Razones, proporciones y porcentajes
Razón Razón: es un cuociente entre dos reales. a = a : b , se lee “a es a b” b
a se llama antecedente y b se llama consecuente Ej. La razón entre alumnas y alumnos es 15 es a 17, se anota como 15 : 17. Observación: una razón es similar a un racional, por tanto se pueden amplificar o simplificar. Proporción Proporción: Es una igualdad entre dos o más razones. a c , se lee “ a es a b como c es a d” b d
También se escribe como a : b = c : d, de esta forma de escribir es que a y d se llaman extremos, b y c se llaman medios. Propiedad fundamental: a c a d b c b d
Se dice que en toda proporción, el producto de los medios es igual al producto de los extremos. Ej. Si en un cine hay 800 adultos y 400 niños, entonces podemos escribir: adultos 800 adultos 2 y simplificando, tenemos niños 400 niños 1 Ahora decimos que los adultos son a los niños como 2 es a 1. Ej. Si sabemos que siempre se mantiene la misma razón entre cine, si este día asisten 600 adultos, ¿cuántos niños hay en el cine?
adultos y niños en el
600 2 y como el producto de los medios es igual al producto de los extremos, niños 1
tenemos: 600 · 1 = 2 · niños 600 = 2 · niños 600 niños 2 300 = niños Proporción continua y discontinua Se dice que una proporción es continua cuando los medio son iguales;
a b b2 ac b c
b ac
“b”, se denomina media proporcional. “a y c” se denominan tercera proporcional.
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