Pernille Pind
Lær at lære
Se, hvordan andre har løst nogle matematik opgaver – og få gode
med refleksion og respons
idéer til, hvordan du selv kan gøre.
Lær at lære – med refleksion og respons understøtter elevernes bevidsthed om, hvordan de lærer, mens de lærer. Der er fokus på at lære forskellige strategier, reflektere over svar på konkrete opgaver, samt give og få respons på løsningsforslag på en konstruktiv måde. Lær at lære bidrager til din løbende evaluering af elevernes udbytte af undervisningen. Du får indblik i elevernes grundlæggende forståelse og mestring af centrale læringsstrategier og dermed et redskab til at guide eleverne i deres faglige udvikling. Med Lær at lære kan du arbejde med evaluering og feedback i et fremadrettet perspektiv. Lær at lære byder på opgaver til mellemtrinnet inden for kommunikation, argumentation, regning og problemløsning.
Matematik på mellemtrinnet Varenummer 8140
ISBN 978-87-7234-164-4
9 788772
341644
Dafolo
1
Pernille Pind
Lær at lære med refleksion og respons
Matematik på mellemtrinnet
Dafolo
1
Pernille Pind Lær at lære med refleksion og respons Matematik på mellemtrinnet 1 1. udgave, 1. oplag, 2022 © 2022 Dafolo A/S og forfatteren Originaltitel: Tummen upp! Matematik Formativ bedömning © Liber AB Forlagsredaktion: Lise Nerlov Indholdsdesign: Hjalte Thalund Omslag: Mette Plesner Illustrationer: Pernille Mühlbach Fotos: Shutterstock (31, 33) Unsplash (30/Lars Bo Nielsen) Sats: Lumina Datamatics Grafisk produktion: SIA ”DARDEDZE HOLOGRĀFIJA” Svanemærket trykkeri 5041 0826
Engangsmaterialer er undervisningshæfter, der er udfærdiget med henblik på skriftlig besvarelse i selve publikationen. De er ikke omfattet af kopieringsaftalerne med skolerne og må derfor ikke kopieres til undervisning. Forlagsekspedition: Dafolo A/S Suderbovej 22-24 9900 Frederikshavn Tlf. 9620 6666 Fax 9843 1388 E-mail: forlag@dafolo.dk www.dafoloforlag.dk
Varenr. 8140 ISBN 9788772341644
Indhold Kommunikation og argumentation Hvem har en grå kat? ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4 1000 taltavlen ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������6 Mælk ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������8 → Det har jeg lært ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������9 Talmønstre ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������10 Yndlingssodavand ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������12 Gæt min figur ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������14 Areal og omkreds ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������16 → At give og få respons ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������18 → Det har jeg lært ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������19
Regning og problemløsning Cykeltur ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������20 Viskelæder ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������22 Regnestrategier ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������24 Længdespring ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������26 → Det har jeg lært ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������28 Dåsepant ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������29 Pandekager ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������31 → At give og få respons ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������34 → Det har jeg lært ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������35
Hvem har en grå kat? Brug ledetrådene til at finde ud af, hvem der har en grå kat.
Kommunikation og argumentation
1
Fem klassekammerater bor ved siden af hinanden. Farida bor i det midterste hus. Liam og Farida er naboer.
Sara og Line er naboer. I det næstsidste hus bor en hund. I det midterste hus bor der ingen dyr. Kun Line og Liam har kat.
Carl bor i det første hus.
Katten i det sidste hus er gul.
Line har kun én af klassekammeraterne som nabo.
En kat er grå. har en grå kat.
2
Tænk over disse spørgsmål. Gør det, som står i parentesen.
• Hvilken eller hvilke ledetråde er det godt at starte med? (Nummerer dem.) • Indeholder nogle ledetråde unødvendig information? (Understreg dem.)
4
Da Arthur arbejder med ledetrådene, siger han:
Det er kun Line og Liam, som har kat. Man behøver ikke tænke på de andre børn.
Kommunikation og argumentation
3
Synes I, at Arthur har løst opgaven?
Forklar hvorfor/hvorfor ikke.
4
Læs ledetrådene igen, og svar på spørgsmålet: Hvem har hund?
5
Sammenlign med en klassekammerat. Kom I frem til samme svar?
6
Hvilke ledetråde brugte I for at komme frem til svaret?
7
Giv og få respons!
• Hvilken eller hvilke ledetråde er det godt at starte med? • Indeholder nogle ledetråde unødvendig information?
5
!
1000 taltavlen
Det er vigtigt at kunne forklare, hvordan man har tænkt og regnet, når man løser problemer i matematik.
Oscar og Maja leger “Gæt mit tal”.
Kommunikation og argumentation
10
20
30
50
100
110
170 220 360
400 500
530 610
700
710
780 850
910
970
Maja beskriver sit tal sådan:
Tallet er cirka i midten. Det er mellemstort. Et ciffer er lidt rundt, det andet består af en række streger, og det sidste ciffer er rundt. Oscar gætter på tallet 370, og begrunder sit svar på denne måde:
3 er lidt rundt, 7 består af streger, og 0 er helt rundt.
6
Men Majas tal var 640. Hvis Maja havde brugt flere matematikord, havde hendes beskrivelse været mere tydelig. Hvilke matematikord kan Maja bruge for at gøre beskrivelsen tydeligere?
Sæt kryds ved de matematikord, Maja kan bruge til at beskrive sit tal.
1
tværsum
mindre
lige
dobbelt
hundreder
antal cifre
det halve
tiere
fjerdedel
større
enere
2
Omskriv Majas forklaring. Brug nogle af de matematikord, du har krydset af.
3
Beskriv selv et tal i taltavlen. Brug meget gerne matematikord.
4
Lad en klassekammerat gætte dit tal.
Klassekammeraten tror, at tallet er:
5
Rigtigt
Kommunikation og argumentation
ulige
Forkert
Giv og få respons! Lad din klassekammerat foreslå, hvordan din forklaring kan blive endnu bedre. Omskriv din forklaring.
7
Pernille Pind
Lær at lære
Se, hvordan andre har løst nogle matematik opgaver – og få gode
med refleksion og respons
idéer til, hvordan du selv kan gøre.
Lær at lære – med refleksion og respons understøtter elevernes bevidsthed om, hvordan de lærer, mens de lærer. Der er fokus på at lære forskellige strategier, reflektere over svar på konkrete opgaver, samt give og få respons på løsningsforslag på en konstruktiv måde. Lær at lære bidrager til din løbende evaluering af elevernes udbytte af undervisningen. Du får indblik i elevernes grundlæggende forståelse og mestring af centrale læringsstrategier og dermed et redskab til at guide eleverne i deres faglige udvikling. Med Lær at lære kan du arbejde med evaluering og feedback i et fremadrettet perspektiv. Lær at lære byder på opgaver til mellemtrinnet inden for kommunikation, argumentation, regning og problemløsning.
Matematik på mellemtrinnet Varenummer 8140
ISBN 978-87-7234-164-4
9 788772
341644
Dafolo
1