Sobre los conceptos de trabajo y potencia

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DEL AULA

Sobre los CONCEPTOS DE TRABAJO y potencia

Héctor Domínguez Álvarez

En nuestra vida cotidiana nos referimos al trabajo en diferentes situaciones y con distintos signifi cados. Por ejemplo, decimos: “Ya me voy al trabajo”, cuando nos dirigimos al lugar donde laboramos, o exclamamos: “¡Este día tuve mucho trabajo!”, refi riéndonos a un gran esfuerzo físico o mental relacionado con alguna actividad en la ofi cina, en la casa o en la escuela.

en Física, el concepto de trabajo tiene un signifi cado específi co asociado a la aplifuerza logramos que el objeto se desplace horizontal o verticalmente o se deforme, podemos cación de una fuerza para mover, levantar o de- afi rmar que la fuerza que aplicamos ha realizado formar un objeto. En alguna ocasión, todos he- un trabajo, desde el punto de vista de la Física. mos empujado una caja de mediano peso sobre En la realización de un trabajo, intervienen el piso, a fi n de cambiarla de lugar, o levantado dos aspectos: desde el suelo un objeto para ponerlo sobre una 1) la aplicación de una fuerza y mesa, y de igual forma estiramos o comprimimos un resorte. En todas las tareas anteriores 2) el movimiento del objeto al que se le aplica la aplicamos una fuerza. Si como resultado de esa fuerza.

Aceleración

Frenado

Al acelerar un coche, la fuerza proporcionada por el motor efectuará un trabajo y la rapidez se incrementará. Si en lugar de acelerar decidimos frenar, la fuerza, ahora proporcionada por el sistema de frenos, realizará un trabajo y el auto reducirá su rapidez.

1 El vocablo velocidad no se usa en este artículo. La velocidad es una cantidad vectorial que tiene magnitud y dirección.

La rapidez es la magnitud de la velocidad. Cuando no interviene la dirección, se habla de rapidez.

Cuando la fuerza que se aplica es constante y el movimiento del objeto se da en línea recta y en la misma dirección de la fuerza, el trabajo realizado se defi ne como el producto de la fuerza por la distancia que recorre el objeto, es decir: T = F x d.

Los siguientes son dos ejemplos de la situación anterior:

a) cuando aplicamos una fuerza para empujar una caja sobre el piso, venciendo la fuerza de fricción que se da entre el piso y la caja, y b) cuando aplicamos una fuerza para levantar verticalmente una caja venciendo la fuerza de gravedad terrestre (que corresponde al peso de la caja).

En el ejemplo anterior, el trabajo realizado por la fuerza será mayor si el cuerpo es más pesado o se levanta a una mayor altura o una combinación de estas situaciones.

Es importante destacar que no se realiza trabajo alguno si, a pesar de aplicar una fuerza, el objeto sujeto a esa fuerza no recorre una distancia. Éste es el caso cuando empujamos con toda nuestra fuerza un muro de concreto y no se mueve, a pesar de que sudemos. Otro ejemplo interesante es el de un atleta que levanta una barra de pesas desde el piso hasta su posición más alta por arriba de su cabeza. Mientras levanta la barra desde el piso hasta su posición fi nal, la fuerza que imprime está realizando un trabajo; en cuanto la barra no sube más, ya no se hace ningún trabajo, aunque el levantador de pesas tenga que hacer un gran esfuerzo por sostener la barra.

Otro ejemplo interesante corresponde al trabajo que se realiza cuando se acelera o frena un automóvil. Si conducimos nuestro auto a una determinada rapidez,1 digamos 80 km/h y decidimos acelerar, la fuerza proporcionada por el motor efectuará un trabajo y, como resultado, la rapidez del coche se incrementará. Si en lugar de

acelerar decidimos frenar, la fuerza, ahora proporcionada por el sistema de frenos, realizará un trabajo y el auto reducirá su rapidez. En el ejemplo anterior no se consideraron las fuerzas de fricción entre el auto, el piso y el aire.

Por convención, cuando la fuerza y el desplazamiento del objeto se dan en el mismo sentido, se dice que el trabajo es positivo, como sucede en el ejemplo de la caja que se empuja. Por otro lado, se dice que el trabajo es negativo cuando la fuerza y el desplazamiento se dan en sentido opuesto, como es el caso de la fuerza asociada a la resistencia del aire, que se opone al movimiento del coche.

A partir de la defi nición de trabajo (fuerza por distancia), la unidad para el trabajo es newton x metro, a la cual se llama joule en honor de James Joule. Se realiza un joule de trabajo cuando se aplica una fuerza de 1 newton a lo largo de una distancia de 1 metro. Un joule es una cantidad muy pequeña de trabajo. El trabajo que realizamos cuando cerramos de forma normal una puerta de madera es del orden de unos cuantos joules. En la práctica se utilizan múltiplos de joule: kilojoules (miles de joules) o megajoules (millones de joules). Cuando levantamos un cuerpo pesado, la fuerza que imprimimos realiza un trabajo del orden de kilojoules; cuando se trata de detener un automóvil que se desplaza a 100 km/h, se requiere una fuerza que realice un trabajo del orden de megajoules.

Potencia

En algunas de las actividades cotidianas se usa el término potencia como sinónimo de fuerza: “Una pantera es más potente que un gato”, o como sinónimo de rapidez: “Este auto deportivo es más potente que ese sedán porque corre más”. El concepto de potencia tiene que ver con el concepto de trabajo.

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James Joule, 1818-1889.

En la defi nición de trabajo no aparece ningún término asociado al tiempo, por lo que no se puede conocer lo rápido o lo lento que se realiza un trabajo dado. Por ejemplo, si se trata de subir una caja de mediano peso a un primer piso, lo podemos hacer en poco tiempo si subimos las escaleras rápidamente o en un tiempo mayor si las subimos con lentitud; es probable que en el primer caso nos hayamos agitado más que en el segundo. Nótese que el trabajo fue el mismo al subir la caja un piso; sin embargo, la diferencia está en la rapidez con la que realizamos este trabajo.

La rapidez con la que se realiza un trabajo se llama potencia y se defi ne como el trabajo efectuado entre el tiempo en el que se realiza:

Potencia = trabajo efectuado / intervalo de tiempo

El motor de un automóvil es el dispositivo que genera la fuerza necesaria para mover el

James Watt desarrolló la máquina de vapor.

coche. En este sentido, el motor realiza un trabajo. En la medida en que el motor tenga más potencia, podrá efectuar el trabajo con mayor rapidez. Un motor del doble de potencia que otro realizará la misma cantidad de trabajo en la mitad del tiempo.

Queda claro pues, que la potencia podrá ser mayor o menor, dependiendo del tiempo en el que se realice un trabajo determinado.

La unidad de potencia se denomina watt en honor de James Watt, quien desarrolló la máquina de vapor en el siglo XVIII. Se gasta un watt cuando se realiza un trabajo de 1 joule en 1 segundo.

Si un pequeño motor realiza 1 joule de trabajo cada segundo, se dice que tiene una potencia de 1 watt. Si otro motor un poco más potente efectúa un trabajo de 75 joules en 3 segundos, tiene una potencia de 75/ 3 = 25 watts.

En la práctica, se utilizan múltiplos del watt: un kilowatt es igual a 1000 watts y 1 megawatt es igual a 1 millón de watts.

En el sistema inglés de unidades y en algunos ámbitos como el de los automóviles o el de los motores eléctricos que utilizamos frecuentemente para diferentes propósitos, se usa como unidad de potencia el caballo de fuerza, que se abrevia hp. Un caballo de fuerza es igual a 746 w o 0.746 kw, que para propósitos prácticos se redondea a 0.75 kw. De acuerdo con esta equivalencia, un motor eléctrico que se utiliza para subir el agua de una cisterna a un tinaco en un segundo piso tiene una potencia de 2 hp, que equivalen a 1.5 kw, mientras que el motor de un automóvil con 134 caballos de fuerza es equivalente a casi 100 kw.

Conclusión

Los conceptos de trabajo y potencia entonces son relevantes no sólo en los cursos introductorios de la física, sino en la cultura general del ciudadano de nuestra época, de ahí que sea importante enseñarlos con toda claridad.