Darlan Moutinho - Permutação - Ficha de Apoio 2020.6

Darlan Moutinho | Ficha de Apoio 2020.6

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Ficha de apoio 2020 #6 permutação 1.

De quantas maneiras podem ser arrumados de forma horizontal três selos: 1 da Argentina, 1 do Brasil e 1 do Chile?

2.

Determine quantos anagramas da palavra ESCOLA:

a) começam com E; b) começam com E e terminam com A; c) têm a sílaba CO; d) têm juntas as letras C e O. 3.

Numa prateleira de uma estante encontram-se 3 obras de 2 volumes e 2 obras de 3 volumes. De quantos modos podemos dispor os 12 livros na prateleira: a) numa ordem qualquer? b) de modo que os volumes de uma obra estejam sempre juntos e ordenados da esquerda para a direita? c) de modo que os volumes de uma obra nunca estejam separados?

4.

Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados?

5.

Em um torneio de futsal um time obteve 8 vitórias, 5 empates e 2 derrotas, nas 15 partidas disputadas. De quantas maneiras distintas esses resultados podem ter ocorrido?

6.

Em uma prova composta de 20 questões envolvendo V ou F, de quantas maneiras distintas teremos doze respostas V e oito respostas F?

7.

Calcule os números de anagramas da palavra CLARA em que as letras AR aparecem juntas nesta ordem. a) 5! b) 4! c) 2.3! d) 5! – 4! e) 3!

8.

Pedro e Júlia são 2 crianças de um total de 8 que, de mãos dadas, brincam de roda. De quantas maneiras elas podem brincar ficando Ana e Pedro sempre lado a lado?

9.

Em uma reunião, realizada na prefeitura de Santa Maria Madalena, para decidir sobre os gastos públicos, estavam presentes: o prefeito, o viceprefeito, três secretários e um deputado.

Considerando que todos os presentes citados sentaram-se em torno de uma mesa circular e que o prefeito sentou-se ao lado do vice-prefeito, de quantas maneiras distintas essas pessoas poderiam estar organizadas na mesa? a) 24 b) 720 c) 48 d) 240 e) 120 10.

Oito pessoas, entre elas Antônio e Pedro, vão posar para uma fotografia.

De quantas maneiras elas podem ser dispostas se Antônio e Pedro recusam-se a ficar lado a lado?

11.

De quantas maneiras 10 clientes de um banco podem se posicionar na fila única dos caixas de modo que as 4 mulheres do grupo fiquem juntas? a) 4! × 7! b) 5! × 6! c) 6 × 6! d) 10 × 6! e) 4! + 10!

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12.

Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes, mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes?

13.

a) 144. b) 180. c) 240. d) 288. e) 360.

Três ingleses, quatro americanos e cinco franceses serão dispostos em fila (dispostos em linha reta) de modo que as pessoas de mesma nacionalidade estejam sempre juntas.

Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto? a) 24 b) 48 c) 96 d) 120 e) 720 TEXTO PARA AS QUESTÕES 14 E 15 Em um concurso de televisão, apresentamse ao participante três fichas voltadas para baixo, estando representadas em cada uma delas as letras T, V e E. As fichas encontramse alinhadas em uma ordem qualquer. O participante deve ordenar as fichas a seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE. Ao desvirálas, para cada letra que esteja na posição correta ganhará um prêmio de R$200,00.

14.

A quantidade de possibilidade de o PARTICIPANTE não ganhar qualquer prêmio é igual a: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

16.

17.

Num programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas 10 músicas, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as possíveis sequências dessas músicas serão necessários aproximadamente: a) 100 dias. b) 10 anos. c) 1 século. d) 10 séculos. e) 100 séculos 18.

Usando uma vez a letra A, uma vez a letra B e x vezes a letra C podemos formar 132 anagramas diferentes. Determine o valor de x.

19.

Uma pessoa quer comprar 6 empadas numa lanchonete. Há empadas de camarão, frango, legumes e palmito.

Sabendo-se que podem ser compradas de zero a 6 empadas de cada tipo, de quantas maneiras diferentes esta compra pode ser feita?

20.

Determine quantas soluções naturais possui a equação x + y + z = 6.

15.

As possibilidades de um concorrente ganhar exatamente o valor de R$400,00 é igual a:

GABARITO 1.

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

6

2. a) 120 b) 24 c) 120 d) 240

6. 125970 7.

B

4. 720 3. a) 12! b) 120 c) 34 d) 34560

5. 135135

8. 1440

9. C

10. A

11. A

12. 103680

13. B

14. C

15. A

16. A

17. E

18. 10

19. 84

20. 28

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