Correo del Maestro Núm. 89 - Octubre de 2003

Cartel: Primeros exploradores europeos en América

ISSN 1405-3616

Diplomado La ciencia en tu escuela Módulo de Matemática. Primaria Carlos Bosch Virginia Ferrari Luz María Marván Pilar Rodríguez

Mitos y leyendas: pura acción Gonzalo Soltero

Motivación y escritura en la enseñanza Gabriela Turner

Taller de revista Arturo Gutiérrez

El laberinto de 1492 Francisco E. de la Guerra

Diplomado La ciencia en tu escuela Módulo de Ciencias I. Primaria María Jesús Arbiza Rosa María Catalá Alejandra González Rosa del Carmen Villavicencio

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Los verbos abrasivos Arrigo Coen Anitúa

El sereno y angélico Fray Luis de León (1527-1591) Adolfo Hernández Muñoz

México D. F. Octubre 2003. Año 8 Número 89. Precio $40.00

UN VIAJE A...

El largo y apasionante trayecto recorrido por la humanidad desde su aparición es puesto al alcance de todos en esta serie profusamente ilustrada que se complementa con una detallada línea del tiempo y actividades manuales con las que niños y jóvenes aprenden y se recrean

Colección de ocho libros a todo color • • • • • • • •

¿Quiénes fueron los antecesores del Homo sapiens? ¿Cuántas civilizaciones habitaron la región entre los ríos Tigris y Éufrates? ¿Sabías que el Imperio Chino duró hasta principios del siglo XX? ¿Quiénes eran los brahmanes? ¿Quién fue Buda? ¿Hay algunas maravillas del mundo antiguo en pie todavía? ¿Cuál es el legado de la civilización griega? ¿Hasta dónde se extendió el Imperio Romano? ¿De dónde llegaron los vikingos a irrumpir en la apacible Europa medieval?

Una nueva y divertida forma de aprender historia

Informes y ventas: 01 800 31222 00 • 53 65 08 70 • 53 62 88 60 Página web: correodelmaestro.com

Revista mensual, Año 8 Núm. 89, octubre 2003.

Directora Virginia Ferrari Asistente de dirección María Jesús Arbiza Consejo editorial Valentina Cantón Arjona María Esther Aguirre Mario Aguirre Beltrán Santos Arbiza Gerardo Cirianni Julieta Fierro Adolfo Hernández Muñoz Ramón Mier María Teresa Yurén Josefina Tomé Méndez María de Lourdes Santiago Colaboradores Alejandra Alvarado Citlalli Álvarez Stella Araújo Nora Brie Verónica Bunge María Isabel Carles Leticia Chávez Luci Cruz Héctor Delgado Consuelo Doddoli Alejandra González Norma Oviedo Jacqueline Rocha Concepción Ruiz Maya Sáenz Ana María Sánchez Editor responsable Nelson Uribe de Barros Administración y finanzas Miguel Echenique Producción editorial Rosa Elena González

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Asimismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula.

Los autores Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas.

También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático.

Los temas Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica.

Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase.

Los textos Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones). No deben exceder las 12 cuartillas.

El autor es el único responsable del contenido de su trabajo.

El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican.

Los originales de los trabajos no publicados se devuelven, únicamente, a solicitud escrita del autor.

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Deben tener título y los datos generales del autor: nombre, dirección, teléfono, centro de adscripción.

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Las citas textuales deben acompañarse de la nota bibliográfica.

Se autoriza la reproducción de los artículos siempre que se haga con fines no lucrativos, se mencione la fuente y se solicite permiso por escrito.

Derechos de autor Los autores de los artículos publicados reciben un pago por derecho de autor el cual se acuerda en cada caso.

© CORREO del MAESTRO es una publicación mensual editada por Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V., con domicilio en Av. Reforma No.7, Ofc. 403, Cd. Brisa, Naucalpan, Edo. de México, C.P. 53280. Tel. (0155) 53 64 56 70, 53 64 56 95, sin costo al 01 800 31 222 00. Fax (0155) 53 64 56 95, Correo electrónico: correo@correodelmaestro.com. Dirección en internet: www.correodelmaestro.com. Certificado de Licitud de Título Número 9200.

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Editorial

Descubrir es encontrar una cosa que estaba oculta o era desconocida, hacer aparecer algo quitando lo que la cubre. Inventar es encontrar la manera de hacer una cosa nueva o una nueva manera de hacer algo.

Mucho se ha discutido sobre los acontecimientos a partir de la llegada de Cristóbal Colón al llamado Nuevo Mundo. Se dice que América es una fabulación de los europeos ante su imposibilidad de comprender la realidad que a la sazón se les presentaba, que no descubrieron América sino la inventaron.

Hay, sin embargo, un denominador común que concilia ambas posturas: la aventura. Hacerse a la mar sin saber a ciencia cierta lo que depara ese viaje es equiparable a mezclar dos sustancias para ver cómo reaccionarán; abrir un libro y sumergirse en una historia paralela a la nuestra cuyo derrotero desconocemos, o como Fray Luis de León, alejarse del mundanal rüido para escribir. Con las velas izadas, Correo del Maestro emprende un viaje en torno a la génesis de la literatura, al placer de leer y a las diferentes lecturas que podemos hacer de un acontecimiento histórico.

Correo del Maestro

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Correo del Maestro. Núm. 89, octubre 2003.

Entre nosotros

Taller de revista: espacio didáctico, imaginativo y social Arturo Gutiérrez

Pág. 5

Antes del aula

Diplomado La ciencia en tu escuela. Módulo de Matemática. Primaria Carlos Bosch,Virginia Ferrari, Luz María Marván y Pilar Rodríguez

Pág. 10

Diplomado La ciencia en tu escuela. Módulo de Ciencias I. Primaria María Jesús Arbiza Díaz, Rosa María Catalá Rodes, Alejandra González Dávila y Rosa del Carmen Villavicencio Caballero

Pág. 16

El laberinto de 1492. Francisco Emilio de la Guerra

Pág. 38

Mitos y leyendas: pura acción. Gonzalo Soltero

Pág. 43

Certidumbres e incertidumbres

Motivación y escritura en la enseñanza. Gabriela Turner Saad

Pág. 46

Artistas y artesanos

El sereno y angélico Fray Luis de León (1527-1591). Adolfo Hernández Muñoz

Pág. 49

Sentidos y significados

Los verbos abrasivos.

Arrigo Coen Anitúa

Pág. 54

Problemas sin número

La isla insólita. Claudia Hernández García y Daniel Juárez Melchor

Pág. 56

Abriendo libros

Un canario emplumado de palabras. Dania Mejía

Pág. 58

Portada: Arturo Alam Téllez Villagómez, 6 años, “Las monas”.

Páginas a color: Cartel “Primeros exploradores europeos en América / Principales culturas indígenas de América en el siglo XVI”.

Págs. 25-26 y 35-36 “Mitos e imágenes del Nuevo Mundo”.

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Correo del Maestro. Núm. 89, octubre 2003.

Entre nosotros

Taller de revista: espacio didáctico, imaginativo y social Arturo Gutiérrez

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ucede frecuentemente que al planear estrategias para la difusión de la lectura entre niños y jóvenes no se toma en cuenta que para la mayoría de ellos el simple objeto del libro resulta algo prácticamente desconocido, cuando en la escuela debería estarse propiciando un acercamiento crítico a la lectura que permitiera al alumno discernir más allá del “me gusta o no me gusta lo que leí”. Los maestros en cambio tienen que enfrentarse con la cruda respuesta que generalmente reciben de los grupos: “No me gusta leer.” A menos que los padres se hayan preocupado por rodear la primera infancia con materiales modestos pero que estimularan una incipiente curiosidad por la lectura, los niños vienen a la escuela a encontrarse con los libros, unas cosas extrañas representantes de un deber desagradable, el cual hay que cumplir a pesar de la propia voluntad y como dando palos de ciego. Este rechazo inicial genera una sensación de impotencia difícilmente reversible en los años posteriores, ya que se da por sentado en el joven lo que el niño nunca comprendió, situación que se evitaría si desde un principio alguien se toma la molestia de familiarizarlo con los mecanismos que el texto literario pone en juego.

Comparemos si no la supuesta habilidad que los niños de hoy tienen para la computación. ¿De qué hablamos cuando decimos cosas semejantes? ¿Dónde se origina la misteriosa habilidad?, ¿de una modificación genética? No. Si los niños ahora demuestran mayores aptitudes que generaciones anteriores para el manejo de computadoras, se debe a que han crecido rodeados por innumerables estímulos audiovisuales que de alguna manera los han preparado para el manejo de un sistema que básicamente funciona de modo similar; mientras para algunos de nosotros los multimedia son apenas una difusa abstracción, para ellos son una manera de actuar en el mundo.Al final tenemos que la expresión ‘niños de hoy’ sólo es un vago eufemismo para eludir la responsabilidad de brindar educación integral a millones de niños encomendados a la nodriza televisiva.

Aun cuando falta mejorar el rendimiento de los programas de alfabetización corrientes, en la actualidad el bajo índice de lectura entre los jóvenes estudiantes no implica tanto un problema de logística como de afinidad. Una vez que se les ha enseñado a leer, una vez que se han hecho llamativas ediciones, sigue faltando el convencimiento de que la lectura tiene un valor por sí misma e incluso puede ser entretenida. Es decir, se puede enseñar a leer, tener coloridas campañas para promover el libro, pero mientras el niño no esté convencido del valor que la lectura tiene por sí misma, todo será inútil.

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Taller de revista: espacio didáctico, imaginativo y social

Una actividad que permite a cualquier niño familiarizarse con el texto impreso y conocer procesos similares a los que concentra el libro alrededor suyo, es la organización de un taller de revista al interior de la escuela o la clase. Una revista no solamente requiere de personas que sepan escribir; también de otras que sepan leer (correctores, redactores), además de las encargadas de las diversas áreas necesarias para publicarla (producción, apariencia gráfica, distribución, etc.). Independientemente de auxiliar en el fortalecimiento de hábitos de lectura y comprensión, propone una dinámica formativa de compromiso comunitario, al poner en juego distintas capacidades individuales en favor de un proyecto compartido. Si no conseguimos lectores avezados, por lo menos estaremos ampliando la cultura de respeto al libro, ganancia que no es menor,si recordamos muchas de las atrocidades que en la historia humana han comenzado con la quema de un libro.

Elección de un perfil y otros preparativos

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Lo primero para echar a andar una revista es saber cuál será su temática fundamental, qué tópicos abordará. ¿Será una revista de expresión, abierta a la libre creación de los participantes? ¿O será más bien de corte informativo, limitada a hechos locales o con materias de índole general? Existen tantas posibilidades como la imaginación desee, revistas deportivas, de humor, de crítica, revistas en las que el contenido es completamente inventado, combinaciones varias. Pero eso sí, una vez elegido el rumbo, debe mantenerse con apego y darse las garantías suficientes para su continuidad. La institución educativa está obligada a evaluar los pros y contras del tipo de publicación y, habiendo decidido, a garantizar su respaldo. Por ejemplo, una revista deportiva en tono cómico, puede generar el disgusto del equipo triunfador de la escuela, pero no debe ser causa suficiente para clausurarla. Parte fundamental del taller radica en la promoción de actitudes responsables dentro del

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espacio público. El cierre de un foro para el alumnado ante la primera divergencia resultaría contraproducente.

El adecuado funcionamiento del taller dependerá de la confianza que genere entre los estudiantes. En tanto sea un medio en el que sus habilidades adquieren valor más allá de grados o calificaciones, el propio entusiasmo de los participantes estará garantizando el cuidado de la revista. Nada surgido de la imposición tiene probabilidades de éxito; el proyecto tiene que brindar a los niños libertad para experimentar con sus ideas de una manera similar a la del juego, por la cual aprecien que, como en todo juego, involucrarse con una publicación implica el respeto de una disciplina. Por el contrario, si empiezan a concebir el taller de revista como una exigencia adicional, una carga indiferenciada del resto de las materias en el currículo escolar, la desidia dará sus primeros brotes y muy pronto la revista se encaminará al naufragio antes de que siquiera el primer número vea la luz.

Para motivar la participación voluntaria, lo recomendable es que el taller sesione fuera del horario normal de clase, abrir una convocatoria general en la escuela –lo que además propicia la convivencia entre diferentes generaciones– y, de preferencia, pasar a explicar en los salones la gama de actividades que ofrece el taller.

El maestro encargado precisa de un tacto cuidadoso, equilibrado entre la disposición para ceder el control a los alumnos y el rigor justo en caso de abusos o francas equivocaciones; antes que de autoridad, su figura es la de un coordinador general al interior del taller, con la posición especial de representar a la dirección del plantel.

Una modalidad menos ambiciosa sería la organización de un periódico mural dentro del aula, distribuyendo funciones, es decir, aunque toda la clase pueda aportar colaboraciones, tiene que haber un alumno o equipo encargado de la distribución, otro de la revisión ortográfica, otro del cambio regular de material, etc. Lo importante es implementar una mecánica en la que noten el amplio margen de acción disponible, siempre y cuando se convenga un orden determinado. Aunque en un principio se pensaría que es caro, una ventaja del taller de revista es su adaptabilidad a todo tipo de presupuestos: desde simples hojas diseñadas de manera artesanal y luego fotocopiadas, hasta la formalidad de un trabajo llevado a la imprenta.

El inicio

Conviene que en la primera sesión se presenten varias revistas que ilustren a los interesados acerca de los modelos existentes y las faenas abarcadas en la hechura de una publicación.Vale la pena detenerse en el directorio, usualmente colocado en la página inicial, para aclarar las ocupaciones de cada departamento y la manera coordinada en que trabajan para la revista.

De este primer encuentro se desprende la importancia de poner los intereses personales al servicio de una meta colectiva; en consecuencia los participantes deben presentarse entre sí y describir las expectativas depositadas en el taller, esta-

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Taller de revista: espacio didáctico, imaginativo y social

bleciendo así un punto de partida para la discusión del tipo de revista adecuada a la mayoría de las inquietudes expuestas. Para esto, el grupo puede dividirse en equipos que planeen una propuesta y posteriormente compararlas hasta que la revista sea delineada en sus partes a consideración de los integrantes.

No forcemos una conclusión al final de la primera junta. En realidad, el concepto inicial con sus formas y contenidos se irá definiendo en sesiones posteriores, cuando el desempeño cotidiano pruebe la realidad de las aptitudes. Por ahora basta con socializar, aligerar el ambiente para un intercambio de opiniones fluido y bosquejar una fórmula de operación.

Método de trabajo

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En esencia, la revista comienza al momento que se tiene material publicable (artículos, dibujos, fotografías, etc.). Cualquiera de los integrantes puede colaborar en este rubro; pero en el mismo plano de igualdad, corresponde que el taller establezca un ajuste de las pretensiones particulares a los criterios colectivos, de modo que se tomen decisiones participativas y con los objetivos de la revista por delante. Toca al coordinador enseñar hábitos de revisión y fomentar la perseverancia, para impedir que los alumnos cuyas colaboraciones no hayan sido aceptadas caigan en el desánimo.

Independientemente de quiénes sean los escogidos para publicar, concierne al taller en su totalidad mantenerse informado de los sucesos de sus distintas secciones e involucrarse con los asuntos que vayan haciéndose prioritarios.Ya descubriremos que, de hecho, la selección de material será acaso la tarea menos compleja en la elaboración de nuestra revista, mientras que otras reclamarán una dedicación total.

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Otro aspecto fundamental concierne a la periodicidad de la publicación. Ésta tiene que guardar congruencia con el nivel escolar y el medio físico empleado (evidentemente una revista en fotocopias presenta menos inconvenientes que otra hecha en imprenta). Si bien es cierto que la revista irá encontrando su paso con el transcurso de las jornadas, el trazo de una cierta calendarización desde el principio es algo imprescindible, no tanto para seguirla puntualmente, sino para que sirva de guía en los trastabillantes inicios y aminore el desconcierto cuando más de un inconveniente retrase las especificaciones del programa original.

Luego de los primeros números y con el taller estable, podemos considerar una apertura para incluir colaboraciones del resto de la comunidad escolar, ya sean alumnos, profesores e incluso empleados. Con la inevitable renovación de cada inicio de cursos, la unidad del taller atañe principalmente a los alumnos que se quedan. En ellos recae la responsabilidad de que los nuevos miembros se adapten sin complicaciones.

Distribución

Realizada la revista, efectivamente se ha completado la parte más ardua del recorrido; no obstante, una revista sin lectores equivale a una revista inexistente. En complicidad con las autoridades de la escuela, no es difícil encontrar los canales para crear por lo menos una expectación curiosa. No hacen falta elaboradas maquinaciones; basta con un poco de ingenio, unas cuantas cartulinas y el apoyo de los profesores para que la edición asegure un público cautivo.

No cabe esperar ganancias milagrosas. Al planear los costos de la revista hay que tomar en cuenta la capacidad económica de nuestros lectores potenciales y estipular un precio que no les represente un gasto oneroso, a la vez que solvente la inversión. Una posibilidad para ampliar el mercado, nuevamente con el apoyo de la dirección, es entablar diálogo con escuelas aledañas para que nuestra revista también tenga circulación en sus aulas.

En el mejor de los casos, la revista puede convertirse en una experiencia que congregue a la comunidad educativa, un motivo para que alumnos y maestros extiendan vínculos de realimentación.

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Antes del aula

Diplomado La ciencia en tu escuela Módulo de Matemática • Primaria Carlos Bosch Virginia Ferrari Luz María Marván Pilar Rodríguez Sesión 6. Probabilidad

Introducción Como se mencionó en algunas de las sesiones anteriores, medir es comparar, y el resultado de dicha comparación generalmente se expresa con un número. Cuando medimos, por ejemplo, la altura de una persona, lo que hacemos es comparar dicha altura con la longitud de una unidad de medida (en este caso, metro) y expresamos el resultado de la comparación diciendo que la persona mide, por ejemplo, 1.70 metros.

Análogamente, si medimos la distancia entre la puerta del salón y el pizarrón utilizando el paso como unidad de medida, decimos que dicha distancia es 5 pasos.

Visto de este modo, medir podría entenderse como un proceso en el que asociamos números con ‘objetos’ o con conceptos que no necesariamente son objetos, y con dichos números expresamos, por ejemplo, qué tan grande es un terreno, o qué tan pesado es un objeto o qué tan grande es la capacidad de un recipiente.

La tendencia al uso de números para especificar cosas como qué tan grande o qué tan chico es algo, qué tan lejos, qué tan cerca están las cosas, qué tan pesado o ligero es un objeto, se ha desarrollado al grado de usar números para expresar, incluso, qué tan probable o improbable es que algo ocurra.

En este último caso, la convención es usar los números 0, 1 y los que se encuentran entre ellos, asignando el 0 a los sucesos imposibles, el 1 a los que con seguridad ocurrirán, y un número entre 0 y 1 a los restantes, muy cercano a 0 cuando el suceso en cuestión es muy poco probable, y cada vez más lejos de 0 y más cercano a 1 a medida que el suceso es más probable.

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Sin embargo, no cabe esperar que un niño entienda fácilmente este proceso de asociar números con sucesos para expresar qué tan probable es que éstos ocurran.

Entre otras cosas porque, a diferencia de otro tipo de mediciones como las de longitudes, superficies, pesos, capacidades o volumen, en las que el número en cuestión puede asignarse mediante comparación del tipo ‘objeto contra objeto’, en el caso de la probabilidad no hay este tipo de comparación, y el número en cuestión se asigna mediante procesos mucho más sofisticados que, por ejemplo, comparar la estatura de una persona con la longitud del metro.

Es por ello que en la mayoría de los países, México entre ellos, los programas de primaria consideran necesario hacer un amplio trabajo previo antes de dar inicio al uso de números para designar probabilidades.

Qué pide el plan de estudios En nuestro país, lo que señala el plan de estudios es iniciar dicho trabajo previo en tercero de primaria, continuar con él durante cuarto, quinto y sexto, y no introducir el uso de fracciones, decimales y porcentajes para expresar una probabilidad hasta llegar a secundaria.

De acuerdo con el programa oficial (Plan y Programas de Estudio, Educación Básica, Primaria, SEP, 1993), los contenidos de primaria referidos a predicción y azar son: Tercer grado • Predicción de hechos y sucesos en situaciones sencillas en las que no interviene el azar.

• Identificación y realización de juegos en los que interviene o no interviene el azar.

Cuarto grado • Registro de resultados de experimentos aleatorios.

• Representación de los resultados de un experimento aleatorio en tablas y gráficas.

• Uso de las expresiones ‘más probable’ y ‘menos probable’ en la predicción de resultados.

• Realización de juegos o experimentos cuyos resultados dependen del azar.

Quinto grado • Problemas que impliquen arreglos o permutaciones de dos o tres objetos. Lista de resultados posibles.

• Experimentos aleatorios y análisis de los resultados posibles y de los casos favorables.

• Identificación de la mayor o menor probabilidad de los eventos.

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Diplomado La ciencia en tu escuela. Módulo de Matemática• Primaria

Sexto grado • Registro en tablas y gráficas de los resultados de diversos experimentos aleatorios.

• Uso de diagramas de árbol para contar el número de resultados posibles en experimentos sencillos.

• Comparación de dos eventos a partir del número de casos favorables sin cuantificar su probabilidad.

• Análisis e interpretación de gráficas para hacer predicciones.

Sin embargo, suele ocurrir que algunos autores y maestros, en lugar de trabajar, al final de la primaria, con la comparación de eventos a partir del número de casos favorables sin cuantificar su probabilidad, empiezan a cuantificarla utilizando fracciones para referirse a ella.

Al margen de si esto podría o no convenir, lo importante es tener claro que, lo que sí conviene es que antes de empezar a cuantificar la probabilidad el niño haya hecho una buena cantidad de experimentos aleatorios registrando los resultados y analizando los registros, y que continúe experimentando y registrando aun después de haber introducido el uso de fracciones para referirse a la probabilidad de que algo ocurra.

Por otra parte, también es importante no introducir prematuramente el uso de la ‘fórmula’: cantidad de casos favorables cantidad de posibles resultados dado que su introducción prematura puede originar malentendidos al intentar calcular algunas probabilidades.

Dicha fórmula es aplicable sólo cuando todos los posibles resultados son igualmente probables. Por ejemplo, en el caso de un volado, en el que, si acordamos declararlo inválido en el remoto caso en que la moneda llegara a caer ‘de canto’, la cantidad de posibles resultados es 2: que caiga águila o que caiga sol, y los dos son igualmente probables. Sólo uno de ellos es ‘caso favorable’ para el suceso ‘obtener un águila’ y, en consecuencia, la probabilidad de que ocurra este suceso es el número 1/2.

También es aplicable, por ejemplo, para determinar la probabilidad de que al tirar un dado, el número que caiga sea mayor que 4. En este caso hay 6 posibles resultados (que caiga 1, 2, 3, 4, 5 o 6), todos igualmente probables, y sólo dos de ellos (que caiga 5 y que caiga 6) son ‘casos favorables’ para el suceso ‘que el número que caiga sea mayor que cuatro’. En consecuencia, la probabilidad de que ocurra este suceso es el número 2/6 o, escrito de otro modo, 1/3.

Pero no puede aplicarse en casos que los posibles resultados no sean igualmente probables.

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Dos problemas engañosos A continuación se presenta un problema con el que se ilustra lo que puede llegar a suceder cuando la fórmula ‘cantidad de casos favorables/cantidad de posibles resultados’ se memoriza y termina aplicándose en forma mecánica, sin antes tener claro cuándo puede aplicarse y cuándo no. Antes de presentarlo, aclaramos que la intención no es sugerir que se plantee a niños de primaria, sino ejemplificar lo que suele ocurrir, en secundaria e incluso en bachillerato, cuando los alumnos aprendieron la citada fórmula en primaria y se acostumbraron a aplicarla indiscriminadamente.

Problema 1. ¿Quién tiene razón?

Jacinto y Andrea se rifan un libro, acordando que éste será para el primero que gane 4 volados. Si de los primeros 5 volados, Jacinto gana 3 y Andrea 2, ¿cuál es la probabilidad de que Jacinto gane el libro? Andrea dice que 1/2, porque al empezar la serie de volados los dos tenían igual probabilidad de ganar, y entonces la probabilidad de que ella gane el libro es la misma que la de que gane Jacinto, aunque él haya ganado ya tres volados y ella sólo dos.

En cambio, Jacinto dice que la probabilidad de que él gane el libro es 2/3, pues sólo hay tres posibles resultados: a) Que el sexto volado lo gane él, y gane el libro. b) Que el sexto volado lo gane Andrea y el séptimo él, y él gane el libro. c) Que el sexto volado lo gane Andrea y el séptimo también, y ella gane el libro.

Y argumenta que como él gana el libro en 2 de los 3 posibles casos, la probabilidad de que él lo gane es 2/3. ¿Cuál de los dos tiene razón? ¿Cuál es, en realidad, la probabilidad de que Jacinto gane el libro?

En realidad, la probabilidad de que Jacinto gane el libro no es 1/2 ni 2/3, sino 3/4. El error del razonamiento de Jacinto está ocasionado porque, aunque efectivamente las tres posibles maneras de terminar la rifa son las que él menciona, éstas no son igualmente probables: la primera es más probable que las otras dos.

Los posibles resultados para dos volados son: a) Que los dos los gane Jacinto. b) Que el primero de los dos (es decir, el sexto en la rifa mencionada) lo gane Andrea y el segundo Jacinto.

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Diplomado La ciencia en tu escuela. Módulo de Matemática• Primaria

c) Que el primero de los dos los gane Jacinto y el segundo Andrea. d) Que los dos los gane Andrea.

Estos cuatro sí son igualmente probables y, como en tres de ellos Jacinto gana el libro, la probabilidad de que esto ocurra es 3/4.

Entender por qué es 3/4 no siempre es sencillo, y mucho menos para un niño. Sin embargo, lo que sí puede hacerse fácilmente es obtenerla en forma experimental.

A diferencia de la llamada probabilidad clásica (también llamada teórica), que es la fracción: cantidad de casos favorables cantidad de posibles resultados, cuando todos los posibles resultados son igualmente probables, la probabilidad experimental (también llamada empírica o frecuencial) se obtiene repitiendo una y otra vez un determinado experimento y, en el caso que nos ocupa, es la fracción: cantidad de veces que Jacinto gana el libro cantidad de veces que se repite el experimento, donde, en este caso, el experimento en cuestión es simular que la rifa continúa.

Si, por ejemplo, se simula 100 veces que la rifa continúa, registrando quién gana el libro en cada uno de los simulacros, se ve que Jacinto lo gana aproximadamente en 75 de los 100 simulacros y, en consecuencia, la probabilidad de que lo gane no es un 1/2 ni 2/3, sino un número cercano a 75/100, es decir, a 3/4.

En los casos que la probabilidad de que algo suceda se puede calcular usando la probabilidad clásica y la frecuencial, la frecuencial (experimental) se aproxima a la clásica (teórica) a medida que aumenta la cantidad de experimentos que se hacen para calcularla.

A continuación se presenta otro caso de un problema en el que es no es sencillo encontrar la respuesta correcta cuando la pregunta planteada pretende contestarse aplicando razonamientos teóricos y, sin embargo, se contesta fácilmente cuando se recurre a la simulación y la experimentación.

Problema 2. Hombres vs. mujeres En un reino lejano, a un sultán machista le preocupa que algún día las mujeres lleguen a ser mayoría. En consecuencia, decide tomar medidas para aumentar la pro-

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porción de varones en el reino. Consulta a sus ministros y uno de ellos propone lo siguiente: —Muy fácil: para propiciar que a la larga haya más hombres que mujeres, decretemos que todas las parejas tienen obligación de procrear hasta lograr tener un hijo varón y que, una vez nacido éste, están obligadas a dejar de procrear.

De esta forma, y tomando en cuenta que la probabilidad de que una pareja procree un niño es la misma que la de que procree una niña, garantizamos que en la mitad de las familias no haya una sola niña (porque lo probable es que en la mitad de las parejas, el primer hijo sea varón y estas parejas ya no podrán seguir teniendo más familia).

Y como las demás familias, es decir, aquellas cuyo primer bebé es niña, tienen obligación de tener más hijos, y tomando en cuenta que en las familias de dos hijos lo probable es que uno sea niña y otro niño, en estas familias lo probable es que la cantidad de niñas sea igual que la de niños. Pero como en la primera mitad de las familias sólo hay niños, lo que va a suceder a la larga es que en el reino habrá más hombres que mujeres.

—Pues no –dijo otro ministro–, más bien sería al revés. Con la medida propuesta, lo que lograríamos sería llenar el reino de mujeres. Porque las parejas cuyo primer bebé es niña y el segundo también y sólo hasta el tercer intento consiguen tener un hijo varón, van a ser familias con más niñas que niños.

Además, si el niño no se consigue al tercer intento, tendrán al menos tres niñas, y si vuelven a intentar tener niño y no lo logran, tendrán ya cuatro niñas y así sucesivamente. En consecuencia, terminaremos teniendo muchas niñas y pocos niños.

Si suponemos que la probabilidad de que una pareja procree un varón es la misma que la de procrear una mujer, ¿cuál de los dos ministros tiene razón? ¿Qué es más probable: que a la larga haya más niñas, o más niños?

En este caso, los dos ministros están equivocados. La probabilidad de que a larga haya más mujeres es la misma que la de que haya más hombres: 1/2 en cada caso. Para convencerse de ello, basta simular la situación. Si, por ejemplo, en un grupo de cien personas cada una imagina ser una pareja del reino y simula tener hijos tirando una moneda al aire acordando que si cae águila significa procrear hija y sol significa hijo varón, y si se pide que cada quien ‘tenga hijos’ y se detenga al tener el primer varón y finalmente, una vez que ya cada una de las cien personas tuvo al varón y se detuvo, se revisa cuántas niñas y cuántos niños se procrearon en total, sucederá que ambas cantidades son casi iguales.

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Diplomado La ciencia en tu escuela Módulo de Ciencias I • Primaria * María Jesús Arbiza Díaz Rosa María Catalá Rodes Alejandra González Dávila Rosa del Carmen Villavicencio Caballero TEXTOS BLOQUE ‘LOS

DE CONCEPTOS BÁSICOS

SERES HUMANOS SOMOS PARTE DE LOS ECOSISTEMAS’*

Bosque húmedo, pastizales, sabanas y matorrales desérticos en México Bosque húmedo tropical La selva tropical húmeda existía hace mucho tiempo en las planicies costeras del sureste chiapaneco, en la parte sur y este de la Península de Yucatán y en la parte sur de la planicie costera noroccidental de México. Este tipo de vegetación se extiende por la costa oriental de Centroamérica hasta Colombia y cubre en Sudamérica una enorme extensión de las cuencas de los ríos Amazonas, Orinoco y otros menores en la zona ecuatorial. Existe también en la zona ecuatorial de África y Asia.

En México, las selvas húmedas actualmente se han reducido mucho en extensión, quedando sólo algunos fragmentos importantes, relativamente extensos, en Chiapas, Campeche, Quintana Roo, Veracruz y Oaxaca, cuyo tamaño se reduce año con año debido a los nuevos desmontes. La mayor parte de la selva ha sido cortada para establecer en su lugar extensas praderas artificiales para la ganadería o cultivos como caña de azúcar, maíz, arroz, y frutales como plátano, mango, etc. Otras causas de la destrucción de la selva son la extracción de madera, el desarrollo de la industria petrolera y la construcción de presas. La selva tropical húmeda se caracteriza por sus árboles de gran tamaño que miden entre 20 y 40 metros de altura máxima, aunque algunos ejemplares alcanzan alturas superiores a los 50 metros. En la selva existen muchas especies de árboles, la mayoría poco conocidas, pero algunas tienen gran valor económico por su madera y otros productos. Entre ellas se encuentran la caoba (Swietenia macraphylla), el bari (Calaphyllum brasiliense), el cedro rojo (Cedrela mexicana). Hay * Este texto es continuación de la sesión 2 publicada en nuestro número anterior.

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árboles que producen frutas comestibles para el hombre como el mamey (Pouteria zapata) y el chicozapote (Manilkara zapata).

Muchas de las especies de árboles podrían utilizarse por su madera o para obtener celulosa, papel y otros productos, pero se conoce poco acerca de cómo utilizarlos adecuadamente de manera industrialmente rentable. La mayoría de los árboles de la selva húmeda conservan las hojas todo el año, lo que da a la vegetación un aspecto siempre verde. Una de las características más notables de las selvas es que están compuestas por muchas especies de árboles mezcladas, y rara vez alguna especie domina por su abundancia en el conjunto.

Entre los árboles crecen muchos tipos de plantas: pequeñas palmas, trepadoras, helechos, plantas herbáceas de talla pequeña, árboles jóvenes que aún no han alcanzado el tamaño adulto y gran diversidad de otras plantas.

Sobre los árboles crecen muchas plantas epífitas, como las orquídeas, que pueblan las ramas y los troncos. El suelo de la selva está cubierto de hojarasca.

Las especies de animales que viven en la selva son aún más variados que las plantas.

Los grupos más numerosos son los insectos y las aves, que se alimentan principalmente de materiales vegetales como frutas, semillas, hojas, néctar y polen de las flores, aunque muchas especies son carnívoras u omnívoras. Entre los insectos, los más conocidos por la mayoría de la gente por su apariencia son las hormigas y las mariposas.

Entre las hormigas son notables los grandes hormigueros de arrieras, que viven cortando fragmentos de hojas de los árboles y acarreándolos a las galerías de sus hormigueros para preparar un sustrato en el cual se desarrollan los hongos que les sirven de alimento.

Las mariposas de la selva son extremadamente variadas en forma, tamaño y color.

Sus larvas se alimentan generalmente de hojas y otras partes de las plantas, y los individuos adultos de muchas especies visitan flores para alimentarse de néctar, con lo cual realizan una importante función de polinización.

Las aves de la selva son muy variadas también en formas, colores y tamaños. Entre las más conocidas por la mayoría de la gente, por su belleza, están los tucanes y los colibríes. Los tucanes se alimentan de frutos que arrancan con su poderoso pico. Los colibríes se alimentan de néctar que absorben de las flores con su largo pico.

Entre los mamíferos de la selva encontramos herbívoros como el mono araña (Ateles geoffroy), el aullador (Alouatta villosa), el tapir (Tapirus bairdl), el pecan (Tayassu tajacu), el tepezcuintle (Dasyprocta) Mono araña. y el venado temazate. Entre los omnívoros está el

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tejón (Nasua nanca) y la martucha (Po tos flavus), el tlacuache (Didelfis marsupialis), y entre los carnívoros, las grandes serpientes como la boa (Boa constrictor), el ocelote (Felis pardalis), la onza (Felis yaguarundl), el tigrillo, el jaguar (Panthera anca), el puma (Felis concolor) y las aves de presa.

Algunos animales se alimentan sólo de insectos, como el oso hormiguero o brazo fuerte (Tamandua tetradactila). Muchas de las especies de mamíferos de la selva, entre ellas el tapir y el mono araña, están a punto de extinguirse en México debido a la destrucción de la selva y a la caza inmoderada; también peligran aves como el águila arpía.

Las relaciones de alimentación que se establecen entre los organismos de la selva son las siguientes: Los árboles principalmente, y en menor escala las demás plantas verdes, son los productores primarios del ecosistema, debido a que pueden efectuar fotosíntesis. Estas plantas producen hojas, flores, frutos, tallos y raíces a partir de los cuales se alimentan los herbívoros. Otra parte de las plantas no es consumida por los herbívoros y, cuando muere, sirve de alimento a los organismos descomponedores o detritívoros del suelo.

De este modo se puede ver que la materia vegetal sigue dos caminos diferentes en la cadena de alimentación de la selva. Una parte es consumida viva por los herbívoros y otra es consumida muerta por los detritívoros.

Los herbívoros de la selva son principalmente insectos, aves, mamíferos y algunos reptiles como las iguanas. Los insectos se alimentan de partes verdes como hojas, ramas jóvenes y brotes. Otros parasitan frutos y semillas y, algunos más, como las termitas, horadan la madera de los troncos. Finalmente, otros muchos se alimentan de polen y néctar, y juegan un papel muy importante en la polinización de las plantas, pues transportan el polen entre diferentes flores de la misma especie y ocasionan de esa manera su fertilización.

La mayoría de las aves herbívoras se alimentan de frutos y semillas, y algunas especies consumen el néctar de las flores. Entre los mamíferos, los venados, tapires y los monos consumen brotes y hojas jóvenes de plantas, frutas, semillas, hojas, néctar y polen de las flores, aunque muchas especies son carnívoras u omnívoras. Entre los insectos, los más conocidos por la mayoría de la gente por su apariencia son las hormigas y las mariposas. Los pecaríes, los tepezcuintles, las ardillas, etc., consumen otras partes de las plantas como frutos, semillas y raíces.

Los organismos que viven en el suelo y consumen materia vegetal muerta son principalmente gusanos anélidos, arácnidos del grupo Tapir. de los ácaros y ciertos tipos de insectos.

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Los omnívoros son principalmente aves y mamíferos que se alimentan tanto de partes de materia vegetal viva como de otros animales.

Entre los mamíferos más conocidos por sus hábitos omnívoros se encuentran principalmente los tlacuaches, los tejones y los mapaches. Los carnívoros comprenden un grupo muy numeroso de especies, principalmente de insectos, arañas, anfibios, reptiles y otros.

Las arañas son un tipo muy conocido de carnívoro invertebrado, muy abundantes en la selva. La mayoría de las ranas, sapos y lagartijas se alimentan de insectos.

Las aves y otros animales de mayor talla como roedores, aves, monos, venados, etc., son devorados por águilas, halcones, serpientes, jaguares, pumas, ocelotes y otros carnívoros de talla mayor. Toda la compleja trama de relaciones de alimentación de la selva es destruida casi totalmente cuando las selvas son taladas y quemadas para establecer campos de cultivo o pastizales permanentes.

Por eso muchas de las especies características de la selva se encuentran ya casi extinguidas y sólo sobreviven en pequeñas porciones de selva que todavía no han sido alteradas por el hombre. Con la creación de reservas biológicas se intenta proteger algunos vestigios de estas selvas para las generaciones futuras y como lugares donde sobreviva esta rica flora y fauna.

Bosque de pino y encino Los bosques de pino (Pinus) y encinos (Quercus) ocupan aún muy extensas zonas montañosas del país, con climas húmedos o subhúmedos, generalmente a más de mil metros de altura sobre el nivel del mar, altitudes en las que ocurren heladas invernales.

A semejanza de las selvas tropicales, los bosques de pino y de encino son también comunidades en las que los árboles predominan sobre otras formas de vida vegetal; pero en este caso es pequeño el número de especies de árboles diferentes de cada bosque y hay una menor cantidad de plantas con otras formas de vida como trepadoras y epífitas. Los pinos y los encinos conservan sus hojas todo el año, aún en la época más seca; es decir, no las pierden todas al mismo tiempo, por eso la comunidad se conserva siempre verde. Los bosques de pino tienen gran valor económico por sí mismos, ya que los pinos son árboles maderables de los que se puede extraer, además de madera para muebles y construcción, otros productos como leña y resina. Los árboles también se pueden utilizar para extraer celulosa para papel y otros usos. A pesar de esto, los bosques de pino son cortados para esta-

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blecer campos de cultivo o praderas o son destruidos por los incendios forestales y la tala inmoderada. En los bosques de pino habitan muchas especies de insectos, arácnidos, anfibios, reptiles, aves y mamíferos, aunque su diversidad no es tan grande como la de la selva tropical. Algunos animales típicos del bosque de pinos y encinos son la serpiente de cascabel (Crotalus), la paloma torcaz (Columba palumbus), el guajolote (Meleagris gallopavo), el venado cola blanca (Odocoileus virginianus), muchos roedores como ardillas, ratas y ratones de campo, el lince (Linx rufus), el puma (Felis concolor), el lobo (Canis lupus), el coyote (Canis latrans), el mapache (Procion lotor) y otros.

Páramo de altura o tundra alpina La vegetación de páramo de altura, también conocida erróneamente como tundra alpina, crece a más de 4000 metros sobre el nivel del mar en las montañas más altas del país. El límite de la vegetación arbórea de México se encuentra más o menos a esa altura.

Los únicos árboles que pueden establecerse en esa región son dos especies de pino: Pinus occarpa y Pinus patula. Después de ese límite, las bajas temperaturas nocturnas y los fuertes vientos impiden la existencia de árboles.

La carencia de árboles y la predominancia de zacates, pequeños arbustos y algunas hierbas es la apariencia característica del páramo de altura.

Esta vegetación se desarrolla cada vez más ralamente conforme aumenta la altura hasta el límite de las nieves perpetuas. Las gramíneas predominantes tienen una forma de crecimiento muy peculiar; forman manojos densos que están separados entre sí. Existen además otros arbustos y hierbas, pero a esta vegetación, en su conjunto, puede considerársele como un pastizal de altura. Una de las especies animales más interesantes de los páramos de la Cordillera Neovolcánica es el teporingo o conejo de los volcanes (Romerolagus diazil). Este pequeño conejo se encuentra solamente en esta región de México y sus poblaciones están siendo peligrosamente disminuidas por los cazadores, el pastoreo y las quemas.

En el pasado se denominaba al páramo de altura tundra alpina, debido a que éste, como aquélla, carece de árboles y está dominada por plantas herbáceas capaces de soportar las bajas temperaturas; sin embargo, el clima de la tundra que rodea los polos es muy diferente al de las altas montañas tropicales y las especies que la forman son muy distintas. La tundra se caracPáramo de altura del volcán Popocatépetl. teriza por la existencia de una capa subterránea

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de agua congelada permanentemente, muy cerca de la superficie del suelo (permafrost), que no existe en el páramo.

Pastizales y sabana Los pastizales naturales, en cuya formación no ha intervenido el hombre, cubren en México grandes extensiones, principalmente en la región occidental de la meseta del norte y la meseta central. Extensiones más pequeñas se encuentran en otras áreas.

La sabana, en cambio, es de extensión reducida y se localiza principalmente en la planicie costera del sureste.

Ambos tipos de comunidades se caracterizan porque las plantas predominantes en ellas son gramíneas del tipo zacate o pasto, que cubren casi toda la superficie del suelo. Los pastos o zacates son plantas muy resistentes a las condiciones desfavorables y a los incendios, que son muy frecuentes en los pastizales durante la época de seca.

Los herbívoros, como cierto tipo de ganado, pueden comer las hojas del pasto sin destruir los tejidos de crecimiento, sin matar a las plantas.

Algunos arbolitos crecen intercalados en la alfombra de pasto, ya sea aisladamente o formando pequeños grupos que muchas veces se encuentran a la orilla de los ríos o estanques de agua. Estos árboles suelen ser extendidos y de poca altura.

Los pastizales se extienden, sobre todo, en regiones que tienen una larga época seca durante el año, donde el clima es desfavorable para los árboles que pueden formar bosques. Las sabanas se encuentran en zonas tropicales, generalmente muy húmedas, pero donde algunas características del suelo no permiten el crecimiento de árboles propios de la selva y en su lugar se establece una pradera. Es frecuente que los suelos de sabana sean parcialmente impermeables, se inunden en la época de lluvias fuertes y se desequen considerablemente durante la época seca.

Ahora hablaremos con mayor detalle de los pastizales del norte del país. Muchos de estos pastizales están formados principalmente por un tipo de zacate que se llama localmente pasto navajita (Bouteloua gracilis) debido a que las hojas tienen un borde afilado. La altura del pasto es reducida, de 20 a 30 centímetros en la época más húmeda, y existen pocos arbustos y arbolitos que crecen aisladamente. Este tipo de pastizales tiene importancia económica grande, pues se utiliza para la ganadería extensiva, y se crían allí muchas cabezas de ganado que hacen del norte del país una rica región ganadera. En el pasado, otros rumiantes como el bisonte americano (Bison bison) pastaban en esas extensas praderas.

Muchos de los animales que habitan natuPastizal en un área selvática costera. ralmente los pastizales se encuentran muy

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reducidos en número o ya extintos debido al uso ganadero de esos terrenos o a la caza incontrolada. Entre los grandes mamíferos que eran frecuentes en esas zonas estaban los rumiantes que se alimentaban de zacate, como el bisonte americano y el berrendo (Antilocapra americana), hoy casi extintos.

Otros animales herbívoros son el venado bura (Odocoileus hemionus), el roedor conocido como perro de las praderas (Cynomys ludovicianus), muchas otras especies de roedores y grandes carnívoros como el puma, el coyote, el lobo, este último ya también casi desaparecido en México. Los animales herbívoros más típicos de las praderas son los rumiantes, cuyos complicado sistema digestivo les permite digerir algunos de los componentes del pasto.

Las relaciones de alimentación que se establecen en los pastizales son las siguientes: los principales productores primarios de la comunidad son los zacates, que producen tanto hojas como semillas. Las hojas son consumidas principalmente por rumiantes e insectos y las semillas por roedores y aves, además de otros pequeños animales.

Los rumiantes, debido a su complejo aparato digestivo, son capaces de digerir las hojas y tallos del zacate que contienen celulosa, sustancia que es indigerible para la mayoría de los animales. Los roedores, ratas y ratones de campo, y las aves se alimentan principalmente de granos y semillas que producen los zacates. La fauna que se alimenta de los restos de vegetales muertos es menos abundante que en los bosques y vive en el suelo. Los herbívoros son devorados por aves de rapiña como gavilanes, búhos y águilas, y mamíferos como el lobo, el coyote, el zorro, el hurón y el puma.

Cuando los animales mueren, existen otras especies de animales que se alimentan de cadáveres y que contribuyen a descomponer la materia orgánica en sus formas más simples. Éstos son principalmente insectos y aves carroñeras como los zopilotes.

En menor escala otros animales, como los coyotes, pueden alimentarse de carroña.

Matorrales desérticos Este tipo de comunidad ocupa en México la extensión más amplia, cubre parte de la mesa del norte, la planicie costera noroccidental, la península de Baja California y parte de la meseta central y de la cuenca del Balsas. Estas comunidades se caracterizan porque las especies predominantes son arbustos, entre los que se encuentran algunos con formas de vida peculiares, como los cactus y las yucas. Son plantas adaptadas a la escasez de agua, tienen hojas fibrosas y de cutículas gruesas; otras plantas tienen las hojas pequeñas o carecen de ellas, y presentan en su lugar tallos fotosintéticos. Todas estas características tienden a disminuir la pérdida de agua por transpiración. Muchas plantas sólo presentan hojas en la época más húmeda del año, y otras plantas de corta vida germinan, crecen, se reproducen y mueren rápidamente a lo largo de la breve estación de lluvias.

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Los matorrales desérticos se encuentran en climas secos con una época lluviosa corta cuya intensidad varía notablemente año con año, donde hay años más húmedos y años más secos. Se extienden tanto en planicies como en zonas montañosas, y pueden presentar apariencias diversas, dependiendo de cuáles sean los tipos de plantas más abundantes.

Todas las plantas están adaptadas a las condiciones de sequedad y presentan características anatómicas y fisiológicas que favorecen el ahorro de agua.

Las raíces se desarrollan mucho, lo que les permite captar la poca agua ocasionalmente disponible.

Los organismos productores de la comunidad son los arbustos permanentes y las hierbas que crecen Bahía de la Concepción, Baja California. durante la época húmeda. Los herbívoros que consumen hojas y otra partes de la planta como frutos, semillas y tallos subterráneos son, en su mayor parte, roedores como ratas y ratones de campo; existen, además, otros animales como liebres y venados que pastan el follaje verde de algunas plantas.

Abundan las aves, los murciélagos que se alimentan del néctar de las cactáceas y, durante la época húmeda, también los insectos.

Entre los carnívoros que existen en el desierto se encuentran diversas clases de reptiles como lagartijas y serpientes; aves de rapiña como halcones, búhos y gavilanes, y algunos mamíferos de talla mayor, como el puma y el coyote. No faltan aves carroñeras que consumen cadáveres, como los zopilotes.

Debido a la gran extensión de los desiertos mexicanos y a que las tierras en que se encuentran son difícilmente utilizables por la falta de agua, este tipo de comunidades son las que mejor se han conservado hasta el momento sobre extensas áreas.

La flora y fauna desérticas mexicanas se encuentran entre las más ricas del mundo; existen en ellas muchas familias de plantas que comprenden varias especies de gran interés para los científicos: las cactáceas, como los diferentes tipos de nopales, órganos, biznagas, agaves como el maguey (Agave) en sus muchas variedades, las yucas (Yucca), etc. Algunas plantas tienen importancia económica como el ixtle, especie de maguey del que se extrae fibra para cuerdas; la candelilla (Euphorbia anisiphillitica), que produce una cera que tiene muchos usos industriales; la jojoba (Simondsia), que produce una cera líquida que puede ser utilizada para fabricar cosméticos y lubricantes; el guayule, que produce un tipo de caucho que puede ser usado industrialmente, y el mezquite, que produce forraje y vainas comestibles para el ganado.

Muchas otras especies del desierto pueden llegar a ser importantes para la economía del país.

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La biodiversidad en México Todos los países en el mundo poseen bienes y valores que, en conjunto, forman un patrimonio único, diferente al de otras naciones. Ese patrimonio pertenece a todos los habitantes de ese país y a todos los seres humanos de la Tierra, inclusive a las generaciones futuras.

México es depositario de un patrimonio muy rico y en muchos aspectos desconocido por la mayoría de sus habitantes, que no siempre se valora y se aprecia en toda su significación.

Este bien natural lo constituye su gran riqueza biológica y consiste en el número, variedad y variabilidad de organismos vivos que posee y que se conoce con el nombre de biodiversidad.

La biodiversidad en México es una de las más amplias de la Tierra. Nuestro país es uno de los primeros cinco en el mundo por su riqueza biológica. En poco menos de dos millones de kilómetros cuadrados, México tiene casi todos los paisajes naturales que es posible encontrar en nuestro planeta. Desde los desiertos más áridos hasta las selvas y pantanos más húmedos; desde la vegetación tropical de las zonas bajas y calientes hasta los páramos de las altas montañas donde todas las noches hay heladas o, cuando menos, la temperatura baja a niveles cercanos a los 0°C. Esto se debe al hecho de que México se encuentra en la zona de transición entre el trópico centroamericano y del Caribe y la zona subtropical y templada de América del Norte. Animales y plantas de uno y otro lado se reúnen aquí sobre una variedad enorme de altitudes, climas y suelos. Esto determina, entre otros factores, que México, sólo en sus desiertos, cuente con una riqueza biológica mayor que la que hay en muchos países completos.

Los botánicos mexicanos han calculado que sobre el territorio del país viven entre 25 mil y 30 mil especies solamente de plantas vasculares.

Este número de especies es uno de los más altos del mundo en un solo país. Como comparación diremos que Estados Unidos y la ex Unión Soviética, cuya superficie es muy superior a la de nuestro país, tienen respectivamente 18 mil y 20 mil especies, aproximadamente.

Otros datos procedentes del Valle Central, Oaxaca. censo de 1998 nos indican que

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Imagen tomada del libro Iconografía del indio americano, siglos XVI-XVII, Sebastián Santiago, Ediciones Tuero, Madrid, 1992.

La ballena ante la isla de San Brandán, grabado segundo de la obra de Philopono.

Imagen tomada del libro Iconografía del indio americano, siglos XVI-XVII, Sebastián Santiago, Ediciones Tuero, Madrid, 1992.

El manatí del cacique Carametji, grabado décimo primero de la obra de Philopono.

Imagen tomada del libro El continente vacío, Eduardo Subirats, Siglo XXI, México, 1994.

Isla de Utopía, grabado atribuido a Hans Holbein. En su tratado Utopía (1516),Tomás Moro propone una sociedad perfecta, idea que algunos misioneros, principalmente jesuitas, intentaron poner en práctica en las colonias americanas.

nuestro país es también muy rico en especies de insectos y vertebrados, principalmente aves, cuya riqueza es extraordinaria por la presencia simultánea en la misma región de aves de origen tropical, locales, y de especies migratorias que proceden de la zona templada del norte y pasan largas temporadas invernales en nuestro territorio.

Asimismo, México es el país más Lagunas de Xel-Ha, Quintana Roo. rico del planeta en especies de reptiles (717 especies), ocupa el segundo lugar en mamíferos (439 especies) y el cuarto lugar en anfibios (282 especies) y en plantas. En cuanto a riqueza marina, también nos encontramos en los primeros lugares entre los países productores del mundo, pues en nuestros litorales abunda un alto número de especies, sobre todo en la parte correspondiente al Golfo de California.

Si este patrimonio es de todos, es evidente que todos tenemos que aportar nuestro esfuerzo, nuestro respeto a la naturaleza y nuestros conocimientos sobre biodiversidad para conservarla y aprovecharla. Desafortunadamente, en todo el mundo y en México en particular, no todo es riqueza y abundancia biológica; existe mucha desatención. Muchas especies se están extinguiendo, no sólo porque se les persigue directamente sino porque se altera su hábitat de muchas maneras. Para comprender mejor esta idea narramos lo siguiente: Hace poco, un campesino de los pueblos que viven alrededor del santuario de la mariposa monarca dijo que estaba dispuesto a proteger a la mariposa, pero si tenía que escoger entre proteger a sus hijos o a la monarca, seguiría talando árboles, pues no tenía otra opción de subsistencia.

En realidad existen pocas opciones y alternativas para aprovechar un recurso biológico sin destruirlo y sin dañar a otros que dependan de él, pero éstas no siempre son fáciles ni inmediatas; sin embargo, las opciones se amplían con el conocimiento de la biodiversidad.

Para concretar, señalamos que gran parte del alimento de los seres humanos proviene de sólo 100 especies de plantas y, sin embargo, hay decenas de miles que podrían ser fuente de alimento.

La solución al problema de la destrucción de la naturaleza depende de que la convirtamos en causa común, que se refleje en nuestras acciones. Es necesario ejercer presión, a nivel social y político para que se combatan las causas del deterioro y se castigue a los culpables de violar las leyes al respecto y trasmitir así a las generaciones que nos siguen una forma nueva de ver y apreciar el mundo vivo que nos rodea.

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El laberinto de 1492 Francisco Emilio de la Guerra

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a persistencia de la noción ‘descubrimiento de América’ para referirse al acontecimiento ocurrido entre el 11 y 12 de octubre de 1492 prueba hasta qué punto es difícil modificar las estructuras mentales que condicionan la cosmovisión de las sociedades, como la de esas aves que nacen en cautiverio y no imaginan otro mundo fuera de su jaula, que ni siquiera es de oro.

Desde los años cuarenta, el historiador Edmundo O’Gorman mostró cómo para la noción cristiana de mundo, la irrupción de una cuarta entidad terrestre fue una novedad difícil de aceptar en Europa, por ser contraria a las concepciones de los padres de la Iglesia Católica, pero que una vez reconocida la realidad de un Nuevo Mundo (bautizado ‘América’ en la Cosmographie Introductio de 1507, en honor a Américo Vespucio) nació la idea, totalmente falsa, del descubrimiento de América hecho por Cristóbal Colón, para incorporar estas tierras no conocidas a la tutela del mundo europeo, proceso que él denominó “la invención de América” (O’Gorman, 1984).

En el contexto del Renacimiento, O’Gorman analiza cómo el viaje del almirante nació, no de un afán por hallar nuevas tierras, sino de la competencia entre las coronas de España –recién unificada en torno al catolicismo– y Portugal por encontrar un camino a la India y sus riquezas, tras la consolidación del imperio otomano en 1453 y el cierre de las rutas comerciales entre Europa y Asia.

Mientras Portugal optó por circunnavegar la costa africana para hallar otro camino al Oriente (lo que ocurrió en 1497), los reyes de España acep-

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taron el plan de Colón, que planteaba cruzar el océano y llegar por Occidente a Asia. La discusión, precisa O’Gorman, no era en torno a la esfericidad de la Tierra, sino a la distancia que por mar haría posible hallar las tierras orientales, pues se descartaba la existencia de otras tierras y mucho menos de otro continente o mundo.

Las premisas partían de las creencias medievales construidascon base en la antigua noción griega de Ecumene o ‘mundo’, pero expurgada por el catolicismo de la hipótesis clásica que postulaba la posible existencia de orbis alterius, es decir, otras tierras y otros hombres que no hubieran sido previstos por las Sagradas Escrituras. Se creía sólo en la existencia de un orbis terrarum o Isla de la Tierra, conformada por los continentes o grandes porciones de tierras vecinas de Europa, Asia y África, símbolo, además, de la Santísima Trinidad.

La propuesta de cruzar el mar, que O’Gorman compara por su mérito en esa época con un viaje espacial, era aventurada, y lo extraordinario fue que, para convencer a los reyes católicos, Colón minimizó las dimensiones terrestres u orbis terrarum, con base en la concepción antigua de que la tierra ocupaba seis de las siete partes del globo, y este engaño fue aceptado por los reyes porque, como en una jugada de antemano perdida ante los portugueses, era una carta que les podía hacer ganar todo sin arriesgar demasiado. Tal razón explica que concedieran a Colón el grado de almirante de la mar océano y de virrey y gobernador de las tierras que, en nombre

de los reyes, tomara en posesión, además de prometerle el 30 por ciento de las riquezas halladas.

ALATORRE, Antonio. Los

La personalidad de Colón se correspondía con la de los aventureros de la época, cuya ambición tenía dos vías principales para el ascenso social: la Iglesia o la guerra. Nacido cerca de 1450 en Génova, esta circunstancia fue propicia para abrirle otra ruta, la de la navegación, aunque no fue una tradición en su familia, pues Cristóbal fue hijo de un tejedor, Domenico Colón, con quien trabajó hasta poco después de los 20 años, época en que inició sus primeros viajes marítimos. Sin preparación académica, cuando se presentó a los reyes españoles ya tenía fama de ser un “onbre de muy alto ingenio sin saber muchas letras” (Fernández-Armesto, 1992).

Otra característica de su personalidad, pero de algún modo también sello de la época, fue su obsesión por “hacerse un gran señor”, además de la necesidad de favorecer a su familia, lo que ocurrió sobre todo después de sus desembarcos en el Nuevo Mundo. También fue famosa su extravagancia de vestirse como franciscano y creerse predeterminado por la Providencia para abrir nuevas tierras a la evangelización. Su mismo nombre favoreció su mesianismo, pues se veía como un San Cristóbal cruzando las aguas con Jesucristo a cuestas, idea que concordaba con las políticas expansionistas de los reyes españoles, que en ese año de 1492, en nombre del catolicismo terminaron la conquista de la España árabe y decretaron la expulsión de los judíos y, sin sospechar los inesperados hallazgos de Colón, determinaron la conquista y evangelización de las nuevas tierras y pueblos.

Producto de esas fantasías religiosas de Colón y de sus equivocaciones al insistir en su bús-

1001 años de la lengua española. Bancomer, México, 1979.

El tejedor de afanes

Retrato de Cristóbal Colón, Museo de América, Madrid.

queda de un paso al océano Índico, fue su creencia de que en su tercer viaje quizá había desembarcado “adonde está el Paraíso Terrenal” (O’Gorman).

Estas actitudes del almirante suscitaron muchas dudas en torno a su cordura o sus intenciones. Durante el primer viaje, para contener la desesperación de los tripulantes por lo prolongado de la navegación, Colón les informaba que habían recorrido menos distancia de la que en realidad registraba con sus instrumentos.

Además, otro indicio de la excesiva ambición y fantasía del almirante es que, pese a los privilegios pactados personalmente con la Corona, se apropió de la recompensa (diez mil maravedíes de juro, es decir, de por vida) que los reyes ofrecieron al marino que primero avistase tierra. Y ése fue el tripulante que se hacía llamar Rodrigo de Triana, entre la noche del 11 y 12 de octubre

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SUBIRATIS,

Eduardo. El Continente vacío. La conquista del Nuevo Mundo y la conciencia moderna. SigloXXI Editores, México, 1994.

El laberinto de 1492

Americen Americus retexit, Semel vocauit inde semper excitam (“Amerigo redescubre América, A partir de entonces ella siempre más fue despertada por este nombre”). Grabado de Théodor Galle, 1589.

de 1492, pero Colón había vislumbrado horas antes un resplandor en el horizonte, que dijo era tierra y así lo hizo constar, por lo que reclamó para sí tal recompensa. A cambio de tal mérito, Colón sólo concedió a Triana un jubón de seda.

Al llegar a la isla de Guanahaní, a la que bautizó San Salvador, tomó posesión de la tierra en nombre de sus majestades, quienes a su vez habían legalizado la empresa con el papa Alejandro VI, y procedió al ‘rescate’ de oro a cambio de cuentas de vidrio con los habitantes de la isla, a quienes describió de naturaleza pacífica y ‘buena fechura’; pero como la riqueza resultó escasa, llegó a la isla que denominó Española (cuyo nombre original era Haití y ahora ocupan la nación de ese nombre y la República Dominicana), donde estableció el primer poblado europeo en estas tierras, aunque mantuvo la falsa convicción de que había llegado a Asia.

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La otredad incomprendida La carencia de riquezas y de oro determinó que el objetivo económico de la empresa recayera en el sometimiento de la tierra y de sus hombres, quienes aunque al principio fueron considerados libres por naturaleza y creación divina, por creérseles asiáticos, fueron obligados a prestar servicios a los colonizadores y conquistadores europeos a cambio de su conversión al cristianismo.

Más tarde, el descubrimiento de que se trataba de otras tierras y no de India, sumado a las dificultades para someter a los antes considerados pacíficos aborígenes y para conciliar los extremos de evangelización y explotación, llevaron a algunos conquistadores a poner en duda su humanidad o, a falta de argumentos racionales y cristianos, a pretextar el recurso a ‘la guerra justa’ para someter y esclavizar a los pueblos

autóctonos remisos al trabajo forzado y a aceptar ‘la salvación de sus almas’ (Elliot, 1998).

La primera experiencia con los nuevos hombres fue registrada por el fraile catalán Ramón Pané, quien llegó a La Española posiblemente hacia 1494, en el segundo viaje de Colón, y escribió el primer tratado sobre los pobladores taínos que habitaban las islas de lo que después se denominó Caribe, en alusión a una tribu cuya fama –que justificó la guerra que se les hizo– se derivó de su ferocidad y supuesta antropofagia o canibalismo, término este último derivado de una deformación española de la voz caribal (Fernández Retamar, 1971).

Los taínos, como los otros pueblos de las islas, pertenecían a la familia arahuaca o arawaka y llegaron a las Antillas procedentes de la zona septentrional de América del Sur, y sólo sobrevivieron unos treinta años al ‘descubrimiento’ y conquista de las islas por Colón.

Hacia marzo de 1495, por mandato del almirante, Pané se fue a vivir con el cacique Guarionex para aprender su lengua, que se hablaba en toda la isla, pues en ese momento el fraile sólo conocía la del lugar llamado Macorís. Lo acompañaron varios nuhuirey, que sabían ambas lenguas, y entre ellos, “el mejor de los indios... Guatícabanu, que después fue cristiano y se llamó Juan...” (Pané, 1974).

Allí ocurre la historia de los seis súbditos de Guarionex, que enterraron las imágenes católicas en un conuco o parcela, como era su costumbre hacerlo con las imágenes sagradas o cemíes, y fueron quemados, en castigo, por orden del hermano del almirante, Bartolomé Colón, entonces a cargo del gobierno de La Española.

Pané, además de estos hechos, registró la cosmogonía de los taínos, sus ideas acerca de la creación del Universo y de las mujeres y los hombres, sus creencias religiosas, además de la profecía de la llegada de gente vestida que mataría a los pobladores de las islas.

Guarionex al principio aceptó la evangelización, señaló Pané. “Pero después se enojó y abandonó su buen propósito, por culpa de otros principales de aquella tierra, los cuales le reprendían porque deseaba obedecer la ley de los cristianos, siendo así que los cristianos eran malvados y se habían apoderado de sus tierras por la fuerza...”

El descubrimiento a juicio Desde principios de la colonización y conquista surgió un pensamiento crítico de este proceso, sobre todo entre algunos frailes, como Bartolomé de Las Casas, que atenuó los excesos y dio lugar a las Leyes de Indias, que reconocieron los derechos de súbditos de los pobladores originales de las nuevas posesiones españolas (Elliot, 1998).

Incluso entre los primeros mestizos y criollos ocurrió esta actitud de censura, si bien un tanto matizada por el rechazo a los ritos antiguos de los pueblos recién subyugados. Tal es el caso del poeta Francisco de Terrazas, hijo de un conquistador del mismo nombre, quien en el siglo XVI escribió el poema épico El idilio de Quetzal y Huitzel, donde los castellanos ya no son víctimas de los caciques indígenas –comparados por su crueldad con Polifemo–, sino hombres ambiciosos que destruyen aldeas y avasallan a pueblos que sufren por la destrucción de sus tribus y de sus vidas (Méndez Plancarte, 1991).

También los ilustrados del siglo XVIII, en función de sus ataques a España, presentaron la ‘leyenda negra’ de la conquista y destrucción de las civilizaciones de América, aunque en general reconocían el carácter positivo del ‘descubrimiento’ para Europa (Elliot, 1996).

En esa misma centuria, Voltaire, en su novela Cándido, lleva a su protagonista a El Dorado, el reino inca donde aquél encuentra la abun-

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SUBIRATIS,

Eduardo. El Continente vacío. La conquista del Nuevo Mundo y la conciencia moderna. SigloXXI Editores, México, 1994.

El laberinto de 1492

Guaman Poma de Ayala, Corregidor de minas/Como lo castiga crvelmente a los caciques prencipales los corregidores y jueses con poco temor de la justicia con diferentes castigos cin tener misericordia por Dios a los pobres./en las minas. El primer nveva coronica i bven gobierno, fol.525.

dancia y la riqueza sin valor, donde no existen ni el hambre ni las enfermedades y la vida es muy larga, una especie de utopía aislada por la naturaleza que la protege de ser destruida por la ambición de la civilización europea.

Y aunque estas ideas influyeron en las luchas por la independencia de los países hispanoame-

ricanos, el mismo Simón Bolívar, pese a que luchaba contra España, rechaza actuar en nombre de los antiguos pueblos indígenas y, por el contrario, denomina Gran Colombia al país que forma con el antiguo Virreinato de Nueva Granada, en honor, desde luego, a Cristóbal Colón, quien se convierte así en un héroe de la Independencia (Acosta Saignes, 1981).

También la conmemoración de lo que de manera neutra se llamó el Quinto Centenario, en 1992, dio lugar a una de las discusiones más intensas en torno a la identidad de estas tierras y sus habitantes. Entre los argumentos más radicales se llegó a plantear que los verdaderos descubridores de este continente fueron los asiáticos que hace más de 20 mil años cruzaron el estrecho de Bering y que, en todo caso, lo que hicieron Colón y los españoles en 1492 no fue descubrir América, sino la noción de mundo (Fernández Retamar y Dieterich, 1989).

Dejamos por el momento la discusión, no sin antes apuntar, como el peruano Gustavo Gutiérrez, que los problemas que plantea 1492, sobre todo para los países hispanoamericanos, son vigentes en este tiempo y pertinentes para la definición de la emancipación e identidad de este continente, denominado por accidente América (Gutiérrez, 1989).

Bibliografía ACOSTA Saignes, Miguel, Antología de Simón Bolívar, UNAM, México, 1981.

COLÓN, Cristóbal, Los cuatro viajes:Testamento, Alianza, Madrid, 1986.

DIETERICH, Heinz; Fernández Retamar, Roberto; Gutiérrez, Gustavo, et al., Nuestra América frente al V Centenario, Joaquín Mortiz/Planeta, México, 1989.

ELLIOT, J. H., El Viejo Mundo y el Nuevo (1492-1650), Altaya, Barcelona, 1996.

––––––– “La conquista española y las colonias de América”, en Historia de América Latina 1, Leslie Bethell, Crítica, Barcelona, 1998.

FERNÁNDEZ Armesto, Felipe, Colón, Crítica, Barcelona, 1992.

FERNÁNDEZ Retamar, Roberto, Calibán, Diógenes, Buenos Aires, 1971.

––––––– (ver Dieterich, para 1989.)

GUTIÉRREZ, Gustavo (ver Dieterich, para 1989).

MÉNDEZ Plancarte, Alfonso, Poetas novohispanos, 1521-1621, UNAM, México, 1991.

O’GORMAN, Edmundo, La invención de América, Lecturas mexicanas, México, 1984 (la primera edición es del FCE, México, 1958).

PANÉ, Ramón, Relación acerca de las antigüedades de los indios, Siglo XXI, México, 1974.

VOLTAIRE, Cándido, Millenium, 1999.

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Mitos y leyendas: pura acción Gonzalo Soltero

D

ada la naturaleza curiosa del ser humano resulta normal que a lo largo de nuestra historia nos hayamos preguntado de dónde venimos, de dónde viene lo que nos rodea y a dónde nos dirigimos. Esa vieja pregunta “¿Qué fue primero, el huevo o la gallina?” se utiliza cada vez que nos cuestionamos sobre el origen de algo. Todos la hemos oído y el simple hecho de que no la podamos responder con claridad nos da una idea de la importancia que estas preguntas tienen hasta nuestros días.

Varias respuestas han surgido con respecto al origen del Universo y del hombre dentro de éste. “En el principio fue el verbo”, hemos oído decir en repetidas ocasiones. Aunque mucha gente no ha leído la Biblia, la mayoría sabe que esa frase pertenece a esta obra. Tal vez porque todo empieza por el principio y esta frase lo menciona, la mayoría piensa que se trata de las primeras palabras de la Biblia. Sólo necesitamos abrir el libro en cuestión para ver que no es así, pues comienza con: “En el principio Dios creó la Tierra y los Cielos”.

En este caso lo que hay que preguntarse no es si fue primero el huevo o la gallina, sino ¿qué fue primero, el verbo o la Tierra y los Cielos. Una vez más, leer los textos a los que pertencen ambos fragmentos nos dará la clave. En realidad ambas frases son ciertas y aluden al principio: las primeras palabras del Génesis, el primer libro de la Biblia, son las que aluden a la creación de la Tierra y los Cielos. La versión que menciona al Verbo también se encuentra en la

Biblia pero más adelante; es el principio del Evangelio según San Juan.

Las preguntas, cuando no llevan a una respuesta pueden llevar a otras preguntas. En este caso es interesante cuestionar cómo es posible que tanta gente haya oído esta frase si tan pocos la han leído y menos gente todavía sabe dónde encontrarla exactamente. La respuesta es que la Biblia es el libro fundamental de la doctrina cristiana, la más expandida en el mundo y, por lo mismo, uno de los textos sobre los que se ha construido lo que ahora conocemos como la cultura occidental.

A veces podemos tener la idea de que los mitos son tan sólo historias falsas y lejanas. Esta idea se debe en parte a la época en que vivimos, en la que siempre recurrimos a la ciencia para explicarnos el mundo. La tendencia a verificar toda forma de conocimiento ha permitido grandes avances para la humanidad, pero no quiere decir que la visión mítica esté equivocada o sea incorrecta. Muchas veces las leyendas son formas simbólicas de comunicarnos alguna verdad o algo que fue sumamente importante para nuestros ancestros y debemos recordar. Todo mito forma parte de una visión del mundo y, como tal, es válido.

Creamos en ellos o no, los textos religiosos y las creencias que representan han influido en nuestra cultura y siguen presentes a nuestro alrededor. No es raro que incluso los encontremos en los aspectos más cotidianos de nuestras vidas. Escuchamos algunas de estas creencias

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Mitos y leyendas: pura acción

Las leyendas de caballería parten de un fundamento histórico.

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con tanta frecuencia que ya ni las notamos, e incluso podemos citarlas sin saber exactamente cuál es su fuente o su contexto.

Los mitos y leyendas fueron las primeras respuestas que distintos grupos humanos pudieron dar a preguntas tan fundamentales sobre su origen y destino, sobre el cómo y por qué de las cosas. La palabra mito viene del griego mythos que quiere decir ‘historia’ Los mitos relatan acontecimientos donde actúan una o varias divinidades, entre ellas mismas y con el ser humano. A través de cada época han ayudado a la gente a explicar la realidad que les ha tocado vivir. También pueden ser historias que explican valores universales y así contribuyen a crear identidad entre grupos de gente, ya sea una pequeña aldea o una nación. La diferencia entre un mito y una leyenda es que la segunda parte de un fundamento histórico. Un buen ejemplo

El de Quetzalcoatl es el mito prehispánico más conocido.

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son las leyendas de caballería del Rey Arturo, pues es posible que en la baja Edad Media viviera en Inglaterra un rey semejante al que aparece ahí, en cuya vida se basó el relato.

Los mitos y leyendas circulaban de manera oral. Depeniendo de cada cultura, podían ser relatados por los más viejos o por declamadores profesionales en lugares públicos como las plazas.

Con la escritura nació también un mejor modo de asegurar su permanencia, y así es como tantos se han conservado hasta nuestros días. Entre los más conocidos de los que pasaron por esta conversión están La Iliada y La Odisea, épicas griegas atribuidos al poeta Homero.

Entre las leyendas y mitos mexicas se encuentra el de la fundación de Tenochtitlan. Relata cómo Huitzilopochtli les dijo que debían emigrar al sur. Cuando encontraran un águila posada en un nopal devorando una serpiente habrían encontrado el sitio donde deberían establecerse. Éste es el mito fundacional de la Ciudad de México y, hasta cierto punto, de la nación mexicana. A pesar de que nadie profesa ya el culto religioso mexica, esta leyenda sigue siendo parte de la vida de todos los mexicanos, a tal grado que la encontramos estampada en el centro de la bandera nacional. Se ha convertido en un símbolo que nos une a todos los mexicanos.

Los mitos y leyendas siempre han encontrado maneras de deslizarse de una época a las siguientes. Al tratarse de gestas heroicas, conflictos entre dioses poderosísimos y la fundación de civilizaciones, y como están llenas de acción dramática, profundidad y significado, proporcionan uno de los materiales de lectura más emocionantes que hay. Como veremos a continuación, estas historias tienen que ver con nuestras propias vidas más de lo que podríamos pensar, pues a veces con tan sólo adoptar algunos elementos se adecuan perfectamente a nuestra época o al futuro.

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Hoy en día los mitos se utilizan como inspiración para la creación de historias ficticias que pueden adoptar diferentes formatos. En el cómic han tenido un impacto enorme, pues en general se trata de un héroe que lucha por los indefensos. Algunos de sus personajes han sido tomados directamente de algunas tradiciones mitológicas, como Thor, que es un dios nórdico.

Es muy común que se utilicen estructuras míticas para otros medios, particularmente para el cine. Con un poco de atención es fácil descubrir los elementos míticos en sagas cinematográficas como La Guerra de las Galaxias, Terminator o Matrix. En síntesis, todas tratan de uno o varios héroes que gracias a su destreza y las enseñanzas que reciben buscarán salvar a la humanidad de los enemigos que los mantienen sometidos, ya un imperio o una fuerza que parece imposible de derrotar.

En literatura hay una larguísima tradición con los mitos y leyendas, pues prácticamente evolucionó de ellos. La gesta más antigua que se conserva es la épica de Gilgamesh, proveniente de lo que ahora es Medio Oriente. Trata sobre las aventuras del rey de Uruk, Gilgamesh, quien junto con su amigo Enkidu se enfrenta con el monstruo Humbaba, declina el amor de la diosa Ishtar, va en busca de la inmortalidad, pelea con un hombre escorpión, conversa con la tabernera del fin del mundo y escucha hablar del diluvio. A pesar de no encontrar la inmortalidad, descubre que la manera de sobrevivir a la muerte es a través de lo que ha hecho. El mito tiene gran antigüedad y es un libro sumamente interesante de leer, a pesar de haber sido concebido seis mil años antes de que cualquiera de nosotros existiera.

William Shakespeare, uno de los autores más reconocidos en la historia de la literatura universal, tomó las tramas de todas sus obras de diferentes tradiciones míticas. Romeo y Julieta se

Los cómics se valen de algunos mitos antiguos para crear a sus personajes.

inspira en Píramo y Tisbe, de las Metamorfosis del autor latino Ovidio. Hamlet se basa en la leyenda escandinava de un príncipe danés, y de hecho el castillo de Elsinor, donde se lleva a cabo la obra, todavía se pude visitar en las afueras de Copenhague.

Otro caso, por ejemplo, es el de El Señor de los Anillos. Aunque ahora existe la versión fílmica, es una trilogía de novelas escritas por J. R. R. Tolkien. Este autor era profesor de inglés antiguo en Oxford y su conocimiento de lenguas medievales le permitió consultar una gran cantidad de materiales mitológicos. Muchos elementos de su saga de la Tierra Media vienen directamente de leyendas escandinavas, como Prose Edda, escrita por el islandés Snorri Sturluson, que vivió de 1179 a 1241.

Como mencionamos, muchos mitos han hablado sobre el origen de la vida y las cosas.

Todo lo que empieza tiene que acabar, por lo que muchos otros también hablan del fin del Universo. Según el calendario maya, el mundo se acabará en 2012. En los mitos nórdicos hay una clara descripción de este suceso. Ragnarok será la última gran batalla y conducirá al final.

No todos los detalles están presentes, porque obviamente esto todavía no sucede, pero los eventos que la iniciarán ya han comenzado. En este caso, para acercarse a todos los posibles desenlaces por medio de la mitología, al igual que al principio, hay que comenzar a leerlos.

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Certidumbres e incertidumbres

Motivación y escritura en la enseñanza Gabriela Turner Saad

P

osiblemente en nuestra infancia, lejana para unos, cercana para otros, escuchamos en algún instante dentro del salón de clases exclamaciones como: ¡Eres un cabeza dura!, ¡burro!, ¡torpe!, ¿qué no entiendes?, ¡ya te dije!, ¿cuántas veces debo repetirlo? Quizá algunos no vivieron una experiencia de este tipo, pero quienes fueron destinatarios de frases tan sonoras y tan alusivas arrastran en su interior una dosis importante de enfado y de frustración. Disculpen, no me refiero a quienes tienen una dificultad o sufren de un daño neurofisiológico, sino a una generalidad.

Debemos actualizar ligeramente a quienes consideraron ‘cabezas duras’ a sus alumnos. El cerebro no es una roca sólida y dura que puede arrojarse a un lago y sumergirse hasta un fondo turbio donde queda extraviada junto con otras piedras. No. Imagínense cuántas cabezas duras andarían en los lagos, los pozos, los canales o los estanques. ¡Cuántos niños arrojados! ¡Cuántos niños perdidos bajo este concepto habrá actualmente!

El cerebro es maleable como un metal que logra extenderse, adquiere diversas formas sin rompimiento alguno. Tiene posibilidades de desarrollo a lo largo de la vida mientras tenga los estímulos necesarios para mantenerse activo, siempre que continúe con ejercicios, retos, diferentes experiencias, novedades. Entonces obtiene un desenvolvimiento profundo y permanente.

El cerebro posee la habilidad de pensar y de aprender sin importar la edad. Sí. Transmite y

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recuerda. Recuerda y transmite. No carga, no.

No es un burro que deba jalarse o empujarse para la procesión de un camino. Sólo requiere de una realimentación adecuada. Pide una constante invitación a lo nuevo. Solicita que le dejen espacio para expresarse sin miedo, sin perturbación, sin inhibiciones, sin censura. Necesita ‘aprender a aprender’, explican Linda Kasuga, la doctora Carolina Gutiérrez y el doctor Jorge D. Muñoz.

Por si fuera poco, su capacidad creadora otorga un privilegio, porque su potencial advierte aptitudes ilimitadas y refleja una competencia lingüística infinita. Cada objeto, cada teoría, cada descubrimiento, tuvo un autor que imaginó y concretó física o mentalmente todo aquello que despertaba en su cerebro, que soñaba o que fantaseaba. Una mesa, una jeringa, una vacuna, un tenedor, un aforismo.

Subrayo, el autor Arquímedes fue niño.

Leonardo Da Vinci también fue niño. Marie Curie fue niña. Ghandi fue niño. Todos los seres que consideramos únicos también tuvieron infancia. Cada uno vivió un proceso de aprendizaje, un estilo propio para asirse a su imaginación. ¿A quién de estos personajes le otorgamos un diez o una calificación mayor? Sabemos que cada uno fue y es importante en la historia de la ciencia, del arte, del conocimiento, del pensamiento. ¿Quién de todos es mejor? ¿Quién de ellos fue un torpe en su proceso de aprendizaje? Sí, son excepcionales, pero la única diferencia entre

ellos y nosotros queda reducida a ciertos principios: creyeron en lo que pensaban, persiguieron lo que pensaban y concretaron lo que pensaban.

Retaron a su mente con la continuidad necesaria. Se esmeraron. No es un problema de genios y de tontos, tampoco de género, sino de motivación hacia la curiosidad y la investigación.

Hacia la reflexión y la búsqueda. Hacia el juego sin importancia.

La motivación no significa que un rasgo personal distinga a uno de otro alumno, ni que algunos alumnos la tienen y otros no. La motivación tampoco justifica que se califique de flojo a un alumno cuando el maestro cree que carece de ella.

La motivación radica en impulsos externos e internos para que el niño, el joven o el adulto interactúe en la sesión que expone el maestro o en eventos diferentes. Los impulsos provocan principalmente a los sentidos; es decir, inducen a que el individuo perciba ya por el tacto, ya por la vista, ya por el oído, situaciones interesantes en una atmósfera cálida y relajada para que alerte al cerebro y éste a su vez trabaje fisiológicamente áreas que a veces están aletargadas o poco ejercidas. De tal manera que, libre de tensión, la persona experimenta sensaciones corporales y mentales, crea vínculos, y aquello cotidiano que ha vivido se convierte en un suceso asombroso y divertido. Tal vez lo descubre o redescubre. Lo ordinario se transforma en extraordinario. Y la experiencia gozosa alimentará y alentará la creatividad.

Cuando uno está motivado realiza un gran esfuerzo, este último puede o debe ser dirigido y consistente para que la persona alcance el placer, la satisfacción o la meta por la que aprende o ejecuta. Si acaso el maestro tiene un objetivo específico sobre la enseñanza-aprendizaje, debe procurar que sea compatible con la necesidad del alumno. Así, los estímulos ejercidos por par-

te del formador generan un reto que permite al alumno esforzarse y, por lo tanto, cumplir con su propia meta. Recordemos que ésta, siempre es personal. La motivación, el esfuerzo, la meta alcanzada fortalecen al individuo que cobra día con día confianza y seguridad para retarse a sí mismo. Esto robustece sus anhelos, aunque resulta importante que explore sin reticencia situaciones diversas.

Muchas veces creemos que la escritura está cumplida en su totalidad porque el alumno escribe su nombre, conoce la oración, distingue un sustantivo, o bien, lee los minúsculos textos que en el programa escolar exigen. ¿Por qué es importante escribir? Olvidamos que la escritura produce una estructura mental lógica y abierta, cuyo sentido conlleva reflexión, detenimiento, análisis, profundidad, abstracción, elementos espaciales, entre otros aspectos.

En la escritura queda inmersa la creatividad, ese vocablo extraño que a tantos espanta o despreocupa, y en ella van la emoción y el pensamiento del autor, del alumno, que precisan de un sitio en blanco para vaciarse en contenido y en experiencia. ¿Con qué palabra se define el alumno a sí mismo? Lo ignoramos. Frente a nosotros están

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Motivación y escritura en la enseñanza

las caras adormiladas. ¡Son cabezas duras!; algunas muecas descontentas, ¿qué no entienden?; otros gestos de tristeza, ¡burros!; otros más de apatía, ¿cuántas veces debo repetirlo? y, hasta el rincón, los ojos indiferentes, ¡ya te dije!, que burlan a nuestro intelecto, a la autoridad académica, al maestro. ¡Por Dios!, quien fue niño también y pasó por las aulas de la misma manera que esos seres. El olvido es un arma peligrosa.

La escritura desarrolla el intelecto, porque el creador deposita en ella la riqueza de vocabulario, puntuación, ortografía, redacción, congruencia, concordancia. Sí, en ella, además de la creatividad, hallamos la manifestación más objetiva del manejo correcto de la lengua. Los temas contenidos en el programa denominado Español o Literatura que se han repasado a lo largo de la primaria, secundaria o de un grado a otro, quedan impresos en un texto creativo, en un texto estudiantil.

La escritura confronta al creador. Reta. Le demanda darse en palabras, le reclama conocimiento, precisión, juego, dinamismo, lo pone a trabajar mentalmente y lo impulsa a investigar, a pensar, a aprender.

Quien escribe crea. Quien lee recrea. La lectura y la escritura tienen un vínculo indisoluble,

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puesto que quien escribe investiga el tema o el asunto que llama su atención, hurga en su propio conocimiento o en el de otros. Por lo tanto, aprende a leer, aprende a leerse, y el objetivo final del texto: expresión para otro, para un lector. Así, la lectura y la escritura establecen un punto permanente de contacto entre la creación y la recreación.

Daniel Cassany menciona que la imagen social más difundida de la escritura es bastante raquítica y a menudo errónea. No todo mundo califica como escritos lo que se elabora en el trabajo, una idea divulgada, aceptada por cada uno de nosotros, como si la palabra escritor designara a seres alados, cultos, prominentes y, por lo tanto, la escritura fuera el sello majestuoso de la fama, de la popularidad o bien, de lo inaccesible. Otras personas califican de ociosos a los escritores o dicen que no tienen nada que hacer en la vida mientras uno trabaja; sus obras son el resultado de la haraganería y el texto, en consecuencia, no sirve para nada. Entonces, ¿qué sucede con los textos escolares?, ¿acaso el alumno es un ocioso?, ¿la escritura no tiene que ver con el aprendizaje?

Cada materia, si así queremos denominarla, requiere de la escritura y de la lectura para su comprensión. El ejercicio de la escritura enseña al alumno nuevos caminos hacia el aprendizaje, pues en ella existe la búsqueda de la invención.

Reconozcamos que la mayoría de las materias contienen aspectos teóricos que necesitan de un lector atento y comprometido para discernir o resolver cualquier punto relevante. Desde un problema aritmético o matemático hasta un hecho histórico o científico. Esto confirma el vínculo indisoluble entre la escritura y la lectura.

Propone detonadores primordiales para un cerebro ilimitado y capaz de un crecimiento permanente.

Artistas y artesanos

El sereno y angélico Fray Luis de León (1527-1591) *

Fray Luis de León, Poesías. Biblioteca edaf de bolsillo, Madrid, 1985.

Adolfo Hernández Muñoz

Fray Luis de León (1528-1591).

C

uando, con cierta emoción, vi el Tormes, antesala de Salamanca, tuve que asociar esta ilustre ciudad con los ingenios que vivieron a orillas de este río que, tranquilo, corría ante mis ojos. Desde luego, Rojas con sus flamazos celestinescos; Unamuno, que lanzó el grito profético: “¡Venceréis, pero no convenceréis!”, frente a la locura homicida del fascismo español,

intolerante y bárbaro. Pero, sobre todo, por el gran escritor y poeta agustiniano fray Luis de León, cercado por ‘envidia emponzoñada, engaño agudo, lengua fementida’. Así, sus desvelos eruditos e inspirados que le granjearon, además de respeto y brillo, retorcidos procesos con la Inquisición (‘haber puesto en duda la autoridad de La Vulgata-textos bíblicos’) que le valieron cuatro años en la cárcel y sublimaron su fervor.

Azorín se pregunta: “¿Ha habido en España poeta más completo, poeta que a la visión vigorosa y delicada de las cosas haya unido un concepto más profundo y filosófico de la vida y del mundo?”

Desengañado, retraído, fray Luis se adentró en meditaciones y melancolía que, por otra parte, fue la constante en los cerebros destacados de la península, siempre vigilados por la locura inquisitorial que tanto daño hizo a la inteligencia española. Desde luego, hay un cerco de incomprensión en este creador místico que es de admiración hasta en las mentes más escépticas.

Nacido en la provincia de Cuenca (Belmonte de la Mancha), padeció censuras de gente sin

* Este texto forma parte de la serie El castellano: acerca de sus venturas y desventuras, de la cual ya se han publicado los artículos:“Cervantes” (revista número 59),“La lengua madre del imperio” (60),“Nacimiento del idioma español en la roca cántabra” (62), “Canasta de ingenios” (63), “Del Marqués de Santillana a Garcilaso de la Vega” (71),“ Tirso de Molina” (73), “Lope de Vega y Carpio” (75), “Tres rivales y un misterio” (78), “Juan Ruiz de Alarcón” (80),“Quevedo” (85) y “Calderón de la Barca” (87). En números posteriores se continuará con la publicación de esta serie.

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El sereno y angélico Fray Luis de León

altura e incluso sufrió deformaciones en alguno de sus textos; aunque, también, hasta sus oponentes se han rendido a su sabiduría teñida de tristeza, pero profunda en sus cimientos lingüísticos, por lo que se ha llegado a decir que para fray Luis el idioma no tenía secretos y habría que añadirse que el gran escritor tuvo siempre un profundo amor por su lengua.

Dígalo, si no, lo que expresa de ella a su gran amigo don Pedro Portocarrero en un comentario sobre sus traducciones: “ Y el que dijere que no lo he alcanzado, haga prueba de sí, y entonces podrá ser que estime mi trabajo más, al cual yo me incliné sólo por mostrar que nuestra lengua recibe bien todo lo que se la encomienda, y que no es dura ni pobre, como algunos dicen, sino de cera, y abundante para los que la saben tratar”.

Autocrítico riguroso, lo fue, por supuesto, al traducir textos bíblicos y clásicos; por un lado Horacio –por el que tuvo gran inclinación– y Virgilio; y por el otro san Isidoro y santa Teresa de Jesús. Tradujo con gran esmero el Cantar de los Cantares (no hay que olvidar que era muy ducho en arameo y hebreo), lo que nos induce a pensar en sus raíces judías. También lo pensaba –infundado– por algunos tibios temores heréticos. Dígalo si no su actitud.

A los 45 años de edad, en 1572, tras polémicas sin trascendencia con los dominicos y acusaciones por juicios excedidos sobre La Vulgata (Biblia), fray Luis va a dar a la cárcel donde, por otra parte, lo dejan pensar y escribir. De esta manera, el infierno de la celda se convierte para el belmontino castellano en un sentido tránsito lírico, en un prodigio de serenidad. Su poesía es el reflejo de sus afectos y desdichas. De esta suerte, en una oda escrita hacia 1571 que anuncia la tormenta que lo envolvía con una Inquisición trituradora, dice:

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Al Licenciado Juan de Grial (Fragmento) Recoge ya en el seno el campo su hermosura; el cielo aoja con luz triste el ameno verdor, y hoja a hoja las cimas de los árboles despoja. ... ya el ave vengadora del Íbico navega los nublados, y con voz ronca llora, y al yugo el cuello atados los bueyes van rompiendo los sembrados. ... que yo de un torbellino traidor acometido y derrocado de en medio del camino al hondo, el plectro amado y del vuelo las alas he quebrado.

Y ya en plena prisión, sombría, triste, aplanadora, pero también en pleno fruto creativo, maduro, clama: En una esperanza que salió vana Huid, contentos, de mi triste pecho; ¿qué engaño os vuelve a do nunca pudistes tener reposo ni hacer provecho?

Tened en la memoria cuando fuistes con público pregón, ¡ay!, desterrados de toda mi comarca y reinos tristes, a do ya no veréis sino nublados, y viento, y torbellino, y lluvia fiera, suspiros encendidos y cuidados. ...

Quien mis cadenas más estrecha y cierra es la memoria mía y la pureza; cuando ella sube, entonces vengo a tierra.

En prisión, fray Luis grita su inocencia en versos admirables, algunos de los cuales reproducimos:

A nuestra señora Virgen que el sol más pura, gloria de los mortales, luz del cielo, en quien la piedad es cual la alteza; los ojos vuelve al suelo y mira un miserable en cárcel dura, cercado de tinieblas y tristeza; y si mayor bajeza no conoce ni iguala juïcio humano que el estado en que estoy por culpa ajena, con poderosa mano quiebra, Reina del cielo, esta cadena.

Transcurren cuatro años y logra salir de la prisión, no sin antes elaborar los célebres versos que honran cualquier antología de la lírica española: Al salir de la cárcel Aquí la envidia y la mentira me tuvieron encerrado: dichoso el humilde estado del sabio que se retira de aqueste mundo malvado, y con pobre mesa y casa en el campo deleitoso con sólo Dios se compasa, y a solas su vida pasa ni envidiado ni envidioso.

A las pocas horas (Dicebamus externa die…) fray Luis regresa a su universidad salmantina y expresa, en consonancia con su gran altura de hombre y artista, como si no hubiera pasado mucho tiempo, en su misma clase: “Como decíamos ayer…” Así, con talante filosófico, con figura estoica. Y lo proclama “desde el profundo abismo del no ser…” Y proclama su paz con las cosas y con los hombres (así lo había expresado en la prisión): “…porque es de mi condición no creer mal de nadie hasta que lo veo ni querer

Portada facsimilar del libro De los nombres de Cristo.

hablar mal de nadie hasta que la necesidad me compele, la cual condición mía me tiene en el estado en que estoy”.

Le quedan a fray Luis 15 años de vida y los cumple con laboriosidad sin par. Salen del poeta, ensayista y traductor: Comentarios al Cantar de los Cantares (1580), De los nombres de Cristo y La perfecta casada (1583) y, finalmente, en 1591 –año de su muerte–, Exposición del Libro de Job. De toda esta serie de hallazgos, fray Luis dirá: “Se me descubren nuevos mares cuanto más navego” (como los ‘caminos’ del entrañable Machado).

Acerca de La perfecta casada se ha llegado a decir que es un prodigio (‘sabor hondo a tierra castellana’). Su tesis es tierna y humanista: “La mujer no es una esclava; entre elementos tan diversos –en obligaciones y en complexión psicológica– como el hombre y la mujer, el acuerdo debe ser análogo al que se hace en un instru-

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www3.usal.es/~residen/index.html

El sereno y angélico Fray Luis de León

Residencia Universitaria ‘Fray Luis de León’ de la Universidad de Salamanca, España.

mento musical. De las cuerdas de ese instrumento nace ‘una provechosa y dulce armonía’, y no sabemos si la armonía se debe a quien lo tañe o al mismo instrumento; todo en la música que surge de él se funde y complementa.

Y así, fray Luis desgrana otros ángulos de la presencia femenina y la necesidad de que honre y pastoree su hogar. Y como fondo un intenso amor a la naturaleza, sencilla y trascendental, en su eterno quehacer.

En cuanto a De los nombres de Cristo, dentro de un escenario bucólico esboza la separación de la justicia y la ley; a la par de esta idea, fray Luis expone la concepción política de que no se podrá hacer nada bruscamente por una ley, si lo que se dispone no está ya en el ambiente. Acerca de las leyes es claro: “La perfecta gobernación es de ley viva, que entienda siempre lo mejor, y que

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quiera siempre aquello bueno que entiende; de esta manera que la ley sea el bueno y sano juicio del que gobierna, que se ajusta siempre con lo particular de aquel a quien rige.”. Al respecto, Azorín se pregunta: “Pero, ¿bastarán las leyes para operar una transformación social? No; la transformación se ha de operar por la educación ambiente, por la educación del ciudadano.”

En cuanto a los reyes, fray Luis es peligrosamente claro –para aquellos tiempos– al decir (capítulo “Rey de Dios”): “Mas estos que ahora nos mandan reinan para sí, y por la misma causa no se disponen ellos para nuestro provecho, sino buscan su descanso en nuestro daño.”

Nosotros pensamos que estos comentarios son actuales y muchos protagonistas de hoy confirman lo que se decía ayer. Pero volvamos a lo esencial en fray Luis, su aliento poético, y a su mejor panegirista, Menéndez y Pelayo: “¿Quién me dará palabras para ensalzar ahora, como yo quisiera, a fray Luis de León. Si dijese que, fuera de las canciones de San Juan de la Cruz, que no parecen ya de hombre, sino de ángeles, no hay lírico castellano que compita con él, aún me parecería haber dicho poco. Porque desde el Renacimiento acá, a lo menos entre las gentes latinas, nadie se le ha acercado en sobriedad y pureza... Es una mansa dulzura que penetra y embarga el alma, sin excitar los nervios, y la templa y serena, y le abre con una sola palabra los horizontes de lo infinito.” ¿Y esta orfebrería poética? Los entendidos afirman que por su estilo y métrica (versos de siete y once sílabas) procede del mismo Garcilaso.

Hay un nuevo proceso –Inquisición dixit– en 1582, nueve años antes de su muerte. Al fin lo dejaron tranquilo. Y se fue al campo –allá por Madrigal de las Altas Torres–, por caminillos protegidos de árboles y riachuelos de murmurante música. Lo dice, en quintillas exquisitas, perlas bucólicas:

Vida retirada (Fragmento) ¡Qué descansada vida la del que huye el mundanal rüido, y sigue la escondida senda por donde han ido los pocos sabios que en el mundo han sido! ...

A mí una pobrecilla mesa, de amable paz bien abastada, me baste; y la vajilla, de fino oro labrada, sea de quien la mar no teme airada.

Y mientras miserablemente se están los otros abrasando con sed insacïable del peligroso mando, tendido yo a la sombra esté cantando; a la sombra tendido, de hiedra y lauro eterno coronado, puesto el atento oído al son dulce, acordado, del plectro sabiamente meneado.

Pero antes de terminar este pequeño recorrido por las veredas poéticas de un creador sin par conviene recordar lo que decía de su idioma: “Y de estos (desconocedores del idioma) son los

que dicen que no hablo en romance porque no hablo desatadamente y sin orden y porque pongo en las palabras concierto y las escojo y les doy su lugar; porque piensan que hablar romance es hablar como se habla en el vulgo, y no conocen que el bien hablar no es común, sino negocio de particular juicio, así en lo que se dice como en la manera como se dice. Y negocio que de las palabras que todos hablan elige las que convienen, y mira el sonido de ellas, y aun cuenta a veces las letras, y las mide y las compone, para que no solamente digan con claridad lo que se pretende decir, sino también con armonía y dulzura.”

Debió de ser feliz nuestro poeta, a quien agitaron terribles jornadas de intolerancias, cuando lo dejaron “contemplar el cielo de innumerables luces adornado…” Y apuntilla: Noche serena Quien mira el gran concierto de aquestos resplandores eternales, su movimiento cierto, sus pasos desiguales y en proporción concorde tan iguales.

A los 64 años cerró sus ojos, y un suave aleteo de ángeles movió las campanas del pueblecillo de Madrigal.

Bibliografía AZORÍN, Obras Completas,Tomo IV, p. 180. [s.a.] [s.l.]

LEÓN, Fray Luis de, Poesías completas, Aguilar, Madrid, 1976.

––––––– ‘Al Lic. Juan de Grial’, en op. cit., p. 58.

––––––– ‘En una esperanza que salió vana’, en op. cit., p. 68.

––––––– ‘A nuestra señora’, en op. cit., p. 79.

––––––– ‘Al salir de la cárcel’, en op. cit., p. 84.

––––––– ‘Vida retirada’, en op. cit., p 37.

––––––– ‘Noche serena’, en op. cit, p. 51.

––––––– La perfecta casada, Espasa-Calpe (Colección Austral) [s.a.] [s.l.]

––––––– De los nombres de Cristo, Espasa-Calpe (Colección Austral) [s.a.] [s.l.]

MENÉNDEZ y Pelayo, Marcelino, Antología de poetas líricos castellanos, Real Academia de la Lengua Española, Madrid, 1930.

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Sentidos y significados

Los verbos abrasivos Arrigo Coen Anitúa

E

l orden alfabético favoreció (dio chance, diría la chaviza de la onda) que en el tomote de la Academia, el mentado DRAE, coincidieran en la misma página las palabras rastrillo y rasuradora. En la octava acepción de la primera de esas dicciones, con marcas de Colombia y México, aparece: maquinilla de afeitar; y en la entrada del segundo de dichos términos, con marcas de El Salvador y México: “afeitadora (máquina de afeitar)”. Enseguida se lee: rasurar, afeitar (raer el pelo del cuerpo, especialmente el de la cara)”.

Remitidos así al verbo raer, leemos: “(Del lat. raedere) tr. Raspar una superficie quitando pelos, sustancias adheridas, pintura, etc., con un instrumento áspero o cortante”.

Acudamos, pues, ahora, a la voz raspar, acerca de cuya etimología, desatadas las abreviaturas, el DRAE pone: Quizá del germánico *hraspón; compárese con el alto alemán antiguo raspón, acumular residuos, y hrëspan, arrancar, desplumar. A continuación define: “Frotar ligeramente algo quitándole alguna parte superficial”. Y, más adelante, “Pasar rozando”.

Antes de seguirnos por las dos nuevas ramas propuestas, frotar y rozar, echemos una ojeada al escenario en que estamos.

De las acepciones de raspa (diez), la octava es la que nos interesa: “Persona irritable, antipática o falta de amabilidad”. Aquí, con marca de mexicanismo, se pudo haber agregado una undécima acepción: “Clase social de las personas de esa índole”. Porque del trato con este tipo de prójimos tenemos un extenso campo semántico (curiosamente paralelo al uso del verbo fregar), en expresiones como “¡Qué raspa (impertinente, molesto) eres!” y “No la raspes (eches a perder, frustres)”.

Puesto que citamos fregar, exploremos por los rumbos de este verbo. La Academia nos rencamina hacia frotar (que habíamos dejado pendiente) al decirnos que fregar proviene “Del lat. fricare, frotar, restre-

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gar)”, y ofrece cuatro acepciones; nos interesan la tercera, con marcas de coloquial y americanismo: “Fastidiar, molestar, jorobar” (obsérvese que, en este contexto, jorobar es disfraz de joder, con el mismo sentido descrito); y, con marcas de vulgarismo y Costa Rica, Honduras, México: “Causar daño o perjuicio a alguien”, trascribe las expresiones ya la fregamos “para indicar que algo resultó mal”, y ya ni la friegas, para reprochar a alguien que ha metido la pata, llevándose de corbata al que le hace la reclamación.

En el adjetivo fregón, -na, como segunda acepción y con marcas de vulgarismo y Méx., “Destacado o competente en lo suyo”, lo cual nos trae a las mientes otro adjetivo, con la misma cadencia en –ón, mucho más mexicano.

En cuanto a rozar, el otro verbo que habíamos reservado, sólo la cuarta de las once acepciones que registra el DRAE viene a cuento en nuestro propósito: “Raer o quitar una parte de la superficie de una cosa, como de la pared, del suelo, de la piel, etc.”

Otros verbos abrasivos (falta en español el verbo *abraer, hipotética derivación culta del latín abradere, ‘raer’) son los que se forman del nombre del instrumento con que se desgasta lo que se frota: como limar, de lima, o lijar, de lija.

Y ya que se nos apareció frotar, declaremos que es herencia del francés frotter, con la misma significación y que quizás éste sea “de la misma familia que el inglés antiguo fretan (inglés fret) ‘raer, carcomer, gastar, desgastar’, en el lexicón etimológico de Gómez de Silva.

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Problemas sin número

La isla insólita Claudia Hernández García Daniel Juárez Melchor

[Una noche] contemplaba maravillada entre mis manos el libro Mas allá del arcoiris, de pasta blanda y vivos colores en la portada. Me lo leí de cabo a rabo.

“Papi, ¿qué es el arcoiris? Sí, ya sé cómo es, ya lo he visto. Pero, ¿qué es?”

Mi papá me sentó en sus piernas y me explicó qué era la luz, lo que le sucedía al pasar por un prisma, los índices de refracción, el interferómetro, el círculo de Rowland. Yo sólo lo miraba. “¿Entendiste?”, me preguntó. Aquí tuve que mentirle. “No”, le dije, “no entendí nada”. ¿Sabe usted por qué le mentí? Porque no quería que me bajara de sus piernas y me mandara a la cama.

Entonces, para aclararme las cosas, me habló de átomos, electrones, fotones, y me fui quedando dormida.

Después de esa noche, le dio por traerme cuentos muy a menudo. La Cenicienta fue pretexto para explicarme cómo podría funcionar, con base en principios físicos, una varita mágica y los fundamentos del láser. De Los músicos de Bremen aprendí qué es una onda acústica y los fenómenos sonoros. De Juanito y los frijoles mágicos, la ley de la gravitación universal. Y, por su puesto, de Alicia en el país de las maravillas, algunos conceptos de la mecánica cuántica.* Ana María Sánchez Mora**

Sugerimos que la actividad que proponemos en esta ocasión se trabaje con alumnos de primero de secundaria en adelante. Es muy importante

una comparación de estrategias y resultados para localizar los errores propios y, sobre todo, corregirlos.

* Tomado de Relatos de ciencia, Ana María Sánchez Mora, ADN editores, S.A. de C.V., México, D.F., 1996, pp. 122–123. ** Ana María Sánchez estudió física y literatura en la UNAM y ha luchado en pro de la divulgación de la ciencia por más de 20 años.

Actualmente, es miembro de la Sociedad Mexicana para la Divulgación de la Ciencia y la Técnica, labora en la Dirección General de Divulgación de la Ciencia de la UNAM como parte del personal académico del diplomado en Divulgación y de la maestría en Comunicación de la Ciencia, entre muchas otras cosas más.

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Actividades:

1. Perdida en el Océano Atlántico está la isla Diamante. En ella está prohibido construir puentes o túneles. Las intersecciones de los caminos y puentes peatonales sólo se pueden construir en el interior de las ciudades. Cada ruta une exactamente dos ciudades y no puede cruzarse con otra ruta ni atravesar otra ciudad.

En la isla hay cinco ciudades que se unen por caminos según las rutas siguientes: Diamante a Zafiro, Diamante a Perla, Zafiro a Esmeralda, Zafiro a Rubí, Perla a Esmeralda y Perla a Rubí.

Además sabemos que no puede haber una ruta que conecte a Diamante con Esmeralda. ¿Podrías hacer un bosquejo de la isla y decir cómo se llama la capital de la isla, sabiendo que todas las ciudades están asentadas en la costa excepto la capital que está tierra adentro?

P

M

2. Lo insólito de esta isla no es sólo el nombre, la línea del ferrocarril de la cuidad capital también es algo extravagante.

T En la figura de la izquierda L representa a la locomotora, M a un vagón con maíz, T a un vagón con trigo, y P representa un puente peatonal. El L maquinista tiene que intercambiar los vagones M y T y dejar la locomotora en el mismo lugar en que se encuentra al principio. Hay un detalle, la locomotora puede pasar por debajo del puente peatonal, pero los vagones, por ser demasiado altos no pueden pasar. ¿Cómo puede el maquinista resolver el problema?

Diamante

Soluciones: Perla

1. Rubí es la capital y el bosquejo de la isla es más o menos así:

Zafiro Rubí Esmeralda

2. La siguiente figura explica los pasos que debe seguir el maquinista.

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Abriendo libros

Un canario emplumado de palabras* Dania Mejía

Yo no sabía que alguien escribiera cosas tan bonitas...

Rolando, 8 años

A

los silencios incómodos se les resiste como a la lepra en sus buenos tiempos; se pretende ignorarlos como un niño a su propia sombra cuando juega a querer ser grande.

Representan lo enfadoso, el recelo, la falta de confianza entre personas en circunstancias dispuestas por un dios burlón...

En situaciones gravosas no hay eco a La palabra es abeja, pero el silencio / es miel (Jaime Torres Bodet), y sucede que no siempre el amor es el silencio más fino (Jaime Sabines); algún enamo-

rado puede comprobarlo con ilógico placer cuando, a pesar de su elocuente mirada, le incomoda la ausencia de su voz frente al ser amado porque amor que no se complica se va (Bernardo Ortiz de Montellano) y además amar es una angustia, una pregunta, / una suspensa y luminosa duda (Xavier Villaurrutia), y aunque no se pueda comprobar si es la canción o el silencio el mejor requiebro de un romance, a un amante no le cabe ni duda de amor sobre una rebanada de pan de centeno, preparado con tiento, una cucharada de mermelada de pera y fresa y el despliegue de “suntuosa mantequilla que se desata en el paladar”.

En Poesía a cucharadas, antología de poesía mexicana del siglo XX, el criterio de los compiladores –Rodolfo Fonseca, David Huerta y Gerardo Rod– es un bocado poético para la infancia, una estampida de palabras en la nevada planicie de la página (Francisco Hernández). Aquí no suceden cosas / de mayor trascendencia que las rosas (Carlos Pellicer) o los ratoncitos que son tantos y tantitos o el resplandor de las luciérnagas o el espejo, pozo de cristal (Homero Aridjis)... simplemente quien lee se adentra al universo, cráneo de luz, de cada poeta, que puede ser cierto para unos y para otros, no; pero todos pueden pasear por las posibilidades y los muchos planetas y amar, que es aprender / a caminar por este mundo (Octavio Paz).

* Reseña del libro Poesía a cucharadas. Antología de poesía mexicana del siglo XX. Editorial SM (Col. Poesía e infancia), México, 2003.

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Actividades sugeridas:

• Sin avisar que se trata de poemas y sin que

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los niños puedan ver el texto, leerles en voz alta poemas como “Reloj” (pág. 34), “Sobresalto” (pág. 30), “Alba” (pág. 36) o “Eco” (pág. 33), pero omitiendo los títulos: empezar directamente con el primer verso hasta acabar y preguntarles, a manera de adivinanza, qué creen que sea.

Leerles con mayor velocidad “A la virgen asunta” (pág. 41), “A la rurru raca” (pág. 89) y “Bombimbas y churimbombis” (pág. 124) y enseguida pedirles que –con el texto a la mano– se los aprendan de memoria de principio a fin y de fin a principio, casi como trabalenguas. Pasado el tiempo límite, que se examinen unos a otros, por parejas.

En otra ocasión, pedirles a los niños que cierren los ojos y leerles un par de poemas (despacio y sin interrumpir el hilo de la lectura en cada verso, a menos que haya un signo de puntuación); decirles que se queden con una que otra palabra suelta de las que se quedan flotando en su mente, como las luces de colores que penden brillando en la oscuridad de los ojos recién cerrados a la claridad; que las escriban en una hoja y que anoten otras varias que se les vayan ocurriendo por el parecido, por cómo suenan o por lo que significan; que cada uno lea sus palabras al de junto y que éste diga la idea que le sugieren enunciadas todas juntas; y que con esas ideas cada quien escriba una historia o haga un dibujo.

Si no tienen el libro a la mano, proporcionarles (en fotocopias) el Diccionario poético ane-

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xo, leerlo en grupo –en voz alta– e irlo desmenuzando y comentando, ponerlo en cierta duda (porque puede haber identificación o no) preguntándose por qué el poeta habrá dicho lo que dijo de tal o cual palabra, ¿qué imagen se les ocurre cuando oyen eso?, y dejar que los niños contesten; aclarar que el mundo está hecho de ámbitos infinitos, posibles, y válidos, que se incrementan o decrecen según la imaginación. Después, dar tiempo para que escojan algunas palabras y que traten de inventar su propia imagen de ellas, con una definición poética.

Leerles un poema cada mañana, antes de comenzar la primera clase, desligándolo de cualquier cosa o comentario: dejar que simplemente lo escuchen.

Después de que se haya leído la mayor parte del libro, pedirles que, a partir de los versos sueltos que más les hayan gustado, los versos resaltados con tinta roja (por la edición) o los versos del Diccionario poético, hagan un poema centón1 individual –en casa–, con el orden que consideren mejor, como si fuera un rompecabezas cuya imagen va cobrando sentido a medida que se juntan las piezas.

1 Centón: Colección de frases y sentencias o de trozos literarios de diversos autores (María Moliner, Diccionario de uso del español.

Gredos. Madrid, 1995, pág. 582). Centonar es componer una obra literaria con trozos de otras.

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Un canario emplumado de palabras

Balero Hacer subir por el aire un agujero Antonio Deltoro

Anuncio de un vendedor de meteoritos Puedes mirar todas las estrellas, o si lo quieres, tener una en tu mano.

Antonio Castañeda

• Quien lo desee puede hacer un poema libre.

Pueden escoger el tema a partir de lo que vean camino de regreso a su casa, lo que piensan antes de dormirse, de sus sueños, de un balón, de los juegos de video, de las verduras que se tienen que comer, del tiranosaurio rex, de los caracoles, de las uñas de sus pies...

Canción de seguimiento No soy el viento ni la vela sino el timón que vela.

No soy el agua ni el timón sino el que canta esta canción.

No soy la voz de la garganta sino el que canta.

No soy quien soy ni lo que digo pero voy y te sigo.

Gabriel Zaid

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Este relámpago Este relámpago lo enciendo no para que lo entiendas, sino para que ardas y transfulgures de él.

Desiderio Macías Silva

Poesía El amor a lo nunca visto y el amor a lo nunca oído y el amor a lo nunca dicho: el amor al amor.

Octavio Paz