Correo del Maestro Núm. 3 - Agosto de 1996 by EDILAR

Los amos del disfraz Citlalli Álvarez y Alejandra Alvarado

ISSN 1405-3616

Fabricación de un fusible Alejandra González Dávila

Código binario Mario Pinzón Turiján

Humanizar el oficio de maestro Graciela González de Tapia

¿Qué sabemos del español? María de Lourdes Santiago

9!BLF?E@:RUPUOV!

México D. F. Agosto 1996. Año I Número 3.

REVISTA PARA PROFESORES DE EDUCACION BASICA

Revista mensual, Año 1 Núm. 3, Agosto 1996.

REVISTA PARA PROFESORES DE EDUCACION BASICA

Directora Virginia Ferrari Consejo editorial Valentina Cantón Arjona María Esther Aguirre María Teresa Yurén Santos Arbiza Julieta Fierro Gerardo Cirianni Ramón Mier Mario Aguirre Beltrán María de Lourdes Santiago Josefina Tomé Méndez Colaboradores Héctor Delgado Jacqueline Rocha Luci Cruz María de Jesús Arbiza Stella Araújo Jorge Meixueiro Maya Sáenz Rebeca Geldzweig Verónica Bunge María Isabel Carles Norma Oviedo Concepción Ruiz Consuelo Doddoli Leticia Chávez Citlalli Álvarez Ana María Sánchez Alejandra Alvarado Editor responsable Nelson Uribe De Barros Publicidad y distribución Ignacio Durán Durán Diseño gráfico Archi Grafic Express • Rosa Elena González Ilustraciones Rosa Elena González

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Así mismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula. Los autores. Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas. También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático. Los temas. Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica. Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase. Los textos. Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones). No deben exceder las 12 cuartillas. El autor es el único responsable del contenido de su trabajo. El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican. Los originales de los trabajos no publicados se devuelven, únicamente, a solicitud escrita del autor. En lo posible, los textos deben presentarse a máquina. De ser a mano, deben ser totalmente legibles. Deben tener título y los datos generales del autor: nombre, dirección, teléfono, centro de adscripción. En caso de que los trabajos vayan acompañados de fotografías, gráficas o ilustraciones, el autor debe indicar el lugar del texto en el que irán ubicadas e incluir la referencia correspondiente. Las citas textuales deben acompañarse de la nota bibliográfica. Se autoriza la reproducción de los artículos siempre que se haga con fines no lucrativos, se mencione la fuente y se solicite permiso por escrito. Derechos de autor. Los autores de los artículos publicados reciben un pago por derecho de autor el cual se acuerda en cada caso.

© CORREO del MAESTRO es una publicación mensual editada por Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V., con domicilio en Av. Reforma No.7, Ofc. 403, Cd. Brisa, Naucalpan, Edo. de México, C.P. 53280. Tel. (01) 53 64 56 70, 53 64 56 95, sin costo al 01 800 849 35 75. Fax (01) 53 64 56 95, Correo Electrónico: correo@correodelmaestro.com. Dirección en internet: www.correodelmaestro.com. Certificado de Licitud de Título Número 9200. Número de Certificado de Licitud de Contenido de la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas, S.G. 6751 expediente 1/432 “95”/ 12433. Reserva de la Dirección General de Derechos de Autor 04-1995-000000003396-102. Registro No. 2817 de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, RFC: UFE950825-AMA. Editor responsable: Nelson Uribe de Barros. Edición computarizada: Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V. Preprensa: Seri Editores y Distribuidores, S.A. de C.V. Carretera al Ajusco 710, Col. Héroes de Padierna, D. F., C.P. 14200. Distribución: Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V. Cuarta reimpresión: 4,000 ejemplares, Gráfica Hispano Americana, S.A. Ruta 53 Km.,120.500 S1 MB-Local A, Zona franca, Col. Suiza, Nva. Helvecia, Colonia, Uruguay.

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Editorial

Cada nuevo número de Correo del Maestro no puede menos que proporcionarnos una gran satisfacción. Satisfacción por la recompensa que cada ejemplar significa al esfuerzo de quienes en él participamos como lectores-autores-colaboradores y al esfuerzo que en estos momentos económicos tan difíciles realizan las empresas que en él se anuncian. Correo del Maestro es una publicación independiente y esto implica, también, que se autofinancia. La publicidad que ustedes ven en sus páginas permite cubrir los gastos de diseño, papel, impresión y envío a domicilio entre otros. Diez mil maestros de educación básica, en servicio, llegarán a recibirla sin tener que pagar nada por ella. Correo del Maestro se nutre, pues, de dos grandes fuentes, ambas imprescindibles: los escritos de sus lectores (los profesores de educación básica y los docentes e investigadores que colaboran en su formación) y los anuncios de quienes -al igual que los primeros- ven en la educación la mejor inversión. A éstos brindamos nuestro reconocimiento. Virginia Ferrari

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

REVISTA PARA PROFESORES DE EDUCACION BASICA

Entre nosotros

Fabricación de un fusible. Alejandra González Dávila

Pág. 6

Código binario. Mario Pinzón Turiján

Pág. 12

Mi familia también creció. Virginia Ferrari

Pág. 9

Antes del aula

Los amos del disfraz. Citlalli Álvarez y Alejandra Alvarado Vacuna de vaca. Luci Cruz Wilson

La leche de cabra. Santos Arbiza Aguirre

Pág. 16 Pág. 25 Pág. 37

Certidumbres e incertidumbres

Humanizar el oficio de maestro. Graciela González de Tapia

Pág. 43

Artistas y artesanos

Las canciones de Natacha. Leonardo Velázquez

Pág. 45

Sentidos y significados

¿Qué sabemos del español?

María de Lourdes Santiago

Pág 50

Pág. 52

Problemas sin número

Abriendo libros

Nuestro mundo. Alejandra González Página del lector

Pág. 53

Pág. 57

Portada: Aldo Mier, 7 años 3 meses. “Un caballero común y corriente”. Páginas centrales: Enciclopedia de los animales. Ed. Anesa, Noguer, Rizzoli, Larousse. Fot. 6, 8, 9, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, y 20. Enciclopedia Cousteau. Mundo submarino. Ed. Urbión. Fot. 10 y 11. De la oruga a la mariposa. Biblioteca Visual Altea. Fot. 7, 23 y 24.

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Entre nosotros

Fabricación de un fusible Práctica de electricidad para secundaria

Alejandra González Dávila A continuación se presenta una práctica sencilla cuya duración máxima es de dos horas, la cual forma parte del conjunto de actividades del Taller de Electricidad para Secundaria que formamos en el pasado ciclo escolar 95/96.

Objetivo.

on esta práctica pretendemos dar a conocer el principio básico del funcionamiento de un fusible, así como su relación con el conjunto de medidas de seguridad eléctrica que deben tenerse en cuenta para evitar un accidente doméstico.

Conocimientos previos. Este experimento requiere de una sesión anterior en la que se den medidas básicas de seguridad eléctrica. Por ejemplo, los alumnos deben saber que si se protegen con un material aislante pueden evitar una descarga sobre su cuerpo. También deben saber dónde está la caja de fusibles y cómo se cambian. Asimismo, se requiere que los alumnos sepan armar un circuito en serie y uno en paralelo.

Introducción. Cuando circula demasiada corriente en un circuito, se puede provocar un sobrecalentamiento de los aparatos conectados, y hasta un incendio que puede costar no sólo daños materiales, sino vidas humanas.

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Para prevenir esta situación se puede colocar un fusible, que no es otra cosa que una pequeña resistencia formada por un pedacito de alambre. Si la corriente es mayor de la que pueden soportar los aparatos, el fusible se quema y con eso se interrumpe el paso de la corriente porque el circuito queda abierto. ¿Te has fijado cómo la luminosidad de un foco a veces cambia cuando prendes un aparato eléctrico? En el caso de la corriente alterna (ca), esta variación está relacionada con la demanda excesiva de energía eléctrica dentro de tu casa. Si tienes prendida la tele, el radio, la video, la plancha, la licuadora y las luces de todas las habitaciones, tendrás una sobrecarga y posiblemente un apagón. Esta situación se puede remediar, como ya sabes, colocando la palanca de la caja de fusibles en “apagado” (off) y cambiando los tapones, siempre y cuando, hayas apagado todos los interruptores de aparatos o lámparas dentro de tu casa, pues de lo contrario, un apagón sucederá otra vez. Recuerda que no debes experimentar en casa sin la supervisión de un adulto. Pero lo más importante no es remediar un apagón, sino prevenirlo. Para prevenir las situaciones se necesita tener conocimiento de las causas que pueden provocarlas. Por lo tanto, si sabemos que la sobrecarga doméstica

se debe a que se le está pidiendo al transformador de la calle que envíe más corriente de la que aguantan los fusibles, ¿qué medidas de prevención sugerirías en este caso? En el caso de la corriente directa (cd) ocurre algo similar. Cuando la fuente de energía (pila o batería) de un circuito, impulsa una corriente mayor de la que necesitan los elementos consumidores (focos, timbres, etc.), éstos se pueden quemar si no se controla con un fusible el paso de sólo cierta cantidad de corriente. Fabricar fusibles es sencillo y sumamente útil para la protección de la instalación eléctrica de cualquier lugar. Nuestro experimento de hoy consiste en la fabricación de un fusible de papel aluminio exclusivamente para corriente directa.

Material. • • • • • • • • • •

2 focos de 1.5 volts 2 portafocos (sockets) 3 pilas de 1.5 volts 2 m de cable dúplex para bocina 1 clavija papel aluminio pinzas de corte y de punta tijeras desarmador plano y de cruz rollo de cartón de papel para cocina (se puede sustituir por rollos de papel de baño pegados con cinta adhesiva).

4. Corta una tirita de aluminio muy angosta, de unos 10 cm de longitud. 5. Une las puntas de la clavija con el fusible de aluminio que cortaste. 6. Coloca los extremos del cable en los polos de las pilas y observa. ( Fig. 1) 7. Repite lo anterior utilizando un pedacito de aluminio más pequeño que en el paso 6. 8. Repite lo anterior utilizando un pedacito de aluminio más grande que en el paso 6. 9. Abre el circuito para conectar dos focos en serie. Prueba con los tres pedazos de aluminio para saber cuál es el más adecuado

Procedimiento. para controlar tu circuito. Comienza con el 1. Pela los extremos del cable con las pinzas. 2. Coloca en un extremo la clavija. 3. Coloca las pilas en serie dentro del tubo. Cuida que tengan distinta polaridad.

pedazo más grande. (Fig. 2) 10. Abre el circuito para conectar dos focos en paralelo y realiza la misma operación que en el paso anterior. (Fig. 3)

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Fabricación de un fusible

Observaciones. 1. ¿Notaste alguna diferencia entre los experimentos 6, 7 y 8? 2. ¿Existe semejanza en el comportamiento de los fusibles de los circuitos en serie y en paralelo? 3. Cuando cambiaste los anchos de las tiritas de aluminio, ¿cómo fue la luminosidad de los focos en el circuito en serie, y cómo fue en el paralelo?

Hipótesis. 1. Si hubo o no variación entre los experimentos 6, 7 y 8, ¿a qué crees que se debe? 2. ¿Cómo podrías explicar lo ocurrido con los fusibles en los experimentos 9 y 10? 3. ¿Cuál crees que sea la relación entre la resistencia de los fusibles y la luminosidad de los focos en ambos circuitos?

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Conclusiones. En las conclusiones se espera que los alumnos. 1) Intuyan por sí mismos la Ley de Ohm, es decir, la relación que guardan la resistencia y la corriente. 2) Relacionen el tipo de conexión (serie o paralelo) con la luminosidad de los focos debido a los distintos fusibles. - En un paralelo, al mantenerse el mismo voltaje en las ramas, la luminosidad es más grande que en un circuito en serie, sin embargo, el efecto del cambio de resistencia es muy notorio. - En serie, la misma corriente circula por todo el circuito, pero el voltaje se divide, disminuyendo la luminosidad. 3) Es bueno que se discuta la conveniencia e inconveniencia de colocar “diablitos” en la caja de fusibles.

Mi familia también creció

Una manera de iniciar a los niños en la comprensión de la línea de tiempo (tercera actividad) Virginia Ferrari Introducción.

aclaramos que, de acuerdo con lo que hemos aprendido, no es necesario que esto sea así, sino que nosotros podemos fijar de antemano con qué longitud deseamos trabajar. Como ustedes luego verán, en el grupo se van a construir gráficas de distintas longitudes; esto despierta la curiosidad de los niños y promueve el intercambio de relatos e historias familiares entre los alumnos, las cuales pueden dar lugar a que se generen los más diversos temas de investigación y de escritura. Al igual que las veces anteriores, subdividimos el tema en pasos.

sta actividad es la última de la serie que propusiéramos en el número uno de Correo del Maestro como una forma de introducir a los niños en la comprensión y el manejo de la línea del tiempo a partir de su entorno y vivencias más cercanas. En las dos barras del tiempo anteriores los niños trabajaron con periodos relativamente breves puesto que sólo nos limitamos a doce meses y a unos pocos años. Ahora les propondremos construir una línea del tiempo que va a abarcar muchos más años pues ésta comenzará en la fecha en que haya nacido el mayor de sus abuelitos. Suele haber mucha sorpresa ante esta propuesta porque es muy común que los niños piensen que la longitud de esta gráfica va a ser proporcional a la anterior. Inmediatamente les

Primer paso. Nuevamente, el primer paso de la actividad consiste en una tarea que los niños deben realizar junto con sus padres y, de ser posible, también con los abuelitos. Dado que muchas Antes de salir a trabajar, escuchaban las noticias en un radio que era necesario esperar a que se “calentara”

Primera Guerra Mundial

1910

1915

Revolución Mexicana

Mis abuelos paternos nacieron en España 1917

Nació mi abuelo materno en el D.F.

1920

1923

1921

En España ellos crecieron en el campo

1930

Mi abuelo era maestro de primaria hasta que en España empezó la Guerra Civil

Nació mi abuela materna en provincia

A mi abuelo le gustaba jugar en la calle con un aro

Mi abuelo recuerda cuando su papá compró su primer Mi abuela recuerda que coche donde ella vivía había muchos árboles En la escuela, mi abuelo escribía con plumilla y manguillo

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Mi familia también creció

importantes que hayan sucedido a medida que fueron creciendo y que ellos recuerden o que les hayan contado, •cómo era el medio ambiente que los rodeaba y qué cambios ha habido en él, •cómo era la ropa que se usaba, •qué adelantos técnicos había (o no había), por ejemplo: luz eléctrica, agua entubada, medios de transporte, refrigeración, etc. •a qué jugaban y cómo eran sus juguetes, •cómo era la escuela, las bancas, las clases, el recreo, las tareas, los castigos… los maestros, •cómo eran la plumas con las que escribían en la escuela, •qué palabras se usaban entonces, que ahora ya no se usan, •a qué tipo de espectáculos asistían (cine, teatro, estadio, bailes) •qué leían •qué música escuchaban y en qué tipo de aparato •que te cuenten, además, alguna tradición familiar. Pregunta a qué se dedicó cada uno de ellos, dónde y cómo se conocieron tus abuelos, en qué año se casaron.

veces los abuelos ya no viven o residen en otro lugar, es importante que se dé tiempo a los niños para que averigüen ciertos datos. Por lo mismo, sugerimos que esta tarea se envíe con varios días de anticipación. Más que un cuestionario, el trabajo consiste en una recopilación de información relativa a la familia del niño la cual le va a permitir construir su historia. Las siguientes líneas, pues, son tan sólo una sugerencia de algunas de las cuestiones que nosotros hemos considerado importante que los niños conozcan acerca de su familia. Estamos seguros que hay muchas otras igualmente importantes que se nos escapan pero que el trabajo en el grupo permitirá completar. TAREA Para responder junto con los padres y, si es posible, con los abuelitos. Investigación acerca de los abuelos. - Nombre y apellido de los abuelos paternos. Lugar y año en que cada uno nació. - Nombre y apellido de los abuelos maternos. Lugar y año en que cada uno nació. - Investiga acerca de la infancia y la juventud de cada uno de tus abuelos. Puedes preguntar, por ejemplo: •qué sucedía en el país y en el mundo cuando nacieron, o algunos acontecimientos muy Mis abuelos paternos llegaron a México en 1939 como refugiados españoles

Segunda 1940 Guerra Mundial 1938

Expropiación petrolera

Investigación acerca de tus padres. - Nombre y apellido de tu papá y de tu mamá. Lugar y año en que cada uno nació. - Respecto a los hermanos y hermanas de tus

Mis padres recuerdan las primeras veces que vieron televisión

1950

Bomba atómica

Nació mi papá. Su hermana había nacido en España

1960

Mi papá estudió en la UNAM

Nació mi mamá Cuando mis padres eran niños, en el D.F. se veían los volcanes

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Mi mamá estudió enfermería

udió a

padres averigua, únicamente, cuántos son mayores y cuántos son menores que ellos. - Investiga en relación a tus padres, los mismos aspectos que investigaste respecto a tus abuelos. Respecto a tus hermanos y a ti. - Esta información ya la obtuviste al realizar la actividad anterior. Recurre a ella.

tración no está hecha en centímetros). Tercer paso. Subdividimos cada una de las décadas en diez años, resaltando los que terminan en cinco para facilitar la lectura. Sólo escribiremos los años que correspondan a las fechas que queramos resaltar para no llenar la gráfica con datos innecesarios.

Segundo paso. Cuarto paso. Una vez que los niños han recabado la información, pueden empezar a trazar su gráfica. Para ello deben calcular los años que tiene el mayor de sus abuelos y fijar la longitud máxima con la que desean trabajar para después dividirla en partes iguales por décadas. Si bien no es conveniente trabajar con tiras de papel muy largas, en cuarto y quinto grado se les facilita mucho trabajar con el sistema métrico decimal, por lo que suele resultar más sencillo si calculan un centímetro por cada año (comenzando en la decena inmediata anterior) y luego dividen, en primer lugar, cada diez centímetros, con lo que obtendrán los grandes periodos. Enseguida escriben el año correspondiente al comienzo de cada década. Así, en el ejemplo que nosotros hemos trabajado, el mayor de los abuelitos nació en 1915, por lo que nuestra línea del tiempo comienza en 1910 (esta ilus-

A modo de conclusión. Una vez realizadas estas líneas del tiempo, sugerimos destinar una parte de una pared del salón para la elaboración de dos gráficas históricas las cuáles se irán realizando en el transcurso del año escolar: una destinada a la historia de nuestro país y otra a la historia de Europa y el resto de América. Ambas líneas del tiempo deben corresponderse en la división de sus periodos (sugerimos que se dividan primeramente en siglos y luego en décadas) y trabajarse, tal como lo sugiere el programa, en forma paralela.

Temblor del ‘85

El hombre llegó a la Luna

1970

Registramos mediante la escritura y mediante el dibujo aquellos acontecimientos que sean de mayor interés e importancia para el niño.

Cuando murió Franco, el dictador, mis abuelos viajaron a España a ver a sus familiares 1975

Olimpiada

1980

1986

Nacieron mis hermanos

Se casaron mis padres

Nací

1990

1996

Empecé la primaria

Estoy en cuarto grado

Cuando mis hermanos y yo nacimos, la Ciudad de México ya había crecido mucho y ya había mucha contaminación

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Código binario Mario Pinzón Turiján

n la actualidad, el proceso de conteo nos parece tan natural y sencillo que es difícil imaginar el largo y complejo camino que tuvo que recorrer la humanidad hasta llegar a estructurar un buen sistema de numeración, es decir, que fuera breve, de lectura fácil y permitiera el desarrollo del cálculo; nos referimos al sistema de numeración decimal de base diez. Para llegar a él fue necesaria la aportación de varios pueblos, entre los cuales destaca el hindú, que acertó al proporcionarle las tres características fundamentales: decimal, cifrado y posicional, auxiliándose de la palabra sunya (vacío) para representar al cero (598 d.C.), aclarando que uno de los pueblos más cultos de América, el maya, lo usó varios siglos antes de

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nuestra era. A estos dos pueblos se debe uno de los más grandes aciertos que haya tenido el hombre en el campo matemático, el invento del cero. Ahora bien, ¿por qué desarrolló y adoptó el sistema de base diez y no otro de base 8, 15, 20, etc.? simple y sencillamente porque el hombre lo asoció con el número de dedos que tiene en las manos, de tal forma que podía realizar diversos cálculos sin mucho esfuerzo y, como dice Martin Gardner en su nuevo libro Nuevos pasatiempos matemáticos: “Si Marte estuviese habitado por humanoides con 12 dedos, sería muy verosímil que la aritmética marciana hiciera uso de una notación basada en 12”. Pero no nos ocuparemos en este apartado del sistema decimal y del cero, de cuyos temas hay mucho que tratar, sino del código binario o sistema de base dos y de su utilización tanto en las tareas cotidianas como en el mundo de la ciencia. En principio, un sistema de numeración será más sencillo cuanto menor número de cifras utilice. El sistema binario o de base dos, con el cual se puede representar cualquier número natural y que es útil en múltiples actividades, está compuesto solamente por dos dígitos: el uno y el cero, que adquieren diversos valores de acuerdo a la posición que ocupen en relación con las potencias de 2. Fue utilizado por los antiguos matemáticos chinos, pero debe su desarrollo en forma ordenada al gran matemático alemán Gottfried Von Leibniz (1646 - 1716).

Después de estos breves datos acerca del origen y composición del sistema numérico binario, veamos algunas de sus aplicaciones. Actualmente vivimos en una era donde a diario nos relacionamos con un gran número de fenómenos automatizados por medio de la computadora (medios de comunicación, medios de transporte, máquinas registradoras de precios, semáforos, etc.) la cual trabaja en numeración binaria por ser el sistema de numeración más sencillo, por ejemplo, si una señal eléctrica genera el siguiente símbolo el cual se representaría con un 1 y la ausencia de una señal genera un guión — que se asociaría con un 0, entonces el siguiente gráfico en código binario sería: 1011012. Del mismo modo sucede en los casos de telecomunicaciones, electricidad, comercio, magnetismo y en muchas otras situaciones donde es empleado el código binario para realizar con eficacia y rapidez largos procesos que se simplifican con un código de barras (comercio), encendido o apagado (comunicación), abierto o cerrado (interruptor), norte o sur (imán), flip o flop (circuito), etc. Observemos que el sistema binario, cuya composición, como hemos visto, consta de dos cifras con las cuales se puede representar la existencia o ausencia de números o elementos, ha adquirido últimamente un papel fundamental en las distintas actividades que realiza el ser humano, ya sea en la satisfacción de sus necesidades y/o de la investigación científica. Para conocer más acerca del código binario realicemos las siguientes operaciones: I. Representar un número en base dos. II. Convertir un número de base dos a base diez. III. Elaborar las tablas de sumar y multiplicar en base dos. IV. Realizar una multiplicación en sistema binario. V. Adivinar números a través del código binario.

Comencemos con el primer ejercicio y procuremos hacer todos los pasos para comprender bien el proceso y a su vez el sistema binario. I. Representar en base dos el número 19. Procedimientos. 1. Se divide al 19 y a todos los cocientes subsecuentes entre el número de la base (2) hasta donde sea posible. 2. Se anota el último cociente seguido de todos los residuos. 3. El último cociente y los residuos anotados forman el número convertido a base dos. Ejemplo: 9 2 19 1

4 2 9 1

2 2 4 0

1 2 2 0

El 19 en base dos se escribe 10011. II. Convertir un número de base dos a base diez. Éste es un proceso inverso al punto anterior y para desarrollarlo llevemos a cabo las siguientes instrucciones: 1. Se anota el número en código binario. 2. Abajo de cada dígito se anotan las potencias de dos (20= 1, 21= 2, 22= 4, 23= 8, 24= 16, etc.) de derecha a izquierda de tal modo que se formen parejas verticalmente. 3. Luego se multiplican las parejas. 4. Por último se suman los productos obteninidos y el resultado es el número buscado en base diez. Ejemplo: si tenemos el siguiente número binario 1100100 hay que convertirlo a base diez.

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Código binario

1 x

0 x

1 x

0 x

64 + 32 + 0 + 0 +

0 + 0 = 100

Así es que 1100100 en base diez en 100 (cien). III. Elaborar las tablas de sumar y multiplicar en base dos. Tabla de sumar + 0 1 10 0 0 1 10 1 1 10 11 10 10 11 100

Tabla de multiplicar * 0 1 10 0 0 0 0 1 0 1 10 10 0 10 100

IV. Realizar una multiplicación en sistema binario. Procedimiento: 1. Primero se convierten los factores a código binario. 2. Luego se hace el algoritmo tradicional de la multiplicación, auxiliándose de las tablas de sumar y multiplicar de base dos. Ejemplo: Multipliquemos 15 por 3 en sistema binario.

7 15 1

3 7 1

1 x 1 + 1 1 1 0 1

1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 1 1

1 x

0 x

1 x

0 x

1 x

1 3 1

15 = 11112.

1 3 1

3 = 112.

32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

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Verificación 15 x 3 = 45

V. Adivinar números a través del código binario. Procedimiento: 1. Se hacen cinco tarjetas como las siguientes: A 16 20 24 28

17 21 25 29

B 18 22 26 30

19 23 27 31

8 12 24 28

9 13 25 29

C 10 14 26 30

11 15 27 31

4 12 20 28

5 13 21 29

D 6 14 22 30

7 15 23 31

2 10 18 26

3 11 19 27

E 6 14 22 30

7 15 23 31

1 3 9 11 17 19 25 27

5 7 13 15 21 23 29 31

2. Se pide a un amigo que piense un número del 1 al 31. 3. Se le muestran las tarjetas de tal forma que tú no puedas verlas. 4. Pregúntale si el número que pensó está en la(s) tarjeta(s), A, B, C, D y E. 5. Después de que te haya dicho en qué tarjeta o tarjetas está el número, sabrás cuál es. El truco está en el código binario; si el número está en la tarjeta A, contiene un grupo de 16, en la tarjeta B un grupo de 8, en la tarjeta C un grupo de 4, en la tarjeta D un grupo de 2 y en la tarjeta E un grupo de 1. 6. Si tu amigo te dice que el número que eligió se encuentra en las tarjetas B, C, D, y E, entonces sumas 8 + 4 + 2 +1 = 15 y habrás adivinado. Como podemos observar, no utilizamos directamente el sistema de numeración de base dos en situaciones de conteo, cardinalidad, etc.; sin embargo está presente en muchas actividades de nuestro quehacer cotidiano.

Bibliografía: 1. Martin Gardner. Nuevos pasatiempos matemáticos. Ed. Alianza, Madrid, 1984. 2. Rachelle S. Heller y C. Dianne Martin. Bits y Bytes. (Iniciación a la informática). Ediciones Anaya Multimedia. Mex. D.F. 1985. 3. Gómez B. “La numeración: evolución y comparación de sistemas”. En Numeración y cálculo. Matemáticas: Cultura y aprendizaje. Ed. Síntesis, Madrid, 1988.

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Antes del aula

Los amos del disfraz* Citlalli Álvarez y Alejandra Alvarado

¿Cómo se las han arreglado algunos organismos para sobrevivir en este mundo?

a diversidad y abundancia de depredadores ejerce, en sus presas, una intensa presión de selección natural. Ningún organismo está a salvo; hay depredadores en cualquier lugar. Si un ser vivo es visto, olido u oído, puede estar en peligro. Sin embargo, a través del tiempo y como respuesta a esta presión de selección, los organismos han desarrollado diversas estrategias que les permiten protegerse de sus depredadores (como puede ser confundirse con el medio) y multiplicar, de esta manera, sus probabilidades de supervivencia. En las plantas encontramos que éstas se defienden de los herbívoros por medio de camuflaje, de defensas mecánicas (como las espinas) y/o por producción de compuestos químicos que pueden ser desagradables, irritantes o incluso tóxicos para los animales. En el caso de los animales, éstos pueden evitar la depredación por medio de criptosis, del escape rápido, de posesión de defensas mecánicas o químicas que son anunciadas por medio de coloración aposemática o imitando a las especies que presentan esta coloración. Las defensas animales contra los depredadores las podemos encontrar en diversos grupos, tanto vertebrados como invertebrados. En esta sección sólo trataremos acerca de las adaptaciones en animales surgidas como

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respuesta a la presión de depredación, las cuales pueden clasificarse en las siguientes tres categorías:

• Criptosis • Coloración aposemática

o advertidora • Mimetismo

Criptosis En la criptosis los organismos han desarrollado colores y formas que les permiten confundirse con el medio en el que habitan, ocultándose así de sus depredadores. A la criptosis también se le conoce como camuflaje y a menudo es confundida con el mimetismo, sin embargo éste se manifiesta de manera diferente. Este tipo de adaptación la podemos encontrar comúnmente en varios grupos de animales tales como insectos, mamíferos, aves, reptiles y anfibios. Un ejemplo de camuflaje o criptosis lo vemos en las polillas, las cuales casi siempre vuelan de noche y descansan durante el día. Para evitar que las aves y otros depredadores las devoren durante el día -que es cuando dormitan sobre los troncos de los árboles, paredes o rocas- frecuentemente exhiben diseños de alas que les permiten confundirse con el fondo en el cual se encuentran y hacerlas prácticamente invisibles. Otros ejemplos son los animales que semejan hojas o varitas secas, denominados insectos hoja e insectos palo, respectivamente. Estas criaturas no sólo tienen cuerpos que son, desde cualquier ángulo que se vea, idénticos a las ramas y hojas de las plantas en las que viven, sino que además se colocan en la posición exacta de las hojas y ramas verdaderas. Ellos pueden permanecer totalmente inmóviles por largos periodos, sin atraer la atención, e invisibles para cualquier enemigo.

Con el aspecto de hoja muerta y disimulada en la vegetación circundante, esta mantis acecha a sus presas.

La criptosis alcanza grados sorprendentes en los insectos. Así, este insectohoja se confunde, gracias a su forma y coloración, con las hojas de las plantas en las que habita. Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Los amos del disfraz

Con su cuerpo fino y prolongado, los insectos-palo parecen diminutas ramas de árbol. Por su forma y color, estos insectos resultan poco visibles en su hábitat.

Confundiéndose con una vara el insecto-palo se hace invisible a sus depredadores.

En las mariposas, la etapa de crisálida es la más vulnerable, por lo que han desarrollado mecanismos de protección.

A primera vista, esta crisálida parece una hoja muerta; esto le ayuda a pasar desapercibida entre la vegetación.

Con su aspecto poco común, este pez se confunde con el color rosado del fondo.

Este pez con apariencia de piedra habita donde lo confundan con una roca.

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

El camuflaje de este pez le ha permitido confundirse perfectamente entre las esponjas.

En diversas especies de ranas podemos observar distintas texturas y colores de piel que les permiten pasar desapercibidas al confundirse con su entorno.

Algunos reptiles también presentan criptosis: el color verde hoja y la inmovilidad de esta víbora le proporcionan el camuflaje perfecto.

En los anfibios -al igual que en otros grupos de animales- además del color y la textura, el comportamiento es importante para pasar desapercibidos.

Este reptil ha perfeccionado su camuflaje a tal grado, que tiene su cola en forma de hoja.

Con su coloración verdosa, este camaleón africano se confunde con el follaje.

Los mamíferos también son amos del disfraz. El color del pelaje de esta liebre cambia, según la estación, para confundirse con el paisaje.

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Los amos del disfraz

Coloración aposemática o advertidora. La coloración aposemática es aquella adaptación en la cual los organismos presentan colores muy llamativos, principalmente rojos y amarillos, combinados con fondo negro y un sabor desagradable producido por un compuesto tóxico. Algunos insectos adquieren esta defensa química acumulando toxinas de las plantas que comen. La mariposa monarca, por ejemplo, retiene toxinas que adquiere al alimentarse de la planta Asclepia sp. cuando es una larva. Si bien la monarca es resistente a esta toxina, sus compuestos son desagradables y peligrosos para muchos otros animales. Los pájaros que tratan de comer a la monarca la regurgitan rápidamente por su mal sabor y evitan volver a atacar a mariposas que presentan ese tipo de coloración en particular. Animales con una defensa química o una efectiva defensa física, como una mordida o un piquete doloroso y/o venenoso presentan, a menudo, coloraciones brillantes y llamativas.

Esta coloración llamativa no es una defensa producida por ellos mismos, pero puede ser un beneficio para el animal, si su depredador aprende a evitarlo.

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Los avispones de colores brillantes se caracterizan por provocar una dolorosa picadura. La combinación negro y amarillo es una señal de su potencial.

Varias especies de ranas presentan coloración aposemática; de hecho, de muchas ranas se obtiene la batracotoxina, uno de los neurotóxicos más fuertes que se conoce. Algunos cazadores indígenas del Amazonas utilizan la piel de estas ranas como fuente de veneno para impregnar las puntas de sus flechas.

De pequeño tamaño y brillantes colores, esta rana amarilla con morado produce una toxina muy potente. La combinación de sus colores advierte con claridad su toxicidad.

Algunos reptiles también presentan coloracion aposemática. La coralillo, una serpiente venenosa, presenta una combinación de colores amarillo, rojo y negro que la hacen fácilmente visible.

Mimetismo. Otra defensa en contra de los depredadores es el mimetismo, en el cual un animal llega a parecerse muchísimo a otras especies. Así, en el mimetismo, un animal no ponzoñoso es muy parecido a otro animal que sí es venenoso o dañino. Los depredadores que intentan alimentarse de un animal con coloración aposemática “aprenden” a evitar a estos organismos y a cualquier individuo parecido a éste. Es así como las especies no tóxicas llegan a ser evitadas por un depredador con experiencia. Sin embargo, si un nuevo depredador ataca a una especie que no es tóxica, no aprenderá la lección hasta que se tope con una especie que sí lo sea. En el mimetismo, a las especies tóxicas se les denomina modelos y a las especies imitadoras, no tóxicas, mimetas.

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Los amos del disfraz

En diferentes especies de mariposas encontramos un gran número de ejemplos sobre mimetismo. Las especies que son comestibles imitan a las que no lo son.

MODELO

MIMETA

Hay avispones de colores brillantes que se caracterizan por provocar una picadura muy dolorosa que sirven como modelos para infinidad de organismos, entre ellos algunas mariposas y moscas cuya morfología externa ha adoptado la misma apariencia. MIMETA

MODELO

Este avispón de colores brillantes y tamaño mediano se caracteriza por provocar una picadura muy dolorosa. MIMETA

Esta mariposa adopta un tipo de mimetismo muy singular: parte de su morfología externa ha adoptado la apariencia de un avispón.

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Con sus franjas de color amarillo y negro, este organismo es mimeta de avispas y avispones. MIMETA

Esta mosca de gran tamaño es, también, mimeta de un avispón.

La coralillo, una serpiente venenosa que presenta una combinación de colores muy llamativa, es imitada por la falsa coralillo, la cual presenta los mismos colores pero en diferente orden. MIMETA

MODELO

La coralillo, una serpiente venenosa, presenta una combinación de colores muy llamativos.

Con colores similares, la falsa coralillo no es venenosa. Esta serpiente es mimeta de la coralillo. Observa cómo el orden de los colores es diferente del orden en la verdadera coralillo.

Actividad para los alumnos. Grados escolares sugeridos: 1 a 6 Objetivo: Observar cómo el color que presentan los animales los ayuda a protegerse de sus depredadores. Material: • Perforadora de hoyos. • Hojas de colores (rojas, verdes, cafés, negras, blancas, naranjas, amarillas y cualquier otro color que los niños deseen). Puedes usar las hojas de colores de las revistas. • 4 estacas de madera. • Cinta métrica. • Cordón o mecate.

Instrucciones: • En cualquier jardín cercano delimita con las estacas un cuadrado de 6 metros de lado. Después une las estacas con el cordón. • Perfora 20 círculos de cada una de las hojas. • Cuenta 20 piezas de cada color y asegúrate que todas sean del mismo tamaño. • Pídele a tu maestro o a un compañero que revuelva bien las piezas y las disperse homogéneamente dentro del cuadrado.

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Los amos del disfraz

• Levanta todas las piezas que puedas encontrar en 5 minutos. • Cuenta el número de piezas de cada color y anótalo en el cuadro que te proporcionamos. Resultados: Algunos colores son fáciles de encontrar y otros son difíciles. No todas las piezas se encontraron. Observar la distribución que puede obtenerse en la figura que está más abajo. ¿Por qué? Si el pasto es del mismo verde que el de los círculos de papel, entonces es difícil distinguirlos. Los colores similares al pasto también son difíciles de encontrar; algunos amarillos o cafés se confunden con los pastos secos o con las sombras que éstos producen. En la naturaleza, son los colores, dibujos y formas que presentan los organismos los que los ayuda a protegerse de sus depredadores.

Número de círculos

Color de círculos VERDE

AMARILLO

CAFE

ANARANJADO BLANCO

* Las fotografías del artículo aparecen a color en las páginas centrales.

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

NEGRO

Vacuna de vaca Luci Cruz Wilson

En un principio.

l concepto de enfermedad y cómo atacar las enfermedades ha variado a través de los siglos y en cada cultura. Pero, han existido algunas y se han originado otras que, independientemente del ambiente cultural en que hayan brotado, han acabado con millones de seres humanos. Muchas vidas se han salvado con el descubrimiento de las sulfonamidas y la penicilina y sus derivados, sin embargo, más vidas se han salvado a partir de la acción preventiva de las vacunas. Hasta el siglo XIX, la calamidad de la humanidad fue la viruela. Ni la plaga ni la malaria juntas habían cobrado tantas vidas como la viruela. La plaga pudo dominarse a partir del control de las ratas y las pulgas; la malaria, con el descubrimiento de la quinina y los insecticidas. En cuanto a la viruela, esa enfermedad que si no mataba, desfiguraba, su cura partió de una “chiripa”, misma que sentaría las bases para la prevención de muchas otras enfermedades.

Vacuna de vaca. A finales del siglo XVIII, en la provincia inglesa, un joven llamado Edward Jenner se percató de que las ordeñadoras de vacas no padecían de viruela porque al infectarse de la -inocua para humanos- viruela vacuna, quedaban “protegidas” contra la viruela humana. Años más tarde, en 1796, descubriría y probaría en un

niño, que al inocular material de las erupciones que las ordeñadoras tenían en las manos, en otras personas, ésta también quedaba protegida. Es a esta inoculación de viruela de vaca a lo que se le llamó, posteriormente, vacuna. La inoculación contra la viruela se diseminó por Europa con la técnica de brazo a brazo, es decir, de las erupciones que producía en la piel la viruela vacuna.

La vacuna en México. A principios del siglo XIX, a consecuencia de las graves epidemias de viruela desatadas en el “Nuevo Mundo”, se organizó en España la Expedición Filantrópica en la que veintidós niños transportaron linfa vacunal de brazo a brazo hasta América. Sin embargo, la técnica arribó también a través de otras vías, además de la de brazo a brazo. Esta forma de defensa se diseminó por las Antillas hasta llegar a México. En nuestro país el método se extendió a partir de lugares que operaban como “centros” incipientes de vacunación. En 1868, Ángel Gaviño Iglesias trajo de Francia un aislado del virus que causaba la viruela, mismo que sirvió para que finalmente se usara masivamente. En 1912 se fundó, en Yucatán, el primer laboratorio que produjo vacunas a gran escala. Para 1926, por decreto presidencial se hizo obligatoria la vacunación contra la viruela. Al parecer, en 1951, fue reportado el último caso de la enfermedad en San Luis Potosí.

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Vacuna de vaca

En mayo de 1980, durante la Décimo Tercera Asamblea Mundial de la Salud, se declaró a la viruela erradicada del planeta. Sólo quedan muestras del virus, para fines científicos, en laboratorios de investigación en la Federación Rusa y en los Estados Unidos de Norteamérica, con la consigna de que serán destruidos por completo en junio de 1999.

Otras enfermedades, otras historias.

especialistas vislumbran que esta técnica, una vez terminadas las investigaciones y las pruebas de control de calidad, es muy prometedora.

Vacunas en México. En cada país existen programas de vacunación, sobre todo infantil, de acuerdo al tipo de enfermedades que padece la población de cada uno de ellos. No obstante, cada vez más, las enfermedades o agentes infeccioso rebasan fronteras por el tipo de vida de las poblaciones

Por desgracia, no todas las enfermedades tienen este final feliz. Las vacunas son la forma segura y efectiva en que el organismo se defiende, El Programa Nacional de Vacunación en México pero sólo de ciertas enfermedades, ya que contra otras, por la indica la obligatoriedad de las siguientes vacunas: complejidad del microorganismo que las produce, aún no ha sido • Antipoliomielítica (Sabin) posible algún tipo de agente • Difteria inmunizante. El ejemplo más ac• Tos ferina DPT tual y dramático es el sida. La investigación en vacunas ha • Tétanos pasado por varias etapas, todas • Sarampión definitivas en la evolución de la • Tuberculosis en sus formas graves lucha contra las enfermedades. La primera fue la utilización de formas atenuadas o muertas como agentes inmunizantes. Esto es, en el actuales. Un ejemplo de una enfermedad que momento en que una persona sana recibe estos parecía más o menos controlada hace algunas agentes, que no tienen la facultad de enfermar, décadas es la tuberculosis, sin embargo, actualforma anticuerpos que le servirán en caso de mente la Organización Mundial para la Salud que un agente infeccioso entre en su cuerpo. declara que la tuberculosis, más que nunca en Otra etapa fue el uso de componentes naturales la historia de la humanidad, es un serio problema o recombinantes de microorganismos complede salud pública a nivel mundial. Se calcula tos. Y, una última etapa que aún se encuentra que en esta década se desarrollarán 90 millones en fase de investigación, son las llamadas “vade casos de tuberculosis y que para el 2,000, cunas de ADN”. Ésta consiste en la inoculación treinta millones habrán muerto. de un gen -por ejemplo de un virus infecciosoEl Programa Nacional de Vacunación en directamente en un individuo (se ha probado México indica la obligatoriedad de las siguienen ratones) para inducir la inmunidad. Los tes vacunas:

Correo del Maestro. Núm. 3, agosto 1996.

Foto 10. Con su aspecto poco común este pez se confunde con el color rosado del fondo.

Foto 17. La liebre de la foto 16 cambia su color en invierno para confundirse con el paisaje.

Foto 16. Los mamíferos también son amos del disfraz. El color del pelaje de esta liebre cambia según el paisaje de la estación.

Foto 23. Esta mariposa es tóxica para sus depredadores. Es modelo para la que está en la foto 24. Foto 9. Este pez con apariencia de piedra habita donde se confunde con una roca.

Foto 1. Con el aspecto de hoja seca, esta mantis acecha a sus presas.

Foto 2. La criptosis alcanza grados sorprendentes en los insectos, tal como sucede en este insecto-hoja.

Foto 20. Mariposa monarca

Foto 3. Este insecto-hoja se confunde, gracias a su forma y coloración, con las hojas de las plantas en las que habita.

Foto 25. La coralillo, una serpiente venenosa, presenta una combinación de colores muy llamativa

Foto 18. Animales con una defensa química o una efectiva defensa física, como un piquete doloroso y/o venenoso presentan, a menudo, coloraciones brillantes y llamativas. Fot. J. Six

Foto 12. El color verde hoja y la inmovilidad de esta víbora le proporcionan el camuflaje perfecto.

Foto 4. Con su cuerpo fino y prolongado, los insectos-palo parecen diminutas ramas de árbol. Por su forma y color resultan poco visibles.

Foto 26. Con colores similares, la falsa coralillo no es venenosa, es mimeta de la coralillo.

Foto 27. Este avispón de colores brillantes y tamaño mediano se caracteriza por provocar una picadura muy dolorosa.

Foto 28. Con sus franjas de color amarillo y negro, este organismo es mimeta de avispas y avispones.

Foto 29. Esta mariposa adopta un tipo de mimetismo muy singular: parte de su morfología externa a adoptado la apariencia de un avispón.

Foto 30. Esta mosca de gran tamaño es mimeta de un avispón.

Foto 5. Confundiéndose con una vara, el insecto-palo se hace invisible a sus depredadores.

Foto 7.A primera vista, esta crisálida parece una hoja muerta; esto le ayuda a pasar desapercibida entre la vegetación.

Foto 11. El camuflaje de este pez le ha permitido disimularse perfectamente entre las esponjas.

Foto 13. Este reptil ha perfeccionado su camuflaje a tal grado, que tiene su cola en forma de hoja. Fot. B Coleman

Foto 14. En diversas especies de ranas podemos observar texturas y colores de piel que les permiten pasar desapercibidas al confundirse con su entorno.

Foto 6. Para evitar que sus depredadores la devoren, las alas de esta polilla se confunden con el tronco sobre el cual dormita.

Foto 24. Esta mariposa imita a la mariposa de la foto 23. No es tóxica, es mimeta de la anterior.

Foto 8. Gracias a su coloración verdosa este camaleón africano se confunde con el follaje. Fot. Newman y Markham

Fot. Devez-Jacana

Foto 15. El comportamiento también es importante para pasar desapercibido.

Foto 19. La coloración llamativa no es una defensa producida por el animal, pero puede ser un beneficio para él, si su depredador aprende a evitarlo. Fot. J. Bucciarelli Foto 21. De pequeño tamaño y brillantes colores, esta rana amarilla con morado produce una toxina muy potente. La combinación de sus colores advierte con claridad de su toxicidad.

Fot. Burton y Coleman

Foto 22.Varias especies de ranas presentan coloración aposemática.