Correo del Maestro Núm. 2 - Julio de 1996 by EDILAR

Las abejas y las matemáticas Alejandra Alvarado y Concepción Ruiz

ISSN 1405-3616

¿ Y si te equivocas…? Arantzazu Ortega

Fumando, ¿qué esperas? Luci Cruz Wilson

Dignificar la imagen del maestro María Esther Aguirre

Las canciones de Natacha Leonardo Velázquez

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México D. F. Julio 1996. Año I Número 2.

Revista mensual, Núm. 2, Julio 1996. Directora Virginia Ferrari Consejo editorial Valentina Cantón Arjona María Esther Aguirre María Teresa Yurén Santos Arbiza Julieta Fierro Gerardo Cirianni Ramón Mier Mario Aguirre Beltrán María de Lourdes Santiago Josefina Tomé Méndez Colaboradores Héctor Delgado Jacqueline Rocha Luci Cruz María Jesús Arbiza Stella Araújo Jorge Meixueiro Maya Sáenz Rebeca Geldzweig Verónica Bunge María Isabel Carles Norma Oviedo Concepción Ruiz Consuelo Doddoli Leticia Chávez Citlalli Álvarez Ana María Sánchez Alejandra Alvarado Editor responsable Nelson Uribe De Barros Publicidad y distribución Ignacio Durán Durán Diseño gráfico Rosa Elena González

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Así mismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula. Los autores. Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas. También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático. Los temas. Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica. Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase. Los textos. Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones). No deben exceder las 12 cuartillas. El autor es el único responsable del contenido de su trabajo. El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican. Los originales de los trabajos no publicados se devuelven, únicamente, a solicitud escrita del autor. En lo posible, los textos deben presentarse a máquina. De ser a mano, deben ser totalmente legibles. Deben tener título y los datos generales del autor: nombre, dirección, teléfono, centro de adscripción. En caso de que los trabajos vayan acompañados de fotografías, gráficas o ilustraciones, el autor debe indicar el lugar del texto en el que irán ubicadas e incluir la referencia correspondiente. Las citas textuales deben acompañarse de la nota bibliográfica. Se autoriza la reproducción de los artículos siempre que se haga con fines no lucrativos, se mencione la fuente y se solicite permiso por escrito. Derechos de autor. Los autores de los artículos publicados reciben un pago por derecho de autor el cual se acuerda en cada caso.

© CORREO del MAESTRO es una publicación mensual editada por Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V., con domicilio en Av. Reforma No. 7, Ofc. 403, Cd. Brisa, Naucalpan, Edo. de México, C.P. 53280. Tel. (0155) 53 64 56 70, 53 64 56 95, lada sin costo al 01 800 31 222 00. Fax (0155) 53 64 56 82, Correo electrónico: correo@correodelmaestro.com. Dirección en internet: www.correodelmaestro.com. Certificado de Licitud de Título Número 9200. Número de Certificado de Licitud de Contenido de la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas, S.G. 6751 expediente 1/432 “95”/12433. Reserva de la Dirección General de Derechos de Autor 04-1995-000000003396-102. Registro No. 2817 de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Registro Postal No. PP15-5040 autorizado por SEPOMEX . RFC: UFE950825-AMA. Editor responsable: Nelson Uribe de Barros. Edición computarizada y PrePrensa: Archi Grafic Express. Impresión: Printer 2000 S.A. de C.V. Carretera al Ajusco 710, Col. Héroes de Padierna, México, D.F., C.P. 14200. Distribución: Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V. Séptima reimpresión febrero 2006: 1,500 ejemplares, Pressur Corporation, S.A., C. Suiza, R.O.U., 02060207.

Circulación certificada por el Instituto Verificador de Medios. Registro No. 282/04.

Correo del Maestro. Núm. 2, julio 1996.

Editorial

CORREO del MAESTRO ya nació. El movimiento en torno suyo -en el breve lapso que separa al número uno del número dos- ha sido muy grande… y agradablemente contagioso. Profesionales de muy diversos sectores y maestros de los distintos niveles de educación se han identificado con la propuesta y brindado su apoyo en innumerables actos de confianza y generosidad. Hemos tenido, pues, la más cálida de las acogidas porque ésta se ha dado en la colaboración y la participación, en el entusiasmo por compartir, en el reconocimiento y el respeto a la labor que realizamos los maestros de educación básica. Hemos, tan sólo, comenzado; el espacio es abierto… y hay mucho por hacer. Virginia Ferrari

Correo del Maestro. Núm. 2, julio 1996.

REVISTA PARA PROFESORES DE EDUCACION BASICA

Entre nosotros

¿ Y si te equivocas…?

Arantzazu Ortega

Pág.

Fabricando papel reciclado. Citlalli Álvarez

Pág.

Mientras, fui creciendo. Virginia Ferrari

Pág. 11

Las abejas y las matemáticas. A. Alvarado y C. Ruiz

Pág. 15

Antes del aula

Fumando, ¿qué esperas?

Luci Cruz Wilson

Pág. 25

Los días y las noches en los diferentes mundos y las fases de la luna.

Julieta Fierro

Pág. 37

Certidumbres e incertidumbres

Dignificar la imagen del maestro. María Esther Aguirre

Pág. 43

Artistas y artesanos

Las canciones de Natacha. Leonardo Velázquez

Pág. 47

Sentidos y significados

Las matemáticas y sus ramas. Lourdes Santiago

Pág. 51

Problemas sin número

Pág. 55

Abriendo Libros

Diálogo en torno a la enseñanza de la historia. María Esther Aguirre

Pág 57

Portada: Sofía Salas Santiago, 5 años 7 meses. “Carmelita”. Páginas centrales: Enciclopedia de los animales. Ed. Anesa, Noguer, Rizzoli, Larousse.

Correo del Maestro. Núm. 2, julio 1996.

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Secretaría de Educación Pública-Subsecretaría de Educación Básica y Normal Unidad de Publicaciones Educativas México, D.F. tel. 674-32-22 fax. 674-32-87

Correo del Maestro. Núm. 2, julio 1996.

Entre nosotros

¿ Y si te equivocas…? Arantzazu Ortega

rnold Lobel, consagrado escritor norteamericano de literatura infantil, autor del simpático cuento “El viaje” (1), me dio la oportunidad de comprobar que, a pesar de los avances de la tecnología y de las maravillas a las que pueden acceder los niños de hoy a través de las diferentes opciones cibernéticas, no hay nada que pueda sustituir la función intelectual, el goce estético, el placer lúdico y la acción terapéutica que nos regala la magia de los libros infantiles. En el mencionado cuento, un peculiar ratón va a visitar a su madre, para lo cual tiene que emprender un viaje; en el largo camino va venciendo una serie de obstáculos porque el coche que “manejó, manejó y manejó” se hizo pedazos, los zapatos con los que “caminó, caminó y caminó” se le rompieron, a los tenis con los que “corrió, corrió y corrió”, se les hizo un hoyo muy grande y así, hasta que ya no pudo más y tuvo que comprar unos “pies nuevos” para, finalmente, llegar a casa y recibir el beso de mamá ratona y una gratificante felicitación por los pies recién estrenados. Después de la primera lectura de este cuento, en un grupo de primer año de primaria al que previamente le solicité mucha atención para que después me dijera, a partir de una segunda lectura (2), los errores que yo había cometido al ir cambiando algunas palabras, comprobé que los niños habían puesto su tan anhelada atención en la lectura del mismo. Y digo tan anhelada porque como maestra día con día compruebo, con tristeza y preocupación, que la falta de

atención y concentración es uno de los problemas más serios a los que nos enfrentamos aquellos que nos dedicamos a la enseñanza. El problema planteado en el párrafo anterior es derivado de la aplastante influencia del mundo de las imágenes, la cual provoca que nuestros alumnos no abstraigan, no se concentren, no imaginen, circunstancias que repercuten nocivamente en su desarrollo intelectual. Atención y retención, dos procesos mentales inherentes al mecanismo de la lectura, que están relegados porque cada vez inventamos más espacios visuales, más material didáctico y más trabajos manuales en demérito del trabajo intelectual, del desarrollo de la imaginación, de la interiorización de las emociones y manejo del lenguaje. Ahora bien, aparte de que la aplicación de esta estrategia es un buen ejercicio para reforzar los mecanismos antes mencionados, es además una magnífica oportunidad para jugar con el lenguaje ya que el ratón corre, corre y corre y al niño le gusta repetir que grita, grita y grita. También sirve para lograr un cambio de roles pues es el maestro el que se equivoca y el niño el que lo corrige, situación sumamente relajante dentro del ambiente escolar. Por otra parte, el niño, sin darse cuenta, agrupa las palabras -obviamente sin ser esa la intención y evitando categóricamente las menciones teóricas- ya que cuando yo me equivocaba con una palabra, el grupo daba otras opciones, invariablemente con la misma función gramatical: “jirafa” por “ratón” y “volar” por

Correo del Maestro. Núm. 2, julio 1996.

¿Y si te equivocas...?

al salir al recreo, una pequeña tímidamente se me acercó y, después de vacilar un poco, me preguntó dónde podía comprar unos pies, ya que a su hermana mayor no le gustaban sus pies y a ella le gustaría comprarle unos nuevos. Esta maravillosa experiencia es sólo una pequeña muestra de que un cuento, un grupo de alumnos, una estrategia de lectura y una maestra que habita con sus niños en el mundo de la fantasía pueden hacer posible que los niños recuperen su inocencia, su candidez. Si les devolvemos la infancia que el escritor italiano Santucci (3), con sobrada razón, nos culpa de haberles robado, entonces es posible que nuestros jóvenes que se drogan y que se suicidan porque han perdido la ilusión de vivir, tengan una esperanza y recuperen la magia y el encanto de la vida. No olvides, maestro, que aún con pocos recursos y una terrible competencia, tú puedes ser el alimento espiritual de tus alumnos, sólo invítalos al mundo de los libros, para ello nada más tienes que leer y jugar a equivocarte. Una aldeana komi narrando cuentos en una escuela.*

La magia que nos regalan los libros infantiles es universal. “manejar”, nunca “nuevos” por “cuando”, por ejemplo, y así amplía su repertorio léxico en cada campo gramatical. ¡Y al final el postre! Lo mejor, lo más gratificante al aplicar esta estrategia, sucedió cuando

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(1) Cuento publicado en el libro “Historias de ratones” de Arnold Lobel, editado por Alfaguara, Colombia, 1993. (2) Esta estrategia es conocida como “la lectura equivocada” o “me equivoqué”. (3) Esta idea aparece en el libro “Literatura infantil y juvenil” de Nobile. Editorial Morata, España, 1992. * De “El Correo de la UNESCO”, V. Belikov, Febrero 1994.

Fabricando papel reciclado Citlalli Álvarez

Introducción.

odos sabemos que el papel se obtiene de los árboles; sin embargo, a menudo se nos olvida que a un árbol le toma muchos años crecer lo suficiente antes de ser convertido en papel. Si a esto le sumamos que al año cada uno de nosotros usa cerca de 250 kilos de papel, más pronto de lo que pensamos no habrá ni un sólo árbol que talar. Para evitar la tala inmoderada de árboles podemos reciclar el papel, lo que significa volver a utilizar los materiales en vez de tirarlos. Si reciclamos, produciremos menos basura y se talarán menos árboles.

Objetivo. Que a través de la elaboración de papel reciclado, maestros y alumnos tomemos conciencia del beneficio de reciclar dicho material.

Material. • Periódicos viejos. • Tela metálica. • Trapos absorbentes. • 2 cubetas o recipientes. • Una cuchara de madera o una licuadora. • Pintura en polvo (para fabricar papeles de color). • Bolsas de plástico.

• Objetos pesados (libros pesados, directorios telefónicos).

Instrucciones. • Deja algunas hojas de periódico viejo en una cubeta con agua durante una noche. • Escurre el agua al día siguiente. • Con la cuchara de madera o con la licuadora machaca el papel hasta que se convierta en pasta. • Mézclala con pintura, si quieres papel de color. • Pon la pasta en un recipiente y mézclala con agua para que se ablande. • Mete la tela metálica y levanta la cubierta con una capa de la pasta. • Estira el trapo en una superficie limpia y plana. • Coloca la pasta sobre el trapo y la tela metálica sobre la pasta, después presiona con fuerza. • Retira la tela metálica dejando la pasta sobre el trapo. • Coloca otro trapo arriba y presiona. • Luego, pon una bolsa de plástico sobre el trapo y pon algunos objetos pesados encima. • En algunas horas la pasta se hace papel. Despega con cuidado el papel de los trapos y déjalos sobre papel periódico o papel absorbente hasta que estén completamente secos. • Ahora los papeles pueden usarse.

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Fabricando papel reciclado

Datos curiosos. • ¿Sabías que usamos millones de metros de toallas de papel cada año? • ¿Sabías que usamos millones de papelitos para recados cada día? • ¿Sabías que de un árbol de 15 años se sacarían, aproximadamente, 700 bolsas de papel, las cuáles en sólo unos días las convertiríamos en basura?

Recomendaciones. Tener una toalla cerca del lavabo. La próxima vez que tengamos que secarnos las manos o

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que tengamos que secar algún objeto, tomemos la toalla en vez de usar papel. Se puede reciclar todo tipo de papel (papel para recados, periódico, etc.). Para empezar a reciclar en la casa, hay que encontrar un lugar en el que se pueda apilar el periódico y una caja para guardar otro tipo de papel. No poner papel plastificado en la caja junto con todo el papel (ese tipo no se puede reciclar). Investigar, en compañía de un adulto, cuál es el centro de reciclaje más cercano. Como consejo extra, no usar de un solo lado las hojas de papel, hay que usarlas de los dos lados. Eso también es reciclaje.

Mientras, fui creciendo Una manera de iniciar a los niños en la comprensión de la línea del tiempo (segunda actividad) Virginia Ferrari

n el número anterior de Correo del Maestro presentamos la primera actividad de esta serie la cual consistió en que los niños construyeran la línea del tiempo correspondiente a su primer año de vida. Ahora, en esta segunda actividad, los niños construirán la línea del tiempo que corresponde a lo que ellos llevan vivido, por tanto, la longitud de la misma variará de acuerdo al grado escolar en que estemos trabajando y al año en que haya nacido cada alumno. Como verán, el mayor obstáculo se encuentra en conseguir o elaborar una tira de papel adecuada para que los chicos puedan trabajar con comodidad y de tal manera que la información que deseen volcar se pueda leer con claridad, sin que se sobreponga. A la vez, es importante que puedan dibujar sobre ella. Por otra parte, es conveniente que la línea del tiempo que ahora vamos a construir sea de una longitud similar a la anterior. Esto nos permite establecer comparaciones y correspondencias entre ambas líneas con mayor facilidad, ya que la longitud que antes correspondía a un año, ahora corresponde a nueve diez u once años. Además, es importante que hagamos una observación que complementa a ésta: en tanto que en la primera línea del tiempo un año ocupaba 35 o 40 cm, ahora abarca tan sólo 3 o 4 cm. Para facilitar la explicación del desarrollo de esta actividad, nuevamente lo haremos por pasos.

Primer paso Al igual que en la actividad anterior, el primer paso consiste en enviar de tarea un cuestionario que los niños deben responder junto con su mamá o con su papá. Dado que aquella actividad fue de introducción y que a partir de la misma los niños ya tienen una noción de cómo construir una línea del tiempo, podemos intentar trabajar con distintos tipos de datos y con información un poco más compleja. Por lo mismo, el cuestionario que proponemos a continuación es únicamente una guía en la que hemos volcado algunas de las cosas que a los niños les gusta saber en torno a su historia; es muy probable que una vez contestadas las primeras preguntas su curiosidad por más y más detalles aumente y que ellos mismos propongan otras.

TAREA Para responder junto con los padres. • Día, mes y año en que nací. • Al nacer medí__________ y pesé____________ • ¿Qué estaba haciendo mi mamá cuando comenzaron los síntomas del parto? ¿Y mi papá? • ¿Dónde nací? ¿En mi casa, en un hospital, en un taxi? • Cuando yo nací, ya habían nacido (hermanos): • Edad que tenían mis hermanos cuando yo nací:

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Mientras, fui creciendo

• ¿Qué dijeron mis hermanos al verme? • Vivíamos en (ciudad o colonia o calle)… • En la época en que yo nací la música que a mis padres les gustaba escuchar era… • Mis padres recuerdan que algo importante que pasaba en el país o en el mundo en esas fechas era que (algún acontecimientos político, social, científico, deportivo, etc. a nivel nacional o internacional)…

• • • •

Podemos repetir algunas de las preguntas de la actividad anterior y volver a registrarlas, para comparar las dos gráficas.

•

• Me senté a los ____ meses. • Caminé a los ____ meses. • Cuando descubrí que ya podía caminar solito, lo que más me gustaba era… • Dije mi primera palabra a los ____ meses o años y ésta fue… • Mi primera muñeca o mi primer cochecito lo tuve a los ____ (meses o años). • Mi primer dibujo lo hice a los ____ años. • Empecé a ir a la guardería a los ____ meses. • Mis primeras vacaciones fueron a…

• • • •

Me vestí solo a los ____ años. Tuve mi primer triciclo a los ____años. Entré a preescolar en ____ (mes y año) Mientras yo crecía, en la ciudad se construyó (edificio, parque, museo, carretera)… Mi primer recuerdo es… Mi primer amigo se llamó… Empecé la primaria en ____ (mes y año). El primer diente que se me cayó fue cuando yo estaba en… Aprendí a andar en bicicleta a los ____ años.

Algo muy importante: si tienes hermanitos menores, escribe la fecha en que nacieron y si tienes fotografías llévalas a clase y muéstralas. Por supuesto no podemos escribir toda esta información en la línea del tiempo porque quedaría muy amontonada. Sin embargo, resulta importante darnos cuenta que cada dato que en ella registramos no es aislado, sino que va acompañado de muchos otros datos, relatos, circunstancias y situaciones que si bien no quedan allí escritos están presentes en la historia de nuestra familia y, por lo mismo, en la nuestra.

A Inauguraron un parque cerca de mi casa y mi abuelita me columpiaba

A los dos años aprendí a hablar

Mundial de futbol México ‘86

Mi fiesta de cumpleaños

Soy Pablo Rodríguez, nací el 30 de junio

Cumplí un año

Aprendí a gatear Alicia

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En vacaciones de verano fuimos al campo

Noviembre 15 nació mi hermana Mariana

Cuando cumplí 3 años, me regalaron un triciclo

El 4 de febrero nació Cumplí 4 años mi hermana Gaby 5 año

Es importante aclararle a los niños (para que se lo digan a sus padres) que no siempre todas las preguntas pueden ser contestadas con exactitud pues muchas veces las mamás no se acuerdan de tantos detalles, pero es igualmente válido que den respuestas no muy certeras.

Segundo paso Una vez que ya tenemos contestado el cuestionario, tenemos que decidir cómo vamos a dividir esta línea del tiempo para luego determinar qué longitud tendrá. Lo más lógico es que la dividamos en años, puesto que es la manera en que en nuestra cultura registramos el tiempo vivido. ¿Qué longitud va a tener cada año? Esto depende de las posibilidades de cada grupo. En este caso, y por problemas de espacio, nosotros le hemos dado 3.5 cm a cada año, con lo cual, para un niño de 10 años, nos da una línea de 38.5 cm (ya que debemos agregar un intervalo más a la edad que tiene el niño).

Aprendí a andar en bicicleta Recuerdo las olimpiadas de Barcelona porque yo quiero ser atleta

ació by 5 años En septiembre entré a preescolar, lloré mucho

Me regalaron mi perrito “Tarzán”

6 años

7 años En septiembre entré a primaria, estrené mochila

Tercer paso Ahora escribimos el número que corresponde a cada año, a partir del año del nacimiento y hasta el actual. Es importante elegir bien el lugar donde se va a escribir, de manera que no interfiera con otras anotaciones y, a la vez, sea totalmente legible. Sugerimos que se escriba muy pegado a la línea, o varios centímetros más arriba.

Cuarto y último paso Localizamos la fecha de nacimiento. Según el mes en que el niño haya nacido, podremos ubicarla más cercana al comienzo del año, hacia mediados o hacia el final. A partir de este momento, sugerimos que se permita a cada alumno decidir cuáles son aquellos acontecimientos que él considera han sido muy significativos en su vida y que, por lo mismo, desea dejar registrados en este gráfico, en el cual puede incluir dibujos.

Fuimos de visita a una zona arqueológica con la escuela

En verano fuimos de vacaciones a la playa

8 años

En octubre me caí de la bicicleta y me fracturé un brazo

9 años Entré al equipo de futbol de mi colonia

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10 años Septiembre, ya tengo 10 años, entré a quinto grado, mi hermana Alicia entró a secundaria, Mariana a tercero y Gaby a preescolar

Revista especializada en Educación. Pedagogía es un espacio de escrituras y lecturas, de emplazamientos y confirmaciones dirigida al magisterio y todos aquellos interesados en la educación.

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Las abejas y las matemáticas Alejandra Alvarado Concepción Ruiz

Un tema que siempre despierta el asombro: la vida de las abejas. La propuesta abre la posibilidad de trabajar, de manera integrada, ciencias naturales, lógica y matemáticas. La creatividad de cada maestro podrá agregar a este núcleo temas de aritmética, de geometría, de física, de química, de geografía, de civismo… Contamos con que nos envíen, para compartir, las “ocurrencias” que ustedes hayan tenido. Conozcamos a la abeja melífera. Actividad 1. Para comenzar, pedimos a los niños que dibujen -lo más detalladamente posible- una abeja adulta, en una hoja tamaño carta. Les pedimos que escriban el siguiente título: Dibuja una abeja, tal como tú las conoces. Una vez realizado esto, pedimos a nuestros alumnos que intercambien los dibujos y hagan observaciones detalladas sobre el dibujo que tienen, las cuales pueden anotar del lado de atrás de la hoja. Después de unos minutos, permitimos que los niños den a conocer sus hallazgos.

Actividad 2. Posteriormente, repartimos a cada uno de los niños, o por equipos, una copia del esquema que se anexa en la página 16 (simetría en las abejas) y dejamos que sigan las instrucciones y completen el dibujo. Les pedimos que nuevamente realicen todas las observaciones que puedan sobre la abeja y las anoten en el reverso de la hoja. Después de unos minutos permitimos que den a conocer sus hallazgos y los comparen con los primeros.

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Las abejas y las matemáticas

Aquí tienes el dibujo de media abeja; complétalo usando la información. Todas las abejas tienen: - 2 antenas - 2 ojos grandes - 2 ojos chicos - 1 ojo mediano en el centro de la cabeza - 6 patas - 4 alas

Generalidades sobre la abeja melífera (Apis mellifera). Las abejas se encuentran entre el grupo de insectos conocido como Himenópteros, el cual incluye avispas, hormigas y todas las abejas silvestres y domésticas. Todas ellas se caracterizan por poseer una angosta o delgada cintura. El de los Himenópteros es uno de los grupos más grandes de insectos. Actualmente se conocen alrededor de 200,000 especies en todo el mundo y constantemente se están descubriendo nuevas. En Norteamérica se conocen alrededor de 3,000 especies que pertenecen a este grupo. De todas ellas, la mayoría de nosotros estamos familiarizados con la abeja doméstica o abeja melífera (Apis mellifera). Es probable que esta especie se haya originado en algún lugar de los trópicos o subtrópicos

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de África y luego haya penetrado a climas más fríos, antes de que el hombre la domesticara.

Partes del cuerpo de la abeja adulta. El cuerpo de la abeja tiene una apariencia vellosa o aterciopelada y está dividido en tres partes: I. Cabeza II. Tórax III. Abdomen En la cabeza presenta: • dos antenas que sirven para detectar movimientos del aire, vibraciones y olores. • dos ojos compuestos (ojos laterales grandes) que son los órganos principales de la visión. Se llaman compuestos porque están formados por cientos de ojos simples muy pequeñitos.

• tres ocelos (ojos pequeños) con los cuales pueden detectar intensidad de luz dentro de la colmena. • el aparato bucal, el cual es de tipo masticador-lamedor. El masticador le sirve para amasar la cera con la que construye su nido y el lamedor lo emplea como sonda para llegar a los profundos nectarios de las flores.

cabeza ojo lateral

ocelos

pata

antena

tórax ala

En el tórax tiene: • 6 patas con las que pueden caminar o acarrear polen o ayudarse en diversas tareas. • 4 alas: un par de alas grandes y un par de alas pequeñas las cuales son más difíciles de percibir porque quedan unidas a las anteriores simulando una sola.

abdomen

ala

En el abdomen podemos observar: a) en el caso de la reina, el aparato para depositar huevos, conocido como ovopositor. b) en el caso de las obreras, un aguijón, que es un ovopositor modificado que sólo emplean como protección.

alas Diferencias entre las abejas.

ocelos

cabeza

abdomen

ojo lateral

antena tórax

patas

Si bien la descripción anterior corresponde, en términos generales, a la conformación externa de una abeja adulta, no todas las abejas adultas son iguales. De hecho, existen tres tipos de individuos adultos entre las abejas, estos son: la obrera, la reina y el zángano. Obreras: Son abejas hembras. Se caracterizan por ser más pequeñas que la reina y presentar glándulas que les permiten alimentar a las larvas y construir la colmena. Su labor dentro de la colmena varía de acuerdo a su edad: durante los primeros días se ocupan de alimentar a las larvas, posteriormente se dedican a mantener arreglada, peinada y alimentada a la abeja reina.

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Las abejas y las matemáticas

Estas abejas también se ocupan de limpiar, proteger y mantener en orden la colmena, fabricar miel y almacenar alimento. Por último, las abejas obreras se vuelven recolectoras y salen de la colmena en busca de néctar, polen y agua. Las obreras se alimentan de néctar de las flores, miel y polen. Ellas no ponen huevos debido a que la reina produce una sustancia (llamada feromona) que inhibe el desarrollo de sus ovarios, evitando así que se conviertan en reinas o produzcan reinas rivales. Llegan a vivir entre 30 y 40 días. Reina: Existe sólo una reina por colmena. Se caracteriza por tener el abdomen más grande que las obreras, su aparato bucal más reducido, sus antenas más cortas y por carecer de pelos para colectar polen. Durante toda su vida, la abeja reina se encarga de poner huevos, llegando a poner alrededor de mil huevos diarios. Para que una abeja se convierta en reina, la antigua reina debe morir o prepararse para abandonar la colonia. Cuando esto sucede, las obreras comienzan a agrandar las celdas donde hay larvas que iban a ser obreras. Estas larvas reciben una alimentación rica en proteínas, formada por la jalea real.

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La jalea real es una masa gelatinosa de color blanco con reflejos nacarados; ésta es elaborada por unas glándulas especiales que se encuentran en la cabeza de las obreras. Esta dieta es diferente de la destinada para obreras, las cuales se alimentan de miel, que es más rica en carbohidratos. Una abeja reina llega a vivir de 5 a 7 años. Zángano: Estas abejas son machos y nacen de huevos no fertilizados. Sólo hay unos cientos de ellos en la colmena. Su función principal es la de fertilizar a la abeja reina. No pueden alimentarse por sí solos o picar (no poseen aguijón). Mueren al final del verano cuando las obreras dejan de alimentarlos.

De huevo a abeja. Para comprender las diferencias entre la reina, el zángano y la obrera, es necesario conocer su proceso de desarrollo. La abeja melífera es un insecto que presenta metamorfosis completa, es decir, un cambio de forma y apariencia total: de los huevos sale una larva que es muy diferente al insecto adulto. Cada abeja comienza su vida como un huevo (fertilizado en el caso de la reina y de la obrera y no fertilizado en el caso del zángano), del cual emerge una larva que es como un pequeño gusano. Inicialmente todas las larvas son alimentadas con jalea real, pero sólo a la futura reina se le continúa en esta dieta durante todo su desarrollo, en tanto que a las demás se les empieza a dar miel y polen. La larva es alimen-

tada por otras abejas y sólo se dedica a crecer dentro de su celda, mudando varias veces su esqueleto externo. Luego su celda es sellada con un opérculo y comienza la etapa de pupa o ninfa en la que se transformará. Cuando la metamorfosis o cambio se ha completado, emerge una abeja adulta.

Huevo

Larva joven

Larva madura

Pupa

Abeja adulta

Todo este proceso tarda alrededor de tres semanas para la abeja obrera y el zángano, y 16 días para la abeja reina.

La vida en una colmena. La abeja es un insecto social, es decir que muchas de ellas viven juntas, cuidándose las unas a las otras. Durante el invierno las abejas mantienen la temperatura de la colmena agrupándose en una densa bola. En la primavera, cuando el abastecimiento de néctar es mucho, se llegan a criar muchas abejas jóvenes y la colonia se separa para formar dos colonias. La nueva colonia es fundada por la vieja reina, que deja la colmena llevándose la mitad de las abejas obreras con ella. El grupo se mantiene unido en un enjambre por unos días alrededor de la reina; después el enjambre se establece en un hueco de árbol o algún refugio encontrado por las abejas conocidas como exploradoras. Mientras la vieja reina se prepara para dejar la colmena, nuevas reinas están listas para emerger. Estos dos eventos están sincronizados por una señal sonora transmitida a través de las

celdas. Mientras las señales son intercambiadas, las obreras permanecen inmóviles. Durante este período, el desarrollo de los ovarios comienza en algunas obreras, algunas de las cuales pondrán huevos. Estos huevos no fertilizados se desarrollan en machos o zánganos. Después de que la vieja reina deja la colmena, una nueva reina emerge y cualquier otra reina es destruida. La joven reina lleva a cabo su vuelo nupcial, produciendo una sustancia que llama a los machos de otras colonias cercanas. Se aparea sólo en esta ocasión y luego regresa a su colmena donde se establece para producir huevos. Durante su vuelo nupcial recibe suficiente esperma para toda su vida. Los espermas son almacenados en un órgano especial en su tracto reproductor y son liberados, uno a la vez, para fertilizar cada huevo al ser puesto. La reina usualmente también pone huevos no fertilizados en la primavera, cuando se requieren machos para inseminar a las nuevas reinas.

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Las abejas y las matemáticas

Los zánganos sólo contribuyen a la vida de la colmena durante la danza nupcial. Ya que son incapaces de alimentarse por sí mismos, se vuelven una carga para el grupo. Al disminuir las provisiones de néctar, son picados hasta la muerte por la obreras o son echados fuera de la colmena.

La colmena. La colmena es el recinto de madera o de algún otro material (barro, paja, corcho, etc.) que sirve de habitación a las abejas. En su interior, las abejas construyen panales, conformados por cientos

de celdas hexagonales hechas de cera, en las que se almacena miel, polen o larvas. Dentro de las celdas transparentes encontramos los granos de polen almacenados. En el centro y lejos de la luz está la parte más caliente de la colmena; es el dominio de la reina, donde se reservan las celdas destinadas para las larvas. En la colmena hay cerca de 10,000 cámaras donde reposan huevos, de 15 a 16 mil celdas habitadas por larvas y 40,000 celdas habitadas por blancas ninfas atendidas por obreras. Existen, por colmena, tres, cuatro, seis o doce celdas selladas, de mayor tamaño, destinadas a criar abejas reinas en el momento que se requieran.

Actividad 3. Las abejas y las teselaciones. Biología: Geometría:

• distribución de los habitantes de un panal, • distribución de los alimentos dentro de un panal. • figuras que cubren el plano (teselaciones). Proponemos que el material que se presenta a continuación se reproduzca y se reparta a los alumnos.

Correo del Maestro. Núm. 2, julio 1996.

Ficha 1. Imagínate que quisieras cubrir el suelo de una casa o el patio de la escuela con una sola figura y sin dejar huecos, justo como las paredes de algunas cocinas o baños. Es decir, imagínate que quisieras “enmosaicar” alguna superficie plana. Imagínate, además, que tu mosaico tuviera que ser, forzosamente, un polígono, regular (un polígono regular es una figura geométrica cerrada que tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales*). ¿Cuáles figuras usarías? Reúnete con un equipo de 3 o 4 compañeros para buscar la respuesta a esta pregunta. Es posible que hallen más de un polígono regular que cubra el plano. Una vez que hayan terminado escriban sus conclusiones y pasen a la ficha 2.

Ficha 2. Las únicas figuras que puedes usar son el CUADRADO, el TRIANGULO EQUILÁTERO y el HEXÁGONO REGULAR, pues los demás polígonos regulares dejan huecos si tratamos de acomodarlos en forma de mosaicos. ¿Qué tiene que ver esto con las abejas? Las abejas tienen que llenar los distintos pisos del panal con celdillas y lo hacen con hexágonos regulares por varios motivos. Al usar esta forma geométrica garantizan que no queden huecos entre una celda y otra, aprovechando mejor el espacio que tienen; además, usan el hexágono regular y no el cuadrado o el triángulo equilátero pues estas dos últimas figuras, aunque parezca paradójico, son más difíciles de construir para un ser vivo. Imagínate las maniobras que tendría que hacer una abeja para formar un ángulo de 90 grados como los que tiene un cuadrado. Si observas la naturaleza con detenimiento, verás que no aparecen en ella triángulos o cuadrados; en cambio, podrás encontrar muchos hexágonos y pentágonos. Una de las muchísimas cosas que estudian las matemáticas es, precisamente, cómo “enmosaicar” un plano; a estos enmosaicados se les llama TESELACIONES y a cada mosaico o figura con la que se va a llenar el plano se le llama TESELA. Los matemáticos conocen una gran variedad de teselaciones, algunas de ellas, inclusive, fueron descubiertas hace apenas treinta años. Las teselaciones aparecen con tanta frecuencia en nuestra vida cotidiana que muchas veces ni siquiera nos percatamos de ellas, sin embargo, tienen propiedades muy interesantes que vale la pena estudiar. Resulta sorprendente, entonces, que las abejas construyan sus propias teselaciones.

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Las abejas y las matemáticas

Actividad 4. Proponemos que el material que se presenta a continuación se reproduzca y se reparta a los alumnos. Contruye tu propio panal. Aquí tienes varios conjuntos de hexágonos. Recórtalos y construye un panal, pegándolos en una cartulina y haciendo lo posible para que quede de la misma forma que el panal de la página 23. Si quieres, puedes hacer un panal de dos pisos uniéndolos con popotes o palitos de madera. Aquí tienes la información de cómo se distribuyen los habitantes y los alimentos dentro de un panal. Úsala para dibujar dentro de tu panal. Primer piso: • en el centro del panal vive la abeja reina • alrededor de la reina se van acomodando las abejas obreras; son muchísimas, ocupan casi la mayoría del panal • alrededor de las obreras viven los zánganos; son muy poquitos y suelen acomodarse en las orillas del panal

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Segundo piso • en el centro están los huevecillos y las larvas, pues es el lugar más caliente y más seguro del panal • alrededor de las larvas están las celdas en las que se guarda el polen • alrededor del polen están las celdas que guardan la miel; éstas ocupan la mayoría del espacio

Actividad 5. Lógica matemática: • diseño de estrategias. Proponemos que el material que se presenta a continuación se reproduzca y se reparta a los alumnos. Juguemos dentro de un panal. “Buscando salidas para la abeja”

S Aquí tienes un panal. La abeja que está dibujada en el centro tiene que salir de él lo más rápido posible. Hay un zángano que molesta a la abeja porque quiere que le dé de comer, pero la abeja tiene que salir del panal para ir a trabajar. La abeja puede salir por el norte, por el sur, por el este o por el oeste, eso lo decidirás tú. La abeja tiene dos problemas: 1) hay celdas que están llenas de miel y no puede pasar por ellas 2) el zángano le va a ir cerrando el paso

REGLAS DEL JUEGO: a) Se juega sobre el panal y participan dos jugadores : uno será la abeja y el otro será el zángano. b) Puedes elegir frijoles y lentejas o X y O para marcar los movimientos sobre el panal. c) Empieza moviendo la abeja desde su lugar en el centro del panal; sólo puede moverse a alguna celda pegada a la que ella ocupa. d) El zángano puede moverse por donde quiera, pero siempre deberá estar en una celda que esté pegada a la celda que ocupa la abeja.

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Las abejas y las matemáticas

e) Cada jugador puede hacer un solo movimiento cada vez. f) Cada celda sólo puede ser ocupada una vez, por eso es muy importante ir marcándola conforme se va pasando por ellas. g) Gana la abeja si logra salir del panal. h) Gana el zángano si logra que la abeja ya no pueda moverse para ningún lado.

Ejemplo: Si la abeja se mueve a la celda marcada con X, entonces el zángano puede ponerse en cualquiera de las celdas marcadas con O, pero solamente en una de ellas.

Actividad 6. Periódico mural sobre las abejas. En una cartulina grande o en un pizarrón del salón anota la información que hayas recopilado sobre las abejas. Incluye los dibujos y fotografías que se proporcionan en la revista o transfórmate en un artista. No dejes de incluir estos temas: • • • • •

Anatomía de una abeja. Diferencias entre las abejas. De huevo a abeja. De qué se alimentan las abejas. Construcción de un panal.

* Decimos “…todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales” y no “…todos sus lados y ángulos iguales” porque para los matemáticos es necesario diferenciar. Los lados son iguales entre sí y lo mismo los ángulos, pero lados y ángulos no son iguales entre ellos.

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Antes del aula

Fumando, ¿qué esperas? Luci Cruz Wilson

en un solo año, 5,392,000,000,000 cigarrillos. Se dice que hace aproximadamente 400 años, cuando un criado de Sir Walter Raleigh presenció por vez primera cómo a su señor le salía humo de la boca, le lanzó una cubeta de agua, pensando con razón que donde había humo debía haber fuego. El tiempo se encargaría de mostrar cómo efectivamente (metafóricamente hablando), el tabaco quema las entrañas. ¿Qué contiene un cigarrillo de tabaco?

“El hábito de fumar tabaco es, probablemente, la principal causa de mala salud prevenible en los países industrializados, y un problema de salud pública grave en los países en desarrollo”, coincidieron especialistas internacionales en la revista Foro Mundial de la Salud (1) a finales de 1995. ¿Qué es el tabaco? El tabaco, Nicotiana tabacum, es una planta que pertenece a la familia de las Solanáceas; es originario de la región antillana en América. Los conquistadores europeos que lo llevaron, a su regreso, al viejo continente y después lo dispersaron por todo el planeta, nunca pensaron que medio siglo después se consumiría en todo el mundo,

Hasta ahora, los científicos han identificado cerca de 4,000 químicos en el humo del tabaco, de los cuáles 50 son carcinógenos. Desde mediados de los cincuenta, los investigadores médicos empezaron a hacer reportes sobre los riesgos para la salud que implicaba el tabaco. Hoy día en el área médica se afirma con seguridad que el tabaquismo representa la causa de enfermedad más ampliamente documentada de cuantas se han estudiado en la historia de las investigaciones biomédicas. Algunas de esas investigaciones destacan que el tabaquismo produce, entre otras cosas, problemas cardiovasculares como ataques al corazón y muerte súbita, cánceres de boca (lengua, glándulas salivales, etc.), faringe, laringe, esófago, estómago, páncreas, cérvix uterino, riñón, uretra y vejiga, además de leucemia. En los pulmones puede causar desde neumonía, influenza y bronquitis, hasta enfisema y obstrucción crónica. Además, se ha encontrado que los bebés de madres fumadoras nacen más pequeños y son, posteriormente, niños pequeños y con menos capacidad de aprendizaje. Los fumadores lo son desde chiquitos. Todos pasamos alguna vez, durante la adolescencia, por la difícil prueba de “sólo una probadita”. Para algunos, el

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Fumando, ¿qué esperas?

pesado sabor a tabaco que queda en la boca y la sensación de náuseas es suficiente para “pasar sin ver”. Pero para otros, pasar la prueba tiene otros significados que bien valen la pena el “sacrificio” inicial. Los estudiosos del tabaquismo han identificado algunos de tales incentivos, que además están absolutamente asociados a una publicidad del tabaco organizada, planificada y deliberada para fomentar el hábito de fumar. Así, por ejemplo, en ciertas sociedades, cuando un joven llega a la edad adulta, adquiere una variedad de comportamientos, incluido el hábito de fumar, lo cual es una expresión pública de su condición de adulto. La iniciación en el tabaquismo también está asociada a un gesto antiautoritario, de reacción hacia una conducta que los adultos (a pesar de fumar ellos mismos) indican como nociva. El símbolo de modernidad y riqueza, asociado al cigarrillo y promovido insistentemente por la publicidad, insta a cualquiera a no quedarse como mero espectador de “tanta ventaja”. Por otra parte, muchas de las figuras públicas que los jóvenes admiran (cantantes, actores y actrices, y hasta intelectuales), que también están manejadas por la publicidad

tabaquera, están asociadas a imágenes con cigarrillos. Así, todas las connotaciones de lujo, viajes internacionales, sexualidad, compañerismo, exclusividad, relajación, etcétera, etcétera, surgen porque la publicidad atribuye constantemente tales significados al cigarro, recurriendo a emociones, esperanzas y anhelos humanos muy comunes. Algunas investigaciones sobre el tabaquismo enumeran, a manera de conclusión, las causas principales del fenómeno: • la incomprensión de los efectos nocivos del tabaco • el manejo de la publicidad • la presencia de tantos otros fumadores • la falta de madurez de juicio y la actitud rebelde de los jóvenes. • las ideas poco saludables en materia de consumo • el uso del tabaco en la vida social • la insuficiente legislación para luchar contra el tabaquismo • el placer y la adicción

Sobre el último punto es necesario señalar que a pesar de que existía información suficiente acerca de la facultad El humo del cigarrillo contiene sustancias tóxicas para el adictiva de la nicotina, desde hacía organismo, tales como: más de dos décadas, no fue sino hasta 1988 que esta característica nicotina: responsable de la dependencia física y de fue reconocida. En adición, retrastornos cardiovasculares y cáncer, cientemente se dilucidó la posible forma en que la nicotina actúa monóxido de carbono: el mismo que sale de los sobre el centro del placer, igual a automóviles, también causante de trastornos circulatorios, como lo hacen la cocaína, las anfetaminas, la heroína y el alcohol. Así alquitranes: sustancias que producen cáncer, pues, la nicotina produce adicción y es difícil prescindir de ella. otras sustancias: irritantes del aparato respiratorio y Incluso se tiene la información digestivo. sobre una compañía tabaquera estadounidense que, mediante

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Obrera

La nueva colonia es fundada por la vieja reina, que deja la colmena llevándose la mitad de las obreras con ella. Foto L. Gaggero

Reina

Zángano

La obrera recoge el polen de las flores y con las patas anteriores lo deposita en los sacos del par posterior.Así lo transporta hasta la colmena. Foto J. Six.

Las obreras construyen panales conformados por cientos de celdas hexagonales hechas de cera. Foto Prato

La reina rodeada por su séquito de obreras que la lamen, la alimentan y la acicalan. Foto J. Six.

En algunas celdas reposan huevos; otras están habitadas por larvas y otras, cerradas, están ocupadas por ninfas. Las celdas de la periferia se destinan a almacenar miel y polen.

El polen se almacena en capas y forma el “pan de abejas”. Foto J. Six.

Las obreras se ocupan, entre otras tareas, de limpiar y mantener en orden la colmena, y de almacenar alimento. Foto J, Six

La reina deposita un huevo de color blanco en cada celda. Foto S. Dalton

Nacimiento de una reina. Las reinas se desarrollan en celdas verticales, cilíndricas y de mayor tamaño que aquellas de las obreras. Foto Prato.

Corte de un panal mostrando dos ninfas en desarrollo. Foto Prato

veces y de ellos sólo el 45% lo consigue antes de los sesenta años. Los especialistas apuntan que el abandono del tabaco está determinado por el equilibrio de dos fuerzas contrarias: una, Después de permanecer una hora en un ambiente cerrado con la motivación para dejarlo y otra, el nivel de dependencia. humo de tabaco se encuentran en la sangre, orina, saliva de un Por todo lo anterior, la segunda vertiente no fumador, así como en el líquido amniótico de la embarazada, es indispensable para una salud pública sana: la prevención. manipulación genética, produjo un tabaco que contenía más del doble de la nicotina existente en algunos cigarrillos.

sustancias nocivas equivalentes a haber fumado 5 cigarrillos. Y una vez que se es, ¿cómo dejar de serlo?

Para prevenir y no tener que lamentar.

Se estima que actualmente hay en el mundo mil cien millones de fumadores, quienes están padeciendo o que en breve padecerán algunas de las consecuencias del hábito. Además está una población -no estimada- de fumadores “pasivos” que también sufrirán algunas de las consecuencias. Algunos países han adoptado severas medidas en contra del tabaquismo, dados los enormes problemas de salud pública que conlleva, a pesar de las fuertes presiones económicas y políticas que ejercen las compañías tabacaleras sobre los gobiernos. Por ejemplo, en Singapur, está prohibido todo tipo de publicidad sobre el cigarro; está restringida la venta a menores y existe una fuerte campaña educativa que previene de los costos en la salud. En Tailandia mantienen programas similares, al igual que en países europeos. El combate al tabaquismo tiene dos vertientes, una es la ayuda y tratamiento para los adictos que desean dejar de fumar y la otra es la prevención. Para la primera existen programas estructurados que promueven, a través de entrevistas y tratamientos, la sustitución de la nicotina, por medio de una sustancia conocida como TSN. Sin embargo, se debe reconocer que el 75% de los fumadores quieren dejar de serlo, una tercera parte ha hecho el intento al menos tres

La prevención tiene como columna vertebral la educación, no obstante, ésta debe tener otra serie de sustentos que desanimen a los jóvenes en el inicio del hábito. Se debería: . restringir a su mínima expresión la publicidad, . repartir información sobre los peligros del tabaco en escuelas, . prohibir el consumo de tabaco en todos los centros educativos. . limitar la venta de cigarrillos a adultos . prohibir su venta a través de máquinas El hacer uso de las experiencias vividas en países con interés genuino en el control de este mal sería muy provechoso. Por ejemplo, en ciertas ciudades chinas se realizaron campañas piloto en escuelas, con la idea de informar a los niños sobre los peligros del tabaco para que instaran a sus padres a no consumirlo. Los resultados fueron modestos, pero se logró que una proporción de padres buscara ayuda para dejar la adicción. Definitivamente, la lucha contra el tabaco es una lucha de todos los días, como las que exigen otros males prevenibles. El papel de padres y maestros para la aclaración de cualquier duda es indispensable.

(1) Chapman , S. “El hábito de fumar. ¿Por qué se adquiere y se mantiene?” Foro Mundial de la Salud, 1995, 16, pp. 1-10.

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Los días y las noches en los diferentes mundos y las fases de la luna Julieta Fierro

lgunos estudiantes tienen dificultad para comprender las fases de la Luna; en ocasiones las confunden con eclipses, pensando que la Luna pasa cada mes por la sombra de la Tierra. En este artículo explicaremos cómo todos los cuerpos opacos del Sistema Solar tienen un lado noche y uno día, daremos algunos ejemplos de la duración del día y la noche en otros mundos y finalizaremos con una explicación sobre las fases de la Luna, que no son más que la sucesión de los días y las noches de la Luna vistos desde la Tierra. La cara visible y la cara oculta de la Luna, fotografiadas con el satélite Clementina.

Los días y las noches. Los cuerpos luminosos como las estrellas o los focos, emiten luz en todas direcciones. En cambio, los cuerpos opacos como los planetas y sus satélites, reflejan la luz y solamente podemos verlos cuando son iluminados por una fuente de luz.

Figura 1. Cada cuerpo opaco del Sistema Solar tiene un lado iluminado y otro en la oscuridad.

Cada cuerpo opaco del Sistema Solar tiene un lado iluminado por el Sol y otro en la oscuridad, es decir, tiene un lado de día y otro de noche. Esto se debe a que cada planeta (y sus satélites) gira alrededor de su eje de rotación que es una línea imaginaria que pasa por su centro. Como consecuencia de esta rotación, se alternan los días y las noches, los periodos de luz y de obscuridad. (En realidad la cuestión es más complicada porque el eje de rotación de los planetas influye en la duración de sus días y sus noches, pero como primera aproximación lo dicho en este texto es válido). Algunos globos terráqueos representan la Tierra a escala y se pueden hacer girar alrededor de un pivote que representa el eje de rotación. Si el maestro cuenta con un globo terrá-

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Los días y las noches en los diferentes mundos y las fases de la luna

queo y un cuarto que se pueda oscurecer, puede iluminarlo con una lámpara que apunte hacia el Ecuador y hacerlo girar; se observará claramente cómo la luz ilumina consecutivamente diversas regiones. Otra manera para comprender cómo la Tierra siempre tiene un lado iluminado y otro en la oscuridad es construir el siguiente dispositivo. Se requiere: 1.- Una hoja de papel grueso 2.- Un broche de presión. 3.- Una mica. 4.- Una aguja. 5.- Una vela encendida. Instrucciones: 1.- Se trazará un círculo de unos 5 cm de radio sobre la mica y se recortará. Se calentará la aguja en la flama de la vela y se hará una perforación en el centro de la mica. 2.- Sobre la hoja de papel se dibujarán los rayos que provienen del Sol por un lado y, por el otro, una noche estrellada. Del lado de la noche se sombreará. En el centro de la hoja se trazará una línea de 10 centímetros de largo separando estos dos dibujos (ver diagrama). 3.- Se hará una perforación en el centro de la línea que separa la luz de la oscuridad y se sujetará el papel y la mica con la presilla. La mica podrá girarse alrededor de la presilla. Cuando los planetas giran sobre sus ejes, su sombra siempre se mantiene en la misma región del espacio, del lado contrario al Sol. Así, aunque los planetas tengan un movimiento de rotación, siempre tendrán un lado iluminado y otro en la oscuridad. Nota: El profesor podrá utilizar un acetato en lugar de la hoja de papel grueso y mostrar la rotación de los planetas con la ayuda de un retroproyector.

Figura 2. Dispositivo para mostrar la manera en que se suceden los días y las noches en los cuerpos opacos, conforme giran en torno a su eje de rotación.

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El periodo de rotación de los planetas. A continuación proporcionamos una tabla donde se indica la duración del período de rotación de los planetas del Sistema Solar, es decir el tiempo que les toma completar una vuelta alrededor de su eje de rotación. Nombre del planeta Mercurio Venus Tierra Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno Plutón

Periodo de rotación 59 días 243 días 24 horas 23 horas 37 minutos 9 horas 50 minutos 10 horas 14 minutos 16 horas 10 minutos 18 horas 12 minutos 6.4 días

Como el lector podrá apreciar, el tiempo que le toma dar una vuelta a Marte sobre su eje es casi el mismo que le toma a la Tierra, es decir, en Marte hay casi doce horas de luz y casi doce de oscuridad. En cambio en Júpiter las noches y los días duran casi 5 horas respectivamente; este mundo gira a gran velocidad alrededor de su eje. Curiosamente en Mercurio habría aproximadamente un mes de luz y otro tanto de oscuridad. Figura 3. Si pudiésemos ver el Sistema Tierra-Luna desde una nave alejada en dirección de alguno de los polos terrestres, constataríamos que tanto la Luna como la Tierra siempre tienen un lado iluminado y otro en la oscuridad, igual que el resto de los cuerpos opacos del Sistema Solar. Radiación solar

Las fases de la Luna. Como vimos en la sección anterior, todos los cuerpos opacos del Sistema Solar tienen un lado iluminado y otro en la oscuridad. Si fuésemos un observador que viajara en una nave espacial y pudiésemos ver a los planetas de lejos, lo constataríamos. Por consiguiente, la Luna también tiene un lado iluminado y otro en la oscuridad. En las figuras 1 y 2 presentamos un esquema del movimiento de traslación de la Luna alrededor de la Tierra, visto por arriba, es decir, como si estuviésemos en una sonda, lejos del polo norte terrestre, y visto de canto. Las figuras muestran el lado noche y día de la Tierra y la Luna, respectivamente.

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Nosotros observamos a la Luna desde la Tierra. En la figura 4 mostramos a la Luna en varias posiciones si la viéramos desde el espacio y el aspecto que tendría si la mirásemos desde la Tierra. La Luna cambia de aspecto dependiendo de la fracción del lado iluminado que logremos ver cuando la observamos desde la superficie de nuestro mundo. El lector puede ayudarse a comprenderlo usando una esfera de unicel blanco a la que pinte de negro un hemisferio. Notará que dependiendo de la manera como oriente la pelota, la verá parecida al aspecto de la Luna. Deberá sostenerla con el brazo extendido y tratar de imaginar desde dónde estaría iluminándola el Sol, conforme observe la pelota en distintas posiciones. Las fases de la Luna duran 29.5 días aproximadamente, de allí que algunas culturas que nos antecedieron inventaran los meses para contar el tiempo, los cuáles duraban, en la antigüedad, treinta días cada uno.

Radiación solar

Figura 4. Si pudiéramos ver el Sistema Tierra-Luna de canto, notaríamos que desde la Tierra se vería a la Luna totalmente iluminada cuando se encuentra más lejos del Sol.

Figura 7. El profesor puede pintar un hemisferio de una pelota de negro y otro de blanco. Invitará a los estudiantes a hacer lo mismo. Cuando puedan observar la Luna, deberán colocar la pelota con el brazo extendido de tal manera que se vea igual que la Luna (con la misma fase) y señalar dónde esperarían que estuviera el Sol.

Figura 5. En esta figura se muestra cómo se vería la Luna desde la Tierra, conforme gira en torno a nuestro mundo, comenzando por su posición más cercana al Sol, cuando se denomina Luna nueva, debido a que observamos el lado noche y, por consiguiente, nos resulta invisible.

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Figura 6. En esta figura se muestra la Tierra y la Luna en dos posiciones distintas, si se pudiera ver nuestro sistema de canto. Se ha agregado la sombra de los cuerpos. No todos los meses hay eclipse de Luna porque no necesariamente la Luna pasa por la sombra de la Tierra cada mes.

Radiación solar

La Luna gira al mismo tiempo que se traslada en torno a la Tierra. La razón por la cual siempre le vemos la misma cara a la Luna es que su periodo de rotación es igual al de traslación. El profesor puede colocar a un estudiante frente al grupo; éste simulará la Tierra. Hará que otro se traslade alrededor del primero, simulando el movimiento de la Luna. En primer lugar, lo hará mirando siempre de frente al grupo. El estudiante que representa la Tierra logrará ver todos sus lados, mientras que el grupo sólo su frente. Posteriormente, el estudiante completará un movimiento de rotación al mismo tiempo que ejecute una traslación. Notará que el alumno que simula la Tierra solamente logra ver uno de sus lados, en tanto que sus compañeros observan todos sus lados.

Figura 9. Debido a que el periodo de rotación de la Luna es igual a su periodo de traslación, sólo logramos mirar uno de sus lados, una sola cara.

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Figura 8. Si la luna no girara sobre su eje conforme se traslada alrededor de la Tierra, veríamos todos sus lados.

Certidumbres e incertidumbres

Dignificar la imagen del maestro María Esther Aguirre

Invitación*

n nuestros días parece tan normal que nos reunamos a celebrar el día del maestro que tal vez ni siquiera se nos ocurre pensar que esto pudiera haber sido de otra manera, pero de hecho no siempre fue así. La imagen social del maestro, que no corresponde a la que hoy celebramos, atraviesa largos siglos de la historia de las sociedades occidentales: en la Grecia clásica, la enseñanza de primeras letras se consideraba un oficio humilde, no propio para los hombres libres; el pedagogo, por ejemplo, cuya condición

era la de esclavo, tenía como única atribución formativa la de conducir a los niños a la escuela y, a veces, la de repetirles las lecciones. En Roma, ser Grammatistés, o maestro del abecedario, se consideraba una auténtica desgracia personal; se llegaba a decir: “O ha muerto o enseña el alfabeto”. Más cercana a nosotros, en Latinoamérica y particularmente en México, la situación no fue diferente: desde la Colonia queda marcado el oficio de enseñante de primeras letras por su origen social; se decía

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Dignificar la imagen del maestro

que “Ser preceptor era una profesión que no exigía pureza de sangre. Era un profesión abierta a todas las razas: españoles, mulatos, mestizos, negros e indios” (1); se señalaba que trataba de compensar su desprestigio a toda costa: “… la costumbre de los maestros de tratarse en público con extrema reverencia y de considerarse a sí mismos como el epítome de la cultura y de los buenos modales”. (2) Sin embargo, también a través del tiempo las sociedades occidentales fueron erigiendo a la escuela como el espacio formativo por excelencia y dentro de ella la imagen social del maestro se transformó, paralelamente a las nuevas exigencias que habría de afrontar. En particular me refiero al movimiento social y cultural del siglo XVII, en Europa, al inicio del arco histórico que conocemos como modernidad, complejo y polifacético movimiento de reordenamiento social que se concreta en el surgimiento de los estados nacionales gestionados a partir de nuevas instituciones; en este período es en el que se trazan las bases de la institución escolar que nos es próxima; en ese momento, simultánemenLa escuela* te, se configura el hábito propio del oficio de maestro y es a lo que me quiero referir en las siguientes líneas. Existe un pensador checo, Juan Amós Comenio (Moravia, 1592 - Holanda, 1670), que seguramente todos los que recorrimos las escuelas normales de alguna manera lo escuchamos e, inclusive, aprendimos su nombre. Desafortunadamente, son dos ausencias, la de ediciones de su obra en lengua española (la

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Didáctica Magna se edita en 1976) y la de la tradición de estudiar a pensadores de la educación en fuentes primarias, las que explican que escasamente estuviéramos en contacto con algunos de sus planteamientos más interesantes. Juan Amós Comenio es un autor directamente vinculado con la dignificación del oficio del maestro. Comenio, exponente de la Iglesia Checa Reformada, vive en medio de guerras de religión entre católicos y disidentes, que la historia conocerá como reformadores y contrarreformadores y esto le cuesta el exilio perma-

nente desde la juventud. Sus pérdidas vitales son tremendas: la muerte de sus primeros hijos y de su primera esposa, la destrucción de algunas de sus obras en la que había invertido cuarenta años de trabajo, etc. Pero Comenio siempre permanece “de pie” y frente a la situación caótica del siglo XVII y de su región en particular, asume cabalmente su compromiso de reforma: su obsesión es volver a formar a la

sociedad, re-formarla; el único medio que encuentra para ello es a través de la educación y, por lo tanto, a través del maestro. Las escuelas, para Comenio, son talleres de hombres. El oficio de maestro participará de los mejores atributos de la tradición artesanal: se construye y se forma en el trabajo de todos los días, en la constatación de las dificultades cotidianas; no en los discursos ni sólo a través de los libros. Ahí es donde se modela, donde se educa. Por lo tanto, no cualquiera se podrá dedicar a esta tarea, sino sólo aquellos que tengan cualidades y preparación para ello:

El arte de hablar*

“Pero como son raros, siendo tan múltiples los hombres como los asuntos humanos, aquellos que o sepan, o puedan, o estén sin ocupaciones para entregarse a la enseñanza de los suyos, ha tiempo que con avisado propósito se estableció que personas escogidas, notables por el conocimiento de las cosas y la ponderación de costumbres, se encargasen de educar al mismo tiempo a los hijos de otras muchas. Y estos formadores de la juventud se llamaron Preceptores,

Maestros, Profesores; y los lugares destinados a estas comunes enseñanzas: Escuelas, Estudios Literarios, Auditorios, Colegio, Gimnasios, Academias, etc.” (3) La idea de grupo escolar, semejante a la que tenemos en nuestros días, también data de los tiempos de Comenio; es decir, un conjunto de estudiantes aglutinados conforme a un cierto criterio que los integra y los hace relativamente homogéneos bajo algún aspecto y susceptibles de ser conducidos por un maestro. Y al respecto nuestro autor es muy claro: define con precisión el papel del profesor y el de los alumnos. Ya no se trata del esclavo o de aquel que se dedica a la enseñanza por falta de capacidad para empeñarse en otras tareas, sino de la persona que quiere dedicarse a formar a los otros, de la persona con autoridad moral, que es capaz de hacer aflorar atmósferas formativas, de propiciar otros aires, aires positivos, aires creativos de donde surjan personas plenas, humanizadas. Se trata del maestro, cuya imagen afectuosa, estimulante y amable se convierte en el motor de las situaciones educativas; a través de él se aprende una forma de relación con el otro, un uso del tiempo, unas formas de relación con los saberes. Nos resulta muy sugerente darnos cuenta de que la preocupación del Comenio-Educador no está depositada exclusivamente en el conocimiento, sino en la sabiduría, noción que integra otros matices del comportamiento humano que no la pueden poseer las computadoras más

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Dignificar la imagen del maestro

avanzadas ni el internet. Y dentro de ella, ocupa un lugar privilegiado la relación educativa mediada por el afecto, ya que sólo éste permite que el alumno exprese sus cualidades más positivas. Y aquí encontramos una de las más fuertes influencias del pensamiento educativo de Comenio: la que procede de la utopía renacentista de Campanella, La ciudad del sol. En esta maravillosa ciudad solar, en la que todo el saber estaba dibujado en las murallas que la circundaban para que estuviera a la vista de todos, la gestión de la sociedad a cargo de tres jefes que apoyan al sumo sacerdote: Poder, Sabiduría y Amor. Y es precisamente el Amor el responsable de todas aquellas tareas directamente relacionadas con la vida, con la fertilidad: la procreación, la educación, la siembra, ganadería, medicina, etc. Es el propio Campanella quien nos dice: “Al amor está encomendada también la educación de los hijos (…). A las órdenes del Amor se encuentran numerosos Maestros y Maestras consagrados a las mencionadas ocupaciones”.(4) La paulatina delimitación del ámbito de competencia del maestro, de su dedicación a la formación del otro y de su preparación para el mejor desempeño con su grupo, va generando una valoración del oficio de maestro, una nueva imagen social de docentes identificados con su tarea y a través de su tarea: el ser maestros. Lo que también resulta interesante subrayar, es que todo esto no sólo marca una nueva imagen social ni una nueva autopercepción, sino que trasciende y da sentido a la propia existencia. Y aquí se da un tratamiento comeniano del maestro, con resonancias simbólicas: el maestro es un sol y como tal irradia en torno a sí autoridad moral, fuerza, luz y calor, generosidad y sabiduría (…) sentado en lo alto de la cátedra (donde pueda ser visto y oído por todos), extienda como el Sol sus rayos sobre todos y poniendo todos en él sus ojos, oídos y entendimientos, recojan cuanto

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exponga de palabra o les muestre mediante imágenes y signos. (5) En otros pasajes de las obras comenianas nos encontramos nuevamente la imagen del maestro imbuida de luz solar; por ejemplo, Comenio encabeza El mundo en imágenes, el primer libro de ilustraciones con fines educativos, nuevamente con la figura del maestro que invita al alumno a recorrer el camino de la sabiduría; es el maestro padre-sol pleno de luz y de saber, quien conduce al alumno. (6) Dicha analogía sol-maestro, que nos remite a algunos de los arquetipos propios de las culturas solares, nos lleva a concluir que la dignificación del oficio de maestro, también pasa por su solarización; su filiación solar, le será propicia para participar de lleno en el tiempo de la sociedad mediante la realización de su destino histórico. El maestro salva a la humanidad llevando los dones de la cultura y de la civilización a los otros, formándolos y modelándolos. Es en la concreción cotidiana de este empeño como el maestro contribuye a hacer más digna la vida de nuestros hombres y de nuestras sociedades.

1. ARCE, Francisco, et al. “Historia de las profesiones en México”. México, Colegio de México-SEP, SESIC, 1982, p. 50. 2. VÁZQUEZ, Josefina, et al. “Ensayos sobre historia de la educación en México”. México, El Colegio de México, 1981, p. 143. 3. COMENIO, Juan Amós. “Didáctica magna”. México, Editorial Porrúa (Col. Sepan cuántos, No. 167), 1988, 3, p. 27. 4. CAMPANELLA, Tomaso. “La ciudad del sol”. En “Utopías del Renacimiento”. Tr. Agustín Mateos, México, Fondo de Cultura Económica (Colección Popular, No. 121), 1984, p. 150. 5. COMENIO, Op. cit. 98. 6. COMENIO, Juan Amós. “El mundo en imágenes” México, CONACYT-CESU, UNAM-Miguel Ángel Porrúa librero editor, 1993, p. 79. * Los tres grabados han sido tomados del libro de Comenio anteriormente citado “El mundo en imágenes”, pp. 79, 184 y 186, respectivamente.

Artistas y artesanos

Una de las evidencias de la riqueza cultural de nuestro país está constituida por sus manifestaciones musicales, plenas de legados y tradiciones en el curso de las diversas épocas históricas. Por otra parte, las cualidades formativas de este campo en relación con la sensibilidad, la imaginación y la creatividad de los alumnos, requieren del maestro de educación básica un acervo artístico, en este caso musical, que se traduzca en recursos para incidir en la formación de sus alumnos. Por lo anterior, Correo del Maestro, deseoso de contribuir al desarrollo del área artística en las escuelas de educación básica, como una de las tareas de esta sección con la colaboración de destacados compositores mexicanos, tiene el propósito de poner a la disposición de los maestros, partituras originales para diversos instrumentos musicales y para canto. En el presente número, es Leonardo Velázquez quien inaugura este espacio dedicando cuatro de sus canciones a los maestros de México, lectores de Correo del Maestro (1). Leonardo Velázquez es oriundo de Oaxaca; ha realizado una amplia actividad profesional como compositor y docente. Actualmente es miembro del Comité Directivo de la Sociedad de Autores y Compositores de Música. Ramón Mier

(1) Por razones de espacio estas canciones se publicarán en números sucesivos de Correo del Maestro.

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Las canciones de Natacha

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Las canciones de Natacha

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Sentidos y significados

Las palabras dicen mucho más de lo que expresa su significado si conocemos el sentido en que fueron usadas en su origen. Con este fin, proponemos ir conociendo, poco a poco, la procedencia de gran cantidad de términos que forman parte del vocabulario fundamental de diversas materias del programa. Esperamos contar, para ello, con sugerencias de los profesores que nos orienten respecto a aquellas palabras que sean de su interés.

Las matemáticas y sus ramas Lourdes Santiago

unque el origen de las matemáticas puede situarse en las primeras civilizaciones orientales, fueron los griegos quienes impulsaron decididamente el desarrollo de esta ciencia y la dotaron de una metodología que permitió estructurar y sistematizar su estudio. El término matemáticas pasó al español a través del latino mathematica, que podía significar “las matemáticas” o “la astrología” y esta palabra procede del griego (mathematikós), derivado de (mathémata), que originalmente significó “materias de enseñanza” y que, a su vez, proviene del verbo (manthánein) “aprender”. En el sentido actual, las matemáticas fueron empleadas por primera vez por los pitagóricos -finales del siglo VI y principios del V a.C.-, siendo Pitágoras el creador de la aritmética como estudio de los números en abstracto y del famoso Teorema de Pitágoras. El nombre Pitágoras puede derivar del verbo griego (pynthánomai) que significa “saber”, “averiguar”, “observar”, y de (agorá) “ágora”, “asamblea”; es decir, Pitágoras es el que sabe o averigua en las asambleas.

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Las matemáticas y sus ramas

Veamos ahora el significado etimológico de algunas ramas de las matemáticas: Aritmética, proviene del latín arithmetica y, a su vez, este término proviene del griego (arithmetiké téjne) “arte numérica”, derivado del adjetivo (arithmetikós) “relativo a los números”, que a su vez surge del sustantivo (arithmós) “número”, que procede del verbo (arithméin) “contar”. La aritmética es, por consiguiente, la ciencia de los números, de sus propiedades y de las operaciones que con ellos pueden realizarse. Geometría procede de las palabras griegas (gué) “tierra” y (métron) “medida”. La geometría es, pues, la ciencia que estudia las dimensiones y características, originalmente de la tierra y después, por extensión, de los objetos y del espacio que los comprende. Trigonometría procede de las palabras griegas (trígonon) “triángulo”, derivado, a su vez, de (tréis) “tres” y (gonía) “ángulo” -relacionado con (góny) “rodilla” -y de (métron) “medida”. La trigonometría es el cálculo del triángulo y el análisis de sus elementos. Álgebra. El nombre deriva de la obra del matemático árabe Mohamed ibn Musa al-Jwarizmi, Al-yabr-wal-mqabala “Transposición y eliminación”. La palabra álgebra significa en árabe “reunificación de huesos rotos o dislocados”, por lo que literalmente querría decir “reunificación de las partes rotas (de una ecuación)”.

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Problemas sin número

Resolver problemas es algo que todos hacemos a diario prácticamente “sin darnos cuenta” y “sin hacer cuentas”. Sin embargo, cuando los problemas son los que proponemos a nuestros alumnos en la clase de matemáticas, esa “natural capacidad” suele verse (en muchos casos) bloqueada y puesta a un lado, por el ansia de “adivinar” cuál es la operación aritmética que llevará a la solución. A través de esta página, proponemos multiplicar los ejemplos de situaciones que centren la atención en el fondo lógico del problema, sin necesidad de recurrir (en la medida de lo posible), a la aritmética. Invitamos a los colegas a que nos envíen sus colaboraciones. No todos los días son iguales. Si se incrementa la velocidad de rotación de un cuerpo celeste ¿qué sucede con la longitud de su día y de su noche? ¿Para dónde gira? Si el Sol sale por el este ¿cuál es el sentido de rotación de la Tierra? Carta a un amigo. Querido amigo: ¡Qué alegría! En las vacaciones visité a mis primos a quienes no veía desde hacía mucho tiempo. La pasé tan bien que se me olvidó en qué orden los visité. Recuerdo que al último que visité fue a José, en Querétaro. También fui a lo de Carmen que vive en Guadalajara, pero cuando estuve en su casa, ya había ido a Toluca a ver a mi primo Pedro. Cuando estuve en casa de Juan en Morelia, ya había visitado a Pedro, pero todavía no había estado en lo de Carmen ¿Puedes ayudarme a recordar en qué orden los visité? Primero fui a lo de Después visité a En tercer lugar vi a ______________ Por último estuve en lo de _____________ Muchas gracias. Te envío un abrazo, Paco.

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Problemas sin número

¿Quién es quién? Inés está a la derecha de Jimena y a la izquierda de Emilia. Andrea tiene una muñeca en la mano. Escribe el nombre debajo de cada niña.

Hay de nudos a nudos. Mira los tres anillos. ¿Están encadenados entre sí? Si quitas uno de los anillos ¿qué pasa con los otros dos?, ¿siguen encadenados? Puedes ayudarte con listones de distintos colores o con tu cinturón y el de dos compañeros.

Otras cuatro niñas. Beatriz y Cristina están en los extremos. Graciela está a la derecha de Beatriz y a la izquierda de Cecilia. Escribe el nombre debajo de cada una.

Un cajón desordenado. En un cajón, Daniel tiene varios pares de calcetines sueltos. Hay azules, blancos y verdes. Como es de noche y no quiere encender la luz, ¿cuántos calcetines tiene que sacar para estar seguro de que tiene un par?

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Abriendo libros

Diálogo en torno a la enseñanza de la historia María Esther Aguirre

n un estilo ágil, ameno y claro, el presente volumen nos confronta con la experiencia de dos reconocidos estudiosos europeos en torno a los problemas que plantea la producción de conocimiento histórico y su relación con los procesos de transmisión y apropiación de los mismos que constatamos todos los días en nuestras escuelas. El trabajo plantea un verdadero diálogo en torno a una nueva forma de hacer historia y de enseñar historia, como una alternativa frente a la historia convencional, hecha predominantemente de fechas, de datos, de grandes batallas, de personajes gloriosos. Esta nueva historiografía aborda la forma en que los hombres y las sociedades piensan, sienten y se perciben y las transformaciones que al respecto se dan en los diferentes espacios y en el curso de los tiempos; es decir, esta forma de hacer historia se plantea nuevos problemas, nuevos temas, nuevas metodologías.

A través del diálogo entre los autores, se plasma su visión: en la primera parte JACQUES LE GOFF, francés, uno de los más reconocidos exponentes de la nueva historiografía francesa conocida como Escuela de los Annales, autor de numerosos libros sobre historia de las mentalidades, tales como Pensar la historia (Paidós), Lo maravilloso y lo cotidiano en el occidente medieval (Gedisa), Historia de los intelectuales en la edad media (Gedisa), Tiempo, trabajo y cultura (Gedisa), etc, nos transmite sus experiencias fundamentalmente orientadas a la investigación historiográfica y a las implicaciones de ésta con la docencia. Se interesa por analizar las posibilidades reales que los maestros de nivel medio y superior tienen de disponer de tiempo dentro de sus actividades académicas para investigar. A partir de ello, señala la necesidad de ubicar con precisión las aportaciones de la nueva historia y distinguir las modas de las innovaciones; igualmente, nos alerta respecto a la fetichización de la psicopedagogía en la enseñanza de la historia. Se refiere a los diferentes aspectos de los diversos tiempos que se confrontan en la docencia y en la investigación: el tiempo histórico, el tiempo psicológico, etc. Su preocupación por el oficio del historiador lo lleva a reflexionar sobre el mismo; esto es, todo lo que implica hacer la historia en cuanto a disposiciones del propio investigador, manejo de fuentes, disposición de coordenadas de tiempo y espacio, etc. y la manera en que dichas opciones determinan los procesos de transmisión y apropiación del conocimiento histórico.

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Diálogo en torno a la enseñanza de la historia

JACQUES LE GOFF “El hecho histórico no se da, sino más bien se construye. Por consiguiente, se debe sensibilizar a los alumnos en relación con la construcción de la historia. Se requiere mostrarles que el trabajo del historiador no consiste en rehacer la historia, sino en hacer la historia.” p. 21.

En la segunda parte, ANTONIO SANTONI RUGIU, italiano, sólido estudioso que desde hace años ha desarrollado una sugerente línea de investigación sobre historia social de la educación, autor de numerosas obras de las cuales se han traducido en nuestro país Participación estudiantil (Nueva imagen, 1976), Nostalgia del maestro artesano (CESU, UNAM-ENM, UNAM, 1993), Historia social de la educación, vol. 1 y 2 (Instituto de Ciencias de la Educación “José María Morelos”, 1995, 1996), nos muestra su compromiso con los maestros y la experiencia que ha acumulado participando en las reformas educativas en Italia. De todo ello resulta una preocupación constante por entender el papel que juega la historia en la formación de los alumnos de la escuela básica, así como las formas que han asumido los procesos de transmisión en el curso de los diferentes momentos que atraviesa la historia de la Italia contemporánea. La agudeza e ingenio de Santoni para destacar aspectos y señalamientos en torno a las prácticas educativas cotidianas, contribuyen a amenizar y a profundizar en el texto, como es el caso de la crítica que hace respecto al empleo indiscriminado del “método regresivo” en la escuela básica, como si indefectiblemente se

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ANTONIO SANTONI RUGIU “…Pero la historia que hoy nos ocupa, ya no como la exaltación de un pasado que compagina con el poder vigente, sino como el análisis sin fronteras y la reconstrucción de las relaciones entre los hombres que viven, aman, y odian, trabajan, sueñan y fantasean, luchan y descansan, de las conexiones entre hechos de todo género, ¿Qué clase de complemento pedagógico puede ser? Según mi criterio, un complemento esencial para formar la disposición de mirar en torno…” p. 40.

tuviera que partir del presente para ir al pasado y compara este exceso, con el coche que sólo estuviera equipado con “reversa”. El texto concluye con una recopilación bibliohemerográfica de obras referidas tanto a teoría y metodología de la historia, como a la transmisión y apropiación de la historia, que están disponibles en las más importantes bibliotecas públicas de la Ciudad de México. En fin, consideramos que este pequeño volumen es útil y sugerente para la historia que enseñamos todos los días en la escuela y que, además, por su módico precio ($18) también resulta atractivo para nuestros bolsillos. JACQUES LE GOFF - ANTONIO SANTONI RUGIU Investigación y enseñanza de la historia. Morelia, Mich., Instituto Michoacano de Ciencias de la Educación (Col. Cuadernos del IMCED No 10, 1996). Precio: $18.00 Información y ventas: IMCED, Morelia, Mich. (91-43) 16.75.15, (91-43) 16.75.16 Para ordenar llamar a IMCED o a: • Ciudad de México 362 17 98 • Demás zonas del país 91800 31 222 • Otros países (5) 362 17 98