Sæt matematik i bevægelse by Dafolo

Med denne bog i hånden bliver det let at praktisere en undervisningsform, hvor leg og bevægelse er medvirkende elementer til, at eleverne opnår en større faglighed. Den giver dig konkrete værktøjer, lege og udeaktiviteter, så du kan komme i gang allerede i morgen. Bogen indeholder 31 lege og 12 udeaktiviteter samt et indeks med mere end 100 matematikfaglige fokus, hvor du let får et overblik over, hvilken leg du skal anvende til hvilken time. Sæt matematik i bevægelse henvender sig til lærere, pædagoger og andre undervisere, som søger inspiration til en mere aktiv undervisning. Bogen er målrettet undervisere i 0.-6. klasse i matematik, men hvis du udskifter bogens faglige fokus med dine egne, kan bogen nemt anvendes i alle fag og til alle elever, der kan lide at lege, mens de lærer.

Sæt matematik i bevægelse

Alle børn kan lege, men de færreste børn kan sidde stille og lytte opmærksomt særlig længe. At skabe variation i undervisningen ved at kombinere leg og bevægelse med træning af specifikke færdigheder – det er det, Sæt matematik i bevægelse kan!

Sæt matematik i bevægelse Fagligt fokuserede lege og udeaktiviteter målrettet undervisning i 0.-6. klasse

På bogens hjemmeside www.dafolo.dk/sætmatematikibevægelse kan du finde samtlige matematikfaglige læringsmaterialer til brug i bogens lege og aktiviteter.

”Vi skal have matematik ind i kroppen, men det sker først, når kroppen er i matematikken.” Kjeld Fredens, hjerneforsker og forfatter

ISBN 978-87-7160-865-6 ISBN 978-87-7160-865-6

9 788771 608656

Varenr. 8000

Praksisguide Bettina Lerche

SĂŚt matematik i bevĂŚgelse Fagligt fokuserede lege og udeaktiviteter mĂĽlrettet undervisning i 0.-6. klasse

Praksisguide Bettina Lerche

vennetyv

Bettina Lerche Sæt matematik i bevægelse Fagligt fokuserede lege og udeaktiviteter målrettet undervisning i 0.-6. klasse 1. udgave, 1. oplag, 2020 © 2020 Dafolo A/S og forfatteren Omslagsdesign: Nanna Rahbæk Larsson Illustrationer: Nanna Rahbæk Larsson Fotos: Malou Eikard-Andersen Layout: Nathali Rønning Lassen Forlagsredaktion: Sophie Ellgaard Soneff og Sofie Aarup Langballe Sørensen Grafisk produktion: Jypa, Frederikshavn

Svanemærket trykkeri 5041 0826 Kopiering fra denne bog kan kun finde sted på de institutioner, der har indgået aftale med COPY-DAN, og kun inden for de i aftalen nævnte rammer. Forlagsekspedition: Dafolo A/S Suderbovej 22-24 9900 Frederikshavn Tlf. 9620 6666 Fax 9843 1388 E-mail: forlag@dafolo.dk www.skoleportalen.dk - www.dafolo-online.dk - www.dafolo-tools.dk

Varenr. 8000 ISBN 978-87-7160-865-6

Hos Dafolo ønsker vi sammen med andre at bidrage og inspirere til, at børn, unge og voksne kan lære, trives og være.

Indhold Forord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Indledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Fysisk aktivitet fremmer læring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Flow og indre motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 At lege . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Visuel understøttelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Sproglig aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Leg er mere end bare leg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Sådan bruger du bogen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Del 1. Inden du går i gang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Matematikfagligt fokus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Ordforklaring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Rammer for succesfuld udeundervisning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Tydelig instruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Mødested . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Markering af fangeområdet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Stilletegn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Jeg er taget-tegn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Den voksnes rolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Fairplay-kultur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Fanger i en fangeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Forslag til variationer i legene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Underlag til opgaverne udendørs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Del 2. Lege . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Brugervejledning til legene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Fagligt fokus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Variation 1, 2, 3, 4, 5 eller 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Legen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Læringsmaterialer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Brug af tablets til læringsmaterialer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Talkort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Rekvisitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Forberedelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Lykkehjulet Terningespil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Nord & syd Fangeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Dinoleg Evolutionsleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Taxa Samarbejdsleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Kredsløbet Reaktionsleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Tænkeboks Fangeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Ståtrold Fangeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Vinkefange Fangeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Ulvejagt Linjefangeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Myretuen Samarbejdsleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Heksejagt Fangeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Vennetyven Fangeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Halefange Fangeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Klemmetyven Fangeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Tørresnoren Stafet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Bombeleg Huskeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Ud i det blå Sangleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Kom an! Fangeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Fødekæden Samarbejdsleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Domino Samarbejdsleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Rundbold Boldspil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Den gyldne sko Reaktionsleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Blomsterløb Løb med poster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Ord på jord Terningespil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Kængururæs Løb med poster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Cykelhjulet Terningespil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Pandekage med syltetøj Reaktionsleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Makkerbanko Fangeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Gætteløb Gætteleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Makkerstafet Holdkonkurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 To mand frem for en enke! Fangeleg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Del 3. Udeaktiviteter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Når du bruger nærmiljøet til undervisning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Succesfulde rammer ved udeaktiviteter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Gennemgang af dagens aktivitet og faglige fokus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Tydeligt mødested . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Makkerpar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Mødetegn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 De 3 T’er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Geometriske former Foto i nærmiljøet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Geometriske former Museumsbesøg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Geometriske former Leg med skygger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Statistik og sandsynlighed Optælling i nærmiljøet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Målestoksforhold Indret din skolegård . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Mønstre Mønsterdetektiver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Symmetri Symmetri i nærmiljøet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Talgenkendelse Taldetektiver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Brøker Brøker i nærmiljøet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 At konstruere en cirkel Jeg melder krig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 At konstruere kvadrater Hinkerude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Begrebspar Begrebspar i nærmiljøet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Efterskriften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Ordforklaring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Litteraturliste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Indeks – matematikfagligt fokus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Tal og algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Afrunding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 At afrunde til nærmeste 10’er Begrebspar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 At finde begrebspar At sige to ting der danner et begrebspar Brøker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 At forkorte og forlænge brøker At kende værdien af et brøktal At omregne tid på et ur til brøker At finde og vise brøker ud fra hverdagsting At sætte brøkdele i rækkefølge efter værdi Brøker, decimaltal og procent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 At omskrive brøker til decimaltal At omskrive brøker til decimaltal og procent Decimaltal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 At lægge decimaltal sammen De fire regnearter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 At lægge sammen, trække fra, gange og dele At sætte plus, minus eller gange i et regnestykke At vælge regneart Dele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 At dele og angive en eventuel rest At dele penge ligeligt At finde det halve af et lige tal

Funktioner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 At beregne funktionsværdier At indsætte og forbinde punkter i en graf Klokken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 At aflæse hele og halve timer på en urskive At aflæse klokken, timer og minutter på en urskive At omregne tid på et ur til brøker At sige digitale klokkeslæt Lige tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 At kende forskel på lige og ulige tal Ligninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 At finde værdien af en ubekendt variabel At løse ligninger med en x-værdi At udarbejde ligninger ud fra en regnehistorie Negative tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 At aflæse negative tal på et termometer At benævne og placere negative tal i rækkefølge At regne med negative tal Overslagsregning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 At træne overslagsregning Penge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 At dele penge ligeligt Positionssystemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 At benævne cifrenes placering i positionssystemet At kende fircifrede tals plads i positionssystemet Potenstal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 At regne med potenser Primtal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l18 At genkende primtallene fra 1-100 At sige primtallene fra 1-100 Reducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 At løse regneudtryk med flere led At reducere et regneudtryk Regnehierarkiet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 At kende princippet for regnehierarkiet Regnehistorier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 At sige resultatet af en regnehistorie Symboler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 At anvende symbolerne <, > og = At kende forskel på symbolerne <, > og = Tabeller (talrækker) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 At sige en tabel (talrække) At sige en tabel (talrække) bagfra Talgenkendelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 At genkende tal

Tal – mængdeforståelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 At kende antallet 1-10 At koble tal og mængde At vise antallet 1-10 ”med kaninører” Tal – navngive tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l20 At sige tallenes navne Tallets værdi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 At kende forskel på tallenes værdi Talrækkefølge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 At kende talrækkefølgen At sige hvilket tal, der mangler i talrækkefølgen 10’er venner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 At finde 10’er vennerne At genkende 10’er vennerne At sige 10’er vennerne Tvillingeplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 At sige tvillingeplusstykker Ulige tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 At kende forskel på lige og ulige tal Geometri og måling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Areal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 At forstå areal af en firkant At udregne areal og omkreds af en firkant At udregne kvadratmeter Former – konstruere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 At genkende og gengive forskellige former i kunst At konstruere en cirkel At konstruere kvadrater At skabe geometriske former Former – navngive og genkende . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 At genkende forskellige former At genkende og gengive forskellige former i kunst At kende forskel på en cirkel, trekant og firkant At navngive forskellige geometriske former At sige antallet af kanter i en plan (flad) figur At tælle kanter på en plan (flad) figur Mønster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 At genkende og gengive et mønster At sammensætte et mønster Måleenheder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 At omregne kilo til gram At omregne kilometer til meter At omregne liter til deciliter

Målestoksforhold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 At beregne målestoksforhold At lave skitser og udregne målestoksforhold med udgangspunkt i virkelige forhold Omkreds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 At forstå omkreds af en firkant At udregne areal og omkreds af en firkant At udregne omkreds og diameter af en cirkel Rumlige figurer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 At udregne kubikmeter Spejling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 At bruge kroppen til spejling At spejle ting i en spejlingsakse Symmetri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 At genkende og gengive ting, der er symmetriske At placere en symmetriakse At vurdere om en ting er symmetrisk Vinkler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 At kende forskel på spidse, stumpe og rette vinkler At kende forskel på stumpe og spidse vinkler At måle vinkler At måle vinkler og kende vinkelsummen i en trekant Statistik og sandsynlighed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Chance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 At vurdere sandsynligheden for et udfald Gennemsnit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 At udregne gennemsnit Kombinatorik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 At udregne antallet af kombinationer Sandsynlighed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 At bruge brøker til at beskrive udfald og omskrive til decimaltal og procent Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 At aflæse et søjlediagram til besvarelse af statistiske spørgsmål At indsamle, optælle og registrere data At indsamle data, optælle mængder, ordne efter egenskaber, tolke arbejde, bruge regneark, opstille tabeller og diagrammer, formidle resultater, besvare statistiske spørgsmål og arbejde med statistiske deskriptorer Om forfatteren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Forord Vi skal gribe, før vi kan begribe. Læring er et håndværk. Hjernen er ikke et kar, man fylder med viden. Hjernens vigtigste opgave er den at tjene kroppen. Vi skal vide-hvordan, før det giver mening at vide-at. Det er ikke nok at kunne se en tegning af en cirkel. Vi skal forstå cirklen som en aktivitet. Hvorfor? Fordi vi ser cirklen med de begreber, vi har om en cirkel. Vi ser ikke cirklen, bare fordi vi har et sprogligt ord for en cirkel, men vi ser den også som et sansemotorisk fænomen. Begrebet ligger forud for ordet, hvis ordet skal have mening. Cirklen er også livremmen om maven, cykelhjulet, der skal lappes, fingeren i vaniljekransen og den rundkreds, man er en del af. Små børn kan tælle til 10, fordi de har lært ordene i en bestemt rækkefølge, men begreberne er endnu ikke på plads. 6-tallet er et udtryk for et sæt af seks ting, som man kan manipulere. En trekant er også en måde at folde et firkantet stykke papir. Det er kroppens aktiviteter som både er sansemæssige og motoriske, der former vore begreber og sætter gang i sproglige og abstrakte færdigheder. Vi skal have matematik ind i kroppen, men det sker først, når kroppen er i matematikken. Men det giver ikke uanet sikkerhed at kunne matematik, vi kan ikke regne alt ud på forhånd. Vi skal også lære, hvornår vi kan anvende en strategi, og hvornår ikke. Konteksten skal altid medregnes, ellers havner vi i intellektualisme. Derfor åbner denne bog, du sidder med, også for en vigtig disposition for al læring – nemlig en helhed af færdigheder, tilbøjelighed og årvågenhed – en helhed af at kunne noget, men også at gøre det, og ikke mindst en opmærksomhed på, hvornår og hvor disse færdigheder kan anvendes. Kjeld Fredens Hjerneforsker og forfatter

Indledning Det er frikvarter. Solen skinner, og krop spiller fodbold. Den har det rigtig sjovt. Midt i en takling ringer klokken, øv! Den skynder sig til time. Den kan ikke lide at komme for sent. Den sætter sig på sin plads. Krop skal have matematik. Den er bekymret for, om den kan finde ud af det. Læreren går i gang med at forklare om cirklens areal. Efter lidt tid begynder den at miste koncentrationen. Den synes, at tiden går meget langsomt. Den prøver at lytte igen, men lærerens ord er begyndt at falde fra hinanden i krops øre. Den kigger ud ad vinduet på en mindre klasse, der leger Taljagt. Den ønsker sig så inderligt, at det var den, der legede udenfor. Den kan mærke, hvordan det sitrer i hele kroppen ved tanken. Den kigger på uret, der er 20 minutter tilbage af timen. Det føles som en evighed, og den tæller ned 19, 18, 17, 16 … Læreren siger pludselig: ”De sidste 20 minutter skal vi ud og lege en leg, hvor vi skal tegne cirkler med kridt”. Nu kommer krop til sig selv og åbner helt op for ørene. Den mærker adrenalinen pumpe, og vælter næsten ned af stolen af glæde. Glæden føles som at få et sus i maven. Den kan ikke vente med at komme ud at lege …1 Alle børn kan lege, men de færreste børn kan sidde stille og lytte opmærksomt særlig længe. Variation i undervisningen er derfor vigtig. Hvis din undervisning understøttes med leg og bevægelse, føler eleverne stor glæde ved at lære, og skolen opleves som sjov og succesfuld. Når eleverne er motiverede for at lære og træner deres faglige kompetencer i legende rammer, giver undervisningen mening for dem. At det giver mening, er en forudsætning for at lære. Udfordringen kan imidlertid bestå i at kombinere leg og bevægelse med træning af specifikke matematikfærdigheder. Det er det, Sæt matematik i bevægelse kan! Kort sagt giver denne bog dig konkrete værktøjer og lege, så du kan komme i gang allerede i morgen. Med denne bog i hånden bliver det let at praktisere en undervisningsform, der motiverer elevernes engagement og glæde, hvor bevægelse og leg er bærende elementer til at opnå en større faglighed. Bogen henvender sig til lærere, pædagoger, studerende og andre undervisere, som søger inspiration til undervisningen uden for klasserummet – det kan foregå i skolegården, idrætssalen såvel som naturen. Sæt matematik i bevægelse er målrettet undervisere i 0.-6. klasse i matematik, men hvis du udskifter bogens matematikfaglige fokus med dine egne, kan bogen nemt anvendes i alle fag med elever på alle klassetrin, der kan lide at lege, mens de lærer.

1 Skrevet af 5.a, Vedbæk skole.

Jeg har mange års erfaring med undervisning. Min tilgang til elevernes læring er at inddrage leg og bevægelse med gode læringsresultater. Sæt matematik i bevægelse bygger dels på disse erfaringer og dels på forskningsresultater og teoretisk viden om gode indlæringsstrategier. Jeg har kombineret min viden inden for disse felter og opbygget 31 lege med over 100 forskellige matematikfaglige fokus. Derudover indeholder bogen et afsnit med 12 udeaktiviteter, som alle er udarbejdet med tanke på, at eleverne skal lære matematik i praksisnære hverdagssituationer, hvor eleverne erfarer og lærer matematik i skolegården, nærmiljøet og på kunstmuseum. Alle med et stort læringsudbytte. Da bogens lege har til formål at opnå en større faglighed hos eleverne, er alle legene udarbejdet og sammensat af elementer, som fremmer indlæringsprocessen. Følgende væsentlige indlæringsstrategier indgår i legene:

Fysisk aktivitet fremmer læring Omfattende forskningsresultater fastslår, at der er en dokumenteret sammenhæng mellem fysisk aktivitet og læring uanset alder (Københavns Universitet, Institut for Idræt og Ernæring, 2016). Nyere tids opfattelse af, hvordan vi tænker og lærer, fortæller os, at vi tænker og lærer med hele kroppen, og ikke kun hjernen, som tidligere antaget. Kroppen oplever gennem vores sanser, reagerer på det og omsætter det til handling. Så elevernes evne til at tænke og lære udvikler sig med afsæt i hele kroppen. Kroppen er derfor vores fundament for evnen til at tænke (Fredens, 2012, 2018). Det er derfor vigtigt, at du minimerer stillesiddende undervisning og erstatter den med en mere aktiv undervisningsform, så du optimerer elevernes muligheder for at lære.

Flow og indre motivation Når elever i en læringssituation er så optagede, at tid og sted glemmes, oplever de at være i flow2 . For at opnå en flowtilstand skal der være balance mellem færdigheder og udfordringer. Er det for svært, giver de op. Er det for let, bliver det kedeligt. Legen er børnenes univers. Når de leger, glemmer de, at det faglige indhold kan føles kedeligt eller svært. De kommer derfor nemmere i en flowtilstand. At kombinere leg og læring motiverer eleverne til at lære, og det opleves derfor nemmere. Legene er opbyggede, så elevernes flowtilstand ikke afbrydes.

2 Se endvidere Flow: The Psychology of Happiness af Csikszentmihalyi (2013).

At lege Ud over at børn og unge elsker at lege, er det at lege også kognitivt udviklende. Kognitiv læring er læring, der skaber en varig forøgelse af kompetencer ved brug af de kognitive funktioner.

Transfer Måden, eleverne træner matematik på i bogens lege, sker i en form, så det giver mening, og så de efterfølgende kan overføre deres viden til andre sammenhænge. I nogle lege er det faglige indhold tænkt som en færdighed, der skal indlæres som stillads til den videre matematikforståelse.

Visuel understøttelse Jo flere sanser vi anvender i en læringssituation, des bedre husker vi. Det forbedrer derfor elevernes evne til at huske, når de også ser det, de lærer om. Lærer de om forskellen på stumpe og spidse vinkler, vil figurerne derfor indgå i legen.

Sproglig aktivitet I alle mine lege er eleverne sproglige aktive. Ved sproglig aktivitet anvender eleverne flere områder af arbejdshukommelsen på samme tid, hvilket forbedrer deres muligheder for at huske. Arbejdshukommelsen er ”mødet” mellem det nye, der kommer ind, og de erfaringer, vi har i forvejen. Eleverne anvender arbejdshukommelsen, når de regner, læser, skriver, tænker sig om, repeterer, fordyber sig og stiller spørgsmål. Arbejdshukommelsen har en afgørende rolle for elevernes læring i skolen. Læring handler nemlig om at fastholde og bearbejde viden i arbejdshukommelsen, før eleven lagrer det i sin langtidshukommelse (Alloway & Gathercole, 2009).

Leg er mere end bare leg Bogens lege kan så meget mere, end at eleverne bliver dygtigere til matematik. At lege sammen skaber glæde, det styrker din klasses fællesskab, det er inkluderende, og dine elever får mulighed for at lære i andre rammer end klasselokalet. Når eleverne leger, tilegner de sig blandt andet en ny viden og erfaring i form af: at problemløse, at forstå og handle efter regler, at skulle reflektere, at foretage valg, at tænke taktisk, at have overblik, at forstå beskeder, at forstå sammenhænge og at huske (Andersen & Brøndsted, 2013). Legene styrker desuden elevernes samarbejdsevner, rum- og retningsopfattelse samt motoriske og sociale udvikling. Alt dette tilsammen giver den enkelte elev de bedste vilkår for læring, trivsel og udvikling.

Sæt matematik i bevægelse er anden bog af sin slags, hvor læring sættes i bevægelse. Min første bog er skrevet i samarbejde med Sanne Mürer og handler om at sætte dansk i bevægelse. Mit overordnede mål med begge bøger er, at alle børn skal have gode vilkår for at lære. Hvis skoledagen er varieret, aktiv og inddrager hele kroppen, vil det optimere alle børns muligheder for at lære, så læring bliver til en leg. Rigtig god fornøjelse med bogen! Bettina

Sådan bruger du bogen Mange undervisere giver udtryk for, at de har et stort ønske om at tilbyde en varieret undervisning, hvor de inddrager bevægelse, men oplever, at det er tidskrævende, og at de mangler inspiration og kompetencerne til at gennemføre det tilfredsstillende. Nogle giver udtryk for, at de savner en opskrift og et tilgængeligt læringsmateriale at navigere efter. Andre savner nye ideer og lege. Hvis du er en af dem, har jeg skrevet denne bog til dig. Sæt matematik i bevægelse er tænkt som en kogebog, hvor jeg nøje har sammensat ingredienserne. Du skal blot vælge den ret, som understøtter dit faglige fokus, den pågældende dag. Derefter skal du blot følge opskriften. Når jeg får lyst til at prøve en ny ret, følger jeg nøje opskriften. Jeg følger opskriften nogle gange, og så får jeg lyst til at undlade eller tilsætte nye ingredienser. Dette gælder også for legene i denne bog. Det er mit ønske, at Sæt matematik i bevægelse både hjælper dig i gang og inspirerer dig til at anvende egne nye ideer. Legene og aktiviteterne i bogen er forskellige. Nogle vil fungere hurtigt, andre vil kræve mere øvelse. Er du nybegynder i forhold til at arbejde med bevægelse i undervisningen, så vælg få lege ud, som du afprøver flere gange, gerne med forskelligt fagligt fokus. Du vil opleve, at jo flere gange du anvender dem, jo bedre bliver både du og eleverne til at foretage de småjusteringer, der tilgodeser klassens sammensætning og gør, at læring bliver en leg og passer til netop din klasse. Bogen er helt overordnet opdelt i tre dele: Inden du går i gang, Lege og Udeaktiviteter. Del 1. Inden du går i gang er en kort introduktion til valg af dit faglige fokus. Herefter følger et afsnit med rammer for succesfuld undervisning, som er guldkorn i forhold til, hvordan du får din undervisning til at fungere uden for klasseværelset. Del 2. Lege introduceres med en brugervejledning, der gennemgår, hvordan du skal forstå de enkelte dele og sammensætte teksten til legene. Herefter følger 31 lege specielt udformet til faget matematik, som hver indeholder tre-seks forskellige faglige fokus, som du kan vælge imellem. Del 3. Udeaktiviteter begynder med en kort indledning til aktiviteterne og efterfølges af et afsnit om succesfulde rammer ved udeaktiviteter, der er et vilkår for, at dine aktiviteter fungerer. Til sidst følger 12 udeaktiviteter med forskellige tilgange til at lære matematik.

Lykkehjulet

Terningespil

Vælg dit faglige fokus, og indsæt den variation, der hører til, i legen.

At finde værdien af en ubekendt variabel

Variation 1 De løser opgaven ved at finde det tal, der mangler på den tomme streg. Resultatet skriver de på opgavearket.

De løser opgaven ved at besvare det statistiske spørgsmål ved hjælp af søjlediagrammet. Resultatet skriver de på opgavearket.

De løser opgaven ved at besvare spørgsmålet. Resultatet skriver de på opgavearket.

Lommeregner, en blyant pr. makkerpar og 12 regneopgaver.

Læringsmateriale En blyant pr. makkerpar og 12 regneopgaver.

At reducere et regneudtryk

Variation 4

Læringsmateriale

De reducerer regneudtrykket og skriver resultatet på opgavearket.

En blyant pr. makkerpar og 12 regneudtryk.

At udregne gennemsnit

Variation 5 På posten ligger der en opgave med spørgsmål, hvor eleverne skal udregne gennemsnittet. Resultatet skriver de på opgavearket.

Læringsmateriale Lommeregner, en blyant pr. makkerpar og 12 regneopgaver.

At placere en symmetriakse

Variation 6 De løser opgaven ved at placere snoren (symmetriaksen) det rigtige sted på fotografiet. På opgavearket sætter de et flueben, når opgaven er klaret. 24

Læringsmateriale

At omregne tid på et ur til brøker

Variation 3

Papir til udregning, en blyant pr. makkerpar og 12 regneopgaver.

At aflæse et søjlediagram til besvarelse af statistiske spørgsmål

Variation 2

Læringsmateriale

Læringsmateriale 12 stykker snor og 12 regneopgaver.

Legen

Lykkehjulet er et terningespil, som går ud på, at elever i makkerpar skiftes til at slå med en terning og rykke med en spillebrik. 24 kegler placeres i en stor rundkreds. Under keglerne lægger du 12 talkort med tallene 1-12, fire lykkehjul og otte aktivitetskort. Ude i et terræn placerer du 12 nummererede opgaver. Hvert makkerpar spiller sammen. Makkerparrene skal vælge en vilkårlig kegle som deres startsted. Dette markerer de ved, at de lægger deres spillebrik og terning ved keglen. Første spiller kaster med terningen og flytter brikken det antal kegler, som øjnene på terningen viser. Derefter løftes keglen. Ligger der et aktivitetskort, udfører makkerparret aktiviteten sammen. Ligger der et tal, skal de sammen ud i terrænet, finde opgaven med samme tal på, løse opgaven og skrive resultatet på opgavearket. Ligger der et lykkehjul, betyder det ”frit valg”, og de må vælge en vilkårlig opgave, som de mangler at løse. Hvis de lander på et tal, hvor de allerede har løst opgaven, må de slå videre.

Indsæt variation 1, 2, 3, 4, 5 eller 6 Legen slutter, når det første makkerpar har klaret alle opgaver, når alle har løst opgaverne, eller når eleverne viser tegn på manglende fokus.

Rekvisitter 24 kegler. En terning og en spillebrik pr. makkerpar.

Forberedelse Læringsmaterialer samt lykkehjul, tal, aktivitetskort og bankoplade hentes på bogens hjemmeside og printes.

Nord & syd

Fangeleg

Vælg dit faglige fokus, og indsæt den variation, der hører til, i legen. At reducere et regneudtryk

Variation 1 Makkerparret skal reducere et regneudtryk. De skal skiftes til at forklare fremgangsmåden for hinanden.

Læringsmateriale En bankoplade pr. hold, 20 regneudtryk, papir og blyant til udregning.

At regne med potenser

Variation 2 Makkerparret skal løse opgaven. De skal skiftes til at forklare fremgangsmåden for hinanden.

Læringsmateriale En bankoplade pr. hold, 20 potenstal og lommeregnere.

At lægge decimaltal sammen

Variation 3 Makkerparret skal løse regnestykket. De skal skiftes til at forklare fremgangsmåden for hinanden.

Læringsmateriale En bankoplade pr. hold, 20 regnestykker, papir og blyant til udregning.

At regne med negative tal

Variation 4 Makkerparret skal løse regnestykket. De skal skiftes til at forklare fremgangsmåden for hinanden.

Læringsmateriale En bankoplade pr. hold og 20 regnestykker.

At lægge sammen, trække fra, gange og dele

Variation 5 Makkerparret skal løse regnestykket. De skal skiftes til at forklare fremgangsmåden for hinanden.

Læringsmateriale En bankoplade pr. hold og 20 regnestykker.

At måle vinkler

Variation 6 Makkerparret skal måle vinklen. De skal skiftes til at måle og forklare fremgangsmåden for hinanden. 26

Læringsmateriale En bankoplade pr. hold, 20 trekanter og vinkelmålere.

Legen

Nord & syd er en fangeleg i hold, som går ud på, at holdene skal gennem et fangeområde, løse en opgave, bringe løsningen sikkert hjem til holdet og notere resultatet på holdets bankoplade. Byg en aflang bane, ikke for stor, med et ”helleområde” i midten, hvor du lægger nummererede opgaver i to kurve. Del klassen i to hold, nord og syd, som tildeles en banehalvdel hver. Holdene deles i makkerpar. Hvert hold har en nummereret bankoplade, som lægges på jorden bag holdets baglinje. Holdene vælger et makkerpar, som starter med at være fangere. De sendes ned til modstandernes bane. Når du sætter legen i gang, skal de stå klar makkervis bag egen baglinje og holde i hånd. De skal løbe gennem egen banehalvdel uden at blive fanget, ned til banens midte. På banens midte skal de løse én opgave.

Indsæt variation 1, 2, 3, 4, 5 eller 6 Derefter skal de huske tallet, der står på opgaven, huske resultatet og løbe retur til egen baglinje, hvor de skal notere resultatet i det rigtige nummererede felt på holdets bankoplade. Bliver et makkerpar fanget på turen frem eller tilbage til opgaverne, skal de løbe ned til modstanderne og afløse fangerparret fra eget hold med en highfive. De bliver herved de nye fangere. Det hold, der først får banko, vinder legen.

Rekvisitter Otte kegler og to kurve.

Forberedelse Læringsmaterialer hentes på bogens hjemmeside og printes.

Dinoleg

Evolutionsleg

Vælg dit faglige fokus, og indsæt den variation, der hører til, i legen. At afrunde til nærmeste 10’er

Variation 1

Læringsmateriale

Eleven, der udfordrer, skal fx sige: ”Tallet er 47. Kan du afrunde til nærmeste 10’er?”

Aftal med eleverne, hvilke tal de skal sige i de to dinoområder, fx 1-50 i Langhalsområdet og 50-100 i Rexområdet.

At finde det halve af et lige tal

Variation 2

Læringsmateriale

Eleven, der udfordrer, skal fx sige: ”Kender du halvdelen af 22?”

Aftal med eleverne, hvilke tal de skal sige i de to dinoområder, fx 1-50 i Langhalsområdet og 50-100 i Rexområdet.

At omregne kilo til gram

Variation 3 Eleven, der udfordrer, skal fx sige: ”Ved du, hvor mange gram 7 kilo er?”

Læringsmateriale Aftal med eleverne, hvilke antal kg. de skal sige i de to dinoområder, fx 1-10 i Langhalsområdet og 10-20 i Rexområdet.

At omregne kilometer til meter

Variation 4

Læringsmateriale

Eleven, der udfordrer, skal fx sige: ”Ved du, hvor mange meter 3 kilometer er?”

Aftal med eleverne, hvilke antal km. de skal sige i de to dinoområder, fx 1-10 i Langhalsområdet og 10-20 i Rexområdet.

At omregne liter til deciliter

Variation 5

Læringsmateriale

Eleven, der udfordrer, skal fx sige: ”Ved du, hvor mange deciliter 5 liter er?”

Aftal med eleverne, hvilke antal liter de skal sige i de to dinoområder, fx 1-10 i Langhalsområdet og 10-20 i Rexområdet.

At kende antallet 1-10

Variation 6 Eleven, der udfordrer, skal fx vise 6 fingre og sige: ”Ved du, hvor mange fingre der er her?” 28

Læringsmateriale Intet.

Legen

Dinoleg er en evolutionsleg, som går ud på, at alle starter som et Langhalsæg i Langhalsområdet og kæmper sig til at blive en voksen Tyrannosaurus Rex i Rexområdet. Det afgøres med ”sten, saks, papir”. Der er tre stadier som både Langhals og Rex: æg, barn og voksen. Man kan kun duellere mod en på samme ”stadie”. For eksempel et æg udfordrer et andet æg. Når en voksen Langhals vinder over en anden voksen Langhals, skifter vinderen til Rexområdet, hvor det faglige bliver sværere. Når en Rexvoksen vinder over en anden Rexvoksen, starter vinderen forfra som Langhalsæg. Marker de to områder med 5 meters afstand. Sæt legen i gang med, at alle elever hopper rundt som et Langhalsæg. De kender hinandens stadie, ved måden de bevæger sig og ser ud på (se illustrationen). To elever på samme stadie får kontakt og laver ”sten, saks, papir”. Eleven der vinder, vinder retten til at vokse i størrelse samt til at udfordre kammeraten fagligt, inden han vokser. Eleven, der taber, bliver et niveau mindre, men skal forinden prøve at klare den faglige udfordring.

Indsæt variation 1, 2, 3, 4, 5 eller 6 Legen slutter, når eleverne viser tegn på manglende fokus.

Rekvisitter 2 x 4 kegler.

Forberedelse Ingen.

Om forfatteren Bettina Lerche Forfatter til bogen Sæt dansk i bevægelse – udeundervisning med 100 læringsmål. Indehaver af virksomheden Læring i Bevægelse. Målet er at udvikle lærere og pædagogers kompetencer til at styrke elevernes faglighed og motivation til at lære – særligt gennem leg og bevægelse. Professionsbachelor i psykologi og Professionsbachelor i drama og teater. Har mange års erfaring som underviser og AKT-vejleder. Bettina har arbejdet med udeskole – læring uden for klasserummet – i 15 år. På baggrund af sine erfaringer har hun holdt oplæg om dette tema i flere kommuner for at hjælpe og inspirere andre til at komme i gang. Bettina er meget optaget af læringsmiljøer, indlæringsstrategier og elevers generelle trivsel i skolen.

125

Sæt matematik i bevægelse

Sæt matematik i bevægelse Fagligt fokuserede lege og udeaktiviteter målrettet undervisning i 0.-6. klasse

På bogens hjemmeside www.dafolo.dk/sætmatematikibevægelse kan du finde samtlige matematikfaglige læringsmaterialer til brug i bogens lege og aktiviteter.

”Vi skal have matematik ind i kroppen, men det sker først, når kroppen er i matematikken.” Kjeld Fredens, hjerneforsker og forfatter

ISBN 978-87-7160-865-6 ISBN 978-87-7160-865-6

9 788771 608656

Varenr. 8000

Praksisguide Bettina Lerche