ESERCIZI DI LEZIONE

Fissa I Concetti

158 Si ha caduta libera quando un oggetto:

A cade verso terra

B è in prossimità della superficie terrestre

C si muove sotto l’effetto della sola forza peso

D è leggero

159 L’accelerazione di gravità:

A dipende dalla massa del corpo

B dipende dalla forma del corpo

C dipende dalla densità del corpo

D è la stessa per tutti i corpi

160 Considera un asse di riferimento verticale orientato verso l’alto. Nel moto di caduta libera, l’accelerazione:

A è sempre negativa

Pensa Con La Fisica

162 SPERIMENTA Procurati alcuni oggetti di massa e forma differenti (posate, tovaglioli, monete, banconote, mazzi di chiavi…).

Se li lasciassi cadere dalla stessa altezza e nello stesso istante, quali arriverebbero a terra per primi? Ci sono oggetti che puoi considerare in caduta libera e che, quindi, colpiscono il suolo contemporaneamente?

Lasciali cadere e verifica se le tue previsioni sono corrette.

163 E SE… In quale punto della sua traiettoria una palla lanciata in verticale verso l’alto va più lentamente?

164 INTERPRETA Uno studente rappresenta mediante un grafico il moto di un oggetto che cade liberamente nel vuoto, ma si dimentica di indicare quale gran-

B è sempre positiva

C è positiva nella fase di salita e negativa in discesa

D è negativa nella fase di salita e positiva in discesa

161 In una camera a vuoto vengono lasciati cadere, da una distanza di 1 metro dal suolo e nello stesso istante, due oggetti di volume e massa diversi. Si può affermare che l’oggetto di:

A volume minore tocca il suolo per primo

B massa maggiore tocca il suolo per primo

C massa minore tocca il suolo per primo

D volume maggiore tocca il suolo per primo

E i due oggetti toccano il suolo contemporaneamente

(Medicina Veterinaria, 2016/17)

[Una risposta A, una C, una D e una E] dezza è riportata sull’asse delle ordinate. Di quale grandezza si tratta? Dal grafico puoi ricavare informazioni sulla velocità iniziale?

165 CHI HA RAGIONE? Un giocoliere lancia una pallina verso l’alto.

Umberto: “L’accelerazione è sempre negativa.”

Rebecca: “L’accelerazione è negativa quando la palla sale e rallenta ed è positiva quando la palla scende e va più rapidamente.”

166 INTERPRETA I due grafici si riferiscono ai seguenti moti: a palla lanciata verso l’alto da 10 m di altezza; b moneta lasciata cadere da 10 m di altezza. Associa ciascun grafico al moto corrispondente.

Risolvi

La caduta libera

167 In campo aerospaziale e automobilistico, l’accelerazione di gravità g è impiegata per esprimere l’accelerazione alla quale sono sottoposti i veicoli, gli astronauti e i piloti. Per esempio, nel resoconto del lancio di una missione spaziale si legge che l’equipaggio ha subito un’accelerazione uguale a 3,5g. Esprimi l’accelerazione nelle unità del Sistema Internazionale. [34,3 m/s ]

168 Quando eseguono le manovre acrobatiche, i piloti degli aerei acrobatici sono sottoposti ad accelerazioni fino a 9g. Per evitare i danni provocati da acce-

Posizione e velocità nel moto di caduta libera

lerazioni così elevate devono indossare speciali tute. Esprimi in unità del SI l’accelerazione di 9g. [88 m/s ]

169 L’accelerazione gravitazionale su Marte è il 38% di quella sulla Terra. Calcola l’accelerazione nelle unità del SI. [3,7 m/s ]

170 Una moto da corsa parte da ferma e raggiunge i 100 km/h in 4,8 s. Calcola l’accelerazione nelle unità del SI. Se usassi g per esprimere l’accelerazione, che valore otterresti? [a = 5,8 m/s ; a = 0,59g]

171 ESERCIZIO RISOLTO Un vaso cade dal davanzale di una finestra al terzo piano a 9,8 m di altezza. Dopo quanto tempo tocca terra? Che velocità ha al momento dell’impatto con il suolo? Esprimi il risultato in km/h e in m/s.

RICONOSCIAMO DATI E INCOGNITE

Scegliamo l’origine a livello del suolo e facciamo partire il cronometro nel momento in cui inizia la caduta.

Accelerazione: a = -g

Velocità iniziale: v0 = 0

Posizione iniziale: y0 = 9,8 m

RISOLVIAMO

Posizione finale: y = 0

Tempo: t = ?

Velocità finale: v = ?

Usiamo la relazione (1) perché contiene i dati y0, y, v0, g e l’incognita t. Attenzione a non confondere la posizione finale, che è nulla, con la posizione iniziale:

Calcoliamo la velocità finale con l’equazione delle velocità (2): v = v0 - gt = 0 - 9,81 m/s2 1,4 s = -14 m/s = -50,4 km/h

La velocità è negativa perché il corpo sta scendendo e quindi si muove in verso opposto rispetto a quello in cui è orientato l’asse di riferimento.

172 PROVA TU

In un parco dei divertimenti i visitatori entrano in una cabina che, partendo da ferma, è lasciata precipitare in caduta libera verticale per 18,0 m prima di rallentare fino a fermarsi. Quanto tempo dura la caduta libera? Che velocità si raggiunge, espressa in km/h? [1,92 s; -67,8 km/h]

173 Un escursionista attraversa un ponte sospeso a 170 m di altezza quando gli cade di mano un sasso che aveva raccolto. Calcola il tempo di caduta libera del sasso. [5,9 s]

174 Un cestista lancia una palla verso il basso con velocità iniziale di 2,8 m/s. Se la palla tocca terra dopo 0,25 s, da che altezza è partita? [1,0 m]

175 Una palla è lanciata verso l’alto con una velocità di 3,2 m/s. Stabilisci se, trascorsi 0,5 s dal lancio, la palla sta salendo o scendendo.

[v = -1,7 m/s; sta scendendo]

176 Una goccia d’acqua si forma in una nube a 5,0 km dal suolo e inizia la sua caduta. Se non ci fosse l’attrito dell’aria, con quale velocità arriverebbe a terra? Esprimi il risultato in km/h e assumi che l’accelerazione sia costante e pari a g. [1,1 × 10 km/h]

177 Un sasso è lanciato in un pozzo con una velocità iniziale verso il basso di 6,0 m/s. Dopo quanto tempo la velocità è diventata 14 m/s? Quale distanza ha percorso il sasso? [0,82 s; 5,5 m]

178 ESERCIZIO RISOLTO Un mazzo di chiavi viene lanciato verso l’alto da un’altezza di 1,6 m con una velocità di 4,0 m/s. In quale istante si trova nella posizione di altezza massima? Qual è la massima altezza che raggiunge?

RICONOSCIAMO DATI E INCOGNITE

Scegliamo l’origine al suolo e facciamo partire il cronometro nel momento in cui avviene la partenza.

Accelerazione: a = -g

Velocità iniziale: v0 = +4,0 m/s

RISOLVIAMO

Posizione iniziale: y0 = 1,6 m

Altezza massima: ymax = ?

Per prima cosa identifichiamo un dato nascosto nel testo del problema. Alla sommità, il mazzo di chiavi inverte il moto e la sua velocità è nulla, quindi la velocità nel punto di massima altezza è vmax = 0.

Calcoliamo ora l’istante in cui il mazzo di chiavi raggiunge la posizione di altezza massima:

Per calcolare l’altezza massima raggiunta, utilizziamo la legge oraria:

179 PROVA TU

Una palla viene lanciata verso l’alto da un balcone a 8,0 m dal suolo con una velocità di 3,0 m/s. In quale istante si trova nella posizione di altezza massima? Qual è l’altezza massima che raggiunge?

180 A ball is thrown up at a speed of 4.5 m/s. Find the maximun height reached by the ball. [1.0 m]

181 Gianmarco Tamberi all’olimpiade di Tokyo nel 2021 ha saltato 2,39 m. Con quale velocità si è staccato da terra? Tratta l’atleta come se fosse un punto materiale. [6,8 m/s]

182 Un bicchiere si rompe se arriva a terra con una velocità superiore a 2,0 m/s. Qual è la massima altezza da cui lo possiamo far cadere senza romperlo? [20 cm]

183 Una pallavolista in schiacciata si alza di 1,20 m in direzione verticale. Qual è la velocità con cui si stacca da terra? Per quanto tempo resta in volo dall’inizio del salto a quando ricade a terra? [4,85 m/s; 0,490 s]

184 Una moneta è lanciata verso l’alto con una velocità di 3,5 m/s da un’altezza di 75 cm.

Calcola, meglio se utilizzando un Foglio di calcolo, la posizione occupata agli istanti t = 0,20 s, 0,40 s, 0,60 s e 0,80 s.

Disegna sul quaderno o con un Foglio di calcolo il grafico posizione-tempo.

Determina graficamente l’altezza massima raggiunta, l’istante in cui la moneta arriva a terra, la durata della salita e della discesa. [1,4 m; 0,9 s; sale per 0,4 s e scende per 0,5 s]

185 Un vaso cade da un’altezza di 32 m. Con quale velocità tocca terra? Che velocità avrà a un’altezza da terra di 12 m? [25 m/s; 20 m/s]