Bảng 1.5: Bảng tổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát

Kết quả kiểm tra được tổng hợp như sau: Bảng 1.5: Bảng tổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát Điểm số 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

THCS Phù Yên 0 0 1 2 3 5 8 4 1 1 0

DTNT Yên Châu 0 2 2 1 4 15 9 2 0 0 0

Tổng Số HS 0 2 3 3 7 20 17 6 1 1 0

Nhận xét: Kết quả bài kiểm tra cho thấy điểm trung bình các bài kiểm tra của HS trường THCS thị trấn Phù Yên cao hơn của trường PTDT nội trú huyên Yên Châu. Các điểm cao cũng tập trung vào trường THCS thị trấn Phù Yên, Có 13,33% HS có biểu hiện ST ở các bước GQVĐ. Các em biết phát hiện ra tính chất mới của đối tượng, cụ thể là phát hiện ra các đỉnh của ABC lần lượt là trung điểm của các cạnh của 1 1 1.A B C Tuy nhiên, không ít HS đã thừa nhận kết quả này dựa vào trực quan (hình vẽ) mà không chứng minh. Đặc biệt, rất đông các em vẽ các tam giác đã cho là tam giác cân, hoặc gần như tam giác cân trong khi đề bài không cho tính chất này. Một số ít em (được điểm khá, giỏi) đã phát hiện ra vai trò mới của ba đường cao của ABC là ba đường trung trực của 1 1 1A B C và biết sử dụng kết quả câu 1 để suy điều phải chứng minh (tính đồng quy). Tuy nhiên, không có HS nào đạt điểm tối đa do trình bày chưa lôgic, chưa chặt chẽ, còn dài dòng; có nhận ra vấn đề nhưng còn lúng túng trong trình bày, GQVĐ chưa trọn vẹn. Cá biệt có HS chỉ vẽ được hình (tương đối chính xác) nhưng chưa biết sử dụng kí hiệu trên hình vẽ, viết được giả thiết kết luận nhưng chưa biết tóm tắt bằng kí hiệu. Chỉ có 28,33% HS nêu ra được hai hướng chứng minh ở câu 2 thể hiện khả năng tiếp cận vấn đề theo các hướng khác nhau. Qua bài kiểm tra khảo sát cho thấy, nhìn chung các em đều có một số biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST trong môn Toán. Tuy nhiên, các em cũng biểu hiện không ít hạn chế và sai lầm trong giải toán hình học (cá biệt có HS không thể hoàn thiện yêu cầu nào). Những hạn chế và sai lầm phổ biến của các em như sau:

+ Nhiều HS vẽ hình thiếu chính xác, thường vẽ vào trường hợp đặc biệt, chưa biết sử dụng kí hiệu trên hình. + Một bộ phận không nhỏ HS thừa nhận kết quả từ trực quan (hình vẽ) mà không chứng minh,... + Nhiều em chưa hiểu vấn đề, chưa biết đặt vấn đề; hoặc hiểu vấn đề nhưng lúng túng trong trình bày cách giải: lập luận thiếu chặt chẽ, trình bày dài dòng, chưa khoa học; GQVĐ thiếu toàn diện,... + Còn nhiều HS không nhìn thấy tính chất mới của đối tượng đang xét, chưa biết tiếp cận vấn đềtheo các hướng khác nhau, chưa biết vận dụng tương tự. + Có không ít HS thiếu kiến thức nền tảng, nắm chưa vững lí thuyết, chưa biết vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào giải toán. Tóm lại, từ kết quả khảo sát thực tiễn có thể thấy HS miền núi cũng có biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST trong giải toán hình học tuy nhiên các biểu hiện còn ít, có những biểu hiện còn chưa rõ dệt. Bên cạnh đó, các em còn nhiều hạn chế và sai lầm trong giải bài tập hình học nói riêng, khó khăn trong học tập nói chung, đặc biệt là khó khăn về ngôn ngữ và giao tiếp. Cần thiết phải có những biện pháp sư phạm giúp các em từng bước cải thiện khả năng ngôn và hợp tác, sửa chữa những sai lầm trong giải toán, trang bị những kiến thức, kĩ năng nền tảng làm cơ sở để phát triển năng lực GQVĐ và ST trong giải toán hình học, đồng thời phải tạo ra môi trường học tập cởi mở, tôn trọng những đặc điểm riêng của mỗi cá nhân HS, bồi dưỡng hứng thú, động cơ học tập và sự tự tin cho các em, tạo nhiều cơ hội cho các em tập dượt sáng tạo.