Respuestas ocultas

problemas SIN NÚMERO

Claudia Hernández García

Todos los organismos están plan-

teando y resolviendo problemas a cada paso. [Sin embargo,] existe una gran diferencia entre la ameba y Einstein y es que Einstein se sitúa con una perspectiva crítica ante la solución que da a sus problemas. Y ello es únicamente posible gracias a la existencia de un lenguaje, de un lenguaje humano, mediante el cual podemos formular las soluciones a nuestros problemas. […]

También los animales tienen el suyo, pero son incapaces de formular un aserto, sólo pueden expresar, como dice Bühler, su propio estado in- Conclusión, Juan Amós Comenio. terno, y esa manifestación puede apelar a otros animales y provocarles una reacción. Nosotros, sin embargo, podemos exponer verbalmente nuestras teorías. Y luego criticarlas. Esa crítica es lo que hace posible la ciencia humana. Nunca se ponderará sufi cientemente la trascendencia que tiene el lenguaje, la formulación verbal, y la que tiene la crítica. Se trata ciertamente del componente esencial de la sociedad humana, y eso es lo que nos conduce hasta la ciencia.

KARL POPPER

Tomado de El porvenir está abierto, de Karl Popper y Konrad Lorenz, Tusquets, Barcelona, 2000, pp. 71-72.

En mayo de 1983 se organizó un simposio en Viena para celebrar el cumpleaños 80 de Karl Popper (1902-1994), uno de los fi lósofos de la ciencia más importantes del siglo XX. Uno de los principales temas de discusión del simposio versó sobre aquello que constituye la verdadera ciencia.

E l m u n d o e n i m a g e ne s , J u a n A m ó s C o m e n i o , P o r r ú a , M é x i c o, 1 9 9 3 .

Actividad

En esta edición de Correo del Maestro les proponemos una actividad para alumnos de sexto de primaria en adelante. Les sugerimos que primero traten de resolver los retos en equipos de dos o tres personas y luego compartan estrategias y soluciones con el resto de la clase.

1. Coloca en las casillas superiores las cifras que cumplan con todas las condiciones indicadas.

x 1 5 6 4 8 x 2 4 1 5 4 x 3 7 2 6 3 No tiene ninguna cifra en común con el número buscado. Tiene una cifra en común, pero mal colocada. Tiene una cifra en común, pero mal colocada. Tiene una cifra en común con el número buscado. Tiene una cifra en común colocada en el sitio correcto.

2. Completa las siguientes frases de manera que ambas sean ciertas.

a) “Esta frase tiene palabras”.

b) “Esta frase tiene letras”.

3. ¿Cuántos triángulos diferentes podrías trazar de manera que los vértices estén sobre los puntos de esta cuadrícula?

¿Te animas a encontrarlos todos?

Y 4 triángulos de cada uno de estos otros:

Hay 8 triángulos de cada uno de estos tamaños:

Hay 16 triángulos de cada uno de estos tamaños: Se pueden construir 76 triángulos diferentes. 3.

treinta y una letras.

b) Esta frase tiene cinco palabras. a) Esta frase tiene Si completamos con palabras, entonces las frases deberían quedar así:

20 letras.

b) Esta frase tiene 4 palabras. a) Esta frase tiene Si completamos las frases con números quedarían así: completar las frases con números o con palabras. Este reto tiene dos posibles soluciones porque la instrucción no especifi ca si hay que 2.

ir en la posición fi nal. el 7 no va en la última posición, tiene que ir en la segunda; y al 6 no le queda más que mos por la afi rmación de la última línea. Entonces el 8 va en la primera posición; como al número buscado, pero no va al fi nal. El 8 es la primera cifra del número que buscadel número. Por consiguiente, de la segunda línea sabemos que el 7 también pertenece buscado. En la cuarta línea nos damos cuenta de que el 4 y el 5 tampoco forman parte están descartados. A partir de la tercera línea, por lo tanto, el 6 es parte del número El número que buscamos es el 876. De la primera línea sabemos que el 1, el 2 y el 3 1.

Soluciones: