dados dos números enteros "a" y "b" decimos que la división es exacta, o que "a" es divisible por "b", si la división de los

]

d) (–54) +

Regla de Signos

Consideramos:

] + 5 = (–2) + [4 +

a) (+24) ÷ (+3)= ______

c) (+15) ÷ (-3)= ______

b) (-14) ÷ (-2)=

d) (-30) ÷ (+6)= ______

TRABAJAMOS 1.

_______

EN EL CUADERNO

Calcula y representa en una recta numérica: a) (+3) + (+5)

b) (–3) + (–5)

Nota: a. Al dividir dos números enteros puede ser que no resulte otro número entero.

Si:A = (+8) + (–5) – (+7)

B = (–4) – (–6) – (+8) + (–17).

b. Nunca se puede dividir por el número "0".

Hallar: A + B

Ejemplo: •

•

5 = no se puede dividir.. 0 0 = 0, si se puede dividir.. 5

TRABAJAMOS 1.

B = + (–12) – [+3 – (+7) + (–2)] Calcular: A – B

Restar: A = 2 – [– 4 – (–3 – 5 - (–2) – 11)] + 7 De

EN EL ORGANIZADOR 5.

Calcular:

Si:A = – (–9) + (–3) – (–2) – (+13)

B = 12 + [ 5 + (7 – (+2) – 4)] – 8

Resuelve las siguientes operaciones combinadas:

a) 123 + 254 = _______

b) 2415 + 1324 = ___

a) 2 (4 + 5) – 4 + [–9 . 3 – 6 + 5]

c) (–27) + (–54)= ______

d) –234 – 342 = ____

b) –[–(–4 + 6) (–3) – (–2 – 5 + 3)] – 10 + 8 + 15

Calcular:

c) –{–2 – [3 + (6 + 2.4 – 5)]} – {–5 – [8 – (9 + 3 . 2 – 7)]}

a) 81 + 153 – 76 = _________________

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

E VALUACIÓN C OGNITIVA

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 2.- ¿Te fue fácil comprender el enunciado de las actividades? ¿ Por qué ?

01. Efectuar:

________________________________________

a) 300 – 3(5 – 2) + (6 + 1)(9 – 3) + 4(8 + 1)

________________________________________ 3.-Al resolver la práctica, ¿ Qué pregunta fue la más dificil? ________________________________________

b) [(5 + 2)3 + (6 – 1)5] [(8 + 6)3 – (4 – 1)2]

________________________________________

ACTIVIDAD

EXTENSIÓN

02. A = {(-50) + (-100) - (-7)} - (+8 - 13) 1.

Si:M = -[-(-2+5) + (-3)(-1)] + (-2)(-3) N = -2+{-[(-3)(+2) - (-4)(+1)] + 7} Calcular: 2N + 3M

B = - (-19 + 3 - 7) - {+5 - (-7 - 4)} 2.

Calcular:

Calcular: A - B - [-A - (-A - B)]

15. Un buzo desciende 104 metros respecto a un punto ‘‘A’’ en la superficie del mar y luego asciende a 54 metros. ¿Cuál es la posición del buzo respecto al punto ‘‘A’’?

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.-¿De que manera te organizaste para leer el tema y desarrollar las actividades propuestas? ________________________________________ ________________________________________

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN DE PROGRESO Nro 02 PRIMERO DE SECUNDARIA A P E L L ID O S y N o m b re s

Encerrar en un círculo los números que son enteros.

S E C C IO N

NRO DE O RDEN

FECH A

Jorge compra un T.V. en S/. 700 y lo quiere vender ganando S/. 150. ¿En cuánto debe vender el T.V.?

Tulio apertura una cuenta de ahorro en el banco con S/. 500, deposita S/. 150, luego retira S/. 100; posteriormente retira S/. 250 por el cajero automático; finalmente hace un retiro en caja del banco por un monto de S/. 170. ¿Cuánto le queda en el banco?

Un buque factoría ha pescado una gran cantidad de atún y se dispone a congelarlo. En su cámara frigorífica la temperatura desciende a 4ºC cada 7 minutos. Si al principio la cámara está a 12ºC. ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar -16ºC?

Un automovilista se desplaza por la Panamericana sur a una velocidad de 80 km/h, luego aumenta su velocidad en 30 km/h, posteriormente vuelve a aumentar su velocidad en 20 km/h; luego disminuye su velocidad en 40 km/h. ¿A qué velocidad se desplaza el automovilista?

a) -24; 0; 17 ; 31 ; -1 6 7 b) 15; -8; -9; 14 ; -3 7 2.

De dos números enteros negativos, en mayor aquel que tenga menor valor numérico. Completa: a) -15

-13

b) -32

-31

Indicar (V) o (F) según corresponda: a) El cero es un número natural. (

)

24 es un número entero. ( 3

)

b) −

c) El opuesto de +15 es -15. ( 4.

)

Liliana se pone a dieta, el primer mes bajo 900 gr.; el segundo mes bajo 200 gr. menos que el mes anterior, el tercer mes subió 250 gr. y el cuarto mes subió 300 gr. más que el mes anterior. ¿Cuántos gramos bajó Liliana al finalizar el cuarto mes?

La diferencia de 2 números es 28, si al minuendo y sustraendo le quitamos. ¿Cuál es la nueva diferencia?

Primer grado de Secundaria

10. Un submarino norteamericano, se encuentra en el Golfo Pérsico a 350 m bajo el nivel del mar, debido a fallas, tiene que descender 77 m. Más tarde decide subir 118 m. ¿A qué profundidad se encuentra el submarino?

Números y operaciones

I BIMESTRE

Primer grado de Secundaria

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Númeración

NUMERACIÓN Es la parte de la aritmética que se encarga de la correcta expresión oral o literal de los números. -

Por ejemplo :

Cantidad: 4 3 2 8

Es todo aquello suceptible de aumento o disminución. -

Número: Es un ente matemático que nos permite cuantificar los objetos de la naturaleza, el cual nos da la idea de cantidad.

Numeral

Observación : También podemos encontrar el lugar que ocupa una cifra y se toma de izquierda a derecha.

Es la representación símbolica o figurativa del número. Ejemplo: -

4 3 2 8

, 5, V, Cinco

Cifra Son los símbolos o signos que convencionalmente se utilizan en la formación de los números. En nuestro caso usaremos los signos “arábicos”, los cuales son: 0,1,2,3,.....

DE LA BASE : Todo Sistema posicional de numeración tiene una base, que es un número natural mayor que la unidad, el cual indica la cantidad de unidades necesarias para pasar de un orden al orden inmediato superior. En forma sencilla, la base nos indica la forma como debemos agrupar.

c).

DE SUS CIFRAS : Las cifras son números naturales que siempre son menores que la base.

Es el conjunto de principios, reglas, símbolos y convencionalismos que se utilizan para expresar en forma correcta a las cantidades numéricas.

a).

DEL ORDEN : Toda cifra en un numeral, tiene orden, por convención, se enumera de derecha a izquierda.

4to. lugar 3er. lugar 2do. lugar 1er. lugar

b).

1.- SISTEMA POSICIONAL DE NUMERACIÓN

PRINCIPIOS

1er. orden (unidades) 2do. orden (decenas) 3er. orden (centenas) 4to. orden (millares)

En base "n" las cifras pertenecen al conjunto : {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...... ; (n - 1)}

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Observación : Valor de sus cifras

243517 = 247 • 7 + 357 • 7 + 1

Va : Valor Absoluto

4545456 = 456 • 6 + 456 • 6 + 456

VR : Valor Relativo

abab =n ab nn + ab n

4 3 2 8

Va = 4 Va = 3 Va = 2 Va = 8

TRABAJAMOS

EN EL ORGANIZADOR

1. Escribir y contar en base 5

VR = 8 unidades VR = 2 decenas VR = 3 centenas VR = 4 millares

2. Completar los siguientes enunciados. 2.- OBSERVANDO ALGUNOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Base 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sistema Binario Ternario Cuaternario Quinario Senario Heptanario Octanario Nonario Decimal

Cifras a utilizar 0, 1 0, 1, 2 0, 1, 2, 3 0, 1, 2, 3, 4 0, 1, 2, 3, 4, 5 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Los meses del año se agrupan en ____________ meses, que es lo mismo que usar el sistema ____________

Los días de la semana se agrupan en ________ , que equivale a usar el sistema ____________

Cuando compras plátanos los venden por manos lo que equivale a usar el sistema ___________

Escribir el valor relativo del dígito subrayado: 34271

⇒

________________

62192

⇒

________________

5314123

⇒

________________

4. Escribir el valor absoluto del dígito subrayado. * NUMERAL CAPICÚA : Aquel cuyas cifras equidistantes de los extremos del numeral son iguales. Ejemplo : 121 ; 3553 ; 444 ; a ; aa ; aba ; abba ; abcba ; etc 3.- DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA. Ejemplos:

235

⇒ ________________

1231

⇒ ________________

457421

⇒

________________

5. Responder: A) Si la base es 6: La mayor cifra será:

415 = 4•102 + 1•10 + 5 7238 = 7•82 + 2•8 + 3 51427 = 5•73 + 72 + 4•7 + 2 En general:

_____________

La menor cifra será:_____________ El mayor número de 2 cifras es : _________ El menor número de 2 cifras es : _________ El mayor número de tres cifras diferentes es: ______ El menor número de tres cifras diferentes es:______

abcde n= an + bn + cn + dn + e

También se puede descomponer en bloque: 2

= 31435 315 x5 + 435

B) Contesta las siguientes preguntas:

Ø El número 28(3) está mal escrito porque _____________________________________________ _____________________________________________

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» Ø El número 387 (-4) está mal escrito porque _____________________________________________

2.Calcular el valor de «a», si: a1(8) = a 4 (7 )

_____________________________________________ Ø

El número 4(-8)(12) está mal escrito porque:

_____________________________________________ _____________________________________________

2 3. Hallar: a+b+c; si: abc (9) = 5 × 9 + 4 × 9 + 14

C) ¿Cuántas cifras tienen los siguientes números, si están bien escritos? I) ab2(8)

tiene: ________

II) (10) (11) 84(13)

tiene: ________

III) a( a + 1)c( 7 )

tiene: _________

A CTIVIDAD 1. Sabiendo que:

TRABAJAMOS

EN EL ORGANIZADOR

1.Descomponer polinómicamente los siguientes numerales. a)4217

b) 45668

c) a(a + 1)( a + 2)

d) 1001112

Calcular el valor de «a», si: a2(5) + 13(4) = 19

Hallar «x» si: 21(x) + 35(x) = 36

4. Si se sabe que:

E XTENSIÓN

ab3 4 = ba4 5 hallar "a + b"

Si los numerales están correctamente escritos:

2m3(p ) ; 54n( 7 ) ; 213 (m); 3p1(n)

Hallar las letras

desconocidas. 3. Analizando la correcta escritura de los numerales escribir los posibles valores que puede tomar «a». I) a86(9)

I ) a3(6)

II) a( a + 1)( a − 2) ( 4) II) a( a − 3)( a + 1)(6)

1aa(6) = 30a(4)

¿cuál es el valor de "a"? 5.

Si se cumple que: 3a(2b)6 = b0ba5 hallar "a + b"

Luego de descomponer polinómicamente:

(4a)(2a)(3a) se obtendrá:

E VALUACIÓN C OGNITIVA 1. Si Frank tiene ab años y dentro de "6a" años tendrá 66 años, hallar "a x b".

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

CAMBIO DE BASE 1)

De BASE(n ≠ 10) A BASE 10

TRABAJAMOS

(Por descomposición polinómica)

1. Relacionar ambas columnas adecuadamente:

Expresar 20415 a base 10

• 2041

2 × 5 3+ 4 × 5 + 1

250 + 20 + 1

271

De BASE 10 A BASE(m ≠ 10)

235

(

) 15

II)

157

(

) 13

II)

334

(

) 12

2. Colocar «V» o «F» según corresponda: I.

(Por divisiones sucesivas)

27 = 102(5)

II.

57 = 321(6)

•

III. 10 = 1010(2) (

)

IV.

)

Expresar 415 a base 6 415 6 69 1 3

6 11 6 5

∴ 415 = 15316

EN EL ORGANIZADOR

BASE(n ≠ 10)

BASE(m ≠ 10)

BASE 10

22 = 113(4)

•

(

)

a. 16(7)

15(8)

b. 23(5)

23(6)

c. 28(9)

121(4)

TRABAJAMOS

EN EL CUADERNO

1. Convierte: b.

c. 488 a base 12 d.

624 a base 7 678 a base 14

A base 10 4268 = 4 × 82 + 2 × 8 + 6 = 278

•

)

Colocar > ; < ó = según corresponda:

a. 425 a base 6 Expresar 4268 a base 6

(

A base 6

2. Convierte los siguientes números a la base 10. a. 288(9)

555(6)

c. 2123(11)

1020(8)

3. Utilizando casos especiales ,llevar a la base pedida. 278 6 46 2 4

6 7

a) Expresar 111011101112 en el sistema octanario.

b) Expresar 63578 en el sistema binario

∴ 4268 = 278 = 11426

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

Cambiar a la base pedida. a) 765 a base 11

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 01. ¿ De que manera te organizaste para leer el tema y desarrollar las actividades propuestas? _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________

b) 45812 a base 8

02. ¿Te fue fácil comprender el enunciado de las actividades? ¿ Por qué ? _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ 03. Al resolver la práctica, ¿ Qué pregunta fue la más dificil? _______________________________________

c) 10110112 a base a base 10

_______________________________________ _______________________________________ 04. Al resolver la práctica, ¿Qué pregunta fue la más fácil? _______________________________________ _______________________________________

3. Expresar el mayor # de 3 cifras de base 7 a base decimal

_______________________________________

ACTIVIDAD

EXTENSIÓN

1. Hallar el valor de «a»; si: 3a7 (9) = 286 .

2. Utilizando casos especiales cambiar a la base 8. 111011012

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

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Primer grado de Secundaria

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Números y operaciones

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COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN DE PROGRESO Nro 03 PRIMERO DE SECUNDARIA A P E L L ID O S y N o m b re s

¿Cuánto suman los posibles valores de «a» en?

S E C C IO N

NRO DE O RDEN

FECH A

Expresar en base 4 los números 12 y 27

Convertir: 243(7) a base 5

Hallar "a", si: 3a4 (7 ) = 186

Hallar "x", si se cumple: 13 x 0 4 = 120

a ( a − 1)(2a)   2 (12)

Un número se escribe en el sistema binario como 101010. ¿En qué base se representara como 132?

Si el mayor orden que tiene un numeral es "centena de quintillón", ¿cuántas cifras tiene?

Si un número natural se representa con 28 cifras, qué nombre recibe el lugar que ocupa la primera cifra de la izquierda a) decena de cuatrillón b) centena de cuatrillón c) decena de quintillón d) unidad de quintillón e) unidad de millar de cuatrillón

Si el numeral:

10. Hallar "a", si se cumple: 2a2a 7 = 1000

(a - 1) (b + 1) (a + 5) (3 - a) es capicúa, hallar la cifra de tercer orden.

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

Primer grado de Secundaria

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Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

DIVISIBILIDAD La divisibilidad es parte de la teoría de los números que estudia las condiciones que debe tener un número entero para que se divida en forma exacta entre otro número entero. NÚMEROS DIVISIBLES: Dos números enteros a y b son divisibles si:

a b 0

ii)

La unidad es divisor de todo entero, se le llama divisor universal.

iii)

El cero es múltiplo de todo entero positivo.

iv)

Todo número es múltiplo de la unidad

Un número negativo puede ser múltiplo de un módulo positivo.

vi)

un número entero y positivo es múltiplo de su mismo número.

c : entero

Por división entera b > 0, entonces b ∈ Z + (módulo); de la

TRABAJAMOS

división se obtiene:

EN EL ORGANIZADOR

a = b×c En la cual diremos que "a" es múltiplo de "b" y lo denotaremos: o

a=b

1. Escribir 4 pares de números divisibles.

________ ;

________

________ ;

________

También se utilizan las notaciones: a = mb

2. Escribir los 10 primeros múltiplos positivos de:

12 → ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___

a=b

Si a es divisible entre b, se puede decir que "b" divide a "a" esto se denota: b|a

16→ ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___

Ejemplo: 91 es divisible entre 13 porque

8 → ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___

91 13 0

También diremos 91 = 13 porque 91 = 13 × 7 . Nota: o

12 = 12K

0 ; 12 ; 24 ; ..... − 12 ; − 24 ; .....

Entero

Observaciones: i)

13 → ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___

3. Indicar verdadero (V) o falso (F), según corresponda:

(

)

42 es divisible por 7

(

)

70 es divisor de 10

(

)

24 es múltiplo de 8

(

)

3+6 = 9

Los divisores de un número entero forman un conjunto finito. Los múltiplos de un número entero positivo un conjunto infinito.

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

TRABAJAMOS

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EN EL CUADERNO

01. Determine la suma de los primeros ocho múltiplos positivos de 5.

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.- ¿ De que manera te organizaste para leer el tema y desarrollar las actividades propuestas?

02. Del 20 al 50, ¿cuántos son múltiplos de 9?

_____________________________________ _____________________________________

03. Del 1 al 300, ¿cuántos números son 4 ? 04. Del 1 al 1 500, ¿cuántos son múltiplos de 14?

2.- ¿Te fue fácil comprender el enunciado de las actividades? ¿ Por qué ?

05. Del 1 al 500, ¿cuántos números no son múltiplos de 11?

_____________________________________ _____________________________________

06. ¿Cuántos números de dos cifras son múltiplos de 4?

3.- Al resolver la práctica, ¿ Qué pregunta fue la más dificil?

07. ¿Cuántos números de tres cifras son múltiplos de 7?

_____________________________________

EVALUACIÓN COGNITIVA

_____________________________________

1. Dar un ejemplo de cada una de las seis observaciones mencionadas de la parte teórica.

4. Al resolver la práctica, ¿Qué pregunta fue la más fácil? _____________________________________

a) _______________________

_____________________________________

b) _______________________

ACTIVIDAD

c) _______________________

d) _______________________

2. Del 1 al 500, ¿cuántos números no son 9 ?

EXTENSIÓN

En un barco viajaban 90 personas y ocurrió un accidente. De los sobrevivientes se sabe que los 2/13 son niños y los 3/5 son casados. ¿Cuántos sobrevivieron?

Si al cuadrado de un número de dos dígitos se le resta el cuadrado del número formado por los dos dígitos en orden invertido, el resultado es divisible por:

e) _______________________

f) _______________________

(Sustentar el por qué)

a) 7. b) El producto de los dígitos. o

3. Si el numeral 58101 x es 7 , hallar “x”.

c) La suma de los cuadrados de los dígitos. d) La diferencia de los dígitos. e) 13.

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

NÚMEROS NO DIVISIBLES Sabemos que un número es divisible por otro cuando la división es entera y exacta. Pero cuando dicha división tiene residuo distinto de cero, diremos que el dividendo es múltiplo del divisor más el residuo. Es decir:

TRABAJAMOS 1.

; A = Bq + r

Y como sabemos existen dos clases de residuos, por defecto y exceso.

EN EL ORGANIZADOR

Escribir verdadero (V) o falso (F), según corresponda: o

(

) 25 = 7 + 3

(

) 32 = 9 + 5

(

) 90 = 7 - 1

(

) 87 = 10 + 7

2. Escribir por exceso:

Ejemplo:

POR DEFECTO 3 5 sobra

17 2

17 = 3 x 5 + 2

POR EXCESO 17 1

3 6 falta

•

9+ 6



• 11+ 3

º 17 = 3 - 1

•

Es decir, si A no es divisible por B entonces: 3. 

7 +

17 = 3 x 6 - 1

º 17 = 3 + 2



•



25 + 3

.............................

Escribir por defecto:



A = B + r = B − re



• 7− 3

Ejemplo: 



• 11− 5

38 = 6 + 2 = 6 − 4

47 = 8 + 7 = 8 − 1

•



23 − 15 

50 = 7+ 1 = 7− 6

• 14 − 2

.............................

RECUERDA: Un número se puede expresar en función de su módulo de 2 maneras por defecto o por exceso.

Primer grado de Secundaria

Indicar cuáles de los siguientes números son: 7 + 3 I. 87

III.

878

II. 714

IV.

753

Números y operaciones

I BIMESTRE

TRABAJAMOS

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EN EL CUADERNO

01. Si: •

•



•

7+ 3 =7− x



EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.-¿ De que manera te organizaste para leer el tema y desarrollar las actividades propuestas?

7 + 11 =7 − y

____________________________________________



5 − 16 =5 + z

Calcular :

x.y z

____________________________________________ 2.- ¿Te fue fácil comprender el enunciado de las actividades? ¿ Por qué ?

02. Hallar "x", en: 240 = 13 + x 03. Hallar la suma de los valores de “a”, en:

____________________________________________

13a + 1 = 3

____________________________________________

04. ¿Cuántos números de dos cifras son divisibles por 11 más 1?

3.-Al resolver la práctica, ¿ Qué pregunta fue la más dificil?

____________________________________________ o

05. Si: A = 5 + 3 y B = 5 + 2

____________________________________________

Hallar el residuo que dará al dividir "A + B" entre 5.

4. Al resolver la práctica, ¿Qué pregunta fue la más fácil?

____________________________________________

EVALUACIÓN COGNITIVA 1. En la expresión

____________________________________________

8 +8 ¿El residuo por defecto es 8?

Explicar el por qué.

____________________________________________

ACTIVIDAD

EXTENSIÓN o

Del 50 al 200, ¿cuántos números son 7 más 3?

Indicar verdadero (V) o falso (F)

____________________________________________ o

¿Cuántos números de dos cifras son 5 +3?



• 12 = 3 

____________________________________________ ____________________________________________ 3.

• 40= 7+ 5 

• 0=8

(

)

(

)

(

)

Del 1 al 100, ¿cuántos números son 8 -5?

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN DE PROGRESO Nro 04 PRIMERO DE SECUNDARIA A P E L L ID O S y N o m b re s

Del 20 al 50, ¿cuántos son múltiplos de 8?

Del 1 al 200, ¿cuántos números son 4 ?

Del 1 al 1 500, ¿cuántos son múltiplos de 12?

NRO DE O RD EN

S E C C IO N

FECH A

En un paseo del colegio “San Juan Bosco”participaron menos de 400 alumnos; si los agrupamos de 7 en 7; 9 en 9 no sobra ningún alumno. ¿Cuál es el máximo número de alumnos?.

¿Cuántos números de dos cifras son divisibles entre 2, 3 y 5?

Halla el menor valor entero positivo de “n” para que se



cumpla: (7+ 3) + (7− 2) + n = 7+ 3



Si: A = 7+ 2; B = 7− 3 y C=7+4 Entonces : A+B+C será:

9. Escribir por exceso: 

•

7 +



•

9+ 7

•

11+ 8



............................. ............................. .............................

10. Escribir por defecto: 5.

Hallar el menor número entero positivo que sea divisible por 2; 5 y 7.

Primer grado de Secundaria



•

7− 3

•

11 − 4

•

23 − 18



............................. ............................. ............................. Números y operaciones

I BIMESTRE

Primer grado de Secundaria

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Comprensión y uso de las operaciones Asume sus obligaciones con autonomía, libertad y e? ciencia.

Representar

Principios de la Divisibilidad 1. Operaciones de Multiplicidad con un mismo módulo: 



2. Todo número es múltiplo de sus factores o divisores que posee.



Ejemplo:

n + n + n + .... + n = n Ejm:



 1  2 •6   3  6 

3+ 3+ 3+ 3 = 3

7+ 7 + 7 + 7 = 7 



 1  3 •15   5  15 

3. Si:



n− n = n Ejm.:



N= a 



N= mcm (a,b,c)

N= b



5− 5 = 5

N= c Ejemplo:



7− 7 = 7 



K(n) = n

K∈ Z

  mcm(2,3) = 6



7(5) = 5

= A

Entonces:



6 8

  = mcm(6,8) 24



3(11) = 11  K



(n) = n

K∈ Z

N= a + -r N= b + -r

Ejm

N= mcm(a; b) + r

5. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

 2

Si el producto de dos números es múltiplo de un módulo y uno de ellos no tiene ningún factor en común con dicho módulo, el otro número será múltiplo de dicho módulo.



(7) = 7 

Entonces:

Ejm.:  



(11) = 11 Observación 

n 

Si: 



•

7x = 5 → x = 5

•

8x = 11 → x = 11



= No se predice con exactitud

Primer grado de Secundaria



10x 6, 5x=3= →x 3 •= 



15x 20, 3x=4 = →x 4 •= Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

BINOMIO APLICADA A LA DIVISIBILIDAD

03. Hallar el menor valor positivo de “a” que cumpla:

Ejemplos:

1 001a + 298 = 9 o

(6 + 5)142 = 6 + 5142 o

(4 − 1) 76 = 4+1 o

(125 − 7) 273 =125 − 7273

IMPORTANTE 



(a+ x)(a+ y)(a+ z) =a+ x.y.z

Rpta.: ......................................... 8.

Hallar la suma de los valores que puede tomar "x", en: o

Ejemplo:

12x + 40 = 7

ECUACIONES DIOFANTICAS Se denomina así por el matemático griego Diofanto; en la cual sus constantes son números enteros y sus incógnitas representan también números enteros, estas pueden ser de dos o más incógnitas y de primer grado. En este caso particular estudiaremos la resolución las ecuaciones diofánticas lineal de dos incognitas donde:

Rpta.: .........................................

TRABAJAMOS

EN EL CUADERNO

A x + By = C 1.

TRABAJAMOS

EN EL ORGANIZADOR

01. Si a la izquierda de una cifra se escribe su doble, se obtiene un número que es simultáneamente múltiplo de:

Si: A = 7 + 3 o

B= 7 +2 Hallar el residuo de dividir "AB + A + B" entre 7. 2.

Si:M = 11 + 3 o

N = 11 + 4 Hallar el residuo de dividir "M + N + MN" entre 11. Rpta.: ......................................... 02. Sabiendo que “a” es una cifra, ¿cuántos valores puede tomar en la siguiente igualdad?

Al reducir la expresion E  º si E =  11+ 

13a + 1 = 3

  º   º  2   11+ 3   11+ 6      

Efectuar y reducir la expresión E 3

º º  º  si: E =  7 + 1  + 7 + 4  7 + 3     

Rpta.: ......................................... 50

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 5.

ACTIVIDAD

Calcular “a”, si se cumple:

EXTENSIÓN

1a + 2a + 3a + ... + 9a = 7 6.

Hallar la suma de los valores ab que cumplan:

Halla “a” (a < 10), si se cumple: o

275a + 448 = 9

45ab = 19 + 3

EVALUACIÓN COGNITIVA

Hallar “a”, si: o

1a + 2a + 3a + 4 a + 5a = 37 1.

Expresar verdadero (V) o falso (F), según sea el caso: o

EVALUACIÓN METACOGNITIVA

( ) 7 + 3 = 10 o

( ) 7 + 7 + 12 = 7 + 5 o

( ) (7 + 1) (7 + 2) =7 + 3

Hallar la suma de los valores que puede tomar "x", en:

1.-¿ De que manera te organizaste para leer el tema y desarrollar las actividades propuestas?

12x + 40 = 7

_____________________________________ _____________________________________ 2.- ¿Te fue fácil comprender el enunciado de las actividades? ¿ Por qué ? _____________________________________ _____________________________________ 3.-Al resolver la práctica, ¿ Qué pregunta fue la más dificil? _____________________________________ _____________________________________

Hallar la suma de los valores que puede tomar "x", en: o

12x + 40 = 7

4. Al resolver la práctica, ¿Qué pregunta fue la más fácil? _____________________________________ _____________________________________

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD o

Llamamos criterios de divisibilidad a ciertas reglas prácticas que aplicadas a las cifras de un numeral, nos permite determinar si un número es divisible por otro.

cifras forman un 25 o terminan en dos ceros. o

abcd = 25 ⇔ cd = 00; 25; 50 ó 75

Los principales criterios de divisibilidad son: •

•

DIVISIBILIDAD POR 2 Un número es divisible por 2 cuando su última cifra es CERO o PAR. o

abcd = 2 ⇔ d = 0; 2; 4; 6 u 8 •

º º N = a b c d e f g = 7  g + 3f + 2e – d – 3c – 2b + a = 7 1231231

DIVISIBILIDAD POR 4 Un número es divisible por 4, cuando las dos últimas cifras del numeral forman un múltiplo de cuatro. o

•

Un número es divisible por 8, cuando las tres últimas cifras del numeral forman un múltiplo de ocho.

DIVISIBILIDAD POR 13

14 314 31

TRABAJAMOS

DIVISIBILIDAD POR 3 ó 9 Un número es divisible entre 3 ó 9, si y sólo si la suma de sus cifras es divisible entre 3 ó 9 respectivamente. o

abcd = 3 ⇔ a + b + c + d = 3 abcd = 9 ⇔ a + b + c + d = 9 •

º º N = a b c d e f g = 13  g – 3f – 4e – d + 3c + 4b + a = 13

abcde = 8 ⇔ cde = 8 •

DIVISIBILIDAD POR 11

DIVISIBILIDAD POR 8

•

º º N = a b c d e = 11  a + c + e – (b + d) = 11

abcde = 4 ⇔ de = 4 •

DIVISIBILIDAD POR 7

DIVISIBILIDAD POR 5 Un número es divisible por 5, cuando su última cifra es 0 ó 5.

EN EL ORGANIZADOR

Completar en los espacios en blanco adecuadamente

* Si un número termina en cero o cifra par entonces será siempre divisible por _____ * Si un número termina en cero o cifra 5 entonces será siempre divisible por _____ * Si las dos últimas cifras de un número son ceros o múltiplos de 4 entonces el número es siempre divisible por _____________

abcd = 5 ⇔ d = 0 ó d = 5 •

DIVISIBILIDAD POR 25 Un número es divisible por 25, si sus dos últimas 52

Primer grado de Secundaria

* Si la suma de cifras de un número es múltiplo de 9 entonces el número es siempre divisible por ____________

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN COGNITIVA

2. Relacione ambas columnas: 

I. 4125

(

) 2

II. 81423

(

) 3

(



III. 26132

Si se tienen los números: I. 12 345



II. 43 927 III.78 900 991

) 5

¿cuál o cuáles son divisibles por 9? 3.

Colocar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: * El número ab46 es divisible por 4

(

)

* El número abba es divisible por 11

(

)

* El número ab25 es divisible por 25

(

)

3a25 = 3

¿Cuántos valores puede tener n, si: 527n32 = 3 Rpta.: ............................................................

TRABAJAMOS

EN EL CUADERNO

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.- ¿ De que manera te organizaste para leer el tema y desarrollar las actividades propuestas?

Hallar la suma de valores a, si: b 53a 2 = 4

Hallar a, si 4a57 = 9

Si: 647m5 = 11

_______________________________________________

_______________________________________________ 2.- ¿Te fue fácil comprender el enunciado de las actividades? ¿ Por qué ?

Hallar ( m 2 + 1 )

_______________________________________________

4. Calcular el resto de dividir: 24999876543 entre 9. 5.

_______________________________________________

Si 2n72 = 7 Hallar ( n + 3 )

Hallar la suma de valores que puede tomar "a", en:

3.- Al resolver la práctica, ¿ Qué pregunta fue la más dificil?

_______________________________________________

Si 4b 38 = 13

_______________________________________________

Hallar b 3

7. Hallar la suma de los valores de “a”, en: o

13a + 1 = 3

ACTIVIDAD 1.

EXTENSIÓN

Hallar a.b º

Si: a ( a + 1) a = 9 7 y ( a + 1) b1 =

2. Calcular el resto de dividir: 249683942 entre 4.

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

Primer grado de Secundaria

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN DE PROGRESO Nro 05 PRIMERO DE SECUNDARIA A P E L L ID O S y N o m b re s

S E C C IO N



Si: 235a = 2



Si: 152a 2 = 3

FECH A

Determine el valor de x en 

9130057 X 0 = 9

Calcula la suma de valores de a

NRO DE O RD EN

Entre 100 y 320, ¿cuántos son múltiplos de 4?

Halla la suma de los valores de a

8. Hallar el valor de “x”, en la siguiente igualdad: 3.



Si: 67a2 = 4

41 x 32 = 11

Calcula la suma de valores de a

En una reunión hay 40 personas entre hombres y mujeres, de los hombres la quinta parte están bebiendo y la séptima parte están fumando. ¿Cuántas mujeres hay en la reunión?

4. Hallar los valores positivos de “a” menores que o

20, tales que: 75a + 18 = 4



10. Hallar "b - a", si: a3b4a = 55

Si: mnpq = 5 Halla el valor mayor de “q”

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

Primer grado de Secundaria

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 1.

Calcular la raíz cuadrada aproximada del número.

Probar la divisibilidad de cada uno de los números primos menores o iguales a la parte entera de la raíz hallada.

El número será primo si no existe divisor exacto entre

Números Primos

CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS POSITIVOS Consideremos los números enteros positivos del 1 al 13 y analizaremos sus divisores y la cantidad de ellos; así NÚMERO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

sólo

B. Primos Absolutos: Son aquellos números, los cuales aceptan sólo dos divisores: La Unidad y el mismo número, comúnmente llamados Números Primos son: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ...}.

2 3 2 5 2 7 2 3 2 11 2 13

SUS

DVISORES

4 9 5

12 CANTIDAD

2 2 3 2 4 2 4 3 4 2 6 2 ....

OBSERVACIONES:

OBVSERVACIONES: 1.

El número 1 es el único que tiene un solo divisor.

Los números 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... tienen 2 divisores.

Los números 4, 6, 8, 9, 10, 12, ... tiene 3 ó más divisores

De este análisis podemos entonces clasif icar a los Números Enteros Positivos ( + ) por la cantidad de sus divisores en: 1. NÚMEROS ENTEROS POSITIVOS

NÚMEROS SIMPLES

Números Compuestos: Son aquellos números, los cuales aceptan más de dos divisores {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ...} Todo número compuesto acepta por lo menos un divisor primo.

DE DIVISORES

divisor (el mismo 1).

A. LA UNIDAD B. PRIMOS ABSOLUTOS

NÚMEROS COMPUESTOS

Números Simples: Son aquellos números que aceptan uno o a lo más dos divisores y son:

Existen infinitos números primos.

El único número primo par es el 2.

Los únicos números consecutivos que son primos son los números 2 y 3.

CRITERIO PARA DETERMINAR SI UN NÚMERO ES PRIMO: Ejemplos: Averiguar cuáles de los siguientes números son primos: i) 149

ii) 247

iii) 177

iv) 133

Para averiguar si un número es primo o no deberemos seguir los siguientes pasos:

A. La Unidad: Es el número 1 el cual acepta un Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

los números primos indicados, en caso contrario el número será compuesto.

Ejemplo 2:

149

NÚMERO

6, 15 y 27 no son números PESI

Así: i)

149 = 12 ,... posibles divisores primos

{2, 3, 5, 7, 11} 149

no es múltiplo de 2

149

no es múltiplo de 3

149

no es múltiplo de 5

149

no es múltiplo de 7

149

no es múltiplo de 11

15 :

21 :

Números Primos entre sí 2 a 2: Son aquellos números, los cuales tomados, 2 a 2 estos son siempre numeros PESI. Ejemplo: Los números 8, 9 y 13 son números PESI 2 a 2 porque: 8 y 9; 9 y 13; 8 y 13 son números PESI.

247 247 = 15 , ... posibles divisores primos

{2, 3, 5, 7,

(Tienen 2 divisores comunes)

∴ 149 es Número Primo

ii)

DIVISORES

11, 13}

247 ≠ 2 °

247 ≠ 3

OBSERVACIONES: 1.

Dos números consecutivos son siempre PESI.

Dos números impares consecutivos son siempre PESI.

Tres números impares consecutivos siempre son PESI dos a dos.

TRABAJAMOS

EN EL ORGANIZADOR

247 ≠ 5

1. Expresar y escribir 5 ejemplos de:

247 ≠ 7

Números simples.........................................

Números compuestos................................

247 ≠ 11

Números primos absolutos ...........................

247 ≠ 13 → 247=13´19

2. Escribir todos los números primos menores que 100.

∴ 247 no es Número Primo

CLASIFICACIÓN DE NÚMEROS PRIMOS POR GRUPO DE NÚMEROS 1.

Números Primos entre sí (PESI): Son aquellos que tienen como único divisor común a la unidad. Son también llamados primos, relativos o coprimos.

Ejemplo 1:

6, 14 y 25 son números PESI

NÚMERO 6

Indicar verdadero o falso: • Todos los números primos son impares.......( )

DIVISORES

• El número 1 es compuesto............

14 :

25 :

( )

• Existen 4 números primos de una cifra....................................

( )

El 1 es el único divisor común

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 4.

11. Calcular la suma de los 5 primeros números compuestos impares.

Indicar verdadero o falso en los  : • El 2 es el único primo par ............

( )

Rpta.: .......................................................

• La cantidad de números primos es ilimitado ..( ) • Un número primo es aquel número que tiene sólo dos divisores, la unidad y el mismo.......................( )

A) 61

B) 53

¿Cuántas afirmaciones son verdaderas?

D) 57

E) 67

• Existen cuatro números compuestos de una sola cifra.......................... ( )

Rpta.: .......................................................

• La suma de dos números primos siempre es par.............( ) • No existe ningún número primo de dos cifras que tenga sus dígitos iguales........................................( )

2 11

13. Entre el 50 y 60. ¿Cuántos números primos existen?

Rpta.: .......................................................

15 31

Indique la suma de los números compuestos. Del siguiente conjunto: B

11 6

33 81

15. Hallar la suma de los números compuestos que hay entre 60 y 70. Rpta.: .......................................................

16. Indicar la suma del mayor y menor número primo de 2 cifras.

9 41 43

Indique la suma de los números primo. 8.

C) 19

14. ¿Cuántos números compuestos hay entre 30 y 40 y cuáles son?.

Del siguiente conjunto: A

12. ¿Cuál de los siguientes números es un número compuesto?

¿En qué cifra termina el producto de todos los números primos menores que 200?

Rpta.: .......................................................

Rpta.: ....................................................... 17. ¿Cuál de los siguientes conjuntos tiene por elementos a números primos?

A = {2,5,9,13}

B = {2,5,8,13} C = {5,7,11, 2,13}

A es la suma de los 5 primeros números primos. B es la suma de los 5 primeros números compuestos. Calcular (A+B).

Rpta.: .......................................................

10. Calcular la suma de los 5 primeros números primos impares. Rpta.: .......................................................

Rpta.: ....................................................... 18. ¿Cuál de los siguientes conjuntos tienen por elementos a números compuestos?

A = {4,7,6}

B = {9,15,3} C = {12,15,9} D = {10, 20,5} Rpta.: .......................................................

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 4. Al resolver la práctica, ¿Qué pregunta fue la más fácil?

¿Cuál de los conjuntos tiene por elementos a números primos entre sí?

_______________________________________

A = {15,7,9}

_______________________________________

B = {16, 20, 24} C = {8,15, 20} D = {9,11,14}

¿Cuál de los siguientes conjuntos tiene la mayor cantidad de números compuestos?

= A

{x 2 − 1/ x ∈  ∧ −2 ≤ x ≤ 4}

= B

{ x 2 + 1 / x ∈  ∧ −3 ≤ x ≤ 3}

ACTIVIDAD 1.

EXTENSIÓN

Si: 6a y 6b son dos números primos absolutos diferentes. Calcular (a+b).

2. Sea: A = Suma de los cuatro menores números primos. B = Suma de los cinco menores números compuestos.

Hallar "A + B" 3.

Si x; y; z son números primos, hallar la suma de los cuadrados de dichos números. x+y=9

3. Escribir todos los divisores de 144.

y + z = 24

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.-¿ De que manera te organizaste para leer el tema y desarrollar las actividades propuestas? _______________________________________ _______________________________________

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

ESTUDIO DE LOS DIVISORES DESCOMPOSICIÓN CANÓNICA DE UN NUMERAL Todo número entero mayor a 1 se puede descomponer como el producto de sus factores primos elevados a exponentes enteros positivos.

Donde:

CD N = (α + 1) (β+1) (θ+1) Veamos:

Descomponer: 360 180 90 45 15 5

2 2 2 3 3 5

560 280 140 70 35 7 1

2 2 2 2 5 7

960 =  26 × 31 × 51 DC

360 =  23 × 3 2 × 5

D.C.

Calcular: Cantidad de divisores:

CD960= (6 + 1) (1+1) (1+1) = 28 Cantidad de divisores primos:

24 4 560 = 2 5 × 7 × D.C.

6 4 × 10 8 = (2 × 3)4 × (2 × 5)8

= 24 × 34 × 28 × 58 12

CD primos = 3 Cantidad de divisores simples:

CD simples = 3 + 1 = 4 OBSERVACIÓN: CDN=CD

+CD

Simples

Compuestos

=  2  ×  3 ×5  D.C.

Además

En general :

CDN=1+CD

N = a α × bβ × c θ

Para realizar el cálculo de la cantidad de divisores de un número se debe partir de: α N = a × bβ × c θ

Compuestos

Es decir: CDC = 28 − 3 − 1 = 24

a, b y c : números primos

1. CANTIDAD DE DIVISORES DE UN NÚMERO:

+ CD

Donde: CD = CDN − CDP −1 C

Es una descomposición canónica, si:

a, b y q : número enteros positivos

Primos

SUMA DE LOS DIVISORES DE UN NÚMERO Sea:

N = a a × b b × c g × ... × g la forma canónica del Número N; luego:

D.C.

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

aα+1 − 1 bβ+1 − 1 c γ +1 − 1 xλ+1 − 1 SD N = × × ×...× a −1 b −1 c −1 x −1

Hallar el valor de x. Si 14 x tiene 25 divisores.

Hallar el valor de a. Si 21a tiene 49 divisores.

Hallar el valor de a. Si 30a tiene 64 divisores.

Hallar el valor de a. Si 9 × 12a tiene 88 divisores.

a a+1 Hallar el valor de a. Si 2 × 3 tiene 42 divisores.

Donde:

SDN

→ Suma de los divisores del número N

a, b, c, ..., x

→ Son números primos

a, b, g, ..., l

→ Son los exponentes que pertenecen a +

Ejemplos: Hallar la suma de los divisores de 12 12=22.3 10. ¿Cuántos divisores de 60 son múltiplos de 4?

SD12 =

2 +1

−1 3 −1 × = 7 × 4 = 28 2−1 3 −1

TRABAJAMOS 1.

1+ 1

EN EL CUADERNO

11. ¿Cuántos divisores de 80 son múltiplos de 5?

12. Hallar la suma de divisores de los siguientes números: a) 200

Descomponer canónicamente:

b) 600 c) 850

a) 120

b) 1250

c) 5675

2 4 d) 10 × 20

e) 40d

a b f) 10 × 15

Hallar la cantidad de divisores que tienen los siguientes números:

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

Cantidad de divisores del número 7920 es:

Determine el número de divisores simples que tiene 2500.

¿Cuántos divisores primos tiene 4200?

a) 200 b) 600 c) 850 3.

Hallar la cantidad de divisores primos que tienen los siguientes números. a) 250 b) 666 c) 990

Hallar la cantidad de divisores compuestos que tienen los siguientes números: a) 220 b) 350 c) 600

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN DE PROGRESO Nro 06 PRIMERO DE SECUNDARIA A P E L L ID O S y N o m b r e s

S E C C IO N

Calcular la suma de los 5 primeros números simples impares.

Calcular la suma de los 5 primeros números compuestos pares.

¿Cuál de los siguientes números es un número compuesto?

a) 220

A) 103

B) 57

D) 57

E) 69

b) 560

Hallar la cantidad de divisores que tienen los siguientes números: b) 1200

Hallar la cantidad de divisores primos que tienen los siguientes números. a) 300

C) 31

FECH A

Descomponer canónicamente:

a) 800

NRO DE O RD EN

b) 420

Rpta.: .......................................................

Entre el 50 y 70. ¿Cuántos números primos existen? 9.

Hallar la cantidad de divisores compuestos que tienen los siguientes números: a) 320

400

¿Cuántos números compuestos hay entre 30 y 50 y cuáles son?.

10. Hallar el valor de x. Si 14 x tiene 49 divisores.

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

Primer grado de Secundaria

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» Por ejemplo:

Números Racionales

FRACCIÓN Una fracción es la expresión numérica que representa la división de un todo en partes iguales.

Hemos dividido la unidad en 6 partes iguales Todas las fracciones tienen dos términos: el numerador y el denominador, que se escriben separados por una raya que se llama línea de fracción. – El numerador es el número que se escribe sobre la raya e indica las partes que se toman de la unidad.

Del 11 hacia delante, el denominador toma el nombre del número seguido del sufijo - avo .

– El denominador es el número que se escribe debajo de la raya e indica las partes iguales en que se divide la unidad . NÚMEROS MIXTOS Todas las fracciones mayores que la unidad se pueden expresar en forma de número mixto. Un número mixto está formado por un número natural y una fracción. LECTURA DE FRACCIONES

Ejemplo:

Para leer fracciones se lee el número del numerador, seguido del número del denominador teniendo en cuenta el siguiente cuadro.

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE Para expresar una fracción en forma de número mixto se divide el numerador de la fracción entre el denominador. El cociente será el número natural, el resto será el numerador CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES I.

POR LA COMPARACIÓN DE SUS TÉRMINOS

Fracción Propia: Cuando el numerador es menor que el denominador, por ejemplo:

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» OBSERVACIÓN Las fracciones equivalentes se originan a partir de una irreductible. Es deci Fracciones equivalentes: a

3 7 11 3 , , , 5 8 15 8 2.

Fracción Impropia: Cuando el numerador es mayor que el denominador, por ejemplo:

8 13 7 , , 3 5 2

En general:

3 4

6 8

9 12

, 15 20

3K 4K

III.POR SU DENOMINADOR.1. Fracciones Ordinarios: Cuando el denominador no es potencia de 10. Por ejemplo:

IMPORTANTE

3 5 7 8 , , , 8 3 11 15

Las fracciones impropias originan a los números mixtos. Es decir:

8 2 =2 3 3

2. Fracciones Decimales: Cuando el denominador es potencia de 10. Por ejemplo:

13 3 =2 5 5

7 13 3 , , 10 100 1000

7 1 =3 2 2

II.

POR LOS DIVISORES DE SUS TÉRMINOS.

Irreductibles.-

IV.

EN GRUPOS:

HOMOGÉNEAS: Cuando presentan denominadores iguales. Por ejemplo:

Cuando sus términos son pesi, es decir MCD(N,D)=1.

3 7 11 1 , , , 4 4 4 4

Por ejemplo:

3 5 11 7 , , , 4 9 3 10 2.

Reductibles.Cuando sus términos no son pesi, es decir tienen factores comunes. Por ejemplo:

6 12 27 64 , , , 8 18 30 24

Primer grado de Secundaria

HETEROGÉNEAS: Cuando presentan por lo menos un denominador diferente. Por ejemplo:

1 3 5 7 , , , 2 4 7 11

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

TRABAJAMOS 1.

(

)

3 8

( )

9 0

( )

−1 100

13 6

( )

3π 2

Dadas las siguientes fracciones:

I. aaa 148

Indique las fracciones y no fraccionarios.

7 5

EN EL ORGANIZADOR

9 30

(

2 2

( ) I I I. a b + 1 ab

¿cuál(es) es irreductible?

) ( )

II. 22 a 00 a

Rpta.: .......................................... 8.

¿Qué fracción del rectángulo ABCD representa la parte sombreada?

( ) A

Escriba 5 fracciones equivalentes a:  1   6  = ...;   

;

5    6  = ...;   

;

 ;... 

Indique en cada caso ¿qué parte de la figura representa la parte sombreada?

¿Cuántas de las siguientes fracciones son impropias?

15 7 16 7 13 15 21 23 ; ; ; ; ; ; ; 7 8 9 13 4 17 19 9

Rpta.: .......................................

¿Cuántas de las siguientes fracciones son propias?

1 2 4 5 3 7 5 13 ; ; ; ; ; ; ; 2 3 5 4 2 5 9 12

Cifras de las siguientes fracciones son propias y reductibles:

13 21 15 21 41 47 ; ; ; ; ; 15 7 13 23 43 41

Rpta.: .........................................

Ordenar de mayor a menor:

TRABAJAMOS

EN EL CUADERNO

1. ¿Cuántas fracciones equivalentes a 5/7 tienen su numerador de dos cifras? 2. ¿Cuántas fracciones con denominador 15 existen entre 3/5 y 4/5? 3. Guillermo gastó su dinero de la siguiente manera: la quinta parte en ropa; la tercera parte en alimentos; la octava parte en alquiler y la cuarta parte ha decidido ahorrarla en un banco. Si aún le queda en efectivo S/.88, determinar cuanto gastó Guillermo en alimentos y ropa.

5 1 5 7 ; ; ; 12 4 3 6

Rpta.: .........................................

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

¿Cuántas de las siguientes fracciones son irreductibles?

13 15 43 45 21 47 16 23 ; ; ; ; ; ; ; 25 18 7 19 12 13 15 9

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

ACTIVIDAD

EXTENSIÓN

¿Cuántas fracciones propias existen cuyo denominador sea 48?

Hallar una fracción tal que sumándole su cuadrado, este resultado obtenido sea igual a la fracción multiplicada por 17/11.

¿Cuál de las siguientes fracciones es la mayor de todas?

1 2 3 4 7 ; ; ; ; 3 5 7 9 9

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.-¿ De que manera te organizaste para leer el tema y desarrollar las actividades propuestas? _______________________________________ _______________________________________

2.- ¿Te fue fácil comprender el enunciado de las actividades? ¿ Por qué ? _______________________________________ _______________________________________ 3.-Al resolver la práctica, ¿ Qué pregunta fue la más dificil? _______________________________________ _______________________________________ 4. Al resolver la práctica, ¿Qué pregunta fue la más fácil? _______________________________________ _______________________________________

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

OPERACIONES CON FRACCIONES :

ADICIÓN

•

POTENCIACIÓN

3 1 3 +1 4 += = 7 7 7 7 2 3 2 × 5 + 3 × 3 19 = + = 3 5 3×5 15

a  a   = n ;b ≠ 0 b b

Ejemplos 2

•

1 1 1 1 5 5 + 3 = (2 + 3) +  +  = 5 + = 5 3 2  3 2 6 6

3 9 3   = 2 = 8 64 8  

(− 5) = − 125 −5   = 3 27 3  3 

 a2   b3 

SUSTRACCIÓN :

•

11 2 11 − 2 9 − = = 13 13 13 13

•

1 2 1× 5 − 2× 2 1 = − = 2 5 2× 5 10

MULTIPLICACIÓN

•

4 7 4 × 7 28 ×= = 5 5 5 × 5 25

DIVISIÓN

•

3 5 3 7 21 ÷ = × = 4 7 4 5 20

•

6 6 1 6 ÷5 = × = 11 11 5 55

Primer grado de Secundaria

( ) ( )

2   = a  b3 

a = b

4 4

a8 b12

RADICACIÓN

2 5 2 × 5 10 ×= = 3 7 3 × 7 21

; a,b ∈ Ζ; b ≠ 0; n ≥ 2

Ejemplos 100 100 10 = = 121 121 11

− 125 = 27

− 125 3

−5 3

1 1 1 = = 196 196 14

Números y operaciones

I BIMESTRE

TRABAJAMOS

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EN EL ORGANIZADOR

3 5 2 1 E =  + − −  4 4 5 5

1. Efectuar los siguientes cálculos:

(1 + 12)(1 + 13)(1 + 14)(1 + 15) (1 − 12)(1 − 13)(1 − 14)(1 − 15)

4 5 ×− = 15 6

Resuelva:

3. =

Resuelva:

21 −15 −4 × × = 10 14 9

3 1 5 2 + + − 2 6 4 3

Si se cumple:

a 3 1 1 a = + − ; siendo una fracción irreductible. b b 5 4 2 35 9 39 1 ×− ×− ×− 13 7 15 3

4 5 ÷ = 3 2

Determine (a+b): 5.

2 3

 1 3

*   =

7 4

5 2

6 3 − 2+ 5 4 E= 8 5 + 2− − 5 4

*   =

 − 1  =  2 

* 

16 = 25

64 = 12 5

 − 1  =  5 

* 

− 27 = 8

−1 = 5 12

64 = 144 16 = 81

 7 3  8 3 −  −  4 2  5 4

P= 1 −

Rpta.: ......................................

1 3

1 3−

EN EL CUADERNO

1 2−

¿Cuánto es los

3 2

2 de 111? 3

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

Efectuar:

2 21 + 3 31

5 21 − 4 31 + 4 23 + 5 41 3 81 − 2 41

Realice la siguiente operación:

Rpta.: ...................................

b) 

7. Hallar el valor de P.

TRABAJAMOS

Simplificar:

Efectuar los siguientes cálculos:  8 2 7 2 a)  −   −  5 3 3 5

1 2 1 2

*   =

6. *

Efectuar los siguientes cálculos:

5 4 7 5 + + + 2 3 2 3

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 2. Efectuar: 1

3

1

4. Al resolver la práctica, ¿Qué pregunta fue la más fácil?

1

a)  2 + 3 + 4  −  3 + 4  = 







_______________________________________ _______________________________________

2  3  b)  3 + 5  − 1− 5  =    

ACTIVIDAD  1

1  5

1

c)  2 3 − 4  +  2 − 16  = 

 



EXTENSIÓN

Al preguntársele a un postulante qué parte del examen ha contestado, éste responde: he contestado los

Si : m= 2 +

1 1 2+ 3

y n= 3 +

de lo que no contesté. ¿Qué parte del examen ha contestado?

1 2+ 3 2.

EVALUACIÓN METACOGNITIVA

4 5

Cuánto le falta a los 5 6 de los 3 8 de 3 1 4 para ser igual a los 2 3 de la mitad de 8 13 ?

1.-¿ De que manera te organizaste para leer el tema y desarrollar las actividades propuestas? _______________________________________ _______________________________________

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Problemas con fracciones 01. Calcula lo siguiente: a) Los 2/5 de los 10/3 de 1 200 b) Los 3/7 de los 4/5 de 840

11 En una bolsa hay 30 caramelos; de ellos, tres son de menta, 12 de limón y el resto de fresa. ¿Qué fracción del total son de fresa? 12.

Simplificar:

1 1 + 5 8 1 40

c) Los 5/12 de los 3/25 de 600 d) La mitad de la tercera parte de los 2/5 de 3 34 e) La quinta parte de los 10/9 de los 6/7 de 21/ 16

13.

 1  1 A=  −  ; B=  −   6  3

02. A los 3/5 de 100, agrégale los 4/7 de 84. 03. ¿Qué resulta de quitarle a los 4/5 de 75, la tercera parte de los 3/4 de 84?

14.

04. ¿Qué se obtiene de agregar 2/3 de 1/4 de 96 a los 4/3 de los 7/8 de 72? 05. Diga qué número es tal que sus 3/5 es 24.

15.

09. Víctor y Diego pueden hacer una obra en 4 días. Víctor trabajando solo lo haría en 6 días. ¿En qué tiempo podrá hacer toda la obra Diego solo?

3 4 ÷ 5 5

16.

Primer grado de Secundaria

   

    

 11   =  −  19 

Calcular “A + B”, si:

1 125 ; B=3 32 8

Calcular “a”, si: 5

10. Si en una caja hay 40 pelotitas, de las cuales 21 son rojas, 3 son azules, 7 son verdes y el resto blancas, ¿qué fracción del total son blancas?

2 7 ÷ 3 6

Escribir la expresión más simple equivalente a:

A= 17.

;

 2    11    −       19  

07. Paola hace todas sus tareas en 6 días y Jhordy hace las mismas tareas en 4 días. Si unieron fuerzas, ¿en cuánto tiempo terminarán sus tareas?

Calcular “C ÷ D”, si: C=

.06. Un albañil puede levantar una pared en 10 días. ¿Qué parte habrá hecho en un día?

08. Luis hace una obra en 12 días y Julio su hermano hace la misma obra en 9 días. Si unieron fuerzas, ¿en cuánto tiempo harán la obra?

Calcular “A+B”, si:

7 7 7 7 7         =  4 4 4 4 4

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN DE PROGRESO Nro 07 PRIMERO DE SECUNDARIA A P E L L ID O S y N o m b re s

¿Cuántos octavos hay en 7 unidades?

¿De qué número es 45 los 9/13?

S E C C IO N

FECH A

Un obrero gastó 2/5 de su sueldo en pasajes y los 510 restantes en alimentación. ¿Cuál es el sueldo del obrero?

¿Cuántas fracciones equivalentes a 4/9 tienen su denominador de 2 cifras?

¿Cuál es la fracción equivalente a 4/7 tal que la suma de sus términos es 121?

Calcule E, si:

Disminuir 121 en sus 9/11?

Los 3/8 del costo de un televisor a colores es 420 dólares. ¿Cuál es el costo del artefacto?

NRO DE O RD EN

Los 4/9 de la propina de Miguel equivalen a 64 soles. ¿A cuánto equivale los 3/4 de la propina de Miguel?

2 5 16 + × +8 3 8 3

10. Calcular:

 2 1   −  F= 3 2  5    3  Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

Primer grado de Secundaria

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

NÚMERO DECIMAL

cantidad limitada de cifras

Es aquel número que resulta de la división entre el numerador y el denominador de una fracción.

5 1 ∗ 0,5 = = 10 2

Ejemplo: Sea la fracción

Número Decimal Exacto.- Cuando posee una 42 21 ∗ 0,42 = = 100 50

En general: Si un número tiene 3 decimales, entonces:

3 ; entonces: 8

0, abc =

8 30 0,375 24 60 56 40 40

Origen: Una fracción irreductible dará origen a un decimal exacto cuando el denominador esté conformado por sólo factores 2, factores 5 o ambos. Obs.: El número de cifras decimales de un decimal exacto estará dado por el mayor exponente de 2 ó 5 que tenga el denomina-dor de la fracción irreductible.

Parte Entera Parte Decimal

luego:

3 0,375 = 8 Número Decimal Fracción

Ejemplos: De las fracciones anteriores notamos que son fracciones irreductibles y además generan:

Clasificación:

Dec. Exacto Número Decimal

Dec. Inexacto

Periódico Puro Periódico Mixto

De acuerdo a la cantidad de cifras de su parte decimal, los números decimales se pueden clasificar en:

Primer grado de Secundaria

abc 1000

7 = 7 = 0,28 25 5 2

11 = 11 = 1,375 (3 cifras decimales) 3 8 2

9 = 9 = 0,255 (3 cifras decimales) 40 5 ⋅ 23

(2 cifras decimales)

Número Decimal Inexacto.- Si la cantidad decimales de la parte decimal es ilimitada; puede ser de dos tipos:

a) Periodica Pura.- Cuando el periodo en la parte decimal se encuentra inmediatamente después de la coma decimal.

 6 2 ∗ 0,666........ = 0,6 = = 9 3

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

45 5 = ∗ 0,454545........ = 0,45 = 99 11

9 = 3

2 2

9 9 = 3 ⋅ 11 3

9 9 9 = 3 ⋅ 37 = 27 ⋅ 37

9 9 9 9 = 3 2 ⋅ 11 ⋅ 101

En general: Si un número tiene 3 cifras periódicas puras:

9 9 9 9 9 = 3 ⋅ 41 ⋅ 271 2

9 9 9 9 9 9 = 3 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 13 ⋅ 37

Entonces:

0, abc  = 3 cifras

abc 999 

3 nuevos

b) Periódica Mixta.- Cuando existe luego de la coma decimal un primer grupo de cifras no periodicas seguido de un segundo grupo de cifras periódicas.

Origen: Una fracción irreductible originará un decimal Periódico Puro cuando el denominador sea diferente de un múltiplo de 2 y/o múltiplo de 5.

 16 − 1 15 1 ∗ 0,1666.... = = 0,16 = = 90 90 6  245 − 24 221 ∗ 0,24555.... = 0,245 = = 900 900

Ejemplos

En general: Si un número decimal posee 1 cifra no periódica, seguida de 2 cifras periódicas, tenemos: *

2 = 0,666... = 0,6 3

10 = 0,9090... = 0,90 11

35 = 1,296296... = 1,296 27

El número de cifras del periodo está dado por la cantidad de cifras del menor número formado por cifras 9 que contengan exactamente al denominador de la fracción generatriz.

 = abc − a 0, abc 990 Origen: Una fracción irreductible dará origen a un decimal inexacto periódico mixto cuando al descomponer el denominador en sus factores primos se encuentran potencias de 2 y/o 5 y además, algún otro factor necesariamente diferente:

Ejemplos:

7 7 = = 0,590590.... = 0,1590 44 22 × 11

95 = 95 = 0,64189189... = 0,64189 148 22 × 37

Ejemplos:  Al denominado r lo contiene "9" 2 = 0,6 (un nueve, entonces tiene una  cifra en el periodo ). 3 

10 = 0,90 11

 Al denominado r lo contiene "99"  (dos nueves), entonces el periodo  tiene dos cifras. 

Descomposición Canónica de los números de cifras 9 Para un fácil manejo del cálculo del número de cifras de un decimal periódico puro, es recomendable recordar la siguiente tabla:

Primer grado de Secundaria

La cantidad de cifras no periódicas del decimal inexacto periódico mixto está dado por la regla para el número de cifras decimales de un decimal exacto, y el número de cifras del periodo está dado por la regla del número de cifras de un D.I. Periódico Puro.

95 = 95 = 0,64189 148 22 × 37

El denominador, el exponente del factor 2 que es "2" genera 2 cifras no periódicas y el factor 37 está contenido por 999 (tres "9") por lo que genera 3 cifras periódicas.

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

TRABAJAMOS 1.

2,5666... (

)

0,13222... (

4,1225

3,365333... (

)

3,437 (

)

113 80

(

)

13 ( 20

)

41 70

(

)

(

11 32

)

(

)

13 21

(

19 64

(

exacto

0,725

1 6

521 80

TRABAJAMOS

EN EL CUADERNO

01. Halle la fracción generatriz de los siguientes números decimales.

Marca con un aspa según creas conveniente. Número

5 13

29 40

)

Número racional

7 10

13 14

)

Decimal Decimal inexacto

Periódico Periódico mixto puro

11 21

)

9 ( 16

Exacto

1 30

)

0,125 (

Número decimal equivalente

3 8

)

Indique en cada caso qué tipo de decimal genera cada una de las siguientes fracciones irreductibles.

1 7

(

1,111222...(

4. Transforma la fracción a decimal y luego señala con un aspa en el recuadro correspondiente. Fracción

Indique en cada caso qué tipo de decimal es: 0,434343...(

EN EL ORGANIZADOR

Número

Periódico Periódico Irracional mixto puro

a) 0,32

b) 0,175

c) 2,75

d) 3,15

e) 1,2

f) 0,8

02. Halle la fracción generatriz de cada uno de los siguientes decimales periódicos puros.

5,2333... 7,52

a) 0,1

b) 3,2

c) 5,09

d) 17,36

e) 0,13

f) 3,15

58,58765 6,3218756... 3,14159... 7,6424242... 0,55555... 478,05 7,6185743... 6, 35563556...

Primer grado de Secundaria

03. De los siguientes decimales periódicos mixtos, halle su respectiva fracción generatriz. a) 0,23

b) 5,76

c) 8,634

d) 1,815

e) 0,125

f) 8,511

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

ACTIVIDAD

Calcular:

Simplificar:

 0, 23 × 0, 23  0, 23

EXTENSIÓN

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN

    M = 0,1 + 0, 2 + 0,3 + ... + 0,9

Calcular: A =

Halle

= E

EVALUACIÓN METACOGNITIVA

(

    0, 2 + 0,4 + 0,6 + 0,8      0,1 + 0, 3 + 0,5 + 0,7 + 0, 9 valor

0,91666  + 3,666 

)

donde:

¿Cuánto le falta a 0,3737... para ser igual a 1,313131... ?

1.-¿ De que manera te organizaste para leer el tema y desarrollar las actividades propuestas? _______________________________________ _______________________________________

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Clasificación de los números decimales A. Número decimal exacto

Número decimal

B. Número decimal inexacto

A. Número decimal exacto Dada la fracción irreductible: a primos entre sí f= b La fracción "f" dará origen a un decimal exacto, cuando el denominador "b" tenga como divisores primos sólo a 2 y/o 5. Ejemplos: *

1 = 0,25 4 2

porque 1 ÷ 4 = 0,25

2 cifras decimales exactas

B.1 Decimal periódico puro B.2 Decimal periódico mixto

2 3 5 11 1 9

= 0,454545... = 0,45 = 0,1111... = 0,1

B.2. Decimal periódico mixto Dada la fracción irreductible: a primos entre sí f= b

7 = 0,28 25 5

período: 6; representación: 0,6

= 0,6666...

La fracción "f" dará origen a un decimal periódico mixto cuando el denominador "b", tenga como divisores primos a 2 y/o 5 y otros.

2 cifras decimales exactas

Ejemplos: B. Número decimal inexacto Le llamamos así, a aquél que tiene un número ilimitado de cifras decimales. Estos números decimales pueden ser, a su vez, de dos tipos: B.1. Decimal periódico puro Dada la fracción irreductible: f=

a b

primos entre sí

La fracción "f" dará origen a un decimal periódico puro cuando el denominador "b", no tenga como divisores primos a 2 y/o 5. Ejemplos:

Primer grado de Secundaria

5 6 17 45

= 0,83333...

= 0,37777...

TRABAJAMOS

parte no periódica: 8 período: 3 representación: 0,83 = 0,37

EN EL CUADERNO

01. Halla el valor de “a - b”, si:

19 25 02.Halle el valor de “a x b”, si:

0 ,a b =

0 , ab =

5 33

Números y operaciones

I BIMESTRE 03 Halle “a”, si:

9 2 a ,8a = − 2 3

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

ACTIVIDAD

01. . Hallar el valor de “a.b”, si:

04. Halle “a + b”, si: a,0b =

101 33

0, ab =

7 1 − 3 11

06.Halle “a + b + c”, si:

0, aba =

0,5m =

p 9

63 250

25.Hallar el valor de “ba ”, si:

0,ba

137 1, abc = 111

07.Calcular el valor de “p”, si se cumple que:

13 25

02.Hallar el valor de “a+b”, si:

05.Halle “ab”, si: a, ab =

EXTENSIÓN

4 11

26.Hallar “a - b”, si:

0,aba

65 111

08.Hallar “d”, si se sabe que: 0,2 c =

d 11

09.Calcule “a + b + c”, si: a, bca =

21 28 − 10 33

10. Hallar la fracción generatriz de “A” e indique la suma de cifras de su numerador:

A = 0,427

EVALUACIÓN COGNITIVA 01. . Hallar el valor de “a.b”, si: 0, ab =

13 25

02. . Hallar el valor de “a+b”, si: 0, aba =

63 250

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN DE PROGRESO Nro 08 PRIMERO DE SECUNDARIA A P E L L ID O S y N o m b re s

a es la fracción generatriz de 0,225. Calcular: b

S E C C IO N

a+b.

FECH A

22 45

Calcular: a+b

Reducir:

  0,5 + 0, 3  E=  0, 2 + 0,1



Si: 0, ab =

NRO DE O RDEN

Calcular a sabiendo que:

Efectuar:

0,42 + 0,71 + 0, 31

El cociente de la división de 5,454545..... entre 1,545454....... está entre.

¿Cuánto le falta a 0,878787........ para ser igual a 1,212121......?

 9 2 a,8a= − 2 3

Calcular:

0, 40 + 0,54 + 0,75

10. Efectuar:

Si: 0, ab =

7 25

E= 0,275 × 0,8 ÷ 0,3 + 0,222..........−0,1666..........

Calcular a × b

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

Primer grado de Secundaria

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Comparación de Magnitudes PROCESOS MENTALES COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE C ap ac idad:

De s trez a:

C o m p r en si ó n y u so d e l o s n ú m e r o s.

R ep r e se n ta r .

V alo r:

A c titud : E s pu n tua l e n tod a s sus a c t iv id a d e s .

R e s p o n s a b i li d a d .

MAGNITUD

Es todo aquello que experimenta cambios y puede ser medido. Ejemplo: La sombra de un árbol, la velocidad de un auto, los días trabajados, etc. MAGNITUDES PROPORCIONALES

Si dividimos el N° de cuadernos entre el costo se obtiene una cantidad constante.

N° cuadernos N 3 6 9 12 1 = = = = = = Costo C 12 24 36 48 4 constante

Se dice que dos magnitudes son proporcionales cuando al variar una de ellas la otra también varía.

Ejemplo 2:

Clases de magnitudes: *MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES (D.P.) Ejemplo 1: Un alumno llega a una librería pensando comprar seis cuadernos pero consultó por varias opciones y obtuvo los siguientes resultados: x3

÷2 N° Cuadernos Costo (S/.)

÷2

Construyendo la tabla

Las dos magnitudes son directamenteproporcionales. Al dividir los valores dla 2ª magnitud entre los de la 1ª seobtiene el mismo resultado:

Podemos observar: -

Si se triplica el N° de cuadernos (6 x 3 = 18) se triplica el costo (24 x 3 = 72).

Si se reduce a la mitad el número de cuadernos (6 ÷ 2 = 3) el costo también se reduce a la mitad (24 ÷ 2 = 12).

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

TRABAJAMOS

Definición: Dos magnitudes son directamente proporcionales (D.P.) si al aumentar o disminuir una de ellas, el valor de la otra también aumenta o disminuye en la misma proporción. También se cumple que el cociente entre sus valores correspondientes es una cantidad constante.

Razona si los siguientes pares de magnitudes son o no directamente proporcionales y los que no guardan relación de proporcionalidad. a.

Es decir, dadas las magnitudes “A” y “B”:

A D.P. B

→

El número de obreros y el tiempo que tardan en terminar una obra.

_____________________________________

A Constante = B

*MAGNITUDES PROPORCIONALES (I.P.)

EN EL ORGANIZADOR

INVERSAMENTE

El número de entradas al cine y el precio que debemos pagar.

_____________________________________

Ejemplo:

Un capataz contrata 15 obreros que pueden construir un muro en 10 días, luego de algunos razonamientos elabora la siguiente tabla:

Las distancias en un mapa y las distancias reales

e. La edad de una persona y su peso.

N° Obreros

N° Días

×3

_____________________________________

÷3

El peso de una persona y su estatura.

÷2

_____________________________________ f. La cantidad de lluvia caída en un año y el crecimiento de una planta.

_____________________________________ Podemos observar:

Si se duplica el N° de obreros (15×2 = 30) el número de días se reduce a la mitad (10÷2 = 5).

Si se reduce a la tercera parte el número de obreros (15÷3 = 5) el número de días se triplica (10×3 = 30).

El producto del número de obreros y número de días es constante. N° Obreros × N° Días = 5 × 30 = 15 × 10 = = 30 × 5 = 150 constante

Graficando y uniendo los puntos:

g. La cantidad de litros de agua que arroja una fuente y el tiempo transcurrido.

_____________________________________ h. El número de hojas que contiene un paquete de folios y su peso.

_____________________________________ i. La velocidad de un coche y el tiempo que dura un viaje

_____________________________________. j. La altura de una persona y el número de calzado que usa.

_____________________________________ k. El precio del kilo de naranjas y el número de kilos que me dan por 10 euros.

_____________________________________ Definición: Dos magnitudes son inversamente proporcionales (I.P.) si al aumentar o disminuir una de ellas, la otra disminuye en el primer caso o aumenta en el segundo caso en la misma proporción. También se cumple que el producto entre sus valores correspondientes es una cantidad constante.

2. Dada la siguiente tabla de valores directamente proporcionales, complétala y calcula la constante de proporcionalidad.

Es decir, dadas las magnitudes “A” y “B”:

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 3 Busca: a) Tres pares de números cuya razón sea igual a 1/2

b) Tres parejas de números que estén en la relación de tres a uno.

∆ 45 = 32 80

R: .............

16 ∆ = 56 119

R: .............

e. c) Tres parejas de números que estén en razón de dos a cinco.

42 266 = ∆ 323

R: .............

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 5.

Completa las siguientes tablas e indica, en cada caso, si los pares de valores son directamente proporcionales, inversamente proporcionales o no guardan ninguna relación de proporcionalidad:

1.-¿ De que manera te organizaste para leer el tema y desarrollar las actividades propuestas?

2.- ¿Te fue fácil comprender el enunciado de las actividades? ¿ Por qué ?

3.-Al resolver la práctica, ¿ Qué pregunta fue la más dificil?

ACTIVIDAD

EXTENSIÓN

1. Calcula mentalmente y contesta:

EVALUACIÓN COGNITIVA 6.

En las siguientes proporciones geométricas, hallar los términos que faltan: a.

5 40 = 12 ∆

R: .............

4 ∆ = 17 510

R: .............

Primer grado de Secundaria

a) Tres kilogramos de naranjas cuestan 2,4 soles. ¿Cuánto cuestan dos kilogramoss?

b) Seis obreros descargan un camión en tres horas. ¿Cuánto tardarán cuatro obreros?

c) 200 g de jamón cuestan 4 soles. ¿Cuánto costarán 150 gramos?

d) Un avión, en 3 horas, recorre 1 500 km. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas?

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

e) Un camión cargado, a 60 km/h, recorre cierta distancia en 9 horas. ¿Cuánto tiempo invertirá en el viaje de vuelta, descargado, a 90 km/h?

Regla de Tres PROCESOS MENTALES COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE C ap ac idad:

De s trez a:

C o m p r e n si ó n y u so d e l o s n ú m e r o s.

R ep r ese n ta r .

V alo r:

A ctitud: A s um e s us obliga cio n e s co n a uto n om ía , libe r ta d y e ficie n cia .

R e spon sabilidad.

Hoja de Trabajo REGLA DE TRES Es un método especial de resolución para problemas de magnitudes proporcionales donde intervienen dos o más magnitudes.

Método práctico: x =

TRABAJAMOS

a.b c

EN EL CUADERNO

REGLA DE TRES SIMPLE En este caso intervienen sólo dos magnitudes proporcionales.

Dependiendo de las magnitudes que intervienen, la regla de tres simple puede ser: Directa o inversa. 1.

REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA

Rpta.: .................................. 2.

"Cuando las magnitudes que intervienen son directamente proporcionales (D.P.)" Magnitud "A" a

Método práctico: x = 2.

D.P. Magnitud "B"

Un terreno se vende por partes, los 2/5 se vendieron en $ 30 000. ¿En cuánto se vendería 1/3 del terreno? Rpta.: ..................................

REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

I.P.

Magnitud "B"

Primer grado de Secundaria

Se vendió los 5/9 de un terreno en $2500, ¿en cuánto se venderá la otra parte? Rpta.: ..................................

"Cuando las magnitudes que intervienen son inversamente proporcionales (I.P.)"

El precio de 2 1 2 docenas de naranjas es S/.24. ¿Cuál será el precio de 18 naranjas? Rpta.: ..................................

b.c a

Magnitud "A"

Un grupo de 5 jardineros iban a podar un jardín en 6 horas. Sólo fueron 3 jardineros. ¿Qué tiempo emplearán en podar el jardín?

Un automóvil consume 3 3 4 galones de gasolina cada 120 km. ¿Cuántos galones consumirá para recorrer una distancia de 180 km? Rpta.: ..................................

Una secretaria escribe a máquina a razón de 180 palabras por minuto. ¿A qué hora terminará con un dictado de 5 400 palabras, si comenzó a las 9:52 a.m.?

Números y operaciones

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COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN METACOGNITIVA

Rpta.: .................................. 7.

Un grupo de amigos disponía de S/. 360 para gastar vacacionando durante 4 días. ¿Para cuántos días les alcanzarían S/.630?

1.-

Rpta.: .................................. 8.

¿ De que manera te organizaste para leer el tema y desarrollar las actividades propuestas?

Un grupo de gallinas tiene maíz para 18 días; después de 3 días, se sacrifica a la tercera parte. ¿Cuántos días durará el maíz para las restantes? Rpta.: ..................................

Un pintor emplea 45 minutos en pintar una pared cuadrada de 3 metros de lado. ¿Qué tiempo empleará en pintar otra pared de 4 metros de lado?

2.- ¿Te fue fácil comprender el enunciado de las actividades? ¿ Por qué ?

Rpta.: .................................. 10. Un ciclista recorre 75 m cada 3 segundos, ¿cuántos kilómetros recorrerá en 1/4 de hora? Rpta.: ..................................

3.- Al resolver la práctica, ¿ Qué pregunta fue la más dificil?

11. Si 18 obreros pueden terminar una obra en 65 días, ¿cuántos obreros se requieren para terminarla en 26 días? Rpta.: .................................. 12. Un grupo de 9 peones pueden cavar una zanja en 4 días. ¿Cuántos peones más se deberían contratar, para cavar la zanja en sólo 3 días?

4. Al resolver la práctica, ¿Qué pregunta fue la más fácil?

Rpta.: .................................. 13. Por pintar todas las caras de un cubo, se cobró S/.15. ¿Cuánto se cobrará por pintar sólo dos de sus caras? Rpta.: ..................................

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.- Con 20 obreros se podría terminar una obra en 10 días. Si trabajaran 5 obreros más, ¿cuántos días tardarían en terminar la misma obra?

Los 3/8 de una obra se pueden hacer en 15 días, ¿en cuántos días se terminará lo que falta de la obra?

Primer grado de Secundaria

ACTIVIDAD

EXTENSIÓN

Si 9 lapiceros cuestan S/.3, ¿cuánto costarán 45 lapiceros?

Una docena de peras cuesta S/.4, ¿cuánto costarán 3 decenas de peras?

Pablo es el doble de rápido que Víctor, pero la tercera parte de Rafael. Si Víctor y Rafael hacen una obra en 27 días, ¿en cuántos días harán la misma obra los tres juntos?

Números y operaciones

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Números y operaciones

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COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN DE PROGRESO Nro 09 PRIMERO DE SECUNDARIA A P E L L ID O S y N o m b re s

S E C C IO N

NRO DE O RD EN

FECH A

1. Escribir dos magnitudes directamente proporcionales. 6. De cada 120 alumnos se sabe que 35 viven en zona residencial. ¿Cuántos no viven en zona residencial de un total de 1 080 alumnos?

Escribir dos proporcionales.

magnitudes

inversamente 7.

Treinta pintores tardan 40 días en pintar una casa. Si duplicamos el número de pintores, ¿cuántos días tardarán en pintar otra casa de iguales 8. dimensiones a la primera?

Una expedición de 80 hombres tiene víveres para 30 días. Si se incrementan 20 hombres, ¿para cuántos días alcanzarán los víveres? 9.

Si 10 sastres en 10 horas pueden hacer 50 camisas, ¿cuántas camisas podrán hacer 15 sastres en 8 h?

Un grupo de obreros tenía que hacer un trabajo en 20 días, pero debido a que en 3 de ellos faltaron, los restantes tuvieron que trabajar 4 días más. ¿Cuántos obreros trabajaron?

Con cierto número de máquinas se terminará un trabajo en 3 días. Si se adquieren 3 máquinas más, el trabajo se acabaría en un día menos, ¿cuántas máquinas habían inicialmente?

El costo de 17 cuadernos es de S/. 91. ¿Cuánto costarán 85 cuadernos?

10. Con 4 kg de uvas se obtienen dos botellas de vino, ¿cuántas botellas de vino se producirán con 12 kg de uvas?

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

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Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Comprensión y uso de los números Es puntual en todas sus actividades

Resuelve

REGLA DE TRES COMPUESTA

MÉTODO II

Es una regla de tres donde intervienen más de dos magnitudes proporcionales. Este procedimiento de cálculo nos permite hallar un valor, cuando se conocen un conjunto de valores correspondientes a varias magnitudes.

(

N º de obreros

)(

Re n dim iento

)

( )( h / d ) = cte N º de días

( Obra ) ( Dureza )

MÉTODO 1 1.

Se reconocen las magnitudes que intervienen en el problema.

Se disponen los datos de manera que los valores pertenecientes a una misma magnitud se ubiquen en una misma columna, además que deben estar expresados en las mismas unidades de medida.

TRABAJAMOS 1.

Tres alumnos pueden resolver 20 problemas en 5 horas. ¿Cuántas horas se demorarán 5 alumnas de igual rendimiento en resolver 40 problemas de la misma dificultad?

Si 20 máquinas pueden hacer 5 000 envases en 50 días, ¿en cuántos días 50 máquinas pueden hacer 10 000 envases?

Si tres gatos comen tres ratones en tres horas, ¿cuántos ratones comerán 9 gatos en dos horas?

Cinco sastres pueden hacer 10 ternos en 8 días, trabajando dos horas diarias. ¿En cuántos días 10 sastres podrán hacer 50 ternos, si trabajan 5 horas diarias?

Ocho hombres han cavado en 20 días una zanja de 50 m de largo, 4 m de ancho y 2 m de profundidad. ¿En cuánto tiempo hubieran cavado la zanja 6 hombres menos?

Dieciséis señoras pueden confeccionar 40 camisas en 20 días, trabajando 9 horas diarias. ¿En cuántos días 40 señoras podrían confeccionar 50 camisas, si trabajan 6 horas diarias?

En 12 días, 8 obreros hicieron 2/3 de una obra. ¿En cuántos días más harán el resto de la obra?

La magnitud en la cual se ubica la incógnita se compara con las demás, verificando si son directa (D) o inversa (I).

4. Se despeja la incógnita multiplicando la cantidad que se encuentra sobre ella por las diferentes fracciones que se forman en cada magnitud, si son inversa (I) se copia igual y si son directas (D) se copia recíprocamente.

Si: tenemos las magnitudes

a b

I. P

c x

D.P

d e

I.P

entonces se cumple:

f g

xbg c af = e d cafe x= bgd

Primer grado de Secundaria

EN EL CUADERNO

Números y operaciones

I BIMESTRE 8.

Si con 6 máquinas se pueden hacer 250 pares de zapatos en dos días, trabajando 5 h/d; para hacer en la misma cantidad de días 1 000 zapatos trabajando 6 h/d, ¿cuántas máquinas se necesitarán?

Cinco balones de gas se utilizan para el funcionamiento de 8 cocinas durante 10 días. Si se tienen 10 cocinas, ¿para cuántos días alcanzarán 20 balones de gas?

10. Doce obreros pueden hacer una obra en 20 días. Si 6 de ellos aumentan su rendimiento en un 50%; ¿en cuántos días harán la obra?

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

ACTIVIDAD

EXTENSIÓN

Tres hombres, trabajando 8 h/d, han hecho 80 m de una obra en 10 días. ¿Cuántos días necesitarán 5 hombres, trabajando 6 h/d, para hacer 60 m de la misma obra?

Una guarnición de 1 600 hombres tienen víveres para 10 días a razón de 3 raciones diarias por cada hombre. ¿Cuántos días durarán los víveres, si se refuerzan con 400 hombres y cada hombre toma 2 raciones diarias?

Dos hombres han cobrado S/. 350 por un trabajo realizado por los dos. El primero trabajó durante 20 días a razón de 9 h/d y recibió S/. 150. ¿Cuántos días a razón de 6 h/d trabajó el segundo?

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

Si 20 obreros pueden hacer un cuarto de una obra en 10 días, ¿en cuántos días 50 obreros harán lo que falta de la obra, sabiendo que esta última parte tiene el doble de dificultad que la primera?

Si 4 máquinas pueden fabrican 200 envases de un litro en 5 h, ¿en cuántas horas 5 máquinas pueden fabricar 500 envases de dos litros?

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN DE PROGRESO Nro 10 PRIMERO DE SECUNDARIA A P E L L ID O S y N o m b re s

S E C C IO N

Si 5 obreros pueden pintar una pared cuadrada de tres metros de lado en 4 h, ¿en cuántas horas 6. 10 obreros podrían pintar una pared cuadrada de 9 m de lado?

NRO DE O RDEN

FECH A

Una embarcación tenía 120 tripulantes; al naufragar perece el 30%. De los sobrevivientes el 25% son casados. ¿Cuántos de los sobrevivientes son solteros?

Un pantalón cuesta $60. Si se quiere ganar el 20% del costo, hallar el precio de venta.

Dos descuentos sucesivos del 10% y del 30%, equivalen a un descuento único de:

Si el radio de un círculo se incrementa en un 30%, ¿en qué porcentaje se incrementa el área?

Si 10 obreros pueden hacer 2/5 de una obra en 20 días, ¿en cuántos días 30 obreros podrán hacer lo que falta de la obra?

Doce obreros se demoran 12 días de 8 horas diarias en sembrar un terreno cuadrado de 20 m de lado, ¿cuántos días de 6 horas diarias se demorarán 10 obreros doblemente hábiles en sembrar un campo cuadrado de 25 m de lado?

Hallar el 20% del 30% de 600.

10. ¿De qué número es 315 el 5% más?

Hallar el 10% del 20% de los 2/3 de 900.

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

Primer grado de Secundaria

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Porcentajes PROCESOS MENTALES COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE C ap ac idad:

De s trez a:

C o m p r e n si ó n y u so d e l o s n ú m e r o s.

R ep r ese n ta r .

V alo r:

A ctitud: A s um e s us obliga cio n e s co n a uto n om ía , libe r ta d y e ficie n cia .

R e spon sabilidad.

Tanto por ciento Por ciento viene de latín per centum que significa por cada cien. Cuando decimos "once por ciento de los estudiantes están ausentes", queremos decir que: "once de cada cien estudiantes están ausentes" El siguiente diagrama indica cómo pudo haberse inventado el símbolo %, de por ciento. 11 : 100 → 11/100 → 11/00 → 11 0/0 → 11% • Porcentajes Notables

100 =1 100

⇒

(Es igual al total)

75% =

75 3 = 100 4

⇒

(Es igual a los

50% =

50 1 = 100 2

⇒

(Es igual a la mitad del total)

25% =

25 1 = 100 4

⇒

(Es igual a la cuarta parte del total)

20% =

20 1 = 100 5

⇒

(Es igual a la quinta parte del total)

100% =

Primer grado de Secundaria

3 del total) 4

Números y operaciones

I BIMESTRE

Cálculo de Porcentajes

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 18%

360

100%

Luego:

100 . 360 18 1

1. Porcentaje de una cantidad

x = 2 000 El a% de N =

a .N 100

Respuesta: S/.360 es el 18% de S/.2 000 Recuerda...

Recuerda.... Las p alabras "de", "del" o "de los" matemáticamente singifican multiplicación y la palabra "es" significa igualdad.

En algunos casos para el cálculo de porcentajes es conveniente emplear una regla de tres simple directa. Donde el 100% es considerado la cantidad total.

4. Hallar el tanto por ciento:

Ejemplo:

¿Qué % de 1 500 es 375? 20 . 50 = 10 El 20% de 50 = 100

2. Cuando se tenga porcentaje de porcentaje Una forma práctica es convertir cada uno a fracción y luego se efectúa la multiplicación, así:

Resolución:

1500

100%

375

Luego:

375 . 100 1 500

PRACTICAMOS

Ejemplos: Calcular el 5% del 40% de 1800 5 40 × × 1 800 = 36 100 100

01. Representa los siguientes "tanto por ciento" como fracción: a) 35% =

b) 45% =

c) 80% =

d) 120% =

e) 5% =

f) 57%

3. Hallar la cantidad total a) ¿De qué cantidad es S/.360 el 18%? Resolución: Si el 18% de un número es 360, el 100% osea el número buscado será "x". Si:

02. Representa como "tanto por ciento" las siguientes fracciones:

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

= 25%

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

03.

4 5

17 25

3 4

3 20

7 10

Hallar los siguientes porcentajes:

a) El 8% de 10

EVALUACIÓN

METACOGNITIVA

01. ¿Qué tema aprendiste hoy?

b) El 15% de 100

______________________________________

c) El 17% de 400

______________________________________

d) El 23% de 4 500 04. Indicar el resultado de: a) El 20% del 50% de 100 b) El 15% del 60% de 4 800

02. ¿Cómo aprendiste? ______________________________________ ______________________________________ 03. ¿Para qué te sirve lo que aprendiste?

c) El 30% del 10% del 13% de 10 000

______________________________________

d) El 80% del 60% del 50% de 25

______________________________________

05. ¿De qué cantidad es $ 350 el 70%? _______________________________________ 06. ¿De qué cantidad es $ 819 su 18%?

EXTENSIÓN

_______________________________________ 01 ¿Qué porcentaje de 1 250 es 525?

EVALUACIÓN COGNITIVA

02. ¿Qué porcentaje de 440 es 1 100?

01. ¿ 920 es el 20% de qué cantidad?

02. ¿Qué porcentaje de 40 es el doble de 4?

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

Porcentajes PROCESOS MENTALES COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE C ap ac idad:

De s trez a:

C o m p r e n si ó n y u so d e l o s n ú m e r o s. V alo r:

R e spon sabilidad.

Problemas con Tanto por ciento

R ep r ese n ta r . A ctitud: A s um e s us obliga cio n e s co n a uto n om ía , libe r ta d y e ficie n cia .

_____________________________________

01. De las 10 flores que Paúl le regaló a Carla tres 06. De una granja se obtienen los siguientes datos: eran rosas, ¿qué porcentaje representan las rosas? _____________________________________ 02. En el almacén de una escuela se malograron ocho bolsas de leche de los 25 que había, ¿qué porcentaje de bolsas de leche se malogró? _____________________________________

N° de gallinas: 900 N° de pollos: 1 500 N° de gallos: 9 N° de pavos: 1 191

¿Qué porcentaje del total son las gallinas? 03. El 55% de estudiantes del colegio San Juan Bosco son mujeres. Si el colegio tiene una población to_____________________________________ tal de 1 200 alumnos, ¿cuántos de ellos son hombres? 07. En una granja hay 80 000 aves. Se sabe que el 50% son gallinas, el 35% patos y el resto pavos. ¿Cuán_____________________________________ tos pavos habían en total? 04. En una reunión el 42% de los asistentes son muje_____________________________________ res. Si el número de hombres es 87, ¿cuántas personas en total asistieron a la reunión? 08. Una familia tiene ingresos mensuales de S/. 3 200, se sabe que en alimentos gastan el 45% en educa_____________________________________ ción 20%, vivienda 10%, vestido 10%, salud 10% y ahorran solo el 5%. 05. En un colegio nocturno rindieron examen de matemática 250 alumnos de los cuales 55 fueron a) ¿Cuánto gastan en alimentos? desaprobados. Hallar el porcentaje de alumnos aprobados. b) Luego de un año, ¿cuánto podrán ahorrar?

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» c) ¿Cuánto gastan mensualmente en educación? 09. Si una familia gasta solo en salud S/.600, además sabiendo que el 42% de su ingreso total lo destina para alimento, el 28% en vestido, el 20% en salud y el 10% en otros gastos. Responde:

02. De los 20 caramelos que Juan le invitó a Lucía, cuatro eran de limón. ¿Qué porcentaje representan los de limón?

a) En alimentos gasta: b) En vestido gasta: c) En otros gasta: d) El ingreso total es: 10. De un total de "x" estudiantes, se sabe que a 12 estudiantes les gusta las Matemáticas y además: • 20% del total de estudiantes prefieren Lenguaje • 15% del total de estudiantes prefieren Historia del Perú • 10% del total de estudiantes prefieren Historia Universal • 5% prefieren Geografía • 20% prefieren Matemática • 30% prefieren Inglés

EVALUACIÓN

METACOGNITIVA

01. ¿Qué tema aprendiste hoy? ______________________________________ ______________________________________ 02. ¿Cómo aprendiste? ______________________________________ ______________________________________ 03. ¿Para qué te sirve lo que aprendiste? ______________________________________ ______________________________________

Responde: a) ¿Cuántos estudiantes forman el salón? b) ¿A cuántos estudiantes les gusta Geografía?

EVALUACIÓN

COGNITIVA

01. En una carnicería se malogran siete bolsas de las 50 que habían, ¿qué porcentaje representa?

Primer grado de Secundaria

EXTENSIÓN 01. El 30 % de estudiantes de un colegio son varones. Si el colegio tiene un total de 3 000 alumnos, ¿cuántos de ellos son mujeres? 02. Luego de un aumento del 20 % el precio de un artículo es de S/. 3 600. ¿Cuál era el precio del artículo antes del aumento?

Números y operaciones

I BIMESTRE

100

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Números y operaciones

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

EVALUACIÓN DE PROGRESO Nro 11 PRIMERO DE SECUNDARIA A P E L L ID O S y N o m b re s

01. ¿Qué porcentaje de 250 es 400?

02. ¿De qué número es 253 su 25 %?

S E C C IO N

NRO DE O RDEN

FECH A

06. El 10% de un número es igual al 4 % del 20 % de 300. Hallar el número.

07. Una familia tiene un ingreso mensual de S/. 3 000. Si el 30 % se va en el estudio de sus hijos y el 40 % en alimentos, ¿cuánto le queda para gastos auxiliares?

03. En una asamblea el 52 % de los asistentes son hombres. Si el número de mujeres es 96, ¿cuántas personas en total asistieron a la reunión? 08. ¿Cuánto es el 30 % del 50 % del 45 % de 240?

04. Hallar “A - B”, si: A = 20 % de 400

09. En una florería se malograron cinco flores de las 15 que habían, hallar el porcentaje de flores que se malogró aproximadamente.

B = 40 % de 40

05. Juan el día de su cumpleaños recibe S/. 300 de propina, gasta el 20 % en un polo de marca y luego el 20 % del resto, ¿cuánto dinero le queda?

10. Hallar “A + B”, si: A = 20 % de 75 B = 30 % de 20

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

101

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

BIBLIOGRAFÍA

Centeno, J. (1988), Números decimales, Nº 5, Colección Matemáticas: cultura y aprendizaje, Madrid, Síntesis. Berté, A., Matemática de la EGB al Polimodal, AZ (de la Biblioteca del docente). ESPINEL FEBLES, C.; RODRÍGUEZ LEÓN, C. Pensamiento algorítmico. Editorial Síntesis. Madrid. FERNÁNDEZ CANO, A.; RICO ROMERO, L. Prensa y matemáticas. Editorial Síntesis. Madrid. VIDAL COSTA, E. Área de conocimiento: Didáctica de las matemáticas. Editorial Síntesis. Madrid. 102

Primer grado de Secundaria

Números y operaciones

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

I BIMESTRE

INTRODUCCIÓN El Colegio Particular «San Juan Bosco» en armonía con el Diseño Curricular Nacional (DCN) y los mapas de progreso propone un Modelo Pedagógico propio que se origina de la investigación y experiencia educativa en favor de la niñez y juventud de la región central, denominado el modelo EDUCAV (Educación con Valores y Actitudes). Esta innovadora propuesta, tiene por finalidad el desarrollo de capacidades - destrezas - valores y actitudes en los estudiantes , a través de diferentes medios y estrategias aplicadas de la Neurociencia, Inteligencias Múltiples, Procesos Mentales y Arquitectura del conocimiento, que se evidencia en este organizador; está apoyado por el Modelo T y ambos tienen objetivos recíprocos, los cuales facilitarán el trabajo escolar eficientemente e integral en nuestros alumnos que serán competitivos e innovadores en la sociedad. El presente organizador escolar de ciencia tecnoligía y amabiente, está orientado a desarrollar de capacidades y destrezas propias del área de Ciencia Tecnología y Ambiente. El área está dividido en tres componentes: Mundo Físico,Tecnología y Ambiente Mundo Viviente Tecnología y Ambiente Salud Integral Tecnología y Ambiente Cada uno de estos componentes presenta capítulos y cotenidos en base al DCN del Ministerio de Educación y el Modelo Educav de nuestra institución educativa. Nuestro material educativo se complementa con HOJAS DE TRABAJO, que permitirá a los estudiantes el desarrollo de sus capacidades y destrezas, aplicando un conjunto de procesos mentales a través de actividades de aprendizaje (evaluación cognitiva, evaluación metacognitiva y actividades de extensión). Por otra parte, el organizador viene acompañado con guías de práctica de laboratorio y una evaluación de progreso que al finalizar cada tema los estudiantes aplicarán sus aprendizajes logrados y reforzarán sus habilidades a través de la resolución de esta evaluación. Finalmetnte el área de CTA agradece al complejo educativo San Juan Bosco por impulsar la realización de estos instrumentos de trabajo práctico que busca beneficiar no sólo a los estudiantes sino también para mejorar la calidad pedagógica de los maestros; logrando así que nuestra institución sea lider y alma mater de la región Junín. Lic. A. Cateño L

Primer grado de Secundaria

C.T.A.

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DESTREZAS CON SUS PROCESOS COGNITIVOS PROCESOS COGNITIVOS DESTREZA

IDENTIFICAR /RECONOCER

DEFINICIÓN

Capacidad para ubicar en el tiempo, en el espacio o en algún medio físico elementos, partes, características, personajes, indicaciones u otros aspectos.

PROCESOS COGNITIVOS / MOTORES Recepción de información

Caracterización

Reconocimiento

CARÁCTERÍSTICAS DEL PROCESO COGNITIVO Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales. Proceso mediante el cual se señala características y referencias. Proceso mediante el cual se contrasta las características reales del objeto de reconocimiento con las características existentes en las estructuras mentales.

FORMA DE EVIDENCIA

El estudiante identifica cuando señala algo, hace marcas, subraya, resalta expresiones, hace listas, registra lo que observa, etc.

PROCESOS COGNITIVOS DESTREZA

DEFINICIÓN

PROCESOS COGNITIVOS / MOTORES Recepción de información

APLICAR / EMPLEAR / UTILIZAR

Capacidad que permite la puesta en práctica de principios o conocimientos en actividades concretas.

Identificación del proceso, principio o concepto que se aplicará Secuenciar procesos y elegir estrategias

Ejecución de los procesos y estrategias

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Primer grado de Secundaria

CARÁCTERÍSTICAS DEL PROCESO COGNITIVO Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales. Proceso mediante el cual se identifica y se comprende el proceso, principio o concepto que se pretende aplicar. Proceso mediante el cual se establecen secuencias, un orden y estrategias para los procedimientos que realizará Proceso mediante el cual se pone en práctica los procesos y las estrategias establecidos

FORMA DE EVIDENCIA

El estudiante aplica cuando emplea, administra o pone en práctica un conocimiento, un principio, una fórmula o un proceso con el fin de obtener un determinado efecto, un resultado o un rendimiento en alguien o algo.

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PROCESOS COGNITIVOS DESTREZA

DEFINICIÓN

PROCESOS COGNITIVOS / MOTORES Recepción de información

ANALIZAR

Capacidad que permite dividir el todo en partes con la finalidad de estudiar, explicar o justificar algo estableciendo relaciones entre ellas.

Observación selectiva

CARÁCTERÍSTICAS DEL PROCESO COGNITIVO Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales. Proceso mediante el cual se observa selectivamente la información identificando lo principal, secundario complementario

División del todo en partes

Procedimiento mediante el cual se divide la información en partes, agrupando ideas o elementos

Interrelación de las partes para explicar o justificar

Procedimiento mediante el cual se explica o justifica algo estableciendo relaciones entre las partes o elementos del todo

FORMA DE EVIDENCIA

El estudiante analiza cuando identifica los hechos principales de un acontecimiento histórico, establece relaciones entre ellos, determina sus causas y consecuencias y las explica en función de todo.

PROCESOS COGNITIVOS DESTREZA

REALIZAR / OPERAR / ELABORAR / EJECUTAR

DEFINICIÓN

Capacidad que permite ejecutar un proceso, tarea u operación

PROCESOS COGNITIVOS / MOTORES

CARÁCTERÍSTICAS DEL PROCESO COGNITIVO

Recepción de la información del que hacer, por que hacer y cómo hacer (imágenes) Identificación y secuenciación de los procedimientos que involucra la realización

Proceso mediante el cual se decepciona información sobre el qué se va ha realizar y el cómo se va ha realizar

Ejecución de los procedimientos controlados por el pensamiento

Primer grado de Secundaria

Proceso mediante el cual se identifica y secuencia los procedimientos que se pretenden realizar Proceso mediante el cual se pone en práctica los procedimientos de realización. En una primera instancia controlados por el pensamiento y en segunda instancia es la puesta en práctica de los procedimientos de manera automática

FORMA DE EVIDENCIA

El estudiante realiza cuando lleva a cabo un procedimiento para la producción de un bien, un movimiento físico, un paso de una danza, etc.

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PROCESOS COGNITIVOS DESTREZA

DEFINICIÓN

PROCESOS COGNITIVOS / MOTORES Observación del objeto o situación que se representará

REPRESENTAR / ESQUEMATIZAR / DIAGRAMAR / DIBUJAR / DISEÑAR / GRÁFICAR

DESTREZA

EXPERIMENTAR

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Capacidad que permite representar objetos mediante dibujos, esquemas, diagramas, etc.

DEFINICIÓN Es una habilidad específica que nos permite diseñar una secuencia de operaciones que nos permitan conocer las leyes por las cuales se rigen los cuerpos en la naturaleza.

Primer grado de Secundaria

Descripción de la forma / situación y ubicación de sus elementos

CARÁCTERÍSTICAS DEL PROCESO COGNITIVO Proceso mediante el cual se observa con atención el objeto o situación que se representará Proceso mediante el cual se toma conciencia de la forma y los elementos que conforman el objeto o situación que se representará

Generar un orden y secuenciación de la representación

Proceso mediante el cual se establece un orden y secuencia para realizar la representación

Representación de la forma o situación externa e interna.

Proceso mediante el cual se representa la forma o situación externa e interna

PROCESOS COGNITIVOS PASOS A SEGUIR

CARACTERÍSTICA

1. Recepción de la información de qué hacer, porqué hacer y como hacer.

• Proceso mediante el cual decepciona la información e indicaciones.

2. Identificación y secuencializaci ón de los procedimientos que involucra el experimento.

• Proceso mediante el cual se identifica y secuencia los procedimientos en forma ordenada

3. Ejecución de los procedimientos

• Proceso mediante el cual se pone en práctica los procedimientos del experimento.

FORMA DE EVIDENCIA

El estudiante representa cuando dibuja un objeto, actúa en una obra teatral, elabora un plano, croquis, plano o diagrama.

FORMA DE EVIDENCIA El estudiante experimenta cuando lleva a cabo un procedimiento y realiza la experiencia planteada.

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PROCESOS COGNITIVOS DESTREZA

DEFINICIÓN

PROCESOS COGNITIVOS / MOTORES Recepción de información

FORMULAR / PLANTEAR

Capacidad que permite establecer relaciones entre elementos para presentar resultados, nuevas construcciones o solucionar problemas.

Identificación de elementos

CARÁCTERÍSTICAS DEL PROCESO COGNITIVO Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales. Proceso mediante el cual se identifican los elementos que se deben relacionar para obtener resultados o generar nuevas construcciones

Interrelación de los elementos

Proceso mediante el cual se establecen relaciones entre los elementos

Presentación de las interrelaciones

Proceso mediante el cual se pone en práctica las relaciones entre los elementos obteniéndose resultados o las nuevas construcciones

FORMA DE EVIDENCIA

El estudiante formula cuando expresa mediante signos matemáticos, las relaciones entre diferentes magnitudes que permitirán obtener un resultado.

PROCESOS COGNITIVOS DESTREZA

DEFINICIÓN

PROCESOS COGNITIVOS / MOTORES Representación de la información

ARGUMENTAR

Capacidad que permite sustentar o sostener puntos de vista

Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar

Presentación de los argumentos

Primer grado de Secundaria

CARÁCTERÍSTICAS DEL PROCESO COGNITIVO Proceso mediante le cual se lleva o recupera la información de las estructuras mentales Proceso mediante el cual se identifican la información que se utilizará para fundamentar los argumentos.

Proceso mediante el cual se presenta los argumentos en forma escrita u oral

FORMA DE EVIDENCIA

Estudiante argumenta cuando sustenta con fundamentos determinados lemas o puntos de vista en una exposición, discusión, alegato, etc.

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PROCESOS COGNITIVOS DESTREZA

DEFINICIÓN

PROCESOS COGNITIVOS / MOTORES Recepción de información

DISCRIMINAR

Capacidad para encontrar las diferencias esenciales entre los dos o más elementos, procesos o fenómenos.

Identificación y contrastación de características

Manifestación de las diferencias

CARÁCTERÍSTICAS DEL PROCESO COGNITIVO Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales. Proceso mediante el cual se identifica características de cada elemento y se compara con las características de otros. Proceso mediante el cual se manifiesta se manifiesta las diferencias entre uno y otro elemento.

FORMA DE EVIDENCIA

El estudiante discrimina cuando elabora cuadros de doble entrada, explica diferencias, elige algo substancial de un conjunto de elementos.

PROCESOS COGNITIVOS DESTREZA

JUZGAR / ENJUICIAR

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DEFINICIÓN

Capacidad para cuestionar el estado de un fenómeno, la producción de un acontecimiento, el pensamiento de los demás, las formas de organización, tratando de encontrar sus virtudes y deficiencias y asumiendo una posición al respecto.

Primer grado de Secundaria

PROCESOS COGNITIVOS / MOTORES Recepción de información Formulación de criterios

Contrastación de los criterios con el referente

Emisión de la opinión o juicio

CARÁCTERÍSTICAS DEL PROCESO COGNITIVO Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales. Proceso mediante el cual se establecen criterios que permitan emitir un juicio. Proceso mediante el cual se compara criterios establecidos con el referente con la finalidad de encontrar las virtudes o deficiencias Proceso mediante el cual se emite o asume una posición

FORMA DE EVIDENCIA

El estudiante enjuicia cuando emite una apreciación personal, hace comentarios, plantea argumentos a favor o en contra, expresa puntos de vista.

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PROCESOS COGNITIVOS DESTREZA

DEFINICIÓN

PROCESOS COGNITIVOS / MOTORES Recepción de información

Capacidad para obtener información nueva a partir de los datos explícitos o de otras evidencias.

INFERIR

Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales. Proceso mediante el cual se identifican información que se utilizará como base de la inferencia

Contrastación de las premisas con el contexto

Proceso mediante el cual se contrastan las premisas o supuestos con el contexto

Formulación de las deducciones

Proceso mediante el cual se obtienen deducciones a partir de supuestos o premisas

PROCESOS COGNITIVOS

DESTREZA

INTERPRETAR

Identificación de premisas

DEFINICIÓN

Otorgar sentido a la información que se recibe (datos, mensajes, situaciones, fenómenos acontecimientos, etc.) valiéndose de lo explícito e lo implícito.

Primer grado de Secundaria

PASOS A SEGUIR Recepción de la información. Observación de la información. Identificación de los elementos de la información. Análisis de la información. Síntesis de la información. Emisión de la interpretación.

FORMA DE EVIDENCIA

CARÁCTERÍSTICAS DEL PROCESO COGNITIVO

CARACTERÍSTICAS Es llevar la información al cerebro. Es concentrar nuestra atención en la información presentada. Es ubicar y comprender los datos que se pretende interpretar. Se divide la información en partes, agrupando ideas o elementos. Es determinar la esencia de la información. Proceso mediante el cual se emite la interpretación.

El estudiante infiere cuando hace deducciones, otorga significado a las expresiones a partir del contexto, determina el mensaje de eslóganes, otorga significado a los recursos no verbales y al comportamiento de las personas, determina causas o posibles consecuencias.

DESTREZAS SIMILARES

EXPLICAR COMENTAR COMPRENDER DESCIFRAR DECODIFICAR ENTENDER

FORMA DE EVIDENCIA Cuando se explica o declara el sentido de algo. (Por ejemplo de un texto.) Cuando se otorga significado a los datos. Cuando se descubre mensajes ocultos. Cuando se explica acciones, dichos o sucesos que pueden ser entendidos de diferente modo. Cuando se soluciona una duda o se vuelve claro alguna ambigüedad.

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PLANIFICACIÓN ANUAL 2016 “CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE”

Nivel: SECUNDARIA Profesora: Anncy Roxana Cateño López

CAPACIDADES - DESTREZAS

Grado: Primero Sección: A, B, C y D

OBJETIVOS

1. Responsabilidad

1. Explica el mundo físico DESTREZA • Comprende - IDENTIFICA • Aplica • Argumenta - ANALIZA 2. Diseña y produce prototipos tecnológicos DESTREZA • Diseña • Elabora • Experimenta 3. Indaga situaciones científicas: DESTREZAS • Problematiza - PLANTEA FORMULA • Argumenta • Registra -DISCRIMINA 4. Construye una posición crítica DESTREZAS • Juzga • INTERPRETA • Explica - INFIERE

•

CONTENIDOS

MEDIOS



Metodología científica Materia y energía



Conversión de unidades Exploración del universo



MUNDO VIVIENTE, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE

1. 2. 3. 4.



Reinos de la naturaleza. Domesticación de plantas y animales. Zonas de vida y ecosistemas.



Relación entre individuos en el ecosistemas 

SALUD INTEGRAL, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD

1. Medidas

de prevención contra desastres naturales: Fenómenos naturales 2. Promoción de la salud: El agua recurso fundamental de la vida

   

______________________VºBº Profesora de la Asignatura

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Primer grado de Secundaria

Demuestra puntualidad y orden en los trabajos asignados. Realiza los trabajos asignados en forma disciplinada. Cuida los equipos y materiales que se le asigna. Practica hábitos de higiene personal y de su entorno.

• • • Respeto • Muestra actitud disciplinada dentro y fuera del aula. • Escucha con atención al docente y la participación de los demás. • Participa en el cuidado y protección de su ecosistema. • Apoya en el cuidado de sus materiales educativos e infraestructura utilizados. Solidaridad • Trabaja en equipo con interés y empatía. • Ayuda a los demás a superar sus limitaciones. • Participa de manera activa en actividades programadas por las diferentes áreas. • Apoya en actividades de proyección social.

MÉTODOS DE APRENDIZAJE

 Identificación de los fenómenos naturales físicos y químicos

MUNDO FÍSICO, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE

1. 2. 3. 4.

VALORES Y ACTITUDES

de la vida diaria a través de distintas prácticas y otras técnicas. Aplicación de leyes, principios, teorías, algoritmos, fórmulas físicas y químicas, para la resolución de problemas medio ambientales y otros fenómenos. Diseña los fenómenos físico, químicos y bilógicos mediante esquemas, dibujos y diagramas. Elaboración procedimientos para explicar los fenómenos de la naturaleza a través de guías y prácticas. Experimentación de diferentes fenómenos físicos, químicos y biológicos utilizando diversas estrategias, técnica y materiales. Problematiza situaciones diarias de los fenómenos naturales que le permitan solucionar problemas a través planteamientos de hipótesis. Argumentación sobre hechos cotidianos científicos y prácticos a través de visitas guiadas. Discriminación de fenómenos físicos, químicos y bilógicos mediante la elaboración de cuadro de doble entrada. Juzga acontecimientos humanos que dañan o que benefician a la naturaleza mediante exposiciones. Interpretación de los fenómenos naturales mediante el descubrimiento de mensajes ocultos. Infiere las leyes naturales otorgando significado a expresiones físicas, químicas y biológicas a partir de contexto.

___________________ VºBº Coordinador de Área

Anncy Roxana Cateño López

_________________ Dirección Académica Alberto Beltrán Gallardo

C.T.A.

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PLANIFICACIÓN I BIMESTRE “CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE”

Nivel: SECUNDARIA Profesora: Anncy Roxana Cateño López

CAPACIDADES - DESTREZAS 1. Explica el mundo físico DESTREZA • Comprende - IDENTIFICA • Aplica • Argumenta - ANALIZA 2. Diseña y produce prototipos tecnológicos DESTREZA • Diseña • Elabora • Experimenta 3. Indaga situaciones científicas: DESTREZAS • Problematiza - PLANTEA FORMULA • Argumenta • Registra -DISCRIMINA 4. Construye una posición crítica DESTREZAS • Juzga • INTERPRETA • Explica - INFIERE

CONTENIDOS

Grado: Primero Sección: A, B, C y D

OBJETIVOS 1.

Primer grado de Secundaria

Responsabilidad • Demuestra puntualidad y orden en los trabajos asignados. • Realiza los trabajos asignados en forma disciplinada. • Cuida los equipos y materiales que se le asigna. • Practica hábitos de higiene personal y de su entorno. Respeto • Muestra actitud disciplinada dentro y fuera del aula. • Escucha con atención al docente y la participación de los demás. • Participa en el cuidado y protección de su ecosistema. • Apoya en el cuidado de sus materiales educativos e infraestructura utilizados. Solidaridad • Trabaja en equipo con interés y empatía. • Ayuda a los demás a superar sus limitaciones. • Participa de manera activa en actividades programadas por las diferentes áreas. • Apoya en actividades de proyección social.

MEDIOS

MÉTODOS DE APRENDIZAJE

a. Identificación de los fenómenos naturales físicos y químicos

Metodología Científica 1.1. Pasos del método científico. 1.2. Materiales e instrumentos de laboratorio. 1.3. Medidas de seguridad en el Laboratorio. La Materia 1.1. División de la materia. 1.2. Clasificación de la materia. 1.3. Estados de la materia. 1.4. Cambios de Fase 1.5. Cambios Físicos y Químicos 1.6. Propiedades de la materia. Conversión de unidades: 1.7. Magnitudes básicas Fuentes de Energía 1.8. La energía. 1.9. Clases de energía. Influencia de la energía en la salud y el medio ambiente. _____________________VºBº Profesora de la Asignatura

VALORES Y ACTITUDES

b. c. d. e. f. g. h. i. j. k.

___________________ VºBº Coordinador de Área

_________________ Dirección Académica C.T.A.

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INSTRUCCIONES METODOLÓGICAS PARA EL ESTUDIANTE Algunas instrucciones para desarrollar el organizador: Al momento de iniciar el trabajo disponer los útiles escolares necesarios y la limpieza de manos. Ya que es necesario mantener la higiene y el respeto de este organizador. Es necesario en primer lugar identificar las capacidades y el nombre del tema de la hoja de trabajo que se desarrollará. Con las indicaciones de su docente seguir paso a paso cada actividad mental y práctica del organizador. Después de cada tema desarrollado en clase, organice la información relevante en su cuaderno y la resolución de la extensión de aprendizaje. El dibujo es en primer lugar una constancia del trabajo realizado durante la practica en clase o en el laboratorio, los dibujos ayudan al aprendizaje para ello su docente indicará que usted represente fielmente cuanto se pueda observar en la naturaleza o en el laboratorio ello no requiere dotes de artista, tan solo esfuerzos por dibujar y esquematizar cada vez mejor, sujetándose a ciertas reglas y consideraciones. El trabajo con grupos es realmente apasionante, dado que existe un intercambio de experiencias, se propician discusiones enriquecedoras y se retroalimenta la información que cada uno posee. Refuerce su aprendizaje, investigando los temas desarrollados en clase.

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Mundo Físico, Tecnología y Ambiente

PROCESOS MENTALES COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Explica el mundo físico

VALOR: Responsabilidad

DESTREZA: Identifica

ACTITUD: Demuestra orden y puntualidad en los trabajos asignados.

EL MÉTODO CIENTÍFICO Se llama método científico al procedimiento por el que los científicos construyen representaciones precisas de los fenómenos que observamos en la naturaleza. Etapas del Método Científico Se compone de varias etapas. Tanto su número como las características de cada una de ellas varían según tomemos como referencia los diversos autores que han reflexionado sobre el trabajo científico. Entre los utilizados consta de los siguientes: 1.

LA OBSERVACION.- Consiste en describir y observar un fenómeno de trabajo a investigar. No solo mirar, sino entender lo que ocurre utilizando los sentidos y aparatos de medida o de observación. Las observaciones deben ser repelidas y comprobadas por otras personas. La observación nos permite formular preguntas y dar origen al planteamiento del problema.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.- Es el punto de partida que orienta la investigación de un hecho o fenómeno. Se debe tener en cuenta lo siguiente: Hacer un diagnóstico de las necesidades y/o carencias que se tienen. Descubrir el problema. Formular el problema a través de preguntas: ¿Quién?, ¿Dónde?, ¿Por qué? ¿Cómo?, ¿Cuál?, etc.

FORMULACION DE LA HIPÓTESIS.- Son las suposiciones del problema. Permite dar una o varias respuestas posibles al problema que pueden ser aceptadas o rechazadas mediante la experimentación.

EXPERIMENTACIÓN.- Es el paso que permite ayudar a confirmar o refutar la hipótesis. Se plantea una serie de pasos a seguir y las condiciones (variables) que pueden influir en el experimento. En la experimentación se obtiene datos a través de la ejecución de pasos diseñados, reproduciendo el fenómeno cuantas veces sea necesario y controlando una o más variables para observar sus variaciones.

CONCLUSIONES.- Nos permite plantear la validez o no de la hipótesis. Si se rechaza, se debe revisar el experimento, diseñar otro, formular otras hipótesis. Si se acepta, se enuncian leyes o teorías Es importante difundir las conclusiones del trabajo a la comunidad científica a través de revistas especializadas, congresos, ponencias, etc.

Primer grado de Secundaria

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1. Observa la siguiente imagen y lee el texto que está debajo de la imagen.

LA OBSERVACIÓN COMO PASO DEL MÉTODO CIENTÍFICO

Si se va por una carretera en un día soleado, se observa a lo lejos la pista mojada ¿Por qué? ¿Ha llovido y la pista no se ha secado? ¿Está lloviendo ahora mismo, pero más adelante? Estas preguntas, que surgen luego de observar el fenómeno, sirven para identificar el problema. Si se sigue observando desde el automóvil se cae en la cuenta de que este hecho se repite durante el recorrido. Entonces se puede elaborar un plan para averiguar por qué ocurre esto. Para saber la causa del fenómeno se realiza el planteamiento del problema a partir de interrogantes. 1.

Luego de haber fijado tu atención en la figura anterior y leído el texto , anota lo que logres identificar en él ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

Completa el siguiente cuadro a partir de las anotaciones registradas anteriormente y teniendo en cuenta los aspectos del cuadro.

Observación Tiempo atmosférico Factores bióticos Factores abióticos Tipo de ecosistema Fenómeno producido Paso del método científico

Descripción de las características

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

¿Cuál es el primer paso del método científico? ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

¿Por qué solamente se produce este fenómeno en la pista cuando solea? ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

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Primer grado de Secundaria

C.T.A.

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COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 3.

¿Cómo plantearías el problema ante el fenómeno? ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1. ¿la hoja de trabajo satisficieron tu interés? ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ 2. ¿Lograste completar tu hoja de trabajo con éxito? ¿Por qué? ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ 3. ¿Para qué te sirve lo que aprendiste? ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ _______________________________________

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

Explica que diferencias existe entre conocimiento empírico y conocimiento científico, completando el cuadro.

Investiga cómo se desarrolla un trabajo de investigación y realiza un proyecto de investigación, teniendo en cuenta los pasos del método científico.

CONOCIMIENTO CIENTÍFICO

Primer grado de Secundaria

CONOCIMIENTO EMPÍRICO

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PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Explica el mundo físico

VALOR: Respeto

DESTREZA: Identifica

ACTITUD: Muestra actitud disciplinaria dentro y fuera del aula.

JOSE Y SU AVENTURA EN UN GALLINERO 1.

Lee el siguiente texto y identifica los pasos del método científico que el campesino José , siguió durante su experiencia en el gallinero. José , un campesino, se propuso construir un gallinero, con el objeto de tener una fuente de proteínas para su alimentación y el de su familia, a la vez un ingreso económico. Una vez terminado el galpón con espacio suficiente para dos mil aves, el agua y energía correspondiente, José seleccionó la raza de aves de acuerdo con el clima y el medio respectivo. Al cabo de dos meses, los pollitos comenzaron a enfermarse y murieron. José comenzó a pensar el cuál sería la posible causa del mal. El supuso que se trataba del alimento concentrado, pero su sorpresa fue que al mes siguiente murieron 80 pollitos más. José llamó a su técnico avícola y este sugirió una vacuna contra virosis. Pasado una 60 días de la vacunación murieron 120 pollos. Un día, Juan, el vecino, se enteró del problema que José tenía en el gallinero y fue a visitarlo. Juan le contó a José que a 8 km de distancia había una fábrica de cemento y que el río estaba recibiendo los residuos químicos de dicha fábrica. José , entonces, pensó que el agua que tomaban los pollitos provenía de ese río, de inmediato se puso manos a la obra. Lo primero que hizo fue cambiar la fuente del agua y denunció a las autoridades de tal hecho. Pasados unos días, José observó con sorpresa que los pollitos ya no morían y los que estaban enfermos sanaban. Llamó a Juan y le dio las gracias por haberlo ayudado. Los dos se unieron a otros campesinos para buscar solución al problema de la contaminación del agua .

2. Menciona en las líneas características de los pasos de método científico que sigió José durante su experiencia en el gallinero: Observación

_____________________________________________________________

Planteamiento del problema _____________________________________________________________ Hipótesis

_____________________________________________________________

Experimentación

_____________________________________________________________

Conclusiones

_____________________________________________________________

EVALUACIÓN COGNITIVA Identifica la respuesta correcta subrayando para las siguientes preguntas 1.

Método Científico es: a. Descubrir fenómenos b. Estudiar logros alcanzados c. Definir muestra d. Explicar fenómenos o hechos de la realidad

¿Cómo se formula el problema? a. Con signos de admiración b. Signos de interrogación c. Comillas d. Con exclamaciones

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COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 3.

¿Cómo se formulan las conclusiones? a. Clara y precisa

c. Con preguntas

d. Con dudas

¿Cuál es la parte de método científico en la que comparamos nuestros resultados con la hipótesis? a. Observación

b. A base del diagnóstico

b. Experimentación

c. Discusión

d. Hipótesis

¿Cuál es la herramienta que el científico utiliza para realizar una investigación? a. Método científico

b. Proyecto de investigación

c. Experimentación

d. Sólo observación

Desarrolla el siguiente natugrama usando las proposiciones correspondientes 1.

Forma de trabajo que consiste en verificar determinados fenómenos

Punto de partida que orienta la investigación

Son las posibles explicaciones al problema.

Es la comprobación de la hipótesis.

Son los resultados de la investigación, claros y precisos.

Es el primer paso de la investigación científica.

Primero consiste en encontrar principios desconocidos, a partir de los conocidos.

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Completa las siguientes oraciones, usando el concepto correcto 1.

El __________ es el procedimiento que emplea la ciencia para empezar a interpretar y entender la realidad.

Identifica el problema: ________________________________

Respuesta a la pregunta: _______________________________

Probamos la hipótesis: ________________________________

Aceptamos o rechazamos la hipótesis: _____________________

Un científico debe ser_________________________________

La hipótesis es una respuesta _________________________________

La _____________________ es un conjunto organizado de conocimientos y procedimiento, orientados a resolver una necesidad

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.

¿ Cómo relacionas esta nueva información con la que ya conoces? ____________________________________________________________________________________

¿Qué estrategias te han servido mejor para estudiar esta unidad? ____________________________________________________________________________________

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

Investiga respecto a los aporte de Galileo Galilei y realice un breve comentario en su cuaderno.

NOTA:

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Apellidos y nombres: _________________________________________________ ro

Grado: 1

Aula: _______

Fecha: _____ / _____ / _____

CAPACIDAD: COMPRENSIÓN DE INFORMACIÓN 1. ¿Qué paso del método científico identificas en los siguientes gráficos?, anote en las líneas punteadas (5 puntos)

2. Cite cuatro ejemplos de los aportes de la ciencia a la humanidad. (5 puntos) a. ................................................................................................ b. ................................................................................................ c. ................................................................................................ d. ................................................................................................. 3. Analiza las siguientes acciones del método científico y escribe dentro del recuadro las letras O(observación), R (recolección), H (hipótesis). E (Experimentación, C (conclusión) según correspondan: (5 puntos) a.- Reúne información: ............................................................................................................. b.- Manejar Instrumentos: ....................................................................................................... c.- Percibir el problema con los sentidos: ...................................................................... d.- Dar el enunciado del fenómeno observado: ...................................................... e.- Dar explicaciones posibles: ............................................................................................ 4. Lea atentamente el siguiente texto y responda. (5 puntos) Leandro concurrió al médico porque tenía ampollas en sus brazos. El médico observo detenidamente la zona afectada con ampollas le pregunto si había estado cerca del fuego. Leandro dijo que no que la aparecieron de la noche a la mañana y pregunta: ¿Por qué me habrán aparecido las ampollas? El médico explica que podía ser una reacción alérgica al jabón que utilizó al bañarse o una infección por hongos. Le pidió que se hiciera un estudio en el laboratorio. Al día siguiente obtuvo el resultado dándole positivo la presencia de hongos. El médico al ver el examen le recetó una crema fungicida y Leandro se curó de las ampollas. a-¿Que método utilizó el médico en la historieta? ............................................................................................................................................................................................................ b- ¿Cuáles son las hipótesis del médico? ............................................................................................................................................................................................................ c- ¿Cómo comprobó su hipótesis? ............................................................................................................................................................................................................. d- ¿Cuáles fueron sus resultados? ..............................................................................................................................................................................................................

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Materiales de Laboratorio PROCESOS MENTALES COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Explica el mundo físico

VALOR: Responsabilidad

DESTREZA: Identifica

ACTITUD: Demuestra orden y puntualidad en los trabajos asignados.

INSTRUMENTOS DE LABORATORIO Los materiales del laboratorio son instrumentos que se utilizan en la fase experimental. Se clasifican de acuerdo a su origen en: Materiales de vidrio, porcelana, metal, plástico y madera y de acuerdo a su utilidad se clasifican en materiales para medir volúmenes, medir temperatura, calentar, separar, mezclar, agitar, observar, etc. I.

Materiales de vidrio.- Permiten visualizar las reacciones que se producen en ella, sirven para medir volúmenes, calentar, preparar soluciones y otras utilidades entre las más utilizadas están :Vaso de precipitación o beaker, tubo de ensayo, matraz de erlenmeyer, matraz de kitasato, agitado, pipeta, agitador, pipeta, probeta, embudo, pera de separación, placa petri, fiola, balón de fondo plano, mechero, termómetro, refrigerante, termómetro.

II.

Materiales de porcelana.- Permiten calentar sustancias , triturar muestras, entre las más utilizadas están :crisol, mortero, embudo buchner, mortero con pilón, cápsula de porcelana.

III. Materiales de metal: Se caracterizan por ser resistentes, soportan el calor, sirven para armar montajes entre los utilizados están: Soporte universal, pinzas , gradilla, tijeras, trípode, rejilla de asbesto, mechero de bunsen IV. Materiales de madera.- Son aislantes del calor, fáciles de manipularlos entre los más conocidos están: la gradilla la pinza para tubos, tabla de disección, morteros, etc.

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123

I BIMESTRE

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INSTRUMENTOS DE LABORATORIO 1.

Con la ayuda de tu profesora escribe la utilidad de los siguientes materiales

a) Matraz de erlenmeyer

________________________________________________________

b) Tubo de ensayo

________________________________________________________

c) Probeta

________________________________________________________

d) Vaso de precipitación

________________________________________________________

e) Gradilla

________________________________________________________

f) Trípode

________________________________________________________

g) Soporte universal

________________________________________________________

h) Rejilla de asbesto

________________________________________________________

i) Mortero y pilón

________________________________________________________

j) Crisol

________________________________________________________

Identifica los materiales de laboratorio, nombralos elaborando una lista al costado en forma numérica:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3. Luego de haber realizado la práctica de laboratorio señala 2 materiales de vidrio, metal, madera y porcelana más utilizados en la fase experimental.

124

Vidrio

_________________________________________

Metal

_________________________________________

Porcelana

_________________________________________

Madera

_________________________________________

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I BIMESTRE

Observa los materiales y escribe el nombre de cada uno en los círculos.

Observa los siguientes materiales de laboratorio y encierra de color de rojo todos los materiales de metal y de color azul los materiales de vidrio.

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

¿Qué características tiene los materiales de vidrio?

__________________________________________________________________________________ 2.

¿Qué características posee los materiales de metal

__________________________________________________________________________________ 3.

¿Qué semejanzas y diferencias existe entre una pipeta y un rejilla?

__________________________________________________________________________________

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125

I BIMESTRE 4.

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¿ Qué materiales de metal sirven como accesorios? __________________________________________________________________________________

¿ Podría servir un tubo de ensayo para medir volúmenes líquidos? __________________________________________________________________________________

Observa cada uno de los gráficos de los materiales de laboratorio y señala a qué tipo de material corresponde a cada uno de ellos completando en el cuadro ubicado debajo de ellos.

NOMBRE DEL MATERIAL

TIPO DE MATERIAL

1. 2 3 4 5.

Del siguiente listado de materiales de laboratorio selecciona los materiales que se utilizan para medir volúmenes, para calentar y sirven para que funcionen otros materiales en el cuadro respectivo. Probeta, mortero con pilón, vaso de precipitados, rejilla de asbesto, imán, crisol, soporte universal, tubo de prueba, pipeta, agitador, pinza, balón, refrigerante, microscopio, luna de reloj.

MEDIR VOLÚMENES

126

PARA CALENTAR

COMO ACCESORIOS

Relaciona los materiales de laboratorio con sus respectivas funciones 1. Termómetro

( )

Protege del fuego directo al material de vidrio

2. Soporte universal

( )

Se obtiene precipitados

3. Tubo de ensayo

( )

Se utilizan para realizar pruebas

4. Beaker

( )

Miden la temperatura

5. Rejilla de asbesto

( )

Sirve como base para el montaje de otros aparatos

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I BIMESTRE

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.

¿Cuánto tiempo has necesitado para aprender el tema tratado?

__________________________________________________________________________________ 2.

¿Cuáles han sido tus dificultades?

__________________________________________________________________________________ 3.

¿Podrá algún material de reciclaje reemplazar algún material de laboratorio? ¿Cuál y cómo se puede elaborar?

__________________________________________________________________________________

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

Investiga por qué los materiales de vidrio necesariamente tienen que ser de pirex:

______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Investiga que materiales sirven de materia prima para elaborar el vidrio:

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127

I BIMESTRE

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FLUJO DE MATERIA Y ENERGÍA

PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Explica el mundo físico DESTREZA: Identifica

VALOR: Responsabilidad ACTITUD:Escucha atentamente la explicación de su docente y la participación de los demás

MATERIA ¿Qué es la materia? Es toda realidad objetiva cuyas propiedades fundamentales son la masa y la extensión, ocupa un lugar en el espacio, tiene masa, peso volumen e impresiona nuestros sentidos. Características: ·

Ocupa un lugar en el espacio

Tiene masa y volumen

Puede medirse

Impresiona nuestros sentidos .

Se presenta en estado sólido, líquido, gaseoso y plasmático La masa es la cantidad de materia que posee un cuerpo. El peso es la medida de la fuerza de atracción entre la Tierra y los objetos. El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo. Un cuerpo es una porción de materia, que posee masa, peso, volumen y ocupa lugar en el espacio. La clase particular de materia que forma cada cuerpo se llama sustancia. Así por ejemplo, una silla es un cuerpo, porque el cuerpo «silla» puede estar hecho de madera, de hierro, o de plástico. La materia de la que están formados los cuerpos se presenta en cuatro estados físicos.

¿Cómo reconocemos a la materia? La materia es reconocida por sus propiedades físicas, químicas y biológicas. Las propiedades físicas, son todas aquellas que podemos observar y medir sin cambiar la identidad de la sustancia (color, masa, forma, volumen, punto de ebullición, densidad, etc) . Los cambios físicos no afectan la identidad de la materia, no están relacionados con cambios químicos. Las propiedades químicas, están determinadas por sus componentes químicos y cómo van a interactuar reaccionan con otro tipo de materia, ejemplo el agua está formada por hidrógeno y oxígeno, y reacciona con los metales formando óxido. Estos cambios transforman la materia en sustancias diferentes. Las propiedades biológicas, están dadas por su capacidad particular de formar parte de los organismos vivos, por ejemplo el agua forma el 65% de nuestra masa corporal. El carbono, hidrógeno, oxígeno y nitrógeno, son los elementos que representan más del 95% de los compuestos que forman la estructura e todos los seres vivos.

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I BIMESTRE

División de la materia Todos los cuerpos de la naturaleza están formados por materia y una de las propiedades más importantes de la materia es la divisibilidad. Mediante esta propiedad se puede dividir en porciones cada vez más diminutas, obteniéndose así el cuerpo, la partícula la molécula y el átomo, que es la unidad fundamental de la materia.

1. Cuerpo.- Se llama cuerpo a una porción limitada de materia que tiene masa, forma determinada y ocupa un lugar en el espacio. Ejemplo : Una mesa, un ladrillo, una hoja de papel una gota de agua, etc. 2. Partícula.- Es la porción más pequeña de un cuerpo que se obtiene por procedimientos mecánicos. Por ejemplo cuando trituramos un trozo de ladrillo hasta convertirlo en polvo fino, cada granito de este polvo constituye una partícula de igual manera de una gota de agua obtenemos muchas partículas. 3.

Molécula.- Es la mínima cantidad de materia que se obtiene por procedimientos físicos. Se caracteriza por ser invisible. Ejemplo una molécula de agua.

El átomo.- Está formado por varias partículas internas que se ubican en dos regiones el núcleo, zona donde se encuentra los protones y neutrones; y la corteza, zona que rodea el núcleo y donde se encuentra los electrones. El átomo se obtiene por procedimientos químicos. Por ejemplo si la molécula de agua se descompone, se obtiene un átomo de oxígeno y dos átomos de hidrógeno. El átomo mediante su desintegración por medios nucleares da lugar a las partículas elementales: protones, electrones y neutrones.

Teoría Corpuscular de la Materia La materia es de naturaleza corpuscular o discontinua, es decir está formada por partículas muy pequeñas de materia que no podemos ver a simple vista ni tampoco con el microscopio más potente. Estas pequeñas partículas están separadas unas de otras por espacios vacíos llamados poros o espacios intermoleculares. La discontinuidad significa que la materia puede dividirse y llegar a una porción última. Esto prueba mediante dos razones importantes: ·

Todos los cuerpos están formados por partículas pequeñas.

Los cuerpos se dividen en porciones naturales cada vez más pequeñas hasta llegar a una porción última de este cuerpo

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I BIMESTRE

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que conserva sus propiedades. ¿Sabías qué…..? Hasta el año 1900 aún se creía que el límite de división de la materia eran los átomos, sin embargo en la actualidad, los hechos experimentales demuestran que aun estos pueden seguir dividiéndose en partículas cada vez más pequeñas, llamadas quarks.

DIVISIÓN DE LA MATERIA 1.

Luego de haber recibido la información de la división materia escribe que porción de la materia se obtiene por los siguientes procedimientos: a) Procedimiento mecánico:

_____________________

b) Procedimiento físico:

_____________________

c) Procedimiento químico:

_____________________

d) Procedimiento nuclear:

_____________________

e) Procedimiento ultranuclear:

_____________________

Reconoce, qué es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio y por consiguiente tiene masa e impresiona a nuestros sentidos a. Materia

b. Densidad

c. Peso

d. Molécula

e. Energía

Reconoce la secuencia correcta de la división de la materia a. Átomo - molécula – partícula – cuerpo - quarks b. Quarks - cuerpo – molécula – partícula – átomo c. Molécula – partícula – quarks - cuerpo – átomo d. Cuerpo – partícula – molécula – átomo - quarks e. Cuerpo – partícula – átomo - quarks- molécula

4. Completa los siguientes espacios de acuerdo a la definición y también el siguiente crucigrama. 1.

Propiedad que permite medir la materia.....................................................

Es la cantidad de materia que posee un cuerpo........................................

Propiedad en la que un cuerpo no puede ocupar el espacio de otro al mismo tiempo................................................

Fuerza con la que un cuerpo es atraído hacia el centro de la Tierra.................................................

Resistencia de los cuerpos a cambiar de posición..................................................

Propiedad de un cuerpo para poder ser dividido en partículas muy pequeñas....................................................................

Propiedad en la que los cuerpos presentan espacios pequeños entre sus particulas.......................................................

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EVALUACIÓN COGNITIVA 1. Marca la alternativa correcta en cada una de las siguientes preguntas: a. Las moléculas están formadas por… a) Cuerpos

b) Átomos

c) Partículas

d) Electrones

b. Al triturar un cuerpo, se obtiene… a) Moléculas

b) Átomos

c) Partículas

d) Materia

c) Electrones

d) Materia

c) Una partícula

d) Un quarks

c. Los átomos están formados por unidades como… a) Moléculas

b) Átomos

d. Un pedazo de madera puede ser considerado… a) Un cuerpo

b) Un conjunto de átomos

e. La menor porción de materia que conserva las características es… a) Un cuerpo 2.

b) Un átomos

c) Una partícula

d) Una molécula

Marca con una aspa (X) el nivel de organización que corresponda a cada materia : Subatómica

Atómica

Molécula

Partícula

Cuerpo

Agua Cabello Trozo de pan Lapicero Electrón Oxígeno Ozono Borrador Hidrógeno Cristales de sal

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¿Qué entiendes por materia? ____________________________________________________________________________________

Subraya que porción de la materia se obtiene por procedimiento químico a) Partícula

b) Molécula

c) Átomo

d) Cuerpo

e) Partículas subatómicas

¿Se puede seguir dividiendo las partículas subatómicas? a) Sí

b) No

c) Imposible

d) Depende del procedimiento

Reconoce qué parte de la materia se obtiene por procedimientos físicos a) Cuerpo

b) Molécula

c) Partícula

d) Átomo

e) Materia

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.

¿Cuáles de estas actividades te han ayudado a comprender mejor la división de la materia?

- Leer textos

- Observar gráficos

- Realizar experimentos

- Buscar información en Internet

¿Para qué crees que te va a servir lo que has aprendido? ___________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________

¿Te parece importante investigar? ___________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________

¿Qué haces con la información que consigues? ___________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

¿ Qué son los Quarks? ___________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________

¿Hasta que punto de la división de la materia conserva sus propiedades? ___________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________

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PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Explica el mundo físico DESTREZA: Identifica

VALOR: Responsabilidad ACTITUD:Escucha atentamente la explicación de su docente y la participación de los demás

CLASES DE LA MATERIA En el Universo existen dos tipos de materia: sustancias puras y mezclas. Una sustancia pura es la que no está mezclada con otras diferentes. Por ejemplo, el agua es una sustancia y el oro otra, en tanto que el café con leche, el vino y el cemento son mezclas. A. Sustancias puras El agua destilada, el oro, el azúcar y la sal son ejemplos de sustancias puras. Podemos distinguir cada una de estas sustancias por sus propiedades particulares, como el olor, color, densidad, el punto de fusión y el de ebullición. Por ejemplo , el agua se congela a 0ºC y hierve a 100ºC. Las sustancias puras pueden ser simples o compuestos. 1. Las moléculas de las sustancias puras simples, llamadas también elementos químicos, están constituidas por átomos iguales, por ejemplo el oxígeno, el oro y en general todos los metales. 2. Las moléculas de sustancias puras compuestas, llamadas también compuestos químicos, están formadas por la unión de átomos diferentes. Por ejemplo, el agua está formada por átomos de hidrógeno y de oxígeno. B. Mezclas: Son un tipo de materia formada por dos o más sustancias, las cuales pueden separarse fácilmente por medios físicos. 1. Mezcla de un sólido con otro sólido

Ejemplos: ensalada de frutas y aleaciones de metales. 2. Mezcla de un sólido con un líquido En algunos casos el sólido se disuelve en el líquido, Como cuando se mezcla azúcar y agua, en otros , el sólido no se disuelve, como en la mezcla de arena y agua.

3. Mezcla de un sólido con un gas El humo es una mezcla de aire y de pequeñas partículas de hollín ( carbono) suspendidas en él. Para que un sólido se mezcle con un gas, es necesario que sus partículas sean tan pequeñas que la acción de la gravedad no provoque que caigan.

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4. Mezcla de un líquido con otro líquido Algunos líquidos, como el agua y el alcohol, se mezclan muy bien entre sí, estos líquidos son miscibles. Otros líquidos, como el agua y el aceite, no se mezclan y se separan cuando se juntan, estos líquidos son inmiscibles.

5. Mezcla de un gas con un líquido Muchos gases se mezclan muy bien con los líquidos. Por ejemplo, el dióxido de carbono no se disuelve en el agua de las gaseosas, y el oxígeno se disuelve en el agua de ríos y mares.

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6. Mezcla de un gas con otro gas Todos los gases se mezclan entre sí, sin excepción. Así, si se destapa un frasco de perfume en un extremo de una habitación, después de cierto tiempo se podrá sentir el olor en el otro extremo.

CLASIFICACIÓN DE MEZCLAS Las mezclas pueden clasificarse en dos categorías: mezclas homogéneas y mezclas heterogéneas 1. Mezclas Homogéneas o Soluciones- Llamadas también disoluciones, son aquellas que tienen el aspecto uniforme, es decir, sus partes no se distinguen. El agua de mar, el agua azucarada, el vino, el aire y el bronce son ejemplos de mezclas homogéneas. Por su aspecto, suelen confundirse con las sustancias puras.

El vino aunque parece una sustancia pura, es en realidad una mezcla de varias sustancias entre ellas el agua y el alcohol 2. Mezclas Heterogéneas.- Son aquellas cuyos componentes se pueden distinguir con la vista. Se pueden notar partes o regiones que se denominan fases. Ejemplo, en la mezcla del agua con aceite se distinguen dos fases, mientras en un ensalada de frutas se distinguen varias fases. Algunas mezclas, como la leche o la mayonesa, a primera vista parecen homogéneas; sin embargo, cuando se observan con un microscopio, se ven sus diferentes componentes. Po tanto, son mezclas heterogéneas. La mezclas heterogéneas pueden ser de tres tipos: agregados, suspensiones o coloides 2.1. Agregados.- Están formados por partículas sólidas de tamaño relativamente grande, que se pueden distinguir a simple vista. En el granito se puede distinguir a simple vista tres componentes:

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135

I BIMESTRE

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Cuarzo (blanco), mica (negra) y feldespato (gris) 2.2. Suspensiones.- Están formadas por una sustancia líquida y sustancias sólidas insolubles, por eso se asientan en el fondo del líquido cuando la mezcla se deja en reposo.

En los jugos de frutas, se pueden observar fácilmente las dos fases. 2.3. Coloides.- Sus componentes no se distinguen a simple vista. Las partículas sólidas son muy pequeñas y tienen poco peso, por eso nunca se asientan.

En las mezclas de consistencia espesa como la mayonesa, la gelatina o los helados los componentes no se separan con el reposo. 1. Luego de haber recibo la información de las clases de materia escribe el concepto de los siguientes:

136

a) Sustancia pura:

________________________________________________________________

b) Mezcla:

________________________________________________________________

c) Solución:

________________________________________________________________

d) Agregados:

________________________________________________________________

e) Coloides:

________________________________________________________________

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COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» 2.

Identifica que tipo de mezcla son los siguientes materiales: a) Ketchup:

________________________________________________________________

b) Esmalte de uñas:

________________________________________________________________

c) Gaseosa:

________________________________________________________________

d) Plata de joyería:

________________________________________________________________

e) Sangre:

________________________________________________________________

f) Infusión de té :

________________________________________________________________

3. Marca con una X el tipo de sustancia o mezclas pertenecen los sigueintes ejemplos.

Elemento

Compuesto

Mezcla

Solución

Limonada Suero Agua marina Alambre de cobre Gas de cocina Puré de papa

Escribe ( V) verdadero o (F) falso, según corresponda

( ) Un helados es un ejemplo de coloide

( ) El agua azucarada es una mezcla

( ) El granito es una mezcla homogénea

( ) La mayonesa es una solución

( ) Un vino es un ejemplo de coloide

( ) El cuarzo es una agregado

Ordena en una tabla las siguientes sustancias teniendo en cuenta si son elementos, compuestos, mezclas o soluciones

Aire, agua, agua oxigenada, hidrógeno, humus, ácido sulfúrico, ozono, ensalada de verduras, azúcar, sal y azúcar, agua de mar, café, cobre, vapor de agua, limonada, jugo de papaya, sal , carbono MEZCLA

COMPUESTO

ELEMENTO

SOLUCIÓN

HETEROGÉNEA

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

Identifica un ejemplo de coloide. a. Vino

b. Cerveza

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c. Gaseosa

d. Perfume

e. Mayonesa

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I BIMESTRE 2.

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Señala que tipo de de mezcla corresponde el siguiente gráfico a. Mezcla de un sólido con otro sólido b. Mezcla de un sólido con un líquido c. Mezcla de un sólido con un gas d. Mezcla de un líquido con otro líquido e. Mezcla de un gas con otro gas

¿Por qué se debe remover una pintura antes de usarla? ____________________________________________________________________________________

¿Qué tipo de mezcla son las pinturas? ____________________________________________________________________________________

¿Por qué nunca se separan los componentes de las cremas de belleza? ¿Qué tipos de mezclas son? ____________________________________________________________________________________

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.

¿Qué dificultades se te presentaron para la comprensión del tema? ¿Cómo lo superaste? ____________________________________________________________________________________

¿Para qué crees que te va a servir lo aprendido en esta clase? ____________________________________________________________________________________

¿Te interesan las ciencias naturales? ¿Por qué? ____________________________________________________________________________________

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

¿En qué se parecen y en qué se diferencian las mezclas homogéneas y las mezclas heterogéneas? _________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________

Señale si son mezclas homogéneas y heterogéneas: - lejía más agua ......................................................

- Ensalda de frutas .........................................................

- aceite más agua ..................................................

- Helados

- Pintura

- Medalla de bronce ......................................................

.....................................................

.......................................................

Averigua que es una aleación y cita 3 ejemplos. _________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________

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I BIMESTRE

Apellidos y nombres: _________________________________________________ Grado: 1ro

Aula: _______

Fecha: _____ / _____ / _____

CAPACIDAD: EXPLICA EL MUNDO FÍSICO 1. Identifique subrayando o encerrando, cual de los siguientes ejemplos están formados por materia. (4 puntos) Gas - Oro - Butano - Pensamiento - Ladrillo - Suerte - Aire - Libertad - Niño - Luz - Corazón - Estrellas Perro - Hojas - Agua - Oxígeno - Sabor - Cometas - Amor - Nube - Sol - Odio - Mariposa - Cohetes 2. Reconoce si son mezclas o sustancias marcando con un aspa «X» dentro del cuadro según corresponda. (6 puntos)

3. Complete de manera lógica y con letra legible el siguiente organizador. (5 puntos)

4. Identifique si los siguientes ejemplos son subatomos, átomos, moléculas, partículas o cuerpos. (5 puntos) a. Borrador:.................................................................... b. Trozo de carne: ......................................................... c. Electrón: .................................................................... d. agua:…………………………………………………… e. arena:…………………………………………………..

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I BIMESTRE

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I BIMESTRE

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Estados de la Materia PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Indaga situaciones científicas DESTREZA: Discrimina

VALOR: Responsabilidad ACTITUD: Escucha atentamente la expliacación del docente y la participación de los demas.

ESTADOS FÍSICOS DE LA MATERIA Para comprender por qué encontramos materia en estado sólido, líquido , gaseoso y plasmático, hay que entender su organización interna. Como ya vimos, toda la materia está formada por dimutas partículas llamadas átomos y moléculas. Estas partículas pueden establecer entre sí fuerzas de atracción llamadas fuerzas de atracción intermolecular ( Fa) y también fuerzas de repulsión ( Fr), según la intensidad de estas fuerza se genera el estado físico: sólido, líquido o gaseoso, lo cual es fácil de reconocer por las características en forma volumen del cuerpo. 1.

Estado Sólido.- Un cuerpo en este estado presenta a sus partículas vibrando en su sitio, sin desplazarse de posición ya que la fuerza de cohesión que actúa sobre sus moléculas se encuentra fijas y fuertemente atraídas entre sí. Fuerza de atracción es mayor que la fuerza de repulsión Forma : definida Volumen : definido

Estado Líquido.- Las partículas vibran y resbalan una sobre otra debido a que las fuerzas de cohesión y de repulsión actúan con la misma intensidad sobre sus moléculas. Gracias a las fuerza de atracción, pueden desplazarse de tal manera que son capaces de adaptarse a la forma del recipiente que las contiene. Fuerza de atracción igual que la fuerza de repulsión Forma : variable Volumen : definido.

Estado Gaseoso.- Un cuerpo se encuentra en estado gaseoso cuando la fuerza de cohesión que actúa sobre sus moléculas es menor que la fuerza de repulsión. Las partículas se encuentran alejadas entre sí, alejándose independientemente unas de otras lo que permite que el cuerpo se pueda expandir y los gases sean móviles. Fuerza de atracción es menor que la fuerza de repulsión Forma : variable Volumen : variable Los sólidos y líquidos constituyen los estados condensados de la materia por tener volumen definido, a los líquidos y los gases se les llama fluidos ya que no poseen forma propia sino que se adaptan al recipiente que los contiene.

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141

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Estado Plasmático.- Se produce cuando un gas se somete a muy altas temperaturas, el gas se ioniza totalmente siendo el PLASMA una mezcla de iones (átomos con carga eléctrica) y electrones libres. Existe plasma en la superficie del Sol cuya temperatura se ha calculado en 20 millones de grados Celsius, en el interior de los volcanes y fugazmente en las explosiones nucleares. En la Tierra, el estado plasmático se presenta en las altas capas de la atmósfera ( ionósfera) Para que un cuerpo se encuentre en él, tiene que estar a altas temperaturas y las fuerzas de cohesión deben ser menores que las de repulsión

Registra que características poseen los cuerpos en estado a) Sólido :_________________________________________________________________

142

b) Líquido

:_________________________________________________________________

c) Gasesoso

:__________________________________________________________________

d) Plasmático

:__________________________________________________________________

Encierra cuáles de los siguientes estado de la materia tienen volumen fijo y no se puede comprimir

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Reconoce en qué estado de la materia la fuerza de atracción es mayor a la fuerza repulsión, forma definida y volumen definido a. Líquido

b. Sólido

c. Gaseoso

d. Plasmático

e. Coloidal

Reconoce en qué estado de la materia la fuerza de atracción es igual a la fuerza repulsión, forma variable y volumen definido a. Líquido

b. Sólido

c. Gaseoso

d. Plasmático

e. Coloidal

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

De los siguientes datos identifica que estado físico de la materia presenta la siguiente característica: Se desliza o derrama con facilidad por cualquier orificio, rendija, canal, etc. que encuentren a su paso. a. Líquido

c. Gaseoso

d. Plasmático

e. Coloidal

Señala que estado de la materia tiene forma definida, volumen fijo y no se puede comprimir a. Líquido

b. Sólido

c. Gaseoso

d. Plasmático

e. Coloidal

Son fluidos: a) Gases y sólidos

b) Líquidos y sólidos

d) Plasmas y sólidos

e) Coloides y líquidos

c) Líquidos y gases

Qué estado de la materia se puede obtener cuando un cuerpo es sometido a más de 10 000ºC a. Líquido

b. Sólido

c. Gaseoso

d. Plasmático

e. Coloidal

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.

¿Qué dificultades se te presentaron para la comprensión del tema? ¿Cómo lo superaste? ____________________________________________________________________________________

¿Para qué crees que te va a servir lo aprendido en esta clase? ____________________________________________________________________________________

¿Qué actividades te ayudaron a identificar los estados de la materia? ____________________________________________________________________________________

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

No es una características del estado líquido: A) Presenta forma variable B) Presenta volumen definido C) Fluyen y adquieren la forma del recipiente D) Sus moléculas vibran y deslizan E) Son muy compresibles

2. Indique la sustancia que ha condiciones ambientales se presenta como sólido: A) Oxígeno

B) Agua

C) Kerosene

D) Cobre

E) Mercurio

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143

I BIMESTRE

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PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD:

Indaga situaciones científicas

DESTREZA: Discrimina

VALOR: Responsabilidad ACTITUD:

Practica hábitos de higiene personal y de su entorno.

CAMBIOS DE FASES DE LA MATERIA La materia puede pasar de un estado a otro, dependiendo de las condiciones ambientales. Así, el cambio de presión y temperatura provoca que los movimientos de las moléculas sean más rápidos o más lentos y, por tanto, que las fuerzas que actúan sobre ellas cambien, lo que genera, a su vez, transformación en el aspecto físico de los cuerpos..

Los cambios por aumento de calor Los cuerpos sometidos a un aumento de calor pueden cambiar de estado al producirse un incremento en la velocidad del movimiento de las partículas. ·

El estado sólido puede variar a estado líquido en un cambio llamado fusión. En este cambio de estado, las fuerzas de cohesión disminuyen, mientras que las de repulsión aumentan, por lo que se igualan ambas. Si este cambio de temperatura es brusco y extremo produce un paso directo al estado gaseoso, llamado sublimación directa.

El estado líquido puede variar a estado gaseoso cuando el calor aumenta en el proceso llamado vaporización. En este cambio, las fuerzas de cohesión disminuyen, por lo que las moléculas se alejan y expanden. Todos estos cambios de estado son producidos por un aumento de energía calorífica y se los conoce como cambios endotérmicos.

Los cambios por disminución del calor Los cuerpos sometidos a una disminución de calor pueden cambiar de estado al producirse un decrecimiento en los movimientos de las partículas. ·

El estado líquido se transforma en estado sólido en el proceso llamado solidificación. En este cambio, las fuerzas de cohesión aumentan y las de repulsión disminuyen, logrando que las moléculas permanezcan más juntas.

El estado gaseoso se transforma en estado líquido en el proceso llamado condensación. Si este cambio de calor se produce bruscamente, la fuerza de cohesión puede aumentar en gran medida, ocasionando el cambio al estado sólido llamado sublimación inversa. Todos estos cambios de estado originados por la disminución de la energía calorífica son llamados cambios exotérmicos.

Fusión.- Un sólido como el hielo o plomo se funde por acción del calor, cada sustancia tiene una temperatura o punto de fusión donde inicia su paso a líquido. Los glaciares se derriten pasando de un estado sólido a líquido

144

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I BIMESTRE

Solidificación.- Cuando un vaso con agua lo ponemos en la refrigeradora, se solidifica convirtiéndose en hielo, también cada sustancia tiene sus puntos de solidificación característica.

Vaporización.- Es el cambio de estado de líquido a gaseoso, según como éste ocurra se distinguen tres casos: a. Evaporación.- Cuando las moléculas van escapando sólo desde la superficie libre del líquido, así cuando en un día caluroso tiramos agua al piso, las moléculas superficiales progresivamente irán desprendiéndose del líquido. Lo mismo ocurre en un vaso con alcohol. b. Ebullición.- Cuando el cambio ocurre desde diferentes puntos del líquido, se producen abundantes burbujas. Cada líquido tiene un punto de ebullición característico, así a nivel del mar el agua empieza a hervir a 100 º C c. Volatilización.- Es una vaporización violenta, los líquidos volátiles deben guardarse en frascos herméticamente cerrados, es el caso de bencina, acetona, ron, etc.

Licuación.- Cuando la sustancia gaseosa pasa al estado líquido este término se reserva exclusivamente para gases, es decir aquellas sustancias que no tienen forma ni volumen definido a condiciones del ambiente; oxígeno, hidrógeno, CO2, etc.

5. Sublimación directa.- Cuando un cuerpo sólido pasa directamente al estado gaseoso, esto ocurre con el hielo seco o con las bolitas de naftalina. 6. Sublimación inversa.- El cuerpo pasa directamente del estado gaseoso a sólido, esto ocurre al enfriar en un tubo de ensayo yodo gaseoso, se formarán en las paredes del tubo cristalitos marrón rojizo de yodo sólido.

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PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD:

Comprensión de Información

DESTREZA: Identifica

VALOR: Responsabilidad ACTITUD:

Practica hábitos de higiene personal y de su entorno.

HOJA DE TRABAJO CAMBIOS DE FASES DE LA MATERIA 1.

Luego de haber recibido la información de tu profesora respecto a los cambios de la materia completa el siguiente párrafo. En el mar, el agua se encuentra en estado……………………….Allí se realiza el proceso de ………………, Pues el calor del Sol hace que las moléculas de agua pasen al estado ……………………, formando las nubes que se encuentran muy altas durante el invierno. En la costa del Perú se forma la neblina, que es agua en estado……………………….que se encuentra a baja altura. Esta neblina choca en los cerros, produciendo la ………………….., pues el agua pasa del estado gaseoso al estado………………………, es así como humedece los suelos, permitiendo que las semillas germinen y las plantas se nutran con el agua, que es absorbida por las raíces y luego sale nuevamente por las hojas, en estado………………………….., elevándose en la atmósfera y formando nuevamente las nubes, produciéndose el proceso de………………..Así se transforman las lomas de la costa el Perú, que visten de verde los cerros cercanos al mar durante la época de invierno.

De los siguientes cambios de estado reconoce el cambio de estado sólido a líquido a. Sublimación directa

b. Sublimación indirecta

c. Solidificación

d. Fusión

e. Licuación

Completa en el siguiente cuadro los cambios de estado de la materia

Examina: Cuando estás en una habitación cerrada y alguien destapa un perfume, inmediatamente se percibe su olor. Asimismo, si te echas unas pocas gotas de éste sobre tu cuerpo, rápidamente desaparecerán.

a. ¿A qué se llama el cambio de estado que experimenta el perfume? _______________________________________________________________ b. ¿Por qué crees que el olor se difunde por toda la habitación? _______________________________________________________________

146

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EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

El hielo cuando se derrite sufre una: a. Fusión

b. Solidificación

c. Vaporización

d. Condensación

e. Sublimación directa

Me olvide de tapar mi frasco de perfume, entonces podría ocasionar una: a. Vaporización

e. Sublimación directa

La bolita de naftalina en unos 5 días desaparece, por lo tanto se está sufriendo una a. Sublimación inversa b. Solidificación

d. Condensación

b. Solidificación

c. Volatilización d. Condensación

e. Sublimación directa

Hoy está haciendo mucho calor, y el agua del río Mantaro sufrirá una: a. Vaporización

b. Evaporación

c. Volatilización

d. Ebullición e. Sublimación indirecta

5. La alternativa correcta es: a) Sólido a líquido : solidificación b) Nitrógeno gaseoso a nitrógeno líquido : licuación c) Agua líquida a vapor de Agua : condensación d) Sólido a gas : condensación e) Hielo de agua a vapor de agua : sublimación inversa

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.

¿Qué ventajas habría si todos dominasen los capacidades y destrezas de esta unidad ? ____________________________________________________________________________________

¿Cuánto tiempo dedicas al estudio o revisión de esta unidad?¿Fue suficiente? ____________________________________________________________________________________

¿Qué factores influyen en la dedicación del tiempo al estudio? ____________________________________________________________________________________

¿Qué puedo hacer para mejorar mi rendimiento? ____________________________________________________________________________________

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

Investiga de que forma influye la presión para que la materia cambie de un estado: __________________________________________________________________________________________________

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Observa el gráfico que se muestra:

2.1. ¿ Por qué las moléculas sólidas pasan a estado gaseoso ?_____________________________________ 2.2. ¿A qué estado está pasando el agua en estado gaseoso?____________________________________________ 2.3. ¿Cuál es el nombre del cambio de estado que está sucediendo?______________________________

CAMBIOS FÍSICOS Y QUÍMICOS DE LA MATERIA La materia cambia continuamente: objetos que se mueven sustancias que se transforman en otras, objetos que se deforman o se rompen, sustancias que se mezclan o se evaporan, etc. Cuando vas de campamento , sueles prender una fogata durante la noche para tener luz, abrigo y poder cocinar tus alimentos. Luego cuando te dispones a dormir, le echas agua para apagarla, y así evitar incendios. Al hacerlo, parte del agua se transforma en vapor y la leña queda en cenizas. En todas estas acciones puedes observar diversos cambios en la materia, como cuando la leña arde , los alimentos se cuecen y el agua se evapora. Los cambios de la materia son variaciones en la estructura y con formación de sus moléculas, cuyas propiedades químicas y físicas se altera .

A medida que la leña se quema en la fogata, puedes ver cómo se va transformando en cenizas, al mismo tiempo que libera calor, luz y dióxido de carbono. Si comparas la madera usada como leña, con la ceniza que queda al final, comprobarás que las propiedades y la estructura de la madera han cambiado, es decir, que al quemarse, la madera ha sufrido una transformación. En cambio, el agua que utilizaste para apagar el fuego, al hacer contacto con el calor de la llama pasa de estado líquido a gaseoso, es decir sufre un cambio físico.

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Todos los cambios de la materia pueden clasificarse en dos grupos: cambios físicos y cambios químicos: Cambio físico: Es la transformación que no altera la estructura y composición de la materia interna de la materia. Es decir, las sustancias puras que la componen son las mismas antes y después del cambio. La sustancia inicial y final son iguales. Son ejemplos de cambios físicos los cambios de estado, la dilatación y la formación de mezclas Cambio químico: Es la transformación en la que se altera la estructura y composición de la materia, de tal modo que de unas sustancias iniciales o reactantes se obtienen otras diferentes, llamadas productos. Al final se obtienen sustancias diferentes. Un ejemplo es la oxidación de los objetos del hierro. Cuando el hierro se oxida, se obtiene un sustancia diferente: un polvo rojizo llamado óxido de hierro. El óxido de hierro tiene propiedades diferentes que el hierro metálico. La combustión de una sustancia y la digestión de los alimentos son otros ejemplos de cambios químicos.

PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Indaga situaciones científicas DESTREZA:

Discrimina

VALOR: Responsabilidad ACTITUD: Realiza los trabajos prácticos en forma disciplinaria.

CAMBIOS FÍSICOS Y QUÍMICOS DE LA MATERIA 1.

Luego de haber obtenido la información de los cambios físicos y químicos en la materia anota las características de ambos gráficos:

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2. Observa ambos gráficos y anota en las líneas punteadas las características que observas de ambos cambios

Compara los cambios físicos y químicos de la materia, completando el siguiente esquema.

CAMBIO FÍSICO

Diferencias 4.

150

CAMBO QUÍMICO

Semejanzas

Diferencias

Observa la fotografía y responde lo siguiente:

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¿Qué cambios se produce cuando una vela arde? ____________________________________________________________________________________ 5.

Escribe tres señales que te indiquen que te encuentras frente a un cambio químico ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

¿El ciclo del agua es un cambio físico o químico? ¿Por qué? ____________________________________________________________________________________

La fotosíntesis es un cambio físico o químico? ¿Qué sustancias se forman? ____________________________________________________________________________________

¿Qué imagen muestra un cambio irreversible? ____________________________________________________________________________________

Encierra con una circunferencia de color rojo si se trata de un cambio físico y de color azul si se trata de un cambio químico. Digestión de los alimentos

Un hierro dilatado

Un huevo sancochado

Un hierro oxidado

Una ensalada de frutas

La combustión de una sustancia

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EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.

¿Qué parte de este tema ha sido más interesante? ¿ Hay compañeros que piensan igual? ____________________________________________________________________________________

¿Identificas con facilidad las ideas centrales de los temas? ____________________________________________________________________________________

¿Sabes preguntar cuando no entiendes algo? ____________________________________________________________________________________

¿Qué puedo hacer para mejorar mi rendimiento? ____________________________________________________________________________________

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN En tu cuaderno realiza la siguiente actividad: 1.

Busca el significado de combustión

Anota el tipo de cambio Físico (F) o Químico (Q) que se realiza en los fenómenos que se mencionan a continuación: Poner a secar la ropa ...................... Fermentar uva para obtener vino. .................... Freir un huevo. ............... Hervir agua. ...................... Poner en agua una pastilla de Alka-Seltzer. ..................... Fusión del aluminio. ......................... Un metal oxidado. ....................... Cortar una tabla de cartón. ............................ Quemar una hoja de papel. ......................... Formación de un bloque de hielo. ...................... Encender una vela. ........................... Comer una manzana (digestión) .......................

CAMBIOS FÍSICOS

CAMBIOS QUÍMICOS

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A) Propiedades Generales.- Observa lo que hay a tu alrededor. Todas las cosas tienen masa y volumen. Estas propiedades son comunes a todo tipo de materia, por eso se llaman propiedades generales. Estas son las siguientes:

Propiedades de la Materia

PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Explica el mundo físico

VALOR: Respeto

DESTREZA: Identifica

ACTITUD: Escucha atentamente la explicación del docente y la participación de sus compañeros.

PROPIEDADES DE LA MATERIA

Masa. Es una medida de la cantidad de materia que contiene un cuerpo. Está relacionada con la inercia, que es la resistencia del cuerpo a abandonar su estado cinético, ya sea de movimiento o reposo. Se mide con la balanza. Peso. A veces no hacemos distinción entre masa y peso, sin embargo no es lo mismo. El peso es la fuerza que ejerce la tierra u otro astro sobre un cuerpo, y depende de la gravedad del lugar donde se encuentre el objeto. Así, la masa de un astronauta es la misma en la Tierra que en la Luna, pero su peso varía: en la Luna es la sexta parte del peso que en la Tierra. Para medir el peso de un cuerpo se utiliza el dinamómetro , y su unidad SI es el newton ( N) Volumen. Es el espacio que ocupa un cuerpo. La unidad de volumen SI es el metro cúbico m3. Un submúltiplo del metro cúbico es el centímetro ( cm3). También se emplea el litro Inercia. Es la resistencia que ofrece todo cuerpo a su cambio de estado de reposo o de movimiento. Así, cuando un microbús frena bruscamente los pasajeros se van hacia adelante ya que se resisten a pasar al reposo, quieren seguir en movimiento, por la misma razón cuando el microbús para bruscamente, los pasajeros se van hacia atrás, ahora se niega a pasar de los reposos en movimiento. Extensión. Expresa la propiedad que tiene la materia de ocupar un lugar en el espacio, es decir poseer volumen. Así por ejemplo un vaso lleno con agua y otro que aparentemente está vacío pero que en realidad está lleno de aire. El espacio que ocupa se llama volumen. Impenetrabilidad. El espacio que ocupa un cuerpo no puede ser ocupado al mismo tiempo por otro. Ejemplo. Al introducir un vasito en un vaso lleno de agua, ésta se derrama porque el agua derramada y el vasito no pueden ocupar el mismo lugar al mismo tiempo. Porosidad.- Todo cuerpo por compacto que sea presenta espacios vacíos entre sus partículas y moléculas. Algunas veces pueden ser observados como en el caso del corcho, la esponja, el ladrillo, etc. Y otras veces es necesario observarlos a través de un microscopio Divisibilidad.- Los cuerpos se pueden dividir empleando los medios adecuados como procedimientos mecánicos en partículas, por procedimientos físicos en moléculas o también por procedimientos químicos en átomos. Dilatación. Cualquier tipo de materia aumenta sus dimensiones por acción del calor.

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1. Si viajas en un carro y este arranca te vas hacia tras, porque tu cuerpo tiende a mantenerse en estado de reposo en el que se encontraba. a.Masa

b. Inercia

c. Extensión

d. Ductibilidad

e. Extensión

2. Si una persona en la Luna pesa seis veces menos que en la Tierra. Este ejemplo se refiere a la propiedad general de: a.Masa

b. Inercia

c. Gravedad

d. Volumen

e. Densidad

e. a y c

3. Todo cuerpo por compacto que sea presenta espacios vacios entre sus partículas y sus moléculas. a.Gravedad

b. Inercia

c. Ductibilidad

d. Tenacidad

e. Densidad

e. Porosidad

4. La………es la cantidad de materia que contiene un cuerpo. Y el…………es la fuerza que ejerce la Tierra u otro astro sobre un cuerpo. a.Masa - porosidad

b. Inercia - peso

c. Gravedad - peso

d. Peso - masa

e. masa y peso

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

¿Qué son las propiedades generales de la materia? _______________________________________________________________

¿Qué cuerpos se pueden dilatar? ____________________________________________________________________________________

3. Halla tu peso: _____________________________________________________________________________________ 4.

Mencione las propiedades generales de la materia: ____________________________________________________________________________________

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.

¿Qué criterios debes tener en cuenta para poder ordenar? ____________________________________________________________________________________

¿Es importante aprender este tema? ____________________________________________________________________________________

¿Qué estrategias utlizaste para prender esta clase? ____________________________________________________________________________________

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

Dibuje en tu cuaderno ejemplos de materias que tienen la propiedad de masa, inercia, porosidad y divisibilidad.

2. ¿Cúal es la diferencia entre peso y masa?

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PROPIEDADES PARTICULARES DE LA MATERIA 1.

Dureza.- Es la resistencia que ofrecen los cuerpos para ser rayados, un clavo raya la madera y por tanto tiene mayor dureza. En 1812 , el mineralogista austriaco Friedrich Mohs estableció una escala del 1 al 10:

2. Tenacidad.- Resistencia que ofrecen los cuerpos para romperse por tracción. El metal más tenaz es el hierro, le sigue el cobre.

Maleabilidad.- Expresa la propiedad de ciertos cuerpos, como los metales, para ser reducidos a delgadas láminas como en el caso del oro, la plata , el cobre, el platino, etc.

Ductilidad.- Propiedad por la cual ciertos cuerpos pueden convertirse en hilos finos, también la presenta los metales, como el oro, plata, platino, plomo, cobre, etc.

Elasticidad.- Facilidad con que un cuerpo recobra su estado inicial una vez que cesa la causa deformada. Ejemplo, los muelles de un vehículo se contraen cuando éste está cargado y vuelven a su lugar cuando se le descarga. Ejemplo la ligas, el caucho.

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Flexibilidad.- Es la capa que tienen ciertos sólidos de deformarse sin romperse. Las varillas de acero o de algunos plásticos, por ejemplo, son muy flexibles

Compresibilidad.- Expresa la propiedad de ciertos cuerpos de reducir sus dimensiones por efecto de la presión los gases son muy compresible, en cambio los líquidos son prácticamente incompresibles. Esta es una de las propiedades que ha permitido la diferenciación de los distintos estados de la materia.

Viscosidad.- Es la resistencia que ofrecen los fluidos al movimiento de los cuerpos en su seno, así el aceite es más viscoso que el agua.

Filtración. Es la propiedad de los cuerpos que permite la separación de sus partículas sólidas cuando se encuentran suspendidas en un líquido determinado. Este proceso se puede realizar utilizando el papel filtro, el carbón poroso, etc.

10. Densidad.- Es la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Esta es una característica especial que identifica a cada una de las sustancias, manteniéndose constante sin importar la cantidad de materia. Así, 100 g de plata tiene la misma densidad que 1 g del mismo elemento.

11. Solubilidad.- Es una propiedad que distingue a cada tipo de material, igual que la densidad. Así por ejemplo, la sal puede ser soluble en agua pero no en aceite. La solubilidad es la propiedad que mantiene una sustancia para que sus moléculas se acomoden entre las de otra sustancia.

12. Organolépticas.- Se determinan a través de los sentidos: el color, olor, sabor y textura.

13. Estado físico.- Describe el estado sólido, líquido, o gaseoso de una sustancia

14. Punto de ebullición.- Es la temperatura a la cual hierve un líquido. Por ejemplo, al nivel del mar el punto de ebullición del agua es 100ºC y el del alcohol etílico es 78,4 ºC

15. Punto de fusión.- Es la temperatura a la cual una sustancia se funde. El punto de fusión del agua es de 0ºC a nivel del mar y el del cobre es de 1 083 ºC

Despúes de haber leído, subrayado y escuchado la explicación del docente, acerca de las propiedades de la materia. desarrolla la siguiente hoja de trabajo: 1.

Escribe cómo se clasifican las propiedades de la materia ____________________________________________________________________________________

Encierra cuáles de los siguientes gráficos corresponde a las propiedades generales:

4. Reconoce qué propiedad de la materia son propias de los fluidos a. Tenacidad

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b. Extensión

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c. Densidad

d. Compresibilidad

e. Elasticida

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Reconoce la proposición verdadera o falso y escribe dentro de paréntesis según corresponda

1. La ductilidad, maleabilidad y tenacidad es una propiedad general de la materia

( )

2. El diamante es más suave que el corindón

( )

3. La plata y el oro no son maleables ni dúctiles

( )

4. La extensión es una propiedad específica de la materia

( )

5. La tenacidad es la resistencia de los cuerpos para romperse por tracción

( )

Tienes cuatro materiales con las siguientes propiedades: A: Transparente

B: Elástico,

C: Maleable

D: Tenaz

Elige el material más apto para: º

La suela de unas zapatillas ....................................................

La cabeza de una martillo ......................................................

Un molde de torta

Las lunas de los anteojos .....................................................

.....................................................

EVALUACIÓN COGNITIVA Lee y contesta las preguntas: 1. En una zapatería se ofrecen tres tipos de pares de zapatos:

El primero está formado por un armazón de metal, por lo que una de sus virtudes es que se desgasta poco al caminar. El segundo está formado por un armazón de esponja, por lo que una de sus virtudes es su gran comodidad. Y el tercero está formado de cuero y suela, por lo que se trata de un par de zapatos con características muy comunes en el mercado. ·

¿Cuál de los tres tipos de zapatos es más útil para caminar? ¿Por qué? ___________________________________________________________________________

¿Qué propiedades particulares necesita tener el material de un zapato para que sea útil? ___________________________________________________________________________

Escribe ( V) verdadero o (F) falso, según corresponda

( ) La inercia es la resistencia que ofrece todo cuerpo a su cambio de estado reposo o movimiento ( ) La masa es el lugar que ocupa la materia ( ) En la atracción los cuerpos se atraen unos con otros ( ) Una calamina es un ejemplo de maleabilidad ( ) Los músculo y el tejido óseo poseen elasticidad ( ) Un cuerpo es más denso cuando tiene mayor masa

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EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.

¿Te haz esforzado para trabajar con precisión, orden y limpieza? ____________________________________________________________________________________

¿Aceptas las decisiones de la mayoría? ____________________________________________________________________________________

¿Qué opinan tus compañeros de tu participación? ____________________________________________________________________________________

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

Investiga qué otras propiedades de la materia existen: ____________________________________________________________________________________

¿Qué objetos que tienes en tu casa son maleables? ____________________________________________________________________________________

¿La puerta que observas es un ejemplo de ..........................................?

Guía Experimental Nº 01 CAPACIDAD:Diseña y produce prototipos tecnológicos

VALOR: Responsabilidad.

DESTEZA: Experimenta

ACTITUD: Cuida y protege los materiales que se le asigna en el aula.

RECONOCIENDO DE PROPIEDADES Materiales: - 15 ml alcohol etílico

- 10 g de azúcar

- 10 cm de alambre de hierro

- 10 g de mantequilla - 1 pinza

- 50 ml de HCl

- 06 tubos de ensayo - 1 mechero

- 10 g de bicarbonato de sodio ( diluido al 20% )

- 1 cápsula de porcelana

- 10 g de sal común

- 1 cajita de fósforos

Procedimiento: 1. Observa cada una de las sustancias, determina su olor y color y anota tus observaciones el cuadro. 2. Con una pinza coge cada sustancia y llévala al fuego del mechero ¿Qué sucede?

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3. Coloca el alcohol en una cápsula de porcelana y acerca un fósforo encendido. ¿Qué observas? 4. Coloca cada una de las sustancias en un tubo de ensayo. Añade con mucho cuidado HCl hasta un tercio. Observa las reacciones. Completa el siguiente cuadro:

Cuestionario: 1.

¿Qué crees que se necesita para que haya combustión? ____________________________________________________________________________________

¿Qué diferencia encuentras entre la combustión de la mantequilla y la del alcohol etílico? ____________________________________________________________________________________

¿Qué sucede con el hierro cuando le pones HCl? ____________________________________________________________________________________

Dibuja dentro del recuadro tus observaciones:

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Apellidos y nombres: _________________________________________________ ro

Grado: 1

Aula: _______

Fecha: _____ / _____ / _____

CAPACIDAD: EXPLICA EL MUNDO FÍSICO 1. Compare el cambio físico con el cambio químico, mencionando diferencias y semejanzas en el esquema. (4 puntos)

2. Complete en el siguiente cuadro las características más resaltantes de los estados de la materia. (8 puntos).

3. Mencione si son propiedades generales o particulares los siguientes ejemplos: (4 puntos) a . Masa: ............................................................

b. Porosidad: .......................................................................

c. Dureza: .........................................................

d. Divisibilidad: ...................................................................

e. Tenacidad: ....................................................

f. Peso: .................................................................................

g Elasticidad: ....................................................

h. Maleabilidad: .................................................................

4. Encierra en un círculo rojo los fenómenos químicos:

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Conversión de Unidades

PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Explica el mundo físico

VALOR: Respeto

DESTREZA: Aplica

ACTITUD: Escucha atentamente la explicación del docente y la participación de sus compañeros.

UNIDADES DE MEDIDA Medir es comparar una magnitud con otra que llamamos unidad. La medida es el número de veces que la magnitud contiene a la unidad. El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.

El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes magnitudes: 1. Longitud 2. Masa 3. Capacidad 4. Superficie 5. Volumen Las unidades de tiempo no son del Sistema Métrico Decimal, ya que están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 60. El tiempo es una magnitud del Sistema Sexagesimal.

UNIDADES DE MEDIDA DE LONGITUD La unidad principal para medir longitudes es el metro. Son sus submúltiplos: Está dividido en decímetros (dm), centímetros (cm), milímetros (mm). Son sus múltiplos El kilómetro (km), hectómetro (hm) y el decámetro (dam), son unidades más grandes.

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¿Para qué utilizamos el metro? El metro es empleado para medir el largo, ancho, y la altura de las cosas, es decir el metro se utiliza para conocer longitudes.

¿Cómo convertir las unidades de longitud en una más grande o más pequeña? Cada unidad de longitud es igual a 10 unidades de orden inmediato inferior, o también cada unidad de un orden es 10 veces menor que la del orden inmediato superior. Para pasar de una unidad a otra podemos seguir este esquema:

1. Realiza las estimaciones y conversiones:

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4. Aplica la regla de submúltiplos para obtener la medida en metros:

UNIDADES DE MASA La unidad fundamental de masa es el kilogramo,pero el sistema de múltiplos y submúltiplos se estableció a partir del gramo: Datos: El miligramo es una unidad de masa muy pequeña La tonelada es una unidad de masa muy grande

¿Con qué instrumento se puede medir la masa? Se mide con un instrumento llamado balanza, permite hallar la masa desconocida de un cuerpo comparándola con una masa conocida, consistente en un cierto número de pesas. Consta de un soporte sobre el que se sostiene una barra de la que cuelgan dos platillos. En el punto medio de la barra se halla una aguja llamada fiel. El objeto que se quiere pesar se coloca en uno de los platillos y se van colocando pesas de masa conocida en el otro platillo hasta que el fiel indica que la balanza está equilibrada.

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¿Cuál es la diferencia entre masa y peso? Hay que distinguir entre masa y peso. Masa es una medida de la cantidad de materia de un objeto; peso es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre el objeto. 1.

Pasar 50 kilogramos a decigramos:

Tenemos que multiplicar (porque el kilogramo es mayor que el decigramo) por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay cuatro lugares entre ambos.

50 kg · 10 000 = 500 000 dg 2.

Pasar 408 miligramos a decigramos:

Tenemos que dividir (porque el miligramo es menor que el decigramo) por la unidad seguida de dos ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.

3. Expresar en gramos: a. 5 kg 5 hm 7 dag

5 000 g + 500 g + 70 g = 5 570 g

b. 3 g 2 cg 3 mg = c. 25.56 dag + 526.9 dg =

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d. 53 600 mg + 9 830 cg = e. 1.83 hg + 9.7 dag + 3 700 cg = NOTA: A.

Tonelada métrica

La tonelada métrica se utiliza para medir masas muy grandes. 1 t = 1000 kg B.

Quintal métrico

El quintal métrico es utilizado principalmente en la agricultura. 1 q = 100 kg Observemos que 1 t = 1 000 Kg = 10 · 100 Kg = 10 q 1 t = 10 q Ejemplo:

UNIDADES DE VOLUMEN Ahora bien, cuando nos referimos al volumen que ocupa un líquido, fluido, gas o sólido, hacemos mención al espacio que éstos utilizan. El metro cúbico es la unidad principal del volumen, corresponde al volumen en un cubo que mide un metro en todos sus lados y, a diferencia de las demás unidades de medida, éstas aumentan o disminuyen de 1.000 en 1.000. Tabla de unidades de medida de volumen Las unidades de medida que son múltiplos o submúltiplos del centímetro cúbico son:

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1. Relaciona las unidades de capacdad que tienen el mismo valor:

2. Observa el esquema y completa la respuesta utilizando el cuaderno:

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Apellidos y nombres: _________________________________________________ ro

Grado: 1

Aula: _______

Fecha: _____ / _____ / _____

CAPACIDAD: EXPLICA EL MUNDO FÍSICO 1. Completa el esquema de unidades de longitud. (6 puntos)

2. Aplica las equivalencias de longitud y halla respuesta. (4 puntos)

3. En las balanzas completa cuantos kilos de papa se observan, grafica estimando la cantidad de tomates que masa la balanza e infiere las equivalencias utilizando pesas. (10 p)

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Energía

PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Explica el mundo físico

VALOR: Respeto

DESTREZA: Identifica

ACTITUD: Escucha atentamente la explicación de su docente y de sus compañeros.

FORMAS Y TIPOS DE ENERGÍA La propiedad de los cuerpos que produce cambios en ellos mismos o en otros cuerpos se denomina energía. No debemos confundir energía con fuerza. Las fuerzas se ejercen sobre los cuerpos, mientras que la energía se halla en estos y pasa de unos a otros. La transferencia de energía se producen de manera continua en la naturaleza. Cuando un cuerpo se calienta, lo hace porque se produce una transferencia de energía desde otro cuerpo que se encuentra a una temperatura más alta. En este caso, la energía se transfiere en forma de calor. Cuando una bola de billar golpea a otra inicialmente en reposo, le comunica energía y esta comienza a moverse. Decimos entonces que la energía se ha transferido de una bola a otra. Formas básicas de energía: Energía potencial (Ep).- Es la energía que se encuentra almacenada en determinados cuerpos. Por ejemplo, hay energía potencial en la madera, en el petróleo, en los alimentos y en el núcleo de los átomos. Si un cuerpo se encuentra a cierta altura, se dice que posee energía potencial gravitatoria. Por ejemplo, el agua de una represa.

Energía cinética (Ec).- Es la energía que posee un cuerpo en movimiento. El viento , el agua cayendo de una catarata, el sonido, una flecha disparada, una pelota rodando o una bicicleta en movimiento tiene una energía cinética.

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Otras formas de energía En la naturaleza, la energía se manifiesta en fenómenos muy diversos. Veamos algunos de ellos: 1.

Energía térmica o calorífica.- Es una forma de energía que se transfiere de un cuerpo a otro y que se intercambia cuando dos cuerpos están a distinta temperatura y se ponen en contacto.

Energía eléctrica.- Esta energía se produce por el movimiento de cargas eléctricas a través de un material conductor. Los artefactos electrodomésticos que utilizamos basan su funcionamiento en la energía eléctrica.

Energía química.- Es una forma de energía que se encuentra en los alimentos, en las pilas, en el gas natural, en la gasolina y en el carbón.

Energía luminosa.- Es la que transporta luz, es la energía que nos permite ver y lo que hace posible el proceso de la fotosíntesis

Energía radiante.- Es una forma de energía que viaja en forma de ondas, esta puede desplazarse en el vacío. Ejemplo de esta energía es los rayos infrarrojos ultravioletas, rayos X.

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Energía nuclear.- Es la energía almacenada en el núcleo de los átomos. Estos. Al romperse o unirse a otros, liberan gran cantidad de energía. Actualmente se utiliza en algunos países para producir electricidad.

Energía eólica.- Es la que produce el aire en movimiento. Gracias al viento pueden moverse las aspas de los molinos, las embarcaciones, etc. En el Perú es utilizada sobre todo en zonas rurales, de difícil acceso, donde las instalaciones eléctricas son escasas.

Energía biológica.- Es la que poseen los seres vivos

Energía sonora.- Se debe a la vibración de las partículas de materia cuando hay sonido.

10. Energía de la biomasa.- Es producida a partir de los restos orgánicos, principalmente de vegetales y animales. Agrupa un conjunto amplio de residuos forestales, agrícolas, ganaderos y de otras actividades humanas, como leña, aserrín, viruta, papel y cartón, entre otros. Esta energía es utilizada para la producción de biogas, la generación de energía térmica y de energía eléctrica 11. Energía geotérmica.- Es la que proviene del centro de la Tierra. Se observa en géiseres y aguas termales , este tipo de energía es bastante limpia. 12. Energía magnética.- Si se acerca un imán a un conjunto de agujas o clavos, estos serán atraídos, debido a que el imán posee energía magnética. Este tipo de energía se utiliza para el funcionamiento de trenes en Japón. 13. Energía mecánica.- Es la que poseen los cuerpos debido a su movimiento o a su posición. Una pelota en movimiento o las ondas sonoras de una canción que viajan por el aire son ejemplos donde se evidencia la energía mecánica 14. Energía hidráulica.- Se basa en aprovechar la caída del agua desde cierta altura, pues la energía potencial se convierte en energía cinética durante la caída. Es aprovecha para obtener energía eléctrica.

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Responde las siguientes preguntas ¿Qué tipo de energía intervienen en el funcionamiento de un carro? ____________________________ ¿Cómo se llama la energía producida en los alimentos? _______________________________________ ¿Qué clase de energía utilizan las plantas para realizar fotosíntesis_______________________________ ¿Qué energía produce el aire en movimiento?_______________________________________________ ¿Existe semejanza entre la energía lumínica y radiante?_______________________________________ ¿Qué seres poseen energía biológica?______________________________________________________ ¿Cómo se produce la energía de la biomasa?_______________________________________________ ¿Qué diferencia existe entre la energía eléctrica y geotérmica?__________________________________

Completa el siguiente cuadro identificando para cada ejemplo la forma de energía que usa:

¿Cuál es el tipo (cinético o potencial) de energía que tienen los cuerpos de los siguientes ejemplos?

Una roca situada en la cima de una montaña ..............................................................................................

Un ascensor que se dirige hacia arriba ..........................................................................................................

Un tanque de agua de un edificio

Un deslizamiento de un cerro ..........................................................................................................................

Una persona manejando bicicleta ..................................................................................................................

Observa las siguientes imágenes e identifica qué tipos de energía corresponde

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Primer grado de Secundaria

...........................................................................................................

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--------------------------

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I BIMESTRE

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.

¿Qué actividades te han servido para comprender mejor el tema de esta clase?

Desarrollar la hoja de trabajo

Buscar información

Participar en la clase

La explicación de tu profesora

Elaborar esquemas

¿ Crees que lo aprendido es esta clase re ayudará cuidar mejor el planeta? ¿De qué manera? ____________________________________________________________________________________

¿Has logrado satisfactoriamente tus metas de aprendizaje? ____________________________________________________________________________________

¿Has organizado bien tu tiempo de estudio y diversión? ____________________________________________________________________________________

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

Investiga dónde se almacena la energía química

¿Cómo discriminas la energía cinética de la potencial ?

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PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Diseña y produce prototipos tecnológicos. DESTREZA: Diseña

VALOR: Respeto

ACTITUD: Escucha atentamente la explicación del docente y la intervención de sus compañeros.

FUENTES DE ENERGÍA Existen innumerables fuentes de energía, pero en última instancia, toda la energía procede del Sol, salvo la energía geotérmica y la nuclear. Estas fuentes se pueden clasificar en: Fuentes de energía no renovable.- Actualmente se consumen a un ritmo más elevado que aquel al que se producen, y terminarán agotándose. Por ejemplo, carbón , petróleo y gas natural El carbón.- Los vegetales que vivieron sobre la Tierra hace millones de años se fueron depositando en el fondo de los pantanos y, después de un larguísimo proceso, se fosilizaron. Según su antigüedad y su contenido energético estos se clasifican en: Antracitas y hulla Lignito y turba Petróleo Gas natural

Fuentes de energía renovable.- Se regeneran a un ritmo igual o mayor que aquel al que se consumen. Por ejemplo, la energía solar, la eólica, la hidráulica, la geotérmica, etc.

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Clasificación de la Energía

1. Convencionales.- Como el carbón, el petróleo y el gas natural, la energía nuclear y la energía hidráulica 2. Alternativas.- Son fuentes de energía que pueden reemplazar a las convencionales. Forman este grupo la energía eólica, la solar, la biomasa, la geotérmica y la mareomotriz

Impacto ambiental del uso de la energía Desgraciadamente, durante las etapas de producción transporte y consumo de energía se producen acciones que pueden dañar el medio ambiente, a veces con consecuencias irreversibles. Durante la fase de extracción de los combustibles fósiles, se altera el ecosistema donde se localizan, Por ejemplo la explotación de petróleo destruye el hábitat de animales y plantas de la zona, provocando su desaparición. Además, es una de las causas que propicia la erosión del suelo. Las centrales térmicas, emiten a la atmósfera gases contaminantes. Estos gases son perjudiciales para la salud y contribuyen al aumento del efecto invernadero del planeta. La instalación de una central eléctrica causa un importante impacto en el paisaje natural, incluso en el caso de las centrales eólicas o solares. En las centrales nucleares se producen residuos contaminantes que perduran durante miles o millones de años. Estos

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tienen que ser encerrados en gruesos tanques de plomo y enterrados a grandes profundidades en la tierra o incluso en el mar, y además, si se produce un accidente, las radiaciones se dispersan por una amplia región y afectan gravemente a los seres vivos de los ecosistemas circundantes. La energía se transporta desde los yacimientos o las centrales hasta los lugares de consumo. Este transporte es riesgoso. Se han producido enormes derrames de petróleo en los ríos y en el mar que han tenido consecuencias dramáticas para la flora y la fauna locales, provocando daños que van a tardar varias décadas en desaparecer. Los escapes de gas natural también son muy peligrosos, pues este gas incoloro es muy tóxico. Por otra parte la consecuencia más apreciable del uso de la energía son los gases desprendidos durante una combustión, es así que cuando el motor de un vehículo o de una máquina de una industria queman el petróleo o la gasolina, se producen sustancias contaminantes tales como óxidos de carbono, de nitrógeno y de azufre y ozono. Estos gases son los responsables del cambio climático del planeta y de la lluvia ácida.

EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

Organiza en el mapa los datos obtenidos de la lectura.

Explica. ¿Por qué al carbón, al petróleo y al gas natural se le denomina combustibles fósiles? ____________________________________________________________________________________

¿Por qué las fuentes de energía alternativa son renovables y limpias? ____________________________________________________________________________________

¿Consideras apropiado que se limite la cantidad de años que un vehículo de servicio público puede dar servicio? ¿Por qué? ____________________________________________________________________________________

¿Por qué se sigue utilizando la energía nuclear si se genera residuos tan peligrosos? ____________________________________________________________________________________

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El responsable del sector energía de un país pretende controlar la producción y consumo de energía con la finalidad de conservar el medio ambiente. Señala cuáles de las siguientes medidas debería adoptar indicando por qué has elegido. Primer grado de Secundaria

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Aumentar la producción de energías limpias, como la solar.

Aumentar la producción de energía, construyendo más centrales eléctricas térmicas de combustibles fósiles.

Utilizar madera como combustible en lugar de carbón y petróleo.

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.

¿Te ha gustado el tema de la energía? ¿Qué aspecto te gustaría investigar más? ____________________________________________________________________________________

¿Qué estrategias has usado para organizar y comprender la información del tema? ____________________________________________________________________________________

¿Consideras que lo aprendido te ayudará a fomentar el ahorro de energía en tu entorno? ____________________________________________________________________________________

¿Qué dificultades se te presentaron en la comprensión del tema? ¿Cómo lo superaste? ____________________________________________________________________________________

¿Aprendes mejor un tema cuando te interesa? ____________________________________________________________________________________

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.

Investiga cuáles son los combustibles más utilizados en tu localidad.

¿Tienen problemas de contaminación ambiental por el uso de energías no renovables? Menciónalas.

¿Qué posibilidades tienen de utilizar energía no contaminante? ¿Cuál? ¿Qué beneficios traería a la región?

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Apellidos y nombres: _________________________________________________ Grado: 1ro

Aula: _______

Fecha: _____ / _____ / _____

CAPACIDAD: EXPLICA EL MUNDO FÍSICO 1. Compare la energía cinética con la energía potencial, mencionando diferencias y semejanzas en el esquema. (7 puntos)

E. cinética

E. Potencial

2. Complete el siguiente esquema escribiendo los tipos de energía que observas. (5 puntos)

3. Identifica que formas de energía representa cada símbolo y escribe su nombre al costado del gráfico. (8 puntos)

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Bibliografía - Academia Aduni « Biología « - 2005 - Perú - Academia Aduni « Biología y Anatomía « - 2002 - Perú - CEPRE UNCP « Biología» - 2012 - Perú - Córdova Prado, J. Luis «Química Teoría y Experimentos» - Claude Ville « Biología « Edit. Mac. Graw-Hill - «Ciencia Tecnología y Ambiente» - 2011, Editorial Santillana S.A. - « Conciencia 1° ,2°,3° y 4°» - 2002 - Perú

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INTRODUCCIÓN El desarrollo del área de Educación para el Trabajo (Comunicación digital/Robótica) pretende, contribuir al logro de los objetivos trazados por el modelo educativo Sanjuanbosquino «EDUCAV», que se orienta en tres dimensiones del desarrollo integral del estudiante, los cuales son: ¿Qué enseñar?, que está orientado al procesamiento de la información que nos brinda la sociedad del conocimiento.. ¿Cómo enseñar?, que está orientado al uso de estrategia de aprendizaje, la aplicación de los procesos mentales y como estrategia de enseñanza lo que nos brinda la teoría de la neurociencia y la teoría de las inteligencias múltiples. ¿Para qué enseñar?, que está orientado al desarrollo integral y eficiente de los estudiantes, el cual se evidencian a través del dominio capacidades, destrezas y se manifesta un cambio personal a través de los valores y actitudes que los estudiantes demuestran en la sociedad civil. El propósito fundamental del área de Educación para el Trabajo (Comunicación Digital/Robótica) crear, organizar, utilizar la nueva generación de Ms. Word 2013, Ms. Excel 2013, Robótica I y servicios de Internet (Google Drive, Moodle) en los que el contenido es creado con la colaboración creativa de los usuarios. La Web 2.0 se refiere a una tendencia donde el contenido de la red es elaborado por una comunidad de usuarios que comparten, transforman contenidos y socializan, por eso se dice que ésta es una Web social. Es así como se genera un involucramiento más abierto de los participantes y usuarios en los procesos comunicativos de las organizaciones y las empresas, generando una experiencia diferenciadora para usuarios, participantes y clientes. Esta transformación ha tenido diferentes consecuencias, pero la más importante es que el usuario del Internet ha pasado de ser un sujeto pasivo y aislado, a ser el protagonista. Esto dio inicio a una era de la democratización de la información, donde las personas con acceso a Internet participan activamente en la construcción de la realidad virtual. Dicha participación se construye a partir de una comunidad que es capaz de ordenar la enorme cantidad de información que llega a Internet, catalogando, etiquetando, recomendando, opinando, votando, linkeando, etc. a través de plataformas abiertas y colaborativas como Blogs, Redes Sociales y otras. El área cuenta con 3 capacidades de relativa complejidad que sintetizan los propósitos del área educación para el trabajo y posibilitan el desarrollo de las capacidades fundamentales, estas son: Gestión de procesos: Capacidad para identificar necesidades y oportunidades del mercado, planificar los procesos de producción, controlar la calidad y comercializar lo que se produce. Ejecución de procesos productivos: Capacidad para operar las herramientas y máquinas y para realizar procesos de transformación de materia prima, ideas y recursos en un bien o servicio. Comprensión y aplicación de tecnologías: Capacidad para aplicar las tecnologías para mejorar la calidad y proporcionarle valor agregado al producto. Estas capacidades hacen posible que los alumnos hagan uso de las computadoras y los kits de robótica como una herramienta de aprendizaje para desarrollar las capacidades, habilidades, destrezas, valores y actitudes. Para lograr esto la institución cuenta con computadoras, kits de robótica y software actualizados, lo que permite lograr una educación de calidad de acuerdo al avance de la ciencia y tecnología seleccionando las fuentes de información y herramientas pertinentes de soporte a los proyectos que emprenda; así como identificar nuevas oportunidades de inclusión a través de comunidades virtuales.

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Comunicación Digital

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PLANIFICACIÓN ANUAL DE EDUCACIÓN PARA EL TRABAJO FAMILIA PROFESIONAL: COMUNICACIÓN DIGITAL/ROBÓTICA NIVEL: Secundaria

GRADO: Primero

SECCIÓN: A, B, C y D

DOCENTE: Lic. Rogelio Castro Caballero CAPACIDADES – DESTREZAS 

GESTIÓN DE PROCESOS  Diseña  Organiza  Ejecuta



EJECUCIÓN DE PROCESOS  Realiza  Ejecuta  Aplica



COMPRENSIÓN Y APLICACIÓN DE TECNOLOGÍAS  Identifica  Interpreta  Aplica

CONTENIDOS 



OBJETIVOS

Responsabilidad  Demuestra puntualidad en los trabajos asignados.  Reconoce y asume las consecuencias de sus actos.  Cuida los equipos y materiales que se le asigna.  Asume sus obligaciones con autonomía, libertad y eficiencia.  Respeto  Muestra una actitud disciplinada dentro y fuera del aula.  Saluda a todos con cortesía.  Es tolerante con las ideas de los demás.  Escucha con atención al docente y la participación de los demás.  Solidaridad  Trabaja en equipo con interés y empatía.  Ayuda a los demás a superar sus limitaciones.  Comparte lo suyo con el que lo necesita.  Busca del desarrollo colectivo.  Equidad  Brinda la misma oportunidad a todos.  Demuestra imparcialidad en toma de decisiones.  Evita discriminar por razones de condición social, económica y racial. MEDIOS MÉTODOS DE APRENDIZAJE 

Comunicación Digital, Google Drive.  Concepto de comunicación digital.  Guardar archivos en Google Drive.  Documentos en Google Drive  Hojas de Cálculo en Google Drive  Presentación en Google Drive Microsoft Word 2013  Partes de la ventana de Microsoft Word 2013.  Redacción de un oficio en Ms. Word 2013  Redacción de un informe en Ms. Word 2013  Redacción de un Currículo en Ms. Word 2013 Microsoft Excel 2013  Partes de la ventana de Excel 2013  Boletas de venta en Excel 2013  Boleta de notas en Excel 2013  Planilla de sueldo en Excel 2013 Robótica I  Introducción a la robótica  Robot Baseball Game  Robot Seguidor de línea  Robot Modelo Básico

                  

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Primer grado de Secundaria

VALORES ACTITUDES

Interpreta conceptos sobre comunicación digital. Organiza sus archivos en Google Drive. Realiza un oficio en Documentos de Google Drive. Aplica fórmulas para realizar una boleta de notas. Ejecuta la aplicación Presentaciones para exponer las partes de la computadora. Interpreta los conceptos de Ms. Word 2013. Identifica las partes de la ventana de Ms. Word 2013. Aplica formato de párrafo y fuente para redactar un oficio. Ejecuta el programa Ms. Word 2013 para redactar un informe. Diseña el formato de un currículo vitae en Ms. Word 2013. Interpreta los conceptos de Ms. Excel 2013. Identifica las partes de la ventana de Ms. Excel 2013. Aplica formato de fuente, bordes para crear una boleta de venta en Ms. Excel 2013. Ejecuta el programa Ms. Excel 2013 para realizar una bolea de notas en Ms. Excel 2013. Diseña un formato de planilla de sueldo en Ms. Excel 2013. Interpreta los conceptos de Robótica. Diseña el robot Baseball Game. Identifica las piezas del lego MindStorms para diseñar el robot seguidor de línea. Organiza las piezas del Lego MindStorms para diseñar el Robot Modelo Básico.

Comunicación Digital

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COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» CUADRO DE DESTREZAS PROCESOS COGNITIVOS DESTREZA

DEFINICIÓN

PROCESOS COGNITIVOS/MOTORES Observa Identifica

Interpreta

Capacidad que permite dar sentido a la realidad, sacando conclusiones de un hecho o situación.

Interpreta Reflexiona y elabora

Identifica

Capacidad para ubicar en el tiempo, en el espacio o en algún medio físico elementos, partes, características, personajes, indicaciones u otros aspectos.

Recepción de la información. Caracterización Reconocimiento

Recepción de la información.

Aplica

Capacidad que permite la puesta en práctica de principios o conocimientos en actividades concretas.

Identificación del proceso, principio o concepto que se aplicará. Secuenciar procesos y elegir estrategias. Ejecución de los procesos y estrategias. Recepción de información.

Organiza

Diseña

Ejecuta Realiza

Capacidad que permite disponer en forma ordenada elementos, objetos, procesos o fenómenos teniendo en cuenta determinados criterios.

Capacidad que permite representar objetos mediante dibujos, esquemas, diagramas.

Capacidad que permite ejecutar un proceso, tarea u operación.

Primer grado de Secundaria

CARACTERÍSTICA DEL PROCESO COGNITIVO Proceso mediante el cual se observa detenidamente imágenes, objetos, personas o texto que se presentan. Proceso mediante el cual se identifica los signos y/o símbolos que sobre salen en la imagen, texto, persona u objeto. Proceso mediante el cual se interpreta el significado de los signos que se hayan detectado como relevantes. Proceso mediante el cual se reflexiona sobre el sentido de las imágenes y se elaboran las conclusiones obtenidas una vez verificadas. Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales. Proceso mediante el cual se señala características y referencias. Proceso mediante el cual se contrasta las características reales del objeto de reconocimiento con las características existentes en las estructuras mentales. Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales. Proceso mediante el cual se identifica y se comprende el proceso, principio o concepto que se pretende aplicar. Proceso mediante el cual se establecen secuencias, un orden y estrategias para los procedimientos que realizará. Proceso mediante el cual se pone en práctica los procesos y estrategias establecidas.

Identificación de los elementos que se organizará.

Proceso mediante el cual se lleva la información a las estructuras mentales. Proceso mediante el cual se ubica los elementos y el contexto que se desea organizar.

Determinación de criterios para organizar.

Proceso mediante el cual se establecen criterios de organización.

Disposición de los elementos considerando los criterios y orden establecidos. Observación del objeto o situación que se representa. Descripción de la forma o situación y ubicación de sus elementos. Generar un orden o secuenciación de la representación. Representación de la forma o situación externa e interna. Recepción de la información del qué hacer, por qué hacer y cómo hacer (imágenes)

Proceso mediante el cual se realiza la acción, o disposición de los elementos de acuerdo con los criterios establecidos. Proceso mediante el cual se observa con atención el objeto o situación que se representa. Proceso mediante el cual se toma conciencia de la forma y de los elementos que conforman el objeto o situación que se representa. Proceso mediante el cual se establece un orden y secuencia para realiza la representación.

Identificación y secuenciación de los procedimientos que involucra la realización Ejecución de los procedimientos controlados por el pensamiento.

Proceso mediante el cual se representa la forma o situación externa o interna Proceso mediante el cual se recepciona información sobre el qué se va realizar y el cómo se va realizar. En algunos casos se requiere incorporar imágenes visuales del cómo se va realizar. Proceso mediante el cual se identifica y secuencia los procedimientos que se pretenden realizar. Proceso mediante el cual se pone en práctica los procedimientos de la realización. En una primera instancia controlada por el pensamiento y en una segunda instancia es la puesta en práctica de los procedimientos de manera automática.

FORMA DE EVIDENCIA

El estudiante da significado a lo que percibe o sabe.

El estudiante identifica cuando señala algo, hace marcas, subraya, resalta expresiones, hace listas y registra lo que observa. El estudiante aplica cuando emplea, administra o pone en práctica un conocimiento, un principio, una fórmula o un proceso con el fin de obtener un determinado efecto, un resultado o un rendimiento en alguien o algo. El estudiante organiza cuando diagrama, elabora mapas conceptuales, redes semánticas, esquemas, cuadros sinópticos, coloca cada cosa en su lugar.

El estudiante representa cuando dibuja un objeto, actúa en una obra teatral, elabora un plano, croquis o diagrama.

El estudiante ejecuta cuando lleva a cabo un procedimiento para la producción de un bien, un movimiento físico, un paso de una danza, etc.

Comunicación Digital

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PLANIFICACIÓN BIMESTRAL DE EDUCACIÓN PARA EL TRABAJO (COMUNICACIÓN DIGITAL/ROBÓTICA) “PRIMER BIMESTRE” – 1ro Nivel : Secundaria

Grado: Primero

Sección: A, B, C y D

Temporización: (08) semanas y (04) Sesiones Docente: Lic. Rogelio Castro Caballero CAPACIDADES – DESTREZAS

OBJETIVOS

1. Gestión de procesos

VALORES ACTITUDES

 Responsabilidad

 Ejecuta



2. Ejecución de procesos

Demuestra puntualidad y orden en los trabajos asignados.

 Realiza



3. Comprensión y aplicación de

Realiza los trabajos asignados en forma disciplinada.

 Solidaridad

tecnologías

 Trabaja en equipo con interés y

 Analiza

empatía.

 Elabora

 Respeto  Muestra una actitud disciplinada dentro y fuera del aula. CONTENIDOS

MEDIOS

MÉTODOS DE APRENDIZAJE

 Interpreta conceptos sobre comunicación digital.  Organiza sus archivos en Google Drive.  Realiza un oficio en Documentos de Google Drive.  Aplica fórmulas para realizar una boleta de notas.

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Primer grado de Secundaria

Comunicación Digital

I BIMESTRE

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Comunicación Digital

PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Comprensión y aplicación de tecnología VALOR: Responsabilidad DEST R EZ A : Analiza ACTITUD: Demuestra puntualidad y orden en los trabajos asignados.

hoja de trabajo COMUNICACIÓN DIGITAL 1.1. Concepto: Comunicación digital es aquella que transmite la información a través de símbolos. Los símbolos comunicativos pueden ser lingüísticos o escritos, y existe un consenso significativo para cada símbolo. Este consenso se ordena bajo reglas y normas lingüísticas. El significante y el significado de las palabras no tienen relación. La excepción son las onomatopeyas, en las que la palabra tiene relación directa con lo expresado. La comunicación digital es imprescindible en la historia de la civilización. 1.2. La comunicación analógica: La comunicación analógica es aquella que se produce de un modo no verbal. Se basa en los gestos, las posturas, los símbolos, etc. Este lenguaje corporal y gestual surge mucho antes que la comunicación digital. El método de comunicación analógico guarda cierta relación, aunque no exacta, con lo significado. El ejemplo más común de este tipo de comunicación se expresa mediante el tópico «una imagen vale más que mil palabras». Para el ser humano es imposible no comunicar. Todo gesto, postura, o tono de voz puede ser interpretado como un mensaje. Existe la posibilidad de combinar ambos tipos de comunicación y, cuando estamos hablando con alguien frente a frente, es prácticamente imposible separarlos. En este caso, el lenguaje verbal se dirige más a la atención consciente mientras que el gestual matiza el mensaje en el subconsciente. 1.3. Comunicación tecnológica: Hablaremos de comunicación digital en referencia a la s nuevas tecnologías. En concreto a la comunicación codificada en código binario y transmitido digitalmente (es decir, «comunicación digitalizada»). La comunicación analógica como tal será casi inexistente dentro de la nueva comunicación digital. Existen excepciones como los llamados emoticonos o smileys que intentan emular gestos con caracteres lingüísticos. 1.4. ¿Qué es Internet? El progreso de la comunicación digital tiene su base en el uso de internet y las nuevas tecnologías. Internet es Primer grado de Secundaria

Comunicación Digital

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I BIMESTRE

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una red que conecta infinitas redes entre sí. Es conocida como la red de redes. Surgió en los años 80 como un proyecto militar. En pocos años se fue extendiendo y llegando a los hogares. Hoy en día es de uso habitual en la mayor parte de los países desarrollados. Debe su nombre al acrónimo de Interconnected Networks que significa redes interconectadas. 1.5. Comunicación online: Internet y su desarrollo han favorecido el auge de la comunicación en nuestra sociedad. Los nuevos métodos de comunicación han cambiado las bases de la teoría de información. Los medios de masas han tenido que adaptarse a estos nuevos sistemas y a la velocidad e inmediatez que exige internet. Las nuevas generaciones incorporan internet como medio de comunicación a su vida cotidiana y crean incluso nuevos lenguajes. Por otro lado, la red es conocida también como «la autopista de la información». Ha conseguido poner al alcance de cualquiera un número infinito de datos. 1.6. Navegadores y buscadores: Para navegar por internet se necesita un programa que pueda acced er a las pá gina s w eb. Estos pro gramas se llama n navegadores y los más conocidos son Internet Explorer, Mozilla Firefox y Google Chrome. Las páginas web pueden alojar información de todo tipo y puede n c on tener t ex to, ví de o, imá gen es, o d if erent es aplicaciones. Para encontrar los datos deseados si no se conoce la URL haremos uso de los servidores de búsqueda o buscadores. Los más conocidos son Google y Yahoo. 1.7. Comunicación interpersonal online: Internet es comunicación y se basa en ella. Uno de sus usos más frecuentes es la comunicación interpersonal. Para ello existen numerosas páginas y sistemas de comunicación. Los nuevos tipos de emisores se comunican con los nuevos tipos de receptores a través de foros, blogs, grupos de noticias, chats, redes sociales, etc. a) Foros o grupos de discusión: Los foros o grupos de discusión son aplicaciones web con las que los usuarios expresan opiniones. A estas aplicaciones web sólo se puede acceder a través de internet, por lo que es necesario estar conectado a la red. Las opiniones expresadas en los foros tienen una temática definida previamente por la web que lo aloja. La participación en ellos puede ser pública o privada. Lo habitual es que se necesite estar registrado para poder formar parte de las discusiones. Los foros suelen estar dirigidos por un moderador que vela por el orden y el buen funcionamiento. 1.8. Medios de comunicación interpersonal: a) Comunicación sincrónica: Chats, redes y juegos en red. b) Comunicación asincrónica: E-mail, listas de distribución, grupos de noticias, foros de debate, wikis, encuestas, comunidades virtuales. Distinguimos, por tanto, entre comunicación sincrónica y comunicación asincrónica en función del carácter simultáneo o no de la comunicación establecida. Las características genéricas de los diversos sistemas de comunicación interpersonal analizados son: * Estos sistemas reproducen y amplían los diversos medios de comunicación interpersonal existentes en el mundo físico, generando al mismo tiempo nuevas formas de comunicación. * Aunque dicha comunicación puede estar jerarquizada de muy diversas formas (moderadores de chats, foros y comunidades virtuales, por ejemplo, o criterios de prelación en la descarga de archivos en las redes P2P, o la ev ide nt e j era rquiza ció n que enco ntra mo s e n l as encuestas, fuertemente predeterminadas por el emisor), el flujo comunicativo generado tiende a la horizontalidad y busca la participación de los usuarios, no en vano la existencia misma de la comunicación depende de aquélla. * Dadas las peculiaridades de la interacción en red, las formas de comunicación interpersonal generan un nuevo lenguaje, híbrido del oral y el escrito, y con abundantes préstamos lingüísticos y símbolos particulares.

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Primer grado de Secundaria

Comunicación Digital

I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» EVALUACIÓN COGNITIVA 1.

¿Qué es comunicación digital? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

¿Qué es comunicación tecnológica? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

¿Qué es comunicación online? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

¿Qué es comunicación interpersonal online? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 3. ¿Cómo se sentí al desarrollar el tema? ¿Qué aprendí? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ ¿Cómo aprendí? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________

¿Qué me falta por aprender? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________

ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN Realiza lo siguiente en tu cuaderno: 1. ¿Describe que es Google Drive? 2. ¿Qué programas encontramos en Google Drive?

Primer grado de Secundaria

Comunicación Digital

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I BIMESTRE

COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO»

PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Ejecución de procesos DEST R EZ A : Realiza

VA LOR ACT I T U D

: Respeto : Muestra una actitud disciplinada dentro y fuera del aula

hoja de trabajo GOOGLE DRIVE 2.1. CONCEPTO: Google Drive es un servicio web que te permite almacenar, modificar, compartir y acceder a tus archivos y documentos independientemente de dónde te encuentres a través de Internet. Puedes subir al servicio más de 30 tipos de archivos entre los que se incluyen vídeos en alta definición, PSD de Photoshop® o Adobe Ilustrator de Adobe Ilustrator®. El servicio dispone de 5Gb de almacenamiento gratuito, ampliables mediante pago. Dispone de versiones móviles tanto para Android como para IOS (iPhone/iPod/iPad Operating System) para poder acceder a través de nuestro dispositivo a nuestros datos, editar documentos etc. Este servicio se integra con otros servicios de Google como por ejemplo Gmail (Gestor de correo vía web) y de otras aplicaciones de terceros que se integran casi de forma nativa con Google Drive. El concepto de oficina móvil hace referencia a la posibilidad de acceder a los recursos digitales de una pyme o autónomo desde cualquier lugar, en cualquier momento y desde cualquier dispositivo. A través de este servicio de Oficina Móvil, las Pymes y autónomos de la región podrán dotar a su negocio de ese carácter de movilidad e itinerancia que le facilite al profesional el acceso y la gestión de su negocio desde cualquier punto. Las ventajas más destacadas que suponen su uso para una pyme o un autónomo abarcan: * Optimización del Tiempo. * Ahorro de costes. * Acceso a la gestión de su empresa desde cualquier lugar y en cualquier momento. 2.2. ¿Qué necesitamos para acceder? Para acceder a Google drive necesitamos una cuenta de Google, si dispones de una cuenta de Gmail ya dispones de una cuenta de Google y puedes acceder a Google drive sino en el siguiente apartado se indica la manera de crear una cuenta de Google. 2.3. ¿Tiene más funcionalidades una cuenta de Google? Esta cuenta te permitirá acceder a otros servicios como el que hemos mencionado antes Gmail u otros como YouTube por ejemplo. Además multitud de páginas web de terceros, nos permiten acceder a sus servicios con solo poner los datos de nuestra cuenta de Google. 2.4. ¿Cómo crear una cuenta de Google? Para crear una cuenta de Google nos dirigimos al siguiente ENLACE Una vez que accedamos a la página web de Google Drive hacemos clic en CREAR UNA CUENTA En la parte superior derecha.

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Una vez que hayamos puesto todos nuestros datos le damos a siguiente paso y nos aparecerá lo siguiente.

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Haz clic en el ícono aplicaciones.

Selecciona la aplicación Google Drive.

2.5.

Interfaz de Google Drive

1) Nuevo: Este botón te permite acceder a un menú desplegable para hacer nuevos documentos, nuevas hojas de cálculo, presentaciones y carpetas.

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2) Subir archivos: Google drive permite subir más de 30 tipos de archivos para almacenamiento online, al hacer clic aparecerá un menú desplegable para elegir si quieres subir un solo archivo o una carpeta de tu equipo. 3) Mi unidad: Aquí tendrás una visión general de los archivos que hayas creado y de los archivos que hayas subido a la aplicación. 4) Destacado: En esta sección verás los archivos o carpetas que ha marcado como los más importantes (favoritos) con la «estrella». 5) Reciente: Aquí encontraras todo lo que hayas abierto o editado recientemente desde Google drive. 6) Carpeta nueva: Desde esta opción podrás crear rápidamente una carpeta para organizar mejor tus archivos. 7) Ordenar: Te permite acomodar tus archivos según la última vez que han sido modificados, según su nombre y según el espacio que ocupan. 8) Tipo de vista: Estas dos opciones te permitirán alternar entre ver los archivos en forma de lista, o verlos en forma de cuadrícula con una vista previa de su contenido. 9) Configuración: Aquí podrás cambiar la configuración de la cuenta, manejar las aplicaciones que tengas conectadas o cambiar la manera de ver la interfaz. 10) Cuadro de búsqueda: Si tienes muchos archivos en la aplicación desde aquí podrás buscar directamente el archivo, indicándole el nombre o también puedes desplegar un menú dándole a la flecha gris accedemos a la búsqueda avanzada para filtrar tus archivos por: Su tipo (Documento, Presentación, PDF…), Ver solo los compartidos con otros miembros, o ver solo los que has creado tu desde la aplicación. 11) Aplicaciones: Podrás acceder directamente a otros servicios de Google como Noticias, Gmail, YouTube, Google Maps, etc.

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EVALUACIÓN COGNITIVA 1. ¿Qué es Google Drive? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ 2.

¿Cuándo ponemos a nuestro archivo/carpeta como “Destacado”? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

¿Si queremos buscar un archivo en Google Drive, en qué parte escribimos el nombre del archivo/carpeta? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

¿Si queremos acceder a otros servicios de Google en qué ícono hacemos clic y a qué servicios accedemos? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1. ¿Qué aprendí? 3. ¿Cómo se sentí al desarrollar el tema? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ 2.

¿Cómo aprendí? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________

¿Qué me falta por aprender? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________

ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN Realiza lo siguiente en tu cuaderno: 1. ¿Qué es Documento de Google Drive? 2. ¿Qué es Hoja de cálculo de Google Drive?

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EVALUACIÓN DE PROGRESO DE COMUNICACIÓN DIGITAL Apellidos y Nombres: ____________________________________________________ Nota: __________ Grado: ____________ Sección: __________

N° de Orden: _______ Fecha: _____/_____/________

Instrucciones: Cualquier borrón o enmendadura invalida su respuesta: I)

Identifica la alternativa correcta (3 puntos C/U): 1.

La comunicación digital es: a) Es aquella que se produce de un modo no verbal. b) Aquella que transmite la información a través de símbolos lingüísticos o escritos. c) Es una red que conecta infinitas redes entre sí. d) Son aplicaciones web con las que los usuarios expresan opiniones.

2. ¿Qué es la comunicación tecnológica? a) Son aplicaciones web con las que los usuarios expresan opiniones. b) Es aquella que se produce de un modo no verbal. c) Es la comunicación codificada en código binario y transmitido digitalmente. d) Es una red que conecta infinitas redes entre sí. 3. ¿Qué es el Internet? a) Es una red que conecta infinitas redes entre sí. b) Aquella que transmite la información a través de símbolos lingüísticos o escritos. c) Sirve para encontrar los datos deseados si no se conoce la URL. d) Es aquella que se produce de un modo no verbal. 4. ¿Qué es foros o grupos de discusión? a) Es aquella que se produce de un modo no verbal. b) Es una red que conecta infinitas redes entre sí. c) Aquella que transmite la información a través de símbolos lingüísticos o escritos. d) Son aplicaciones web con las que los usuarios expresan opiniones. II)

Relaciona correctamente (8 puntos) a) Comunicación sincrónica

( ) Google, Yahoo.

b) Comunicación asincrónica

( ) Chats, redes y juegos en red.

( ) E-mail, grupos de noticias, foros de debate.

World Wide Web

d) Buscadores

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( ) Páginas en las que se insertar hipervínculos.

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PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Gestión de procesos DEST R EZ A : Ejecuta

VALOR : Solidaridad ACTITUD: Trabaja en equipo con interés y empatía

hoja de trabajo CREAR DOCUMENTOS, HOJA DE CÁLCULO Y PRESENTACIONES 3.1.

Crear un documento

Para crear un documento nuevo debemos seguir el siguiente procedimiento: a) Clic en el botón nuevo.

b) Clic en la opción Documentos de Google.

c) Cargará el siguiente procesador de textos y podremos empezar a escribir.

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COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» Editar el siguiente documento LA COMPUTADORA

Concepto: Es una máquina que recibe y procesa datos para convertirlos en información útil. La computadora está compuesta por hardware, que es su composición física (circuitos electrónicos, teclado, mouse, monitor, disco duro, memoria RAM, microprocesador, etc.) y su software, siendo ésta la parte intangible (programas, datos e información). Tipos de computadora: Entre los tipos de computadora tenemos: a) Supercomputadora: Es la computadora más potente disponible en un momento dado. Estas computadoras están construidas para procesar enormes cantidades de información en forma muy rápida. b) Macrocomputadora (Mainframe): Es la computadora de mayor tamaño en uso común. Están diseñadas para manejar grandes cantidades de entrada, almacenamiento y salida de información. c) Minicomputadora: Son una clase de computadoras multiusuario, que se encuentran en el rango intermedio del espectro computacional; es decir, entre los grandes sistemas multiusuario (Mainframe) y los más pequeños sistemas monousuarios (microcomputadoras). d) Estaciones de trabajo: Una estación de trabajo se ve como una computadora personal y generalmente es usada por una sola persona, al igual que una PC. e)Computadora personal: Las computadoras personales vienen en todas formas y tamaños. Tienen un tamaño adecuado para un escritorio y son las más asequibles económicamente. Se usan en multitud de ámbitos. Dentro de esta categoría de ordenadores se incluyen los portátiles, que son muy cómodos de transportar, debido a su reducido peso y tamaño. 3.2.

Crear una hoja de cálculo

Para crear una nueva Hoja de cálculo seguiremos el siguiente procedimiento: a) Clic en el botón nuevo.

b) Clic en la opción o comando «Hojas de Cálculo de Google»

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c) Cargará la siguiente «Hoja de Cáluclo de Google»

3.3. Crear una presentación Para crear una nueva Presentación debemos seguir el siguiente procedimiento: a) Clic en el botón «Nuevo»

b) Clic en la opción o comando «Presentaciones de Google»

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c) Cargará la siguiente «Ventana», en el cual elegirás un tema y luego has un clic en el botón aceptar.

d) Finalmente nos presenta la ventana de «Presentaciones de Google».

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EVALUACIÓN COGNITIVA 1. ¿Cuál es el procedimiento para crear un Documento? a) __________________________________________________________________________________ b) __________________________________________________________________________________ c) 2.

__________________________________________________________________________________

¿Cuál es el procedimiento para crear una Hoja de Cálculo? a) __________________________________________________________________________________ b) __________________________________________________________________________________ c)

__________________________________________________________________________________

¿Cuáles son las partes de la ventana Documentos? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

¿Cuáles son las partes de la ventana de Presentación? ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

¿Cómo aprendí? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________

¿Qué me falta por aprender? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________

ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN Realiza lo siguiente en tu cuaderno: 1. ¿Cuál es el procedimiento para subir un archivo? 2. ¿Cuál es el procedimiento para subir una carpeta?

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PROCESO MENTAL COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Comprensión y aplicación de tecnologías VALOR: Responsabilidad DEST R EZ A : Elabora ACTITUD: Realiza los trabajos asignados en forma disciplinada.

hoja de trabajo MANEJO DE ARCHIVOS 4.1. ¿Cómo subir un archivo o carpeta? a) Para subir un archivo o una carpeta debes hacer clic en el botón «Mi Unidad» en la parte superior izquierda. b) Después aparecerá un menú para que selecciones que archivo quieres subir: un archivo o carpeta.

c) Selecciona la carpeta o archivo.

d) Clic en el botón Aceptar. e) Esperar que el archivo termine de cargar al 100%. f) Aparecerá el archivo en tu unidad.

4.2. Editar un archivo Google drive no permite modificar directamente los archivo que hayamos subido, sino que para modificarlos

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crea una copia del archivo en el formato propio de la aplicación y de esa manera se pueden modificar. Para los archivos creados desde la propia aplicación de Google Drive no hace falta realizar los pasos. a) Clic derecho en el archivo a editar.

b) Seleccione la opción «Abrir con» c) Clic en documentos de Google.

4.3. Buscar un archivo En la interfaz general, vemos un cuadro de texto en la parte superior, en ese cuadro podemos escribir directamente el nombre del archivo que necesitamos.

4.4. Descargar un archivo Descargar cualquier archivo desde Google Drive es muy sencillo, tan solo debemos ir a «Mi Unidad» y hacer clic derecho en el archivo que queramos y seleccionar del menú que aparece «Descargar». a) Clic derecho en el archivo que deseas descargar b) Clic en la opción «Descargar». c) Esperar que descargue

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4.5. Cambiar nombre de un archivo Para cambiar el nombre de un archivo, debemos hacer clic derecho en el archivo que queramos modificar su nombre y seleccionar «Cambiar nombre». a) Clic derecho sobre el archivo b) Seleccionar la opción «Cambiar nombre…»

c) Digitar el nuevo nombre d) Clic en el botón Aceptar.

4.6.

Hacer un archivo o carpeta destacado/a

Para hacer un archivo destacado (favorito) solo tenemos que hacer clic en la estrella «Destacar» . a) Clic derecho en el archivo b) Selecciona la opción «Destacar»

c) El archivo aparecerá con una estrella al lado derecho del nombre del archivo.

Para quitar del archivo/carpeta de destacados has lo siguiente: a) Clic derecho en el archivo b) Selecciona la opción «Quitar estrella»

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c) Quedará el archivo sin la estrella. 4.7. Eliminar archivos y vaciar papelera Para eliminar un archivo tan solo tenemos que ir a «Mi Unidad» y hacer clic derecho que queremos borrar y clic en la opción «Eliminar». a) Clic en el botón «Mi Unidad».

b) Clic derecho en el archivo que deseas eliminar. c) Clic en la opción Eliminar.

Ya está eliminado, pero no del todo, ahora mismo el archivo está en la «papelera», si hemos borrado el archivo por error, podemos recuperarlo haciendo clic en «Restaurar». a) Clic en papelera.

b) Clic derecho sobre el archivo o carpeta. c) Clic en «Restaurar»

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Para eliminar definitivamente ese archivo debemos hacer clic derecho sobre el archivo y seleccionar la opción «Eliminar para siempre». a) Clic en papelera

b) Clic derecho sobre el archivo o carpeta. c) Clic en «»liminar para siempre»

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EVALUACIÓN COGNITIVA 1. ¿Cuál es el procedimiento para Subir un Archivo? d) _________________________________ a) _________________________________ e) _________________________________ b) _________________________________ f) _________________________________ c) _________________________________ 2.

¿Cuál es el procedimiento para cambiar el nombre de un archivo? a) __________________________________________________________________________________ b) __________________________________________________________________________________ c) __________________________________________________________________________________ d) __________________________________________________________________________________

¿Cuál es el procedimiento para eliminar un archivo? a) __________________________________________________________________________________ b) __________________________________________________________________________________ c) __________________________________________________________________________________ d) __________________________________________________________________________________

¿Cuál es el procedimiento para descargar un archivo? a) __________________________________________________________________________________ b) __________________________________________________________________________________ c) __________________________________________________________________________________

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 3. ¿Cómo se sentí al desarrollar el tema? 1. ¿Qué aprendí? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ 2.

¿Cómo aprendí? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________

¿Qué me falta por aprender? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________

ACTIVIDADES DE EXTENSIÓN Realiza lo siguiente en tu cuaderno: 1. ¿Para qué nos sirve el programa Documentos de Google Drive? 2. ¿Dibuja y/o imprime la ventana de Documentos de Google Drive y señala las partes de la ventana?

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EVALUACIÓN DE PROGRESO DE COMUNICACIÓN DIGITAL Apellidos y Nombres: ____________________________________________________ Nota: __________ Grado: ____________ Sección: __________

N° de Orden: _______ Fecha: _____/_____/________

Instrucciones: Cualquier borrón o enmendadura invalida su respuesta: I)

Identifica la alternativa correcta (3 puntos C/U): 1) ¿Qué es Documentos de Google? a) Es un procesador de texto online que te permite crear y dar formato a documentos. b) Es una aplicación de hojas de cálculo online que te permite crear y dar formato a hojas de cálculo. c)

Es una aplicación de presentaciones online que te permite mostrar tu trabajo de modo visual.

d) Es un software que te permite diseñar gráficos estadísticos. 2) ¿Qué es Hoja de Cálculo de Google? a) Es un procesador de texto online que te permite crear y dar formato a documentos. b) Es una aplicación de hojas de cálculo online que te permite crear y dar formato a hojas de cálculo. c)

Es una aplicación de presentaciones online que te permite mostrar tu trabajo de modo visual.

d) Es un software que te permite diseñar gráficos estadísticos. 3) ¿Qué es una Presentación de Google? a) Es un procesador de texto online que te permite crear y dar formato a documentos. b) Es un programa que nos permite crear páginas web. c)

Es una aplicación de presentaciones online que te permite mostrar tu trabajo de modo visual.

d) Es un software que te permite diseñar gráficos estadísticos. 4) Por qué destacamos un archivo o carpeta a) Es un procesador de texto online que te permite crear y dar formato a documento. b) Es un archivo de suma importancia. c)

Es una aplicación de presentaciones online que te permite realizar diapositivas.

d) Es un software que te permite diseñar gráficos vectoriales. II) Relaciona correctamente (8 puntos) a) Descargar b) Destacado c) Reciente d) Mi unidad

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( ( ( (

) ) ) )

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BIBLIOGRAFÍA *

Google, «Google Drive», 2015

Microsoft, «Microsoft Word 2013», 2012

Microsoft, «Microsoft Excel 2013», 2012

Tutorial de Lego MindStorms.

PÁGINAS WEB

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www.microsoft.com

www.legomindstorms.com

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INTRODUCCION Actualmente nos enfrentamos a una sociedad cada vez más competitiva, más capacitada que hace veinte años atrás, jóvenes que al terminar su educación secundaria y más aún su educación profesional se enfrentan al «No hay Vacantes» o que inician un negocio y solo funciona un poco tiempo sin dejar ganancias o dejando pérdidas generalizadas, por lo que el desempleo y el subempleo de los jóvenes imponen elevados costos sociales y económicos que redundan en la pérdida de oportunidades de crecimiento económico y el desaprovechamiento de las inversiones en educación y formación. Incluir temas de emprendimiento en jóvenes reporta beneficios a las personas, las comunidades y las sociedades. El trabajo docente para los jóvenes tiene efectos multiplicadores en toda la economía y la sociedad, pues potencia la inversión y la demanda de bienes de consumo y garantiza relaciones sociales más estables y estrechas entre las generaciones. También ayuda a que los jóvenes pasen de la dependencia social a la autonomía personal, les ayuda a dejar atrás la pobreza y les permite contribuir activamente a la sociedad El Modelo Pedagógico » EDUCAV» se orienta en tres dimensiones del desarrollo integral del alumno. El QUÉ, orientado al procesamiento de la información que nos brinda la sociedad del conocimiento. El CÓMO, utilizando como estrategia de aprendizaje la aplicación de los procesos mentales para la construcción de la arquitectura del conocimiento, y como estrategia de enseñanza lo que nos brinda la neurociencia y la teoría de las inteligencias múltiples. El PARA QUÉ, desarrollo real y eficiente de capacidades – destrezas y valores – actitudes. Nuestras metas y objetivos en el curso de Gestión Empresarial son: Operar la vida desde la responsabilidad y no desde la excusa. Cambios trascendentales en todas las áreas de la vida. Transformar paradigmas, actitudes y comportamientos limitantes. Incrementar la autoestima y confianza en nosotros mismos. Encontrar soluciones y toma de decisiones asertivas. Identificar las fortalezas habilidades y competencias que tenemos como seres humanos para sobreponernos ante las dificultades que se nos presentan.

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PLANIFICACIÓN ANUAL DE EDUCACIÓN PARA EL TRABAJO COMPONENTE: EMPRENDIMIENTO Nivel: Secundaria Grado: PRIMERO Profesor: Moisés Asto Hinostroza CAPACIDADES - DESTREZAS OBJETIVOS

. Identifica oportunidades y establece una red de personas.

?Formula su sueño y crea soluciones

innovadoras.

?Gestiona recursos para realizar su sueño.

CONTENIDOS

Sección: A, B, C , D VALORES – ACTITUDES

MEDIOS

MÉTODOS DE APRENDIZAJE

Proyectándonos con visión emprendedora

. . . .

Análisis de problemas y toma decisiones Innovación tecnológica Definición y concepto de innovación Técnicas de diagnóstico empresarial

Emprendedores con Visión . Ser emprendedor . Visión y Misión de la empresa . Mercado consumidor . Mercado competidor: estrategias Emprendiendo un negocio . El negocio . Factores de éxito de los emprendedores . El plan de marketing . Emprendiendo un negocio Formalizando mi negocio . Formalización de un negocio . Ideas de negocio . Marketing y planificación . Internet en los negocios

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 Identificar cual es la mejor opción en el análisis de problemas en la empresa  Formular las innovaciones del uso de la tecnología para nuestra empresa  Gestionar el diagnostico organizacional, que elementos y técnicas se usara  Identificar los problemas de la empresa para realizar un análisis e identificación de problemas  Formular ideas concretas sobre la propiedad intelectual  Gestionar los planes y recursos de la empresa  Identificar como empresa que métodos usara para su evaluación  Gestionar los recursos de la asertividad  Formular temas sobre la empatía empresarial  Gestionar la aceptación e inclusión de puntos de vista distintos y como trabajar en equipo

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Análisis de problemas y tomas de decisiones

PROCESOS MENTALES COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: Ejecución de procesos

VALORES: Responsabilidad

DESTREZA: Identifica

ACTITUD: Presenta sus trabajos en la fecha indicada.

Análisis de problemas y toma decisiones Si algo caracteriza el trabajo de dirección es la toma de decisiones. Es el acto que inicia los procesos de trabajo en las organizaciones. Esto es lo que explica que, en los textos de Administración, el tratamiento de este tema se presente desde los primeros momentos, generalmente como parte de la función de Planeación. En el texto de Koontz-Weirich esto se fundamenta en que »La toma de decisiones es la selección de un curso de acción, entre varias alternativas, y constituye, por tanto, la esencia de la planeación. No puede decirse que existe un plan si no se han tomado las decisiones de compromiso, entre otras». Por tanto, el primer paso en la toma de decisiones es identificar el(los) problema(s) sobre lo(s) que es necesario decidir. Para Drucker, una de las habilidades principales de un dirigente es su capacidad para identificar los problemas principales, es decir, las situaciones más importantes que deben mejorarse en su organización. Un especialista amplía esta definición planteando que existe un problema cuando: Existe una discrepancia entre lo que ocurre y lo que debería estar ocurriendo. Quiero hacer algo al respecto. Hay algo que yo pueda hacer. Lo primero que se destaca es que, para resolver un problema, es decir, tomar una decisión, usted tiene que estar dispuesto a enfrentarlo y, por tanto, asumir las consecuencias. Lo segundo, es que usted tenga alguna certeza de que pueda hacer algo para resolverlo, de lo contrario, no tiene sentido que dedique tiempo y energías a enfrentar «ese problema» que, como dicen los especialistas está «fuera de su área de influencia». Estos son criterios que se aplican para determinar las prioridades sobre los problemas de que se ocupará el dirigente. Las principales fuentes de información a las que puede acudir un dirigente para identificar problemas son: Incumplimiento de planes. 1. Desviación (disminución, deterioro) de resultados anteriores. 2.Quejas de clientes. 3. Desempeño de competidores, que pueden ocasionar pérdidas de clientes y mercados a la empresa. 4. Preocupaciones sobre el desempeño y resultados de su entidad que le planteen sus superiores, colegas, inclusive subordinados. 5. Cambios en el entorno que modifican tecnologías, tendencias en el mercado, expectativas de clientes, entre otros factores.

Varios especialistas proponen que la identificación de problemas se asuma como una búsqueda de oportunidades. Stoner plantea: »No siempre está claro si la situación que enfrenta un administrador presenta un problema o una oportunidad. Así, las oportunidades no aprovechadas crean problemas a las organizaciones, y a menudo se encuentran oportunidades mientras se explora un problema».

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Drucker define un «problema», como: »algo que pone en peligro la capacidad de la organización para alcanzar sus objetivos»; y una «oportunidad» como: «algo que le ofrece a una organización la posibilidad de ir más allá de los objetivos que se ha fijado». La mejor comprensión de estos planteamientos, la logramos con una tecnología de consultoría que nos trasladó una consultora extranjera hace unos años y que utilizamos mucho en los procesos de diseño de estrategias y programas de cambio organizacionales. Su creadora, Ann Overton, dice que »Dios creó el mundo en siete días y en el octavo creó los problemas». La connotación que tienen, en nuestra cultura, las palabras «problema» y «oportunidad» es tan diferente que nos parece imposible conciliarlas en un mismo proceso. Pero es posible, se trata de tomar una situación cualquiera que debamos atender y analizarla en dos planos, como se muestra en la siguiente Tabla. Tipos de problemas y de decisiones: 1. Las Decisiones Estructuradas (Programadas): Son las que se toman para resolver problemas y situaciones que se producen de manera rutinaria, sistemática, por ejemplo: el sueldo a pagar a un trabajador, cómo proceder ante la devolución de mercancías por los clientes, los procedimientos para extraer mercancías del almacén. Se establecen mediante la definición de políticas, procedimientos, sistemas de trabajo, definición de la autoridad para aprobar documentos, excepciones, entre otros.Una tarea del dirigente, en esta esfera, es identificar las actividades y situaciones que se presentan de manera repetitiva y definir los instrumentos que le permitirán decidir «por una sola vez» cómo deben resolverse esos problemas.

2. Las Decisiones No Estructuradas: Son las que se toman para resolver problemas que no se presentan constantemente y que requieren soluciones únicas, como pueden ser: adquisición de una nueva tecnología, aprobación de un plan de mercadotecnia, asignación de recursos, cómo mejorar las relaciones con la comunidad. Según los especialistas, este es el tipo de decisiones que, con mayor frecuencia, tienen que tomar los dirigentes. Estas situaciones exigen soluciones innovadoras, que no pueden seguir políticas trazadas. Para este tipo de decisiones se utilizan procesos de análisis de problemas, grupos de expertos, contratación de estudios especiales, entre otros. El proceso de análisis de problemas y toma de decisiones Existen diferentes «modelos» para el análisis de problemas. En cualquiera que se tome como referencia se pueden identificar cuatro momentos: 1. dentificación del problema 2. Análisis de las causas 3 .Generación y selección de alternativas de solución.

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4. Aplicación, control y evaluación, como puede verse en la Figura 2.

Las tareas principales a desarrollar en cada paso se resumen a continuación. 1. Identificación del problema El objetivo de este primer paso es: Definir el problema en términos que todos comprendany que posibilite trabajar sobre el mismo. La pregunta clave es: ¿Qué deseamos cambiar? La definición del problema debe describir la situación que se desea cambiar como realmente existe y de la forma más objetiva posible. Por ejemplo: »el treinta y dos por ciento de los modelos de solicitud procesados por nuestro departamento contiene errores». Así es «como existe el problema». Otra manera de definirlo es expresándolo en términos del «estado deseado», es decir lo que se desea obtener cuando esté resuelto el problema. En el ejemplo anterior, podría ser: »Reducir la cantidad de errores en los modelos procesados a no más de un 10%.

2. Análisis de las causas El objetivo de este paso es: Identificar la(s) causa(s) principal(es) del problema. La pregunta clave: ¿Qué nos impide alcanzar la «condición deseada»? Algunas sugerencias para trabajar en este paso: Identifique las causas potenciales. Puede ayudar un análisis de Causa-Efecto (Espina de pescado). Seleccione la causa más probable, o de más significación, en la ocurrencia del problema.

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Determine los datos necesarios para verificar esto. ¿Cuáles? ¿Dónde están? ¿Quién los tiene? Considere las «Fuerzas positivas» y «Negativas» que pueden incidir en el problema, para centrarse en la(s) causa(s) de mayor impacto. 3. Generación y selección de alternativas de solución El objetivo de este paso es: Generar las alternativas de solución. La pregunta clave: ¿Qué podemos hacer para alcanzar el «estado deseado», actuando sobre en la(s) causa(s) principal(es)? Este paso se sub-divide en tres tareas: una, la generación de todas las alternativas posibles de solución; dos, determinar los criterios que aplicaremos para seleccionar la(s) alternativa(s) con la que trabajaremos (costo, tiempo, impacto, etc.) y; tres, aplicar los criterios acordados a cada alternativa y seleccionar la(s) que más los satisfaga.

4. Aplicar la alternativa de solución, controlar y evaluar los resultados El objetivo de este paso es: Ejecutar y controlar la aplicación de la solución de acuerdo con el plan desarrollado en el paso anterior. La pregunta clave: ¿Estamos siguiendo el plan, qué resultados estamos logrando? Recomendaciones de tareas a realizar en este paso. Dividir la ejecución en etapas controlables, para un monitoreo más efectivo. Manténgase preparado para modificar el plan, en caso de que se produzcan eventos esperados -o inesperados. Utilice un sistema de control para medir el avance. Recopile los datos para la evaluación de la eficacia de la solución.

EVALUACION COGNITIVA En grupo de tres personas dialogar sobre la toma de decisiones ante un conflicto e indicar los problemas posibles que puedan detectar y escribirlo en un papelote.

EVALUACION METACOGNITIVA 1.

¿Qué aprendí? .....................................................................………………………………………………………………………………….

¿Cómo aprendí? .....................................................................………………………………………………………………………………….

¿Cómo me sentí al desarrollar el tema? .....................................................................………………………………………………………………………………….

¿Qué me falta por aprender? .....................................................................………………………………………………………………………………….

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN Realiza lo siguiente en tu cuaderno: Busca más información sobre la resolución de conflictos y comenta con tus propias palabras sobre el artículo

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La Innovación Tecnológica

PROCESOS MENTALES COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: EJECUCIÓN DE PROCESOS

VALORES: Responsabilidad

DESTREZA: INTERPRETA

ACTITUD: Demuestra puntualidad en los trabajos asignados.

LA INNOVACIÓN TECNOLÓGICA La innovación se define como la transformación de una idea en un producto o equipo vendible, nuevo o mejorado; en un proceso operativo en la industria o el comercio, o en una nueva metodología para la organización social. Cubre todas las etapas científicas, técnicas, comerciales y financieras, necesarias para el desarrollo y comercialización exitosa del nuevo o mejorado producto, proceso o servicio social. El acto por el cual se introduce por primera vez un cambio tecnológico en un organismo o empresa se denomina innovación. Innovación tecnológica: Es el conjunto de actividades científicas, tecnológicas, financieras y comerciales que permiten: Introducir nuevos o mejorados productos en el mercado nacional o extranjero (ejemplos: medicamentos, equipos, dispositivos médicos, diagnosticadores; y de productores: LABEX, IMEFA, CIDEM, CQF, etc.). Introducir nuevos o mejorados servicios (ejemplos: nuevos servicios quirúrgicos, preventivos, de atención estomatológica, PPU). Implantar nuevos o mejorados procesos productivos o procedimientos (ejemplos: medicoquirúrgicos, docenteeducativos, informativos y de automatización). Introducir y validar nuevas o mejoradas técnicas de gerencia y sistemas organizacionales con los que se presta atención sanitaria y que se aplican en nuestras fábricas y empresas. Por tanto, la innovación tecnológica es la que comprende los nuevos productos y procesos y los cambios significativos, desde el punto de vista tecnológico, en productos y procesos. Se entiende que se ha aplicado una innovación cuando se ha puesto en el mercado (innovación de productos) o se ha utilizado en un proceso de producción (innovación de procesos). De acuerdo con la mayoría de los estudios sobre el tema, las innovaciones se clasifican según su impacto en: Básicas o radicales (disruptivas) Incrementales (progresivas) Cambios en los sistemas tecnológicos Cambios en los paradigmas tecnológicos Innovaciones radicales: Son aquellas que abren nuevos mercados, nuevas industrias o nuevos campos de actividad en la esfera cultural, en la administración pública o en los servicios. Innovaciones incrementales: Son aquellas que producen cambios en tecnologías ya existentes para mejorarlas, pero sin alterar sus características fundamentales. Ocurren con frecuencia en las actividades de producción y corresponden a mejoras en los procesos productivos existentes, atribuibles fundamentalmente al personal encargado de la producción y no tanto a una actividad deliberada de Investigación + Desarrollo (I + D). Son el resultado de «Aprender haciendo» y «Aprender usando». Cambios en los sistemas tecnológicos: Son combinaciones de innovaciones radicales e incrementales, que unidas a

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innovaciones en actividades organizativas y gerenciales, provocan efectos en diferentes esferas de la producción o permiten el surgimiento de otras; por ejemplo: la producción de nuevos materiales sintéticos, así como de plantas a partir de la ingeniería genética. Cambios en los paradigmas tecnológicos: Son los que han promovido las revoluciones industriales y corresponden a tecnologías o cambios en los sistemas tecnológicos, cuyo amplio espectro de aplicación afecta las condiciones de producción de todos los sectores de la economía, como han sido los casos de la máquina de vapor y la microelectrónica. Nuestro Comandante en jefe expresó: »... No podemos investigar en todo, pero sí debemos saber lo que está haciendo el mundo y asimilarlo...» De ahí la necesidad de desarrollar los conceptos de asimilación y transferencia de tecnologías (en ambos, la innovación está presente). Aunque innovación es un concepto relativamente nuevo, hablar de ésta, implica referirse a Empresa, la cual constituye un factor principal, un elemento básico de política científica actual. Hoy día, la Empresa mueve al mundo y la Innovación a la Empresa; por tanto, mientras la Empresa innovadora triunfa, la otra, quiebra. Una Empresa innovadora debe comprender tres elementos fundamentales: 1. Eficiencia 2. Competitividad 3. Calidad El proceso de «perfeccionamiento empresarial» que se está llevando a cabo en Cuba, es precisamente un gran proyecto de innovación tecnológica; y según expresara Lage, constituye puerto seguro para anclar la empresa estatal socialista. Los proyectos de innovación tecnológica (IT) se caracterizan por llegar hasta final del proceso (cerrar el ciclo), que se alcanzan desde la creación científica, pasando por el desarrollo tecnológico y su producción a escala comercializable competitivamente. En dichos proyectos se deben tener en cuenta 3 elementos principales: Resultados esperados Producción comercial de nuevos productos Aplicación comercial de nuevos procesos o sistemas Indicadores de ÉXITO Rentabilidad económica y financiera de la inversión Crecimiento de las ventas Requerimientos críticos Identificación de necesidades de mercado Capacidad de gestión tecnológica de la organización A su vez, la innovación origina un proceso creador y, por tanto, genera las diferentes modalidades contempladas por la propiedad intelectual de las regulaciones establecidas por la Organización Mundial del Comercio, particularmente las patentes, que constituyen el Registro Legal Gubernativo que otorga, por un período específico, derechos de propiedad exclusivos para la explotación de una invención (o sea, la protección legal de las innovaciones tecnológicas).

¿Qué es innovación tecnológica? «La innovación es la introducción de nuevos productos y servicios, nuevos procesos, nuevas fuentes de abastecimiento y cambios en la organización industrial, de manera continua, y orientados al cliente, consumidor o usuario» (J.A. Schumpeter) De una forma esquemática la innovación se traduce en los siguientes hechos: 1. Renovación y ampliación de la gama de productos y servicios, 2. Renovación y ampliación de los procesos productivos, 3. Cambios en la organización y en la gestión, 4. Cambios en las cualificaciones de los profesionales.

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Tres características de la innovación: ·

La innovación no está restringida a la creación de nuevos productos.

La innovación no está restringida a desarrollos tecnológicos.

La innovación no está restringida a ideas revolucionarias. La innovación es el elemento clave que explica la competitividad. Porter (1990), afirmó: »La competitividad de una nación depende de la capacidad de su industria para innovar y mejorar. La empresa consigue ventaja competitiva mediante innovaciones» El compromiso de SPRI con la innovación se desarrolla desde tres ámbitos: Innovación Tecnológica, Transformación Empresarial y Sociedad de la Información. SPRI ha desarrollado el DEPARTAMENTO DE INNOVACIÓN TECNOLÓGICA como el instrumento necesario para la implantación de la Política de Ciencia, Tecnología e Innovación impulsada desde el Gobierno Vasco.

Objetivos: El Departamento de Innovación Tecnológica debe contribuir gestionando con eficiencia (gestión de los recursos) y eficacia (consecución de los objetivos), a conseguir un País Innovador, Científica y Tecnológicamente avanzado, dotado de las capacidades necesarias para inventar su propio futuro sobre las bases de la sostenibilidad en una Sociedad con un renovado espíritu emprendedor y basada en el conocimiento como motor del desarrollo. El Departamento de Innovación Tecnológica tiene como objetivos: 1.

Responsabilizarse de la gestión e implantación de los diferentes Programas y Instrumentos de ayuda y promoción que contiene la Política de Ciencia, Tecnología e Innovación. Esta responsabilidad incluirá la gestión y gestación de Proyectos Estratégicos en el ámbito de la Ciencia, la Tecnología y la Innovación que se originen o se le encomienden a SPRI.

Participar y responsabilizarse de la coordinación del Consorcio Vasco de la Red Enterprise Europe Network, puesta en marcha por la Comisión Europea desde la Dirección General de Empresa e Industria, cuyo objetivo es dar soporte y asesoramiento a la empresa, en particular a la PYME.

Mantener, en su vertiente de elaboración y actualización de Estrategias, la capacidad de aglutinar las iniciativas tecnológicas y científicas de la CAPV para la elaboración de estrategias, planes y programas; participar en los Comités de desarrollo tecnológico de los cluster y actuar como secretaría técnica del Comité de Ciencia y Tecnología del Gobierno Vasco.

Responsabilizarse de la implantación de la Estrategia BIOBASQUE (Estrategia de desarrollo empresarial en Biociencias) a través de la Agencia BIOBASQUE.

Responsabilizarse de la implantación de la Estrategia NANOBASQUE (Estrategia de desarrollo Empresarial en Nanociencias) a través de la Agencia NANOBASQUE.

EVALUACIÓN COGNITIVA En un collage de ideas indicar las características de la innovación empresarial para el tercer milenio y comentarlo en la clase

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.

¿Qué aprendí? ......................................................................................................................................................................................................

¿Cómo aprendí? ......................................................................................................................................................................................................

¿Cómo me sentí al desarrollar el tema? ......................................................................................................................................................................................................

¿Qué me falta por aprender? ......................................................................................................................................................................................................

Actividades de extensión Realiza lo siguiente en tu cuaderno: Comenta con tus propias palabras como se puede innovar nuestra empresa frente a sus competidores. Primer grado de Secundaria

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Definición y concepto de innovación

PROCESOS MENTALES COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: EJECUCIÓN DE PROCESOS DESTREZA: IDENTIFICA

VALORES: Responsabilidad ACTITUD: Demuestra puntualidad en los trabajos asignados.

Definición y concepto de innovación Se denomina innovación al fenómeno mediante el cual un determinado cambio técnico logra cambios significativos tanto en el área económica como social. De esta aseveración se deduce que no cualquier variación tecnológica puede alcanzar el mote de innovación, sino solamente aquella que de una mejor solución a las necesidades de espectro social que las previamente vigentes. El teórico más reconocido en tratar el tópico es Joseph Alois Schumpeter. Shumpeter precisa el concepto aludiendo a un nuevo modo de producción que hace que los factores involucrados se combinen de un modo novedoso impactando en la economía y la sociedad de modo profundo, destruyendo las relaciones previas y dando lugar a un nuevo orden; es por ello que para Shumpeter la característica fundamental del capitalismo es la destrucción creativa, el cambio constante que deja continuamente atrás estructuras para dar lugar a otras. Este proceso va acompañado de la adquisición de una posición monopólica temporal por parte del agente económico que haya sido el causante del cambio; en efecto, al estar hablando de una nueva manera de combinar los factores productivos, solo el agente causante podrá usufructuarla, al menos hasta que este conocimiento se haga público, pero esa ventaja temporal le hará poseedor de una cuota significativa de mercado con pingues ganancias. Desde esta perspectiva es evidente un alejamiento de Shumpeter de la visión neoclásica, que pone énfasis en la competencia perfecta para dar cuenta del capitalismo; el capitalismo sería en este caso un proceso de búsqueda de continua innovación a los efectos de alcanzar una posición preponderante (monopólica) en el mercado. Algunos ejemplos clarificadores para referirnos a la innovación pueden ser los siguientes: la imprenta, que hizo posible el acceso de la información contenida en códices al público general; el ferrocarril, que permitió acercar las distancias facilitando el traslado de mercaderías y materias primas; el telégrafo, con sus posibilidades de comunicación remota; el motor a explosión, con sus implicancias para el desarrollo de medios de transporte. En la actualidad el proceso descrito se hace patente cuando observamos las soluciones que parecen acaecer a problemas que antes parecían de imposible resolución. Considérese, por ejemplo la escasez de petróleo que se temía una década atrás: en la actualidad, además de la aparición y perfeccionamiento de nuevas formas de conseguir energía, puede contarse con la extracción de petróleo no convencional y hasta se hacen presentes noticias de producción artificial del mismo. No es de sorprender que el futuro depare más sorpresas.

Definición de Innovación Se denomina innovación al fenómeno mediante el cual un determinado cambio técnico logra cambios significativos tanto en el área económica como social. De esta aseveración se deduce que no cualquier variación tecnológica puede alcanzar el mote de innovación, sino solamente aquella que de una mejor solución a las necesidades de espectro social que las previamente vigentes. El teórico más reconocido en tratar el tópico es Joseph Alois Schumpeter. Shumpeter precisa el concepto aludiendo a un nuevo modo de producción que hace que los factores involucrados se combinen de un modo novedoso impactando en la economía y la sociedad de modo profundo, destruyendo las relaciones previas y dando lugar a un nuevo orden; es por ello que para Shumpeter la característica fundamental del capitalismo es la destrucción creativa, el cambio constante que deja continuamente atrás estructuras para dar lugar a otras.

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Este proceso va acompañado de la adquisición de una posición monopólica temporal por parte del agente económico que haya sido el causante del cambio; en efecto, al estar hablando de una nueva manera de combinar los factores productivos, solo el agente causante podrá usufructuarla, al menos hasta que este conocimiento se haga público, pero esa ventaja temporal le hará poseedor de una cuota significativa de mercado con pingues ganancias. Desde esta perspectiva es evidente un alejamiento de Shumpeter de la visión neoclásica, que pone énfasis en la competencia perfecta para dar cuenta del capitalismo; el capitalismo sería en este caso un proceso de búsqueda de continua innovación a los efectos de alcanzar una posición preponderante (monopólica) en el mercado. Algunos ejemplos clarificadores para referirnos a la innovación pueden ser los siguientes: la imprenta, que hizo posible el acceso de la información contenida en códices al público general; el ferrocarril, que permitió acercar las distancias facilitando el traslado de mercaderías y materias primas; el telégrafo, con sus posibilidades de comunicación remota; el motor a explosión, con sus implicancias para el desarrollo de medios de transporte. En la actualidad el proceso descrito se hace patente cuando observamos las soluciones que parecen acaecer a problemas que antes parecían de imposible resolución. Considérese, por ejemplo la escasez de petróleo que se temía una década atrás: en la actualidad, además de la aparición y perfeccionamiento de nuevas formas de conseguir energía, puede contarse con la extracción de petróleo no convencional y hasta se hacen presentes noticias de producción artificial del mismo. No es de sorprender que el futuro depare más sorpresas.

¿Qué es la innovación empresarial? Cuando se restringen los procesos de innovación al campo tecnológico, especialmente al de la sofisticación tecnológica, se olvidan los propósitos contenidos en la propuesta de Schumpeter. De una parte, que se refiere al total de campos de la empresa, y no sólo a los aspectos tecnológicos. De otra parte, que los cambios que sugiere la innovación, están dirigidos a la satisfacción de los clientes, los cuales hacen que la empresa se sostenga y crezca. Además, y aun cuando se dispone de algunas herramientas técnicas, la innovación continua principalmente como el arte de convertir las ideas y el conocimiento en productos, procesos o servicios nuevos o mejorados que los clientes reconozcan y valoren. Convertir el conocimiento y las ideas en riqueza. Según Hamel, para pretender ser innovador (en términos empresariales), primero debe entenderse adecuadamente la definición conceptual de una empresa. Si no conocemos lo que es una empresa, y no podemos caracterizar en la que estamos trabajando, no será posible innovarla. Este concepto de empresa, según el mismo autor, debe distinguir cuatro elementos: Relaciones con el cliente Este elemento identifica el modo y medios con los que la empresa se acerca a los clientes, al conocimiento que tiene de ellos, y de la dinámica de esta relación que finalmente se espera que culmine cuando el cliente se identifica con la empresa. Estrategia clave Este es el elemento principal en cuanto caracteriza lo esencial de la empresa. Es el componente que la distingue en el mercado y en la sociedad. Por ello es el encuentro con su misión. Con el espacio que ocupa y con su estilo de actuación. Recursos estratégicos Comprende la identificación de lo más importante que dispone y hace la empresa, en términos de conocimientos de su personal, de sus activos físicos, y de los procesos que desarrolla. Conexiones de valor Este elemento identifica el modo y medios de relación de la empresa con sus proveedores, con otras empresas con las cuales se complementa en productos o servicios, y con otras empresas de su misma línea de producción con las cuales puede realizar alianzas. Estos elementos resultan conectados por: Beneficios para el cliente Estos beneficios constituyen una conexión entre la estrategia clave y las relaciones con el cliente. Se refiere a la forma en que la empresa atiende los requerimientos del cliente, y el nivel de satisfacción que éste alcanza. Configuración Se trata de la configuración de los recursos estratégicos, y es uno de los conceptos valiosos en la propuesta de Hamel. Define el modo en que estos recursos se organizan y actúan para llevar adelante la estrategia clave. Límites de la empresa Estos límites establecen la relación entre los recursos estratégicos y las conexiones de valor. Definen lo que hará la empresa, lo que adquirirá de los proveedores, complementará con sus asociados, o compartirá en sus alianzas o coaliciones. Los factores que determinan el caudal de los beneficios son los siguientes. La eficiencia Esta eficiencia está medida en términos de valor. Esto es, el valor utilizado por la empresa en la generación deun producto o la realización de un servicio, y el valor que el cliente reconoce y paga a la empresa. La singularidad Es la singularidad en términos de la distinción con la cual el cliente mira a la empresa, y la diferencia de otras en el mismo rubro. Pero esta diferenciación debe darse en términos de valor.

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La integración Este factor mide el grado en que los componentes de una empresa trabajan en conjunto y concordancia en relación con los objetivos de la empresa. Los impulsores de beneficios Este conjunto de factores permitirán distinguir a los indicadores más importantes del éxito empresarial. O en forma mucho más importante, a la constatación o verificación del mismo. Innovación por valor En este tipo de innovación está basada la estrategia conocida como del Océano Azul. A partir de una producción con fuerte competencia, en donde los precios tienden a bajar, los costos aumentan para ser más sofisticados, y el público disminuye al ser más exigente (todo lo cual configura el Océano Rojo), el Océano Azul busca un espacio distinto, dirigido a un público distinto, aunque sin salirse del mismo sector productivo. Para ello, postula los siguientes pasos: 1. Elimina aquello que por sofisticado incrementa los costos y hace la demanda muy selectiva. O elimina aquel factor que el mercado considera riesgoso o inapropiado. 2. Reduce aquello que el mercado mayoritario considera exagerado, superfluo, o que distrae. 3. Incrementa aquellas características del producto que resultan atrayentes al nuevo mercado. 3. Crea o introduce nuevas características que atienden el interés del espacio del mercado al que está dirigido el producto.

EVALUACION COGNITIVA Realiza lo siguiente: Describe en un papelote e indica las tecnologías que ha innovado este siglo XXI y como lo hicieron. Compartir en la clase las ideas principales

EVALUACIÓN METACOGNITIVA 1.

¿Qué aprendí? ...........................................................................................…………………………………………………………………

¿Cómo aprendí? ...........................................................................................…………………………………………………………………

¿Cómo me sentí al desarrollar el tema? ...........................................................................................…………………………………………………………………

¿Qué me falta por aprender? ...........................................................................................…………………………………………………………………

Actividades de extensión Realiza lo siguiente en tu cuaderno: Pega figuras de las tecnologías que han sido innovadores en este siglo

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Técnicas de diagnóstico empresarial

PROCESOS MENTALES COMO ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE CAPACIDAD: EJECUCIÓN DE PROCESOS DESTREZA: IDENTIFICA

VALORES: Responsabilidad ACTITUD: Demuestra puntualidad en los trabajos asignados.

Técnicas de diagnóstico empresarial En ese contexto las organizaciones formales se enfrentan con la necesidad de implementar cambios en su estructura, funcionamiento y cultura para poder elevar su competitividad y poder competir en mejores condiciones ante otras transnacionales. Existe consenso acerca de la necesidad del cambio, el dilema está en definir el rumbo del cambio. Con el riesgo de que se retome como otro concepto de moda que a la postre sea malentendido o mal aplicado, se plantea como alternativa necesaria para que las organizaciones enfrenten con éxito los constantes y nuevos retos que la dinámica social impone, el desarrollo de una revitalización organizacional, basada en la implementación de cambios planeados que tiendan a mejorar el funcionamiento y estructura de la organización. Con la revitalización de la organización se vislumbra un horizonte prometedor para los integrantes de la misma, pues el desarrollo de la productividad y calidad va ligado estrechamente a la preparación y a la eficacia de sus empleados. Por su carácter impredecible, los cambios sociales han tomado por sorpresa a la mayoría de los altos directivos de las grandes empresas, de los cuales un sector continúa enfrentando a los retos nuevos con respuestas tradicionales que en el pasado dieron resultados positivos ante otras condiciones sociales, pero que hoy resultan insuficientes o inadecuadas, tales como reducción del personal, disminución de costos, austeridad en el manejo del presupuesto, etc. Sin embargo, por otro lado, se observan otros intentos de enfrentar los efectos de la dinámica turbulenta propia de los escenarios sociales cambiantes en el ámbito de las organizaciones, con la implementación de programas de cambio organizacional planeado, basadas en la inter vención de agentes externos que ofrecen ser vicios de asesoría, consultoría y capacitación. En este sentido, se observa una tendencia hacia la creación de nuevos comportamientos, que los directivos de organizaciones intentan consolidar en sus instituciones como parte de una estrategia que permita enfrentar con nuevas respuestas los nuevos tiempos que estamos viviendo, realizando ajustes en su estructura, cultura o funcionamiento. En la búsqueda de cambios planeados se empiezan a conocer modelos y procesos de cambio organizacional planeado que buscan propiciar el mejoramiento continuo de sus procesos. De esta manera, es posible conocer experiencias de organizaciones que han implementado en su dinámica interna programas de Calidad Total, de Excelencia Organizacional, de Atención al Cliente, de Mejoramiento Continuo, de Mercadotecnia integrada, etc. Con la implementación de estos programas de cambio organizacional planeado, se ha logrado no sólo sobrevivir en un ambiente altamente competitivo, sino triunfar en la selección de preferencias de los consumidores a través de la elevación de su productividad y de la calidad de sus procesos, al igual que también el bienestar de sus empleados y la satisfacción de sus clientes/consumidores. Los programas de cambio organizacional planeado, parten del reconocimiento previo de que el comportamiento humano presenta una complejidad en su estudio derivada de su carácter multidimensional, de tal forma que se reconoce de antemano, la influencia de factores sociales e individuales que determinan el comportamiento individual y grupal. Por ello, es necesario precisar que para alcanzar la objetividad y garantizar mejores resultados en las intervenciones de agentes de cambio en organizaciones formales, se requiere la adopción de un enfoque multidisciplinario que retome las aportaciones de diferentes ciencias sociales que comparten como objeto de estudio el comportamiento humano en general y organizacional en particular. Revitalizar una organización implica intensificar las acciones de capacitación e incrementar la contribución de los directivos, trabajadores y la organización como un todo, de manera que puedan hacer frente a las exigencias de un entorno social cada vez más competitivo. La revitalización implica partir de un diagnóstico adecuado e integral de la

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organización como fase previa a la implementación de cambios planeados. La planeación de todo cambio organizacional debe incluir como una de sus primeras acciones la realización de un diagnóstico organizacional, que sirva como punto de partida y referencia para una retroalimentación posterior. Esta nueva filosofía de la organización ha venido a reducir la confianza exclusiva en la autoridad de la dirección, en las reglas rígidas y en las divisiones de trabajo estrictas y cerradas. Resaltan en cambio, como verdaderas necesidades de cambio las siguientes: 1. Involucrar a los miembros de la organización en el proceso de toma de decisiones en base a un modelo horizontal 2. Integración de equipos de trabajo en las diferentes áreas de la organización 3. Crear, fortalecer y mantener diversos canales de comunicación organizacional, a través de los cuales fluya la información referente al rendimiento y el entorno competitivo que rodea a la organización. 4. Desarrollo de una identidad organizacional que aumente los niveles de compromiso y responsabilidad a lo largo de toda la estructura ocupacional de la organización 5. Fortalecimiento del proceso de socialización organizacional con el objeto de mejorar el contrato psicológico entre el individuo y su organización El resultado de todos estos cambios es el surgimiento de una organización prototipo más horizontal, menos jerárquico y más flexible. Una organización que permita a sus miembros tomar iniciativas en asuntos de su entorno inmediato, tales como la reducción de los costes, mejora de la calidad y satisfacción de las necesidades de los clientes En el estudio, comprensión y predicción del comportamiento organizacional, sobresalen disciplinas como: la psicología, la sociología, la antropología, la economía, la ingeniería y la administración, que en su conjunto contribuyen a desarrollar los fundamentos teóricos de una disciplina en creciente consolidación como lo es la teoría de la organización. La psicología como ciencia social aporta una riqueza teórica, metodológica y técnica que permite comprender con relativa objetividad el comportamiento humano, al concentrar en su seno las teorías de la motivación, del aprendizaje, de la personalidad, de grupos, la organización, etc., que contribuyen a ofrecer respuestas para explicar las causas que originan, mantienen y dirigen el comportamiento humano orientado hacia el logro de metas específicas. Lo anterior permite al psicólogo como científico social, incursionar en el ámbito de organizaciones de diferente índole, tales como bancos, escuelas, fábricas, hospitales, dependencias públicas y empresas privadas, desempeñando funciones de asesoría, consultoría y capacitación. La intervención en estas instituciones obedece a la necesidad que experimentan las mismas de implementar cambios planeados en sus diferentes dimensiones (cultura, estructura, funcionamiento), para responder a los nuevos retos de las condiciones cambiantes del medio social, partiendo de dos premisas fundamentales: a) Los cambios son consustanciales a cualquier proceso social y en ese sentido se presentan en forma inevitable e independiente a nuestra voluntad, por lo cual lo menos que se puede hacer es planificar la manera en cómo se presentan. b) La clave del éxito en los tiempos de cambios actuales, está en el desarrollo de nuestra capacidad para ajustarnos a las condiciones cambiantes y responder con nuevas respuestas, a los nuevos retos sociales. Esta necesidad de asesoría externa está determinada como una demanda urgente de ayuda, por la existencia de un problema social como lo es la pérdida de fuentes de empleo como resultado de la quiebra de un gran número de empresas privadas en el ámbito nacional, ya que las estadísticas reflejan el informe de varias empresas que han desaparecido por motivos de quiebra económica ante las bajas ventas que presentan sus productos o servicios, que les impiden costear los gastos fijos que implica su funcionamiento. El estudio de las causas que originan, mantienen y dirigen el comportamiento del consumidor contemporáneo, adquiere una importancia singular en este contexto, y se presenta no sólo como una de las alternativas de solución que pueden utilizar los directivos de las empresas, sino como una necesidad imprescindible y prioritaria por cubrir, puesto que es parte del conjunto de fuerzas en las cuales puede incidir la alta dirección para introducir cambios pertinentes que garanticen la sobrevivencia y eficiencia de su institución. Del conjunto de variables que influyen en el desarrollo de esta problemática y de las posibles alternativas de solución, destacan las relacionadas con la esfera psicológica del comportamiento del consumidor sea individual, grupal u organizacional. El estudio de las formas de pensar, sentir y actuar del consumidor contemporáneo, adquiere singular importancia, sobre todo si se considera que hoy se vive en una sociedad multiopcional en donde el consumidor como cliente no experimenta la lealtad hacia una marca específica de determinado producto, además de que enfrenta los efectos de una crisis económica que lo obligan a racionalizar el proceso de toma de decisiones en cada una de las

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acciones de compra que efectúe como consumidor. En este contexto una alternativa de solución que pueden implementar las micro, pequeñas y medianas empresas del país, tanto públicas como privadas, es la implementación de programas de cambio organizacional planeado que les permitan optimizar su dinámica interna y externa, así como mejorar la administración de sus recursos humanos, materiales y financieros, en la búsqueda del mejoramiento continuo de sus procesos. En ese sentido, la psicología se presenta como una alternativa real de conocimiento científico que partiendo del análisis de las variables psicológicas que determinan el comportamiento individual, grupal y organizacional, permitirá a los directivos de las empresas públicas y privadas la implementación de programas de cambios planeados, con la adopción de estrategias que permitan dar un giro en el enfoque de la administración aplicando el concepto de mercadotecnia como una estrategia de defensa ante un ambiente competitivo, que les permitirá no solamente sobrevivir sino triunfar exitosamente incrementando sus utilidades y contribuyendo con ello al desarrollo social, mediante la preservación de fuentes de trabajo. Para lograr lo anterior, es importante partir de la consideración de que antes de iniciar un proceso de cambio planeado en las organizaciones se debe realizar un diagnóstico integral de las mismas, de tal forma que se logre el objetivo de todo diagnostico que debe ser en términos generales «identificar el estado actual que guarda la organización reconociendo sus principales fuerzas impulsoras y restrictivas con el objeto de implementar un cambio planeado que conduzca al mejoramiento continuo de sus procesos» El diagnóstico organizacional es una actividad vivencial que involucra a un grupo de personas de una empresa o una institución interesadas en plantear soluciones a situaciones problemáticas o conflictivas, sometiéndose a un auto-análisis que debe de conducir a un plan de acción concreto que permita solucionar la situación problemática Se puede definir al diagnóstico como un proceso analítico que permite conocer la situación real de la organización en un momento dado para descubrir problemas y áreas de oportunidad, con el fin de corregir los primeros y aprovechar las segundas. En el diagnóstico se examinan y mejoran los sistemas y prácticas de la comunicación interna y externa de una organización en todos sus niveles.

El diagnóstico integral de una organización implica partir de tres consideraciones: Conceptualizar a una organización como un sistema social abierto compuesto por diferentes dimensiones (departamento de recursos humanos, ventas, producción, etc.) cada una de las cuales funcionan en forma particular pero con estrecha interdependencia con las demás áreas de trabajo, de tal forma que se puede afirmar que el funcionamiento o fracaso de toda organización está en función del grado de armonía y colaboración que exista entre las partes que integran el sistema organizacional. La realización de un diagnostico en una organización no supone destacar los problemas que afectan a la misma sino más bien se trata de reconocer las fortalezas y debilidades que esta tiene de tal forma que puedan reforzarse las primeras y disminuirse las segundas. Por todo lo anterior es indispensable utilizar instrumentos de diagnóstico integral que evalúen cada una de las dimensiones que conforman a la misma. La idea es obtener información valida y confiable de todos aquellos aspectos que influyen en el funcionamiento de toda organización. Las fuentes pueden ser diversas dentro de las cuales se sugiere las siguientes:

Métodos y técnicas Dentro de la perspectiva funcionalista los métodos más usados son la entrevista, el cuestionario, el análisis de las redes de comunicación, la entrevista grupal, el análisis de experiencias críticas de comunicación, y el análisis de la difusión de mensajes. Las técnicas aplicables son: Entrevista. Esta técnica se complementa con el cuestionario y permite recoger información que puede ser investigada hasta en sus mínimos detalles en una conversación personal con los miembros de una organización. Cuestionario. Permite recoger mayor cantidad de información de mayor cantidad de gente y de una manera más rápida y más económica que otros métodos; y facilita el análisis estadístico. La entrevista grupal. Esta técnica selecciona un cierto número de miembros representativos de la organización para ser entrevistados como grupo. La entrevista se suele centrar en aspectos críticos de la comunicación organizacional

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Observación. Para llevarla a cabo, el investigador puede optar por convertirse en un miembro más del grupo (observación participante), o bien por observarlos desde fuera (observación no participante u ordinaria). El investigador debe ganarse, en cualquier caso, la confianza de las personas que va a estudiar, lograr su aceptación y evitar en lo posible que s presencia interfiera o perturbe de algún modo las actividades cotidianas del grupo. Entrevistas individuales. Es muy importante que en las entrevistas se logre lo que se conoce con el nombre de «simpatía». Esta implica el establecimiento de un clima de confianza mutua, comprensión y afinidad emocional entre el entrevistador y el entrevistado Análisis de documentos. El investigador reunirá una colección de documentos diversos que necesitan ser interpretados a fin de extraer la información que contienen sobre la historia y características de la organización, y que lo llevarán a inferir algunos aspectos importantes de la cultura de la misma. Discusión en grupos pequeños. Sesiones de grupo con una discusión dirigida. Dramatización. Proporciona datos sobre la percepción que la gente tiene de ciertos papeles, relaciones y situaciones de trabajo. Técnicas proyectivas. Consiste en presentar a un sujeto un material poco estructurado, con instrucciones vagas y pidiéndole que lo organice a su manera, cosas que no puede hacer sin proyectar la estructura de su propia personalidad. Técnicas cuantitativas aplicables: Encuesta. La información recogida por medio de esta técnica puede emplearse para un análisis cuantitativo con el fin de identificar y conocer la magnitud de los problemas que se suponen o se conocen en forma parcial o imprecisa. El método que puede utilizarse para levantar la encuesta es el cuestionario.

EVALUACION COGNITIVA En grupo de cuatro indicar ¿sobre qué tipos de análisis se puede fomentar en la empresa las técnicas de diagnóstico empresarial?

EVALUACION METACOGNITIVA 1.

¿Qué aprendí? .........................................................................…………………………………………………………………………………

¿Cómo aprendí? .........................................................................…………………………………………………………………………………

¿Cómo me sentí al desarrollar el tema? .........................................................................…………………………………………………………………………………

¿Qué me falta por aprender? .........................................................................…………………………………………………………………………………

Actividades de extensión Realiza lo siguiente en tu cuaderno: Busca más información sobre la resolución de conflictos y comenta con tus propias palabras sobre el artículo.

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EL DEBATE El debate es un espacio de comunicación que permite la discusión acerca de un tema polémico entre dos o más grupos de personas,Después del desarrollo de un debate, los estudiantes pueden quedar interesados e indagar, mediante lecturas, elaboración de fichas, informes, etc. Además, desarrolla valores como la capacidad de respetar las opiniones de todos, la colaboración con los demás compañeros para elaborar las conclusiones y fomenta la toma de conciencia en el comportamiento democrático, ¿Para qué sirve un debate? Para conocer y defender las opiniones acerca de un tema específico. Para facilitar la toma de decisiones sobre algún tema. Para sustentar y dar elementos de juicio. Para ejercitar la expresión oral, la capacidad de escuchar y la participación activa.

¿Para qué sirve un debate? Para conocer y defender las opiniones acerca de un tema específico. Para facilitar la toma de decisiones sobre algún tema. Para sustentar y dar elementos de juicio. Para ejercitar la expresión oral, la capacidad de escuchar y la participación activa. ¿Quiénes intervienen? Los participantes. Son personas que proponen y defienden un punto de vista. Deben estar bien informados sobre el tema en debate. El moderador. Es la persona que dirige el debate, cediendo la palabra ordenadamente a cada participante. Prudentemente, se sugiere un tiempo de exposición de tres a cinco minutos por participante. Durante este tiempo presenta los puntos más relevantes del tema. ¿Cómo se organiza? Para organizar un buen debate es necesario seguir algunos pasos: Elegir un tema de interés y que suscite controversia. Conformar grupos que defiendan cada punto de vista. Escoger un moderador, que coordine las preguntas y de la palabra.

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Presentar las conclusiones o puntos de vista de cada grupo. Asignar los temas a cada participante de la mesa de debate (éstos pueden ser expertos o estudiantes que hayan preparado un trabajo) Recomendaciones para participar en un debate: En toda actividad oral, tanto el emisor como el receptor deben: Oír atentamente al interlocutor para responder en forma adecuada y no repetir las ideas. Evitar los gritos y las descalificaciones. Respetar siempre las opiniones de todos. No imponer el punto de vista personal. No hablar en exceso, para permitir la intervención de los demás. No burlarse de la intervención de nadie. Hablar con seguridad y libertad, sin temor a la crítica. El objetivo del debate es expresar ideas y argumentarlas, y la forma de responder a ellas es la contra argumentación. Las redes sociales son un buen lugar para poner en práctica esta técnica, teniendo siempre presente que es preferible un buen contra argumento a un insulto o descalificación sin sentido.

Lista de cotejo (Herramienta pedagógica) ¿Qué es? Consiste en una lista de criterios o de aspectos que conforman indicadores de logro que permiten establecer su presencia o ausencia en el aprendizaje alcanzado por los estudiantes. ¿Para qué se usa? Se usa para: 1. Comprobar la presencia o ausencia de una serie de indicadores de logro, aspectos o aseveraciones. 2. Verificar si los indicadores de logro, aspectos o aseveraciones se manifiestan en una ejecución. 3. Anotar si un producto cumple o no con determinadas características. 4. Observar ciertas características que deben estar presentes en el objeto o proceso. 5. Verificar si un comportamiento está o no presente en la actuación odesempeño de los estudiantes. ¿Cómo se elabora? 1. Se define la competencia a evaluar. 2. Se identifican los indicadores, aspectos o aseveraciones necesarios para evaluar la competencia. 3. Se elabora un formato de cuatro columnas. a. Se anota el número que le corresponde a cada indicador; b. Se escriben los indicadores aspectos o aseveraciones en forma consecutiva; cada indicador debe incluir un solo aspecto a evaluar; c. Se anota Si y No respectivamente; d. También se puede utilizar logradono logrado, presente-no presente, todo-nada, otros (ver ejemplo 1) e. También puede elaborar un formato donde se incluya la información de todos los estudiantes (ver Ejemplo 2). f. Las instrucciones de la lista de cotejo deben ser claras para facilitar su comprensión. ¿Cómo se evalúa? En la tabla el docente hace una marca para indicar la presencia o ausencia de cada indicador en la ejecución o aprendizaje del estudiante debajo de SI o NO. Si se desea asignar una calificación, es decir los puntos obtenidos por el estudiante, se saca un porcentaje. Con esta información el docente debe platicar con el estudiante respecto a aquellos indicadores en los que debe mejorar y decirle qué puede hacer para conseguirlo. 234

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COLEGIO PARTICULAR «SAN JUAN B OSCO» Puntos obtenidos: 3 / 5 x 100 = 60 Ejemplo 1:

Grado: Segundo Primaria Área: Comunicación y Lenguaje L1 Competencia 1: Escucha diferentes mensajes demostrando comprensión por medio de gestos y movimientos corporales o en forma oral. Indicador de logro 1.1: Demuestra respeto hacia las personas a quienes escucha y hacia las prácticas comunicativas de otras culturas. Actividad: Puesta en común sobre su juguete favorito. Instrucciones: marque ? en Sí, si el estudiante muestra el criterio, marque ? en No, si el estudiante no muestra el criterio. Indicadores

Sí No

1. Expone sus ideas con claridad. 2. Se mantiene en el tema durante toda la exposición. 3. Usa el volumen de voz apropiado para que todos le escuchen. 4. Utiliza lenguaje corporal para apoyar sus ideas. 5. Utiliza vocabulario acorde al tema y a la situación. 60 *

Puntos obtenidos Ejemplo 2:

Ejemplo de Lista de Cotejo para evaluar a todos los estudiantes

Criterio Nombre

Expone sus ideas con claridad Sí

Se mantiene en el tema durante toda la exposición Sí

Usa el volumen Utiliza Utiliza de voz lenguaje vocabulario apropiado para corporal acorde al tema que todos le para apoyar y a la situación escuchen sus ideas Sí

Sí

1. Estudiante 2. Estudiante 3. Estudiante 4. Estudiante 5. Estudiante 6. Estudiante 7. Estudiante 8. Estudiante 9. Estudiante 10. Estudiante

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Escala de calificación o de rango (Herramienta pedagógica) ¿Qué es? La escala de calificación o de rango consiste en una serie de indicadores y una escala gradada para evaluar cada uno. La escala de calificación puede ser numérica, literal, gráfica y descriptiva.

Título

Indicador: Mantiene contacto visual con sus compañeras y compañeros.

Escala

Numérica

Literal

Gráfica

Excelente

Muy bueno

Bueno

Necesita mejorar

Descriptiva

Siempre mantiene contacto visual

A veces mantiene contacto visual

El contacto visual que mantiene es escaso

Nunca mantiene contacto visual con sus compañeras/os

¿Para qué se usa? Se usa para: ·

Evaluar el nivel de logro de los indicadores por parte de cada estudiante.

Observar si un estudiante ha alcanzado determinada competencia indicando además el nivel alcanzado

Evaluarcomportamientos,habilidadesyactitudesduranteeldesarrollodelproceso de aprendizaje.

Comparar características entre los estudiantes.

¿Cómo se elabora? 1.

Se define la competencia a evaluar.

Se identifican los indicadores para evaluar la competencia ya sea de una ejecución o un producto. Se escriben como aseveraciones o preguntas que se refieran a aspectos observables.

Se decide qué tipo de escala utilizar. Si utiliza la escala numérica o literal debe explicar el significado de los números o letras.

Se describe la calidad esperada en una gradación descendente. Es aconsejable utilizar una escala par (Ej. 4 niveles de gradación).

¿Cómo se evalúa? En la tabla el docente hace una marca debajo del nivel de gradación que mejor representa el nivel de logro alcanzado por el estudiante en la ejecución o el producto. Con esta información el docente debe platicar con el estudiante respecto a aquellos indicadores en los que debe mejorar y decirle qué puede hacer para conseguirlo.

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Grado: Primero Básico Área: Ciencias Sociales Competencia: 2. Describe las características de la sociedad actual, con base en los cambios producidos por la colonización y la interacción entre pueblos indígenas y colonizadores españoles en la rearticulación del territorio, población y patrones culturales. Indicador de logro: 2.3. Deduce las consecuencias de la conquista y la colonización. Contenido declarativo: Descripción de las relaciones entre españoles e indígenas en el Reino de Guatemala colonial. 4 = Siempre, 3 = A veces, 2 = Escasamente, 1 = Nunca Aspectos

4 3 2 1

1. Mostró interés en participar durante el debate. 2. Explicó las causas de la conquista y de la colonización en Centroamérica durante su participación. 3. Explicó las consecuencias de la conquista y de la colonización en Centroamérica durante su participación. 4. Explicó cómo ha sido la interacción entre pueblos indígenas y 4 colonizadores españoles en la rearticulación del territorio, población y patrones culturales. 5. Determinó de qué manera ha influido la conquista y colonización en la sociedad actual. 6. Defendió su postura en el debate con argumentos válidos. 7. Concluyó el debate reafirmando su postura. 8. Persuadió con argumentos válidos a la audiencia con relación a su postura. 9. Respetó las opiniones de los demás participantes. 10. Respetó los lineamientos establecidos para participar durante el debate.

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BIBLIOGRAFIA -

MEJORAR LA GESTION DE EMPRESAS. ALGUNOS DE LOS MEJORES CASOS DEL IESE IESE Publishing. (Editorial: McGrawHill)

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Roberto Fernández Gago .ADMINISTRACIÓN DE LA RESPONSABILIDAD SOCIAL CORPORATIVA. Editorial: Thomson

Juan Corona .MANUAL DE LA EMPRESA FAMILIAR. Editorial: Deusto

Josep M. Lozano; Laura Albareda; TamykoYsa; HeikeRoscher; Manila Marcuccio. LOS GOBIERNOS Y LA RESPONSABILIDAD SOCIAL DE LAS EMPRESAS. POLÍTICAS PÚBLICAS MÁS ALLÁ DE LA REGULACIÓN Y LA VOLUNTARIEDAD. (Editorial: Granica)

Andrés Fernández Romero CREATIVIDAD E INNOVACION EN EMPRESAS Y ORGANIZACIONES. TÉCNICAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. (Editorial: Díaz de Santos)

Ángel Baguer Alcalá.! ALERTA! DESCUBRE DE FORMA SENCILLA Y PRÁCTICA LOS PROBLEMAS GRAVES DE TU EMPRESA, SUS VIAS DE AGUA. (Editorial: Díaz de Santos)

Alfonso Jiménez; Miriam Aguado; Manuel Pimentel .INMIGRACIÓN Y EMPRESAS. El desafío empresarial de la inmigración. Guía para el ejecutivo. (Editorial: Almuzara)

Rafael Chaves; Francisco Soler EL GOBIERNO DE LAS COOPERATIVAS DE CRÉDITO EN ESPAÑA. (Editorial: CIRIEC)

John Carver; Caroline Oliver .CONSEJOS DE ADMINISTRACIÓN QUE CREAN VALOR. DIRIGIR LA ACTIVIDAD DE LA EMPRESA DESDE LA SALA DE REUNIONES DEL CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN. (Editorial: Deusto)

María de Andrés Rivero; Eugenio de Andrés Rivero .LA PIRÁMIDE HUECA. CONCILIACIÓN DE LA VIDA PROFESIONAL Y PERSONAL. (Editorial: ESIC)

KenichiOhmae .EL PRÓXIMO ESCENARIO GLOBAL. DESAFÍOS Y OPORTUNIDADES EN UN MUNDO SIN FRONTERAS. (Editorial: Granica)

Gustavo Piera .LA TRAVESÍA. 18 CLAVES PARA LLEGAR A UN BUEN PUERTO. (Editorial: Alienta Editorial)

Pilar Jericó .NO MIEDO. EN LA EMPRESA Y EN LA VIDA. (Editorial: Alienta Editorial)

Julio Pérez-Tomé; Christopher Smith .BEAUTIFUL PYME. IDEAS PRÁCTICAS DE MARKETING Y COMUNICACIÓN PARA PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS. (Editorial: Mc Graw Hill)

Gonzalo Gómez-Betancourt. ¿SON IGUALES TODAS LA EMPRESAS FAMILIARES? CAMINOS POR RECORRER. (Editorial: Granica)

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