Darlan Moutinho - Prisma - Ficha de Apoio 2020.25

Ficha de apoio 2020#25 prisma

Se os retângulos ABCD e A'B'C'D' são congruentes, então a razão dos volumes da primeira e da segunda caixa é a) 1/2

01. (Ufsc 2020) Uma fábrica precisa embalar seus produtos para comercialização. Para tanto, deve construir caixas no formato de prisma regular reto, conforme a planificação apresentada a seguir.

Seja a cm a medida da aresta da base do prisma. Se a altura do prisma é a√3 cm, determine o volume desse prisma, em cm3.

02. (Fei 1995) De uma viga de madeira de seção quadrada de lado l = 10 cm extrai-se uma cunha de altura h = 15 cm, conforme a figura. O volume da cunha é:

b) 2/3

c) 1

d) 3/2

e) 2

04. (Uepg 2017) Uma caixa A em a forma de um prisma regular triangular e uma caixa B tem a forma de um prisma hexagonal regular. Se o lado da base da caixa A tem o dobro da medida do lado da base da caixa B, assinale o que for correto.

01) A razão entre as áreas da base de A e B é 2/3.

02) Se a altura de A for a metade da altura de B, então, o volume de B é igual ao triplo do volume de A. 04) Para que os volumes sejam iguais, a altura de B deve ser o dobro da altura de A. 08) Se as alturas das caixas são iguais, a área lateral de B é o dobro da de A. 05. (G1 - ifsp 2016) A figura abaixo representa a planificação de um poliedro P:

Avalie as afirmações I, II e III sobre o poliedro representado pela planificação: a) 250 cm3 d) 1000 cm3

b) 500 cm3 e) 1250 cm3

c) 750 cm3

03. (Ufrgs 2010) Observe a seguir as planificações de duas caixas. A base de uma das caixas é um hexágono regular; a base de outra é um triângulo equilátero.

I. O número de arestas do poliedro P corresponde a uma vez e meia o número de vértices.

II. O poliedro P tem, pelo menos, duas faces paralelas.

III. O poliedro P pode ser classificado como pentágono.

Contém uma afirmação verdadeira: a) apenas II. c) apenas I e III. e) I, II e III.

b) apenas I e II. d) apenas II e III.

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06. (Unesp 2016) Um paralelepípedo retoretângulo foi dividido em dois prismas por um plano que contém as diagonais de duas faces opostas, como indica a figura.

Comparando-se o total de tinta necessária para pintar as faces externas do paralelepípedo antes da divisão com o total necessário para pintar as faces externas dos dois prismas obtidos após a divisão, houve um aumento aproximado de a) 42%

b) 36%

c) 32%

d) 26%

09. (Uern 2015) A peça geométrica, desenvolvida através de um software de modelagem em três dimensões por um estudante do curso de engenharia e estagiário de uma grande indústria, é formada a partir de dois prismas de base hexagonal regular e assemelha-se ao formato de uma porca de parafuso.

e) 28%

07. (Unesp 2016) Um cubo com aresta de medida igual a x centímetros foi seccionado, dando origem ao prisma indicado na figura 1. A figura 2 indica a vista superior desse prisma, sendo que AEB é um triângulo equilátero.

Considerando que o lado do hexágono maior mede 8 cm; que o comprimento do prisma é igual a 35 cm; e, que o lado do hexágono menor mede 6 cm, então o volume da peça, de forma que se possa calcular, posteriormente, a quantidade de matériaprima necessária à sua produção em massa em determinado período de tempo é, em cm3: (Considere √3 = 1,7) a) 1064

Sabendo-se que o volume do prisma da figura 1 é igual a 2(4 - √3)cm3, x é igual a a) 2

b) 7/2

c) 3

d) 5/2

e) 3/2

08. (Ufrgs 2015) O primeiro prêmio de um torneio recebe um troféu sólido confeccionado em metal, com as medidas abaixo.

Considerando que as bases do troféu são congruentes e paralelas, o volume de metal utilizado na sua confecção é a) 100√3 d) 1500√3

b) 150√3 e) 3000√3

c) 1000√3

b) 1785

c) 2127

d) 2499

10. (Uerj 2015) Um cubo de aresta EF medindo 8 dm contém água e está apoiado sobre um plano α de modo que apenas a aresta EF esteja contida nesse plano. A figura abaixo representa o cubo com a água.

Considere que a superfície livre do líquido no interior do cubo seja um retângulo ABCD com área igual a 32√5 dm2.

Determine o volume total, em dm3, de água contida nesse cubo.

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11. (Ufrgs 2014) No cubo de aresta 10, da figura abaixo, encontra-se representado um sólido sombreado com as alturas indicadas no desenho.

O volume desse sólido é a) 144.

b) 180.

a) 300.

b) 350.

c) 500.

d) 600.

e) 700.

12. (Enem PPL 2014) Um lojista adquiriu novas embalagens para presentes que serão distribuídas aos seus clientes. As embalagens foram entregues para serem montadas e têm forma dada pela figura.

d) 288.

e) 360.

14. (Espcex (Aman) 2014) Considere um prisma regular reto de base hexagonal tal que a razão entre a aresta da base e a aresta lateral é √3/3. Aumentando-se a aresta da base em 2 cm e mantendo-se a aresta lateral, o volume do prisma ficará aumentado de 108 cm3. O volume do prisma original é a) 18 cm3 d) 36√3 cm3

O volume do sólido sombreado é

c) 216.

b) 36 cm3 e) 40 cm3

c) 18√3 cm3

15. (Espm 2014) No sólido representado abaixo, sabe-se que as faces ABCD e BCFE são retângulos de áreas 6 cm2 e 10 cm2, respectivamente.

O volume desse sólido é de: a) 8 cm3 d) 16 cm3 Após montadas, as embalagens formarão um sólido com quantas arestas? a) 10

b) 12

c) 14

d) 15

e) 16

13. (Ufrgs 2014) Na figura abaixo, encontrase representada a planificação de um sólido de base quadrada cujas medidas estão indicadas.

b) 10 cm3 e) 24 cm3

c) 12 cm3

GABARITO 1. 48 2. C 3. D 4. 1+2 =3 5. B 6. D 7. A 8. D 9. D

10. 128dm3

11. C 12. D 13. A 14. B

15. C

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