FICHA DE APOIO Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
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(G1 - CFTMG 2019) A região sombreada da figura é formada pela junção de três trapézios congruentes ao trapézio isósceles ABCD.
Sendo o perímetro do trapézio ABCD igual a 30m e a soma das medidas das bases igual a o perímetro da região sombreada, em m, é igual a a) 45 b) 60 c) 70 d) 90
de
plantas
a) 723 b) 1464 c) 5813 d) 8000 e) 16000 3 (FATEC 2019) Entre as tarefas de um professor, está a elaboração de exercícios. Professores de Matemática ainda hoje se inspiram em Diofanto, matemático grego do século III, para criar desafios para seus alunos. Um exemplo de problema diofantino é: “Para o nascimento do primeiro filho, o pai esperou um sexto de sua vida; para o nascimento do segundo, a espera foi de um terço de sua vida. Quando o pai morreu, a soma das idades do pai e dos dois filhos era de 240 anos. Com quantos anos o pai morreu?” Considerando que, quando o pai morreu, ele tinha anos, assinale a equação matemática que permite resolver esse problema.
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4 (FATEC 2019) Uma artesã borda, com lã, tapetes com desenhos baseados em figuras geométricas. Ela desenvolve um padrão retangular de 20cm por 40cm. No padrão, serão bordados dois triângulos pretos e quatro triângulos na cor cinza e o restante será bordado com lã branca, conforme a figura.
Cada triângulo preto é retângulo e isósceles com hipotenusa 12√2cm. Cada triângulo cinza é semelhante a um triângulo preto e possui dois lados de medida 10cm. Assim posto, a área no padrão bordada em branco é, em cm2,
2 (G1 - CPS 2019) A Mata Atlântica é uma série de ecossistemas de florestas tropicais da América do Sul que abriga uma diversidade de espécies endêmicas. Estudos estimam que haja um total de 8732 espécies entre plantas e vertebrados endêmicos nesse bioma, e que a diferença entre a quantidade daquelas plantas e a quantidade destes vertebrados, nessa ordem, seja de 7268 espécies. Nessas condições, a quantidade endêmicas nesse bioma é
a) x + (5x/6) + (2x/3) = 240 b) x + (x/6) + (x/3) = 240 c) x + (4x/5) + (3x/4) = 240 d) x + (x/6) + (3x/2) = 240 e) x + (6x/5) + (3x/4) = 240
a) 344 b) 456 c) 582 d) 628 e) 780 5 (G1 - CP2 2019) No Campeonato de Futebol de Salão promovido por uma escola em 2018, cada vitória valeu 3 pontos e cada empate, 1 ponto. As seis turmas do Ensino Fundamental II se enfrentaram duas vezes cada uma, de modo que a tabela com a classificação final do campeonato foi a seguinte:
Legenda: V = número de vitórias E = número de empates D = número de derrotas Define-se o aproveitamento de uma equipe como o percentual obtido dividindo-se a pontuação
da equipe pelo total de pontos que essa equipe conseguiria caso tivesse vencido todas as partidas. Portanto, o aproveitamento da turma 901 foi de a) 33% b) 53% c) 70% d) 80% 6 (G1 - COTIL 2019) Como consequência da urbanização, costuma haver aumento da violência. Supondo que, em uma determinada cidade, morrem 20 pessoas por arma de fogo todos os meses, qual será o índice percentual mensal aproximado de mortes (homicídios) dessa cidade, se ela tem aproximadamente 160 mil habitantes? a) 0,0125% b) 1,25% c) 12,5% d) 0,125% 7 (FATEC 2019) O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) apresentou a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) Contínua, referente a 2016, que, em um de seus tópicos, investigou pessoas de 14 anos ou mais que realizaram algum tipo de trabalho. Em seu módulo “Outras Formas de Trabalho”, a pesquisa apontou que 3,9% das pessoas entrevistadas nesse tópico praticou o trabalho voluntário. Essa porcentagem corresponde a 6,5 milhões de brasileiros na faixa etária citada. <https://tinyurl.com/yc9myhl9> Acesso em: 04/10/2018. Adaptado.
Considere que, em 2016, havia N milhões de brasileiros com 14 anos ou mais que realizaram algum tipo de trabalho. De acordo com o texto, é correto afirmar que o valor de N é a) 3,9 b) 10,4 c) 16,7 d) 25,4 e) 166,7
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Casos de febre amarela desde o início de 2017: 262 - confirmados: 779 - suspeitos: 435 Mortes entre os casos confirmados: 262 9 (UERJ 2019) Admita que, em função da disseminação da febre amarela, o percentual de mortalidade de 33% ocorra em uma cidade de 880 mil habitantes, onde 5% da população foram infectados por essa doença. Nessa cidade, o total de óbitos deverá ser igual a: a) 9800 b) 13200 c) 18800 d) 21200 10 (UPE-SSA 2 2018) A loja Bem Barato está com a seguinte promoção: “Na compra de uma geladeira, uma lava-roupa tanquinho e um forno de microondas, todos da marca Elizabeth III, o cliente paga R$ 1530,00 em 8 vezes sem juros”. Se a geladeira custa o triplo do forno de microondas e custa 360 reais a mais que a lava-roupa tanquinho, quanto o cliente pagará se comprar apenas a lava-roupa tanquinho e o forno de microondas? a) 840 reais b) 805 reais c) 780 reais d) 750 reais e) 720 reais 11 (PUCCAMP 201) No início de um dia de coleta de lixo para reciclagem, foram usados quatro recipientes de coleta, todos vazios e de mesmo peso.
8 (UEG 2019) Um comerciante vende um produto a R$ 25,00. Ele tem um gasto mensal total de R$ 6000,00. A quantidade de produtos que ele deve vender por mês para ter um lucro mensal de 20% é a) 48 b) 240 c) 56 d) 288 e) 200
Ao final do dia, o recipiente com vidro pesava 3kg, a soma do peso dos recipientes com metal e com plástico era igual ao peso do recipiente com papel e, por fim, o peso do recipiente com metal superava o peso do recipiente com plástico em 1,2kg. Se a soma dos pesos dos quatro recipientes, ao final desse dia, era igual a 8kg então, a coleta de papel superou a de metal em Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
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a) 500g b) 450g c) 1,45kg d) 1,85kg e) 650g 12 (ENEM PPL 2018) Visando atingir metas econômicas previamente estabelecidas, é comum no final do mês algumas lojas colocarem certos produtos em promoção. Uma determinada loja de departamentos colocou em oferta os seguintes produtos: televisão, sofá e estante. Na compra da televisão mais o sofá, o cliente pagaria R$ 3800,00. Se ele levasse o sofá mais a estante, pagaria R$ 3400,00. A televisão mais a estante sairiam por R$ 4200,00. Um cliente resolveu levar duas televisões e um sofá que estavam na promoção, conseguindo ainda mais 5% de desconto pelo pagamento à vista. O valor total, em real, pago pelo cliente foi de a) 3610,00 b) 5035,00 c) 5415,00 d) 5795,00 e) 6100,00 13 (ENEM PPL 2018) Um torrefador comprou uma saca de 60kg de café especial cru (antes de torrar) por R$ 400,00. Devido à perda de umidade durante o processo de torrefação, são perdidos 10kg de café por saca. O torrefador irá vender o café torrado em embalagens de um quilograma e tem por objetivo obter um lucro de 200% em relação ao valor pago, por unidade vendida. Que preço de venda, por unidade, este torrefador deverá estabelecer para atingir o seu objetivo? a) R$ 32,00 b) R$ 24,00 c) R$ 20,00 d) R$ 16,00 e) R$ 8,00 14 (UPE-SSA 3 2018) A Prefeitura da Cidade Feliz doou um terreno para a Comunidade Viver Bem discutir projetos que deveriam ser implantados no local. Após um planejamento participativo, ficou acertado que 40% da área total desse terreno serão destinados a uma creche; 3%, para banheiros públicos e 17% para uma academia de ginástica comunitária. A sobra da área, que é de 800m2, será utilizada para uma pequena praça com parque de lazer. Qual é a área total, em m2, do terreno doado por essa prefeitura? a) 3250 b) 3000 c) 2500 d) 2000 e) 1750
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15 (UDESC 2018) De forma simplificada, a umidade relativa do ar é calculada pela relação entre a quantidade de vapor de água presente no ar e a quantidade máxima desse vapor no ar, antes que ele fique saturado e a água comece a condensar para a forma líquida, para condições específicas de temperatura e de pressão. Um ambiente fechado de 40m3 apresenta inicialmente 100% de umidade relativa do ar, com 20g de vapor de água por metro cúbico. Se for colocado neste ambiente um condicionador de ar, que retira do ambiente 1kg de água por hora (de forma constante), e um umidificador, que adiciona 600g de água por hora (de forma constante), e são ligados simultaneamente, logo a umidade relativa nesse ambiente, após 30 minutos, será de: a) 25% b) 100% c) 75% d) 85% e) 15% 16 (G1 - EPCAR (CPCAR) 2018) Uma consulta pública realizada pelo Instituto que organiza a aplicação do Exame Nacional do Ensino Médio, em fevereiro de 2017, visou conhecer a preferência sobre os possíveis modelos de aplicação do Exame: - Modelo A: Testes em apenas 1 dia - Modelo B: Testes no sábado e no domingo - Modelo C: Testes em dois domingos consecutivos Suponha que tenham sido consultadas um total de x pessoas entre moradores da capital e do interior. Desse total, 40 pessoas do interior e 60 da capital não manifestaram preferência pelos Modelos A, B ou C. O gráfico a seguir mostra os resultados dos que manifestaram sua preferência:
Baseado nestas informações, é correto afirmar que a) 20% das pessoas consultadas, exatamente, preferem a aplicação do Exame em um único dia. b) o número total das pessoas consultadas no interior e na capital é o mesmo. c) 5/7 das pessoas que manifestaram preferência pelos Modelos optaram pela realização do Exame em dois dias. d) exatamente 12% das pessoas consultadas não manifestaram opinião.
17 (UEG 2017) Cinco jovens, que representaremos por a, b, c, d, e, foram a um restaurante e observaram que o consumo de cada um obedecia ao seguinte sistema linear a+d=2 b + c - e = 30 a - c = 15 e - a = 10 c + e = 25 O total da conta nesse restaurante foi de a) R$ 50,00 b) R$ 80,00 c) R$ 100,00 d) R$ 120,00 e) R$ 135,00 18 (G1 - IFPE 2017) Um professor do curso técnico em química do IFPE Campus Ipojuca, lançou um desafio para os seus estudantes. Eles receberam 25 equações para balancear - a cada acerto, o estudante ganhava 4 pontos; e, a cada erro, perdia 1 ponto. Hugo é estudante desse curso e, ao terminar de balancear as 25 equações, obteve um total de 60 pontos. Podemos afirmar que Hugo acertou a) 17 questões. b) 15 questões. c) 8 questões. d) 10 questões. e) 19 questões. 19 (PUCCAMP 2017) Na equação, 7x - 5 = 5(x + 9) - 28, o equilíbrio (a igualdade) se estabelece entre os dois membros na presença de um valor determinado de x, usualmente chamado de solução da equação. Atribuindo a x, não o valor que corresponde à solução da equação, mas um valor 6 unidades menor que a solução dessa equação, obtém-se uma diferença numérica entre os dois membros da equação original, que, em valor absoluto, é igual a a) 23 b) 0 c) 17 d) 5 e) 12 20 (UFJF-PISM 1 2017) Marcos comprou a quantidade mínima de piso para colocar em toda a sua sala que tem o formato abaixo e pagou R$ 48,00 o metro quadrado.
21 (ESPM 2019) Daqui a 3 anos, a idade de um pai será a soma das idades que terão sua esposa e seu filho. Quando a esposa nasceu, a idade do pai era: a) igual à idade atual do seu filho. b) o dobro da idade atual do seu filho. c) menor que a idade atual do seu filho. d) 3 anos a menos que a idade atual do seu filho. e) igual à idade que terá seu filho daqui a 3 anos. 22 (G1 - COTUCA 2019) Ana coleciona figurinhas para colar no álbum da Copa do Mundo. Se ela ganhasse mais 24 não repetidas, ficariam faltando 4/31 do álbum para completar a coleção. Sabendo que um álbum completo tem 682 figurinhas, calcule quantas Ana possui agora. a) 550 b) 570 c) 590 d) 610 e) 630 23 (FUVEST 2019) Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs. O número total de filhos e filhas da família é a) 4 b) 5 c) 7 d) 10 e) 15 24 (G1 - COTIL 2019) Algumas empresas de transporte privado urbano que se conectam aos seus usuários por celular possuem uma estratégia chamada “preço dinâmico”: quanto mais pessoas de um bairro fizerem uso do serviço, maior será o preço da corrida. Havendo, naturalmente, a diminuição das chamadas pelas pessoas desse bairro, equilibra-se, consequentemente, a quantidade de carros por toda a cidade. Na tabela abaixo, temos a quantidade de veículos desse serviço em um certo bairro da cidade, durante um período de 2,5 horas.
O valor limite, para que não haja aumento no valor da tarifa do serviço, é de 50 carros, durante o intervalo de tempo analisado. Qual deve ser o valor de x para que não haja acréscimo no valor da tarifa? a) 100 b) 83 c) 43 d) 10 Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
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25 (ESPM 2019) Em um escritório trabalhavam 15 pessoas. Em um certo ano o funcionário mais velho se aposentou, sendo substituído por um jovem de 20 anos. Se a média de idade dos funcionários desse escritório diminuiu 3 anos, a idade do funcionário que se aposentou era: a) 63 b) 60 c) 67 d) 65 e) 58 26 (G1 - CP2 2018) Tânia comprou uma caixa de bombons. Ela comeu um e deu um terço do restante para sua neta. No dia seguinte, comeu mais um e percebeu que restaram apenas 5 bombons na caixa. O número de bombons inicialmente contidos na caixa fechada era de a) 19 b) 16 c) 13 d) 10 27 (ENEM 2018) Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$ 200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não é dado desconto em nenhuma das situações. Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja? a) 20 b) 24 c) 29 d) 40 e) 58 28 (G1 - IFPE 2018) Na turma do primeiro período do curso de Computação Gráfica do IFPE – Olinda há 36 pessoas. O número de meninos dessa turma é o triplo do número de meninas, logo, podemos afirmar, que nessa turma, temos a) 27 meninas. b) 18 meninas. c) 9 meninas. d) 3 meninas. e) 12 meninas.
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29 (G1 - UTFPR 2018) Quando José estava indo ao ponto de ônibus que fica a 420m de sua casa, parou para conversar com um amigo. Em seguida, andou o triplo do que já havia caminhado chegando ao ponto de ônibus. Assinale a alternativa que apresenta quanto faltava em metros para ele chegar ao ponto de ônibus. a) 105 b) 125 c) 150 d) 350 e) 315 30 (UEFS 2018) Gabriela possuía uma quantia, em reais, que correspondia a 21/25 do que possuía sua irmã Heloísa. No dia das crianças, cada uma dessas irmãs ganhou R$ 20,00 e, com isso, Gabriela passou a ter o correspondente a 22/25 da quantia de sua irmã. A diferença entre as quantias que essas irmãs possuem é igual a a) R$ 9,30 b) R$ 9,60 c) R$ 9,90 d) R$ 10,20 e) R$ 10,50 31 (G1 - CMRJ 2018) Três irmãos deveriam dividir entre si os biscoitos de uma cesta. Dona Joana, a mãe deles, não lhes disse quantos biscoitos havia na cesta; disse apenas que a divisão seria feita pela manhã, ao acordarem, conforme a seguinte regra: “o primeiro a acordar fica com metade dos biscoitos; o segundo fica com a terça parte do que restar; o último, fica com a quarta parte do que restar.” Apesar de acordarem em horários diferentes, cada um dos irmãos acreditou que era o primeiro a acordar e pegou a metade dos biscoitos que achou na cesta. Dessa maneira, o irmão que acordou por último pegou seis biscoitos. Se tivessem seguido a regra de dona Joana corretamente a) sobraria um único biscoito na cesta. b) o irmão que acordou por último pegaria três biscoitos. c) o segundo a acordar pegaria a terça parte do que pegou. d) o primeiro a acordar pegaria mais biscoitos do que pegou. e) o último a acordar pegaria menos biscoitos do que pegou. 32 (ENEM PPL 2018) No quadro estão representadas as quantidades de certos tipos de vinho vendidos durante um ano e o lucro por unidade vendida de cada um desses tipos. Para repor seu estoque, o proprietário escolherá apenas os tipos de vinho em que o lucro total com sua venda foi maior do que a média entre os lucros obtidos com a venda de todos os tipos.
Conforme condições estabelecidas, os tipos de vinhos escolhidos serão a) I e VI. b) IV e VI. c) I, IV e VI. d) II, IV e VI. e) II, III, IV e VI. 33 (FAC. ALBERT EINSTEIN - MEDICIN 2018) Pedro e Luiza estão jogando cartas, sendo que, em cada carta está escrito algum número inteiro e positivo. Cada um inicia o jogo com 5 cartas e informa ao adversário a média dos números de suas cartas. No início do jogo, Pedro avisou que a média de suas cartas era 6 e Luiza avisou que a média de suas cartas era 4. Na primeira rodada Pedro passou uma carta para Luiza e Luiza passou uma carta para Pedro que estava escrito o número 1. Se a média das cartas que Pedro passou a ter ficou igual a 4,8, o número da carta que Pedro passou para Luiza era a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
35 (G1 - IFCE 2019) O triângulo ABC é retângulo em A e tem catetos medindo 12cm e 24cm. Os pontos D, E e F são tomados em AB, BC e AC, respectivamente, de tal forma que ADEF é um quadrado. A área desse quadrado, em cm2, vale a) 24 b) 49 c) 36 d) 64 e) 81
1 C
2 D
3 A
4 B
5 D
6 A
7 E
8 D
9 B
10 E
11 E
12 D
13 B
14 D
15 C
16 C
17 C
18 A
19 E
20 D
21 E
22 B
23 C
24 C
25 D
26 D
27 B
28 C
29 E
30 B
31 E
32 B
33 D
34 D
35 D
34 (FCMMG 2017) Em 1798, Thomas Malthus, no trabalho “An Essay on the Principle of Population”, formulou um modelo para descrever a população presente em um ambiente em função do tempo. Esse modelo, utilizado para acompanhar o crescimento de populações ao longo do tempo t, fornece o tamanho N(t) da população pela lei N(t) = N0.ekt, onde N0 representa a população presente no instante inicial e k, uma constante que varia de acordo com a espécie de população. A população de certo tipo de bactéria está sendo estudada em um laboratório, segundo o modelo de Thomas Malthus. Inicialmente foram colocadas 2000 bactérias em uma placa de Petri e, após 2 horas, a população inicial havia triplicado. A quantidade de bactérias presente na placa 6 horas após o início do experimento deverá aumentar: a) 6 vezes b) 8 vezes c) 18 vezes d) 27 vezes
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25 RESOLUÇÃO 1
[C] Como os trapézios são congruentes, pode-se concluir pela figura que a medida da base menor AB é igual à medida dos lados DA e CB. Sendo x a medida da base menor e y a medida da base maior, pode-se calcular: 3x + y = 30 → x + y = 20
3x + y = 30 → 2x = 10 → x = 5 -x - y = -20
Perímetro área hachurada → 3.20 + 5 + 5 = 70 2 [D] Seja o número de plantas endêmicas. Logo, o número de vertebrados é 8732 - n. Portanto, como a diferença entre a quantidade de plantas e a quantidade de vertebrados é 7268, temos n - (8732 - n) = 7268 ↔ 2n = 16000 ↔ n = 8000
8 [D] Supondo que o gasto mensal independe da quantidade vendida, x, temos 25.x = 1,2.6000 ↔ x = 288 9 [B] Calculando: 800000.5% = 40000 → 40000.33% = 13200 hab OBS.: Em epidemiologia, o termo mortalidade usualmente refere-se ao número de mortos entre uma população (coeficiente de mortalidade geral, coeficiente de mortalidade por determinada causa, coeficiente de mortalidade infantil, etc.). Quando se deseja indicar o número de mortos dentre os infectados por determinada doença, como no enunciado, o termo correto é letalidade. 10 [E] Sejam g, ℓ e f, e respectivamente, os preços da geladeira, da lava-roupa e do forno. Tem-se que g + ℓ + f = 1530 → g = 3f g = ℓ + 360 →
3 [A] Se o pai morreu com x anos, então a idade do primeiro filho no dia da morte do pai era x - (x/6) = 5x/6, enquanto que a do segundo era x - (x/3) = 2x/3. Portanto, sendo 240 anos a soma das idades dos três quando o pai morreu, temos: x + (5x/6) + (2x/3) = 240 4 [B] Se os triângulos pretos são isósceles de hipotenusa 12√2cm, então suas alturas medem 6√2cm e, portanto, a área pedida é igual a 40.20 - 4.(1/2).10.10 - 2.(1/2).12√6.6√2 = 800 - 200 - 144 = 456cm2 5 [D] Cada turma jogou 10 jogos portanto, se ganhasse todos os jogos, o máximo de pontos possíveis para uma turma seria 30 pontos. Assim, pode-se calcular: Aproveitamento = 24/30 = 8/10 = 80% 6 [A] 20/160000 = 0.00125 = 0,0125% 7 [E]
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Desde que 3,9% = 0,039 e N é dado em milhões, temos: 0,39.N = 6,5 ↔ N = 6,5/0,039 → N ≅ 166,7 Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
3f + 3f - 360 + f = 1530 g = 3f ℓ = 3f - 360 f = R$ 270,00 g = R$ 810,00 ℓ = R$ 450,00
A resposta é ℓ + f = 450 + 270 = R$ 720,00 11 [E] Sem V o peso do recipiente de vidro, M o peso do recipiente de metal, P o peso do recipiente de plástico e K o peso do recipiente de papel, podese escrever: V = 3kg M+P=K M = P + 1,2 V+M+P+K=8 3 + K + K = 8 → 3 + 2K = 8 → K = 2,25kg P + 1,2 + P = K → 2P + 1,2 = K → 2P + 1,2 = 2,5 → P = 0,65kg M = 0,65 + 1,2 = 1,85kg Assim, K - P = 2,5 - 1,85 = 0,65 = 650 gramas 12 [D] Sejam t, s e e, respectivamente, o preço de uma televisão, o preço de um sofá e o preço de uma estante. Logo, vem t + s = 3800 s + e = 3400 t + e = 4200
→
t + s = 3800 t - s = 800
→
t = 2300 s = 1500
A resposta é 0,95.(2.2300 + 1500) = R$ 5795,00.
13 [B] Como são perdidos 10kg podemos concluir que o custo do quilograma é 400/50 = R$ 8,00. Portanto, o torrefador deverá vender o quilograma do café por (1 + 2).8 = R$ 24,00. 14 [B] Seja x a área total do terreno. O percentual da sobra da área, em relação à área total do terreno, corresponde a 100% - 40% + 3% + 17%) = 40% Por conseguinte, temos 0,4.x = 800 ↔ x = 2000m2 15 [C] O ambiente apresenta 20.40 = 800 gramas de vapor de água. Logo, como em 30 minutos serão retirados (1000 - 600)/2 = 200g de vapor de água, podemos concluir que a umidade relativa nesse ambiente será [(800 - 200)/800].100% = 75% 16 [C] Calculando: Pessoas consultadas: Interior → 40 + 50 + 100 + 200 = 390 Capital → 60 + 150 + 150 + 50 = 410 Analisado as alternativas uma a uma: [A] INCORRETA. O total de pessoas consultadas (interior e capital) seria de 800 pessoas menos 20% desse total seria igual a 160 pessoas. Pelo gráfico percebe-se que 200 pessoas preferem o exame em um único dia. [B] INCORRETA. Na capital foram consultadas 410 pessoas contra 390 no interior. [C] CORRETA. Foram entrevistadas 800 pessoas, dentre as quais 100 não manifestaram preferência e 700 manifestaram preferência. Destas 700, 500 manifestaram preferência pela realização do exame em 2 dias (modelos B ou C). Ou seja, 500 de 700 ou 5/7. [D] INCORRETA. Foram entrevistadas 800 pessoas, dentre as quais 100 não manifestaram preferência, que corresponde a 12,5%. 17 [C] Somando todas as equações, temos a + b + c + d + e = R$ 100,00
18 [A] Equacionando esta situação temos: 4x - y = 60 Logo, sabe-se que ele acertou mais que 15 questões, pois 4 x 15 = 60 e assim, buscando os valores possíveis, chega-se no valor de 17 questões pois: (4 x 17) - y = 60 → y = 8 respostas erradas. 19 [E] Determinando, inicialmente, a solução da equação: 7x - 5 = 5(x + 9) - 28 → 7x - 5 = 5x + 45 - 28 → 2x = 22 → x = 11 O valor 6 unidades menor que a solução é: 11 - 6 = 5 Fazendo x = 5 no primeiro membro, obtemos: 7.5 - 5 = 30 Fazendo x = 5 no segundo membro, obtemos: 5.(5 + 9) - 28 = 42 Portanto, o módulo da diferença entre estes valores será: |42 - 30| = 12 20 [D] Calculando: Ssala = SAFEB + SBEDC = 4.6 + [(4 + 2)/2].2 → Ssala = 30m2 Custo = 30.48 = 1440 reais 21 [E] Hoje: Pai tem x anos. Esposa tem y anos Filho tem z anos. Daqui a 3 anos: x+3=y+3+z+3→x=y+3 Quando a esposa nasceu a idade do pai era: x-y=y-y+z+3→x-y=z+3 Portanto, a idade do pai, quando a esposa nasceu, era igual à idade que terá seu filho daqui a 3 anos. 22 [B] Considerando que x seja a quantidade de figurinhas que Ana possui, podemos escrever: x + 24 + (4/31).682 = 682 x + 24 + 88 = 682 x = 570 Portanto, ana possui 570 figurinhas.
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23 [C]
30 [B]
Sejam x e y, respectivamente, o número de filhos e o número de filhas. Logo, desde que y - 1 = x/2 e x - 1 = y, temos x = 4 e y = 3.
Do enunciado, temos: Quantia que Heloísa possuía: x Quantia que Gabriela possuía: 21/25 x
A resposta é 4 + 3 = 7.
No dia das crianças: Quantia que Heloísa passou a ter: x + 20 Quantia que Gabriela passou a ter: 21/25 x + 20
24 [C] Considerando que o valor limite seja a média dos carros utilizados em cada meia hora, temos: (52 + 47 + 58 + 50 + x)/5 = 50 207 + x = 250 x = 43 25 [D] Considerando que x seja a idade do funcionário mais velho e que S seja a soma das idades dos outros funcionários, podemos escrever que: [(x + S)/15] - [(20 + S)/15] = 3 → x - 20 = 45 → x = 65 26 [D] Considerando que na caixa havia x bombons, temos a seguinte equação: 1 + [(x - 1)/3] + 1 + 5 = x (x - 1)/3 = x - 7 x - 1 = 3x - 21 2x = 20 x = 10 27 [B] Seja v o valor inicial das parcelas. Tem-se que v.N = (v - 200).(N + 5) = (v + 232).(N - 4) Donde vem o sistema v - 40N = 200 -v + 58N = 232 Resolvendo, encontramos N = 24 28 [C]
Daí, 21/25 x + 20 = (22/25).(x + 20) (21x + 20.25)/25 = (22/25).(x + 20) 21x + 20.25 = 22x + 22.20 20.25 - 22.20 = 22x - 21x 20.(25 - 22) = x x = 60 Assim, antes do dia das crianças, Heloísa possuía R$ 60,00 e Gabriela possuía R$ 50,40, logo, a diferença entre tais quantias era R$ 9,60. 31 [E] Seja x o total de biscoitos. Do enunciado, temos: Primeiro a pegar, pegou x/2 Segundo a pegar, pegou (1/2).[x - (x/2)] = x/4 Terceiro a pegar, pegou (1/2).[x - ((x/2) + (x + 4))] = 6 Daí, x - (3x/4) = 12 x = 48 Se tivessem seguido a regra da Dona Joana, teríamos a seguinte distribuição: Primeiro a pegar, pegaria 48/2 = 24 Segundo a pegar, pegaria (1/3).(48 - 24) = 8 Terceiro a pegar, pegaria (1/4).(48 - (24 + 8)) = 4 Assim, o último a acordar pegaria menos biscoitos do que pegou. 32 [B] Considere a tabela.
Número de meninas: x Número de meninos: 3x Portanto: 3x + x = 36 4x = 36 x=9 Então, nesta turma há 9 meninas. 29 [E]
Tem-se que a média entre os lucros totais é igual a 4400/6 ≅ R$ 733,33
Em consequência, apenas os tipos IV e VI devem ser escolhidos. 3x + x = 420 → 4x = 420 → x = 105m Portanto, a distância que ainda falta para chegar até o ponto é: d = 3.105 = 315m
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33 [D] Sendo z o número da carta que Luiza passou para Pedro, pode-se escrever: média Pedro = x/5 = 6 → x = 30 media Luiza = y/5 = 4 → y = 20 Após troca: (x + 1 - z)/5 = 4,8 → (31 - z)/5 = 4,8 → z = 7 34 [D] Após 2 horas, teremos: 3.N0 = N0.e2t → e2t = 3 Após 6 horas, teremos: N(6) = N0.e6t = N0.(e2t)3 = N0.(3)3 = 27.N0 Portanto, a resposta correta será a alternativa [D], 27 vezes. 35 [D]
ΔBMP ~ ΔBAC → (12 - x)/12 = x/24 → x = 24 - 2x → 3x = 24 → x = 8 Portanto, a área A do quadrado, será: A = 82 = 64cm2
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