Correo del Maestro núm. 327 - Agosto de 2023

Joaquín Clausell, pintor mexicano impresionista

Arte y ciencia:

Newton por William Blake

romanticismo e ilustración

Roberto Markarian

Marianella Maxera

Haciendo matemáticas las regletas de cuisenaire

Pilar Rodríguez

Claves literarias para enseñar la perspectiva de género

Alma Karla Sandoval

Serpiente de agua arcoíris en el desierto Andrés Ortiz

Tres actividades experimentales de electromagnetismo

José Manuel Posada

De la gramática prescriptiva a la descriptiva en la educación primaria

Alejandro Velázquez

Formación en línea con Reconocimiento de Validez Oficial de Estudios. Cursos y diplomados para fortalecer la profesionalización docente. admisiones.iespe.mx

Universidad en línea

LENGUAS DISTINTAS AL CASTELLANO

LICENCIATURA EN Pedagogía (1)

RVOE: 20200753

MAESTRÍAS EN Competencias Docentes (2)

RVOE: 20150397

Dirección y Gestión Educativa (3)

RVOE: 20200752

Tecnologías e Innovación Educativa (4)

CURSOS Y DIPLOMADOS

• ¿Cómo detectar las habilidades de comunicación oral y escrita de mis alumnos?

• Aprendamos Geografía e Historia de la mano de las Ciencias Naturales

• Aprendo sobre la diversidad natural y sociocultural

• El camino de las letras… Conociendo las habilidades de lectura y escritura de mis alumnos

• El juego como herramienta para la construcción de identidad

• El mundo de las matemáticas en el infante; juego, pienso y aprendo

• Fomentando la participación en clase, mejora en mis habilidades docentes

• Habilidades digitales

• Jugando aprendemos más: Construcción de identidad y valores en mis alumnos

• La magia de las ciencias experimentales

• La Nueva Escuela Mexicana

RVOE: 20150399

DOCTORADO EN Educación (5)

RVOE: 20200751

Año 28, núm. 327 agosto 2023.

Directora

Virginia Ferrari

Subdirección

María Jesús Arbiza

Editora

Renata Soto-Elízaga

Consejo editorial

Valentina Cantón Arjona

María Esther Aguirre

Julieta Fierro

Ramón Mier †

Roberto Markarian

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Alejandra González

Colaboradores

Alejandra Alvarado

Amílcar Saavedra

Andrés Ortiz

Claudia Hernández

Jacqueline Rocha

Nora Brie

Omar Vicencio

Editor responsable

Nelson Uribe de Barros

Administración y finanzas

Ana Lilia Estrella

Producción editorial

Etna Lizet Salvador Revoreda

Diseño gráfico y formación digital

Sandra Lilia Díaz Hurtado

Gabriela Paola Rodríguez Ruiz

CORREO del MAESTRO integra

la base de datos del Índice de Revistas de Educación Superior e Investigación Educativa (IRESIE).

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Asimismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula.

Los autores

Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas.

También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático.

Los temas

Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica.

Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase.

Normas para entrega de originales y publicación

• Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones).

• El autor es el único responsable del contenido de su trabajo.

• Extensión

- La extensión máxima es de 4940 palabras

• Formato

- Tamaño carta

- Márgenes de 2.5 cm por lado

- Texto en 12 puntos

- Interlínea sencilla

• Estructura

- Título

- Sinopsis de hasta 100 palabras

- Introducción

- Cuerpo del artículo subdividido con subencabezados

- Conclusión

- Referencias

• Formato de citas y referencias: APA

• Datos del autor o autores

- Nombre completo

- Formación académica

- Adscripción laboral y cargo, o bien, área de interés o especialización

• Documentos complementarios

- En caso de que los trabajos vayan acompañados de fotografías, gráficas o ilustraciones, el autor debe indicar el lugar del texto en el que irán ubicadas e incluir la referencia correspondiente.

- Si el autor desea enviar fotografías o imágenes, deben estar en alta resolución (300 dpi) y contar con los derechos de reproducción correspondientes.

- Se admiten vínculos electrónicos a videos, animaciones o audios para la versión web de la revista.

El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican.

© CORREO del MAESTRO es una publicación mensual editada por Correo del Maestro S.A. de C.V., con domicilio en Av. Reforma No. 7 Ofc. 403, Cd. Brisa, Naucalpan, Edo. de México, C.P. 53280. Tel. (55) 53 64 56 70, 53 64 56 95. Correo electrónico: correo@correodelmaestro.com. Dirección en internet: www.correodelmaestro.com. ISSN 1405-3616. Certificado de Licitud de Título Número 9200. Número de Certificado de Licitud de Contenido de la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas, S.G. 6751 expediente 1/432 “95”/12433. Reserva de la Dirección General de Derechos de Autor 04-2015-021312011400-102. Registro No. 2817 de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. RFC: UFE950825AMA. Editor responsable: Nelson Uribe de Barros. Edición computarizada: Correo del Maestro S.A. de C.V. Preprensa e impresión: Lyon AG, S.A. de C.V. Distribución: Correo del Maestro S.A. de C.V. Precio al público $120.00. Tiraje 5250 ejemplares.

con un marcado énfasis en actividades para emprender en la escuela –relacionadas con las matemáticas y la física–, junto con otros textos referentes a la perspectiva de género, las festividades de un grupo indígena, la enseñanza de la lengua, y un artículo sobre arte pictórico, Correo del Maestro preparó este número de la revista.

En “Newton por William Blake. Romanticismo e Ilustración”, tercera parte de la serie “Arte y ciencia”, Roberto Markarian y Marianella Maxera abordan, de forma paralela, el sustrato místico del pensamiento de Blake y algunas de las formulaciones teóricas centrales de Newton, cuyas repercusiones alcanzaron incluso a la Revolución Industrial. Cierra el artículo, una propuesta para trabajar con el compás en el aula.

¿Por qué la aguja de una brújula puede ser afectada por una corriente eléctrica? ¿Qué sucede al circular una corriente eléctrica por un embobinado? ¿Por qué gira un motor eléctrico? Estas y otras interrogantes son respondidas por José Manuel Posada de la Concha en “Tres actividades experimentales de electromagnetismo”.

Como segunda parte de la serie “Haciendo matemáticas”, Pilar Rodríguez Pérez presenta “Las regletas de Cuisenaire” y proporciona la guía puntual para desarrollar con este material didáctico seis actividades específicas, de diversa complejidad, referentes a la comparación de tamaños e identificación de sus colores, ubicación espacial, serie numérica del 1 al 10, suma de dígitos, múltiplos de 2 y de 3, fracción como número y fracciones equivalentes, razones y proporciones, razonamiento deductivo, y estimación.

En “Claves literarias para enseñar la perspectiva de género”, Alma Karla Sandoval invita a explorar la escritura, la lectura y el arte como medios para construir en el ámbito escolar estrategias tendientes a formar en la perspectiva de género.

Andrés Ortiz Garay se refiere a los tohono o’odham (pápagos actuales), en particular a los acontecimientos históricos que dieron lugar a su identidad étnica y religiosa, para luego describir la singularidad de su sistema festivo, en “Arcoíris en el desierto”, una entrega más de la serie “Serpiente de agua”.

En “De la gramática prescriptiva a la descriptiva en la educación primaria”, Alejandro Velázquez Elizalde se refiere a estos dos enfoques y a las repercusiones de optar por uno u otro en la enseñanza de las lenguas, en el marco del respeto y valoración positiva de la diversidad de éstas y de sus hablantes.

En “Joaquín Clausell, pintor mexicano impresionista”, Inbal Miller describe los elementos esenciales del movimiento artístico que en la Francia de las últimas décadas del siglo XIX se manifestó contra las pautas establecidas por la Academia de Bellas Artes al crear una forma de expresión más libre, particularmente en la pintura. La autora aborda en especial algunos trabajos de Clausell, artista campechano adscrito a ese movimiento.

Correo del Maestro

Dibujo de portada: Luis Ángel Flores Suárez 6 años

Arte y ciencia: Newton por William Blake

ROMANTICISMO E ILUSTRACIÓN

Roberto Markarian Marianella Maxera*

En esta segunda nota sobre el grabado de Newton realizado por William Blake se ubica su obra en medio del llamado Romanticismo en el arte y la cultura europeos y se analiza el gran empuje que significaron las aportaciones de Newton al desarrollo de las ciencias en la Europa continental, especialmente en Francia.

el Newton de Blake (1795) es rígido, está en una posición casi imposible, fija sus ojos en un compás1 para escribir sobre un rollo de papel que parece proyect arse de su propia cabeza. Se ha destacado que recuerda uno de los libros del Antiguo Testamento, Proverbios 8:27: “Cuando estableció los cielos; cuando trazó un círculo sobre la superficie del abismo, allí estaba yo”.

El grabado está inspirado en la oposición de Blake a los representantes científicos del Iluminismo, de los que Newton ha sido considerado uno de los más importantes.

* Roberto Markarian es doctor en Matemática. Profesor, Universidad de la República, Uruguay. Marianella Maxera es doctora en Pedagogía por la Universidad de Oviedo. Profesora de Física y Química, educación secundaria pública, Oviedo, España.

1 El compás aparece en varias obras de Blake. En forma muy agrandada, en El anciano de los días publicado en 1794 en la portada del libro profético Europa, una profecía (1794). El título se refiere a uno de los nombres de Dios en el Libro de Daniel. Esta imagen parece haber sido una de las predilectas de William Blake.

Dominio público en commons.wikimedia.org

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William Blake, Newton, 1805, grabado

Iluminismo, Ilustración

Así es denominado un movimiento cultural e ideológico europeo comenzado a fines del siglo XVII. No fue un movimiento constituido como tal, pero recibe un nombre específico en virtud de los rasgos comunes a diversas manifestaciones que terminaron de romper con las tradiciones supersticiosas de la Edad Media y promocionaron a la razón y el saber como herramientas de avance de la humanidad.

La expresión Iluminismo proviene de la denominación “Siglo de las Luces” que se dio en Francia (“Siécle des Lumières”) al periodo que abarca, aproximadamente, de 1685 a 1789. Immanuel Kant (1724-1804), en su ensayo Respuesta a la pregunta: ¿Qué es la ilustración?, explica que “la ilustración significa el abandono del hombre de una infancia mental de la que él mismo es culpable. Infancia es la incapacidad de usar la propia razón sin la guía de otra persona” no por “la falta de inteligencia, sino [por] la falta de decisión o de valor para pensar sin ayuda ajena. Sapere aude, «¡Atrévete a saber!» He aquí la divisa de la Ilustración.”

Las reformas protestantes, los descubrimientos científicos a los que nos referimos en el primer artículo, el crecimiento y consolidación dominante de la burguesía, todos estos aspectos contribuyeron a la formación de este movimiento.

William Blake, El anciano de los días, 1794, grabado coloreado a la acuarela

Dominio público en commons.wikimedia.org

Arte y ciencia: Newton por William Blake romanticismo e ilustración

Francis Bacon, Nicolás Copérnico, Galileo Galilei, René Descartes e Isaac Newton son considerados algunos de los científicos cuyos aportes dieron base al Iluminismo. La Revolución francesa (comenzada en 1789) y la Enciclopedia dirigida por Diderot y d’Alembert (1751-1772) constituyen dos eximios símbolos de la Ilustración. Además de los ya citados, Locke, Voltaire, Rousseau, Montesquieu y Hume, fueron de sus más importantes representantes en diversos campos del pensamiento.

La Enciclopedia, o Diccionario razonado de las ciencias, las artes y los oficios constituyó una obra central donde los filosófos ilustrados intentaron compilar los conocimientos de la época

Blake y la Ilustración

Blake fue un detractor de Newton, a quien consideraba parte de una “trilogía infernal” junto con John Locke (1632-1704) y Francis Bacon (1561-1626). De acuerdo con Blake, ellos eran materialistas científicos, personajes para quienes todo era impulsado por la razón.

Para ser más explícito respecto de su opinión sobre Newton, conviene recordar que en su libro Jerusalén: La emanación del gigante Albión,2 Blake escribió:

Vuelvo mis ojos a las Escuelas y Universidades de Europa.

Y he aquí el Telar de Locke cuya Trama ruge furiosamente lavada por las Norias de Newton. Negra es la tela que cual pesadas coronas funerarias se pliega sobre

2 Es la última, la más extensa y ambiciosa obra de Blake, y fue realizada entre 1804 y 1820.

drouot.com

cada Nación; veo Obras crueles de muchas Ruedas, ruedan sin timón, con dientes tiránicos moviéndose por compulsión unas a otras: no como las del Edén, que Rueda dentro de Rueda giran en libertad, en armonía y en paz.3

La oposición de Blake al Iluminismo fue tan grande que llegó a escribir en las anotaciones a su propio grabado del clásico Laoconte:4 “El arte es el árbol de la vida. La ciencia es el árbol de la muerte. [...] Los dioses de Grecia y Egipto eran los diagramas matemáticos, véanse las obras de Platón”. 5 Además, interpretó la famosa escultura como copia de un original hebreo ubicado en el Templo de Salomón que representa a Jehová y sus dos hijos: Satán y Adán. Incluyó también opiniones sobre dinero, moralidad, la Cristiandad y las artes.

Entre 1805 y 1810, Blake escribió Milton, un poema en dos tomos. En la portada del libro aparece una figura miguelangelesca con el texto “Para justificar los caminos de Dios hacia los hombres”. En el prefacio se ataca la influencia de las culturas griega y romana, que son contrastadas con “lo sublime de la Biblia”, y se incluye un poema luego musicalizado como el himno “Jerusalén”:

3 Jerusalem: The Emanation of the Giant Albion. Traducido por los autores de la versión en http://93beast. fea.st.user.fm/files/section2/blake/extras/Jerusalem.pdf p17.

4 Laocoonte y sus hijos es un grupo escultórico en mármol blanco del periodo helenístico. Representa la muerte del sacerdote troyano Laocoonte o Laoconte, castigado por los dioses a morir estrangulado por serpientes marinas junto a sus dos hijos.

5 En https://www.arsgravis.com/william-blake-el-arte-como-deposito-de-lo-sagrado/

William Blake, Laocoonte, ca. 1826-1827, grabado

Y era el santo Cordero de Dios, ¡en los agradables pastos de Inglaterra vistos!

¿Y el Rostro Divino, brilló sobre nuestras colinas nubladas?

¿Y aquí se edificó Jerusalén, entre estos molinos satánicos oscuros?

Tráiganme mi arco de oro ardiente:

Tráiganme mis flechas del deseo:

Tráiganme mi lanza: ¡Oh, nubes que se despliegan!

¡Tráiganme mi carro de fuego!

No cejaré en la lucha mental, Ni se dormirá mi espada en mi mano: Hasta que hayamos edificado Jerusalén, En la tierra verde y agradable de Inglaterra.6

“El movimiento romántico del siglo XVIII fue en toda Europa un fenómeno sociológicamente contradictorio. Representaba, de una parte, la continuación y la cumbre de la emancipación de la burguesía iniciada por la Ilustración, siendo por ello la expresión de un emocionalismo y un entusiasmo plebeyos y, por tanto, la antítesis del intelectualismo delicado y discreto de las clases superiores; y, por otra parte, era la reacción de estas mismas clases contra el racionalismo ‘corruptor’ y las tendencias reformadoras de la Ilustración. Este movimiento se desarrolló al principio en los amplios sectores de la clase media, en los que la Ilustración había influido sólo superficialmente, y en aquella parte de la burguesía a la que le parecía que la Ilustración estaba todavía demasiado estrechamente ligada con la vieja cultura clásica; gradualmente, sin embargo, se convirtió en posesión de aquellos estratos que utilizaban las tendencias emocionales de la época para el logro de sus objetivos irracionales, reaccionarios religiosa y políticamente. Sin embargo, mientras que en Francia e Inglaterra la burguesía seguía siendo consciente de su propia situación social y no abandonó nunca completamente las conquistas de la Ilustración, en Alemania cayó bajo el influjo de la ideología irracionalista romántica antes de que hubiera pasado por la escuela del racionalismo” (Hauser, 2004, 111).

6 Traducido por los autores de https://blakearchive.org/images/milton.a.p2.100.jpg

William Blake, Milton, un poema en dos tomos, ca. 1804-1811

Arte y ciencia: Newton por William Blake romanticismo e ilustración

Las obras citadas son muestra de la imaginación exacerbada y el misticismo que caracterizaron a Blake. La cita del libro de Arnold Hauser sobre el movimiento romántico del siglo XVIII (recuadro de la página anterior) ubica con precisión muchos de los rasgos románticos que presentan la obra y pensamiento de Blake.

Más sobre Blake y el Romanticismo

Como una buena muestra del carácter contradictorio del movimiento romántico señalado por Hauser, cabe destacar que Blake tuvo diversas ‘visiones’ místicas desde su juventud, fue un activo disidente simpatizante de las revoluciones americana y francesa; llegó a usar el gorro frigio en solidaridad con esta última y tuvo un altercado que llevó a que lo juzgaran –y absolvieran– por traición contra el Rey (Jorge III). Diversos estudiosos consideran que fue inspirado por ideas religiosas disidentes basadas en oponentes radicales antimonárquicos de las guerras civiles inglesas.

Defendió el derecho de la mujer a su autorrealización y condenó el casamiento sin amor. Se manifestó contra la esclavitud, así como por la igualdad entre las razas y los sexos (recordamos que la esclavitud fue abolida en el Reino Unido en 1833).

Algunos elementos típicamente románticos del pensamiento y accionar de William Blake son los siguientes:7

• Individualismo extremo como compensación del materialismo del mundo.

• Menosprecio de la razón, la sobriedad y la capacidad de autodominio. Blake escribió:

“La revolución política había abolido las antiguas barreras entre las clases, y la revolución económica había intensificado la movilidad de la vida hasta un grado inconcebible anteriormente. El romanticismo era la ideología de la nueva sociedad y expresaba la concepción del mundo de una generación que no creía ya en ningún valor absoluto, que no quería creer ya en ningún valor sin acordarse de su relatividad y de su determinación histórica. Veía todas las cosas ligadas a premisas históricas porque había experimentado, como parte de su destino personal, la decadencia de la cultura antigua y la aparición de la nueva. La conciencia romántica de la historicidad de toda la vida social era tan profunda que incluso las clases conservadoras, cuando querían fundamentar sus privilegios, sólo podían aducir ya argumentos históricos, y apoyaban sus exigencias en la longevidad de éstos y en su enraizamiento en la cultura histórica de la nación” (Hauser, 2004, 187-188).

7 Resumido del contenido de la obra citada de Hauser (2004), cap. 6, de la sección VIII, donde hay pocas referencias explícitas a la obra de Blake.

“Aquellos que refrenan su deseo lo hacen porque éste es bastante débil como para ser refrenado”.

• Búsqueda constante de recuerdos y analogías en la historia; inspiración en ideales que se creían realizados en el pasado; recuerdo de los tiempos antiguos como una preexistencia.

• Misticismo histórico, personificación y mitologización de las fuerzas históricas.

• Entusiasmo por la naturaleza, basado en la separación de la ciudad respecto al campo.

• Pesimismo basado en el abandono y la miseria de las ciudades industriales; observación de que el trabajo humano se transforma en mera mercancía. (Se debe tener en cuenta que Tiempos difíciles, de Charles Dickens, que trata de estos temas, se publicó en 1854.)

Estructura de los Principios matemáticos de la filosofía natural

Los Principia… de Newton, por su propia presentación, por cómo se desarrollan sus argumentos, es una obra casi única en la historia de la ciencia. Comienza con “Definiciones”, que van desde el concepto de masa (“La cantidad de materia es la medida de la misma originada de su densidad y volumen conjuntamente”),8 hasta “la magnitud motriz de la fuerza centrípeta”, pasando por “la cantidad de movimientos”. Siguen los “Axiomas o Leyes del Movimiento”, que incluyen la inercia, el principio de acción y reacción, la suma de vectores aplicado a las fuerzas y su relación con la masa, etcétera.

Los libros primero y segundo tratan “Del movimiento de los cuerpos”. Incluyen muchos de los elementos iniciales del cálculo diferencial. El libro tercero es “Sobre el sistema del mundo”. Alcanza con transcribir su introducción para aquilatar la dimensión que el propio autor daba a la obra (se debe recordar que la filosofía incluía entonces a todas las ramas de la física):

8 Todas las citas de los Principia… son de la traducción de Eloy Rada García (Newton, 2011). N2011)

Arte y ciencia: Newton por William Blake romanticismo e ilustración

He ofrecido en los Libros anteriores principios de filosofía, aunque no tanto filosóficos cuanto meramente matemáticos, a partir de los cuales tal vez se pueda disputar sobre asuntos filosóficos. Tales son las leyes y condiciones de los movimientos y las fuerzas, que en gran medida atañen a la filosofía. Sin embargo, para que no parezcan estériles, los he ilustrado con algunos Escolios filosóficos en los que he tratado sobre aquellas cosas que son más generales y en las cuales la filosofía parece hallar mayor fundamento, tales como la densidad y resistencia de los cuerpos, los espacios vacíos de cuerpos y el movimiento de la luz y de los sonidos. Nos falta mostrar, a partir de estos mismos principios, la constitución del sistema del mundo. Sobre esto había compuesto un tercer libro según un método popular para que fuese leído por muchos. Pero quienes no hubiesen comprendido suficientemente los principios propuestos, escasamente comprenderían la fuerza de los argumentos y tampoco abandonarían los prejuicios en los cuales andaban instalados desde muchos años atrás: por lo cual, para que el tema no entrase en controversias, trasladé la suma de aquel libro a proposiciones, al estilo matemático, de suerte que sean leídas por sólo aquellos que antes hubiesen manejado los principios. Pero, dado que allí aparecen muchas proposiciones que hasta para un lector matemáticamente documentado podrían significar una gran demora, no pido a nadie que las estudie todas; será suficiente para cualquiera leer las definiciones, las leyes de los movimientos y las tres primeras secciones del Libro primero con atención, y pasar después a este Libro sobre el sistema del mundo, y consultar según le parezca las restantes proposiciones de los libros anteriores citadas en éste.

Siguen las “Reglas para filosofar”, a las que Newton hizo diversos cambios en las sucesivas ediciones. Basta con transcribir la primera junto con el comentario que le sigue, del propio Newton, para deducir de qué tratan:

REGLA PRIMERA. No deben admitirse más causas de las cosas naturales que aquellas que sean verdaderas y suficientes para explicar sus fenómenos. Ya dicen los filósofos: la naturaleza nada hace en vano, y vano sería hacer mediante mucho lo que se puede hacer mediante poco. Pues la Naturaleza es simple y no derrocha en superfluas causas de las cosas.

Isaac Newton, The mathematical principles of natural philosophy , 1846

Al final aparece el importante “Escolio general” al que nos refiriéramos en el primer artículo. Allí Newton introduce la existencia de un gran orientador para explicar la acción de la gravedad y el equilibrio del sistema solar.

Newton y después

Los cálculos presentados en los Principia… están formulados en términos de la geometría clásica griega. Los avances en el estudio de la mecánica vendrían alrededor de un siglo después de la mano de varios científicos, especialmente franceses. La expresión newtoniana “Los planetas se atraen en razón directa a sus masas e inversa al cuadrado de la distancia que los separa” encontró formulación matemática avanzado el siglo XVIII: F = GMm /d2 donde F es la fuerza gravitacional, G es la constante de gravitación; M y m, las masas de los cuerpos que se atraen; y d, la distancia entre ellos. Leonhard Euler (1707-1783), Alexis Claude Clairaut (1713-1765) y Jean le Rond d’Alembert (1717-1783) son algunos de los científicos asociables a ese proceso. La formulación matemática contribuyó a la asociación de las leyes de Newton a otros procesos mecánicos.

A fines del siglo XVIII la mecánica celeste tuvo un impulso fundamental por los trabajos matemáticos de científicos vinculados a la Revolución francesa, en primer lugar Pierre-Simon Laplace (1749-1827) y Joseph-Louis Lagrange (1736-1813).

La influencia de Newton fue enorme y se manifestó de dos formas distintas. Por un lado, su sistema mecánico tan perfecto en aquellos tiempos desalentó el esfuerzo científico durante un siglo, o sólo produjo grandes resultados en ramas que él no había explorado. En la matemática inglesa, dicha situación se mantuvo hasta mediados del siglo XIX. Por otro lado, su influencia ideológica, política y económica, aunque indirecta, provocó un escepticismo general en la autoridad fomentando el “dejar hacer” (laissez faire) y disminuyó el prestigio de la religión y el respeto al orden constituido con base en la divinidad. En este sentido, colaboró en la consolidación de las formas capitalistas entonces predominantes en el mundo europeo y que desembocarían en la Revolución Industrial.

Aun así, las opiniones reaparecidas recientemente acerca del carácter pernicioso del mecanicismo newtoniano son totalmente equivocadas, faltas de toda historicidad. El hecho de que su mecánica y su estudio de los sistemas celestes hayan sido superados9 no desmerece la importancia fundamental en el desarrollo

Arte y ciencia: Newton por William Blake romanticismo e ilustración

de la ciencia occidental. Aplicar su aparentemente rígido modo de razonar es equivocado; desconocer el método de trabajo y el encumbramiento de la experimentación y de la evidencia científica debiera ser un elogio, no un insulto.

Actividades en el aula

mediateca.educa.madrid.org

Los alumnos deberían experimentar la forma alternativa en que se pueden trazar círculos, con cuerdas o hilos estirados

El compás es un instrumento que acompañará al alumno desde la mitad de la etapa de enseñanza primaria aproximadamente, por lo que enfocar algunas actividades en torno a él puede ser un recurso interesante.

Antes de ir de lleno a su uso, los alumnos deberían experimentar la forma alternativa en que se pueden trazar círculos: con cuerdas o hilos estirados. Esta opción respeta el desarrollo histórico, pues, ya desde el antiguo Egipto, el reconocimiento de las propiedades de las circunferencias y el uso de estos elementos permitieron el trazado de círculos en componentes arquitectónicos. Una vez hayan trazado algunos círculos con cuerdas o hilos, manteniendo la cuerda estirada para delinear la circunferencia, se insistirá en que los puntos que constituyen la circunferencia quedan a la misma distancia del extremo fijo de la cuerda. Se podría ensayar qué sucede con la cuerda floja o estirándola con distintas intensidades: ¿se obtiene una circunferencia?

Comprendida esta forma sencilla de trazar circunferencias y reconocida la constancia de la distancia al centro de cualquier punto de esta curva, se puede entregar el compás con el que se trabajará en adelante. Se aconseja el llamado compás de bigotera, pues sus brazos están unidos por un tornillo que permite fijarlos con cierta abertura y no se corre el riesgo de que estos brazos se abran durante la tarea.

Los alumnos deberán reconocer que lo que antes era la longitud de la cuerda tensa, ahora es la distancia entre las puntas de los brazos, la cual queda fija una vez elegido el ángulo, también fijo.

Se aconseja el llamado compás de bigotera

En el siguiente artículo, que será el tercero de esta serie, analizaremos las motivaciones y técnicas pictóricas de Blake.

Referencias

HAUSER, Arnold (2004). Historia social de la literatura y el arte II. Debolsillo.

NEWTON, Isaac (2011). Principios matemáticos de la filosofía natural. Traducción de Eloy Rada García. Alianza Editorial.

Tres actividades experimentales de electromagnetismo

José Manuel Posada de la Concha*

En la siguiente lección se proponen tres actividades experimentales sencillas para que estudiantes de secundaria comprendan la relación estrecha entre la electricidad y el magnetismo por lo que se considera actualmente una sola área de la física: el electromagnetismo. La primera actividad es similar a la que sirvió para que Oersted descubriera en 1820 que las corrientes eléctricas generan campos magnéticos, la segunda es la manera en que puede construirse un imán a partir de un embobinado por donde circula corriente eléctrica, y la tercera es la construcción de un motor eléctrico sencillo que funciona por la interacción de dos campos magnéticos.

Introducción

En 1821, Michael Faraday estableció las bases para la construcción de uno de los inventos más significativos de la historia: el motor eléctrico, aparato que convierte energía eléctrica en energía mecánica por la interacción de dos campos magnéticos. Uno de los campos que interactúa se produce por la corriente eléctrica que circula en un enrollado de alambres o bobina. El otro puede producirse por imanes permanentes u otra corriente eléctrica.

La importancia de los motores eléctricos resulta evidente en nuestro entorno hasta hoy en día, no obstante el tiempo transcurrido desde su invención, pues no han sido sustituidos a pesar del desarrollo tecnológico exponencial de los últimos siglos. Encontramos motores eléctricos en licuadoras y batidoras, así como en refrigeradores, lavadoras, hornos de microondas, ventiladores, computadoras; en los sistemas eléctricos de los automóviles y aviones; en los

* Físico por la UNAM, maestro en Ciencias con énfasis en educación por el IPN y fotógrafo. Suele impartir la materia de física educativa en la Universidad Veracruzana. Escribe sobre ciencia en varios medios y en sus redes sociales, como <www.facebook.com/josemanuel.posada.5>.

juegos mecánicos de las ferias; en innumerables tipos de industrias (textil, de calzado), etc. La lista, en verdad, es inmensa.

Tan importante como el motor eléctrico es el generador eléctrico, dispositivo que convierte energía mecánica en energía eléctrica y que nació de la mano con el motor hace poco más de dos siglos. Gracias a los generadores eléctricos gozamos de energía eléctrica en los hogares, escuelas, trabajos y en prácticamente todos los espacios donde haya presencia humana, pues los generadores son el alma de las hidroeléctricas, termoeléctricas, nucleoeléctricas y prácticamente de cualquier central que provee de electricidad.

Si lo analizamos desde el punto de vista de la energía, el motor es la contraparte del generador, y en conjunto son dos de los primeros dispositivos con aplicación práctica que unieron los fenómenos magnéticos con los eléctricos, considerados inconexos hasta 1820. Fue Hans Christian Oersted el primero en percatarse de la relación de la electricidad con el magnetismo al observar cómo la aguja de una brújula se desviaba cuando cerca de ella circulaba corriente eléctrica por un conductor.

Ahora sabemos que la electricidad y el magnetismo van de la mano y son consecuencia de las cargas eléctricas, componentes de los átomos, bajo la siguiente regla sencilla: si las cargas eléctricas están en reposo, forman campos eléctricos a su alrededor; si las cargas eléctricas se mueven, forman campos magnéticos.

De esta manera, este par de fenómenos son uno solo: el electromagnetismo, una de las unificaciones más bellas y trascendentes de la ciencia.

A continuación planteamos tres actividades experimentales que conjuntan las ideas básicas del electromagnetismo: el experimento de Oersted, el electroimán y el motor eléctrico. Con ellas pretendemos que los alumnos se familiaricen con esta parte de la física, además de que desarrollen habilidades básicas para el montaje experimental.

La recomendación es efectuar cada actividad en equipos de tres, cuatro o cinco integrantes.

Oersted demuestra la desviación de la aguja magnética por la corriente eléctrica

Conceptos básicos antes de iniciar las actividades

• Corriente eléctrica. Flujo de cargas eléctricas, generalmente electrones, por un conductor, como un cable de cobre.

• Circuito eléctrico. Camino cerrado por donde circula corriente eléctrica con un fin práctico, como encender un foco o poner en funcionamiento un aparato, como un horno de microondas.

• Aislante. Material que impide el paso de corrientes eléctricas.

• Campo eléctrico. Espacio alrededor de una carga en reposo.

• Campo magnético. Espacio alrededor de un imán o una corriente eléctrica. Dos cuerpos con campos magnéticos alrededor se atraen o se repelen.

Material para las actividades

• En general, para todas las actividades, cada equipo requerirá de un metro de alambre esmaltado1 de entre los calibres 16 al 262 (este rango amplio permite que no necesariamente tenga que comprarse el alambre, aunque sea barato, ya que puede conseguirse de segunda mano en talleres de reparación de aparatos eléctricos, como licuadoras, batidoras, hornos de microondas)

• Dos pilas de 1.5 V

• Una brújula

• Un imán potente (también puede conseguirse de segunda mano, pues las bocinas y los hornos de microondas descompuestos lo tienen)

• Dos cables de conexión tipo caimán

• Un pedazo de lija

• Cinta adhesiva o aislante

• Martillo

• Dos clavos pequeños

• Un pedazo de madera como de 10 x 3 x 2 cm

• Pinzas de punta

• Tornillo de hierro de 2 o 3 pulgadas

• Cinco o seis clips pequeños

1 El esmalte o barniz de los alambres es un aislante que recubre al conductor de cobre, por lo que no servirá un alambre sin esmalte.

2 El calibre de los alambres se relaciona con su grosor: los calibres bajos son más gruesos que los altos. Por ejemplo, el calibre 16 es de aproximadamente 1.5 mm de grosor, y el calibre 26, de 0.45 milímetros. Si en la búsqueda encuentran alambre de calibre más grande al 26, hasta el 30, también servirá, aunque por ser muy delgado, costará más trabajo manipularlo.

Clavos Clips

Pedazo de madera

Pilas

Martillo

Pinzas de punta

Cinta adhesiva (o aislante) Imán

Lija

Brújula

Tornillo de hierro

Cable esmaltado

Cables de conexión tipo caimán

Imagen

1 Materialaralasactiidades

1. Material para las actividades

Actividades

Actividad 1. Primeros conceptos de electricidad y magnetismo

El experimento de Oersted

1. Construyan una bobina de 12 vueltas (espiras) de unos 2 cm de diámetro con dos terminales (imagen 2). Lijen las terminales para retirar el esmalte, de manera que el cobre quede expuesto en esas partes.

Foto: José Manuel Posada

Imagen 2. Bobina con 12 espiras de 2 cm de diámetro 2 B bi 12 i d 2 d diá t

2. Coloquen la bobina en la mesa, cerca de la brújula (imagen 3A). Conecten las patitas de la bobina a las terminales de dos pilas de 1.5 V con ayuda de los caimanes y de cinta adhesiva o aislante.

Foto: José Manuel Posada

Como se aprecia, si el circuito está abierto y no circula corriente eléctrica por el conductor, el imán de la aguja sólo interactúa con el campo magnético terrestre y apunta al polo norte magnético. Pero al cerrar el circuito, circulará una corriente eléctrica por la bobina, lo que generará un campo magnético a su alrededor y afectará la dirección original que señala la aguja. Recordemos que las agujas de las brújulas están imantadas y sus campos magnéticos interactúan con el campo magnético generado por la corriente eléctrica.

3. El circuito en la imagen 3A está abierto, puesto que las pilas no se encuentran en contacto. Ahora, cierren el circuito uniendo las pilas, como se muestra en la imagen 3B.

Imagen 3A. Circuito abierto (en este caso, la brújula sólo resiente el campo magnético de la Tierra)

Imagen 3B. El campo magnético de una bobina afecta a una brújula

3A Circitoabierto(enestecasolabrújlasóloresienteel

I 3B El éti d b bi f t b új l

Foto: José Manuel Posada

Foto: José Manuel Posada

Actividad 2. Electroimán

1. Al tornillo de hierro de 2 o 3 pulgadas, enróllenle unas 60 vueltas del cable esmaltado, dejando los extremos libres y sin esmalte con ayuda de la lija, como se muestra en la imagen 4.

2. Conecten a los extremos de los cables, con ayuda de los caimanes, dos pilas de 1.5 V, de manera similar a como conectaron la bobina de la actividad 1, y acerquen a los extremos del tornillo unos clips (imagen 5). Como se aprecia, los clips se quedarán pegados al pedazo de hierro, pues se mantendrá imantado mientras circule una corriente por el embobinado o enrollamiento de alambre que lo cubre. Como ya sabemos, cuando circula corriente eléctrica por el embobinado, forma un campo magnético dentro de él, que es la suma de los campos magnéticos de cada una de las espiras o vueltas, por lo que el pedazo de fierro se magnetiza fuertemente, como si se tratara de un imán permanente.

Imagen 4. Bobina con núcleo de hierro (los extremos del alambre deben lijarse para retirarles el aislante)

4 Bobinaconnúcleodehierro(losetremosdelalam

Imagen 5. Atracción de clips por electroimán (los caimanes están conectados a dos pilas de 1.5 V)

5 Atraccióndeclisorelectroimán(loscaimanesestánco

Foto: José Manuel Posada

Foto: José Manuel Posada

3. Abran el circuito quitando uno de los caimanes de la terminal de la pila o separando las pilas. Como ya no circulará corriente eléctrica por el embobinado, dejará de formarse un campo magnético dentro de él, y la pieza de fierro ya no se comportará como un imán, por lo que los clips caerán.

Actividad 3. Motor eléctrico

1. Utilicen nuevamente el embobinado de la imagen 2. En este caso, los brazos o terminales formarán un eje de giro, por lo que deberán alinearlos lo mejor posible. Es decir, deben evitar que el peso de una de las mitades de la bobina sea considerablemente mayor que la otra mitad, pues, de ser así, no podrá girar rápidamente cuando construyan un motor, objetivo de esta última actividad.

2. Monten dos clips en un pedacito de madera usando los clavos (imagen 6) para fijar los clips en la base por uno de los extremos (curvado ligeramente), y en el otro extremo coloquen los brazos de la bobina dentro de los pequeños círculos que deberán hacer con las pinzas de punta. Doblen los clips como se aprecia en la imagen a fin de que tengan la altura y separación suficientes para que la bobina gire libremente.

3. Con ayuda de los caimanes, hagan circular corriente eléctrica en la bobina con dos pilas de 1.5 V conectadas a los clips, como se aprecia en la imagen 7, y poco a poco acerquen el imán a la bobina hasta que comience a girar.

Imagen 6. Montaje del embobinado en dos clips I 6 Mtjdlbbiddli

Foto: José Manuel Posada

De esta manera, tendrán un sencillo motor eléctrico que rota gracias a la interacción del campo magnético del imán con el campo magnético producido por la corriente eléctrica que circula a través de la bobina.

Propuesta de evaluación de las actividades

Una sugerencia de evaluación de las tres actividades anteriores puede basarse en las siguientes preguntas:

Actividad 1

1. ¿Qué sucedería con la brújula si la bobina sólo tuviera una o dos vueltas?, ¿por qué?

2. ¿Qué ocurre con la brújula si conectan las terminales de la pila en la bobina al revés?

3. Si mueven la brújula alrededor de la bobina cuando se encuentra conectada, ¿qué le pasa a la aguja?, ¿por qué?

4. Cuando no se conectan las pilas a la bobina, la brújula resiente el campo magnético terrestre. ¿Esto quiere decir que la Tierra, o su núcleo, es un imán gigante?

Actividad 2

1. ¿Qué creen que suceda con el tornillo o pieza metálica si dejan la bobina conectada a las pilas mucho tiempo?

2. Si cambian la polaridad de las pilas, ¿qué le sucede al electroimán?

Imagen 7. Interacción de dos campos magnéticos: del imán y de la corriente eléctrica

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Foto: José Manuel Posada

3. Si las corrientes eléctricas forman campos magnéticos, ¿quiere decir que por los imanes permanentes circulan constantemente corrientes eléctricas?

4. ¿En dónde se utilizan los electroimanes?

Actividad 3

1. Una vez que encontraron la posición ideal de los imanes para que gire el motor, ¿qué sucede si voltean el imán?, ¿por qué?

2. ¿Y qué sucede si mantienen el imán en la misma posición, pero cambian las terminales de las pilas?

3. ¿Cómo creen que sería el giro de su motor si solamente tuviera una o dos espiras?

4. ¿Cómo sería el giro de su motor si tuviera 50 espiras?

Conclusiones

Para finalizar, repasemos las ideas principales de cada actividad.

Actividad 1

• Las corrientes eléctricas producen campos magnéticos a su alrededor similares a los campos magnéticos de los imanes.

• Como la aguja de una brújula es un imán, puede ser afectada por una corriente eléctrica que circula por un circuito.

Actividad 2

• Al hacer circular una corriente eléctrica por un embobinado, el campo magnético en el interior es relativamente intenso, puesto que se suma el campo magnético de cada enrollamiento.

• Si en el núcleo de la bobina se coloca una pieza de fierro, éste se comportará como un imán, por lo que podrá atraer objetos pequeños.

• Si se abre el circuito para que se interrumpa la trasmisión de corriente, el campo magnético dentro de la bobina desaparecerá, por lo que la pieza metálica ya no se encontrará imantada y no podrá atraer pequeños objetos de fierro.

Actividad 3

• El motor eléctrico gira porque interactúan dos campos magnéticos: el producido por la corriente que circula por la bobina y el del imán permanente.

• Parte del éxito para que gire la bobina es la simetría que tenga, por lo que deben fabricarlo con el mayor esmero posible. Además, deben ser pacientes para provocar el giro al acercar adecuadamente el imán.

Haciendo matemáticas LAS REGLETAS DE CUISENAIRE

Pilar

Rodríguez Pérez*

En este texto se presentan las regletas de Cuisenaire, sus características y alcances como material didáctico, así como guías de trabajo sobre diferentes actividades para implementar en el aula, y que son susceptibles de adecuarse al grado escolar en el que se quieran trabajar.

as regletas de Cuisenaire son un material didáctico en forma de prismas rectangulares, de las siguientes longitudes y colores: 1 cm (blanca), 2 cm (roja), 3 cm (verde claro), 4 cm (rosa), 5 cm (amarilla), 6 cm (verde oscuro), 7 cm (negra), 8 cm (café), 9 cm (azul), 10 cm (naranja). Se utilizan para enseñar una amplia variedad de temas matemáticos, conceptos básicos como grande, pequeño, mayor, menor, igual, diferente, así como las cuatro operaciones básicas, fracciones, área, volumen, raíces cuadradas, resolución de ecuaciones simples, sistemas de ecuaciones, e incluso ecuaciones cuadráticas.

Asimismo, estas regletas son una fuente estimulante de actividades matemáticas. Permiten convertir los conceptos matemáticos en objetos concretos, es decir, en objetos que es posible observar, analizar y discutir tanto individual como colectivamente.

En el texto manejaremos la primera letra (o las dos primeras en algunos casos) del nombre de cada color para asignar a su regleta correspondiente: b: blanca; r: roja; vc: verde claro; ro: rosa; a: amarillo; vo: verde oscuro; n: negra; c: café; az: azul; y na: naranja.

Una posible adaptación del material es su presentación plana, es decir, la elaboración de las regletas con cartón, papel o fomi utilizando la hoja de centímetros cuadrados (véase p. 35) para apegarse a las medidas correspondientes.

Actividad: Conocer las regletas

Introducción

• Organizar al grupo en equipos de cuatro o cinco integrantes.

• Entregar un juego de regletas, de forma desordenada, a cada equipo.

• Invitar a que construyan o formen las figuras que quieran.

• Dar suficiente tiempo para que manipulen las regletas.

Trabajo personal

• Indicar que cada quien debe colocar todas y cada una de las regletas sobre la hoja blanca, resacar el contorno de cada regleta en el orden y disposición que quieran y colorear según corresponda.

Actividad grupal

• Preguntar al grupo: ¿qué forma tiene cada regleta?, ¿qué colores hay?, ¿cuál es la más corta?, ¿cuál es la más larga? Pedir que cada quien describa una de sus construcciones. Conforme expongan, aprovechar para emplear el vocabulario en relación con nociones de ubicación espacial (arriba-abajo, encima-debajo, a la derecha-a la izquierda, horizontal-vertical), tamaños (más larga-más corta), colores.

Reflexión

Descripción

Conocer el material

Identificar cualidades

Áreas temáticas

Aritmética

Medición

Geometría

Contenidos

Comparación de tamaños

Identificación de colores

Ubicación espacial

Objetivos

Trabajo libre

Identificar las diferentes características del material: forma, tamaño, color, relación

Material

Un juego de regletas, hojas blancas, lápices de colores

Esta actividad es fundamental para iniciar el trabajo con las regletas y debe repetirse muchas veces. Por un lado, permite al alumnado reconocer las características de las regletas, así como –de manera intuitiva– las relaciones entre éstas; y por el otro, sacia el deseo natural de manipular, de jugar, lo cual posibilita que al llevar a cabo las actividades el material sea eso, una herramienta de trabajo y no un juguete. Al repetir esta actividad en varias sesiones se agotará –por así decirlo– el deseo de jugar y podrá pasarse de forma natural al trabajo.

Extensión

• Proponer el diseño de un barco, un avión, un tren, unas flores o un árbol empleando regletas elegidas libremente. Registrar el diseño colocándolo sobre una hoja blanca para resacar el contorno de cada regleta.

Nivel de la actividad Dependiendo del grado escolar, niñas y niños efectúan diferentes construcciones. En la medida que se familiarizan con el manejo de las regletas, comienzan construyendo formas y figuras planas para luego dar el paso a construcciones con volumen, en tercera dimensión (altura).

Actividad: El tamaño y el valor numérico de cada regleta

Introducción

• Solicitar que cada quien tome tres regletas consecutivas (ejemplo vc, ro, a). Preguntar: ¿cuál es la más larga?, ¿cuál es la más corta?

• Pedir que escondan las manos, con las tres regletas, en la espalda. Exponer que se pedirá que muestren, diciendo el color, una de las tres regletas. No se vale verlas; deben identificarlas a través del tacto y mostrar la regleta que se pide.

• Repetir lo anterior con varias tercias de regletas y luego incluso con cuatro.

• Pedir que organicen las regletas de menor a mayor. Preguntar: ¿al ordenar de esta forma las regletas qué forma queda? (Una escalera.) Pedir que digan el valor de cada regleta si saben que la regleta blanca mide uno.

Trabajo personal

Descripción

Comparar y ordenar por tamaños las regletas

Determinar el valor numérico de cada regleta

Áreas temáticas

Aritmética

Medición

Contenidos

Comparación de tamaños

Los números del 1 al 10

Objetivos

Comparar tamaños y conocer la serie numérica del 1 al 10

Material

Un juego de regletas, hojas de centímetros cuadrados, lápices de colores

• Solicitar que determinen cuántas regletas blancas caben exactamente en cada regleta. Guiar el trabajo a fin de que coloquen tantas regletas blancas, ya sea sobre o a un costado de cada regleta, para determinar el total de regletas blancas que mide cada una.

• Indicar que registren gráficamente, en la hoja de centímetros cuadrados, la escalera ascendente vertical, junto con el símbolo del valor numérico de cada regleta. Luego, que las coloreen y numeren. Al final, que registren cada regleta según el número de centímetro cuadrado que ocupa.

Actividad grupal

• Solicitar a todo el grupo que, por turnos, mencionen diferentes características de las regletas (colores, el orden de los tamaños), así como qué regleta está antes y qué regleta va después.

• Aprovechar para leer en orden ascendente la serie del 1 al 10. Repetir la serie cuantas veces sea necesario señalando cada regleta para memorizar tanto la serie como el color y valor de cada regleta.

Reflexión

En la manipulación del material, la comparación de los tamaños por medio del tacto da información no explícita a los alumnos. Mediante el tacto comparan tamaños y determinan diferencias. En los primeros grados puede reafirmarse el nombre de los colores, así como la serie del 1 al 10.

Extensión

• Construir la serie numérica del 11 al 19 uniendo una regleta naranja con cada una de las demás regletas. Formar la escalera en orden descendente para nombrar la serie en ese orden. Construir la escalera horizontalmente y manejar entonces los conceptos vertical-horizontal.

Nivel de la actividad

En los primeros grados hay que ir presentando y practicando la serie de manera paulatina: con las primeras tres regletas, se construye su valor y se nombra la serie; luego hasta el 5, y después el resto. Con todos los grados habrá que practicar una y otra vez la actividad de adivinar la regleta (con los primeros será más veces).

Esta actividad es fundamental, ya que permite memorizar el color y el valor numérico de cada regleta, y en el plano sensorial tener el registro en la memoria.

Haciendo matemáticas las regletas de cuisenaire

Actividad: Los trenes

Introducción

• Pedir a cada quien que construya un tren de dos (o más) regletas.

• Explicar en qué consiste un tren: dos o más regletas de diferente tamaño, colocadas de izquierda a derecha (acostadas) y unidas extremo con extremo (hacer un dibujo en el pizarrón).

• Pedir que formen otro tren de diferente tamaño.

• Identificar en cada caso el tamaño de los trenes. ¿Cuál es más largo?

Para poder decir cuál es más largo o más corto hay que enseñarles a leer los trenes. Por ejemplo:

Descripción

Construcción de trenes, suma con regletas

Áreas temáticas

Aritmética

Medición

Contenidos

Comparación de tamaños

Construcción de trenes, diferentes longitudes

Sumar dígitos

Objetivos

Identificar los diferentes tamaños de las regletas

Material

Se lee: el amarillo y verde claro.

Trabajo personal

Un juego de regletas, hojas de centímetros cuadrados, lápices de colores

• Formar todos los trenes de dos regletas de diferente tamaño que sea posible.

• Organizar equipos de cinco o seis integrantes y darles un juego de regletas (en desorden). La consigna es: formar trenes de diferentes longitudes y en seguida registrarlos en las hojas de centímetros cuadrados.

• Un juego puede ser: por parejas, uno de los niños construye un tren y el otro tiene que, en el menor tiempo posible, construir un tren dos regletas más grande o más pequeño, o igual pero con regletas diferentes a las del contrincante, según decida quien hizo el primer tren.

Actividad grupal

• Pasar al frente del grupo a diferentes niños y niñas para que muestren o digan un tren; a continuación, los demás tienen que decir un tren mayor o menor, según elija quien pasó primero.

• Identificar entre todos, el tren más grande que se puede construir con dos regletas, y el más pequeño.

• Identificar todos los trenes de diferente tamaño que se pueden formar con dos regletas, y luego ordenarlos ascendente o descendentemente.

Reflexión

Al construir un tren y determinar qué regleta tiene esa longitud se está sumando. Sin embargo, en la posibilidad de visualizar esta suma, empezando con trenes menores que

10 y sabiendo el valor de cada regleta, está implícito el operar e identificar visualmente que 3 + 5 = 8.

Por otro lado, al comparar tamaños, en este caso longitudes, y aunque no se defina una unidad de medida, en el fondo se está midiendo.

Los trenes con dos regletas son los siguientes: (b, b), (b, r), (b, vc), (b, ro), (b, a), (b, vo), (b, n), (b, c), (b, az), (b, na), (r, r), (r, vc), (r, ro), (r, a), (r, vo), (r, n), (r, c), (r, az), (r, na), (vc, vc), (vc, ro), (vc, a), (vc, vo), (vc, n), (vc, c), (vc, az), (vc, na), (ro, ro), (ro, a), (ro, vo), (ro, n), (ro, c), (ro, az), (ro, na), (a, a), (a, vo), (a, n), (a, c), (a, az), (a, na), (vo, vo), (vo, n), (vo, c), (vo, az), (vo, na), (n, n), (n, c), (n, az), (n, na), (c, c), (c, az), (c, na), (az, az), (az, na), (na, na).

Extensión

• Formar trenes de tres, cuatro o más regletas.

Nivel de la actividad

Es una actividad fundamental para los dos primeros grados, que permite introducir la noción de suma de dígitos de manera natural. Al ir haciendo los diferentes trenes, niños y niñas van incorporando tal noción a su estructura mental.

En grados avanzados, es una actividad que posibilita reafirmar las nociones antes mencionadas, así como trabajar un elemento fundamental que suele dejarse de lado: la mecanización de aspectos tales como qué combinaciones de dos dígitos suman 10 o cuáles suman 14, por dar algunos ejemplos. Este aspecto es muy relevante para poder sumar, de manera hábil, números de varios dígitos, pues la mecanización de tales sumas facilita la operación.

Por último, en los grados superiores, esta actividad fortalece el trabajo en cálculo mental.

Actividad: Los múltiplos del 2 y del 3

Introducción

• Presentarle al grupo una parte del tablero del juego, consistente en una tira de papel con 10 cm2, como la siguiente:

Descripción

Juego en el que por turnos se van colocando sobre una tira de 20 o 30 centímetros cuadrados, regletas de color blanco, rojo o verde claro con el objetivo de cubrir una cierta marca

Áreas temáticas

Aritmética

Contenidos

Múltiplos de 2 y de 3

• Pedir que alguien pase al frente del grupo a jugar una partida para mostrar cómo se juega. Por turnos, cada quien pondrá sobre los cuadrados del tablero, empezando en el primero de la izquierda, ya sea una regleta blanca, una roja o una verde claro, hasta que esté cubierto el último cuadrado.

Objetivos

Usar los múltiplos de 2 y de 3

Desarrollar la habilidad del pensamiento estratégico Investigar patrones

Trabajo personal

• Dar a cada pareja un tablero y explicar al grupo las instrucciones del juego. El objetivo es llegar a cubrir la marca con alguna regleta. La pareja decide dónde poner la marca en el tablero (con una cruz o una ficha). Por ejemplo:

Material

Por parejas, 6 regletas de cada uno de los siguientes colores: blanca, roja y verde claro; y tablero (tira) de 18 cm2

• Iniciar a partir del cuadrado del lado izquierdo, y en cada turno colocar una sola regleta sobre el tablero, ya sea una blanca, una roja o una verde claro, que cubra el número de cuadros que abarca. Nadie puede pasar su turno o dejar un espacio entre las regletas. Gana quien coloque la regleta que cubra exactamente a la marca.

Actividad grupal

• Invitar a pasar al frente del grupo a varios niños y niñas para que platiquen cómo fueron pensando las diferentes estrategias para ganar; si a partir de sus estrategias podían asegurar que ganarían; en qué puntos del tablero podían saber si ganarían o perderían. Si se sabe en qué lugar está la marca, entonces ¿cómo se juega?, ¿hay estrategia? Si le toca a uno el primer turno, ¿se puede asegurar ganar?

Reflexión

Al participar en este juego, se desarrollan habilidades tales como analizar, probar, investigar. Es un juego estratégico, más que un juego de azar.

Por lo general, los niños comienzan poniendo regletas indistintamente, pero conforme lo juegan empiezan a descubrir estrategias y patrones. Las primeras jugadas son de ensayo y error; sin embargo, pronto caen en la cuenta de que pueden hacerse de estrategias para asegurarse ganar. Este proceso les permite ir haciendo observaciones a partir de las cuales tener ciertas hipótesis. Comienzan a predecir, a saber cuáles serán las consecuencias de determinadas jugadas.

Por ejemplo, supongamos que se tiene un tablero con las siguientes regletas y marca ya colocadas:

Quien sigue en turno, después de algunos partidos, ya puede descubrir que probablemente perderá, ya que faltan cuatro espacios para llegar a la X, y la regleta más larga que puede colocar cubrirá tres espacios, así que no importa qué regleta ocupe (blanca, roja, verde claro), su oponente ganará porque podrá colocar cualquiera de las regletas, dependiendo de la que coloque el jugador en turno.

Extensión

• Practicar el juego con otra cantidad y color de regletas e investigar ahora cuáles serían las estrategias.

Nivel de la actividad

Es una actividad principalmente para los primeros tres grados, en la que se trabaja paulatinamente la noción de múltiplo, junto con la búsqueda de estrategias y el descubrimiento de patrones. En primero es factible trabajarla en función de múltiplos de 2; y en segundo y tercero, de 2 y de 3. Con independencia de que sea una actividad principalmente para los primeros grados, también se puede trabajar en grados posteriores, a manera de reafirmación del concepto de múltiplos, además de adecuarla a otros múltiplos trabajando con tiras de papel más grandes y en el piso. Asimismo, es una actividad que permite a niños y niñas de grados superiores practicar el uso de estrategias como método de asegurar las partidas. En síntesis, se puede trabajar en todos los grados adecuando el nivel de dificultad según corresponda (con dos, tres, cuatro múltiplos a la vez, por ejemplo).

Actividad: Las fracciones

Introducción

• Pedir que cada quien tome una regleta amarilla y encuentre en qué regleta cabe dos veces.

Trabajo personal

• Encontrar todas las parejas de regletas en las que una regleta sea la mitad de la otra. Una vez identificadas todas las parejas de regletas que cumplan con lo anterior, registrar tanto dibujando como numéricamente estas equivalencias:

Descripción

Encontrar todas las parejas de regletas que guarden la razón 1 2 , 1 3 , 1 4 , . . . 1 10 respectivamente

Áreas temáticas

Aritmética

Contenidos

La fracción como número

Las fracciones equivalentes

Objetivos

Representar numéricamente la relación proporcional entre las regletas

Encontrar fracciones equivalentes

Material Un juego de regletas

• Encontrar de igual forma todas las equivalencias de

Actividad grupal

• Invitar a pasar al frente del grupo a varios niños y niñas a fin de que muestren alguna de las parejas de regletas que encontraron para alguna razón. Identificar entre todos las familias de parejas de regletas para cada razón. Conforme van pasando para representar a las parejas de una familia, preguntar: ¿qué patrón se observa en cada fracción?, es decir, regresar a la consigna original. Por ejemplo, para el caso de las mitades, encontrar todas las parejas de regletas en las que una es la mitad de la otra; luego, en todas las parejas de regletas que pertenecen a esta familia, una es la mitad de la otra. Se puede hacer notar que el número que representa la regleta pequeña de cada pareja es la mitad del número que representa la regleta mayor. También habría que identificar que ya las fracciones en sí, de una familia, son fracciones equivalentes, es decir que todas las parejas de regletas de cada familia están en la misma razón.

Reflexión

Esta actividad permite entender la fracción como la parte de un todo, es decir, la relación entre la parte y el todo, y no únicamente como una cantidad. Por lo general, para encontrar las parejas de regletas (en el primer caso, las mitades), niñas y niños lo van haciendo al azar: toman cualquier regleta y buscan otra que sea el doble. Sin embargo, es común que para cuando van a buscar las parejas, incluso de las que están en razón 1 3 , ya comiencen a hacerlo ordenadamente, es decir, buscando desde las más pequeñas, comenzando con la blanca y la verde claro como primera pareja.

Las familias de las diferentes parejas para cada caso son las siguientes:

Extensión

• Construir los trenes de dos regletas, la naranja con cada una de las otras, identificar el número que resulta, y con estas nuevas longitudes (números), encontrar las parejas de regletas que pertenecen a cada familia.

Nivel de la actividad

En los primeros dos grados, hay que trabajar esta actividad a manera de noción. Basta con que encuentren a partir de comparar, las parejas de mitades, e incluso tercios,

porque lo importante es que vivan la experiencia de comparar y encontrar que ciertas regletas guardan tal relación. En segundo puede simbolizarse esta relación como 1 2 o 1 3 , según sea el caso.

De tercero en adelante, dependiendo del grado, se va pidiendo paulatinamente las relaciones que deben encontrarse: mitad, tercio, cuarto, etc. También se efectúa la introducción simbólica de tal relación.

En esta actividad se presenta la noción de fracción y gradualmente el concepto. Puede introducirse o reafirmarse la simbolización de las fracciones, así como iniciar el trabajo en equivalencia de fracciones, con las equivalencias a 1 2 , 1 3 , 1 4 , etcétera.

Actividad: ¿Cuántas regletas?

Introducción

• Poner frente al grupo un tren de tres o cuatro regletas verde claro (una regleta seguida de otra, extremo con extremo) en el lado más largo de la cartulina.

Descripción

Estimar y medir el largo de una cartulina en términos de la regleta verde claro, para luego comparar con las demás regletas

Áreas temáticas

Aritmética

Medición

Contenidos

Razones y proporciones Razonamiento deductivo Estimación

Objetivos

Identificar los diferentes tamaños de las regletas

Material

Un juego de regletas, una cartulina escolar

• Indicar al grupo que estime la longitud del largo de la cartulina en términos de las regletas verde claro. Preguntar: ¿como cuántas regletas verde claro medirá de largo la cartulina? Pedir a varios niños y niñas voluntarios que den su estimación y la justifiquen.

• Agregar al tren construido, tantas regletas verde claro como sea necesario para llegar a la mitad del largo de la cartulina. Indicar al grupo que estime de nuevo y comparta su razonamiento.

• Agregar todas las regletas (verde claro) necesarias para cubrir por completo el largo de la cartulina. Comparar el total de regletas usadas con las estimaciones hechas.

• Preguntar: ¿cómo pueden usar el saber que se necesitaron tantas regletas verde claro para medir el largo de la cartulina, para ahora medir con las regletas verde oscuro? Invitar a compartir, de manera voluntaria, lo que pensaron.

• Confirmar que se usarán la mitad de regletas verde oscuro, ya que la regleta verde claro es la mitad de la verde oscuro.

Trabajo personal

• Proponer el siguiente problema: Si el largo de un escritorio es 22 regletas verde claro, ¿cuántas regletas de cada una de las otras se necesitan para cubrir ese largo?

• Organizar al grupo para que trabajen en parejas. Indicar que tomen una regleta que no sea la verde claro y estimen cuántas regletas iguales necesitarán para abarcar, poniéndolas extremo con extremo, el largo del escritorio del problema.

• Pedir que registren los resultados y el razonamiento seguido.

• Repetir el procedimiento con cada una del resto de las regletas.

Actividad grupal

• Elegir cualquier color de regleta y pedir que alguien, de manera voluntaria, comparta su estimación y la argumente. Registrar en el pizarrón todas las diferentes estimaciones. Hacer lo mismo para cada color de regleta.

• Formular preguntas del tipo: ¿cuántas regletas de tal color se necesitan para abarcar el largo del escritorio?, ¿por qué? ¿Cuál de las regletas fue más fácil para estimar?, ¿cuál más difícil?, ¿por qué? ¿Hay alguna estimación sobre la que no tengan seguridad?, ¿por qué? ¿Cómo pueden verificar las estimaciones? ¿Trabajaron con los colores de las regletas respetando algún orden?

Reflexión

La resolución del problema será simple para el caso de las regletas que son factores o múltiplos de la regleta verde claro (3) (blanca 1, verde oscuro 6, azul 9), ya que relacionarán que tres blancas son una verde claro, por ejemplo, y luego basta con que multipliquen 22 por 3 para obtener 66 regletas blancas. Para el caso de la verde oscuro, saben que la verde claro es la mitad de la verde oscuro, luego dividirán 22 entre 2 y obtendrán 11 regletas verde oscuro. Para el caso de la azul, que es tres veces mayor que la verde claro, será un poco más complicado: hay que agrupar las 22 regletas en grupos de tres, se obtendrán 7 grupos y sobrará una regleta, que es 1 3 de la regleta azul oscuro, es decir, se obtendrán 7 1 3 de regletas azul oscuro.

Al determinar la longitud en términos de la regleta blanca, 66 blancas, puede determinarse para la naranja en términos de 66 10 , siendo esto 6 3 5

Para otras regletas, es factible estimar a partir de componer trenes para hacer longitudes equivalentes. Por ejemplo: es posible componer con una roja y una blanca la longitud de la verde claro, y al remplazar se obtienen 22 rojas y 22 blancas. Como 22 blancas son 11 rojas, la longitud del escritorio será de 33 rojas.

Otra equivalencia serán los trenes de una amarilla y una blanca, equivalente a un tren de dos regletas verde claro, lo que implica tener 11 amarillas y 11 blancas. De donde resulta que 11 blancas serán 2 1 5 amarillas, es decir, en total, 13 1 5 amarillas.

Así van comparando las regletas, para poder determinar la longitud en función de la que elijan. Esto conduce a trabajar con proporciones.

La mayoría sabe intuitivamente que mientras más larga es la regleta, necesita menos, y que mientras más corta es la regleta, necesita más.

Extensión

• Proponer al grupo que imagine que tiene una regleta compuesta por la roja y la naranja, llamada rojanaranja. Debe estimar la longitud planteada en el problema en términos de esta nueva regleta y luego explicar cómo llegó a la solución.

Nivel de la actividad

Esta es una actividad para desarrollar a partir de tercer grado. Tanto en tercer grado como en cuarto, es posible trabajar primero en función de la regleta verde claro y las que son factores o producto de ésta (la blanca, la verde oscuro y la azul), para luego ir paulatinamente trabajando las demás. En quinto y sexto grados hay que dejar que el grupo descubra todas las relaciones posibles para justificar sus estimaciones, es decir, llevar a cabo la actividad como se propone.

Hoja

Haciendo matemáticas las regletas de cuisenaire

Claves literarias para enseñar la perspectiva de género

Alma Karla Sandoval*

Este artículo se pregunta cómo, en tiempos donde la cultura de la cancelación se cierne en contra de cualquier creador y los nuevos caballos de troya fragmentan el movimiento feminista en todo el mundo mientras la violencia en contra de las mujeres no disminuye, es posible diseñar estrategias para la enseñanza de la perspectiva de género en las aulas. La autora propone cuatro claves que comprenden una relectura crítica de la obra de la escritora chicana Gloria Anzaldúa, la resemantización del mito de la Malinche, el rescate de los círculos de lectura que con la pandemia proliferaron, y la llamada línea de fuga de Deleuze en el cuento “La Tatuana”, de Miguel Ángel Asturias.

Si la niña fuese educada con las mismas exigencias y los mismos honores, las mismas severidades y las mismas licencias de sus hermanos, participando en los mismos estudios, los mismos juegos, prometida a un mismo porvenir, rodeada de hombres y mujeres que se le presentaran sin equívocos como iguales, el sentido del complejo de castración y el complejo de Edipo quedarían modificados.

SIMONE DE BEAUVOIR

El segundo sexo

el minuto del odio del que hablaba Orwell en 1984 se ha vuelto eterno. Cualquier opinión vehemente es hoy un arma política, un striptease ideológico en el que debes elegir la casa de tu linaje como en Harry Potter, aun cuando el héroe de esta saga no quería obedecer al sombrero seleccionador. Para algunos, las redes sociales y su persecución, que derivan en cancelaciones absurdas, son los dispositivos inmediatos del suicidio

cultural de nuestros días. Da miedo decir lo que se piensa, no vaya a ser que nunca te publiquen en editoriales que se jactan de ser independientes. Da miedo llamar a la urgente necesidad de matices y explicaciones porque eres invisibilizada, “tirada de loca” o de plano te dejan de seguir, te bloquean, siendo éste el mejor de los escenarios en la era donde la posverdad, la recreación del fake, logra su cometido. Ejemplo: voces de probada trayectoria intelectual se atreven a decir que el borrado de mujeres no existe, como si el ocultamiento

* Profesora en el Centro Morelense de las Artes.

histórico de la producción artística femenina no hubiera sido un hecho. Otros más se alarman si se revelan las formas sociales (directas e indirectas) de complicidad patriarcal evidente en naciones misóginas o feminicidas.

¿Cómo entender la palabra anónimo con la que muchas escritoras firmaban desde el miedo? ¿Cómo contradecir las aportaciones de Mary Beard, especialista de la antigüedad griega y romana, quien explica –con mitos, peras y manzanas– los orígenes del silencio impuesto a las mujeres, para dejar en claro los castigos, la horca o las hogueras que siguieron? ¿Cómo pasar por alto el hecho de que en el libro de la galardonada académica y novelista

el valor del pensamiento divergente, cuando lo primero que señalan es la menopausia de las intelectuales colocándoles así la burka invisible en Occidente, signo del que habló Fátima Mernissi (2005): el del tiempo, de la perpetua infantilización deseada de nuestras anatomías desde una visión pedófila que no superan porque la han erotizado en la literatura como copycats de Lolita? ¿Cómo enseñar desde el feminismo en este contexto abrumador, que descorazona cuando se supone que nosotras somos las herederas de Coatlicue?

Vengo a ofrecer algunas estrategias.

1. Recuerda a Gloria Anzaldúa

Joanna Russ

titulado Cómo acabar con la escritura de las mujeres (2018) –traducido al español hasta 35 años después de su primera edición–, se descubran las estrategias usadas para ignorar, condenar o menospreciar nuestra voz? ¿Cómo seguir insistiendo en que el editopatriarcado es letal si no entienden ni una coma de lo que venimos postulando o están comodísimos aplaudiendo, sean mujeres o sean hombres, que Almadía cancele a Carolina Sanín? ¿Cómo no reaccionar ante el hecho de que se confunde el transactivismo con el transfeminismo cuando este último según la autora de su manifiesto, Emi Koyama, propone alianzas incluso con las antípodas de otros feminismos,1 es decir, busca el encuentro y no la separación fundamentalistaesencialista-capitalista que, como bien apunta Sayak Valencia, se impone en un contexto necropolítico y necroadministrativo en el que las mujeres de todos los devenires, minoritarios o no, trans o no, tenemos que vivir, y cuyo lazo en común como cuerpos disidentes en esta colonialidad es, en efecto, la muerte a la usanza de una tecnología civilizatoria?

¿Cómo no sentir enojo ante la estolidez masculina de cara a la inteligencia de las mujeres que piensan distinto, whitemexicans aterrados por la luz y

1 https://otdchile.org/manifiesto-transfeminista-por-emi-koyama/

En “Una carta a escritoras tercermundistas”, la pensadora chicana Gloria Anzaldúa encontró metáforas para analizar las fronteras que atravesándonos nos hieren siguiendo esta línea de María Lugones: “La raza no es más mítica ni más ficticia que el género, ambas son ficciones poderosas”. ¿Será que desde ahí debemos pensar en otro cambio de paradigma como lo es el giro lingüístico, pues en el siglo XXI éste ya se adivina identitario y riesgoso, con algoritmos, con bots no siempre dispuestos a preservar lo humano en un mundo de inteligencia artificial y soberana? Intuyo que la biopolítica ya es botpolítica. Como sea y será, Anzaldúa nos regaló la visión del puente en nuestros hombros, los bordes espinados, antes de las marabuntas y los éxodos migrantes que las naciones poderosas hoy atajan. Sí, Gloria Anzaldúa recomienda que sigamos creando de este modo: “Escribe con tus ojos de pintor, con oídos de músico, con pies de danzante. Tú eres la profeta con pluma y antorcha. Escribe con lengua de fuego. No dejes que la pluma te destierre de ti misma, no dejes que la tinta se coagule en el bolígrafo. No dejes que el censor apague la chispa, ni que las mordazas te callen la voz. Pon tu mierda en el papel” (1980), y no lo dice coprofílicamente, sino desde una protesta a lo Rocío Boliver, “La congelada de uva”, defecando sobre la foto de Enrique

Claves literarias para enseñar la perspectiva de género

Peña Nieto frente al Palacio Nacional de México o inventándose el pepáfono con el cual dio conciertos en países tan conservadores como Colombia. Volver a pasar por el corazón estas manifestaciones, interpretándolas como marcas, cicatrices por extraer los tumores del silencio o el temor, es una guía elocuente que nos permite seguir el rastro textual de las otras, el que nos conduce al tesoro de nuestra resiliencia donde nadie abandona un pincel, una pluma, un instrumento. Ya lo dijo el feminismo zapatista, uno de los que probablemente, en el aquí y en el ahora, ha tenido mayores procesos de diálogo, de refundación de los anclajes. Es quizá uno de los feminismos más cercanos a la vocación de la palabra, de la poesía, su mensaje es claro: “No te rindas, no te vendas, no claudiques”. El acuerdo: “Seguir vivas y seguir luchando”.

2. Ensalza la ruta Malinche

En uno de los libros más hermosos sobre la mitología griega, Las bodas de Cadmo y Harmonía de Roberto Calasso, se apunta que, desde el comienzo, el gran poder de las mujeres ha sido la traición. Cuando leí esas páginas, comprobé la salud de un marco epistemológico judeocristiano dentro de mí. En La divina comedia se nos muestra que el peor de los círculos infernales, el que está hasta el fondo del fondo del castigo, donde incluso ya ni lumbre hay, corresponde a los traidores. Ergo, sería yo muy mala persona si delato, si rompo el silencio patriarcal impuesto. Ese y no otro, no el que nos protege, sino el que nos condena a la desaparición de nuestros proyectos como personas emancipadas, como mujeres libres, porque volar simbólicamente cruzando las nubes de nuestros deseos es precisamente lo que nos prohíben. La evidencia del genocidio transcontinental que a finales de la Edad Media y a principios del Renacimiento se conoció como caza de brujas no miente, nos alerta

desde algún lugar de nuestra memoria colectiva, con el fin de inmovilizarnos. Son siglos de una pedagogía culpígena, aleccionadora desde la gramática del terror, de los cuerpos descuartizados y arrojados en bolsas de plástico negro a la orilla de cualquier carretera. No obstante, la mayoría de las artistas siguen creando, no han podido desaparecerlas porque somos legión.

El arte es la antorcha que va de mano en mano alumbrando la oscuridad de la barbarie, el documento de cultura que tanto protegen –diría Walter Benjamin–, y el que se debe traicionar en un momento en el que los actos políticos parecen tener sentido sólo post mortem. Yo no creo que después de Auschwitz ya no sea posible más poesía, aunque cueste, como nunca, formularla en medio de esta mortandad. Pienso que en nombre de lo que Adorno y Horkheimer trataron de resolver, se debe apostar por la creación y por la traición a lógicas que destruyen nuestros artificios catárticos, ya sea de un collar de caracoles, una acuarela, un bordado que nos nombra, una performance, un rap en Ecatepec, una canción sin miedo, un poema que recuerde que aquí se las llevan.

Se debe apostar por la creación, ya sea de un collar de caracoles, una acuarela, un bordado que nos nombra, una performance, un rap en Ecatepec, una canción sin miedo

Pues bien, traicionar a lo Malinche y a lo Circe. No suicidarnos como Dido, Calipso, Alejandra Pizarnik ni Virginia Woolf. No necesitamos heroínas, sino antiheroínas como lo fueron Laura Méndez Cuenca y Elena Poniatowska hablando en su literatura de cómo la primera fue acosada sexualmente por Guillermo Prieto y la segunda, abusada por Juan José Arreola. El caso de Elena Garro, desde otra orilla de la ficción, ilustra mejor este punto. “Soy traidora, Nachita”, le dice a su cocinera, la protagonista de “La culpa es de los tlaxcaltecas”. Sí, traicionó, pero ¿qué, a quiénes? Está clarísimo: al patriarcado con sus banderas rojas ante el hecho de que cualquiera en este país, debido al nivel de impunidad, podría ser un potencial feminicida. O no. Insisto, creo en los matices, en el gris donde, gane o fracase, se juega la ética. Ocurre, aunque no lo acepten, que en el ADN de varias actitudes feministas encontramos principios éticos. Uno, señalar injusticias, esclarecerlas. Como subraya María Moreno, “conventillar”, meternos en lo que no nos importa, porque en este moridero lo personal es muy político. De ahí que, como maestra, sí me involucro con mis estudiantes cuando piden un consejo, sí opino sobre las cadenas machistas que las veo arrastrar sin que las noten, sí las hago ver los grilletes con los que bailan creyendo que pueden elevarse. Traicionar al patriarcado también es intervenir cuando violentan a las demás. Un supuesto error que podría salvarle la vida a más de una.

3. Inventa círculos de lectura, haz que entiendan su profilaxis

Algunos libros curan y otros también pueden ser preventivos. Los hay que pierden y enferman. Sin embargo, leer en clave feminista clásicos de la talla de Madame Bovary o Ana Karenina abre los ojos. Me emociona ese insight cada vez que coordino un taller o un café literario, porque cuando una

mujer asocia los acontecimientos de su vida a los de un personaje en una novela que no puede soltar y entiende las consecuencias de tales o cuales actos, nuestra labor como mediadoras de lectura se ha cumplido. Es el mejor de los tramos, entonces nuestra resistencia vale, la legión se nutre, el país del que intentan desterrarnos se ensancha, lo que más duele se olvida un poco, se inventan futuros posibles desde un presente mágico. Para sellar ese efecto, cuando las lectoras comentan visiblemente emocionadas un capítulo, hay que hacerles notar que esa obra las ha hecho cambiar de perspectiva, mirar con otros ojos, colocarse gafas púrpuras.

¿Se acuerdan de la escena del alarido en La sociedad de los poetas muertos?, la del chico tímido a quien Mr. Keating pasa al frente a decir un poema, el profe le cierra los ojos, le dice que no mire a los demás, sino hacia dentro, y haciéndolo girar lo convierte en el eje de su emoción hasta que el joven escupe versos que a todos asombran. “Nunca olvide este momento”, le dice al último el mentor. No recuerdo cuántas veces he pronunciado esas

Imágenes de www.kobo.com y

www.alianzaeditorial.es

palabras, me consta que son una llave maestra porque la clase es un círculo mágico donde se abren mentes como puertas que la educación tradicional insiste en cerrar desde que la escolástica defendió aquello de que el cuerpo es una cárcel.

Otro don de esa anagnórisis es que consigue activar el método que escuché en palabras de la doctora Leticia Romero Chumacero en su conferencia: “Violencia hacia las mujeres en la literatura mexicana”:2

• Búsqueda de nuestras artistas predecesoras con el objetivo de entender qué retos enfrentaron en su época y cómo resistieron, con qué estrategias.

• Lectura comentada de esas obras.

• Valoración de esas propuestas, rescate de los significados.

• Divulgación de esos libros para combatir y prevenir su invisibilidad.

4. Dibuja tu barquito de Tatuana

Para saber quién es ella hay que leer a Miguel Ángel Asturias, nobel guatemalteco tan polémico como olvidado. Le dieron el premio en 1967 porque todos sus libros son joyas, empezando por Leyendas de Guatemala, donde encontramos la de la Tatuana, mujer vendida a su maestro, un gurú de los caminos. Por azares coloniales, siempre los mismos, los

dos son condenados a morir quemados en la plaza mayor. Antes, el hechicero le tatúa a la joven un barco en el brazo, le dice: “Mi voluntad es que seas libre como mi pensamiento; traza este barquito en el muro, en el suelo, en el aire, donde quieras, cierra los ojos, entra en él y vete...” (Asturias, 2019). La Tatuana escapó de la prisión, de la muerte, trazando el dibujo de dicha embarcación y luego abordándola. Cada uno de esos trazos son los que Gilles Deleuze llamó líneas de fuga, desplazamientos en la trayectoria de una narrativa que escapa de una línea de fuerza o poder; es decir, cambios de patrones, deconstrucción de rumbos impuestos, libertades posibles desde el arte entendiendo la enseñanza como un ejercicio de pedagogías que no prescinden de él porque enseñar es una actividad artística en tanto nos marca.

Esa huella indeleble es un probable dispositivo de salvación, hay que mostrar cómo funciona para huir del mar sangriento en el cual, como en una escena dantesca, flotan cadáveres entre la bruma de nuestros duelos suspendidos. Si ese es el único horizonte por ahora, urgen barquitos de más Tatuanas en los muros, en los suelos, en los aires, en las aguas del vientre, entre las piernas. Invoquemos esa hipnosis para que otras construyan embarcaciones que no han de quemar. Logremos que se fuguen. Necesitamos vivas a nuestras estudiantes.

Referencias

ANZALDÚA, Gloria (1980). Una carta a escritoras tercermundistas. https://www.academia.edu/32205105/Una_carta_a_escritoras_tercermundistas_gloria_anzaldua

ASTURIAS, Miguel Ángel (2019). Leyendas de Guatemala. Fondo de Cultura Económica.

2 Véase en https://web.facebook.com/MuseodelaMujerMexico/ videos/693421351991521/

MERNISSI, Fátima (2005). El harén en Occidente. Espasa.

RUSS, Joanna (2018). Cómo acabar con la escritura de las mujeres. Editorial Dos Bigotes.

Serpiente de agua ARCOÍRIS EN EL DESIERTO

Andrés Ortiz Garay*

Este artículo habla de la extraordinaria persistencia de un antiguo ritual que en el desierto de Sonora celebran los tohono o’odham, un grupo indígena del Noroeste que es también notable no sólo porque algunos de sus integrantes viven en México y otros en los Estados Unidos, sino más aún porque su sistema festivo se divide en dos tipos de fiestas ostensiblemente diferenciados.

el nombre con el que prefieren ser llamados lo dice claramente: son los tohono o’odham, ‘la gente del desierto’; del desierto de Altar, en el norte de Sonora, uno de los más secos del mundo que, sin embargo, florece con bastante esplendor durante las lluvias del verano y luego un poco menos con las equipatas, esos escuetos pero reparadores refuerzos pluviales que caen durante unos cuantos días en el invierno. Esos aguaceros, acompañados por los flujos descendientes de las serranías, posibilitaron que hace alrededor de un milenio, algunas bandas de habla yutoazteca se asentaran en la región que hoy ubicamos en el norte de Sonora y el sur de Arizona. Esa gente obtenía buena parte de su sustento con la cacería y la recolección de productos silvestres, pero también había aprendido las artes de la agricultura y

* Antropólogo. Laboró en el Instituto Nacional de Antropología e Historia, el Instituto Nacional Indigenista y el Instituto Nacional de Ecología. Para Correo del Maestro escribió las series “El fluir de la historia”, “Batallas históricas”, “Palabras, libros, historias”, “Áreas naturales protegidas de México” y “Los héroes que nos dieron patria”.

la irrigación, quizá como resultado de sus contactos con los enigmáticos hohokam y anazasi, antiguos pueblos cuya raigambre etnológica es motivo de especulación, pero de los cuales el trabajo arqueológico ha develado un sorprendente desarrollo agrícola y una notable formación urbanística y social ejemplificada por las ruinas de Casa Grande, Cañón de Chelly, Mesa Verde y otros sitios de Arizona y Colorado. Mientras la investigación etnológica y arqueológica escudriña el pasado siguiendo esa pista, los tohono o’odham afirman que fue I’itoi, el Hermano Mayor, quien les posibilitó sobrevivir y desarrollar su cultura.

La Pimería Alta

Cuando, en 1687, el afamado misionero Francisco Eusebio Kino inició su programa de exploración, evangelización y establecimiento de misiones en la región que aquí enfoco, ya habían pasado 65 años desde que sus predecesores de la Compañía de Jesús (los jesuitas) habían fundado su primera

El padre Kino es recordado en la historia como el principal impulsor de la cristianización de los o’odham; su mausoleo en Magdalena de Kino es visita obligada para las peregrinaciones multiétnicas que festejan a San Francisco el 4 de octubre

misión (Ónavas, en 1622) entre los pimas de la sierra Madre Occidental. En ese lapso, los españoles habían trabado relaciones no sólo con esos pimas, sino además con los ópatas, jovas, yaquis, mayos y otros grupos tribales (o naciones, en la terminología que más generalmente usaban en sus escritos).

Al darse cuenta de que los habitantes del desierto y las cuencas fluviales circundantes1 hablaban

1 La zona más desértica de la región aquí enfocada está rodeada por un cordón de tierras fértiles regadas por varios ríos: Santa Cruz, San Pedro y Salt al noroeste (tributarios del Gila,

El desierto de Sonora es un medio ambiente parco y difícil, pero cuando florece con las lluvias, sus recursos naturales y sus esplendores visuales alimentan el cuerpo y el espíritu de sus habitantes

de manera muy similar a la de los pimas serranos, también les llamaron pimas, sólo que para distinguirlos utilizaron un recurso bastante simplista: los de la sierra fueron llamados pimas bajos porque, de acuerdo con el avance de sur a norte que realizaban los conquistadores, la cartografía cartesiana los situaba más debajo de los otros; así, la región más septentrional fue llamada Pimería Alta.

Los escritos de Kino y sus asociados (ya fueran otros jesuitas o funcionarios del gobierno civil novohispano)2 anotaron cuatro divisiones principales entre los habitantes de esta región: unos fueron llamados pimas altos y otros sobas, sobaipuris y pápagos. Edward Spicer (1989, 119) dice que este último término se fue imponiendo gradualmente

a su vez un afluente mayor del gran Colorado); al este-sureste, el San Miguel, de flujo irregular, que sólo en años de mucha lluvia llega al mar, y en los que no, se desvanece en el desierto; al sur, el Magdalena y el Altar, que al unirse en las cercanías de Caborca, forman el Concepción; en el centrooeste el Sonoyta, que baja hacia el mar por el costado poniente de la serranía volcánica del Pinacate (estos dos últimos ríos desembocan en la parte norte del golfo de California). Antes de la tala inmoderada en las serranías, del imperio de la ganadería extensiva y de la construcción de embalses y presas, los volúmenes de agua de estos cauces eran más regulares y cuantiosos que en la actualidad.

2 Por ejemplo, Juan Mateo Mange, militar y funcionario español que escribió Luz de tierra incógnita, crónica producto de sus recorridos por la Pimería Alta, en las que muchas veces viajó junto a Kino.

Foto: Andrés Ortiz

Foto: Andrés Ortiz

para referirse a los pimas que vivían en la parte más desértica de la Pimería Alta. Pápago es un etnónimo que pudo haber derivado de papabota, palabra que en el dialecto de los pimas del sur significaría ‘comedor de frijol’, pues éste era el principal cultivo de aquella gente (Ortiz, 1995, 221-223; y Alvarado, 2007, 6-10). Hay quienes lo consideran una designación despectiva, pero los descendientes de los pimas altos que aún hablan su lengua vernácula (neo’ki la llaman ellos)3 en el lado mexicano de la frontera internacional se siguen denominando a sí mismos como pápagos. En cambio, los del lado estadounidense han revitalizado una nomenclatura étnica que tal vez ya estaba en uso desde tiempos antiguos. Así, hoy se habla de akimel o’odham o ‘gente de los ríos’, tohono o’odham o ‘gente del desierto’ y hia’ched o’odham o ‘gente de la arena’ (en referencia a que parte de su territorio comprendía la zona de dunas de la actual reserva de la biosfera de El Pinacate y el Gran Desierto de Altar).4

En todo caso, los pápagos (permítaseme llamarlos así, sin ánimo ofensivo, sino para mantener coherencia con las fuentes históricas) aceptaron de buen grado al padre Kino y después a otros jesuitas.5

En buena medida esto se debió a que Kino obtuvo una cédula virreinal especial que exentaba del trabajo forzado en las minas y del pago de impuestos

3 En etnolingüística, la lengua pápago se clasifica como miembro del grupo tepimano de la rama sonorense de la familia yutoazteca. Las lenguas de los o’oba (pimas), ódami (tepehuanos del norte) y o’dam (tepehuanos del sur) son también miembros de este grupo.

4 Estos últimos se especializaron un tanto en la recolección de sal y conchas de animales marinos que obtenían al efectuar viajes hasta los yacimientos costeros, productos que intercambiaban por otros que producían los grupos cultivadores. En la actualidad, los tohono o’odham de los Estados Unidos llevan a cabo visitas ritualizadas a las salinas de la costa sonorense, las cuales reivindican como parte de su territorio ancestral.

5 Hubo, sin embargo, rebeliones de considerable magnitud que sacudieron la supuesta paz idílica entre blancos e indios en la Pimería Alta; una ocurrió en 1695, cuando Kino todavía estaba activo (murió en 1711), y la otra en 1751, acaudillada por Luis Oacpicagigua, que había sido nombrado capitán general

durante veinte años a los pimas altos y pápagos que aceptaran la reducción en las misiones. Además, para los indígenas constituían atractivas ventajas económicas los nuevos cultivos, animales de cría e instrumentos metálicos que los jesuitas les ofrecían. Por otro lado, también se debe considerar que no había grandes atractivos para la entrada masiva de colonos españoles en el desierto y que, tanto para los pápagos, como para los hispanos, era indispensable una alianza militar que les posibilitara enfrentar las incursiones que los apaches y otros “indios bárbaros” lanzaban hacia la Pimería Alta y el interior de Sonora.

Una nueva entidad étnica

Dos hechos históricos han jugado un papel crucial en la conformación de la identidad étnica y religiosa de los tohono o’odham/pápagos actuales. En primer lugar, es importante recordar que el programa misional jesuita se interrumpió en 1767, año en que los jesuitas fueron expulsados de todos los dominios del rey de España. Aunque la orden de los franciscanos quedó a cargo de las misiones de la Pimería, su relevo nunca fue muy exitoso. A partir de entonces, gran parte de la conducción de la doctrina católica y el culto público dedicado a sus deidades quedó en manos de los propios indígenas, quienes terminaron por consolidar una entidad religiosa que los antropólogos han llamado Iglesia Católica de Sonora, una versión indígena y popular del catolicismo centrada en el culto al santo cristiano llamado San Francisco.

de los pimas por las autoridades coloniales. En ambas fueron asesinados varios jesuitas y algunos centenares de españoles. Desde luego, las bajas entre los indígenas fueron mayores, pero no se conoce un número exacto; lo que sí se sabe es que esos levantamientos no tuvieron una duración muy prolongada, pues en los dos casos pronto se entablaron negociaciones conducentes a restablecer la paz.

El segundo hecho es que en 1853, al concretarse la transacción llamada Venta de la Mesilla (o Gadsden Purchase, según la historiografía estadounidense), el territorio tradicional de los o’odham fue dividido por una línea fronteriza, quedando prácticamente una mitad del lado estadounidense y la otra del lado mexicano. Aunque se mantuvo un cierto grado de cohesión cultural, las comunidades indígenas de la antigua Pimería Alta fueron severamente afectadas por las políticas indigenistas de cada país. En México, el despojo de tierras comunales y la ausencia de apoyos gubernamentales para crear alternativas de desarrollo desembocaron no sólo en la reducción y fragmentación del territorio indígena, sino que obligaron a muchas familias a migrar a las ciudades en crecimiento (Caborca, Hermosillo, Nogales, Magdalena y más recientemente Puerto Peñasco) o a buscar refugio entre sus parientes del otro lado de la frontera. En los Estados Unidos, los pápagos fueron de los pocos grupos indígenas que lograron obtener reservaciones ubicadas en su territorio ancestral, las cuales, finalmente (1986), se unificaron tras la promulgación de una constitución tribal en la que, entre otras cosas, se adoptó el nombre oficial de Tohono O’odham Nation.

Este desigual desarrollo histórico y social de las comunidades pápago/o’odham de Sonora y Arizona ha terminado por crear una división que en

muchos aspectos permite hablar de dos grupos diferentes; sin embargo, a pesar de las palmarias divergencias políticas y socioeconómicas que distinguen a cada cual, aún comparten un sustrato cultural común manifestado esencialmente en la lengua, la mitología, la religión y el sentimiento de pertenencia a una misma etnia.

Sincretismo, compartimentación o algo más

Se han escrito incontables páginas acerca del fenómeno llamado “sincretismo religioso” que –según se dice– caracteriza a la religiosidad de los indígenas de México.6 Por eso, el sucinto abordaje que hago aquí sobre este tema no pretende emitir algún juicio sobre la pertinencia o no de este concepto, sino tan sólo señalar la posibilidad de que las relaciones de confrontación y conjugación entre las religiones nativas y la religión cristiana hayan adquirido diversas formas y matices. A mi entender, los tohono o’odham constituyen un caso singular respecto a otras etnias indígenas de

6 Quizás el ejemplo más conspicuo (por relacionarse con una de las bases fundacionales de la nacionalidad mexicana) sería la admitida identificación de Tonantzin, la diosa Madre de los indígenas del Altiplano Central, y María, la madre de Jesucristo, en una figura única: la Virgen de Guadalupe, patrona de México y las Américas.

La zona de los Pinacates (declarada reserva de la biosfera por la Unesco) fue siempre un lugar sagrado para los o’odham. Allí obtenían sal, conchas marinas y obsidiana. Sus esfuerzos por mantener el libre acceso a ella siguen siendo cuestionados por los gobiernos y las empresas privadas de ambos lados de la frontera.

México, porque asombrosamente sus principales eventos festivo-ceremoniales se desenvuelven en contextos simbólicos y temporales relativamente bastante bien diferenciados.

Uno tiene como centro la ceremonia llamada vi’kita. 7 Es insólito que los documentos de la era colonial no la mencionen, pues Kino, Mange y otros dejaron algunas noticias sobre los ritos nativos. Se tiene en cambio noticia de que a través de medios mnemotécnicos la tradición oral de los o’odham conservaba el recuerdo de su realización en el siglo XIX para que “nuestro mundo continuara yendo bien, ya que eso fue lo que el Hermano Mayor nos dijo” (Fontana, 1987, 260). Fue Carl Lumholtz, precursor en la investigación etnológica del Noroeste, quien publicó por primera vez, en una obra de divulgación abierta, información sobre esta ceremonia (1912). Dado que no presenció personalmente el vi’kita, es hasta cierto punto comprensible que se haya equivocado al calificarle como festival de la cosecha, pues probablemente sus informantes le hablaron de la celebración de esta fiesta en Santa Rosa, Arizona, a principios del invierno, cuando ya se había completado la temporada agrícola. Pero ya unos años después, el trabajo de campo de Ruth Underhill (1921-1935) entre los pápagos dejó ver que se trataba de una motivación más compleja.8 De acuerdo con esta propuesta (sostenida por varios investigadores), el vi’kita se considera aquí como una fiesta de cambio y relevo, según la clasificación que presenté en la introducción de esta serie, ya que es un rito de renovación del ciclo anual no

7 Este nombre se ha escrito de muchas maneras. En un estudio bibliográfico, Bernard L. Fontana (1987) registró algo más de dos decenas de grafías diferentes. En este artículo sigo la empleada por José Luis Moctezuma Zamarrón y Alejandro Aguilar Zeleny (coords.) en Los pueblos indígenas del Noroeste. Atlas etnográfico (ISC, Inali, INAH, 2013).

8 Por ejemplo, en The autobiograpy of a Papago woman, publicada por primera vez por la American Anthropological Association en 1936; y después lo reafirmó en Papago Indian Religion publicado por Columbia University Press en 1946.

Serpiente de agua arcoíris en el desierto

Nawichu (que significa ‘amigo’ en la lengua neo’ki) es el nombre dado a los principales personajes del vi’kita por la etnografía estadounidense; indudablemente se trata de una advocación de I’ítoi. La imagen deja ver que en otros tiempos su parafernalia era más elaborada que en la actualidad.

sólo en el sentido natural (renacimiento de la flora y fauna del desierto con la fertilidad propiciada por las lluvias y los escurrimientos), sino también en la dimensión cultural, pues celebra: la prosperidad en los trabajos agrícolas y cinegéticos-recolectores; la prevención del retorno del caos primigenio y el aseguramiento del papel de los o’odham en la continuidad civilizatoria inaugurada por las míticas hazañas de I’itoi; la atracción de energías positivas para efectuar saneamientos terapéuticos; la propiciación de la fertilidad a través de la metaforización de las uniones sexuales de los seres humanos; y, a no dudarlo, la posibilidad de dar persistencia a los lazos de cohesión étnica de una misma estirpe separada artificialmente por la frontera entre dos estados-naciones.

En nuestros días, el único vi’kita sobreviviente9 se lleva a cabo en Quitovac, una pequeña comunidad del municipio de Plutarco Elías Calles, en Sonora, a unos cuarenta kilómetros de Sonoyta, muy

9 Hay informes que permiten decir que anteriormente el vi’kita (con algunas variantes de tiempo y forma) se celebraba en otros tres sitios del territorio o’odham, pero desde hace ya alrededor de un siglo solamente se realiza en Quitovac.

Julian Hayden, The Vikita Ceremony of the Papago, en Journal of the Southwest , vol. 29, number 3, Autumn 1987

cerca de la imaginaria aunque reconocida línea fronteriza que por ese rumbo separa a México de los Estados Unidos. Quitovac está en pleno desierto, pero durante mucho tiempo fue un oasis, ya que allí brota agua del subsuelo que forma una pequeña laguna.10 La fecha de la celebración es móvil, pero se circunscribe a julio o agosto de cada año, cuando las lluvias del verano hacen florecer al desierto; antiguamente, la fecha de la celebración coincidía con la luna nueva de ese periodo, pero ahora se elige un fin de semana adecuado para que pueda asistir más gente.

Si bien el vi’kita se ha interpretado como ritual propiciatorio de la lluvia y la abundancia, me parece que más precisamente se trata de un compromiso religioso de recordar cómo I’itoi, el “Hermano Mayor”, venció en una lucha fundacional al temible Neebig, una especie de monstruo representante del caos, logrando así que la humanidad pudiese pervivir. Es muy interesante que no haya en el vi’kita referencia alguna a la simbología cristiana (o al menos no la había cuando yo asistí a la ceremonia); ni vírgenes-madres ni crucifijos alusivos al salvador de la humanidad (en cambio, el emblema de I’itoi desempeña ese papel), y ningún sacerdote católico oficiando misas que compitan con las creencias místicas originales. Más bien los pendones con dibujos de aves, nubes y arcoíris son los signos predominantes en las procesiones que circundan el patio ceremonial preparado en las afueras del poblado. Es extraordinaria esta persistencia de una festividad tan diferente a otras del México indígena. Primero porque de este lado de la frontera los o’odham se fueron mezclando con gente no indígena, de tal

10 Según lo atestiguan varias fuentes, entre ellas mi asistencia al vi’kita durante cinco años consecutivos, es notaria la disminución paulatina del volumen de agua de la laguna; para ello hay varias explicaciones, entre las cuales destaca ahora la intensificación de los trabajos extractivos de una mina del Grupo Peñoles que con toda probabilidad han provocado una merma mayor del manto freático.

manera que el censo oficial cuenta apenas unos 200 hablantes de una lengua indígena que todavía el Inegi cataloga como “pápago” (con un máximo de 426 según otras fuentes). En cambio, en Arizona, unas 15 mil personas que reconocen hablar su lengua vernácula, junto con otras 20 mil más que no la hablan, son por igual miembros enrolados en la reservación de la Tohono O’odham Nation, famosa por sus casinos, que atraen a empedernidos jugadores de bingo y otras suertes del azar, así como por su enconada defensa para que se paguen a la “tribu” las regalías por la explotación de minas de uranio en sus tierras. Extraordinario es también –aunque no tanto de acuerdo con estas estadísticas demográficas y si nos fijamos en el poder político y económico que en el contexto regional tienen los miembros de la Nation– que muchos de los celebrantes del vi’kita de Quitovac sean gente de las familias o’odham provenientes de la reservación de Sells,11 que llegan hasta allí en sus grandes camionetas para escuchar los ininteligibles cantos de los cúcus (los portadores de los bastones emplumados), atestiguar que los estandartes de la lluvia y el arcoíris marchen a través del patio ceremonial y, según algunas interpretaciones, para asegurarse de que Quitovac, lugar sagrado, contiguo a una importante explotación minera, continúe en manos de la etnia.12

Hay además otras fiestas íntimamente asociadas con la ritualidad autóctona. El khuijin (danza del bura) se efectúa en la reservación de Sells, poco después del vi’kita de Quitovac. Es una reunión, escasamente concurrida por los pápagos mexicanos, que conmemora la antigua vocación cazadora de

11 También conocida así porque su capital es el poblado llamado Sells.

12 Lamentablemente, el espacio disponible para este artículo no posibilita ahondar en pormenores de la intrincada red de relaciones entre los indígenas de ambos lados de la frontera; para un acercamiento a esta problemática recomiendo consultar la monografía de Alvarado (2007).

los o’odham. Tras la cacería ritual del venado bura (Odocoileus hemionus), se organiza un ágape en el que destaca una danza que funciona para que mujeres y hombres, especialmente las y los jóvenes, puedan aproximarse y conocerse (quizás una reminiscencia de primitivos ritos orgiásticos propiciadores de la fertilidad de la tierra y los seres humanos). En la misma época del año, la recolección de la tuna del saguaro (Carnegiea gigantea) daba ocasión a la abundancia de comida y bebida, pues con ese fruto se preparaban harinas y aceites (de la semilla), y vino (con la fermentación de la tuna). Los convites entre las diversas rancherías funcionaban de manera parecida a la redes de intercambio ceremonial entre los rarámuri basadas en el ofrecimiento de tesgüino (que abordé en un artículo anterior de esta serie).

Sin embargo, estos mismos o’odham también celebran la fiesta de San Francisco. Más íntimamente en San Francisquito, cerca de Caborca, donde hace no demasiados años los dirigentes del culto a este santo tenían también papeles destacados en la celebración del vi’kita quitovaquense. Y en Magdalena de Kino –ya desplazados allí del papel principal–, donde una gran feria, más comercial que religiosa, tiene lugar a principios de octubre de cada año. En estos casos sí hay templo, sí hay imágenes católicas, misas, así como intervención de miembros del clero y las autoridades municipales (principalmente en Magdalena).

¿Qué concluir entonces? Sabemos que la celebración de San Francisco se explica porque éste fue el santo patrono de los misioneros evangelizadores (Francisco Xavier para los jesuitas y Francisco de Asís para los franciscanos). La figura de estos santos legendarios coincidió después con la más histórica de Francisco Eusebio Kino, el campeón de la

evangelización jesuita de la Pimería Alta hacia finales del siglo XVII y principios del XVIII. Y varias investigaciones proponen entonces, de alguna incierta manera, que esos santos y el misionero Kino se amalgamaron con la figura del héroe cultural y deidad civilizatoria representada por el mítico I’itoi de la original religiosidad indígena. Pero aún resulta difícil explicar por qué ese trasfondo sincrético no presenta ninguna manifestación en las celebraciones del vi’kita o el khuijin, en las que no hay presencia de la parafernalia cristiana.

Así como el concepto de sincretismo se usa para dar cuenta de expresiones de la religiosidad de los pueblos indígenas del centro y sur de México, el de compartimentación se ha usado a veces para tratar de explicar el caso del ritualismo o’odham. Pero creo que ambos resultan insuficientes para entender cabalmente los laberintos recorridos por la religión y el sistema festivo de los tohono o’odham si no se enmarcan en un análisis histórico y antropológico dotado de mayor rigor y en el que los miembros de este pueblo indígena y binacional sean quienes den voz principal a esa historia.

En un complicado proceso histórico y religioso, las figuras y atributos de I’ítoi, san Francisco Xavier, san Francisco de Asís y el misionero Francisco Eusebio Kino han terminado por asemejarse en una figura sincrética que veneran los adeptos a la Iglesia Católica de Sonora

Antes del aula

Para finalizar, no puedo dejar de mencionar que mi propia experiencia personal también pasó por un desdoblamiento durante el primer año que trabajé entre los o’odham/pápagos. Primero fue que, al regresar de Quitovac hacia Caborca, luego de asistir a mi iniciación en el vi’kita, un enorme arcoíris puenteó el cielo sobre la inmensidad del desierto al caer la primera lluvia del verano; y después fue que, en octubre, en la fiesta de San Francisquito, Chono, uno de esos viejos especialistas en los rituales o’odham que ya había conocido como cúcu

en Quitovac, me hizo una seña ineludible para que fuera yo uno de los cargadores que sobre sus hombros debían levantar en andas la imagen en bulto de San Francisco para sacarlo del pequeño templo e iniciar las procesiones que lo llevan alrededor del atrio. Dicen que si tienes pecados o faltas graves que pagar, el santo se pone pesado y no te deja levantarlo. A mí sí me dejó, y como también I’itoi me dejó ver el arcoíris, sigo asombrado con ese recibimiento y preguntándome si aparte de sincretismo o compartimentación hay algo más.

Actores rituales del vi’kita

Lumholtz (1990) adelantó que vi’ki tiene un significado similar a ‘lo originario o característico de las aves’, y -ta es un sufijo adverbial que denota ‘lo que está hecho de’. Así, vi’kita podría entenderse como ‘lo que está hecho de lo originario del ave’. Se trata pues, de un uso metafórico que trae a colación las plumas de águila usadas para adornar los bastones ceremoniales que portan los principales actores rituales, llamados cúcus, aunque quizá más intrínsecamente manifestado en sus devaneos dancísticos que a veces asemejan los saltos que dan esas aves sobre sus dos patas, y sobre todo en el intermitente pero continuo (día y noche) canto que no es voz sino graznido de águila, búho o paloma pitayera, emitido al compás de los raspadores que los músicos tañen sobre una corita (cesta de fibras vegetales) para dar resonancia al sonido. La ceremonia dura un día completo, aunque sus preparativos abarcan más tiempo. A las afueras del poblado, en un patio que se limpia de la maleza acumulada, se alistan las dos ramadas (espacios delimitados con una estructura de palos que sostienen un techado de ramas de ocotillo) que serán ocupadas por dos grupos de cúcus y sus respectivos músicos: a unos les dicen “cristianos” (son los nacidos o con ancestros reconocidos en Quitovac), a los otros “aleluyas” (los provenientes del lado estadounidense que no cuentan con este pedigrí). Con alguna antelación, los custodios de los “bultos” (un conjunto de objetos sagrados que aseguran la efectividad de la ceremonia) han ido a traerlos desde sus escondites en los cerros cercanos a Quitovac. Cuando regresan con ellos, los cúcus se colocan sus máscaras de gamuza, sus cinturones

Bastón de peregrinos salineros

Abriendo los bultos

Foto: Andrés Ortiz

con cascabeles y empuñan sus arcos y flechas. Así ataviados, recorren las casas del pueblo y los improvisados campamentos de los visitantes foráneos para recolectar comida, bebida y otras ofrendas que cada quien aporta para la fiesta. Es costumbre que esta ofrenda se coloque encima de un montoncito de tierra y que los cúcus hagan bromas respecto a su calidad y cantidad, pero siempre terminan disparando una de sus flechas en el centro del montoncito para simbolizar que se trata de una cacería. A la puesta del sol, los cúcus salen de sus respectivas ramadas y dan una bendición a los asistentes, que se alinean enfrente de ellos de acuerdo con su propia filiación. Luego se inician las danzas-cánticos que continúan toda la noche con intervalos para repartir comida. Al amanecer, se realiza una procesión en el patio ceremonial encabezada por un hombre ataviado con una corona cuyas plumas asemejan los rayos del astro. Lo precede otro que va escanciando polvo de maíz y lo acompañan los cúcus, que hacen movimientos apuntados hacia los cuatro puntos cardinales. Hacia el mediodía se representa la cacería del cozón (rata del desierto) en una escena de gran algarabía, pues los supuestos cazadores hacen parodias y hablan en doble sentido, causando la hilaridad de la concurrencia. Después sale otra procesión en la que varias mujeres portan estandartes representativos del arcoíris, las nubes y los rayos asociados a la lluvia. Cuando ya atardece, los custodios vuelven a liar los bultos que llevarán a sus escondites en la profundidad del desierto; quienes actuaron como cúcus principales (pues este rol se reparte entre varios individuos) ya desenmascarados y vestidos normalmente hacen una alocución de despedida y agradecimiento para concluir con el ceremonial. Varias familias emprenden entonces el regreso a sus hogares, pero no es inusual que otras, siendo casi siempre fin de semana y de noche, se queden a disfrutar hasta el otro día del convivio con sus parientes y que la juventud se anime a participar en el baile con música norteña que, cuando es posible en estos tiempos de inseguridad e incertidumbre, se organiza en la plaza central de Quitovac.

Referencias

ALVARADO, Neyra Patricia (2007). Pápagos. Pueblos indígenas del México contemporáneo. Comisión Nacional para el Desarrollo de los Pueblos Indígenas. https://www.gob.mx/cms/ uploads/attachment/file/12577/papagos.pdf

FONTANA, Bernard L. (1987). The “Vikita”: A Biblio History. Journal of the Southwest, 29(3), 258-272. http://www.jstor.org/stable/40169552

LUMHOLTZ, Carl (1990). New trails in Mexico. The University of Arizona Press [primera edición, Charles Scribner’s Sons, 1912].

ORTIZ, Andrés (1995). Los pápagos. Noroeste. Etnografía contemporánea de los pueblos indígenas de México (pp. 219-291). Instituto Nacional Indigenista.

SPICER, Edward (1989). Cycles of Conquest. The impact of Spain, Mexico and the United States on the Indians of the Southwest, 1533-1960. The University of Arizona Press.

Cacería del cozón

Instituto Nacional Indigenista

Instituto Nacional Indigenista

De la gramática prescriptiva a la descriptiva en la educación primaria

Alejandro Velázquez Elizalde*

Las lenguas, como construcciones sociales, son un factor de identidad y, por tanto, el prestigio social de las personas se asocia con la manera en que las emplean. Las formas de uso de la lengua han sido objeto de reflexión en la escuela, que privilegia algunas de ellas, en detrimento de otras. Esta visión se opone a la forma en que se conciben las lenguas desde la lingüística. En este texto se plantean consideraciones sobre este debate, así como la importancia de aprovechar la heterogeneidad de las aulas para ampliar la mirada sobre las lenguas y sus variantes de uso.

Introducción

Un tema de reciente debate en México ha sido la implementación del nuevo Plan de estudio [sic] 2022 y, en específico, de los nuevos libros de texto gratuitos que lo acompañan. Entre las varias discusiones al respecto, una de amplia repercusión estuvo centrada en la aparición de la palabra dijistes en uno de esos materiales. Cientos de comentarios en las diversas redes sociales y noticiarios, menciones en la conferencia de prensa que el titular del Ejecutivo ofrece cada mañana e, incluso,

* Doctor en Ciencias en la especialidad de Investigaciones Educativas por el DIE-Cinvestav. Desarrollador de contenido editorial para el campo formativo Lenguajes en Red Magisterial.

chistes en los programas de comedia nocturnos se cuentan entre las reacciones generadas.

Algunas preguntas obligadas al respecto son: ¿por qué una forma verbal que todas las personas que hablamos español hemos escuchado o incluso dicho al menos alguna vez tuvo este efecto en la discusión social?, ¿qué nos dice al respecto de la enseñanza de la lengua que recibimos quienes ahora somos adultos?, y, desde luego, ¿qué implica mantener este tipo de concepciones sobre la enseñanza en la educación básica?

Las respuestas nos llevan a discutir un concepto central de las lenguas y de su estudio, la gramática, así como las posiciones que se han asumido sobre ella a lo largo de la historia. Esta es la base de cómo se concibe socialmente este concepto y, por tanto,

Imagen de Shutterstock

De la gramática prescriptiva a la descriptiva en la educación primaria

cómo ha sido tratado en las escuelas, como uno de los aspectos que se trabajan en la educación básica. En un contexto donde el discurso en la educación tanto en México como en otros países busca responder a fenómenos como la migración, la diversidad cultural, la atención a las infancias y la pro-

tección a grupos en situación de vulnerabilidad, resulta más que necesario preguntarse si la forma en que se enseñan las lenguas y las concepciones que se tienen al respecto son compatibles con el discurso de respeto y valoración de la diversidad, así como con el reto de superar las desigualdades.

Resulta más que necesario preguntarse si la forma en que se enseñan las lenguas y las concepciones que se tienen al respecto son compatibles con el discurso de respeto y valoración de la diversidad

Una breve historia de la gramática prescriptiva

En Occidente, los estudios sobre la gramática se remontan a la obra de Dionisio Tracio sobre el griego, en el siglo I antes de nuestra era. Las gramáticas del latín, por su parte, escritas en los primeros siglos de nuestra era, por ejemplo, el Ars minor de Donato, o las Institutiones grammaticae de Prisciano, parten de dos consideraciones que permearon la forma en que se concibió la gramática en Occidente hasta el siglo XIX:

1. El estudio de la gramática se hace con base en una lengua considerada mejor o más culta. Para el latín, este modelo fue el griego; y para las

lenguas europeas occidentales, como el francés, el inglés y el español, el modelo fue el latín.

2. El lenguaje se puede reducir a un número de reglas, las cuales son alcanzables a través de la razón, por lo que constituyen un modelo de cómo se debe usar la lengua (Taubitz, 1977).

En la tradición de los estudios gramaticales del español, ya desde Antonio de Nebrija, en 1492, se concebía que la gramática contiene los preceptos y reglas de esta disciplina. Por su parte, Gonzalo Correas, en su Arte grande de la lengua castellana, afirmaba que “la Gramática en lo general es común á todas las lenguas” (1626/1903, 10). Correas también enfatizaba la importancia de que los niños

estudiaran la gramática del español antes de la latina en las escuelas.

Por el impacto que tuvieron en los sistemas educativos de diversos países hispanoamericanos, de forma directa o a través de otros autores, tanto durante el siglo XIX como hasta buena parte del siglo XX, es importante mencionar la Gramática de la lengua castellana según ahora se habla, de Vicente Salvá (1830), así como la Gramática de la lengua castellana, destinada al uso de los americanos (1847), de Andrés Bello. De este último retomamos esta definición: “La gramática de una lengua es el arte de hablarla correctamente, esto es, conforme al buen uso, que es el de la gente educada” (1847/1988, 16).

Conviene retomar cuáles son las implicaciones de esta concepción de la gramática, porque nos ayudará a entender la persistencia de estos modelos en la escuela hasta nuestros días y, sobre todo, sus efectos en la discusión social:

1. La noción de que hay lenguas mejores que otras: esto genera de modo explícito la idea de que ciertas formas de uso de la lengua no requieren ser

Latín

estudiadas, que el cambio lingüístico es un tipo de degeneración, y que la labor del gramático es “la formulación de pautas de corrección y su imposición” (Lyons, 1984, 40). Asimismo, motiva una serie de asociaciones que se extienden a los usuarios de una lengua; específicamente, que la forma como se usa una lengua revela el estatus socioeconómico y las capacidades cognitivas de quien la habla.

2. La existencia misma de la noción de reglas indica que hay una sola manera correcta de usar la lengua y que el resto de las maneras o posibilidades en que se emplea son desviaciones de la norma. Además, dado que hay una violación a cierto tipo de reglas, esta desviación requiere de un mecanismo de sanción social en contra de aquellos que usan la lengua de forma distinta a la que dictan las reglas.

Desde luego, esta perspectiva entra en tensión con un fenómeno consustancial a las lenguas, que ya se había identificado desde antiguo: el cambio lingüístico. Para quienes estudiaban gramática era evidente que estas reglas no describían la forma en

Griego

La noción de que hay lenguas mejores que otras genera de modo explícito la idea de que ciertas formas de uso de la lengua no requieren ser estudiadas, que el cambio lingüístico es un tipo de degeneración

De la gramática prescriptiva a la descriptiva en la educación primaria

que la gente usaba la lengua ni cómo ésta cambiaba, pese a sus esfuerzos para evitarlo. Recordemos, por ejemplo, el Appendix Probi, una lista de palabras compiladas alrededor del siglo VI de nuestra era, que seguía un esquema de “no se dice de tal manera, sino de esta forma”, por ejemplo, vetulus non veclus, para el adjetivo viejo; vinea non vinia, para el sustantivo viña, que hoy en día constituye un documento valioso, en palabras de Antonio Alatorre, no por lo correcto, sino por “lo otro, lo incorrecto, vulgar y grosero que él está censurando. Se puede decir que Probo no falla nunca, siempre acierta: pero al revés de como él pretendía” (2001, 56).

La descripción lingüística entra a escena

Tendríamos que esperar al siglo XX para que esta concepción prescriptivista sobre la gramática comenzara a cambiar. El filólogo suizo y padre de la lingüística, Ferdinand de Saussure, en su Curso de lingüística general, compilado por sus alumnos, mencionaba que la lingüística representaba la tercera fase de la ciencia que estudiaba los hechos del lenguaje, cuyas fases previas habían sido la gramática y la filología. Así, una de las tareas de la lingüística consiste en “hacer la descripción y la historia de todas las lenguas de que pueda ocuparse” (1945, 34).

En los Estados Unidos, el desarrollo de la antropología generó un impulso para abordar el estudio de las distintas lenguas originarias de ese país, el cual se extendió a los lingüistas estadounidenses, entre ellos Leonard Bloomfield. En su obra seminal Language, de 1933, él caracterizaba al lingüista como alguien que “estudia el lenguaje de todas las personas por igual” (1933, 22; traducción propia).

Esta visión sobre la lengua ha permeado la lingüística desde entonces, al grado que se mantiene como una base conceptual del trabajo en la disciplina, sin importar el profundo debate teórico sobre

la naturaleza del lenguaje, concebido como una facultad innata, siguiendo los presupuestos del lingüista Noam Chomsky, o bien, concebido como una herramienta cognitiva modelada por la cultura, como lo plantean George Lakoff, Michael Tomasello y otros especialistas.

Este cambio epistemológico respecto al estudio de la lingüística, así como los estudios de lenguas de diversos orígenes, incluso han conducido a poner en duda el hecho de que las lenguas funcionen con base en reglas abstractas (Evans y Levinson, 2009). Es decir, la definición misma de la gramática cambia en este enfoque descriptivista. La gramática se concibe como una de las muchas convenciones que tienen las lenguas, que varían en el tiempo y entre las personas, y que estudia las pautas o arreglos que tienen las unidades simbólicas que permiten comunicarnos (Department of Education, Western Australia, 2003; Evans, 2014).

Esta visión descriptivista resulta más coherente con la naturaleza diversa de las lenguas y de las formas en que cada una de ellas se usan. Adicionalmente, tiene otras implicaciones que permiten reconsiderar la enseñanza de la lengua en la escuela, específicamente:

1. Evita los juicios de valor y considera que todas las formas son importantes como objetos de estudio, lo cual tiene un impacto social relevante. La forma en que se usa la lengua deja de convertirse en un estigma y las personas dejan de recibir valoraciones por la forma en que la emplean.

2. La ausencia de reglas no significa un uso anárquico del lenguaje, sino que reconoce el hecho de que las personas nos movemos en distintas esferas sociales. Ser un mejor usuario del lenguaje significa ser capaz de interactuar en un mayor número de contextos de forma efectiva, es decir, logrando aquellos objetivos que nos proponemos al comunicarnos. Así, en lugar de la dicotomía correcto-incorrecto, los usos lingüísticos se

valoran en función de qué tan pertinentes son para atender el tema, el destinatario y el propósito comunicativos.

La escuela como centro de batalla de concepciones sobre la lengua

Un modelo muy conocido sobre el papel social de la escuela se debe a Pierre Bourdieu y Jean Claude Passeron, quienes en su obra La reproducción sostienen cómo esta institución filtra ciertos habitus, lo que sirve para reproducir la desigualdad; es decir, los contenidos de la escuela son impuestos a grupos de estudiantes, desde la idea de que aquéllos son propios de una cultura universal. Este modelo teórico ayuda a entender, por un lado, la vitalidad de las concepciones prescriptivistas y, por otro, las fuertes resistencias a un cambio en la sociedad en general sobre esta posición.

Cuando se revisan los programas de estudio previos a 1993, o las generaciones de libros de texto gratuitos (LTG) de las décadas de 1960 y 1970, llama la atención lo que está, pero, sobre todo, lo ausente, porque nos da un indicio de lo que se invisibiliza. Entre los aspectos invisibilizados se encuentra la variación lingüística. Apenas en los libros de 5º y 6º de primaria de ambas generaciones aparecen algunas alusiones a la variación léxica del español, o a la ausencia de ciertas formas de conjugación (específicamente en la segunda persona del plural, correspondiente al pronombre vosotros), y la perspectiva que se adopta para ello es en comparación con el español como lengua internacional.

Así, el español que se muestra en los programas de estudio y en los LTG de estas décadas es monolítico. Parte de la visión del especialista, y no de los diferentes usos que existen de la lengua en la geografía nacional, descritos y analizados en diversos estudios de lingüística que, ciertamente, no han te-

nido una repercusión amplia entre los diseñadores curriculares o los autores de esos libros.

Cabe tener presente que, particularmente, la generación de libros de 1972 permaneció sin cambios a lo largo de veinte años, por lo que la falta de consideración sobre la variación lingüística es algo que subsiste entre los docentes que enseñaron a quienes ahora forman la mayor parte del magisterio nacional. Así, resulta fácil comprender por qué existe una concepción generalizada de qué es la gramática y, por ende, cómo se debe enseñar, basada en una visión prescriptivista. Con ello, es fácil entender las tendencias de la discusión social en torno a la lengua.

Entonces, ¿qué hace la escuela con la variación lingüística que existe en ella y fuera de ella? La respuesta, a la luz de lo anterior, parece evidente: la diferencia se invisibiliza. Es importante, con todo, entender que la escuela no cambia los patrones de uso de la lengua. Quienes usan formas como “su casa de Juan”, “subir para arriba” o “pos” las seguirán empleando. No obstante, la escuela sí modela la forma en que se valoran estos usos y, por tanto, extiende esa valoración a la sociedad en su conjunto.

La escuela no cambia los patrones de uso de la lengua. No obstante, la escuela sí modela la forma en que se valoran estos usos y, por tanto, extiende esa valoración a la sociedad en su conjunto.

Su casa de Juan Vamos a subir para arriba

Pos…

Conclusión

La educación es un área de cambios lentos que entra en tensión con una sociedad donde los cambios sociales y tecnológicos (Kurzweil, 2005; Harari, 2018; OECD, 2018) no sólo son más rápidos que los educativos, sino que, además, se han acelerado en las últimas décadas. En el ámbito social, estamos en una época donde los desplazamientos humanos, el reconocimiento de derechos a grupos que históricamente habían sido excluidos o las redes de interdependencia supranacionales son vistos desde epistemias que corresponden a otros valores y a otros tiempos.

Esto obliga a repensar si es un buen momento para adoptar una visión sobre la lengua no sólo más coherente en términos científicos, sino en

términos sociales, en particular, una visión que sea aplicable en la escuela, donde la heterogeneidad es y ha sido una de las variables que más complejiza el trabajo docente. Efectivamente, la normalización y la nivelación, a partir de la supresión y la invisibilización, resultan una tarea compleja, en particular con un objeto cultural como es la lengua, que es uno de los pilares de nuestras identidades. En cambio, una visión de enseñanza que conciba la diversidad y la comprensión intercultural como un a priori parece una mejor ruta ante los retos que estamos enfrentando como parte de una sociedad planetaria. Y, tal vez, abonaría a poder dialogar y escuchar de mejor manera los argumentos en una época en donde las estridencias y la polarización (Haidt, 2022) van, inexorable y tristemente, en aumento.

Referencias

ALATORRE, Antonio (2001). Los 1001 años de la lengua española. Fondo de Cultura Económica.

BELLO, Andrés (1847/1988). Gramática de la lengua castellana destinada al uso de los americanos. Arco / Libros.

BLOOMFIELD, Leonard (1933). Language. University of Chicago Press.

CORREAS, Gonzalo (1626/1903). Arte grande de la lengua castellana. Madrid.

Department of Education, Western Australia (2003). Writing resource book.

EVANS, Nicholas, y Stephen C. Levinson (2009). The myth of language universals: Language diversity and its importance for cognitive science. Behavioral and Brain Sciences, 32(5), 429-448.

EVANS, Vyvyan (2014). The Language Myth: Why Language Is Not an Instinct. Cambridge University Press.

HAIDT, Jonathan (2022, 11 de abril). Why the Past 10 Years of American Life Have Been Uniquely Stupid. The Atlantic. https://www.theatlantic.com/magazine/archive/2022/05/ social-media-democracy-trust-babel/629369/

HARARI, Yuval Noah (2018). 21 lecciones para el siglo XXI. Debate.

KURZWEIL, Ray (2005). The Singularity Is Near. Viking.

LYONS, John (1984). Introducción al lenguaje y a la lingüística. Teide.

OECD (2018). The Future of Education and Skills. OECD

SAUSSURE, Ferdinand de (1945). Curso de lingüística general. Losada.

TAUBITZ, Ronald (1977). The Persistance of Prescriptivism in English Grammar. Revista Española de Lingüística, 7(2), 127-141.

De la gramática prescriptiva a la descriptiva en la educación primaria

Joaquín Clausell, pintor mexicano impresionista

Inbal Miller*

El presente texto describe brevemente el inicio del impresionismo en Francia, para posteriormente abordar los ecos que tuvo el movimiento vanguardista en México, haciendo un análisis de su principal exponente, Joaquín Clausell.

el impresionismo nació durante la segunda mitad del siglo XIX en Francia como un movimiento de ruptura con la tradición académica que privilegiaba la imitación, la composición clásica y la temática tradicional.

En la Academia de Bellas Artes francesa, fundada en 1816 como el espacio oficial de estudios artísticos, el método de enseñanza privilegiaba la mimesis, que en la estética clásica era la “imitación de la naturaleza que como finalidad esencial tiene el arte” (RAE, s. f.). No existía la posibilidad de salir del estudio, el ideal mimético se lograba a partir de copias de imágenes o a partir de la memoria.

La temática tradicional que regía el arte academicista daba mayor valor a los retratos de la aristocracia, así como a los relatos históricos y religiosos. En la jerarquía de géneros pictóricos, la más alta era la de la pintura histórica o mitológica, cuyo

tema, según la epistemología europeo-colonial, sería el más relevante para la representación artística, de modo que la naturaleza era un mero telón de fondo.

A partir de dichos conceptos, los impresionistas decidieron transgredir los ideales academicistas y comenzaron a trabajar con una mayor libertad creativa.

En las obras pictóricas impresionistas se daba gran importancia a la representación del instante y la captura de la luz; también empezaron a utilizarse colores puros sin mezclar previamente (se creaba la mezcla en el mismo lienzo), por lo que las pinceladas eran cada vez más evidentes. No había la intención de hacer retratos, de modo que la figura humana se convirtió en un pretexto para retratar la luz y cómo ésta afecta a los objetos.

Un punto de partida fundamental para dichos artistas fue la escuela de Barbizon (1824), que buscaba alejarse de las pautas estéticas de la Academia, pero también de las pautas sociales, que cada vez más apostaban por el progreso y un abandono

* Historiadora del arte, curadora y promotora cultural. Directora del Centro Cultural Brasil México.

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del entorno natural. Los artistas de la escuela de Barbizon comenzaron a salir de sus estudios para apropiarse del espacio público y lograr una correcta forma de representación de la naturaleza, algo que influyó en gran medida a los impresionistas. Aunque son considerados el antecedente directo de las vanguardias artísticas históricas, a diferencia del resto, los impresionistas no crearon un manifiesto que sentara las bases de su agrupación, sino que sus pinturas funcionaron como documento

para expresar sus ideales en común. El nombre les fue dado de manera despectiva por el crítico de arte Louis Leroy, quien al ver la obra Impresión, sol naciente de Claude Monet, declaró que eran artistas que se impresionaban fácilmente con los acontecimientos de la naturaleza.

Los artistas más representativos de este movimiento fueron Claude Monet, Édouard Manet, Pierre Auguste-Renoir y Edgar Degas. Sus obras fueron conocidas al ser expuestas en el Salón de los

Rechazados en 1863, un espacio alterno al Salón de París –donde eran presentadas las piezas de artistas que cumplían con los paradigmas clásicos enseñados por la Academia–; aquellos que no fueron aceptados tuvieron un espacio “no oficial” para mostrar su obra. Resulta interesante que durante esta edición fueron tres mil aproximadamente los no aceptados.

El impresionismo dio paso a un centenar de movimientos artísticos que poco a poco fueron tenien-

do una mayor libertad creativa. Algunos de esos movimientos incluso contravenían los preceptos impresionistas, pero lo destacable es que éstos posibilitaron un rechazo a la Academia y lograron una libertad de expresión difícil de conseguir en aquella época.

En el caso específico de México, la influencia del impresionismo llega una vez finalizada la dictadura de Porfirio Díaz. El país, que pasaba por una reconstrucción de su imagen y entraba de lleno a la

Joaquín Clausell, pintor mexicano impresionista

Claude Monet, Impresión, sol naciente, 1872, óleo sobre tela

Impresionismo en Europa y México

1874

• Primera Exposición Impresionista

• Se alquila para ello el estudio fotográfico de Félix Tournachon, conocido como Nadar, en el número 35 del bulevar de las Capuchinas en París

• Empleo de la pincelada corta y difuminada, predominio del color puro y evidente intención de registrar la luz en las composiciones

• 30 artistas y alrededor de 165 obras

• La Academia de San Carlos de México dicta las pautas estéticas en arquitectura, pintura y escultura

• Felipe Santiago Gutiérrez realiza la primera versión de La cazadora de los Andes que será replicada por el mismo artista en 1891 en la obra que resguarda el Museo Nacional de Arte

1880

• Quinta Exposición Impresionista

• Se presenta en el número 10 de la calle de las Pirámides en París

• 13 artistas con 170 obras

• Destacan La plaza Valhubert de Jean-Armand Guillaumin y La plaza de Amberes de Federico Zandomeneghi

• Con trece años de edad, el pintor guanajuatense Mateo Herrera comienza de forma autodidacta a incursionar en el dibujo. Seis años más tarde, logrará ingresar a la Academia de San Carlos para quedar bajo la tutela de grandes maestros de la talla de José María Velasco y Félix Parra

modernidad, contó con una multiplicidad de miradas artísticas y literarias que narraban el acontecer nacional, visiones que no fueron ajenas a la experimentación plástica y formal tan característica de las vanguardias.

En México, al igual que en Europa, se le dio una gran importancia a la enseñanza artística, dictada

1876

• Segunda Exposición Impresionista

• Se presenta en la Galería del marchante de arte Paul Durand-Ruel, sita en el número 11 de la calle Le Peletier en París

• 19 artistas con 251 obras

1881

• Llegada de Porfirio Díaz al gobierno de México

• Conclusión de la serie de pinturas sobre las rocas de Atzacoalco y la Sierra de los Gachupines de José María Velasco

• Sexta Exposición Impresionista

• Se presenta en el número 35 del bulevar de las Capuchinas en París, mismo lugar donde se reunió el grupo por primera vez siete años atrás

• 13 artistas con 170 obras

• Destacan El otoño de Mary Cassatt y Vestíbulo de la Ópera de Jean-Louis Forain

• El pintor Carlos Rivera exhibe en la Escuela Nacional de Bellas Artes con grandes elogios por parte de la crítica

• Su obra La barranca de Metlac se pinta este año, muestra de los juegos de luz y sombra que caracterizaron su estilo

• La naturaleza exuberante de Orizaba exalta el ferrocarril y la modernidad porfirianas que José María Velasco retomará en la conocida versión del MUNAL

aquí por la Real Academia de San Carlos de las Nobles Artes de la Nueva España, fundada en 1781 por Carlos III, rey de España. La Academia, siguiendo el ejemplo de España, dividía la enseñanza en arquitectura, pintura y escultura, de nueva cuenta dando primacía a la forma de creación tradicional, antes descrita.

Imágenes © Museo Nacional de Arte / inbal Secretaría de Cultura

1877 1882

• Tercera Exposición Impresionista

• Se presenta nuevamente en la calle Le Peletier en París

• 18 artistas con 241 obras

• Destacan obras icónicas como Baile en el Moulin de la Galette de Pierre-Auguste Renoir y El espejo de vestir de Berthe Morisot

• Velasco comenzó a colaborar con el Museo Nacional (Historia Natural, Arqueología e Historia y Biblioteca) como dibujante

• El gobierno de Porfirio Díaz le dio un impulso notable a esta institución y al registro científico de flora y fauna

1879 1886

• Séptima Exposición Impresionista

• Se presenta en el número 25 de la calle SaintHonoré, en el Salon du Panorama Reichshoffen, en París

• 9 artistas con 203 obras

• Destacan Almuerzo de remeros de Pierre-Auguste Renoir y Flores en Vetheuil de Claude Monet

• Durante sus estudios, Joaquín Clausell alternó su trabajo como caricaturista y periodista para importantes publicaciones como El Hijo del Ahuizote

• Años más tarde conoció a Claude Monet en su casa de Giverny, Francia, y será tan grande el impacto que produjo esta visita en él que rendirá un homenaje al maestro francés en la conocida serie de Fuentes brotantes de Tlalpan, mediante espléndidos juegos cromáticos y lumínicos

Como afirma Matthew Affron en su texto titulado “El arte moderno y México, 1910-1950”:

En este inicio de renovación artística había una afinidad con los modelos pictóricos europeos, mismos que llegaron a la Ciudad de México gracias a las obras y la enseñanza de quienes habían viajado

• Cuarta Exposición Impresionista con el «Grupo de artistas independientes»

• Se presenta en el número 28 de la avenida de la Ópera de París

• 14 artistas con 246 obras

• Destaca La calle Montorgueil de París de Claude Monet

• El joven campechano Joaquín Clausell Traconis, nacido en 1866, comienza a pintar de forma autodidacta, así como a elaborar caricaturas que se publican en la gaceta de su colegio

• Clausell viajará a París en 1896 y quedará deslumbrado por el movimiento impresionista francés, en particular, con la obra Impresión, sol naciente (1872) de Claude Monet, que hoy resguarda el Museo Marmottan de París

• Octava y última Exposición Impresionista

• Se presenta en el número 1 de la calle Laffitte en París

• 17 artistas con 249 obras

• Destacan Tarde de domingo en la isla de la Grande Jatte de Georges Seurat y Recolectores de manzanas de Camille Pissarro

• Los ecos del puntillismo, divisionismo y neoimpresionismo, representados por Seurat, Guillaumin, Cross y Signac, tendrán en México a su mayor exponente en el pintor guerrerense Francisco Romano Guillemín (1883/1884-1950)

• Entre sus obras más significativas destaca El último beso en la colección del Museo Nacional de Arte

al extranjero, lo cual fue importante para afirmar la propia definición de los artistas mexicanos como modernistas (2016, 2).

Existieron diversos personajes en el mundo de la cultura que tenían el impulso de romper con las formas de enseñanza tradicionales. En 1913 Alfredo

Artistas y artesanos

Ramos Martínez (1871-1946) fundó la Escuela de Pintura al Aire Libre (Affron, 2016, 5), la cual –al igual que los artistas de la escuela de Barbizon–buscaba salirse de los cuatro muros para lograr un mayor acercamiento a la realidad y por tanto una obra fuera de la lógica mimética, lo cual redefinió la naturaleza de la instrucción artística en México.

Ramos Martínez, al igual que muchos otros artistas mexicanos de esa época, viajó a Francia, donde conoció a jóvenes artistas e intelectuales. Durante dicho viaje exploró la manera de creación de las vanguardias, que a su regreso a México impulsó con la fundación de las Escuelas al Aire Libre.

El impresionismo permeó la obra y el pensamiento de muchos artistas mexicanos, específicamente en la forma de retratar la naturaleza. Un caso ejemplar de los ecos del impresionismo en México

fue el artista Joaquín Clausell, quien conjugó los ideales vanguardistas para así lograr una nueva forma de ver y representar el paisaje mexicano.

Clausell nació el 16 de junio de 1866 en Campeche, y es considerado un artista autodidacta. Dedicó la mayor parte de su obra a los paisajes, los cuales creaba con una gran cantidad de color y preocupado por el efecto que tenía la luz sobre los contornos de los objetos.

Entre sus obras más destacadas están: Fuentes brotantes, La ola roja, Camino al bosque, Canal, El pedregal, Canal de Santa Anita, Marina, Nube verde y Paisaje

Sus pinturas son de una gran expresividad, la pincelada corta pero constante les otorga un enorme dinamismo; y al igual que los impresionistas franceses, muchas veces las mezclas de color las

Joaquín Clausell, Fuentes brotantes en otoño, 1910, óleo sobre tela

Foto: Sandra

L.

Díaz

Hurtado Camargo

hacía en el mismo lienzo. Llaman en especial la atención sus retratos marinos, donde gracias al uso de color y la velocidad en la pincelada, la exaltación de azules, rojos y blancos evidencian la violencia de las aguas.

Clausell, a partir de una maestría en la técnica pictórica y el estudio de la naturaleza, plasma en sus obras los efectos de la luz en los objetos, lo cual

comunica una sensación atmosférica a partir de las transparencias del aire.

A pesar de que el impresionismo influyó a muchos artistas mexicanos como José María Velasco, Carlos Rivera, Francisco Romano Guillemin, Armando García Núñez y Mateo Herrera, fue Joaquín Clausell quien desarrolló la gran mayoría de sus obras con la influencia de los artistas franceses.

Referencias

AFFRON, Matthew (2016). El arte moderno y México, 1910-1950. Pinta la Revolución. Arte moderno mexicano 1910-1950. Instituto Nacional de Bellas Artes.

Monet. Luces del impresionismo. https://www.munal.mx/es/exposicion/monet.

Real Academia Española (s. f.). Mimesis. Diccionario de la Lengua Española [versión 23.6 en línea]. https://dle.rae.es/ m%C3%ADmesis

Joaquín Clausell, Atardecer en el mar, la ola roja, 1910, óleo sobre tela

Joaquín Clausell, pintor mexicano impresionista

Cuida dónde los pones

Claudia Hernández García*

En 1569, el cartógrafo y fabricante de instrumentos finos de navegación Gheert Kremer (llamado Gerardus Mercator por su nombre latinizado) inventó la herramienta que hacía falta: un mapa en el que las trayectorias de rumbo fijo, que en la esfera son espirales, se convierten en simples y llanas rectas. Así, para saber qué rumbo tomar, el capitán de la nao sólo tiene que trazar un segmento de recta entre el puerto en el que se encuentra y el puerto al que quiere ir. Esa recta le da la dirección que, seguida sin deviación de la brújula, llevará la nave a su destino. No es el camino más corto, pero sí es el camino más fácil de seguir con los instrumentos de navegación del siglo XVI

Para enderezar los rumbos fijos, Mercator enderezó primero los meridianos, como ya se hacía en las cartas náuticas tradicionales. Con esto, como vimos, los continentes se estiran en la dirección este-oeste con una deformación que aumenta con la latitud. Si uno trazara un círculo de cierta área en el ecuador y luego lo llevara hacia los polos en este mapa, el círculo se alargaría lateralmente. El secreto del mapa que buscaba Mercator estaba en trazar los paralelos de tal manera que esta deformación se corrigiera y el círculo siguiera siendo círculo en las latitudes altas. Para eso Mercator trazó los paralelos de tal manera que las distancias entre ellos aumentaran con la latitud en la misma proporción en que crecía la distancia entre los meridianos, lo que equivale a tomar el círculo achatado que teníamos y alargarlo en la dirección vertical para recuperar la circularidad. El precio, claro, es que el círculo se va haciendo más grande conforme se aleja del ecuador, sin dejar de representar la misma superficie de terreno. En un mapa de Mercator la escala aumenta con la distancia al ecuador y se hace infinita en los polos.

SERGIO DE RÉGULES

Sergio de Régules (2022). El mapa es el mensaje. Fondo de Cultura Económica (pp. 39-41).

Sergio de Régules es físico y divulgador de la ciencia. Es coordinador científico de la revista ¿Cómo ves? de la UNAM. Ha publicado más de diez libros de divulgación científica de su autoría en varios países. En 2019 ganó el Premio Nacional de Divulgación de la Ciencia y la Técnica, otorgado por la Sociedad Mexicana para la Divulgación de la Ciencia y la Técnica; y en 2021, el Premio Latinoamericano a la Popularización de la Ciencia y la Tecnología, en la categoría de especialista, otorgado por la RedPOP-UNESCO

* Maestra en Filosofía de la Ciencia. Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM

La actividad que les proponemos a continuación es apropiada para cuarto de primaria en adelante. Les sugerimos desarrollarla en parejas para que el alumnado ponga en práctica su habilidad de presentar y negociar ideas.

1. Acomodar las piezas en los recuadros considerando lo siguiente: las piezas se pueden girar, no es necesario voltearlas, y hay que tener cuidado de que los elementos que van en el agua no queden sobre la arena y viceversa.

Problemas sin número

2. Diseñar su propio reto. ¿Cómo lo harían?, ¿qué modificarían, las piezas o el recuadro?, ¿por qué?

Diseñar retos puede ser tan entretenido como resolverlos, ¡inténtelo!

las piezas y presentarlas separadas del recuadro en donde hay que acomodarlas.

donde tenga sentido. Esto les va a dar la solución del reto. Lo siguiente es recortar

nas de agua y arena y luego reacomodan los dibujos en las piezas para que estén

hace falta agua y dónde va la arena para trazarla en el recuadro o esbozan las zo-

tarse. Es decir, o acomodan las piezas con los dibujos como están y deciden dónde

Para diseñar un reto con solución, uno de los dos elementos tiene que poder ajus-

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