Darlan Moutinho | Ficha de Apoio
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Ficha de apoio 2020#11
C
ÂNGULOS
B V
10x - 40
01. (UFES) Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é: a) 40° b) 58° c) 80° d) 116° e) 150° 02. Supondo que u, r e s são paralelas. Assinale a alternativa que corresponde respectivamente ao x e y:
4x + 20
D
A
a) 10° b) 20° c) 40° d) 50° e) 60° 05. O ponto V é o encontro de três retas, como mostra o esquema na figura a seguir. Sabendo que os ângulos marcados têm a mesma medida, igual a 25°, qual a medida do ângulo x? E
D x
y
A
x 35°
u
t
C r
V
B 25° F
s
a) 35° e 145° b) 45° e 155° c) 35° e 105° d) 45° e 125°
a) 130° b) 140° c) 150° d) 155° e) 160°
03. Das alternativas abaixo que fazem afirmações a respeito de ângulos formados por uma reta transversal a um feixe de retas paralelas, assinale aquela que for correta.
06. A respeito das classificações que os polígonos podem sofrer, assinale a alternativa que for correta:
a) Ângulos alternos internos complementares. b) Ângulos alternos internos suplementares. c) Ângulos correspondentes suplementares. d) Ângulos opostos pelo vértice congruentes. e) Ângulos opostos pelo vértice suplementares.
são são são são são
04. A imagem abaixo mostra o cruzamento entre duas retas e o vértice V, ponto de encontro entre elas. Qual a medida do ângulo AVC?
a) Um polígono é chamado convexo quando, dados os pontos A e B em seu interior, existe um único segmento que liga esses pontos. b) Um polígono é chamado não convexo quando, dados os pontos A e B, nem todos os pontos do segmento AB estão no interior do polígono. c) Um polígono é chamado regular quando todos os seus ângulos possuem a mesma medida. d) Um polígono é chamado regular quando todos os seus lados possuem a mesma medida. e) Um polígono convexo não pode ser regular Darlan Moutinho | Ficha de Apoio
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07. Todo polígono é composto por elementos que são outras figuras geométricas e que recebem um nome especial por causa de sua função, definição e propriedades. A respeito desses elementos dos polígonos, assinale a alternativa correta: a) Os triângulos não possuem diagonais. b) Uma diagonal de um polígono é qualquer segmento de reta que liga dois de seus vértices. c) Um ângulo externo de um polígono é qualquer ângulo que pertença a ele e que não seja um ângulo interno. d) Os quadrados possuem apenas uma diagonal. e) Os retângulos e os quadrados possuem um número diferente de diagonais.
12. Qual o número de diagonais de um polígono com 15 lados. 13. Em um polígono o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados e diagonais possui o polígono? 14. Quantos lados possui o polígono onde o número de lados corresponde a sexta parte do número de diagonais? 15. (UFRGS–RS) O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados. O valor de n é: a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
08. Um polígono convexo que possua exatamente 170 diagonais é formado por quantos lados?
16. (F. RUY BARBOSA–BA) Sendo o número de diagonais de um octógono o quíntuplo do número de lados de um polígono, conclui-se que esse polígono é um:
a) 10 lados b) 13 lados c) 15 lados d) 17 lados e) 20 lados
a) triângulo b) quadrilátero c) pentágono d) hexágono e) heptágono
09. Qual é a medida de um ângulo interno de um eneágono regular?
17. (ENEM 2011) O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de seu centro, de:
a) 100° b) 110° c) 120° d) 140° e) 150° 10. A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual a 2340°. Quantos lados esse polígono possui? a) 13 lados b) 15 lados c) 17 lados d) 19 lados e) 21 lados 11. Um polígono convexo possui 25 lados. Qual é o número total de diagonais que esse polígono possui? a) 200 b) 225 c) 250 d) 260 e) 275
x
z
Rotação
x
x
x
z
x x
x y
y
x
a) 45° b) 60° c) 90° d) 120° e) 180° 18. (MACKENZIE – SP) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse polígono é: a) 90 b) 104 c) 119 d) 135 e) 152 Darlan Moutinho | Ficha de Apoio
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19. (PUC-RIO) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x – 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede: a) 90°
b) 65°
c) 45°
d) 105°
e) 80°
20. (UNESP-2001) O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N(x) = (20 - x2) / 2. Se o polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6
GABARITO 1. D
2. A
3. D
4. E
5. A
6. B
7. A
8. E
9. D
10. B
11. E
12. 90
11 13. lados e 44 diagonais
15. C
16. B
17. D
14. 15 lados
18. D
19. B
20. E
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