Correo del Maestro Núm. 329 - Octubre de 2023

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• ¿Cómo detectar las habilidades de comunicación oral y escrita de mis alumnos?

• Aprendamos Geografía e Historia de la mano de las Ciencias Naturales

• Aprendo sobre la diversidad natural y sociocultural

• El camino de las letras… Conociendo las habilidades de lectura y escritura de mis alumnos

• El juego como herramienta para la construcción de identidad

• El mundo de las matemáticas en el infante; juego, pienso y aprendo

• Fomentando la participación en clase, mejora en mis habilidades docentes

• Habilidades digitales

• Jugando aprendemos más: Construcción de identidad y valores en mis alumnos

• La magia de las ciencias experimentales

• La Nueva Escuela Mexicana

RVOE: 20150399

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Año 28, núm. 329 octubre 2023.

Directora

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CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Asimismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula.

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Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas.

También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático.

Los temas

Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica.

Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase.

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- La extensión máxima es de 4940 palabras

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- Márgenes de 2.5 cm por lado

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con un fuerte acento en actividades de matemáticas, física y geografía, así como en la reflexión sobre el trabajo docente, además de un texto etnográfico y otro de apreciación artística, se conforma esta edición de nuestra revista, pensada siempre como un aporte a la permanente formación y actualización magisterial.

En la cuarta entrega de la serie “Haciendo matemáticas”, Pilar Rodríguez Pérez presenta “Los cubos de colores”, con una guía detallada para llevar a cabo, mediante este material didáctico, cinco actividades específicas referentes al sistema de numeración decimal, valor posicional, lectura y escritura de números, y a las cuatro operaciones básicas.

José Manuel Posada de la Concha, en “La teoría cinético-molecular en los fenómenos cotidianos”, propone varios ejercicios, unos prácticos y otros de investigación y reflexión, para comprender las implicaciones de que los cuerpos estén formados por partículas en movimiento.

En “Eclipse solar total. Actividades de Geografía”, el profesor Juan Manuel Nuño Martínez sugiere construir en el aula, un prototipo para representar dicho fenómeno astronómico aprovechando el interés por el eclipse que ocurrirá en 2024 y que será visible en una región de México.

La maestra Dulce María Ávila Juárez, en “Autonomía profesional docente, ¿honor o falacia?”, contrapone dos perspectivas del quehacer docente, la de reproductor de planes y programas de estudio, frente a la de agente de una educación para la esperanza y la libertad, y ahonda en los retos que esta última plantea.

En “De santos y santuarios”, de la serie “Serpiente de agua”, Andrés Ortiz Garay aborda algunas variantes religiosas del catolicismo popular indígena que tienen lugar en dos poblaciones de los estados de Sonora y Nayarit, en el noroeste de México.

En “Los contenidos curriculares en la educación secundaria de la Nueva Escuela Mexicana”, Sergio Gonzalo Rodríguez Rubio revisa los documentos curriculares publicados entre 1993 y 2022 y efectúa un análisis de caso para entender los cambios operados respecto a lo que se pretende enseñar/aprender.

Edgar Alejandro Hernández Barrera describe las características de producción material que distinguen a las obras generadas mediante dibujo, grabado, acuarela, fresco, encáustica, temple y óleo, en “Las técnicas artísticas secas y húmedas. Breve recuento”.

Correo del Maestro

Dibujo de portada: Laura Elizabeth Martínez Rosario 10 años

Haciendo matemáticas LOS CUBOS DE COLORES Pilar Rodríguez Pérez*

En este texto se presentan los cubos de colores, sus características y alcances como material didáctico, así como guías de trabajo sobre diferentes actividades para implementar en el aula, que son susceptibles de adecuarse al nivel o grado escolar en el que se quieran emplear.

Juego de cubos de colores (azul, rojo, amarillo) de 1.5 cm de arista

Los cubos de colores son un material didáctico con el que se trabaja principalmente en la construcción de los elementos que conforman el sistema de numeración decimal (agrupamientos de 10 en 10, 10n) y en su modo de funcionar (relaciones y operaciones) como sistema. Favorecen la representación concreta, gráfica y simbólica de los números, en forma particular y general. Permiten construir los conceptos y procedimientos propios del sistema de numeración decimal. También son útiles para trabajar nociones y conceptos relacionados con los números fraccionarios y con magnitudes tales como longitud, superficie y volumen. De no contar con estos cubos, se pueden elaborar cuadrados de papel cartulina de 1.5 x 1.5 cm (y enmicarlos), fomi u otro material resistente para que duren todo el ciclo escolar.

* Estudió matemáticas en la UNAM, se dedica a la enseñanza y educación matemática. Autora de diversos libros de texto y de didáctica de las matemáticas.

Foto: Pilar Rodríguez

La idea de emplear sólo tres colores ofrece la oportunidad de trabajar con los cubos a partir de la unidad de millar de forma ordenada, y obligatoriamente respetar el valor posicional de los números según la denominación, ya que en el caso de los números de cuatro o más dígitos, se repetirán los colores según la relación en la nomenclatura (unidad de millar, azul; decena de millar, rojo; centena de millar, amarillo; unidad de millón, azul; decenas de millón, rojo; centena de millón, amarillo; etc.).

Como primera actividad, hay que presentar el material y permitir que niñas y niños manipulen los cubos y sacien su deseo de jugar mientras se familiarizan con el material.

Actividad: Cambio una

Introducción

• Frente al grupo, para ejemplificar las reglas del juego, lanzar el dado y tomar tantos cubos del color determinado para las unidades azul como indique el dado.

• Explicar la dinámica del juego: por turnos se lanza un dado y se van tomando, siempre, cubos unidad (azul), y cada vez que se tienen 10 cubos unidad se cambian por uno de las decenas (rojo). Se juega hasta que alguien junte 10 cubos de las decenas (rojos), que los cambiará por uno de los de la centena (amarillo), esto lo hace ganar.

Trabajo personal

• Organizar al grupo en equipos de cuatro o cinco participantes una vez entendidas las instrucciones del juego y proceder a jugar.

Descripción

Juego en el que a partir de lanzar el dado se van tomando cubos del color que representa a la unidad (azul) y cuando se tienen 10 cubos de ese color, se cambian por uno del color que represente a la decena (rojo), hasta llegar a tener 10 cubos del color de la decena, que se cambian por uno que represente a la centena (amarillo).

Áreas temáticas

Los números

Aritmética

Contenidos

Sistema de numeración decimal Valor posicional

Objetivos

Desarrollar la noción de valor posicional Cambio de valor posicional

Material

20 cubos de cada color: azul, rojo y amarillo por alumno, y dados

Foto: Pilar Rodríguez

Actividad grupal

• Invitar a pasar a diferentes niños para que expliquen qué significa que cada vez que tengan 10 cubos unidad pueden cambiarlos por uno de decena.

• Solicitar que expongan las diferentes estrategias que siguieron para ir juntando cubos y al tener 10, cambiarlos por la denominación siguiente.

Reflexión

Este juego, como introductorio al uso del material, así como a las bases de la estructura del sistema de numeración decimal, permite ir familiarizando a los alumnos con nociones tales como agrupaciones de 10 en 10, valor posicional, conversiones, al tiempo que se muestra de manera natural la construcción del sistema.

Es común que, en un inicio del juego, y en los primeros grados de primaria, la adquisición de la noción de cambio, conversión, se vaya dando paulatinamente. Esto es, en el proceso van tomando los cubos unidad, uno a uno, y en cada tirada cuentan los cubos que tienen, para descubrir en alguna tirada que ya tienen 10 o más cubos unidad, y piden entonces el cambio.

En la medida que van jugando, comienzan a desarrollar estrategias de conteo, llevando la cuenta de cuántos cubos tienen y cuántos les faltan para poder cambiar. Más adelante, ya dominado el juego, llevan el conteo de los cubos que tienen, y al lanzar el dado en su turno, ya no piden que les den el número de cubos que indica el dado, sino que al saber que rebasaron la decena, piden el cubo decena y entregan, de los cubos que tienen, el número de la diferencia a 10, por ejemplo: si tienen 7 cubos unidad y al lanzar el dado sale el número 6, piden cubo decena y entregan 4 cubos unidad. La representación numérica de esta estrategia, que ellos descubren, podría ser así: 7 + 6 = 7 + (10 – 4) = 10 + 3.

Las diferentes estrategias que van descubriendo, unos y otros, las comparten y ponen en común en el equipo, y es entre ellos como van determinando la mejor manera de contar.

Extensión

• En los últimos grados, se puede cambiar la regla del juego y lanzar dos dados, uno indicando unidades y otras decenas; o tres dados, donde cada dado indica un valor posicional, y ahora se abarca hasta las unidades de millar.

• Otra actividad sería la inversa de ésta, es decir, la resta. Se dan un cubo de centenas, dos de decenas y tres de unidades. Se determina el color para cada valor manejando la relación de grupos de 10 por color, más que por definición de unidades, decenas, centenas etc., esto es: 10 azules es uno rojo, 10 rojos es un amarillo, etc. Ahora el juego consiste en que, al lanzar el dado por turnos, se tiene que entregar tantos cubos unidad como indica el dado; y en caso de que no se tenga el número de cubos, se hace un cambio de la denominación mayor a la denominación menor. Esto es, al no tener cubos unidad, se cambia un cubo decena por 10 cubos unidad, de igual forma

se cambia el cubo centena por 10 cubos decena. El juego concluye cuando cualquiera de los jugadores termina de dar todos sus cubos.

Nivel de la actividad

Aunque en apariencia tiene como objetivo principal acercar a los alumnos de los primeros grados de primaria a las nociones del valor de agrupamientos de 10 en 10 elementos, así como a la de conversión de valores de unos a otros, esta actividad puede llevarse a cabo en todos los niveles. Permite reafirmar estas nociones en niveles avanzados, y también tener la experiencia concreta de ambas nociones, aspecto que, por lo general, se deja de lado al presentar las nociones fundamentales del sistema de numeración decimal.

Como se propone en la actividad misma, ésta puede implementarse gradualmente y, dependiendo del nivel, adecuarse para trabajar con diferentes valores posicionales.

Actividad: Los números con los cubos

Introducción

• Junto con el grupo, para ejemplificar las reglas del juego, lanzar una primera vez el dado y pedir que cada quien tome tantos cubos unidad (azules) como indique el número del dado que caiga.

• Volver a lanzar el dado y tomar tantos cubos decena (rojos) como indique el número del dado.

• Hacer más lanzamientos y repetir el procedimiento.

• Leer con todo el grupo el número obtenido.

Trabajo personal

Descripción

A partir de lanzar un dado se construyen números con los cubos

Áreas temáticas

Los números Aritmética

Contenidos

Sistema de numeración decimal Valor posicional

Lectura y escritura de números

Objetivos

Escribir y leer números

Material

• Organizar al grupo en equipos de cuatro o cinco participantes y guiar el juego: por turnos, cada participante lanza el dado las veces que se requiera según los números a trabajar (un dígito, dos dígitos, tres dígitos, etc.), y va tomando cubos unidad, decena, centena, etc. Se lanza el dado por turnos en cada denominación. Gana quien obtenga el número mayor (o menor, o que está entre n y m, etc.).

20 cubos de cada color: azul, rojo y amarillo por alumno, y dados

Actividad grupal

• Solicitar que registren en tabla de doble entrada el número mayor (o menor, o que está entre n y m, etc.) de cada equipo.

• Proponer que comparen los diferentes números de cada equipo y los ordenen de mayor a menor, o viceversa.

Reflexión

Este juego inicia a los alumnos en nociones tales como valor posicional, y orden en los números.

En la medida que van jugando e identificando los números obtenidos, de manera natural comienzan a ordenar los números, pues identificar cuáles son mayores y por qué, y cuáles son menores, les permite ir ordenando. Además de ser un juego en el que es el azar el que determina quién gana, posibilita un trabajo en equipo, donde los alumnos se ayudan entre sí en la comprensión de las nociones.

La posibilidad de jugar a partir de determinar la consigna como gana quien obtenga el número mayor, quien tenga el número menor, quien tenga el número que se acerque a uno determinado, quien obtenga el número que está entre cualesquiera dos, favorece la introducción de nociones fundamentales del sistema de numeración.

El juego permite que los alumnos vayan haciendo estimaciones, pues como el número de veces que se lanza el dado y el número que indica el dado determinarán la cantidad, esperan obtener cierto número para lograr ya sea el mayor, el menor, etcétera.

Extensión

• Una vez que han jugado varias veces y han asimilado las diferentes nociones, proponer que escriban en papel los números. Esto es simbolizar los resultados luego de construir los números con los cubos.

• A partir de tarjetas en las que cada tarjeta representa uno de los dígitos, por turnos van tomando una y representan el dígito obtenido con los cubos de la denominación correspondiente, según sea la primera, segunda, tercera, etc., lanzada, así aparece la posibilidad del dígito 0, en el que no toman cubos de tal denominación.

Nivel de las actividades

Al igual que en la anterior, esta actividad se implementará gradualmente en los diferentes grados. El propósito es familiarizar a los alumnos con una representación concreta de los números haciendo hincapié en la importancia del valor posicional al representar los números con los cubos. Dado a que solamente proponemos tres colores que representarán los diferentes agrupamientos –unidades, decenas y centenas–, al llegar a las unidades de millar es fundamental trabajar la representación de los números a partir de respetar un lugar de derecha a izquierda. Debido a que es el color azul (los cubos azules) el que identifica a las unidades de millar, claro está, en un lugar específico: el cuarto de derecha a izquierda, aquí cobra importancia el respetar el lugar como valor posicional, pues en los cubos, tanto las unidades como ahora las unidades de millar llevan el mismo color. De igual manera ocurre con las siguientes denominaciones: decenas de millar, rojo; centenas de millar, amarillo, etc.

La actividad, que se puede practicar durante todo el ciclo escolar y en todos los grados de primaria e incluso en primero de secundaria (en este último caso, a manera de recordatorio), favorece tanto el entendimiento como el dominio de la noción.

Actividad: Los números con los cubos

Introducción

• Elaborar 20 tarjetas con textos como los siguientes:

Paga tres cubos rojos y dos cubos azules a la banca

Recibe tres cubos rojos y tres cubos azules de la banca

Descripción

Juego de tarjetas con indicaciones para sumar o restar cubos

Áreas temáticas

Los números

Aritmética

Contenidos

Sistema de numeración decimal Valor posicional

La suma y la resta

Recibe dos cubos rojos y siete cubos azules del jugador siguiente

Paga un cubo rojo al jugador anterior

• Jugar frente al grupo con algún voluntario, dos o tres veces, tomando tarjetas al azar para explicar el procedimiento del juego.

Trabajo personal

Objetivos

El valor posicional en la suma y en la resta

Material

20 cubos de cada color: azul, rojo y amarillo por niño, y tarjetas

• Una vez entendidas las instrucciones del juego, organizar equipos de cuatro o cinco participantes, entregar por escrito las reglas y dar paso al juego.

Reglas

Número de jugadores: 4 o 5.

Los cubos azules valen 1.

Los cubos rojos valen 10.

Los cubos amarillos valen 100.

Para empezar el juego, cada jugador debe tener tres cubos azules, dos cubos rojos y un cubo amarillo.

El resto de los cubos pertenecerán a la banca, de la que se hará cargo algún integrante del equipo.

El montón de tarjetas con indicaciones se colocan al centro de la mesa, con la parte escrita hacia abajo.

Cualquiera de los jugadores comienza el juego tomando una de las tarjetas del centro de la mesa, muestra el texto al resto de los jugadores, realiza lo indicado en la tarjeta

y se queda con ella. El jugador que sigue hace lo mismo, y así cada uno, hasta que las tarjetas del centro de la mesa se terminen.

En su turno, cada vez que alguien reúna 10 cubos de alguna de las denominaciones los cambiará por uno de la siguiente denominación, y cada jugador cambiará un cubo por 10 cubos de una denominación menor, en caso de que no tenga de la denominación necesaria. También puede pedir prestado de la banca; no importa el número de cubos que pida prestado, siempre y cuando los necesite. En tal caso la banca hace un registro del préstamo, ya que al final del juego tendrá que pagar el préstamo.

Cuando ya no hay tarjetas en el centro de la mesa, para determinar quién gana el juego, cada jugador devuelve a la banca el total de cubos que pidió prestados y entonces se cuenta el total de cubos de cada color que tiene cada quien. Gana quien tenga el mayor valor numérico del total de cubos.

Cada jugador debe ir anotando en una hoja todas las jugadas que le tocó realizar: con una suma (+), cuando recibe cubos, con una resta (–), cuando paga cubos. En caso de que se pida prestado a la banca, se registra el préstamo como recibir, se hace la operación de suma y se escribe a la derecha de la cantidad préstamo. Luego se hace la resta al dar lo indicado originalmente.

Actividad grupal

• Una vez jugado el juego en varias ocasiones, pedir que todo el grupo participe en una descripción general de las diferentes posibilidades: ¿Qué pasa cuando se obtienen al sumar, más de 10 cubos de un mismo color? ¿Qué pasa cuando al restar no se tiene el número de cubos que hay que restar o cuando incluso no se tienen cubos de ese color? Es muy importante que entre todos puedan dar una explicación de las diferentes cosas que se hacen en el juego a partir de lo indicado en las tarjetas.

Reflexión

En esta actividad los alumnos se enfrentan a la suma y la resta de números a partir de juntar o quitar cubos. La actividad los conduce a los procesos de los algoritmos, de tal manera que resulta necesario llevar a cabo conversiones de unidades a decenas, o de decenas a unidades, al juntar o quitar cantidades. Es un juego que tiene que ir planteándose paulatinamente. En un primer momento será conveniente hacer sólo tarjetas con indicaciones de suma; en un segundo momento, sólo con indicaciones de resta, partiendo de una cierta cantidad; y en un tercer momento, plantear indicaciones de suma y resta.

Es importante que las reglas del juego queden muy claras, ya que en el fondo son las reglas fundamentales del sistema de numeración decimal.

En este juego los alumnos van incorporando a su estructura mental, de manera activa, los algoritmos de la suma y de la resta del sistema de numeración decimal.

Un aspecto muy importante es hacer conscientes a los alumnos de la necesidad de estar atentos a lo que hace el jugador en turno. Esto les permitirá ayudarse en las dudas y dificultades que presente cada cual.

Extensión

• Plantear operaciones de suma y resta en tarjetas, para que las representen y lleven a cabo, tanto con los cubos como simbólicamente. Esto es, se escribe la operación en tarjetas, y los alumnos tienen que llevarla a cabo con los cubos, a la vez que van registrando en papel, tanto la operación como el resultado.

Nivel de las actividades

Para los primeros grados, hay que comenzar con la elaboración de tarjetas con enunciados de números de un dígito, con el propósito de que reciban o entreguen cubos azules, y paulatinamente ir trabajando con tarjetas con expresiones de números de un dígito y dos dígitos combinadas, para pasar luego a tarjetas con enunciados de números de dos dígitos, como las presentadas.

En los grados posteriores, las expresiones de las tarjetas deberán llevar números de tres dígitos, esto es, enunciados que impliquen recibir o entregar cubos de los tres colores. A partir de trabajar números de cuatro dígitos, los alumnos deberán acomodar los cubos de tal forma que en la representación se distinga el número, es decir, van a colocar los cubos en orden de izquierda a derecha respetando el valor posicional.

Actividad: La multiplicación

Introducción

• Junto con el grupo, hacer los procedimientos para llevar a cabo y representar la multiplicación con el material. Pedir que representen dos números, empezando con algunos de dos cifras: el 23 y el 34, por ejemplo.

• Una vez que se representen con los cubos, indicar que los acomoden uno horizontalmente y el otro verticalmente de abajo hacia arriba.

Por ejemplo:

Descripción

Trabajar a partir de arreglos rectangulares el algoritmo de la multiplicación

Áreas temáticas Los números Aritmética

Contenidos

El sistema de numeración decimal El valor posicional La multiplicación

Objetivos

Introducción del algoritmo de la multiplicación

Material 20 cubos de cada color: azul, rojo y amarillo, por niño

• Reproducir, a continuación, el número colocado horizontalmente, tantas veces como indica cada cubo del número colocado verticalmente. Esto es, se conforma el arreglo rectangular que resulta de tal producto: se va representando el número horizontal

con las unidades y decenas de que está formado el número vertical, se multiplica el número horizontal por las unidades y decenas del número representado verticalmente, y queda el siguiente arreglo rectangular:

Se cuentan entonces los cubos obtenidos de tal reproducción:

12 azules, que equivalen a un rojo y dos azules 17 rojos, que equivalen a uno amarillo, 7 rojos más uno que llevábamos 8

6 amarillos, más uno que llevábamos 7

Total:

2 azules, 8 rojos y 7 amarillos, que es el resultado de 23 x 34 = 782

• Al ir haciendo la multiplicación junto con el grupo, por medio de preguntas guiar al grupo a descubrir que unidad por unidad da una unidad, así que azul por azul es azul; que unidad por decena es una decena, así que azul por rojo es rojo; que decena por decena da una centena, así que rojo por rojo es amarillo. Mediante el procedimiento de ir representando la multiplicación con el material, presentar el algoritmo simbólicamente.

• Una vez que se llevó a cabo uno o varios ejercicios con el grupo, proceder a hacerlos ahora con la representación del algoritmo simbólico, junto con el material:

Trabajo personal

• Dadas varias parejas de números, llevar a cabo y representar la multiplicación de las parejas de números con los cubos.

Actividad grupal

• Solicitar a diferentes alumnas y alumnos que pasen a explicar el modo de proceder para llevar a cabo y representar la multiplicación con los cubos. Efectuar la exposición mostrando el procedimiento con el material.

Es momento de resaltar el procedimiento del algoritmo relacionándolo con la representación y resultado con el material. Hay que especificar la relación para multiplicar con unidades, con decenas, con centenas, y dejar que lo digan con sus palabras.

Reflexión

Al trabajar así el algoritmo de la multiplicación, logramos tener una representación concreta del algoritmo. Para multiplicaciones de dos números en las que uno es tan sólo de una cifra, es decir, unidades, lo más que hay que hacer es representar el número por el que vamos a multiplicar la unidad, el número de veces que es la cifra que tenemos, y luego determinar el número que resulta.

En el caso que trabajamos, es lo mismo que representarlo el número de veces por la unidad, la diferencia es que ahora tenemos que representarlo el número de decenas, en nuestro caso, o centenas, incluso unidades de millar, que tenemos, lo que con el material permite ver el significado de multiplicar por 10, por 100, por 1000, etc. Es en la representación rectangular de la multiplicación donde podemos ver claramente la estructura del algoritmo simbólico. La representación simbólica del algoritmo queda clara a partir de la representación del procedimiento y resultado con el material.

Extensión

• Trabajar con multiplicaciones de parejas de números de dos por tres cifras, de tres por tres cifras, etc.

Nivel de la actividad

Esta actividad sí tiene una graduación sustancial; el modo en que la presentamos pretende ejemplificar cómo se puede trabajar el algoritmo de la multiplicación con el material. Sin embargo, dependerá del grupo y grado el modo en que se trabaje.

En los primeros grados donde se introduce la noción de multiplicación, se trata de representar los números y formarlos con los cubos tantas veces como el número de veces por el que estamos multiplicando. En un primer momento, podemos trabajar las tablas de multiplicar. Se va construyendo la tabla a partir de fijar el número de la tabla que se quiere trabajar y se representa con los cubos para cada uno de los números a fin de obtener la tabla. En cada caso se cuenta el total de cubos que obtenemos y se representa el número con los cubos.

Como se menciona en la actividad, ya para grados posteriores, se comienza trabajando la multiplicación por unidades, esto significa representar el número tantas veces como indica el dígito y luego determinar el número que se obtiene, haciendo las conversiones convenientes.

Para multiplicaciones con números de dos o más cifras, hay que seguir la propuesta de la actividad.

Actividad: La división

Introducción

• Junto con el grupo, hacer los procedimientos para llevar a cabo y representar la división con el material. Pedir que representen dos números, empezando con algunos de dos cifras: el 53 y el 16, por ejemplo.

• Una vez que representen con los cubos las dos cantidades, indicar que acomoden horizontalmente el divisor, que en este caso será 16, y la otra cantidad se deja a un lado para repartirla.

Por ejemplo:

Resta por repartir lo siguiente:

Descripción

Trabajar a partir de reparticiones el algoritmo de la división

Áreas temáticas

Los números

Aritmética

Contenidos

Sistema de numeración decimal Valor posicional La división

Objetivos

Introducción del algoritmo de la división

Material

20 cubos de cada color: azul, rojo y amarillo, por niño

…que vamos repartir de igual forma que anteriormente: una decena a las decenas y una unidad a cada unidad.

Haciendo matemáticas los cubos de colores

Resta ahora por repartir lo siguiente:

Procediendo de igual manera que en la primera repartición, de las dos decenas que nos quedan, una la repartimos a las decenas del número 16 y la otra la convertimos en 10 unidades para poder repartir una unidad a cada una de las unidades del número 16. Como resultado, a cada elemento del 16 le tocaron tres unidades, como se muestra en la ilustración, con 5 unidades de residuo.

En resumen, como tenemos que repartir equitativamente, al repartir una decena al grupo de 10, suponemos que estamos repartiendo una unidad a cada uno de los elementos del grupo de 10, y luego repartimos una unidad a cada una de las unidades. Cada vez que reparto una decena al grupo de 10, reparto una unidad a cada una de las unidades, y voy convirtiendo decenas en unidades para poder repartir equitativamente. El resultado se leerá a partir de ver cuánto le tocó a cada unidad.

Una vez que se ha entendido el procedimiento para hacer la división con el material, se les muestra cómo representar el procedimiento con el algoritmo simbólico.

Trabajo personal

• Poner al grupo varios ejercicios de división para que los lleven a cabo con el material. Se pueden elaborar tarjetas con las divisiones que se efectuarán, indicando en un lado de la tarjeta la división y al reverso la solución, a manera de control de error.

Actividad grupal

• Pedir a varios niños y niñas voluntarios que expliquen al grupo el procedimiento expresando con sus propios términos lo que se hace al dividir un número entre otro. Apoyar su explicación mediante la formulación de preguntas del tipo: cuando repartimos decenas al grupo de las decenas, ¿qué está pasando?, ¿cuánto estamos repartiendo a cada elemento del grupo de las decenas si le repartimos una decena? Y si repartimos una decena a las decenas, ¿qué tenemos qué repartir a las unidades?

Reflexión

Llevar a cabo la división de este modo supone tener claro cómo se reparte cuando repartimos a las diferentes agrupaciones de 10, como en nuestro ejemplo.

La actividad permite entender la división, el algoritmo de la división, desde el acto concreto de la repartición. Con la representación simbólica, la división cobra sentido y deja de ser un procedimiento mecánico de difícil comprensión. Es una posibilidad de trabajar la construcción del concepto de división en el pensamiento de los niños.

Extensión

• Trabajar la división de números de más cifras, centenas entre decenas, centenas entre centenas, unidad de millar entre decenas, unidad de millar entre centenas, etcétera.

Nivel de la actividad

Esta actividad, al igual que la anterior, es una muestra de cómo trabajar, ahora, el algoritmo de la división. La propuesta es trabajar la división desde el acto de repartir. En los primeros grados podemos repartir cantidades de números de dos dígitos entre números de un dígito, unidades, basta entonces tener claro que siempre que se reparte ha de ser de manera equitativa, siempre se reparte lo mismo entre lo que se está repartiendo.

Por ejemplo, para repartir 53 entre 3, hay que repartir una decena a cada una de las unidades, por lo que sobran dos decenas y las tres unidades. Luego, tendremos que convertir esas dos decenas en unidades para poder seguir repartiendo equitativamente, ya que nos restaron dos decenas, mismas que no se pueden repartir de forma equitativa, pues no alcanzan. Como tenemos ahora 23 unidades para repartir entre tres, nos da a 7 para cada unidad de entre las que estamos repartiendo, y sobran dos unidades, que hacen un total de 17 y sobran 2, la decena que le tocó a cada unidad y las 7 unidades que le tocaron.

En los primeros grados, hay que hacer reparticiones entre unidades. En los grados posteriores, comenzar repartiendo entre unidades a manera de ejemplo para más adelante, y una vez entendida la división como reparto, comenzar a trabajar decenas entre decenas, centenas entre centenas, etcétera.

La teoría cinético-molecular en los fenómenos cotidianos

José Manuel Posada de la Concha*

En general, se puede considerar que todos los cuerpos a escala humana están conformados por miles de millones de partículas, ya sean átomos individuales o conjuntos de átomos (moléculas). En los fluidos, estas partículas se mueven de manera azarosa y no están confinadas a un espacio acotado, aunque el fluido se encuentre en reposo. En los sólidos, las partículas que los conforman también se mueven, pero sólo oscilan en un espacio pequeño y no libremente por todo el cuerpo. La idea de que los cuerpos están formados por una enorme cantidad de partículas que se mueven es la base de la teoría cinético-molecular, que permite comprender muchos fenómenos cotidianos, de los cuales se estudian algunos a continuación.

Introducción

Uno de los logros científicos más trascendentales de la historia ha sido conocer la manera en que están constituidas las cosas, como el aire que respiramos, los muebles de la casa, el agua de los ríos y mares, y todos los seres vivos, por mencionar sólo unos ejemplos. En general, se conforman por átomos con un núcleo central que, en la mayoría de los casos, tiene dos tipos de partículas: protones y neutrones, y una tercera partícula girando a su alrededor: los electrones. Esto es la base de la teoría atómica.

Ahora bien, los átomos suelen agruparse para conformar moléculas y, dependiendo del cuerpo, éstas se desplazan si se trata de líquidos y gases (fluidos) o simplemente oscilan, como en los sólidos. Esto fundamenta la teoría cinético-molecular.

* Físico por la UNAM, maestro en Ciencias con énfasis en educación por el IPN y fotógrafo. Suele impartir la materia de Física Educativa en la Universidad Veracruzana. Escribe sobre ciencia en varios medios y en sus redes sociales, como www.facebook.com/josemanuel.posada5

Particularmente, la teoría cinético-molecular comenzó a tomar forma a finales del siglo XIX gracias a trabajos de los físicos James Clerk Maxwell (británico) y, sobre todo, Ludwig Boltzmann (austriaco), y debido a ella, aunque describe características y comportamientos microscópicos de la materia, podemos comprender una gran cantidad de fenómenos cotidianos, a nuestra escala.

A continuación, en cada uno de los temas tratados se proponen diversos ejercicios, algunos prácticos y otros que se responden pensando, discutiendo o investigando. Queda a la elección del docente llevarlos a cabo en su grupo, dependiendo de la manera en que aborde esta lección.

La temperatura de los cuerpos

Aunque el aire de un cuarto se encuentre en reposo, los miles de millones de partículas que lo conforman se mueven. En la teoría cinético-molecular se establece que estas moléculas, que pueden considerarse partículas, se desplazan de manera azarosa en todas direcciones porque colisionan constantemente entre sí. Por ejemplo, si una molécula de aire se encuentra cerca de una pared dentro de un cuarto cerrado de varios metros de largo, media hora después podría encontrarse cerca de la pared opuesta, aunque no haya existido ni la más mínima corriente de viento, pues el golpeteo continuo entre las moléculas la puede arrastrar a cualquier parte dentro del espacio que ocupe el fluido.

Asimismo, cuando se le agrega energía a un fluido, que podría ser en forma de calor, la velocidad individual de las partículas que lo conforman se incrementa y, en general, las colisiones aumentan. Esto se interpreta macroscópicamente como un incremento de su temperatura.

Dicho de otra manera, el aumento de temperatura de un fluido implica que las partículas que lo conforman se muevan más rápido.

En los sólidos, sus partículas no se desplazan azarosamente en todas direcciones. En la mayoría de las cosas sólo oscilan alrededor de un punto, de tal manera que cuando se le proporciona energía a un sólido, sus partículas oscilan cada vez a mayor velocidad. Es decir, el aumento de temperatura de un sólido también implica un aumento del movimiento de sus partículas, pero de manera distinta a las de un fluido.

Fotos: Correo del Maestro Ejercicio 1

Tomar una moneda de 5 o 10 pesos y azotarla contra el piso unas tres o cuatro veces, lo más fuerte posible.

Responder:

• ¿Qué le sucedió a la temperatura de la moneda después de que la golpearon repetidas veces contra el piso?

• ¿Por qué creen que sucedió esto?

• ¿Cómo se mueven las partículas que la conforman antes y después de golpearla?

Muy temprano, antes de que salga el sol, los metales están más o menos fríos, como en un barandal o una banca del parque. Pero a mediodía, una vez que la luz solar los iluminó un rato, los metales pueden aumentar su temperatura considerablemente, incluso hasta quemarnos. Las quemaduras, en este caso, son consecuencia del golpeteo continuo y con mucha energía de las moléculas de los metales sobre nuestra piel.

El volumen de los cuerpos

Cuando calentamos un fluido, debido a que sus partículas comienzan a moverse más rápido, su volumen aumenta si es que el cuerpo no se encuentra confinado en un espacio cerrado. De esta manera, sabemos que 100 g de aceite a 10 °C ocupan un volumen menor que 100 g de agua a 40 °C, sólo por establecer dos temperaturas.

Ejercicio 2

Material

• frasco de vidrio vacío (de mayonesa, mermelada o similar) de entre 200 y 500 ml, preferentemente con tapa de plástico

• clavo grueso

• pinzas

• barra de plastilina

• popote reutilizable

Procedimiento

Calentar la punta del clavo en la estufa sosteniéndolo con las pinzas para no quemarse. Una vez que esté caliente, perforar la tapa del frasco con ayuda del clavo para introducir por ahí el popote, hasta que toque la parte de abajo del frasco. Posteriormente, sellar el agujero con plastilina (como se aprecia en la figura) para que por ahí no circule aire.

Fotos: Correo del Maestro

Llenar la mitad del frasco con agua (que puede estar coloreada o no) y cerrarlo muy bien con la tapa.

Tomar el frasco con las dos manos, como envolviéndolo, durante unos dos minutos, para calentar el agua con el calor del cuerpo.

Responder a partir de lo observado:

• ¿Qué sucede con el agua dentro del popote?

• ¿Cuál es la razón de ello?

• ¿Qué pasa si dejan de tomar el frasco con las manos, es decir, de calentarlo?

Como hemos platicado, en la mayoría de los casos, el volumen de los fluidos aumenta cuando se les aplica calor. Esta es una de las razones por las que está subiendo el nivel del mar como consecuencia del calentamiento global.

3

Tomar un balón de basquetbol inflado de manera normal y botarlo varias veces contra el piso. Después, colocarlo una hora a la luz del sol para calentarlo. Una vez transcurrido ese tiempo, botarlo nuevamente contra el piso.

teoría cinético-molecular en los fenómenos cotidianos

Responder:

• ¿Qué diferencia existe en cada uno de los casos?

• ¿Por qué el rebote es diferente?

La presión

Regresemos a la idea del aire que se encuentra dentro de un cuarto cerrado. En este caso, muchas de las partículas que lo componen, que se mueven en todas direcciones, chocan contra las paredes del cuarto y rebotan. Esta enorme cantidad de colisiones provocan que haya presión sobre las paredes. La presión, recuerden, es la fuerza que se aplica sobre la superficie de un cuerpo, como la fuerza por el peso de una persona sobre el piso, particularmente por la superficie de sus zapatos, o la fuerza del golpe de un martillo en la superficie de la cabeza de un clavo.

Cuando soplamos en la boquilla de un globo, aumenta la cantidad de partículas dentro de él, por lo que las colisiones contra las paredes internas del globo aumentan y se incrementa el volumen. Debe quedar claro: es el aumento de presión dentro del globo, como consecuencia de las colisiones, el responsable del aumento de su volumen cuando le inyectamos aire.

Un caso extremo de aumento de presión se aprecia en las ollas exprés. Al cerrarlas y colocarlas en el fuego, el movimiento de las partículas del agua del interior comienza a aumentar, pero el volumen no se incrementa debido a que está confinado a la olla. Lo que sí aumenta considerablemente es la presión, ya que el golpeteo de las partículas del líquido cada vez es más fuerte y frecuente contra las paredes internas del recipiente y sobre cualquier cuerpo que se encuentre dentro, como el alimento.

Si sostenemos de un extremo una tira de papel de unos 15 o 20 cm de largo y 3 o 4 cm de ancho, la presión del aire que la rodea de un lado es prácticamente la misma que la presión del otro, por lo que la hoja se mantiene quieta. Una corriente de aire de un lado moverá la hoja, porque la presión de ese lado

Fotos: Correo del Maestro

aumenta. Dicho de otra manera, una corriente de aire implica un incremento del golpeteo, en frecuencia o fuerza, de las partículas de un lado, por lo que vencen al otro lado.

Una manera interesante de modificar la presión de un lado de una tira de papel es soplando, pero no directamente sobre la hoja, como se apreciará en el siguiente ejercicio.

Ejercicio 4

Tomar la tira de papel como se muestra en la imagen, colocándola ligeramente debajo de la boca, y soplar de manera horizontal en la parte superior.

Responder:

• ¿Qué le sucede a la tira de papel?

• ¿Cuál es la razón? Expliquen tomando en cuenta la teoría cinético-molecular y las diferencias de presión en una cara de la tira y en la otra.

Siempre que existe una corriente de aire, la presión disminuye porque el golpeteo de las partículas del aire sobre alguna superficie se reduce. Por esta razón, pareciera que el viento, sobre todo si va muy rápido, jala o atrae a los objetos, lo que es real, por lo que hay que tener cuidado con las corrientes de aire, aunque nos encontremos relativamente lejos de ellas.

Principio de Arquímedes

Sabiendo todo lo anterior, podemos suponer la razón por la que un globo con gas se eleva: el golpeteo de las partículas del aire que lo rodea es más fuerte o intenso en la parte de abajo que en la parte de arriba. Dicho de otra manera: hay más presión externa abajo del globo que arriba. Esta diferencia de

Shutterstock

Fotos: Correo del Maestro

La teoría cinético-molecular en los fenómenos cotidianos

presión produce una fuerza ascendente mayor que el peso del globo, por lo que se eleva. Algo similar sucede con los barcos: el golpeteo de las partículas del agua produce la suficiente fuerza como para contrarrestar el peso del barco, por lo que éste se mantiene a flote.≠≠

Ejercicio 5

Cuando se escapa un globo de gas, comienza a elevarse debido a la presión externa, como ya se comentó.

Responder:

• ¿Cuál creen que es el final de estos globos si la presión externa, conforme se eleva, cada vez es menor? Piensen en el volumen del globo.

Cambios de estado

Si calentamos una vela poco a poco, sus moléculas comenzarán a moverse más rápido, lo sabemos, por lo que se separarán lo suficiente hasta que la vela se convierta en líquido. En un líquido, en general, sus moléculas están más separadas que cuando es sólido.

Por su parte, si calentamos agua en una estufa para prepararnos té, café o una sopa, una vez que alcance una temperatura cercana a los 100 °C, poco a poco comenzará a evaporarse, ya que sus moléculas se moverán cada vez más rápido hasta que se separen lo suficiente para conformar un cuerpo gaseoso.

En general, en un sólido, las moléculas se encuentran espaciadas una cierta distancia; en un líquido, la distancia es mayor; y en un gas, todavía es más grande. Por ello, los cambios de estado de los cuerpos también pueden comprenderse a partir de la teoría cinético-molecular.

La teoría cinético-molecular en los fenómenos cotidianos

Ejercicio 6

Prácticamente todo el mundo ha colgado ropa mojada en un tendedero. Cuando hay sol, suele secarse rápido, pero incluso, cuando no hay luz de sol, también se seca.

Responder:

• ¿Cuál es la razón principal por la que se seca la ropa recién lavada cuando hay luz de sol?

• ¿Cuál es la razón principal por la que se seca la ropa recién lavada cuando no hay luz de sol, pero hay viento?

En ambos casos, respondan tomando en cuenta, desde luego, la teoría cinético-molecular.

La teoría cinético-molecular, en última instancia, explica fenómenos a nuestra escala debido a un comportamiento estadístico por la enorme cantidad de partículas constitutivas de los cuerpos. No se trata de una teoría que tome en cuenta una o pocas partículas, sino miles de millones, de ahí que su repercusión sea macroscópica. De esta manera, la temperatura de los cuerpos, su volumen, presión y los cambios de estado, que día a día apreciamos, se comprenden perfectamente por la forma es que está constituida la materia, a un tamaño imposible de apreciar directamente.

Ahora bien, si se toma en cuenta la teoría atómica, la cantidad de fenómenos macroscópicos que se explican aumentan considerablemente, pues incluiría la electricidad y el magnetismo, lo que dejaremos para otra ocasión.

Cierre

Eclipse solar total ACTIVIDADES DE GEOGRAFÍA

Juan Manuel Nuño Martínez*

Para el año 2024 se ha pronosticado un eclipse solar total, que será visible en su totalidad en las ciudades mexicanas de Piedras Negras, Monclova, Torreón, Durango y Mazatlán (figura 1) (Hunter, 2023). Por ello, la finalidad de este artículo es formular una retroalimentación didáctica, más que científica, sobre qué es un eclipse solar total, para luego plantear una vía para estudiar este fenómeno astronómico desde la asignatura de Geografía.

Trayectoria del eclipse solar total en 2024

Ciudades dentro de la trayectoria del eclipse total del sol del 8 de abril de 2024

Fuente: Michael Zeiler/GreatAmericanEclipse.com

* Maestro de Geografía del Centro de Actualización del Magisterio, Zacatecas.

¿Qué es un eclipse?

En el sitio del Planetario de la Universidad de Santiago de Chile (2022) se define así: “La palabra eclipse proviene del griego ‘ékleipsis’, que quiere decir ‘desaparición’ o ‘abandono’, señalando la ausencia del Sol en el cielo. Un eclipse se produce cuando un planeta o una luna se interponen en el camino de la luz del Sol. Aquí en la Tierra, podemos experimentar dos clases de eclipses: eclipses solares y eclipses lunares”.

Eclipse solar

Durante un eclipse total de Sol, la Luna proyecta una sombra sobre nuestro planeta.

A medida que la Luna se mueve y la Tierra gira, esta sombra recorre la superficie del planeta a unos 2253 kilómetros por hora, creando una línea relativamente estrecha llamada camino de la totalidad. Sólo los observadores del cielo que se encuentran dentro de esta línea (normalmente de 25 749 kilómetros de largo y sólo 160 kilómetros de ancho) experimentan un eclipse solar total (Jaggard, 2022).

Por su parte, Pasachoff y sus colegas (2023) afirman:

Los movimientos del Sol, la Luna y la Tierra hacen que los tres cuerpos se alineen entre dos y cuatro veces por año. Pero una alineación perfecta, que resulta en un eclipse solar total, solo ocurre aproximadamente una vez cada 18 meses. Durante el día y a medida que la Luna nueva pasa frente al Sol, comienza a proyectar una sombra parcial (llamada penumbra) en la Tierra. En el punto máximo del eclipse, la luz del Sol está completamente bloqueada y la Luna proyecta una sombra completa llamada umbra.

De todos los eclipses solares que ocurren, entre 25 y 30 por ciento son totales, cerca de 35 por ciento son parciales, y el resto, eclipses anulares, esto significa que la Luna está muy alejada de la Tierra y es demasiado pequeña para cubrir completamente el disco solar (SEP, 2004).

Luna

Tierra Penumbra

Umbra

Eclipse

Tipos de eclipses solares

total La Luna oculta completamente al Sol.

Eclipse parcial

La Luna oculta parcialmente al Sol y, a la vez, es posible apreciar parte de su luminosidad en forma de media luna.

Eclipse anular

La Luna no genera una sombra que oculta al Sol por completo, sino que permite ver un anillo amarillo a su alrededor.

Fuente: Elaboración propia con base en Equipo editorial, Etecé (2021).

Actividades geográficas previas al eclipse solar

Para enriquecer la experiencia del alumnado sobre el eclipse solar, se recomienda que previamente el docente solicite las siguientes actividades:

• Escribir sus ideas sobre lo que piensan que sucederá durante el eclipse solar.

• Investigar con sus familiares o en su espacio geográfico por qué ocurren los eclipses solares y qué sucede en la Tierra cuando hay uno.

• Ver el video Eclipse solar 101, de National Geographic España,1 para que conozcan una representación de lo que se espera que ocurra durante el eclipse solar.

• Ver el video ¿Cómo ver en EE.UU. el eclipse solar total de 2024? La NASA revela mapa,2 a fin de que puedan identificar el recorrido del eclipse en el mapa interactivo.

Actividades posteriores al eclipse solar

• Consultar, docente y grupo, la página NASA Eclipse Web Site,3 donde podrán saber más sobre los eclipses solares de 2021 a 2030. Ahí encontrarán datos como la fecha, el tipo de eclipse, la duración y la región geográfica de visibilidad del eclipse, entre otros datos de interés.

• Construir un prototipo de representación de eclipse solar (véase recuadro).

1 https://www.youtube.com/watch?v=ZAwCYLBdRYQ

2 https://cnnespanol.cnn.com/video/nasa-eclipse-solar-total-2024-estados-unidos-rebeca-cafe-pkg-digital/

3 https://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEdecade/SEdecade2021.html

Prototipo de representación de eclipse solar

Aplicación: Representación y explicación de los eclipses solares Habilidades y destrezas que desarrollar: Utilización y aplicación de la localización, orientación, escala y distancia e interpretación de información gráfica, utilización y elaboración del prototipo didáctico.

Materiales

Elaboración

1. Inflar el globo y con la cinta métrica medir hasta alcanzar 80 cm de diámetro, oprimiendo los extremos superiores. Sellarlo con la cinta adhesiva para darle la forma de geoide.

2. Preparar el engrudo poniendo a hervir agua; ya caliente, agregarle el jugo de 4 limones y maicena y remover lentamente hasta que la mezcla se espese.

3. Recortar irregularmente papel periódico y adherir los pedazos al globo con el engrudo,

del Maestro

Eclipse solar total actividades de geografía

1 globo

3 pinturas de agua (colores azul, verde claro y café)

1 bola de unicel del # 6

base de madera o cartulina cascarón de 20 x 30 cm papel periódico

cinta adhesiva

1 barra de plastilina de cualquier color

lámpara de mano colores

1 pincel

cinta métrica

engrudo o pegamento

120 cm de cable duro (o un gancho)

formando una capa gruesa. Dejarlo secar en el lugar donde le puedan llegar los rayos solares. Pintarlo de color azul.

4. Una vez seco, dividir el globo por la mitad con un lápiz y trazar a partir de esa línea de referencia, que será el Ecuador, el contorno de los continentes, pintándolos con el color verde y café. Después de que se seque, trazar las principales líneas de referencia terrestre.

5. Construir con el alambre o gancho una base triangular de 51 cm de perímetro, fijándola con la plastilina y pegamento en la tabla de madera; dejar 17 cm de manera vertical y desviar el resto con una inclinación de 23 grados para simular la inclinación terrestre. Enroscar un extremo del alambre de 40 cm para colocar en el otro extremo la bolita de unicel pintada simulando a la Luna. Atravesar el globo terrestre por los polos con el alambre.

6. Usar la lámpara para ayudar a simular el eclipse de Sol.

7. Escribir sus reflexiones e impresiones en su cuaderno y compartirlo con el grupo.

Fuente: SEP, 2002, 127-129.

Fotos: Correo del Maestro

17 cm

23º

¡Cuidado!

¡Nunca mires directamente hacia el Sol, ni por un segundo!

¡Puedes dañar tu vista para siempre! Para ver un eclipse solar, utiliza gafas especiales para verlo. Puedes conseguirlas en una tienda de cámaras o en internet. Las gafas para soldar también pueden servir.

Los anteojos de sol no sirven, incluso si te pones muchos juntos.

Es extremadamente peligroso ver el Sol a través de binoculares, telescopio o vidrio ahumado. La única forma segura de verlo directamente es durante los breves instantes de un eclipse total o, en su defecto, a través de filtros diseñados específicamente para este propósito (SEP, 2004, 49).

Conclusión

Los fenómenos astronómicos como los eclipses solares son eventos que deben aprovecharse para situar a los alumnos en el fenómeno de estudio y sirven como pretexto para desarrollar competencias y habilidades geográficas al construir prototipos didácticos.

Referencias

Equipo editorial, Etecé (2021). Eclipse solar. https://concepto.de/eclipse-solar/ HUNTER, Marnie (2023). Es momento de empezar a planificar para el eclipse solar total de 2024. https:// cnnespanol.cnn.com/2023/06/11/planificar-eclipse-solar-total-2024-trax/ JAGGARD, Victoria (2022). National Geographic. ¿Cómo se produce un eclipse solar? https://www.nationalgeographic.es/espacio/eclipse-solar-como-se-produce-que-es

NASA Ciencia. Space Place (2022). Eclipses lunares y solares. https://spaceplace.nasa.gov/eclipses/sp/

NASA Eclipse Web Site (2013). Solar eclipses: 2021-2030. https://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEdecade/SEdecade2021.html

PASACHOFF, Jay; Ron Dantowitz, Christian Lockwood, y the Williams College Eclipse Expedition/NSF/ National Geographic (2023). ¿Qué es un eclipse solar? https://www.exploratorium.edu/es/eclipse/ qu%C3%A9-es-un-eclipse-solar

Planetario Universidad de Santiago de Chile (2022). ¿Qué es un eclipse solar? https://planetariochile. cl/eclipses/que-es-un-eclipse-solar/

SEP, Secretaría de Educación Pública (2004). Tierra. James F. Luhr, comp. Libros del Rincón.

SEP, Secretaría de Educación Pública (2002). Libro para el Maestro. Educación Secundaria. Geografía. SEP

Autonomía profesional docente, ¿honor o falacia?

Dulce María Ávila Juárez*

Desde la aparición del Plan de Estudio para la educación preescolar, primaria y secundaria 2022, el concepto de autonomía profesional docente ha sido objeto de malas interpretaciones que han causado confusión y molestia entre los actores educativos. Este texto tiene la intención no sólo de esclarecer el concepto en sí, sino también de identificar los retos enfrentados por los docentes mexicanos, a fin de favorecer la implementación de un currículum que persigue la transformación de nuestro país.

La autonomía profesional docente en el marco de la Nueva Escuela Mexicana

Hoy en día, nuestro país transita por varios cambios en diferentes ámbitos de la sociedad, cambios que surgen del ámbito gubernamental y repercuten en la economía, la política, la sociedad y, por supuesto, en la educación.

La Nueva Escuela Mexicana y su correspondiente Plan de Estudio para la educación preescolar, primaria y secundaria 2022 son una de esas nuevas propuestas que han nacido con propósitos sociales transformadores y que rompen con la manera en que tradicionalmente se planteaba

* Maestra en Educación por la Universidad IEXPRO. Directora de la Escuela Primaria Netzahualcóyotl, Querétaro, Qro.

la educación básica. El paradigma curricular que propone no había surgido desde hace mucho tiempo en países latinoamericanos como México y, asombrosamente, ha emanado desde el seno del gobierno federal.

A lo largo del ciclo escolar 2022-2023, la mayoría de los maestros de todo el país llevamos a cabo una serie de actividades, dentro y fuera de los consejos técnicos escolares (CTE), con el fin de apropiarnos de la nueva propuesta educativa, sus elementos centrales y su estructura curricular. El proceso nos ha llevado también a reconocer la epistemología, con su correspondiente marco teórico, que sustenta al Plan de Estudio, lo cual abarca una serie de nuevos términos y conceptos en los que vale la pena profundizar con la finalidad de esclarecer posibles confusiones y malas interpretaciones.

Uno de dichos conceptos es la ya nombrada autonomía profesional docente, que se concibe como aquella “libertad –epistémica y metodológica– que tienen las maestras y los maestros para decidir y ejercer la dirección de su práctica docente en el aula, convirtiéndose así, en agentes transformadores de la educación en México” (SEP, 2022).

En primera instancia, podemos notar que, en el corazón del documento, late la firme intención de reconocer al magisterio como verdaderos profesionales de la educación, colmados de saberes formales e informales, pero siempre dignos de reconocer y efectuar adecuadamente la correcta implementación de cualquier currículum. Esto deja de lado la imagen oculta de un magisterio pasivo, que sólo cumple con su función de operario de programas de estudios, que labora en la gigantesca línea de producción de ciudadanos útiles y serviles para la base económica de un país.

El Plan de Estudio 2022 revalora el trabajo docente colocándonos como agentes transformadores de la realidad y promotores de una emancipación colectiva que rompa con las injusticias que la historia ha dejado implantadas en nuestra nación. No obstante, es necesario reflexionar sobre la comisión asignada a la docencia y preguntarnos: ¿Estamos los maestros de México listos para distinguir la autonomía profesional que se nos ha brindado y asumir con responsabilidad dicha encomienda?, ¿tenemos los conocimientos, la actitud y la preparación crítica necesaria para fungir como maestros autónomos?, ¿o esa autonomía será una frase más que se quede en el discurso?

No es la intención responder aquí a estas preguntas, sino usarlas como una guía para interpretar el concepto de autonomía profesional y plantear una serie de retos que los docentes debemos enfrentar a fin de asumir con honor y responsabilidad social nuestra encomienda. Sólo entonces

Es necesario reflexionar sobre la comisión asignada a la docencia y preguntarnos: ¿Tenemos los conocimientos, la actitud y la preparación crítica necesaria para fungir como maestros autónomos?

podremos convertir nuestra labor cotidiana en una oportunidad para la transformación de nuestra sociedad.

Los retos de un docente autónomo

1. El docente autónomo utiliza su saber formal y su experiencia para argumentar su práctica La autonomía docente nos da la responsabilidad de tomar decisiones acerca de cómo se deberá implementar el Plan de Estudio. Pero ese cómo debe estar basado en nuestro saber formal e informal. Eso significa que para implementar el currículum no podemos basarnos en la mera experiencia que la vida nos ha dejado a lo largo de los años de trabajo, especialmente si somos maestros nobeles, sino que debemos acercarnos a los argumentos pedagógicos que nos ayuden a leer la realidad y justifiquen nuestras decisiones didácticas. También es

necesario que ese saber informal, esa experiencia docente construida a lo largo del tiempo, sea repensada y reflexionada con el fin de mejorar nuestra propia práctica docente.

Esto implica que un docente autónomo debe, en primer lugar, efectuar una lectura profunda del Plan de Estudio y su programa sintético, a fin de identificar su estructura y sobre todo su mensaje. No podemos implementar ningún currículum sin antes habernos dado a la tarea de conocer el fondo que lo sostiene, su organización, sus propósitos y, en especial, el enfoque que se promueve. “Los programas de estudios […] necesitan ser apropiados por las maestras y los maestros a través de su resignificación y contextualización” (SEP, 2022, 69).

En segundo lugar, será relevante que el maestro tenga cierto dominio de referentes teóricos básicos, sobre temas tales como el proceso de desarrollo del niño y sus estadios correspondientes, el socioconstructivismo en el aula, el proceso de adquisición de la lengua escrita y sus niveles de conceptualización de la escritura, las metodologías activas para el aprendizaje, las prácticas de lectura para fomentar el hábito por placer, la evaluación auténtica y el aprendizaje situado, etc. Asimismo, es preciso tener autores obligatorios de referencia, tales como a Vygotsky, Piaget, Ferreiro, Montessori, Freinet, Dewey, Ausubel, Coll, Pettit, Freire, Picaroni y Ravela, ente muchos otros, que son de importancia indiscutible.

Como diría el maestro Paulo Freire: “La responsabilidad ética, política y profesional del educador le impone el deber de prepararse, de capacitarse, de graduarse […] Esa actividad exige que su preparación, su capacitación y su graduación se transformen en procesos permanentes” (2010, 46).

En tercer lugar, es necesario que el maestro ocupe parte de su tiempo pedagógico en reflexionar sobre su práctica docente cotidiana, ese saber informal que nace día con día a través de la relación pedagógica entre él y sus estudiantes. De ahí que

la evaluación formativa tenga una función dual de retroalimentación, que no sólo ayude a visualizar aquello que necesite mejorar el estudiante, sino también el maestro.

Por ello, el maestro autónomo ejerce su labor en praxis. “Es praxis, que implica la acción y la reflexión de los hombres sobre el mundo para transformarlo” (Freire, 1979, 84); y es que el acto de enseñar exige un aprendizaje permanente por parte del educador que, humilde y reconociéndose como ser inacabado, se detiene constantemente para seguirse formando y para repensar su práctica con fines de mejora.

2. El docente autónomo lee permanentemente la realidad de su entorno para contextualizar los contenidos

El Plan de Estudio 2022 y los programas sintéticos que de él se derivan se denominan a sí mismos como inacabados, ya que exigen que los contenidos obligatorios sean codiseñados por los maestros a través de un proceso de contextualización. Sin embargo, este proceso no se puede llevar a cabo sin que cada docente reconozca la realidad donde se encuentra, para lo cual es indispensable que sepa no sólo leer la palabra, sino también leer el mundo.

Conocer la realidad de los estudiantes y de la comunidad en donde se encuentran inmersos les permitirá a los maestros autónomos no sólo advertir lo que saben y lo que no saben sus estudiantes, sino también reconocer las situaciones por las que están atravesando, la condición de la cultura de clase a la que están siendo sujetos, las necesidades de la región, sus costumbres y tradiciones, y, sobre todo, sus problemas y necesidades.

Al reconocer éstos y otros aspectos, los maestros estarán en condiciones de incorporar aquello que hay que enseñar intercalándolo con su realidad. De esta manera, todo tendrá un mayor significado y además aumentará la posibilidad de transformar positivamente su mundo.

De ahí la relevancia de reconocer a los docentes autónomos como agentes transformadores, porque una lectura permanente de la realidad les permitirá “redefinir su enseñanza, planeación y evaluación de acuerdo con las circunstancias” (SEP, 2022, 68).

Derivado de lo anterior, es necesario que el docente realice una serie de acciones, entre las que puedo sugerir:

• Observar, crítica y evaluativamente, a sus estudiantes y registrar lo observado sobre cómo se desempeñan, su interacción con la palabra escrita, las formas en que aprenden mejor, etcétera.

• Estudiar lo producido por los estudiantes, y las observaciones propias, a fin de ir ratificando o rectificando las observaciones y contrastándolas con argumentos teóricos que ayuden a interpretar mejor la realidad.

• Abrir espacios de expresión para los estudiantes, donde se les permita hablar sobre lo que viven y sobre lo que les gustaría vivir. Conocer su manera de pensar, sus gustos, deseos y necesidades.

• Acercarse a los padres de familia, mediante entrevistas, diálogos, juntas, etc. Establecer con ellos una relación horizontal, y un vínculo pedagógico con la comunidad. Reconocer su tipo de organización, sus formas de interactuar, facultades y alcances.

• Estudiar la región donde se encuentra la escuela: población, historia, cultura, lengua, ecología, así como las actividades primarias y secundarias a las que se dedica la población, etcétera.

• Estudiar al estudiantado en cuanto al dominio de sus saberes formales, tales como sus niveles de alfabetización, su relación con la práctica de la lectura, los resultados de aquellas evaluaciones externas que arrojen pequeños, mas no insignificantes, datos sobre el dominio de algunos

contenidos científicos básicos que les permitan continuar con sus estudios académicos en el futuro.

• Observar y reconocer la diversidad que conforma su grupo de estudiantes y detectar la existencia de características físicas, motoras o cognitivas a las que se les tenga que poner mayor atención.

De esta forma, para el maestro autónomo son igual de importantes la lectura que la aritmética y la ciencia, junto con la tierra, los ríos, el hogar, el cuerpo, los saberes ancestrales, la arquitectura, las fiestas del pueblo, el barrio, la colonia, los espacios de convivencia, entre otros, pues cada parte de la información recabada en el ejercicio de la lectura de la realidad permanente le permitirá contextualizar los contenidos de los programas de estudio de acuerdo con la realidad social, territorial, cultural y educativa de los estudiantes.

El docente debe estudiar al estudiantado en cuanto al dominio de sus saberes formales, tales como sus niveles de alfabetización y su relación con la práctica de la lectura

Autonomía profesional docente, ¿honor o falacia?

3. El docente autónomo dialoga con sus estudiantes, con sus colegas y con la comunidad donde se encuentra inmerso

Un maestro autónomo utiliza el diálogo como el medio principal de comunicación e interacción con sus estudiantes, así como con el resto de la comunidad escolar. Es a través del diálogo como crea un vínculo pedagógico con ellos. Mediante este diálogo horizontal abre espacios de discusión donde los estudiantes pueden expresar sus dudas, sus opiniones o sus emociones respecto a lo que se está trabajando.

La relación dialógica entre el educador y los estudiantes va más allá de crear un ambiente propicio para el aprendizaje, especialmente porque, cuando el tiempo y el trabajo en el aula están basados en el diálogo, donde al estudiante le es permitido hablar, opinar, investigar, cuestionar, escuchar a sus compañeros, expresar su pensamiento, etc., se rompe con la educación bancaria.

La educación bancaria es un término utilizado por Paulo Freire para referirse a aquella práctica educativa donde el educador o maestro conduce a los educandos, a través de su narración –una narración expositiva principalmente–, a la memorización mecánica del contenido narrado. Es decir que los estudiantes se convierten en vasijas que hay que llenar con los saberes que el maestro les va dando.

En la educación bancaria el docente siempre es quien educa, es el único poseedor del saber, es quien escoge los contenidos sin considerar las características de los educandos ni su contexto, es quien habla y quien transfiere los conocimientos a los niños.

El mayor riesgo de esta práctica bancaria de la educación, que lamentablemente ha imperado en las aulas de México por muchas décadas, donde los contenidos y

saberes son depositados, en una relación vertical, por el maestro en las mentes de los niños, donde no hay escucha ni oportunidad de opinar o discernir, provoca pasividad en los niños. Y la pasividad es una de las mayores enfermedades de los pueblos latinoamericanos, ya que, como decía Freire: “Cuanto más se les imponga pasividad, tanto más ingenuamente tenderán a adaptarse al mundo en lugar de transformarlo” (1979, 75), y cuanto más tiendan a adaptarse a su situación, más fácil será su dominación.

De ahí que el Plan de Estudio 2022, en el Marco de la Nueva Escuela Mexicana, tenga la finalidad de involucrar a la comunidad y sus necesidades como centro de las prácticas educativas, no porque sea más importante la comunidad que los propios niños, tampoco porque nos empeñemos en solucionar los problemas de la comunidad, sino porque en el involucramiento con los problemas de la comunidad como tema central del aprendizaje, serán los estudiantes quienes tendrán el interés de ver aquello que no se les había permitido ver, para cambiarlo, para transformarlo, al tiempo que aprenden a leer, a escribir, a sumar, etcétera.

La relación dialógica entre el educador y los estudiantes va más allá de crear un ambiente propicio para el aprendizaje

Pero ese proceso no puede darse desde una pedagogía pasiva y bancaria, debe darse a través de la discusión y el diálogo permanente entre el maestro y sus estudiantes y entre los propios niños. Deben ser ellos mismos quienes identifiquen esas necesidades y problemas de su realidad para que puedan sugerir e implementar cambios. De esta forma, los docentes autónomos orientan y acompañan a los niños en su proceso de aprendizaje y propician una formación para mejorar sus condiciones de vida personal y comunitaria.

Asimismo, tendrá relevancia que, entre colegas, se reúnan en comunidades de aprendizaje y definan los problemas del contexto, deliberando sobre él método y profundidad para abordarlos. Aunado a esto, los maestros autónomos se permiten “decidir sobre la planeación que realizan para organizar la enseñanza, así como la evaluación de los aprendizajes y la definición de las estrategias de articulación del trabajo colegiado de manera disciplinar e interdisciplinar” (SEP, 2022, 70-71).

Por último, será necesario crear las mismas relaciones dialógicas con las familias, quienes fungen como redes de apoyo para el trabajo en el aula y para el abordaje y la transformación de los problemas o necesidades detectados.

A manera de reflexión

La autonomía profesional docente es una gran oportunidad para ser verdaderos profesionales de la educación y no meros reproductores de planes y programas de estudio. Es una oportunidad para que el docente se convierta en un ser de pensamiento auténtico y crítico, que ejerce su praxis consciente de que nuestro mundo, y en especial nuestro país, necesita transformarse en uno más justo, más equitativo y más democrático, que piense en el medio ambiente y en el cuidado de la naturaleza, como parte de ella. Un docente que sepa estar con el mundo y para el mundo.

Sin embargo, asumir la autonomía docente implica una transformación personal: evolucionar y comprometerse con todo lo antes mencionado y tal vez, incluso, un poco más. De ser así, los docentes recuperaríamos ese lugar en el proceso histórico en el que la clase oprimida se libera y progresa al construir un mundo mejor. Nos convertiríamos en pedagogos de la esperanza y de la libertad.

Por todo ello, que la autonomía profesional docente constituya una honorable práctica y no una falaz frase que adorna un discurso depende de cada maestro.

Referencias

FREIRE, Pablo (2010). Cartas a quien pretende enseñar. Siglo Veintiuno Editores.

FREIRE, Pablo (1979). Pedagogía del oprimido. Siglo XXI

SEP, Secretaría de Educación Pública (2022a). Plan de Estudio para la educación preescolar, primaria y secundaria 2022.

SEP, Secretaría de Educación Pública (2022b). Autonomía profesional y autonomía curricular para las prácticas docentes de enseñanza y aprendizaje del nuevo Plan de Estudios de la Educación Básica 2022. (Soy Docente. Recopilador.) https:// youtu.be/Ke3O7fBp2zE

Serpiente de agua DE SANTOS Y SANTUARIOS

Andrés Ortiz Garay*

Al presentar esta serie (número 324 de la revista), su autor propuso clasificar algunas celebraciones de las etnias indígenas del Noroeste de México como “fiestas del ciclo de iglesia” porque se realizan en torno al templo católico para honrar a las divinidades patronales de la comunidad. En esta entrega, el concepto de comunidad simbolizado por el culto a santas y santos puede constreñirse, en algunos casos, a un ámbito local, y en otros, ampliarse hasta constituir regiones de devoción religiosa que desdibujan las fronteras entre entidades políticas, grupos étnicos, clases sociales y, sin duda, entre lo sagrado y lo profano.

en artículos anteriores de esta serie he presentado un panorama que, de alguna manera, ha puesto de relieve la persistencia de una ritualidad anterior a la evangelización cristiana de los pueblos indígenas del Noroeste, con todo y sus modos de sincretizar o mantener en compartimentos separados sus cosmovisiones propias. Pero en esta ocasión pretendo enfocar algunas fiestas que más bien considero manifestaciones del catolicismo de los pueblos indígenas del Noroeste. La instauración de espacios y agentes especiales para conducir las relaciones humanas con lo sagrado,

* Antropólogo. Laboró en el Instituto Nacional de Antropología e Historia, el Instituto Nacional Indigenista y el Instituto Nacional de Ecología. Para Correo del Maestro escribió las series “El fluir de la historia”, “Batallas históricas”, “Palabras, libros, historias”, “Áreas naturales protegidas de México” y “Los héroes que nos dieron patria”.

así como la utilización de danzas y música como sacramento principal de la comunión con lo divino, demuestran que estos pueblos han trasformado la ortodoxia doctrinaria de la Iglesia de Roma en una religión popular que a través de su heterodoxia los acerca más al ideal cristiano de una salvación asequible para todos.

Bajo estas premisas, en lo que sigue describo dos fiestas dedicadas a dos deidades del catolicismo. Se celebran en fechas y lugares diferentes y son asimismo dispares en el alcance de la feligresía que reúnen y, por lo tanto, en sus repercusiones sociales y económicas. En cada cual son también dos diferentes esos ritos dancísticos a los que me refiero como medio de conexión con el mundo sobrenatural. No obstante, ambas son manifestaciones de una variante religiosa que se conoce como catolicismo popular indígena.

Los yoreme actuales

En la actualidad, los yoreme (mayos) residen principalmente en cuatro municipios del sur de Sonora y otros cuatro del norte de Sinaloa. Aunque, también, podría definirse el actual territorio yoreme ubicándolo en el distrito de riego número 38 y sus zonas limítrofes, que alimentan los caudales de los ríos Mayo, en Sonora, y Fuerte, en Sinaloa, y que es uno de los más altamente tecnificados del país. Al igual que sus cercanos parientes de estirpe yutoazteca, los yaquis o yoemes, los yoreme vivieron durante muchos siglos utilizando los variados recursos naturales que obtenían del mar, los ríos, las lagunas, las llanuras y los montes que configuraban su hábitat. En mucho prácticamente indistinguibles de esos parientes, la historia no les ha concedido la misma fama de irreconciliables resistentes a la dominación colonial de españoles, novohispanos y mexicanos de la que gozan los yaquis.1 Pero, en todo caso, su exposición a las influencias del exterior alcanzó un punto culminante entre los años 19301955, cuando el sistema de explotación extensiva de la industria agroexportadora se consolidó mediante la construcción de grandes obras públicas (carreteras, caminos rurales, presas, pozos y canales de riego, desmontes para la apertura de nuevas tierras de cultivo, etc.) y el asentamiento de colonos no indígenas provenientes de otras partes del país que participaron en los repartos de tierras ejidales en territorio yoreme. De manera impresionista se habla de que los yoreme se han aculturado mucho, pero habría que afinar los indicadores que sostienen tal afirmación. Uno solo, el de quienes en los censos afirman

1 No intentaré aquí especular acerca del porqué de esta diferenciación, excepto para indicar que, siendo más numerosos y ocupando un territorio más amplio que los yaquis, los mayos pudieron diferir su confrontación con los invasores recurriendo a opciones distintas a la resistencia armada (y en todo caso, sería conveniente aceptar que no todos los yaquis pelearon contra los blancos, ni todos los mayos se abstuvieron de hacerlo).

hablar una lengua indígena, nos dice que yorem nokki (el habla de los yoreme) es el idioma indígena con mayor número de hablantes en Sonora-Sinaloa y que podría ser la segunda en todo el Noroeste, superada únicamente por el habla rarámuri, según algunas fuentes, o apenas atrás de las lenguas de huicholes y tehuanos del sur, según otras.

El Júpare, en el municipio sonorense de Huatabampo, tiene una población que no excede los dos mil habitantes, de los cuales una mitad se clasifica como hablante de yorem nokki y la otra como hablante de español. Sus actividades productivas principales son: agricultura (trigo, maíz y hortalizas), ganadería, pesca y elaboración de artesanías. Sin embargo, muchos rentan sus tierras a las grandes compañías agroindustriales y venden su fuerza de trabajo como jornaleros agrícolas, ya sea en sus propias parcelas o al migrar a otras zonas de grandes cultivos. En toda la región yoreme existe una tendencia creciente a pasar del sector primario al terciario (manufacturas, servicios y comercio).

Fiesta de San Ignacio en El Júpare

Dado que Ignacio de Loyola fundó la Compañía de Jesús, la orden misionera de los llamados jesuitas encargada de la primera evangelización de los indígenas de Sonora y Sinaloa en los siglos XVII-XVIII es uno de los santos más venerados en la región. En El Júpare, san Ignacio (conmemorado el 31 de julio) se disputa con la Santísima Trinidad (fecha móvil en mayo o junio) la calidad de santo patrono de la comunidad sin que sea del todo claro a cuál se otorga esa distinción. En cualquier caso, a ambos se les dedican fiestas muy destacadas en el calendario ritual de cada año; y aquí me ocuparé de la primera.

El escenario principal de la fiesta comprende la iglesia, la “ramada” (llamada así porque antiguamente era una gran choza sin paredes y construida

con ramas de varios tipos de árbol, pero ahora, en El Júpare, está construida con materiales prefabricados), el “rescate” (donde se prepara la comida de consumo comunal) y los espacios intermedios en los que transcurren las procesiones, se erigen cruces y se llevan a cabo las dedicaciones a las banderas. La organización y el patrocinio corren a cargo de la mayordomía de san Ignacio con el apoyo de otros grupos ceremoniales.

El festejo inicia formalmente al mediodía del 30 de julio con el arribo de las banderas emblemáticas de las cofradías de varias comunidades aliadas en su devoción al santo, que son llevadas con gran solemnidad al interior del

Entre los pueblos yoremes de Sonora y Sinaloa las fiestas más importantes son la Santísima Trinidad, San José, Espíritu Santo, San Ignacio de Loyola, la Santa Cruz, la Virgen de Guadalupe y los santos patrones de cada comunidad. En todas ellas los fiesteros o mayordomos tienen un papel muy destacado.

templo para rendir salutaciones al santo. Al atardecer aparecen los danzantes de pascola y venado, quienes dan la bienvenida protocolar a la fiesta con una arenga dirigida tanto a los fiesteros (o mayordomos) como a toda la asistencia para exhortarlos a celebrar con buena conducta y agradecimientos a la divinidad. Los fiesteros pronuncian en voz alta sus rezos y conducen las presentaciones de las banderas ante la cruz mayor y las autoridades religiosas y civiles del pueblo. Luego llevan a cabo el lavado de pies de los mayordomos salientes y de los ancianos (hombres y mujeres) que gozan del reconocimiento comunitario como grandes conocedores de las tradiciones y costumbres de los yoreme, a quienes reparten los primeros platos de comida.

Entre los yoremes y yoemes hay mujeres que desempeñan el oficio de cantoras, consistente en acompañar al maestro rezandero para entonar las oraciones y alabanzas dedicadas a los santos en las ceremonias religiosas. Este oficio puede transmitirse de madres a hijas, aprenderse por voluntad propia o simplemente ser un don innato que otorgan las divinidades.

Desde ese momento hasta el día siguiente, varias procesiones recorrerán el circuito iglesia-cruzramada y viceversa portando las imágenes sacras y las banderas. Todas ellas van encabezadas por los fiesteros, los danzantes y sus músicos y seguidas por autoridades y el público en general. En la ocasión de mi asistencia había cuatro banderas: dos locales, la de san Ignacio y la de la Santísima Trini-

Foto: Andrés Ortiz

Foto: Andrés Ortiz

Los pascolas, el venado y sus músicos abren la primera procesión en la fiesta de San Ignacio en El Júpare, Sonora / Además de sus danzas, los pascolas cumplen con otras funciones rituales de gran importancia. Por ejemplo, encabezar las procesiones, dar los discursos de bienvenida y despedida de la fiesta, comportarse como una especie de anfitriones, etc.

dad; y dos visitantes, una de Pozodulce dedicada a la Invención de la Santa Cruz, y otra, de Pueblo Viejo, también dedicada a san Ignacio (es seguro que en otras ocasiones pueda haber más). Al caer la noche se efectúa la procesión más notable. El tañido de las campanas no cesa durante un largo lapso; suenan mientras la gente entra a la iglesia y reza ante el altar profusamente adornado para la ocasión; suenan cuando todos salen en procesión hasta la cruz mayor del atrio donde vuelven a entonarse rezos y se depositan un tambor y las banderas; suenan acompañando el tronido de innumerables cohetes y el jolgorio suscitado por el encendido de los castillos pirotécnicos.

Tras este acto, la fiesta adquiere una dimensión más profana (¿o más cercana a la religiosidad de origen precristiano?), pues la iglesia cede su centralidad a la “ramada”, donde la parafernalia católica es remplazada por la que despliegan los pascolas,

La música es un elemento infaltable en las fiestas indígenas. Como parte del grupo ceremonial de los pascolas, un par de violinistas y un arpero ejecutan los sones a cuyo compás danzan los pascolas. Se acostumbra interpretar una pieza llamada “El son del canario” para la apertura de la parte más lúdica de las fiestas con pascola.

Foto: Andrés Ortiz

Foto: Andrés Ortiz

Danzante de venado en El Júpare / Este personaje tiene sus propias danzas, pero también interactúa con los pascolas en otras. Aunque a veces se presta a participar en los juegos y bufonadas de los pascolas, mantiene una actitud seria y estoica en todo momento, sin dirigir palabras hacia el público.

el venado y sus músicos.2 Sus performances van ganando intensidad, porque no sólo es danza lo que hacen, también pantomima, algo de acrobacia y mucha broma (el sentido del humor del que hacen gala transita desde cabriolas y enredos cuando niños y niñas disfrutan de su actuación hasta una franca imaginería sexual cuando los menores ya se han ido a dormir).

Por la mañana, otra procesión que recoge las banderas depositadas junto a la cruz repite los pa-

2 Un entramado menos limitado por la necesaria esquematización aquí presentada tendría que incluir las veladas que reúnen a familiares, amistades y compadres en ámbitos domésticos; a jóvenes de ambos sexos que atraídos por la permisibilidad festiva –y la posible recepción de la señal de internet– probablemente traten de crear sus propios espacios de festejo; a comerciantes y “turistas culturales” que aprovechan la fiesta para alcanzar sus propios fines; a miembros de la clerecía católica que pretenden renovar o ampliar la adhesión de los locales a su fe y, sin duda, a otros personajes más.

Las banderas de cada cofradía representan a personajes del santoral católico y a otras que también cuentan con gran devoción en sus comunidades de origen. Así, la visita de diferentes banderas durante una fiesta simboliza los lazos de unión y alianza entre los diferentes pueblos yoremes.

sos mencionados, con lo que reinicia la participación colectiva. La congregación de la gente con una última ronda de comida da nuevos bríos a los infatigables danzantes en sus últimas escenificaciones en la “ramada”. Luego de una misa3 también matutina, pasado el mediodía una última procesión lleva al pueblo hasta la iglesia donde, por única vez, pascolas y venado danzan en su interior. Después se efectúa la despedida al pie de la cruz atrial. Las banderas desfilan, los fiesteros rezan y los pascolas –también por única vez– arrojan cohetes hacia los cuatro puntos cardinales. El cierre formal corre a cargo del pascola mayor, quien alaba las bendiciones de san Ignacio, agradece la participación de todos y les desea parabienes.

3 En efecto, las misas oficiadas por curas católicos también forman parte de la celebración de san Ignacio; pero como no las presencié, porque preferí irme con los pascolas y el venado, nada más las menciono de pasada.

La Virgen de la Candelaria

Para muchos mexicanos, el 2 de febrero marca el cierre del ciclo de fiestas navideñas. Se levantan los nacimientos, se pone ropa nueva al Niño Jesús, se visten los muñequitos de la rosca de Reyes y, por supuesto, se realiza el convite de tamales a cargo de quienes tuvieron la mala suerte de toparse con uno al partir la rosca el 6 de enero. Creo que no tantos saben que, para los antiguos hebreos, era obligado que las mujeres que daban a luz un primogénito acudieran al templo para ser purificadas a los cuarenta días del parto (un ritual que asimismo servía para presentar al recién nacido ante Dios). Los primeros cristianos siguieron ese precepto, así fuera enfatizando la virginidad de la madre de Jesús, y simbolizaron con candelas encendidas el triunfo de la luz sobre las tinieblas, es decir, del cristianismo sobre el paganismo (fue así como, tras varias reformas calendáricas, se fijó la cuarentena que transcurre entre la Natividad y la Candelaria). Supongo que serán todavía menos quienes tengan nociones acerca de que, en el hemisferio norte, varios pueblos agrícolas de la antigüedad celebraban ceremonias para marcar la recesión de la oscuridad y el frío invernales ante la renovación de la luz solar y el calor, que en esa mitad del mundo comenzaba a ser perceptible en un intervalo anual equiparable al febrero de nuestro calendario (es probable que en esas ceremonias el fuego simbolizara desde tiempos remotos las ideas de purificación y renovación); por lo menos así parece indicarlo el seguimiento de una línea evolutiva que transcurre desde las fiestas celtas llamadas Imbolc y las griegas en honor a Deméter, diosa de la madre-tierra, pasando luego a las Amburdale que los romanos dedicaban a Ceres –deidad equivalente a la anterior– representándola con una antorcha en su mano, y que se convirtió después en la Festa Candelarum de la provincia Iberia, una síntesis de rituales celtíberos y latinos que distinguían a

esa parte del Imperio romano que con el tiempo se convirtió en España.4

En una poco conocida parte de esa España, las islas Canarias, apareció en 1450, una imagen de la Virgen que cargaba en su brazo derecho al Niño Jesús y en la mano derecha portaba una vela a modo de luz redentora. Unas décadas después, las Canarias se convirtieron en paso obligado de las naves que se dirigían al Nuevo Mundo, así que el culto a esa imagen zarpó junto con los viajeros para extenderse poco a poco por los más remotos confines de las tierras recién descubiertas.

Fiesta en el santuario de Huajicori

Los misioneros franciscanos llevaron el culto de la Inmaculada Concepción (de la que la Candelaria es una advocación) hasta las tierras de los coras, tepehuanos, huicholes y otros pueblos que hoy identificamos como Nayarit, Sinaloa y Durango. A principios del siglo XVII, establecieron su base principal en Quiviquinta, una misión en las faldas de la sierra Madre Occidental, pero fue destruida durante la llamada Gran Rebelión Tepehuana (16161619). Cuando la paz pudo ser relativamente restablecida, los franciscanos decidieron trasladar su base a Huajicori, lugar más cercano al presidio militar de Acaponeta (en el actual estado de Nayarit). Aunque en un principio la iglesia fue dedicada a san Sebastián, a mediados del siglo fray Francisco Fuentes, el guardián de la doctrina, hizo llegar a ese templo una imagen de la Virgen de la Candelaria que había adquirido en Pátzcuaro y ésta no

4 En la antigua Mesoamérica, las fiestas de Atlcahualo, Quauhuitlehua y Tlacaxipehualiztli se celebraban en un periodo correspondiente a los tres primeros meses de nuestro actual calendario. Las dos primeras dedicadas a Tláloc y la otra a Xipe Totec, ambos asociados a conceptos sobre la renovación de la fertilidad terrestre. En estas fiestas la gente se ataviaba lujosamente y comía gran variedad de tamales (quizá de ahí provenga la tradición mexicana de comer tamales el 2 de febrero).

Postal de la Virgen de la Candelaria de Huajicori, Nayarit. La imagen de esta virgen se inscribe en una antigua tradición (desde el siglo XVII por lo menos) que considera “madres protectoras” a diversas advocaciones de la Virgen María. Otros santuarios tienen como patronas a estas vírgenes en el occidente de México, como en San Juan de los Lagos, Zapopan, Ocotlán y Talpa, en el estado de Jalisco.

tardó mucho en obtener la primacía como patrona del recinto.5

Si bien la devoción a la Candelaria data de aquella época, varios procesos –unos añejos y otros más recientes– han apuntalado la conversión de Huajicori en un santuario de gran fama regional, y su fiesta, en un encuentro multitudinario. Unos, los peregrinos y devotos, acuden para recibir bendiciones, pedir favores o pagar mandas a la virgen; otros –formando parte de la infaltable cauda en estos

5 Las órdenes misioneras fomentaron los cultos a diversas advocaciones de la Virgen María con la intención de que, a través de éstos, los indígenas se encontraran con una divinidad que, como figura maternal, podía significarles protección y consuelo ante el trágico drama de la conquista y la caótica situación de ver destruidos sus centros ceremoniales y proscritas sus milenarias deidades.

eventos– llegan como agentes de intereses comerciales, laborales, políticos o con la simple curiosidad de disfrutar un ambiente extraordinario.

La ubicación del santuario entre la costa y la sierra ha determinado desde antiguo su posición como punto de enlace de rutas comerciales; pero desde principios del siglo XX otros factores incrementaron su importancia económica y social. La guerra cristera provocó desplazamientos forzados de poblaciones serranas que fueron llevadas a “aldeas estratégicas” en la costa; como muchos de estos desplazados se quedaron a vivir allí y después recibieron tierras ejidales, los lazos de parentesco y de tradicionalidad se extendieron y consolidaron una red interregional fincada en una devoción común (además, no es descartable que entre los miles de efectivos del ejército enviados para combatir la rebelión cristera haya habido bastantes que se integraran en este patrón). La minería se ha practicado en zonas cercanas a Huajicori desde los tiempos coloniales, pero en las primeras décadas del siglo XX ocurrió una fuerte bonanza por la extracción de oro y plata, que atrajo a muchos trabajadores y transformó en poblados los pequeños ranchos preexistentes. Finalmente, el auge de cultivos agroindustriales en las llanuras costeras (caña de azúcar, tabaco y frijol) ligó la devoción con el trabajo, ya que muchos o’dam (tepehuanos del sur) y bastantes náyeri (coras) descienden de sus rancherías en la sierra para rendir culto a la Candelaria,6 pero también para establecer contacto en Huajicori con los enganchadores que los llevarán a trabajar como jornaleros temporales en las plantaciones de la costa.

En cualquier caso, los o’dam realizan uno de los actos rituales más sobresalientes de la fiesta: la danza de los Arcos, llamada así porque sus ejecutantes

6 Además, los o’dam, al igual que otros pueblos indígenas y mestizos de la sierra, aprovechan la profusión de actos religiosos para recibir los sacramentos cristianos, en especial el bautizo para sus hijos, pues en sus lugares de origen no siempre cuentan con este servicio.

portan pequeños arcos en los que despuntan flechas dobles. Si enfocamos que muchos estudiosos del tema incluyen esta danza como variante del bailar matachín, sorprende un tanto que en vez de coronas floreadas, las cabezas de los danzantes estén adornadas por penachos emplumados que más bien evocan imágenes asociadas a antiguos guerreros aztecas y que con ellos dancen niñas a las que llaman malinches. También los acompaña un personaje enmascarado, “El viejo”, quien porta un látigo que supuestamente hará estallar sobre los que no dancen bien o sobre quienes osen invadir el espacio ocupado por las evoluciones dancísticas (a veces lleva un rifle simulado, con el que juega a disparar sobre la concurrencia).

En Huajicori se repite el fenómeno popular de la conjunción de actividades religiosas, comerciales y sociales que es característico de las fiestas en los grandes santuarios de todo México, por ejemplo en la basílica de la Virgen de Guadalupe en la ciudad capital o en el templo de Nuestro Señor de Chalma, Estado de México. Mas específicamente, la fiesta de la Virgen de la Candelaria se celebra en varias partes del país con corridas de toros y jaripeos, danzas con personajes chuscos o de origen indígena, así como con la infaltable bendición de velas y de las semillas que se plantarán durante el año. Destacan las celebraciones que tienen lugar en Tlacotalpan, Veracruz, donde se efectúa una procesión en botes por parte del río Papaloapan, además de los concursos de fandangueros y soneros; la de Ahualulco, San Luis Potosí, con feria y peleas de gallos; la de Valladolid, Yucatán, con los famosos bailes de raigambre maya llamados “vaquerías”; la de Acatic, Jalisco, de larga duración; y hasta las de la Candelaria de los Patos, alcaldía Venustiano Carranza, y La Candelaria, alcaldía Coyoacán, en Ciudad de México.

Podemos resumir con la siguiente cita el significado esencial de la fiesta de la Candelaria en Huajicori:

La “danza de los Arcos” es la variante o’dam de las danzas de matachines, que a su vez se inscriben en el género llamado “Danzas de la conquista”. El penacho del capitán de los danzantes o’dam recuerda, aunque de manera muy estilizada, los tocados de los antiguos guerreros aztecas.

“El viejo” (a veces también llamado “El negro”), es un personaje que, de manera similar a los chapeyocos entre los matachines rarámuri, tiene una doble función: por una parte, es una especie de payaso ritual que realiza bufonadas para divertir al público; por otra, es un inflexible vigilante que amenaza con usar su látigo para castigar a los danzantes que no lleven bien sus pasos o a cualquier persona que tenga la osadía de entrometerse en las coreografías de los danzantes de arco.

Foto: Andrés Ortiz

Foto: Andrés Ortiz

La fiesta religiosa y profana se funden durante el novenario, el escenario es colorido, y en él se concurren danzas tradicionales de matachines, peregrinaciones, celebración de misas, pago de mandas, música de banda y mariachi en el interior de la iglesia, y a las afueras: vendimia de comida tradicional, adornos, colguijes, pulseras, artesanías, baile, juegos pirotécnicos y juegos mecánicos.

La imagen de Nuestra Señora de Huajicori es el símbolo que logra articular un sentido de identidad regional sobre zonas interestatales, económicamente diversas, integradas por grupos étnicamente diferenciados, residentes en geografías disímiles (costasierra) y de fronteras espaciales determinadas por el mismo fenómeno (Rangel, 2023).

En la cabecera del municipio de Huajicori (‘lugar donde abunda el peyote’), a unos 150 kilómetros de Tepic, la capital de Nayarit, habitan algo más de dos mil personas, cantidad que se reduplica en los días de la fiesta. Este municipio, junto con los de La Yesca y El Nayar, abarca 42 por ciento de la superficie estatal (en conjunto la zona serrana del estado) y presenta una condición de marginalidad muy alta. Aunque en términos censales quizá la población indígena del municipio no rebasa las mil personas, en los otros municipios serranos hay muchos más coras y huicholes, y en los vecinos municipios de Durango, bastantes tepehuanos y mexicaneros. El santuario de Huajicori sigue siendo un lugar de culto para esta población indígena, pero en la festividad de febrero –aparte de la danza de los Arcos– la distinción étnica se desvanece entre la enorme afluencia de gente no indígena del propio Nayarit y sus estados circunvecinos (también llegan de visita familias de esos estados que han migrado al otro lado de la frontera internacional).

Referencias

RANGEL, Efraín (2023). 400 años: culto y tradición de Nuestra Señora de la Candelaria de Huajicori. https://meridiano.

Templo de la Virgen de la Candelaria en Huajicori. Su construcción original data del siglo XVII, aunque ha pasado por diversas modificaciones en estructuras y acabados. Lo mismo ha ocurrido con el santuario y su fiesta principal, que de ser en otros tiempos punto focal para el adoctrinamiento de los pueblos indígenas de la sierra Madre del Sur, se ha convertido en la sede de una gran feria regional que atrae multitudes con intereses tanto devocionales como profanos.

Las autoridades municipales y estatales se esfuerzan por enaltecer una idealización de las culturas indígenas que resumen en su gastronomía, artesanías y danzas, pero que no alude a la complicada y desfavorable situación de los jornaleros indígenas que son enganchados en Huajicori. La búsqueda del reconocimiento de este lugar como “pueblo mágico”, distinguido en gran parte por la fiesta de la Candelaria, no parece tomar en cuenta que para los o’dam y otros indígenas de la región, la visita al santuario de Huajicori representa también el inicio de otro peregrinar, de muy distinta índole, que los llevará por los campos de cultivo agroindustriales del Noroeste en busca de trabajo y sustento para su sobrevivencia.

mx/2023/02/03/400–anos–culto–y–tradicion–de–nuestra–senora–de–la–candelaria–de–huajicori/

Los contenidos curriculares en la educación secundaria de la Nueva Escuela Mexicana

Sergio Gonzalo Rodríguez Rubio*

El Plan de Estudio 2022 tiene una estructura con cuatro elementos que articulan la propuesta curricular de la Nueva Escuela Mexicana (NEM), entre ellos, la integración curricular, expresada en campos formativos y ejes articuladores, que establecen los contenidos curriculares. Esto ha provocado inquietudes en los agentes educativos de educación básica, por ejemplo: ¿qué implicaciones didácticas tiene la integración curricular dentro de un campo formativo? y, por tanto, ¿qué se va a enseñar y aprender en la NEM? En este texto se ofrece una revisión curricular en el nivel de educación secundaria, para atender estas inquietudes.

Introducción

Desde 1993, cuando la educación secundaria se volvió parte de la educación básica obligatoria, la organización curricular para la enseñanza y el aprendizaje de los contenidos curriculares establecidos en los programas de estudio correspondientes se ofreció por asignaturas, y así se manifestó en los siguientes documentos curriculares1 publicados (véase el diagrama en la página siguiente).

* Doctor en Ciencias en la especialidad de Matemática Educativa por el Cinvestav-IPN. Desarrollador de contenido editorial para el campo formativo Saberes y pensamiento científico en Red Magisterial.

1 En el origen de la educación secundaria, la concepción de contenidos curriculares refiere a “los conocimientos, las habilidades y los valores que permiten a los estudiantes continuar su aprendizaje con un alto grado de independencia, dentro o fuera de la escuela, facilitan su incorporación productiva y flexible al mundo del trabajo; coadyuvan a la solución de las demandas prác-

En los tres primeros acuerdos, la constante es que la enseñanza y el aprendizaje de los contenidos curriculares son llevados por asignaturas. En los programas de 2017 se incorporaron términos en la organización curricular como campos de formación académica, actividades de desarrollo, áreas de desarrollo personal y social y ámbitos de autonomía curricular, que evidenciaban una forma diferente de entender la enseñanza y el aprendizaje por asignaturas.

En el Acuerdo 14/08/22 por el que se establece el Plan de Estudio para la educación preescolar, primaria y secundaria (en adelante, Plan de Estudio 2022), también se distinguieron nuevos elementos que modificaron tanto la organización curricular,

ticas de la vida cotidiana y estimulan la participación activa y reflexiva de las organizaciones sociales y en la vida política y cultural de la nación” (SEP, 1993, 1).

Acuerdos secretariales que contienen el Plan o los programas de estudio de la educación secundaria

Reforma a la educación básica de 1993 Programa 2011Aprendizajes clave Nueva Escuela Mexicana

Acuerdo número 182 por el que se establecen los programas de estudio para la educación secundaria

Establece:

• la enseñanza por asignaturas

• visión centrada en la calidad formativa, información moderna y eficacia educativa

• énfasis en la adquisición de conocimientos, habilidades y valores

Acuerdo número 592 por el que se establece la Articulación de la Educación Básica

Establece:

• la enseñanza por asignaturas

• visión constructivista de la enseñanza

• énfasis en el desarrollo de competencias, el logro de los estándares curriculares y los aprendizajes esperados

Fuente: Elaboración propia con base en los acuerdos especificados.

como la forma en que se pretende que se enseñen y aprendan los contenidos curriculares establecidos para la educación básica. Entre estos elementos se encuentran los de campos formativos e integración curricular. En lo que sigue, se hace una breve revisión de los documentos curriculares publicados respecto a la forma de enseñar y aprender en la educación secundaria. Enseguida, se ofrece una interpretación, a partir del análisis de un caso, de cómo se ha ido transformando lo que se pretende que se aprenda: los contenidos curriculares.

Revisión del Plan de Estudio 2022 y del Acuerdo 12/10/17

Para responder a las preguntas planteadas al inicio del documento, es necesario conocer algunos aspectos de ciertos documentos curriculares.

Acuerdo número 12/10/17 por el que se establece el Plan y los Programas de Estudio para la Educación Básica: Aprendizajes clave para la educación integral

Establece:

• la enseñanza por asignaturas, campos de formación, áreas de desarrollo y ámbitos

• visión socioconstructivista de la enseñanza

• énfasis en el desarrollo de competencias para la vida y el logro de aprendizajes clave

Acuerdo número 14/08/22 por el que se establece el Plan de Estudio para la educación preescolar, primaria y secundaria

Establece:

• la enseñanza por campos formativos y ejes articuladores

• visión sociocrítica de la enseñanza

• énfasis en la realización y emancipación de los estudiantes, así como compromiso en la comunidad, mediante la integración curricular

El Anexo del Acuerdo número 14/08/22 por el que se establece el Plan de Estudio 2022 se refiere a la integración curricular como uno de los cuatro elementos que lo articulan. Ésta se expresa en los “campos formativos-ejes articuladores”, los cuales establecen los contenidos fundamentales de estudio. En el documento se apunta:

Trabajar un currículo con campos formativos implica el desplazamiento de una educación basada en asignaturas –que propicia una fragmentación de la enseñanza y el aprendizaje de los conocimientos y la didáctica– hacia un modelo que contempla la interacción del conocimiento de diversas disciplinas en la que se generan, se discuten y se comparten diferentes saberes entre los integrantes de la comunidad escolar para fortalecer sus lazos desde un horizonte plural, así como una perspectiva interdisciplinaria como elemento que permita la reorganización de los

Los contenidos curriculares en la educación secundaria de la Nueva Escuela…

contenidos, construir redes entre conceptos, prácticas y procedimientos de diferente orden y complejidad, en conjunto con la construcción de hábitos intelectuales para que las y los estudiantes aprendan a mirar críticamente los fenómenos de la realidad desde diferentes perspectivas (SEP, 2022a, 125).

De este planteamiento, cabe resaltar:

• El desplazamiento de una educación basada en asignaturas a otra fundada en la interacción del conocimiento de diversas disciplinas.

• Una perspectiva interdisciplinaria como elemento para la reorganización de los contenidos.

Así, la integración curricular “articula el trabajo interdisciplinario, la problematización de la realidad y la elaboración de proyectos. Con ello se atiende la demanda histórica de promover una formación integral” (SEP, 2022a, 4; énfasis añadido).

De esta forma, la interdisciplinariedad resulta ser un término sobresaliente que abona a la noción de campos formativos.

Los campos formativos que se refieren son cuatro. En el cuadro 1 se presenta la propuesta de organización curricular para la educación secundaria (SEP, 2023b) y se identifican las asignaturas que conforman a cada campo.

Cuadro 1. Organización curricular para la educación secundaria

Nivel educativo: Secundaria Grado

Español / Lengua indígena (Lengua materna)

Saberes y pensamiento científico

Lenguajes Disciplinas

Ética, naturaleza y sociedades

Inglés / Francés / Español / Lengua indígena (Segunda lengua)

Artes

Matemáticas

BiologíaFísicaQuímica

Geografía

Historia

Formación cívica y ética

Tecnología

De lo humano y lo comunitario

Fuente: Elaboración propia.

Educación física

Educación socioemocional / Tutoría

Integración cirricular

Es necesario precisar que, con base en la propuesta de organización curricular, a la integración curricular se le destina una hora clase por semana en cada grado, con el siguiente propósito:

Ofrecer oportunidades para que las y los adolescentes profundicen en los procesos de aprendizaje en los que se vinculen los Ejes articuladores y los contenidos de los cuatro Campos formativos. Así como, brindar a las y los adolescentes la posibilidad de ampliar temas a partir de lo planteado en los Campos formativos del currículo obligatorio (SEP, 2023b, 4).

Así, en el Plan de Estudio 2022 se pretende que la interdisciplinariedad se dé dentro de cada campo formativo y entre ellos, y no solamente entre las disciplinas que compartan ciertos aspectos de un campo de estudio, como fue el caso de la Biología, Física y Química en los Programas de estudio de 1993 para la educación secundaria. Ahora bien, ¿qué se entiende por contenidos en la propuesta del Plan de Estudio 2022? Veamos:

[…] son una disposición de conocimientos y saberes en un campo formativo que cobran sentido más allá de su significado particular en la relación que se establezca entre ellos y los ejes articuladores, los cuales vinculan el conocimiento con hechos concretos de la realidad mediante problematizaciones o temas generales de estudio (SEP, 2022a, 124; énfasis añadido).

[…] dejan de responder a una especialización progresiva por asignaturas y se articulan junto a situaciones que son relevantes para el sujeto y la comunidad a partir de puntos de conexión comunes entre las disciplinas que integran cada campo (SEP, 2022a, 140; énfasis añadido).

Así, la interpretación de los contenidos se amplía al considerar la inclusión de conocimientos de

múltiples fuentes, con estructura, sentido, significado y finalidad.

Por su parte, el Acuerdo 12/10/17 está organizado en tres componentes curriculares, y uno de ellos son los campos de formación académica. Cada campo se organiza en asignaturas y pretende aportar al desarrollo de la capacidad de aprender a aprender de los estudiantes. Un segundo componente son las áreas de desarrollo personal y social. El tercero son los ámbitos de la autonomía curricular, que buscan ampliar la formación académica, potenciar el desarrollo personal y social, así como incluir nuevos contenidos relevantes, conocimientos regionales y proyectos de impacto social.

En Aprendizajes clave se consideran principios pedagógicos que, de acuerdo con el documento, forman parte del Modelo Educativo 2017 y guían la educación obligatoria. Entre estos principios está el de promover la interdisciplina, es decir:

La enseñanza promueve la relación entre asignaturas, áreas y ámbitos.

La información que hoy se tiene sobre cómo se crea el conocimiento a partir de “piezas” básicas de aprendizajes que se organizan de cierta manera permite trabajar para crear estructuras de conocimiento que se transfieren a campos disciplinarios y situaciones nuevas. Esta adaptabilidad moviliza los aprendizajes y potencia su utilidad en la sociedad del conocimiento (SEP, 2017, 117-118).

En este documento el término contenido educativo refiere a:

Conocimientos, habilidades, actitudes y valores propuestos en un currículo para ser transmitidos en un proyecto educativo. Estos contenidos son valiosos para la sociedad ya que forman la cultura y los valores del estudiante, que le permitirán el ejercicio de la ciudadanía, la vida laboral, la vida familiar y las relaciones interpersonales (SEP, 2017, 659; énfasis añadido).

Los contenidos curriculares en la educación secundaria de la Nueva Escuela…

Como se observa tanto en el Plan de Estudio 2022 como en Aprendizajes clave 2017, se reconoce una semejanza, asociada con la interdisciplinariedad, pero también una diferencia, relacionada con la noción de campo formativo, ya que mientras en 2022 se enfatiza que éste no sea visto como una suma de contenidos, sino como “la pluralidad de saberes y conocimientos de distintas disciplinas con los cuales acercarse a la realidad que se quiere estudiar” (SEP, 2022a, 124), en 2017 se refiere a campo de formación como el organizador curricular que agrupa a las asignaturas relacionadas.

Análisis de un contenido curricular de matemáticas en la educación secundaria

A continuación se abordan las implicaciones de estas definiciones para un contenido curricular. En el cuadro 2 se muestra la organización curricular para la educación secundaria. Como se lee, en los programas de 1993, 2011 y 2017 la organización de los contenidos se da por asignaturas, y en el Plan de Estudio 2022, por campos formativos. También se describe el enfoque o su equivalente para la enseñanza de las matemáticas.

Cuadro 2. Organización curricular para la educación secundaria y el enfoque o su equivalente, de la enseñanza de las matemáticas en el plan o programas de estudio correspondiente

Asignaturas académicas y actividades de desarrollo

Asignaturas, organización cirricular por ejes temáticos o ámbitos de estudio

1. Campos de formación académica

• Asignaturas

2. Áreas de desarrollo personal y social

3. Ámbitos de la autonomía curricular

Campos formativos

• Disciplinas o asignaturas en secundaria

Asignatura: Matemáticas

Campo formativo Saberes y pensamiento científico (incluye Matemáticas, Biología, Física, Química)

EnfoqueCaracterística

Resolución de problemas Planteamiento y resolución de problemas

Resolución de problemas como meta de aprendizaje y como un medio para aprender

El aprendizaje de las matemáticas debe tener un sentido humano para niñas, niños y adolescentes, el cual sólo se desarrolla en el marco de relaciones significativas entre la familia, la escuela y la comunidad (SEP, 2022a, 74).

Fuente: Elaboración propia.

a Refiere a los recién publicados Programas de estudio para la educación preescolar, primaria y secundaria (SEP, 2023a)

Como se aprecia, hay una correspondencia en el enfoque de la asignatura de matemáticas en los documentos curriculares consultados de 1993, 2011 y 2017. Sin embargo, en 2022 ya no se habla de un enfoque para la asignatura, sino de una característica asociada a un sentido humano que tiene otras implicaciones que van más allá de aprendizajes esperados:

…el aprendizaje de las matemáticas requiere –en varios casos– una progresión seriada y específica, de ahí que los contenidos disciplinares se desplieguen en sí mismos y después se brinden elementos para

su articulación, la intención es que alumnos y alumnas vean las matemáticas como un cuerpo de conocimiento sistemático y no sólo como conceptos y procesos inconexos (SEP, 2022b, 53).

Con ello, surge la inquietud de conocer cómo se venían enseñando las matemáticas en las escuelas de educación básica y cómo se pretende que ahora se haga. Por esta razón, en lo que sigue, se expone un caso que corresponde al nivel educativo de secundaria.

En el cuadro 3 se muestra la organización de los contenidos curriculares que se revisaron, corres-

Cuadro 3. Muestra de la organización de los contenidos curriculares

Programas de estudio para la educación secundaria

1993201120172022

Tema: Presentación y tratamiento de la información

Descripción de fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas por medio de una tabla, una gráfica o una fórmula.

Eje: Manejo de la información

Tema: Proporcionalidad y funciones

Contenido: Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación lineal entre dos conjuntos de cantidades. Representación de la variación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma: y = ax + b.

Eje: Número, álgebra y variación

Tema: Funciones

Aprendizaje esperado: Analiza y compara situaciones de variación lineal y proporcionalidad inversa, a partir de sus representaciones tabular, gráfica y algebraica. Interpreta y resuelve problemas que se modelan con este tipo de variación, incluyendo fenómenos de la física y otros contextos.

Conocimientos disciplinares implicados

Contenido: Funciones

Proceso de desarrollo de aprendizaje: Relaciona e interpreta la proporcionalidad inversa de dos magnitudes o cantidades, además usa una tabla, gráfica o representación algebraica en diversos contextos.

Funciones de las formas:

y = mx y = mx + b

xy = k

Fuente: Elaboración propia.

Variación lineal.

Representación tabular y algebraica de la variación lineal de la forma: y = ax + b

Variación lineal y proporcionalidad inversa. Representación tabular, gráfica y algebraica de la variación lineal y proporcionalidad inversa.

Proporcionalidad inversa.

Representación tabular, gráfica y algebraica de la proporcionalidad inversa.

pondientes a segundo grado de secundaria. La selección de los contenidos curriculares se sustenta en los siguientes criterios:

• Que correspondan al mismo grado escolar en los cuatro documentos curriculares, lo que da un criterio de relevancia o de importancia para su estudio.

• Que en su descripción explícita (o implícitamente) mencionen las disciplinas relacionadas (física, biología, economía u otras).

• Que los conocimientos disciplinares pertenezcan a una misma disciplina (matemáticas), para comparar gradualidad, profundidad, y otras relaciones entre los conocimientos.

En el cuadro 4 se describe lo que demandan los verbos utilizados en cada contenido curricular, con base en la taxonomía de Bloom.

En la información presentada en el cuadro 4 se observa que el contenido curricular establecido en los programas de secundaria de 1993 corresponde al segundo nivel de instrucción del dominio cognitivo, es decir, demostrar el entendimiento de hechos e ideas organizando, comparando, traduciendo, interpretando, haciendo descripciones y exponiendo las ideas principales. Por su parte, el contenido curricular indicado en 2011 remite a un cuarto nivel de instrucción del dominio cognitivo, esto es, examinar y fragmentar la información en diferentes partes mediante la identificación de causas y

Cuadro 4. Niveles de instrucción del domino cognitivo que corresponden a los contenidos curriculares revisados

Programas de estudio para la educación secundaria

1993201120172023

Verbos observables para objetivos de instrucción (taxonomía de Bloom)

DescribirAnalizar y representar Analizar, comprar e interpretar Relacionar, interpretar

Segundo nivel: Comprensión (describir)

Fuente: Elaboración propia.

Cuarto nivel: Análisis (analizar)

Tercer nivel: Aplicación (comparar e interpretar)

Cuarto nivel: Análisis (analizar)

motivos; realizar inferencias y encontrar evidencias que apoyen generalizaciones.

El contenido establecido en 2017 comparte con el de 2011 el cuarto nivel, pero incluye un tercer nivel, que conlleva resolver o solucionar problemas aplicando el conocimiento adquirido, hechos, técnicas y reglas, de manera diferente. Por último, el contenido curricular en 2023 también refiere a un

Primer nivel: Conocimiento (relacionar)

Tercer nivel: Aplicación (interpretar)

tercer nivel de instrucción del dominio cognitivo, y uno que corresponde al primer nivel, es decir, recordar material aprendido con anterioridad como hechos, términos, conceptos básicos y respuestas.

De esta manera, los niveles de instrucción del dominio cognitivo son diferentes en cada programa, sólo hay coincidencia en 2011 con 2017 (cuarto nivel) y 2017 con 2023 (tercer nivel).

Los contenidos curriculares en la educación secundaria de la Nueva Escuela…

Consideraciones finales

El recorrido que se hizo por distintos documentos curriculares para la educación básica permitió distinguir que tanto la enseñanza como el aprendizaje de los contenidos curriculares desde 1993 hasta 2017 se mantiene por asignaturas, y se asoma de forma implícita o explícita la noción de interdisciplinariedad. Sin embargo, en el Plan de Estudio 2022 esta noción no sólo se explicita, sino que cobra relevancia al asociarla a la de campos formativos, término que, como se comentó, va más allá de un organizador curricular, ya que demanda la intervención docente con metodologías y estrategias que le permitan proponer planteamientos adecuados para

que se desarrollen los aprendizajes establecidos a partir de favorecer un trabajo interdisciplinario y evitar la fragmentación del conocimiento.

Vale la pena preguntarse, ¿cuáles son las implicaciones o posibles riesgos de no explicitar en la descripción de los contenidos las disciplinas relacionadas, por ejemplo, fenómenos de la física, biología, economía u otras, al dejarla abierta con la expresión diversos contextos? Quizá las respuestas sean diversas y sus construcciones estén fundamentadas en el quehacer de docentes, las reflexiones que resulten del análisis de los planteamientos que diseñen para tratar los distintos contenidos curriculares, así como en el concepto o noción que se formen de integración curricular.

Referencias

SEP, Secretaría de Educación Pública. (2023a). Anexo del Acuerdo número 08/08/23 por el que se establecen los Programas de Estudio para la educación preescolar, primaria y secundaria: Programas Sintéticos de las Fases 2 a 6. SEP. https:// www.dof.gob.mx/2023/ SEP/ ANEXO_ACUERDO_080823_ FASES_2_A_6.pdf

SEP, Secretaría de Educación Pública (2023b). Tercera Sesión Ordinaria de Consejo Técnico Escolar y el Taller Intensivo de Formación Continua para Docentes Anexo Educación Secundaria Organización de la Jornada Escolar. SEP. https:// educacionbasica.sep.gob.mx/wp-content/uploads/2023/01/ Anexo-Secundaria-FINAL.pdf

SEP, Secretaría de Educación Pública (2022a). Anexo del Acuerdo número 14/08/22 por el que se establece el Plan de Estudio para la educación preescolar, primaria y secundaria. Diario Oficial de la Federación, 14 de agosto. http://www.dof. gob.mx/2022/SEP/ANEXO_DEL_ACUERDO_14_08_22.pdf

SEP, Secretaría de Educación Pública (2022b). Avance del contenido del Programa sintético de la Fase 6. [Material en proceso de construcción]. SEP. https://educacionbasica.sep. gob.mx/wp-content/uploads/2022/12/Avance-ProgramaSintetico-Fase-6.pdf

SEP, Secretaría de Educación Pública (2017). Aprendizajes clave para la educación integral. Plan y programas de estudio para la educación básica. SEP

SEP, Secretaría de Educación Pública (2011). Plan de estudios 2011. Educación básica. SEP.

SEP, Secretaría de Educación Pública (1993). Acuerdo número 182 por el que se establecen los programas de estudio para la educación secundaria. Diario Oficial de la Federación, 3 de septiembre. https://www.dof.gob.mx/nota_detalle.php?c odigo=4780630&fecha=03/09/1993#gsc.tab=0

Las técnicas artísticas secas y húmedas

BREVE RECUENTO

Edgar Alejandro Hernández Barrera*

A lo largo de la historia del arte, las técnicas artísticas empleadas en la pintura se han modificado y perfeccionado. En cada periodo de esa historia, gracias al avance de la ciencia, se han descubierto nuevos materiales y procedimientos que han permitido diversificar la producción artística.

desde los inicios de la humanidad ha existido una necesidad creativa y de expresión, y uno de los primeros ejemplos de pintura que conocemos está en la cueva de Altamira, en el norte de España. Se trata de una cavidad natural en la piedra en donde se conservan dibujos de la prehistoria. En tiempos mucho más cercanos a nosotros, en la pintura se han empleado diversas técnicas, de las cuales aquí se hace una breve descripción y análisis.

Técnicas Secas

Dibujo

Por lo general, el dibujo se ejecuta sobre un objeto plano, casi siempre en papel. Durante el Renacimiento italiano, se utilizaban tablas de madera

borrables, a las cuales se agregaba una capa de hueso molido, de preferencia viejo para que estuviera más seco, mezclado con saliva, de manera que la superficie estuviera completamente lisa y lista para recibir el dibujo (Cennini, 2002).

Dicha forma artística es considerada a su vez como el inicio de cualquier otra técnica, ya que funciona para esbozar figuras o elementos que después serán pintados, grabados o esculpidos.

Se pueden utilizar diversos objetos para crear dibujos: carboncillo, carbón comprimido, lápiz, carbón, e incluso colores o tizas, que son pigmentos comprimidos. Dichos objetos son considerados técnicas secas, ya que al llevarse a cabo el proceso no tienen necesidad de mezclarse con ningún elemento húmedo.

Grabado

El grabado es una técnica artística muy antigua. En el transcurso de la historia, el acceso a diversos

* Crítico de arte. Maestro en Historia del Arte, Facultad de Filosofía y Letras, UNAM.

Leonardo da Vinci, Cabeza de la Virgen vista de tres cuartos, mirando a la derecha, 1508-1512, tiza negra, carboncillo, sanguina con toques de tiza blanca

materiales ha permitido que la técnica se diversifique, aunque todas sus formas se siguen utilizando en la actualidad (Rodríguez, 2023).

En la xilografía o grabado en madera se talla el soporte con gubias, cuya punta es lo suficientemente afilada como para dejar en relieve las zonas de la madera que corresponden al dibujo, mientras que el resto se vacían. La superficie se entinta con rodillo y se imprime aplicando presión a la matriz sobre el papel, ya sea mediante una prensa o manualmente.

En la calcografía o grabado en metal, el soporte está constituido por planchas de cobre o aluminio. La matriz se interviene a través del rayado y sacado del material, o se pueden usar ácidos que muerden la matriz por medio de un procedimiento de barnizado. Las dos maneras de realizar el dibujo tienen el mismo proceso de entintado: se ingresa la tinta en los surcos, luego se pone un papel húmedo (de

algodón) sobre la placa, y finalmente se imprime en la prensa, que genera la presión para que el papel logre impregnar la tinta de la incisión.

En la litografía o grabado en piedra, el soporte es una piedra caliza pulida, y la estampación se obtiene a través de la adhesión de tintas y lápices grasos y resinosos sobre la piedra, que se fijan mediante la solución de ácido nítrico y goma arábiga. Al momento de entintar, la tinta a base de aceite se adhiere al dibujo y no al resto de las áreas en blanco que permanezcan en la piedra. En todo el proceso de entintado hay que ir humedeciendo la piedra y entintando. Para terminar, se sitúa el papel sobre la piedra y con una prensa de arrastre se logra la impresión.

El linograbado o grabado en linóleo recurre a un material creado principalmente para suelos, que en 1860 se comenzó a utilizar también con fines artísticos, así como para timbres y estampas textiles. El proceso es el mismo que en el caso de la madera, pero este material resulta más suave para trabajar.

La serigrafía surgió por la necesidad de reproducir imágenes sobre cualquier material. Consiste en transferir tinta a través de una malla tensada; la tinta no pasa por las áreas bloqueadas mediante una emulsión o barniz de un material fotosensible. El dibujo determina aquellas zonas de la malla que no obstruyen el paso de la tinta.

Técnicas húmedas

Son aquellas que emplean pigmentos que deben diluirse en un medio acuoso o aceitoso y los colores aplicarse con ayuda de pinceles o espátulas. Las espátulas comenzaron a utilizarse de manera posterior a los pinceles, específicamente durante el Impresionismo, ya que la combinación de los pigmentos se hacía directamente sobre el lienzo con la ayuda de dicho artefacto, lo cual permitía elaborar las piezas con mayor velocidad.

Acuarela y gouache

Las principales técnicas húmedas son la acuarela y el gouache, y aunque ambas utilizan la goma arábiga como aglutinante, existen diferencias: en la acuarela se utiliza pigmento molido finamente, lo que permite que el acabado sea luminoso y sin necesidad de blanco, ya que es el mismo papel el que permite dicho color; en tanto que en el gouache, el pigmento tiene partículas más grandes, que generan un acabado de mayor densidad en el dibujo.

Pintura al fresco

Es una técnica de pintura mural ejecutada sobre yeso de cal recién puesto o húmedo. El agua se utiliza como vehículo para que el pigmento en polvo seco se fusione con el yeso. El muro debe cubrirse con cal y arena hidratadas, y luego dejarse reposar varios días “para que expulsen el fuego”, es decir, para transformarse de óxido de calcio a hidrato de calcio (Cennini, 2002, 113). En el momento que el muro se seca, ya no acepta más pigmentos, por lo que debe mezclarse con yema y clara de huevo, a lo que se nombra como fresco seco. No todos

los pigmentos funcionan en la pintura al fresco, ya que en muchas ocasiones debido a la mezcla con la cal húmeda se modifican y oscurecen. Un claro

Miguel Ángel, Pecado original y expulsión del Paraíso terrenal, ca. 1509, fresco

Dominio público en commons.wikimedia.org

Paul Klee, Tres casas, 1922, acuarela sobre papel

ejemplo de esto es el blanco de plomo, dicho pigmento permitía un blanco perfecto en la pintura al óleo, pero al utilizarse en los muros, éste se modificaba hacia un amarillento nada favorecedor para la obra final. Cennini menciona los pigmentos aptos para el fresco amarillento, blanco de San Juan, negro, ocre, chabrés, sinopia, tierra verde y amatista.

al agua. Por ello, durante mucho tiempo se utilizó en los barcos para evitar problemas asociados a la humedad.

Gracias a su aglutinante, que protege contra la oxidación, la pintura permanece joven y con un sedoso brillo y vitalidad de color.

Pintura al temple

Pintura encáustica

Es también conocida como la pintura a la cera, utilizada desde la antigüedad, principalmente en los sarcófagos egipcios. Dicha técnica utiliza colores diluidos en cera fundida, y la cera de abejas funciona como aglutinante.

La pasta creada por el pigmento y la cera caliente se aplica sobre madera, con un efecto repelente

“Temple es una palabra de origen italiano. Viene de la frase ‘pingere a tempera’, que significa ‘pintar al temple’. Generalmente se hace con yemas de huevo combinadas con pigmento para formar una emulsión que podría diluirse con agua y aplicarse con un pincel” (González, 2020).

La pintura al temple tiene una mayor luminosidad y profundidad de tono que el fresco (Cennini, 2002).

Dominio público en commons.wikimedia.org

Duccio di Buoninsegna, Cristo y la samaritana, 1310-1311, temple y oro sobre tabla

Dominio público en commons.wikimedia.org

Retrato de momia de mujer, ca. 55-70, encaústica sobre madera

Pintura al óleo

El óleo utiliza como aglutinante aceites, entre los cuales, el más frecuente es el de linaza. Se trata de una técnica muy usada, porque permite conseguir varios efectos de claroscuro, colores y texturas.

Los pigmentos se conseguían a partir del molido o triturado de materiales naturales o artificiales. Un pigmento muy utilizado del siglo XIV al XX fue el blanco de plomo. El proceso consistía en colocar una plancha de plomo durante varios días en agua, luego se retiraba el óxido que la sumersión le había provocado y seguía un proceso de tostado sobre fuego. Se ha considerado al blanco de plomo como el color más perfecto, pero se dejó de usar durante el siglo XX por su alto grado de toxicidad.

Los pigmentos utilizan como aglutinante la cola animal, que se consigue a partir de la trituración de huesos de animal, y se diluye generalmente con aceite de linaza.

Referencias

CENNINI, Cennino (1998). El libro del arte. Fernando Olmeda la Torre, trad. Akal.

GONZÁLEZ, Jorge (2020). La técnica de pintura al temple: su historia y detalles. https://www.ttamayo.com/2020/12/latecnica-de-pintura-al-temple/

El soporte más usado es el lienzo, tela de lino o algodón, al que se añade una imprimatura o imprimación que permite aplicar la pincelada. La imprimación es una capa delgada de pintura que se hace sobre la tela, con el propósito de lograr una mayor profundidad y dinamismo en los colores. Durante el periodo del Renacimiento, por ejemplo, la imprimatura usada era de color blanco, lo que brindaba una gran luminosidad a las figuras; en el caso del Barroco, el color utilizado era el rojo bermellón, que otorgaba un mayor dramatismo a las obras.

Existen muchas otras técnicas que a partir de inicios del siglo XX se comenzaron a modificar y repensar, igual que las formas en las que se concebía y presentaba el arte. Habría que considerar que la mayoría de las técnicas mencionadas siguen vigentes, pero con variaciones derivadas de los cambios científicos y tecnológicos.

RODRÍGUEZ, Miguel A. (2023). Grabado: Qué es, sus técnicas y nomenclatura. https://galeriadeartemx.com/grabado/

Pablo Picasso, 1937, Guernica, óleo sobre lienzo

Atención dos a dos

Claudia Hernández García*

Enfoco, parpadeo y vuelvo a enfocar, y un espejismo bidimensional se desenrolla frente a nosotros. ¡Es un detallado mapa del castillo! Ahí localizo la Bóveda Blanca y el Salón del Trono.

Con el mapa semitransparente flotando frente a mi cara, sólo resta indicarle a mi esplendóptima mecabípeda: ‘Vamos para allá, ahora para allá, sube por favor, baja esa escalera, atraviesa esa pared, rompe esa puerta’, etc. Y es así que avanzamos y serpenteamos como una termita devorando un tronco podrido, haciéndonos paso entre el mobiliario de terciopelo rojo y alguna que otra armadura tamaño wunchkin. Aquí dentro todo vibra, todo está repleto de poder. Pero, especialmente, todo es muy tenebroso, como si estuviéramos sumergidas en un líquido ligeramente rojizo que vibra con cada latido. Latidos exasperantes, infinitos, que me hacen pensar en las olas del mar golpeando los barcos.

Hemos atravesado suficiente. Hemos llegado. Mi omnivisión indica que, si deseamos encarar a la Reina, podemos acceder al Salón del Trono utilizando ese atajo en el armario de las escobas. O bien, si deseamos visitar la Bóveda Blanca, tendremos que descender por ese largo túnel que se extiende en el mapa hasta el infinito.

§ Bóveda Blanca → 99

§ Salón del Trono → 104

[…] No sé cuánto tiempo habrá pasado. El túnel es largo y profundo, angostándose hasta el punto de tener que achicarnos para no golpear el techo. Siento que caminamos por una larga arteria que nos conduce al corazón del palacio…

[…] Después de atravesar el armario de las escobas con la delicadeza de un rinoceronte ciego, y caminar por horas por un pasillo de servicio, subimos una escalera muy larga y luego otra más corta y luego otra todavía más larga y torturadora que la primera, y finalmente entramos en una cocina de excelente temperatura…

PATRICIO BETTEO

Patricio Betteo (2018). Alicia Underground. Alfaguara, pp. 98-99, 104.

Patricio Betteo es ilustrador y escritor mexicano egresado de la UNAM. En la novela arriba citada, Alicia llega al mundo de Oz, y las aventuras se desenvuelven a partir de las decisiones que tomamos los lectores, pues cada opción lleva a un desarrollo distinto. En 2021, Betteo ganó un Emmy por su trabajo de animación para el episodio “Ice” de la serie Love, Death & Robots de Netflix.

* Maestra en Filosofía de la Ciencia. Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM

La actividad planteada en esta edición se sugiere para estudiantes de primero de primaria en adelante. En todos los casos se trata de retos cuya solución requiere que se tomen en cuenta dos variables y poner mucha atención. Como cierre, es recomendable promover que el grupo comparta sus soluciones y estimular el intercambio de puntos de vista.

1. Encontrar la única palabra que no tiene pareja en la tabla.

minamodametamitomora

mito manomolemalomesa

menúmoramotominamuro muda muro menúmotometa moda malo molemesa mano

2. Para cada pareja, pensar una categoría que la englobe.

mesa - silla

perro - gato

gelatina - pastel

México - España

pierna – brazo

rojo - verde

nueve - diez

Problemas sin número

3. El último reto también tiene muchas soluciones posibles, ya que éstas dependen de los objetos que cada quien conoce. Al compartir las respuestas en el grupo, es probable que surjan nombres de objetos en los que alguien no había pensado u otros que ahora serán vistos desde un nuevo ángulo.

2. Este reto puede tener muchas soluciones posibles, por ejemplo: una categoría que abarque nueve y diez puede ser números, pero también calificaciones; para México y España, alguien asignará la categoría de países, aunque también puede ser lugares donde se habla español. Así, la respuesta no es tan relevante como el argumento que la sostiene.

1. La palabra que no se repite es muda. La resolución de retos como éste, además de ejercitar la capacidad de atención, también demanda la creación de una estrategia de abordaje y pensar en maneras de registrar el avance (por ejemplo, leer las palabras con un orden y tachar las palabras emparejadas para no tener que depender de la memoria).

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