Acelerometría en un móvil

IES SAAVEDRA FAJARDO, AV. SAN JUAN DE LA CRUZ, 8, 30011, MURCIA.

Acelerometría en un móvil.

Jorge Cano Costa, Pablo Martínez López, David Sánchez Gil Jose Antonio Torralba y Antonio Guirao Piñera 1º Bachillerato 2018/2019 21/04/19

Índice 1.

RESUMEN ................................................................................................................................................... 2

2.

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................... 3

3.

ANTECEDENTES ....................................................................................................................................... 4 3.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................ 4 3.2 CONTENIDO TEÓRICO PARA LOS EXPERIMENTOS ........................................................................................... 4 3.3 ¿QUÉ SENSORES TIENE UN TELÉFONO MÓVIL? ............................................................................................... 6 3.4 EL ACELERÓMETRO ...................................................................................................................................... 6 3.5 EL PÉNDULO SIMPLE ..................................................................................................................................... 6 3.6 EL MUELLE .................................................................................................................................................. 7

4.

HIPÓTESIS DE TRABAJO Y OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN................................................. 7

5.

MATERIALES Y MÉTODOS .................................................................................................................... 8 5.1 EXPERIMENTO DEL PODÓMETRO ................................................................................................................... 8 5.2 EXPERIMENTO DEL ASCENSOR ...................................................................................................................... 8 5.3 EXPERIMENTO DEL PÉNDULO SIMPLE ............................................................................................................ 9 5.4 EXPERIMENTO DEL MUELLE ........................................................................................................................ 10

6.

RESULTADOS .......................................................................................................................................... 12

7.

CONCLUSIONES...................................................................................................................................... 19

8.

AGRADECIMIENTOS ............................................................................................................................. 19

9.

BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................................... 20 9.1 BIBLIOGRAFÍA ESCRITA .............................................................................................................................. 20 9.2 BIBLIOGRAFÍA ONLINE ............................................................................................................................... 20

10.

ANEXO................................................................................................................................................... 20

10.1 DIARIO DE CAMPO .................................................................................................................................... 20

1.

Resumen

El trabajo de investigación está dirigido a proporcionar nuevos medios educativos para los docentes y que sean capaces de promover el amor por la ciencia gracias al uso de los dispositivos móviles como aparato de medida en el laboratorio e incluso fuera de él, para los experimentos físicos. Por lo tanto la investigación tendrá como objetivo descartar métodos de enseñanza clásicos y sustituirlos por unos más innovadores.

Por este motivo y por el afán de descubrimiento y comprensión, decidimos empezar este proyecto para que diversos centros a nivel regional comprendan el uso de las nuevas tecnologías como son los smartphones en los laboratorios.

Al principio, se procedió con el experimento que aparentaba más simple y sencillo, el del podómetro (5.1).

Pero debido a una serie de circunstancias no muy beneficiosas decidimos sustituirlo por un experimento que también se puede llevar a cabo en la cotidianidad, como es el del ascensor (5.2). También procedimos a la realización de otros experimentos más complejos, como son el del péndulo y el del muelle (5.3 y 5.4).

Pese a saber que aún nos queda un amplio recorrido en estos aspectos, no nos damos por vencidos y seguimos adelante, gracias a la motivación que obtenemos al pensar que estamos trabajando como la gente a la que admiramos, y al hacer frente a las diversas adversidades que se presentaron a lo largo del proyecto que nos permitieron mejorar (ver punto 7).

2

Abstract The research work is aimed at providing new educational means for teachers and that are capable of promoting the love of science thanks to the use of mobile devices as a measuring device in the laboratory and even outside it, for physical experiments. Therefore the research will aim to discard classic teaching methods and replace them with more innovative ones.

For this reason and for the desire for discovery and understanding, we decided to start this project so that several regional centers understand the use of new technologies such as smartphones in laboratories.

At the beginning, we proceeded with the experiment that seemed easier, the pedometer (5.1). But due to a series of circumstances not very beneficial, we decided to replace it with an experiment that can also be carried out in everyday life, such as the elevator (5.2). We also proceeded to the realization of other more complex experiments, such as the pendulum and the spring (5.3 and 5.4).

Despite knowing that we still have a long way to go in these aspects, we do not give up and move on, thanks to the motivation we get when we think that we are working like the people we admire, and when facing the various calamities that were presented throughout the project that allowed us to improve (see point 7).

2.

Introducción

La elección de este trabajo ha sido debida a la gran variedad de aplicaciones y beneficios potenciales del tema (acelerometría con un móvil). Hoy en día todos estamos capacitados para realizar experimentos científicos y en concreto físicos con algo tan común como un teléfono móvil. Rompiendo así la barrera existente entre la sociedad y la ciencia, centrándose sobre todo en la introducción al amor de la misma en los adolescentes y jóvenes de todo el mundo. Otro de los aspectos que se ha de tener en cuenta es el hecho del gran abaratamiento de la realización tanto de experimentos docentes como los de investigación, mediante el uso de dispositivos con los que ya contamos casi todos hoy en día.

Este trabajo consiste en la utilización de los distintos sensores que posee un teléfono móvil cualquiera (acelerómetro, giroscopio, etc.) a partir de los cuales se puede obtener la aceleración de un cuerpo o dispositivo en movimiento. Se puede aplicar en diversos campos, como puede ser en la naturaleza (medida de la gravedad terrestre), o en el control de la actividad física del cuerpo humano, como puede ser midiendo el ritmo en marcha (podómetro). En nuestro caso, vamos a intentar orientarlo hacia el ámbito escolar, es decir, vamos a intentar demostrar que utilizando un teléfono móvil podemos calcular la fuerza de la gravedad realizando experimentos que se pueden aplicar en cualquier práctica que se han de hacer en las clases de Física y Química.

Poniendo el ejemplo de España que cuenta con el 85% de su población conectada (según la plataforma “Hootsuite” 4 mil millones de personas en todo el mundo están conectados a la red). El trabajo se centrará en la realización de experimentos físicos que mediremos gracias al acelerómetro que nuestros teléfonos llevan incorporado.

Para realizar lo anteriormente citado deberemos realizar una serie de experimentos y además considerar todas las actividades relacionadas con ellos tales como: la disciplina, la exactitud y la corrección de los datos obtenidos mediante su comparación con fuentes bibliográficas anteriores al trabajo. Con esto damos a entender que podemos verificar los datos que se obtienen mediante los experimentos con el acelerómetro del móvil y por lo tanto, demostramos la utilidad del uso de los smartphones para los proyectos educativos y científicos que es la finalidad principal de nuestro trabajo.

Por ende, el trabajo se centra en mostrar caminos y métodos sencillos para los docentes y estudiantes de ciencias de poder experimentar y tomar medidas con el uso de un dispositivo móvil. Al decir esto, se quiere explicar que estos métodos para obtener las incógnitas que han sido seleccionadas, no se centran tanto en la exactitud de los datos si no en la aplicación práctica de los conceptos de física y su asimilación…Como última aclaración queremos dejar claro que en ningún momento hemos querido calcular con total precisión y exactitud las constantes e incógnitas decididas, si no ser capaces de analizar los datos y ver los resultados, sacar las conclusiones adecuadas y entender el método con el que hemos trabajado.

3

3.

Antecedentes 3.1 Introducción

El proyecto de investigación está basado en una serie de artículos y experimentos previos tales como el artículo El laboratorio en el bolsillo: Aprendiendo física con tu Smartphone de los autores; Miguel Á. González y Manuel Á. González publicado en „La Revista de Ciencias‟ en septiembre de 2016. En el cual se muestra el uso de los sensores incorporados en el móvil como un medio didáctico mediante el cual los alumnos pueden realizar experimentos físicos y después analizar con criterio los datos obtenidos directamente de su Smartphone.

Otro caso similar en el que también se refleja la utilidad didáctica del uso de los smartphones es en el artículo Uso de smartphones en experimentos de Física en el laboratorio y fuera de él de los mismos autores en el que también se muestran experimentos realizables con el Smartphone y sus sensores, para alumnos de diversas edades pudiendo adaptarse el nivel de dificultad que se exige.

Y en alguno de los cuáles nos hemos inspirado para la elección del trabajo experimental: es el caso del experimento que realizaron con un plano inclinado explicado en la página 33 del artículo en el cual se muestra la manera de calcular el coeficiente de rozamiento del móvil respecto al tablón utilizado de manera indirecta, mediante la toma de medidas de la aceleración y la realización del cálculo.

Otro ejemplo que ha servido como inspiración es el experimento que se muestra en el artículo Uso de smartphones en experimentos de física en el laboratorio y fuera de él de los autores Miguel Ángel González y Manuel Ángel González (2016). En el cual los estudiantes que realizaron el experimento llevaron a cabo la toma de medidas de la aceleración del AVE, para hacer un estudio de su movimiento cinemático.

Otro artículo de importancia es el siguiente: “Acceleration measurement using Smartphone sensors: Dealing with the equivalence principle” de los autores Martín Moreiro, Cecilia Cabeza y Arturo C. Martí (2015).

De dicho artículo se hará foco en su experimento: “Experimental set-up: physical pendulum and sensors”, en el que se muestra cómo utilizar un teléfono móvil para los movimientos armónicos simples y como analizar y tomar las medidas. Esto sirvió como base para el experimento con el péndulo simple.

Por último, en el artículo “Smartphone Acceleration sensors in undergraduate Physics experiments”, de los autores: J.A. Monsoriu, M.H. Giménez, E. Ballester, L.M Sánchez Ruiz, J.C. Castro -Palacio and L. VelázquezAbad (2014), sirvió especialmente el apartado “Free harmonic oscillations” en el cual se muestra la representación gráfica de los valores tomados en oscilaciones libres que al igual que en el artículo anterior sirvieron para el experimento del péndulo simple y su análisis.

3.2 Contenido teórico para los experimentos Para realizar y entender el experimento del péndulo físico hay que ser conscientes del marco teórico en el que se encuentra: En un péndulo simple, una partícula de masa M suspendida en el punto 0 por un hilo inextensible de longitud “l” y de masa despreciable, si la partícula se desplaza a una posición inicial (ángulo que hace el hilo con la vertical y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar).

Una vez ha sido definido qué es un péndulo debemos conocer qué tipo de movimiento realiza para conocer sus ecuaciones y se posee una aceleración o de qué depende su velocidad. El movimiento que realiza el péndulo físico es el conocido como M.A.S o movimiento armónico simple. Este movimiento se caracteriza por ser rectilíneo (su trayectoria es una recta) y oscilatorio, además cuenta tanto con una aceleración positiva como negativa dependiendo del sentido del vector aceleración. Por último, queda aclarar que significa armónico. Un movimiento se considera armónico cuando este se causa por una fuerza externa, es periódico (que se repite en el tiempo) y vibratorio.

4

En el experimento del muelle el movimiento es el mismo pues también la partícula de masa M (el smartphone en este caso) que ha sido desplazada trata de volver a la posición de equilibrio. Esta posición que es donde la partícula de masa M no experimentaría ningún tipo de cambio en su velocidad o posición. Teóricamente la partícula nunca alcanzará la posición de equilibrio. Esto conlleva que se produzca el M.A.S ya que la partícula realizará siempre un mismo desplazamiento con cambio en el sentido del vector velocidad para tratar de volver a la posición de equilibrio. Pero en la realidad hay una pérdida de energía debida al rozamiento. Por lo que lentamente el desplazamiento será menor al igual que la velocidad hasta acabar parándose y alcanzando la posición de equilibrio.

Ilustración SEQ Ilustración /* ARABIC 1 Elaboración propia. Primer modelo del péndulo con hilo normal.

En el experimento particular del péndulo una vez conocemos el movimiento que realiza, seremos capaces de interpretar los datos de la aceleración obtenidos, mediante el acelerómetro lineal del móvil; y mediante una serie de cálculos matemáticos y del análisis de los datos experimentales, podremos identificar las variables de la fórmula (

) para al sustituirlas todas y calcular la “G” o aceleración de la gravedad terrestre. Esta aceleración es

la fuerza externa causante del movimiento armónico simple. En el punto 5.2 se explica cómo definir las variables de la fórmula.

En el caso del muelle, que podemos definirlo como pieza elástica dispuesta en espiral generalmente de metal que se usa en ciertos mecanismos por la fuerza desarrollada al recobrar su posición natural después de haber sido deformada, se tendrán en cuenta los datos experimentales de su aceleración y calcularemos las variables de la fórmula ( ) de dos maneras (explicadas en profundidad en el punto 5.3). La forma clásica con la famosa ley de Hooke y tomando todas las medidas a mano con un metro, una balanza y un cronómetro y la otra manera es de la forma propuesta por este proyecto de investigación con la utilización del móvil como medidor y masa que deforme el muelle. Para después comparar los dos resultados de K (constante elástica del muelle) y comprobar si nuestro método es eficaz o no. (Ver en el punto 6 y 7) Para hablar del experimento práctico, el del ascensor, si nos basamos en las leyes de Newton podemos comentar que en el momento del arranque y en la frenada antes de detenerse el ascensor se producen aceleraciones 5

positiva y negativa según que la fuerza que anima la cabina sea del mismo sentido que la velocidad del movimiento del ascensor. El resto del tiempo (fuera de los dos picos de aceleración) la aceleración es aproximadamente cero porque la velocidad del ascensor es constante lo que significa que la suma de las fuerzas que actúan sobre el ascensor es cero.

3.3 ¿Qué sensores tiene un teléfono móvil?

Un “smartphone” posee numerosos sensores que resultan ser muy desconocidos por la población, ya que los vemos tan comunes que no se llega a pensar en la utilidad, o en muchas ocasiones, se desconoce de su presencia en nuestros dispositivos, muchos de ellos son: ➢ Giroscopio: Es un sensor que está relacionado con la común “brújula” que actualmente casi todos los teléfonos móviles poseen, ya que mide la orientación en el espacio de un objeto, porque gira sobre sí mismo, aunque también es usada en juegos de conducción. ➢ Pantalla táctil: Aunque no lo parezca, la pantalla táctil, está llena de sensores los cuales, cuando la pantalla es tocada, se altera la electricidad en esa zona, con lo que queda registrada nuestra acción. ➢ Termómetro: Un sensor capaz de medir la temperatura ambiente, como ya es conocido, pero también es capaz de medir su temperatura interna, que tiene diversos usos, como por ejemplo, en caso de que la temperatura del teléfono sea demasiado alta, notificar al usuario de ello para intentar ajustarla. ➢ Cámara: Este es probablemente el sensor que se usa y que menos conocimiento se tiene de que sea un sensor, ya que es tan común, tan usado por toda la población, y a su vez más “tradicional”, ya que como es conocido, ya había cámaras antiguamente, que han sido añadidas a nuestros teléfonos con el fin de que pueda ser más eficiente y rápida. Este sensor atrapa la luz magnificada, a través de varias lentes. ➢ Lector QR: Un sensor, relacionado con la cámara, que detecta las variaciones de luz del código de barras, el cual te puede llevar a una página web, o activar una función en una aplicación.

Pero los “smartphones” poseen más sensores de los ya mencionados, como son, un sensor de proximidad, un magnetómetro, un lector de huellas, la cámara interior, un micrófono, un podómetro, un sensor de luz ambiental, un sensor humedad del aire, un barómetro y finalmente, el acelerómetro, que es el sensor que se van a utilizar para realizar el proyecto.

3.4 El acelerómetro Brevemente, el acelerómetro se puede definir como un sensor que se encarga de medir las aceleraciones de un móvil con respecto al peso y a la gravedad. El acelerómetro está presente constantemente en cualquier momento de la vida cotidiana de las personas, desde cuando quieres ver un video en internet, y mueves el móvil horizontalmente para que cambie la visión de la pantalla, hasta si se quiere realizar alguna clase de experimento con una aplicación específica, como es el caso de este proyecto.

Hay diferentes tipos de acelerómetro, como pueden ser mecánicos, capacitivos, piezoeléctricos, láser, de inducción magnética, ópticos… pero en este caso, nos referimos a un acelerómetro capacitivo, que mide la cantidad de carga eléctrica en voltaje que se ha almacenado en el material dieléctrico y envía esa información al microprocesador del dispositivo a través del cual se determina la fuerza y la aceleración.

3.5 El péndulo simple En un péndulo simple, una partícula de masa M suspendida en el punto 0 por un hilo inextensible de longitud “l” y de masa despreciable, la partícula se desplaza a una posición 0 (ángulo que hace el hilo con la vertical y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar).

6

Sabiendo que la fórmula del periodo del péndulo es de la forma (

), midiendo la longitud del hilo

y analizando los datos obtenidos (gracias a las aplicaciones previamente mencionadas; acelerómetro lineal) en las oscilaciones realizadas con el móvil en el soporte; podremos obtener todas las variables de la fórmula de tal manera que al sustituirlas por su valor numérico y despejar la ecuación, la gravedad quedará determinada.

Para analizar bien los datos obtenidos es recomendable representar los gráficos (que deberán ser similares a los que nosotros mostramos posteriormente en los resultados) y lo que se pretende con esto es obtener el periodo de las oscilaciones viendo los picos de la aceleración en la gráfica que es de la función aceleración respecto al tiempo.

Al ser la gráfica una representación visual de los datos de la aceleración respecto al tiempo de las oscilaciones del péndulo, el profesor podrá dar a sus alumnos una explicación más interactiva y visual de la teoría en la que se basa este experimento. Dicha teoría afirma que el periodo de las oscilaciones del péndulo dependen de la fórmula ) y por lo tanto si nosotros realizáramos la medición de todas las variables se podría calcular el periodo.

De esto se puede sacar indirectamente la gravedad ya que es una variable parte de la ecuación; si conociéramos el periodo ya que la longitud del hilo se puede medir fácilmente. El periodo es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la onda.

3.6 El muelle Como previamente ha sido citado en los antecedentes el objetivo del experimento del muelle es la comparación de los resultados de K ( constante elástica del muelle ) mediante los dos métodos: El clásico; midiendo la longitud del muelle en su estado natural para posteriormente medir su longitud con un metro ; una vez se le ha aplicado una fuerza; el peso y así obtener el incremento de su longitud y poder sustituir todas las variables de la ley de Hooke y calcular K al despejar la siguiente ecuación ( siendo F = al peso ; el incremento de L = A la diferencia de la longitud del muelle aplicándole el peso menos la longitud natural del muelle; G = a la fuerza de la gravedad que la consideraremos como 9, 8 y M= A la masa del teléfono móvil colgado del muelle (con funda).

4.

Hipótesis de trabajo y objetivos de la investigación

La idea principal del trabajo de investigación es demostrar la utilidad del uso de los dispositivos móviles en el campo didáctico de la ciencia y su divulgación, mediante la posibilidad de realizar la toma de datos y medidas de los experimentos a través del uso de los sensores y aplicaciones descargables o incorporadas en los teléfonos.

Así pues, hemos centrado nuestros esfuerzos en la incorporación práctica de tres experimentos físicos de los smartphones como aparatos de medida. Siendo estos los experimentos en los que los se han incorporado: cálculo de la aceleración de la gravedad mediante las oscilaciones de un péndulo y la comparación del método clásico para hallar la constante elástica del muelle (K), con nuestro método que incorpora técnicas innovadoras como la utilización de un teléfono móvil como masa para el muelle y al mismo tiempo como medio para obtener los datos de aceleración del movimiento armónico simple (M.A.S), descrito por el muelle y calcular analizando los datos obtenidos mediante las aplicaciones y sensores del móvil, poder hallar su periodo, para posteriormente calcular la constante elástica de éste.

Por lo tanto no se busca tanto la precisión exacta de la obtención de la fuerza G de la gravedad o su aceleración, si no mostrar un método alternativo que incluya el uso de smartphones para la didáctica de la ciencia y a su vez dar la oportunidad a los docentes de distintos centros educativos, de poder realizar una práctica en el laboratorio que incluya alguno de estos proyectos o experimentos previamente mencionados.

7

5.

Materiales y métodos

Para realizar este proyecto de investigación hemos decidido que vamos a realizar los siguientes experimentos; primero realizaremos un experimento cotidiano (podómetro [que acabó siendo eliminado debido a su dificultad a la hora de obtener datos correctos] y fue sustituido por, un experimento en un ascensor) y después continuaremos con los que se realizan en el laboratorio (péndulo y muelle).

5.1 Experimento del podómetro Para este experimento, se ha usado una cinta métrica de 50 metros, la cual empleamos para realizar la medida de la pista que hay en nuestro instituto, y tras medirla, realizamos diversas pruebas las cuales no resultaron ser correctas ya que es muy complicado mantener el teléfono móvil en una posición estable de manera que no se mueva y la gráfica resulte ser estable

Ilustración SEQ Ilustración /* ARABIC 2 Elaboración propia. Cinta métrica empleada para el experimento del podómetro.

5.2 Experimento del ascensor Se intentó realizar el experimento del ascensor, posicionando el móvil en el suelo del mismo, abriendo la aplicación que se va a usar y seleccionando la opción de “acelerómetro lineal”, el cual medirá la aceleración del ascensor tanto de arriba hacia abajo, y viceversa.

Teóricamente el móvil es capaz de captar los cambios de velocidad del ascensor al descender o al ascender. Pero tras el intento de realizar la tomas de medidas se observa que resulta casi inapreciable la aceleración para los sensores del móvil debido a la sutileza de los movimientos del ascensor.

Por lo que en caso de querer realizar este experimento se recomienda hacerlo en un ascensor cuyo cambio de velocidad (aceleración) sea considerable para que pueda detectarlo el móvil. Finalmente obtuvimos la toma de medidas de la aceleración y deceleración del ascensor y la representamos en la gráfica donde se muestran los resultados.

8

5.3 Experimento del péndulo simple En un péndulo simple, una partícula de masa M suspendida en el punto 0 por un hilo inextensible de longitud “l” y de masa despreciable, la partícula se desplaza a una posición 0 (ángulo que hace el hilo con la vertical y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar). Para el péndulo se requiere: 1. Hilo preferiblemente de pescar, aunque vale cualquier otro.

2. Aguja para hacer los agujeros.

3. Caja pequeña de cartón que sirva como soporte para el móvil y donde se realizarán los agujeros en cada esquina para pasar el hilo por ellos y crear así el péndulo.

4. Soporte de metal con un agujero al final que sirva para colgar el hilo con el soporte y el móvil en su interior.

5. Smartphone como aparato de medida (aplicaciones posibles; “Sensor Kinetics”, “Physics Toolbox Suite”) 6. Clip deformado para que sirva como conector entre los hilos del soporte metálico con los hilos de las esquinas de la caja o soporte.

Para que el experimento resulte lo más didáctico posible, se puede decidir cuál será la incógnita que se quiere calcular dependiendo de la intención del docente. En este caso se ha decidido calcular la Fuerza G de la gravedad con los siguientes pasos.

Comienza el experimento del péndulo. Durante la realización del experimento se observa que se reducen los errores de medida en relación a la longitud del hilo (cuanto mayor sea ésta menores serán los errores); también se observa que necesitamos un hilo que no se vea afectado por la tensión que ejerce el móvil sobre el hilo (hilo de pescar) y que se necesitará un soporte para sostener el móvil y comenzar a discriminar los ejes.

Conseguimos el hilo de pescar, aunque tras varios planteamientos se llegó a la conclusión de que para realizar el experimento se necesitaba un soporte para mantener el móvil. Tras una búsqueda por el laboratorio para ver de qué materiales disponíamos, encontramos una caja de plástico, que serviría como soporte, un punzón, para realizar los agujeros convenientes a la caja para introducir los clips, que servirán para atar los hilos y así poder realizar el experimento.

Posteriormente, se realiza la primera toma de datos del experimento del péndulo tras haber procedido al rediseñado del sostén para el móvil sustituyéndolo por una caja de cartón más pequeña con cuatro agujeros hechos uno en cada esquina y por los que se pasaron un hilo. Modificamos por última vez el soporte utilizado para el péndulo, cambiando el hilo tradicional por un hilo de pescar para lograr más estabilidad y menos elasticidad.

Realizamos 4 pruebas distintas con oscilaciones cortas, largas, y cronometrando a su vez con un móvil. De las cuatro pruebas realizadas, se ha decidido representar gráficamente la mejor y la más exacta de ellas (se ve en los resultados).

Ilustración SEQ Ilustración /* ARABIC 3 Elaboración propia. Modelo en el que está basado el soporte del péndulo.

9

Ilustración SEQ Ilustración /* ARABIC 4 Elaboración propia.

Modelo final usado para el péndulo.

5.4 Experimento del muelle En el muelle, la finalidad es didáctica ya que trata de intentar demostrar que a partir del uso de una aplicación de un Smartphone podemos calcular el coeficiente de elasticidad del muelle. Él cual se define como pieza elástica dispuesta en espiral, generalmente de metal, que se usa en ciertos mecanismos con la fuerza que desarrolla al recobrar su posición natural después de haber sido deformado, realizando un movimiento armónico simple. Para realizar el experimento del muelle hemos utilizado: 1. Un muelle de metal de 25,5 centímetros sin exponerse a ninguna fuerza (valdría cualquier otra longitud).

2. Funda de teléfono móvil que funciona como soporte del Smartphone.

3. Soporte de metal con una varilla a la que el muelle está conectado.

4. La aplicación “Physics Toolbox” a través de la que hemos realizado las medidas en el Smartphone.

5. Metro para medir el muelle.

6. Balanza para pesar el móvil.

En primer lugar se ha de identificar cómo se obtuvo una medida de referencia de K (constante elástica de un muelle) con la que comparar la medida obtenida por el procedimiento propuesto en el proyecto. Para obtener esa medida primera que servirá para ver la exactitud y precisión de los resultados al compararla con la obtenida

10

mediante el método que propone el proyecto; se debe seguir el método o forma clásica mediante la famosa ley de Hooke que ya se explicó previamente ( vea se los puntos 3.2 y 3.6). Una vez se obtiene esa medida de referencia se procederá a realizar el experimento que proponemos de la siguiente manera:

Ilustración SEQ Ilustración /* ARABIC 5 Elaboración propia. Muelle utilizado para el experimento del muelle.

Se colocará el smartphone enganchado al muelle posteriormente de haber enganchado éste al soporte de metal y del cual debe colgar. Inmediatamente después de que el smartphone quede enganchado al muelle y este se estabilice, se procederá a poner en marcha la aplicación mencionada en los materiales y herramientas utilizados y activaremos la toma de datos del acelerómetro lineal.

Una vez se realizan las 10 oscilaciones se deben guardar los datos obtenidos parando la toma de datos de la aplicación y mandándolos a la carpeta seleccionada. Una vez obtenemos los datos de la aceleración respecto al tiempo del movimiento descrito por el muelle procederemos al análisis de los datos de la siguiente manera. Puesto que lo que queremos conseguir con el análisis de los datos es el tiempo promedio entre dos picos de la aceleración con distinto signo del movimiento del muelle y del que se obtiene el semiperiodo ( ) y obtener así el periodo (T).

Obtendremos el semiperiodo al buscar en los datos de la aceleración dos cambios de signo de la aceleración seguidos y viendo el tiempo que transcurre entre ambos. Una vez obtenemos ese valor numérico del semiperiodo lo multiplicamos por 2 para obtener el periodo. Al tener el periodo podemos despejar la siguiente ecuación que relaciona el periodo del muelle con la masa que cuelga de él (en este caso la del smartphone que ha sido medida en la balanza) y la constante elástica del muelle K: Esta es la ecuación con la que al sustituir todas las variables que hemos obtenido y despejarla obtendremos K; ( ). Una vez obtenemos la K la compararemos con la obtenida con el método clásico. (Ver en resultados)

11

Ilustración SEQ Ilustración /* ARABIC 6 Elaboración propia. Modelo final del experimento del muelle.

6.

Resultados

Primeramente, se procedió con la realización de un experimento denominado “podómetro” a través del cual queríamos probar el sensor que dispone el móvil a través del cual se miden los pasos que damos. Pero, sufrimos una serie de inconvenientes, que nos impidieron obtener los datos esperados, como fue: la dificultad para conseguir que el teléfono móvil no vibrara cada vez que dábamos un paso, lo que provocaba que los datos obtenidos no fueran fiables.

Tras el intento de realizar este experimento y resultar fallido, probamos a realizar otro experimento práctico con un ascensor, con el que se quiere demostrar que se puede calcular la aceleración en cualquier lugar simplemente poseyendo la aplicación en el teléfono.

Este experimento se realiza posicionando el teléfono en el suelo del ascensor, y en un periodo de 30 segundos aproximadamente u 8 pisos, calcular la aceleración lineal del ascensor.

12

Gráfico 1. Elaboración propia En la prueba del ascensor, se trata de representar la aceleración y la frenada de un ascensor en un trayecto de ocho pisos en la cual se alcanza un pico de aceleración en el segundo 2,71, que es en el momento en el cual comienza el cambio de estado de reposo del ascensor al de movimiento. Donde se observa un cambio de velocidad y por tanto en la aceleración la cual al estabilizarse la velocidad también va estabilizándose al cabo de un tiempo.

Finalmente, al llegar al final del trayecto, sobre el segundo 27 realiza la frenada, y se refleja un cambio disminuyente de la velocidad y por lo tanto un pico negativo de la aceleración.

A la hora de la realización del experimento del péndulo, se quería hallar la aceleración de la gravedad a través del movimiento armónico simple (M.A.S), pero como se mostrará en la gráfica y datos posteriores, no hemos obtenido los datos esperados, pero, se ha obtenido que la frecuencia de oscilación del eje “Z”, resultaba ser el doble que la frecuencia de oscilación del eje “Y”, es decir, por cada oscilación, se llegaba dos veces a la altura de lanzamiento.

13

Gráfico 2. Elaboración propia.

Como se ha dicho anteriormente, el eje “Z”, la línea de color verde, realiza dos oscilaciones por cada oscilación del eje “X” y del eje “Y”, líneas azul y roja respectivamente. Este suceso es completamente inesperado para el desarrollo del proyecto, lo que nos puede abrir puertas en un futuro a la hora de realizar otro proyecto el próximo año.

Este experimento no aportó los resultados esperados, debido a un error que se realizó a la hora del lanzamiento del móvil, ya que fue lanzado con ángulo muy superior al que debía haber sido, lo que provocó esta variación. Ya que como se explica en el marco teórico el M .A. S ha de ser rectilíneo y al lanzarlo desde un ángulo superior la trayectoria que realiza el smartphone se curva en los extremos lo que podría estar relacionado con los datos obtenidos en el eje Z y abrir una puerta a una futura continuación del proyecto.

Posteriormente, al referirnos al experimento del muelle, contamos con una mayor cantidad de gráficas debido a que este experimento era más sencillo de ejecutar, ya que con el simple hecho de obtener un muelle era posible ejecutar un mayor número de pruebas que os serán mostradas posteriormente.

Este experimento ha sido ejecutado en igualdad de condiciones en todos los casos que serán demostrados próximamente, utilizando un muelle de 25 centímetros, que se convierten en 57 centímetros al colgar de él el móvil con su funda, cuyo peso resulta ser de 1656,2 N, realizando 10 oscilaciones.

14

Gráfico 3. Elaboración propia.

Esta resultó ser la primera prueba de cálculo de la aceleración, con lo que nos aportó unos resultados con un error relativo bastante bajo, de un 1,55%, lo cual provoca que se encuentre bastante alejado del 2%, que es el límite en el que se puede admitir una medida experimental como válida, por lo tanto no se puede descartarla aunque no sea uno de los principales ejemplos.

Gráfico 4. Elaboración propia.

15

En esta gráfica, habría que eliminar aproximadamente los 2,4 segundos primeros, ya que debido al tiempo en el que se tarda en activar la aplicación, se estira el muelle y se suelta. El móvil sufre unas muy pequeñas variaciones lo que provoca que ese periodo se desprecie.

Este lanzamiento, tiene un error relativo del 1,22%, lo cual resulta ser un poco mayor que el error en otras pruebas, aunque sigue siendo admisible para las medidas experimentales ya que hay un consenso en el cual dice que hasta el 2% de error relativo es admitido a la hora de realizar medidas experimentales.

Gráfico 5. Elaboración propia.

Esta gráfica posee un error relativo cercano al 1,1%, ya que al hacer la división entre el error absoluto (multiplicado por 100), que es 0,057 (obtenido mediante la diferencia entre la constante de elasticidad “K” calculada sin el móvil, que es 5,258, y la constante “K” calculada con el móvil, que es 5,200) y dividiendo ese error relativo entre la constante “K” calculada sin el móvil, el cálculo final es el error relativo cercano al 1,1%.

Al igual que en los casos anteriores, probablemente si el muelle no hubiese sido estirado tanto, los datos estarían menos dispersos, lo que resultaría finalmente en que la gráfica no tendría las ondas con sus picos tan alejados de los opuestos.

16

Gráfico 6. Elaboración propia.

Para las tres gráficas siguientes, se ha tenido que aplicar otro tipo de estudio. Ya que con el usado anteriormente resultaba salir un error relativo del 75%, algo que era totalmente incomprensible. En estas gráficas, hemos utilizado una función en Excel denominada “DESREF” a través de la cual hemos ido seleccionando puntos entre los cuales hallamos los puntos de corte con el eje “X” (anteriormente utilizábamos la misma fórmula, pero seleccionando de 10 en 10, por lo que se perdían muchos puntos de corte con el eje “X”).

Posteriormente, hemos utilizado una fórmula la cual indica si el producto entre una aceleración en el eje “Y” y la posterior, son menores que 0, y si es así, son verdaderos. A partir de ahí, si este producto es verdadero se realiza el promedio entre estas dos aceleraciones, con el cual se hace la diferencia con el promedio anterior y a partir de ahí sacamos el semiperiodo de “T”, y ya realizamos los mismos cálculos que en gráficas anteriores.

Esta gráfica posee un error relativo del 5%, lo que provoca que esté descartada automáticamente como prueba válida, ya que como se menciona anteriormente, el consenso está en un 2%, lo que significa que el error relativo de esta gráfica duplica el del consenso.

Este error se debe a que la constante de elasticidad del muelle o “K” calculada sin el móvil, su diferencia con dicha constante calculada con el móvil es de 0,262, que es error absoluto, que si lo multiplicas por 100, y lo divides entre la constante de elasticidad calculada sin el móvil se haya dicho error.

17

Gráfico 7. Elaboración propia.

En esta gráfica, se realizan los mismos cálculos que en la anterior, pero el error relativo resulta ser de 3,5%, lo que significa que aunque tiene un error menor que la anterior, no es recomendable como medida experimental. A su vez se puede ver que la gráfica debe despreciarse el intervalo entre 0 y 1 segundos ya que en ese periodo aún no se ha efectuado el lanzamiento del móvil.

Gráfico 8. Elaboración propia.

18

Finalmente, esta gráfica posee un error relativo del 4,3%, que sigue duplicando el consenso que verifica que una medida experimental se pueda verificar. Y al igual que en gráficas anteriores, los primeros segundos se pueden descartar.

Este error relativo tan elevado se debe a como en casos anteriores, las constantes de elasticidad, calculadas con y sin el móvil, no se han calculado correctamente, ya que en esta gráfica, la constante de elasticidad calculada con el móvil, tiene una diferencia demasiado grande a la calculada sin el móvil, por lo que resulta haber un error absoluto demasiado grande (calculado haciendo la diferencia entre la constante calculada sin el móvil y la calculada con el móvil) y por lo tanto al hallar el error relativo, este error sea demasiado grande.

7.

Conclusiones

Después de un arduo trabajo intentando introducir el uso de los smartphones en experimentos clásicos de la física y minimizar en la medida de lo posible los errores cometidos durante la realización de los experimentos, hemos comprobado la necesidad de una rigurosidad escrupulosa a la hora de tratar temas científicos. Puesto que cualquier variable externa puede perturbar y desviar los datos obtenidos durante el trabajo de campo dando así resultados que nada tienen que ver con la teoría.

También nos ha servido para apreciar el trabajo de los científicos experimentales que han de lidiar con el aislamiento de sus experimentos con respecto a las interferencias externas y la dificultad que eso conlleva. Por último, durante la realización de este trabajo hemos tratado con temas tan interesantes como el M.A.S (movimiento armónico simple), la aceleración de la gravedad y su obtención además de trabajar con la metodología científica, que como consecuencia, ha despertado en nosotros un sentimiento de curiosidad y satisfacción al comprobar que con algo tan común como un teléfono móvil podemos llegar a ser Físicos experimentales.

Como se puede observar en el diario de campo del anexo partimos al principio de este trabajo con una idea difusa de que es el método científico y lo que conlleva. Pero a medida que nos enfrentábamos a la obtención de datos terriblemente equivocados y a la búsqueda de las ecuaciones y leyes físicas que nos sirvieran de ayuda además de crear soluciones ingeniosas y prácticas para aislar las variables de los experimentos, adquirimos cierta visión de cómo trabaja un investigador y de cómo funciona la ciencia en general.

Todo esto sabiendo que aún nos queda un largo camino por recorrer a la hora de obtener una mayor precisión de los datos. Sin embargo podemos decir que la idea principal del proyecto se ha cumplido puesto que todos y cada uno de los problemas a los que nos hemos enfrentado servirán como aprendizaje práctico en los centros educativos en los que se lleven a cabo estos métodos modernos de realización de experimentos didácticos con la integración de la tecnología moderna (los smartphones) y el campo de la enseñanza y divulgación científica.

8.

Agradecimientos

En primer lugar, queríamos agradecer a nuestro tutor del centro, José Antonio Torralba Hernández, por su colaboración y esfuerzo a la hora de realizar los diversos experimentos, por sus ideas para confeccionar los mecanismos con los que hemos ejecutado los experimentos, por ayudarnos con los cálculos y gráficas y facilitarnos el transporte cuando tuvimos que desplazarnos a la universidad. Queremos agradecer también a nuestro tutor de la Universidad de Murcia (UMU), Antonio Guirao Piñera, por sus ideas propuestas para realizar el trabajo y por estar siempre a nuestra disposición cuando lo necesitábamos y por su ayuda a la hora de seguir desarrollando el proyecto.

No nos podemos olvidar de la profesora en prácticas de la asignatura Física y Química, Cecilia Hernández, que también nos ayudó con diversas ideas y su colaboración en el estudio de datos. A nuestra profesora de Física y Química, María Dolores Gálvez Sánchez, que nos ha prestado el laboratorio en algunas ocasiones y al ser nuestra profesora nos ha explicado determinados fundamentos que nos han sido útiles para el trabajo, al centro por el préstamo de laboratorio y ordenadores y por la posibilidad del desarrollo de este proyecto.

19

A Virginia Verdú Tortosa, nuestra profesora de Iniciación a la Investigación, quien nos ha enseñado a cómo realizar un trabajo de investigación mandándonos diversos trabajos los cuales nos han sido muy útiles para la realización de nuestro proyecto, y su posterior colaboración y ayuda a la hora de las dudas que nos han surgido a la hora de cómo realizar el mismo. Y por último, agradecer al resto de profesores, a nuestros familiares y a nuestros amigos por su constante apoyo y ánimo para realizar nuestro proyecto.

9.

Bibliografía 9.1 Bibliografía escrita

GONZÁLEZ, M.A., GONZÁLEZ, M.A., El laboratorio en el bolsillo: Aprendiendo física con tu Smartphone (2016), vol. 6. Valencia: Revista de Ciencias.

GONZÁLEZ, M.A., GONZÁLEZ, M.A., Uso de smartphones en experimentos de Física en el laboratorio y fuera de él (2016). Universidad de Valladolid.

MONSORIU, J.A., GIMÉNEZ, M.H., BALLESTER, E., SÁNCHEZ RUÍZ, L.M., CASTRO-PALACIO, J.C., VELÁZQUEZ-ABAD, L., Smartphone Acceleration sensors in undergraduate Physics experiment (2005), vol. 26.

Universitat Politècnica de Valencia, Valencia, España.

MONTEIRO, M., CABEZA, C., MARTI, C.A. Acceleration measurements using smartphone sensors: Dealing with the equivalence principle (2015), vol. 37, nº 1. Montevideo, Uruguay: Revista Brasileira de Ensino de Física.

9.2 Bibliografía online ÁNGEL FRANCO GARCÍA El péndulo simple <http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/pendulo/pendulo.htm> [Consulta 11 de Marzo de 2019] 10.

Anexo 10.1 Diario de campo

El viernes 11 de Enero, empezamos el experimento del péndulo. Durante la realización del experimento observamos que se reducen los errores de medida en relación a la longitud del hilo (cuanto mayor sea esta menor serán los errores); también se observa que necesitamos un hilo que no se vea afectado por la tensión que ejerce el móvil sobre el hilo (hilo de pescar). También observamos que necesitaremos un soporte para sostener el móvil y comenzamos a discriminar los ejes.

El martes 15 de Enero, comenzamos con el experimento del podómetro, en este experimento hemos realizado una comprobación de las aplicaciones que utilizaremos en los demás experimentos al comprobar que coincidían más o menos los picos y bajadas de la gráfica según los pasos que dimos al recorrer 50 metros.

Posteriormente observamos que no era un buen ejemplo como experimento práctico debido a la dificultad que presentaba la representación de datos.

El viernes 18 de Enero, disponemos del hilo de pescar. Tras varios planteamientos llegamos a la conclusión de que para realizar el experimento necesitábamos una cama, cuna o caja para mantener el móvil (experimento del péndulo).

Finalmente tras buscar ciertos utensilios, encontramos una caja de plástico, un punzón y clips, que es con lo que hemos preparado el soporte para mantener el móvil. También contamos con un poliéster y alambres, que no vamos a utilizar de momento. Estos materiales resultarían ser el primer modelo de base que usaríamos para mantener el teléfono móvil cuando realizáramos el experimento del péndulo.

20

El martes 22 de Enero, conseguimos comprobar que la acotación de la gráfica ideal para el acelerómetro lineal es de 0 a 10. Reconocemos en la aplicación “Physics Toolbox” cuál es cada eje y a qué movimiento se corresponde.

El viernes 1 de Febrero, realizamos la primera toma de datos del experimento del péndulo posteriormente a haber rediseñado el sostén para el móvil sustituyéndolo por una caja de cartón más pequeña con cuatro agujeros hechos uno en cada esquina y por los que pasamos un hilo. También exportamos los datos a una tabla de Excel. El día 5 de Febrero, realizamos la discriminación y selección de los datos obtenidos previamente en el experimento del péndulo. También finalizamos la escritura de los antecedentes.

El viernes 8 de Febrero, discernimos la calidad de los datos tomados previamente en el experimento del péndulo. Cuatro días más tarde, realizamos la discriminación de los datos del experimento obtenidos el día 8 de Febrero y búsqueda de posibles mejoras para la toma de datos. Posteriormente realizamos la exportación de un conjunto de datos del experimento “Péndulo” a una gráfica lineal.

El viernes 15 de Febrero realizamos la última modificación del soporte utilizado para el péndulo, cambiando el hilo tradicional por un hilo de pescar para lograr más estabilidad y menos elasticidad. También realizamos 4 pruebas distintas con oscilaciones cortas, largas, y cronometrando a su vez con un móvil.

El viernes 1 de Marzo, realizamos la primera toma de medidas del muelle. Tomamos tres pruebas distintas, cada una con una elongación diferente. A su vez, observamos que la mejor manera de hacer este experimento es enganchando el muelle a la misma funda del teléfono. El martes 5 de Marzo, realizamos la interpretación de los datos obtenidos el día anterior. Durante las siguientes semanas, nos encargamos de redactar, realizar las gráficas y darle los últimos retoques al trabajo.

21