Correo del Maestro Núm. 331 - Diciembre de 2023

® El arte plástico en los Contemporáneos ISSN 1405-3616

Edgar Alejandro Hernández

Formación docente en inteligencia artificial: entre niveles y realidades Claritza Arlenet Peña

¿Qué nos hace humanos?

La investigación de Michael Tomasello y sus implicaciones en el ámbito educativo Alejandro Velázquez

Acompañamiento emocional en la escuela

Haciendo matemáticas

Gabriela Oseguera

el material base 10 Pilar Rodríguez

La interculturalidad en la formación ciudadana: ¿un desafío para todos o para algunos?

Serpiente de agua

armonía y concordia de los matachines

Paula R. Ghione

Andrés Ortiz MÉXICO Q DICIEMBRE 2023 Q AÑO 28 Q NÚMERO 331

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Año 28, núm. 331 diciembre 2023.

Directora Virginia Ferrari Subdirección María Jesús Arbiza Editora Renata Soto-Elízaga Consejo editorial Valentina Cantón Arjona María Esther Aguirre Julieta Fierro Ramón Mier † Roberto Markarian Concepción Ruiz Alejandra González Colaboradores Alejandra Alvarado Amílcar Saavedra Andrés Ortiz Claudia Hernández Jacqueline Rocha Nora Brie Omar Vicencio Editor responsable Nelson Uribe de Barros Administración y finanzas Ana Lilia Estrella Producción editorial Etna Lizet Salvador Revoreda Diseño gráfico y formación digital Sandra Lilia Díaz Hurtado Gabriela Paola Rodríguez Ruiz CORREO del MAESTRO integra la base de datos del Índice de Revistas de Educación Superior e Investigación Educativa (IRESIE).

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Asimismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula.

Los autores Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas.

También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático.

Los temas Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica.

Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase.

Normas para entrega de originales y publicación • Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones).

• El autor es el único responsable del contenido de su trabajo.

• Extensión - La extensión máxima es de 4940 palabras • Formato - Tamaño carta - Márgenes de 2.5 cm por lado - Texto en 12 puntos - Interlínea sencilla • Estructura - Título - Sinopsis de hasta 100 palabras - Introducción - Cuerpo del artículo subdividido con subencabezados - Conclusión - Referencias • Formato de citas y referencias: APA. • Datos del autor o autores - Nombre completo

- Formación académica - Adscripción laboral y cargo, o bien, área de interés o especialización • Documentos complementarios - En caso de que los trabajos vayan acompañados de fotografías, gráficas o ilustraciones, el autor debe indicar el lugar del texto en el que irán ubicadas e incluir la referencia correspondiente.

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El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican.

© CORREO del MAESTRO es una publicación mensual editada por Correo del Maestro S.A. de C.V., con domicilio en Av. Reforma No. 7, Ofc. 403, Cd. Brisa, Naucalpan, Edo. de México, C.P. 53280. Tel. (55) 53 64 56 70, 53 64 56 95. Correo electrónico: correo@correodelmaestro.com. Dirección en internet: www.correodelmaestro.com. ISSN 1405-3616. Certificado de Licitud de Título Número 9200. Número de Certificado de Licitud de Contenido de la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas, S.G. 6751 expediente 1/432 “95”/12433. Reserva de la Dirección General de Derechos de Autor 04-2021-090618195100-102. Registro No. 2817 de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. RFC: UFE950825AMA. Editor responsable: Nelson Uribe de Barros. Edición computarizada: Correo del Maestro S.A. de C.V. Preprensa e impresión: Lyon AG, S.A. de C.V. Distribución: Correo del Maestro S.A. de C.V. Precio al público $120.00. Tiraje 5000 ejemplares.

editorial

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l concluir un año más, Correo del Maestro agradece a sus lectores seguir contando con su interés y expresa su aprecio por la noble tarea que desempeñan en la comunidad educativa. ¡Muy felices fiestas!

En “La interculturalidad en la formación ciudadana: ¿un desafío para todos o para algunos?”, Paula R. Ghione aborda los conceptos de diversidad y multi o pluriculturalidad, para contrastarlos con el de interculturalidad e instar a la adopción de esta última mediante el reconocimiento y validación de las diversas formas de concebir e interpretar el mundo, como una tarea ineludible de la educación.

Ante la enorme proporción de la infancia que carece de cuidados parentales, en “Acompañamiento emocional en la escuela” Gabriela Oseguera Altamirano se refiere al papel que están llamados a desempeñar los maestros en la creación de ambientes propicios para la escucha y el diálogo con sus alumnos.

En la sexta y última entrega de la serie “Haciendo matemáticas”, Pilar Rodríguez Pérez presenta “El material base 10”, con una guía detallada para llevar a cabo, mediante este material didáctico, seis actividades específicas referentes a los números de dos, tres y cuatro cifras; valor posicional; introducción a la suma y la resta; fracciones decimales, números decimales y porciento.

Claritza Arlenet Peña Zerpa, en “Formación docente en inteligencia artificial: entre niveles y realidades”, revisa la literatura publicada respecto a la integración de la inteligencia artificial a la educación universitaria y detalla las competencias que implica, dando relevancia particular a las del ámbito de la ética.

En “Armonía y concordia de los matachines”, parte de la serie “Serpiente de agua”, Andrés Ortiz Garay describe la ejecución actual –coreografía, música y vestimenta– de una danza practicada por pueblos indígenas del Noroeste de México y que en su origen se consideró como “de conquista”, pero ha evolucionado hasta adquirir un significado opuesto al bélico.

La interrelación de la cognición, la comunicación y la cooperación de las personas es el núcleo de la colaboración de Alejandro Velázquez Elizalde, “¿Qué nos hace humanos? La investigación de Michael Tomasello y sus implicaciones en el ámbito educativo”.

Un breve vistazo de una selección de obras pictóricas de seis artistas mexicanos ofrece Edgar Alejandro Hernández Barrera en “El arte plástico en los Contemporáneos”.

Correo del Maestro

Dibujo de portada: Rodolfo Hernández Navarrete 6 años

índice La interculturalidad en la formación ciudadana: ¿un desafío para todos o para algunos?

Paula R. Ghione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Acompañamiento emocional en la escuela Gabriela Oseguera Altamirano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Haciendo matemáticas el material base 10 Pilar Rodríguez Pérez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Formación docente en inteligencia artificial: entre niveles y realidades Claritza Arlenet Peña Zerpa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Serpiente de agua armonía y concordia de los matachines Andrés Ortiz Garay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

¿Qué nos hace humanos?

La investigación de Michael Tomasello y sus implicaciones en el ámbito educativo Alejandro Velázquez Elizalde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

El arte plástico en los Contemporáneos Edgar Alejandro Hernández Barrera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Transformación que sí se puede Claudia Hernández García . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

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La interculturalidad en la formación ciudadana: ¿un desafío para todos o para algunos?

La ampliación de derechos en la mayoría de las sociedades latinoamericanas obligó a la escuela a pensar(se) en términos de heterogeneidad. Esto significa romper la lógica de que las aulas son homogéneas y, luego de reconocerlo, pensar estrategias de enseñanza que posibiliten construir un otro semejante y a la vez diverso, que sea incluyente en simetrías culturales. Este trabajo pretende interrogar a las escuelas desde una mirada que interpele las prácticas de las que conciben una única posibilidad de contenidos, lenguas y cosmovisiones.

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Paula R. Ghione*

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ducar para la ciudadanía, formar ciudadanos, es una de las tareas primordiales de la escuela. Ante ello, cabe preguntarnos: ¿ciudadanos que actualmente ejercen su ciudadanía o ciudadanos del futuro? Si bien esta pregunta da cuenta de la mirada que acerca de los alumnos tengamos, no está de más dejarla planteada.

El mandato fundacional de la escuela es el de enseñar y, dentro de ésta, construir una convivencia democrática y participativa de una vida social plena.

Ahora bien, ¿consideramos que la participación y la democracia se enseñan?

Si la respuesta es afirmativa, ¿qué tipo de participación y para qué sociedad enseñamos? ¿Damos por sobreentendida la ciudadanía como parte de una sociedad diversa? ¿Enseñamos para y con la diversidad? ¿Quiénes son los diversos? ¿Diversidad e interculturalidad serán lo mismo? * Licenciada en Psicología por la Universidad de Buenos Aires y en Educación por la Universidad Nacional de Quilmes, Argentina; diplomada en Gestión Educativa y Enseñanza de Ciencias Sociales por la Facultad Latinoamericana de Ciencias Sociales; profesora para la Enseñanza Primaria y formadora de formadores. Ha trabajado en la formación de docentes durante 15 años y en políticas públicas para el Ministerio de Educación de la Nación Argentina.

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Entre nosotros

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En palabras de Contreras (2002, 62): los diversos son siempre “los otros”, esto es, “los que no son como nosotros”. El “nosotros” es “la normalidad de la igualdad deseable”. Y “los otros” son los pertenecientes a categorías que asociamos con la pobreza o la inferioridad cultural. Nombramos la diferencia para hablar de personas con discapacidad, indígenas, pero no para hablar de nórdicos, europeos. Es decir que los otros Los otros son los otros aquellos a los que no son los otros aquellos a los que no nos que- nos queremos parecer remos parecer. ¿Nos identificamos con este pensamiento? Tal vez no. Desde nuestro pensar consciente opinamos otra cosa, pero… habría que ver cuánto del prejuicio se manifiesta en nuestras prácticas. Pongamos un ejemplo: En Argentina, la maestra de un segundo grado se encuentra haciendo una experiencia de ciencias naturales, donde les muestra a los chicos cómo se derrite la manteca en una varilla de vidrio. Uno de los niños grita: “¡Mantequilla!”, y la maestra responde: “¡No, acá le decimos manteca!”. ¿Será ésta una experiencia de enseñanza diversa e intercultural? No. La escuela no puede ser intercultural si quienes enseñamos en ella no lo somos. ¿Qué intervención docente podría serlo? Tal vez: “Ah, yo la conozco como manteca, Juan la llama mantequilla, ¿alguien la conoce con otro nombre?”. Esto apunta a la simetría e igualdad entre culturas; construye sin subestimar ninguna. No hay culturas superiores o más importantes que otras. Todas las culturas deben ser reconocidas de ese modo.

Abrir el juego es pensarnos diversos y promover la interrelación, porque, si bien sabemos que somos distintos y nuestros espacios son multi o pluriculturales,1 pasar a la interculturalidad implica poner a trabajar esa diversidad, hacerla consciente; intervenir para que eso suceda y tender puentes entre culturas distintas; dar lugar y habilitar expresiones que muestren cosmovisiones2 diferentes.

Construimos el aula como intercultural con Abrir el juego es pensarnos diversos y promover nuestras acciones de enseñanza, validando y rela interrelación 1

Llamamos pluri o multiculturalidad a espacios en donde coexisten personas con diferentes culturas, ideologías, tradiciones, creencias, pero que no se interrelacionan entre sí.

2 Manera de ver e interpretar el mundo.

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conociendo los diversos modos de interpretar y ver el mundo desde una perspectiva de igualdad y de derechos.

¿Qué hacer para que las escuelas piensen más allá de la diversidad y enseñen desde una perspectiva intercultural?

Díaz y Rodríguez de Anca (2010) ponen en duda una respuesta unívoca a esta pregunta justamente por la esencia misma de las escuelas argentinas y su matriz homogeneizadora, así como por la concepción de la diversidad presente en la sociedad en que vivimos. En sus propias palabras: Lo que se disputa es la significación que se le da a la diversidad como una condición naturalmente ligada a la marginalidad, y posible foco de riesgo social. […] Diversidad para estos planteos no es más que el nombre de la desigualdad […]. De lo que resulta una pedagogía para la regulación y el control de los conflictos sociales […]

Estos ‘usos de la diversidad’ no pueden ser antecedentes de lo que entendemos por educación intercultural. No son más que modos actualizados de colonización pedagógica que se amparan en el paradigma educativo de la diversidad para soslayar los problemas de fondo (Díaz y Rodríguez de Anca, 2006, 2-3).

Entonces, ¿de qué hablamos cuando hablamos de interculturalidad?

Catherine Walsh, una de las principales exponentes de la interculturalidad crítica3 desde una perspectiva decolonial, distingue tres tipos de interculturalidad: la relacional, la funcional y la crítica. Nosotros nos posicionaremos en la interculturalidad crítica que, a grandes rasgos, es concebida como un proceso y proyecto que construyen los mismos actores y sujetos que la componen. En este sentido, requiere de la transformación de estructuras, instituciones y relaciones sociales, así como de la construcción de nuevas condiciones de habitar el mundo y, a la vez, de pensarlo y conocerlo. Siempre con la pregunta como inicio y reconociendo que “la diferencia se construye [históricamente] dentro de una estructura y matriz colonial de poder […], con los blancos y ‘blanqueados’ en la cima y los pueblos indígenas y afrodescendientes en los peldaños inferiores” (Walsh, 2010, 78).

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Entendemos como interculturalidad crítica la ubicación en el tiempo y espacio de relaciones de poder que impiden la concreción de relaciones interculturales de carácter igualitario. Walsh señaló que, generalmente, interculturalidad se entiende como el reconocimiento de la diversidad histórica étnico-cultural de un país o región, como la atención de las demandas de los pueblos ancestrales y la generación de políticas de reconocimiento e inclusión constitucional para ellos; sin embargo, la interculturalidad crítica plantea ir más allá.

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Entre nosotros

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La interculturalidad crítica requiere de la transformación de estructuras, instituciones y relaciones sociales, así como de la construcción de nuevas condiciones de habitar el mundo

Por esta razón, el punto de partida es el repensar, refundar y decolonizar esa matriz que se constituye como un único “ser nacional”.

Claudia Briones, antropóloga y especialista en políticas indigenistas, nos planteó en una jornada de formación docente, ¿por qué después de tantos años, décadas, que estamos hablando de interculturalidad, aún continúa la pregunta sobre sus implicaciones? Y nos invitó a analizar esta pregunta teniendo en cuenta los diferentes niveles de responsabilidad: los gobiernos, las políticas indigenistas, señalando que dentro de los niveles de responsabilidad no podemos –como docentes– excluirnos: ¿Y nosotros? ¿Nosotros y nosotras? A mí me parece que un principio de respuesta puede ser que siempre nos va a ser más fácil ubicarnos en nuestros pilotos automáticos. Entendí que aquello que no nos incomoda no produce movimientos, y la interculturalidad debe abrir preguntas que nos incomoden para salir de nuestro lugar de piloto automático (fragmento de la Jornada Institucional del 21 de septiembre de 2022).4

Una propuesta de interculturalidad contextualizada En México, los desarrollos teóricos y conceptuales de las últimas décadas acompañan experiencias de profesionalización de miembros de los pueblos indígenas. Una 4

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El 21 de septiembre de 2022 realizamos una jornada institucional unificada con docentes de los tres niveles obligatorios de Villa La Angostura, provincia de Neuquén, Argentina. La planificamos con las comunidades mapuche de la localidad. Comenzó con un panel en el que estaban presentes Claudia Briones (UNRN), Pablo Pezzoni (profesor de Historia de Bariloche) y Xalcan María Nahuel Aigo (profesora de Geografía de Aluminé). El panel de apertura fue acerca de la educación intercultural, y luego trabajamos en grupos con relatos de escuelas.

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punoculturaydesarrollo.blogspot.com

de las premisas de esta perspectiva es considerar la diversidad de diversidades que conforman a las sociedades contemporáneas como punto de partida. En el ámbito educativo implica comprender cada institución en su contexto.

El eje crítico de la propuesta se refleja en la necesidad de visibilizar las asimetrías y desigualdades históricas que impidieron que determinados grupos accedan al sistema educativo, poniendo en tensión el origen de esas condiciones desiguales.

Desde esta mirada entonces es necesario transformar las instituciones educativas transitando a formas de organización escolar, a contenidos curriculares y a métodos de enseñanza y aprendizaje más diversos, plurales y horizontales.

En este sentido, se plantea no trabajar para y por un solo grupo, sino con todos los grupos que forman la sociedad, postulando una educación intercultural para todos y todas pero no igual para todos y todas, sino con estrategias diversificadas en función de los contextos. Estos esfuerzos también requieren transformar el rol docente, para ser puente entre diversos saberes (Alaniz y Serrudo, 2023, 6).

En Latinoamérica, los pueblos indígenas u originarios (más allá del modo de nombrarlos, lo relevante es qué impronta tenemos respecto de cómo los concebimos) no son cualquier diversidad. Se trata de un colectivo heterogéneo reconocido en tratados internacionales como preexistente a la conformación de los Estado nación. Por este motivo tienen derechos que deben ser reconocidos en todos los países con presencia indígena.

Estos pueblos han padecido muchos años de perseEn Latinoamérica, los pueblos indígenas u oricución, y han resistido, en sus propios territorios nacio- ginarios no son cualquier diversidad nales, pero también en el ámbito internacional, donde han logrado un reconocimiento de preexistencia que no tiene ningún otro pueblo, legitimado por convenios internacionales5 y ratificado por la mayoría de las constituciones americanas. Esto quiere decir que han existido desde antes de la formación de los Estados nacionales, y por ello las constituciones y las normativas internacionales les reconocen una jerarquía específica respecto de otros grupos de migrantes o de colectivos religiosos, entre otros.

En Argentina, si bien por derecho constitucional todos los ciudadanos que habitan el territorio son reconocidos como iguales en derechos, a los pueblos originarios se les debe reconocer la preexistencia de territorio, lengua (sean hablantes o no de ésta), cosmovisiones y modos de organizar su vida social como cultura. Por lo tanto, pensar la diversidad en la escuela como intercultural 5

Véase, por ejemplo, el Convenio 169 de la Organización Internacional del Trabajo sobre pueblos indígenas y tribales (1989), https://www.ilo.org/dyn/normlex/es/f?p=NORMLEXPUB:12100:0::NO: :P12100_ILO_CODE:C169

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implica estar atentos a que muchos de nuestros estudiantes pueden pertenecer a cualquier pueblo indígena sin que lo sepamos.

Entonces puede ocurrir una situación como la siguiente: Una maestra de tercer grado le pidió a sus estudiantes que dibujen: ¿cómo vivían los mapuches? Una de las estudiantes dibuja una familia en una casa con paredes de material y techo a dos aguas. Cuando la maestra ve el dibujo le dice: “Así no vivían”.

La estudiante contesta: “Yo vivo así” (relato de una escuela de Neuquén, Argentina).

Invisibilización y violencia simbólica

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bceducacion.blogspot.com/

Suponer que los pueblos originarios se detuvieron en un tiempo pasado y que, además, forman parte de un colectivo que está lejos de la diversidad del aula implica mirar a los pueblos indígenas como muertos, invisibilizando su existencia en la actualidad. Por eso en el relato transcrito la maestra dice vivían, no viven.

Por otro lado, creemos que, como siempre analizamos a estos pueblos en el pasado, no podemos concebir que se sitúen en el presente, utilizando toda la tecnología de las sociedades actuales. Así como éstas no viven ni se mueven como lo hacían hace 500 años, los indígenas tampoco. Viven en casas comunes, como gente común, usando lo que usa cualquier otro chico con el que intercambiemos. Seguramente, lo que sostienen a través del tiempo y como resistencia a la conquista es su cosmovisión, creencias y sus vínculos con la naturaleza.

Esto implica concentrarnos en la idea de que los indígenas no habitan sólo en el ámbito rural, también están presentes en las ciudades.

Es posible que entre nuestros alumnos citadinos haya integrantes de distintas comunidades.

Pueden no ser originarios de ese lugar, pero eso no significa que, si se reconocen con esa identidad, alguien tenga que validarla, como ocurre en la siguiente conversación entre una maestra y una supervisora argentina: “Ah… ¿son chaEs posible que entre nuestros alumnos citadirrúas? Bueno, mostrame en qué toldería viven”. nos haya integrantes de distintas comunidades Además, así como no es obligación de nadie andar diciendo si es judío, gitano, homosexual o heterosexual, ningún integrante de un pueblo originario tiene la obligación de andar diciendo por ahí que es mapuche, toba o wichí.

El autorreconocimiento de la identidad es suficiente para que cada quien sea nombrado como se nombra a sí mismo.

La interculturalidad en la formación ciudadana…

Entonces, ¿qué puede o debe hacer la escuela para trabajar con la diversidad y promover la interculturalidad?

Trabajar teniendo en cuenta que la ciudadanía no es única ni homogénea; por lo tanto, promover la diversidad es habilitar diferentes modos de serlo.

No existe un nosotros homogéneo como tampoco un otro separado como diverso. Todos lo somos y es necesario pensarnos como conjunto diverso y heterogéneo que nos incluye a todos de manera simétrica.

La interculturalidad no está dada de antemano, se construye. Construir interculturalidad es trazar puentes entre las culturas que pueden habitar el aula.

Esto implica transformar la multi o pluriculturalidad –que existe en todos los espacios grupales que habitamos por fuera de las familias– en interculturalidad desde la intervención y la enseñanza docente.

Los docentes lo hacen formulando preguntas que amplíen los horizontes culturales de su alumnado. De ese modo, la enseñanza y la intervención docente pueden pasar de la multiculturalidad a la interculturalidad en la escuela.

A modo de cierre

Como dijo un colega mapuche en un encuentro regional de escuelas interculturales de la Patagonia argentina: La educación es mapuche, pero la escuela debe ser intercultural. Nosotros ya lo somos desde hace siglos por obligación, falta que el resto lo sea para salir de la escuela de la conquista en la que nuestros hermanos deben dejar su ropa mapuche en la puerta de la escuela para vestirse con la del conquistador.

Referencias ALANIZ, Marcela; y Adriana Serrudo (2023). Clase Nº 2: Interculturalidad/es. Perspectivas plurales en educación escolar. Ministerio de Educación de la Nación [Argentina].

CONTRERAS, José (2002). Educar la mirada… y el oído: Percibir la singularidad y también las posibilidades. Cuadernos de Pedagogía, 311, 61-65. https://www.researchgate.net/publication/39149099_Educar_la_mirada_y_el_oido_percibir_la_singularidad_y_tambien_las_posibilidades DÍAZ, Raúl; y Alejandra Rodríguez de Anca (2010). La interculturalidad en debate. Apropiaciones teóricas y políticas para una educación desafiante. Astrolabio. https://revistas.unc.edu.ar/index.php/ astrolabio/article/view/153/152 WALSH, Catherine (2010). Interculturalidad crítica y educación intercultural. Jorge Viaña, Luis Tapia y Catherine Walsh. Construyendo interculturalidad crítica (pp. 75-96). Instituto Internacional de Integración del Convenio Andrés Bello. https://medhc16.files.wordpress.com/2018/06/interculturalidad-crc2a1tica-y-educacic2a6n-intercultural1.pdf

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Acompañamiento emocional en la escuela Gabriela Oseguera Altamirano* Shutterstock

El acompañamiento emocional cumple un papel fundamental en la formación de vínculos afectivos y en la creación de un ambiente propicio para el aprendizaje, por lo que los docentes pueden desempeñar un rol esencial en aquél. En el presente artículo se aborda la distinción entre contención y acompañamiento emocional, se plantean los pasos y beneficios del acompañamiento y se brindan herramientas que pueden ser de utilidad cuando se necesita proporcionar este tipo de apoyo a un alumno.

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i bien la escuela es un entorno determinante para el desarrollo integral de los estudiantes y para la promoción de un ambiente de paz –y por lo tanto debería ser un espacio de alegría y tranquilidad–, los problemas que los estudiantes experimentan fuera de ella influyen negativamente en su proceso de aprendizaje. Como sostiene Galtung: “De manera lamentable, la exposición permanente a diferentes tipos de violencia –estructural, simbólica, emocional, directa, entre otras– termina permeando las subjetividades y la cotidianidad de la escuela” (citado en Gutiérrez-Torres y Buitrago-Velandia, 2019, 171).

Por ello, y reconociendo que la paz es un derecho universal, es preciso buscar que tanto docentes como estudiantes puedan gozar de ella tanto como sea posible. Los docentes, al desempeñar el papel de guías y modelos para sus alumnos pueden contribuir al establecimiento de acciones para favorecer el bienestar, la regulación emocional, el respeto, el aprendizaje y la paz (Gutiérrez-Torres y Buitrago-Velandia, 2019).

Ahora bien, aunque el profesor sepa que tiene esta habilidad de ayudar, tal vez no siempre cuente con las herramientas para hacerlo o sienta que esto implica un gran desafío. También es común que se crea que los problemas y * Licenciada en Psicología con maestría en Terapia Familiar y especialidad en Psicología Clínica.

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Acompañamiento emocional en la escuela

malestares deben dejarse fuera del aula, pero ¿realmente se puede hacer eso? ¿No será mejor dar espacio para hablar de ello y buscar solucionarlo?

“En América Latina, cientos de miles de niños carecen de cuidados parentales y no tienen garantizados los elementos necesarios para su crecimiento, como formar parte de un grupo que los acepte, les exprese cariño, los valore y respete sus derechos” (Pinheiro, 2012, citado en Estupiñán y Manrique, 2019, 11). Es particularmente en estos casos donde se requiere que los profesores brinden acompañamiento y contención emocional a aquellos alumnos que no hablan de sus problemas porque no tienen con quién o porque no saben cómo hacerlo.

Contención y acompañamiento emocional Shutterstock

La contención y el acompañamiento emocionales son similares, pero no idénticos.

La contención se refiere al acto de proporcionar apoyo emocional y psicológico a una persona, especialmente durante una crisis, un momento de angustia o ansiedad. Contener implica mostrar una actitud tranquila y presente, para lograr que la persona coLa contención se refiere al acto de propormience a expresar y a reflexionar sobre lo cionar apoyo emocional y psicológico a una que está sintiendo y viviendo. Es muy impersona en un momento de crisis portante crear un ambiente de seguridad y libertad que permita el desahogo (Wortley et al., 2019). Por otra parte, el acompañamiento emocional es un proceso continuo y de largo plazo en el que se establecen metas para lograr mejorar algún aspecto de la vida del individuo, y en el que se indaga más en las causas y emociones inconscientes.

Al platicar en el aula, ya que definimos que es común y normal que los estudiantes no sepan cómo expresar que necesitan platicar de alguna situación específica, es importante aclarar que en ese espacio todos están seguros y en confianza y que no serán juzgados por pedir ayuda. Esto supone generar y mantener un clima cálido, empático y confidencial (Wortley et al., 2019), donde sea posible que todos puedan expresar sus sentimientos, creencias y pensamientos libre y respetuosamente. También resulta importante una buena relación maestro-estudiante, ya que las sanciones y la falta de empatía al abordar el estado emocional de los estudiantes crean barreras de confianza y desinterés (Huamani y Huamani, 2018), lo que dificulta la tarea de brindarles apoyo emocional cuando lo requieran.

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Entre nosotros

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Resulta importante una buena relación maestro-estudiante

Ya sea que un alumno llega a usted buscando escucha o que le haya sido remitido para que le brinde apoyo, es importante tomar en cuenta que, generalmente, el proceso transcurre en tres fases:

1. Conocimiento y clarificación de problemas.

2. Establecimiento de objetivos (si se requiere).

3. Orientación y seguimiento.

De acuerdo con Wortley et al. (2019), regularmente, lo primero que se le aclara al estudiante es que uno está dispuesto a escuchar e intentar ayudar, y que el contenido de esos encuentros no se compartirá con nadie más, a menos que suponga algún peligro o vulneración de derechos de alguien. Es necesario que el docente intervenga cuando sea pertinente formulando preguntas o comentarios que favorezcan el diálogo o le permitan obtener más información relevante. También puede ser importante que haga notas, por si hay un encuentro posterior de seguimiento (Wortley et al., 2019).

Puntos destacados

Hay algunos puntos de especial relevancia que conviene tener en cuenta: 1. Aclararle al alumno desde un inicio que es él quien decide hasta dónde quiere compartir y que en cualquier punto puede decidir parar y retirarse (Wortley et al., 2019).

2. Trabajar para desarrollar habilidades y virtudes como la simpatía, la compasión, la amabilidad, la generosidad, la preocupación, el apoyo, el afecto y el reconocimiento de necesidades (Estupiñán y Manrique, 2019).

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Acompañamiento emocional en la escuela

3. No olvidar que lo que para alguien puede parecer insignificante, para el otro puede ser muy importante; todos los sentimientos y perspectivas son válidas (Estupiñán y Manrique, 2019).

4. Dejar de lado estereotipos y prejuicios que inhiban la posibilidad de expresión.

5. Establecer que el alumno es quien tiene la iniciativa y papel protagónico; el alumno dirige la situación y el docente la controla (Wortley et al., 2019).

6. Llevar un registro de cada sesión que facilite el seguimiento.

7. Buscar entablar una buena relación con los padres siempre que ello sea posible, ya que juegan un rol primordial para alcanzar el óptimo desarrollo de los pequeños (Huamani y Huamani, 2018).

Espacio y técnicas de acompañamiento

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Para finalizar, se presentan algunos consejos sobre el espacio de acompañamiento y las técnicas que pueden ser de utilidad, para que los encuentros fluyan de la mejor manera.

En cuanto al espacio donde se llevarán a cabo las sesiones de contención o acompañamiento emocional, se recomienda que cuente con sillas, cojines, escritorios, pinturas, colores, tijeras, juguetes, libros, cuadernos y cualquier herramienta que pueda facilitar la comunicación y la expresión de sentimientos (parte de esto puede proporcionarlo la escuela y otra parte puede aportarlo voluntariamente el docente) (Wortley et al., 2019). Se recomienda que sea un espacio acogedor, con luz natural, que se perciba abierto para cualquier persona.

Respecto a las técnicas para llevar a cabo el acompañamiento: al iniciar se deben dejar claras las reglas del espacio y preguntar al alumno qué es lo que quiere hacer: platicar, dibujar o jugar. Si decide hacer un dibujo, es conveniente pedirle que lo describa o que narre una historia en torno a él. Si escoge el juego, se debe analizar la actitud del pequeño en torno al juego elegido, así como el tipo de vínculo que establece con y entre los juguetes. Utilizar expresiones

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como “¿Y entonces?”, “Ya veo…”, “¿Qué más?” puede ser de gran utilidad para descubrir más sobre la situación que el pequeño nos está compartiendo. Llevar una escucha activa y una atenta observación será importante para evaluar adecuadamente la situación (Wortley et al., 2019).

Conclusión

Para concluir, la escuela representa una parte fundamental de la formación de los estudiantes y no se puede ignorar que fuera de ella todos enfrentan desafíos y situaciones adversas. Por esto, los docentes, al contar con un papel de guías y modelos, tienen el potencial de fomentar la paz, el respeto, el bienestar y la regulación emocional; sin embargo, frecuentemente ellos no cuentan con las herramientas adecuadas para hacerlo o creen que los problemas deben quedarse fuera de la escuela.

El apoyo y la contención emocional de los estudiantes son especialmente importantes cuando no cuentan con padres muy presentes, por lo que es imprescindible que los docentes generen lazos de confianza con sus alumnos, que les ayuden a establecer y respetar límites emocionales y a desarrollar empatía y compasión. En última instancia, el acompañamiento emocional surge como una herramienta valiosa para promover el bienestar y el desarrollo integral de los estudiantes, reconociendo la importancia de sus emociones y perspectivas individuales y aceptando que todos vivimos cosas de las que necesitamos platicar.

Referencias ESTUPIÑÁN, María Rosa; y Fred Gustavo Manrique (2019). El cuidado de niños sin cuidado parental en

contextos escolares y de protección. Informes Psicológicos, 19(2), 109-124.

GUTIÉRREZ-TORRES, Adriana Marien; y Sandra Jackeline Buitrago-Velandia (2019). Las habilidades so-

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Haciendo matemáticas EL MATERIAL BASE 10

En este texto presentamos el material base 10 (último de los materiales de esta serie), sus características y alcances como material didáctico, así como las guías de trabajo sobre diferentes actividades para implementar en el aula, y que son susceptibles de adecuarse al nivel o grado escolar en el que se quieran emplear.

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Pilar Rodríguez Pérez

Pilar Rodríguez Pérez*

l material base 10 está formado por un juego de cubos (1 cm de arista), tiras (10 cubos: 1 × 1 × 10 cm de aristas), tablas (10 tiras: 1 × 10 × 10 cm) y cubos (10 tablas: 10 × 10 × 10 cm).

Se trata de un material cuya estructura permite visualizar (y tocar) de forma concreta los elementos que componen el sistema de numeración decimal, ya que presenta agrupamientos de 10 en 10 hasta unidades de millar.

Por ello el trabajo con este material favorece en los estudiantes la construcción y entendimiento del sistema y de las nociones para comprenderlo como un sistema posicional.

Asimismo, posibilita llevar a cabo las acciones que dan sentido a las operaciones (juntar, agrupar, completar, comparar, quitar, agrupar, reparar) y construir los procedimientos de cada algoritmo.

Con el material base 10 también es factible trabajar en las bases para la comprensión de las fracciones decimales y su escritura como número decimal, en su relación con el porciento, así como en las operaciones aritméticas con estos números, tanto con las fracciones decimales como con los números decimales. Incluso es posible construir algunos de los elementos básicos de la geometría (cuerpos geométricos, volumen) y definir unidades de medida con sus múltiplos y submúltiplos. * Estudió matemáticas en la UNAM; se dedica a la enseñanza y educación matemática. Es autora de diversos libros de texto y de didáctica de las matemáticas.

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Entre nosotros

Actividad: Cada 10 cambia Introducción • Organizar al grupo en equipos de cuatro inteDescripción grantes y entregar a cada equipo un juego de Hacer agrupamientos de 10 elementos material base 10. para construir la noción de decena, y • Invitar a que exploren el material, lo observen agrupamientos de 10 elementos de 10 elementos para construir la noción de y comenten sus hallazgos. centena • Guiar al grupo a concluir que 10 cubos forman una tira, 10 tiras forman una tabla, y 10 tablas Áreas temáticas forman un cubo grande.

Aritmética • Pedir que comprueben lo anterior colocando Contenidos los 10 cubitos para formar una tira; luego los Sistema de numeración decimal 100 cubitos para formar una tabla con 10 tiras Los números hasta unidades de millar juntas; y por último que coloquen juntas 10 taObjetivos blas para formar el cubo grande.

Construir las nociones de unidad, • Presentar al grupo el nombre de cada eledecena, centena y de unidad de millar mento del material base 10: los cubos pequeños son unidades; las tiras, decenas; las tablas, Material Material base 10 y un dado centenas; y el cubo grande, unidad de millar.

• Proponer que lleven a cabo un juego, bajo las siguientes reglas (ejemplificar las reglas frente al grupo): – Por turnos, se lanza un dado y se toman tantos cubos unidad como indica el número del dado.

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Pilar Rodríguez Pérez

Al trabajar con el material concreto sugerimos incorporar también el material gráfico y simbólico. Para ello proponemos elaborar tarjetas con las representaciones gráficas de cada uno de los elementos que componen un juego de material base 10 (unidades, decenas, centenas, unidades de millar); y otras con los números múltiplos de cada agrupación (esto es, tarjetas de los dígitos, de múltiplos de las decenas, de múltiplos de las centenas, y de múltiplos de las unidades de millar). A estas últimas tarjetas numéricas las llamaremos billetes numéricos. El tamaño de cada tipo de tarjeta se definirá en proporción al número de dígitos que componen la cantidad, para poder sobreponer las tarjetas y representar el número.

Haciendo matemáticas el material base 10

– Cuando se juntan 10 cubos unidad, se cambian por una tira (decena); y cuando se juntan 10 tiras, se cambian por una tabla (centena).

– Gana quien logre obtener primero una tabla.

Primera lanzada

Segunda lanzada

Tercera lanzada

=

=

Trabajo personal • Proceder a jugar una vez entendidas las instrucciones del juego por todos los equipos.

Actividad grupal • Solicitar que diferentes alumnos pasen al frente a exponer al grupo qué significa que cada vez que se reúnan 10 cubos unidad se tome una tira decena. Pedir que expongan las diferentes estrategias que siguieron al ir juntando las cantidades de cubitos unidad y al obtener 10 de éstos y cambiarlos por la denominación siguiente.

Reflexión Este juego permite ir familiarizando a niños y niñas con las bases de la estructura del sistema de numeración decimal, mediante nociones tales como agrupaciones de 10 en 10, valor posicional, así como conversiones entre los diferentes agrupamientos que componen el sistema. Se trata de mostrar de manera natural la composición y funcionamiento del sistema.

En la medida que van jugando, comienzan a desarrollar estrategias de conteo para llevar la cuenta de cuántos cubos tienen y cuántos les faltan para poderlos cambiar. Más adelante, ya dominado el juego, llevan el conteo de los cubos que tienen, y al lanzar el dado en un nuevo turno, ya no piden los cubos unidad que indica el dado, sino que, como saben que ya rebasaron la decena, piden la tira decena y entregan, de los cubos unidad que ya tenían, sólo la diferencia para sumar 10 considerando la última tirada. Por ejemplo: si en su

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tercer turno alguien ya tiene 7 cubos unidad y al lanzar el dado sale el número 4, entonces pide la tira decena y sólo entrega 6 de sus cubos unidad. La representación numérica de esta estrategia, que ellos descubren, podría ser así: 7 + 4 = 7 + (10 – 6) = 10 + 1. 10 – 4 = 6, o también, 10 = 4 + 6.

Las diferentes estrategias que van descubriendo, unos y otros, las comparten en el equipo, de modo que así van determinando la mejor manera de contar.

Extensión • En la medida que el juego es superado, y para los últimos grados, se puede cambiar la regla y lanzar dos y luego tres dados de diferente color, habiendo asignado un color para las unidades, otro para las decenas y otro más para las centenas; o bien, lanzar dos y luego tres veces el mismo dado: la primera para indicar las unidades, la segunda para las decenas, y la tercera para las centenas.

• Otra actividad sería la inversa de la planteada, es decir, una actividad de resta. Se da una tabla (centena), dos tiras (decenas) y tres cubitos (unidad). Ahora el juego consiste en que, al lanzar el dado por turnos, se entregan tantos cubos unidad como indica el dado; y en caso de que no se tenga el número de cubos, se hace un cambio de la denominación mayor a la denominación menor. Esto es, se cambia una tira decena por 10 cubos unidad; o bien, de ser necesario, se cambia la tabla centena por 10 tiras decena.

El juego concluye cuando alguien termina de dar todos sus cubos unidad y se queda sin material.

Nivel de las actividades Dependiendo del grado se irán introduciendo paulatinamente los diferentes elementos (agrupamientos) del sistema de numeración decimal que componen el material. Se puede comenzar con consignas del juego en las que gana quien obtenga 5 tiras decena, y así hasta llegar a obtener las 10 tiras decena para cambiarlas por la tabla.

En los grados superiores, una vez que se haya dominado el juego lanzando un solo dado, se propone entonces lanzar dos y luego tres dados, así como tomar cantidades de cubos unidad, tiras decena y tablas centena según se asigne cada agrupación a cada dado respectivamente (se pueden usar dados de colores para distinguir cada agrupamiento o tirar un dado dos y luego tres veces y en cada lanzada tomar la denominación correspondiente en orden: unidades, Descripción Representar números de forma decenas, centenas). concreta, gráfica y simbólica Actividad: Representar números Introducción • Organizar al grupo en equipos de cuatro integrantes y entregar a cada equipo un juego de material base 10.

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Áreas temáticas Aritmética Contenidos Los números de dos, tres y cuatro cifras

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Haciendo matemáticas el material base 10

• Pedir que muestren determinada cantidad de elementos de cada agrupación del material (cubos pequeños, unidades; tira, decena; tabla, centena; cubo grande, unidad de millar).

Por ejemplo, solicitar que muestren 5 cubos pequeños, 7 tiras y 2 tablas y digan qué número está representado (275), qué número se forma; a continuación, invitar a que representen con las tarjetas gráficas y los billetes numéricos esa cantidad.

Siete tiras, dos tablas y cinco cubos

Valor posicional Agrupamientos de 10 Base 10 Objetivos Desarrollar la noción de valor posicional Identificar agrupamientos de 10 en 10 y el cambio de valor posicional Material Material base 10, tarjetas gráficas y billetes numéricos

¿Qué cantidad está representada?

Representar la cantidad con las tarjetas numéricas y los billetes numéricos

2 2 0 0

7 0

7 5

5

• Proponer que lleven a cabo un juego, y ejemplificar las reglas junto con el grupo: – Lanzar una primera vez el dado y pedir que cada quien tome tantos cubos pequeños (unidades) como indique el número del dado que caiga.

– Lanzar el dado por segunda vez y pedir que cada quien tome tantas tiras (decenas) como indique el dado.

– Lanzar el dado una tercera y una cuarta vez para que cada quien tome, respectivamente, tantas tablas (centenas), o cubos grandes (unidades de millar), como indique el dado.

– Tomar entonces tanto las tarjetas gráficas como los billetes numéricos que representan la cantidad y leer el número obtenido con todo el grupo. Repetir lo anterior hasta que todo el grupo haya comprendido la regla.

– Establecer una consigna para cada ronda: gana quien forme el número mayor, o el número menor, o el número más cercano a…

Trabajo personal • Invitar a que lleven a cabo el juego, y una vez que todos los integrantes de los equipos hayan formado su número con el material, las tarjetas gráficas y los billetes numéricos, compararán todos los números que se obtuvieron en el equipo y determinarán

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quién ganó según la consigna que hayan definido. Se repite el juego al menos tantas veces como consignas se determinen.

Actividad grupal • Registrar en una tabla de doble entrada el número mayor (menor, que está entre n y m, etc.) de cada equipo. Comparar los diferentes números de cada equipo y ordenarlos de mayor a menor o viceversa.

Reflexión El material base 10, como modelo físico para representar los conceptos del sistema de numeración decimal, puede desempeñar un papel clave para ayudar a los niños a desarrollar la idea de decena, centena, unidad de millar, etc., como entidades únicas y a la vez como un conjunto de 10 unidades, de 100 unidades, de 1000 unidades, etcétera.

Las principales ventajas de esto modelo son su facilidad de uso y la forma eficiente en que permite modelar números.

Como se puede observar, en este material las tres primeras piezas son de distintas formas: un cubo, una tira y una tabla. ¿Qué sigue? Al apilar 10 tablas se formará un cubo, la misma forma que el primer elemento del material, sólo que 1000 veces más grande. ¿Y qué sigue? Diez de estos cubos grandes hacen otra tira grande. Y 10 tiras grandes hacen una gran tabla. Diez tablas grandes forman un cubo aún más grande, y el trío de formas comienza de nueva cuenta.

Cada cubo tiene un nombre: el primero es la unidad, el siguiente es mil, luego un millón, mil millones, y así sucesivamente. Cada elemento en forma de tira tiene 10 cubos, es decir, 10 unidades, la siguiente tiene 10 000, luego 10 millones, y así sucesivamente. De manera similar, para el elemento tabla tiene 100 unidades, el siguiente es de 100 000 y luego 1 000 000 de cubos unidad, etcétera.

En el trabajo con este material, los estudiantes se dan cuenta de que el sistema tiene una estructura lógica, no arbitraria, que puede entenderse.

Extensión • A partir de un juego de tarjetas de dígitos (10 tarjetas, una por dígito), por turnos van tomando una tarjeta y representan la cantidad del dígito obtenido en la tarjeta en turno con los elementos de la denominación correspondiente (si aparece el dígito 0, no toman material de tal denominación).

Nivel de las actividades Esta es una actividad para implementarse gradualmente en los diferentes grados. El propósito es familiarizar a los alumnos con una representación concreta de los números, es decir, un modelo concreto de los elementos que componen el sistema de numeración decimal, haciendo hincapié en la importancia del valor posicional al representar los números con los cubos.

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Haciendo matemáticas el material base 10

Así como con los cubos de colores, en particular y en una relación más concreta, el material base 10 modela los primeros cuatro agrupamientos que componen el sistema, y la construcción del cuarto elemento es una réplica en forma del primer elemento, pero con mayor dimensión; de igual manera, la construcción del quinto agrupamiento (10 000) será una tira; y sucede exactamente lo mismo con el siguiente agrupamiento (100 000), que será una tabla. Esto favorece notablemente el entendimiento de la composición de los números y su escritura en relación con el valor posicional.

Es una actividad que se puede practicar durante todo el ciclo escolar y en todos los grados de primaria, e incluso en primero de secundaria a manera de recordatorio, para favorecer tanto el entendimiento como el dominio de la noción.

Actividad: La suma y la resta. Juntar y quitar Introducción Descripción Formar dos cantidades con el • Escribir en el pizarrón dos cantidades (por ejemplo, 146 material, juntarlas y luego quitarle a y 377) y pedir al grupo que las formen con el material esta cantidad cierta cantidad base 10.

• Indicar que las junten y digan la cantidad que resultó Áreas temáticas Aritmética (523). Orientar el procedimiento: al juntar las cantidades, deben comenzar juntando las unidades, luego las Contenidos decenas y por último las centenas. Guiar los cambios Introducción a la suma y la resta a decenas o centenas, según el total de cada grupo.

Objetivos • Solicitar que a la cantidad que obtuvieron le quiten Comprender el significado de la cierta cantidad, por ejemplo: 35. Orientar el procedisuma y la resta como acciones de miento: para quitarle una cantidad a otra, al igual que juntar y quitar respectivamente al juntarlas, deben iniciar con las unidades, y si la canMaterial tidad de unidades que van a quitar es mayor que la Material base 10 que tienen, entonces deben cambiar una decena por Hoja de ejercicios para juntar y quitar 10 unidades y juntar éstas con las que ya tenían, a fin de disponer de suficientes unidades para quitar las indicadas; a continuación, proceden de igual forma con las decenas.

• Proponer diferentes ejercicios, tanto de suma como de resta, comenzando con cantidades de dos cifras, y luego de tres cifras, en las que no se necesite hacer trasformaciones. Una vez que esté comprendido el procedimiento de la actividad de juntar y luego quitar, entonces proponer otros ejercicios que requieran hacer trasformaciones.

Trabajo personal • Elaborar con anticipación hoja de ejercicios como el siguiente:

Forma con el material base 10 los números 325 y 458. Junta las dos cantidades ¿Cuánto da? _______ Ahora, a esa cantidad quítale 234. ¿Cuánto quedó? _______.

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• Entregar una hoja a cada alumno y dar un tiempo adecuado para que cada quien trabaje a su propio ritmo.

Actividad grupal • Solicitar a diferentes voluntarios que pasen a mostrar con el material el procedimiento y el resultado de cada ejercicio.

Reflexión Esta actividad permite a los alumnos comprender la suma y la resta de números como las acciones de juntar o quitar correspondientemente. En los procesos de los algoritmos de la suma y la resta descubren la necesidad de llevar a cabo conversiones de unidades a decenas, o de decenas a unidades, al juntar o quitar cantidades. También practican de manera natural lo de llevar uno o pedir prestado, la trasformación de agrupamientos cada vez que se tienen 10 de un grupo, o trasformar en 10 un agrupamiento porque no alcanza.

Conviene ir planteando paulatinamente esta actividad: en un primer momento, practicar exhaustivamente juntar cantidades, así como quitar una cantidad a otra; y en un segundo momento, plantear las indicaciones de sumar y restar.

Es importante que las reglas del juego queden muy claras, ya que en el fondo son las reglas fundamentales del sistema de numeración decimal.

Así van incorporando a su estructura mental, de manera activa, los algoritmos de la suma y de la resta de este sistema.

Extensión • Presentar los algoritmos como los diferentes pasos o acciones que es preciso realizar para juntar o quitar respectivamente elementos del material base 10.

• Solicitar que formen con el material dos cantidades y que acomoden cada agrupación de derecha a izquierda, y una cantidad debajo de la otra.

• Escribir en el pizarrón la suma de las dos cantidades, y pedir que la escriban en su cuaderno. Explicar que esa expresión quiere decir que van a sumar esas cantidades, a juntarlas.

• Indicar que primero junten las unidades, y en caso necesario hagan el cambio (10 unidades por una decena) y escriban, en el algoritmo, debajo de

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+

6 7 5 5

1

+

6 7 5 5 2

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Haciendo matemáticas el material base 10

las unidades el total de unidades que obtuvieron, y arriba de las decenas la decena que obtuvieron al cambiar 10 de las unidades (mostrar cómo). Luego, junten las decenas y en caso necesario hagan el cambio (10 decenas por una centena) y escriban debajo de las decenas el total de decenas que obtuvieron y arriba de las centenas la centena que obtuvieron (mostrar cómo). Por último, escriban en el lugar posicional de las centenas, la centena que obtuvieron.

• Presentar de igual forma el algoritmo de la resta relacionando las acciones que es necesario llevar a cabo para quitar una cantidad a otra.

1

+

1 6 7 5 5 2 2

1

1 6 7

+

5 5 1 2 2

Nivel de las actividades En los primeros grados, es recomendable comenzar con los números de un dígito, esto es, juntar o quitar cantidades con unidades y decenas, y paulatinamente ir trabajando con números de un dígito y dos dígitos, para pasar luego a números de dos dígitos, tres dígitos, etc. En los grados superiores, al incorporar los números de cuatro dígitos, trabajar con las tarjetas gráficas colocándolas en orden de izquierda a derecha respetando el valor posicional.

Actividad: Las fracciones decimales y los números decimales Introducción • Organizar al grupo en equipos de cuatro integrantes y entregar a cada equipo un juego de material base 10.

• Solicitar que exploren el material, lo observen y digan sus hallazgos.

• Guiar al grupo a concluir que 10 cubos pequeños forman una tira, 10 tiras forman una tabla, y 10 tablas forman un cubo grande.

• Pedir que comprueben lo anterior colocando 10 cubitos para formar una tira; luego 100 cubitos para formar una tabla con 10 tiras juntas; y por último que coloquen juntas 10 tablas para formar el cubo grande.

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Descripción Determinar la relación de las fracciones decimales, hasta milésimos, con la escritura de número decimal Áreas temáticas Aritmética Contenidos Fracciones decimales Números decimales Objetivos Construir las nociones de fracción decimal y número decimal Material Material base 10 y tarjetas gráficas del material base 10

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Entre nosotros

• Preguntar al grupo, una vez que han identificado la relación de cada uno de los elementos del material, qué parte del cubo grande es una tabla. Concluir junto con el grupo que cada tabla es una décima parte del cubo, esto es, un décimo, ya que en total son 10 tablas, luego una tabla será una de 10, un décimo. Pida que alguien, de manera voluntaria, pase al pizarrón a escribir la fracción correspondiente a un décimo.

• Explicar que, para estas fracciones, los décimos, existe otra forma de escribirlas, y se llama número decimal. Escribir la igualdad numérica en el pizarrón.

1 Un décimo 10 = 0.1

• Pedir que muestren cierta cantidad de tablas y preguntar qué fracción del cubo es.

• Solicitar que representen con las tablas determinada cantidad de décimos, y a continuación invitar a que alguien, de manera voluntaria, pase al pizarrón a escribir la fracción y el número decimal correspondientes. Repetir lo anterior con diferentes cantidades de décimos.

• Proponer a los alumnos que investiguen cuántas tiras juntas forman el cubo grande. Preguntar qué parte del cubo grande es una tira. Concluir junto con el grupo que cada tira es una centésima parte del cubo grande, esto es, un centésimo, ya que en total son 100 tiras, luego una tira será una de 100, un centésimo. Invitar a que alguien, de manera voluntaria, pase al pizarrón a escribir la fracción y el número decimal correspondientes.

1 Un centésimo 100 = 0.01

• Indicar que representen cierta cantidad de centésimos. Luego, que alguien, de manera voluntaria, pase a escribir tanto en forma de fracción como en número decimal, esa representación. Repetir lo anterior con diferentes cantidades.

• Replicar el ejercicio con los cubos pequeños, preguntar la relación de éstos con el cubo grande y establecer con el grupo que los cubos pequeños representan los milésimos.

1 Un milésimo 1000 = 0.001

Trabajo personal • Preparar con anticipación una hoja con ejercicios de representación de fracciones decimales y números decimales con el material. Ejemplo: Tomar del material base 10, 5 cubos pequeños, 4 tiras y 4 tablas. Escribir la fracción decimal y el número decimal correspondientes

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Actividad grupal • Organizar al grupo para que diferentes voluntarios pasen al frente y muestren con el material las representaciones resultantes de la hoja de ejercicios, así como su escritura como fracción decimal y como número decimal.

Reflexión Los números decimales cobran sentido al vincularlos en el proceso de enseñanza aprendizaje con su representación como fracción decimal. Comprender que los números decimales están compuestos por parte entera y parte fracción decimal es fundamental.

Aunque 0.25 y 41 representan la misma cantidad, a simple vista los dos símbolos parecen bastante diferentes. Especialmente para los niños, el mundo de las fracciones y el mundo de los decimales son muy distintos. Incluso los adultos tendemos a pensar en las fracciones como conjuntos o regiones, mientras que pensamos en los decimales como si fueran tan sólo números. Cuando decimos que 0.75 es lo mismo que 43 , esto puede resultar especialmente confuso para los niños. Un objetivo importante de la enseñanza de la numeración decimal y las fracciones decimales (llamaremos así a las fracciones con denominador base 10) debería ser ayudar a los estudiantes a ver que ambos sistemas representan los mismos conceptos.

Para ayudar a ver la conexión entre fracciones y decimales, el material base 10 es un gran apoyo, porque es un modelo de los elementos que componen la relación de agrupamientos de 10 en 10 que son la base del sistema.

Este material servirá para ver cómo el sistema base 10 se puede ampliar para incluir números menores que 1, así como números grandes.

Extensión • Trabajar con números mixtos con las fracciones decimales, y su escritura como número decimal. Como el material cuenta por lo general con un solo cubo grande, el entero, a partir de este trabajo es preciso reproducir tarjetas con la representación gráfica de cada elemento del material, para poder trabajar números con diferentes cantidades tanto en la parte entera como en la parte decimal mayores a 1.

Nivel de las actividades Esta actividad es adecuada para cuarto, quinto y sexto de primaria y para secundaria.

Se trabaja con números decimales hasta milésimos; sin embargo, se propone presentar paulatinamente los elementos, a partir de los décimos. Conviene llevar a cabo suficientes ejercicios de representación tanto solicitando cierta cantidad de elementos para que los alumnos determinen la fracción decimal y el número decimal, como dando el número decimal o la fracción decimal para que los representen con el material. Una vez comprendido lo anterior, es oportuno presentar el centésimo y de igual manera el milésimo.

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Actividad: Décimos, centésimos y milésimos Introducción • Organizar al grupo en equipos y entregar a cada equipo un juego de material base 10 y fotocopia con las siguientes preguntas: ¿Cuántos milésimos forman un centésimo? ¿Cuántos décimos forman un centésimo? ¿Cuántos milésimos forman un décimo? ¿Cuántos centésimos forma un entero? ¿Cuántos milésimos forman un entero? ¿Cuántos centésimos hay en tres décimos? ¿Cuántos décimos se forman con 70 centésimos? ¿Cuántos décimos se forman con 500 milésimos? ¿Cuántos décimos forman un entero? ¿Cuántos enteros hay en 40 décimos? ¿Cuántos décimos hay en dos enteros? ¿Cuántos décimos hay en tres enteros?

• Dar un tiempo suficiente para que en cada equipo se discutan y respondan las preguntas.

• Para cada pregunta, pedir a diferentes equipos que muestren su respuesta con el material. Cuando éste no alcance, usar las tarjetas gráficas.

Descripción Hacer conversiones de milésimos, centésimos y décimos a otra denominación Áreas temáticas Aritmética Contenidos Números decimales Equivalencias de fracciones decimales Objetivos Determinar las equivalencias entre números decimales Material Material base 10, tarjetas gráficas, fotocopia de preguntas y fotocopia de ejercicios

Trabajo personal • Solicitar que representen con el material cierta cantidad de décimos por un lado y cierta cantidad de centésimos por el otro. Por ejemplo: tres décimos y 30 centésimos.

3 10

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30 100

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• Invitar a que diferentes voluntarios muestren alguna de las dos representaciones y escriban en el pizarrón su forma como fracción y también como número decimal.

• Preguntar si las fracciones son equivalentes. Recordar al grupo que las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma parte del entero. Concluir junto con los alumnos que 10 centésimos son igual que un décimo, y, por lo tanto, cualquier cantidad en términos de centésimos mayor que 10 centésimos tendrá su equivalente en décimos.

• Repetir lo anterior con otros ejemplos, y gradualmente introducir equivalencias entre centésimos y milésimos.

• Preparar con anticipación hoja con ejercicios y repartir a cada alumno.

Actividad grupal • Invitar a diferentes voluntarios para que pasen al frente del grupo a mostrar la equivalencia de un par de fracciones de la hoja de ejercicios y escribir en ambos casos el número decimal.

Reflexión Trabajar con el material base 10 los números decimales al mismo tiempo que las fracciones decimales facilita que los estudiantes comprendan la relación de equivalencia principalmente entre los números decimales. El material permite comprobar que el número 0.3 representa lo mismo que el número 0.30, es decir que tres décimos ocupan la misma parte del entero que 30 centésimos, esto es, 0.3 = 0.30.

Al representar el número decimal con el material se está representando también la 35 30 5 que puede descomponerse en 100 + 100 , lo que es lo mismo que fracción decimal, 100 3 5 10 + 100 .

Trabajar la relación de fracciones decimales con la escritura decimal, mediante la manipulación del material, permite que los alumnos fluyan de manera natural en la re1 1 , 102 , 101 3 ), así como en la lación de equivalencia entre las diferentes denominaciones (10 relación de la escritura de la fracción decimal y el número decimal.

Extensión • Trabajar la relación de fracciones comunes con fracciones decimales, por ejemplo, 21 5 50 1 25 2 4 40 es equivalente a 10 ; 4 es equivalente a 100 ; 5 es equivalente a 10 y a 100 . y a 100 • Solicitar que encuentren la fracción decimal, al tener medios, cuartos, quintos, octavos, etc., del entero (cubo grande).

• Proponer que investiguen con el material la relación de equivalencia entre estas fracciones y las fracciones decimales.

Nivel de las actividades Al igual que en la actividad anterior, es recomendable trabajar exhaustivamente primero la relación de equivalencia entre décimos y centésimos; dada cierta cantidad de décimos,

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convertirla en centésimos, y viceversa; dada cierta cantidad de centésimos, expresar la 35 3 5 = 10 + 100 , relación de equivalencia en términos de suma: 0.35 centésimos es igual a 100 entonces el decimal 0.35 es lo mismo que 0.3 + 0.05.

Una vez comprendido esto, es oportuno trabajar de igual forma con la relación de 135 es equivalencia entre décimos, centésimos y milésimos. Por ejemplo, la fracción 1000 100 30 5 1 3 5 + 1000 + 1000 = 10 + 100 + 1000 . equivalente a 1000

Actividad: Tantos de cien, el porciento Introducción Descripción Representar el porciento como fracción • Organizar al grupo en equipos y entregar un decimal y como número decimal juego de material base 10 a cada uno.

• Pedir que tomen 3 tablas y 5 tiras y preguntar Áreas temáticas qué fracción decimal y número decimal está Aritmética representado con esa cantidad de elementos Contenidos 35 , 0.35). ( 100 El porciento • Preguntar cuál es la razón entre el cubo grande y las 3 tablas y las 5 tiras (35 de 100). De ser Objetivos Conocer el significado del porcentaje necesario, recordarles que la razón es la relacomo la parte entre 100 y expresarlo como ción de proporcionalidad de una parte respecfracción decimal y número decimal to a un total.

• Preguntar qué les dice las palabras por ciento, Material Material base 10 si han escuchado alguna vez esas palabras. Exponer al grupo que el porciento es la centésima parte de cien, y sirve como medida de comparación de números. El cien por ciento es 35 100 de 100, esto es 100 100 = 1, y se escribe 100%. Luego, la razón 35 de 100, esto es 100 , significa 35 por ciento, y se escribe 35%, siendo % el símbolo de por ciento.

• Solicitar al grupo que representen dos o tres cantidades de elementos del material en términos de décimos y centésimos, y en cada caso escribir la fracción decimal, el número decimal y el porciento.

Trabajo personal • Elaborar con anticipación fotocopias con ejercicios en los que se dé cierta cantidad de elementos del material en términos de centésimos a fin de que escriban las tres for52 , mas en que se puede simbolizar esa representación. Ejemplo: 5 tablas y 2 tiras: 100 0.52, 52%.

Actividad grupal • Solicitar a diferentes voluntarios que pasen al pizarrón a escribir las tres representaciones simbólicas de cada ejercicio.

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Haciendo matemáticas el material base 10

Reflexión Los porcentajes son simplemente centésimos y, como tales, son una tercera forma de escribir fracciones decimales y números decimales.

Es común que la enseñanza del porciento se trabaje separada de las fracciones y los decimales; con frecuencia se trabaja como proporciones, como razón. Vincular la enseñanza de los porcentajes con las fracciones y los números decimales es un buen comienzo para introducir el trabajo con el porciento.

La relación entre las fracciones decimales, los números decimales y el porciento es tan fuerte que tiene sentido introducir los porcentajes mediante el trabajo con las fracciones decimales y los números decimales, modelándolo con el material base 10. En la medida que los estudiantes comienzan a tener una buena comprensión de la relación fracción decimal, resulta natural introducir el porcentaje como otra manera de representar, de escribir fracciones decimales, centésimos, y número decimales. El porcentaje, el porciento, es otra manera de nombrar a los centésimos.

El material base 10 favorece que los estudiantes conciban al porcentaje como parte de un todo, en particular como parte de un todo dividido en 100 partes.

Este material facilita la comprensión del vínculo principal entre fracciones, números decimales y porcentajes.

Usamos el material base 10 para el porcentaje de la misma manera que para los decimales.

Extensión • Identificar la relación en términos de número decimal y porciento, con fracciones familiares (medios, cuartos, quintos). Pedir identificar qué fracción decimal y qué porcentaje corresponden a la mitad, a una cuarta parte y a tres cuartas partes del cubo entero; así como a una quinta, dos quintas, tres quintas partes, y una, dos, tres, etc., del 50 25 75 20 , 0.5, 50%; 41 = 100 , 0.25, 25%; 43 = 100 , 0.75, 75%; 51 = 100 , cubo entero ( 21 = 100 0.20, 20%, etc.).

Similarmente, las fracciones más comunes (mitades, tercios, cuartos, quintos, e incluso octavos) deberían volverse familiares tanto en términos de porcentajes como de números decimales. Tres quintos, por ejemplo, equivalen a 60 por ciento o 0.6. Asimismo, 81 de una cantidad es 12.5 por ciento de la cantidad. Es importante explorar estas ideas con modelos base 10 y no como reglas sobre el movimiento de puntos decimales.

Nivel de las actividades Esta es una actividad adecuada para trabajarse a partir de cuarto de primaria. Conviene 10 20 30 , 100 , 100 , empezar con fracciones decimales hasta centésimos con casos sencillos ( 100 etc.) para luego pasar a fracciones con numerador terminado en 5 (5, 15, 25, etc.), y por último abordar cualquier fracción decimal (denominador de centésimo). De manera similar, es recomendable trabajar paulatinamente con los porcientos más comunes: 10, 15, 20, 25, 50, 100 por ciento.

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Entre nosotros

Formato tarjetas gráficas

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Formación docente en inteligencia artificial: entre niveles y realidades Claritza Arlenet Peña Zerpa*

En la formación docente se han desarrollado narrativas y experiencias en torno a la adopción e integración de la inteligencia artificial. Este nuevo reto ha implicado, según la UNESCO, al menos doce competencias.

Aquí se revisan las relativas a cuatro niveles formativos, donde destacan las competencias éticas, y se reflexiona sobre la necesaria preparación previa al uso de las herramientas vinculadas con la inteligencia artificial.

Introducción Pensar la formación docente en medio de otra ola de invenciones tecnológicas se traduce en dar sentido al trabajo realizado y cuánto necesita ser cambiado ante un nuevo escenario. Si bien la inteligencia artificial (IA) representa un reto para la integración en el aula ¿en qué preparar y formar a los docentes? Esta interrogante está vinculada a niveles de alfabetización y aprendizajes.

En educación superior, por ejemplo, se ha insistido en señalar las oportunidades para la mejora de la docencia, pero estas narrativas por ser generalistas sólo mencionan los campos de formación del profesorado como posibilidades reales, no toman en cuenta las diferencias de las organizaciones edu-

* Profesora investigadora de la Universidad Católica Andrés Bello en el Centro de Investigación, Innovación y Desarrollo Académico.

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Shutterstock

cativas ni las políticas de formación docente. De modo que se está ante un entramado de escenarios, además de complejos, amplios.

La Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura ha definido una ruta para la formación docente en este campo. En el documento Consenso de Beijing sobre la inteligencia artificial y la educación UNESCO (2019) destacan cinco recomendaciones de importancia a los Estados miembros: considerar que las máquinas no pueden desplazar a los docentes; desarrollar programas de capacitación en IA; definir las competencias básicas en IA1 en materia de políticas 1

En el documento se menciona el término para justificar la pertinencia de los planes de estudio a los cambios. Se infiere entonces que no se trata de un listado estático sino ajustable a los requerimientos sociales y del mundo laboral. Por tanto, en la medida que se lean y comprendan los nuevos escenarios se formularán propuestas de acción. Más precisamente; en materia de formación docente se está ante una espiral ascendente de logros, oportunidades y nichos por explorar.

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Antes del aula

docentes; identificar las necesidades de competencias actuales y futuras para incorporar a los planes de estudio; e incorporar las competencias en IA a los marcos de competencias existentes (relacionados con las TIC). En el nivel prescriptivo se señalan

acciones, pero ¿cuánto se ha avanzado al respecto y cómo se han desarrollado los lineamientos teóricos de los programas de capacitación? Más recientemente, la UNESCO (2023b) se ha centrado en las competencias docentes (fig. 1).

Figura 1. Competencias docentes en inteligencia artificial

Comprende el significado y alcance de la IA en educación

Conoce el significado y uso del pensamiento computacional y de diseño

Comprende los beneficios y las limitaciones de la IA

Identifica la idoneidad, la pertinencia y la equidad de las herramientas de IA

Crea programas y recursos de IA

Competencias docentes en IA

Diseña entornos de clases a partir de la IA

Conoce las herramientas de IA para la enseñanza

Comprende la gestión de los datos

Reconoce las herramientas de IA utilizadas por el estudiantado o

Evalúa el uso de la IA en el aula

Reconoce la afectación de la IA en las habilidades blandas

Valora las herramientas de evaluación de los aprendizajes

Fuente: Elaboración propia con base en UNESCO (2023a y 2023b).

¿Debemos estar preparados antes de formarnos en inteligencia artificial?

El profesorado se encuentra ante retos y desafíos, uno de ellos es la alfabetización, apropiación y desarrollo de competencias vinculadas con la inteligencia artificial. Si bien, en el campo educativo se trate de un tema relativamente reciente y en producción ascendente (desde el año 2015 en índices

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como el de la base de datos internacional Scopus), tal como lo refieren Villota e Iglesias (2022), también ha sido objeto de atención de la UNESCO (2022) a partir de recomendaciones éticas.

Se está ante nuevos escenarios para el aprendizaje tanto del estudiantado como del profesorado.

Aquí es clave el aprendizaje a lo largo de la vida y la posibilidad de concebir el cambio como oportunidad para seguir mejorando no sólo en el plano

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Formación docente en inteligencia artificial: entre niveles y realidades

profesional. Por tanto, los modelos de IA representan una fuente de nuevas formas de conocimiento, visiones de mundo, enriquecimiento de sistemas de conocimientos y valoración de nuestros bienes de conocimiento (Giannini, 2023).

Parecen advertirse posiciones optimistas, apocalípticas, normativas e integradas respecto a la incorporación de la IA en la educación, situadas dentro de la emergencia y desarrollo de su estudio. En medio de estas significaciones, se identifican derroteros para los docentes.

Las ofertas de herramientas están a la orden del día, pues también es evidente la necesidad de competencias previas –digitales, emocionales y comunicativas– en el campo educativo (UNESCO 2022). Entonces ¿hay especificaciones para el profesorado?

Esta interrogante merece atención. Al respecto, se ha construido la siguiente tabla a partir de la lectura crítica de entrevistas y ponencias en línea, centrada en tres aspectos claves: ¿Qué? (acciones ante la posibilidad de uso de IA), ¿Para qué? (justificación razonada) y ¿En qué? (posibles ámbitos de aplicación).

Por extraño que resulte, enfrentar los retos derivados de la IA implica estar preparados antes de formarnos en el uso de las herramientas, es decir, reconocer algunas competencias docentes no sólo vinculadas con la tecnología. En tal sentido, no se trata de usar la IA por cuestión de moda o de estar a tono con el nuevo discurso epocal en materia educativa, sino desde la racionalidad técnica, práctica y crítica.

¿Qué requiere el profesorado universitario ante nuevos escenarios con inteligencia artificial? ¿Qué?

¿Para qué?

¿En qué?

Vigilancia epistemológica de la IA en la enseñanza de las cátedras.

Evitar deformaciones y permitir la actualización de contenidos científicos (Contreras, 2013).

Contenidos de materiales.

Curaduría de datos de información para mejor uso.

“…verificaciones y acciones realizadas por los curadores con el fin de asegurar que el conjunto de datos esté estructurado y documentado de la manera más completa posible y de acuerdo con las mejores prácticas” (SCIELO, 2023, 2).

Selección de nuevos materiales para las sesiones.

Generación de buenas preguntas (identificación de temáticas y sus contextos).

Consulta inicial de contenidos teniendo en cuenta las palabras clave para la búsqueda.

Como ejercicio inicial en la búsqueda de información para su contrastación y crítica.

Reconocimiento de coincidencias en el contenido empleado (uso razonado de la información y de las fuentes fidedignas).

Promover la honestidad académica y regular el uso de la IA conforme a lo indicado en los códigos éticos.

Investigaciones, informes, ensayos, participaciones de foros.

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Antes del aula

Valoración de herramientas según su potencial (sentido y significado de la IA para la enseñanza, planificación, evaluación, aprendizaje, investigación).

Nuevas oportunidades para la mejora profesional (mecanización de procesos, y gestión del tiempo para el desarrollo de competencias).

Cátedras e investigaciones para trabajos de ascenso.

Reconocimiento de la calidad de herramientas de IA.

Diferenciar las ventajas y limitaciones entre herramientas de IA para su uso en la enseñanza y el aprendizaje.

Prácticas en el aula.

¿Qué niveles formativos se identifican en la formación docente?

De acuerdo con las narrativas encontradas en los documentos consultados, se identifican al menos cuatro niveles formativos para el profesorado (aquí se considera la formación permanente en

las instituciones educativas). En la figura 2 sólo se abordan los primeros cuatro niveles, asociados al reconocimiento, alfabetización, apropiación y formación, relacionados con las primeras acciones asumidas por el profesorado. Luego, se derivan otras con mayor alcance, las cuales no se desarrollarán por estar en una fase de construcción.

Figura 2. Cuatro niveles de formación en inteligencia artificial

Reconocimiento de la IA en educación

Alfabetización en uso responsable de herramientas de IA

Generalidades, conceptos y beneficios de la IA en educación

Códigos éticos, normativas y regulaciones

Niveles de formación en IA

Formación docente en IA (alfabetización) Cursos, seminarios, diplomados… dirigidos al profesorado

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Apropiación de las herramientas de IA en la gestión académica Chatbots en procesos académicos (buenas prácticas)

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Formación docente en inteligencia artificial: entre niveles y realidades

Primer nivel: Reconocimiento de la inteligencia artificial en educación Corresponde al primer acercamiento a partir de generalidades, conceptos y aplicaciones de la IA en la vida cotidiana. Supone entonces una revisión de filmografías,2 buenas prácticas (identificadas en países del primer mundo), posibilidades en educación a partir de las innovaciones en programas de estudios y roles docentes desde las narrativas de la UNESCO3 y expertos en la materia.

La incertidumbre caracteriza las narrativas de los actores educativos, mientras que los expertos en IA sugieren fórmulas alcanzables, tal como se advierte en la frase de Lee “enseñar lo que la inteligencia artificial no puede hacer” (BBVA, 2020, 3:073:08), lo cual implica centrar el foco en los cambios necesarios ante la cultura de la repetición. Ello supone nuevos roles en la docencia y respuestas a las tareas rutinarias.

En principio, reiterar el discurso de los expertos conlleva la formación de profesores (principiantes y expertos) en estrategias para el desarrollo del pensamiento crítico. Por ser una competencia, es importante concentrarse en ella, especialmente en las habilidades básicas (formular preguntas, argumentar, juzgar la credibilidad de la fuente, etc.) y en el conocimiento de los modelos de instrucción.

Ante la necesidad de desarrollar el pensamiento crítico a partir de estrategias en el aula, en materia 2

En las narrativas cinematográficas se identifican importantes implicaciones éticas en torno a la inteligencia artificial. Por ejemplo, en páginas web hay listados cuyas fechas oscilan entre 1929 y 2019. Pese a los títulos disponibles, son escasas las referencias directas a la educación; por ejemplo: Class of 1999 (Lester, 1990) y Class of 1999 (II): The Substitute (Razatos, 1994).

3 Los textos de la UNESCO (2020 y 2023a) concentran la narrativa de la IA como bien público. Enfatizan los derechos humanos y los principios de apertura, accesibilidad, participación e igualdad de género. Así como reconocen las oportunidades también señalan los riesgos (manipulación de contenidos, discriminación por tono de piel) y los desafíos (seguridad de los datos, reducción de brechas digitales, promoción de la IA en niñas y mujeres ante liderazgos masculinos).

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de IA la oferta se concentra en la irrenunciabilidad en educación a partir de lineamientos generales, dialógicas esperanzadoras y la promesa de una preparación individual y organizacional. En esta dirección, pululan ofertas bautizadas con el anglicismo webinar, y otras están dirigidas al público en general a partir de videos en dos idiomas (inglés-español).

Cabe destacar que el predominio de documentos de organismos internacionales se sitúa en el año 2020. Posteriormente, las universidades se concentran en dialogar con el público interesado en IA a partir de reflexiones y algunas prácticas en el aula.

Ahora bien, ¿cuánto se ha desarrollado en materia de competencias docentes en IA? Además de la UNESCO y las acciones por desarrollarse en 2023, escasas contribuciones se han acercado a este asunto; es más común toparse con revisiones de literatura anidadas en la novedad, la repetición de acciones, pero no en lo distinto. Pareciera que lo distinto son las competencias docentes, por ejemplo. Esto guarda relación con los modelos formativos, además de las políticas institucionales.

No es fácil determinar los conocimientos, actitudes y destrezas de un docente de manera descontextualizada. Cada institución educativa responde según sus capacidades técnicas, de infraestructura y, basada en códigos éticos, la formación del estudiantado. Para ello, necesita capacitar y desarrollar al profesorado en tecnologías digitales e IA. De acuerdo con un estudio reciente (ProFuturo, OEI, 2023), una de las recomendaciones más valorada por los gobiernos de la región es la formación docente. Se insiste pues en el fortalecimiento de la ciudadanía digital a través del disfrute de oportunidades, acceso y participación con miras a un ejercicio responsable de derechos.

En la figura 3 se recogen las competencias docentes relativas a este nivel. Para ello, se consideró la lectura e interpretación de realidades universitarias.

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Antes del aula

Figura 3. Competencias correspondientes al reconocimiento de la inteligencia artificial en educación

Reconoce

• Importancia de la IA para el ejercicio

de la ciudadanía digital.

• Los cambios en organizaciones universitarias a partir de la introducción de la IA en los procesos de enseñanza, gestión y aprendizaje.

Conoce

• El ejercicio de derechos y deberes como ciudadano digital.

• Códigos éticos de su universidad aplicables al uso de la IA.

• Niveles de discusión de IA en instituciones universitarias.

Reflexiona

Comparte

Participa

• Sobre escenarios

• Inquietudes con

• Como asistente

para la participación de comunidades de aprendizaje en IA.

• En cuanto a las oportunidades para el estudiantado, profesorado y comunidades locales.

otros profesionales e interactúa en grupos de WhatsApp, correo electrónico y redes sociales virtuales.

• Aplicaciones en el aula universitaria de herramienta IA.

Comunica

• A grupos de

en eventos de educación formal y no formal asociados con la integración de la IA en educación superior.

• En encuestas realizadas por investigadores o expertos.

profesores hallazgos de interés para las cátedras universitarias.

• Intereses en torno a posibles estudios de la IA.

• Necesidades de formación en la institución a la cual pertenece.

Segundo nivel: Alfabetización en uso responsable de herramientas de inteligencia artificial Este nivel está vinculado a la revisión de las herramientas de IA en áreas de conocimiento, así como a la identificación de los aportes y las dificultades de su integración al aula. Ello implica tanto la lectura de propuestas curriculares desarrolladas como el énfasis en códigos éticos.4 Dos direcciones están presentes en este nivel: estrategias de enseñanza y administración de las asignaturas con responsabilidad. La primera guarda relación con las tendencias potencialmente aplicables en clases, y la segunda, con el desarrollo

de los contenidos curriculares. Por lo general, la oferta de cursos se concentra en listados de herramientas5 y la consideración de su uso; escasamente se identifican tendencias de interés para la personalización según modelos pedagógicos y curriculares.

De esta manera, se mencionan las oportunidades, pero no se abordan a partir de los alcances de la IA para las tareas docentes. Al respecto, la literatura revisada coincide en señalar las tutorías inteligentes como una vía para la gestión del tiempo del profesorado. En este sentido, León y Viña señalan que éstas “liberarán a los docentes de tareas rutinarias

4

5

Hay documentos elaborados en América Latina donde se explicitan los desafíos de la región a los marcos preexistentes. Al respecto hay literatura que profundiza en los roles del sector público o privado, los cuales determinan las acciones por desarrollar, y a ello debe sumarse el aporte de las universidades.

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Uno de los libros editados este año y compartido por RedDOLAC se titula Computadoras que aprenden. Guía básica para docentes sobre inteligencia artificial en educación.

Definiciones, beneficios, problemáticas y desafíos ChatGPT y 101 aplicaciones y puede descargarse en https://storage.ning.com/ topology/rest/1.0/file/get/12143853457?profile=original

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Formación docente en inteligencia artificial: entre niveles y realidades

permitiéndoles dedicarse a desarrollar aquellas competencias de mayor nivel como el pensamiento crítico, la solución de problemas y la creatividad” (2017, 420). Pero, a la par de ello, ¿qué implicaciones éticas se develan en dichos discursos?

El uso responsable de la IA está presente en las sugerencias de expertos y entes internacionales. A su vez, corresponde a una acción de las instituciones educativas generada desde el diálogo y la reflexión. Si bien, la UNESCO (2022) ha establecido

lineamientos generales, con recomendaciones en once ámbitos, también los países miembros han trabajado en la creación de marcos regulatorios.

Es evidente que frente a los retos en la incorporación de la IA, la formación del profesorado y estudiantado debe estar comprometida con competencias éticas. Ello corresponde a una discusión en la academia y a los lineamientos emanados de la UNESCO (2022) y acordados por los países miembros. En la figura 4 se ilustran cinco acciones claves.

Figura 4. Competencias éticas en el empleo de la inteligencia artificial

Reconoce al otro

Actúa

• Como ciudadano

• Con honestidad y

digital.

• El derecho de acceso y uso de herramientas de IA al estudiantado, profesorado y comunidades locales a través de actividades de docencia y extensión.

transparencia.

• Conforme a normas y principios éticos.

• Reconociéndose y reconociendo la dignidad de las personas como principio.

Busca

Distingue

• Desarrollo

• Deficiencias y

humano con la integración de la IA en la docencia, investigación y extensión.

Tercer nivel: Apropiación de las herramientas de inteligencia artificial en la gestión académica No sólo las redes sociales cumplen con las exigencias requeridas por potenciales estudiantes o profesores; posibles peticiones y dudas han pasado a los asistentes virtuales. Los chatbots permiten agilizar procesos académicos (ingreso, inscripciones y solicitudes) y trámites de tipo administrativo (pagos).

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riesgos de las herramientas de IA.

Fundamenta

• Su acción basada en el uso responsable de las herramientas de IA (según normativas, y códigos éticos).

En bibliotecas de algunos campus,6 los chatbots han sido una prioridad en materia de propuestas para la mejora de la atención a los usuarios. Asimismo, los campus virtuales de algunas universidades latinoamericanas cuentan con chatbots donde curiosos personajes sirven de canal informativo 6

Véase, por ejemplo, Martínez, 2022.

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Antes del aula

a usuarios en línea. Por lo general, la existencia de estos softwares se asocia a procesos de gestión académica, por ejemplo, la oferta. La atención diaria y a cualquier hora permite presentar la organización de manera cordial, respetuosa y con respuestas a inquietudes académicas.

Pumín, de la Universidad Autónoma de Chile, se visualiza desde la página de inicio; mientras que Eva, de la Universidad de Chile, está en la Secretaría de Estudios y se encarga de todo lo concerniente a inscripciones y solicitudes. Equivale esto último a suplir algunas funciones de atención al usuario o cliente en estructuras organizativas universitarias.

Otras experiencias se suman al respecto, como la Universidad de las Américas-Ecuador y la Universidad Siglo 21 con Aibot. Ambos casos sólo contienen textos formales, asociados a las admisiones.

Cabe mencionar, además, algunas opciones derivadas de investigaciones para el área administrativa. Una de ellas corresponde a la recepción de pagos para la Universidad Iberoamericana de Puebla (Hernández, 2022).

Como se advierte, las tareas rutinarias de unidades académicas son proclives a la mecanización. Lo anterior da cuenta de algunos avances en la materia aplicados a la gestión académica universitaria en la región. Concretamente en atención al profesorado los hay, pero en menor escala. Sería ideal para profesores activos y jubilados; en particular en el acompañamiento docente a profesores principiantes resultaría de importancia para procesos vinculados con recursos humanos (sueldos y salarios, beneficios, ascensos, permisos, etc.), de tal modo que se pueda “orientar el proceso de carrera trasladando una sensación de mayor personalización” (De la Rosa, 2020, 23).

Para la gestión de aulas virtuales se han identificado prácticas basadas en la introducción de chatbots. Esto implica no sólo el conocimiento sino la capacidad para ofrecer a los estudiantes orientación oportuna y recordatorios de actividades por

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desarrollar. Pero ¿qué requiere el profesorado para contar con ello? Esto se responderá en función de estudios y recomendaciones. De acuerdo con las indicaciones de Batista (2017), quien introdujo un bot en la Universidad de La Plata para la cátedra de Introducción a la Sociología, no es necesario conocer lenguaje de programación cuando se cuenta con plataformas amigables como Motion.AI, sólo se requiere pensar cuáles preguntas puede generar el estudiante cuando ingresa al aula.

Por otra parte, Rubio, Neira-Peña, Molina y Vidal-Silva (2022), basados en sus conocimientos en computación e informática y unidades académicas, parten de la identificación de herramientas para la creación de agentes conversacionales por su facilidad de programación (Dialogflow de Google). Ellos reconocen que es de vital importancia disponer de información sobre acciones correspondientes a las áreas de la universidad, evaluar la interfaz y realizar pruebas. Sólo a partir de los resultados obtenidos es posible determinar qué aspectos deben ser mejorados (consultas comunes). Ello indica que no es una tarea fácil y no todos los profesores poseen el conocimiento en la materia, aunque pueden tener acceso en línea, de manera gratuita, a algunas páginas para la elaboración de chatbots.

Queda claro que no se trata solamente de contar con un chatbot, sino de justificar su uso en función de problemáticas existentes en las instituciones educativas. Pero es necesario trabajar en equipos multidisciplinarios donde se cuente con personas expertas en programación y docentes con experiencia en gestión académica.

Cuarto nivel: Formación docente en inteligencia artificial (alfabetización) Algunos campus denominan capacitación docente en IA a los talleres, cursos y seminarios ofertados.

Pese a esta presencia registrada en las páginas web, escasos vestigios quedan para consulta de otros (a menos que se trate de YouTube).

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Formación docente en inteligencia artificial: entre niveles y realidades

La concentración de la oferta, tanto de pago como gratuita, se ha situado en herramientas para la planificación, enseñanza, aprendizaje y evaluación. En los propios campus apenas se identifican recursos para los docentes.

Basta revisar ofertas en la web para identificar algunas competencias básicas concentradas en lo siguiente: • Conocimiento de la IA para la educación universitaria a través de la promoción de la equidad e igualdad de género (ODS 5) y la calidad educativa (ODS 4).

• Diseño de planes de clases a partir de herramientas de IA (ChatGPT, Education Co-Pilot y plataformas como Planeo).

• Diseño de experiencias de aprendizaje con IA a partir de la resolución de problemas.

• Evaluación de los aprendizajes con base en rúbricas creadas con IA. Por lo general se identifica este grupo de competencias, y sólo con algunas excepciones se observa el énfasis en la comunicación escrita. Se incluye ChatGPT para la redacción de textos, revisión de las fuentes de información, generación de materiales didácticos y escritura creativa. Precisamente sobre este particular se ha tejido una red de discursos apocalípticos, que han limitado el alcance de la IA en la educación.

Consideraciones finales La revisión de experiencias y prácticas en América Latina da cuenta de una integración paulatina de la inteligencia artificial en la educación. Brasil Referencias BATISTA, Alejandro (2017). Uso de chatbots como apoyo para la

comunicación en el Aula. Un asistente virtual 24x7x365 co-

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lidera no sólo la formación docente en distintas disciplinas sino también la investigación.

Por otra parte, la inteligencia artificial como una nueva ola tecnológica se ha desarrollado en niveles formativos. El primer y segundo nivel tienden a solaparse o a presentarse de forma cíclica (considerando la cantidad de docentes en las organizaciones educativas). Probablemente esto se desarrolla por la cantidad de ofertas en el tiempo y sus variantes (nuevas lecturas e interpretaciones de realidades).

Especialmente en materia de códigos éticos, cabe destacar la adhesión a los lineamientos emanados de la UNESCO. Adicionalmente, cada institución ha establecido otras ofertas (seminarios, por ejemplo). Resulta entonces un nivel necesario y obligatorio para la IA no sólo en educación superior.

Muy especialmente es vital considerar la formación en competencias éticas, pero ¿cuánto es necesario mejorar al respecto?, ¿dependerá de la revisión de programas y planes de estudios? o ¿se traducirá en el fortalecimiento de la formación integral?

No basta con crear espacios para el diálogo sin la existencia de unidades responsables en IA dentro de las estructuras universitarias. Sea un laboratorio o centro de IA, los equipos multidisciplinarios se concentran en generar conocimientos y compartirlos a través de publicaciones académicas y actividades de extensión. Algunas universidades ya muestran un avance, mientras que otras apenas están en fase de implantación. ¿Cuánto de ese conocimiento se está divulgando en educación primaria y secundaria?

Es necesario estudiar las competencias docentes (previas y en desarrollo a la introducción de la IA en universidades). Apenas se ha iniciado su consulta y revisión para organismos internacionales. laborando con el curso. http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/ handle/10915/63541/Documento_completo.pdf-PDFA. pdf?sequence=1&isAllowed=y

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Antes del aula

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Serpiente de agua ARMONÍA Y CONCORDIA DE LOS MATACHINES Andrés Ortiz Garay*

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omo parte del complejo dancístico-ritual que denominan “danzas de conquista” o “danzas de moros y cristianos”, bastantes estudiosos del tema coinciden en atribuir un origen europeo a la danza de los matachines, pues en las cortes del Viejo Mundo del siglo XVI se presentaban las actuaciones de los matassin en Francia, los mataccinio en Italia y los moriskentänzer en Alemania. Pero este vocablo alemán, así como la designación mudawajjihen, un término árabe (‘los que se ponen cara a cara’) mencionado en algunas fuentes medievales, sugieren una mayor antigüedad que se podría remontar a la influencia del islam en * Antropólogo. Laboró en el Instituto Nacional de Antropología e Historia, el Instituto Nacional Indigenista y el Instituto Nacional de Ecología. Para Correo del Maestro escribió las series “El fluir de la historia”, “Batallas históricas”, “Palabras, libros, historias”, “Áreas naturales protegidas de México” y “Los héroes que nos dieron patria”.

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neros católicos enseñaron en apoyo de su labor catequista, la danza de los matachines ha sido de tal modo reinterpretada en sus contenidos y reeexilaborada en sus formas por los pueblos indígenas del Noroeste de Méxiejor co que, de acuerdo con la apreciación del autor de esta serie, sería mejor z. entenderla como un acto ritual que simboliza armonía, concordia y paz.

ríguez Ru iz Rod P. la

Clasificada como “danza de conquista” que los antiguos misio-

Europa a partir del siglo VIII. En todo caso, fijémonos aquí en que, según las descripciones de la época cercana al descubrimiento de América, dichos bailes eran acompañados por bufones que actuaban adornados con cascos militares y cascabeles, dando grandes saltos y simulando combatir con espadas sin filo.

Dado el gran apego que los indígenas americanos sentían por la danza, la música y el canto, los misioneros católicos utilizaron las artes desplegadas en esas “danzas de conquista” como recurso para reforzar sus tareas evangelizadoras. Es posible que los misioneros pretendiesen dramatizar el triunfo de los cristianos sobre el emperador azteca Moctezuma gracias a los oficios de la Malinche, a quien presentaban como la primera conversa al cristianismo en el antiguo México. Pero los indígenas –y me refiero más específicamente a los del norte de la Nueva España– fueron añadiendo

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Fototeca Nacional del INAH, tomado de Los pueblos indígenas del Noroeste. Atlas etnográfico

elementos autóctonos que transformaron ese significado original auspiciado por los franciscanos y jesuitas. No es fácil definir estrictamente las causales selectivas que, por ejemplo, resultaron en la conservación del personaje de la Malinche en algunas variantes de la danza o en la desaparición o transfiguración del de Moctezuma en otras. La parafernalia distintiva de los matachines se acomodó, sin duda, al resalte de los elementos simbólicos más significativos en las cosmovisiones indígenas. Asimismo, se abandonó la utilización de parlamentos que argumentaban oralmente la supuesta supremacía del cristiaHay mucho sobre el origen etimológico de la palabra matachín: unos la derinismo sobre las religiones nativas.1 van del italiano renacentista mataccinio con el significado de ‘bufón o loquito’; otros del árabe mata, que significa ‘debilitar, matar, destruir’; o hasta del inglés Ante tal dificultad, en lo que simatch, ‘competencia o juego entre dos equipos’. En cualquier caso, esta dangue apunto brevemente la existencia za es parte del patrimonio cultural de los pueblos cahítas desde hace siglos en otras partes de algunas manifestaciones rituales equiparables a las Variantes danzas de los matachines practicadas por los grupos indígenas de la región cultural que enfoca SerEn el norte de México hay muchas variantes de la piente de agua, para luego pasar a una descripción danza de los matachines que sobrepasan las frontemás detallada de su realización entre los rarámuri, ras étnicas, pues con ocasión de ferias y fiestas repueblo que, según la reflexión que aquí presento, ligiosas muchas comunidades amestizadas desde no hace una danza de conquista, sino una de conhace largo tiempo también sacan esta danza. Incluvivencia armónica entre diferentes tradiciones. so el nombre de la danza manifiesta esa variedad; así, en varias poblaciones indígenas del centro-nor1 Sin embargo una excepción interesante es la fiesta de la te del país se le designa con el vocablo nahua malaCandelaria entre los mexicaneros de Durango (grupo étnico de habla náhuatl). En el acto llamado “entrega de la danza”, cotzin, que significa ‘girar’ o ‘hacer girar’; en Zacateel “viejo”, un personaje enmascarado que quizás encarna al cas, llaman matlachines a estos danzantes diciendo diablo o a los no indígenas, sostiene un diálogo con otro que que tal denominación significa ‘hombre disfrazarepresenta a la autoridad tradicional de la comunidad y le reconviene su mala conducta. Tras hacerle ver por medio de la do’. Como hemos visto en una entrega anterior de música y la danza que éstas son las maneras más propias de esta serie, los o’dam (tepehuanos del sur) de Nayacelebrar la fiesta, el “viejo” es capturado y despojado de su rit y Durango no llevan las sonajas ni las palmas poder gracias a la intervención del “monarca” y la “malinche”.

Esta información sobre la fiesta de la Candelaria en San Pedro características de los grupos indígenas de más al Jícoras, municipio del Mezquital, aparece en la monografía de norte, sino que portan un pequeño arco y flechas, Neyra Alvarado, Mexicaneros, editada por la Comisión Nacional para el Desarrollo de los Pueblos Indígenas (2007). por lo que se le conoce como “danza de arcos”.

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Más al sur, se encuentran similitudes con danzas vinculadas más apropiadamente con la noción de “moros y cristianos”; por ejemplo, en Guerrero, donde la variante llamada “danza de Santiagos” recrea la derrota de los moros en Jerusalén cuando el apóstol Santiago dirigió al ejército cristiano; o como en Tlaxcala, donde los grupos de danzantes llamados “camadas” se desplazan espontáneamente al ritmo de sones de mariachi ataviados con disfraces hechos de cartón y papel de China que les hacen parecer animales.

En el área cultural que la etnología estadounidense denomina simplemente “the Southwest” (Arizona y Nuevo México, básicamente), es posible encontrar interesantes huellas de la profundidad temporal de un intenso intercambio cultural entre los grupos indígenas llamados colectivamente “indios Pueblo” (de las familias lingüísticas keresan, tanoana y yutoazteca, además de los zuñis, hablantes de una lengua sin ningún parentesco comprobado) y las etnias del noroeste de México (especialmente las hablantes de lenguas de estirpe yutoazteca). Una muestra de esas relaciones es que varias etnias de los indios Pueblo conservan no sólo el uso de la danza, sino también algunas leyendas sobre su origen. Sostienen que la introdujo desde el sur un dios indio que usaba vestimenta europea; ese dios predijo la llegada de los blancos y advirtió a la gente que cooperaran con ellos, pero que no olvidaran sus propias ceremonias y costumbres. En algunas versiones, este dios se identifica con el mítico personaje Montezuma, llamado Payatemu por los hablantes de lenguas keresanas, o Poseyemu, por los de hablas tanoanas.

Pero si enfocamos únicamente a los grupos del área cultural incluidos en esta serie de artículos, tenemos una distribución un tanto irregular del danzar matachín. Los pueblos del desierto, comcáac (seris) y tohono o’odham (pápagos), no lo tienen.

Los de los valles agrícolas sí, aunque parece ser que su presencia es más usual entre los yoeme (yaquis)

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Andrés Ortiz

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Aunque algunos elementos de las danzas enseñadas por los misioneros coloniales han caído en desuso entre los pueblos indígenas del Noroeste, otros se mantienen como reminiscencias de ese pasado; por ejemplo, las figuras de Moctezuma y la Malinche, reinterpretadas en la danza de arcos de los o’dam de Durango y Nayarit.

que entre los yoreme (mayos). En la sierra Norte, los macurawe (guarijíos) y o’oba (pimas) tampoco danzan matachines, en cambio es muy característica de rarámuris (tarahumaras) y ódami (tepehuanos del norte). Entre los pueblos de la sierra Sur no hay matachines en los nayeri (coras) ni en los wixaritari (huicholes), aunque como ya está dicho la danza de arcos de los o’odham es indudablemente una variante, y según lo expresado en la nota 1 habría indicación de que los mexicaneros también cuentan con algo similar (si bien la información de la que dispongo sobre este grupo no es concluyente).

A pesar de que este conteo muestra que la mitad de las etnias consideradas tienen matachines, me parece que la singularidad de esta danza en cuanto a coreografía y vestimenta, el hecho de que los pueblos originarios que sí la incluyen en su repertorio artístico se ubiquen entre los más demográficamente numerosos del área considerada y que,

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Óscar Meléndez

se cosechan, lo cual posibilita que la gente vuelva a reunirse en las cabeceras de sus comunidades para llevar a cabo fiestas y ceremonias colectivas. El bienestar económico que representa la obtención de la cosecha agrícola halla su correspondencia, en lo ceremonial y simbólico, en la apertura de un ciclo festivo que se extiende hasta febrero o marzo, cuando se reiniciarán las labores de la nueva temporada agrícola.

Las fiestas más importantes de este ciclo tienen como locus principal las iglesias de los pueblos y en consecuencia se dedican a la celebración de las entidades sagradas asociadas a ellas, ya se trate de los santos patronos de cada Matachines o’dam de San Francisco de Lajas, Pueblo Nuevo, Durango, danzan acompañados por los personajes llamados “costalones” en la fiesta pacomunidad, la pascua de Navidad o el tronal del 4 de octubre. día de los Santos Reyes, pero, sobre todo, de las varias advocaciones de la madre-virgen de Jesús (sea la del Pilar el 12 de octubre, por lo tanto, los ejecutantes de la danza también la de Loreto el 10 de diciembre, la más afamada de sean muchos, así como su papel como manifestala Guadalupana dos días después, o la de la Candeción ritual que ha fusionado de manera más inclularia el 2 de febrero). Durante este periodo, la asoyente que excluyente las tradiciones culturales auciación ceremonial más activa es la de los matachitóctonas y foráneas, otorgan a los matachines una nes, danzantes y devotos que al dedicar gran parte importancia muy relevante entre las danzas de los de sus actuaciones a la virgen buscan establecer un pueblos originarios del Noroeste de México. Y como lapso de paz inscrito en las milenarias tradiciones en mi trabajo de campo he tenido más experiencia veneradoras de la figura de una diosa-madre. con la danza de los matachines de los rarámuri, el Si bien el esquema de actuación de los matamodelo que presento a continuación se basa en ella. chines considerado como más normal en las referencias etnográficas propone que los matachines Tiempo y forma del danzar matachín dancen en las afueras y el interior de los templos católicos, en la actualidad contamos con suficienEl periodo de cada año en el que se llevan a cabo tes pruebas de que sus actuaciones pueden abarlas labores más pesadas del ciclo agrícola practicacar otros contextos rituales, por ejemplo las cedo en los magüechis (las tierras de temporal que delebraciones de yúmaris en las rancherías o hasta penden de la lluvia para el logro de su producción) bodas u otros acontecimientos a los que se quiera obliga a los campesinos rarámuri a dispersarse en dar un alto nivel de solemnidad. sus aisladas rancherías de la sierra. Ya en octubre El número de matachines varía de acuerdo con (inicio de la temporada seca), los cultivos maduros la importancia de la fiesta: dos ejecutantes es un

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mínimo que se puede incrementar a un centenar o más. Dado que la danza no es acrobática ni está acotada por parámetros ligados a una selección dependiente de fuerzas externas al individuo (como sí lo están los danzantes de venado por ejemplo), el rango de edad de los participantes es muy amplio, e incluye desde niños de 10-11 años (que se considera que ya cuentan tanto con el suficiente nivel de comprensión respecto a sus responsabilidades en la danza como con la adecuada habilidad para seguir las evoluciones) hasta personas de la tercera edad.2 Todavía hace algunas décadas, los conjuntos de matachines estaban integrados exclusivamente por individuos de sexo masculino, pero en la actualidad es frecuente la participación de mujeres y niñas, y hay lugares y ocasiones donde ellas componen la totalidad de un grupo de matachines.

Organización El chapeyón o chapeyoco es quien organiza un grupo de matachines, así que dependiendo del tamaño del grupo puede haber más de uno. Se trata de personas conocedoras de las tradiciones comunales y con cierto nivel de bienestar económico, ya que entre sus funciones está aportar buena parte del tesgüino que se consumirá en la fiesta. Convocan a quienes fungirán como matachines y revisan que sus vestimentas y parafernalia sean las correctas; indican el número y la duración de las piezas por bailar, así como los tiempos de descanso y deben asegurarse de que todos los matachines a su cargo estén debidamente preparados cada vez que reinician sus ejecuciones.

Los chapeyocos andan en la fiesta generalmente vestidos con ropas normales (a veces usan una máscara de madera tallada, con barba y bigotes hechos de crin de caballo o de pelo de cabra), pero

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En este sentido, la participación está abierta, al igual que en el caso de las danzas de fariseos, chapayecas o borrados, a todo el sector masculino de la comunidad.

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José Luis Moctezuma Zamarrón, tomado de Los pueblos indígenas del Noroeste. Atlas etnográfico

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Hasta hace algunas décadas se acostumbraba que solamente los hombres fueran matachines, pero ahora es bastante común que las mujeres también participen en esta danza, ya sea en grupos mixtos o en conjuntos integrados solamente por ellas.

portan un látigo que representa su autoridad; se dice que en tiempos pasados usaban efectivamente su látigo para castigar a los matachines que se durmieran, no efectuaran bien sus pasos o se mostraran indisciplinados, pero ahora el poder de ese instrumento es más simbólico que físico. Resulta sugerente –en relación con la importancia ritual de ese animal entre los indígenas del Noroeste– que algunos registros etnográficos sostengan que antes de manera más común los chapeyocos portaban una cornamenta de venado en su cabeza, lo cual hoy sucede solamente como excepción en algunos lugares.

El monarco es el director de escena en las danzas.

Aunque hay variaciones, por lo general cada fila de matachines es encabezada por un monarco desde una posición visible para todos sus acompañantes,

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Andrés Ortiz

El monarco es el director escénico de la danza: dirige las evoluciones coreográficas de un grupo de danzantes. Quienes desempeñan este rol no sólo deben ser conocedores del danzar matachín, sino además respetuosos de la tradición y de la fe religiosa.

ya que es quien marca la iniciativa en los movimientos coreográficos del conjunto, de modo que su pericia en el arte dancístico es una habilidad que le distingue y le otorga fama en su comunidad.

La base de la vestimenta de los danzantes matachines es ropa de origen mestizo: camisa, pantalones, botas y medias (estas últimas sobrepasan a las botas y se ajustan por encima de los pantalones).3 Más característico es que en la cadera, tapando la pelvis y las nalgas, se atan varios paliacates de colores, cuya punta cuelga entre las piernas formando un triángulo a manera de taparrabo. Además, se ponen encima un par de capas de algodón, rojas o floreadas, que cubren el cuerpo desde los hombros hasta las rodillas. Quizá lo más distintivo de la indumentaria de los matachines es la corona que llevan en la cabeza, y las sonajas y palmillas que portan en sus manos. La corona se confecciona con cuatro espejos laterales y uno más que se inclina en 3

Tampoco es del todo inusual que los matachines dancen con los pies enfundados en sus huaraches tradicionales.

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ángulo de 45 grados encima de los otros. Desde estos espejos cuelga una miríada de listones multicolores que pueden ser de tela, papel de China o cuentas de chaquira o plástico. La corona se sujeta a la barba por medio de paliacates que se atan entre sí y se fijan en la base de los espejos; uno de los paliacates cubre la parte posterior de la cabeza y el otro la cara, dejando al descubierto sólo los ojos y la nariz.

Los matachines portan en la mano derecha una sonaja que agitan constantemente, mientras que en la izquierda llevan una palmilla o un objeto que también puede adquirir la forma de un tridente u otras parecidas; a esta palmilla se le colocan listones de colores y flores de tela o plástico. En algunas comunidades a este objeto se le llama sikawa, vocablo que en la lengua tarahumar significa ‘flor’.

Música La música para las danzas de los matachines se interpreta con violines y guitarras, instrumentos centrales de la melodía y la rítmica, a los que se une la percusión de las sonajas que baten acompasadamente los propios danzantes. Desde luego, el número de músicos varía de acuerdo con la magnitud de la fiesta y los grupos de matachines involucrados, pero se puede decir que dos violinistas y un guitarrista constituirían el conjunto musical más indispensable. Sin embargo, hay noticias de que hasta el acordeón se ha sumado a esta instrumentación. Es común que el rarámuri que se compromete a actuar como matachín lo haga durante un lapso de tres años consecutivos, aunque también la duración de este periodo varía.

Coreografía Las danzas de matachines se ejecutan con pasos de base terciaria o binaria. La posición del cuerpo es erecta, mientras que el paso se marca con las plantas de los pies. Las figuras coreográficas más comunes constan de “cruzamientos” (un intercambio de posiciones entre las dos hileras en que se di-

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vide el conjunto de danzantes), “serpentinas” (los monarcos cruzan entre las dos filas rodeando a cada uno de los danzantes) y “ondeos” (desplazamientos de todos los integrantes de una fila, quienes rodean a los de la otra mientras éstos permanecen en su lugar, y viceversa). Otro movimiento consiste en los giros que hace cada danzante sobre sí mismo. Una figura bastante especial ocurre cuando los monarcos, primero, y después los demás matachines, entrelazan sus piernas flexionando las rodillas en una maniobra que parecería ser un intento de derribar a la pareja de la hilera opuesta, pero esta especie de competencia es más bien fingida que real, porque no es frecuente que alguno o ambos bailarines caigan al suelo.

La actuación de los matachines comienza formalmente cuando los ejecutantes de la danza se forman en dos filas en el atrio de la iglesia, dando la cara a la cruz grande. Al son de la música, los monarcos agitan sus sonajas y los matachines empiezan sus evoluciones. Las filas se desplazan alrededor de la cruz para saludarla y ante ella marcan los cuatro puntos cardinales volteando hacia cada uno.

Luego entran a la iglesia para saludar también a las imágenes sagradas que se encuentran en el templo.

Las danzas continúan alternándose en secuencias de tres durante toda la noche, y cada nueve piezas se hace un descanso (desde luego esto también varía según el caso). Por la mañana se reparte tónare (caldo de carne deshebrada de res que se guisa sin sal) y después las danzas comienzan de nuevo. A lo largo del día se efectúan procesiones en las que participan las autoridades de la comunidad, las y los tenanches (especie de mayordomos que patrocinan la fiesta) y los demás asistentes. Cada procesión se abre con tres piezas de matachines que avanzan encabezando la procesión junto con sus músicos. En ocasiones hay misas en la iglesia, si es que hay un sacerdote disponible en la localidad; pero lo que es indispensable es la pronunciación de los nawésari, es decir, el sermón que efectúa

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Andrés Ortiz

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La parafernalia de los matachines suele ser bastante abigarrada y varía de acuerdo con el grupo indígena específico, pero entre los rarámuri es muy distintivo el uso de coronas de flores o rematadas con espejos, las sonajas y palmillas, así como capas y paliacates multicolores.

el siríame (gobernador tradicional) para exhortar a todos a comportarse bien, a trabajar durante todo el año y a recordar la importancia de la ceremonia que se está celebrando.

Para finalizar su actuación, los matachines se despiden ejecutando una pieza en la que los danzantes, formados en dos hileras enfrentadas, intercambian toques de sus respectivas palmillas y pies.

Este acto se hace en el atrio y se repite en el interior del templo.

Conclusión Si bien al iniciar este escrito puse de relieve que el bailar matachín ha sido inscrito por muchos especialistas en el arte de la danza dentro del género de las “danzas de conquista”, es preciso finalizarlo llamando la atención de lectoras y lectores acerca de que su devenir entre los pueblos indígenas del Noroeste ha terminado por revestir un significado prácticamente opuesto a las motivaciones esenciales de tal género.

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Originadas en las tradiciones guerreras de los españoles y otros pueblos euro-asiáticos, las danzas de matachines han evolucionado entre los pueblos indígenas del Noroeste mexicano para convertirse en rituales tendientes a evocar la paz y la concordia.

Se puede admitir que algunas estructuras coreográficas (por ejemplo, la formación en filas opuestas, la intencionalidad más o menos manifiesta de hacer tropezar al otro cuando se lleva a cabo el entrelazamiento de las piernas de parejas de danzantes, la portación de arcos y flechas entre los matachines o’odham, ciertas características en la parafernalia y los nombres de los personajes más destacados, los gritos agudos de los chapeyones, los cambios de velocidad en los movimientos de las filas, etc.) evoquen de algún modo

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la representación de actos bélicos entre “moros y cristianos”. No dudo mucho que la peculiar vestimenta de los matachines más tradicionalmente ataviados convoca asimismo el típico recuerdo de los tuareg y árabes que impusieron durante ocho siglos el dominio del islam en la península ibérica, y esta semejanza –que para mí salta a la vista– me conduce a una interrogación sobre el porqué de la ausencia de una parafernalia evocadora de quienes –según el punto de vista de los colonizadores– debían ser héroes y vencedores en las luchas contra los infieles, es decir, los caballeros de la feudalidad cristiana de la España de la Reconquista (y a partir de éstos las imágenes de los conquistadores de América, también ausentes entre los matachines).

Así, al menos en los pueblos indígenas del Noroeste de México, danzar –y representarse, comportarse y creer– a lo matachín ha terminado por dejar atrás las reminiscencias e invocaciones belicistas que probablemente procuraron imponerles los misioneros jesuitas y franciscanos o que de algún –incierto aunque no descartable– modo continuaban sus propias tradiciones guerreras. Y si bien su categorización etnográfica como “danzas de conquista” o de “moros contra cristianos” alude certeramente tanto a remotos orígenes ubicables fuera del continente americano en lo respectivo a instrumentación musical y atavíos de los danzantes, como a la realidad histórica de los intentos de adoctrinamiento por parte de los conquistadores espirituales para introyectar la supremacía de su propio horizonte civilizatorio, la propuesta de valoración –que aquí tan sólo he tratado de esbozar– de las danzas de matachines tal y como en la actualidad las llevan a cabo los pueblos originarios del Noroeste mexicano reside en que ellos las han transformado en lo opuesto: el rechazo del conflicto a través de la instauración de un lapso festivo en el que armonía, solidaridad, paz y goce compartido son los principales objetivos.

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¿Qué nos hace humanos?

La investigación de Michael Tomasello y sus implicaciones en el ámbito educativo Una pregunta, desde siempre vigente, ha sido sobre la esencia de lo

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Alejandro Velázquez Elizalde*

que nos hace humanos. Históricamente respondida desde la filosofía, los avances en diversas disciplinas –como la antropología, la psicología comparativa y la biología evolutiva– nos han dado herramientas para buscar respuestas más precisas. La obra del psicólogo estadounidense Michael Tomasello y de sus colaboradores forma parte de esta búsqueda. En este texto se exponen algunas de las ideas centrales de este programa de investigación, particularmente relacionadas con la naturaleza de la cognición, la comunicación y la cooperación humanas, y sus implicaciones para el ámbito educativo.

I do think education and exposure to people from different cultural backgrounds tends to make people see the world more broadly and appreciate the values of others.

MICHAEL TOMASELLO1

Introducción El acceso a la ciencia en los países de rentas medias y bajas es complejo. Factores como el alto costo que debe pagarse por acceder a las revistas científicas fuera de las grandes universidades públicas (con

presupuestos cada vez más restringidos), el bajo dominio de lenguas extranjeras (particularmente del inglés) entre los estudiantes de nivel superior, y la falta de colaboración con investigadores de países de rentas altas generan una situación donde únicamente los investigadores leen a sus pares, y sólo 1

* Doctor en Ciencias en la especialidad de Investigaciones Educativas por el DIE-Cinvestav. Desarrollador de contenido editorial para el campo formativo Lenguajes en Red Magisterial.

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“Pienso que la educación y la exposición a personas de diversos bagajes culturales tienden a hacer que las personas vean el mundo de manera más amplia y aprecien los valores de otros” (citado en Jones, 2019).

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Certidumbres e incertidumbres

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La obra encabezada por Tomasello se inscribe en lo que se conoce como psicología del desarrollo

grupos selectos de estudiantes, en ciertos programas de posgrado, acceden a las investigaciones más recientes, mientras que el público en general las desconoce. Podrían, así, mencionarse decenas de líneas de investigación poco difundidas en el mundo hispano, en general, o en México, en particular.

Una de ellas, que vale la pena destacar por la tradición en la que se inserta, por la relevancia de sus hallazgos, así como por sus alcances, particularmente para el ámbito educativo, es la obra de Michael Tomasello (nacido en 1950, en los Estados Unidos). Psicólogo de formación, ha contado con el apoyo de amplios equipos de colaboradores en el Departamento de Psicología Comparativa del Instituto Max Planck de Antropología Evolutiva, en Leipzig, Alemania; y, más recientemente, en la Universidad Duke, en los Estados Unidos.

La obra encabezada por Tomasello se inscribe en lo que se conoce como psicología del desarrollo, es decir, el estudio de los cambios físicos, socioemocionales y cognitivos que ocurren a lo largo de la vida de los seres humanos (APA, 2014). La pregunta que ha guiado su investigación es: ¿cómo es que los humanos, en tanto individuos, adquieren las habilidades cognitivas y sociales únicas de la especie necesarias para participar en la coordinación y transmisión culturales? Esta pregunta es una reformulación de un cuestionamiento de muy

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largo aliento en el pensamiento occidental: ¿qué hace únicos a los humanos?

Reflexionar sobre esta pregunta resulta crucial por las siguientes razones: • Porque, en realidad, son pocos los intentos de generar una visión de conjunto del pensamiento humano. El trabajo de investigación interdisciplinaria y la colaboración entre equipos son vitales para intentar responder una pregunta tan amplia.

• Porque las respuestas tienen implicaciones cruciales sobre la psicología y la pedagogía, como dos áreas que sustentan una de las grandes empresas que permite el desarrollo y la ampliación de nuestras posibilidades como especie: la educación.

La línea de investigación de Tomasello y sus colaboradores toca dos temas de gran influencia: por un lado, los mecanismos evolutivos, planteados por Charles Darwin, quien buscaba entender la variabilidad de las formas de vida; y, por otro, la epistemología genética, es decir, el estudio sistemático sobre cómo las personas pasan de un nivel de conocimiento a otro, desarrollado por Jean Piaget.

A continuación, pretendemos analizar algunos de los planteamientos más relevantes de la línea de investigación desarrollada por Tomasello y sus colaboradores, sobre la forma en que se interrelacionan la cognición, la comunicación y la cooperación en los seres humanos; y discutir algunas implicaciones para el ámbito educativo.

La obra de Tomasello y colaboradores: respuestas a preguntas de gran calado Una manera de analizar la obra y los conceptos clave de la obra de Tomasello y sus colegas es examinando las síntesis de su investigación, en forma

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¿Qué nos hace humanos? La investigación de Michael Tomasello…

de libros, que permiten trazar una línea entre un psicólogo con intereses en la lingüística, que, al mismo tiempo, realiza trabajos comparativos entre primates no humanos y humanos.

Dentro de la primera línea de investigación, se encuentran las obras Constructing a language: A usagebased theory of language acquisition (Construir un lenguaje: una teoría de la adquisición del lenguaje, basada en el uso 2003; no traducido al español), y Orígenes de la comunicación humana (2008; de aquí en adelante se cita el año de su primera edición en inglés). En la segunda, encontramos Los orígenes culturales de la cognición humana (1999), ¿Por qué cooperamos? (2009) y Becoming human. A theory of ontogeny (Volverse humano. Una teoría de la ontogenia, 2019, aún sin traducción al español).

Detengámonos en algunos conceptos clave que permiten entender la relevancia de estas investigaciones. Desde luego, es necesario mencionar que nos centramos en los resultados, por lo que invitamos al lector interesado a acercarse a las obras arriba citadas, para revisar los distintos aspectos metodológicos que sustentan los hallazgos aquí expuestos.

Adquisición del lenguaje de corte funcionalista, basada en construcciones y en el uso. Una de las preguntas abiertas en la lingüística tiene que ver con la explicación de los mecanismos que posibilitan que los humanos adquiramos el lenguaje oral, el cual tiene varias características que lo distinguen de los lenguajes no humanos (Hockett, 1963), en particular: • La doble articulación, es decir, las lenguas humanas se integran de unidades con significado, que podemos combinar de forma creativa para generar nuevos mensajes; a la vez que esas unidades se articulan por otras, que son distintivas, y que también se pueden combinar para formar nuevas unidades, con nuevos significados.

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• La capacidad de prevaricar, que posibilita mentir, pero también hipotetizar o suponer.

Estas características del lenguaje humano han hecho que algunos investigadores lo consideren como algo innato, una facultad de la mente, que permite representar la información que procesamos, producto de una reconfiguración en las neuronas del córtex (Berwick y Chomsky, 2016). En esta visión, que usemos el lenguaje para comunicarnos es una posibilidad secundaria derivada de la facultad del lenguaje.

Ante esta concepción, Tomasello (2003) propone que el lenguaje no es una facultad abstracta, sino concreta, puesto que podemos observar cómo lo utilizamos para comunicarnos (por ello es una teoría funcionalista). El mecanismo que posibilita esta adquisición es la capacidad humana de comprender las intenciones de otros. Esta adquisición opera con base en construcciones, y no en palabras o morfemas (como en otros modelos teóricos), es decir, producciones que los niños escuchan y sobre las cuales ejecutan diferentes analogías e inferencias. Por último, decir que la adquisición se basa en el uso significa que los niños usan lo que escuchan de forma creativa, y este proceso está concatenado con otras habilidades cognitivas, como la atención, la percepción o la memoria.

La intencionalidad conjunta. Las investigaciones con primates no humanos hechas por Tomasello y sus colaboradores muestran que en la aparente simplicidad de ciertas acciones humanas hay grandes diferencias que posibilitaron el desarrollo social y cognitivo de nuestra especie. Un ejemplo de ellas es señalar con el dedo. Se trata de un gesto que aparece hacia los 11 o 12 meses de edad, y que tiene una función de ayuda entre las personas. En cambio, un chimpancé es incapaz de reconocer que, cuando alguien señala, está tratando de ayudarlo (Jones, 2019). Los gestos específicamente

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no sólo es diferente a la que usaban los humanos hace 10 000 años, sino que además es cualitativamente superior (más impermeable, más resistente, al grado que permite soportar los rigores más allá de la atmósfera terrestre, como en el caso de los trajes espaciales).

A lo anterior se suma la creación Los humanos tenemos una serie de habilidades sociocognitivas que permiten que de instituciones sociales sumamenconstruyamos con otras personas finalidades conjuntas, una atención compartida, además de motivaciones que pueden coordinarse para ayudar y compartir te complejas, como el comercio internacional, que requiere la articulación de diversas acciones en zonas distantes del humanos, como el señalar con el dedo, permiten planeta y permite que, por ejemplo, unas uvas cultique cooperemos con otros seres humanos de mavadas cerca del río Ródano, en el sureste de Francia, neras en que otros primates no pueden. Y estas terminen disfrutándose en forma de vino de mesa, formas de cooperar basadas en actos específicaa 9400 kilómetros de distancia, en el oriente del Esmente humanos explican, en buena medida, el detado de México. sarrollo particular de nuestra especie.

Estas dos características de la cultura se fundan, Estos actos de cooperación humana funcionan a su vez, en dos pilares que permiten comprender porque los humanos tenemos una serie de habilicómo hemos alcanzado este grado de desarrollo dades sociocognitivas que permiten que construyaen comparación con el resto de las especies en el mos con otras personas finalidades conjuntas, una planeta: los humanos enseñan activamente a otros atención compartida, además de motivaciones que humanos, es decir, no sólo aprendemos por imipueden coordinarse para ayudar y compartir. A tación, sino porque existe una disposición entre esto se le denomina intencionalidad conjunta. los humanos a enseñar, incluso a personas que no Ésta, a su vez, posibilita el lenguaje humano pertenecen al mismo grupo social o con quienes como lo desarrollamos, es decir, como una acción haya un parentesco (Tomasello, 2009). que tiene una finalidad social, la cual se basa en La enseñanza puede entenderse como un tipo propósitos y aspectos que comprendemos de forma de comportamiento de ayuda, algo en lo que los conjunta (Tomasello, 2008). Estos últimos aspectos humanos destacamos, de acuerdo con las investison lo que conocemos como gramática, que en este gaciones de Tomasello. Conviene retomar unas pamodelo se entienden como un conjunto de conlabras suyas planteadas en una entrevista: “Cuanvenciones –acuerdos inconscientes– que permiten do la gente me habla de lo poco cooperativos que combinar los símbolos que conforman el lenguaje. son los humanos, le digo: ‘Estás arrancando del punto de partida equivocado. ¡Algún día deberías Los humanos como seres ultrasociales. Un hecho pasar un rato con chimpancés!’” (Jones, 2019; traevidente en la cultura, que no se encuentra en ninducción propia). guna otra especie en el planeta, es que nuestros La ayuda tiene límites, y es aquí donde entran productos y comportamientos acumulan mejoras las normas, que permiten conformar y regular lo a lo largo del tiempo (Tomasello, 1999, 2009); por que un grupo espera de sus distintos miembros. ejemplo, la vestimenta que existe en el siglo XXI

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En un experimento reciente, Kachel et al. (2017) orquestaron un compromiso conjunto para que dos infantes de tres años colaboraran entre sí […]. En un momento dado, uno de ellos simulaba intencionalmente no desempeñar su rol en la forma que ambos conocían […] El otro infante objetaba. Lo importante es que no objetaba confrontando físicamente a su compañero, ni demandando que se apegara a lo establecido, sino que simplemente señalaba la desviación, con frecuencia de forma resentida, y dejaba al compañero extraviado que se autocorrigiera voluntariamente. El lenguaje del chico agraviado era usualmente normativo: “Así no es” (Tomasello, 2019, 208; traducción propia; énfasis añadido).

Los humanos enseñan activamente a otros humanos, es decir, no sólo aprendemos por imitación, sino porque existe una disposición entre los humanos a enseñar

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Estas normas sancionan y castigan de formas que no se encuentran en los primates no humanos.

Sin embargo, la forma en que los humanos valoramos cuándo y cómo aplicar las normas muestra características muy peculiares. Además de seguir las normas, buscamos que otros las sigan, pero, al menos en nuestra edad temprana, no recurrimos a la violencia como mecanismo para ejercerlas. Veamos un ejemplo referido por Tomasello:

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¿Qué nos hace humanos? La investigación de Michael Tomasello…

La escuela es el espacio idóneo para enseñar a cooperar y que el lenguaje sea la herramienta que ayude a pensarnos como comunidad, a formar comunidad y a incluir a otros en la comunidad

Las implicaciones de las investigaciones de Tomasello y colaboradores para la educación Del panorama arriba delineado, podemos retomar tres cuestiones para reflexionar sobre lo que sucede y se hace día a día en las escuelas, tanto en nuestro país, como en otros lugares: Fomentar el lenguaje como base de la cooperación.

Las investigaciones de Tomasello y colaboradores revelan el papel esencial que juega el lenguaje en la cooperación humana. La escuela es el espacio idóneo para enseñar a cooperar y que el lenguaje sea la herramienta que ayude a pensarnos como comunidad, a formar comunidad y a incluir a otros en la

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comunidad. Lo que hemos hecho hasta ahora es el producto de muchos que cooperaron. Es necesario valorar y contribuir a ese esfuerzo colectivo.

Repensar el tipo de enseñanza (y la disciplina) que se imparte en la escuela. Desde la más temprana edad, los humanos tenemos una disposición a enseñar.

Si es así, ¿por qué no confiar más en los niños y en que ellos pueden regularse entre sí? Sin duda, ante los conflictos sociales fuera de la escuela, resulta una proposición atrevida, e incluso debatible, pero tal vez sea el momento de comenzar a intentar que ellos busquen la resolución de sus problemas, en

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Certidumbres e incertidumbres

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Tal vez sea el momento de comenzar a intentar que los niños puedan encontrar la resolución de sus problemas

lugar de que nosotros, criados en un modelo más punitivo y restrictivo, intervengamos. Si queremos resultados distintos, intentemos maneras diferentes de hacer las cosas en las escuelas.

Evitar considerar la violencia como algo natural.

Esto conlleva, por una parte, no invisibilizar las violencias ni considerarlas como formas de solución de los conflictos, pero la investigación de Tomasello y colaboradores también nos plantea una inquietud profunda: ¿cómo lograr que la manera de ejercer las normas que tienen los niños antes de la edad escolar perdure durante su paso por la escuela y trascienda a la vida social? La violencia se imita, pero también las buenas acciones.

Llevar estos planteamientos a la escuela tiene sus dificultades, pero al menos vale la pena cuestionarnos a partir de ellos, como un primer paso para tomar conciencia de lo que estamos haciendo. Para concluir, retomemos un planteamiento que formula Tomasello respecto de la cooperación y sus dificultades: Los humanos no son ángeles cooperadores. También combinan sus intelectos para cometer todo tipo de actos atroces. Pero tales actos no suelen cometerse contra quienes están dentro del “grupo”. De hecho, los modelos evolutivos recientes han demostrado lo que los políticos saben desde hace mucho tiempo: la mejor manera de motivar a la gente a colaborar y pensar como un grupo es identificar a un enemigo y acusarlo de que “ellos” nos amenazan. Por lo tanto, la notable capacidad humana para la cooperación parece haber evolucionado principalmente para las interacciones dentro de un grupo local. Tal mentalidad de grupo en la cooperación es, quizá irónicamente, una de las principales causas de conflicto y sufrimiento en el mundo actual. La solución, más fácil de decir que de hacer, es encontrar nuevas formas de definir el grupo (Tomasello, 2009, 99-100; traducción propia).

Referencias APA, American Psychological Association (2014). Understan-

ding developmental psychology. American Psychological Association. https://www.apa.org/education-career/guide/ subfields/developmental BERWICK, Robert C.; y Noam Chomsky (2016). Why only us?

Language and evolution. The MIT Press.

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JONES, Alison (2019, 8 de abril). Michael Tomasello: What makes humans human? Duke Today. https://today.duke. edu/2019/04/michael-tomasello-what-makes-humans-human

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TOMASELLO, Michael (1999). The cultural origins of human cog-

nition. Harvard University Press.

TOMASELLO, Michael (2003). Constructing a language: A usage-

based theory of language acquisition. Harvard University Press.

TOMASELLO, Michael (2008). Origins of human communication. The MIT Press.

TOMASELLO, Michael (2009). Why we cooperate. The MIT Press.

TOMASELLO, Michael (2019). Becoming human. A theory of ontogeny. The Belknap Press of Harvard University Press.

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El arte plástico en los Contemporáneos

Este texto presenta un breve panorama de un grupo de suma importancia para la cultura de México, los Contemporáneos, formado por jóvenes intelectuales que buscaban la representación de la identidad nacional a través de la modernización de nuestro país y de nuestros ideales. Aquí se aborda en particular las figuras que intervinieron como artistas plásticos.

a década de los veinte del siglo pasado, en México fue un momento de reestructuración social y económica y de una constante búsqueda de identidad nacional. Como primer secretario de Educación Pública, José Vasconcelos tuvo a su cargo, entre otras muchas cosas, la difusión cultural de nuestro país. El muralismo mexicano, considerado un Renacimiento, nació en 1922 y su principal objetivo era difundir a través de la pintura a gran escala lo que nos debía y debe identificar como mexicanos. Los llamados tres grandes, Diego Rivera, José Clemente Orozco y David Alfaro Siqueiros, lideraron la batuta cultural, aunque de manera paralela al muralismo surgió el movimiento cultural de los Contemporáneos.

Este grupo lo integraron jóvenes intelectuales reunidos en torno a la publicación de Contemporáneos: Revista Mexicana de Cultura (1928-1931), que

* Crítico de arte. Maestro en Historia del Arte, Facultad de Filosofía y Letras, UNAM.

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twitter.com/cultura_mx

Edgar Alejandro Hernández Barrera*

alcanzó 43 números y cuyo principal objetivo era dar a conocer la actualidad cultural de la sociedad mexicana. Si bien el grupo no publicó un manifiesto que hiciera hincapié en sus propuestas, se entendía que cualquiera que escribiera en la revista tenía un claro interés por la modernización de la literatura y la cultura en general. También era evidente que sus integrantes no compartían los ideales artísticos e identitarios promovidos por el muralismo mexicano.

Los intelectuales que pertenecían a este movimiento tenían interés en mostrar lo propiamente mexicano, aunque no negaban sus influencias internacionales.

En las artes visuales, muchos de los artistas que pertenecieron a los Contemporáneos no tuvieron formación académica, pero se desarrollaron bajo una fuerte influencia de la obra titulada Método de dibujo. Tradición, resurgimiento y evolución del arte mexicano, ideado y concebido por el pintor y téorico del arte Adolfo Best Maugard (1891-1964), el cual tenía como objetivo:

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Artistas y artesanos

…enseñar las bases de una creación plástica nacionalista a niños y jóvenes. […] fue el punto de confluencia de una generación de pintores que, no obstante haber negado sus primeras incursiones artísticas en ese sentido, como fue el caso de Rufino Tamayo, construyeron una alternativa estética frente al discurso hegemónico del muralismo (Velázquez, 2016, 291).

Esta generación cultural se distinguía por un espíritu vanguardista, donde la creación estaba definida por la voluntad intelectual y por mostrarse como personas que marcaban la diferencia, ya fuera política, ideológica o sexual.

El grupo estaba conformado mayormente por escritores: Jaime Torres Bodet (1902-1974), Bernardo Ortiz de Montellano (1899-1949), Enrique González Rojo (1899-1939), José Gorostiza (1901-1973), Salvador Novo (1904-1974), Xavier Villaurrutia (1903-1950), Jorge Cuesta (1903-1942) y Gilberto Owen (1904-1952); aunque también contaba con la participación de artistas plásticos: Manuel Rodríguez Lozano (1896-1971), Abraham Ángel (19051924), Agustín Lazo (1896-1971), Julio Castellanos (1905-1947), Rufino Tamayo (1899-1991) y María Izquierdo (1902-1955).

Aun cuando fue más conocida la faceta literaria, aquí me interesa abordar la del arte pictórico.

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Para los Contemporáneos, la ciudad fue el nexo de la progresiva modernidad de México. Muchos de sus símbolos –cables de electricidad, automóviles, jazz– eran de origen extranjero y reforzaban un sentimiento de cosmopolitismo que unió a la Ciudad de México con otras ciudades de Occidente (Castro, 2016, 312). twitter.com/MUNALmx/status/602886722444079104/photo/1

Es claro que el Método de Best Maugard sentó las bases que guiaban las manifestaciones artísticas hacia un vocabulario restringido y ornamental, de temáticas sencillas y nacionalistas; sin embargo fueron muchos los pintores que a partir de este ejercicio pedagógico desarrollaron reinterpretaciones más libres y dinámicas que se centraban en la síntesis lineal, en el abandono de diversas convenciones academicistas de representación, en el uso del color como medio expresivo y en el redescubrimiento de “lo local” en tanto que fuente iconográfica (Velázquez, 2016, 291).

Para conocer de manera específica los ideales del grupo es interesante analizar la pintura de Manuel Rodríguez Lozano Retrato de Salvador Novo (1924). En esta obra se aprecia la figura del escritor viajando dentro de un taxi, y por la ventana se ve una Ciudad de México cosmopolita, iluminada y llena de movimiento. Si observamos con detenimiento las figuras de Rodríguez Lozano, recordaremos el tratamiento de la imagen que hace Best Maugard: cuerpos alargados y muy estilizados; la figura principal es iluminada por una fuente externa al cuadro, de modo que podríamos afirmar que somos los espectadores quienes descubrimos y con nuestra mirada damos luz a Novo.

Manuel Rodríguez Lozano, Retrato de Salvador Novo, 1924, óleo sobre cartón

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twitter.com/museoAmodernoMX/status/1253502182948843520/photo/2

Los muralistas que conformaron el Sindicato de Obreros Técnicos, Pintores y Escultores buscaban retratar y mostrar al pueblo mexicano su identidad a través del campesino indígena rural y el trabajador, que formaba parte de una nación de cambio y progreso, muy al contrario de los Contemporáneos, que consideraban otros elementos simbólicos como parte fundamental de la identidad mexicana.

Abraham Ángel (1905-1924) fue protegido y pareja de Rodríguez Lozano; su muerte prematura nos dejó pocos ejemplos de su obra. Exploró el estilo naíf (ingenuo), pintura en la cual se privilegia la espontaneidad y el uso de colores brillantes que transmiten una gran expresividad. Sus primeras obras fueron, al igual que las de muchos jóvenes de la época, influidas por el estilo enseñado y difundido por Best Maugard.

Julio Castellanos (1905-1947), también protegido de Rodríguez Lozano, vivió un par de años en París, donde conoció a diversos artistas que formaron

www.facebook.com/museodelpalaciodebellasartes/photos

El arte plástico en los Contemporáneos

Julio Castellanos, Tres desnudos (desayuno), 1930, óleo sobre lienzo

parte de las vanguardias históricas. A su regreso a México, retrató desnudos de grandes dimensiones, haciendo énfasis en las cualidades esculturales de los cuerpos femeninos y reduciendo de manera deliberada el tamaño e importancia del resto de los objetos que forman parte de la composición.

La mano de Julio Castellanos, precisa y minuciosa, se manifiesta en el trabajo de las texturas y en el gusto del detalle preciso, adopta en su obra los colores fauvistas, el rojo bermellón, el amarillo canario, y el verde olivo que utilizaban entonces Rodríguez Lozano y Abraham Ángel (Debroise, 1984, 140).

Abraham Ángel, La familia, 1924, óleo sobre cartón

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Agustín Lazo (1896-1971) es reconocido por su singular manera de pintar: a partir de pinceladas cortas sobre una base cromática uniforme, diluye las figuras que pertenecen al plano principal de la obra y difumina sus contornos de manera que las formas se funden en la totalidad de la composición.

El curador y crítico de arte Olivier Debroise describió la obra de Lazo como composiciones de poemas visuales y obras teatrales:

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Artistas y artesanos

artsandculture.google.com/asset/el-carnicerito-agustin-lazo/rwFgxzfnG7gj6Q?hl=es-419

Agustín Lazo, El Carnicerito, 1926

La única mujer que formó parte del grupo fue María Izquierdo (1902-1955). Originaria de Jalisco, contrajo matrimonio forzado a los 14 años de edad con un militar y tuvo dos hijos; en 1923 se divorció y se fue a vivir a la Ciudad de México. En 1928 formó parte de la Real Academia de San Carlos por un periodo muy corto. Diego Rivera, entonces director de la Escuela Nacional de Bellas Artes, admiró la obra y reconoció el talento de la joven artista.

Izquierdo cambió el paradigma del retrato femenino: ya no son las mujeres soldaderas en apoyo a sus maridos o la mujer tehuana reproducida en tantas

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www.mutualart.com

Agustín Lazo no pinta seres humanos sino personajes de ficción con envoltura humana, aislados, separados físicamente por espacios libres, los actores de Lazo esperan que el telón se levante para vivir un drama inminente, pero esto nunca sucede (Debroise, 1984, 133).

imágenes, ahora la mujer está vestida con prendas modernas, mujeres en control de su cuerpo, fumando un cigarrillo, tal y como la retrató Rufino Tamayo (1899-1991) en 1932.

Las escenas de circo son de las obras más reconocidas de la artista, representan un imaginario muy familiar para los mexicanos, debido a sus espectáculos itinerantes. Su estilo pictórico también recuerda a la pintura naíf. María Izquierdo retrata figuras casi infantilizadas y cuerpos robustos con una paleta de color cálida y terrosa.

Mantuvo una relación sentimental con Rufino Tamayo alrededor de cuatro años, periodo en el que sus obras son mutuamente influidas y las temáticas resultan similares, con un interés por las naturalezas muertas y retratos. Tamayo le enseñó a Izquierdo la utilización de la técnica de la acuarela.

En 1945 recibió el encargo de pintar unos murales para la sede del Departamento del Distrito Federal, pero Rivera y Siqueiros cuestionaron su capacidad pictórica para llevarlos a cabo, ya que se consideraba un medio masculino, por lo que su comisión fue cancelada.

En su libro Las siete cabritas, Elena Poniatowska describe a siete mujeres que han sido fundamentales

María Izquierdo, Las caballistas Lolita y Juanita, 1945, óleo sobre lienzo

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para la historia cultural de México, entre ellas, claro está, a María Izquierdo. La escritora se refiere así a su trabajo:

archive.org

El arte plástico en los Contemporáneos

Sus pinturas no evocan un mundo en ruinas, sino que un mundo que se está rehaciendo. Toda la pintura de María Izquierdo se desarrolla en este color de lava fría, en esta penumbra del volcán. Y esto es lo que le da su carácter inquietante, único entre todas las pinturas de México: lleva el destello de un mundo en formación (2014, 99).

Uno de los grandes opositores a los ideales de representación que privilegiaba el muralismo fue Rufino Tamayo. El oaxaqueño declaró en numerosas entrevistas que era el color lo que verdaderamente representaba lo mexicano. La revista Contemporáneos organizó la Exposición de pintura actual en 1928, sobre la que Mark A. Castro rescata declaraciones de Tamayo para el periódico El Universal: ...este primer esfuerzo colectivo sugerirá un serio estudio que vendrá a determinar los valores reales de la plástica mexicana. El problema de nuestra pintura radica en su mexicanismo aún no resuelto. Hasta hoy se han hecho solo interpretaciones folclóricas o arqueológicas, resultando de ello un mexicanismo de asunto en vez del verdadero mexicanismo en la esencia. Mi pintura está orientada en la plástica pura (Castro, 2016, 316).

Rufino Tamayo, Trovador, 1945, óleo sobre lienzo

En un momento convulso para la sociedad mexicana y de búsqueda de una identidad nacional, los Contemporáneos hicieron frente a la creación –que tradicionalmente se considera como un elemento constituyente de aquélla– desde una posición contraria a la promoción de una agenda nacionalista.

Su búsqueda se desarrolló a través de los colores y de la representación poética de la modernización de nuestro país.

Referencias CASTRO, Mark (2016). Historias de la ciudad: los Contempo-

PONIATOWSKA, Elena (2014). Las siete cabritas. ERA.

ráneos y el arte moderno mexicano. Pinta la Revolución.

Arte moderno mexicano 1910-1950 (pp. 311-320). Matthew Affron (coord.). Instituto Nacional de Bellas Artes, Philadelphia Museum of Art. DEBROISE, Olivier (1984). Figuras en el trópico, plástica mexicana 1920-1940. Océano.

VELÁZQUEZ, Mireida (2016). El método de dibujo Best Mau-

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gard y una nueva generación de artistas. Pinta la Revolución.

Arte moderno mexicano 1910-1950 (pp. 291-300). Matthew Affron (coord.). Instituto Nacional de Bellas Artes, Philadelphia Museum of Art.

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Transformación que sí se puede ww

Claudia Hernández García*

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Hubo una corriente de investigadores que querían hacerle al Rey Midas: convertir en oro cualquier cosa que se encontraran a su paso. Estas personas eran conocidas como «alquimistas» y durante muchos siglos buscaron establecer las condiciones científicas para lograr su ambiciosa meta.

Ahora parece cosa de risa, pero no se crean que eran un montón de viejos chochos alucinando con ideas locas para enriquecerse. Científicos tan reconocidos como Roger Bacon, Tycho Brahe e Isaac Newton participaron en estos esfuerzos; de hecho, los escritos de Sir Isaac Newton en materia de alquimia incluso llegaron a superar en abundancia a sus trabajos de óptica.

Aunque varios siglos de trabajo de los alquimistas se quedaron lejos del objetivo de convertir otros materiales en oro, abrieron importantes caminos para la investigación científica y sentaron las bases de la química inorgánica. Desafortunadamente para la causa alquimista, a inicios del siglo XIX, la aparición de la teoría atómica de John Dalton desmoronó por completo la posibilidad de producir oro químicamente. Si los átomos eran unidades fundamentales de los elementos químicos, las cuales no podían ser divididas, parecía muy complicado –por no decir imposible– hacer algo para que un átomo de un tipo se transformara en otro diferente. […] Con el descubrimiento del electrón aparecieron las primeras ideas sobre la existencia de una estructura interna de los átomos, pero aun así, no existía ninguna pista de que se pudiera hacer algo por trasmutar los elementos químicos. Por otro lado, los científicos ya no le hacían mucho caso a esta idea; estaban ocupados en cosas más urgentes y fascinantes, como los rayos que parecían estar apareciendo a diestra y siniestra. Los afanes de Rey Midas pasaron a segundo o tercer término.

MIGUEL GARCÍA GUERRERO

Miguel García Guerrero (2014). Átomos al desnudo. Una visión íntima de la estructura de la materia y quienes la develaron. Universidad Autónoma de Zacatecas (pp. 107-109).

Miguel García Guerrero es licenciado en Física, magíster en Ciencia, Tecnología y Sociedad y doctor en Estudios del Desarrollo. Inició su trayectoria en la popularización de la ciencia como voluntario en 1995 y desde 2001 trabaja en el Museo de Ciencias de la Universidad Autónoma de Zacatecas. Es autor de seis libros y coordinador de otros diez; ha publicado artículos y capítulos de libros sobre su investigación en comunicación de la ciencia. Es investigador nacional nivel 1 del Conahcyt.

* Maestra en Filosofía de la Ciencia. Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.

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Transformación que sí se puede

Actividad En esta ocasión proponemos una serie de retos para estudiantes de cuarto de primaria en adelante. Después de resolverlos traten de compartir sus estrategias y soluciones con otras personas para ver qué tan diferentes o parecidas son.

1. Mover dos líneas de esta configuración de triángulos para que haya cuatro.

2. Copiar la primera imagen en una hoja, recortarla y reacomodar las piezas para obtener la segunda figura.

3. Reacomodar los dígitos del siguiente cuadro de manera que las filas y las columnas del cuadrado resultante sigan sumando lo mismo. (Está bien si reacomodan todos los dígitos o unos cuantos.)

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Soluciones 1. El siguiente es uno de los posibles movimientos; el otro es el movimiento de dos líneas del triángulo del extremo izquierdo.

2. Reacomodo:

3. Éstas son dos formas distintas de acomodo. En el primero se invirtieron la segunda y tercera columna del original; en el segundo, todos lo dígitos están en una posición diferente.

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Es recomendable que cuando lo trabajen, hagan notar que las tríadas de números vistos por fila y por columna son las mismas, sólo que ordenadas de formas diferentes, y que las filas y las columnas seguirán sumando lo mismo mientras se permuten filas y columnas completas.

En el cuadrado original, las diagonales también suman lo mismo porque se trata de un cuadrado mágico. Un reto de mayor de complejidad es pedir el reacomodo de dígitos de forma que el cuadrado siga siendo mágico, condición que las soluciones anteriores no cumplen.

Problemas sin número

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