FICHA DE APOIO Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
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(IBMECRJ 2009) Um certo tipo de sabão em pó é vendido em caixas com a forma de um paralelepípedo reto-retângulo. Antigamente, essa caixa media 6 cm × 15 cm × 20 cm. Por questões de economia do material da embalagem, a mesma quantidade de sabão passou a ser vendida em caixas que medem 8 cm × 15 cm × a. Assim, o valor de a, em cm, é igual a: a) 12 b) 15 c) 18 d) 20 e) 24
2 (UFSM 2008) Ao fazer uma feijoada, a cozinheira, usando uma panela cilíndrica com 40 cm de diâmetro e 20,25 cm de altura, encheu-a até a borda. Temendo que a feijoada derramasse, resolveu colocá-la em outra panela, também cilíndrica, com 30 cm de diâmetro e 40 cm de altura. Diante dessa nova situação, pode-se afirmar que a feijoada vai a) também encher a segunda panela até a borda. b) transbordar. c) atingir 90% da altura da segunda panela. d) atingir exatamente 50% da altura da segunda panela. e) atingir menos de 50 % da altura da segunda panela. 3 (G1 - CPS 2019) Suponha que um terreno retangular de área 4225km2 será delimitado para se tornar uma nova Reserva Extrativista. Se o comprimento do terreno excede em 100km sua largura (x), uma equação que permite determinar essa largura (x) e a) x2 + 100x + 4225 = 0 b) x2 - 100x + 4225 = 0 c) x2 + 100x - 4225 = 0 d) x2 + 4225x - 100 = 0 e) x2 - 4225x + 100 = 0 4 (G1 - COTIL 2019) O velocímetro e o hodômetro são equipamentos importantes em qualquer veículo, pois aferem, respectivamente, velocidade e distância percorrida. Ambos, em alguns carros, são regulados para fazer seus registros utilizando o número de giros da roda do carro.
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Suponhamos que um automóvel venha com uma configuração de fábrica compatível com rodas de aro 15, que possui uma medida da circunferência do pneu de aproximadamente 200cm. Determine quantos giros a roda desse veículo realiza durante um intervalo de tempo de 2 minutos com uma velocidade de 120km/h a) 180.000 giros b) 2.000 giros c) 120 giros d) 1,2 giros 5 (UPF 2018) A medida de cada aresta do cubo da figura 1 é 2cm, e os pontos A, B e C são pontos médios de três arestas. Seccionando o cubo por um plano que passe por ABC, podemos retirar o sólido que se forma em seu vértice. Se repetirmos esse procedimento em todos os vértices do cubo, obtemos um cubo truncado, como mostra a figura 2.
O volume do cubo truncado, em cm3, é a) 10/9 b) 16/3 c) 1/6 d) 47/6 e) 20/3 6 (FAMEMA 2018) A medida da aresta da base quadrada de um prisma reto é igual à medida do diâmetro da base de um cone reto. A altura do prisma é 5,5cm maior que a altura do cone e o volume do cone é 1/6 do volume do prisma. Considerando π ≅ 3,1, é correto afirmar que a altura do prisma é a) 13,5cm b) 18,0cm c) 8,5cm d) 10,0cm e) 15,5cm
7 (ACAFE 2017) Com uma chapa de um certo material na forma de um setor circular de ângulo central igual a π/4 radianos e raio igual a 5dm, constróise um cone circular de volume V. Diminuindo-se em 20% o valor do raio e mantendo-se o mesmo ângulo central, a capacidade do novo cone diminui: a) entre 49% e 50% b) entre 48% e 49% c) entre 50% e 51% d) entre 51% e 52% 8 (ESPCEX (AMAN) 2017) Corta-se de uma circunferência de raio 4cm, um setor circular de ângulo π/2 rad (ver desenho ilustrativo), onde o ponto C é o centro da circunferência. Um cone circular reto é construído a partir desse setor circular ao se juntar os raios CA e CB.
O volume desse cone, em cm3, é igual a a) √3/3 π b) √3/5 π c) √15/3 π d) √15/5 π e) √5/5 π 9 (UPE-SSA 3 2017) No triângulo SRT, representado a seguir, os lados RT e RS tem medidas iguais. Sabendo que o segmento RU mede 6cm e o segmento ST mede 8√2cm, a área do triângulo SRU é quantos por cento da área do triângulo SRT?
10 (UECE 2017) Considere a circunferência com centro no ponto O e cuja medida do raio é 2m. Se AB é um diâmetro desta circunferência e C é um ponto sobre a circunferência tal que a medida do ângulo CÔB é 60o, então, a medida da área da região interior à circunferência, limitada pela corda AC e pelo menor arco determinado por A e C, é a) (4π/6) - √3 b) (4π/6) + √3 c) (4π/3) - √3 d) (4π/3) + √3 11 (G1 - IFPE 2017) Celso decidiu montar uma pequena horta no quintal de sua casa no formato de um retângulo, medindo 1 metro de largura por 4 metros de comprimento. Para fazer a irrigação, decidiu utilizar 4 aspersores, que molham regiões circulares com raio igual a 50cm. As regiões molhadas, representadas em cinza, tangenciam-se entre si e também tangenciam as bordas da região retangular destinada à horta, como mostra a figura a seguir.
Algum tempo depois, Celso percebeu que algumas plantas não recebiam água suficiente para o seu desenvolvimento por estarem próximas à borda da horta. Assim, ele verificou que a área não molhada da horta corresponde a (utilize π = 3) a) 33,3% da área destinada à horta. b) 16% da área destinada à horta. c) 20% da área destinada à horta. d) 10% da área destinada à horta. e) 25% da área destinada à horta. 12 (G1 - IFSC 2016) A figura a seguir representa um esboço de parte do trajeto do desfile realizado durante a Oktoberfest, pela Rua XV de Novembro. A área em cinza foi ocupada pelo público que assistia ao desfile. Segundo a polícia militar, em média, havia 2 espectadores para cada metro quadrado ocupado.
a) 60% b) 70% c) 75% d) 80% e) 85%
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Dessa maneira, é CORRETO afirmar que, neste local do desfile, o público estimado era de a) mais de 231 pessoas. b) 67 pessoas. c) 340 pessoas. d) 231 pessoas. e) menos de 67 pessoas. 13 (PUCCAMP 2016) A figura abaixo é a reprodução de uma obra de Mondrian.
de 181.000km2 encontram-se em processo de desertificação, o que corresponde a 20% da área semiárida da região Nordeste, aproximadamente. <http://tinyurl.com/patnldo> Acesso em: 26.07.2015. Adaptado.
De acordo com o texto, a área da região semiárida do Nordeste e, aproximadamente, em quilômetros quadrados, a) 181.000 b) 217.200 c) 362.000 d) 582.400 e) 905.000 16 (FATEC 2016) Na figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado MNPQ de lado de medida ℓ. Os pontos E e F pertencem ao segmento BD de modo que BE = FD = ℓ/4. A área do quadrado MNPQ é igual a k vezes a área da superfície destacada em cinza.
Junto a alguns lados dos retângulos estão marcadas referências às medidas de seus lados. A soma das áreas dos retângulos I e II corresponde, da área do retângulo III, aproximadamente, a a) 78% b) 86% c) 81% d) 92% e) 74% 14 (UNESP 2016) Um cubo com aresta de medida igual a x centímetros foi seccionado, dando origem ao prisma indicado na figura 1. A figura 2 indica a vista superior desse prisma, sendo que AEB é um triângulo equilátero.
Assim sendo, o valor de k é a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 17 (PUCRJ 2015) O que acontece com o volume de um paralelepípedo quando aumentamos a largura e a altura em 10% e diminuímos a profundidade em 20%?
Sabendo-se que o volume do prisma da figura 1 é igual a 2(4 - √3)cm3, x é igual a a) 2 b) 7/2 c) 3 d) 5/2 e) 3/2 15 (G1 - CPS 2016) Segundo um pesquisador da Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA), a maioria das terras suscetíveis à desertificação no Brasil encontra-se nas áreas semiáridas e subúmidas do Nordeste. A quantificação dessas áreas mostra que cerca
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a) Não se altera b) Aumenta aproximadamente 3% c) Diminui aproximadamente 3% d) Aumenta aproximadamente 8% e) Diminui aproximadamente 8% 18 (G1 - IFSUL 2015) Para comprar um terreno, Adamastor pagou 25% do total do valor na entrada. Sabendo-se que, do restante a ser pago, 34% correspondem a R$ 10.200,00, o valor do terreno é a) R$ 38000,00 b) R$ 30000,00 c) R$ 55000,00 d) R$ 40000,00
19 (ESPM 2015) Embora tenha aumentado de 48 para 60 o número de mulheres inscritas num concurso, a participação feminina no total de inscritos caiu de 60% para 50%. Pode-se afirmar que o número de homens inscritos teve um aumento de:
23 (UFG 2013) Leia a tabela a seguir, impressa em uma embalagem de leite.
a) 76,5% b) 82,5% c) 74,5% d) 87,5% e) 92,5% 20 (INSPER 2014) Um retângulo tem comprimento X e largura Y, sendo X e Y números positivos menores do que 100. Se o comprimento do retângulo aumentar Y% e a largura aumentar X%, então a sua área aumentará a) (X + Y + (XY/100))% b) (XY + [(X + Y)/100])% c) [(X + Y + XY)/100]% d) (X + Y)% e) (XY)% 21 (G1 - CFTMG 2013) Um triângulo equilátero ABC de lado 1 cm está dividido em quatro partes de bases paralelas e com a mesma altura, como representado na figura abaixo.
Obtendo-se os valores diários (VD) de cálcio e de sódio, com base nas informações da tabela, conclui-se que o VD de sódio é a) um quarto do de cálcio. b) duas vezes e meia o de cálcio. c) cinco oitavos do de cálcio. d) dois quintos do de cálcio. e) oito quintos do de cálcio. 24 (UFG 2013) Uma amostra de um elemento E tem isótopos AE e BE com abundâncias 75% e 25%, respectivamente. Considerando-se que a massa atômica do isótopo AE é 34,97 e que a massa atômica média do elemento E, nessa amostra, é 35,47, o número de massa B é: a) 35 b) 36 c) 37 d) 38 e) 39
A parte I tem a forma de um trapézio isósceles, cuja área, em cm2, é a) √3/16 b) 5√3/32 c) 7√3/64 d) 9√3/128 22 (UNIOESTE 2013) Considere um plano π1 e P um ponto que não pertence a π1. Seja r uma reta que passa por P e intercepta o plano π1 no ponto Q formando um ângulo de 45°. Seja s outra reta que passa por P e intercepta o plano π1 no ponto R também formando um ângulo de 45°. Sabese ainda que os pontos P, Q e R determinam um segundo plano, π2, o qual é perpendicular a π1. Se a distância entre Q e R é 8, então a área do triângulo PQR, pertencente a π2, é a) 16. b) 16√2 c) 24. d) 16√3 e) 32.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Uma loja de departamentos fez uma grande promoção. Os descontos dos produtos variavam de acordo com a cor da etiqueta com que estavam identificados e com o número de unidades adquiridas do mesmo produto, conforme tabela a seguir.
Por exemplo, se alguém comprar apenas duas unidades de um produto de R$ 10,00 marcado com a etiqueta amarela, irá pagar um total de R$18,50 pelas duas unidades. Se comprar uma terceira, esta lhe custará R$ 8,00 a mais.
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25 (INSPER 2013) Uma pessoa fez uma compra de acordo com a tabela abaixo.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Com base na leitura e análise dos dados apresentados pelo infográfico abaixo, responda à(s) questão(ões). “Série histórica de número de casos humanos confirmados de febre amarela silvestre e a letalidade no Brasil, 1980 a 2016.”
Ao passar no caixa, o valor total da compra foi a) R$ 372,00. b) R$ 421,50. c) R$ 431,00. d) R$ 520,50. e) R$ 570,00. 26 (INSPER 2013) Um cliente encontrou uma jaqueta identificada com duas etiquetas, uma amarela e outra vermelha, ambas indicando o preço de R$ 100,00. Ao conversar com o gerente da loja, foi informado que, nesse caso, os descontos deveriam ser aplicados sucessivamente. Ao passar no caixa, o cliente deveria pagar um valor de a) R$ 85,00, independentemente da ordem em que os descontos fossem dados. b) R$ 85,00, apenas se o desconto maior fosse aplicado primeiro. c) R$ 85,50, apenas se o desconto maior fosse aplicado primeiro. d) R$ 85,50, independentemente da ordem em que os descontos fossem dados. e) R$ 90,00, pois aplicando os dois descontos sucessivamente, o maior prevalece. 27 (G1 - UTFPR 2012) Fulano vai expor seu trabalho em uma feira e recebeu a informação de que seu estande deve ocupar uma área retangular de 12m2 e perímetro igual a 14m. Determine, em metros, a diferença entre as dimensões que o estande deve ter. a) 2. b) 1,5. c) 3. d) 2,5. e) 1. 28 (UNICAMP 2012) Um vulcão que entrou em erupção gerou uma nuvem de cinzas que atingiu rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km de distância. Os voos com destino a cidades situadas em uma região circular com centro no vulcão e com raio 25% maior que a distância entre o vulcão e Rio Grande foram cancelados. Nesse caso, a área da região que deixou de receber voos é a) maior que 10000km2. b) menor que 8000km2. c) maior que 8000km2 e menor que 9000km2. d) maior que 9000km2 e menor que 10000km2.
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29 (G1 - CMRJ 2019) O gráfico da taxa de letalidade mostra que a quantidade de pessoas que vieram a óbito em a) 1993 é inferior à observada em 1992. b) 2010 é superior à observada em 2009. c) 2011 é a metade da observada em 2010. d) 2009 é a mesma que a observada em 2003. e) 2006 é a mesma que a observada em 2005. 30 (UPF 2018) O monóxido de carbono (CO) é um gás de alta toxicidade para o ser humano. Sua inalação interfere no processo respiratório causando graves danos à saúde das pessoas, pois desativa as moléculas de hemoglobina, que perdem capacidade na sua função de transportar oxigênio pelo corpo humano. A quantidade de 1000 ppm (partes por milhão) de CO no ar representa 0,1% de CO em volume. O ar contém 21% de oxigênio em volume. No entanto, como a taxa de afinidade com a hemoglobina do CO é aproximadamente 220 vezes maior do que a do oxigênio, esse volume de CO representa 22% de atuação junto à hemoglobina. Comparado ao oxigênio presente no ar, significa que a hemoglobina diminui 50% da sua função, o que já pode causar um colapso no ser humano. Considerando o modelo apresentado na questão anterior, daqui a 10 anos a taxa de ação do CO junto à hemoglobina nesse município do Rio Grande do Sul será de, aproximadamente a) 0,22% b) 22% c) 0,001% d) 1% e) 10%
31 (G1 - CP2 2018) A diabetes é uma doença silenciosa que ataca milhões de pessoas ao redor do mundo. Existem dois tipos de diabetes, sendo o tipo 2 o de maior incidência. Observe o infográfico:
Esse gráfico foi construído a partir das notas (de 0,0 a 10,0) dos quarenta alunos da turma baseada no padrão apresentado na tabela.
Sabe-se que
De acordo com o infográfico, o percentual de pessoas no mundo que são portadoras da diabetes e já tiveram a doença diagnosticada é de, aproximadamente, a) 41% b) 47% c) 53% d) 64% 32 (UEG 2018) As ações de uma empresa variaram semanalmente conforme os dados da figura a seguir.
- no dia da referida avaliação, nenhum aluno faltou; - a média estipulada pela escola é 7,0; e - alunos com nota abaixo de 5,0 devem fazer recuperação. Podemos afirmar que a) 20 alunos devem fazer recuperação. b) 18 alunos tiraram nota abaixo da média. c) 36 alunos não precisam fazer recuperação. d) 24 alunos tiraram nota maior ou igual à media. 34 (PUCRS 2017) A matriz abaixo apresenta a distribuição das matrículas, por níveis, nas escolas de Porto Alegre.
FONTE: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais - INEP - Censo Educacional 2015
De acordo com os dados apresentados, o período de maior variação ocorreu entre as semanas
Se esses dados forem organizados em um gráfico de setores, o ângulo central correspondente ao nível Fundamental será de, aproximadamente,
a) 2 e 3 b) 1 e 2 c) 4 e 5 d) 3 e 4 e) 5 e 6 33 (G1 - CP2 2017) O gráfico a seguir apresenta o desempenho de uma turma do nono ano de certa escola na primeira prova de Matemática de 2016.
a) 150o b) 180o c) 200o d) 230o e) 250o
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35 (EBMSP 2017) O gráfico a seguir apresenta o desempenho de uma turma do nono ano de certa escola na primeira prova de Matemática de 2016.
RESOLUÇÃO 1
[B] 8.15.a = 6.15.20 → a = 15cm
O gráfico ilustra o número percentual de pessoas que, atendidas em um posto de saúde, em determinado período, apresentou problemas cardíacos. Com base nos dados do gráfico e considerando-se M o número de mulheres e H o número de homens atendidos, nesse período, é correto afirmar:
2 [C] 3 [C] Se os lados do retângulo medem x e x + 100 quilômetros, então x(x + 100) = 4225 ↔ x2 + 100x - 4225 = 0 4 [B] 2min = 2/60 h = 1/30 h 200cm = 200.10-5 km = 2000km
a) H = M - 10 b) H = M c) H = M + 5 d) H = M + 10 e) H = 2M
Logo, o número de giros será a razão entre a distância percorrida pelo comprimento da circunferência. 1 120. 30 = 2.103 = 2000 giros 200.10-5 5 [E] O tetraedro VABC é um tetraedro trirretangular e seu volume VVABC é dado por: VVABC = (1/3).[(1.1)/2].1 VVABC = 1/6
1 B
2 C
3 C
4 B
5 E
6 E
7 B
8 C
9 C
10 C
11 E
12 D
13 B
14 A
15 E
16 B
17 C
18 D
19 D
20 A
21 C
22 A
23 B
24 C
25 C
26 D
27 E
28 B
29 C
30 A
31 C
32 A
33 D
34 E
35 B
Dessa forma, sendo V o volume do cubo truncado, temos: V = 23 - 8.VVABC V = 8-8.(1/6) V = 20/3 6 [E] Sejam h e 2r, respectivamente, a medida da altura e a medida da aresta da base do prisma. Desse modo, temos (1/3).π.r2.(h - 5,5) = (1/6).(2r)2.h → 3,1h - 17,05 ≅ 2h → h ≅ 15,5cm
7 [B]
Rsetor = geratriz ℓ = α.R = (π/4).5 = 5π/4 2πR2cone = 5π/4 → R2cone = 5/8 g2 = R2 + h2 → 52 = (5/8)2 + h2 → h = 15√7/8 Reduzindo g → 20%.g = 20%.5 = 0,2.5 = 4 → gnova = 4 ℓ = (π/4).4 = π 2πR1cone = π → R1cone = 1/2 g2 = R2 + h2 → 42 = (1/2)2 + h2 → h = (3√7/2)
8
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1 5 15√7 1 25 15√7 1 25 5 3√7 .π.( )2. . . . = .π. = .π. 3 8 8 3 64 8 3 64 4 2
V1 =
11 [E]
1 1 3√7 1 1 3√7 V2 = .π.( )2. = .π. . 3 2 2 3 4 2
A área procurada será a diferença entre a área total da horta (Ah) e a área dos quatro círculos (Ac). Dessa maneira, temos:
1 1 3√7 .π. . 1 1 V1 64 3 4 2 = = = = V2 125 1 25 5 3√7 25 125 .π. . . .5 3 64 4 2 64 64
A = Ah - Ac A = (4.1) - (4.π.r2) A = 4 - (4.3.0,52) A=4-3 A = 1m2
V1 64 = = 0,512 = 51,2% V2 125
Visto que a área da horta é Ah = 4m2 temos que a área não molhada é 1/4 = 0,25 = 25%.
8 [C]
12 [D] Vamos, inicialmente, dividir a área ocupada pelas pessoas em retângulos.
Comprimento do arco AB (circunferência da base do cone de raio R). 2.π.R = (2.π.4)/4 → R = 1cm Calculando, agora, a altura do cone, temos: h2 + 12 = 42 → h = √15cm Logo, o volume do cone será: V = (1/3).π.12.√15 - [(√15.π)/3]cm3 9 [C] RS2 + RT2 = (8√2)2 → RS2 + RS2 = 128 → RS2 = 64 → RS = 8 Portanto, a razão entre as áreas dos triângulos será dada por: ASRU ASRT
1 .8.6 2 6 = = = 0,75 = 75% 8 1 .8.8 2
10 [C] De acordo com as informações do enunciado, a área pedida corresponde à região destacada na figura abaixo, ou seja, a área de um segmento circular de 120o.
A área A ocupada pelas pessoas será a soma das áreas dos retângulos: A = A1 + A2 + A3 + A4 A = 15.0,5 + 40.1 + 40.1,2 + 0,8.25 A = 7,5 + 40 + 48 + 20 A = 115,5 Como haviam duas pessoas por metro quadrado, o número n de pessoas presentes no desfile foi de: n = 115,5.2 = 231 13 [B] Considerando que: AI = área do retângulo I AII = área do retângulo II AIII = área do retângulo III Podemos escrever: b 1 a. + a.b a.b.( + 1) 2 2 AI + AII 6 = = = ≈ 0,857 ≈ 86% AIII 7 7 7a .b a.b. 4 4 14 [A] Com os dados do enunciado, pode-se calcular: Vprisma = 2(4 - √3) = x.(x2 - [(x2.√3)/4] Vprisma = 2.(4 - √3) = (x3/4).(4 - √3) → → x3/4 = 2 → x3 = 8 → x = 2 15 [E] Seja A a área semiárida da região Nordeste, então: A.0,2 = 191000 → A = 905000km2
A=
π.22.120o 1 4π - .2.2.sen120o = - √3 360o 2 3 Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
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16 [B]
20 [A]
Calculando: ΔADF = ΔCDF = ΔCBE = ΔABE
A área do retângulo, após os acréscimos no comprimento e na largura, é dada por X[1 + (Y/100)].Y[1 + (X/100)]
ℓ ℓ . 4 2 ℓ2 1 ℓ2 → ΔADF = = . ΔADF = 8 2 16 2
Logo, o resultado pedido é
Acinza = 4.(ℓ2/16) → Acinza = ℓ2/4 AMNPQ = ℓ2 AMNPQ/Acinza = ℓ2/(ℓ2/4) = ℓ2.(4/ℓ2) AMNPQ/Acinza = 4
(1 + (X/100) + (Y/100) + (XY/10000) - 1).100% = (X + Y + (XY/100))%
X[1 + (Y/100)].Y[1 + (X/100)] - X.Y .100% = X.Y
21 [C]
17 [C]
V(inicial) = a.b.c V(final) = 1,1.a.1,1.b.0,8.c = 0,968.V(inicial) V(final) - V(inicial) = -0,032V(inicial), portanto houve uma redução de aproximadamente 3%. 18 [D] Se 34% do restante a ser pago correspondem a R$ 10200,00, então por regra de três pode-se deduzir que o restante a ser pago é R$ 30000,00, pois 10200 ÷ 0,34 = 30000.
A(ABCD) = A(BAC) – A(BDE) A(ABCD) =
12√3 4
3 4
2
.
√3 √3 9√3 7√3 = = 4 4 64 64
22 [A] De acordo com o problema, temos a seguinte figura:
Analogamente, se na entrada foram pagos 25% do total do valor do terreno, logo o restante a ser pago (portanto, R$ 30000,00, como já calculado) representam 75% do valor total do terreno. Assim, o valor total do terreno será R$ 40000,00, pois 30000 ÷ 0,75 = 40000. 19 [D] No primeiro cenário o total de mulheres inscritas é 48, correspondendo a 60% do total. Ou seja, o total de inscritos é igual a 48 ÷ 0,6 = 80 inscritos. Desses 80 inscritos, 48 são mulheres (dado do enunciado) e o restante são homens, ou seja, 32 homens. No segundo cenário o total de mulheres inscritas é 60, correspondendo a 50% do total. Ou seja, o total de inscritos é igual a 60 ÷ 0,5 = 120 inscritos. Desses 120 inscritos, 60 são mulheres (dado do enunciado) e o restante são homens, ou seja, 60 homens. Do primeiro para o segundo cenário o número de homens aumentou de 32 para 60, ou seja, um aumento de 28 inscritos, ou 87,5% do inicial (28 ÷ 32 = 0,875).
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No triângulo PQR, temos: x2 + x2 = 82, ou seja, x2 = 32 A área do triângulo será dada por: A = x2/2 = 32/2 = 16 23 [B] Considerando x o valor diário de sódio, então x.0,06 = 150. Logo, x = 2500mg. Considerando y o valor diário de cálcio, então y.0,24 = 240. Logo, y = 1000mg. Então, 2500/1000 = 2,5. Logo, VD do sódio é duas vezes e meia o VD do cálcio.
24 [C] [Resposta do ponto de vista da disciplina de Matemática] mA = massa atômica do elemento AE mB = massa atômica do elemento BE 0,75.mA + 0,25.mB = 35,47 0,75 . 34,97 + 0,25mB = 35,47 0,25mB = 35,47 – 26,2275 0,25mB = 9,2425 mB = 36,97 [Resposta do ponto de vista da disciplina de Química] A massa atômica de um elemento químico é dada pela média ponderada das massas atômicas de seus isótopos, então: A E → 75%; A = 34,97u B E → 25%; B = ? M.A. = 35,47 u 35,47 = 0,75 x 34,97 + 0,25 x B B = 36,97 u Número de massa de B = 37 25 [C] A despesa com o item calças foi de 80.(0,95 + 0,9 + 0,8) = R$ 212,00 O total gasto com o item camisetas foi 40.(0,9 + 0,8 + 0,65 + 0,5 + 0,5) = R$ 134,00 A despesa com bonés montou a 50.(0,9 + 0,8) = R$ 85,00 Portanto, a despesa total foi de 212 + 134 + 85 = R$ 431,00 26 [D] Dado que 0,95.0,9.100 = 0,9.0,95.100 = 85,50, o cliente deveria pagar R$ 85,50, independentemente da ordem em que os descontos fossem dados. 27 [E] Para que o perímetro do retângulo seja 14, as dimensões deverão ser x e 7 - x.
28 [B] Aumento do raio: 40 (1 + 0,25) = 50 km. Área cujos voos serão cancelados: A = π.502 ≅ 3,14.2500 ≅ 7850km2
29 [C]
Desde que o número de óbitos em 1992 foi 65 e o número de óbitos em 1993 foi 25, segue o resultado. Em 2010 a quantidade foi inferior à observada em 2009. Em 2011 foi a mesma de 2010. Em 2009 a quantidade foi menor do que a observada em 2003. Em 2006 foi ligeiramente inferior do que a observada em 2005. 30 [A] De C(t) = 9 + 0,01.t2 C(10) = 9 + 0,01.102 C(10) = 10ppm Como 1000ppm de CO representa 0,1% de CO e volume, 10ppm de CO representa 0,1%/100 = 0,001% de CO em volume. Como 0,1% de CO em volume representa 22% de atuação de CO junto à hemoglobina, 0,1%/100 = 0,001% de CO em volume representa 22%/100 = 0,22% de atuação de CO junto à hemoglobina. Portanto, daqui a 10 anos a taxa de ação do CO junto à hemoglobina nesse município do Rio Grande do Sul será de, aproximadamente 0,22%. 31 [C] (380 - 179)/380 ≅ 0,53 = 53%
32 [A]
Variação: considerando que a distância entre duas linhas horizontais é de 0,02, podemos escrever que as variações em cada um dos intervalos são: Entre 1 e 2: -0,02 Entre 2 e 3: +0,04 Entre 3 e 4: +0,02 Entre 4 e 5: menor que 0,02 Entre 5 e 6: menor que -0,02 e maior que -0,04 Portanto, a maior variação ocorreu entre as semanas 2 e 3. 33 [D]
Como a área (A) é 12, podemos escrever: x(7 - x) = 12 -x2 + 7x - 12 = 0 x=3→7-3=4 x2 - 7 + 12 = 0 x=4→7-4=3
[A] Falsa, pois 15% de 40 = 6. [B] Falsa, pois (15 + 25)% de 40 = 16. [C] Falsa, pois 40 - 6 = 34 (alunos que não precisam de recuperação). [D] Verdadeira, (35 + 25)% de 40 = 24.
Portanto a diferença entre suas dimensões é 4 - 3 = 1. Darlan Moutinho 2019 | Ficha de Apoio
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34 [E] A resposta é dada por: [159162/(25007 + 159162 + 45255)].360o ≅ 250o
35 [B]
De acordo com o gráfico, podemos escrever que: (M + H).0,37 = 0,32.M + 0,42.H 0,37.M + 0,37.H = 0,32.M + 0,42.H 0,37.M - 0,32.M = 0,42.H - 0,37.H 0,05.M = 0,05.H M=H
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