Entendamos qué es la presión y el principio de Pascal

DEL AULA

Entendamos qué es la presión

Y EL PRINCIPIO DE PASCAL

Héctor Domínguez Álvarez*

J a s t r o w e n c o m m o n s . w i k i m e d i a . o r g Vivimos inmersos dentro de una enorme capa gaseosa que es la atmósfera, compuesta principalmente por nitrógeno y oxígeno. Aunque no la podemos ver ni sentir, ésta ejerce una presión sobre todos los cuerpos que estamos dentro de ella. Por otro lado, cuando hemos ido a una alberca o al mar y nos zambullimos hacia el fondo, sentimos, a medida que bajamos, una gran presión, principalmente en nuestros oídos. Tanto los gases, como el aire y los líquidos pueden fluir, y en consecuencia reciben el nombre de fluidos. Ahora bien, ¿cómo se define la presión?, ¿de qué depende y cómo varía? El científico francés Blaise Pascal, al estudiar el comportamiento de los fluidos, en particular de los líquidos, descubrió un principio que actualmente es utilizado en una enorme diversidad de desarrollos tecnológicos. En este artículo te invitamos a entender el concepto de presión y el principio de Pascal.

inicialmente, revisemos algunos conceptos básicos. La presión se define como la fuerza ejercida sobre una unidad de área. Recordemos que la fuerza se mide en newtons y la unidad de área puede ser metros cuadrados, centímetros cuadrados, etcétera. De acuerdo con la definición de presión, se debe hacer notar que si la fuerza aumenta, manteniendo constante el área sobre la cual se aplica, la presión también aumenta. Asimismo, la presión crece si se mantiene constante la fuerza aplicada y se disminuye el área sobre la que se ejerce la fuerza. De igual manera, la presión decrece ya sea disminuyendo la fuerza aplicada o aumentando el área sobre la cual se aplica la fuerza. En conclusión, se puede variar (aumentar o disminuir) la presión de dos formas: ya sea modificando la fuerza aplicada o variando el área sobre la que dicha fuerza se aplica.

Ahora consideremos un ejemplo hipotético. Supongamos que se coloca un tabique rectangular sobre una báscula en dos diferentes posiciones: en posición horizontal, acostado sobre la superficie de la báscula, y en posición vertical, sobre una de las caras chicas del tabique. En los dos casos, el peso del tabique registrado en la báscula es el mismo.

* Divulgador adscrito a la Dirección General de Divulgación de la Ciencia de la UNAM.

Por cierto, recordemos que el peso de los cuerpos es la fuerza que detecta la báscula, derivada de la fuerza de gravedad que la gran masa de la Tierra ejerce sobre todos los cuerpos que están sobre o cerca de su superficie. ¿Qué pasa con la presión que este tabique ejerce sobre la superficie de la báscula? Como sabemos, la presión depende del área sobre la cual se aplica la fuerza. Cuando el tabique está en posición horizontal, el peso (o sea, la fuerza) se distribuye en un área mayor, a diferencia de cuando el tabique está en posición vertical, en cuyo caso el área es menor. Esto hace que la presión del tabique sobre la superficie del plato de la báscula sea menor en el primer caso que en el segundo. En conclusión, aunque el peso del tabique sea el mismo en las dos posiciones, la presión que el tabique ejerce sobre la superficie de la báscula es diferente.

En el estudio de los fluidos, uno de los hechos más importantes es que un cambio de presión en una parte del fluido se transmite íntegro a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene. Por ejemplo, si en una planta de bombeo de agua, el flujo de líquido que se abastece se incrementa en 10 unidades de presión, la presión en todas las tuberías o mangueras conectadas a ese sistema se incrementará en la misma proporción.

El célebre científico francés Blaise Pascal descubrió en el siglo XVII una regla –que hoy se conoce como principio de Pascal–, según la cual:

Un cambio de presión en cualquier parte de un fluido encerrado y en reposo se transmite íntegro a todos los puntos del fluido.

Posición horizontal Posición vertical

Área de la presión que ejerce el tabique sobre la báscula

El peso del tabique es el mismo en las dos posiciones, pero la presión que ejerce sobre la superficie del plato de la báscula es diferente

Blaise Pascal

Científico y teólogo francés. Nació el 19 de junio de 1623 y murió el 19 de agosto de 1662. A pesar de que sólo vivió 39 años, efectuó relevantes contribuciones a las matemáticas y la física. Estudió el comportamiento de los fluidos e hizo importantes aportaciones a la hidráulica. Descubrió el principio que lleva su nombre (principio de Pascal) y que es la base de muchos aparatos que se utilizan actualmente. Pascal nunca tuvo idea de la enorme trascendencia que tendría este descubrimiento. En la última etapa de su vida se dedicó a la teología. En su honor, a la unidad de presión en el Sistema Internacional de Unidades se le denomina pascal (Pa) y se define como 1 pascal = 1 newton / 1 metro cuadrado.

Supongamos que se tiene un tubo en forma de U formado por dos tubos verticales con la misma sección transversal (área de la boca del tubo), comunicados entre sí, como se muestra en la figura A. Se llenan parcialmente con agua y se aplica una determinada presión a uno de los tubos, digamos al tubo vertical de la izquierda. Esta presión se transmitirá a lo largo del líquido y se proyectará en el tubo vertical de la derecha.

Figura A

Ahora consideremos que los dos tubos verticales tienen diferente sección transversal, como se muestra en la figura B. Así, el tubo vertical de la izquierda posee una sección transversal más pequeña que la del tubo de la derecha. Imaginemos que la sección transversal del tubo de la izquierda es de 1 centímetro cuadrado, mientras que la del tubo de la derecha es de 10 centímetros cuadrados, o sea, 10 veces mayor.

Figura B

1 cm2

Área A Área 10A 10 cm2

Al aplicar sobre la superficie del tubo de la izquierda (cuya área es de 1 centímetro cuadrado) una fuerza de 10 newtons estaríamos sometiéndolo a una presión de 10 newtons por centímetro cuadrado. Esta presión se transmitirá por los tubos y se aplicará a cada centímetro cuadrado de la superficie del tubo de la derecha. Como la sección transversal de este tubo tiene un área 10 veces mayor, sobre ella se ejercerá una fuerza 100 veces mayor, a fin de que el cociente fuerza entre centímetro cuadrado, que es la presión, sea el mismo en los dos tubos.

Este resultado es sorprendente, ya que la aplicación de una fuerza relativamente pequeña en el tubo de la izquierda da como resultado una enorme fuerza en el tubo de la derecha.

De acuerdo con el ejemplo anterior, se pueden multiplicar las fuerzas, ya sea aumentando la sección transversal de uno de los tubos o, en su defecto, reduciendo la sección transversal del otro tubo, o mediante una combinación de estas posibilidades.

El principio de Pascal tiene muchas aplicaciones, como en las prensas hidráulicas que sirven para aplastar chatarra, las maquinarias de la construcción que remueven y levantan grandes cargas, y los sistemas de frenado de automotores, entre otras.

Una aplicación muy conocida son las rampas hidráulicas que se utilizan en muchos talleres y estaciones de servicio y cuyo esquema se muestra en la figura C. Con la ayuda de una compresora se inyecta aire a un gran depósito de aceite que tiene una sección transversal grande. Este depósito de aceite se comunica con un pistón vertical cuya sección transversal es reducida, todo lo cual se traduce en una gran fuerza que permite levantar un automóvil.

Blaise Pascal es un ejemplo, de los muchos que existen en la historia de la ciencia, de personas que han contribuido al estudio y avance de ésta, descubriendo y desarrollando principios, teorías y en general aportaciones que son la base de muchos conocimientos y desarrollos tecnológicos que empleamos en nuestra vida.

Compresora

Figura C

Depósito Pistón