Correo del Maestro Núm. 135 - Agosto de 2007 by EDILAR

Galileo Galilei 1564-1642

ISSN 1405-3616

Galileo para maestros III

Técnicas básicas de canto

Héctor Domínguez Julieta Fierro

Raúl V. Chagoyán

Radio observatorio de la Prepa 5, colaborador de la NASA Alfonso F. Castillo

De cómo se introdujo la enseñanza de la música en la escuela primaria María Esther Aguirre

Arte para chiquitos Dibujo libre 1 Las ciencias naturales en tránsito entre la enseñanza primaria y media Segunda parte Marianella Maxera

9!BLF?E@:RUPUOV!

Guadalupe Rosas Francisco Antonio Ledesma

Tepeitzcuintli Arrigo Coen Anitúa (†)

México, D. F. Agosto 2007. Año 12 Número 135

Publicado en colaboración con la Galería Nacional de Escocia,

EL GRAN ESCÁNDALO EN EL AR TE Es un libro que cautivará a todos los niños. Proporciona información acerca de cada pintura y contiene un glosario de términos pictóricos.

Cuando un misterioso intruso sabotea su magna exposición, la Galería Municipal de Arte Moderno queda al bor de de la ruina. Falta poco para la inauguración, así que se necesita un sagaz experto en arte para salvar la exposición... ¡per o ya! ¿Serás tú ese experto? El futuro de la galería está en tus manos.

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Revista mensual, Año 12 Núm. 135, agosto 2007.

Directora Virginia Ferrari Subdirección María Jesús Arbiza Coordinación editorial Celina Orozco Correa Consejo editorial Valentina Cantón Arjona María Esther Aguirre Mario Aguirre Beltrán Santos Arbiza Gerardo Cirianni Julieta Fierro Adolfo Hernández Muñoz (†) Roberto Markarian Ramón Mier María Teresa Yurén Josefina Tomé Méndez María de Lourdes Santiago Colaboradores Alejandra Alvarado Citlalli Álvarez Stella Araújo Nora Brie Verónica Bunge María Isabel Carles Leticia Chávez Luci Cruz Consuelo Doddoli Alejandra González Norma Oviedo Jacqueline Rocha Pilar Rodríguez Concepción Ruiz Ana María Sánchez Editor responsable Nelson Uribe de Barros Administración y finanzas Ana Lilia Estrella Producción editorial Rosa Elena González Diseño gráfico y formación Sandra Lilia Díaz Hurtado C.

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Asimismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula. Los autores Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas. También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático. Los temas Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica. Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase. Los textos Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones). No deben exceder las 12 cuartillas. El autor es el único responsable del contenido de su trabajo. El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican. Los originales de los trabajos no publicados se devuelven, únicamente, a solicitud escrita del autor. En lo posible, los textos deben presentarse a máquina. De ser a mano, deben ser totalmente legibles. Deben tener título y los datos generales del autor: nombre, dirección, teléfono, centro de adscripción. En caso de que los trabajos vayan acompañados de fotografías, gráficas o ilustraciones, el autor debe indicar el lugar del texto en el que irán ubicadas e incluir la referencia correspondiente. Las citas textuales deben acompañarse de la nota bibliográfica. Se autoriza la reproducción de los artículos siempre que se haga con fines no lucrativos, se mencione la fuente y se solicite permiso por escrito. Derechos de autor Los autores de los artículos publicados reciben un pago por derecho de autor el cual se acuerda en cada caso.

© CORREO del MAESTRO es una publicación mensual editada por Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V., con domicilio en Av. Reforma No.7, Ofc. 403, Cd. Brisa, Naucalpan, Edo. de México, C.P. 53280. Tel. (0155) 53 64 56 70, 53 64 56 95, lada sin costo al 01 800 31 222 00. Fax (0155) 53 64 56 82, Correo electrónico: correo@correodelmaestro.com. Dirección en internet: www.correodelmaestro.com. ISSN 1405-3616. Certificado de Licitud de Título Número 9200. Número de Certificado de Licitud de Contenido de la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas, S.G. 6751 expediente 1/432 “95”/12433. Reserva de la Dirección General de Derechos de Autor 04-1995-000000003396-102. Registro No. 2817 de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. RFC: UFE950825-AMA. Editor responsable: Nelson Uribe de Barros. Edición computarizada: Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V. Preprensa e impresión: Editorial Progreso, S.A., Naranjo No. 248, Col. Santa María la Ribera, C.P. 06400, México, D.F. Distribución: Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V. Tiraje de esta edición: 10 500 ejemplares. $60.00. Primera reimpresión abril 2009: 1000 ejemplares, Pressur Corporation, SA, C. Suiza, ROU., 135090401.

Correo del Maestro. Núm. 135, agosto 2007.

Editorial

Estudiar los cuerpos celestes no sólo a partir de su luz visible sino también a través de las ondas de radio que emiten es el objetivo de la radioastronomía. Los radiotelescopios interceptan las ondas de radio provenientes del cosmos y esto les permite estudiar objetos celestes imposibles de alcanzar con un instrumento óptico. El tema causó tal revuelo entre los alumnos del plantel número 5 de la Escuela Nacional Preparatoria de la UNAM, que en enero de 2004 terminaron de construir la primera antena de lo que más tarde sería el Centro de Radioastronomía de la ENP. El profesor Alfonso Castillo, director y pionero del proyecto, comparte con los lectores de Correo del Maestro su experiencia, y nos habla en este número de cómo llegaron a colaborar con la NASA. Algunos siglos atrás, cuando el instrumento de observación más importante para la astronomía eran los ojos de los físicos y los matemáticos, Galileo perfeccionó el catalejo y construyó el primer telescopio. Con él descubrió las manchas solares, los cráteres de la Luna, los satélites de Júpiter y los anillos de Saturno. Con esta entrega concluye la serie dedicada a este gran científico. Enviamos nuestro agradecimiento a los investigadores Julieta Fierro y Héctor Domínguez el esmero y el cariño con el que elaboraron este trabajo. La educación artística es un tema permanente en nuestra revista, pues sabemos que el desarrollo de alguna disciplina de este tipo influye de manera decisiva en la formación integral del individuo. Esta ocasión hemos reunido tres trabajos que, desde distintas ópticas, aportan al conocimiento y a la práctica de la música. ¿Cuándo aparece la enseñanza de la música en la escuela popular y cómo emigra esta enseñanza del ámbito urbano a las escuelas rurales? La especialista María Esther Aguirre responde a estas preguntas en la sección Certidumbres e incertidumbres. Para el profesor Raúl V. Chagoyán, el canto es una posibilidad innata en todo ser humano, sin embargo su práctica requiere dedicación, constancia y paciencia; en el artículo Técnicas básicas de canto describe algunos ejercicios que los profesores pueden intentar con sus alumnos en clase. La combinación de dos o más artes en un mismo ejercicio creativo es por demás enriquecedor. En el consecutivo de la serie Arte para chiquitos, Guadalupe Rosas y Antonio Ledesma proponen a los maestros una actividad para dibujar “los colores” de la música. Asimismo, continuamos con la serie Las ciencias naturales en tránsito entre la enseñanza primaria y media, de la maestra Marianella Maxera. Y, para terminar, nuestro recordado maestro Arrigo Coen abunda en torno a los sustantivos xoloitzcuintli y tepeitzcuintli, en la sección Sentidos y significados. Correo del Maestro

Correo del Maestro. Núm. 135, agosto 2007.

Entre nosotros

Radio observatorio de la Prepa 5, colaborador de la NASA. Alfonso F. Castillo Ábrego

Pág.

Antes del aula

Galileo para maestros III. Héctor Domínguez y Julieta Fierro

Pág. 10

Certidumbres e incertidumbres

Las ciencias naturales en tránsito entre la enseñanza primaria y media. Segunda parte. Marianella Maxera De cómo se introdujo la enseñanza de la música en la escuela primaria. María Esther Aguirre Lora

Pág. 19

Pág. 37

Artistas y artesanos

Técnicas básicas de canto. Raúl Vázquez Chagoyán Arte para chiquitos. Dibujo libre I

Pág. 42

Guadalupe Rosas y Francisco Antonio Ledesma

Pág. 51

Sentidos y significados

Tepeitzcuintli. La carne de perro no era alimento habitual de los precortesianos.

Arrigo Coen Anitúa

Pág. 53

(†)

Problemas sin número

Cinco preguntas, muchas respuestas. Claudia Hernández García

Pág. 56

Abriendo libros

“Y sin embargo se mueve”. Francisco Emilio de la Guerra

Pág. 58

Maestros en red

Pág. 60

Portada: Lorena Almaraz, 4o año. Páginas a color: Esquema del aparato fonador, p. 25, Diafragma, p. 26, Cartel: Galileo Galilei, pp. 27-34, Dibujo libre I, pp. 35-36.

Correo del Maestro. Núm. 135, agosto 2007.

Entre nosotros

Radio observatorio de la Prepa 5, colaborador de la NASA

mx.geocities.com/enp5_radioastronomia

Alfonso F. Castillo Ábrego

Alumnos acomodando la antena parabólica.

n este texto narraremos la experiencia que nos llevó a construir una serie de antenas para interceptar ondas de radio provenientes del cosmos. Parece increíble pero afortunadamente es cierto.Todo empezó en el ciclo 20032004, cuando en la clase hablábamos de nuevas fuentes de energía. Mis alumnos me preguntaron que por qué la energía solar no es tan competitiva como la energía de los hidrocarburos y las hidroeléctricas; les respondí que todavía es más caro convertir la luz del Sol en corriente eléctrica que emplear otras fuentes de energía como el petróleo, y que por ello valdría la pena analizar mejor nuestra estrella. Enseguida los chicos se interesaron en saber cómo se puede estudiar el Sol desde la Tierra y les hablé de los radiotelescopios; su entusiasmo fue tal que preguntaron si podríamos construir uno.“¡Claro que sí!”, les respondí, y pusimos manos a la obra. Con la ayuda del profesor Jesús Ortega pudimos estudiar más a fondo el tema. El profesor Juan Loera nos facilitó el libro Construcción de un r adiotelescopio Yagi, y a partir de su lectura decidimos hacer el nuestro. Supimos que dicha labor podría ser muy atractiva para que los jóvenes se adentraran en la investigación en ciencias, y por otra parte reforzaría la importancia del trabajo en equipo. En enero de 2004 terminamos de construir el primer radiotelescopio hecho en el bachillerato nacional, y empezamos a recibir señales cuyo origen desconocíamos; Correo del Maestro. Núm. 135, agosto 2007.

Radio observatorio de la Prepa 5, colaborador de la NASA

podía tratarse de ruido cósmico, de nuestro Sol o simplemente interferencia terrestre debido a la cantiy terrestres que emiten ondas de dad de ondas electromagnéticas que radio. Por citar algunas están las existen en nuestra gran ciudad. explosiones estelares, las molécuCabe mencionar que las antenas de las de la materia inter estelar y las un radiotelescopio constan de varios estaciones de radio y televisión. elementos: una serie de alambres que interceptan las ondas de radio y un sitio donde se conducen llamado detector. Las ondas hacen que los electrones del receptor se conviertan en una corriente eléctrica que nos permite saber que una onda de radio pasó por nuestra antena. Posteriormente la corriente se amplifica, ya que suele ser muy débil y se analiza. Existen muchas fuentes celestes

Otras antenas

Debido a que necesitábamos tener la certeza del origen de nuestra señal seguimos estudiando, trabajando y, sobre todo, investigando los telescopios de radio, hasta que un día llegamos a una página web de Radio Jove, de la NASA, una antena tipo dipolar que aparentemente podía detectar al Sol y a Júpiter. Vimos el precio, nos pareció accesible y entre los profesores del proyecto nos cooperamos y lo compramos. Los alumnos empezaron a trabajar con esta nueva antena la parte electrónica –es decir, el proceso de amplificación y transformación de la señal en una imagen– con la asesoría de los profesores Daniel Vázquez y Víctor Ortega. Instalamos la antena y empezamos a detectar los mismos ruidos que captamos con la antena Yagi, pero ¿qué era ese ruido? ¿Era del cosmos? ¿Era de nuestra estrella? ¿O era ruido electromagnético terrestre de las estaciones de radio de la XEW? ¿Una protuberancia solar o simplemente un relámpago en algún lugar? Ahora, con la ayuda de las ciencias de la atmósfera, sabemos cuándo se trata de un simple relámpago. También escuchamos una señal importante que empezaba con cierto volumen y posteriorEn general, los astrónomos no mente aumentaba; recuerdo que escuchan las ondas de radio que llamé la atención a mis alumnos provienen del cosmos sino que las para que no estuvieran subieninterpretan con una serie de grádo el volumen, y ellos replicaron: ficas, lo cual es más sencillo de “Nosotros no somos, solito lo comprender y comparar con otras señales, tanto celestes como está haciendo”. Este comporterrestres. Así como podemos r ecorrer el cuadrante de nuestra tamiento inusual nos hizo preguntarnos qué es lo que estaba radio personal, los radioastrónomos pueden recorrer el cuadrante pasando; no encontramos una resde radiación del cosmos para detectar diversas señales. puesta inmediata, pero esa señal nos inquietaba (ver fig. 1).

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Escuchemos a nuestros alumnos

Algunos de mis estudiantes (generación 2004-2005) tuvieron la inquietud de preguntar: “¿Y las parabólicas?” Podrán pensar que aún no dominábamos la antena Yagi o la Radio Jove de la NASA, y ya pretendíamos involucrarnos en el manejo de otro tipo de antena como la parabólica, pero cuando hablo con mis alumnos sobre Figura 1. Señal captada con la antena Yagi. cualquier tema del programa de física, ellos se entusiasman y tienen la confianza de proponer y sugerir nuevos proyectos, por lo que considero que es importante respetar sus opiniones, sean cuales sean. Por ejemplo, en septiembre del año pasado, en el grupo 401 (generación 2006-2007), abordamos el tema de los sismos, y a pesar de que mis alumnos son muy jóvenes –o quizá debido a ello–, tienen preguntas y soluciones sumamente interesantes (¡debemos escucharlos, profesores!). Ellos propusieron una alternativa a las alarmas sísmicas por medio del celular (con un tono diferente al de la llamada o de mensaje) y decidieron buscar los apoyos necesarios en el Instituto de Geofísica de la UNAM.1

José de la Herrán, Stan Kurtz y Salvador Curiel

Pero, volvamos al tema. Las antenas parabólicas que vemos en algunas construcciones captan las ondas de radio y las envían a su detector. Los jóvenes insistieron: “Maestro, podemos conseguir las antenas de diferentes tamaños”. La propuesta fue salir a la calle a buscar una parabólica en buen estado, tocar puertas y solicitarla, aprovechando que las compañías SKY y Cablevisión obtienen todas las señales vía satélite y que las antenas de 3, 5 y 6 m ya son obsoletas. Así fue como las conseguimos; además, los jóvenes también se hicieron de algunas antenas del tamaño que usan SKY y Directv. Ahora era necesario estudiar e investigar cómo podríamos trabajar con este tipo de antena, así que empezamos a ir a diferentes lugares para que nos orientaran. Luego de muchos esfuerzos llegamos con el doctor José de la Herrán y le platicamos nuestra situación. Él empezó a asesorarnos y cuando le hizo falta tiempo, nos puso en contacto con el doctor Stan Kurtz, del Centro de Radioastronomía y Astrofísica de la UNAM, en Morelia: ¡al fin tuvimos contacto con dos personalidades que sí sabían a lo que nos estábamos enfrentando! Anteriormente, en un diplomado 1

Recomiendo acercarse a la reseña que encontrarán en nuestra pagina web, en el apartado de Otros proyectos: http://mx.geocities.com/enp5_radioastronomia/proyesismos.html

Correo del Maestro. Núm. 135, agosto 2007.

Radio observatorio de la Prepa 5, colaborador de la NASA

de astronomía, conocí al doctor Salvador Curiel y ahora, por fortuna, contamos con el invaluable apoyo de estos tres investigadores.

Buscando información en internet, dimos con la página de la Universidad de Florida que muestra los resultados de sus investigaciones sobre el sonido de las ondas de radio del Sol y Júpiter. En ellos nos basamos para realizar nuestras propias observaciones. Luego de obtener nuestras gráficas y registros sonoros, los comparamos con algunas de las gráficas tomadas de la Universidad de Florida y nuestra sorpresa fue enorme al notar la similitud que había entre ambos (ver fig. 2). Cuando escuchamos nuestros registros, inmediatamente mis estudiantes me comentaron: “Maestro, se parece a lo de la Universidad de Florida”, y así era. Sin embargo queríamos estar plenamente seguros, por lo que me di a la tarea de enviar a la NASA las gráficas y archivos por correo electrónico. En su mensaje de respuesta, los investigadores de la NASA nos felicitaron, pues, efectivamente, el registro lo hicimos a la misma hora que la Universidad de Florida y captamos las mismas señales. Posteriormente, los mismos investigadores de la NASA con quienes habíamos establecido contacto nos pidieron que nuestro radio observatorio fuera colaborador de la Agencia Espacial, ¿se fijan qué responsabilidad? Para ello nos proporcionaron un password o contraseña, con la finalidad de que cada vez que detectáramos algo, lo incluyéramos en la página de Radio Jo ve Pr oject (http://radiojove.gsfc.nasa.gov/), un proyecto de radioastronomía para escolares creado y monitoreado por la NASA. Por sugerencia de la NASA, que constantemente nos envía predicciones de tormentas jovianas hechas por la Universidad de Florida, ahora nos ocupamos en detectar las señales de Júpiter y de su satélite. El 19 de abril de 2007 pudimos detectar una tormenta joviana Tipo C, y ya estamos en la página de Radio Jove como escuela colaboradora. ¡Qué éxito! ¿No Figura 2. Comparativo entre los registros de la Universidad de lo creen? Florida (arriba) y la Preparatoria “José Vasconcelos” (abajo).

Contacto con la NASA

Correo del Maestro. Núm. 135, agosto 2007.

Nuestros proyectos

Presentamos una tabla que muestra la lista de nuestros instrumentos así como sus aplicaciones presentes y futuras. Antena

Características

YAGI

Trabaja con una frecuencia de 110 Mhz y tiene una longitud de onda de 2.7 m.

Detectar las ondas de radio del Sol.

Trabaja con una frecuencia 20 Mhz y tiene una longitud de onda de 15 m.

Siguiendo la trayectoria de Júpiter e Io, detectaremos las ondas de radio.

Trabaja con una frecuencia de 20.1 Mhz y tiene una longitud de onda de 14.92 m.

Detectar las ondas de radio del Sol y Júpiter.

9 m de longitud YAGI

12 m de longitud

RADIO JOVE

PARABÓLICA

de 5 m de diámetro

NITEHAWK

SRT

(Haystack)

Objetivo

Trabaja con una frecuencia de 11.5 Ghz y una longitud de onda de 26 mm.

Experimentar cuando exista una explosión solar, se supone que nuestra estrella emana en todas las longitudes de onda, ¿será cierto?

Trabaja con una frecuencia de 1400 Mhz o 1.4 Ghz y tiene una longitud de onda de 21 cm, que es la del hidrógeno.

Con ello podremos calcular la velocidad de rotación de nuestra galaxia.

Trabaja con una frecuencia igual a la antena anterior y por lo tanto la misma longitud de onda.

Calcular la velocidad de rotación de nuestra galaxia y detectar una explosión solar o una eyección de masa coronal (EMC).

Gracias a un convenio con la Universidad de Sonora, podremos observar nuestra estrella con un telescopio óptico y uno de nuestros radiotelescopios. Mirar al Sol directamente puede causar ceguera, por ello se usan filtros especiales (como los de calcio e hidrógeno) que permiten analizarlo sin peligro. Nuestro objetivo será ver las protuberancias del astro o ver y escuchar alguna ráfaga. Conclusiones

La importancia de este proyecto es que se invita a los estudiantes a que en sus horas libres hagan guardias y ayuden a detectar alguna fulguración, protuberancia, ráfaga o EMC solar, así logramos que aquellos que tienen alguna inquietud científica lo experimenten y vean si eso es lo que realmente les gusta, y aprovechamos a la vez para eliminar el ocio de las horas libres. Y aventurándonos un poco más, si la Escuela Nacional Preparatoria de la UNAM, los Colegios de Ciencias Humanidades y las escuelas incorporadas colaboraran por medio de interferometría –esto es, uniendo radiotelescopios–, se lograría el radiotelescopio más grande del mundo en una de las ciudades más grandes del mundo. Perdón por el sueño, pero solamente así se construyen las realidades. Correo del Maestro. Núm. 135, agosto 2007.

Antes del aula

Galileo para maestros III Héctor Domínguez Julieta Fierro

Ésta es la última entr ega de la serie dedicada al gran pensador, físico y astrónomo Galileo Galilei. Además de aspectos históricos de esta gran figura, hemos presentado una serie de actividades que los docentes podrán llevar a cabo en el aula y de esta manera facilitarán su enseñanza. Cada uno de los artículos se puede leer de manera independiente. Cabe notar que se ha hecho referencia a otros textos aparecidos en el Correo del Maestro.

Manchas en el Sol Galileo observó el Sol con ayuda de su telescopio y, por cierto, pagó su audacia con la ceguera. Se dio cuenta de que nuestra estrella tiene manchas. Ahora sabemos que esas manchas son lugares donde la temperatura es ligeramente menor a las de regiones vecinas y donde el campo magnético es más intenso. Este descubrimiento fue muy importante, pues mostró que los astros no son perfectos. Para muchas personas era inadmisible pensar que el Sol pudiese estar manchado. El número de manchas del Sol aumenta en ciclos de once años, así como el número de erupciones en la superficie que producen los arcos espectaculares que aparecen en algunas fotografías. No sólo el Sol posee manchas, sino también el resto de las estrellas. Aquéllas se descubren al observar las ligerísimas variaciones de brillo que nos llegan de la estrella mientras gira. (Es muy importante saber que nunca debemos voltear a ver el Sol, pues podemos sufrir quemaduras permanentes en los ojos.)

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www.nasa.gov

Las manchas del Sol se pueden emplear para medir su periodo de rotación. Puesto que es un mundo de gas, el movimiento es mayor en el ecuador que en los polos.

Montañas en la Luna

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Galileo empleó su telescopio para observar la Luna y vio muchas cosas. Se dio cuenta de que la superficie lunar está cubierta de cráteres (que, ahora sabemos, se producen por el impacto de meteoritos). Observó con mayor nitidez la línea del crepúsculo que separa el día y la noche en nuestro satélite cuando está en cuarto menguante. Esto le permitió ver las sombras de sus montañas y las estructuras de color más claro, lo cual fue una observación novedosa en su época, pues se creía que el único mundo de roca que existía en el universo era la Tierra. Galileo creyó que las regiones más oscuras eran mares y por eso las bautizó como Mar de las Tormentas, Mar de la Serenidad y otros nombres parecidos. Ahora sabemos que las regiones oscuras son derrames de lava endurecida que llenaron los valles de la Luna. También hemos descubierto que no hay agua en estado líquido en la Luna, sólo algunos bloques de hielo incrustados cerca de los polos por la caída de algún cometa. Gracias a la exploración Esta fotografía de la superficie lunar pone en evidencia que espacial tenemos muestras de rocas de esos sitios; se trata de un cuerpo de roca. Se trata del cráter que lleva se parecen mucho a las que producen los volcanes el nombre de la Unión Astronómica Internacional.

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Galileo para maestros III

de Michoacán o del Valle de México, por ello son indicadores de que existieron periodos importantes de vulcanismo lunar.

Satélites de Júpiter Galileo también observó Júpiter con su telescopio. Descubrió su forma esférica, como la de la Luna y el Sol. Además, se dio cuenta de que tenía satélites. Con el telescopio de Galileo, las lunas de Júpiter se ven como estrellas que se mueven cerca de él. En la época en que vivió Galileo no se consideraba posible que la Tierra se trasladara en torno al Sol con todo y su Luna. Galileo llegó a la conclusión de que si Júpiter podía moverse en torno a nuestro Sol con sus cuatro satélites, la Tierra no era la excepción. Este sabio bautizó a los satélites de Júpiter como lunas cósmicas en honor de su benefactor, Cosme Medici. Ahora llevan nombres de personajes de la mitología griega, específicamente, de algunos de los amores del dios Júpiter: Io, Europa, Ganímedes y Calixto. Actualmente, sabemos que Júpiter posee al menos 91 satélites.

www.nasa.gov

Los anillos de Saturno y otros planetas

Júpiter tiene cuatro grandes satélites y 87 pequeños.

Saturno fue otro de los planetas observados por Galileo con ayuda de su telescopio. Éste no era tan bueno como los telescopios que se construyeron después, así que la visión que tenía no era muy nítida. Lo que ahora conocemos como anillos de Saturno aparecieron a su vista como alas de mariposa alrededor del planeta. Varios planetas poseen anillos formados de polvo y rocas, incluso la Tierra está sumergida dentro de un disco de polvo tan fino que es difícil de ver en el cielo. En cambio, los anillos de Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno se pueden fotografiar con cierta facilidad desde sondas espaciales. Galileo nunca observó Mercurio. La razón es que este planeta tiene una órbita muy cercana a la del Sol, así que sólo se puede percibir al amanecer

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I. Asimov, El Sistema Solar, Saturno, Correo del Maestro-Ediciones La Vasija, México, 2004.

Los anillos de Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno están formados de rocas y polvo.

o al atardecer. Se ve como un astro muy brillante, ligeramente naranja, muy pegado al horizonte. Si alguna vez escucha en las noticias que se podrá ver, no se lo pierda, uno de los grandes científicos de todas las épocas no tuvo la oportunidad de hacerlo. Existen datos respecto a que Galileo observó el planeta Urano y creyó que era otra estrella. Aunque se trata de un planeta, con un telescopio pequeño se ve como estrella; se mueve lentamente respecto de las estrellas y, por consiguiente, no resalta su diferencia.

Fases de Venus Todos los cuerpos opacos del Sistema Solar tienen un lado noche y un lado día. Por ejemplo, cuando vemos la Luna llena estamos observando su cara iluminada; en cambio, cuando se ve iluminada a la mitad estamos observando la línea del amanecer o del crepúsculo, la separación entre el día y la noche en este satélite. De los planetas que están más allá de la Tierra a partir del Sol, sólo podemos ver la faz iluminada. Galileo observó que Venus presenta fases, es decir, en ocasiones su faz está iluminada, en la oscuridad o en las etapas intermedias. Esto significaba que Venus

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Galileo para maestros III

23/10/02

12/10/02

5/10/02

debía estar entre la Tierra y el Sol, y que la Tierra no podía encontrarse en el centro del Sistema Solar como la mayor parte de las personas de aquella época suponían.

23/9/02 16/9/02 10/9/02 31/8/02

www.spacestationinfo.com

Venus 2002

12/8/02

La Vía Láctea

1/8/02

La Vía Láctea es una franja brillante y lechosa que es posible observar en el 19/6/02 3/5/02 1/6/02 cielo invernal de México si las noches son despejadas y no hay luces en el enVistos desde la Tierra, Mercurio y Venus presentan fases, a diferencia del torno. Galileo apuntó su telescopio y resto de los planetas que siempre se ven llenos, es decir, con la cara que descubrió que la Vía Láctea está consda a la Tierra totalmente iluminada. tituida por innumerables estrellas. Vivimos en una galaxia espiral compuesta por cien mil millones de estrellas, gas, planetas, satélites y un sinnúmero de cuerpos más pequeños. La Vía Láctea es un sistema aplanado, como una tortilla. Nosotros vivimos sumergidos dentro de este plano, así que vemos las estrellas que nos rodean y forman la Vía Láctea como una franja en el cielo. 20/7/02

3/7/02

Actividad En el númer o 2 de la r evista Correo del Maestro el lector encontrará una actividad referente a las fases de la Luna

donde se

sugiere pintar de negr o la mitad de una pelota de unicel blanca. Dependiendo de cómo se coloque se pueden simular las fases de la Luna e imaginar en qué sitio debería estar el Sol para observar así nuestr o satélite.1

Véase Julieta Fierro, “Los días y las noches en los diferentes mundos y las fases de la luna”, Correo del Maestro, año 1, núm. 2, julio de 1996, p. 37.

Correo del Maestro. Núm. 135, agosto 2007.

A los astrónomos les tomó cientos de años descubrir la forma de nuestra galaxia. Primero hubo que descubrir otras, con ayuda de inmensos telescopios, y después estudiar la nuestra con ondas de radio que llegan de un lugar a otro de la Vía Láctea.

Más de 300 años después de que murió Galileo se tuvo una prueba contundente del movimiento de la Tierra: se midieron las paralajes de las estrellas cercanas. Para que el docente pueda explicar esto a sus estudiantes, le sugerimos que haga el siguiente ejercicio. Debe proponer a sus alumnos que coloquen un dedo estirado cerca de su cara y lo miren con un ojo y después con el otro: parece brincar respecto de objetos lejanos. Si se coloca el dedo más lejos, notará que se mueve menos. Este movimiento aparente de un objeto cercano respecto de uno lejano cuando se observa desde dos puntos de vista distintos se llama paralaje. Las estrellas cercanas parecen moverse respecto de las lejanas cuando la Tierra se encuentra en dos lados opuestos de su órbita. Se mueven tan poco que es necesario contar con telescopios poderosos para medir el efecto. Sin embargo, en épocas modernas se han medido las paralajes de cientos de estrellas. Los telescopios son muy útiles para conocer sus distancias. Si la Tierra no se desplazara en torno al Sol no existiría la paralaje. Cuando se pudieron medir las paralajes de las estrellas, ya estaban tan asentadas las ideas de Galileo que nadie se preocupaba por demostrar que la Tierra es la que se desplaza en torno del Sol.

www.noao.edu

Paralaje

El Sistema Solar forma parte de una galaxia espiral similar a ésta.

Si uno mira un dedo con el brazo extendido con un ojo y después con el otro, el dedo parecerá brincar de un lado al otro. Cuando la Tierra se mueve de un lado a otro las estrellas cercanas parecerán brincar de un lado al otro, a esto se le conoce como paralaje.

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Galileo para maestros III

W. Bixby, El Universo de Galileo y Ne wton,Timun, Barcelona, 1966.

El juicio Debido a la situación de la época en materia religiosa, se decidió conducir un juicio en contra de Galileo por defender la idea de que la Tierra se mueve alrededor del Sol. El juicio fue la culminación de conflictos que se dieron durante varios años; en él se pidió al gran científico que se retractara de sus ideas. El motivo es que en diferentes pasajes de la Biblia se dice que el Sol es el que se mueve en torno de nuestro mundo. Por ejemplo, durante la batalla de Jericó, Dios hace que el Sol se detenGalileo delante del Santo Of icio del Vaticano, Joseph-Nicolas Robert-Fleury, 1847. Museo de Louvre, París. ga en el cielo para permitir a los judíos ganar una batalla. Galileo tuvo que vivir encerrado en su casa cerca de Florencia el resto de su vida, de 1633 a 1638. Se le prohibió escribir nuevos libros y tener estudiantes. Sin embargo, gracias a las visitas que recibía, sus escritos clandestinos llegaron a Francia y de ahí a Holanda, donde se publicaron en latín. Galileo murió en Arcetri, cerca de Pisa, el 8 de enero de 1642. Una de sus grandes enseñanzas, que ha marcado la ciencia contemporánea, es que no es bueno creer que somos “la gran cosa”. Galileo probó que no estamos en el centro del Sistema Solar y ahora sabemos que no nos encontramos en el centro de nuestra galaxia ni en ningún lugar especialmente importante del Universo.

La Inquisición En la época en que vivió Galileo existía un tribunal eclesiástico llamado Santa Inquisición. Éste era responsable de juzgar a las personas en cuestiones relativas a la fe cristiana. En ocasiones se empleaba la tortura para hacer confesar a los sospechosos de hablar o sostener ideas en contra de las Sagradas Escrituras, pues la Iglesia defendió que habían sido dictadas directamente por la deidad y que se trataba de verdades incuestionables. Galileo estudió medicina al inicio de su carrera académica y había observado los cuerpos de los torturados y presenciado el inmenso dolor al que

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eran sometidos. Probablemente ésta fue una de las razones por las cuales decidió acceder a las peticiones del Santo Oficio y no seguir propagando sus ideas en Italia, en particular la del movimiento terrestre. Los juicios de la Santa Inquisición se prolongaban varias semanas, y el temor a la tortura y escuchar los gritos de las víctimas invitaban a los acusados no sólo a admitir faltas no cometidas sino a acusar a personas sin tener pruebas suficientes para comprobar su culpabilidad. ¡Uno de los libros de Galileo estuvo prohibido durante 200 años! Ya para entonces los grandes pensadores estaban convencidos del desplazamiento terrestre y éste se enseñaba en las escuelas.

El no juicio Hace algunos años, la Unión Astronómica Internacional tomó en sus manos la tarea de pedir al Vaticano que se revisara el juicio de Galileo. Después de siglos, se abrieron las gavetas donde se encontraban los documentos pertinentes. La conclusión a la que se llegó después de 15 años de trabajo fue que nunca se juzgó a Galileo, simplemente se le acusó de malinterpretar la Biblia. El gran logro de la revisión fue que hubo una declaración de respeto entre la Iglesia y la comunidad científica. Esto significa que así como los científicos respetan

La Unión Astronómica Internacional La Unión Astronómica Internacional es un organismo mundial que r eúne a los astrónomos pr ofesionales, unos 9000 de 85 países. Está dividida en una serie de comisiones que tienen labores específicas. Por ejemplo, la dedicada a nombrar a los astros, la que aprueba las constantes y unidades, o la que se ocupa de cuestiones históricas. La Unión Astronómica Internacional organiza un congreso mundial cada tres años, así como reuniones por zonas geográficas, con el pr opósito de intercambiar ideas y desarr ollar proyectos en conjunto. Además, la Unión favorece la creación de nuevos centros de astrofísica y promueve esta ciencia entre los jóvenes, para animarlos a dedicarse a ella.

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Galileo para maestros III

la manera de pensar de las personas religiosas, el Vaticano respeta a la ciencia. Así, se pueden enseñar temas que han sido cuestionados, como la teoría de la evolución y desde luego las enseñanzas de Galileo –incluida la que afirma que la Tierra se mueve– sin temor a ser juzgados por un tribunal de la Inquisición.

La trascendencia de Galileo Como mencionamos, la importancia de una figura como Galileo reside en varios aspectos. Galileo reflexionaba. En nuestra cultura no se premia necesariamente a quien parece que “no está haciendo nada”; sin embargo, deberíamos otorgar espacio para la reflexión. Con base en sus ideas, Galileo llegó a la conclusión de que la naturaleza debería comportarse de cierta manera, y él ideaba experimentos para probar sus ideas. Finalmente, las ponía por escrito para que las valoraran otros. Es decir, que Galileo fue el primer científico moderno: reflexionaba, le hacía preguntas a la naturaleza empleando la tecnología que construía, afinaba sus hipótesis y publicaba sus resultados. Éste es el proceso moderno que ha llevado al desarrollo enorme de la ciencia. Por otra parte, Galileo usó la tecnología de su época y la mejoró. Al experimentar con péndulos, descubrió y formuló correctamente los principios físicos de este movimiento, lo cual permitió la introducción del reloj de péndulo. También adaptó los catalejos de pirata con fines astronómicos. Así estudió los astros conocidos y descubrió nuevos. Además, Galileo aprendió a ver las cosas desde otro punto de vista. Por ejemplo, se dio cuenta de que la idea propuesta por Copérnico, que explicaba con mayor simplicidad el movimiento de los astros, se podía someter a comprobación. De esta manera, y con el uso del telescopio, comprobó las ideas teóricas de otro pensador. Es decir, Galileo nos amplió el panorama, nos abrió nuevos horizontes. Cimentó las bases para que otros personajes de la talla de Newton2 continuaran avanzando de manera impresionante en la comprensión de la naturaleza.

Véase Héctor Domínguez y Julieta Fierro,“Isaac Newton (1642-1727)”, Correo del Maestro, año 11, núm 128, enero de 2007, pp. 11-14.

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Certidumbres e incertidumbres

Las ciencias naturales en tránsito entre la enseñanza primaria y media Segunda parte* Marianella Maxera

En el artículo anterior abor damos el pr oblema de los contenidos de las ciencias naturales a través de un ejemplo del ár ea de la física. Ubicamos e l concepto de rozamiento a lo largo de la enseñanza formal, definiendo el nivel de complejidad requerido para cada edad del alumno. Destacamos la necesidad y conveniencia de que los maestr os asuman el nivel más primario: el del contacto físico con el fenómeno. En esta entrega haremos la propuesta concreta, tanto de las actividades que permitirán aprender el concepto de rozamiento, como de aquellas que permitirán al maestro conocer el grado de adquisición del concepto.

ensemos qué actividades se pueden proponer a los alumnos de primaria para que sienten buenas bases de aprendizaje del concepto de rozamiento en el nivel medio. Tomaremos como punto de partida a los alumnos del último año escolar, o sea de 11-12 años. Una actividad adecuada para comenzar es pedir a los chicos que redacten tres oraciones con la palabra rozamiento o con la familia de esa palabra. Esto responde no solamente al respeto que se debe tener de las ideas que nuestros alumnos ya tienen sobre el concepto, sino a que lograremos focalizar el tema y además encontraremos algunas ideas previas que deberemos tener en cuenta.

Se puede escribir las oraciones en el pizarrón empleando la técnica de la escalera: cada alumno va agregando su oración siempre y cuando sea diferente a las ya escritas. Esta técnica obliga al alumno a prestar atención y a reconocer coincidencias y diferencias con opiniones anteriores. De estos aportes se puede ir reconociendo el rozamiento como una fuerza, porque en general los alumnos mostrarán la idea de que ella produce que el objeto frene o sea tirado hacia atrás en su movimiento o que sea empujado en contra. Empujón, tirón, jalón, son los términos que los alumnos de esa edad emplean para la fuerza.

* Véase el artículo anterior: M. Maxera “Las ciencias naturales en tránsito entre la enseñanza primaria y media. Primera parte”, Correo del Maestro, núm 134, año 12, julio 2007, pp. 26, 3-40.

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Superficie rugosa

Superficie plana

Figura 1. Ejemplos de cómo podrían ser los dibujos de los niños representando una superficie.

A esta altura también será fácil relacionar la existencia de esta fuerza con las rugosidades de las superficies: esa sensación de que cuesta deslizar un bloque se debe a las rugosidades de las superficies implicadas y los alumnos están en condiciones de asociarlas. Se les puede preguntar: ¿cómo es una superficie rugosa?, para que lo expliquen con palabras; pero también se puede pedir a los alumnos que dibujen la superficie vista de lado, de modo que muestre las rugosidades. Puede pedírseles que efectivamente miren de costado para poder hacer el dibujo y si se dispone de una lupa, permitirles utilizarla para observar (ver fig. 1). También se puede ir asociando la fuerza de rozamiento con el sonido producido por las superficies que rozan: ¿cómo se da cuenta un no vidente que un coche ha frenado?

Actividades con bloques y una tabla vertical La actividad inicial de discusión de las oraciones construidas puede ser reforzada pasando a actividades simples. Utilizando elementos sencillos como una tabla de madera colocada fija en forma vertical y tres bloques de igual tamaño que posean una de sus caras revestida de papel de lija de distintas rugosidades, podremos revisar las ideas vertidas en las oraciones.

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Deslizando los bloques por la parte rugosa contra la tabla con la mano, discutiremos el sentido de la fuerza de rozamiento sobre los bloques: cuando el bloque va para abajo, se siente que algo empuja en contra: la fuerza de rozamiento empuja hacia arriba. Si el bloque va para arriba, el rozamiento se siente que empuja hacia abajo. Los alumnos deben sentir que algo empuja en contra del movimiento y tiende a impedir el deslizamiento del bloque sobre la tabla. Apelar a las sensaciones es lo adecuado a esta edad y vincula en forma primaria al alumno con el fenómeno. Que la tabla se haya elegido fija para deslizar contra ella los bloques tiene como explicación, en primer lugar, centrar la atención en la fuerza de rozamiento sobre el bloque y no en la que se ejerce sobre la tabla, lo cual podría ocurrir si se usaran dos objetos móviles entre sí y respecto al observador. Que sea vertical se debe a que de esa forma la fuerza normal que entra en juego viene del apretamiento entre las superficies, lo cual está originado por la fuerza que el alumno hace a través del bloque contra la tabla. En general, en los cursos superiores se estudian situaciones en que los objetos se deslizan sobre el piso. Esto hace que en los casos más sencillos la fuerza normal coincida con el valor del peso del objeto que desliza. El abuso de ejemplos

en que la normal coincide con el peso, conduce a que, con el tiempo, los alumnos crean que la fuerza normal de la que depende el valor de la fuerza de rozamiento coincide siempre con el peso. Esto constituye otra de las ideas previas generada en la propia enseñanza formal que debe tratar de evitarse. Comenzar con una tabla vertical implica que nos enfrentemos a un caso donde la fuerza de rozamiento es independiente del peso de los bloques y la fuerza normal, como dijimos, viene del apretamiento entre las superficies. Esto es posible porque no realizaremos un estudio cuantitativo del fenómeno. Nos conformaremos por ahora con términos como “aprieto más” o “aprieto menos” el bloque contra la tabla. Recuérdese que no es intención en estos niveles llegar al enunciado matemático.

Podría organizarse lo observado en una serie de cuadros que fueran recogiendo la información. Es conveniente hacer cuadros separados pues el alumno aún no puede centrar la atención en muchas variables a la vez. Veamos algunas sugerencias.

1. La fuerza de rozamiento se opone al movimiento de los bloques En estos dos primeros ejercicios se intenta solamente reconocer que la fuerza de rozamiento se opone al movimiento de los bloques (ver fig. 2 y 3). Se tratará que los alumnos generalicen y establezcan que “la fuerza de rozamiento se opone al movimiento del objeto que la sufre”: Ejercicio 1

Los bloques se deslizan hacia abajo. No se da mucha importancia a si se aprieta mucho o poco, o a si se aprieta todos los bloques por igual en esta ocasión, porque solamente se desea reconocer la existencia de la fuerza de rozamiento y su sentido opuesto al movimiento de los bloques.

Figura 2.

Ejercicio 2 A

Los bloques se deslizan hacia arriba. Repetimos que no interesa la intensidad con que se aprieta con la mano los bloques contra la tabla.

Figura 3.

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Ejercicio 1 Bloques hacia abajo A

Se siente que la tabla empuja hacia arriba.

Se siente que la tabla empuja hacia abajo.

Se siente que la tabla empuja hacia arriba.

Se siente que la tabla empuja hacia abajo.

Se siente que la tabla empuja hacia arriba.

Se siente que la tabla empuja hacia abajo.

Figura 4.

Figura 5.

2. Dependencia del valor de fuerza de rozamiento con las rugosidades de las superficies que rozan A continuación, elegiremos uno de los dos ejercicios, por ejemplo, los bloques hacia abajo. En éste se tratará que el alumno apriete siempre con la misma intensidad el bloque contra la tabla. Sabemos que esto no se logrará exactamente, pero recuerde que no deseamos hacer un estudio cuantitativo del fenómeno, puesto que no se desea asociar valores numéricos a las variables que intervienen. Estamos dispuestos a sacrificar este aspecto, aunque esto implique menos rigurosidad de la que se exigirá en la enseñanza media; es un lujo que nos podemos dar en la primaria. Pediremos que ordenen los bloques por su rugosidad. Los alumnos pasarán la mano sobre las superficies rugosas de los bloques o los observarán. Esto será controlado por el maestro, que conoce ese orden. Por ejemplo, un resultado propuesto por los alumnos podría ser: A - menos rugoso B - rugosidad intermedia C - más rugoso

Ejercicio 2 Bloques hacia arriba

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Una tabla que recogiera los resultados podría ser como la que se muestra:

A (menos rugoso)

Frena muy poco

B (rugosidad intermedia)

Frena más o menos

C (el más rugoso)

Frena mucho

Figura 6.

Se pretende solamente poner en evidencia la correlación entre las irregularidades de la superficie, o sea su rugosidad, y la fuerza de rozamiento originada. Luego se podrá optar por probar con una de las situaciones anteriores, por ejemplo el bloque A, y revestir la tabla con un papel rugoso, para que vean que esa fuerza de rozamiento también depende de la superficie del objeto sobre el cual desliza el bloque. Trataremos de generalizar esta vez estableciendo que “la intensidad de la fuerza de rozamiento depende de las rugosidades de los objetos que deslizan”.

Ahora elegiremos un solo bloque, por ejemplo el C, y lo deslizaremos contra la tabla dos veces: una con poca intensidad y otra con mucha. Los resultados serán:

Aprieto mucho

Aprieto poco

Roza mucho

Roza poco

Figura 7.

Esta vez generalizaremos estableciendo que “la intensidad de la fuerza de rozamiento depende del apretamiento entre las superficies que rozan”.

Reconocimiento de la fuerza de rozamiento estática Para finalizar, se tratará de reconocer la existencia de la fuerza de rozamiento estática que, como ya adelantamos, no es reconocida espontáneamente por los alumnos, sino que debe ser introducida por la enseñanza formal. Para ello se utilizará la misma tabla, pero esta vez inclinada sobre la mesa. Se buscará una inclinación para la cual el bloque efectivamente se deslice sobre ella hacia abajo. Al preguntar a los alumnos por qué se desliza hacia abajo lógicamente no reconocerán como causa a la componente del peso paralela a la tabla, pero eso no nos importa. Puede perfectamente omitirse este hecho. Se puede luego atar el bloque a una cuerda que lo tironee hacia arriba y no lo deje deslizar. Reconoceremos que la cuerda hace fuerza hacia arriba. Retiraremos la cuerda y revestiremos la tabla con un papel rugoso (de lija) de modo que el bloque, para la misma inclinación de la tabla,

no deslice. La fuerza que antes hacía la cuerda ahora la hace la tabla debido a sus rugosidades. Cuando se les pregunte por qué no desliza, nos dirán que el rozamiento lo detiene. Estamos ante un caso, entonces, de una fuerza de rozamiento estática. Hay que destacar este hecho y diferenciarlo de los casos anteriores en que la fuerza de rozamiento aparecía por el movimiento relativo de dos cuerpos. Podemos preguntar de qué otra forma se podría haber logrado que el bloque no deslizara. Quizá los alumnos se den cuenta de que si se carga al bloque con otro objeto puesto encima, se podrá lograr también que el bloque no deslice, pues el apretamiento entre superficies es mayor, y ya hemos visto que el apretamiento entre las superficies determina la intensidad de la fuerza de rozamiento. Debe tenerse especial atención en manejar las variables (apretamiento, rugosidades) de a una por vez: esto se llama controlar las variables. No se puede cambiar dos variables al mismo tiempo, pues no podemos darnos cuenta de cuál de ellas produce algún efecto si lo hacemos al mismo tiempo; hay que discutir esto con los alumnos. Además, el alumno aún no se encuentra en una etapa de pensamiento en que pueda pensar en varias variables al mismo tiempo. Los demás objetivos perseguidos en la enseñanza media, que mostramos en el cuadro, no se deberían abordar.

Evaluación Como ya dijimos, los profesores en la enseñanza media pasan muy por arriba este nivel de abordaje inicial del concepto de rozamiento. Es que se espera llegar a niveles superiores y por lo tanto son estos últimos los que se evalúan. En nuestro caso, si en este nivel nos vamos a quedar, ¿cómo evaluaremos estos contenidos,

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que solamente representan un acercamiento a ellos a través de las percepciones y con herramientas cognitivas primarias, tales como la seriación, la correlación, en un análisis puramente cualitativo? Pues justamente manejándonos con estas características: se deben proponer situaciones problema, donde tengan que utilizar las percepciones y donde deban utilizar esas herramientas cognitivas adquiridas. Por ejemplo, se les puede suministrar a los alumnos una serie de bloques con superficies de rugosidad variable y pedirles que armen parejas de bloques, ordenándolas desde las que se prevé que rozarán más hasta las que se prevé que rozarán menos, para un apretamiento fijo de esas superficies. Ellos deben darse cuenta de que la pareja de bloques que rozarán más es la de aquellos dos bloques que poseen mayores rugosidades. Se

constatará cuáles poseen mayores rugosidades pasando la mano por las superficies, o mirando de costado sus irregularidades, como lo hicieron antes, no haciéndolos rozar inicialmente, puesto que la idea es mostrar a los alumnos el valor predictivo de todo lo “experimentado” hasta el momento. En el otro extremo están los dos bloques que posean menores rugosidades. La dificultad aparecerá para valores intermedios, pero debe recordarse que no nos interesa un resultado muy riguroso, sino poder constatar que el alumno puede dar una explicación coherente con lo aprendido: la idea del rozamiento como dependiente de las rugosidades de las superficies que entran en juego. Como se ve, debe cuidarse no alejar al alumno demasiado de lo tratado en las clases anteriores.

En la entrega siguiente agregaremos un concepto más, el de velocidad, siguiendo los mismos criterios: acer car al alumno per ceptivamente al fenómeno. Al igual que para el concepto de r ozamiento, mostraremos algunas actividades que se podrían hacer, la forma de organizar la información y cómo evaluar los logr os de los alumnos. Algunas reflexiones generales acerca de cómo atenuar el quiebre en cuanto a los contenidos curriculares, entre la enseñanza primaria y la media, cerrarán esta propuesta.

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Al inhalar, el diafragma se tensa y se hace descender la base de los pulmones. Al exhalar diafragma se relaja y los pulmones vuelven a su posición original.

Diafragma

Pulmones

Tráquea Contracción del pecho

Tráquea

EXHALAR

Expansión del pecho

INHALAR

Diafragma

, el

Esquema del aparato fonador Paladar suave (velo)

Paladar duro

Cavidad nasal

Nariz Cavidad oral 2

Labios

Úvula

Faringe Lengua Epiglotis

1. Ápice 2. Dorso 3. Raíz

Esófago Laringe

Cuerdas vocales Glotis

Tráquea

Foto: Guadalupe Rosas y Francisco Antonio Ledesma.

Dibujo libre I

Foto: Guadalupe Rosas y Francisco Antonio Ledesma.

El dibujo libre es la técnica considerada como la más importante y la primera que debe ofrecerse a los niños, ya que el instrumento que se usa (crayola, lápiz, etc.) representa la prolongación del brazo.

Para realizar este ejercicio nos apoyamos en la música. Pedimos a los niños que dibujaran lo que iban escuchando con líneas espirales, onduladas o curvas, o bien que trazaran pequeñas marcas sobre el papel.

Foto: Guadalupe Rosas y Francisco Antonio Ledesma. Foto: Guadalupe Rosas y Francisco Antonio Ledesma.

En esta otra actividad eligieron colores distintos para identificar cada variación en la música.

Si los niños llegan a romper las envolturas de las crayolas puede ser sólo su interés por experimentar con el material. Debemos tratar de no reprimirlos, siempre y cuando sepamos que su conducta no tuvo una intención abiertamente destructiva o de daño.

De cómo se introdujo la enseñanza de la música en la escuela primaria

R. Elizondo, Polvo de aquellos lodos, Castillo, México, 1999.

María Esther Aguirre Lora

“Estudiantina Euterpe”, Conservatorio Nacional de Música, 1904.

o podemos desconocer el gusto por la música y los primeros logros de la educación musical en el México citadino y rural del siglo XIX. Si bien las aficiones de los sectores acomodados, de cuño ilustrado, se expresarían a través de la música de salón, como un espacio de convivencia cotidiana, aunado a su asistencia a presentaciones públicas a cargo de las sociedades operísticas y filarmónicas en boga, también existían los espectáculos y diversiones populares, muchas veces relacionados con las festividades religiosas. La formación para la música se depositaba, en el caso de los círculos, en preceptores particulares que se desplazaban a las casas, en academias ad hoc y en el Conservatorio de Música. Convergían en esta preparación, desde otras vías, múltiples agentes educativos que 1

AAVV

actuaban en bandas, coros y pequeños conjuntos familiares. En esta atmósfera, ¿cuándo aparece la enseñanza de la música en la escuela popular?, ¿cómo emigra esta enseñanza del ámbito de las escuelas urbanas, preferentemente atendidas durante el porfiriato, al terreno de la escuela rural, uno de los puntos más vulnerables del sistema educativo en formación? Existen noticias de que el canto como recreación, vinculado con contenidos religiosos, se cultivaba en las antiguas escuelas lancasterianas de la capital del país;1 sin embargo, su inclusión como uno de los contenidos de enseñanza en la escuela primaria y, por ende, en lo que se iría configurando como formación de maestros, tardó muchos años en formalizarse como tal, primero,

(1962), México. Cincuenta años de revolución. IV. La cultura, México, Fondo de Cultura Económica, p. 474.

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en las escuelas urbanas y después, en las rurales, debido a la escisión que existió en el desarrollo de ambos espacios. La somera revisión de proyectos, de planes de estudio, de propuestas y formulaciones de reglamentos e iniciativas de ley que se elaboran en el curso del siglo XIX2 nos lleva a ubicar en 1861 el surgimiento de iniciativas referidas a lo que hoy conocemos como educación musical: a partir de la ley emitida para la Instrucción Pública del Distrito y Territorios Federales, durante el breve tiempo que Ignacio Ramírez asumió el cargo de secretario del ramo, se introdujo el canto en la instrucción primaria elemental, que se cursaba en dos años y medio, para niños y niñas: aparte de los contenidos tradicionales, tales como lectura, escritura, gramática y aritmética, el canto aparecía al lado de la moral.3 Asimismo, la instrucción primaria perfecta, que proporcionaba una incipiente formación para los que serían maestros de primeras letras, incluía, en el caso de los hombrecitos, canto, en tanto que a las mujercitas se les enseñaría, además, música y baile.4 Todo parece indicar que si bien la Ley Orgánica de Instrucción Pública, promulgada en 1867, estableció la enseñanza de materias artísticas tales como dibujo y música en la escuela elemental, de hecho, la enseñanza de los contenidos musicales en la instrucción primaria, a partir de entonces y durante todo el siglo XIX, fue irregular: en ocasiones el canto en la escuela primaria se desplazó por el dibujo lineal (1867),5 en tanto que los estudios de normal incluyeron música durante los tres primeros años, en el caso de los 2 3 4 5

6 7

varones, o durante los seis años, en el caso de las mujeres.6 Por esos años se percibirá la influencia del Conservatorio de Música, recién fundado (1866), dado que existe una tendencia a hacer más complejos los contenidos de la enseñanza musical con elementos de teoría musical propios de las tradiciones de música erudita. En 1878 se establece como obligatoria, pues para 1879, el plan de estudios de primaria para niños, en su tercera sección, integra un curso de música, especificando los contenidos en cada caso: [Primer año] Conocimiento de los signos musicales que son necesarios para las primeras lecciones de solfeo. Solfeo de lecciones de medidas sencillas y entonaciones fáciles en clave de sol, en las tonalidades que no requieren más de tres alteraciones, y que los alumnos cantarán individualmente y en conjunto al unísono. Explicación de todos los signos y sus combinaciones, a que vaya dando lugar el estudio en el año. [Segundo año] Continuación del curso anterior en que se aumenten las dificultades de medidas y entonación, cantando los alumnos individualmente y en conjunto, lecciones en la clave de sol y en la de fa en cuarta línea, en todas las tonalidades mayores y menores que están admitidas en la práctica, y en todos los compases que están en uso. Explicación analítica de toda la lectura musical correspondiente a este año.7

Hacia las últimas décadas del siglo XIX, 1885-1886, la Academia Normal de Orizaba, con un gran desarrollo musical, ofrecía un curso

Véase Meneses (1983), op. cit. Ibid., p. 181. Ibid., pp. 182-183. De acuerdo con la Ley Orgánica de Instrucción Pública en el DF, promulgada por Benito Juárez en tiempos de Barreda (véase Ibid. pp. 201-202). Ibid., pp. 327-328. Ibid., pp. 329-332.

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teórico práctico en el cual una de las temáticas, “Teoría de la disciplina”, incluía entre “Los medios de la disciplina”, el canto como recurso para la cultura ética y estética.8 Es desde esta institución, que ya había logrado una amplia proyección nacional en el terreno de las aportaciones pedagógicas, donde la música se integra explícitamente por su cualidad formativa directamente vinculada con la formación del carácter, apelando al desarrollo de los sentimientos y al control de las emociones que redundarían en el mejor comportamiento social. Si para 1887 se introdujo canto coral en cada uno de los cuatro años del plan de la Normal de México para varones,9 y paralelamente se introdujo en la primaria de niños anexa a la Normal,10 a la vuelta de dos años uno de los acuerdos del Primer Congreso de Instrucción (1889-1890) fue incluir el canto en la primaria elemental obligatoria,11 en tanto que en la primaria superior y en la normal se incluyó la música vocal.12 La iniciativa se sustentaba en el desplazamiento de la mera instrucción por la concepción de educación integral, dirigida a los aspectos intelectuales, morales, estéticos y físicos, que ya constituía una posición generalizada entre los pensadores de avanzada, como Justo Sierra. Las resoluciones no tuvieron fuerza de ley, pero en el plan de la Normal del Distrito Federal (1892) se volvió a favorecer el canto coral, como resultado de las disposiciones del Segundo Congreso de Instrucción (1890-1891);13 el criterio se mantuvo, pues en el plan de la Normal de 1902 se incluyó, en el primer año, solfeo y canto 8 9 10 11 12 13 14 15

coral; en el segundo, solfeo, canto coral y primeros ejercicios en el armonio; en el cuarto año, estudio del armonio y práctica de canto coral.14 Puede decirse que durante las primeras décadas del siglo XX los maestros de primaria enseñaban, como podían, música y otras artes, y muchas veces no lo hacían por falta de elementos para ello; todavía en 1920, volviendo los ojos a la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas y siempre desde su experiencia referida al ámbito urbano, el destacado músico mexicano Manuel M. Ponce (1882-1948) clamaba por que la música se estableciera de manera obligatoria en las escuelas mexicanas de todos los niveles.15 Faltaban maestros preparados para hacerlo; tampoco había suficientes materiales de estudio, por más que hubiera una cierta idea de cómo llevar a cabo la educación musical y de los beneficios que podía reportar a los alumnos. Por otro lado, y aquí me refiero a otro de los déficits del siglo XIX que directamente atañe al contenido de este texto: los pedagogos y políticos de fin de siglo, a pesar del tono optimista de la crema y nata de la pedagogía mexicana que se dio en el Primer Congreso de Instrucción (1889-1890) y engolosinados con los logros de los sectores medios urbanos, señalaron contundentemente una de las más serias carencias del sistema educativo porfiriano: atender al sector rural, donde las limitaciones propias de las escuelas elementales urbanas se multiplicaban al infinito. Esto era muy grave: en un país donde la mayor parte de la población, 75%, vivía en el campo: haciendas, rancherías, caseríos dispersos

Castellanos (1905), pp. 109-110, citado por Meneses, op. cit, pp. 383-384. Baranda (1887), pp. 207-209, citado por Meneses, op. cit., pp. 401-403. Baranda (1887), p. 211, citado por Meneses, p. 403. Meneses, op. cit., p. 453. Ibid., pp. 455, 459. Ibid., pp. 511-512. Ibid., pp. 609-611. Manuel M. Ponce, “La enseñanza musical obligatoria”, en México Moderno, I, 5 de diciembre de 1920, pp. 294-297.

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e incomunicados a lo largo y ancho del país, donde prevalecían lamentables condiciones de atraso en todos los órdenes. Después de analizar la situación de las escuelas rurales y de los maestros ambulantes, la comisión del Congreso determinó algunos principios de acuerdo con la cantidad de habitantes de cada lugar, señalando para su organización que “los estudiantes permanecerían en clase de tres a cinco horas, y alternarían los trabajos intelectuales con los manuales, algunos minutos de recreo, ejercicios calisténicos y cantos corales. En todo lo demás, ajústense en lo posible a otras escuelas primarias”.16 El tema, polémico de por sí, continuó siendo motivo de debates y toma de posición frente a los términos lastre, atraso, aislamiento, abandono, división racial, tribus indígenas; y otros similares se articulaban en torno al discurso de la modernización del país y de la construcción de la nación mexicana, vinculados con abnegación, regeneración, progreso, civilización, castellanización y aun mexicanización.17 Había que borrar diferencias y desigualdades de todo tipo entre las poblaciones rurales y urbanas –analfabetismo y desconocimiento del español por los indígenas eran puntos nodales para ello–; la escuela era el recurso idóneo en el que se cifraba la unidad nacional. En el proyecto de nación en curso pesaba ese gran imaginario que era la fórmula del mestizaje, por 16 17

sobre las diferencias raciales, de la joven nación mexicana.18 El abordar la educación indígena, percibida en ese entonces en el espacio de lo rural, oscilaba entre una escuela que proporcionara los mínimos elementos necesarios y la que ofreciera una perspectiva de contenidos más amplios, similares a cualquier otra de las escuelas urbanas de organización completa; en el fondo de las discusiones y propuestas se estaba jugando el problema de la integración de estos grupos al ámbito de lo nacional, el desarrollo de su sentido de pertenencia a México. A decir verdad, el porfiriato no había logrado llevar a feliz término el proyecto de escuela popular en las ciudades y mucho menos en el campo, por sus propias circunstancias de dispersión e incomunicación. Por lo demás, en las clasificaciones ensayadas sobre las escuelas, de primera a tercera clase de acuerdo con los contenidos de enseñanza, sus condiciones materiales, su organización, las condiciones de trabajo y la preparación de sus maestros, entre otras, y en las cinco categorías de maestros de acuerdo con el tiempo invertido en su preparación y sus condiciones de trabajo, las escuelas rurales y sus maestros ocupaban los más bajos niveles. Conocidas como de organización imperfecta o limitada, si bien debían seguir el programa de estudios reglamentario, la mayoría de las veces las escuelas rurales optaban por los contenidos mínimos a realizar

Ibid., p. 455. Las cursivas son mías. El presidente Lázaro Cárdenas hace hincapié en la política de mexicanización de los indios durante la inauguración del primer Congreso Indigenista Interamericano, celebrado en Pátzcuaro en 1940: “Nuestro problema indígena no está en conservar ‘indio’ al indio, ni el indigenizar a México, sino en mexicanizar al indio. Respetando su sangre, captando su emoción, su cariño a la tierra y su inquebrantable tenacidad, se habrá enraizado más el sentimiento nacional y enriquecido con virtudes morales que fortalecerán el espíritu patrio, afirmando la personalidad de México” (Castillo, 2002, t. 3, p. 141). Desde finales del siglo XIX los intelectuales porfirianos habían logrado un amplio consenso en la defensa del mestizaje, como condición de la joven nación:“Hoy, la mestiza constituye la familia mexicana, propiamente dicha –nos dice Justo Sierra–, con un tipo especial y general a un tiempo, cada día más marcado; la población mestiza confina por un extremo con los indígenas, cuyas costumbres y hábitos conserva, y por otro con los elementos exóticos, blancos sobre todo. En el día, la absorción de las otras razas por la mestiza es tal que pudiera calcularse el tiempo no muy lejano en que el mexicano (en el sentido social de la palabra) formará la casi totalidad de los habitantes” (Sierra, 1948, IX, pp. 127-128).

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en el mínimo de años, suprimiendo la enseñanza de “geografía, dibujo y canto”.19 Si bien conforme avanzó el siglo XIX las raíces ancestrales de las culturas aborígenes habían constituido un elemento a favor de la diferencia y solidez de México entre las demás naciones, el interés y la preocupación por los indios vivos se empezó a manifestar de manera más positiva hacia las últimas décadas del siglo XIX,20 y la escuela rural es uno de los indicios de ello. Poco a poco el término indio volvió a asumirse en los espacios públicos, en medio de un hálito de igualdad republicana, como sujeto social que, ineludiblemente, confluiría en ese otro gran sujeto social que era la nación,21 e impelía a replantear su condición de ciudadano mexicano por sobre su diferencia lingüística y étnica. Al inaugurar el Congreso Nacional de 1910 en su carácter de ministro de Instrucción Pública, Justo Sierra recogía las voces –en medio del panorama preocupante de la desintegración y desigualdad de la sociedad mexicana, los índices de analfabetismo y el desconocimiento del castellano entre la población, particularmente entre los indígenas que representaban la tercera parte de la población– de quienes delegaban en el maestro, sobre todo para el medio rural, la tarea de formar el alma nacional y propiciar el anhelado progreso:

19 20

22 23

La mitad de los habitantes de la República, y me quedo corto, ignoran lo que es ser mexicano, no participan de la conciencia nacional; el aislamiento, la miseria, la superstición y el alcoholismo privan a un inmenso grupo de nuestros conciudadanos, en teoría, de todo contacto con el alma nacional.22

La mayor conciencia del abandono de la escuela rural hizo que se tomaran medidas urgentes, tales como la propuesta de ley (1911) para que la federación estableciera escuelas de instrucción rudimentaria en todo el país con el propósito de “enseñar –en dos cursos anuales– principalmente a los individuos de raza indígena a hablar, a leer y a escribir el castellano y a ejecutar las operaciones fundamentales y más usuales de la aritmética”,23 lo cual quedaba planteado, en principio, como complementario a la instrucción obligatoria y como una manera de sentar las bases de lo que, más adelante, podría ser una educación integral. El proyecto, si bien fue motivo de fuertes críticas, abrió el camino para el reconocimiento de las regiones étnicas y la entrada de la federación al ámbito de los estados. Pero, en estas condiciones, ¡qué escuela iba a estarse preocupando por la enseñanza de la música como tal! Será preocupación de algunos años después incluirla, a través de vías inéditas, en lo que será la Escuela Rural Mexicana.

Véase Loyo, op. cit., nota a pie de página núm. 22 de la página 10 (las cursivas son mías). Fernando Benítez, en Los indios de México , percibió con mucha claridad la distinción, histórica, entre los indios vivos y los indios muertos, como base de nuestra nacionalidad. En la medida en que las teorías políticas ilustradas no aceptaban diferencias de ninguna clase entre los ciudadanos eliminando ante la ley “las distinciones de raza, casta y de clase” (1821), Mora y Fernández plantearon ante el Congreso (1824) que “se proscriba la denominación de indio que ha venido a ser la acepción vulgar oprobiosa de una gran porción de nuestros ciudadanos”; sin embargo, el asunto es que el indio siguió existiendo como tal y cuando había necesidad de referirse a él, se decía: “los llamados indios”, “los ex indios”, “los antes indios” (véase Charles A. Hale, (1972), El liberalismo mexicano en la época de Mor a, trad. de S. Fernández y F. González, México, Siglo XXI Editores, Colección Historia, undécima edición, p. 224). Citado en Nicole Girón, “Prólogo” a la Antología de Ignacio Manuel Altamirano, México, UNAM, 1981, p. 82. Citado por Loyo, op. cit., p. 20.

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Artistas y artesanos

Técnicas básicas de canto Raúl Vázquez Chagoyán

Respiración superficial Respiración completa Respiración profunda

Figura 1. Respirar adecuadamente es fundamental para el canto.

l canto es una posibilidad innata en todo ser humano, sin embargo su depuración es algo que requiere cierta dedicación, constancia y paciencia. En este artículo describiré algunos conceptos y bases técnicas para todos aquellos interesados en su práctica. En mi experiencia como director coral he notado como principales obstáculos de la voz cantada tres hábitos generalizados en prácticamente la mayoría de los aspirantes al canto que no han tenido una experiencia previa. Uno de ellos se desprende de una respiración deficiente, otro de la errónea analogía entre el canto y la voz hablada, y el otro viene de la timidez, es decir, de creerse incapaz de cantar y de expresarse en voz alta. Para los dos primeros, presento alternativas por medio de ejercicios técnicos. En el caso de la timidez, me limitaré a afirmar que todo el mundo puede cantar, sin excepción

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alguna, sólo que a algunas personas les tomará más tiempo aprender que a otras. Recomiendo buscar, en dado caso, momentos de catarsis en donde se pueda gritar, abrir la boca y exponer temas en clase, intentando como contenido central hablar en voz alta. Si hay algún término confuso o palabra desconocida, sugiero consultar el glosario al final del artículo para aclararlo.

Respiración En cuanto a la respiración, el principal problema que encuentro y que incluso estuvo presente en mi persona por muchos años antes de vencerlo, es la tendencia a utilizar sólo la parte superior de los pulmones al inhalar. Cuando se inhala así se siente cómo se llenan los pulmones

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al tiempo que se hunde el estómago. Efectivamente, se está llenando la parte superior de los pulmones, pero sólo esa región superior. La sensación de llenado proviene de la presión que se ejerce al hundir el estómago y compactar el aire en la zona superior del tórax (ver fig. 1), es entonces que uno está seguro de estar más lleno que nunca, pero es sólo una ilusión, pues no se está involucrando la capacidad completa de los pulmones. La capacidad a la que se le llama respiración profunda debe permitir que los pulmones se expandan hacia la zona baja, ocupando el área del abdomen. En realidad el aire no llega físicamente hasta el estómago, sin embargo se siente como si ello tuviera lugar. La explicación de dicho fenómeno nos la puede dar el estudio del movimiento del diafragma. El diafragma es un músculo plano que separa los pulmones y el corazón del sistema digestivo (ver fig. 2), su función es succionar los pulmones hacia la zona baja y permitir que se llenen debido a su acción. Al efectuar la respiración profunda, el diafragma baja junto con los pulmones, que al crear mayor vacío se llenan de aire con más facilidad, y al mismo tiempo da masaje a los órganos como el hígado, el bazo y los intestinos. Si observamos a un bebé acostado boca arriba, notaremos que al inhalar se expande su abdomen y al exhalar se contrae suavemente. Al tener un sueño profundo, todas las personas recobramos dicha respiración, pero al despertar y enfrentarnos a los problemas cotidianos, inmediatamente nuestra respiración se concentra en la zona alta sin darnos cuenta. Para cantar es indispensable despertar las sensaciones de la zona abdominal y baja espalda, pues el apoyo de la voz depende de la presión que podamos ejercer en dicha región, en vez de usar la engañosa sensación de llenado a la altura del esternón. Además la respiración profunda forma parte de la verdadera naturaleza de oxigenación y recuperación energética

Coro escolar.

del cuerpo humano, que responde a su diseño anatómico. Disciplinas como el yoga o el tai chi se han encargado de fomentar estos conocimientos básicos para mejorar el desempeño y calidad de vida de quienes lo practican. Quienes lo realizan podrán constatarlo.

Apoyo de la voz Esta técnica es, por decirlo así, el cimiento del edificio sobre el que construiremos nuestra voz melódica. Consiste en no dejar que el aire escape en grandes porciones mientras emitimos un sonido vocal. Es como un carburador que dosifica el aire para que las cuerdas vocales vibren suavemente, sin ser forzadas, queriendo dar el tono por sí solas. Explicar su funcionamiento es un tanto difícil de expresar por el simple medio del lenguaje escrito, es por eso que más adelante presentamos algunos ejercicios para su exploración práctica (ver pp. 46-50).

Columna de aire Una vez que tenemos un cimiento suficientemente firme (apoyo de la voz), procedemos a

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Técnicas básicas de canto

Exhalar

Inhalar Laringe

Laringe

Tráquea

Expansión del pecho Pulmones

Contracción del pecho Pulmones

Diafragma Figura 2. Al inhalar, el diafragma se tensa y hace descender la base de los pulmones. Al exhalar, el diafragma se relaja y los pulmones vuelven a su posición original.

construir el edificio. La columna de aire debe ser un tubo amplio por el que circula el aire desde la zona baja de los pulmones hacia la cavidad bucal. Para lograr esto será preciso ampliar lo más posible el espacio de la laringe y la garganta, con el objetivo de no interferir el flujo del sonido en la parte posterior de la lengua y el velo del paladar. Este último, llamado también paladar suave, es la continuación del “techo de la boca” que se extiende hacia atrás de la cavidad bucal; es la zona suave en donde se encuentra la campanilla. (Ver páginas centrales a color.)

Resonadores Una vez que agregamos una abertura suficiente a un flujo de aire controlado por el apoyo de la voz, continuamos con el siguiente paso: la búsqueda de resonadores, que son también una analogía, como la caja de la guitarra. Tenemos varios tipos de resonadores, los de pecho y los de cabeza. Regularmente los resonadores del pecho

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están mayormente asociados a las notas graves o bajas, y los resonadores de cabeza están asociados principalmente a las notas medias y medias altas de cada quien. De manera que si cantamos grave nos será más fácil notar lo ancho de la columna de aire, particularmente en la zona de la garganta. Y si cantamos muy agudo, la columna de aire se estrechará un poco y tenderemos a cerrar la boca inconscientemente. Esto es un error intuitivo, ya que a pesar de que la columna de aire se estrecha con estas notas agudas, debemos tratar de mantenerla lo más amplia y relajada posible, al igual que la boca. Si seguimos las indicaciones de apoyo y abertura de manera consciente, los resonadores comenzarán a activarse paulatinamente y notaremos vibraciones en distintas zonas del cráneo. Particularmente en la nariz y entrecejo, ayudadas con la “M” y la “N”. Podemos colocar las manos en distintas partes de la cabeza para tratar de ir sintiendo las vibraciones, y también en la zona del pecho, donde vibrarán con más fuerza las notas graves.

Preparar las cuerdas vocales Las cuerdas vocales son membranas que vibran gracias a la acción del paso del aire, pues sin éste no producen sonido alguno. Al hablar, regularmente vibran dentro de un cierto rango tonal, pero al menos en el idioma español no implican demasiado cambio de tono salvo por la intención de lo que se está diciendo, por ejemplo cuando estamos emocionados. Es por eso que al ejercitarlas para el canto, comenzarán a involucrar un rango de afinación mucho más extenso del acostumbrado. Lógicamente será fácil “desafinar” al iniciar con las exploraciones tonales, lo cual es normal, y no por las imprecisiones hay que desanimarse. Es cosa de práctica, por eso se ejemplifican más adelante algunos ejercicios.

El canto Hemos llegado a la parte medular del tema. Esta parte es la más divertida, pero al mismo tiempo implica contemplar aspectos que pueden rendir frutos sumamente contradictorios. Como ejemplo diré que en ocasiones podremos cantar junto a un aparato reproductor casi tan bien como el cantante, pero en otras notaremos que es difícil entonarse con él. Esto responde a varios aspectos, uno de ellos es la dificultad de la melodía, y contra esto no puedo recomendar otra cosa que tratar de comenzar con lo más sencillo que encontremos. Pero hay otro aspecto que probablemente podremos controlar un poco mejor, y se refiere a la tonalidad de la canción que se está intentando cantar. Trataré de explicarlo. Los registros Existen muchos registros de voz, pero se pueden agrupar en cuatro principales. En las voces masculinas hay dos registros comunes, bajo y tenor, y para las mujeres contralto y soprano. Los

niños se encuentran en el registro de la soprano, aunque por la edad también se pueden acercar al registro de la contralto que es más grave. Para no ser demasiado extenso, me limitaré a decir que los hombres en general cantan una octava por debajo de las mujeres y los niños. Todos podemos notar que son voces mucho más graves, salvo algunos hombres que cantan demasiado agudo como Silvio Rodríguez, u otros que en ocasiones se les puede confundir con mujeres, como Ricardo Montaner. O viceversa, mujeres que cantan demasiado grave como Alejandra Guzmán, pero éstos no son los casos más comunes. Es importante mencionar todo esto porque a veces alguien de voz muy grave, que seguramente es bajo o barítono (el barítono tiene la voz un poco más aguda que el bajo, pero menos aguda que el tenor), intenta cantar algo interpretado por una soprano, y simplemente le parece imposible, aunque suela ser una persona afinada. O al revés, una contralto intentando imitar a un tenor, entonces por momentos cantará algunas notas exactamente en su registro (las agudas del tenor son las graves de la contralto) y otras notas le será imposible afinarlas. Las mujeres regularmente están capacitadas para cantar junto con discos cantados por niños, o bien los niños junto con sus maestras pueden afinarse normalmente con los temas cantados por mujeres (salvo las voces femeninas extremadamente graves). A los hombres les recomiendo en general tratar de interpretar cosas cantadas por hombres que no sean demasiado agudas, pues las notas graves representan menos problemas. O bien se puede intentar cantar cosas interpretadas por mujeres, pero hay que tener presente que esto representa cantar a una octava por debajo de la interpretación femenina. Si practicamos los ejercicios que vienen a continuación, y tratamos de aplicar a conciencia sus principios mientras cantamos, lo probable es que nuestro desempeño al momento de cantar rinda mejores resultados.

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Técnicas básicas de canto

Apoyo de la voz • EJERCICIO 1 Después de practicar y sensibilizar nos por unos momentos con la respiración completa, tratando de enviar la sensación de inhalación a la zona baja del vientre, procederemos con lo que sigue: Paso 1. Inhalar mientras ensanchamos la zona baja. Paso 2. Emitir una “S” muy larga, que dure lo más que podamos, aproximadamente unos quince o v einte segundos (o más si es posible), hasta que hayamos sacado casi todo el aire. El apoyo de la voz se ejercita justamente cuando comienza a faltarnos aire, así que es recomendable aguantar lo más posible en esta emisión. Paso 3. Inhalar nuevamente enfocándonos en la zona baja. Repetir la secuencia al menos unas tres v eces. • EJERCICIO 2 Igual al ejercicio 1, pero pronunciando la letra “ D”. • EJERCICIO 3 Colocamos un trozo de papel de unos 4 x 4 cm contra una pared lisa sin r ugosidades y lo sostenemos con un dedo (fig . 3). Aproximamos nuestra boca a la pared, de manera que nuestros labios queden a unos 5 o 10 cm del papel;soplamos con un hilo de aire m uy fino hacia el papel, y lueg o quitamos el dedo. El papel debe per manecer lo más posible peg ado a la pared por el efecto de la presión del aire que estamos emitiendo. Al dejar de soplar el papel caerá al suelo . Este ejercicio es sumamente poderoso y se relaciona con el tipo de administración del aire que efectuamos durante el apoyo de la voz cantada.

Figura 3. Ejercicio relacionado con el tipo de administración del aire.

• EJERCICIO 4. “EL GORILA” Esta actividad es la combinación de dos contenidos , apoyo y abertura. Consiste simplemente en imitar las expresiones guturales de un g orila. Si tenemos la opor tunidad de escuc har dicho sonido en algún documental, grabación o el recuerdo de nuestra última visita al zoológico , notaremos que es una emisión que proviene del vientre, desde el apoyo, y suena grave.

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El ejercicio consiste en ensanc har la g arganta al tiempo de emitir una “ U”, luego se puede practicar con una “ O” y por último con una “ A”, pero no se debe cerrar en ningún momento la g arganta, pues si se cier ra a la altura de la glotis , será fácil confundir la naturaleza del ejercicio. El hueco debe permanecer abierto, pues el sonido necesariamente debe g enerarse con el impulso del vientre y circular hacia la ca vidad bucal sin obstáculos inter medios. Los sonidos deben ser cortos y no es necesario hacerlos con demasiada fuerza.

Columna de aire • EJERCICIO 1 Mirarse frente al espejo y tratar de “hacer espacio” en la zona de la cavidad bucal. Una imagen que sirve de referencia es cuando vamos al médico y nos baja la lengua con un abatelenguas para auscultar nuestras amígdalas. La punta de la lengua en este caso debe per manecer al calce de los dientes incisi vos inferiores, apenas tocándolos, mientras tratamos de bajar la lengua por la parte posterior, en donde se curva para bajar a la garganta, de modo que se amplíe el hueco lo más posible (fig. 4). • EJERCICIO 2 Evocar un bostezo (puede ser también frente al espejo), como cuando tenemos mucho sueño y ganas de ir a la cama. Entonces notaremos que el velo del paladar se eleva ligeramente (fig. 4).

Velo del paladar (elevado)

Cavidad (abierta)

Lengua (abatida) Figura 4. Ejercicios para abrir la cavidad bucal.

• EJERCICIO 3 Combinar los ejercicios 1 y 2 sim ultáneamente. En este punto cabe aclarar que quizá lleve un poco de tiempo dominar estas acciones inter nas, puesto que una cosa es la sensación que supuestamente estamos ev ocando y otra puede ser lo que realmente sucede, es por ello que recomendamos la observación de esa zona frente al espejo. • EJERCICIO 4 Emitir una “A” larga con el ejercicio de apoyo descrito antes con las letras “S” y “D”. Si seguimos frente al espejo notaremos al emitir la letra “ A” que la acción de apoyo de la voz ayuda a elevar el velo del paladar otro poco. Si es así y podemos ver un hueco bastante amplio significa que v amos por buen camino.

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Técnicas básicas de canto

• EJERCICIO 5 Colocar la punta de los dedos medios a los lados de la cara, exactamente en la articulación de la mandíbula (fig . 6) cerca de las orejas . Abrir la boca poco a poco hasta notar cómo sobresalen los huesos de la ar ticulación de la man díbula hasta log rar la ma yor protuberancia. Allí, en ese punto , donde los huesos han sobresalido más, es donde la boca está bastante abier ta. Esa aber tura es la recomendable como promedio al momento de cantar. Por supuesto que cuando estamos cantando la boca abre y cierra continuamente a consecuencia de la utilización de las consonantes y las v ocales “E” e “I”, sin embargo al momento de cantar es sumamente importante tratar de mantener una aber tura lo más amplia posible para no obstaculizar la salida del sonido, pues los labios son, como analogía, la boca de la trompeta. Si la boca está cer rada todo el tiempo , los labios actuarán como una especie de sordina que impedirá la proyección del sonido, en cambio, si está lo suficientemente abier ta, el sonido podrá Figura 6. Abertura recomendable para cantar. utilizar los resonadores de la cabeza y salir amplificado .

Preparar las cuerdas vocales • EJERCICIO 1. “LA AMBULANCIA” Todos hemos escuchado a una ambulancia o patrulla policial pasar corriendo por las calles, y las reconocemos por el sonido de sus sirenas . El ejercicio consiste en imitar directamente su sonido, siguiéndolo desde lo más grave, hasta lo más agudo, una y otra vez, tal como suenan las ambulancias. Dentro de lo posible, recomiendo tratar de mantener cier ta aber tura en la g arganta para que no se esfuercen demasiado las cuerdas, de cualquier modo esto es un ejercicio n uevo y debemos experimentar de qué modo se cansan menos . Un segundo aspecto que sin duda nos ayudará a que el ejercicio sea más eficaz es utilizar los principios de apoyo que he mencionado antes. Los beneficios de esta práctica, al igual que con todos los ejercicios, irán en relación directa con la constancia de su uso . Es decir, que si se practica una vez al mes, será menos efectivo que un par de veces a la semana. • EJERCICIO 2. “LA VOCALIZACIÓN” Cada vocal tiene una colocación natural en la cavidad bucal, generada por medio del movimiento de la lengua en conjunto con la mandíbula. Podemos enunciarlas y corroborarlo prácticamente.

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Ordenaremos las vocales del idioma español: A, E, I, O, U de otro modo para efectos de v ocalización (fig. 7): 1. Comenzaremos por la “I” que es la vocal más frontal de todas, esto significa que se produce más cerca de los dientes incisivos, por un orificio muy estrecho, y la mandíbula ha cerrado un poco. Esta vocal es poco afín a la aber tura de la columna de aire; recomiendo tratar de hacerla sin cerrar tanto la boca. 2. Sigue la “ E”, que es un poco menos frontal que la “ I”, significa que la mandíbula abre un poco más y la lengua libera un poco el espacio frontal bajando ligeramente. A esta vocal se le llama también una vocal horizontal, esto significa que al emitirla, la anatomía que adopta naturalmente la boca es de una for ma ligeramente horizontal. Figura 7. Se puede pronunciar cada vocal durante unos segundos y sentir dónde se También es una vocal poco afín a la abertura de la columproduce dentro de la cavidad bucal. na de aire, así que recomiendo igualmente emitirla v erticalizándola, es decir, permitiendo que la boca adopte una figura alg o más v ertical en su for ma externa (fig. 8) y con la mandíbula lo más abier ta posible. 3. La “A” es la vocal más abierta de todas, la boca se puede abrir ampliamente, tan g rande como podamos , y el sonido es menos inf luido por el mo vimiento de la lengua. Suena más bien por la acción de abrir la boca (se puede pronunciar con la boca tan cerrada como con la “I”, pero no es lo normal, y para cantar es justamente lo menos recomendable). 4. La “ O” es una vocal posterior, si la emitimos notaremos que el espacio se hace por detrás , hacia la g arganta, la lengua baja por detrás ensanchando la parte posterior de la cavidad bucal.

Figura 8. Posición de la boca recomendada para la emisión de la “E”.

5. Por último, la “U” es la vocal más posterior de todas, favorece la abertura, pero el sonido suele quedarse “atrás”, es decir que no alcanza tan fácilmente a acti var los resonadores de la cabeza. Al hablar, generalmente no notamos tales diferencias , y al cantar llev amos inconscientemente el hábito de hablar a nuestras melodías , pero la realidad es que las v ocales, al

Posición usual de la “E” que cierra demasiado el paso del aire y del sonido, no recomendada salvo en casos particulares.

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Técnicas básicas de canto

Glosario tener naturalezas tan distintas pro vocan una interrupción en la abertura de la columna de aire casi contin ua. El efecto es una sobrecarg a de las cuerdas v ocales, cansancio y desafinación. Una recomendación general, si no se dispone de un maestro de canto, es tratar de no enfatizar el sonido de la I y la E, tanto que nos cierren la boca (que intuitivamente es lo que hacemos), sino tratar de abrir más la boca y encontrar for mas más abiertas para pronunciarlas. • EJERCICIO 3 Emitir una nota larg a, no impor ta si es grave o aguda, se sugiere la más cómoda para comenzar. Lo haremos primero preparando el apoyo como lo hemos descrito, y tratando de conser var la boca y garganta tan abier tas como sea posible , pronunciando sucesi vamente y sin respirar entre una y otra todas las v ocales en el nuevo orden: I, E, A, O, U. Dicho de otro modo , construiremos una n ueva vocal imaginaria que pueda conciliar con la for ma inter na de la boca a todas las vocales, para que la mandíbula no esté abriendo y cerrando en exceso. • EJERCICIO 4 Realizar el ejercicio anterior en un nuevo tono, más agudo, luego otro aún más agudo y así sucesi vamente, hasta donde podamos, sin lastimar las cuerdas . Luego probamos con los sonidos g raves. • EJERCICIO FINAL ¡Cantar y divertirse lo más posible, solos o acompañados!

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Abatelenguas. Trozo de madera plano de aproximadamente 14 x 2 cm, parecido a un palo de paleta he lada. Lo usan los médicos para presionar la lengua hacia abajo y obser var mejor la laringe de sus pacientes. Agudo. En música, es un término para describir los sonidos de frecuencias altas, como el violín, el flautín, la voz de un niño pequeño o el canto de las aves. Cavidad bucal. Es la abertura a través de la cual los animales ingieren sus alimentos. Generalmente está ubicada en la cabeza y constituye la primera parte del sistema digestivo y tubo digestivo. Comprende el espacio que ha y entre los dientes incisivos y el principio de la g arganta. Cuerdas vocales. Son la parte del aparato fonatorio directamente responsable de la producción de la voz. Esternón. Es un hueso del tórax, plano, impar, central y simétrico, compuesto por varias piezas, se encuentra justo al frente del cuer po, donde se unen las costillas. Grave. En música, es un tér mino para describir los sonidos de frecuencias bajas, como el contrabajo, el trombón, la tuba, la v oz g ruesa de un hombre adulto o los ladridos de un per ro muy grande. Octava. Si cantamos la escala m usical comenzando por do (do, re, mi, fa, sol, la, si) , el siguiente do sonará a una octa va de distancia, más agudo que el primero. Lo mismo si empezamos por la (la, si, do, re, mi, fa, sol, la) o cualquier otra nota. Registro de v oz. Es la extensión tonal de la voz de una persona, desde sus notas más graves hasta las más agudas. Timbre. Es una cualidad del sonido que distingue las diferentes voces de las personas, de los instrumentos musicales o el sonido de cualquier otra fuente sonora. Velo del paladar. Es la parte posterior del paladar en donde no ha y un hueso que lo hag a sentirse duro y tiene cier ta movilidad.

Arte para chiquitos Dibujo libre I * Guadalupe Rosas Francisco Antonio Ledesma

l dibujo libre es la técnica considerada como la más importante y la primera que debe ofrecerse a los niños, ya que el instrumento representa la prolongación del brazo y deja la huella del movimiento de la mano. Nuestra labor como profesores consiste en que el niño se inicie en el dibujo y que él mismo cree sus imágenes personales para colorear. Material • Pigmentos: crayolas o gises de diferentes grosores y colores. • Soporte: octavos de pliegos de cartulina bristol, cartoncillo, marquilla o similar, papel en rollo (bond, revolución o kraft). Instrumentos y herramientas • Material de apoyo didáctico: reproductor de CD, MP 3 o casetes; tres mezclas musicales con variaciones de ritmos (pueden ser diversos géneros); instrumentos musicales de percusión (panderos, claves, tambores, etcétera).

Actividad A. “Dibujemos la música en el aire” En esta actividad se utilizará como motivación la variación de ritmos musicales. Para empezar se hará un ejercicio de sensibilización en el cual pediremos a los niños que por unos minutos escuchen con atención la música y el profesor enfatizará los distintos ritmos con el instrumento de percusión que elija.1 A continuación les pediremos que escuchen las variaciones en la velocidad de la música y que muevan sus brazos de manera simétrica llevando el ritmo. Les diremos: “Imaginen que sus manos son un lápiz que con una línea continua va dibujando en el aire la música. Pueden dibujar círculos, espirales, líneas quebradas, ondulantes”. Según la variación del volumen de la música dibujarán sobre su cabeza, a la altura de su cabeza o doblarán las rodillas para dibujar a un nivel más bajo. Después utilizarán diferentes partes del cuerpo para dibujar en el aire, como la cabeza, un hombro, la cadera, un pie, la lengua, el abdomen, los ojos, etc. Se sugiere que este ejercicio no tenga una duración mayor a cinco minutos.

* Algunos ejemplos de esta técnica se encuentran en las páginas centrales a color. 1

Ver “Observaciones” en Arte para chiquitos. Pintura con los dedos III, Correo del Maestro, núm. 133, año 12, junio 2007, pp. 50-53.

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Dibujo libre I

Actividad B. “Los colores de la música” El ejercicio anterior ha sensibilizado a los niños de manera que ahora podrán plasmar imágenes de la música. Para empezar, repartiremos los octavos de papel y las crayolas o gises (si se trabaja con gises es preferible utilizar un soporte como el cartoncillo o marquilla que son más porosos y retienen mejor este material). Apoyándonos nuevamente en la música, pediremos a los niños que lo que escuchen lo dibujen con líneas: haciendo espirales, ondulaciones, curvas, o bien pequeñas marcas sobre el papel. Harán uno o dos dibujos de esta manera. Al terminar repartiremos otro octavo de pliego a cada uno y en él repetirán el ejercicio pero con una variante: deberán elegir un color para distinguir cada variación en la música. Les pediremos que intenten imaginar de qué color es la melodía que escuchan y con ese trabajarán, si cambia la melodía o el ritmo nuevamente podrán elegir un color diferente y así cada vez que ocurra un cambio.

Actividad C. “Partituras de colores” Ahora los niños escucharán con los ojos cerrados el collage musical mientras les decimos: “Visualicen en su interior qué colores tiene lo que escuchan”. Al terminar el disco se formarán grupos de ocho a diez niños. Colocaremos el papel en rollo sobre el muro; repartiremos crayolas, gises y tres o cuatro instrumentos de percusión por grupo. Ellos mismos se pondrán de acuerdo para decidir quién dibujará y quién tocará el instrumento; pueden también tomar turnos para que todos experimenten ambas actividades.

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Enseguida les pediremos que dibujen las líneas o manchas de la música que escucharán nuevamente, pero cada alumno elegirá su color de acuerdo con lo que visualizó con los ojos cerrados. Les pediremos que comiencen dibujando las líneas musicales en un extremo –izquierdo o derecho– y terminen en el opuesto; pueden subir o bajar sobre el papel de acuerdo con el volumen o el ritmo de la música, igual que lo hicieron en el primer ejercicio, pero ahora dibujando. Al finalizar se les invitará a que comenten lo que hicieron y verán lo que otros grupos realizaron.

Observaciones 1. Todas las artes se encuentran relacionadas entre sí, por ello nosotros acudimos constantemente a diferentes expresiones artísticas (danza, teatro, música, literatura) como un complemento para la actividad plástica. Es importante hacer una selección de los elementos adecuados que motiven y sensibilicen a los niños. 2. En este tipo de actividades puede suceder que el niño rompa y retire envolturas de las crayolas o los gises. Estas actitudes pueden ser resultado de la experimentación con el material, no hay que reprimirlos, tal vez deseen ocupar todo lo largo del gis o la crayola para realizar líneas de mayor grosor. Solamente hay que cuidar que no sea para mal utilizar, dañar a otros o desperdiciar material. 3. Las expresiones que se emplean durante la actividad son la gráfica, la oral y la corporal. El elemento de expresión visual es la línea (grafismos).

Sentidos y significados

Tepeitzcuintli La carne de perro no era alimento habitual de los precortesianos Arrigo Coen Anitúa

(†)

n su monumental obra Historia de Nueva España escrita por su esclarecido conquistador Hernán Cortés, aumentada con otros documentos y notas, el excelentísimo señor doctor Francisco Antonio de Lorenzana y Buitrón hace referencia a la que probablemente sea la primera noticia que se escribió sobre el tema de si en el Anáhuac se comía carne de perro. Cita su ilustrísima este pasaje, de seguro tomado de las cartas de relación del capitán extremeño: “...y perros pequeños que crían para comer castrados”. Cinco son las razas de perro que menciona el indiscutible fundador de la etnohistoriografía, fray Bernardino de Sahagún, en el documento llamado Códice Florentino, a saber: chichi, itzcuintli, xochiocóyotl, tetlemin y tehuítzotl, y describe las variedades xoloitzcuintli, “que no tiene pelo”, y tlalchichi (‘perro de tierra’, en náhuatl), ésta citada también por Bernal Díaz del Castillo, en su Historia verdadera de la conquista de la Nueva España. Francisco de Hernández, en su Historia natural de la Nueva España, da cuenta de sólo cuatros clases: xolitzcuintli o ‘perro pelón’, itzcuintepotzotli o ‘perro corcovado’, techichi o ‘perro comestible’ y tepeitzcuintli o ‘perro montés’. Francisco Javier Clavijero, en su Historia antigua de México, y Cecilio A. Robelo, en el Diccionario de aztequismos, citan a un techichi o ‘perro de piedra’, así llamado porque era mudo, no ladraba. El primero de estos dos autores agrega que “su carne era de buen sabor y nutritiva”. El franciscano fray Diego de Landa, en su Relación de las cosas de Yucatán, asienta que los mayas se comían a los perros, especialmente en los días feriados; otro autor (Gaumer) afirma que la carne de k’ik’bil era muy apreciada. (El autorizado Diccionario maya Cordemex traduce k’ik’bil por “perro de la tierra” y por “perro de la tierra sin pelo”: ello hace evidente que se trata del tepeitzcuintli o tlalchichi y del xoloitzcuintli, respectivamente.) Etimológicamente la voz xoloitzcuintli está compuesta, en náhuatl desde luego, de xolo o xólotl, ‘sirviente’, ‘paje’, ‘acompañante’, e itzcuintli, ‘perro’. Xólotl es el personaje mitológico que, según la leyenda, cuando los dioses convinieron en inmolarse colectivamente para crear al Sol, a la

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Tepeitzcuintli

Luna y a las estrellas, para escapar a la muerte recurrió al ardid de metamorfosearse: primero se convirtió en ‘maguey doble’ o mexólotl, luego en ‘muñeco de agua’, axólotl (el ajolote, larva fecunda del urodelo Ambystoma tigrinum), y por último en perro. Xólotl también quiere decir ‘gemelo’, por lo que el dios Xólotl era el mellizo de Quetzalcóatl, el perro que de noche atraviesa el mundo de la oscuridad. Asimismo, Xólotl es el nombre del jefe chichimeca que se estableció en Tetzcuco, hoy Texcoco, y fundó la dinastía que sustituyó a la de los toltecas en el Anáhuac. Para que el alma (tonalli) de un difunto pudiese alcanzar la nueva vida, tenía que ser guiada en el inframundo, el Mictlan o ‘país de los muertos’, por un perro. Tal es la causa de que, en vida, se propiciara a estos animales tratándolos con gran deferencia y consentimiento. Parece que Moctezuma II, Xocoyotzin, el ‘Joven’, mantenía cerca de dos mil itzcuintli y ordenaba que se les sirviera reverencialmente, con lo que se garantizaba la redención de su tonalli a una nueva vida. Éste es el punto en que ya se puede aclarar la cuestión de la supuesta cinofagia de nuestros antepasados (evítese caer en el repugnante galicismo ancestros). ¿Eran o no eran carnívoros, esto es, comían o no comían carne de perro? Pues no, y, sólo en ciertas cincunstancias, sí. La explicación la da, y muy clara, el experto cinólogo y canófilo mexicano Rafael Giménez Valdés, quien puntualiza: Equivocadamente se asegura que los itzcuintli eran aprovechados como alimento; efectivamente, eran comidos, pero sólo por motivos religiosos en ceremonias muy especiales. Los conquistadores españoles supusieron que servían de alimento porque confundieron el vocablo itzcuintli con tepeitzcuintli que significa perro de cerro, pero que se refiere a un roedor, cuya carne es muy apetitosa y que todavía existe y se come en el sureste de México.

Remitiéndose a las condiciones posteriores, a la caída y destrucción de la capital del imperio azteca, Giménez Valdés agrega: ...solamente los nobles mexicas que no perecieron en la defensa de la gran Tenochtitlan conservaron sus itzcuintlis, llevándolos consigo a la Sierra Madre a donde se refugiaron en los sitios más inhóspitos para no ser sometidos por los conquistadores... los itzcuintlis disminuyeron rápidamente en número; han sido conservados sólo en las sierras mexicanas por los descendientes de los pipiltzin o nobles mexicas quienes incluso por falta de escolaridad han perdido conciencia de quiénes fueron sus antepasados. De esas tierras los hemos rescatado algunos aficionados canófilos mexicanos.

Leopold A. Starker, en su obra Fauna silvestre de México, revela que el dicho tepeitzcuintle es un mamífero roedor de la familia de los dasipróctidos, género Cuniculus, especie paca.

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Aquí se puede abundar: los dasipróctidos –del griego dasyprocta (de dasys, ‘áspero’, y proktós, ‘trasero’) más la terminación -eidos, ‘forma’–, constituyen una familia de roedores de aspecto parecido al de los conejos. Sus miembros posteriores son de mayor longitud que los anteriores, lo que les favorece el salto. Se nutren de raíces, frutos, flores y granos; están distribuidos por las regiones neotropicales de América Central y Meridional. Se cazan por su carne. En el libro El enigma del xoloitzcuintli, de Norman Pelham Wright, se lee que el tepeitzcuintli es “de hábitos nocturnos, vive en la región tropical del sureste (del territorio mexicano), a veces incurre en los sembradíos. En idioma maya lo llaman jaleb y en Sudamérica guardatinajo”. (A lo que se puede agregar también agutí.) Teresa Castelló Yturbide, en su magníficamente ilustrado libro Presencia de la comida prehispánica, transcribe la técnica que para guisarlo recabó de doña Marcelina Pérez, placera del mercado de Minatitlán, Veracruz: Se mata, se pone entero en agua hirviendo y se le quita todo el pelo, pero se le deja el cuero porque da sabor a la carne. Después se le abre por la pancita y se vacía de menudencias, se lava y se pone a cocer en agua de sal. Aparte se prepara un tezmole con chile ancho y un poquito de caldo donde se coció el animal; queda una salsa espesita en la que se sazonan los trozos de carne. También se come asado al pastor, bien tostadito.

Sólo resta dejar definitivamente sentado que las muy excepcionales ocasiones en que sí se comía carne de verdadero perro (Canis domesticus) eran las que implicaban lo que en antropología llaman “banquete totémico”, un acto de comunión con el propio nahual (‘el que vibra en cada uno de nosotros’), cuando éste es un perro.

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Problemas sin número

Cinco preguntas, muchas respuestas Claudia Hernández García

El segundo laberinto del tiempo, al otro lado del abismo de las estrellas, está separado del primer laberinto abajo y, según parece, arriba por millones de años luz de estrellas en todas direcciones. Para atravesar el abismo hay una serie de estaciones de juego, donde el jefe de cualquier grupo de dos o tres o cuatro o más puede practicar el juego del rayo láser que si gana y totaliza una determinada suma, hará que se tienda un puente desde el lado del primer laberinto hasta el lado del segundo laberinto. El segundo laberinto, tal como aparece visto a distancia, sería como una pequeña ciudad, aparentemente suspendida en el espacio, girando lentamente. Una ilusión, por supuesto, el muro exterior cubriría un circuito circular, con juegos de luces proyectados en los otros muros para dar una sensación de movimiento. Toda la estructura, tal vez una pirámide doble, una hacia arriba, la otra hacia abajo, tendría una serie de puertas en diversas caras, y cada pocos minutos, o cada treinta segundos, aparecería una nueva puerta, con una fecha diferente en su parte delantera que representaría una edad diferente. Pasado o futuro o, si se prefiere, lejanía o presente misterioso. A lo que estamos jugando aquí, por el momento, es una modalidad de la ruleta del tiempo. La fachada del gran laberinto eléctrico del tiempo número dos le da a uno una idea inmediata de los prodigios que tienen lugar y le esperan dentro. En la fachada, con gigantescos símbolos metafóricos, algunos robots eléctricos, otros en forma de murales, son representaciones de todos los tiempos que esperan dentro de los portales. Aquí acecha un gran dinosaurio, allí Júpiter se eleva mientras Saturno se hunde, más allá se vislumbra una pirámide egipcia, mientras que debajo hay un laboratorio termonuclear, y un podenco mecánico electromagnético AC-DC que va reduciendo sus ocho patas hasta que, como las alas del colibrí, desaparecen casi por completo.* Ray Bradbury**

* Tomado de “El gran laberinto eléctrico del tiempo” en Ayermañana, respuestas evidentes a futuros imposibles, de Ray Bradbury, Minotauro, Barcelona, 1996, pp. 161-162 ** Ray Bradbury (n. 1920) es uno de los autores más prolíficos de los Estados Unidos. Entre sus más de quinientos trabajos publicados destacan Las crónicas marcianas, El hombre ilustrado y Fahrenheit 451. Su obra, que incluye historias cortas, novelas, obras de teatro, guiones de televisión y hasta poesía, es un gran ejemplo de la capacidad creativa de la mente humana.

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En esta ocasión proponemos una serie de preguntas para alumnos de primer año de primaria en adelante. Como es habitual, sugerimos que los alumnos las respondan a partir de que

el maestro se las lea en voz alta, y luego se discuta en grupo la viabilidad de las distintas soluciones y la posibilidad de que existan otras respuestas correctas.

Actividad: 1. La mamá de Julio tiene cinco hijos. El primero se llama Febrero, el segundo se llama Marzo, el tercero se llama Abril, el cuarto se llama Mayo. ¿Podrías decir cómo se llama el quinto hijo? 2. Hay una parte del cuerpo que no puedes tocarte con la mano derecha. ¿Podrías decir cuál es? 3. Un hombre entra a un restaurante y el mesero lo saluda: “Buenos días, oficial”. ¿Cómo supo el mesero que el hombre es un policía? 4. Un hombre caminó bajo la lluvia un largo rato y aunque no traía nada con qué taparse la cabeza, no se mojó el cabello. ¿Cómo es esto posible? 5. ¿Qué es de ti el papá del hermano de tu mamá?

Solución:

1. El quinto hijo de la mamá de Julio es precisamente Julio. 2. La mano derecha no puede tocar el codo derecho. 3. Una posible respuesta es que el hombre entró vestido con su uniforme. 4. Esto es posible si el hombre es calvo. 5. El papá del hermano de tu mamá es tu abuelo.

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Abriendo libros

“Y sin embargo se mueve”* Francisco Emilio de la Guerra

“E

ppur si muove”, dicen algunos que murmuró para sus adentros, otros imaginan que por lo menos lo pensó, porque enfrente de él se encontraban adustos e intimidantes los ministros del Tribunal de la Santa Inquisición. “Y sin embargo se mueve” es la frase con la que la leyenda ha consagrado la fama iconoclasta de Galileo Galilei (1564-1642), tras abjurar, en 1633, de la teoría copernicana, que postulaba la órbita heliocéntrica de la Tierra; sin embargo, Héctor Domínguez y Julieta Fierro, al narrar este episodio, señalan que es poco probable que el científico de Pisa se hubiese atrevido a formular tal objeción, ni siquiera entre dientes, después de que los inquisidores de Roma lo convencieran, con los contundentes argumentos de las llamas

y los tormentos, para admitir la tesis de que la Tierra es el centro inamovible del Universo. Esto no le habría ocurrido a Galileo si en vez de ser un científico crítico y perspicaz se hubiese resignado a asimilar dócilmente las ideas dominantes de su tiempo y a hacer una carrera universitaria a la sombra de las autoridades que las sostenían; tampoco se habría metido en problemas si, llegado a sus manos un invento de Hans Lippershey llamado perspicillium, no lo hubiera mejorado y rebautizado como telescopio, para observar en 1609, como nadie antes lo había hecho, los astros, y descubrir que todo lo que se pensaba en su época sobre el universo era falso. En su libro Galileo y el telescopio. 400 años de ciencia, Héctor Domínguez y Julieta Fierro exploran el rostro de este científico que, como todo ser humano pensante, tuvo que desafiar los poderes e inercias que obstaculizan el pensamiento y la investigación libre en cualquier época de la humanidad; además, en su obra, sostienen que Galileo Galilei, con sus descubrimientos, fue un pionero de la ciencia moderna y de su separación de los dogmas de la religión. La importancia de su proceso ante la Santa Inquisición, en opinión de los autores, radica en que permitió ver cómo un aparente triunfo terrenal del dogma sobre la ciencia se convirtió en una gran derrota para la intolerancia, pues los descubrimientos de Galilei permitirían, poco después, el desarrollo de la ciencia moderna, pese a

* Reseña del libro Galileo y el telescopio. 400 años de ciencia , de Héctor Domínguez y Julieta Fierro, Correo del Maestro y Ediciones La Vasija, México, 2007.

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que este científico estuvo a punto de seguir el mismo destino de Giordano Bruno, quemado por defender la teoría copernicana apenas en 1600, en la misma ciudad de Roma. El joven Galileo tuvo que luchar por descubrir y después defender su verdadera vocación, pues su padre, quien le enseñó a tocar el laúd, quería imponerle que estudiara medicina, carrera que inició en la Universidad de Pisa, mientras que a él le interesaban las matemáticas, considerada entonces una profesión “esotérica” y de escaso prestigio económico y social. Galileo logró convencer a su padre e inició sus estudios de matemáticas que, sin embargo, no pudo concluir por los problemas económicos de su familia. De su papel como estudiante, los autores nos presentan la imagen de un muchacho inquieto y descontento con la mediocridad de la enseñanza, basada principalmente en las ideas de Aristóteles, bastante insostenibles para la época, pero que la Iglesia católica había hecho suyas, como parte de sus dogmas. A Galileo le disgustaba además que toda la enseñanza se basara en la autoridad y no en la comprobación, por lo cual se le considera un precursor del método experimental.

Los inventos de Galileo La obra, además de brindar un panorama del contexto cultural de la época, aborda aspectos poco conocidos de la vida privada de Galilei, como su enamoramiento en Venecia de Marina Gamba, con quien procrearía dos hijas y un varón, cuyas vidas serían signadas por el estigma de la ilegitimidad. Asimismo, destaca la gran inventiva del científico de Pisa, quien fue docente particular en Florencia y más tarde trabajó en la Universidad de Pisa y en la prestigiada Universidad de Padua.

En tiempos de Galileo, por ejemplo, no existían los relojes de precisión. Éstos se crearon hasta 1646, gracias al principio del péndulo, descubierto por Galileo al observar las oscilaciones de un candelabro en la catedral de Pisa, lo que también le permitió inventar un pulsímetro. Galileo era un hombre práctico, y por medio de sencillos experimentos (tan fáciles de reproducir que los jóvenes pueden llevarlos a cabo en la escuela) demostró que la gravedad no tiene relación con el peso y la composición de los objetos, como sostenía Aristóteles. Lo mismo ocurre con la teoría de la caída libre de los cuerpos, que Galileo pudo comprobar gracias al plano inclinado con el que pudo disminuir la velocidad de caída y aumentar el tiempo de observación. Gracias a sus experimentos llegó a los conceptos de aceleración e inercia. Pero el invento que modificó su vida de manera radical fue el telescopio, que le permitió revolucionar la ciencia astronómica. Con éste descubrió que los astros no son esferas perfectas como se creía. Además, observó los accidentes de la Luna y las manchas solares, cuya visión le provocaría años más tarde la pérdida de la visión. A este costo, Galileo dio lugar a una nueva visión del Universo. Los descubrimientos de Galileo, publicados en El nuncio sideral, despertaron celos y odios, entre ellos los de ciertos científicos jesuitas que lo acusaron de hereje por sus observaciones sobre el Sol. A partir de ese momento comenzaron sus problemas con la Iglesia, que se acrecentaron con la publicación en 1632 del Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo: ptolemaico y copernicano. Galileo fue condenado a prisión perpetua, pena que le fue conmutada por la de arresto domiciliario, en 1633. Nueve años después moriría completamente ciego aquel que vio por primera vez el rostro verdadero del Universo.

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Maestros en red

De: Dina Verónica Gallegos Fernández Para: correo@correodelmaestro.com Dirección: Villahermosa, Tabasco Fecha: mayo de 2007

A quien corresponda: No conocía este espacio en inter net. Apenas he podido revisar, y de manera un tanto superficial, los números de este año; me par ece muy interesante. Soy profesora de la Escuela Normal de Educación Pr eescolar y Primaria en V illahermosa, Tabasco. De momento me encuentro fuera haciendo un doctorado, y hasta antes de salir al doctorado desconocía por completo su r evista: me parece que lo que nos hace falta en las escuelas normales es justamente esto que ustedes ofr ecen, un espacio para compartir y encontrar experiencias que nos puedan ser de utilidad. De momento sólo puedo enviarles a mis compañer os un mail con la dirección de su página (www.correodelmaestro.com) y confiar en que accedan a ella y descubran cosas que les puedan ser útiles. Esper o, en cuanto me sea posible, darle mayor difusión y, por qué no, animar a mis compañer os a que compartan sus valiosas experiencias en este espacio. Gracias. Dina. Estimada maestra Dina Gallegos: Reciba cordiales saludos de todos los que trabajamos en Correo del Maestr o. Agradecemos mucho su comunicación. Es muy valioso para nosotros saber que nuestra labor es de utilidad para los maestros de educación básica. Desde este espacio hacemos extensiva nuestra invitación a usted y a todos los maestros a colaborar con este proyecto para continuar compartiendo propuestas educativas, lecturas y materiales que apoyen su labor cotidiana en el aula. Correo del Maestro

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Galileo Galilei 1564-1642