FICHA DE APOIO Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
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a) t2 + 3t + 1 b) t + 9 c) t2 - 9 d) t2 + 6t + 9 e) 3t
FUNÇÕES REAIS 1
(FUVEST 2019) Se a função f: R - {2} → R é definida por f(x) = (2x + 1)/(x - 2) e a função g: R - {2} → R é definida por g(x) = f(f(x)), então g(x) é igual a a) x/2
b) x2
c) 2x
d) 2x + 3
e) x
2 (G1 - IFCE 2019) A função f é tal que, para qualquer valor real de x, tem-se f(x - 3) = 2x + 5. É verdade que para qualquer valor de x tem-se a) f(x) = 2x + 11
b) f(x) = 2x + 10
d) f(x) = x - 10
e) f(x) = 3x - 9
c) f(x) = x - 11
3 (UPF 2018) Um estudo das condições ambientais de um município do Rio Grande do Sul indica que a taxa média de monóxido de carbono (CO) no ar será de C(P) = 0,2P - 1 partes por milhão (ppm) quando a população for P milhares de habitantes. Sabe-se que em t anos, a população desse município será dada pela relação P(t) = 50 + 0,05t2. O nível de monóxido de carbono, em função do tempo t, é dado por a) C(t) = 9 + 0,01t2 b) C(t) = 0,2(49 + 0,05t2) c) C(t) = 9 + 0,05t2 d) C(t) = 0,1(1 + 0,05t2) - 1 e) C(t) = 10 + 0,95t2
a) h(x) =
2-x 2
b) h(x) =
2-x x
d) h(x) =
x x-2
e) h(x) =
x-2 2x
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6 (FGV 2016) Dada a função f(x) = x2 + 3, qual o valor da expressão abaixo f(x + h) - f(x) h a) 2x b) 2x + 1 c) 2x - h d) 2x - 1 e) 2x + h 7 (UNIFOR 2014) Os ambientalistas estimam que em uma cidade a concentração média diária de monóxido de carbono no ar será c(p) = 0,5p + 1 partes por milhão quando a cidade tiver uma população de p mil habitantes. Um estudo demográfico indica que a população da cidade dentro de t anos será p(t) = 10 + 0,1t2 mil habitantes. Daqui a quanto tempo a concentração de monóxido de carbono atingirá o valor de 6,8 partes por milhão? a) 1 ano b) 2 anos c) 3 anos d) 4 anos e) 5 anos
4 (ESPM 2018) Se f(x) = 2x + 1 e g(x) = 3 - x, a função h(x) representada no diagrama abaixo é:
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5 (G1 - IFCE 2016) Considere a função real e de variável real f, dada por f(x) = x2 + 3x - 1. É verdade que, para todo t ≠ 0, a expressão (f(3 + t) - f(3))/t vale
c) h(x) =
x 2-x
8 (UFSM 2012) Os praticantes de exercícios físicos se preocupam com o conforto dos calçados utilizados em cada modalidade. O mais comum é o tênis, que é utilizado em corridas, caminhadas, etc. A numeração para esses calçados é diferente em vários países, porém existe uma forma para converter essa numeração de acordo com os tamanhos. Assim, a função g(x) = x/6 converte a numeração dos tênis fabricados no Brasil para a dos tênis fabricados nos Estados Unidos, e a função f(x) = 40x + 1 converte a numeração dos tênis fabricados nos Estados Unidos para a dos tênis fabricados na Coreia. A função h que converte a numeração dos tênis brasileiros para a dos tênis coreanos é a) h(x) =
20 1 x+ 3 6
b) h(x) =
2 x+1 3
c) h(x) =
20 x+1 3
d) h(x) =
20x + 1 3
e) h(x) =
2x + 1 3
9 (G1 - IFSC 2012) Em uma fábrica de bijuterias o custo de produção de um lote de brincos é calculado a partir de um valor fixo de R$ 125,00, mais R$ 1,50 por unidade produzida. Nessa fábrica, são produzidos lotes de, no máximo, 10000 brincos, sendo vendido cada lote com 25% de lucro sobre o valor de custo. Sobre essa situação, leia e analise as afirmações abaixo: I. A função C que relaciona o custo de produção a uma quantidade x de brincos produzidos é C(x) = 126,50x. II. A função V que relaciona o valor de venda de um lote de brincos e o custo C de produção é V(C) = 1,25C. III. O custo para produção de um lote com 400 brincos é R$ 725,00. IV. Considerando C a função que relaciona o custo de produção de uma quantidade x de brincos e V a função que relaciona o valor de venda de um lote de brincos com o custo C de produção, então a função composta V(C(x)) é a função que relaciona o valor de venda de um lote de brincos e a quantidade x de brincos produzidos. V. O preço de venda de um lote com 100 brincos é R$ 343,75. Assinale a alternativa CORRETA. a) Apenas as afirmações II, III, IV e V são VERDADEIRAS. b) Apenas as afirmações I, III, IV e V são VERDADEIRAS. c) Apenas as afirmações III, IV e V são VERDADEIRAS. d) Apenas as afirmações I e II são VERDADEIRAS. e) Todas as afirmações são VERDADEIRAS. 10 (UFSCAR 2008) Seja f: IN → Q uma função definida por f(x) =
x + 1, se x é ímpar x , se x é par 2
Se n é ímpar e f(f(f(n))) = 5, a soma dos algarismos de n é igual a a) 10. b) 9. c) 8. d) 7. e) 6. 11 (FCMMG 2017) Em 1798, Thomas Malthus, no trabalho “An Essay on the Principle of Population”, formulou um modelo para descrever a população presente em um ambiente em função do tempo. Esse modelo, utilizado para acompanhar o crescimento de populações ao longo do tempo t, fornece o tamanho N(t) da população pela lei N(t) - N0.ekt, onde N0 representa a população presente no instante inicial e k, uma constante que varia de acordo com a espécie de população. A
população de certo tipo de bactéria está sendo estudada em um laboratório, segundo o modelo de Thomas Malthus. Inicialmente foram colocadas 2000 bactérias em uma placa de Petri e, após 2 horas, a população inicial havia triplicado. A quantidade de bactérias presente na placa 6 horas após o início do experimento deverá aumentar: a) 6 vezes b) 8 vezes c) 18 vezes d) 27 vezes 12 (G1 - IFPE 2017) No início do ano de 2017, Carlos fez uma análise do crescimento do número de vendas de refrigeradores da sua empresa, mês a mês, referente ao ano de 2016. Com essa análise, ele percebeu um padrão matemático e conseguiu descrever a relação V(x) = 5 + 2x, onde V representa a quantidade de refrigeradores vendidos no mês x. Considere: x = 1 referente ao mês de janeiro; x = 12 referente ao mês de dezembro. A empresa de Carlos vendeu, no 2º trimestre de 2016, um total de a) 39 refrigeradores. b) 13 refrigeradores. c) 127 refrigeradores. d) 69 refrigeradores. e) 112 refrigeradores. 13 (PUCRJ 2017) Um vendedor de picolés verificou que a quantidade diária de picolés vendidos (y) varia de acordo com o preço unitário de venda (p), conforme a lei y = 90 - 20p. Seja P o preço pelo qual o picolé deve ser vendido para que a receita seja máxima. Assinale o valor de P. a) R$ 2,25 b) R$ 3,25 c) R$ 4,25 d) R$ 5,25 e) R$ 6,25 14 (G1 - CFTMG 2016) O saldo S de uma empresa A é calculado em função do tempo em meses, pela equação S(t) = 3t2 - 39t + 66 Considerando essa função, o saldo da empresa é negativo entre o a) 2º e o 11º mês. b) 4º e o 16º mês. c) 1º e 4º e entre o 5º do 16º mês. d) 2º e 5º e entre o 7º do 14º mês.
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15 (ENEM 2ª APLICAÇÃO 2016) Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número t de infectados é dado pela função f(t) = -2t2 + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia. A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer. A segunda dedetização começou no a) 19º dia. b) 20º dia. c) 29º dia. d) 30º dia. e) 60º dia. 16 (UPE-SSA 1 2016) Na fabricação de 25 mesas, um empresário verificou que o custo total de material foi obtido por meio de uma taxa fixa de R$ 2000,00, adicionada ao custo de produção que é de R$ 60,00 por unidade. Qual é o custo para fabricação dessas mesas? a) R$ 1500,00 b) R$ 2900,00 c) R$ 3500,00 d) R$ 4200,00 e) R$ 4550,00 17 (ENEM 2016) Um reservatório é abastecido com água por uma torneira e um ralo faz a drenagem da água desse reservatório. Os gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, do volume de água que entra no reservatório pela torneira e do volume que sai pelo ralo, em função do tempo t, em minuto.
18 (ENEM 2ª APLICAÇÃO 2016) O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população: p(t) = 40.23t em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias. Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será a) reduzida a um terço. b) reduzida à metade. c) reduzida a dois terços. d) duplicada. e) triplicada. 19 (G1 - IFSUL 2015) Seja f(x) = 2x2 - 2x + 2 uma função real de variável real. Um valor da variável independente para a qual a variável dependente assume o valor dois, é a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 20 (UFSM 2015) A água é essencial para a vida e está presente na constituição de todos os alimentos. Em regiões com escassez de água, é comum a utilização de cisternas para a captação e armazenamento da água da chuva. Ao esvaziar um tanque contendo água da chuva, a expressão V(t) = -
1 t2 + 3 43200
representa o volume (em m3) de água presente no tanque no instante t (em minutos). Qual é o tempo, em horas, necessário para que o tanque seja esvaziado?
Em qual intervalo de tempo, em minuto, o reservatório tem uma vazão constante de enchimento? a) De 0 a 10 b) De 5 a 10 c) De 5 a 15 d) De 15 a 25 e) De 0 a 25
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a) 360 b) 180 c) 120 d) 6 e) 3
21 (UEG 2015) O celular de Fabiano está com 50% de carga na bateria. Quando está completamente carregado, ele demora exatamente 20 horas para descarregar toda bateria em modo stand by, supondo-se que essa bateria se descarregue de forma linear. Ao utilizar o aparelho para brincar com um aplicativo a bateria passará a consumir 1% da carga a cada 3 minutos. Quantos minutos Fabiano poderá brincar antes que a bateria se descarregue completamente? a) Três horas b) Duas horas e meia c) Duas horas d) Uma hora e meia
a) 14 b) 16 c) 18 d) 20 23 (G1 - CFTMG 2019) Considere duas situações distintas de equilíbrio entre os pratos de uma mesma balança, em que foram pesados um mesmo saco de cenouras e um mesmo saco de batatas, conforme representados abaixo.
A razão C/B entre o peso do saco de cenouras (C) e o peso do saco de batatas (B) é a) 1
-
Jorge e Marcos têm, juntos, 110 figurinhas. Jorge e Paulo têm, juntos, 73 figurinhas. Marcos e Paulo têm, juntos, 65 figurinhas. Quem tem mais figurinhas e quantas são elas?
Se Lavínia conseguir decifrar o enigma, sua resposta será
22 (G1 - CFTMG 2015) Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, uma taxa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. O valor total arrecadado (R) num dia é função da quantidade total (x) de quilômetros percorridos e calculado por meio da função R(x) = ax + b, em que a é o preço cobrado por quilômetro e b, a soma de todas as taxas fixas recebidas no dia. Se, em um dia, o taxista realizou 10 corridas e arrecadou R$ 410,00, então a média de quilômetros rodados por corrida, foi de
37 b) 61
24 (G1 - CP2 2019) Jorge, Marcos e Paulo são três irmãos que adoram colecionar figurinhas e também adoram charadas. Como eles têm uma prima, Lavínia, que também adora decifrar enigmas, propuseram a ela o seguinte problema:
3 c) 5
13 d) 22
a) Paulo, com 14 figurinhas. b) Marcos, com 56 figurinhas. c) Jorge, com 59 figurinhas. d) Jorge e Marcos, ambos com 55 figurinhas. 25 (ENEM PPL 2018) Visando atingir metas econômicas previamente estabelecidas, é comum no final do mês algumas lojas colocarem certos produtos em promoção. Uma determinada loja de departamentos colocou em oferta os seguintes produtos: televisão, sofá e estante. Na compra da televisão mais o sofá, o cliente pagaria R$ 3800,00. Se ele levasse o sofá mais a estante, pagaria R$ 3400,00. A televisão mais a estante sairiam por R$ 4200,00. Um cliente resolveu levar duas televisões e um sofá que estavam na promoção, conseguindo ainda mais 5% de desconto pelo pagamento à vista. O valor total, em real, pago pelo cliente foi de a) 3600,00 b) 5035,00 c) 5415,00 d) 5795,00 e) 6100,00
1 E
2 A
3 A
4 A
5 B
6 E
7 D
8 C
9 A
10 A
11 D
12 C
13 A
14 A
15 B
16 C
17 B
18 D
19 A
20 D
21 B
22 C
23 D
24 C
25 D
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