FICHA DE APOIO Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
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4 (G1 - CMRJ 2019) Observe as figuras A, B, C, D e E desenhadas no quadriculado abaixo. Somando-se as áreas de todas as figuras, qual dessas figuras tem área igual a 1/6 dessa soma?
ÁREAS 1
(G1 - CFTRJ 2019) As quatro figuras a seguir têm: a) A b) B c) C d) D e) E
a) perímetros diferentes e áreas diferentes. b) perímetros diferentes e áreas iguais. c) perímetros iguais e áreas diferentes. d) perímetros iguais e áreas iguais. 2 (UECE 2019) Em um plano, considere um círculo cuja medida do raio é igual a 0,5m, um quadrado Q circunscrito ao círculo e um quadrado q inscrito no mesmo círculo. Podemos afirmar corretamente que a medida, em m2, da área da região do plano interior a Q e exterior a q é a) 0,15π b) 0,25π c) 0,50 d) 0,35 3 (FATEC 2019) Uma artesã borda, com lã, tapetes com desenhos baseados em figuras geométricas. Ela desenvolve um padrão retangular de 20cm por 40cm. No padrão, serão bordados dois triângulos pretos e quatro triângulos na cor cinza e o restante será bordado com lã branca, conforme a figura.
5 (G1 - COTIL 2019) Frente ao crescente volume de construções nas cidades, muitas vezes de forma desordenada, um projeto paisagístico tem a importante missão de devolver a harmonia do ser humano com o meio ambiente, possibilitandolhe uma melhor convivência com a natureza. O projeto de um museu prevê que se construa um jardim, formando com o prédio do museu uma área retangular, de acordo com a figura abaixo. Nela, a região cinza representa o lugar em que o jardim será construído.
Sabendo que o jardim ocupa 184m2, calcule a medida x, em metros. a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 6 (G1 - CFTMG 2019) Observe a planta a seguir que representa parte do loteamento de um condomínio residencial.
Cada triângulo preto é retângulo e isósceles com hipotenusa 12√2cm. Cada triângulo cinza é semelhante a um triângulo preto e possui dois lados de medida 10cm. Assim posto, a área no padrão bordada em branco é, em cm2, a) 344 b) 456 c) 582 d) 628 e) 780
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Uma empresa está vendendo os quatro lotes restantes, completamente arborizados. A política de loteamento da região determina que 10% da área de cada lote deve ser preservada com a mata nativa. Uma pessoa que deseja comprar o lote com a menor área de reserva deverá escolher o de número a) I b) II c) III d) IV 7 (UECE 2019) Considere um terreno com a forma de um triângulo retângulo cuja medida dos dois menores lados são respectivamente 30m e 40m. Deseja-se cercar um quadrado no interior do terreno com um dos vértices sobre o maior lado e os demais sobre os outros lados do terreno. Nessas condições, a medida da área do quadrado, em m2, será, aproximadamente, igual a a) 294 b) 302 c) 290 d) 298
10 (UEG 2019) De uma chapa de aço quadrada, recorta-se um triângulo equilátero, cujo lado tem a mesma medida do lado do quadrado. Sabendo-se que o lado do quadrado é igual a 4cm, tem-se que a) a área do triângulo é 16√3cm2. b) a área da chapa que sobra após o recorte é (16 - 4√3)cm2. c) a área da chapa que sobra após o recorte é (16 - √3)cm2. d) se um lado do triângulo coincidir com um lado do quadrado, então o perímetro da figura que sobra após o recorte é igual a 16cm. e) se um lado do triângulo coincidir com um lado do quadrado, então o perímetro da figura que sobra após o recorte é igual a 16√3cm. 11 (G1 - COTIL 2019) Um arquiteto precisa fazer um projeto conforme a figura abaixo, em que a construção será a parte pintada, e o restante deverá ser o jardim. Sabendo que E é ponto médio de DC e F é ponto médio de BC, qual seria a área em metro quadrado de construção?
8 (G1 - COTUCA 2019) Na figura a seguir, temos um triângulo equilátero ABC e duas circunferências concêntricas de centro D, uma inscrita e outra circunscrita ao triângulo ABC. Dado que o perímetro do triângulo é 6cm, a medida da área sombreada da figura, em cm2, é: a) 400m2 b) 250m2 c) 150m2 d) 500m2
a) √3/2 b) √3/4 c) π√3/2 d) π√3/4 e) π
12 (G1 - COTIL 2019) Uma determinada área pública da cidade foi destinada à construção de uma horta comunitária onde serão produzidos alimentos, por meio do trabalho voluntário e solidário da comunidade, monitorados por uma equipe de técnicos que utiliza o sistema de produção agroecológico. O mapa abaixo mostra, em escala, a área que será destinada à horta. Cada unidade horizontal ou vertical na figura abaixo equivale a 2 metros na realidade.
9 (UECE 2019) Considere um trapézio isósceles cuja medida de cada um dos lados não paralelos é igual a 5m e cuja medida de sua área é igual a 60m2. Se o trapézio é circunscrito a uma circunferência, então, a medida, em metros, do raio desta circunferência é igual a a) 6,0 b) 5,5 c) 7,5 d) 7,0
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Assim sendo, quanto é a área destinada para a horta, em m2? a) 200m2 b) 168m2 c) 84m2 d) 42m2 13 (UFRGS 2019) Considere o alvo mostrado na figura a seguir, construído com três circunferências tangentes duas a duas, com DA = AC = 10 e os pontos D, A e C colineares.
Um dardo é lançado e atinge o alvo. A probabilidade de o dardo atingir a região sombreada é de a) 1/5 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/2 e) 2/3 14 (ACAFE 2018) Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas. I. No triângulo da figura, o segmento BP é bissetriz do ângulo B. Então, o valor de x é um número inteiro.
IV. Se um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência cujo raio mede 2cm, então sua área mede 3√3cm2. a) I - III b) I - II - III c) II - III - IV d) II - IV 15 (G1 - CFTMG 2018) O símbolo internacional da paz do movimento hippie pode ser representado como na figura abaixo, por uma circunferência de centro O onde estão os pontos A, B, C e D e os ângulos centrais AÔC = AÔD e BÔC = BÔD.
Se a medida do ângulo central AÔD = 150O e a medida do comprimento do menor arco BD é igual a π/2 m, então a área da circunferência representada é igual a a) 9π b) 12π c) 15π d) 18π 16 (G1 - IFAL 2018) Um cliente deseja revestir o piso de sua sala retangular de dimensões 6m por 4m, com uma cerâmica de sua escolha, no formato quadrado com lado 45cn, cada pedra da cerâmica. Sabendo que cada caixa da cerâmica em questão possui 10 pedras, o profissional que irá realizar o serviço deve solicitar ao seu cliente a compra de, no mínimo, quantas caixas? a) 2 b) 6 c) 11 d) 12 e) 65
II. Um quadrado está inscrito num triângulo retângulo cujos catetos medem 6cm e 8cm, conforme a figura. A medida da área do quadrado é 576/49 cm2.
III. Se uma reta no espaço é paralela a dois planos simultaneamente, então esses planos são paralelos.
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17 (FGV A figura representa uma 2018) semicircunferência de diâmetro CD, perfeitamente inscrita no retângulo ABCD. Sabe-se que P é um ponto de AB, e que AP é diâmetro da circunferência que tangencia a semicircunferência maior em T.
Se CD = 8cm, a área sombreada na figura é, em cm2, igual a a) (64 - 15π)/2 b) 32 - 8π c) (64 - 15π)/4 d) 32 - 9π e) 16 - 4π 18 (G1 - IFAL 2018) No centro de uma praça retangular de dimensões 40 metros e 60 metros, é construída uma fonte circular de raio 8 metros, único lugar da praça em que as pessoas não podem entrar. Qual a área da praça a que as pessoas podem ter acesso? (considere π = 3,14)
1 C
2 C
3 B
4 B
5 D
6 A
7 A
8 E
9 A
10 B
11 B
12 C
13 D
14 D
15 A
16 D
17 A
18 C
19 A
20 A
a) 200,96m2 b) 2400m2 c) 2199,04m2 d) 50,24m2 e) 149,76m2 19 (G1 - IFPE 2018) Deseja-se cobrir o piso de um quarto retangular de 3 metros de largura por 5 metros de comprimento com cerâmicas quadradas de 40cm de lado. Sem levar em conta a largura do rejunte, e comprando uma quantidade que forneça uma área pelo menos 10% maior (para as quinas e possíveis quebras), quantas caixas dessa cerâmica temos que comprar, sabendo que em cada caixa temos 8 cerâmicas? a) 13 b) 12 c) 10 d) 15 e) 11 20 (G1 - CP2 2018) A figura a seguir é um hexágono regular, com centro O, dividido em polígonos. Todos os polígonos são formados por segmentos paralelos aos lados do hexágono. Os segmentos que partem dos lados do hexágono partem dos respectivos pontos médios desses lados.
A fração do hexágono ocupada pelo trapézio sombreado é a) 1/8 b) 1/6 c) 3/16 d) 2/9
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