Darlan Moutinho | Ficha de Apoio 2020.4
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Ficha de apoio 2020 #4 arranjo e combinação simples 1.
Com os algarismos 1, 3, 5 e 7, quantos números de três algarismos distintos podemos formar? 2.
Com os algarismos de 1 a 9, quantas centenas pares podemos formar, sem que haja repetição de algarismos? 3.
Em uma sala há trinta alunos. Para o hasteamento da bandeira são necessários dois alunos. De quantas maneiras pode ser feito o hasteamento, considerando apenas os alunos dessa classe? 4.
Em um campeonato de boxe há doze inscritos. De quantas formas distintas pode ocorrer a primeira luta? 5.
Dez pessoas disputam uma corrida. Quantos são os possíveis resultados para as três primeiras colocações, sabendo que não pode haver empates? 6.
Quantos números menores que 5 000, de quatro algarismos, podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 5 e 7, sem que haja repetição de algarismos? 7.
Com os algarismos de 0 e 6, quantos números de quatro algarismos podemos formar, sem repeti-los, de modo que tenham final 5? 8.
Dadas duas retas paralelas e distintas, tomam-se 4 pontos distintos na primeira e 3 na segunda. Determine o número de triângulos com vértices nos pontos considerados.
9.
Num determinado setor de um hospital, trabalham 5 médicos e 10 enfermeiros. Quantas equipes distintas, constituídas cada uma de 1 médico e 4 enfermeiros, podem ser formadas nesse caso? 10.
Uma urna contém 12 bolas das quais 7 são pretas e 5 brancas. De quantos modos podemos tirar 6 bolas da urna, das quais exatamente 2 são brancas? 11.
Determine o número de comissões de 6 pessoas que podemos formar com 7 rapazes e 5 moças, de tal modo que em cada comissão existam pelo menos 3 moças? 12.
Quantos números de quatro algarismos podemos formar com os algarismos ímpares, sem repeti-los de modo que terminem sempre com 3? 13.
Utilizando só elementos do conjunto A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, quantos números de quatro algarismos distintos podem ser formados, de modo que estejam entre 2 000 e 5 000? 14.
Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os números primos pertencentes ao conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}? 15.
Quantos produtos positivos de 3 fatores distintos podem ser obtidos com os elementos do conjunto {1, -1, 4, -4, 5, -5, 7, 8}? 16.
Em uma reunião de chanceleres políticos houve 190 apertos de mão. Sabendo que todos se cumprimentaram apertando as mãos, quantos chanceleres havia nessa reunião?
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17.
algarismos distintos. Dentre eles, serão divisíveis por 5:
18.
a) 20 números b) 30 números c) 60 números d) 120 números e) 180 números
Em uma maratona de 42 km, 6 atletas disputam os três primeiros lugares. Não acontecendo empates, determine o número de resultados possíveis para as três primeiras colocações. Em uma festa compareceram 12 alunos e 3 professores. Foram tiradas fotos de forma que em cada uma figurassem 5 pessoas, cada vez usando grupos distintos de pessoas. Em quantas fotos aparecem exatamente 2 professores?
25.
19.
Uma empresa possui 8 (oito) sócios, dos quais serão escolhidos 2 (dois) para os cargos de presidente e vicepresidente. Se m é o número de maneiras distintas de como pode ser feita a escolha, então m é igual a:
20.
a) 56 b) 64 c) 72 d) 80
Com os algarismos significativos, quantos números ímpares de três algarismos, não repetidos, podemos formar? Marcam-se 6 pontos distintos em um circunferência. Determine o número de polígonos convexos que se pode traçar com os vértices nesses pontos.
26.
Quantas comissões de 3 moças e 4 rapazes podemos formar com 5 moças e 7 rapazes?
21.
Em um grupo de amigos há o hábito de se presentearem por ocasião de seus aniversários. Durante o ano, foram trocados trinta presentes. Supondo que cada um tenha dado um único presente aos demais, determine quantas pessoas formam o grupo. 22.
Em um plano existem 7 pontos, dos quais apenas 3 estão alinhados. Quantas retas esses pontos determinam? 23.
Com 15 jogadores, quantos times de futebol de salão podem ser formados, sabendo-se que: a) Há apenas 1 goleiro e ele não joga em outra posição? b) Há 3 goleiros e eles só jogam nessa posição? 24.
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de quatro
27.
No processo de sucessão presidencial, para compor a chapa contendo o nome dos candidatos à presidência e à vice-presidência da República, um partido apresenta 20 nomes, todos podendo ser escolhidos para candidato à presidência ou à vice-presidência. O número de maneiras de compor essa chapa é: a) 2! b) 20!/18!2! c) 20!/18! d) 20!/2! 28.
Numa cidade, quatro ruas estão sem nome. Existem 6 nomes para serem distribuidos a essas ruas. Então, o número de maneiras de atribuir os nomes é: a) 360 b) 720 c) 6 d) 24
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29.
Numa classe de 10 estudantes, um grupo de 4 será selecionado para uma excursão. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se 2 dos 10 são maridos e mulher e só irão juntos? a) 98 b) 126 c) 115 d) 165 e) 122 30.
De quantos modos se pode formar uma comissão de 7 elementos, escolhidos entre 5 alunos formados e 20 não formados, que se dispuseram a participar da comissão , incluindo sempre todos os formandos? a) 1900 b) 5!.9! c) 20 d) 380! e) 190
GABARITO 2. 224
3. 435
4. 66
5. 720
6. 72
7.
8. 30
9. 1050
10. 350
11. 462
12. 24
13. 180
14. 24
15. 25
16. 20
17. 120
18. 660
19. 320
20. 42
21. 6
22. 18
23. a) 1001 b) 198
24. C
25. A
26. 350
27. C
28. A
29. A
1.
24
100
30. E
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