Correo del Maestro Núm. 169 - Junio de 2010

La flora americana TERCERA PARTE

ISSN 1405-3616

Santos Arbiza

Teoría del aprendizaje significativo de Ausubel

El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones SEGUNDA PARTE

Ana Bressan María Fernanda Gallego

SEGUNDA PARTE

Carlos R. Rodríguez de Alba

México lee: red de promotores y lectores

Aprendamos a ver cine V Luis Ignacio de la Peña

Amílcar Saavedra

Técnicas de motivación a la lectura y escritura X

A las luces de la semántica, constitución es política o, mejor, viceversa

Carmen Gamiño

9!BLF?E@:RUPUOV!

Arrigo Coen Anitúa (†) MÉXICO

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JUNIO 2010

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AÑO 15

Q

NÚMERO 169

Año 15, Núm. 169, junio 2010.

Directora Virginia Ferrari Subdirección María Jesús Arbiza Coordinación editorial Sara Giambruno Consejo editorial Valentina Cantón Arjona María Esther Aguirre Mario Aguirre Beltrán Santos Arbiza Gerardo Cirianni Julieta Fierro Adolfo Hernández Muñoz (†) Roberto Markarian Ramón Mier María Teresa Yurén Josefina Tomé Méndez María de Lourdes Santiago Colaboradores Alejandra Alvarado Citlalli Álvarez Stella Araújo Nora Brie Verónica Bunge María Isabel Carles Leticia Chávez Luci Cruz Consuelo Doddoli Alejandra González Norma Oviedo Jacqueline Rocha Pilar Rodríguez Concepción Ruiz Ana María Sánchez Editor responsable Nelson Uribe de Barros Administración y finanzas Ana Lilia Estrella Producción editorial Nora Brie Diseño gráfico y formación digital Sandra Lilia Díaz Hurtado

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Asimismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula.

Los autores Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas.

También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático.

Los temas Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica.

Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase.

Los textos • Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones). No deben exceder las 12 cuartillas.

• El autor es el único responsable del contenido de su trabajo.

• El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican.

• Los originales de los trabajos no publicados se devuelven, únicamente, a solicitud escrita del autor.

• En lo posible, los textos deben presentarse, preferentemente, en formato digital.

• Deben tener título y los datos generales del autor: nombre, dirección, teléfono, centro de adscripción.

• En caso de que los trabajos vayan acompañados de fotografías, gráficas o ilustraciones, el autor debe indicar el lugar del texto en el que irán ubicadas e incluir la referencia correspondiente.

• Las citas textuales deben acompañarse de la nota bibliográfica.

• Se autoriza la reproducción de los artículos siempre que se haga con fines no lucrativos, se mencione la fuente y se solicite permiso por escrito.

Derechos de autor Los autores de los artículos publicados reciben un pago por derecho de autor el cual se acuerda en cada caso.

© CORREO del MAESTRO es una publicación mensual editada por Correo del Maestro S.A. de C.V., con domicilio en Av. Reforma No.7, Ofc. 403, Cd. Brisa, Naucalpan, Edo. de México, C.P. 53280. Tel. (0155) 53 64 56 70, 53 64 56 95, lada sin costo al 01 800 31 222 00. Correo electrónico: correo@correodelmaestro.com. Dirección en internet: www.correodelmaestro.com.

ISSN 1405-3616. Certificado de Licitud de Título Número 9200. Número de Certificado de Licitud de Contenido de la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas, S.G. 6751 expediente 1/432 “95”/12433. Reserva de la Dirección General de Derechos de Autor 04-1995-000000003396-102. Registro No. 2817 de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana.

RFC: UFE950825AMA. Editor responsable: Nelson Uribe de Barros. Edición computarizada: Correo del Maestro S.A. de C.V. Preprensa e impresión: Pressur Corporation, SA, C. Suiza, ROU. Distribución: Correo del Maestro S.A. de C.V. Precio al público $80.00.

editorial

c

ontinuamos con la Educación Matemática Realista, esta vez con la segunda parte de “El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones”, en el que las autoras, Ana Bressan y María Fernanda Gallego, proponen ejercicios prácticos que permitirán afianzar las habilidades esenciales para la resolución de problemas. Se trata de buscar situaciones significativas para los participantes, en contextos familiares que sirvan de marco de referencia, en los que se ponga en práctica el uso de distintos modelos para representar diferentes situaciones; además, en ellas se fomenta la reflexión interactiva en la construcción de significados.

En este número de Correo del Maestro continuamos también con la serie del maestro Santos Arbiza Aguirre denominada “La flora americana. Las plantas americanas que alimentan el mundo. Tercera parte”, en el que describe la importancia de la yuca, la hoja santa y la chía, de las que destacan tanto sus usos alimentarios como en herbolaria.

Significado real, significado lógico, significado psicológico, así como las distinciones entre ellos son conceptos fundamentales para Ausubel y se tratan en “Teoría del aprendizaje significativo de Ausubel. Segunda parte”, de Carlos R. Rodríguez de Alba.

Amílcar Saavedra Rosas presenta en esta ocasión “México lee: red de promotores y lectores”, artículo en que transmite su experiencia con diferentes proyectos de lectura en toda la república. Destaca entre ellos el que lleva a cabo el colectivo denominado “Palabras de arena”, que realiza actividades de fomento a la lectura en Ciudad Juárez, Chihuahua. El autor también nos habla de la gran participación que generó la convocatoria al Premio al fomento de la lectura: México lee 2009 por parte de la SEP, entre otros organismos nacionales e internacionales.

Y para seguir hablando de proyectos de fomento a lectura, el último artículo de la serie de Carmen Gamiño, “Técnicas de motivación a la lectura y escritura X. Bibliotecas móviles”, se refiere a una actividad que, como en los anteriores, implica más que nada hacer. Por un lado, se fabrican bibliotecas que es posible llevar a todas partes. Por el otro, se fomenta la escritura en una especie de juego en el que se sacan tarjetas al azar con el fin de crear oraciones, párrafos, cuentos…

Seguimos con el cine mudo. Luis Ignacio de la Peña presenta, en “Aprendamos a ver cine V. ¡Ay humor, ya no me quieras tanto!”, una pequeña semblanza de cómicos como Charles Chaplin, Buster Keaton, Harold Lloyd y Max Linder. Además, en el artículo hay una lista de películas consideradas clásicos de los primeros tiempos del cine, tanto, que han influido grandemente también en el cine hablado.

Por último, el maestro Arrigo Coen Anitúa, en “A las luces de la semántica, constitución es política, o mejor, viceversa”, explica las diferentes etimologías que relacionan constitución con Estado y política.

Correo del Maestro Dibujo de portada: “Mi Abi”, Aitana Flores Uribe, 3 años 8 meses.

índice entre NOSOTROS

El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones SEGUNDA PARTE

Ana Bressan y María Fernanda Gallego . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

antes DEL AULA

La flora americana LAS PLANTAS AMERICANAS QUE ALIMENTAN EL MUNDO TERCERA PARTE

Santos Arbiza Aguirre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

certidumbres E INCERTIDUMBRES

Teoría del aprendizaje significativo de Ausubel SEGUNDA PARTE

Carlos R. Rodríguez de Alba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

México lee: red de promotores y lectores Amílcar Saavedra Rosas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

artistas Y ARTESANOS

Técnicas de motivación a la lectura y escritura X BIBLIOTECAS MÓVILES

Carmen Gamiño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Aprendamos a ver cine V

¡AY HUMOR, YA NO ME QUIERAS TANTO! Luis Ignacio de la Peña . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

sentidos Y SIGNIFICADOS

problemas

A las luces de la semántica, constitución es política o, mejor, viceversa Arrigo Coen Anitúa (†) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Con las mismas piezas

SIN NÚMERO

Claudia Hernández García . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

abriendo

Los caminos de la pedagogía

LIBROS

CORREO del MAESTRO

núm. 169 junio 2010

Miguel Echenique Conti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4

CORREO del MAESTRO

núm. 169 junio 2010

entre NOSOTROS

El proceso de matematización progresiva EN EL TRATAMIENTO DE PATRONES Segunda parte* Ana Bressan

María Fernanda Gallego

A continuación se presentan actividades de patrones en distintos contextos, que serán realizadas y analizadas para dar lugar a una discusión acerca de la intencionalidad didáctica de las mismas y su poder para enriquecer el proceso de matematización progresiva (que en álgebra llamaremos formalización progresiva). Éstas no constituyen una secuencia didáctica ni disciplinar, sino que son aportes para su elaboración por parte de los docentes.

p

ara elegir las actividades se han tenido en cuenta que posibiliten la puesta en práctica de los principios de la Educación Matemática Realista:

• la búsqueda de situaciones problemáticas ricas que sean significativas para los participantes, • el papel prominente de las producciones libres, • los contextos familiares para los participantes como marco de referencia, • el uso de distintos modelos para representar situaciones (dibujos, gráficos, configuraciones puntuales, tablas, lenguaje de flechas,1 tiras de números, máquinas, fórmulas, etcétera), • la negociación y la reflexión interactiva para la construcción de significados. * Ver: Ana Bressan y María Fernanda Gallego, “El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones. Primera parte”, Correo del Maestro, núm. 168, año 14, mayo de 2010.

Las autoras agradecen la lectura y los aportes de Betina Zolkower a este trabajo.

1 Lenguaje de flechas es un modelo notacional que relaciona el lenguaje oral con el lenguaje gráfico y representa de una manera visual cómo se realizan las operaciones, a partir de un número de inicio (estado inicial o entrada), el paso por una o varias operaciones (operadores) y un resultado (estado final o salida).

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Entre NOSOTROS

Actividades ARREGLOS NUMÉRICOS

1

ADIVINANZAS

1.1 ¿Puedes descubrir y describir la regla que tengo en mi mente?

Piensa un número.

Agrégale 10.

Duplica el resultado.

Sustráele 6.

Divide entre 2.

COMENTARIOS:

este tipo de ejercicios, que puede comenzar jugando el docente y luego los mismos alumnos entre sí, permite considerar los distintos modos en que los participantes describen las consignas dadas o inventadas por ellos donde van a aparecer números y signos de operaciones en una secuencia que debe coincidir con lo que se expresa en la adivinanza. El lenguaje de flechas permite representar estas situaciones dinámicas dichas en lenguaje coloquial y después de realizarse con varios ejemplos, pueden volcarse en tablas a fin de encontrar la regularidad o regla pedida:

2

+10

12

x2

24

-6

18

÷2

NÚMERO PENSADO

RESULTADO

2 5 6

9 12 13 17

9

10 N

n+7

El docente podrá hacer más compleja la actividad tanto como desee en relación con las posibilidades de sus alumnos, pudiendo introducir el uso de los paréntesis, corchetes o llaves, hasta llegar a la expresión algebraica y a la justificación de los resultados obtenidos. [(n + 10) x 2 – 6 ] ÷ 2 = (2n + 20 – 6) ÷ 2 = (2n + 14) ÷ 2 = n + 7 1.2 Expresa la regla de cada tabla: a)

2 3 4 1

4 6 8 …

b)

1 2 4

2 3 4 …

c)

1 2 3 4

4 6 8 …

¿Cómo podrías pasar de a) a c) directamente?

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El proceso de MATEMATIZACIÓN PROGRESIVA…

1.3 d)

2 30 4 5

e)

5 33 7 …

5 2

9 6 4

f)

1 2 8

4

4

Completa f) pensando que los resultados se obtienen de componer las tablas anteriores.

Expresa la regla de cada tabla. ¿Qué encuentras?

1.4 g)

2 3 4 5

h)

6 9 12 …

5 2

10 4 6

4

i)

2 3

12 18 24

5

Compone la g) con la h) ¿qué tabla obtienes? ¿Cómo lo justificas?

COMENTARIOS:

en las tablas aparecen regularidades que se pueden generalizar usando fórmulas que se expresan como funciones, en este caso, lineales. Dado el carácter dinámico de lo funcional, cada tabla se visualiza como una máquina en la que figura la entrada y la salida, o bien expresarse con el lenguaje de fechas. Además, es posible trabajar la composición de funciones y la no conmutatividad de esta operación, las funciones inversas, el orden de las operaciones y el uso de paréntesis.

2

TIRAS DE NÚMEROS

2.1 A una secuencia que tiene un aumento constante se le llama progresión aritmética.

Por ejemplo: 2

11 +9

20 +9

29 +9

a) ¿Estará el número 100 en la tira de números? ¿Cómo lo sabes? b) ¿Qué ocurre con el número 200? c) Escribe un número grande que nunca aparecerá en la tira. ¿Cómo lo sabes con seguridad?

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Entre NOSOTROS

2.2 Jorge llegó a la expresión 2 + 9n para la tira de números que aparece más arriba. a) ¿Dónde comienza n en la expresión de Jorge? b) Usa la expresión para hallar los tres números siguientes de la tira. c) Escribe una fórmula paso a paso para la tira de números: SIGUIENTE = ANTERIOR… 2.3 En lugar de sumar un número en cada tira, algunas progresiones aritméticas restan un número en cada paso.

85

83

81

79

77

75

a) ¿Cuál es la disminución en este caso? b) Escribe una fórmula paso a paso para la tira de números.

2.4 La expresión que representa una secuencia es 70 + 25n. a) ¿Cuál es el quinceavo número de esta secuencia? b) ¿Cuándo es la primera vez que el valor es superior a 1000?

2.5 Escribe los cinco primeros números de cada una de las secuencias descritas por las expresiones siguientes. Para cada secuencia, n comienza en el cero. a) 4 – 3n

b) 2 ½ + ½ n

c) 5n – 10

d) 12n

e) n2

f) 3n

2.6 a) Completa una tira con la secuencia de números pares (desde cero) y otra con la secuencia de los números impares. b) Crea una nueva secuencia cuyos términos sean la suma de los términos de cada una de las secuencias anteriores. ¿Encuentras una relación entre esta última secuencia y los patrones en W? c) Escribe una expresión para cada una de las tres tiras anteriores. d) ¿Cómo puedes usar estas expresiones para comprobar que la tercera secuencia es la suma de las otras dos? e) Demuestra que la tercera secuencia se trata de una progresión aritmética. f) Crea una secuencia restando los términos de las dos primeras secuencias. ¿Se trata de una progresión aritmética? Justifica. g) Expresa la fórmula directa de la secuencia de f.

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El proceso de MATEMATIZACIÓN PROGRESIVA…

COMENTARIOS: la disposición gráfica secuenciada de las tiras de números permite visualizar el inicio o número de partida de la secuencia aritmética y su infinita continuidad.

Estas actividades conducen a la generalización de secuencias aritméticas a través de expresiones que las describen. Se trabaja tanto la expresión general o fórmula directa como la fórmula recursiva, en la que cada término se obtiene en función del anterior.

• Fórmula directa: a + rn, donde a es el número inicial, r es la razón (o constante de aumento o disminución) y n es el número de término en la sucesión. Y para calcular un determinado término de la sucesión: Término N = a + rn (si se empiezan a contar los términos desde 0).

O bien, si se empieza de 1, Término N = a + r (n – 1).

• Fórmula recurrente: Próximo término = término anterior + r (constante).

En el ejercicio 2.3 se suman o restan tiras de números respetando la correspondencia entre términos, se obtiene una nueva tira con nuevas regularidades y una nueva expresión general que se deberá ligar con las expresiones generales de las tiras dadas. Esto dará lugar a investigar expresiones equivalentes y fórmulas. Se puede pasar del marco numérico de las tiras a trabajar con una secuencia usando configuraciones puntuales, relacionando los patrones encontrados en ambos modelos con las expresiones simbólicas correspondientes. Por otra parte, es posible trabajar las tiras multiplicando o dividiendo sus términos por un número, sumando o restando un número constante a una tira, etc., encontrando nuevas regularidades y la fórmula correspondiente a la nueva sucesión.

3

TABLEROS

La observación y el análisis detenido de las regularidades que pueden descubrirse en cada tablero facilitarán resolver cualquier cuestión relacionada con el mismo.

3.1 Explora los patrones en el siguiente tablero:

1 2 3 4 5

2 5 8 11 14

3 8 13 18 23

4 11 18 25 32

5 14 23 32 41

Si continuaras hasta la fila 20, columna 20, ¿cuál sería el último número a la derecha?

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Entre NOSOTROS

COMENTARIOS:

las regularidades que aparecen en las filas, las columnas y la diagonal principal son útiles para responder a la pregunta planteada, ya sea a través de una estrategia laboriosa de completar la tabla hasta la fila y columna 20, como usando el último término de la secuencia aritmética de la fila o de la columna 20.

Si se toma la fila 20, el primer término es 20 y la razón o constante es 39, entonces el término 20° correspondiente a la columna 20 se puede calcular con estrategias variadas como adicionar 39 al 20 diecinueve veces, usando la recurrencia, o bien buscando regularidades en los cálculos efectuados, hasta obtener la fórmula directa de una progresión aritmética, que los mismos alumnos llegarán a plantear a partir de pasos intermedios: T20 = 20 + 39 (n -1) T20 = 20 + 39 x 19 T20 = 761 3.2 Encuentra 7 números cuadrados en la tabla siguiente:

49 48 47 46 45 44 43

26 25 24 23 22 21 42

27 10 9 8 7 20 41

28 11 2 1 6 19 40

29 12 3 4 5 18 39

30 13 14 15 16 17 38

31 32 33 34 35 36 37

Si continuara la tabla, ¿dónde se ubicaría el 100? ¿Y el 169?

Encuentra una regla para predecir la ubicación de cualquier número cuadrado en esta tabla.

COMENTARIOS:

en este tablero la sucesión numérica se dispone en forma de espiral, empezando desde el 1, y permite descubrir que los cuadrados se ubican en las esquinas inferior derecha o superior izquierda según sea la base par o impar, respectivamente. Por eso, el 100 está ubicado en la esquina inferior derecha de un cuadrado de 10 cuadraditos de lado y el 169 en la esquina superior izquierda de uno de 13.

3.3 Arreglo triangular Dado el siguiente arreglo de números: • ¿Qué número está directamente arriba de 100?

• ¿Qué número va arriba de 1000?

10

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El proceso de MATEMATIZACIÓN PROGRESIVA…

• Encuentra una regla para predecir qué número está directamente arriba de cualquier otro número en este arreglo.

16 17 18 19 20 21 11 12 13 14 15 7 8 9 10 4 5 6 2 3 1 COMENTARIOS: después de analizar las regularidades en las filas y las columnas de esta tabla, es posible encontrar que el último número de cada fila aumenta 2, 3, 4… Este hallazgo permite relacionar número de fila y último término de la misma; por ejemplo, la fila 13 tiene por último término el 91 y la 14 el 105, entonces el 100 está en la columna 9 y arriba de él está el 109 (dado que en esta columna la razón es +9). También, y si ya se ha trabajado con los números triangulares, puede verse que los números 1, 3, 6, 10… son números de esta clase y utilizarse su expresión general para resolver este ejercicio.

3.4 Realiza una tabla con los cuadrados de 5, 15, 25, 35... hasta 795.

Investiga los últimos 3 dígitos de cada resultado y trata de encontrar un patrón.

COMENTARIO:

organizar los datos en una tabla permite encontrar que la regularidad, en relación a los tres últimos dígitos, es que terminan en 25 y que las centenas se repiten siguiendo el patrón: 0; 2; 6; 2; 0. Esta conclusión puede expresarse matemáticamente y demostrarse de la siguiente forma: (5 + 10n)2 = 25 + 100n + 100n2 = 25 + 100 (n + n2) con n a partir de 0.

4

PROBLEMAS DE ENUNCIADO

4.1 El problema de las hormigas Veinticinco hormigas marchan en filas de 2, 3 y 4 y en todos los casos sobra una, pero cuando están formadas en filas de 5 no sobra ninguna. ¿Cuál es el próximo número de hormigas que cumple esta propiedad? ¿Y el siguiente? ¿Notas algún patrón en ellos? Si es así, usa símbolos para describirlo.

COMENTARIOS:

este problema se resuelve con estrategias de distinto nivel (búsqueda de múltiplos de 5, y descarte de los que son a su vez múltiplos de 2 y/o 3) hasta llegar a la fórmula: Número

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Entre NOSOTROS

de hormigas = 25 + 60 n o 25 + 60 (n - 1), según sea n = 0 o n = 1. Se plantea una secuencia aritmética en la que 25 es el primer término y que 60 (razón) es el mínimo común múltiplo de 2, 3, 4 y 5. A su vez, puede interpretarse como una función lineal y = 60 x + 25 y representarse gráficamente en un sistema cartesiano.

4.2 El problema del piso cubierto de losetas El piso de un recibidor cuadrado está cubierto con losetas cuadradas. Las dos diagonales juntas tocan 125 losetas. ¿Cuántas losetas hay en el piso?

COMENTARIOS:

el apoyo gráfico permitirá ver el punto en el que se cortan las diagonales (vértice o interior de la loseta) y la cantidad de losetas que tocan. A partir de una tabla en la que se consignen como variables: lado del cuadrado y número de losetas, se llega al patrón: 2n y 2n-1, según la paridad o imparidad del lado del cuadrado.

4.3 Con una hoja…

• Imagina que tomas una hoja de dimensiones 30 cm de largo, 20 cm de ancho y 0.1 mm de espesor. Calcula el área (ancho y largo).

• Dóblala por la mitad. Calcula el nuevo espesor y el área.

• Sigue doblando en mitades tantas veces como se pueda, y sigue imaginándote el procedimiento.

• Si hubieses podido doblar la hoja 50 veces, ¿con cuál de las siguientes dimensiones crees que sería comparable el espesor obtenido?

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Grosor de un directorio telefónico (8 cm aprox.)

Altura de una habitación (3 m aprox.)

Altura de la Torre Eiffel (320 m) Altura del Monte Everest (8880 m) Distancia de la Tierra a la Luna (350 000 km) Distancia de la Tierra al Sol (144 000 000 km)

Una vez que hayas contestado, forma las sucesiones correspondientes completando la siguiente tabla: DOBLEZ

1

2

3

4

5

6

7

…

10

50

ÁREA ESPESOR

Compara el resultado con la respuesta anterior.

12

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El proceso de MATEMATIZACIÓN PROGRESIVA…

COMENTARIOS: la primera consigna plantea la estimación con números grandes, a partir de un objeto presente (la hoja) y otros ausentes, algunos más imaginables que otros. Para comprobar esta estimación, es preciso analizar en la tabla las relaciones que se establecen entre el número de dobleces y las correspondientes áreas y espesores. Si bien la situación se distancia de la realidad en cuanto a la posibilidad real de seguir doblando una hoja, algo que podría experimentarse en la clase, puede imaginarse el procedimiento y resolverse. Se propone el uso de la calculadora para completar la tabla y el empleo de la notación científica para expresar los resultados. El análisis de los mismos permite determinar que, mientras el área de la hoja se divide por la mitad, el espesor se duplica a medida que aumenta la cantidad de dobleces.

Es posible expresar ambas relaciones a través de funciones exponenciales, en las que n indica el número de dobleces, y representarlas en un mismo sistema cartesiano.

Área = (1/2)n x 600

Espesor = 2n x 0.1

4.4 Prismas • ¿Cuál es el área de la superficie de una torre –prismática– formada por 3 cubos, tomando como unidad una cara de los mismos?

• Si se agregan cubos, ¿cómo cambia esa superficie?

• ¿Cuál es el área de una torre de 50 cubos?

• Y si el área de una torre es de 242 cuadrados unidad, ¿cuántos cubos la forman?

COMENTARIOS:

a través de distintas estrategias se llega a que la relación entre el número de cubos y el área de la superficie del prisma está dada por la fórmula Área = 4n + 2, expresión de una sucesión aritmética de primer término 2 (bases del prisma), razón 4 (caras laterales de cada cubo) y donde n es el número de cubos. También puede interpretarse y graficarse como la función lineal: y = 4x + 2, en la que el área (y) depende del número de cubos (x).

4.5 Belinda, Carmen y Dina están ahorrando dinero trabajando medio tiempo después de la escuela.

Belinda tiene actualmente $ 75. Ella decide añadir cada semana $ 5 a sus ahorros. a) Crea una tabla de números que comience con el 75 y que muestre el total de ahorros de Belinda cada semana. b) ¿A cuánto ascienden sus ahorros después de 10 semanas? c) Escribe una fórmula que indique sus ahorros paso a paso.

Carmen tiene actualmente $125. Cada semana añade el doble de la cantidad que ahorra Belinda. ¿A cuánto ascienden sus ahorros después de n semanas?

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Entre NOSOTROS

Dina comienza sin dinero, pero ahorra semanalmente el doble de la cantidad que ahorra Carmen. ¿A cuánto ascienden sus ahorros después de n semanas? ¿En qué momento tiene Dina más dinero ahorrado que Carmen?

COMENTARIOS:

a través del uso de tablas o del lenguaje de flechas para cada situación particular, se arman tres sucesiones correspondientes, cuyas fórmulas directas en función de la cantidad de semanas (n), son: Belinda: Ahorró ($) = 75 + 5n Carmen: Ahorró ($) = 125 + 10n Dina: Ahorró ($) = 20n Pensadas como funciones lineales, estas relaciones se pueden graficar en un mismo sistema, ver sus propiedades y contestar las preguntas con base en los gráficos. Si bien la sucesión de Dina es proporcional, las otras dos no lo son y es necesario analizar esto con los alumnos.

5

PATRONES GEOMÉTRICOS

5.1 Formaciones en V y W. ¿Has visto alguna vez pájaros volando en formación de V?2 Es posible crear una secuencia de patrones en V usando puntos. A continuación aparecen los primeros cuatro:

1

2

3

4

a) ¿Cuántos puntos hay en el número 85 del patrón? b) ¿Es posible crear un patrón en V con 35 778 puntos? Explica por qué. c) Escribe una fórmula directa que describa el número de puntos de cualquier patrón en V. (Generalmente se usa la letra n en las fórmulas directas para denotar los números del patrón. A veces n comienza en el cero, pero también puede empezar en otros números).

2

14

Esta actividad fue extraída de Kindt M., y otros, Patrones y figuras, Elaborado en el National Center for Research in Mathematical Sciences Education y el Instituto Freudenthal, Encyclopedia Britannica, Chicago, 1999. Colección Mathematics in Context: A Connected Curriculum for Grades 5-8.

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El proceso de MATEMATIZACIÓN PROGRESIVA…

5.2 Los escuadrones de aviones vuelan a veces en formación de W. Observa la siguiente secuencia de patrones en W.

1

2

3

a) Copia y completa esta tabla para los patrones en W:

NÚMERO DE PUNTOS NÚMERO DE PATRÓN

5 1

2

3

4

5

6

b) Escribe una fórmula recursiva para el número de puntos de la secuencia de patrones en W. c) ¿Cuántos puntos hay en el número 16 del patrón? d) Halla una fórmula directa para describir el número de puntos de cualquier patrón en W. Usa después la fórmula para hallar el número de puntos del número 25 del patrón.

5.3 Jessica comparó los patrones en W con los patrones en V y dijo: “W es el doble de V menos uno”. Explica su afirmación usando las fórmulas directas.

5.4 Una empresa quiere poner una “W” grande con focos anaranjados en un panel publicitario. Ordenan 200 focos. ¿Cuántos focos habría en la W más grande que pueden hacer?

COMENTARIOS:

el apoyo visual que brindan las configuraciones puntuales permite explorar la relación entre un término del patrón y su correspondiente número de puntos. A partir del dibujo o de una tabla que se completa paso a paso, es posible llegar a la fórmula recursiva y también a la directa, para el número de puntos de cualquier término buscado.

Es importante conectar este modelo con las tiras de números para que los alumnos descubran que en ambos se trabajan los mismos conceptos matemáticos.

5.5 Cuadrados y triángulos Grafica las dos formas siguientes en la secuencia dada. ¿Qué patrón de crecimiento notas? ¿Cuál es el crecimiento del área sombreada? Si continúas hasta el décimo término de esta secuencia, ¿qué fracción de ese dibujo estaría sombreada?

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…

COMENTARIOS:

cada término de esta secuencia aumenta en 4 triángulos rectángulos congruentes, rojos o blancos, según la paridad o imparidad del término (par/rojo e impar/blanco). Y en cuanto al área total del diseño, el incremento es de 4 cuadraditos en el segundo y tercer términos; 8 en los dos siguientes, 12 en los próximos dos y así sucesivamente (16, 20…).

Se sugiere volcar los datos en una tabla relacionando el término de la secuencia, el área total y el área sombreada:

TÉRMINO

1

2

3

4

5

6

n 2

ÁREA TOTAL

1

5

9

17

25

37

ÁREA SOMBREADA

0

4

4

12

12

24

n (si n es impar) n2 +1 (si n es par) n2 - 1/ 2 (si n es impar) (n + 1)2 -1/2 (si n es par)

A partir de esta tabla se puede concluir que la fracción entre el área sombreada y el área total del décimo término es 60/101.

5.6 Ladrillos Frecuentemente los albañiles usan una variedad de patrones básicos en las construcciones.

Es posible crear un patrón con ladrillos parados o acostados. Un albañil puede describir esos patrones utilizando la letra P para ladrillos parados y la letra A para los ladrillos acostados:3

A

3

16

P

Idem.

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El proceso de MATEMATIZACIÓN PROGRESIVA…

a) Dibuja el patrón básico cuatro veces de cada una de las siguientes secuencias: PAPAP; PPAPAAPA; APPA. b) Si una persona está construyendo una hilera de ladrillos, puede ser importante saber no sólo el número de ladrillos que se necesitan, sino también el largo de la hilera (en centímetros o metros). Aunque no sepas el tamaño de los ladrillos, ¿puedes hacer algunas afirmaciones sobre las longitudes de los patrones dibujados antes? c) Escribe dos afirmaciones verdaderas que comparen las longitudes de los patrones básicos utilizados.

A la señorita Fix le gustaría tener un borde de ladrillos para un lado de su jardín, y eligió el patrón PAPAP. En su bodega hay ladrillos amarillos y grises; todos tienen el mismo grosor, pero los amarillos miden 12 cm de ancho por 8 cm de alto y los grises, 15 cm de ancho por 6 cm de alto. d) ¿De qué largo sería su borde de ladrillos si usara sólo los ladrillos amarillos, repitiendo el patrón cuatro veces? ¿Y si empleara sólo los grises? Explica cómo hiciste los cálculos. e) Escribe una fórmula que te permita calcular la longitud del patrón usado por la señorita Fix. f) Dibuja dos hileras de ladrillos diferentes que correspondan a la siguiente fórmula: Longitud = 3 (2P + 4A) COMENTARIOS:

estas actividades permiten articular el eje de álgebra con el de número y operaciones, medida y probabilidades (combinaciones), y es posible generar nuevas preguntas dentro del mismo contexto. En particular, se aborda la cuestión del uso de símbolos (letras) y cadenas de símbolos para representar hileras de bloques, las ventajas de los paréntesis como signos de puntuación en el lenguaje algebraico (versión escrita de lo que en la lectura oral corresponde a la entonación), la sustitución de variables por valores numéricos, la repetición y la simetría como características identificables en expresiones algebraicas, etcétera.

Los frisos suelen ser expresiones gráficas lineales de patrones de repetición, que permiten la codificación tanto del núcleo como del diseño. Para reproducir el mismo friso es necesario contar con la cantidad de ladrillos, su posición y su longitud. A su vez, la longitud de los frisos depende tanto del núcleo de repetición como de las veces que se repite.

Expresiones coloquiales que surgen de los diseños gráficos, como 4 veces 3 parados y 2 acostados se codifican a través de expresiones algebraicas equivalentes 4 (3P + 4A) y 12P + 16A, haciendo uso de la propiedad distributiva. Si bien éstas indican la cantidad de ladrillos de cada tipo y la longitud total del friso, el núcleo no queda determinado y, por lo tanto, se admiten varios diseños.

5.7 Arma un patrón de recursión que contenga estos términos. Explica cómo lo pensaste y, si es posible, da su término general.

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COMENTARIOS:

dado que es un problema abierto, es posible encontrar varias soluciones según sea la ley de formación elegida por el alumno; de allí también la variedad de expresiones que surgirán respecto del término general.

5.8 a) Continúa esta sucesión colocando los dos términos que siguen. Expresa el término general de esta sucesión: b) Alumnos de 6º grado propusieron estas escrituras, ¿serán todas correctas? ¿Cómo las pensaron?

LI: 8 + 4N DO: (N + 2) X 4

MA: 4(N + 3) – 4 RO: (N + 2)2 – N2 + 4

O: 2(N + 4) + 2N CIA: [2(N + 2) + 1] – 2

COMENTARIOS:

la parte a) de este ejercicio, como el anterior, admite varias expresiones respecto del término general, según sea la manera de visualizar el crecimiento de este patrón geométrico. Las distintas escrituras deberían resultar equivalentes luego de la manipulación algebraica de las mismas.

En el punto b) en que se dan escrituras, todas ellas, menos la de CIA, son equivalentes y su análisis requiere la visualización de la ley de crecimiento. La forma de las expresiones algebraicas tiene un correlato con la interpretación que el alumno hace de esa visualización.

5.9 Número rectangular u oblongo es un número que puede ser escrito como el producto de dos números consecutivos. Por ejemplo, los tres primeros números oblongos son 2 (1 x 2), 6 (2 x 3), y 12 (3 x 4). a) Dibuja los cinco primeros números oblongos. b) Encuentra el 100º número oblongo. ¿Cómo lo lograste? c) ¿Es 600 un número oblongo? ¿Cómo lo sabes?

COMENTARIOS:

los números figurados, en tanto disposiciones de puntos en forma geométrica, representan una cantidad.

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El proceso de MATEMATIZACIÓN PROGRESIVA…

La expresión general de los números rectangulares es de la forma n (n + 1), siendo posible encontrar cualquiera de ellos en la sucesión a partir de la misma. También partir de ellos se definen los números triangulares como n (n + 1)/2, muy útiles cuando se trabaja con tableros y regularidades.

6

COLLARES

Los collares de cuentas, como contextos realistas, con gran poder visual, significativos y matematizables, son usados por la Educación Matemática Realista para el estudio de regularidades y patrones, tanto de repetición como de recursión.

Con collares de distintos tipos: reales, dibujados, imaginados y simbolizados, se investigan las regularidades, la expresión y codificación de las mismas y el uso del razonamiento inductivo con base en collares semivisibles o interminables.

Así, es posible usar cadenas de símbolos para representar patrones de una manera abreviada. Por ejemplo, el primero de los cuatro collares se puede describir NBNBNBNB…

a) Usa cadenas de símbolos para describir los otros collares. b) ¿En qué sentido el cuarto collar es diferente de los otros tres? c) Imagínate que cada uno de los collares anteriores continúa hasta tener 240 cuentas. La descripción simbólica de los collares ahora cambió. Por ejemplo, el primer collar puede ser representado por: Repetir NB 120 veces o, 120 x (NB) o (N + B) x 120 Usa símbolos para describir cada uno de los otros tres collares, de manera tal que contengan 240 cuentas. d) Encuentra el color de la cuenta núm. 1000 en cada uno de los cuatro collares. Justifica tu respuesta. e) Diseña un collar bicolor con un patrón parecido al cuarto collar discutido antes. Explica cómo puedes predecir si la cuenta núm. 1000 es blanca o negra. f) En un collar de 1B 2N 3B 4N 5B 6N…, ¿qué color le corresponde a la cuenta 1000?

COMENTARIOS:

luego de trabajar con collares reales de distinta extensión, número y disposición de las cuentas, se pasa a los collares dibujados. Mientras que los tres primeros collares represen-

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tan patrones de repetición cuyos núcleos son respectivamente: NB; BBNNNN; BBBNN; el cuarto collar corresponde a un patrón de recursión de la forma: NBNNBBNNNBBBNNNNBBBB… Tanto los núcleos como los collares completos admiten otras escrituras equivalentes más cortas a través del lenguaje algebraico.

En este contexto se trabajan conceptos relacionados con el núcleo de los patrones de repetición, la longitud del collar (cantidad de cuentas), la simetría de los collares, patrones completos e incompletos, como los trabajados en el contexto de los ladrillos. A su vez, es posible resolver las situaciones planteadas a través de estrategias que impliquen el uso de la proporcionalidad y de múltiplos y divisores (relación entre el núcleo del patrón y la cantidad de bolitas del collar).

Para averiguar el color de la cuenta 1000 en los collares con patrones de recursión se trabaja con la sucesión de los números pares, en el caso del cuarto collar, y la sucesión numérica.

Lo que importa es observar bien cada collar y sacar conclusiones relacionadas con las regularidades encontradas. Por ejemplo: • NBNNBBNNNBBB… el grupo 1 tiene una cuenta de cada color; el 2, 2 N y 2B y…; la cantidad de cuentas de cada grupo son números pares y se pueden ir sumando todos los pares hasta llegar a 1000. También, estas conclusiones pueden volcarse en una tabla (con número de grupo y total de bolitas) y observar que los totales corresponden a los números rectangulares n (n + 1), ya trabajados. Entonces la cuestión puede pensarse como: encontrar dos números consecutivos cuyo producto sea 1000, o cercano a él, para hallar el grupo de la bolita 1000. O bien plantearse usando la fórmula de la sumatoria de los números pares.

• De la misma manera, para el collar que representa la sucesión numérica. En este caso, los grupos pares tienen bolitas blancas y los impares, negras; y los números correspondientes a los totales de bolitas son los números triangulares n (n + 1)/2. Entonces es necesario averiguar en qué número de grupo (n) está la bolita 1000, o bien, pensar en dos números consecutivos cuyo producto sea 2000 o próximo a él. Además, es posible usar la fórmula correspondiente a la sumatoria de una progresión aritmética, en este caso, de razón 1.

Bibliografía: BRESSAN,

A., M. Silva, G. Méndez, B. Zolkower, “El collar y los números”. Texto en elaboración.

GALLEGO, Ma. Fernanda, Collares… ¿para enseñar mate-

mática?, Taller de capacitación realizado en la REM, Bahía Blanca, 2006.

KINDT,

M. y otros, Patrones y figuras, Elaborado en el National Center for Research in Mathematical Sciences Education y el Instituto Freudenthal, Chicago, publicado por la Encyclopædia Britannica,

20

1999. Colección Mathematics in Context: A Connected Curriculum for Grades 5-8.

ROODHARDT,

A., M. Kindt y otros, Patrones y símbolos, Elaborado en el National Center for Research in Mathematical Sciences Education y el Instituto Freudenthal, Chicago, publicado por la Encyclopædia Britannica, 1999. Colección Mathematics in Context: A Connected Curriculum for Grades 5-8.

B., F. Gallego y A. Bressan, Caminos hacia la reinvención guiada del álgebra, Proyecto de curso de capacitación presentado a Flacso en el 2005.

ZOLKOWER

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La flora americana LAS PLANTAS AMERICANAS QUE ALIMENTAN EL MUNDO Tercera parte Santos Arbiza Aguirre www.arqueomex.com

Miles de años de aislamiento

llevaron a una evolución divergente de las especies en ambos continentes. En el Nuevo Mundo, que conquistaron y sometieron, los europeos encontraron muchas plantas cultivadas por los indígenas, así como sofisticados sistemas productivos adaptados al medio en que se desarrollaban.

Para inducir el parto en la época prehispánica, las mujeres bebían una mezcla de agua de chía y carne de la cola de tlacuache. Códice Florentino.

Yuca usto Manihot plantas diferentes: el arb de os tip s do ca yu mo co En México, se conocen s del género Yucca sp. nta esculenta y varias pla ioca o casava en Manihot esculenta llamada mandioca, tap s, cea biá for eu las de Esta planta de la familia nica; y ya en tiemaria de la región amazó gin ori es ca, éri am ino eviotras regiones de Lat la América tropical. La extendido en casi toda a ab est o ltiv cu su os pos precolombin

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su domesticación, que dencia más antigua de l años, se obtuvo en data de hace unos 4 mi restos arqueológicos Perú, y se encontraron -venezolana que datan en la frontera colombo xico, se han hallado del año 800 a. C. En Mé que se cultivaba en pruebas que demuestran os 1500 años y fue un la región maya hace un para el desarrollo de alimento muy importante en la parte sur, por su esa cultura, sobre todo . Los conquistadores alto contenido calórico al continente amerila conocieron al llegar cultivo no se extendió cano; sin embargo, su as de ese continente por Europa ya que los clim npoco se extendió su co no son apropiados, ni tam los ente en la difundieron ampliam sumo. Los portugueses ales de s tropicales y subtropic siglos XVI y XVII en zona rtantes Hoy, se cultiva en impo África, Asia y el Caribe. o. La y tropicales del mund regiones subtropicales y exigente heladas y es, además, mu las . iste res nta no ule esc nta t pla iho Raíz de Man suelo. gente en la calidad del en agua, pero poco exi suculentas, de color metros, que tiene raíces s do os un de , ne ren alto Es un arbusto pe cial alimenticio por su go y con un gran poten lar de tro me un de s contienen blanco, con má proteínas, pero las hojas cas po y mu an ort ap ces Las raí en alimenticio contenido de almidón. importante de un régim rte pa ser en ed pu y B y A las poblaciones del abundantes vitaminas te básico en la dieta de ran eg int un Es o. ad ibr íses nutritivo y bien equil l Caribe y de algunos pa ca Central, las islas de éri Am de sur a, ric 50 mé más de 0 norte de Suda l de la alimentación de nta me da fun rte pa ma e for de África tropical, ya qu las que se cultivan millones de personas. ades silvestres en Brasil, ied var as un alg n tra en ial Aunque se encu primer productor mund la selección artificial. El de cto du pro as tod actualmente son esia.

Brasil, Tailandia e Indon s principalmente es Nigeria, seguido por ca en los países tropicale yu de o ltiv cu el o nd lsa También se está impu ol (etanol) y biocomse pueden elaborar alcoh e qu el n co n, idó alm para la extracción de ria papelera. bién se usa en la indust bustibles. El almidón tam

.au www.daleysfruit.com

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La flora AMERICANA

www.foxhillnursery.net

La FAO considera a la yu ca como un cultivo priori tario en todos los paíse muchos de ellos con la s tropicales, alimentación más deficit aria del mundo.

Las raíces se consume n frescas o cocidas. Se preparan asadas y guisa diversas maneras, deshi das de muy dratadas como hojuelas , en productos congelado harina que se utiliza en s, como la panadería, como base de sopas y guisados y carnes, y asimismo en pa ra aco mpañar la elaboración de bebid as.

En países de África y Lat inoamérica se utiliza tam bién como alimento pa sobre todo en forma de ra ganado, hojuelas y gránulos comp rim idos.

Existen algunas variedad es, conocidas como “a margas” que tienen cia que hay que tomar alg nuro, por lo unas precauciones en su cocción y posterior consu mo.

Yucca spp.

Se trata de muchas esp ecies, todas de la familia de las agaváceas, que Texas y el norte de Méxic son nativas de o. Hoy habitan la zona de sér tic a de No rte y Centroamérica.

La mayor parte son silvest res, aunque se cultivan con fines ornamentales aspecto. Sólo en algun por su bello as regiones se consume n sus tallos y frutos, pe deran de importancia bá ro no se consisica en la dieta de las po blaciones.

Tienen un aspecto parec ido al de las palmas, co n hojas suculentas, lanceo nacen en rosetas en la ladas, que corona, y racimos colga nte s de flores. Algunas especi Y. faxoniana, poseen un es, como la tronco alto que llega alc anzar cerca de los 8 me Crece entre malezas, tro s. en suelos rocosos secos y muy pobre s y, a veces, es el componente principal de la vegetación. En las zonas desérticas de Chihuahua, Coahuila, Nuevo León, Du rango, Zacatecas y San Luis Potosí, y en Estados Unidos, se pueden observar bosqu es de yucas. La polinización ocurre sólo po r intervención de la mariposa de la yuca.

Con el cogollo fermenta do se produce una bebida alcohólica, el sotol, de aspecto parecido al tequila, típica del estado de Chihuahua y las zonas colindantes.

Hojas de la Yucca spp.

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Hoja santa (Piper auritum) sas de México iones tropicales y lluvio reg las de o ari gin ori re est Se trata de un arbusto silv todos los miembros las piperáceas y, como de ilia fam la a ce ne la y América Central. Perte que en este caso dan a esenciales aromáticos, s ite ace en o ric y mu de esa familia, es nta se parece al sasafrás lzón y algo picante. La pla du , do isa an or sab un cibe también hoja de la planta rtas de un vello fino. Re bie cu y as ad on raz aco es, otros locales. asiático, con hojas grand yo, además de muchos acu y e atl ap zo ta, san los nombres de hierba la Virgen María secó los leyenda mexicana: que a un en a gin ori se n Su denominació usto de hoja santa. tendiéndolos en un arb alimento se da pañales del niño Jesús , y su consumo como tal en am orn uso o did También tiene un exten Códice Badiano, un ís. Se menciona en el pa ro est nu en s ale ori desde tiempos inmem lizando sobre todo para lo XVI, y se continúa uti sig l de atl hu ná ia lar a para gran tratado sobre herbo cción; también se emple co su de tes an s ale nes y tam do en el sur de envolver pescados, car todo México y ha entra r po de ien ext se mo consu cantidad de salsas. Su Estados Unidos. piedades analgésicas y la herbolaria por sus pro en l ina dic me uso un una serie Tiene también es se utilizan para tratar ion uc dil las y a tur tin la opatía, estimulantes. En home les y laringitis. de afecciones bronquia as domésticas o en mpre se hace en huert sie i cas y al, rci me co Su cultivo no es

picasaweb.google.com

los jardines.

Hoja santa.

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La flora AMERICANA

Chía (Salvia hispanica)

e rqu www.a

Ésta es otra de las sem illas americanas conside rada un tesoro, que junto con el amara nto y la quinua están ba jo estudio y en un proceso de difusión mundial. Se trata de un a hierba anual que pertenece a la fam ilia de las Labiadas (es pariente de la menta), que produce un os pequeños granos de co lor negro.

La chía es nativa del sur de México y Guatemala.

Antes de la llegada de los españ oles, era un alimento bá sico para las civilizaciones mesoameric anas, y su cultivo era pro bablemente el tercero en importancia económica, luego del ma íz y el frijol.

Miles de toneladas de ch ía entraban al año a Ten ochtitlan como tributo por parte de las tribus subyugadas. La semilla se usaba como alimento, como ofrenda a los dioses y pa ra obtener un aceite que se utilizaba como base para pintur as corporales y decorativas.

Con la llegada de los europeos, su cultivo fue desplazado por los cereales traído s desde Europa, principa lm ente el trigo.

En México se mantuvo cierto consumo casi exc m ex lus iva mente para .co la preparación de agua m s refrescantes hechas co n las sem illa s remojadas mezcladas con otras frutas, como jugo Planta de chía. de lim ón , y con azúcar. En algunas reg iones se consumen las semillas tostadas y mo pinole. También se ha usa lidas en forma de do la chía para aliviar los dolores articulares y pa condiciones de la piel. ra mejorar las En los últimos años, sus beneficios nutritivos ha n sido reconocidos y el chía se está extendiend cultivo de o no sólo en nuestro pa ís sino también en var mundo, principalmente ias partes del Australia. Las semillas son ricas en ácidos grasos po de la serie omega 3, en liinsaturados particular el ácido alfa linolénico. La presencia grasos en la dieta propic de estos ácidos ia una disminución en la inc ide nc ia de enfermedades cardiovasculares.

Es también una fuente rica de antioxidantes y una importante variedad cidos. La chía proporci de aminoáona fibra, calcio, fósfor o, magnesio, manganeso y zinc. Algunos indicio , co bre , niacina s señalan que se daba chía a los guerreros, atl aztecas antes de realiza eta s y an dadores r grandes esfuerzos. o

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certidumbres E INCERTIDUMBRES

Teoría del aprendizaje significativo de Ausubel Segunda parte

Carlos R. Rodríguez de Alba

En la primera parte de esta serie1 vimos los tipos de aprendizaje significativo considerados por Ausubel: el aprendizaje de representaciones, el aprendizaje de proposiciones y el aprendizaje de conceptos.

Ahora nos ocuparemos de los tipos de significado que distingue el autor, cómo se adquieren los significados de las palabras y su papel en el aprendizaje significativo.

e

l significado básico es producto de un proceso de aprendizaje significativo, y Ausubel lo llama significado real (fenomenológico y psicológico). Este significado surge cuando el significado potencial se convierte en un contenido cognoscitivo nuevo y diferenciado, en relación sustantiva e interactuante con las ideas precedentes de la estructura cognitiva del aprendiz.

El significado lógico corresponde al que muestra el material de aprendizaje cuando satisface los requisitos generales de la significatividad

potencial. El significado lógico depende sólo de la “naturaleza del material de aprendizaje”,2 y es uno de los dos requisitos que determinan si el material será o no potencialmente significativo para un aprendiz en particular; el otro requisito es la existencia del contenido pertinente3 en la estructura cognitiva de tal aprendiz.

2

3 1

Ver: Carlos R. Rodríguez de Alba, “Teoría del aprendizaje significativo de Ausubel. Primera parte”, Correo del Maestro, núm.

168, año 14, mayo de 2010.

26

El maestro debe ilustrar con dibujos, diagramas, fotografías o recursos audiovisuales para enseñar conceptos, proposiciones y representaciones; y organizar los materiales en el aula de manera lógica y jerárquica, considerando que no sólo importa el contenido, sino la forma en que se presenta a los alumnos. Clave, también, es la motivación del pupilo para facilitar su aprendizaje.

Contenido pertinente es la denominación que recibe el conocimiento que ya existe en la estructura cognitiva del sujeto y a través del cual se incorpora, relaciona e interactúa el recién adquirido conocimiento significativo real.

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Teoría del aprendizaje significativo DE AUSUBEL

El significado lógico se refiere, pues, al significado inherente al material simbólico de aprendizaje cuando éste es relacionable, en esencia, con las ideas pertinentes de la estructura cognitiva de un aprendiz.

El significado psicológico, por otra parte, es la experiencia cognitiva exclusivamente personal4 del aprendiz y, en consecuencia, es idéntico al significado real fenomenológico, dado que lo real, en este caso, corresponde al orden surgido de la interacción del conocimiento nuevo y la estructura cognitiva del aprendiz.

Asimismo, es menester distinguir entre significado lógico y psicológico. Como vimos, el contenido de la materia de estudio sólo posee significado lógico; pero es la relacionabilidad intencionada y sustancial de las proposiciones lógicamente significativas con la estructura cognitiva del aprendiz lo que las hace significativas para éste; así se origina la posibilidad de transformar el significado lógico en real y psicológico. Es decir, la aparición del aprendizaje real requiere dos condiciones: material con significado lógico y que el alumno posea los antecedentes ideativos necesarios para incorporarlo a su estructura.

En resumen, cuando un individuo aprende proposiciones lógicamente significativas, éstas pierden su característica no-idiosincrásica, se tornan idiosincrásicas (propias del individuo), por esto el significado psicológico es siempre idiosincrásico; pero esta índole no anula la posibilidad de significados familiares y sociales compartidos, homogeneidad significativa muy frecuente en las sociedades de la información contemporáneas que tienden a uniformar las armazones cognitivas de los ciudadanos comunes y corrientes. Asimismo, se presenta el caso de

4

Ausubel la llama idiosincrásica, término que refiere a las características que distinguen a cada individuo de los demás.

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semejanza de significados compartidos dentro de grupos específicos de estudiosos y practicantes de las diversas disciplinas culturales o laborales, que expresan tanto los mismos significados inherentes a conceptos y proposiciones lógicamente significativos como a aspectos comunes de sus antecedentes ideativos, actuantes en las estructuras cognitivas que corresponden a dichos grupos.

Ausubel aclara que el aprendizaje significativo no debe interpretarse como el aprendizaje de material significativo. Los materiales son potencialmente significativos, pero sólo se vuelven acto de aprendizaje significativo cuando hay pertinencia entre ellos y la estructura cognitiva del aprendiz, o sea, cuando el aprendiz establece relaciones intencionadas y sustanciales entre su mente y los materiales.

Pero si el aprendiz diera en memorizar asociaciones arbitrarias, banales y sin propósito, se trataría de un aprendizaje por repetición o no significativo, como la tarea de memorizar el directorio telefónico de una ciudad, que no aporta ningún saber significativo.

Un tema muy importante en la teoría ausubeliana del aprendizaje es cómo se adquieren los significados de palabras y proposiciones: “¿Cómo adquieren los humanos su vocabulario? ¿Cómo aprenden realmente lo que significan las palabras aisladas y cómo ejemplifica este aprendizaje el de índole significativa en general?”5 En el aprendizaje del significado de palabras aisladas, o de lo que éstas representan aisladamente, hay aprendizaje significativo de proposiciones específicas de equivalencia representativa: aprender que las palabras representan y, en consecuencia, significan psicológicamente las

5

Ausubel, 1981, p. 66.

27

jeaninesprodogtraining.com

Certidumbres E INCERTIDUMBRES

El niño aprende el significado connotativo de ‘perro’ según su vivencia con uno o más miembros de la especie.

mismas cosas que sus referentes. De este modo, las palabras producen casi el mismo efecto cognitivo diferenciado que las cosas referidas.

El aprendizaje de representaciones consiste en aprender que un patrón dado de estimulación (como el que distingue los sonidos del símbolo “perro”) representa y, por tanto, significa casi la misma cosa (la imagen de un perro) significada por un patrón sin vínculo de estimulación (como el referente “objeto-perro“.)6 Cabe puntualizar que cuando este referente “objeto-perro” llega a significar ‘perro’, y como tal se representa, ha adquirido significado en la mente del niño; dicho significado es ya una idea, un símbolo, una representación. Así se aprende que los diversos referentes-cosas tienen nombres diferentes y que ejemplares distintos del mismo referente tienen el mismo nombre. De esta manera, el niño adquiere la idea o el discernimiento de cómo un símbolo representa un significado distinto al de otro (los símbolos gato y perro distinguen a

dos especies) y, simultáneamente, se configuran en su estructura cognitiva proposiciones jerarquizadas: la palabra perro denota a la especie, la generalidad; por ello el niño preescolar distingue por los atributos de la especie perro a las diversas razas de esta especie, aun cuando no conozca sus nombres, y nunca confundirá a un gato con un perro, pues cuenta ya en su estructura cognitiva con la palabra y la imagen, con la representación inconfundible de uno y otro.

En las primeras etapas del aprendizaje, las palabras tienden a representar cosas y acontecimientos reales y no ideales; por esto, sus significados se igualan a las imágenes relativamente concretas y específicas de lo que tales referentes significan, o sea, se establecen equivalencias representativas entre símbolos de primer orden e imágenes concretas.

En adelante, a medida que las palabras comienzan a representar conceptos o ideas genéricas, se convierten en nombres-conceptos y son igualadas, en cuanto a significado, con contenidos cognitivos más abstractos y generalizados.

Veamos el tránsito: para un niño de dos años, la palabra perro puede significar tan sólo una imagen compuesta de su propia mascota y de otros perros; pero para el niño preescolar significa los atributos de criterio de una imagen-perro compuesta que él mismo ha descubierto inductivamente basado en su experiencia con los perros.7 Respecto a las palabras vinculadas a su experiencia, el preescolar suele poseer significados denotativos y connotativos. El significado denotativo de perro lo asimiló significativamente distinguiendo los atributos propios de esta especie; pero el significado connotativo8 lo ha aprendido según su vivencia particular con uno o más miembros de la especie, experiencia que mar-

7

6

Idem., pp. 66-67.

28

8

Este proceso de descubrimiento se denomina formación de conceptos y lo analizaremos en otros artículos.

Es un significado cargado de emoción y sentimiento.

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Teoría del aprendizaje significativo DE AUSUBEL

cará sus reacciones afectivas y actitudinales hacia estos animales.

Por otra parte, las palabras abstractas no vinculadas a su experiencia, incluso para los niños escolares menores de 12 años, tendrán una denotación imprecisa, un poco fantasmal, inasible; mientras que la connotación respecto a ellas se asimilará de la evaluación contextual prevaleciente en su medio cultural inmediato, lo que incluye los medios de difusión, más influyentes, en ocasiones, que la escuela y la familia. Justicia, libertad, religiosidad, igualdad, democracia, dictadura, dios, etc., cuyos referentes son ideales, demorarán en tener significado real para el menor.

A partir de los 12-13 años, los significados de muchas de las palabras nuevas se aprenden por definición o encontrándolos en contextos adecuados y explícitos. En este caso, la equivalencia representativa que se establece en la estructura cognitiva es entre sinónimos y palabras ya significativas o entre nuevas palabras-concepto y los significados transmitidos por sus definiciones y contextos respectivos. “Una definición o contexto adecuado proporciona –escribe Ausubel– los atributos de criterio del concepto nuevo expresados en palabras o combinaciones de palabras ya significativas”9 para el adolescente.

Adquirir un vocabulario consiste en aprender un cuerpo de significado de palabras, es decir, aprender lo que las palabras significan y no lo que significan sus referentes. En cambio, aprender lo que significan las palabras-concepto exige más conocimiento acumulado sobre los referentes correspondientes que otras formas de aprendizaje de representaciones.

Aprender el significado de las palabrasconcepto difiere de modo importante de aprender el significado de palabras que no representan conceptos.

Cuando el referente de una palabra dada es un objeto real o un acontecimiento real, aprender que la palabra significa la misma cosa que el referente no implica en verdad una tarea sustancial de aprendizaje de lo que el referente mismo significa. Llegar a saber lo que significa un objeto o acontecimiento es un sencillo asunto de percepción. Un objeto significa la correspondiente imagen perceptual cuando se presenta, o la correspondiente imagen de la memoria, que permanece y puede evocarse cuando el objeto ya no está presente.

Sin embargo, cuando el referente de una palabra es un concepto (una abstracción o una idea genérica que no existe realmente) aprender que la palabra-concepto significa lo mismo que el referente sí implica la tarea sustancial previa de aprender lo que significa el referente. Se puede llegar a saber lo que el concepto mismo significa sólo aprendiendo cuáles son y qué significan sus atributos de criterio. Esto, por definición, es una forma sustancial de aprendizaje significativo.

Por tanto, aprender el significado de una palabra-concepto presupone siempre que el alumno aprenda significativamente, primero, lo que significa el referente (el concepto); aunque el aprendizaje de representaciones real que interviene aquí no difiere en esencia del proceso de aprendizaje implicado al aprender el significado de palabras que no representan conceptos.10 Ausubel concluye que:

9

10

Ausubel, 1981, p. 68.

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El tipo de proceso cognoscitivo significativo que interviene en el aprendizaje de representaciones es obviamente básico y sirve también para explicar el aprendizaje de todas las unidades de significado en cualquier sistema simbólico; y, además, sólo porque los significados de las palabras aisladas pueden aprenderse de esta manera es que, combinándolos, llega a ser posible generar verbal-

Idem., p. 69.

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Certidumbres E INCERTIDUMBRES

mente ideas conceptuales y proposicionales que son, de suyo, menos arbitrarias y pueden, por tanto, aprenderse más significativamente.11

La proposición verbal Ya vimos los tipos de significados; asimismo, cómo se adquieren los significados de las palabras y el papel que ello desempeña en el aprendizaje significativo. Ahora veremos cómo se da el aprendizaje de proposiciones verbales, el papel de éstas en el aprendizaje significativo y, en particular, en el aprendizaje por descubrimiento.

La proposición verbal se define como una idea compuesta expresada en una oración, cuyas palabras, según su semántica y organización morfosintáctica, poseen significados denotativo y connotativo.

El aprendizaje significativo de proposiciones verbales proviene de la relación e interacción (intencionada y sustancial) de tareas de aprendizaje potencialmente significativas con ideas pertinentes de la estructura cognitiva.12 El contenido cognitivo diferenciado que resulte del proceso y constituya su significado dependerá de la manera particular en que el contenido de la proposición se haya relacionado con el contenido pertinente de la estructura cognitiva receptora. La relación entre ambos contenidos puede ser subordinada, supraordinada y combinada (de las dos primeras); esta relación se define a partir del nuevo aprendizaje.

Casi siempre el nuevo saber tiene una relación subordinada en la estructura cognitiva, pues se le incluye en ideas más amplias y generales de dicha estructura. A este aprendizaje se le llama inclusivo. Hay dos tipos de inclusión: derivativa y correlativa.

11 12

Idem., p 71.

Idea y contenido pertinente son sinónimos. Ver nota 3.

30

Cuando el nuevo saber se limita a facilitar la derivación de proposiciones ya establecidas, se le denomina inclusión derivativa. En cambio, y más a menudo, si el nuevo saber es una extensión, elaboración, modificación o limitación de proposiciones ya aprendidas, recibe el nombre de inclusión correlativa.

Por otra parte, si se aprende una nueva proposición inclusiva, que abarque varias ideas ya establecidas, se tiene una relación supraordinada con la armazón cognitiva. Al respecto, Ausubel aclara: El aprendizaje supraordinado tiene lugar en el curso del razonamiento inductivo o cuando el material expuesto es organizado inductivamente o implica la síntesis de ideas componentes. (La adquisición de significados supraordinados ocurre más comúnmente en el aprendizaje conceptual que en el de proposiciones; por ejemplo, cuando los niños aprenden que los conceptos familiares de zanahorias, chícharos, betabeles y espinacas pueden ser incluidos dentro del nuevo término verduras.) La reconciliación integradora o síntesis de varias proposiciones aparentemente contradictorias dentro de un nuevo principio más inclusivo y unificador constituye otro ejemplo de aprendizaje supraordinado.13

Y, por último, la relación combinada ocurre cuando el saber de proposiciones nuevas no establece relaciones subordinadas ni supraordinadas con la armazón cognitiva, sea porque tal saber no puede subordinarse a las ideas pertinentes de ésta, sea porque tampoco puede supraordinar los contenidos ya fijados en la estructura. El aprendizaje de muchas proposiciones y conceptos nuevos produce esta categoría de relación y saber significativo.

13

Ausubel 1981, p. 73.

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Teoría del aprendizaje significativo DE AUSUBEL

La potencialidad significativa de las proposiciones combinadas se origina en que pueden relacionarse de manera intencional con antecedentes amplios de contenidos generales pertinentes de la estructura cognitiva, en virtud de su congruencia general con el contenido en conjunto. A diferencia de las subordinadas y supraordinadas (que se relacionan siempre con ideas pertinentes particulares de la armazón cognitiva), las combinadas no se relacionan con tales ideas, sino sólo con contenidos generales de dicha armazón, por lo que la relación y el saber nuevos resultan al principio más difíciles de aprender y recordar.

En referencia a las proposiciones combinadas, Ausubel ha dicho: La mayoría de las proposiciones nuevas, inclusivas y ampliamente explicatorias [es decir, combinadas] que los estudiantes aprenden en ciencias, matemáticas, estudios sociales y humanidades, por ejemplo, las relaciones entre masa y energía, entre calor y volumen, entre estructura genética y variabilidad, entre demanda y precio, son ilustraciones de aprendizaje combinatorio. Aunque adquiridas con mayor dificultad que las proposiciones subordinadas o supraordinadas, éstas manifiestan, adecuadamente establecidas, la misma estabilidad inherente de las ideas inclusivas o supraordinadas en la estructura cognoscitiva.

La mayor elaboración de estas ideas produce comúnmente aprendizaje subordinado (análisis, diferenciación) y menos comúnmente aprendizaje supraordinado (generalización, síntesis).14

Puesto que los aprendizajes de carácter subordinado-inclusivo-correlativo, fácilmente incorporables por su relación con ideas pertinentes de la estructura cognitiva receptora, son los que se aprenden y retienen más rápido, es recomendable que se utilicen preferentemente. En esto se 14

Idem., pp. 73-74.

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basa la diferenciación progresiva15 en la presentación de la materia de estudio y el empleo de organizadores didácticos.

Aún hoy, muchos profesores usan como único método de aprendizaje la repetición para memorizar, por ejemplo, las “tablas de multiplicar”.

Pero este aprendizaje tiene un éxito variable y gasta energía y tiempo excesivos, puesto que el niño memoriza pares asociados arbitrariamente (desde el punto de vista de su cognición); en cambio, cuando el pupilo comprende que al multiplicar está relacionando pares de números con sus productos y esto se le vincula con la “operación de la suma” y con otros conceptos de relaciones numéricas asequibles, que ya están en su estructura cognitiva y, por tanto, se pueden relacionar inclusiva y pertinentemente, el aprendizaje es más efectivo. Este último tipo de aprendizaje es comparable a la manera como el actor memoriza al pie de la letra sus parlamentos después de haber comprendido lo sustancial de su personaje y de las situaciones en que interviene. En consecuencia, es preferible que el niño primero comprenda significativamente y, luego, reafirme con repetición.

En el aprendizaje proposicional descrito arriba prevalece el aprendizaje por recepción, ya que se le pide al alumno que aprenda y recuerde lo que todas y cada una de las tablas de multiplicar significan; sin embargo, es menester recapacitar en que también puede ser un aprendizaje a través de solución de problemas o por descubrimiento.

La diferencia principal entre el aprendizaje proposicional como se da en las situaciones de

15

Ausubel llama diferenciación progresiva a la complejidad gradual de los elementos expuestos; complejidad que implica mayor número y densidad de las relaciones apreciadas. La expresión de Ausubel no es otra cosa que la senda que va de lo simple a lo complejo.

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Certidumbres E INCERTIDUMBRES

aprendizaje por recepción, por un lado, y en las situaciones de aprendizaje por descubrimiento, por el otro, descansa en si el contenido principal de lo que se va a aprender lo descubre el propio alumno o se le expone. En el aprendizaje por recepción, este contenido se le presenta al alumno en forma de exposición explícita, o de otro modo que no plantee ningún problema, contenido que sólo tendrá que entender y recordar. En el aprendizaje por descubrimiento, por otra parte, el alumno debe descubrir este contenido por sí mismo, generando proposiciones que representen ya sea soluciones a los problemas que se le planteen o los pasos sucesivos para resolverlos.16

En los pasos del proceso de solución de problemas suelen aparecer sucesivamente el aprendizaje proposicional por recepción y por descubrimiento. En el primero, las proposiciones de solución de problemas deben transformarse (es decir, reestructurarse, reorganizarse, sintetizarse, integrarse: verse de modos diferentes); con este procedimiento se crean proposiciones de sustrato17 pertinentes y asequibles a la cognición de los alumnos. Hay dos tipos de proposiciones de sustrato: 1. Proposiciones de planteamiento de problemas, que definen la índole y las condiciones de la situación–problema prevaleciente.

2. Proposiciones antecedentes, formadas por los aspectos pertinentes del conocimiento ya adquirido y que se relacionan con el problema planteado.

En el aula, el aprendizaje significativo de las proposiciones de planteamiento de problemas, por lo general se trata sólo en aprendizaje por

recepción.18 En éste, el profesor presenta las proposiciones al alumno, quien sólo necesita aprender y recordar lo que significan, relacionándolas intencionada y sustancialmente con su armazón cognitiva. Empero, a diferencia del aprendizaje por recepción sustantivo, que conduce al aprendizaje y retención de las cuestiones, la internalización significativa de las proposiciones de planteamiento del problema inicia una secuencia de aprendizaje por descubrimiento.

Cuando las proposiciones de planteamiento de problemas y las proposiciones antecedentes se transforman durante su interacción, generan una nueva secuencia de aprendizaje significativo en la que se internaliza tanto una nueva proposición de solución de problemas (o sea, un aprendizaje por descubrimiento), como un aprendizaje por recepción significativo.

De hecho, el único aspecto de descubrimiento real en esta secuencia total de aprendizaje proposicional significativo consiste en el proceso real de transformar las proposiciones de sustrato en proposiciones de solución de problemas potencialmente significativas.19

En resumen, en el aprendizaje por descubrimiento significativo, en contraste con el aprendizaje por repetición significativa, el aprendiz relaciona intencionada y sustancialmente proposiciones de planteamiento de problema con su estructura cognitiva, mas no para entender y recordar su significado como fin en sí mismo, sino para transformarlas (junto con sus propias proposiciones antecedentes interactivas) en nuevas proposiciones de solución de problemas potencialmente significativas para él.

18

16 17

Ausubel, 1981, pp. 74-75.

Las proposiciones de sustrato son las que han sufrido una transformación que las hizo más comprensibles y acordes con la estructura cognitiva de los aprendices.

32

19

En los laboratorios de investigación es diferente, pues allí el alumno formula las proposiciones de planteamiento del problema por medio de un tipo preliminar de aprendizaje por descubrimiento, seguido del aprendizaje significativo por recepción de los productos del descubrimiento.

Ausubel, 1981, p. 75.

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México lee: RED DE PROMOTORES Y LECTORES Amílcar Saavedra Rosas

www.sxc

Leer requiere aportar los significados que el texto presupone pero no detalla… en definitiva: rellenar los huecos semánticos que todo texto contiene. Al fin y el cabo, un texto tiene tantos agujeros como una esponja natural: leer consiste en rellenar cada uno de los agujeros con los datos que faltan.

.hu

DANIEL CASSANY,

Prácticas lectoras contemporáneas.

A Ciudad Juárez, a sus jóvenes, también para los que se convirtieron en arena antes de tiempo.

zación, entre otras, los habitantes nos vemos afligidos por este ambiente que torna nuestras vidas cada vez más tensas y nerviosas. Las lecturas que hemos realizado en las calles, en los parques, en las ruteras (transporte público), en las plazas, en los centros escolares, no han cambiado el contexto mencionado ni la vida de los particulares, pero sí han servido como catarsis y/o evasión transitoria. Unos minutos más soportables. Las sonrisas y expresiones de asombro nos lo demuestran. Las miradas infantiles no mienten.1

Una razón para actuar…

Tuvimos claro que nuestro trabajo no era con fines altruistas, sino por un compromiso escrupuloso, con una postura política, frente a todas estas características y vicisitudes de esta ciudad norteña y fronteriza. ¿Qué nos motivó? Indudablemente, primero, el gusto por el arte de las palabras, la convicción de que la literatura puede crear lectores críticos, la certeza de que el arte debe ser para todos y todas, y debía estar en cualquier lugar.

Ante la ola de violencia que ha azotado Ciudad Juárez, desde la serie de feminicidios, la desaparición de niñas y mujeres, la inseguridad, pasando por el actual estado de violencia que impera en la ciudad como en otros estados del país, aunado a las singularidades que tiene esta urbe como la migración, la industria, la deportación, la militari-

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Proyecto. Regalando palabras en el desierto: Cuentacuentos urbanas entre maquilas y narcofosas. De aquí en adelante citaré únicamente el nombre de los proyectos, considerando que los trabajos no disponen del nombre de los autores; dicha información estaba restringida únicamente para identificar, al final del proceso, los trabajos seleccionados como ganadores.

NOTA: Se respetó la sintaxis original en todas las citas.

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Certidumbres E INCERTIDUMBRES

Es así como se expresan las integrantes del Colectivo “Palabras de Arena” en su testimonio, que relata el trabajo de fomento de la lectura que realizan en Ciudad Juárez, Chihuahua, México; más allá de que este testimonio fue seleccionado ganador en una de las categorías, nos confirma cómo la lectura, según lo señala Michèle Petit: …puede ser, justamente, en todas las edades, un camino privilegiado para construirse uno mismo, para pensarse, para darle un sentido a la propia experiencia, un sentido a la propia vida, para darle voz a su sufrimiento, forma a los deseos, a los sueños propios.2

A mediados del 2009 se lanzó la convocatoria del Premio al fomento de la lectura: México lee 2009, convocado por el Programa Nacional de Lectura de la SEP, la Organización de Estados Iberoamericanos OEI, la Fundación SM, la Fundación Santillana y el Programa Salas de Lectura de CONACULTA, con cinco categorías que buscaban ofrecer la oportunidad para que docentes de educación básica, media y superior –tanto de escuelas oficiales como particulares, así como promotores independientes, asociaciones de la sociedad civil, responsables de salas de lectura y más interesados en la formación de lectores y el fomento de la lectura y la escritura– expusieran el trabajo que realizan. En mi caso, fui invitado a integrarme al jurado, como parte del equipo del Programa Nacional de Lectura, en la categoría Fomento de la lectura desde la sociedad civil en la cual se recibieron 51 trabajos, los cuales constituyen un testimonio del compromiso solidario que se realiza en nuestro país a favor de que los lectores y los libros tengan la ocasión para un encuentro gratificante. Así, en los trabajos enviados quedó testimonio de la labor que realizan 2

Michèle Petit, Nuevos acercamientos a los jóvenes y la lectura, Biblioteca de Actualización del Maestro-SEP-FCE, México, 2001, p. 74.

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personas individuales u organizadas en pequeños grupos y asociaciones civiles.

Los testimonios muestran la manera en que la lectura es reconocida por los promotores como una posibilidad para incidir favorablemente en la vida cotidiana de los habitantes de su comunidad, las acciones se modelan de acuerdo con las circunstancias particulares; sin embargo, una característica es la convicción con que actúan estas personas o grupos, incluso en los casos donde la esperanza parece no tener cabida. La palabra florece revalorada en toda su dimensión, da voz a aquellos que por algún motivo no eran partícipes del ejercicio de la palabra escrita, e incluso en aquellos que habían “olvidado” la fuerza que posee la palabra impresa cuando está de su lado.

Saber quiénes son, dónde se encuentran, en qué condiciones realizan sus actividades de fomento de la lectura, cuál es el capital de experiencias que han acumulado, cómo y de qué manera se ha trasformado la vida de los beneficiarios de toda esta acción social es imperioso.

En este sentido, se escribe el presente artículo, para organizar ideas surgidas a partir de la lectura de los testimonios, para devolver un poco de las experiencias leídas, para resaltar el hecho de que a lo largo y ancho del país actúan personas comprometidas con dicha causa.

En la primera etapa de la revisión de los trabajos presentados, coadyuvó el equipo de enlaces de la Subdirección de Promoción de la Lectura del Programa Nacional de Lectura, lo que permitió una revisión escrupulosa de los testimonios de cada proyecto.

La lectura de los testimonios trajo consigo reflexiones múltiples, pero sobre todo imágenes y representaciones intensas de las acciones que cada persona o grupo ha emprendido en su contexto particular; así, la lectura en voz alta, los actos de diálogo, las invitaciones a leer, las escenificaciones o representaciones teatrales de los

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México lee: RED DE PROMOTORES Y LECTORES

Mapa que muestra la cantidad de proyectos por estado.

libros y más actividades de fomento se llenan de sentido cuando los promotores testimonian su experiencia.

El origen y destino de los proyectos Los trabajos presentados se desarrollan desde 19 entidades, y sobresale el Distrito Federal con 17 proyectos; el resto se distribuye de la siguiente manera: Estado de México 5; Chihuahua 4; Coahuila y Querétaro 3; Guanajuato, Jalisco, Nuevo León, Sonora y Yucatán 2; Aguascalientes, Baja California, Chiapas, Michoacán, Morelos, Nayarit, Oaxaca, Sinaloa y Veracruz con un proyecto cada uno; en total, 51 experiencias (ver mapa).

Los grupos poblacionales que atiende cada uno de los proyectos son variados y se distri-

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buyen de la siguiente manera: 19 proyectos están dirigidos a la población en general; siete a poblaciones en situación de vulnerabilidad, como es el caso de migrantes, consejos tutelares, ciegos, sordomudos y más; 6 para niños exclusivamente; 6 para niños y adultos; 5 para adultos; 3 para niños y jóvenes; 3 para jóvenes y 2 para jóvenes y adultos.

Es relevante señalar el origen y propósito de los proyectos. Existen aquellos que parten de la experiencia de vida de los promotores; otros inician como derivación de los propósitos escolares; otros son la ocasión para que sus integrantes dejen su propia “huella” a través de la edición y la publicación, y otros más buscan ser solidarios con poblaciones socialmente vulnerables y e incluso existen aquellos que tienen un carácter identitario:

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Certidumbres E INCERTIDUMBRES

Yo-nosotros El lugar de residencia o trabajo se convierte en motivo de la acción que justifica el proyecto de lectura que se desarrolla. De esta manera, en los libros y la lectura se vislumbra una posibilidad transformadora del entorno, una forma de asumir un compromiso solidario con la comunidad, con los otros, con la persona misma que promueve el proyecto.

En estos casos, la acción de fomento de la lectura se inscribe en la biografía personal y en la experiencia de vida:

bros, de manera que cuando apago la música y abro la segunda sesión de lectura, muchos pasan a leer otra vez…4

Las experiencias de otros animadores de lectura, Médium de lecturas, es el punto de partida para iniciar un proyecto sustentado en el compromiso personal. Después de asistir a un Seminario de Lectura, donde fungió como traductora, una de las animadoras comenta: Todo quedó resonando en algún lugar profundo de mi historia como lectora y como artista. Mi interés y amor por los libros encontraba un cauce preciso. Un ambiente fértil, gente preparada y sobre todo, la calidad humana indispensable para un acercamiento a la lectura y a los libros. Todo esto catalizó mi decisión de que, en la comunidad donde vivo, yo tenía que abrir una Sala de Lectura, cosa que hice a mi regreso. El tutelar para menores vendría después. […] Después de tres años de trabajar con los niños de mi Sala de Lectura tuve ganas de trabajar con adolescentes, concretamente con los de ese lugar (el tutelar de menores)… Mientras más pasa el tiempo, más me doy cuenta de que las instituciones, tan excelentes como puedan ser, cuentan poco si no existe en ellas gente válida que se interese y aliente los proyectos que le son propuestos.

Una institución es algo deshumanizado, excesivo a veces en cuanto a dimensiones y pretensión, sobre todo en un país como México, donde los imperativos del discurso político ocupan un espacio más importante en la vida pública que los actos…5

Desde los 17 años trabajo cerca de los libros. Hoy, a mis 40 años, lo sigo haciendo como parte de mi vida. Soy maestra de facultad, pero también me ha gustado enseñar a los niños, quienes me motivan a desarrollar tan reconfortante labor cultural.

El Taller que imparto va dirigido, principalmente, a niños de seis a trece años, aunque se incorporan otras personas cuando asisto a las comunidades…

El nombre del taller es Literarte. Primero se centra en la literatura y el arte a través de la edición del libro como pieza artesanal; después deviene en taller de literatura infantil.3

Las experiencias se multiplican, adquieren una condición facilitadora de oportunidades para los nuevos lectores, se percibe como “el hacer”, pero lo que está detrás es el gran compromiso personal: (En el café)… Puntualmente a las 6 de la tarde apago la música ambiental y leo un poema de algún autor emérito… Posteriormente, doy la bienvenida y abro el micrófono… La lectura de cada participante suele tardar entre dos y cinco minutos. Cuando ya nadie más se apunta o levanta la mano para pasar a leer, anuncio un descanso de cinco minutos… Pongo dos o tres libros en cada mesa. Invariablemente la gente consulta los li-

Las historias se repiten una y otra vez, surgen del compromiso personal, lo mismo en la

4 5

3

Proyecto: Taller Literarte Leo, leo.

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Proyecto: Café Poesía. Lectura de poesía con micrófono abierto.

Proyecto: Promoción de la lectura en un Centro de Detención para Adolescentes.

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colonia Santa María Aztahuacan,6 en el D.F.; que en Tepoztlan, Morelos;7 en Cajeme, Sonora;8 en Querétaro;9 que en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.10 La escuela – educación desdoblada Los libros, la lectura, los lectores de manera tradicional encuentran su espacio en la escuela, pero cuando ésta se queda “corta”, las acciones de formación de lectores buscan otros derroteros, en tiempo, en forma, en lecturas y más condiciones que favorecen el acercamiento a los libros.

Un ejemplo. Consiste en un proyecto que tiene como propósito presentar las tareas escolares a manera de libro El niño como editor de sus tareas escolares, en el cual se justifica:

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Integrantes del Colectivo “Palabras de Arena” en el Proyecto “Cuentacuentos urbanas” en Ciudad Juárez.

Este aprendizaje le servirá de introducción al mundo del libro, lo motivará a la lectura y a la investigación bibliográfica y le enseñará a preparar sus tareas escolares en forma de pequeños libros.11

Inicialmente, esta búsqueda causa una tensión “casi inexplicable” porque los actos de lectura y escritura han estado enclaustrados en la escuela, a sus tiempos y a su pedagogía a menudo tradicional; sin embargo, cuando prosperan los proyectos, se establecen otros derroteros para la formación de lectores, y lo educativo incide en una dimensión amplia. Una muestra es el trabajo que realiza una biblioteca móvil, la cual retoma la participación integral de sus habitantes y, rememorando las Misiones Culturales promovidas por José Vasconcelos a inicios del siglo XX, visita las comunidades ofreciendo libros: 6 7 8 9 10 11

Proyecto: Habrá de leerse por placer.

Proyecto: Tardeada de Lectura y escritura para niños.

Proyecto: Ponguinguiola.

Proyecto: Club de lectura GE. Proyecto: El carretón de la lectura.

Proyecto: El niño como editor de sus tareas escolares. Cómo se escribe y se hace un libro.

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La biblioteca móvil sigue un programa de visitas a dos comunidades a diario en el oriente del estado de Yucatán completando un recorrido total de 20 comunidades en 15 días, de modo que se visitan dos veces al mes; durante su recorrido por estas comunidades, proporciona el servicio de biblioteca normal: consulta de libros y préstamo a domicilio, al mismo tiempo se realizan actividades de fomento a la lectura, rescate y difusión de la cultura maya en general… En cada localidad se establece un comité integrado por los padres de familia y un maestro.12

Dejar huella - publicar para trascender Cuando los lectores buscan dialogar con textos que han leído, existe la necesidad de escribir sus propias historias, de editarlas y publicarlas. En este caso, los proyectos buscan “alzar la voz” empleando diferentes medios como blogs, sitios virtuales, espacios públicos, proyectos de edición de revistas y libros. Existen proyectos 12

Proyecto: Biblioteca Móvil.

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Certidumbres E INCERTIDUMBRES

ciudadania-express.com

En la localidad de San Sebastián Abasolo, minicipio de Tlacolula, en Oaxaca, se lleva a cabo uno de los programas comunitarios de fomento a la lectura más importantes a nivel nacional.

consolidados que son punto de referencia cultural de su comunidad, los cuales alimentan el mundo literario desde lo local. Muchos de estos proyectos actúan contestatariamente respecto de lo que se produce a nivel nacional o lo que se difunde por los medios masivos, pero que están “lejanos” de lo local.

De esta manera, su labor la explican así: …en el sureste mexicano, en la periferia –de acuerdo a la geografía del poder– con respecto a los grandes centros reconocidos como hacedores de cultura. Ello determina muchas cosas y, en primer lugar, una clara desventaja en lo que son las oportunidades no solamente para crear, sino también para promover, fomentar, difundir y disfrutar toda manifestación artístico-cultural.13

Difundir la poesía mexicana de principios de siglo XX a través de su producción en carteles de gran formato a pegar en las paredes de las principales calles de la ciudad –en los lugares normalmente destinados a la publicidad– de tal manera que se transforme en un bien cultural de consumo masivo.14

Las acciones de publicación reconocen los nuevos soportes para los textos y junto con éstos se ofrecen estrategias novedosas de fomento de lectores: Hecho relevante fue la exposición “Portavoces” en la Galería del Centro Morelense de las Artes, la cual consistió en reproducir discos previamente grabados con poesía propia de los participantes (Afhit Hernández, Elizabeth Delgado, Alejandro Romero, Diana Octaviano, Félix García y Daniel Zetina). El público asistente tenía que acercarse

El objetivo de uno de los proyectos se establece como “Poetizar la ciudad”: 13

Proyecto: Poesía en la pared.

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14

Ibíd.

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a la grabadora y escuchar. Sobre cada grabadora, pegada en la pared, había una foto de la boca del poeta. El libro memoria del evento (50 ejemplares numerados) se repartió gratuitamente entre los asistentes.15

Por otra parte, están los proyectos que se han “solidificado”. Es el caso de la Editorial Resistencia, cuyo propósito es: …mostrar al público los nuevos autores y su propuesta literaria. Por lo que nace la antología poética “Hasta agotar la existencia”… Los poetas usan un lenguaje cotidiano de forma que cualquier lector pueda disfrutar la antología sin conocimiento previo de escuelas, estilos o formas. Hoy, a casi diez años del primer tomo, “Hasta agotar la

En el otro extremo se encuentran los hacedores de información. Es el caso del proyecto Tienes que escribirlo, cuyo uno de sus propósitos fue sistematizar las publicaciones realizadas de 1990 a 2008 en Coahuila: “La relación de autores resultó inmensa: 800 autores en números redondos”.18 Ser especial- experiencia especial La lectura se emplea como motivo y recurso para resarcir alguna carencia o “deuda” social o de oportunidades, en diferentes grupos identificados en condición de vulnerabilidad, como los casos de indígenas, niños en situación de calle, ancianos en asilos, débiles visuales e invidentes, jóvenes en consejos tutelares.

existencia” ha publicado a más de 90 poetas y su

[…] nosotros presentaríamos lecturas en Braille.

Personas ciegas leyendo de sus dedos. Perla Zapata, por ejemplo, nos sorprendía cuando al leer su mano derecha recorría una línea y la izquierda, al mismo tiempo otra, lo que le permitía llevar a cabo la lectura con la cadencia necesaria para poderla disfrutar. Lucía Porfirio conquistó inmediatamente al público con el candor de su voz y el suave desplazamiento de sus dedos sobre los puntos Braille.19

propuesta literaria.16

Algo que caracteriza el trabajo de esta editorial es que las acciones de publicación consideran una estrategia de “fomento de la lectura y el libro”.

Aquí participan ambos extremos del quehacer literario: los lectores (amas de casa, estudiantes, y público interesado en la literatura, no sólo a la poesía) y los poetas, a través de lecturas en estaciones de radio, ferias del libro, casas de cultura de la ciudad de México y de provincia (como Xalapa y Tenancingo, por citar algunos), encuentros literarios, y hasta en lugares tan propios a la poesía, pero sin la atención debida como el Tianguis del Chopo, en el que los textos de la Anto-

En estos casos, la lectura se ofrece como un medio para resarcir alguna carencia social vinculada con el acceso a la cultura escrita, para interpelar a los “otros”, a fin de ensanchar la noción de tolerancia para los usuarios de lenguas que utilizan personas con alguna discapacidad.

Con jóvenes de secundaria y primaria el efecto fue distinto, además del placer de escuchar la lectura, la incógnita acerca de cómo las personas ciegas pueden leer permitió que se hablara sobre la tole-

logía, con tema cibernético o citadino, fue recibida con gusto por los asistentes, en su gran mayoría pertenecientes a tribus urbanas de las más variadas tendencias.17

15 16 17

Proyecto: Palabras como manos trabajando.

Proyecto: Hasta agotar la existencia, antología poética.

Ibíd.

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18 19

Proyecto: Tienes que escribirlo.

Proyecto: Acerca del colectivo Cuilpouani (los que leen con las manos).

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Actores sociales - cultura escrita Cuando las necesidades sociales apremian, la palabra se ofrece como un recurso para proteger la cultura propia, para establecer un testimonio de una injusticia, para demandar a las autoridades el respeto de un derecho, para resaltar la identidad y también para ingresar a otro ámbito cultural, en cuyo caso la palabra escrita se vislumbra como un recurso que enfrenta una condición social desventajosa.

Uno de los proyectos que se presentaron tiene como propósito único que las personas lean la Carta Magna de nuestro país. Y así lo plantean: El presente proyecto está dirigido a todo público y sus objetivo central es explorar y fomentar la lectura de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos… Leer es participar, y al promover la lectura de la Constitución contribuimos no sólo a solidificar una tradición de respeto a la ley sino también a crear espacios de compromiso, certidumbre y voluntad de pertenencia.22

Taller de literatura infantil y juvenil.

rancia, la solidaridad y la integración de personas con lo que se ha dado por llamar “con necesidades educativas especiales”. Con gran curiosidad los jóvenes seguían los dedos que se deslizaban sobre el papel. ¿Cómo se lee? ¿Cómo aprendiste? ¿No te dio flojera?, fueron algunas de las interrogantes que en esta ocasión escuchamos”.20

En el caso de un proyecto con personas sordas, se establece claramente como uno de sus propósitos el promover el respeto hacia éstas: La filosofía de “enseñame” parte del reconocimiento y el respeto por las personas sordas, su cultura y su lengua, siguiendo la tradición multicultural. Es por ello que en todo momento apoya la difusión de la Lengua de Señas Mexicana (LSM) para lograr una mayor conciencia social acerca de los sordos.21 20 21

Ibíd.

Proyecto: Enseñame un cuento.

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Por su parte, la Cámara Mexicana de la Industria de la Construcción (CMIC-Estado de México), desarrolla un interesante proyecto de construcción de bibliotecas comunitarias, diez hasta ahora, una por año, a la cual sus directivos dan seguimiento participando como tutores, lo que representa estar atentos a las Bibliotecas de apoyo a las comunidades23 una vez terminada su gestión.

En el norte del país, en una de las regiones más industrializadas, en Monterrey, Nuevo León, un grupo de indígenas migrantes señala: Somos una iniciativa ciudadana conformada por un grupo multicultural de indígenas residentes en el estado: mixtecos, mazahuas, nahuas, otomíes, cuyos objetivos son visibilizar la pre-

22 23

Proyecto: La Constitución de mi país: mi Constitución.

Proyecto: Bibliotecas de apoyo a las comunidades.

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Actividades de lectura en Ciudad Juárez.

sencia de indígenas en el estado de Nuevo León y aminorar los índices de discriminación y marginación de la población indígena, para lo cual contamos con un local que utilizamos como centro cultural… para ofrecer servicios y espacios para la consulta, la expresión y el desarrollo de actividades culturales, de extensión bibliotecaria y de promoción a la lectura.24

más de 40 mil libros libres en México y América Latina.25 En medio de la plaza se encuentra instalado un gran tendedero; cincuenta sábanas, con textos literarios caligrafiados en ellas, ondean al viento como banderas, mantas, alas de mariposa, velas en altamar, olas de estampados, colores y letras, multitud de signos donde se inscriben poemas, relatos, ensayos, cuentos, pensamientos, reflexiones… Una mujer que vuelve del mercado se detiene frente a la sábana de flores, la que está junto al kiosco; lee la primera línea, lee la segunda; el viento se lleva el costado de la tela por donde el poema continúa, así que ella, con ganas de seguir la lectura, toma una orilla con delicadeza y prosigue; pero el viento danza ahora con el final de la escritura, y ella con suavidad, como si de pronto también bailara con la sábana, coge la otra punta y al fin, con la gran página de tela entre sus dedos, concluye la historia…26

Sin límite Son acciones de promoción de la lectura que no tienen un destinatario predeterminado, se sustentan en una condición plena de libertad.

Para lograr esto hemos invitado desde más de 6 años cada mes a que las personas liberen un libro que les haya gustado, todos los días 7 de cada mes, y lo dejen en lugares de la vía pública con una anotación para que quien lo encuentre sepa que lo debe de leer y volverlo a liberar el próximo 7 del mes siguiente. Hoy tenemos un registro de

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Proyecto: Árbol de todas las raíces.

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Proyecto: Movimiento LIBRO LIBRE. Proyecto: Diálogo entre sábanas.

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Certidumbres E INCERTIDUMBRES

Es así como los promotores, animadores, mediadores, o médiums, como alguno de ellos se identifican, buscan crear oportunidades para que los potenciales lectores se encuentren con “la palabra a su medida”, es decir, con aquel texto que interpele a su ser, en sus deseos, necesidades, en sus experiencias, siempre en su contexto y en el aquí y en el ahora, sólo así se comprende que un promotor de lectura afirme: Así encontré mi lugar de expresión en esta frontera. Aquí mismo, a un lado de los sicarios, esquivando las balas y con el pendiente de volverse arena antes de tiempo y donde los únicos promotores de lectura caminan con trajes dominicales, paraguas, maletín y una Biblia bajo el brazo.27

A manera de conclusión Después de releer los testimonios de 51 trabajos, de los cuales he compartido algunos párrafos, y de escuchar las noticias de los primeros cuarenta y cinco días de 2010 sobre la violencia extrema en México, en particular hacia los jóvenes, me pregunto qué relación tiene la lectura con todo lo que ocurre en este país. Creo que una posible respuesta se puede encontrar en lo expresado por Michèle Petit: Lo que determina la vida del ser humano es en gran medida el peso de las palabras, o el peso de su ausencia… Cuando carece uno de palabras para pensarse a sí mismo, para expresar su angustia, su coraje, sus esperanzas, no queda más que el cuerpo para hablar: ya sea el cuerpo que grita con todos sus síntomas, ya sea el enfrentamiento violento de un cuerpo con otro, la traducción en actos violentos.28 27

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Proyecto: Regalando palabras en el desierto: Cuentacuentos urbanas entre maquilas y narcofosas.

Michèle Petit, op. cit., p. 74.

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Luego entonces la lectura, las artes, las oportunidades culturales deben acompañar cualquier estrategia para contener la violencia a fin de cambiar la ecuación “violencia ilegal + violencia institucional”, cuyos resultados son exponenciales.

También retomo las recomendaciones expresadas por los integrantes del jurado de la categoría Fomento a la Lectura desde la Sociedad Civil, quienes señalamos a las instituciones convocantes que es necesario: • Generar una base de datos que ofrezca información y mecanismos de contacto entre las diversas iniciativas presentadas, a fin de contar con una plataforma que pueda crecer gradualmente (alimentada no sólo desde el Premio de Fomento a la Lectura), con la intención de establecer una red de iniciativas ciudadanas en favor de la lectura.

• Publicar todos los trabajos en formato electrónico, de manera que sea posible acceder al total de su contenido.

• Establecer mecanismos para alimentar e interconectar la base de datos, desde una perspectiva enteramente funcional y de vinculación hacia el desarrollo colectivo y la cooperación entre los integrantes de los proyectos.

Bibliografía: CASSANY,

Daniel, Prácticas letradas contemporáneas, Ríos de Tinta, México, 2008.

PETIT,

Michèle, Nuevos acercamientos a los jóvenes y la lectura, Biblioteca de Actualización del MaestroSEP-FCE, México, 2001.

51 proyectos presentados a concurso en la categoría Fomento de la lectura desde la sociedad civil, en el marco del Premio al Fomento de la Lectura, México Lee, 2009.

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Técnicas de motivación a la lectura y escritura X BIBLIOTECAS MÓVILES Carmen Gamiño

En el esfuerzo por lograr

que las personas se acerquen a la lectura y a la escritura, muchos países han optado por crear las llamadas bibliotecas móviles, que están destinadas a ir de un lugar a otro para llevar libros y talleres, principalmente a las comunidades cuyos pobladores tienen poco acceso a los libros.

“Biblioteca Vagabunda”.

e

stas bibliotecas son muy peculiares y se refleja en ellas la gran disposición y el empeño de quienes las conducen para llevar a cabo el objetivo de promover la cultura entre los habitantes. Tráileres, autobuses, carros, han sido adaptados para este fin; pero, ¿podríamos imaginarnos a un burro recorriendo los caminos de Colombia cargado de libros (“Biblioburro”), o a caravanas de camellos en fila india por las dunas para llevar libros a las tribus nómadas del desierto keniano (“Camel Mobile Library”), o paquetes de libros viajando en lancha en Chiloé,

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artínez.

rbara M

Foto: Bá

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para que los habitantes de ocho islas tengan acceso a la literatura, en el programa “Los libros navegan por el Archipiélago de Quinchao”?

Saber que existen este tipo de bibliotecas, dirigidas a veces por el entusiasmo de un solo hombre, es verdaderamente sorprendente y gratificante, como lo es también participar en una de ellas de manera directa, como sucede en mi caso, que tengo la fortuna de acompañar como tallerista a la “Biblioteca Vagabunda”, la cual se dedica a viajar por las comunidades en los municipios que conforman el estado de Mo-

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Foto: Bárbara Martínez.

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Grupo de personas leyendo en la “Biblioteca Vagabunda”.

relos. De hecho, este taller surgió a partir de mis actividades en ella y las fotos que comparto para este artículo se tomaron en un taller que se llevó a cabo en uno de sus viajes.

La biblioteca móvil Para realizar nuestra biblioteca móvil necesitamos una caja por participante y pintura o papel para transformarla en aquello en lo que deseamos trasportar los libros. Si pudieras tener una biblioteca móvil, ¿cómo sería?, ¿en qué llevarías los libros para viajar de comunidad en comunidad?, ¿qué nombre le pondrías? En los talleres en los que he llevado a cabo esta actividad, se crearon “puercos bibliotecas” (“biblio-

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puercos“), tractores, caballos, hombres que llevan libros bajo el brazo, aves, bicicletas, además de autobuses y camiones.

Es importante dejar una de las tapas habilitada, pues tiene que poder abrir y cerrarse para utilizar mejor el interior de la caja.

Las bibliotecas móviles llevan libros, ¿qué llevará la que hemos elaborado?

Nuestra biblioteca llevará tarjetas que nos permitan contar muchas historias, conformar infinidad de libros.

Necesitamos tres tarjetas de cartulina (el tamaño depende de las dimensiones de las cajas con las que se trabaje, sólo hay que tener en cuenta que quepan dentro de la caja sin dificultad) de un color en la que se anotarán personajes, tres tarjetas de cartulina de otro color en la

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Técnicas de motivación A LA LECTURA Y ESCRITURA X

que se anotarán verbos y otras tres de otro color en las cuales se anotarán lugares. Así, por ejemplo tendremos: • Tarjetas rojas con personajes: princesa, pulga y árbol.

• Tarjetas amarillas con verbos: saltar, bailar y romper.

• Tarjetas blancas con lugares: estanque, escuela y recámara.

La dinámica que sigue tiene muchas variantes. Pueden colocarse los grupos separados de tarjetas (siempre con las letras hacia abajo) e ir

sacando primero de un grupo y luego de los otros en secuencia lógica o revolverlos todos y de un solo montón extraer las tarjetas. El objetivo es que a medida que se van volteando las tarjetas, se van agregando las palabras a la historia y éstas salen del juego. El primer participante puede comenzar como se le ocurra, y a quien le toque la última tarjeta debe terminar la historia, de ser posible con un final lógico pero inesperado. También se permite jugar en solitario o en conjunto. En los talleres, me gusta hacer un primer juego con todos y después que ellos se agrupen y jueguen solos o acompañados.

PARTICIPANTE 1 saca la tarjeta de personaje: pulga.

Había una vez una pugla que se despertó muy enojada porque tenía mucha hambre.

PARTICIPANTE 2 saca una tarjeta de verbo: romper.

Del hambre que tenía se puso a romper sus juguetes.

PARTICIPANTE 3 saca una tarjeta de lugar: escuela.

Su mamá le dijo que se calmara. Le dio su mochila y le dijo que ya se fuera a la escuela, que a lo mejor ahí encontraba a alguien a quien chupar como desayuno.

PARTICIPANTE 1 saca la tarjeta de personaje: princesa.

Iba la pulga caminando para la escuela cuando vio a una princesa que se acercaba. Mmm, pensó, sangre fresca, y le brincó al zapato.

PARTICIPANTE 2 saca una tarjeta de verbo: bailar.

La princesa, cuando vio a la pulga que le saltó al zapato, pensó que quería bailar con ella y se puso muy contenta y a cantar y a bailar, porque a ella le encantaba cantar y bailar.

PARTICIPANTE 3 saca una tarjeta de lugar: estanque.

Fueron tantas las vueltas que dio la princesa que la pulga salió volando y cayó en el estanque. La princesa ni cuenta se dio de que ya no tenía pareja, pero siguió bailando.

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PARTICIPANTE 1 saca la tarjeta de personaje: árbol.

Un árbol que estaba viendo todo se atacó de risa y en sus sacudidas le dejó caer una hoja a la pulga para que se subiera porque se estaba ahogando.

PARTICIPANTE 2 saca una tarjeta de verbo: saltar.

Más enojada que cuando despertó, la pulga se puso a morder la hoja y a dar brinquitos sobre ella. Ya cerca de la orilla del estanque, dio un gran salto y cayó fuera del agua.

PARTICIPANTE 3 saca una tarjeta de lugar (como es la última tarjeta, tiene que cerrar la historia): recámara.

Cayó justo en la recámara de una pareja de ranas que estaban dándose de besos. Ellas ni siquiera la vieron, pero la pulga se puso contenta y un poco colorada, se fue derecho para la escuela.

Foto: Bárba

ra Martínez.

Fin de la historia.

en el taller po de niños

ca móvil.

de la bibliote

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Foto: César Piedrola

Técnicas de motivación A LA LECTURA Y ESCRITURA X

Foto: César Piedrola.

Grupo de niños pintando su caja para la biblioteca móvil.

Ése es un ejemplo de dinámica para construir historias. Con las mismas palabras y en otro orden, es posible crear un sinnúmero de ellas, por ejemplo, a alguien se le puede ocurrir que había una princesa que le gustaba dibujar pulgas debajo de un árbol de mandarinas o que en la escuela le enseñan a los árboles cómo hacer esculturas de princesas mientras las pulgas duermen, etc. Las historias se van anotando en una hoja y se guardan en la misma caja, para así llenar la biblioteca con muchas lecturas.

El número de tarjetas por color puede aumentar, así como la cantidad de colores, en los cuales se incluirán tarjetas con objetos, tarjetas con emociones, tarjetas con colores, etcétera.

Se trata de una dinámica muy divertida. Hay que motivar a los participantes a que elijan per-

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sonajes extraños, lugares poco usuales y que al momento de inventar las historias, también busquen situaciones no conocidas para ellos, que los sorprendan.

Cada participante se irá con una biblioteca móvil, y con la certeza de que en el mundo hay personas viajando de comunidad en comunidad con el único objetivo de acercarles a sus habitantes, la literatura, las artes en sí, como una herramienta de vida.

Direcciones de internet consultadas: http://elcomentarista.blogspot.com/2009/05/ bibliotecas-moviles-la-aventura-por.html http://es.globalvoicesonline.org/2010/02/16/ video-bibliotecas-moviles-del-mundo/

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Aprendamos a ver cine V ¡AY HUMOR, YA NO ME QUIERAS TANTO! Luis Ignacio de la Peña

Mack Sennet estableció en buena medida una retórica simple pero efectiva para el humor en el cine, subordinada a la lógica del sopapo, el resbalón y el pastelazo, todo sin parar y a velocidades frenéticas. Fue un primer paso muy bien aprendido por dos de sus descubrimientos y un miembro de la competencia, quienes no abandonaron esos detalles prácticamente imprescindibles para el humor visual y los enriquecieron al agregar a la comedia una mayor densidad.

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harles Chaplin y Buster Keaton, los dos descubrimientos sennetianos, así como Harold Lloyd, el representante de la competencia establecida por Hal Roach, en sus actuaciones tenían que emprender apresuradas carreras y huidas, sortear diversos impedimentos que se interponían a su paso, derrapar por diversas superficies, tropezar con objetos y personas, lidiar con máquinas y malentendidos de diversa índole. Todo esto, sí, y desde luego, como eficaz recurso para arrancar risas, pero además cada uno de ellos en sus comedias construyó un personaje característico y plenamente reconocible, y no sólo eso, también agregaron miga a las

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psicologías y actitudes, deslizaron detalles sentimentales, echaron miradas de reojo a las condiciones sociales y las relaciones entre clases, y establecieron situaciones y desarrollos anecdóticos más complejos que, en resumen, rebasaban con mucho el estruendoso, aunque silente, barullo generalizado y sin sentido del gran pionero.

Aunque al principio y al final de su carrera hizo personajes diferentes, ahora resulta casi imposible imaginarse a Chaplin de otra forma que no sea el vagabundo del bigotito (que de no ser por él hoy sería tan sólo un símbolo siniestro), con un infaltable bombín, anchísimos pantalones, saco dos tallas menores a la necesaria,

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Aprendamos a VER CINE V

Escenas de la película Tiempos modernos, de 1936.

Así lucía Charles Chaplin caracterizado de personaje d su famoso f j de d vagabundo. b d

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Harold Lloyd en una escena de la película La garra del gato, de 1934.

Harold Lloyd y Jobyna Raiston en Un tenorio tímido, de 1924.

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Harold Lloyd en la famosa escena del reloj en El hombre mosca, de 1923.

enormes zapatones y bastón de caña. Y no sólo era su aspecto físico, también se le reconoce por sus movimientos y reacciones, por su caminar de pato, por la forma de mover el labio acentuada sabiamente por la sombra del bigotito, por los exagerados y estilizados ademanes a los que hecha mano incluso para colgar el saco en un perchero. Su personaje es pobre y sobrelleva la situación porque cree, aunque suela fracasar en los intentos por llegar hasta ahí, que el mundo puede ser mejor, que la gente es capaz de prestar atención a los sentimientos y ser más humana, más solidaria.

A Harold Lloyd también lo reconocemos a primera vista. Se trata de joven de anteojos redondos (sin cristales, aunque el público rara vez lo perciba) y sombrero de carrete (a veces sustituido por una gorra). Si bien estableció y afinó la forma de individualizar su personaje para reconocerlo a primera vista, al contrario de otros comediantes de la época, Lloyd trató de verse

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y comportarse como una persona común y corriente, para buscar así que su público se reconociera en su personaje. Su ropa no tiene nada de extraordinario (ni siquiera los dos detalles que son su sello de identidad), sus desplantes e infortunios se originaban en situaciones cotidianas. Con él nace la comedia romántica.

Una de sus especialidades fueron las acrobacias arriesgadas, como la célebre escena de El hombre mosca, en la que cuelga del reloj de la fachada de un edificio.

El personaje de Buster Keaton también tiene dos rasgos físicos distintivos: el sombrero de copa pequeña y plana, y la inexpresividad de su rostro. También se caracteriza por moverse en un mundo que no acaba de entender, un mundo que de repente empieza a desmoronarse ante su mirada impávida. Es el incomprendido (por diversas causas, dependiendo de la película en cuestión, que van de ser un millonario ignorante del mundo real al modesto maquinista de

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Buster Keaton caracterizado en 1939.

Buster Keaton en El maquinista de La General, de 1926.

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Buster Keaton y Blanche Payson en Las tres edades, de 1923.

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una locomotora o el proyeccionista de un cine).

Como todo incomprendido, se enfrenta a las desaires de la vida y busca un huequito donde acomodarse a pesar de sus variados lastres (muchas veces sólo de manera aparente o de plano sin éxito).

Podría decirse que estos tres comediantes forman una especie de trinidad de la comedia del cine mudo. Hoy los tres son reconocidos en su justa valía en cuanto a sus logros en el cine como medio de expresión. Si nos atenemos a otros aspectos, podríamos afirmar que Chaplin creó el personaje más querido, Lloyd logró los mejores ingresos económicos y Keaton tuvo el ojo cinematográfico más agudo de los tres. Chaplin nunca vio menguada la popularidad de su personaje ni la de su persona; Lloyd cayó un poco en el olvido porque se negó a que sus películas pasaran por televisión y Keaton, quien además había perdido los derechos de sus obras, no fue revalorado sino hasta la década de 1960.

Pero ahora que hemos hablado de estos tres verdaderos cimentadores de la comedia cinematográfica no debemos dejar de mencionar a otro personaje que, aunque ya ha recibido cierta reivindicación, merece recibir más atención. Se trata del francés Max Linder, nacido en 1883. Su nombre real fue Gabriel-Maximilien Leuvielle.

Linder llegó al cine desde 1905, y logró convencer a Charles Pathé, uno de los productores más importantes de los inicios del cine francés, de darle la oportunidad de tener el control total de sus películas. Así, en 1908 realizó El debut de un patinador, en la que aparece por primera vez su personaje característico, conocido como “Max”, y en 1909, en Max y la doctora, se lee el crédito “escrita por Max Linder e interpretada por el autor”. Si observamos las fechas, antes que cualquiera de los tres cómicos mencionados, Linder forjó un personaje que lo identifica y, además, fue reconocido como “autor”.

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El moderno Sherlok Holmes, de 1924.

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Escenas de la película Siete años de mala suerte, de 1921.

Caricatura del personaje de Max Linder.

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Max Linder con Charles Chaplin en 1920.

El personaje de Linder consiste en un joven elegante, siempre de traje y sombrero de copa, un soltero que gusta del lujo y se mete líos por cortejar a las mujeres. Su popularidad en Europa fue inmensa y por ello el comediante se convirtió en el actor mejor pagado de su época. Y no era para menos si consideramos que muchas veces realizó películas en una semana. Entre 1905 y 1918 participó en dos centenares de cortos. Estuvo en activo, aunque en la retaguardia durante la Primera Guerra Mundial, de donde volvió con la salud más quebrantada de lo que ya la tenía y con la sombra de la depresión instalada en su interior.

Linder aplicó en el cine europeo los mismos elementos que Sennet estableció en Estados Unidos, pero sin el caos interminable, con una mirada centrada en situaciones y relaciones. Cuando

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Chaplin dejó los estudios Essanay, en 1916, éstos buscaron a Linder para sustituir al ausente.

Filmó tres películas que fueron un fracaso y regresó a Europa. A principios de la década de 1920 estuvo de nuevo en Estados Unidos y realizó otras tres obras, de las cuales dos han recibido merecida atención: Siete años de mala suerte (1921), con la justamente célebre escena del espejo que recrearían los hermanos Marx, y Los tres mosqueteros (1922). De nuevo en Europa, en 1924 trabajó con Abel Gance en El castillo de los fantasmas (Au securs!).

En 1925, junto con su esposa, de apenas 19 años, Linder se suicidó. Aun en vida, recibió reconocimientos como esta dedicatoria: “Al único Max, el gran maestro. De su alumno Charles Chaplin”. De hecho, muchos de los pioneros de la comedia muda estadounidense fueron imi-

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tadores (no siempre afortunados) de Linder, y llama la atención la poca fortuna que éste tuvo en el continente americano. También fue de los que cayeron en el olvido hasta que la labor de su hija Maud lo rescató para públicos recientes.

La influencia de los comediantes mudos llega mucho más allá de la época silente. Basta pensar en las películas fuera de serie del francés Jacques Tati, en las que si bien todos hablan, M. Hulot, el personaje central de varias de ellas, se

pasea a cuadro durante todo el tiempo sin pronunciar una sola palabra y de una situación jocosa a la otra casi tan impasible como Keaton.

Basta recordar, aunque sea más tosca, Silent movie (1976), de Mel Brooks, que en México se llamó La última locura de Mel Brooks, en la que el único personaje que habla es el mimo Marcel Marceau (aunque se trate de un monosílabo).

Cerremos con algunas recomendaciones de comedias mudas de estos cuatro personajes.

Recomendaciones

De Charles Chaplin: El banco (1915), El prestamista (1916), La calle de la paz (1917), El inmigrante (1917), Armas al hombro (1918), El chico (1921), La quimera del oro (1925), Luces de la ciudad (1931), Tiempos modernos (1936).

De Buster Keaton: Nuestra hospitalidad (1923), El navegante (1924), El moderno Sherlok Holmes (1924), Siete oportunidades (1925), El maquinista de La General (1926), El héroe del río (1928).

De Harold Lloyd: El mimado de la abuela (1922), El hombre mosca (1923), Un tenorio tímido (1924), Casado y con suegra (1924), El estudiante novato (1925), El hermanito (1927).

De Max Linder: Siete años de mala suerte (1921), Los tres mosqueteros (1922), y la recopilación de escenas En compañía de Max Linder (1963), realizada por su hija Maud.

Y ya entrados en gastos, vale la pena ver de Jacques Tati: Día de fiesta (1949), Las vacaciones de Hulot (1951) y Mi tío (1959).

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sentidos Y SIGNIFICADOS

A las luces DE LA SEMÁNTICA, CONSTITUCIÓN es política, o mejor, VICEVERSA Arrigo Coen Anitúa (†)

vos, teóricos, sistemáticos y descriptivos de Aristóteles donde se originara la idea general de la constitución y de constitucionalismo. Así en su Política como en la Ética a Nicómaco, en la Constitución de los atenienses y en otras de sus obras, la palabra griega politeía, que es el equivalente de constitución, Aristóteles la usa con varios diferentes matices de sentido, el más simple de los cuales, el más neutral, es “el arreglo de los despachos del Estado”. Y si así se entiende, cualquier Estado tiene una constitución, independientemente de si está bien o mal gobernado. (Recuérdese que ya en el siglo IX anterior a la era vulgar el mundo griego estaba dividido en muchas póleis o ciudades-Estado, aunque unidas todas por comunes vínculos de religión, de lengua y de cultura.)

Grabado de Aristóteles en el libro Las Crónicas La voz que, en español, deriva directamente de la de Nuremberg, impreso en 1493. griega politeía es policía; claro que no con el significado, que ahora está más extendido, de “cuerpo encargado de velar por el mantenimiento del orden público y la seguridad de los ciudadanos”, sino el de “organización política, forma de gobierno”, sentido que después se extendió al de ‘civilización’, ‘urbanidad’ (del latín urbs, ‘urbe’, ‘gran ciudad’), ‘buena conducta’, ‘buena crianza’ y luego al de ‘aseo’, ‘limpieza’.

Abstracción hecha de su contenido político, el término latino constitutio, del que proviene constitución en nuestra lengua, es la acción y el efecto de constituere, ‘poner una cosa junto a otra’ (literalmente, ‘constituir’), ‘colocar al lado’, ‘establecer’, ‘instalar’; luego ‘imaginar’, ‘fijar’, ‘decidir’, y por ende, ‘erigir’, ‘fundar’, ‘organizar’.

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Tenía que ser en los escritos altamente normati-

Sentidos Y SIGNIFICADOS

Pero, a su vez, constituo deriva de cum, ‘con’, y statuo, cuyo infinitivo, statuere, es ‘estatuir’, ‘levantar’, ‘poner derecho’ (considérese aquí el significado de estatua), ‘asentar’, ‘establecer’, ‘fijar’, ‘asignar’. Statuo es forma paralela de sisto, primera persona del presente de indicativo de sistere, que vale ‘colocar’, ‘permanecer’. Por último, sisto se origina en la voz sto, ‘estoy’, de stare, ‘estar’, ‘ser’ (existir, de ex y sistere), cuya raíz st encontramos en todas las lenguas indoeuropeas, con el sentido de ‘presencia’, ‘firmeza’, ‘creación’.

Pues bien, el supino de stare es precisamente status, ‘Estado’, palabra que, a partir del siglo XVI (o quizá desde el XV, ya que Niccoló Machiavelli fue de los que la usaron), designa la “entidad sociopolítica y jurídica cuyo sello distintivo es la coexistencia de tres elementos: un pueblo, un territorio, y una constitución, en el sentido aristotélico de politeía, un ‘ordenamiento superior’ como ‘forma de gobierno’”.

Este concepto de Estado acusa una relación específica con el procedimiento de formación del Estado moderno; pero se emplea para referirse también a cualquier organización política superior. Por ello comenzamos hablando de la ‘ciudad-Estado’, o sea, la polis. Es válido el término también para designar la civitas (‘ciudad’) de los romanos, así como su respublica, la ‘república’.

Creo haber dejado establecida la relación entre lo que está, el ‘estado’, y lo que está con, lo que ‘con-sta’, la constitución, por lo que con-siste lo que ex-siste.

Politeía es, pues, ‘policía’, ‘administración’, ‘gobierno del Estado’, ‘constitución’, ‘conducta’ (pública y privada), ‘condición de ciudadano’. Pero no hay que confundirla con politiké, la ‘política’, la ‘ciencia de los negocios del Estado’, ni con ‘lo político’, politikós (adjetivo), ‘relativo a los ciudadanos, o al Estado mismo’, ‘lo popular’.

Pitágoras y Gorgias ya hablan de política como de ‘técnica para alcanzar el poder’; en Sócrates se advierte como ‘arte o filosofía moral’, y, volviendo a Platón y Aristóteles, no solamente como actividad autotélica (‘que lleva en sí sus propios fines’) y bajo la consideración científica, histórica y descriptiva (con referencia al estado de las constituciones de las diversas polis), sino también como ‘metafísica histórica’.

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problemas SIN NÚMERO

Con las MISMAS PIEZAS Claudia Hernández García

theinvisibleagent.wordpress.com

Hay que romper con una concepción rígida y fría del progreso de los conocimientos científicos. El científico no es un demiurgo. Artesano del conocimiento, construye modelos, “herramientas mentales” que proyecta sobre el mundo exterior y sobre el hombre mismo. Se inspira –a menudo sin saberlo– en mitos y creencias en los que está inmerso. No escapa a las presiones sociales, a las fuerzas económicas ni a las ideologías. Pero no adopta un modelo hasta después de contrastarlo con la realidad, sabiendo que su adecuación al mundo real siempre es sin embargo limitada y que no lo agota. La marcha de la ciencia es la de un debate colectivo, abierto y crítico; procede mediante ensayo y error, “improvisaciones desconcertantes”, actitudes firmes seguidas de vacilaciones, incomprensiones y luego iluminaciones, constantes racionalizaciones. Los modelos más pertinentes terminan por vencer, son aceptados por la comunidad científica, se propagan en su seno y componen una historia del conocimiento que se caracteriza por un auténtico progreso.

Ese progreso es vivido por el investigador en medio de la inquietud y la tensión, a veces en medio de la alegría, a menudo en medio del apasionamiento. […] El trabajo del científico se parece en muchos puntos al del artista.

JEAN-PIERRE CHANGEUX

Tomado de Razón y placer, de Jean-Pierre Changeux, Tusquets, Barcelona, 1996, p. 126-127.

Jean-Pierre Changeux (n. 1936) es un neurocientífico y filósofo de origen francés. En su libro Razón y placer nos invita a reflexionar sobre el proceso de creación y ofrece diversos argumentos para reforzar la idea de que el arte y la ciencia tienen más cosas en común de lo que usualmente se cree.

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Solución: Algunas de las figuras que pueden armarse son las siguientes.

Si quisieran aplicar esta actividad a alumnos más pequeños, les sugerimos que dibujen estas figuras en tarjetas o en el pizarrón y pidan a sus alumnos que las construyan con los tres triángulos originales.

El reto en esta ocasión consiste pedirles a los alumnos que recorten estos tres triángulos y que traten de armar tantas figuras geométricas como les sea posible.

Actividad Problemas SIN NÚMERO

abriendo LIBROS

Los caminos DE LA PEDAGOGÍA Miguel Echenique Conti

Con esta entrega finalizamos la reseña de los ocho títulos que conforman la colección Grandes Temas de Educación; ahora presentamos Modelos y métodos en pedagogía, de Franc Morandi y Las dificultades escolares de aprendizaje, de Jean-Luc Chabanne.

Modelos y métodos en pedagogía1 En el Prólogo de Modelos y métodos en pedagogía, de Franc Morandi, que forma parte de la Colección “Grandes Temas de Educación”, su autor se refiere así a la pedagogía: La pedagogía se define, la mayoría de las veces, como el principio de las acciones de educación, de enseñanza y de formación; enseñar, aprender, instruir y formar competen al mismo tiempo a la actividad pedagógica y al orden de las ideas que guían su ejercicio. En calidad de disciplina, la pedagogía está constituida por el conjunto de los conocimientos, de las referencias y de las coherencias en la materia… en forma de métodos y de modelos.

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Franc Morandi, Modelos y métodos en pedagogía, Correo del Maestro y La Vasija, México, 2009, 171 pp. (Colección Grandes Temas de Educación).

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La pedagogía es esencialmente una actividad humana, y como tal cuenta con sus principios, sus métodos y sus propios modelos.

Es sinónimo entonces de método como modo organizado y consciente de prácticas, mecanismos de acción, de un hacer y de un cómo hacer.

Sin lugar a dudas, en pedagogía, existieron y existen gran cantidad de métodos, de “caminos” para encontrar, para llegar, al objetivo.

Dice Morandi: “Se sigue un método como se sigue un camino”.

La pedagogía, en cuanto a sus modelos y sus métodos, se encuentra en forma permanente en el cruce de lo tradicional y de lo actual o presente. “El modelo tradicional es, cualquiera que sea la época una configuración de identificación, una dimensión posible de toda acción pedagógica”.

Es en ese sentido que el libro ubica dentro de “lo tradicional” a:

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en parte sometida a la teología. Terminará convirtiéndose en una enseñanza memorística dominada por la retórica y los argumentos pedantes.

• Comenio. Considerado “el Galileo de la educación”, cambia radicalmente los conceptos sobre educación y plantea, entre otras cosas, la importancia de la educación desde la infancia y en la lengua materna.

En su obra máxima. Didacta magna, expresa:

Portada del libro Modelos y métodos en pedagogía.

• La mayéutica, el arte de Sócrates, presentado brillantemente en los Diálogos, de Platón. La mayéutica pertenece al arte de la oratoria y, por tanto, el origen de la pedagogía es oral.

Los sofistas, eminentes pedagogos, quizá los primeros, centraban su arte en la oratoria, en el discurso y sin lugar a dudas fueron los primeros en hacer de la educación su oficio.

No olvidemos que el término sofista adquiere su connotación negativa actual a partir de las críticas de Sócrates.

• La escolástica, la enseñanza de las escuelas reconstituidas por Carlomagno en el siglo IX, basadas en el modelo griego y romano. Su programa, formado por las siete artes liberales (destinadas a los hombres libres y no a los esclavos; de ahí su nombre), es transformado, especialmente por la revalorización de los textos aristotélicos en los siglos X y XI, y se caracterizó por ser una enseñanza filosófica

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Asumo el riesgo de prometer una gran didáctica, es decir, un arte universal de enseñar todo a todos, de manera segura, rápida, sólida, esto es, cierta en cuanto al resultado, bastante placentera para evitar el enfado de los alumnos y de los maestros, duradera en cuanto a la adquisición de las verdaderas letras, de las buenas costumbres y de la piedad sincera. Todo lo contrario a un saber artificial.

El libro continua mencionando algunas de las principales figuras “tradicionales” en la historia de la pedagogía y sus métodos. Destacan entre otros: Montaigne y Herbart, y seguidamente analiza los principales exponentes de la llamada Educación Nueva o de las pedagogías activas y sus respectivos modelos.

Sería, por razones de espacio, imposible mencionar y analizar cada uno de los modelos comprendidos en lo que llamamos Educación Nueva. Nos limitaremos a mencionar sólo algunos de ellos: John Dewey, su pedagogía pragmática, creador de la “escuela laboratorio” que postula un aprendizaje basado en la experiencia directa, en el aprender haciendo (learning by doing).

Ovide Decroly y los centros de interés, para muchos, uno de los precursores del constructivismo. Maria Montessori, quien estuvo en el nacimiento de la educación preescolar actual y cuyas escuelas siguen funcionando en gran parte del mundo, extendiéndose su método a

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Los caminos DE LA PEDAGOGÍA

las escuelas primarias y secundarias. Célestin Freinet, creador de un método basado en la cooperación y el trabajo escolar (recordemos el papel de la imprenta en el método Freinet).

Por último, el autor concilia la discusión sobre la validez o no, de lo tradicional y de lo nuevo y dice: El debate en pedagogía ya no se sitúa actualmente entre tradicional y Escuela Nueva. Simplificando se podría decir que un método, tradicional o activo, se convierte en un buen método si tiene éxito, cualquiera que sea su principio.

Las dificultades escolares de aprendizaje2 De verdad es difícil aprender; es decir, aprender y comprender, tomar consigo, volverse un poco lo que se aprendió. Aprender es difícil para todo el mundo, y los que pretenden lo contrario, los que cuestionan la organización del trabajo, los que colocan eventualmente primero la dimensión lúdica de este trabajo, los que hablan de motivación e interés, limitación, pedagogía y didáctica, no hacen más que aclarar las circunstancias o las condiciones del aprender, pero no hablan para nada del acto de aprender, acto solitario y difícil por definición.

Precisemos, sin embargo, que difícil no es necesariamente penoso…

Desde la introducción que transcribimos, la obra nos ubica en que el objetivo fundamental de esta obra “es enfocar la esencia de la situación del aprendizaje escolar de acuerdo a las palabras que lo designan” y el autor lo reafirma diciendo: “Si la dificultad de aprender está vinculada, es inherente a la situación del alum2

Jean-Luc Chabanne, Las dificultades escolares de aprendizaje, Correo del Maestro y La Vasija, México, 2009, 173 pp. (Colección Grandes Temas de Educación).

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Portada del libro Las dificultades escolares de aprendizaje.

no, la expresión alumno en dificultad es, para nosotros, un pleonasmo”.

El enfoque que Chabanne hace en este libro de las dificultades escolares del aprendizaje es novedoso y rompe con esquemas tradicionales de encasillamiento del tema a tan sólo aquellos alumnos con dificultades específicas en el aprendizaje o con capacidades diferentes de “la norma”. Por el contrario, lo que se afirma es que todo aprendizaje implica dificultades, o dicho de otra manera, que todos tenemos dificultades para aprender.

Dice el autor: “Por ejemplo, cuando digo que Jorge está en dificultad con la lectura, quiero decir que Jorge está aprendiendo a leer, pero que, para alcanzar ese objetivo ‘aprender a leer’, necesita de esfuerzo y de trabajo”.

Ahora bien: ¿Qué es aprender, cómo se aprende, cuáles son las principales dificultades del aprendizaje escolar, qué papel desempeña

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la motivación, cómo inciden la personalidad del maestro y su forma de encarar la evaluación, por qué hay quienes tienen más dificultades que otros, cuáles son los factores sociales, económicos, biológicos, políticos y de otro tipo que acrecientan o disminuyen las dificultades? Para responder a éstas y otras múltiples preguntas, el libro se apoya en la opinión, la investigación y los aportes de prestigiosos biólogos, semiólogos, pedagogos, psicólogos, sociólogos y otros profesionales que nos permite tener un amplio y profundo marco teórico para comprender mejor y en consecuencia actuar, en lo que nos compete, también de mejor forma, en el difícil proceso del aprendizaje.

De los diferentes profesionales que aportan sus conocimientos, mencionaremos entre otros, a Jean-Pierre Astolfi y su “modelo” de aprendizaje; la corriente de la Fenomenología y sus exponentes fundamentales: Edmund Husserl y Maurice Merleau-Ponty; el conductismo o behaviorismo con Skinner y su teoría del condicionamiento, criticada por muchos pero apoyada también por muchos y aplicada, al menos en parte, por casi todos.

Capítulo aparte merecen el enfoque constructivista de Piaget con el modelo del desarrollo epistemológico de la inteligencia, el análisis de las etapas del desarrollo infantil desde el periodo sensoriomotriz hasta las operaciones formales y la abstracción.

No puede faltar, en un texto serio como el que nos ocupa, la presencia de Vygotsky, algunas veces aparentemente contradictorio con el planteo piagetano, según algunos, o complementario, según otros.

En el capítulo X, anterior a la conclusión final, el cuadro se completa con el aporte, al tema de las dificultades del aprendizaje escolar, de Freud y toda la teoría psicoanalítica.

El hecho de hallar en un mismo libro diferentes opiniones, a veces encontradas, sobre las dificultades del aprendizaje, enriquece su contenido y lo hace de mayor interés para todos los profesionales vinculados al proceso educativo.

Esto está claramente expresado en las primeras palabras de la Conclusión: El concepto de “dificultad escolar de aprendizaje” es hoy tratado esencialmente por dos representaciones muy distintas, incluso opuestas la una a la otra: por una parte, la dificultad como falta de adquisición del saber; por otra, la dificultad como proceso dinámico de la construcción de los conocimientos y, por lo tanto, de la persona misma.

Como es característica de la Colección “Grandes Temas de Educación”, al final de la obra encontramos, una extensa, rica y variada bibliografía que permitirá seguir profundizando sobre el tema, a todos aquellos interesados en la educación.

Reseña de la colección Grandes temas de educación, que incluye los títulos: Modelos y métodos en pedagogía y Las dificultades escolares de aprendizaje. Correo del Maestro y La Vasija, México, 2009.

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