Darlan Moutinho - Ficha de Apoio 2019.23 Complementar

FICHA DE APOIO Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio

1

23B

4 Na figura, AM e CN são a bissetrizes internas. Então a medida α, em graus, é: A

N

ÁREAS 1

α

40O Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo: B - Baricentro C - Circuncentro I - Incentro O - Ortocentro Preencha os parênteses: a) ( ) Ponto de encontro das medianas. b) ( ) Ponto de encontro das mediatrizes dos lados de um triângulo. c) ( ) Ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo d) ( ) Ponto de encontro das retas suportes das alturas. e) ( ) Ponto que divide cada mediana numa razão de 2 para 1. f) ( ) Centro da circunferência inscrita num triângulo. g) ( ) Centro da circunferência circunscrita a um triângulo. h) ( ) Ponto do plano de um triângulo e equidistante dos vértices desse triângulo.

2 Na figura abaixo determine os segmentos que representam mediana, bissetriz e altura, sabendo que BP = PC e BÂN = NÂC. A AH = ________________ AN = ________________ B

H N P

AP = ________________

C

3 Na figura, N e P são os pontos médios dos lados AC e BC, respectivamente. Se G é o baricentro do triângulo ABC, AP = 6cm e GN = 1,5 cm, obter, em centímetros: A

B

M

C

a) 80° b) 75° c) 70° d) 65° e) 60° 5 No triângulo ABC, da figura, AM e CN são medianas que se interceptam em G. Sendo AG = 10 cm e CN = 18 cm, calcule x, y e z.

A

N z

G

y

x B

C

M

6 Na figura abaixo G é o baricentro. Assinale a opção correta.

A N G B

C

M

7 Na figura abaixo G é o baricentro. Determine AG e GP, sabendo que AP = 15cm.

A Q G B

C

P

8 As é bissetriz do triângulo da figura abaixo.

Determine x.

N

B

G B

P

a) AG = b) GP = c) BG = d) BN =

2

Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio

X

C

X

60O

80O A

S

C

9 Determine a área das seguintes regiões triangulares: a) 4m

13 Calcule a área das apresentadas abaixo: a) B c = 8cm A

regiões

triangulares

a = 6cm b = 10cm

4m

C b)

b)

7cm

10cm

8cm

9cm

6cm C

c)

c) 9cm

20m

A

15m

7cm

14cm B

C

d) 7dm

d)

5dm

5m 8dm

A

B

12m e) e)

6cm

4,5cm

30O 2,6cm 10 Qual é a medida da base de um triângulo cuja área é 240 m2 e cuja altura mede 120 m?

8cm f) 10

a) 120 m b) 80 m c) 140 m d) 4 m e) 8 m 11 Um triângulo equilátero possui área de 16√3 cm2.

Determine a medida do lado desse triângulo.

30O 20

C g) 60cm

12 Determine a medida da altura de um triângulo equilátero de área 25√3 cm2.

45O A

55cm

B

Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio

3

14 Um triângulo possui lados medindo 5 cm e 8 cm, respectivamente. Sabendo que ele possui um ângulo na base medindo 30º, determine a área desse triângulo.

15 Determine a área dos triângulos representados abaixo: a) 12cm R = 3cm

9cm

b)

r

b) 12

c) 6√2

r = 6cm

18 Um triângulo isósceles tem base medindo 8 cm e lados iguais com medidas de 5 cm. A área deste triângulo é:

20 Calcule a área dos triângulos abaixo.

24 c)

a) 6cm

6cm

5cm

7cm 8cm

r = 4cm b)

13cm

d)

5cm

C

12cm A

16 cm 20 cm

B

r = 10cm

c)

16 Qual o raio da circunferência inscrita num triângulo ABC cuja área desse triângulo vale 12√5 m2 e cujas medidas dos lados, em metros, são 7, 8 e 9?

6cm

6cm

C

6cm

8 d)

r l

A

r

7 6cm

r

9

45O B

4

d) 2√3

19 O lado de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência mede 2 cm. Determine a medida da altura do triângulo, do raio da circunferência, da área do triângulo e da área da circunferência.

30

r

a) 24

a) 20 cm2. b) 10 cm2. c) 24 cm2. d) 18 cm2. e) 12 cm2.

15cm

18

17 o triângulo ABC está inscrito numa circunferência de raio 5 cm. Sabe-se que A e B são extremidades de um diâmetro e que a corda BC mede 6 cm.

Então a área do triângulo ABC, em cm2, vale:

Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio

8cm

1 a) B b) C c) I d) O e) B f) I g) C h) I 4 C

2 AH = altura NA = bissetriz AP = mediana

5 x = 5; z = 6; y = 12

7 AG = 10 e GP = 5 9 F a) 8 m2 b) 30m2 c) 150 m2 d) 30 m2 e) 5,85m2

10 D

13 D a) 24 cm2 b) 12√5 cm2 c) 12√5 cm2 d) 10√3 dm2 e) 12 cm2 f) 50 g) 825√5 cm2 16 √5

17 A

3 a) 4 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4,5 cm

6 D 8 20

11 8cm

12 5√3cm

14 10m2

15 a) 54 b) 216 c) 15,75 d) 96

18 E

19 Altura = √3; raio = (2√3)/3; Área do triângulo = √3; Área do círculo = 4π/3 20 a) 20 cm2 b) 30 cm2 c) 9√3 cm2 d) 12√2 cm2

Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio

5

6

Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio