Correo del Maestro núm. 304 - septiembre de 2021 by EDILAR

Ciberseguridad: conceptos y estadísticas Ana Cecilia Pérez

Otras fechas para recordar: la independencia HQ HO QRUWH GH 0p[LFR

Pensamiento matemático I Sentido numérico

Andrés Ortiz

Claudia Hernández

Orquestas infantiles y juveniles HQ 0p[LFR

Enseñar y aprender Geografía en secundaria a través de la imaginación y la creatividad artística

Jonathan Torres

Juan Manuel Nuño

Autocontrol o autorregulación Hacia un aprendizaje FRQVFLHQWH UHÁH[LYR y consistente

“No sé, no puedo, no me sale” Conceptualización pedagógica de la relación educativa

Gabriela Oseguera

En la librería: Lecturas para preescolares I

Luciana Garatte

Gerardo de la Cruz MÉXICO

SEPTIEMBRE 2021

AÑO 26

NÚMERO 304

Año 26, núm. 304 septiembre 2021.

Directora Virginia Ferrari Subdirección María Jesús Arbiza Editora Renata Soto-Elízaga Consejo editorial Valentina Cantón Arjona María Esther Aguirre Julieta Fierro Ramón Mier Santos Arbiza † Roberto Markarian Colaboradores Nora Brie Alejandra Alvarado Consuelo Doddoli Alejandra González Jacqueline Rocha Concepción Ruiz Ana María Sánchez Editor responsable Nelson Uribe de Barros Administración y finanzas Ana Lilia Estrella Producción editorial Etna Lizet Salvador Revoreda Diseño gráfico y formación digital Sandra Lilia Díaz Hurtado Gabriela Paola Rodríguez Ruiz

CORREO del MAESTRO integra la base de datos del Índice de Revistas de Educación Superior e Investigación Educativa (IRESIE).

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Asimismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula.

Los autores Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas. También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático.

Los temas Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica. Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase.

Normas para entrega de originales y publicación • Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones). • El autor es el único responsable del contenido de su trabajo. • Extensión - La extensión máxima es de 4940 palabras • Formato - Tamaño carta - Márgenes de 2.5 cm por lado - Texto en 12 puntos - Interlínea sencilla • Estructura - Título - Sinopsis de hasta 100 palabras - Introducción - Cuerpo del artículo subdividido con subencabezados - Conclusión - Referencias • Formato de citas y referencias: APA. • Datos del autor o autores - Nombre completo

- Formación académica - Adscripción laboral y cargo, o bien, área de interés o especialización • Documentos complementarios - En caso de que los trabajos vayan acompañados de fotografías, gráficas o ilustraciones, el autor debe indicar el lugar del texto en el que irán ubicadas e incluir la referencia correspondiente. - Si el autor desea enviar fotografías o imágenes, deben estar en alta resolución (300 dpi) y contar con los derechos de reproducción correspondientes. - Se admiten vínculos electrónicos a videos, animaciones o audios para la versión web de la revista. El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican.

© CORREO del MAESTRO es una publicación mensual editada por Correo del Maestro S.A. de C.V., con domicilio en Av. Reforma No. 7, Ofc. 403, Cd. Brisa, Naucalpan, Edo. de México, C.P. 53280. Tel. (55) 53 64 56 70, 53 64 56 95. Correo electrónico: correo@correodelmaestro.com. Dirección en internet: www.correodelmaestro.com. ISSN 1405-3616. Certificado de Licitud de Título Número 9200. Número de Certificado de Licitud de Contenido de la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas, S.G. 6751 expediente 1/432 “95”/12433. Reserva de la Dirección General de Derechos de Autor 04-2015-021312011400-102. Registro No. 2817 de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. RFC: UFE950825AMA. Editor responsable: Nelson Uribe de Barros. Edición computarizada: Correo del Maestro S.A. de C.V. Preprensa e impresión: Servicios profesionales de impresión, S. A. de C. V. Distribución: Correo del Maestro S.A. de C.V. Precio al público $120.00. Tiraje 9000 ejemplares.

editorial

stimadas maestras, estimados maestros: les deseamos un buen inicio del nuevo ciclo

lectivo y que los reencuentros largamente esperados sean una oportunidad para fortalecer los lazos afectivos de su comunidad escolar y emprender con entusiasmo y esmero las tareas por venir. En el inicio de la serie “Pensamiento matemático”, Claudia Hernández García presenta “Sentido numérico”, referente a la capacidad humana de reconocer y operar con los números, potenciada por el lenguaje. La autora se remonta a la aparición de los primeros sistemas numéricos, y habla de los números naturales, del cero, del infinito, de los números racionales e irracionales, entre otros. Gabriela Oseguera Altamirano, en “Autocontrol o autorregulación. Hacia un aprendizaje consciente, reflexivo y consistente”, explica las diferencias conceptuales entre uno y otro término, así como las implicaciones de las respectivas posturas teóricas que las sustentan. En “Enseñar y aprender Geografía en secundaria a través de la imaginación y la creatividad artística”, Juan Manuel Nuño Martínez, profesor de Geografía, propone integrar a la planeación de las clases de esa materia, actividades que involucren de diversas maneras al alumnado, despertando su sentido estético, para lo cual propone tres ejemplos puntuales. Debido al evidente aumento del tiempo que el personal docente y el alumnado invierten en actividades en línea, Ana Cecilia Pérez Rosales explica los riesgos que corren y ofrece un breve panorama de la realidad del ciberacoso en México en “Ciberseguridad: conceptos y estadísticas”. Ante la inminente conmemoración del segundo centenario de la proclamación de la independencia de México, en “Otras fechas para recordar: la independencia en el norte de México” Andrés Ortiz Garay se refiere a las acciones militares ocurridas en amplias regiones de México, escasamente pobladas, y que en 1848 dejarían de formar parte constitutiva de nuestro país. En “‘No sé, no puedo, no me sale’. Conceptualización pedagógica de la relación educativa”, Luciana Garatte invita a repensar el vínculo pedagógico a partir de una revisión de las respuestas teóricas brindadas por destacados pensadores, como Paulo Freire y Ricardo Nassif, a la situación del no saber. Jonathan Torres Arreola elabora un recuento del trayecto recorrido por agrupaciones musicales comunitarias con diverso grado de desarrollo, creadas para la práctica, el disfrute y la difusión de la música orquestal, en “Orquestas infantiles y juveniles en México”. En la primera contribución de una nueva serie, “En la librería: Lecturas para preescolares I”, Gerardo de la Cruz brinda algunas recomendaciones generales para aprender a elegir obras de literatura infantil, y en particular revisa la colección Cuéntamelo Otra Vez, dirigida a niños y niñas de 3 a 5 años. Correo del Maestro

Dibujo de portada: Frida Fernández Velázquez 7 años

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índice entre

NOSOTROS

Presentación de la serie ”Pensamiento matemático” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Pensamiento matemático I Sentido numérico

Claudia Hernández García . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Autocontrol o autorregulación Hacia un aprendizaje consciente, reﬂexivo y consistente

Gabriela Oseguera Altamirano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Enseñar y aprender Geografía en secundaria a través de la imaginación y la creatividad artística

Juan Manuel Nuño Martínez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

antes

DEL AULA

Ciberseguridad: conceptos y estadísticas Ana Cecilia Pérez Rosales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Otras fechas para recordar: la independencia en el norte de México

Andrés Ortiz Garay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

certidumbres

E INCERTIDUMBRES

“No sé, no puedo, no me sale” Conceptualización pedagógica de la relación educativa

Luciana Garatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

artistas

Y ARTESANOS

problemas

SIN NÚMERO

abriendo LIBROS

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núm. 304 septiembre 2021

Orquestas infantiles y juveniles en México Jonathan Torres Arreola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Rellenar la cuadrícula Claudia Hernández García . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

En la librería: Lecturas para preescolares I Gerardo de la Cruz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

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entre

NOSOTROS

Pensamiento

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Presentación de la serie

MATEMÁTICO

n el imaginario colectivo, las matemáticas y los números conforman una especie de consorcio inalterable, y pensar en unas sin los otros es casi inconcebible. Aunque es verdad que lo que detonó el desarrollo de las matemáticas fueron las necesidades de contar y de tener símbolos que representaran cantidades, este limitado alcance se superó hace unos cuatro o cinco mil años aproximadamente. Otra creencia popular es que las personas buenas para las matemáticas son aquellas muy hábiles para las operaciones aritméticas y para las finanzas, y por ello resulta extraño encontrarse con una matemática o un matemático a quien no le salen las cuentas. Esta aparente contradicción en realidad no lo es porque una cosa es hacer operaciones aritméticas y otra distinta es pensar matemáticamente. Esta serie de artículos trata de lo segundo, del pensamiento matemático entendido como un sentido cognitivo que se manifiesta en la puesta en práctica de ciertas destrezas de naturaleza lógica, analítica y cuantitativa, que nos ayudan a darle sentido a nuestro entorno y nos son útiles para resolver los más diversos problemas. Cada entrega tendrá como objetivo argumentar que pensar matemáticamente nos ayuda a idear estrategias no convencionales, novedosas y creativas que nos ponen a pensar fuera de la caja.

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Pensamiento matemático I SENTIDO NUMÉRICO Claudia Hernández García* Shutterstock

Si bien las matemáticas no se reducen al estudio de los números, los

números están estrechamente ligados a las matemáticas desde su origen, al grado g de que no está claro si las matemáticas empezaron con los números o si fueron los números los que detonaron el desarrollo de las matemáticas. En el contexto c del pensamiento matemático, se habla de un sentido numérico que se manifiesta m a través de nuestra capacidad innata para reconocer y comparar cantidades cantid de diferente tamaño, y ello está íntimamente ligado al desarrollo del concepto concep de número.

os sumerios, la civilización más antigua del mundo, erigían sus ciudades alrededor de una construcción central denominada templo, en donde concentraban sus bienes para que los sacerdotes los administraran. Conforme la población crecía y los bienes aumentaban, cada vez les resultaba más difícil recordar lo que había y lo que se debía repartir a diferentes personas, así que se vieron en la necesidad de desarrollar un sistema de símbolos para poder registrar por escrito esos datos y no tener que depender de su memoria. Esos registros, por supuesto, no se hicieron en hojas de papel ni en papiros, sino en tablillas de barro. Una de las más antiguas que se conocen hasta ahora data del año 3500 a. C. y se encontró en Uruk, una ciudad de la antigua Mesopotamia localizada en lo que hoy es Irak. La tablilla de Uruk, también conocida como de Erech, tiene imágenes de una cabeza de vaca, una espiga de trigo y un pez, además de símbolos numéricos. * Maestra en Filosofía de la Ciencia. Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.

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co.blog spot.c o

legadomesopotami

El descubrimiento de este objeto es interesante porque sugiere que el origen de la escritura está vinculado a prácticas aritméticas, incluso podría considerarse una prueba de que los números se escribieron antes que las palabras. Pero también es una muestra de la capacidad de los seres humanos para desarrollar conceptos abstractos.

Pensamiento matemático I SENTIDO NUMÉRICO

Números para contar

Los números son ideas, ideas que existieron incluso antes de que se les diera un nombre, como Tablilla de Uruk sugiere la arqueóloga Karen Leigh Overmann. Los utilizamos para representar cantidades simbólicamente y, como las cantidades más simples se asociaban con objetos tangibles, los primeros números que se usaron y se definieron fueron los números naturales. Este conjunto de números comienza en el número 1, al que llamamos la unidad. Si a esta unidad le sumamos otra, obtenemos el número 2. Luego, si sumamos una unidad al número 2, obtenemos el número 3, y así sucesivamente: cada nuevo elemento se construye al sumar la unidad al número inmediato anterior. Al conjunto de los números naturales se le denota por medio de un símbolo ƽ, que semeja una N mayúscula. El conjunto de los números naturales tiene una propiedad que usamos todos los días y que nos facilita la vida: el principio del buen orden, que en matemáticas se define como la propiedad de tener un primer elemento. Esto es particularmente útil cuando contamos porque todos lo hacemos empezando por el 1, y esto es algo en lo que no tenemos que ponernos de acuerdo. Si cada persona empezara contando desde diferente número, podríamos generar tremendas confusiones. Por ejemplo, ante 5 vacas, una persona que empieza a contar desde el 1, cuenta 5 vacas, pero una que empieza en el 2, contaría 6, y una que empieza en el 7, contaría 11. El buen orden de los números naturales nos da la confianza de saber que el conteo de un conjunto es independiente de la persona que hace ese conteo. Vale la pena mencionar que a veces no contamos las cosas de un conjunto, sino que hacemos una estimación; por ejemplo, cuando queremos saber cuántas personas asistieron a un concierto en el zócalo de Ciudad de México. A diferencia del conteo, la estimación sí depende de quien la hace, pero esa es otra historia.

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Los beneficios del orden no acaban ahí: para cuaOtro ejemplo de buen orden que lesquiera dos números naturales, siempre es posible solemos emplear a menudo es determinar que uno es mayor que el otro. Esta proel orden alfabético. Para el piedad la usamos inconscientemente cuando buscaespañol, sabemos que la a es mos una dirección. Piensen en cuando ven el número la primera letra, que para de una casa, pero las casas de alrededor no tienen cualesquiera dos letras podemos el número en la fachada. En principio no saben para determinar cuál va primero y que dónde caminar, hasta que ven otro número y lo comno hay ninguna letra entre dos paran con el anterior para determinar el sentido de consecutivas. Aunque para la la numeración. Por ejemplo, si vieron el 24, caminamayoría de las personas es más ron hacia el norte y luego se toparon con el 36, enfácil reconocer el orden entre tonces pueden tener por seguro que, si continúan calos números que entre las letras, minando hacia el norte, los números en las casas van ¿cuál es más fácil para ustedes? a ser mayores cada vez. Lo que naturalmente harían después es revisar el número que estaban buscando y determinar si es menor que 24 para caminar hacia el sur o caminar más al norte si ese número es mayor que 36. Ahora piensen en este otro caso. Si ven un local con el número 8, el contiguo sin número y el que sigue tiene el número 10, entonces pueden suponer con toda seguridad que al local del centro le corresponde el número 9. ¿Qué pensarían en el caso de encontrar dos locales sin número entre el 8 y el 10? Puede ser que uno de esos locales sea el 9a y el otra sea el 9b o que se trate de un error en la numeración. El orden de los números nos resulta tan natural, que ya ni siquiera lo cuestionamos y más bien lo utilizamos en nuestro beneficio. Una última característica del orden de los números naturales es que podemos tener la seguridad de que, entre dos números consecutivos, no va a haber ninguno intermedio. ¿Recuerdan que para ir a Hogwarts los magos tenían que abordar el tren en la plataforma 9 34 y que, cuando Harry preguntó por ella, los oficiales de la estación pensaron que estaba bromeando? Esta actitud se justifica porque solemos asignar números enteros a los objetos, las plataformas en este caso, y sería ilógico que hubiese una plataforma entre la 9 y la 10, a menos que esa plataforma tuviera una designación especial.

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Pensamiento matemático I SENTIDO NUMÉRICO

Horror vacui

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Hasta aquí no se ha mencionado el cero, y es porque usualmente no se le considera un número natural debido a que no empezamos a contar a partir de él. Aunque sí se le podría considerar un número natural porque se puede decir “tengo cero” de algo y esto equivale a decir que no se tiene ese algo; por ejemplo, cuando alguien dice tener cero pesos en su cuenta de banco. Hoy en día, para evitar confusiones, al conjunto que se compone de los números naturales y el cero se le denota con el símbolo ƽ0. En matemáticas, el cero es una cantidad concreta, definida unívocamente, pero en el lenguaje cotidiano puede tener un significado más holgado. Por ejemplo, tener cero tolerancia a la frustración puede significar que no podemos toparnos con la frustración ni por equivocación, aunque también puede ser que sí la toleremos, pero sólo un poquito. En realidad, no importa qué tan poquito, lo que importa es que ese poquito no es cero. La palabra cero proviene de la palabra shunya, que significa ‘vacío’ en sánscrito. Desde los tiempos de Aristóteles hasta bien entrado el siglo XVII, muchas discusiones filosóficas versaron sobre la nada y el vacío. ¿Realmente podía existir el vacío? .com Si no lo vemos, ¿cómo sabríamos que está ahí? Muchos filósofos se negaban a aceptar la existencia del vacío y, por lo tanto, les parecía absurdo que hubiera la necesidad de representarlo simbólicamente. Esta negación del vacío se extendió a otras disciplinas y por eso muchas pinturas, mapas y todo tipo de imágenes terminaron saturadas de elementos con tal de no contener espacios vacíos. Ni los griegos ni los romanos incluyeron el cero en sus respectivos sistemas de numeración. Los babilonios y los mayas, y al parecer también los egipcios, sí tenían un símbolo para el cero, pero carecía de valor numérico, sólo se usaba como posicionador para representar espacios en blanco. El cero que conocemos hoy en día, con un valor numérico, una posición en la recta numérica y reglas para hacer operaciones Muchas pinturas, mapas y todo tipo de imágenes termicon él fue introducido por el matemático indio naron saturadas de elementos con tal de no contener Brahmagupta en el siglo VII de nuestra era. espacios vacíos / Jean Duvet, The fall of Babylon, ca. 1555

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Entre NOSOTROS

Este conocimiento sobre el cero, y sobre los números indo-arábigos en general, llegó a Europa en el siglo XII por medio de Leonardo de Pisa, a quien también conocemos como Fibonacci, quien se dio a la tarea de mostrar y demostrar que este sistema de numeración era más fácil de entender y de usar para el comercio que el romano que se usaba con regularidad.

Tomado de Seife, 2006

Las reglas para operar con el cero no son las mismas que para el resto de los números, y es que este número es de una naturaleza distinta. En su libro Cero. La biografía de una idea peligrosa, el matemático y periodista estadounidense Charles Seife hace una analogía entre la multiplicación y una liga. Cuando multiplicamos por 1, la liga se mantiene sin tensión alguna. Multiplicar por un número mayor que uno es como si estiráramos la liga; por ejemplo, al doble de su tamaño al multiplicar por 2, lo que hace que la distancia entre dos números de la liga sea el doble de la distancia de esos mismos números sobre la recta numérica. Cuando multiplicamos por un número menor que 1, la liga se encoge; si multiplicamos por 12 , la distancia entre dos números de la liga es la mitad que la distancia entre esos mismos números en la recta numérica, por ejemplo. ¿Pero qué pasa si multiplicamos por 0? La liga deja de existir, se reduce a un punto, porque cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0. Ahora fíjense en esta demostración de que 2 es igual a 1. De inmediato sabemos que debe haber un error porque ¡2 no puede ser igual a 1! Pongan atención en lo que pasa en el cuarto y quinto paso. Si a y b son iguales como supusimos, a – b es igual a 0. ¿Y se vale dividir entre 0? No, y esto es porque podemos obtener resultados absurdos como la siguiente: 1) a = b 2) a2 = ab 3) a2 - b2 = ab - b2 4) (a + b) (a - b) = b (a - b) 5) a + b = b 6) a + a = a 7) 2a = a

Analogía formulada por Charles Seife entre la multiplicación y una liga

8) 2 = 1

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Pensamiento matemático I SENTIDO NUMÉRICO

Quizá hoy en día ya no tenemos esa aversión al cero, pero seguimos dándole un lugar que no es el natural. En los teclados de los teléfonos o los cajeros o las alarmas de seguridad, ¿dónde está el 0, antes del 1 o después del 9? Incluso las teclas numéricas de nuestras computadoras van del 1 al 0, lo que coloca al cero en el lugar que realmente le corresponde al 10. Otro ejemplo, quizá más interesante, es la controversia que vivimos en el año 2000 sobre cuándo debería empezar el nuevo milenio. Ésta se suscitó porque no tenemos un año 0, del 1 a. C. pasamos al 1 d. C. Esto quiere decir que los primeros mil años de nuestra era corrieron del año 1 al año 1000 y los siguientes mil corrieron del 1001 al 2000, o sea que el tercer milenio empezó en el año 2001, no en el año 2000 como muchas personas sugerían.

A lo largo de la historia de la humanidad se han usado varios sistemas numéricos. Los mayas, por ejemplo, usaban un sistema de base 20, conveniente dado que tenemos 20 dedos en manos y pies, mientras que los egipcios utilizaban uno de base 60, como el de los relojes. El sistema numérico que predomina hoy en día es el decimal, muy probablemente debido a que tenemos 10 dedos en las manos y así evitamos tener que descalzarnos. De hecho, la palabra dígito que usamos para referirnos a los números proviene del latín digitus que significa ‘dedo’. Con nuestros 10 dedos nos apoyamos para contar y también podemos usarlos para representar la tabla de multiplicar del 9. Fíjense en la disposición de los dedos de esta imagen. Empezando a contar en el meñique de la mano izquierda, el dedo que se flexiona indica el múltiplo del 9 que se está representando. A la izquierda de este número se contabilizan las decenas, y a la izquierda, las unidades.

4 6

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Esta curiosidad matemática funciona porque tenemos 10 dedos y un sistema decimal. Si, en cambio, tuviéramos 8 dedos y un sistema octal, por ejemplo, la tabla que podríamos representar con los dedos de manera similar sería la del 7.

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El infinito en dos direcciones Abusos del lenguaje Un término matemático que usamos muy a la ligera en la vida diaria es el de infinito. Por ejemplo, solemos usarlo como sinónimo de mucho en frases como: “había una infinidad de personas en el supermercado”, “mi cariño por ti es infinito” o “al infinito y más allá”. Para los matemáticos, el infinito no es un número o una cantidad, sino aquello que caracteriza a algo que es ilimitado, que no tiene fin y que no se puede acotar, como es el caso del conjunto de todos los números. El conjunto de los números naturales se puede acotar por abajo porque tiene un primer número, pero no es posible saber cuál es el último. De hecho, no hay un número al que pudiéramos llamar el mayor, porque basta con sumarle 1 a ese número para tener uno aún más grande. El conjunto de los números enteros, el de los racionales, los irracionales y el de los reales sí llegan hasta el infinito en los dos sentidos: no se puede

A veces necesitamos decir no cuántas cosas tenemos, sino cuántas cosas no tenemos. Así como solemos asociar cantidades positivas con los números naturales, a las cantidades que denotan faltantes o pérdidas las asociamos con números negativos. Estos números usualmente se escriben como cualquier número natural precedido de un guion o signo de menos. Por ejemplo, si n representa un número positivo, –n sería el negativo correspondiente. Las cantidades negativas las usamos todo el tiempo para referirnos a temperaturas muy frías que caen abajo del cero, cuando tenemos deudas o si hacemos un balance financiero y nos damos cuenta de que gastamos más de lo que ganamos. Son esas cantidades a las que solemos llamar números rojos. Al unir todos los números naturales, los números negativos y el cero, conformamos el conjunto de los números enteros, que se denota con el símbolo ǌ, una especie de Z mayúscula y letra inicial de la palabra Zahl, que significa número en alemán. Los números enteros van desde el menos infinito (–') hasta el infinito ('). A diferencia de los números naturales, los números enteros no tienen un primer elemento. Aun así, decimos que el conjunto de los números enteros está ordenado porque, al igual que con los números naturales, podemos determinar si un elemento es mayor o menor que otro y porque sabemos que no hay ningún número entero entre dos consecutivos. Números dentro y fuera de la razón

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Los números enteros se pueden sumar, restar y multiplicar y siempre se va a obtener un número entero. Cuando dividimos dos números ente-

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Pensamiento matemático I SENTIDO NUMÉRICO

ros, podemos obtener otro número entero, como cuando dividimos 4 entre 2, o uno fraccionario, como cuando dividimos 2 entre 4. A los números de este segundo tipo se les llama números racionales y este conjunto se denota con el símbolo Ѫ, una Q mayúscula por la palabra Quotient, que significa ‘cociente’ o ‘división’. Los griegos solían referirse al cociente entre dos números como una razón, idea que proviene de la voz latina ratio, y por eso les llamamos racionales. Los números enteros también son números racionales porque todos se pueden escribir como una fracción que tiene en el denominador al número 1. Los números racionales los utilizamos todo el tiempo, por ejemplo: para medir distancias, como cuando decimos que alguien mide metro y medio; para cocinar, como cuando una receta requiere 12 taza de harina; e incluso para decir la hora, como cuando decimos que son cuarto para las 10. Podemos escribirlos como un cociente o como el resultado que se obtiene de esa división, por ejemplo, podemos decir 34 o 0.75. Un número racional puede no tener decimales, como en el caso de los números enteros; tener un número finito de decimales, como en el caso de 34 que es igual a 0.75; o tener un número infinito de decimales, como con 1 3 , que es igual a 0.333333… (los puntos suspensivos significan que los decimales continúan indefinidamente). Un cuarto tipo de números son los irracionales, aquellos números que no se obtienen de un cociente y se denotan con el símbolo ਺ , que semeja una letra I mayúscula. En este conjunto de números hay una cantidad infinita de elementos y, sin embargo, sólo hay unos cuantos famosos: ਲ o fi, que representa la razón áurea; ਸ਼ߺ que denota la relación entre la circunferencia y el diámetro; y e, al que también se le llama número de Euler, que tiene un valor aproximado de 2.7182… y se utiliza

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encontrar ni el menor ni el mayor de esos números. El concepto del infinito se ha discutido desde los tiempos de los griegos, incluso antes, pero fue hasta el siglo XIX cuando se estudió de manera más formal. El matemático alemán Georg Cantor lo estudió con cuidado y descubrió que no hay un solo infinito, sino una infinidad de infinitos de diferentes tamaños. Al infinito más pequeño lo denotó con la primera letra del alfabeto hebreo, el 0 (álef). El conjunto de los números naturales sin el cero, el de los números naturales con el cero, el de los números pares, el de los números primos y el de todos los múltiplos de cualquier número tienen un álef cero de elementos. Esta cantidad tan difícil de imaginar es mucho, muchísimo, mayor que el número de átomos en todo el universo. Este es el infinito más pequeño, el que le sigue en tamaño es el correspondiente a la cantidad de números irracionales y a la de los números reales. Sí, estos dos conjuntos son del mismo tamaño, aunque el primero está contenido en el segundo. Este segundo tamaño de infinito se denota como 1, y la comunidad matemática sospecha que 1 = 2 0, pero no han podido demostrarlo.

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para calcular intereses, para describir cómo crecen nuestras células, para tener idea de qué pasará con una reacción química, para calcular la hora de fallecimiento de una persona y para estimar la edad de objetos por medio de la técnica de carbono 14, entre otros usos. Las raíces cuadradas de muchos números naturales también son números irracionales, pero no en todos los casos. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 4 es igual a 2, y 2 no es un número irracional, pero la raíz cuadrada de 2 sí lo es. De hecho, detrás de 32 hay una leyenda que dio origen a esta nueva clasificación para los números. Si se construye un triángulo rectángulo cuyos catetos miden una unidad cada uno, de acuerdo con el teorema de Pitágoras, la suma de los cuadrados de esos dos catetos debe ser igual a un número cuadrado, o bien 12 + 12 = a2. Al despejar la a, obtenemos: 2 = a2 o bien 32 = a. Esto quiere decir que debe existir un número cuyo cuadrado es igual a 2. Para los pitagóricos, todos los números debían poder escribirse como un cociente entre dos números, así que uno de ellos, Hipaso de Metaponto, se dio a la tarea de buscar los dos números cuyo cociente fuera igual a 32. No sólo no los encontró, sino que demostró que esos números no pueden existir, y así demostró que 32 no podía ser un número racional. Cuenta la leyenda que la reacción de sus compañeros no fue de júbilo, sino de horror al descubrir números que podían escapar a la razón. Los pitagóricos juraron secrecía respecto de este descubrimiento y a Hipaso se le silenció ahogándolo en el mar. Finalmente, los números racionales e irracionales conforman el conjunto de los números reales, que se denota por el símbolo ǅ, que semeja una R mayúscula. Decimos que todos los números reales son o racionales o irracionales porque el conjunto de los números racionales incluye al cero, al de los naturales y al de los enteros. Los números de la imaginación

¿Y ya son todos los números? No. Hacia 1572, el matemático italiano Rafael Bombelli publicó un libro de álgebra en el que mostraba cómo hacer aritmética con números cuyo cuadrado era un número negativo. Esta publicación fue revolucionaria porque hasta ese entonces no se podía concebir que el cuadrado de un número pudiera ser negativo, ya que cualquier número elevado

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Pensamiento matemático I SENTIDO NUMÉRICO

al cuadrado, positivo o negativo, resulta en número positivo. Años más tarde, en 1637, el matemático francés René Descartes llamó imaginarios a estos números. Finalmente, en 1777, el matemático suizo Leonhard Euler denotó a 3-1 con una letra i. Tanto Descartes como Euler se referían a estos números como imaginarios para contrastarlos con los reales, que sí existían en la realidad, aunque se puede decir que los números imaginarios también existen porque son soluciones de ecuaciones como esta: x2 + 1 = 0, que nos lleva a x2 = –1 y luego a x = 3-1. Si metemos en un mismo conjunto los números reales, los números imaginarios y la combinación de estos dos tipos de números, obtenemos el conjunto de números complejos. Estos son ejemplos de números complejos (por lo general siempre se escribe primero la parte real y luego la imaginaria):

1 + 2i

1 2

+ 3i

35 –

1 4

Los números reales son números complejos Complejos que no tienen parte imaginaria, como el 5, que ƪ también podría escribirse como 5 + 0i; y los números imaginarios son aquellos que no tieReales Imaginarios nen parte real, como el 6i, que también podría ǅ i = 3-1 escribirse como 0 + 6i. Al conjunto de todos estos números se le denota con el Racionales Irracionales símbolo ƪ y este conjunto sí que contieѪ ਺ ne a todos los números habidos y por haber; bueno, por lo menos hasta que se inventen Enteros Fraccionarios n números nuevos. ǌ m Naturales + cero

Negativos …-n, …, -3, -2, -1

ƽ0 Naturales

Cero 0

Positivos 1, 2, 3, …, n, …

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Cerebro numérico

Esta historia de los números es interesante porque lleva a preguntarnos qué fue lo que nos facultó para contar números inmensamente grandes e incluso inventar números no-naturales, además de poder hacer operaciones aritméticas con ellos. La respuesta está en nuestro cerebro.

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Por medio de imágenes de resonancia magnética se ha podido observar la región del cerebro que se activa cuando una persona maneja números o realiza operaciones aritméticas. Para sorpresa de muchas personas, no fue la corteza prefrontal, que es una región que se desarrolló mucho más en los humanos que en cualquier otra especie de animales y que es en donde se llevan a cabo los procesos cognitivos complejos. La región que se activa es una hendidura llamada surco intraparietal, localizada en el lóbulo parietal. Este hecho es interesante porque se trata de una región que también existe en otras especies. En los monos, por ejemplo, esta región asimismo se activa cuando tienen que llevar a cabo una tarea numérica como el discernir si dos conjuntos de puntos representan cantidades distintas.

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Pensamiento matemático I SENTIDO NUMÉRICO

Animales y cantidades

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Una de las primeras personas en darse cuenta de que algunos animales no humanos tienen un cierto entendimiento de cantidades pequeñas fue el sicólogo alemán Otto Koehler, mientras trabajaba con un cuervo llamado Jakob en 1952. A Jakob se le mostraban dos cajas, una de ellas con comida. A la tapa de cada caja se le colocaba una etiqueta con una cierta cantidad de puntos acomodados en orden aleatorio. En medio de las cajas se colocaba una tarjeta que tenía la misma cantidad de puntos que la caja con la comida, sólo que con un acomodo diferente. Con el tiempo, Jakob aprendió a comparar la cantidad de puntos en las cajas con la de la tarjeta para tener acceso a la comida, y logró reconocer arreglos de 2, 3, 4, 5 y 6 puntos. Más recientemente, en 1994, la investigadora Karen McComb y sus colegas de la Universidad de Sussex en Inglaterra llevaron a cabo un experimento en el que reprodujeron grabaciones de rugidos de león a un grupo de leonas en el Parque Nacional del Serengueti en Tanzania. Todas las veces observaron lo mismo: que las leonas se retiraban cuando oían una cantidad de rugidos que superaba a la cantidad de individuos en la manada, y que se preparaban para atacar en caso contrario. Es decir que estas leonas podían comparar dos cantidades: la de los rugidos que escuchaban y la de las leonas que observaban. ¿Qué creen que ocurriría si en lugar de leonas oyendo rugidos se tratara de grupos de fanfarrones que se topan en la calle? Otros grupos de investigación de varios países también han encontrado un cierto entendimiento de la cantidad en abejas, loros, ratas, chimpancés, osos, lobos y hienas, entre otras especies animales.

Regresando a los humanos, las investigaciones han podido acotar la región del procesamiento numérico a un segmento de la hendidura denominado surco intraparietal horizontal y han mostrado, una y otra vez, que estos surcos se encienden en ambos hemisferios del cerebro. Este hecho contradice la creencia popular de que el hemisferio izquierdo es el encargado de la rigurosidad lógica y el procesamiento numérico, mientras que en el hemisferio derecho

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se procesan las emociones y la creatividad. En diversos experimentos se ha podido observar que estas regiones se activan cuando las personas llevan a cabo una tarea relacionada con la percepción de cantidades y la discriminación entre ellas, por ejemplo, para determinar si alguna es más grande que la otra, pero también al ver números impresos o escuchar números hablados. Como si esto fuera poco, también han observado que los surcos se iluminan con diferente intensidad en función de la complejidad de la tarea. Fíjense, por ejemplo, en estas parejas de números y digan cuál de los números es el mayor en cada caso. 3–4 23 – 24 Si nuestro cerebro fuera escaneado mientras hacemos esa reflexión, los surcos intraparietales se iluminarían con mucha menos intensidad mientras computamos la primera pareja que cuando computamos la segunda. Aunque el proceso de discernimiento es prácticamente el mismo, es más fácil identificar una unidad de diferencia en números pequeños de lo que es identificarla en números más grandes. Este hecho queda mucho más claro si lo vemos con puntos y no con numerales.

El sicólogo alemán Tobías Dantzig llamó sentido numérico a esa capacidad de reconocer y operar con los números, independientemente de qué tan buenos seamos con las cuentas. Las imágenes de resonancia magnética han venido a corroborar lo que se sospecha desde hace décadas: que ese sentido numérico tiene un componente neurobiológico que los seres humanos compartimos con otras especies animales. Aunque, a diferencia de éstas, los humanos tuvimos y seguimos teniendo la capacidad de expandir el alcance de ese componente gracias a otra cualidad que sólo los humanos tenemos, el lenguaje. El antropólogo estadounidense Caleb Everett argumenta que esta expansión fue posible gracias a que pudimos asociar las cantidades a los símbolos que

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Pensamiento matemático I SENTIDO NUMÉRICO

las representan y verbalizar esos símbolos, es decir, porque pudimos crear los números y socializarlos.

A manera de conclusión

Solemos confundir matemáticas con aritmética porque las cantidades y el conteo son de las manifestaciones matemáticas más naturales, tanto desde una perspectiva histórica como en lo cotidiano. Usamos números para describirnos: cuántos familiares tenemos, qué año nacimos, cuánto medimos, qué número es nuestra casa, y un largo etcétera. Los números son representaciones simbólicas de cantidades y se inventaron para resolver necesidades prácticas, de las cuales, contar es sólo una. El concepto de número se construyó a lo largo de miles de años y ello fue posible porque nuestro cerebro está cableado para reconocer y computar cantidades, así como para clasificar estas cantidades a partir de las características que tienen en común. Si bien una abrumante cantidad de personas considera no poder con las matemáticas, para entre 5 y 7 por ciento del conjunto de estudiantes en edad escolar esa dificultad va mucho más allá de la frustración. Estas personas podrían padecer de discalculia o trastorno del cálculo, un trastorno del aprendizaje clasificado según el Manual Estadístico de Trastornos Mentales (DMS-IV) en la misma categoría que el de la lectura y el de la expresión escrita. Estas personas requieren de un diagnóstico sicológico y de terapias especialmente diseñadas para mejorar su calidad de aprendizaje. Aun cuando necesitemos de un impulso terapéutico, todas las personas podemos reconocer las características de las cantidades y apoyarnos del sentido numérico para nuestro beneficio. Así como casi todas las personas tenemos la capacidad para correr y con entrenamiento podríamos hacerlo cada vez más rápido, el sentido numérico se puede afinar y mejorar con práctica y dedicación, y con ayuda de las matemáticas recreativas. Para seguir aprendiendo EVERETT, Caleb (2018). Los números nos hicieron como somos. Crítica. ENZENSBERGER, Hans Magnus (2015). El diablo de los números: un libro para todos aquellos que le temen

a las matemáticas. Ediciones Siruela. PAULOS, John Allen (2016). El hombre anumérico. Tusquets Editores. SEIFE, Charles (2006). Cero. La biografía de una idea peligrosa. Ellago Ediciones. STEWART, Ian (2016). Números increíbles. Crítica.

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Autocontrol o autorregulación HACIA UN APRENDIZAJE CONSCIENTE, REFLEXIVO Y CONSISTENTE Gabriela Oseguera Altamirano*

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Diversos autores han abordado el tema del autocontrol como estrategia para gestionar las emociones, regular el comportamiento, beneficiar el aprendizaje, así como para promover la salud y el bienestar social. En este artículo se considera muy importante delimitar el concepto de autocontrol y diferenciarlo del concepto de autorregulación. El conocimiento preciso de ambas nociones tiene como objetivo evitar confusiones y manejos inadecuados en torno a la educación emocional de niñas, niños y adolescentes, ya que sigue existiendo una fuerte tendencia a creer que el autocontrol solamente tiene relación con el hecho de suprimir o dominar las emociones, y no es así. Aquí también se abordará la necesidad de educar en el desarrollo de la propia voluntad, conciencia, reflexión y decisión personal como factores de especial relevancia en el proceso de autorregulación.

¿Autocontrol y autorregulación son sinónimos?

Definitivamente no. En el habla común, no se suele distinguir entre ambos términos; no obstante, desde el punto de vista psicológico discrepan por las posturas de las que provienen y los aspectos que cada una considera. El término autocontrol es utilizado en la postura conductista, y autorregulación, en la postura del aprendizaje social cognitivo. Tal vez se pregunten por qué es importante saber esto. Es fundamental comprenderlo porque, para efectos de la primera postura, la conducta y la emoción del ser humano dependen de variables externas al individuo; en cambio, en la segunda se consideran las modificaciones intrínsecas al individuo, y procesos * Licenciada en Psicología con maestría en Terapia Familiar y especialidad en Psicología Clínica.

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cognitivos como la atención, la voluntad, el poder de decisión, evaluación y reflexión, entre otros, resultan aspectos centrales.

Autocontrol

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Si bien el autocontrol ha sido definido de diversas maneras, para fines del presente artículo y de su mejor comprensión se abordará en tres etapas. Éstas tienen como objetivo la identificación de las tres perspectivas del autocontrol y sus respectivas consecuencias, ya que, como se verá más adelante, en la tercera etapa se aborda la importancia que cobran los procesos cognitivos y, por lo tanto, el uso adecuado del término autorregulación en lugar de autocontrol. Como primera definición, en el Diccionario de la Lengua Española de la Real Academia de la Lengua, control se define como “dominio, mando, preponderancia”, y también como “la regulación manual o automática sobre un sistema”. Collins (1987, citado por García, 2013) define el control como la habilidad para hacer que algo se comporte exactamente como se quiere. La American Psychological Association (citado por Fernándes, 2017) definió el autocontrol como la habilidad para reprimir o como la práctica de represión de reacciones impulsivas de un comportamiento, deseos o emociones. Reprimir viene del latín reprimere, que significa ‘contener’, ‘detener’, ‘castigar’ y hace alusión al hecho de no expresar algo que la persona siente o piensa. Un ejemplo de ambas definiciones podría mostrarse a través del caso de un alumno que ha cuestionado a su profesor haciéndole ver que su información está equivocada. El profesor, por haberse sentido expuesto ante el grupo, se enoja y emite un reporte contra el alumno; en consecuencia, éste aprieta los puños sin ser consciente de lo que le ocurre, sólo piensa en golpear su escritorio con toda fuerza. Si consideramos las definiciones hasta aquí planteadas, enfocadas a restringir o reprimir el propio modo de sentir, pensar y actuar, se puede vislumbrar una alta probabilidad de que la vida quede empobrecida, con menos espacio para la expresión libre, para la honestidad y/o para lo inesperado, ya que la tendencia al autodominio quede regida por la búsqueda de una “aparente seguridad” y de evitar situaciones aversivas. Esta situación enfrenReprimir significa ‘contener’, ‘detener’, ‘castigar’ y hace alusión al ta una delicada paradoja: mientras que la hecho de no expresar algo que la persona siente o piensa

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persona opta por mantener su propio control y evita estímulos que pueden considerarse aversivos, reduce su habilidad para actuar sobre sí misma con responsabilidad, determinación, libertad y vitalidad. En una segunda definición se retoma al renombrado psicólogo B. F. Skinner, quien hace referencia a esta concepción en los siguientes términos: “cuando un hombre se autocontrola, decide realizar una acción determinada, piensa en la solución de un problema o se esfuerza por aumentar el conocimiento de sí mismo, está emitiendo conducta”, es decir, se está comportando. Y agrega: “se controla a sí mismo exactamente igual que controlaría la conducta de cualquier otra persona mediante la manipulación de variables de las cuales la conducta es función” (Skinner, 1970, citado por Rezk, 1976, p. 390). Skinner (1970, también citado por Rezk, 1976) hace gran énfasis en las técnicas de autocontrol diseñadas con el fin de compensar un efecto aversivo. La compensación o evitación de un efecto aversivo parece ser una condición indispensable para la existencia de autocontrol. En los métodos por él propuestos, citados en Pantoja (2015, p. 122) y que se mencionan a continuación, podemos advertir que dicha definición de autocontrol implica la manipulación de variables externas:

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a) Restricciones físicas como sería el caso de un alumno muy inquieto, quien retira objetos que se encuentran encima de su escritorio, para evitar tirarlos. b) Modificar las condiciones ambientales que comportan la aparición de una respuesta, como sería el caso de cerrar las persianas para evitar distraerse con las cosas externas a la ventana. c) Colocarse en condiciones de privación o saciedad, como en el caso de no tomar líquidos antes de un examen para evitar tener que ir al baño durante aquél. d) Producir conductas emocionales como sería el caso de exponer al alumno ante un estímulo y/o acontecimiento muy triste, para que deje de reír. e) Pensar en las consecuencias negativas de una conducta que previamente ha generado situaciones aversivas, como el caso de un alumno que no desea convivir ni trabajar en equipo, pero sabe que si no lo hace, sus compañeros lo tratarán con desprecio. f) Utilizar las consecuencias positivas de una conducta para propiciar su reaparición, por

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ejemplo, cuando se reconoce el desempeño de un alumno y éste volverá a esforzarse para recibir esa aprobación. g) Emplear drogas o estimulantes para mejorar los estados de ánimo y las conductas. A través de dichos ejemplos de autocontrol, se puede advertir que si bien la manipulación de variables externas impacta en las circunstancias, no propicia el trabajo ni la modificación de aspectos internos del sujeto. En estos ejemplos se alcanza la seguridad que se pretende, pero sin desarrollar las competencias necesarias para enfrentar los retos y/o dificultades de la vida, como sería el caso de atender la satisfacción de necesidades básicas, el manejo de hábitos, el desarrollo de la tolerancia a la frustración, el manejo de estrategias para mantener relaciones interpersonales saludables y cuidar de la salud. En una tercera definición, las aportaciones de Goldfried y Nerbaum (1973, citadas por Pantoja, 2015, p. 121) remarcan un sesgo en la interpretación al incluir los procesos cognitivos y considerar el término de autorregulación.

Autorregulación

Dentro de la investigación sobre la inteligencia emocional, Lopes, Salovey, Coté y Beers (2005, citados por Gómez y Calleja, 2016, p. 99) señalan que la regulación emocional es la habilidad para modular la experiencia emocional con el propósito de alcanzar estados emocionales deseados y resultados esperados por el individuo. Gross y Thompson (2007, citados por Gómez y Calleja, 2016) añaden que la autorregulación consiste en “los esfuerzos que hace el individuo, de manera consciente o inconsciente, para influenciar la intensidad y la duración de sus emociones respecto del momento en que surgen, la experiencia que conllevan y su expresión”. Por ejemplo, si una persona desea pasar un examen debe pensar en las consecuencias que tendría al no estudiar, así como en los beneficios de estudiar para lograr su objetivo; necesita identificar sus emociones e impulsos para manejar sobre todo el impulso de salir de fiesta a pesar de que insistan sus amigos; se esforzará en dirigir su atención y concentración para asimilar lo estudiado, así como su memoria para retener y evocar los conocimientos adquiridos; requerirá planificar sus tiempos de estudio y contactará con la satisfacción por haberse esforzado. Considerando que Gross y Thompson (2007, citados por Gómez y Calleja, 2016) señalan que la emoción se puede regular, es importante que los docentes conozcan algunos mecanismos para favorecer dicho proceso, de modo

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La autorregulación consiste en los esfuerzos que hace el individuo, de manera consciente o inconsciente, para influenciar la intensidad y la duración de sus emociones

que estén en aptitud de ayudar a sus alumnos a transformar una experiencia emocional negativa en una provechosa, es decir: a) Modificar la situación. Sería el caso del alumno que busca otras fuentes (libros, revistas, compañeros y otros maestros) para esclarecer sus dudas o no perder el gusto por una materia. b) Modificar el foco de atención. Por ejemplo, en vez de centrarse en que el maestro que imparte la materia es muy exigente, centrar la atención en la materia en sí, y en sus aspectos prácticos para liberar la tensión. c) Encontrar significados más positivos sobre la experiencia. La forma en que uno interpreta las emociones puede cambiar la forma como las vive. Por ejemplo, si un alumno siente vergüenza al hablar en público y por los nervios se le llega a olvidar lo que tiene que exponer, puede recordar y contactar con la seguridad que posee por haber preparado su tema y de esa manera recuperar su confianza para exponer, sabiéndose en ese momento, el mayor conocedor del tema.

Conclusiones

El autocontrol y la autorregulación no son sinónimos: mientras que el primero tiene relación con la modificación de variables externas al individuo, el segundo concepto le otorga un rol activo a la persona, que hace uso de sus procesos cognitivos. Rendón (2007, citado por Compte, 2014, p. 4) considera la regulación emocional como una herramienta para alcanzar una meta al observar un cambio

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Autocontrol o autorregulación HACIA UN APRENDIZAJE CONSCIENTE,…

actitudinal en el concepto de regulación emocional, pasando ésta de ser identificada como la eliminación y control de emociones y estímulos a ser entendida como una articulación de los estados afectivos para la consecución de metas. Por lo tanto, conociendo las diferencias entre autocontrol y autorregulación, se recomienda optar por promover el término y el proceso de autorregulación en la educación de niños, niñas y jóvenes, ya que éste conlleva: • Una disposición consciente y adaptativa. • Un entrenamiento consistente que permite aprender a identificar, diferenciar y gestionar las emociones. • La promoción del cuidado personal como pilar de la responsabilidad. • La conformación de un “yo” más auténtico. • La promoción del autoconocimiento para observar, evaluar y revaluar las propias emociones y conductas. • La búsqueda de equilibrio y estabilidad emocional. • El interés por alcanzar las metas y objetivos planteados por la persona. Dado que la autorregulación es un proceso que se aprende desde la infancia, es fundamental que el personal docente sea un facilitador de su aprendizaje y evite caer en la imposición, la amenaza, el castigo o el dominio, mecanismos que tienden a generar miedo, desconfianza e inseguridad en el alumnado.

Referencias COMPTE,

Almudena (2014). Regulación emocional: concepto, estrategias y aplicaciones en la relación de ayuda [memoria de trabajo de final de grado]. Universidad de las Islas Baleares. https:// dspace.uib.es/xmlui/bitstream/handle/11201/848/Compte%20Boix%20Almudena.. pdf?sequence=1&isAllowed=y

FERNANDES,

Fermino; Marín, Fabián Javier; y Urquijo, Sebastián (2010). Relación entre los constructos autocontrol y autoconcepto en niños y jóvenes. Liberabit, Revista de Psicología, 16(2), pp. 217-226. http://www.scielo.org.pe/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S172948272010000200011&lng=es&nrm=iso

GARCÍA, José Antonio (2013). El control en psicología. https://www.cop.es/colegiados/m-00451/

Control.html GÓMEZ,

Olimpia, y Calleja, Nazira (2016). Regulación emocional: definición, red nomológica y medición. Revista Mexicana de Investigación en Psicología, 8(1), pp. 96-117. https://www.revistamexicanadeinvestigacionenpsicologia.com/index.php/RMIP/article/view/215/128

PANTOJA,

Luis (2015). La autorregulación (self-regulation) de la conducta y educación: teoría y técnicas [tesis doctoral]. Universidad Complutense de Madrid. https://eprints.ucm.es/id/ eprint/52544/1/5309856864.pdf

REZK, Mario (1976). Autocontrol: nociones básicas e investigación fundamental. Revista Latinoame-

ricana de Psicología, 8(3), pp. 389-397. https://www.redalyc.org/pdf/805/80580303.pdf

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Enseñar y aprender Geografía en secundaria A TRAVÉS DE LA IMAGINACIÓN Y LA CREATIVIDAD ARTÍSTICA Juan Manuel Nuño Martínez*

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Muchos estudiantes de secundaria consideran aburrida la materia

de Geografía, de modo que suelen involucrarse poco en su estudio. La siguiente es una invitación dirigida a los docentes de esta materia, a desarrollar actividades de aprendizaje innovadoras, que involucren la imaginación y la creatividad artística, a fin de despertar el interés del alumnado por el conocimiento geográfico.

in duda alguna, el papel del docente es el de ser “promotor del diseño e implementación de estrategias de enseñanza significativas […], lo que implica el respeto de la individualidad y los diferentes estilos y ritmos de aprendizaje de los alumnos” (SEP, 2011, p. 22). Sin embargo, en la actualidad, “las culturas juveniles están influidas por el contexto tecnológico y cultural que crea lenguajes y conocimientos en ocasiones incompatibles con la cultura escolar, lo cual plantea un desafío pedagógico” (SEP, 2017, p. 78). Este hecho da pie para reconocer la necesidad de explorar diversas vías, como el uso del arte, para enseñar Geografía; así, el arte no sólo sería una herramienta de libre expresión, sino de creatividad, imaginación y aprendizaje geográfico. Otro argumento a favor de emplear la imaginación y la creatividad artística en las clases de Geografía lo da sir Ken Robinson, educador británico, cuya actividad destaca por la investigación de las relaciones entre la creatividad y la * Maestro de Geografía adscrito al Centro de Actualización del Magisterio (CAM), Zacatecas. Doctorante de la Universidad Autónoma de Zacatecas.

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Enseñar y aprender Geografía en secundaria A TRAVÉS DE LA IMAGINACIÓN…

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calidad de la enseñanza, así como por el planteamiento sobre la necesidad de incorporar clases de arte al currículum escolar (Techeira, 2015), en este caso y, en mi opinión, en cada una de las asignaturas que lo constituyen. Por lo anterior, es necesario que el alumno pueda desarrollar su imaginación, pues, como afirman De Puig y Sátiro, “imaginar es percibir mentalmente una cosa que no se ha experimentado. Es una forma de creatividad […] Fingir, crear, idear, fantasear son maneras de liberarnos de la rutina” (2008, p. 107). Así, la imaginación es el primer paso para crear arte y aprender Geografía. Julieta Fierro, por su parte, sostiene que “crear algo (sea material, intelectual, artístico, etcétera) produce una gran satisfacción a las personas, y este sentimiento positivo es la mejor herramienta que poseemos los maestros para fomentar la creatividad de los alumnos” (2016, p. 5). De este modo, podemos entender la trascendencia de poner en práctica actividades creativas, que conlleven el desarrollo de habilidades artísticas y geográficas de los alumnos de primer grado de secundaria.

Además de ser una herramienta de libre expresión, creatividad e imaginación, el arte se puede usar para el aprendizaje geográfico

Actividades artísticas para enseñar y aprender Geografía

A continuación se ofrecen tres ejemplos sobre cómo enseñar y aprender Geografía por medio de la imaginación y creatividad artística, con base en la tabla “Aprendizajes esperados para secundaria” de Aprendizajes clave para la educación integral. Geografía. Educación secundaria. Plan y programas de estudio, orientaciones didácticas y sugerencias de evaluación, de la Secretaría de Educación Pública (SEP, 2017, p. 172).

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Eje: Análisis espacial y cartografía Tema: Representaciones del espacio geográfico Aprendizaje esperado: Interpreta representaciones cartográficas para obtener información de diversos lugares, regiones, paisajes y territorios. Actividad: Crear un libro a la cartonera1 Material:

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marcadores

cartón reciclado

brillo

ppegamento g tijeras plumones

acuarelas

colores

cintas cint cin

Después de efectuar la lectura correspondiente y de escuchar las orientaciones del docente, los alumnos crean un libro a cartonera de manera individual, donde representan un lugar, una región, un paisaje o un territorio. Al finalizar la actividad, se sientan en óvalo (para que todos se puedan ver) y cada participante ofrece una reflexión sobre su trabajo y el aprendizaje geográfico adquirido. Se puede montar una muestra de todos los trabajos en algún espacio de la institución educativa. cativa. cativa

www. librar y.wis c .e

Actividad tomada y adaptada del Manual para facilitadores. Pre-Textos. Agentes culturales, p. 11.

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2 Eje: Naturaleza y sociedad Tema: Diversidad cultural e interculturalidad Aprendizaje esperado: Asume una actitud de respeto y empatía hacia la diversidad cultural local, nacional y mundial para contribuir a la convivencia intercultural. Actividad: Estampado Material: papel periódico

aguarrás pinturas

delantal

tela lisa (de algodón, lino, seda, batista o similar) o una playera

gis

papel de seda

pinceles y brochas

plancha

La actividad propuesta se desarrolla en la etapa de cierre de la planeación didáctica. El estampado como técnica para la decoración de telas tuvo su origen en Oriente hace muchísimos años (s. a., 1987, p. 84). Antes como ahora, el arte y creatividad del estampado han brindado identidad cultural a los individuos y grupos sociales que la practican. La finalidad de la actividad es que los alumnos hagan equipo con quienes tengan mayor afinidad en el aula, para que puedan crear el estampado de su grupo cultural o cultura juvenil, que los identifique dentro del salón. Este será un momento oportuno para explicar el concepto de diversidad cultural. Los estudiantes inician la actividad plasmando con un gis sobre la tela los dibujos o trazos que den originalidad a su estampado. Cuando terminen de estampar la tela, deben dejarla secar, y después plancharla por la parte trasera para

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que el estampado quede fijo y los colores resalten mucho más. Con el aguarrás y papel periódico limpian el lugar de trabajo. Como cierre de la actividad, los equipos presentan su estampado al grupo y dan una explicación sobre éste. A continuación se abre un espacio para que, de manera individual, puedan expresarse sentimientos, inquietudes y aprendizajes, momento en el cual se espera que los estudiantes asuman una actitud de respeto, empatía y convivencia intercultural, logrando así el aprendizaje esperado.

Eje: Espacio geográfico y ciudadanía Tema: Calidad de vida Aprendizaje esperado: Compara condiciones socioeconómicas en distintos territorios del mundo, mediante la interpretación del Índice de Desarrollo Humano (IDH). Actividad: Museo colores Material:

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marcadores

cartulinas

cinta adhesiva

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Enseñar y aprender Geografía en secundaria A TRAVÉS DE LA IMAGINACIÓN…

Como actividad de aprendizaje para este tema, el grupo se organiza en siete equipos para investigar, a libre elección (según el inciso dado), la calidad de vida de un país, estado o municipio de la siguiente lista: • • • • • •

1 país de Europa 1 país de Asia 1 país de Oceanía 1 país de África 1 país de América 1 estado de México

• 1 municipio de su estado • Su municipio

www.ucr.ac.cr

La información obtenida tendrá que ser representada por medio de una pintura, en la que utilizarán la cartulina y los demás materiales. Al finalizar las pinturas, dentro del aula o en otro espacio escolar, diseñarán y construirán el Museo sobre la calidad de vida, donde cada equipo exhibe su obra de arte. Se pedirá a los asistentes que den su interpretación de las obras expuestas, y al final cada equipo explicará a sus compañeros el significado de su creación. Conviene considerar la pertinencia de invitar a otros grupos a la presentación, a fin de difundir y enriquecer la comparación de las condiciones socioeconómicas y la calidad de vida de distintos territorios del mundo. El docente guía esta actividad teniendo en consideración el tipo de dinámicas que es posible llevar a cabo en un museo, como a continuación explica Luz María Maceira, doctora en Investigaciones Educativas: La intuición, la imaginación, la emoción, el gozo, el enojo, la reverencia, la identificación, el deseo, el juego, entre otros, son procesos o experiencias que se dan en la interacción con el museo, que hablan de formas educativas poco exploradas en las cuales se establecen vínculos entre los contenidos observados y la propia realidad; se valoran o se comparan formas de vida, expresiones sociales, valores; se adquieren conocimientos; se imaginan posibilidades y escenarios diversos; se genera empatía (Maceira, 2019, p. 12).

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Las actividades aquí propuestas son apenas tres de entre muchas más que es posible explorar, por ejemplo: la literatura de cordel, figuras, teatro, cómics, máscaras, vidriera, collages, caretas, medallones, rompecabezas, títeres, juegos de mesa, entre otros, sólo es cuestión de que el docente desarrolle su imaginación y creatividad, para adaptar estas actividades artísticas a los contenidos geográficos.

Conclusión

Involucrar a los estudiantes en el conocimiento geográfico mediante este tipo de actividades sin duda dará mejores resultados que los habituales. Además, no sólo estarán aprendiendo Geografía de manera divertida, sino que, al estimularlos para ser respetuosos y tolerantes, también practicarán esos valores. Se trata de que los adolescentes aprendan contenido geográfico, pero también de usar una vía eficaz para despertar en ellos el sentido estético, junto con el interés y hasta el aprecio por su espacio geográfico, partiendo siempre de la libertad de acción y de expresión, pues estos elementos son la base del aprendizaje, la creatividad y la imaginación geográfica.

Referencias DE PUIG, Irene, y Sátiro, Angélica (2008). Jugar a pensar. Recursos para aprender a pensar en educación

infantil (4-5 años). Juventud. FIERRO,

Julieta (2016). Creatividad. Correo del Maestro, 236, pp. 5-9. https://issuu.com/edilar/ docs/cdm-236

MACEIRA,

Luz María (2019). El museo: espacio educativo potente en el mundo contemporáneo. Sinéctica, Revista Electrónica de Educación, 32, pp. 1-17. https://sinectica.iteso.mx/index.php/ SINECTICA/article/view/179/172

s. a. (1987). Mi universo. Biblioteca educativa y recreativa infantil. Manualidades. Thema. SEP, Secretaría de Educación Pública (2011). Programas de Estudio 2011. Guía para el maestro. Educa-

ción básica secundaria. Geografía de México y del mundo. SEP. (2017). Aprendizajes clave para la educación integral. Geografía. Educación secundaria. Plan y programas de estudio, orientaciones didácticas y sugerencias de evaluación. SEP. TECHEIRA,

Diego (2015). Educación y creatividad: sir Ken Robinson. Correo del Maestro, 232, pp. 33-39. https://issuu.com/edilar/docs/cdm-232

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DEL AULA

Ciberseguridad: CONCEPTOS Y ESTADÍSTICAS Ana Cecilia Pérez Rosales*

Las instituciones educativas son claves en el avance de un país por su influencia en el desarrollo de habilidades y capacidades intelectuales, físicas y cognitivas de la población. En esta época de transformación digital, su labor es crucial en la promoción del civismo digital y la ciberseguridad en la educación de niños, niñas, adolescentes y jóvenes, e incluso de madres y padres de familia, con el objetivo de salvaguardar su privacidad, integridad y reputación en el empleo de plataformas digitales. Por todo ello, en este artículo se abordan los conceptos básicos de esta temática.

i bien la pandemia de covid-19 siempre será recordada como una etapa de quiebre, un antes y un después que ha impactado de forma importante en nuestro día a día, entre sus múltiples efectos que han sido evidentes en el sector educativo debido al traslado de gran parte de la enseñanza a las plataformas digitales, están: • Brecha digital en instituciones educativas y familias • Desconocimiento del uso de plataformas digitales • Falta de educación en civismo digital • Falta de educación en ciberseguridad

* Especialista en ciberseguridad. Socia directora de Capa 8 y cofundadora de Familias y Escuelas Ciberseguras.

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Para esta colaboración, la primera de varias en las que abordaremos temas relacionados con estas problemáticas y en donde formularemos recomendaciones que puedan poner en práctica nuestros lectores, elegimos el tema de ciberseguridad. Este asunto resulta oportuno porque es preciso entender a qué riesgos y amenazas se encuentran expuestos los alumnos al permanecer más tiempo conectados al mundo virtual.

Conceptos básicos Es importante iniciar aclarando algunos conceptos para partir de las mismas definiciones: • Ciberseguridad: conjunto de acciones que se llevan a cabo para proteger a una persona,

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owlcation.com

Actualmente los niños y jóvenes dedican más tiempo al mundo virtual, por eso es importante que entendamos a qué riesgos y amenazas se encuentran expuestos

organización o país y su información contra delitos o ataques efectuados a través de internet. • Civismo digital: comportamiento guiado por el respeto y la tolerancia en las relaciones interpersonales a través de plataformas digitales. • Amenaza: sugerencia de que algo desagradable o violento sucederá, especialmente si no se sigue una acción u orden en particular. Las principales amenazas a las que hoy se encuentran expuestos los niños y jóvenes en internet son: • Ciberacoso: actos de acoso o intimidación mediante tecnologías digitales, que pueden ocurrir en las redes sociales, las plataformas de mensajería, las plataformas de juegos y los teléfonos móviles. • Ciberbullying: uso de medios como internet, telefonía móvil y videojuegos en línea principalmente para ejercer el acoso psicológico entre iguales. • Grooming: forma delictiva de acoso que implica a un adulto que se pone en contacto con un niño, niña o adolescente con el fin de ga-

narse poco a poco su confianza para luego involucrarlo en una actividad sexual. • Sextorsión: amenaza de diseminación de imágenes de naturaleza sexual explícitas, íntimas o embarazosas sin consentimiento alguno. El objetivo de esta maniobra usualmente es conseguir más imágenes de carácter privado, actos sexuales, dinero u otra cosa. • Contenidos nocivos y retos en línea: en internet la cantidad de información y contenidos es abrumadora, y algunos pueden ser inapropiados para el desarrollo de niños y jóvenes porque, debido a su edad, no cuentan con un criterio que les permita diferenciar lo correcto de lo incorrecto, riesgoso o incluso peligroso.

Las estadísticas A continuación, presentaré algunas estadísticas que muestran por qué es preciso trabajar en prevenir estas amenazas. Para iniciar, hay estadísticas globales sobre el porcentaje que representan los niños y adolescentes como usuarios de internet. Por ejemplo, de acuerdo con el Fondo de las Naciones Unidas para la Infancia (UNICEF, por sus siglas en inglés): • Globalmente uno de cada tres niños (menor de 18 años) es usuario de internet; esta población utiliza como uno de los medios más comunes para conectarse los teléfonos inteligentes. • En México, 50 por ciento de las niñas y los niños de entre 6 y 11 años son usuarios de internet; y en el caso de los adolescentes de entre 12 y 17 años, entre 80 y 94 por ciento usan internet. Tomando en cuenta las cifras anteriores, debe resaltarse la temprana edad en la que los niños

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Ciberseguridad: CONCEPTOS Y ESTADÍSTICAS

incursionan como usuarios de la red. Ahora veamos otras estadísticas que demuestran cómo niñas, niños y jóvenes se han convertido en un blanco importante y creciente de las amenazas antes descritas. Con base en los resultados obtenidos por el Inegi en el Módulo sobre Ciberacoso 2020, 29.2 por ciento de las mujeres de entre 12 y 19 años que utilizaron internet durante 2020 fueron víctimas de ciberacoso (entre octubre de 2019 y noviembre de 2020). En el mismo rango de edad, para los hombres, ese dato alcanzó 22.2 por ciento. De acuerdo con la misma fuente, para la población de 12 años y más que fue víctima de ciberacoso, las principales situaciones fueron: • • • •

Contacto mediante identidades falsas Mensajes ofensivos Insinuaciones o propuestas sexuales Recibir contenido sexual

contacto mediante identidades falsas (37.1 por ciento). Por entidad federativa, la mayor prevalencia de ciberacoso se registró en Colima, Tabasco y Tlaxcala. Adicionalmente y de acuerdo con la Guardia Nacional, en 2020 los ciberdelitos contra menores de edad crecieron 157 por ciento, y la pornografía infantil, 73 por ciento. Los datos anteriores, además de preocupantes, nos hacen ver la necesidad urgente de educar en temas relacionados con civismo digital y ciberseguridad, y no de forma exclusiva a niñas, niños y jóvenes, sino también a madres y padres de familia que, en muchas ocasiones, por su escasa relación con la tecnología pueden ser los primeros en exponer y vulnerar la privacidad de sus hijos y familiares, sometiéndolos a riesgos innecesarios con eventuales afectaciones directas a su integridad física.

Conclusiones La situación de ciberacoso más frecuente que experimentaron las mujeres fueron las insinuaciones o propuestas sexuales (35.9 por ciento), mientras que en el caso de los hombres fue el

Las instituciones educativas deben ser las primeras en fungir como embajadoras de conocimientos relacionados con el uso seguro de internet

Porcentaje de población víctima de ciberacoso en los últimos 12 meses* por sexo y rango de edad 29.2 22.2

29.0

Hombres

23.3 20.1

Mujeres j

21.9 15.0

De 12 a 19 años

De 20 a 29 años

De 30 a 39 años

17.6

De 40 a 49 años

12.4

14.3

De 50 a 59 años

13.4

10.9

De 60 años y más

* La información se refiere al periodo de octubre de 2019 a noviembre de 2020. Fuente: INEGI. Módulo sobre Ciberacoso (Mociba) 2020.

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Ciberacoso - Entidad federativa Porcentaje de usuarios de internet que experimentó alguna situación de ciberacoso en los últimos 12 meses* [24.1 , 27.4]

BC 23.7

[22.5 , 24.0] Son. 20.6

Estados con mayor porcentaje: Colima

27.4

Tabasco

26.9

Tlaxcala

26.4

[19.8 , 22.4]

Chih. 17.9

BCS 24.5

[16.2 , 19.7] Coah. 17.8

Sin. 20.8

Dgo. 23.4

Estados con menor porcentaje: Coahuila

17.8

Tamaulipas

17.8

CDMX

16.2

Ags. 23.6

Zac. 26.4 Nay. 21.2

Jal. 19.8 Col. 27.4

Estados Unidos Mexicanos: 21.0 NL 18.9 Tamps.

17.8

SLP 19.2 Gto. 24.5

Mich. 24.7

y las plataformas digitales, es decir, en demostrar las bondades, beneficios, aprovechamiento y utilidad de todos estos recursos que se encuentran hoy al alcance de nuestras manos, y al mismo tiempo generar conciencia sobre el impacto negativo del que podemos ser víctimas en caso de no utilizarlos de forma segura. El modelado del comportamiento en el mundo digital impulsado por las instituciones educativas permitirá innumerables beneficios. Entre los temas que deben abordarse (y sobre los cuales deben recibir capacitación los docentes) están: • Privacidad • Datos personales

• • • • •

22.5

Gro.

24.1 Edomex 20.0 CdMx 16.2 * La información se refiere al periodo de octubre de 2019 a noviembre de 2020. Fuente: INEGI. Módulo sobre Ciberacoso (Mociba) 2020.

Qro. 22.9 Hgo. 22.9 Tlax. 26.4 Mor. Tab. 26.9 24.2 Ver.

Oax. 24.4

Yuc. 21.3 Camp. 25.0

QRoo 25.7

Chis. 19.3

Pue. 18.6

Huella y reputación digital Internet y su uso de forma segura Redes sociales Ciberdelitos Violencia digital

Además de capacitar al personal docente para abordar los temas antes mencionados, las escuelas deben tener también la capacidad de prevenir, detectar y responder ante la ocurrencia de alguna de las amenazas antes descritas, tanto por la vía legal como de atención psicológica si uno de los miembros de su comunidad se ve envuelto en alguno de estos casos, ya sea como víctima o como victimario.

Referencias INEGI,

Instituto Nacional de Estadística y Geografía (2020). Módulo sobre Ciberacoso. Mociba 2020. Principales re-

sultados. https://www.inegi.org.mx/programas/mociba/2020/

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Otras fechas para recordar: LA INDEPENDENCIA EN EL NORTE DE MÉXICO

Para continuar con la revisión de las conmemoraciones que en 2021 tienen lugar en nuestro país, el autor aborda ahora el proceso de la independencia en el norte de México, un proceso sumamente complejo, desarrollado en un inmenso territorio, que tan sólo 27 años después de 1821 se vería dividido a consecuencia de la conquista estadounidense.

uando el 28 de septiembre de 1821 se firmó el Acta de la Independencia del Imperio Mexicano, la nueva nación que surgía tras una convulsionada década de lucha por la emancipación no tenía una clara noción cartográfica de sus dominios, límites y recursos. Para afirmar su soberanía sobre algo más de cuatro millones de kilómetros cuadrados, contaba en ese entonces con una población de apenas siete millones de habitantes que vivía en pequeños pueblos y rancherías del ámbito rural y que era predominantemente indígena. Más de la mitad del inmenso territorio reclamado como suyo por ese * Antropólogo. Laboró en el Instituto Nacional de Antropología e Historia, el Instituto Nacional Indigenista y el Instituto Nacional de Ecología. Para Correo del Maestro escribió las series “El fluir de la historia”, “Batallas históricas”, “Palabras, libros, historias” y “Áreas naturales protegidas de México”.

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Tomado de Weber, 1988

Andrés Ortiz Garay*

México se situaba por arriba de los 32 grados de latitud norte;1 esa mitad septentrional del Imperio era conocida de manera muy deficiente por las autoridades centrales y estaba poblada en su mayoría por tribus indias que no reconocían bien a bien ser parte de aquella nación recientemente independizada (ni de ninguna otra, para el caso). La población llamada “gente de razón” –es decir, de raza blanca, mestizos, negros o indígenas integrados en el sistema político-cultural de la colonia– representaba poco más de 1 por 1

Como es bien sabido, esa gran extensión estaba compuesta por los actuales estados de California, Nevada, Utah, Arizona, Nuevo México, Texas, una vasta extensión de Colorado y partes de Wyoming, Kansas y Oklahoma (con objeto de no introducir confusiones y facilitar la lectura, a lo largo del texto utilizo generalmente los nombres actuales de entidades federativas y de territorios que durante la época colonial y la primera parte del siglo XIX no se denominaban así).

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ciento de la población total de México (en conjunto, la densidad de la población no alcanzaba siquiera la cifra de un habitante por kilómetro cuadrado). Según datos presentados por el sobresaliente historiador David J. Weber (1988), en Texas había 2500 habitantes considerados “gente de razón”, básicamente centrados en dos poblaciones del sureste de esa provincia, San Antonio de Béxar y la Bahía del Espíritu Santo (después llamada Goliad); en la Arizona hispánica (que todavía no se conocía con ese nombre) había unos mil, centrados en Tucson, el puesto militar de Tubac y en Tumacácori; en la jurisdicción de Nuevo México destacaban El Paso del Norte y sus comunidades aledañas, con unos 8 mil habitantes, así como la región del alto río Bravo, entre Socorro al sur y Taos al norte, con unas 30 mil “gentes de razón” y más o menos unos 10 mil de los llamados indios Pueblos, que eran agricultores sedentarios parcialmente asimilados a la estructura colonial (la capital novomexicana, Santa Fe, tenía una población de alrededor de 5 mil personas);2 en la Alta California unas 3200 gentes de razón vivían repartidas en puntos de la franja costera como San Diego, Santa Bárbara, Monterrey, San José y Los Ángeles, pero como los indios yumas controlaban el cruce del río Colorado desde 1781, las poblaciones californianas se hallaban aisladas y tenían que comunicarse por mar con el resto de Nueva España. Así, el primer punto sobre el que quiero llamar la atención del lector es que al iniciar su vida independiente, México no sólo se enfrentaba a la lejanía geográfica de sus provincias más septentrionales, sino que además tenía en ellas

De esta manera, Nuevo México constituía el núcleo más grande de población hispánica o hispanizada en toda la zona de la frontera septentrional del México que nacía en las primeras décadas del siglo XIX.

un déficit demográfico que, si atendemos a la máxima de que “gobernar es poblar”, constituiría un factor decisivo en el intento de imponer su soberanía en esas regiones. En el cuarto de siglo siguiente a 1821, la intrusión de muchos colonizadores provenientes principalmente de los Estados Unidos probaría las nefastas consecuencias de ese déficit poblacional. Un segundo factor decisivo en el futuro de la frontera norte del México inicial fue el catastrófico curso de la conducción política del nuevo Estado. Pues, en efecto, entre 1822, cuando Iturbide se declaró emperador, y 1847, cuando se desató la invasión estadounidense, México vivió en condiciones de permanente agitación y penuria: soportó cincuenta gobiernos militares, fue alternativamente una república federalista (1824-1836) o centralista (1836-1847), tuvo que soportar movimientos separatistas en sus extremos norte y sur (el de Texas, iniciado en 1836, resultó irreversible; mientras que el de Yucatán que en 1840 declaró independiente a la península homónima fue revertido en 1846 debido a la necesidad de contar con el apoyo federal durante la llamada “guerra de castas”). Una innegable muestra de este desequilibrio político fue que en ese periodo hubo tiempo para convocar siete congresos constituyentes que promulgaron un acta constitutiva, tres constituciones y un acta de reformas, además de que en las entidades federativas también se hicieron muchas constituciones estatales. Cada uno de estos actos organizativos y sus documentos resultantes pretendieron reflejar lo que consideraban una idea definitiva de la redención nacional. Un tercer factor importante fue el tratamiento dado a la cuestión de las relaciones con las llamadas “naciones bárbaras”, es decir, las tribus y bandas de indios nómadas que vivían de la caza, la recolección de productos silvestres y el despojo de botines por medio de las incursiones

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Otras fechas para recordar: LA INDEPENDENCIA EN EL NORTE DE MÉXICO

Dominio público, americanart.si.edu

de temibles guerreros. Para fines del siglo XVIII, la recomposición de los territorios tribales debida al avance de la colonización angloamericana al oeste del río Misisipi empujaba cada vez con más frecuencia a comanches, apaches, kikapús, cados y otros grupos indios hacia el sur. Mientras que el pragmatismo angloamericano no mostró demasiados reparos en comerciar armas a cambio de ganado u otros productos del pillaje, tanto las autoridades novohispanas como las ya mexicanas siguieron insistiendo en mantener un trasnochado tutelaje sobre los indios que Entre otros grupos de indios nómadas, los temibles guerreros comanches, buscaba convertirlos en agricultores muy diestros en el manejo del caballo, disputaron a México el dominio de las provincias del norte/ George Catlin, North American Indians (1857) cristianos con residencias fijas. A pesar de que a la ceremonia de norte. Aunque las noticias tardaban un lapso coronación de Iturbide asistieron algunos jefes considerable en llegar desde la Ciudad de Méde los indígenas norteños para demostrar su adxico hasta las capitales provinciales del norte, hesión al Imperio mexicano, las promesas de indesde bien entrada la primavera de aquel año tegración e igualdad hechas en aquella ocasión se sabía que el Plan de Iguala, promulgado por no fueron nunca realmente cumplidas, más bien Iturbide en febrero, ganaba rápidamente adepmuy pronto –debido a las carencias del erario tos en todo el país.4 Por eso, el 19 de julio, la mexicano– se cortaron los suministros que se daguarnición y las autoridades civiles y eclesiásban a los indios guerreros a cambio de mantener ticas de San Antonio, la capital texana, juraron la paz. Por eso, a partir más o menos de 1830, ante un gran crucifijo erigido en la plaza del fuertes partidas de comanches o apaches asolapoblado mantener la independencia de México. ron el norte de México, convirtiéndose en una esAl entrar el otoño, actos similares se repitieron pecie de punta de lanza de la próxima invasión 3 en otras capitales y poblados del norte: el 3 de de los colonos y los soldados estadounidenses. septiembre, en el cuartel militar del presidio de No obstante estos problemas, que se harían Tucson, y cinco días después, en El Paso (donmucho más patentes unas décadas después, en de hoy está el centro de Ciudad Juárez). Otros 1821 el aviso de la recién adquirida independenlugares por su mayor lejanía e incomunicación cia fue saludado con vivas en las provincias del tardaron más. Así, en Santa Fe se juró el 6 de enero de 1822; en Monterrey, la capital de la Alta 3 Tadeo Ortiz, Juan Francisco de Azcárate, Miguel Ramos Arizpe y otros intelectuales de la época de la independencia anunciaron en sus obras que el lejano norte era una parte de México muy fuertemente amenazada tanto por tribus indias hostiles como por las potencias extranjeras que cada vez se acercaban más (Rusia y Gran Bretaña, además de los Estados Unidos).

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Véase mi artículo “Bicentenario del Plan de Iguala, un acto fundador relegado”, Correo del Maestro, 297, pp. 30-43. https:// issuu.com/edilar/docs/cdm-297?fr=sMjIxZTM0NDk3NTM

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California,5 el 11 de abril de este último año; y en Loreto, Baja California, hasta julio, o sea, unos diez meses después de haber sido proclamada en la capital del país. El libro de David Weber ofrece un interesante y algo conmovedor ejemplo de lo que significó para autoridades y gente común la transición de novohispano a mexicano: Aunque los gobernadores de la frontera eran rebeldes renuentes, su buena voluntad para aceptar pacíficamente al nuevo régimen y la disposición de la ciudadanía y de la tropa para seguirlos, evitó, en 1821, una destructora guerra civil en la frontera. Quizás las únicas bajas de la revuelta de Iturbide en la frontera fueron las trencitas que usaban los soldados. Según dice Juana Machado, jovencita en

Tomado de Weber, 1988

Soldado presidial. A pesar de que con la independencia se dio una revitalización de las estructuras municipales, este cambio no sirvió para fortalecer a las fuerzas milicianas encargadas de la defensa de las provincias del norte. 5

No confundir con Monterrey, Nuevo León.

esos días, “era costumbre que los hombres tuvieran el pelo largo, que se lo trenzaran y al extremo se lo anudaran con un listón o seda; a algunos les llegaba a la cintura”. Al ocurrir el cambio de banderas en California en 1822, dice Juana Machado que se expidió “una orden para que los soldados perdieran sus trenzas … Cuando papá llegó a casa llevaba su trenza en la mano, se la tendió a mamá, con gran tristeza en su rostro … miró a la trenza y se puso a llorar” (Weber, 1988, p. 35).

Así, puede ser que la independencia no haya suscitado gran entusiasmo en una parte de la población del norte, pero es indudable que para otra parte el nuevo orden político sí reportó beneficios. Aparte de la apertura comercial (que no abordaré aquí), las posibilidades de autonomía local aumentaron gracias a la revitalización de las estructuras municipales y hubo ciertas oportunidades para que los gobiernos provinciales fueran más representativos; si esto se malogró, fue a consecuencia de los malos manejos y ansias de poder de turbios gobernantes a la manera de Iturbide6 y Santa Anna, por el acecho y la injerencia de potencias extranjeras, por el atraso tecnológico y económico, y también por las contradicciones que entrañaba el nuevo ordenamiento constitucional de 1824, que por un lado hacía gala del impulso a la igualdad de la población, pero por otro preservaba privilegios y fueros para los miembros del clero, los militares y los hacendados (una funesta herencia del régimen colonial). Pero en cierto sentido, la independencia despertó esperanzas que se vieron 6

Un hecho curioso es que el consumador de la independencia mexicana, Agustín de Iturbide, fue fusilado en uno de los estados del norte, Tamaulipas, en 1824; aunque en ese momento el estado que hoy conocemos formaba parte del Estado Interno de Oriente, entidad de composición y nombre efímeros, al igual que la designación del propio Iturbide como emperador de México.

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reflejadas, por ejemplo, en algo que no es comúnmente mencionado en los libros de historia:

ra del espíritu de los tiempos, pues evidenció un claro propósito de desligarse del pasado colonial. En vía de ejemplos recordemos que se substituyeron los nombres tradicionales, muchos de ellos de santos, por los de héroes de la independencia: San José del Parral en adelante fue Hidalgo del Parral; San Bartolo, Allende; Aguayo, Ciudad Victoria (en honor del primer presidente de la república); la villa del Pitic, Hermosillo (por José María González Hermosillo), y pronto otras poblaciones recibieron los nombres de Aldama, Rosales, Jiménez, Galeana, etcétera (Piñera, 1989, p. 29).

Correo del Maestro a partir de Weber, 1988

Al consumarse la independencia, en cumplimiento de la Constitución de 1824 se hizo la delimitación territorial de las entidades federativas, incluyendo las del norte. Esto vino acompañado de cierto entusiasmo general por la implantación de las renovadoras instituciones republicanas y federalistas, opuestas al monarquismo centralista de la recién superada época colonial. Esa atmósfera se reflejó en la toponimia, que siempre es revelado-

Línea del trat

ado transcon

tinental

Territorio de Alta California

de 1819 Territorio de Nuevo México Sonora y Sinaloa

lfo

rio

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r Ter Coahuila y Texas

lipa

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Estados Unidos Mexicanos, 1824

Gto.

cán

Territorio de Colima

Golfo de México

au Tam

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Jalisco

Océano Pacífico

Nuevo León

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a rni lifo Ca ornia lif Ca

Chihuahua

hoa la Mic eb México Pu

Querétaro Ciudad de México Tlaxcala Ve rac

Yucatán ruz

Oaxaca

Tabasco

Chiapas

En la Constitución de 1824, las Californias y Nuevo México se consideraron territorios de la Federación, mientras que otras porciones del país, que hoy son parte de los Estados Unidos, se adscribieron al estado de Sonora y Sinaloa y al estado de Coahuila y Tejas

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Isaacvp, es.wikipedia.org (CC BY-SA 4.0)

La Constitución Federal de los Estados Unidos Mexicanos de 1824 entró en vigor el 4 de octubre de ese año, después del Imperio Mexicano de Agustín de Iturbide

En todo caso, rescataré en lo que sigue algo a lo que alude Weber en el párrafo de su autoría que cité anteriormente. Me refiero al rechazo a dirimir por la violencia la cuestión de mantener las provincias del norte como parte del decaído Imperio español o sumarse al mexicano. Había sin duda, en la década de 1820-1830, un hartazgo de la guerra que en los diez años anteriores había ensangrentado al país y lo había puesto al borde de la ruina económica. A propósito de esto, hago en lo que sigue un breve recuento de los movimientos independentistas en el norte de México.

La guerra de independencia en el norte El recuento historiográfico de las acciones militares en favor de la independencia deja por lo general de lado lo sucedido en las provincias del norte o si acaso las menciona como pocas y prácticamente reducidas a operaciones guerri-

lleras de alcance local. Quizá como excepción a esta visión limitada, a veces se resalta lo realizado por el insurgente potosino Mariano Jiménez en Nuevo León, o que José María González Hermosillo partió de Guadalajara con la intención de sublevar la intendencia de Sonora pero no tuvo mucho éxito y, más comúnmente, que la expedición al mando de Francisco Xavier Mina desembarcó en Soto la Marina, Tamaulipas, considerando este punto como parte del norte. Sin embargo, aunque las grandes campañas y batallas de la guerra de independencia no se libraron en las provincias que aquí estoy considerando, es conveniente recordar que hubo varios levantamientos y expediciones militares cuyo objetivo real o supuesto (ya que algunas fueron más bien incursiones de filibusteros) era combatir contra el dominio español y declarar la independencia. Así, en enero de 1811, el capitán de milicias Juan Bautista Casas encabezó una insurrección en Texas que logró apresar al gobernador y al jefe militar de la provincia, instaló una junta or-

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ganizativa en San Antonio de Béxar, la capital de la provincia, y nombró a Casas gobernador provisional. Este puesto fue confirmado por el teniente general Mariano Jiménez, el representante directo de Hidalgo y Allende en el norte, quien había tomado Monterrey sin lucha un poco antes gracias a que el comandante militar del Nuevo Reino de León, Manuel de Santa María, se había adherido al movimiento insurgente. A pesar de que la junta declaró el comercio libre entre Texas y la Luisiana estadounidense, los realistas recuperaron el poder y apresaron a Casas junto con Ignacio Aldama, hermano de Juan Aldama, que había llegado a San Antonio para dirigirse a los Estados Unidos como embajador de Hidalgo y Allende. Casas y Aldama fueron fusilados en Monclova en agosto de 1811. Por su parte, Bernardo Gutiérrez de Lara, que era un mercader criollo comisionado por el cura Hidalgo para tratar de obtener apoyo de los Estados Unidos a la causa independentista, trabó contacto con las autoridades de Washington. Con el beneplácito y el financiamiento de varios funcionarios (entre ellos James Madison, el secretario de Estado), Gutiérrez de Lara levantó un pequeño ejército compuesto principalmente por mercenarios angloamericanos y se lanzó a invadir Texas partiendo desde Luisiana en agosto de 1812. Reforzado por gente local, el llamado Ejército Republicano del Norte logró tomar San Antonio, y Gutiérrez de Lara proclamó allí la creación de una república independiente; pero las desavenencias entre su propio grupo y la contraofensiva emprendida por los realistas al mando del general José Joaquín Arredondo y el coronel Ignacio Elizondo (el mismo que había traicionado y apresado a Hidalgo, Allende y otros caudillos en Acatita de Baján, Coahuila, en marzo de 1811) dieron al traste con ese intento emancipador. La represión y las purgas consiguientes fueron muy duras; aparte de las pérdi-

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das en batalla,7 fueron fusilados más de trescientos colonos en San Antonio y en Nacogdoches. La provincia de Texas quedó muy devastada, pero eso no impidió que se siguieran repitiendo las intentonas filibusteras. En 1814, el general de origen francés Jean Amable Humbert proyectaba invadir y saquear Tampico y Altamira, conquistar con los recursos obtenidos a las Provincias Internas para después llegar a la capital y proclamar la independencia general; desembarcó en Nautla, y se internó al país para entrevistarse con Ignacio Rayón, pero de manera repentina tomó camino de regreso sin haber concretado ninguno de sus ambiciosos planes. En 1815, el sacerdote José Manuel de Herrera fue nombrado por José María Morelos, ministro plenipotenciario ante el gobierno de los Estados Unidos; no obstante, el máximo éxito de esa misión fue que Herrera nombró gobernador de Texas a un comodoro llamado Luis Aury, que en calidad más bien de corsario estaba posesionado de la isla de Galveston. Al año siguiente, Aury se alió con su viejo conocido Gregor MacGregor, un escocés reclutado en Londres por el mariscal Francisco Miranda para luchar por la independencia de Sudamérica. Una vez en Venezuela (1812), MacGregor combate valientemente contra los realistas y obtiene el grado de general; entonces se casa con Josefa Aristeguieta y Lovera, prima del Libertador, Simón Bolívar. Encargado por éste de impulsar levantamientos contra las autoridades españolas de Florida, se reúne con su viejo aliado Aury para tomar la isla de Amelia, en la parte oriental de la península. Tras una serie de deserciones y dificultades, MacGregor 7

La batalla del río Medina, librada el 18 de agosto de 1813 en las cercanías de San Antonio, fue una de las más cruentas de este episodio. El Ejército Republicano del Norte perdió entre muertos y desaparecidos poco más de mil hombres (la mayoría de los heridos fueron ultimados mientras intentaban escapar).

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se retira de la empresa y Aury, con sus corsarios franceses y haitianos, pretende escudarse en la patente de corso extendida por Manuel Herrera y declara la llamada “República de Florida” (proclamada en junio de 1816 por MacGregor); en realidad la pequeña isla se convierte en parte de la República de México. Todo un falso intríngulis que terminó desapareciendo en diciembre de 1817, cuando las tropas enviadas por el presidente estadounidense James Monroe comenzaron a poner en práctica la doctrina homónima (“América para los americanos”), lo cual no sólo constituyó una humillación a España, sino también a los supuestos insurgentes a favor de México, ya que ninguno pudo impedir la entrada en lo que se consideraba su territorio, de una fuerza en aquel entonces extranjera. Es famosa la expedición de Francisco Xavier Mina entre abril y noviembre de 1817; las peripecias de la expedición y el trágico final de su líder en el Bajío son hechos bien conocidos que le artsandculture.google.com

han valido a Mina un lugar destacado en el panteón de los héroes de la insurgencia. Pero muchas veces se olvida o se omite mencionar que la mayor parte de los 300 hombres comandados por el guerrillero navarro eran angloamericanos, ingleses, españoles o de otros países de Europa. Quizá la última intentona de este tipo fue la realizada en 1819 por James Long, quien encabezó otra invasión, esta vez compuesta por angloamericanos que pretendían declarar la independencia de Texas para impedir que la franja de Natchez quedara en manos de España, como había sido acordado en el Tratado Adams-Onís, que establecía los límites fronterizos entre los Estados Unidos y las colonias españolas de Norteamérica. Long se alió con el pirata Jean Lafitte, que dominaba la desembocadura del río Misisipi, pero tanto éste como sus patrocinadores estadounidenses le fallaron en el abastecimiento de pertrechos y bastimentos, por lo que Long se vio obligado a desperdigar sus tropas en el intento de posibilitar que grupos pequeños vivieran de los recursos de la tierra que ocupaban. Esto fue aprovechado por los españoles, que al mando del coronel Ignacio Pérez fueron poco a poco capturando a los filibusteros o empujándolos fuera de Texas. Unas semanas después de que se firmó en la Ciudad de México el acta de independencia (septiembre 1821), Long fue capturado por las fuerzas del coronel Pérez y enviado a la capital mexicana. Allí murió en polémicas circunstancias (se dice que por accidente o que alguien lo mandó matar) a consecuencia de un disparo efectuado por un guardia de la prisión donde se le mantenía en espera de juicio.

Recordar para no olvidar Francisco Xavier Mina, militar y guerrillero español que participó en la guerra de la Independencia de España y en la Independencia de México

El 7 de julio de 1846 la infantería de marina transportada en tres buques de bandera esta-

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Otras fechas para recordar: LA INDEPENDENCIA EN EL NORTE DE MÉXICO

dounidense desembarcó en la bahía de Monterrey para exigir la rendición de la capital de la Alta California y asegurar la anexión de esa provincia a los Estados Unidos. Unas semanas después, el 18 de agosto, las tropas del general Stephen Kearny, que habían marchado a través de 1360 kilómetros desde su base en Kansas, izaron esa misma bandera en Santa Fe, Nuevo México, que cayó al igual que Monterrey sin ofrecer resistencia. Texas ya había sido anexionada al país de las barras y las estrellas en marzo del año anterior. La oposición se manifestaría en esas provincias algún tiempo después, en la forma de guerrillas que acosaron sin suerte a las tropas extranjeras cuya conducta ya presagiaba casi de inmediato lo que después sería un largo calvario para los mexicanos que decidieron permanecer en los territorios ocupados. Como bien sabemos, la guerra contra los Estados Unidos finalizó con el Tratado de Guadalupe Hidalgo, firmado el 2 de febrero de 1848, que comprometía la cesión de un tercio del territorio que hasta entonces había sido mexicano; y al sumársele el de la ya antes anexionada Texas, se completaba la pérdida de la mitad de México a manos de los codiciosos vecinos. Antes de 1846, México no fue lo bastante próspero, populoso, poderoso o estable como para poblar su frontera, neutralizar las correrías de los nómadas y crear vínculos comerciales y políticos estrechos entre la periferia y la metrópoli. En un sentido más amplio, es posible entender la frontera de México considerándola como la periferia de una nación en marcha que a su vez era periférica

del sistema capitalista del mundo. Durante el siglo XIX, mientras los Estados Unidos llevaban a cabo la transición de un estado agrario periférico para llegar a ser una de las naciones principales del sistema capitalista del mundo, México seguía siendo periférico en el sistema capitalista mundial. El historiador Immanuel Wallerstein ha dicho que “el destino de los estados periféricos es la intervención de los extraños por medio de la guerra, la subversión y la diplomacia”; el de México es un buen ejemplo de esto (Weber, 1988, p. 375).

El objetivo de este escrito ha sido señalar que el 27 de septiembre de 2021, fecha señalada para conmemorar el bicentenario de la consumación de la independencia nacional, debe considerarse dentro de una perspectiva temporal y espacial más amplia. Lo que hoy es México no era lo mismo en septiembre de 1821 cuando el Ejército de las Tres Garantías hizo su entrada triunfal en la capital del país. El proceso real de independencia adquirió diferentes formatos y maneras en el extenso territorio que hace dos siglos era reclamado como suyo por la nación que se hacía entonces independiente (he hablado aquí del norte de aquel México, pero indudablemente habría también que revisar lo sucedido en el extremo sur). El trágico cercenamiento de las provincias mexicanas del norte a mediados del siglo XIX ha producido un fuerte rechazo a profundizar con más exactitud en lo sucedido durante el primer cuarto de siglo de vida independiente, pero creo que sería fructífero aprovechar la conmemoración de este bicentenario para posar nuestra mirada histórica sobre otras fechas para recordar.

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WEBER, David J. (1988). La frontera norte de México, 1821-1846.

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El sudoeste norteamericano en su época mexicana. Fondo de Cultura Económica.

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certidumbres

E INCERTIDUMBRES

“No sé, no puedo, no me sale” CONCEPTUALIZACIÓN PEDAGÓGICA DE LA RELACIÓN EDUCATIVA Luciana Garatte* r te

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A continuación contin n se aborda el problema de la relación educativa desde la conceptu conceptualización u pedagógica, en un contexto atravesado por la desigualdad social. En particular par se revisan las respuestas al fenómeno de la “falta de conocimiento” miee que se expresa en el no saber o no poder del educando. Se desarrolla ssa la reflexión teórica, histórica y sistemática acerca de la relación educativa e que propone Ricardo Nassif, cuyo aporte permite repensar la construcción del vínculo pedagógico en el regreso cuidado a la presencialidad escolar y cuestionar el carácter innovador que ciertas modas y enfoques pretenden darle a este tema en nuestros días.

Palabras introductorias1 Las reflexiones que dieron origen a este artículo tienen un tiempo muy particular: el escenario de debates en los ámbitos escolares y educativos acerca de las tensiones entre la virtualidad y la presencialidad. Fueron meses de enorme inten* Doctora en Educación por la Universidad de San Andrés; maestra en Ciencias Sociales por la Facultad Latinoamericana de Ciencias Sociales (Flacso) - Argentina. Profesora regular de Pedagogía en la Universidad Nacional de La Plata (UNLP) e investigadora adjunta del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (Conicet). 1 Agradezco la lectura sincera y apasionada de Vanesa Deldivedro, Marina Barcia, Catalina Wainerman e Hilda Weissman.

sidad en los espacios educativos para resolver el dilema de sostener la escolaridad, sobre todo en los márgenes del sistema, en las barriadas populares donde entran todos los males sociales (dengue, covid-19, pobreza) y nunca alcanza la presencia del Estado. En escuelas atravesadas por una situación crítica propia de la acumulación de un sinfín de conflictos no resueltos, en materia de igualdad y derecho a la educación.2 En la actualidad, esas reflexiones vuelven con

Para una lectura histórica y sistemática del fenómeno de la crisis educacional, véanse: Silber, Hernando, y Fava, 2002; Torres, 2008; Gentili, 2011; Rodríguez, 2017.

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“No sé, no puedo, no me sale” CONCEPTUALIZACIÓN PEDAGÓGICA…

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renovados desafíos: ¿cómo volver a una modalidad presencial que contenga e incluya a quienes quedaron excluidos de la escolaridad en 2020?3 El tema del abandono escolar no es nuevo en el campo educativo, aunque es preciso reconocer que el escenario de la pandemia favoreció que se instalara en la agenda pública, tanto de las instituciones académicas como de los medios masivos de comunicación. La escuela pública se vio revalorizada como institución crucial para sostener el vínculo educativo con las familias y contribuir a paliar la desigualdad social. No obstante, el fenómeno de la desigualdad educativa persiste. Algunas de las marcas más fuertes se traducen en expresiones individuales que afirman un discurso de vulnerabilidad. “Yo” soy el que no puede, a mí las cosas “no me salen”, y la explicación cierra en el único y verdadero motivo: “yo no sé”. No saber, no poder, decir que no se sabe o que no se va a poder se enfoca en uno de los nudos gordianos de la pedagogía: el tema de la relación educativa. En una perspectiva crítica como la de Paulo Freire (2012), esa relación se inscribe en una situación educativa en la que participan otros actores y componentes. Entre ellos, destacamos la relevancia del vínculo pedagógico, la direccionalidad política de la intervención educativa y la construcción subjetiva que se despliega en los procesos de formación humana. El sujeto 3

Un estudio exploratorio elaborado por Ziegler, Volman y Braga (2021) da cuenta de la magnitud de esa situación crítica en materia de acceso a la educación, a partir de un estudio exploratorio en distintas regiones de Argentina. Se indica que 27.3% de los estudiantes de educación primaria de barrios populares abandonó la escuela en algún momento de 2021. En torno a esta problemática nacional y en otros países de América Latina, desde 2020 se desarrollaron producciones y eventos académicos que tematizaron estas cuestiones (Aguilar et al., 2020; Maggio, 2021).

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La escuela pública se vio revalorizada como institución crucial para sostener el vínculo educativo con las familias y contribuir a paliar la desigualdad social

que expresa que no puede, que no sabe, que no le sale, no confía en sí mismo, estemos hablando del educador o del educando. Su historia y experiencia vital (no solamente escolar) no lo impulsa hacia adelante. John Dewey nos diría que estamos frente a una “experiencia antieducativa”: nos encontramos con un sujeto abrumado, embotado, paralizado por experiencias previas (Dewey, 2010).4 En este artículo intentamos responder a la problemática que subyace a esas expresiones desde una perspectiva pedagógica. Para ello proponemos, en un primer apartado, una revisión de las respuestas que se han ensayado frente al fenómeno de la “falta de conocimiento” que se expresa en el “yo no sé”. Estas primeras conceptualizaciones desde las prácticas nos llevan a una reflexión teórica histórica y sistemática 4

Sobre la diferencia que Dewey propone entre experiencia educativa y antieducativa, véase: Dewey, 2010.

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como la que propone Ricardo Nassif.5 El segundo apartado resume el abordaje conceptual que propone este referente del campo pedagógico argentino y latinoamericano. Las conclusiones recogen los aspectos sobresalientes del análisis y proponen nuevos interrogantes para profundizar en futuras indagaciones.

Respuestas pedagógicas al “yo no sé” En este apartado revisamos las respuestas que desde la teoría pedagógica se han ensayado frente al problema del “yo no sé”. Desde Paulo Freire en adelante, sabemos que esta aparente falta de conocimiento es mucho más que eso. Se relaciona con una condición existencial, ontológica, que atraviesa y define una relación pedagógica de opresión que distingue, entre otros rasgos, a la “educación bancaria”. En ella, la autodesvalorización de los oprimidos se expresa en un discurso de un sujeto que dice que no sabe, que no le sale y que, por lo tanto, no puede aprender. La autodesvalorización […] resulta de la introyección que ellos hacen de la visión que de ellos tienen los opresores. De tanto oír de sí mismos que son incapaces, que no saben nada, que no pueden saber, que son enfermos, indolentes, que no producen en virtud de todo esto, terminan por convencerse de su “incapacidad”. Hablan de sí mismos como los que no saben y del profesional como quien sabe y a quien deben escuchar (Freire, 1974, p. 64).

Ricardo Nassif se graduó como profesor de Filosofía y Ciencias de la Educación de la Universidad Nacional de La Plata en 1948. Desplegó su trayectoria académica en esa institución desde 1957 como profesor de Pedagogía. Desde allí se convirtió en referente en pedagogía universitaria y formación docente, proyectando su influencia en otras universidades nacionales e internacionales. Véase: Garatte, 2012.

En la educación bancaria la relación con el saber, con el conocimiento, es una “donación” de aquellos que se juzgan sabios a los que juzgan como ignorantes. Su traducción en el discurso del oprimido sería: como yo no sé, no sé nada, mi ignorancia es absoluta y así me lo describe la evaluación escolar que es capaz de asignarme un puntaje de 0 como calificación en una prueba. Qué es el 0 en el resultado de un examen si no la expresión acabada de ausencia intelectual, ausencia de conocimiento, “absolutización de la ignorancia”: [es] una de las manifestaciones instrumentales de la ideología de la opresión […] constituye lo que llamamos la alienación de la ignorancia, según la cual ésta se encuentra siempre en el otro. El educador que aliena la ignorancia, se mantiene en posiciones fijas, invariables. Será siempre el que sabe, en tanto los educandos serán siempre los que no saben (Freire, 1974, p. 77).

En contra de esta posición tradicional, Freire desarrolla su pedagogía de la liberación, que parte de una concepción de la educación que estimula el desarrollo de situaciones educativas en las que el vínculo pedagógico se expresa en relaciones de diálogo, problematización, concientización y en la liberación entre educadores y educandos en comunidad (Freire, 1996, 2010, 2012). La escena escolar recupera entonces la pasión de la experiencia, que podemos leer también desde una perspectiva existencial y estética como la que propone Jorge Larrosa (2002). En este enfoque, los sujetos de la experiencia educativa atraviesan una sensibilidad que los afecta de algún modo. La experiencia produce afectos, inscribe marcas, deja huellas y efectos. El sujeto de la experiencia se define no tanto por su actividad como por su pasividad, por su re-

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Podemos rastrear en la propia tradición de la configuración moderna de la educación una noción de enseñanza ligada al afecto pastoral y sus expresiones en la abnegación, la bondad, el cuidado, la atención y dedicación

ceptividad, por su disponibilidad, por su apertura. Pero se trata de una pasividad […] hecha de pasión, de padecimiento, de atención, como una receptividad primera, como una disponibilidad fundamental, como una apertura esencial (Larrosa, 2002, p. 175).

En esta línea argumental, la pasión se relaciona con la heteronomía propia de lo educativo, la idea de responsabilidad con relación al otro, postura que no es incompatible con la libertad o la promoción de la autonomía. La paciencia, la ternura y el amor aparecen en esta manera de entender lo educativo y la mirada esperanzada del maestro que confía en la posibilidad de transformación de sí mismo como educador y del educando en la praxis educativa. La importancia de la confianza en la relación educativa es recuperada por Julia Silber et al., quienes siguiendo a Laurence Cornú destacan su relevancia como apuesta a la libertad del otro desde el no control, a partir de un proceso de construcción que debe ser circular y cotidiano a la vez que rupturista respecto de las tradiciones.

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Esta manera de entender la relación educativa promueve vínculos democráticos porque se trata de sujetos que confían y en quienes se confía y que por esa misma razón van a formarse como buenos ciudadanos.6 El problema de las relaciones de afecto desde los docentes hacia los niños existe desde los orígenes del sistema educativo, tal como ha demostrado Ana Abramowski (2010). Es posible reconocer en la obra de Sarmiento la apelación a un amor que se volvía útil para “civilizar, amansar y aplacar a los indóciles alumnos” (2010, p. 160). También podemos rastrear incluso más allá de Sarmiento en la propia tradición de la configuración moderna de la educación una noción de enseñanza ligada al afecto pastoral y sus expresiones en la abnegación, la bondad, el cuidado, la atención y dedicación. Con la feminización de la tarea docente se termina de componer esta relación pedagógica “materno-pastoral” tan

Silber retoma el análisis de la confianza en la relación educativa a propósito del análisis de la intervención pedagógica. Véase: Silber, Hernando, y Fava, 2013.

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propia de las prácticas afectivas docentes que se reconocen en esta tradición moderna y laica de la educación. Volviendo a la perspectiva pedagógica que veníamos desplegando, el vínculo pedagógico se visualiza como una relación dialogal, democrática, en la que los educadores intervenimos en el mundo a través del cultivo de la curiosidad y de la inteligencia esperanzada. Esa posición forma parte de las prácticas concretas, de la responsabilidad de los educadores, de la dimensión ética y estética de la praxis. Una ética que se despliega en la capacidad humana de cambiar el mundo, de transformarlo en un sentido de mejoramiento, a partir de valores morales compartidos; y también una estética, porque en nuestro diálogo comunicante afrontamos el desafío de transmitir la belleza del mundo y de comprometernos para cambiarlo, para hacerlo más bello y justo (Garatte et al., 2020). La escena inicial de este trabajo pone el foco en la relación educativa por antonomasia, lo que hoy denominamos el “vínculo pedagógico”.7 En lo que sigue, abordaremos la conceptualización que de ese vínculo propuso Ricardo Nassif.

La relación educativa en la perspectiva de Ricardo Nassif En su última obra publicada, Teoría de la Educación. Problemática pedagógica contemporánea,8 Nassif parte de uno de los rasgos sobresalientes de la educación, su “bipolaridad”. Planteada la edu7

Sobre las particularidades del vínculo pedagógico y del amor y los afectos en el campo pedagógico, véase: Abramowski, 2016. Nassif escribe esta obra en circunstancias muy particulares: en el exilio al que lo había obligado la última dictadura aun cuando su desvinculación institucional se había producido con la intervención autoritaria que se dio en la Universidad Nacional de La Plata hacia fines de 1974. Sobre este proceso, véase: Silber et al., 2011.

cación como un fenómeno “relacional” y “relacionante” por excelencia, el “proceso bipolar” se despliega en dos dimensiones. Por un lado, en la dimensión-horizontal, en la influencia mutua que en ella se ejerce entre individuos y grupos, y por otro, en la dimensión-vertical, en la influencia entre generaciones, en una relación que se da tanto desde arriba hacia abajo, como de abajo hacia arriba, […] “entre individuos que, circunstancial y respectivamente, desempeñan los roles de educadores y de educandos, o entre individuos y grupos influidos por el medio” (Nassif, 1980, p. 187).9 En el texto de referencia, Nassif propone un recorrido histórico y sistemático del tema de la relación educativa. Así, reconstruye la problemática en las pedagogías del siglo XX desde sus antecedentes en el pensamiento pedagógico ilustrado del siglo XVIII. En tal sentido, reconoce que el paidocentrismo rousseauniano en primer término y luego la formulación herbartiana orientada al conocimiento científico de la individualidad que se educa, sentaron las bases para que las teorías de la relación educativa adquiriesen las dimensiones que Nassif reconoce a comienzos de la década de 1880. Avanzado el siglo XX y específicamente a partir de los años treinta, señala un “ensanchamiento” de las investigaciones psicosociológicas y sociológicas que retoman la relación educativa, en un contexto de múltiples cuestionamientos al sistema educativo. Con estos antecedentes, el autor plantea que la pedagogía tiene que hacer un análisis crítico y proponer nuevas formas y contenidos para esa relación, reubicándola en “nuevas estructuras formativas” e incluso desplazándola a contextos mayores, más allá de la escuela. El punto 9

Para una lectura actualizada del debate acerca de los encuentros y desencuentros entre las generaciones en el terreno educativo, véase: Southwell, 2012.

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Su significación ética procede de la misma teoría moral del espiritualismo expuesta acabadamente por Spranger en quien la vida moral constituye una concatenación de decisiones o de opciones en beneficio de los valores más altos que al hombre le es dado alcanzar (Nassif, 1980, p. 191).

El análisis sistemático de Nassif avanza hacia el estudio del espiritualismo de René Hubert, quien plantea que la meta de la acción educativa es promover una solidaridad de conciencias que parten desde una “evolucionada” sobre otra “informe”, pero que avanzan en una relación de reciprocidad, respeto, devoción y afectividad. 10

La referencia teórica en este caso es Giovanni Gentile (18751944).

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de mira que el pedagogo subraya es que en este análisis debe reconocerse a la educación como una de las relaciones más importantes en el conjunto de las interacciones humanas. Por razones de espacio, no vamos a extendernos en su análisis. Aunque vale la pena decir que Nassif repasa las diferentes expresiones que tuvo el tema de la relación educativa en el pensamiento idealista de fines del siglo XIX, de raíz hegeliana, que va a concebir el vínculo pedagógico como una relación “interespiritual”.10 Retoma los aportes del espiritualismo científico que iniciara Wilhelm Dilthey y continuaran Spranger y Nohl. En esta perspectiva, la relación educativa es centralmente una “relación afectiva” de un ser maduro con otro en desarrollo para que este último llegue a ser él mismo y pueda conducir su vida y su formación. Siguiendo a Nohl, Nassif destaca que la relación educativa es primordialmente “ética”, asentada en el predominio de la afectividad como condición para el desarrollo de una espiritualidad superior. En sus palabras:

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Ricardo Nassif aborda la relación educativa en su última obra publicada, Teoría de la Educación. Problemática pedagógica contemporánea

En su estudio de la pareja educativa, Nassif retoma los aportes de las concepciones existencialistas, como la que propone Max Marchand. Subraya que la educación constituye un acto singular, un proceso individual, único y creador. Y continúa planteando que dado que no se encuentran jamás dos alumnos “rigurosamente idénticos”, el vínculo pedagógico se constituye en una creación continua y siempre original. El análisis de Nassif prosigue desde las corrientes del idealismo filosófico y pedagógico hacia los aportes de las investigaciones psicológicas que piensan las etapas de la educación desde una perspectiva genética. Su estudio presenta una perspectiva pedagógica de la relación educativa. En ella, Nassif recoge los aportes de Pierre Furter para señalar la relevancia del diálogo, de la “intersubjetividad” (comillas en el original) que nace cuando

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el profesor discute sus ideas con sus alumnos y luego elaboran una reflexión que permite encarar la “verdad como una búsqueda de la verdad común” (Nassif, 1980, p. 198).11 A esta mirada, Nassif le suma una lectura sociopolítica de la relación educativa como la que encuentra en la obra de Paulo Freire. Aquí retoma su conocido planteamiento de la educación dialógica que se sintetiza en la máxima freireana “nadie educa a nadie, ni nadie se educa a sí mismo, sino que los hombres se educan entre sí (o en comunión) mediatizados por el mundo” (Freire, 1974, citado por Nassif, 1980, p. 200). Nos interesa aquí rescatar la lectura de esta conceptualización que propone Nassif, quien destaca que se trata de una fórmula contundente y atrayente, a la vez que una bella postulación de un viejo principio pedagógico. Y al hablar de viejo, el autor aclara que no está refiriéndose a la pedagogía académica sino a la vivida, en la que todo educador que sea consciente sabe que nada puede hacer por la formación de los demás, sin la participación activa en la búsqueda del saber, la experiencia y la conciencia. Y concluye que la fórmula freireana debería invertirse de la siguiente manera: Si los hombres se educan entre sí, o “en comunión”, es porque cada uno de nosotros educa y es educado por otros, y sobre todo, porque podemos educarnos a nosotros mismos. La concientización no puede ser individual ni egoísta. Tampoco podría serlo una verdadera educación, precisamente porque ésta es interacción de los hombres entre sí, de los hombres con su medio, de transformación mutua de los hombres y su ambiente (Nassif, 1980, p. 200).

Para un análisis actualizado acerca de los sentidos de lo común en las discusiones teóricas y las políticas educativas, véase: Buenfil, 2021.

Palabras finales En este artículo abordamos la problemática de la relación educativa desde una perspectiva pedagógica. Situamos el planteamiento en el contexto complejo del retorno a la presencialidad escolar y a cierta revalorización del rol social de la institución educativa y de los docentes, en el marco de un regreso cuidado y progresivo a las aulas. En ese marco, el vínculo pedagógico cobra centralidad en el análisis de las situaciones educativas. Presentamos en primer término, las respuestas que desde la pedagogía se han enunciado frente a ese problema que se expresa en las palabras de los sujetos que dicen “no sé, no puedo, no me sale”. Estas manifestaciones parecieran poner un límite a las posibilidades objetivas y subjetivas de que suceda un proceso educativo. Intentamos problematizar este fenómeno desde los aportes de la pedagogía freireana y de otras expresiones críticas contemporáneas del campo pedagógico. Avanzamos en un análisis histórico y sistemático de la problemática desde los aportes de Ricardo Nassif, un pedagogo que sin ser platense desplegó su obra al calor de su desempeño como docente, investigador y miembro de los órganos de gobierno en la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación de la Universidad Nacional de La Plata entre 1957 y 1974. Su pedagogía se condensó en un tratado publicado en su última obra. A partir de este recorrido observamos que el tema de la relación educativa ha sido extensamente abordado en el campo pedagógico, desde sus primeras formulaciones en la temprana modernidad del siglo XVIII hasta la actualidad. Entendemos que la difusión de estos aportes puede contribuir a repensar las relaciones educativas que se plantean en el contexto del regre-

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so a la presencialidad escolar. También permiten problematizar las perspectivas que actualmente circulan en el campo educativo presentándose como novedades o innovaciones en una temática que, como vimos, ha sido extensamente

estudiada. Por cierto, no todas las expresiones actuales se inscriben en una tradición crítica y problematizadora. De allí el aporte de esta perspectiva para indagar e interrogar las modas y enfoques que se presentan como novedades.

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artistas

Y ARTESANOS

Orquestas infantiles Y JUVENILES EN MÉXICO Jonathan Torres Arreola*

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El presente ensayo analiza los hechos que han llevado a los programas de orquestas infantiles y juveniles mexicanas a tener éxito, formula un breve recuento de su historia, así como de los principales retos a los que se han enfrentado y se refiere a los beneficios que la música proporciona en la formación de los individuos desde edad temprana.

La música, expresión artística por excelencia Mi encuentro con la música de orquesta se da durante los años ochenta en alguna de las visitas escolares a la sala Ollin Yoliztli en el sur de Ciudad de México que formaban parte de las actividades culturales dirigidas a la niñez en nuestro país y que coincide precisamente en la misma década con el inicio de uno de los proyectos más significativos en la formación musical infantil en México. Por fortuna, estas actividades nos han permitido conocer, a veces de modo somero y otras veces en profundidad, diferentes manifestaciones del arte que abarcan desde la música, a la que se refiere este ensayo, hasta la pintura, * Docente en Ciencias Sociales y Desarrollo Humano.

la escultura y la danza, por mencionar las más claras en mi memoria. Muchas personas nos hemos sentido atraídas hacia la música de orquesta por razones tan particulares como la necesidad de cumplir con las obligaciones escolares, el gusto por las bandas sonoras de algunas películas o los éxitos de una banda legendaria que son interpretados por alguna sinfónica en las diferentes presentaciones que se llevan a cabo en recintos culturales. Y una vez dentro del recinto nos transportamos a esos largometrajes o recordamos alguna agrupación clásica de rock que nos maravilla con la riqueza de los diferentes sonidos que tal grupo de instrumentos genera, y al presenciar la ejecución podemos identificar más fácilmente las sutiles notas de los oboes o las bases armónicas de los

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Orquestas infantiles Y JUVENILES EN MÉXICO

contrabajos que nos regalan una nueva dimensión de sonidos y sensaciones.

Beneficios de la música en el individuo

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Como seres humanos, la música ha formado parte de nuestra historia incluso antes de la creación de lenguas estructuradas, con el registro de sonidos que buscaban transmitir emociones, sentimientos o mensajes simples. Puede decirse entonces que la música ha acompañado a la evolución humana a lo largo de todo su desarrollo siendo parte de la historia e idiosincrasia de los pueblos de todo el mundo. Resulta difícil concebir nuestra especie sin la existencia de música; desde el simple entretenimiento hasta la musicoterapia, hemos convertido esta expresión artística en parte de nuestro acontecer diario y muchas veces sin conocer los beneficios físicos o terapéuticos que ejerce sobre nosotros ni la importancia que tiene la edu-

cación musical en la infancia. Cuando una persona escucha o hace música, se desatan fuegos artificiales en el cerebro, y éste participa en actividades determinadas muy interesantes, además de estimular las cortezas visuales, motrices y auditivas (Bandura et al., 1963, p. 200). La práctica musical disciplinada fortalece las funciones cerebrales –lo cual nos permite hacer uso de esa fuerza para aplicarla a otras actividades– y se relaciona con la inteligencia lingüística y matemática, por lo que logra una sinergia entre los hemisferios lógico y creativo. Asimismo, la práctica musical ayuda a la resolución de problemas de manera más creativa, tanto en aspectos académicos como sociales. La memoria también se beneficia por estimular la creación de recuerdos, su almacenamiento y su recuperación de forma muy eficiente. Así, la música es uno de los elementos que propician el desarrollo de competencias artísticas y culturales en la niñez y la juventud y que se vuelven fundamentales en la educación en

L música ha acompañado La a la evolución humana a lo largo de todo su desarrollo siendo d pparte de la historia e idiosincrasia de los ppueblos de todo el mundo / Historia general m dde las cosas de Nueva España de fray Bernardino E de Sahagún d

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Artistas Y ARTESANOS

nuestro país. Entendemos por competencias artísticas y culturales: Una construcción de habilidades perceptivas y expresivas que dan apertura al conocimiento de los lenguajes artísticos y al fortalecimiento de las actitudes y valores que favorecen el desarrollo del pensamiento artístico mediante experiencias estéticas para impulsar y fomentar el aprecio, la comprensión y la conservación del patrimonio cultural (SEP, 2011).

Sistemas de Orquestas Infantiles y Juveniles Lo anterior nos conduce al Sistema de Orquestas Infantiles y Juveniles creado en Venezuela en 1975 por el músico venezolano José Antonio Abreu con el propósito de usar la instrucción y la práctica de la música como instrumentos de desarrollo humano y organización social. Los

músicos venezolanos han alcanzado un gran reconocimiento internacional y han sido continuamente alabados y congratulados por las instituciones culturales más importantes del mundo, como la UNESCO. Tanto es así que uno de los directores de orquesta más importantes en Europa, sir Simon Rattle, refiriéndose al sistema de orquestas venezolano expresó que “gracias a su influencia, más y más gente joven de todo el mundo puede beneficiarse del poder de la música para llegar a todos y lograr un cambio” (Morales, 2015, p. 10). Las orquestas infantiles y juveniles tienen presencia en México desde mediados de los años ochenta, gracias a la gestión del músico y compositor mexicano Eduardo Mata y su visión de emular el proyecto venezolano de orquestas en pos de generar una acción social enfocada a los jóvenes a través de la música. Este sistema de orquestas infantiles y juveniles se ha visto replicado en más de 25 países con resultados notables

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Durante el 47 Festival Internacional Cervantino, se presentaron niños y jóvenes de 11 agrupaciones musicales de Guerrero, pertenecientes al Sistema de Agrupaciones Comunitarias de Guerrero

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Orquestas infantiles Y JUVENILES EN MÉXICO

desarrollo educativo y económico. El programa de Núcleos Comunitarios de Aprendizaje Musical (Nucam) en los años recientes ha formado alianzas para extender sus actividades y llegar a más niños en toda la república. Una de estas alianzas es con el Programa de Música Esperanza Azteca, que junto con el Instituto Nacional de Bellas Artes y el SNFM, resultó en la creación de más de 104 agrupaciones al final de 2019 que se distribuyen en 69 municipios de 27 estados de la república. Tiene presencia ya como un sistema definido y bien estructurado en los estados de Chihuahua, Guerrero, Guanajuato, Jalisco, Michoacán, Morelos, Puebla y San Luis Potosí (SC, s. f.). Ejemplo de estas agrupaciones comunitarias son el Sistema Jalisco es Música ubicado en Lomas del Paraíso, uno de los barrios más peligrosos de Guadalajara, que en 2008 inició como piloto nacional del Programa Nucam del Sistema Nacional de Fomento Musical y nació como un

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y ha ganado cada vez más prestigio como una alternativa efectiva en la formación de la niñez y la juventud (Macías, 2012). En 1989 surge en México el primer proyecto que emula al sistema venezolano, implementado por el director de orquesta Fernando Lozano junto con Manuel de la Cera. De su mano se funda el programa de Orquestas y Coros Juveniles de la Ciudad de México, que de forma local inicia un pequeño número de orquestas escuelas delegacionales; y posteriormente, gracias al éxito obtenido, permite la creación del programa de Coros y Orquestas Juveniles de México A. C., que cambia su nombre en 1996 a lo que luego se conocería como el Sistema Nacional de Fomento Musical (SNFM) de Conaculta (Hernández-Estrada, 2014). Uno de los logros más importantes del SNFM es que ha permitido dar a conocer tanto las orquestas como la música a personas pertenecientes a municipios del país con un bajo índice de

El Sistema Jalisco es Música es una agrupación comunitaria ubicada en Lomas del Paraíso, uno de los barrios más peligrosos de Guadalajara

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Artistas Y ARTESANOS

proyecto social con una bandera musical para ofrecer alternativas culturales a los niños de esa zona. Los niños aprenden uno o más instrumentos, forman parte de la orquesta en la que, entre otras cosas, les es posible dar conciertos en recintos como el Teatro Degollado, viajan a diferentes partes del país e incluso han tenido la oportunidad de viajar al extranjero. Algunas de las entidades federativas donde no se ha constituido el sistema, poseen agrupaciones musicales comunitarias; es el caso de Baja California, Chiapas, Ciudad de México, Estado de México, Oaxaca, Quintana Roo, Tabasco y Veracruz. En 2019, Esperanza Azteca cedió la administración y gestión de los programas a la Secretaría de Educación Pública, que dirigirá sus esfuerzos para llegar a todas las escuelas de educación básica a través de su Programa de Educación Musical y Orquestas Escolares. Desafortunadamente, debido a la emergencia sanitaria, los programas se encuentran detenidos, pero se están reestructurando de forma virtual para continuar la labor

de llevar educación musical a gran número de municipios.

Comentarios finales En nuestro país, el proceso de implementación de estos programas no ha sido fácil, y a pesar de que lleva más de treinta años creciendo, luchando y adaptándose a la formación cultural de nuestros jóvenes, las características sociales y geográficas de México siguen siendo un reto para los programas de música de orquesta en los diferentes estados. Sin embargo, lo que ha permitido continuar la labor de los programas es el enriquecimiento cultural de los participantes, así como el desarrollo de espacios colaborativos en los que se genera un ambiente de respeto en la búsqueda de objetivos específicos, gracias a los esfuerzos conjuntos de importantes instituciones para lograr estos objetivos y que se transformen en habilidades necesarias para los niños, niñas y jóvenes en el siglo XXI.

Referencias BANDURA, A.,

y Walters, R. H. (1963). Social learning and personality development. Holt, Rinehart & Winston. Musical Simón Bolívar (s. f.). Historia. https:// elsistema.org.ve/historia/

FUNDACIÓN

HERNÁNDEZ-ESTRADA,

José Luis (2014). Las orquestas infantiles y juveniles de México inspiradas por El Sistema – legado, evolución y desafíos. https://joseherstrada.com/ blogs/hernandez-estrada-blog/posts/las-orquestas-infantiles-y-juveniles-de-mexico-inspiradas-por-el-sistemalegado-evolucion-y-desafios

MACÍAS,

Gabriel (2012). México y el Sistema Nacional de Coros y Orquestas de Venezuela. Editorial Académica Española.

dio sobre las orquestas infantiles y juveniles de los Núcleos Comunitarios de Aprendizaje Musical (Nucam) inspiradas en el Sistema de Nacional Orquestas y Coros Juveniles e Infantiles de Venezuela [tesis doctoral]. Universidad Autónoma de Barcelona. https://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/333332/wamope1de1.pdf?sequence=5 SC, Secretaría

de Cultura (s. f.). Agrupaciones comunitarias del SNFM. https://snfm.cultura.gob.mx/agrupaciones_ comunitarias/

SEP,

Secretaría de Educación Pública (2011). Programas de estudio 2011. Guía para el maestro. Educación básica. Secundaria. Artes.

MORALES,

Walter (2015). El acceso a la educación musical en comunidades en riesgo de exclusión social en México. Estu-

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problemas SIN NÚMERO

Rellenar LA CUADRÍCULA Claudia Hernández García*

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En años recientes, parte de la comunidad científica en todo el mundo ha comenzado a hablar incesantemente de caos, desorden, aperiodicidad, para explicar muchos fenómenos que suceden en la naturaleza y en experimentos controlados de laboratorio, que se caracterizan por tener un comportamiento que no puede ser descrito por leyes matemáticas sencillas. Más extraño aún es el hecho de que este tipo de caos emerge de fenómenos cuya evolución es inicialmente determinista. Contrariamente a lo que podría esperarse, al aumentar la cantidad de información disponible no se evita la imposibilidad de conocer la progresión futura del sistema. Dicha evolución queda determinada por su pasado, y una de las propiedades peculiares del caos es que la mínima incertidumbre en la definición de las condiciones iniciales se amplifica exponencialmente, alcanzando proporciones macroscópicas que impiden conocer lo que sucederá a largo plazo. El descubrimiento del caos determinista ha forzado un cambio sustancial en la filosofía de la ciencia: por una parte, establece límites a nuestra capacidad para predecir un comportamiento; por otra, abre un nuevo espacio para comprender muchos fenómenos aleatorios que suceden en varios campos del conocimiento. […] En los movimientos de los planetas de nuestro Sistema Solar también encontramos comportamientos desordenados, así como en los cambios climáticos, el ritmo cardiaco, la vida económica y las epidemias que atacan a la humanidad, por nombrar solo algunos. Definir el concepto de desorden no es una tarea fácil ya que cada quien tiene una idea propia de él. ISAAC SCHIFTER

Tomado de Isaac Schifter (1996). La ciencia del caos. Fondo de Cultura Económica, pp. 14-15. Isaac Schifter es químico egresado de la UNAM y doctor en Química por la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia. Actualmente trabaja en el Instituto Mexicano del Petróleo y su investigación versa sobre temas de la industria petrolera, específicamente sobre problemas relacionados con la transformación de energéticos.

* Maestra en Filosofía de la Ciencia. Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.

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Problemas SIN NÚMERO

Actividad La actividad de esta ocasión se sugiere para estudiantes de secundaria en adelante. Después de resolverla, conviene que dispongan de tiempo para compartir sus soluciones con otras personas y contrastar las maneras en que llegaron a ellas.

El reto consiste en terminar de rellenar la siguiente cuadrícula con círculos y taches y cumpliendo con estas condiciones: 1) Ninguna fila ni columna debe contener tres cuadrados consecutivos con el mismo símbolo. 2) Todas las líneas y columnas deben tener la misma cantidad de círculos que de taches.

Solución 60

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abriendo LIBROS

En la librería:

LECTURAS PARA PREESCOLARES I Gerardo de la Cruz*

Las preguntas más difíciles que debemos enfrentar los divulgadores

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de la literatura, los editores, los escritores, etcétera, son las que parecen más sencillas de resolver: las recomendaciones de libros. No me refiero a las sugerencias para el amigo que ni de lejos se interesa por la lectura y al que deseamos motivar o, por el contrario, para el pariente que devora voluminosas novelas históricas o de fantasía, sino las que van encaminadas al crecimiento de los niños, las formativas, las que pretenden afirmar el hábito de la lectura.

ay mucho en juego cuando un padre o un educador solicita orientación al respecto, de manera que la respuesta no puede ser lanzada a la ligera considerando la experiencia personal, ya sea con uno mismo o con los hijos. Deben atenderse múltiples factores e indagar en la raíz de la pregunta: qué se busca al solicitar una recomendación. ¿Interés en la lectura? ¿Fomentar valores? ¿Desarrollar habilidades y competencias? ¿Diversión y entretenimiento? Por otra parte, el mercado del libro infantil y juvenil ha crecido tanto y se ha diversificado a tal grado que, cuando uno asiste a la librería, queda realmente abrumado con la oferta de obras existente, unas más atractivas que otras, todas parecen excelentes opciones. Y tal vez lo sean, pero la * Escritor.

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realidad es que sólo unos cuantos de esos títulos lograrán retener en los más pequeños el interés, y aun así no hay garantía, en especial si ellos no cuentan con el apoyo de algún familiar que esté dispuesto a compartir su experiencia lectora. Entonces, ante la pregunta básica de “¿qué me recomiendas para un niño o una niña de tantos años?”, mi primera respuesta es que no decidan totalmente por ellos, sino que los ayuden a elegir. Ahora que la vida parece tomar de nuevo su cauce acostumbrado y la idea de salir con los niños no resulta tan arriesgada, acérquenlos a la librería o a la biblioteca y que ellos mismos busquen y rebusquen hasta que encuentren, sin duda estarán más capacitados para responder a sus propias inquietudes que nosotros como facilitadores. El inconveniente de esta propuesta es que las librerías presentan idénticas desventajas

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dos de conocimiento y aprenden con la misma facilidad con que pueden olvidar lo adquirido, tienen un periodo de atención corto y, no sobra decirlo, no saben leer, por tanto, es necesario el acompañamiento de alguien mayor que guíe la lectura. Llenarlos de libros sin ton ni son es una inversión similar a la de los huevos sorpresa: pasado el entusiasmo inicial, el juguete de regalo no sirve de mucho. Pero al igual que los juguetes, deben ser adecuados para su edad y guardar un equilibrio entre lo lúdico y lo didáctico. Los materiales con que están hechos deben ser lo bastante sólidos y duraderos como para soportar un uso distinto al deseable, tratos rudos y el impulso de ser deshojados, destruidos o invadidos con rayones. La imagen prevalece sobre el texto, pero las palabras deben integrarse al diseño de cada página de tal manera que permitan a los niños comenzar a reconocer los signos lingüísticos, cadenas de letras, de palabras, de frases… Las ilustraciones no sustituyen por sí mismas a la historia, aunque lo deseable sería que las narraciones pudieran contarse a partir de las imágenes, de tal suerte que el niño pueda construir a partir de la observación su propia historia y, eventualmente, la historia que cuenta el libro. Una inspección en la sección infantil de las librerías nos revelaría que en realidad pocos materiales literarios reúnen estas características, y quiero hacer énfasis en el término literario porque los libros para aprender los números, los colores, las texturas, pueden o no llevar una sucesión como un cuento debido a que su objetivo es otro. Finalmente, ¿qué historias deben contar? Las que sean, lo importante en esta etapa es que la narración esté contada de tal manera que los niños puedan retener el mensaje y, sobre todo, se-

que las jugueterías, los niños quedan expuestos a tal cantidad de estímulos, que suelen quedar aturdidos y se dejan seducir por textos quizá no tan didácticos como quisiéramos, o que no corresponden a su edad o madurez intelectual y emocional, y es aquí donde la orientación de los educadores es necesaria, porque saber elegir es parte central del aprendizaje. Las recomendaciones que en esta serie de artículos haremos van en este sentido: revisar qué hay disponible en librerías, con la única condición de que no sean novedades editoriales, porque para esta clase de recomendaciones hay otros espacios. Empezaremos, pues, con los libros para los más pequeños: cuáles son sus características óptimas y qué se debe esperar de éstos. Revisaremos algunas colecciones y, en la siguiente entrega, los títulos que a juicio de quien esto escribe, son más pertinentes.

Libros para niños de 3 a 5 años La elección de obras para niños de 3 a 5 años no es nada sencilla. A esta edad los niños están ávi-

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En la librería: LECTURAS PARA PREESCOLARES I

guirla, capturar su atención. Los autores deben resistirse a la tentación de simplificar al máximo sus estructuras gramaticales y el vocabulario que emplean, pero, sobre todo, deben ser textos muy orales; no cualquiera modula apropiadamente estos registros. Por su subjetividad, la cuestión ética y moral es menos relevante que la trasmisión eficaz del mensaje. Lo fundamental, que estén bien escritos en su lengua materna, sea la que sea. Sin embargo, es deseable que además de estimular la imaginación, los textos dejen una enseñanza en los pequeños lectores que les ayude a entenderse mejor en el mundo. Al cabo, de eso se trata la literatura.

Cuéntamelo Otra Vez

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Considerando estas características, la colección Cuéntamelo Otra Vez, de la editorial 3 Abejas, ahora en Winbook, tiene suficiente material para ofrecer a los pequeños lectores: son textos destinados a niños de hasta 3 años y de 3 a 5, perfectamente meditados por Marisela Aguilar Salas, escritora y artista plástica, directora de la serie. Se trata de álbumes ilustrados de 21 × 19 cm, el formato más apto, por manejable, para los niños;

son de cartoné, un material similar al cartón, desde la portada hasta los interiores –lo cual complica, incluso en manos adultas, la destrucción del libro–; y como la mayoría de los álbumes, el libro abierto es como un lienzo sobre el cual se desarrolla una sencilla historia con mucho de fondo, donde el texto y la ilustración ocupan el lugar que deben tener: la historia para ser seguida por el niño página tras página, y el texto para ser leído por el guía. La mayoría de los títulos se escribieron entre 2013 y 2015, de manera que algunos ya llevan varias reimpresiones y pueden adquirirse, además, a costos muy económicos desde la página de Winbook y, en algunos casos, en las estanterías de los supermercados. Posiblemente más de un lector reconocerá la colección, pues cuatro títulos de la serie forman parte de la colección Libros del Rincón: Monstruo peludo de Magdalena Helguera, ilustrado por Luis San Vicente; La música del mundo de Elman Trevizo, con un notable trabajo de ilustración de Evelyn Alarcón; el cuento bilingüe tzeltal/español Te maxe sok te nutsujele / Ahora ¡Abracadabra! de Luz Chapela, traducido por Lucio Cruz Cruz, e ilustrado por Rodrigo Vargas, quien es además autor y diseñador de Animal + Color =, seleccionado también para las Bibliotecas de Aula.

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La nómina de autores tiene como principal virtud el hecho de que son mexicanos y, más importante que eso, se expresan naturalmente en el español de México; además, sus temáticas son abordadas desde un contexto más familiar que, digamos, el que puede ofrecer a esta edad Plaza Sésamo, y ni hablar de Disney. El talento literario, encabezado por autores de la talla de María Baranda (Encontré un…), Gabriela Peyrón (La primera vez), Norma Muñoz Ledo (Andrea se viste de rojo), Elena Dreser (Foto sorpresa), Jaime Alfonso Sandoval (Marina la furiosa), entre otros, hace feliz mancuerna, por lo general, con el de los artistas ilustradores, en general jóvenes, aunque ya con trayectoria en el área infantil, como Estelí Meza (Lino felino), Rodrigo Vargas (Dragones de vacaciones) o Marcos Almada (Marina la furiosa).

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Tal vez lo único que se le podría objetar a la colección es que pocos de sus títulos cumplan con la función de familiarizar a los pequeños con los signos lingüísticos, las letras y las palabras. Esa intención está descartada desde el nombre de la colección: Cuéntamelo Otra Vez es una invitación al intercambio, a la oralidad, al relato en voz alta por los padres o los maestros, para que a su vez sean contados por los niños. La mayoría de las historias centran su discurso en el desarrollo de la inteligencia emocional y el contacto con el mundo sensible. Son libros para compartir, para crecer, y sin duda en preescolar son más dignas de valorar las historias que nos conducen a comprender mejor nuestro entorno y lo que sentimos, que las que nos invitan a repasar el alfabeto, los colores y los números.

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