FICHA DE APOIO Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
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22 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 1
Transforme de radianos para graus as alternativas abaixo: π rad = 5 2π b) rad = 9 a)
c) 3π rad = π rad = 2 e) 3π rad = 4 d)
f) 6π rad = 7π rad = 6 h) 4π rad = 3 g)
2 Transforme de graus para radianos as alternativas abaixo: a) 45° = b) 60° = c) 315° = d) 120° = e) 150° = f) 310° = g) 270° = h) 360° = 3 Dados os ângulos abaixo, determine em qual quadrante eles estão localizados. a) 15° = b) 80° = c) 105° = d) 240° = e) 150° = f) 30° = g) 210° = h) 300° = 4 Determine o valor de a, para que as sentenças abaixo existam: a) cos (x) = 2a + 3 b) sen (x) = 5a c) sen (x) = 2 – a d) cos (x) = 5 + 2a e) cos (x) = a – 4
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5 Determine a menor determinação positiva dos arcos abaixo: a) 440° = b) 580° = c) 1050° = d) 2700° = e) 950° = f) 5630° = g) 1250° = h) 895° = 6 Determine o seno, cosseno e tangente dos arcos abaixo: a) -315° → sen___= cos___= tg___ = b) 1200° → sen___= cos___= tg___ = c) 1050° → sen___= cos___= tg___ = d) 675° → sen___= cos___= tg___ = e) -135° → sen___= cos___= tg___ = f) 43π/6 → sen___= cos___= tg___ = g) (-33π)/4 → sen___= cos___= tg___ = h) 32π/3 → sen___= cos___= tg___ = 7 Escreva as igualdades utilizando apenas arcos do 1° quadrante. a) A = sen(500°).cos(3200°) b) A = tg(1345°).sen(-1975) c) A = sen(22π/3).tg(- π/6) d) A = cos(27π/5) . tg(-2780°) e) A = sen(- π/3) . cos(580°) 8 Em qual quadrante os valores de “x” atendem às cndições simultaneamente? a) tg(x) < 0 e cos (x) < 0 b) sen(x) > 0 e cos (x) < 0 c) tg(x) > 0 e sen (x) > 0 d) cos(x) > 0 e sen(x) < 0 e) tg(x) > 0 e cos(x) < 0 f) sen(x) > 0 e tg(x) < 0 g) tg(x) > 0 e sen(x) < 0 9 Calcule o valor de: y = cos(510°) + sen(300°) – tg(585°) – cos(90°) 10 Calcule o valor da expressão: sen
7π 6
+ tg
cos
5π 3
5π 6
11 (PUC) O valor numérico da expressão y = cos4x + sen2x + tg2x -(1/cos4x) para x = π/2 é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) 5
12 (ITA) Transformando 12º em radianos, obtemos: a) π/15 rad b) 15/π rad c) π/30 rad d) 2π/15 rad e) 12 rad 13 (UFPA) Quantos radianos percorre o ponteiro dos minutos de um relógio em 50 minutos? a) 16π/9 b) 5π/3 c) 4π/3 d) 10π/3 e) 7π/3
19 Converta 15º em radianos: a) π/10 rad b) π/12 rad c) 2π/15 rad d) π/13 rad e) π/7 rad 20 (PUC) Dê o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 12 horas e 15 minutos. a) 90º b) 85º c) 82º30’ d) 80º e) 136º
14 (UFPA) A menor determinação positiva de um arco de 1000º é: a) 270º b) 280º c) 290º d) 300º e) 310º 15 O valor de sen70º é: a) sen20º b) tg20º c) –sen20º d) –cos20º e) cos20º 16 (PUC) O valor de sen1200º é igual a: a) cos60º b) –sen60º c) cos30º d) –sen30º e) cos45º 17 Sendo x = 2π/3, calcule o valor da expressão y=
3cosx - 2senx + tg2x tgx - 2sen2x + cos4x
a) –3 b) 3 c) 3/2 d) 3/4 e) –3/4 18 Reduza tg300º ao 1º quadrante: a) cotg 30º b) tg 60º c) –tg60º d) cotg30º e) Nenhuma.
1 a) 36° b) 40° c) 540° d) 90° e) 135° f) 1080° g) 210° h) 240°
2 a) π/4 b) π/3 c) 7π/4 d) 2π/3 e) 5π/6 f) 31π/18 g) 3π/2 h) 2π
3 a) 1º quadrante b) 1º quadrante c) 2º quadrante d) 3º quadrante e) 2º quadrante f) 1º quadrante g) 3º quadrante h) 4º quadrante
4 a) -2 ≤ a ≤ 1 b) -1/5 ≤ a ≤ 1/5 c) 1 ≤ a ≤ 3 d) -3 ≤ a ≤ -2 e) 3 ≤ a ≤ 5
5 a) 80° b) 220° c) 330° d) 180°
e) 230° f) 230° g) 170° h) 175°
6 a) sen(45°) = √2/2 cos(45°) = √2/2 tg(45°) = 1
e) sen(225°) = - √2/2 cos(225°) = - √2/2 tg(225°) = 1
b) sen(120°) = √3/2 cos(120°) = - 1/2 tg(120°) = - √3
f) sen(210°) = - 1/2 cos(210°) = - √3/2 tg(210°) = √3/3
c) sen(330°) = - 1/2 cos(330°) = √3/2 tg(330°) = - √3/3
g) sen(315°) = - √2/2 cos(315°) = - √2/2 tg(315°) = - 1
d) sen(315°) = - √2/2 cos(315°) = - √2/2 tg(315°) = - 1
h) sen(120°) = √3/2 cos(120°) = - 1/2 tg(120°) = - √3
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7 a) A = - sen(40°).cos(40°) b) A = tg(85°).sen(5°) c) A = sen(60°).tg(30°) d) A = - cos(72°).tg(80°) e) A = sen(60°).cos(40°) 8 a) 2º quadrante b) 2º quadrante c) 1º quadrante d) 4º quadrante e) 3º quadrante f) 2º quadrante g) 3º quadrante
4
9 -1 - √3 10
-3 - 2√3 3
11 B
12 A
13 B
14 B
15 E
16 C
17 C
18 C
19 B
20 C
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