Revista Ingenierías UdeM - V13n24 by Sello Editorial Universidad de Medellín

Vol. 13 No. 24 Enero/Junio de 2014

Volumen 13, número 24, enero-junio de 2014 ISSN - I: 1692 - 3324 ISSN - E: 2248 - 4094 Nuestra publicación ha sido admitida en: ISI-Web of Sciencie, Scielo Citation Index Índice Bibliográfico Nacional de Publicaciones Seriadas Científicas y Tecnológicas, PUBLINDEX, COLCIENCIAS, clasificación A2 Scientific Electronic Library Online –Scielo- Colombia Índice de Revistas Latinoamericanas en Ciencias-PERIÓDICA, Universidad Nacional Autónoma de México Sistema Regional de Información en Línea para Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal-LATINDEX Bases de datos “Fuente Académica”, “Fuente Académica Premier” y “Academic Search Complete” de EBSCO Information Services Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal-RedAlyCBase de datos “Scifinder” de Chemical Abstracts Service Base de datos “Informe Académico” de Gale Cengage Learning DIALNET. Red de revistas científicas de investigación de habla hispana IET-INSPEC Miembro de la Red Colombiana de Revistas de Ingeniería

Aura Marlenny Arcila Giraldo Presidenta Honorable Consiliatura Néstor Hincapié Vargas Rector Luz Doris Bolívar Yepes Vicerrectora Académica Leonardo David López Escobar Coordinador Editorial, Universidad de Medellín ldlopez@udem.edu.co Fredy López Pérez Editor jflopez@udem.edu.co Carlos Andrés Arredondo Co-editor caaredondo@udem.edu.co Lorenza Correa Restrepo Corrección de estilo lorenzacorrea@une.net.co Olga Gil Domínguez Traductora olgagil@une.net.co Andrés Borráez Álvarez Asistencia editorial aborraez@udem.edu.co

COMITÉ EDITORIAL Fredy López Pérez, Ph. D. (c) Universidad de Medellín, Colombia. Editor Carlos Andrés Arredondo. Ph. D. Co-editor Universidad de Medellín, Colombia Albert Leonard Alzate R., Ph. D. Universidad de Medellín, Colombia Nini Johana Marín Rodríguez. Ph. D. (c) Universidad de Medellín, Colombia Bell Manrique Losada. Ph. D. (c) Universidad de Medellín, Colombia Óscar Pastor López, Ph. D. Universidad Politécnica de Valencia, España Jordi Morató. Ph. D. Universidad Politécnica de Cataluña, España José Gallardo Arancibia, Ph. D. Universidad Católica del Norte, Chile Germán Urrego Giraldo, Ph. D. Universidad de Antioquia, Colombia Amit Chaudhry, Ph. D. Panjab University, Chandigarh, India Damià Vericat, Ph. D. Universidad de Lleida, España COMITÉ CIENTÍFICO José Luis Rosúa Campos, Ph. D. Universidad de Granada, España Jorge A. Ramírez. Ph. D. Universidad de Colorado, EU Guillermo E. Franco. Ph. D. Universidad de Columbia, EU André Pacheco de Assis. Ph. D. Universidad de Brasilia, Brasil Juan Diego Jaramillo Fernández. Ph. D. Universidad EAFIT, Colombia Valeria Herskovic, Ph. D. Universidad Católica del Norte, Chile Claudio Meneses, Ph. D. Universidad Católica del Norte, Chile Tarifa Postal Reducida Adpostal No. 500 Canje, correspondencia y suscripciones: Biblioteca de Facultades “Eduardo Fernández Botero” Universidad de Medellín Tels.: 340 52 52 - 340 53 35. Fax (57 - 4) 345 52 16 - Apartado Aéreo 1983 Correo: rbarrientos@udem.edu.co, revistaingenierias@udem.edu.co Página WEB: http://webapps.udem.edu.co/RevistaIngenierias/ Medellín, Colombia S.A.

Foto portada: “Sistema solar”, Fredy López Queda autorizada la reproducción total o parcial de los contenidos de la revista con finalidades educativas, investigativas o académicas siempre y cuando sea citada la fuente. Para poder efectuar reproducciones con otros propósitos, es necesario contar con la autorización expresa del Sello Editorial de la Universidad de Medellín. Las ideas, contenidos y posturas de los artículos son responsabilidad de sus autores y no comprometen en nada a la Institución ni a la Revista.

Visión La Universidad de Medellín impulsará la educación superior mediante la excelencia académica, la cultura investigativa y la responsabilidad social, para contribuir al desarrollo regional y nacional, en el contexto internacional.

Misión Fundamentada en su lema Ciencia y Libertad, la Universidad de Medellín tiene como misión la promoción de la cultura y la formación integral de profesionales que contribuyan a la solución de problemas en las áreas de los saberes propios, mediante la docencia, el fomento de la investigación y la interacción con la sociedad.

Valores Justicia, Respeto, Responsabilidad, Equidad, Solidaridad, Coherencia.

Misión de la Revista Hacer difusión de resultados de investigación en los ámbitos de las ingenierías Civil, Ambiental, Financiera, de Telecomunicaciones, de Sistemas y áreas afines, mediante la publicación de textos en forma de artículos de investigación científica, de reflexión, de revisión, artículos cortos, reportes de caso, revisión de tema, cartas al editor, editorial, traducciones o documentos de reflexión no derivados de investigación.

Mission of the Magazine To publish research results in fields such as Civil Engineering, Environmental Engineering, Financial Engineering, Telecommunication Engineering, Computer Science Engineering, and related areas, through publication of text in the form of scientific research articles, reflection articles, revision articles, short articles, case reports, topic review, letters to the editor, editorials, translations, or reflection documents not resulting from research.

Missão do compartimento Fazer difusão dos resultados da pesquisa nas áreas das Engenharias civil, ambiental, financeira, das telecomunicações, da computação e áreas afins, por meio da publicação de textos, na forma de artigos de pesquisa cientifica, de reflexão, de revisão, artigos curtos, reporte de casos, revisão de tópicos, cartas ao editor, editorial, traduções o documentos de reflexão não derivados da pesquisa

Revista Ingenierías Universidad de Medellín

Contenido Contents Presentación....................................................................................................................................................................7 Editorial ....................................................................................................................................................................9 Colaboradores...............................................................................................................................................................11 Evolución de los conceptos y paradigmas que direccionan la gestión ambiental ¿cuáles son sus limitaciones desde lo global?.............................................................................................................................................................13 Evolution of the concepts and paradigms that guide the environmental management; what are their limitations in the glocal context? Juan Pablo Martínez Idrobo; Apolinar Figueroa Casas Flujo de carbono orgánico total en una cuenca andina: caso subcuenca río Las Piedras...........................................29 Total Organic Carbon (TOC) flow in an andean watershed: Las Piedras River sub-watershed case María Cristina Ordóñez Díaz; Isabel Bravo Realpe; Apolinar Figueroa Casas Análisis comparativo de modelos hidrológicos de simulación continua en cuencas de alta montaña: caso del río Chinchiná .................................................................................................................................................43 Comparative analysis of continuous simulation hydrological models in high-mountain watersheds: Chinchiná River case Olga Lucía Ocampo; Jorge Julián Vélez Identificación de peligros químicos en cuencas de abastecimiento de agua como instrumento para la evaluación del riesgo........................................................................................................................................59 Identification of chemical hazards in supply watersheds as an instrument for risk evaluation Karen Alejandra Bueno-Zabala; Andrea Pérez-Vidal; Patricia Torres-Lozada Predicción de los precios de contratos de electricidad usando programación genética con bloques funcionales......77 Electricity contract price prediction using genetic programming with functional blocks Carlos A. Martínez; Juan D. Velásquez Sistema de inferencia difuso para la valoración de empresas......................................................................................89 Diffuse inference system for valuation of companies Miguel David Rojas López; Esteban Zuluaga Laserna; María Elena Valencia Corrales Memoria sobre el papel de Liouville en la historia de las funciones elípticas..........................................................109 Recollection of the role of Liouville in the history of the elliptic functions Leonardo Solanilla Chavarro; Ana Celi Tamayo Acevedo; Yefferson Palacios Mosquera Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

6 AES depth profile and photoconductive studies of AgIns2 thin films prepared by co-evaporation..........................121 Estudios de perfiles de profundidad AES y fotoconductividad de películas delgadas de AgInS2 preparadas por co-evaporación C. A. Arredondo; C. Calderón; P. Bartolo-Pérez; G. Gordillo; E. Romero Análisis del desarrollo social en zonas rurales aisladas empleando simulación basada en agentes.........................133 Analysis of the social development in isolated rural areas through agent-based simulation Yony Fernando Ceballos; Omar Baqueiro Espinosa; Isaac Dyner A topic modeling approach for web service annotation.............................................................................................147 Un enfoque basado en modelos temáticos para la anotación semántica de servicios Leandro Ordóñez-Ante; Ruben Verborgh; Juan Carlos Corrales Análisis del comportamiento contextual del usuario y su relación con el consumo de aplicaciones móviles.........165 Analysis of the contextual behavior of the user and its relation with the consumption of mobile application Luis Antonio Rojas-Potosí; Leandro Krug Wives; Alejandro Fernández; Juan Carlos Corrales Sistema de recomendaciones para entornos de Digital Signage soportado en un esquema de cooperación smart tv-smartphone...................................................................................................................................................181 Recommendations system for Digital Signage environments based on a smart tv-smartphone cooperation scheme Francisco Martínez-Pabón; Víctor Garzón-Marín; Juan Camilo Ospina-Quintero Jhon Jairo Ibarra-Samboní; Jaime Caicedo-Guerrero; Ángela Chantre-Astaiza Gustavo Ramírez-González Instrucciones a los autores..........................................................................................................................................197

Rev. Ing. Univ. Medellín

Medellín Colombia

Vol. 13

Revista Ingenierías Universidad de Medellín

No. 24

Enero-Junio

pp. 214

2014

ISSN 1692 - 3324

Revista Ingenierías Universidad de Medellín

Presentación

La Revista Ingenierías Universidad de Medellín es una publicación semestral que, desde el año 2002, ha estado orientada a construir comunidad académica entre los ingenieros del país y los de habla hispana en el mundo. Por nacer en la Facultad de Ingenierías de la Universidad de Medellín, la Revista cubre los intereses de sus seis programas de pregrado y disciplinas conexas en los ámbitos de las ingenierías Ambiental, de Sistemas, Financiera, de Telecomunicaciones, Civil y en Energía, además de las Ciencias Básicas como las Matemáticas, la Física y la Química. Considerando su crecimiento en el contexto de las revistas científicas nacionales, la Revista Ingenierías Universidad de Medellín prioriza la recepción de producción derivada de proyectos de investigación que tengan como pretensión la divulgación de resultados y la apertura de la discusión en torno a ellos. No obstante, se abre igualmente a otro tipo de producción académica no derivada de investigación como las revisiones de literatura, las reflexiones, los análisis de caso y los ensayos, entre otros.

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Journal Introduction

Journal “Revista Ingenierías Universidad de Medellín” is a biannual publication which, since year 2002, has been focused on the construction of an academic community from all the engineers of the country and those international Spanish - speaking engineers, in general terms. Since it was created at Universidad de Medellín School of Engineering Programs, our Journal covers interests of its five undergraduate programs and related disciplines, in areas such as Environmental Engineering, Computer Science Engineering, Financial Engineering, Telecommunication Engineering, and Civil Engineering, in addition to basic sciences such as Mathematics, Physics, and Chemistry. Bearing in mind its growth within the context of national scientific journals, “Ingenierías Universidad de Medellin” journal gives priority to products resulting from research projects which main objective is to disclose results and open a discussion on them. However, academic production not resulting from research, such as literature revisions, reflections, case analysis, essays, etc., are also accepted.

Revista Ingenierías Universidad de Medellín

Editorial Respetado lector: Tenemos el gusto de presentarle nuestro número 24 de Revista Ingenierías Universidad de Medellín. Llegamos a nuestro volumen 13 con la excelente noticia de haber sido indexados en el nuevo Scielo Citation Index que se encuentra integrado en el Web of Science. Este logro hace parte de los cada vez mayores esfuerzos para hacer visible nuestra producción regional de manera que establezca un diálogo más efectivo con la ciencia en el mundo. Pensamos desde la revista que este diálogo es válido y necesario, pero que al mismo tiempo debemos incrementar esfuerzos por seguirle dando impulso a nuestra producción local y regional. En este sentido, Revista Ingenierías Universidad de Medellín tiene por meta incursionar en espacios académicos más abiertos al estrictamente latinoamericano pero, al mismo tiempo, seguirle apostando a mostrarle al mundo nuestra producción en lengua hispana. El reto para la revista será, por lo tanto, incrementar sus contenidos en lengua inglesa, y de académicos de cualquier lugar del mundo, que al mismo tiempo podrán compartir espacio con lo mejor de nuestra producción nacional y regional. Agradecemos que nos sigan acompañando en este esfuerzo.

Fredy López Pérez Editor

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Editorial Respected reader: We have the pleasure to present to you the 24th issue of our Universidad de Medellín Engineering Journal. We have reached our 13th volume with the excellent news of having been included in the new Scielo Citation Index, which is integrated with the Web of Science. This achievement is part of the growing efforts to make our regional production more visible, thus establishing a more effective dialog with the science all across the world. We, all the people involved in the journal, believe that this dialog is both valid and necessary, but at the same time, we must increase our efforts in order to keep promoting our local and regional production. In this regard, the goal of “Revista Ingenierías Universidad de Medellín” is to venture into academic environments that have a more open attitude towards the strictly Latin American scientific environment and, at the same time, to keep working on our endeavor of presenting our production in Spanish to the entire world. Moreover, the challenge for our Journal will be to increase its content written in English, thus receiving papers from scholars all around the world, enabling them to share a suitable academic environment with national and regional scholars. Finally, we would like to thank you for your support in our effort. Fredy López Pérez Editor

Revista Ingenierías Universidad de Medellín

Colaboradores

VOLKER HECK, Ph. D.

Universidad de Siegen, Alemania

ASTHRIESSLAV ROCUTS, Ph. D.

Universidad Politécnica de Cataluña, España

NÉSTOR RIAÑO, Ph. D.

Cenicafé, Colombia

GLORIA LUCÍA CAMARGO MILLÁN, M. Sc.

Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Colombia

FELIPE ISAZA CUERVO, Ph. D. (c)

Universidad de Medellín, Colombia

LIGIA TORRES RENGIFO, Ph. D.

Universidad del Valle, Colombia

WILLIAM ANDRÉS VALLEJO LOSADA, Ph. D.

Universidad del Atlántico, Colombia

JUAN PAVÓN MESTRAS, Ph. D.

Universidad Complutense de Madrid, España

ANTONIO TENORIO, Ph. D.

Universidad Complutense de Madrid, España

HUGO ARMANDO ORDÓÑEZ ERAZO, Ph. D. (c)

Universidad de San Buenaventura, Colombia

JOSÉ ARMANDO ORDÓÑEZ, Ph. D.

Fundación Universitaria de Popayán, Colombia

BEATRIZ EUGENIA GRASS RAMÍREZ, M. Sc.

Universidad de San Buenaventura, Colombia

DERICK LEONY, Ph. D.

Universidad Carlos III Madrid, España

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Evolución de los conceptos y paradigmas que orientan la gestión ambiental ¿cuáles son sus limitaciones desde lo glocal? Juan Pablo Martínez Idrobo* Apolinar Figueroa Casas** Recibido: 12/09/2013 • Aceptado: 11/10/2013

Resumen El presente artículo aborda la evolución cronológica de diferentes paradigmas y conceptos relacionados con la gestión ambiental (GA). Para ello, hace énfasis en aquellos que han incidido en la dirección de la GA en el país, e identifica el concepto de desarrollo asociado, así como los planteamientos y dimensiones considerados para establecer las relaciones existentes entre los mismos. Si bien la gestión ambiental es una de las funciones públicas compartidas solidariamente con la sociedad, su implementación ha sido unidireccional, lo que ha promovido modelos homogeneizadores que limitan la interacción con las comunidades y las relaciones interinstitucionales e interdisciplinares. Si se observa esta situación desde una lógica glocal en diferentes ecosistemas y regiones, es evidente el predominio del enfoque de crecimiento económico con una escasa interacción entre saberes y conocimiento, situación que limita la construcción de alternativas de manejo sostenible y desencadena acciones ambientales desarticuladas. Palabras clave: gestión, ecosistemas, ambiente, paradigma.

Biólogo, candidato a Doctor en Ciencias Ambientales, investigador asociado Grupo de Estudios Ambientales, Universidad del Cauca. Museo de Historia Natural - Carrera 2 N.° 1A-25, Of.206 Popayán (Col), Tel. 8209800 Ext. 2645. jpmartinez@unicauca.edu.co

Biólogo, doctor en Ciencias Biológicas, director Grupo de Estudios Ambientales, profesor Universidad del Cauca. Museo de Historia Natural - Carrera 2 N.° 1A-25, Of.206 Popayán (Col), Tel. 8209800 Ext. 2645. apolinar@ unicauca.edu.co

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Juan Pablo MartĂnez Idrobo - Apolinar Figueroa Casas

Evolution of the concepts and paradigms that guide the environmental management; what are their limitations in the glocal context? Abstract In this article was made an analysis of the chronological evolution of different paradigms and concepts related to the environmental management (EM). the review highlights those that have impacts on the guidance of the EM in the country and the concept of associated development, as well as the considered approaches and dimensions for establishing the relations between them. Although the environmental management is one of the public functions shared with the society, the implemented model of EM has been unidirectional and this limited the interinstitutional interaction with the communities and the interdisciplinary relations. If this situation have a glocal-logic point of view in different ecosystems and regions, the predominance of the economic growth approach is evident with a low interaction between know-how and knowledge, that circumstance restrict the construction of sustainable management alternatives and generate environmental actions isolated. Key words: management, ecosystems, environment, paradigm. Key words: management, ecosystems, environment, paradigm.

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Evolución de los conceptos y paradigmas que orientan la gestión ambiental ¿cuáles son sus limitaciones desde lo glocal?

INTRODUCCIÓN Las relaciones entre los seres humanos y su entorno han estado mediadas por la necesidad de satisfacer sus requerimientos como especie y constructo colectivo; por ello, la humanidad ha generado una multiplicidad de interacciones socioecológicas, ya que las concepciones y mecanismos empleados para relacionarse con la naturaleza han sido tan diversos como la oferta de ambientes y grupos socioculturales que existen en la biosfera. Debe reconocerse entonces, que la oferta natural ha sido el sustrato del progreso económico y el bienestar social, proporcionando los recursos requeridos para mejorar la calidad de vida de las poblaciones, entendiendo esta última como la satisfacción de las necesidades humanas, de los deseos y aspiraciones de las personas, alcanzables mediante satisfactores materiales, alternativos e inmateriales [1-3]. Si bien la naturaleza se incorpora diferencialmente en los sectores económicos es innegable su aporte en el mantenimiento y dinamización de los mismos. Producto de esta incorporación, principalmente con fines económicos materiales, los resultados tangibles evidencian una situación desequilibrada que ha generado impactos negativos, en múltiples escalas y ha propiciado el detrimento de la base natural favoreciendo la concentración del capital económico y la inequidad [4, 5], situación que no debe entenderse como “desarrollo”.

1. GESTIÓN AMBIENTAL, DESARROLLO Y GLOBALIDAD, EL PUNTO DE PARTIDA Según lo expuesto anteriormente, puede plantearse que el desarrollo se enfoca en el mejoramiento de la calidad de vida de las personas, sin que ello priorice el crecimiento económico, ya que el término desarrollo apunta claramente a la idea de cambio gradual y direccional, en el sentido de mejoramiento [6]. Por otra parte, el desarrollo no significa necesariamente crecimiento cuantitativo, ya que se refiere esencialmente al despliegue de potencialidades en un entorno de complejidad creciente. En conclusión, puede entenderse el desarrollo como la búsqueda del bienestar colectivo e individual, a través del aprovechamiento de los bienes y servicios que oferta la naturaleza, en múltiples escalas espaciotemporales de los sistemas co-evolutivos. Tradicionalmente la gestión ambiental se ha enfocado principalmente en la administración de los recursos naturales contenidos en unidades espaciales territoriales o ecológicas [7-17], asumiéndolos como un capital natural aprovechable perteneciente a una organización determinada, pública o privada, bajo un enfoque predominante de sostenibilidad débil. Si bien se procura la integración de los sistemas natural, social y económico bajo una lógica lineal, esta relación intenta mantener o incrementar el capital total en una temporalidad limitada, situación que favorece el remplazo de los capitales interactuantes como el natural [18]. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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La lógica expuesta en el párrafo anterior se sustenta en el relacionamiento unidireccional desde los niveles gubernamentales e institucionales macro y meso a través de una aproximación Top-Down, situación que no incorpora los aportes desde el territorio hacia lo regional y nacional Bottom-Up. En este sentido el concepto de Glocalización reconoce que las localidades son casi siempre el resultado de un proceso histórico endógeno amplio y, a la vez, producto de interacciones globales exógenas [19, 20]; esta noción tiene en cuenta que la condición de globalidad genera una interpretación multiescalar del mundo, que es simultáneamente espacial y temporal, geográfico e histórico. Considerando lo anterior y para orientar la exposición, a partir de este punto, se trabajarán los paradigmas o conceptos fundamentales y el planteamiento de desarrollo asociado a la gestión ambiental, dado que la relación entre los conceptos de gestión ambiental y desarrollo estará mediada por el entendido de coexistir en una lógica causal realimentada de mecanismo-finalidad que se transforma y obliga al ajuste mutuo.

2. EL REPORTE DE COLBY AL BANCO MUNDIAL A continuación se presentaran doce paradigmas de la gestión ambiental extraídos de la literatura, empleando como punto de partida el reporte de Colby [21] al Banco Mundial donde se identifican los cinco primeros; en este sentido es interesante observar la evolución de los paradigmas en el tiempo y sus relaciones; por ello se analizarán cronológicamente. El primer paradigma es la a) Economía de Frontera, que posicionaba el uso de la naturaleza como herramienta para el beneficio humano, y relega el ambiente a una condición de objeto manipulable a conveniencia sobre el cual se pueden aplicar las estrategias que se requirieren para fomentar el acopio y concentración material como ideal de calidad de vida. Este imaginario, aún vigente, alcanzó su culmen en la década de los setenta y sus máximos exponentes son los países desarrollados. La gestión se caracterizó por ser antropocéntrica buscando el dominio científicotecnológico sobre la naturaleza, gestión cuya orientación estaba dada para atender las demandas de los sectores industriales y productivos, considerando que la oferta natural es ilimitada y que el ambiente tiene la capacidad permanente de asimilar los residuos de cualquier actividad antrópica. Se buscaba entonces el crecimiento económico material sin considerar los efectos sobre el entorno y el colectivo social, situación que precipitó la revaluación de este paradigma por la situación global de deterioro y el auge de los movimiento sociales que reclamaban, al nivel político, conciencia y corresponsabilidad ambiental. En esta dinámica sociopolítica emerge el segundo paradigma, denominado b) Ecología Profunda como antípoda al anterior, reaccionando contra los efectos del modelo económico dominante que no consideraba aspectos éticos, sociales ni morales. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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En esta concepción es el ambiente el que subordina al ser humano y en esa condición propende por una gestión orientada a la mínima intervención sobre la naturaleza, procurando la reducción de la población, un retorno al uso de tecnologías y mecanismos de gestión propios de las comunidades ancestrales, entre otros. Sin embargo, por las implicaciones y los cambios institucionales, jurídicos, productivos que perseguía y su impacto radical en el modo de vida de las comunidades occidentalizadas su viabilidad fue mínima. Debe reconocerse que a pesar de ser una reflexión que no trascendió del propósito filantrópico, académicamente ciertos preceptos se han incorporado en las conceptualizaciones recientes del desarrollo. Ante los evidentes problemas causados por la contaminación y la degradación ecosistémica, producto de la dinámica industrial, muchos Estados del Primer Mundo reaccionaron y crearon una institucionalidad que se ocupara de los asuntos medioambientales centrándose en el control del impacto de las actividades humanas sobre la naturaleza. Es así como en la década del sesenta, aparece la c) Protección Ambiental como el paradigma que permitió el desarrollo de instrumentos normativos, legales y técnicos [22] que valoraran la relación costo/beneficio de la contaminación, favoreciendo la creación de organismos e instancias estatales responsables de este nuevo sector. Sin embargo, uno de los principales problemas que tuvo este enfoque en el proceso de gestión fue la falta de conocimiento e información para establecer los niveles ecológicos que garantizaban la resiliencia de los sistemas naturales, dándole prioridad a la viabilidad económica de las empresas sobre el impacto ambiental que pudiesen estar ocasionando en el entorno. De forma simultánea, en la Conferencia de las Naciones Unidas sobre Ambiente Humano (1972), se introduce el d) Ecodesarrollo en procura de cambios sustanciales en la forma de concebir el desarrollo [23]. Este planteamiento propende por un modelo económico acoplado termodinámicamente con los ecosistemas, que considere los ciclos de realimentación, reivindique las necesidades de los países del Tercer Mundo, intente desplazar el euro-centrismo presente en las teorías economicistas del desarrollo, y se preocupe por aspectos culturales y de equidad social que favorezcan la convergencia en el ecocentrismo, como indican algunos autores [24, 25]. Este planteamiento se fundamenta en tres aspectos: la libertad y autonomía para decidir, un desarrollo con equidad y prudencia ecológica, y un crecimiento cualitativo que permitiese armonizar las diferentes esferas del desarrollo. Esta propuesta debería conducir a un nuevo modelo económico que incorporara el principio de precaución y la incertidumbre ecológica en la planificación y gestión ambiental del sistema. Hacia finales de los ochenta, se consolida la e) Administración de Recursos como un nuevo paradigma en consonancia con el propósito de las Naciones Unidas por globalizar la preocupación existente sobre los activos naturales y su incidencia en el Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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desarrollo de los países; como objetivo principal se trazó la inclusión de los diferentes recursos naturales en los balances nacionales. Esta conceptualización promovió el desarrollo de métodos más precisos para el monitoreo de la oferta natural y la contaminación: las estrategias de gestión se relacionaron con el uso de tecnologías limpias, la conservación, la eficiencia energética, el principio del contaminador pagador y la salud del ecosistema, buscando incorporar productos diferenciados desde lo ambiental en segmentos específicos del mercado. En este periodo, las Naciones Unidas presentan el f) Desarrollo Sostenible (DS) a través del Informe Bruntland [26], y lo definen como “el desarrollo que satisface las necesidades del presente sin comprometer la habilidad de las generaciones futuras de satisfacer sus propias necesidades”; este enunciado se refirma más adelante en la Declaración de Río de Janeiro (1992), la cual desglosa los 3 Objetivos del DS, i) Ecológicos que hacen referencia a la conservación del estado natural de los ecosistemas para garantizar la supervivencia en el tiempo, los ii) Económicos orientados a promover la productividad económica implementando tecnologías para el manejo sostenible de los recursos y los iii) Sociales enfocados en la distribución equitativa de los beneficios y costos del desarrollo entre la población. Según Gallopín [27], el desarrollo sostenible implica un proceso de cambio mejoramiento que se puede mantener en el tiempo; planteamiento que requiere diferenciar la sostenibilidad como un principio funcional aplicable a determinados sistemas, y que hace referencia a la capacidad de mantenimiento en el tiempo de una situación o condición, mientras que el concepto de desarrollo implica específicamente un cambio de situación o condición, no su mantenimiento, y en este sentido los objetivos que persiga el desarrollo determinarán si este es sostenible o no. Como señala Rockström [28], la confluencia de las aspiraciones insatisfechas del bienestar humano, incluyendo el desarrollo económico, y los límites de los ecosistemas que brindan soporte, obliga a definir un nuevo marco para el desarrollo sostenible que permita el desarrollo humano dentro de los límites de los sistemas que sustentan la vida en la Tierra. Por esto, es factible plantear que el desarrollo, para ser sostenible, no puede privilegiar un solo propósito o darle mayor énfasis [29], como ha ocurrido con lo económico y los niveles de consumo material, sino que deberá incluir de forma balanceada objetivos ecológicos, sociales, institucionales, inmateriales, entre otros, según determinadas escalas de valores y en contextos que varían en el tiempo, características que hacen de este, un proceso abierto que se alimenta progresivamente.

3. MÁS ALLÁ DEL DESARROLLO SOSTENIBLE A finales de los ochenta y principios de los noventa, autores como Escobar [30] introducen la idea del g) Posdesarrollo, adjetivado también como sostenible, como una Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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corriente crítica e insurgente al discurso desarrollista de las naciones industrializadas y su incidencia en países del Tercer Mundo. El posdesarrollo considera la posibilidad de generar nuevas cosmovisiones que no estén determinadas por la idea predominante del desarrollo favoreciendo la emergencia o reivindicación de prácticas, conocimientos, saberes y una economía política de la verdad que hagan visibles a las comunidades objeto del desarrollo y las transforma en sujetos y agentes del mismo. Según Escobar y otros autores [31-33], el posdesarrollo implicará en la práctica hacer énfasis en los procesos más que en los resultados, fomentando la reflexión inclusiva de los involucrados para configurar las metas y enfoques, y facilitar la comprensión en la toma de decisiones. Estos debates motivaron el aporte de la Sociedad Ecológica Americana (SEA), que a mediados de los noventa presentó la i) Gestión de los Ecosistemas [34], reiterando la necesidad de una institucionalidad sólida que establezca políticas, normas y protocolos que se basen en la comprensión científica sustentada de las interacciones y procesos ecológicos necesarios para mantener la estructura, función y dinámicas de los ecosistemas para alcanzar metas precisas del desarrollo. Este planteamiento reivindicó la necesidad de una gestión multisectorial e interdisciplinaria soportada en el conocimiento ajustable a nuevos retos mediante el monitoreo e investigación. En este sentido, la SEA criticaba los métodos de gestión observados en la realidad por su enfoque hacia la rentabilidad económica cortoplacista no sostenible, y convocaba nuevamente a la comprensión de la complejidad e interconectividad propia del carácter dinámico de los ecosistemas, donde los seres humanos son uno de los componentes y, por tanto, es perentorio el compromiso con la adaptabilidad y la responsabilidad en diferentes contextos y escalas. Como respuesta a la presión normativa que se había iniciado en materia ambiental en muchos de los países desarrollados a finales de la década de los setenta, y de forma articulada a la dinámica global de la mejora continua promovida por la Organización Internacional de Normalización (ISO), aparece en los noventa la j) Gestión Ambiental Integrada [35], fundamento de los sistemas de gestión ambiental para la industria y la empresa, con un énfasis hacia el manejo de los recursos, insumos, e impactos, desechos-subproductos, generados en distinta actividades de transformación [36]. Esta iniciativa alentó a la industria para que desarrollara sistemas de gestión ambiental que atendieran el proceso productivo aplicando conceptos de mejora con la finalidad de disminuir sus costes y aumentar la productividad, reducir, al tiempo, la contaminación y dar cumplimiento a las normativas existentes; esto se acompañó del desarrollo de la conciencia ambiental en los empresarios y les permitió diferenciarse mediante la implementación de estándares internacionales como las normas ISO 14001 [37]. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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4. INCORPORANDO LA ADAPTACIÓN, LA INNOVACIÓN Y EL DECRECIMIENTO Para este periodo, y dada la necesidad de contar con una aproximación que incorporase elementos de anticipación y participación, aparece en el contexto científico la k) Gestión Adaptativa y Cogestión. Según Hole [38] se trata de un proceso interactivo ajustable para tomar decisiones adecuadas procurando reducir la incertidumbre a través del monitoreo y el aprendizaje. En este sentido, es necesaria la revisión y actualización periódica de los objetivos de la gestión (desarrollo), para incorporar herramientas de modelado y analizar las causas de los cambios observados en el sistema como base predictiva. De igual forma se requiere una gama de opciones de gestión cuya implementación sea monitoreada y evaluada para determinar las mejores opciones, tanto para lo observado como para los escenarios proyectados, para desarrollar una estructura colaborativa que permita la participación de los tomadores de decisiones e interesados, e incorporar lecciones aprendidas [39, 40]. La cogestión adaptativa es un resultado de largo plazo de las experiencias de gestión colaborativas en las cuales se fortalece el aprendizaje y la articulación interinstitucional en varias escalas de gobernanza [41, 42]. De forma simultánea, a finales de los noventa, y producto de la naciente sexta ola de innovación global aparece la l) Ecoinnovación, entendida como la innovación que mejora el rendimiento ambiental, en consonancia con la resiliencia de los socioecosistemas, para buscar la reducción de los impactos adversos del desarrollo en el medio [43, 44] y la aplicación del conocimiento con el fin de obtener servicios y productos de tercera generación. Como la innovación es altamente dependiente del contexto, al focalizarla en lo ambiental las particularidades que hacen único un proceso requieren de la integración de múltiples escalas, niveles de conocimiento y actores; para llegar a la Ecoinnovación deberá apostarse por una estrategia concreta, ya que aquello que es innovador para un grupo particular, en un determinado espacio y momento, puede ser totalmente fútil para otro contexto socionatural [45-47]. Sin embargo, este planteamiento aún está en construcción, ya que pretende trascender el enfoque positivista tecnológico que supedita la naturaleza a una condición de proveedor de materia y energía, sin perder de vista las interacciones entre economía, conocimiento, tecnologías y ambiente. Finalmente se referirá el m) Decrecimiento Sostenible, definido como un proceso colectivo deliberativo dirigido a la reducción equitativa de la capacidad general de producir y consumir, y al papel de los mercados y los intercambios comerciales como un principio central para la organización de la vida humana [48]; también ha sido nutrido por debates sociales como la Justicia Ambiental y el Ecologismo de los Pobres en favor de una economía sostenible [49]. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

Evolución de los conceptos y paradigmas que orientan la gestión ambiental ¿cuáles son sus limitaciones desde lo glocal?

Según Sekulova y colaboradores [50], la propuesta del decrecimiento debe integrar dos enfoques: el primero es la reducción de la complejidad social y económica en términos de la relocalización de la producción, reducción de intermediarios, disminución de los bienes consumidos por hogar, entre otras. El segundo hace referencia a su gestión e influencia en el contexto social, abordando las macro-medidas de adaptación que respondan a la complejidad existente, de forma tal que faciliten herramientas jurídicas compartidas, difusión global y el establecimiento de los límites no transables en la extracción de los recursos naturales, para fortalecer los estándares sociales y ecológicos.

5. IDENTIFICANDO LAS LIMITACIONES Y SUS OPORTUNIDADES Para establecer los elementos diferenciales entre los paradigmas y conceptos desglosados anteriormente, a continuación se presentan en la tabla 1, los aspectos más relevantes identificados en cada uno de ellos, relacionando el concepto de desarrollo, con el planteamiento central y las dimensiones consideradas en cada uno. Tabla 1. Descripción sintética de los paradigmas de gestión ambiental. Paradigma

Concepto de desarrollo

Planteamiento

Dimensiones

Economía de Frontera S. XVIII (RI) 1960 (?)

Crecimiento económico material asociado al capital natural, enfoque de mercados. Acopio y concentración material como ideal de calidad de vida. La economía y la sociedad subordinan la naturaleza.

Antropocéntrico, Enfoque positivista de optimismo tecnológico, prima el crecimiento, la naturaleza es manipulable y reemplazable.

Económico, Institucional (Conocimiento y tecnología), Biofísica (Materiales y energía).

Ecología Profunda 1960 (?)

El ambiente subordina al ser humano, gestión orientada a la mínima intervención sobre la naturaleza, sin crecimiento cuantitativo (antípoda al Desarrollo).

Ecocentrista, procura la reduc- Biofísico (Ecológico), ción de la población, retorno al Social, I n st it ucion al uso de tecnologías y mecanismos Económico. de gestión propios de las comunidades ancestrales, entre otros.

Crecimiento económico asociado al capital natural, preocupación por el sector primario y secundario, enfoque de mercados.

Normativo, generar instrumen- Institucional (conocimientos jurídicos y técnicos que valo- to), Biofísico (Ecológico), raran la relación costo/beneficio Económico (Industria). de la contaminación. Creación de instancias gubernamentales responsables del ambiente.

Modelo económico acoplado termodinámicamente con los ecosistemas considerando los ciclos de realimentación (Precursor del DS)

Estructuralista, armonización de Biofísico (Ecológico), tres aspectos, libertad y autono- Institucional, Económimía para decidir, crecimiento co, Social. cualitativo, desarrollo con equidad y prudencia ecológica.

Protección Ambiental 1970

Ecodesarrollo 1970-1980

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Paradigma

Concepto de desarrollo

Administración de Recursos (Manejo) 1970-1980

Crecimiento económico asociado al stock de recursos naturales (valores crematísticos), preocupación por el sector secundario, enfoque de mercados. Inclusión de los recursos naturales en los balances nacionales.

Antropocéntrico, globalizar la Biofísica (Materiales y preocupación existente sobre los entorno), Económico (Inactivos naturales y su incidencia dustria), Institucional. en el desarrollo de los países

El desarrollo que satisface las necesidades del presente sin comprometer la habilidad de las generaciones futuras de satisfacer sus propias necesidades.

Proceso de cambio (mejoramien- Biofísico (Ecológico), to) que se puede mantener en Económico, Social. el tiempo (Sostenibilidad como principio funcional), los objetivos que persiga el desarrollo determinaran si este es sostenible o no.

Posdesarrollo 1980-1990

Definición (?) del desarrollo en términos de Buen Vivir (bienestar integral y colectivo). Opuesto al discurso de Desarrollo hegemónico de los países industrializados (Crecimiento económico).

Crítica posestructuralista, cons- Social, Cultural, Biotrucción de alternativas al desa- f ísico, I n st it ucional, rrollo (No alternativas de desa- Económico. rrollo). Estudios pluriversales, visión de la Tierra como un todo viviente siempre emergente.

Gestión de los Ecosistemas 1980-1990

Cientificista, gestión multisectorial e interdisciplinaria soportaEn la línea del Desarrollo Institucional, Social (Coda en el conocimiento ajustable Sostenible. nocimiento), Biofísica. a nuevos retos mediante el monitoreo e investigación.

Gestión Ambiental Integrada 1990

Crecimiento económico y Sectorial, preventivo de mejo- Económico (Industria), maximización de la ganan- ra continua, ciclos de energía y Biofísica (Materiales y cia asociada a un mane- materiales. entorno), Institucional. jo adecuado de residuos y contaminantes

Desarrollo Sostenible (DS) 1980-1990

Planteamiento

Dimensiones

Desarrollo como proceso di- Adaptativo, principio de precau- Social (Conocimiento), Gestión Adapta- námico ajustable basado en la ción, monitoreo, seguimiento Biofísica, Institucional y tiva (Cogestión) reducción de la incertidumbre riguroso y ajuste constante. Económica. (1986)-1990 a través del monitoreo y el aprendizaje.

Ecoinnovación 1990

Asociado al Mercado, relacionado con nuevos productos y procesos que agregan valor pero disminuyen significativamente el impacto ambiental.

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Enfoque positivista de optimis- Económica, Social (CTeI), mo tecnológico – Interacción Biofísica. balanceada entre economía, conocimiento (tecnologías) y ambiente.

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Paradigma

Decrecimiento sostenible 1990-2000

Concepto de desarrollo Economías alternativas sustentadas en una profunda comprensión y preocupación acerca de los límites físicos y sociales existentes (Opuesto al crecimiento). Incorpora la Justicia ambiental.

Planteamiento

Dimensiones

Termodinámico, la economía Biofísica, Social (Justidebe decrecer físicamente en cia), Cultural, Instituciotérminos de los Flujos de Mate- nal y Económica. riales, la Energía, la HANPP y del uso de agua.

Fuente: elaboración propia

Si bien los paradigmas presentan diferentes tipos de relaciones entre sus planteamientos, como se ilustra en la tabla 1, es posible afirmar que comparten las siguientes limitaciones: i.

Carecen de una dimensión glocal ambiental.

ii. No abordan las relaciones multidimensionales existentes en entornos particulares propios de los sistemas heterogéneos. iii. No logran trascender el modelo conceptual de desarrollo vía crecimiento económico o solución técnica asociados al esquema de mercado tradicional sin avanzar hacia las posibilidades que generan las sociedades del conocimiento. iv. En este sentido, invisibilizan la existencia de otros imaginarios de desarrollo que deben compatibilizarse en múltiples escalas. v.

No incorporan el modo II de hacer ciencia, donde los saberes son fundamentales en la dirección para el desarrollo integral en entornos glocales.

vi. Requieren un mayor esfuerzo conceptual en la construcción de propósitos comunes de tipo ambiental, acordados entre actores que representan grupos sociales y sectores particulares, para posicionar los imaginarios culturales propios y evitar los reduccionismos epistémicos. Considerando estos elementos, los nuevos paradigmas de la gestión ambiental deben orientarse hacia la construcción de conceptos que relacionen de forma integral la oferta ecológica, las lógicas productivas, los actores del territorio que intervienen sobre el entorno y los propósitos regionales/locales en un contexto globalizado para el desarrollo sostenible.

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Flujo de Carbono Orgánico Total (COT) en una cuenca andina: caso subcuenca Río Las Piedras María Cristina Ordóñez Díaz* Isabel Bravo Realpe** Apolinar Figueroa Casas*** Recibido: 18/07/2013 • Aceptado: 11/10/2013

Resumen El estudio se realizó para calcular el flujo de carbono transportado por la cuenca del río Las Piedras, típica representativa de los Andes tropicales suramericanos, reservorio estratégico del recurso hídrico. Se desarrolló una investigación observacional durante 20 meses sobre el recurso hídrico, mediante un diseño completamente aleatorio, estratificado por altura (msnm), analizando el contenido de COT, las propiedades físico-químicas del agua y variables hidrometeorológicas (caudal y variación estacional). La concentración promedio de COT aportada principalmente desde la zona alta fue 9 mgL-1. Se transporta en promedio un flujo de 2003,5 Kg.dia-1 de COT, asociado al caudal y la estacionalidad húmeda. El análisis en relación con variables físico-químicas permite concluir que el río disuelve CO2 en sus aguas. Este estudio contribuye al análisis del comportamiento de los ríos andinos y su aporte al ciclo global del carbono. Palabras clave: calidad del agua, variación estacional, ciclo del carbono.

Bióloga. PhD (C) Ciencias Ambientales. Investigadora Grupo de Estudios Ambientales. Universidad del Cauca. Calle 2 # 1A- 25 Urbanización Caldas. Popayán-Cauca. Colombia. mcordonez@unicauca.edu.co

MSc. Quimica. Docente Universidad del Cauca. Grupo de Agroquímica. Cra 2 A # 3N-111 Tulcán PopayánCauca. Popayán-Cauca. Colombia. ibravo@unicauca.edu.co

***

PhD. Docente. Investigadora Grupo de Estudios Ambientales. Universidad del Cauca. Calle 2 # 1A- 25 Urbanización Caldas. Popayán-Cauca. Colombia. apolinar@unicauca.edu.co

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Total Organic Carbon (TOC) flow in an andean watershed: Las Piedras River sub-watershed case Abstract The study was conducted in order to calculate the flow of carbon carried by the Las Piedras river watershed, typical and representative of the South American tropical Andes, strategic reservoir of the hydrological resource. An observational research was performed over 20 months on the hydrological resource by means of a completely random design, stratified by altitude (masl), analyzing the TOC content, the physicochemical properties of the water and hydro-meteorological variables (discharge and seasonal variation). The average concentration of TOC mainly contributed from the high zone was 9 mg.L-1. A TOC flow of 2003.5 Kg.day-1 associated with the discharge and the humid seasonality is carried in average. The analysis related to physicochemical variables allows concluding that the river dissolves CO2 in its waters. This study supplements the behavioral analysis of the Andean rivers and their contribution to the global carbon cycle. Key words: water quality, seasonal variation, carbon cycle.

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Flujo de Carbono Orgánico Total (COT) en una cuenca andina: caso subcuenca Río Las Piedras

INTRODUCCIÓN Los ríos son el mayor conducto para la transferencia lateral de carbono de los continentes a los océanos, y funcionan como un conector del ciclo del carbono global, que transfieren al año entre 0,8 y 1,33 Pg [1]. El dióxido de carbono (CO2) puede ser transportado longitudinalmente por las aguas superficiales, y parcialmente transferido a la atmósfera en proporciones que dependen de la velocidad del flujo, de la diferencia de la presión parcial de CO2 (pCO2) y del coeficiente de intercambio de gases (K). Los flujos fluviales de carbono (C) son sensibles a los cambios regionales y mundiales debido a que se ven afectados por procesos físicos, bióticos y antrópicos [2], controlados por la hidrología regional, la geología, el uso de la tierra, la físico-química de los suelos y el clima. Además, las actividades antropogénicas han aumentado dramáticamente las cargas de nutrientes a los ríos con fertilizantes orgánicos e inorgánicos. Se ha asociado al uso del suelo agrícola el deterioro de recurso hídrico por el flujo de sedimentos y carga de nutrientes transportados hacia los cuerpos de agua, afectando la calidad de la misma por efecto indirecto de los nutrientes, como son la eutrofización y cambios físico-químicos en el agua [3]. El aumento de la contaminación agrícola hacia las aguas superficiales genera preocupación considerable. Este interés y análisis es especialmente pertinente en cuencas sometidas a procesos de agricultura intensiva, donde se experimenta apreciable disminución de especies acuáticas, asociada a la presencia en el agua de niveles tóxicos de algunos elementos. Las principales fuentes de contaminación incluyen escorrentía agrícola y urbana, descargas de minas abandonadas y fuentes puntuales, que generalmente ocupan partes altas, medias y bajas de las cuencas andinas [4]. El transporte de carbono orgánico total (COT) a los océanos es un componente integral del presupuesto global de carbono y puede representar un valor importante en la retención del CO2 de la atmósfera. Sin embargo, el origen geológico de la roca, las características edafológicas de los suelos, constantes cambios en el uso de la tierra, actividades socioculturales y la relación entre la exportación de carbono y el clima son interrogantes importantes que han sido poco dilucidados para ecosistemas andinos. Existen varios estudios de importancia sobre esta temática de interés y actualidad, realizados en cuencas hidrográficas, donde se han modelado flujos de C [1], así como su balance y emisión de CO2 [5]. Entre ellos se destacan los de Butman and Raymod [6] quienes evaluaron las estimaciones actuales de la liberación de CO2 en sistemas de agua dulce, afirmando que están entre 0,7 a 3,3 Pg C año-1. Adicionalmente, se ha caracterizado la relación del C con factores como la topografía y la variabilidad climática [7]. En distintas localidades se han realizado estimaciones globales de COT en ríos [8, 9]. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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Estos referentes permiten evidenciar que los esfuerzos mundiales se centran en entender los presupuestos regionales de carbono (las estimaciones de las fuentes, sumideros y transporte de CO2), y la contabilidad del carbono a escala local, para apoyar la gestión del carbono en el futuro. Sin embargo, a pesar de ser el carbono orgánico (CO) catalogado como la causa más común de deterioro de la calidad del agua [10], y como un elemento que modifica la influencia y consecuencia de otros productos químicos y procesos en los lagos y ríos, aún no es considerado un importante criterio de gestión, y los datos relevantes necesarios para su estudio en los sistemas afectados son escasos. Esta investigación plantea que el cambio en el uso del suelo puede ser identificado como un acelerador de la exportación de carbono. La cuenca del río Las Piedras abastecedora del recurso hídrico para la ciudad de Popayán está siendo afectada por vertimientos y actividades agropecuarias (cultivos de papa, ganadería y criaderos de alevinos) con procesos de deforestación y pérdida significativa del suelo productivo, actividades que inciden en la calidad del recurso hídrico [4]. Las principales demandas de agua en esta cuenca requieren un líquido de excelente calidad, porque abastecen consumo humano local y de la población de Popayán y la piscifactoría de truchas. La dinámica de los ciclos biogeoquímicos de carbono en esta cuenca resultan de vital importancia, y cualquier perturbación antropogénica se verá reflejada en la calidad del agua. En este contexto, estudiar el comportamiento del contenido de CO en relación con propiedades fisicoquímicas del agua y variables climáticas contribuye a la estimación del flujo fluvial de carbono y su relación con procesos naturales y antropogénicos que impactan y alteran el ciclo natural del carbono.

1. MATERIALES Y MÉTODO 1.1. Área de estudio El estudio se realizó en la cuenca del río las Piedras, típica representativa de los Andes ecuatoriales intertropicales suramericanos por sus características fisiográficas y por los servicios ecosistémicos que provee. Está ubicada en las coordenadas 2º21’35’’ N y 76º33’10’’ O, con extensión de 58 Km 2. La temperatura promedio media mensual varía entre los 10,4 ºC y 18,4 ºC [4]. El rango altitudinal de la cuenca está comprendido entre 1980 y 3820 msnm; corresponde a las formaciones de bosque subandino y bosque andino. El relieve es montañoso, con pendientes fuertes, largas y rectilíneas que tienen entre 35-98 % en la zona alta, 16-35 % en la zona media y de 3-15 % en la zona baja. Los suelos están formados principalmente a partir de cenizas volcánicas, con textura media franco-arcillosa poco estructurada y bien drenada; poseen acidez fuerte con pH entre 4,9 y 5,0, con alta saturación de aluminio y bajas cantidades de Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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calcio, magnesio y fósforo [11]. El suelo se dedica principalmente a la proteccion de coberturas boscosas con un 27,9 % (1.848,9 ha), a ganadería con un 22,9 % (pastizales) (1.523,1 ha), y agricultura con un 3,9 % (256,9 ha) (figura 1).

Figura 1. Ubicación de la cuenca del río Las Piedras, en el departamento del Cauca - Colombia. Fuente: elaboración propia

Figura 1. Ubicación de la cuenca del río Las Piedras, en el departamento del Cauca1.2. Diseño experimental Colombia. Fuente: Elaboración propia Se utilizó un diseño completamente aleatorio estratificado por altura sobre el nivel del mar; las unidades experimentales se seleccionaron considerando tres zonas: alta (<2600 msnm), media (2300-2600) y baja (< 2300 msnm), en un tramo de 10 km a lo largo del cauce principal del río. Las muestras fueron colectadas en cada zona de forma puntual y mensual, mediante un recorrido en zigzag en un área aproximada de 25 m 2 en un cauce ancho y turbulento; se tomaron 25 submuestras para formar la correspondiente muestra compuesta de 1L, para un total de 171 muestras compuestas para el estudio, durante un período de 20 meses de monitoreo (2009-2011). Se utilizaron recipientes de polietileno de alta densidad, previamente lavados con mezcla ácida y agua desionizada. Las muestras compuestas fueron tomadas con tres réplicas, para realizarle los análisis descritos en la tabla 1 [12]. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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Tabla 1. Evaluación de las propiedades físicas y químicas del agua. Parámetro

Técnica analítica-Instrumento

Electrometría

Alcalinidad total (mgL - 1)

Titulometría

Nitrógeno total (mg L - 1)

Kjeldajh

Oxígeno disuelto (mg L - 1)

Precisión ± 0,01

Método SM 4500 H SM 2320B

± 0,003

4500 Norg B ISO 5663/840

Electrodo de membrana Multi - parámetro HACH HQ30d portátil

± 0,1

SM 4500 - O C

Sólidos disueltos totales (mg L - 1)

Multi - parámetro HACH HQ30d portátil

± 0,5 %

SM 2540D

Conductividad eléctrica (µS cm - 1)

Electrometría Multi - p arámetro HACH HQ30d portátil

± 0,5 %

SM2320B

Carbono orgánico total (mg L - 1)

Combustión - Infrarrojo Analizador carbono Shimadzu TOC - VSCN

0,01

SM5310B

Temperatura hídrica (°C)

Termométrico Multi - p arámetro HACH HQ30d portátil

± 0,3º C

SM2550 B

Fuente: elaboración propia

1.3. Determinación de parámetros hidrometeorológicos Se recopilaron registros diarios de pluviosidad y temperatura ambiente durante 20 meses, tomados de las estaciones de la cuenca río Las Piedras y Universidad del Cauca-GEA, ubicadas en la zona alta y baja, respectivamente. Adicionalmente se asoció la información mensual a la variabilidad intraanual clasificando en época seca y época húmeda. Para el análisis de caudales, se utiliza la curva de calibración de caudal frente a la altura, y registros de caudales para las tres zonas [13]. 1.4. Tratamiento estadístico de los resultados Para el procesamiento estadístico se empleó el programa SPSS versión 13,0, y se hizo un análisis de distribución y exploratorio de datos con aplicación de pruebas específicas para evaluar la dependencia y diferencias significativas de las variables, complementadas con análisis multivariados para integrar los parámetros de interés.

2. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 2.1. Carbono orgánico total La concentración COT en el tramo del río analizado de 10 km durante el período Revista Ingenierías Universidad de Medellín

Flujo de Carbono Orgánico Total (COT) en una cuenca andina: caso subcuenca Río Las Piedras

estudiado tiene en promedio 9 mg L-1, un valor máximo de 16,12 mg L-1 y un mínimo de 1,68 mg L-1 (figura 2), cercanos con los reportados en África 3.5 mg/l to 10.8 mg/l. [14]. Estos valores están dentro del rango reportado para estudios realizados en aguas naturales (0,5 - 100 mg L-1) [15]. No se encontraron diferencias longitudinales en las concentraciones de COT; por lo tanto, se deduce que el mayor aporte es realizado por la parte alta de la cuenca que cubre 28,9 % del área. La comparación de los flujos promedio de COT para cada una de las 3 zonas registra que la zona baja tiene el mayor flujo de COT con 2003,5 kg día-1, seguido por la zona media (1776,8 kg día-1) y alta (1640,5 kg día-1). Al contrastar estos resultados con el caudal, la variación estacional intranual y la concentración de carbono (correlación de Spearman), se observa que existe correlación directa entre el flujo de COT y el caudal (rs=0,817**), el cual, a su vez, se encuentra influenciado por la variación estacional, donde se demuestra que el tiempo húmedo tiene relación directa con el caudal (rs=0,679**), influenciado por las precipitaciones características de la estacionalidad húmeda en la zona. Por el contrario, se observa una correlación negativa entre el caudal y la concentración de carbono al comparar los meses húmedos y secos (figura 3): a mayor caudal se presenta una menor concentración de C, y viceversa. Por lo anterior, se puede deducir que la variación longitudinal del flujo de carbono depende principalmente del caudal (Q) de cada zona, siendo la zona baja la que tiene el mayor flujo de COT, al poseer la mayor área y velocidad de corriente. El comportamiento temporal del flujo de carbono durante los 20 meses de estudio, en relación con el caudal y la concentración de carbono, muestra que los meses 19-20 (noviembre y diciembre de 2011) registran los flujos más altos, correspondientes a los mayores caudales registrados; estos son catalogados como meses húmedos (figura 4). Los meses 16-17-18 (agosto, septiembre y octubre de 2011), a su vez, reportan el menor flujo de carbono, pues tienen los menores caudales. No se observa relación del flujo de COT con la concentración de carbono en cada mes, a pesar de que exista correlación positiva (rs=0,492**). Por lo tanto, se deduce que el flujo de carbono en la cuenca depende principalmente de la variación en el caudal y la estacionalidad de la cuenca, tal como se enunció anteriormente con las correlaciones encontradas. 2.2 Carbono orgánico total y variables fisicoquímicas Al analizar la influencia de la temporalidad sobre las variables analizadas en el agua del río (20 meses), se observan influencia temporal (p=0,00) sobre las variables COT, pH (7,49 ± 0.33), nitrógeno total (NT), alcalinidad (30,20 ± y 8,12), sólidos disueltos totales (SDT) (29,55 ± 4,5), conductividad eléctrica (CE) (62,94± 9,4), oxígeno disuelto (OD) (7,69 ± 0,16), temperatura ambiental T (ºC), y temperatura del agua (ºC). La época húmeda expresa que existe influencia significativa en los valores de NT, SDT, CE (p=0,00); Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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esto debido posiblemente a la intensidad de lluvia (tabla 2) que genera escurrimiento superficial impactando sobre la degradación del suelo que, por erosión hídrica, afecta la cohesión de partículas, y genera pérdida de suelo; en consecuencia, un incremento en el transporte de SDT en el río y de iones en el agua, que produce incremento en la CE. Estas alteraciones en el agua del río pueden afectar la calidad física-química del agua, similar a lo presentado por Wu et al. [16], en una cuenca de China. Tabla 2. Correlación de Spearman pH

COT (mg L-1) Rho de Spearman

NT Alcalinidad SDT CE OD (mg L - 1) (mg L - 1) (mg L - 1) (mg L - 1) (mg L - 1)

Coeficiente de .379** correlación

.439**

–.153

.102

.093

–.237**

Sig. (bilateral)

.000

.059

.183

.225

.002

171

156

153

171

–.338**

–.247**

–.636**

–.621**

–.018

.178

.000

.002

.000

.813

171

156

153

171

Coeficiente de .104 correlación

Precipit ación Sig. (bilateral) (mm) N Significativa a nivel 0.05.

Fuente: elaboración propia

Las concentraciones de material orgánico y sedimentos exportados por los ríos andinos pueden incrementar con la magnitud de los eventos de lluvias frecuentes que incrementan los deslizamientos de tierra en zonas de pendiente, y tienen importantes implicaciones para la comprensión de geoquímica de los ríos. A pesar de que el COT no se vio influenciado significativamente por el régimen de lluvias, en la mayoría de los ríos de alta montaña, la mayor parte de C y N que entra al sistema se produce por el arrastre de material producto del escurrimiento superficial [17], ya sea inducida por la intensificación de fenómenos como la Niña, que incrementan la carga de SDT, o por la materia orgánica (MO) y la hojarasca entregadas al río. Así, la acentuación de actividades antropogénicas puntuales, como son el pastoreo cerca de las riveras, la aplicación de abonos orgánicos, fertilizantes y las descargas puntuales pueden alterar el flujo de escorrentía y, por ende, la carga de nutrientes y sedimentos que llegan al río e incrementan el carbono orgánico (CO) que puede ser exportado [6]. El COT del año 2009 es significativamente superior al del año 2010 y 2011; igual comportamiento tienen la alcalinidad y el pH. El incremento de alcalinidad y pH en este año se puede atribuir al lavado de bases intercambiables de suelo producto del Revista Ingenierías Universidad de Medellín

Flujo de Carbono Orgánico Total (COT) en una cuenca andina: caso subcuenca Río Las Piedras

Figura 2. Contenido de COT en el río Las Piedras Q2= mediana, Q1= mínimo, Q3= máximo. Fuente: elaboración propia

Figura 1. Contenido de COT en el río Las Piedras Q2= mediana, Q1= mínimo, Q3= máximo. Fuente: Elaboración propia

Figura 3. Variación estacional del caudal y la concentración de carbono.

Figura 1. Variación estacional del caudal y la propia concentración de carbono. Fuente: Fuente: elaboración Elaboración propia Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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CAUDAL CAUDAL LS LS -1 -1 CAUDAL LS -1

14000 14000 12000

Zona Media

Zona Baja

Zona Alta

Zona Media

Zona Baja

12000 10000 14000 10000 8000 12000

4000 2000 6000 2000 0 4000 0 2000

CONCENTRACION CONCENTRACION CONCENTRACION CARBONO CARBONO CARBONO MGMG L-1 L-1 MG L-1

A A A

8000 6000 10000 6000 4000 8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 MESES 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

FLUJO CARBONO FLUJO CARBONO KG DIA KG DIA -1 -1 FLUJO CARBONO KG DIA -1

Zona Alta

MESES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MESES

18 18 16

B B

16 14 18 14 12 16 12 10 14 10 8 12 8 6 10 6 4 8 4 2 6 2 0 4 0 2

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MESES

9 MESES 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MESES

8000 8000 7000

7000 6000 8000 6000 5000 7000 5000 4000 6000 4000 3000 5000 3000 2000 4000 2000 1000 3000 1000 0 2000 0 1000

C C C

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9 MESES 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MESES 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Figura 4. Variación temporal. a) Flujo de carbono b) Caudal C) Concentración de carbono.

MESES Figura 1. Variación temporal.Fuente: a) Flujo depropia carbono b) Caudal C) Concentración de elaboración Figura 1. Variación temporal. a) Flujo de carbono b) Caudal C) Concentración de

encalamiento de suelos, y además, a la disolución de bases de Ca y Mg en forma de bicarbonatos provenientes de la disolución de CO2 en las aguas superficiales, aumentando así el contenido de CO32- totales, efecto producido por la ley de Henry (reacciones Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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1, 2, 3 ) [18], hipótesis soportada por la correlación positiva y altamente significativa entre COT y pH (rs = 0,379**). CO2 + H 2O ® H 2CO3 (1) H 2CO3 ® HCO3- + H + (2) 2 HCO3- +CaCO3 ® Ca ( HCO3 )

(3)

El incremento en la disolución del CO2 en el rio produce incremento de pH y, recíprocamente, disminuyen el OD, demostrado por la correlación negativa y altamente significativa entre OD y pH (rs = -0,335**) lo que revela que el cauce del río Las Piedras captura en cierto grado CO2 disponible por efecto de disolución. La correlación positiva y altamente significativa de alcalinidad con SDT (rs =0,436**) confirma la presencia de carbonatos y bicarbonatos disueltos, e indica disolución CO2 en estas aguas superficiales que, a su vez, incrementa la CE; debido a estas y otras funciones, los flujos, fuentes, y los mecanismos de CO, el transporte y la transformación son algunos de los temas de actualidad más importantes de la biogeoquímica marina y de agua dulce [19]. El aporte de compuestos orgánicos tales como ácidos fúlvicos provenientes de arrastre o lixiviación del suelo, producto de intervenciones antropogénicas, principalmente de la actividad agropecuaria, y cambio de uso del suelo, están alterando la MO libre susceptible a fuerte mineralización [20], producen efectos adversos en la calidad del agua por la disminución del OD, y dan lugar a la degradación del ecosistema. De esta forma, el carbono orgánico puede entrar en el sistema a través de la precipitación, la lixiviación y la descomposición [20]. Resultados similares reportaron Rixen et al. [21] quienes muestran que el aumento de las entradas de carbono orgánico reducen las concentraciones de oxígeno. La MO, disuelta en forma de ácidos fúlvicos, podría quelar las bases Ca y Mg, y ocasionar disminución en la alcalinidad, lo que explica la correlación negativa entre el COT y la alcalinidad (rs =-0,153). Sin embargo, en este caso predomina la formación de bicarbonatos que incrementan el valor de alcalinidad y pH, demostrado por el alto coeficiente de correlación de Spearman. El incremento significante en el flujo fluvial del COT podría no solo significar la pérdida del valioso almacenamiento de carbono terrestre, sino que daría lugar al aumento en los niveles de degradación del ecosistema acuático por la introducción de metales pesados y polución orgánica en el recurso hídrico, que podrían afectar la penetración de luz y producir compuestos cancerígenos trihalometanos durante el tratamiento de agua con cloro, además de afectar la calidad de la misma en términos de olor, color, sabor, estética, el equilibrio ácido-base y la complexión con metales. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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La temperatura del agua del río, además, tiene influencia en el COT y pH de acuerdo con las correlaciones positivas y altamente significativas (rs=0,207** y rs = 0,199**); un incremento en la temperatura aumenta la disolución del CO2 y de compuestos orgánicos. El incremento en el contenido de N-orgánico e N-inorgánico disminuye el OD, probablemente por efectos de nitrificación consumiendo el OD, como se explica en la relación negativa y significativa entre estos dos parámetros (rs =-0,226**). La relación negativa entre N y precipitación (rs =-0,338**) expone que las lluvias no aportan concentraciones importantes de compuestos nitrogenados a estas aguas superficiales. El N no sufre cambios significativos en el transcurso del tiempo analizado, aun cuando el COT disminuye, por lo que se puede inferir que hay aporte de N inorgánico (NO3- y NH4+) provenientes de las actividades agropecuarias mencionadas. También cabe la posibilidad de una fijación atmosférica de N por microorganismos no simbióticos, capaces de difundir N2 gaseoso en sus estructuras y convertirlo en N mineral (NO3- y NH4+); sin embargo, los compuestos nitrogenados presentes parcialmente son compuestos orgánicos. De las correlaciones negativas entre SDT (rs =-0,636**), alcalinidad (rs =-0,247**) y CE (rs =-0,621**), con la precipitación se deduce que las lluvias no aportan contaminantes inorgánicos a estas aguas superficiales.

3. CONCLUSIONES El flujo del COT en la cuenca del río Las Piedras depende principalmente de la geomorfología típica de la cuenca y del incremento del caudal asociado a la cantidad de precipitación. El 99,6 % de la cuenca transporta en promedio un flujo de 2003,5 kg día-1 de COT. La relación entre el COT y otras variables físico-químicas que determinan la calidad del agua revela que existe disolución de CO2 en el cauce principal del río Las Piedras. La intensificación de actividades antropogénicas en áreas de influencia directa al rio, principalmente asociadas a preparación de tierras para cultivos y descargas residuales, altera la calidad del recurso hídrico, y afecta el transporte actual de COT y la disolución de CO2 en el río. La modificación del ciclo natural del carbono puede deteriorar servicios ecosistémicos vitales como el suministro de agua con calidad y la captura de carbono, repercutiendo en la integridad de la población humana local y de la ciudad de Popayán. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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4. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen al Departamento Administrativo de Ciencias, Tecnología e Innovación – Colciencias por la financiación del presente proyecto. También agradecen al Grupo de Estudios Ambientales (GEA) y a la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad del Cauca por el apoyo en el trabajo.

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Análisis comparativo de modelos hidrológicos de simulación continua en cuencas de alta montaña: caso del Río Chinchiná Olga Lucía Ocampo* Jorge Julián Vélez** Recibido: 02/04/2013 • Aceptado: 06/09/2013

Resumen La modelación hidrológica es la base para la gestión integral del recurso hídrico; en cuencas de alta montaña, e involucra una compleja interacción de procesos fisicoquímicos. Este estudio, realizado en la cuenca del río Chinchiná, Colombia, plantea un análisis multimodelo para capturar la incertidumbre asociada con la modelación hidrológica, mediante la aplicación de siete modelos hidrológicos, lluvia-escorrentía de simulación continua, agregados a escala mensual, con diferentes niveles de complejidad. La capacidad de reflejar la respuesta hidrológica fue analizada por métodos gráficos y estadísticos. Los resultados expresados en los indicadores estadísticos, los hidrogramas y las curvas de duración de caudales permiten una mejor compresión de la escorrentía en cuencas de alta montaña. Los modelos conceptuales Tetis, abcd y el modelo autoregresivo ARMA (1,1) Salas & Smith capturaron de manera satisfactoria la descarga media y podrían ser aplicados para la estimación en cuencas no aforadas en la zona de estudio. Palabras clave: análisis multimodelo, cuencas no aforadas, modelos hidrológicos, simulación continua.

Maestría en Ingeniería Química. Estudiante Doctorado Ingeniería- Línea Automática. Universidad Nacional de Colombia sede Manizales. olocampol@unal.edu.co. Docente Investigador de la Universidad Autónoma de Manizales. Antigua Estación del Ferrocarril. Manizales. Tel: 8727272. olocampo@autonoma.edu.co.

Ph. D. en Planificación y Gestión de Recursos Hídricos por la Universidad Politécnica de Valencia, España. Profesor Asociado de la Universidad Nacional de Colombia sede Manizales. Facultad de Ingeniería y Arquitectura, Instituto Estudios Ambientales IDEA. jjvelezu@unal.edu.co.

Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

Olga Lucía Ocampo - Jorge Julián Vélez

Comparative analysis of continuous simulation hydrological models in high-mountain watersheds: Chinchiná River case Abstract Hydrological modelling is the basis for the comprehensive management of hydrological resources, and in the case of high-mountain watersheds, it involves a complex physicochemical process interaction. This study, conducted in the Chinchiná river watershed (Colombia), poses a multimodel analysis in order to capture the uncertainty associated with the hydrological modelling by means of seven hydrological models, continuous simulation rain-runoff, monthly-scale aggregates, with different complexity levels. The capability to reflect the hydrological response was analyzed through graphical and statistical methods. The results exhibited in the statistical indicators, the hydrographs, and the discharge duration curves allow a better compression of the runoff in high-mountain watersheds. The Tetis and abcd concept models, as well as the ARMA (1,1) Salas & Smith auto-regressive model, satisfactorily captured the mean discharge, and they could be applied for the estimation in non-appraised watersheds in the zone of the study. Key words: multi-model analysis, non-appraised watersheds, hydrological models, continuous simulation.

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Análisis comparativo de modelos hidrológicos de simulación continua en cuencas de alta montaña: caso del Río Chinchiná

INTRODUCCIÓN A escala de cuenca, la producción de escorrentía involucra una compleja interacción de procesos físicos y químicos que operan a diferentes escalas espaciales y temporales. Estas interacciones han sido estudiadas en las regiones tropicales y permiten comprender la importancia de la estimación de la escorrentía a partir de modelos hidrológicos de simulación continua [1-2]. El balance de agua es afectado por las condiciones climáticas y los cambios en el uso del suelo, que influyen en la infiltración y la percolación, procesos que determinan los caudales máximos, la retención de humedad del suelo y la regulación hídrica [3-4]. En cuencas tropicales, debido a las propiedades del suelo y a las tasas altas de precipitación, el flujo rápido domina los hidrogramas [5]. En cuencas con una gran extensión de pastos, el flujo base domina la generación del flujo a pesar de las marcadas pendientes y altas tasas de precipitación [5-6]. La predicción de flujos de agua en una cuenca requiere el uso de modelos, los cuales deben ser evaluados para diferentes condiciones ambientales (climáticas, topográficas, suelos y cobertura vegetal). Los modelos hidrológicos buscan capturar los mecanismos físicos de generación de la escorrentía superficial y la recarga a los acuíferos subterráneos a partir de la precipitación y la evapotranspiración [7]. Estos modelos hidrológicos son frecuentemente clasificados en tres tipos [8-9]: 1) empíricos o de caja negra donde la solución se basa en parámetros empíricos, calculados por la identificación de relaciones estadísticamente significativas entre ciertas variables. 2) teóricos que están descritos por ecuaciones diferenciales y siguen las leyes de la física y/o procesos químicos; 3) conceptuales que son representaciones simplificadas de los procesos físicos, en términos matemáticos y simulan procesos complejos basándose en parámetros clave conceptuales. La selección objetiva del modelo es un paso crucial en la modelación para predecir con exactitud caudales y otras variables y entender las respuestas de las cuencas hidrográficas [10]. Para un análisis de caso en particular, el propósito del estudio, el modelo y la disponibilidad de datos son los factores que determinan la selección [7]. Por ejemplo, los modelos de balance, precipitación-escorrentía se han aplicado para evaluar la gestión de recursos hídricos a escala regional, mientras que los conceptuales de parámetro globalizado se han utilizado en la evaluación detallada del flujo superficial [7]. Por otra parte, los modelos distribuidos son necesarios para la simulación de los patrones espaciales de respuesta hidrológica dentro de una cuenca [11-12]. A escala mensual, los modelos conceptuales de balance hídrico se han empleado para diferentes aplicaciones como [7]: síntesis de los registros de largo plazo; geneRevista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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ración de los registros de escorrentía para cuencas no aforadas; suministro de datos hidrológicos como insumos para la validación de modelos determinísticos; predicción de la producción dentro de uno o dos meses para el control en tiempo real de sistemas de recursos hídricos; derivación de clasificaciones regionales climáticas e hidrológicas y previsión de posibles efectos hidrológicos del cambio de uso de la tierra y el cambio climático. Los modelos estadísticos en especial los auto-regresivos de medias móviles se han aplicado a procesos hidrológicos estacionales univariados, con el objetivo de pronosticar, completar datos y generar series sintéticas que conserven los principales estadísticos y la función de autocorrelación de la serie original [13]. Aunque la selección del modelo es crucial, los estudios de modelación hidrológica deberían comparar varios modelos que representen diversos mecanismos para definir la escorrentía [5]. El análisis multimodelo es un método que permite no solo evaluar la capacidad de los modelos de reflejar el comportamiento de la cuenca sino de estimar la incertidumbre de la modelación [12,14-15]. En este estudio, producto de una investigación cuantitativa de tipo descriptivo, realizada en la cuenca del río Chinchiná (Colombia), se analizaron siete modelos hidrológicos agregados, con diferentes grados de complejidad para la simulación del proceso lluvia-escorrentía, basados en los datos observados reportados por las estaciones localizadas en la cuenca. La calibración y la validación permitieron seleccionar los modelos conceptuales de balance y físicamente basados Tetis y abcd, como los que representaron mejor el proceso lluvia-escorrentía en esta cuenca de alta montaña.

1. MATERIALES Y MÉTODOS 1.1. Caso de estudio La cuenca del río Chinchiná (1052 km2) está localizada en la región centro sur del departamento de Caldas, Colombia (figura 1). En la parte alta de la cuenca se encuentran ecosistemas estratégicos como los glaciares tropicales del nevado del Ruiz y Santa Isabel, ubicados en el parque nacional natural Los Nevados, los páramos y los bosques de niebla. En la cuenca media prevalece el paisaje cafetero declarado por la UNESCO patrimonio de la Humanidad y en la parte baja predominan los pastos y los cultivos de cítricos. La información detallada sobre el área de estudio, incluyendo topografía, geología, suelos, vegetación y climatología se proporciona en [16]. La topografía de la cuenca es compleja dada su marcada diferencia altitudinal, 5278 a 767 msnm. Debido a la diversidad del material parental, el rango altitudinal y la presencia de todos los pisos Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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térmicos, los suelos presentan un alto grado de heterogeneidad. Con respecto al uso del suelo, las actividades pecuarias, agrícolas y forestales ocupan la mayor extensión.

Figura 1. Localización de la cuenca del río Chinchiná.

Figura 1. Localización de la Fuente: cuenca del río Chinchiná. Fuente: Elaboración pr elaboración propia En esta cuenca andina, el régimen de lluvias está determinado no solo por los factores físicos como la orografía, sino también por el desplazamiento de la zona de confluencia intertropical (ZCIT), la influencia de los vientos alisios que ingresan por el Atlántico, las masas de aire que vienen del Pacífico, los aportes de humedad procedentes del Amazonas [17] y los vientos del oeste que penetran por la costa Pacífica colombiana los cuales provienen de una corriente de bajo nivel muy superficial en el trópico llamada Chorro del Chocó [18]. Las principales variables climáticas siguen un ciclo estacional, de carácter bimodal. Para el período 1981-2010, la temperatura promedio fluctúa entre -2 °C a 25 °C, y la precipitación entre 1175 mm a 2880 mm; la evapotranspiración potencial (ETP) varía con la altitud, según el modelo obtenido a partir del método de Penman-Monteith por CENICAFE [17]; la ETP anual oscila entre 555 mm a 1370 mm, mientras que la evapotranspiración real anual calculada por el método de Turc fluctúa entre 240 mm a 885 mm. 1.2. Modelos Para efectuar el balance hidrológico fueron empleados modelos agregados a escala mensual, de tipo conceptual que preservan el balance, y modelos auto-regresivos. La modelación agregada considera la cuenca como una entidad espacialmente singular en la cual el valor medio de los parámetros es representativo para toda la cuenca. Emplea una función de transferencia matemática para el modelamiento de los procesos hidrológicos significativos y sus interrelaciones [7]. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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Los modelos conceptuales de balance hídrico a escala mensual pretenden simular los procesos hidrológicos por la conceptualización de la cuenca como un conjunto de tanques interconectados, a través de los cuales el agua pasa de la entrada como lluvia a la salida como caudal; las ecuaciones de control satisfacen los requerimientos de balance de agua. Los primeros modelos de balance de escala mensual fueron desarrollados por Thornthwaite (1948) y desde entonces se han aplicado y adaptado a un amplio espectro de problemas hidrológicos [7, 22]. Estos modelos van desde los conceptuales relativamente complejos, con 10 a 15 parámetros a muy simples de 2 a 5 parámetros. Para el estudio se emplearon los modelos conceptuales y físicamente basados: Tetis, Témez, abcd; se incluyeron los modelos clásicos recomendados por Alley [19]: T y P. Finalmente, fueron evaluados los modelos autorregresivos de medias móviles –ARMA– (Autoregressive Moving Average) [13], los cuales se utilizan para la descripción y pronóstico de las series temporales. Son modelos matemático-estadísticos escritos con ecuaciones de diferencias para una serie de tiempo, que sintetizan en una sola expresión las componentes auto-regresiva y de media móvil. 1.2.1. Modelo Tetis Tetis es un modelo conceptual, de balance y físicamente basado; consiste en cinco tanques, los cuales corresponden [20]: 1) Almacenamiento estático: las salidas son las producidas por la evapotranspiración. 2) Almacenamiento superficial: el agua que no es infiltrada está disponible para ser escurrida superficialmente. 3) Almacenamiento gravitacional: dentro del cual se percola la cantidad que el subsuelo, en estado de saturación, es capaz de trasportar en sentido vertical; el resto queda disponible para conformar el flujo subsuperficial. 4) Corresponde al acuífero: el agua que ingresa en profundidad representa las pérdidas del sistema y el flujo horizontal es el flujo base. 1.2.2. Modelo Témez El modelo Témez [21] es un modelo de tanques que se divide en dos zonas; en la primera, la lluvia se almacena en forma de humedad y en ella, dependiendo de la humedad, de la capacidad máxima de almacenamiento y de la evapotranspiración potencial se origina un excedente que consta de dos componentes, la escorrentía superficial y la infiltración que se almacena en el acuífero. 1.2.3. Modelo Abcd El modelo hídrico agregado de balance, abcd [22], ha sido aplicado para la gestión de los recursos hídricos y el estudio de la evolución de los regímenes hidrológicos en el Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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largo plazo. Está divido en tres tanques: el primero corresponde al almacenamiento superficial, el segundo a la zona no saturada, el último es la zona saturada donde se presenta el almacenamiento subterráneo. 1.2.4. Modelo T El Modelo T es simple de un único tanque [19], que representa el suelo. La capacidad de almacenamiento de humedad del suelo depende de la precipitación, de la humedad y la evapotranspiración potencial (ETP). El exceso se convierte en escorrentía y parte del agua almacenada se infiltra a capas más profundas del suelo [23]. 1.2.5. Modelo P El Modelo P [24] es similar al modelo T, pero divide el suelo en dos tanques; la capa o tanque superior se humedece primero que la capa inferior, la cual no puede modificarse hasta que la humedad superior se sature. La evapotranspiración se produce en primera instancia en la capa superior y luego es posible la evapotranspiración desde la capa inferior. En el momento que se presente en el límite inferior de las dos capas una capacidad máxima de almacenamiento de humedad se origina la escorrentía [23]. 1.2.6. Modelos autorregresivos Los modelos autorregresivos de medias móviles ARMA sintetizan en una sola expresión las componentes autorregresiva y de promedio móvil de una serie de tiempo. Con la primera componente autorregresiva, se determina cada observación como una combinación lineal de las observaciones anteriores, y con la segunda componente, de promedio móvil, se incluye una parte aleatoria que completa la descripción del fenómeno a través del tiempo. Por tanto, se considera que la serie temporal tiene señal –parte determinística del fenómeno dinámico– y ruido –perturbaciones aleatorias que sufre por causas exógenas– [13-25]. 1.3. Información climática Para la modelación se tomó como base la información de las estaciones localizadas en el cauce principal del río Chinchiná (tabla 1). Los registros de temperatura y precipitación de las estaciones fueron empleados para el balance hidrológico. La radiación solar fue calculada con las correlaciones propuestas por [26], tomando como base los registros de humedad relativa y brillo solar de las estaciones climatológicas. La ETP fue calculada con el método de Thornthwaite, con el cual se obtuvo en promedio, valores 3.4 % menores que los estimados con la ecuación propuesta por CENICAFÉ [17]. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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Tabla 1. Estaciones cuenca del río Chinchiná. Estación

Fuente

Tipo

Altitud

Latitud N

Longitud W

Las Brisas

IDEAM

Climatológica

4150

4° 55´ 59,99”

75° 21´

Letras

CENICAFE

Climatológica

3684

5° 3´

75° 20´

La Esperanza

IDEAM

Pluviométrica

3420

5° 1´

75° 21´

Papayal

IDEAM

Pluviométrica

2245

4° 57´

75° 29´

Posgrados

UNAL

Climatológica

2162

5°3´22,2”

75° 29´32,3”

Agronomía

CENICAFÉ

Climatológica

2088

5° 3´

75° 30´

Alta Suiza

CHEC

Pluviométrica

2055

5° 3´ 9”

75° 29´

Chupaderos

IDEAM

Limnigráfica

2032

5° 1´

75° 28´

Marmato

CHEC

Pluviométrica

2000

5° 3´ 58,8”

75° 30´ 54”

Planta Sancancio

CHEC

Limnigráfica

1850

5° 2´ 17”

75° 28´59”

Estación Uribe

CHEC

Pluviométrica

1842

5° 2´ 54,25”

75° 32´ 1,58”

Java

CENICAFÉ

Pluviométrica

1778

5° 1´

75° 32´

El Recreo

CENICAFÉ

Climatológica

1430

5° 2´

75° 39´

Naranjal

CENICAFÉ

Climatológica

1381

4° 58´

75° 39´

Montevideo

CHEC

Limnigráfica

1370

4° 59´46,8”

75° 34´31,8”

La Selva

CENICAFE

Pluviométrica

1312

5 05

75 36

Cenicafé

CENICAFE

Climatológica

1310

4° 59´

75° 36´

Granja Lúker

CENICAFÉ

Climatológica

1031

5° 4´

75° 41´

Santágueda

CENICAFÉ

Climatológica

1026

5° 4´

75° 40´

Arauca

IDEAM

Pluviométrica

890

5° 4´

75° 40´

El Retiro

IDEAM

Limnigráfica

838

5° 7´

75° 40´

Fuente: elaboración propia

1.4. Calibración y validación La principal desventaja de los modelos conceptuales estriba en el concepto de equifinalidad [27], es decir, la existencia de diferentes valores de los parámetros del modelo con los que se obtienen similares medidas de ajuste. Sin embargo, las actuales técnicas de calibración y validación, y un análisis detallado de la estructura del modelo y de la incertidumbre de los parámetros permiten reducir este problema. Por tanto, para cada uno de los modelos, se realizó el proceso de calibración y validación con la técnica Split sample [28], acompañado de un análisis de las curvas de duración. La calibración es la estimación de los parámetros del modelo, mediante la comparación de las predicciones para un conjunto determinado de condiciones, con los datos observados [29]. Busca mejorar el ajuste entre las observaciones y las simulaciones de la variable de salida de interés, al variar reiterativamente los parámetros del modelo. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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Los mejores parámetros de calibración fueron seleccionados basados en el análisis gráfico y los parámetros estadísticos. Las técnicas gráficas proporcionan una comparación visual de los datos simulados y observados y una primera visión general de los resultados del modelo. Para el estudio, se emplearon hidrogramas o gráficos de series de tiempo del flujo simulado, que ayudan a identificar el sesgo del modelo, las diferencias en el tiempo, la magnitud de los caudales máximos y la forma de las curvas de recesión [29]. Los parámetros estadísticos evaluados fueron: el índice de eficiencia de NashSutcliffe-NSE, el sesgo porcentual (Percent bias-PBIAS), la razón RSR que relaciona la raíz cuadrada del error medio (RMSE-Root Mean Square Error) y la desviación estándar de las observaciones, y la interpretación física de dichos parámetros. Para tal efecto, se consideraron los rangos de los parámetros estadísticos de la tabla 2. Tabla 2. Interpretación de los parámetros estadísticos para calibración y validación PBIAS

NSE

RSR

Interpretación Modelo

PBIAS < ±10

0,75 < NSE < 1,0

0.00 < RSR < 0.50

Muy Bueno (MB)

±10 < PBIAS < ±15

0,65 < NSE < 0,75

0.50 < RSR < 0.60

Bueno (B)

±15 < PBIAS < ±25

0,50 < NSE < 0,65

0.60 < RSR < 0.70

Satisfactorio (S)

Fuente: adaptada de [17]

Una vez lograda una adecuada calibración, se evaluó nuevamente el ajuste del modelo, para un nuevo set de variables de entrada y salida, sin ajustar los parámetros previamente calibrados, es decir, se validó el modelo [29]. Con los modelos calibrados y validados, se realizó la simulación para los períodos 1981-2009 y 1971-2000. La validación de la consistencia final de los parámetros y de los resultados obtenidos se efectuó mediante la observación de las curvas de duración de caudales.

2. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 2.1. Calibración y validación de modelos La calibración fue realizada en la estación El Retiro, ubicada a la salida de la cuenca, para el período 2001-2007. De acuerdo con la evaluación de las funciones estadísticas objetivo, que se presentan en la tabla 3 y en la figura 2, los mejores resultados se obtuvieron con los modelos TETIS, abcd y ARMA (1,1) Salas y Smith; sin embargo, todos los modelos fueron calibrados satisfactoriamente. La validación se efectuó para el período 1987-1993, con los mismos parámetros obtenidos durante el proceso de calibración. Los resultados comparativos se presentan Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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en la tabla 3 y en la figura 2. La validación fue satisfactoria para los modelos Tetis, abcd, Témez y los modelos auto-regresivos. Con los modelos T y P los resultados de la validación no fueron satisfactorios y no fue posible encontrar mejores parámetros para incrementar los valores del índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe-NSE y reducir el error RSR, lo cual era de esperar, dada la simplicidad de estos modelos y la complejidad de la cuenca de alta montaña objeto de estudio. Tabla 3. Resultados comparativos de calibración, validación y simulación. Calibración 2001-2007

Criterios Estación El Retiro

Validación 1987-1993

Simulación 1981-2009

PBIAS

NSE

RSR

PBIAS

NSE

RSR

PBIAS NASH

RSR

Modelo Tetis

Modelo abcd

Modelo Témez

Modelo T

Modelo P

ARMA (1,1)

ARMA (1,1) Salas y Smith

Convenciones: Muy Bueno (MB), Bueno (B), Satisfactorio (S), No Satisfactorio (NS) Fuente: elaboración propia

2.2. SIMULACIÓN La simulación fue realizada en la estación El Retiro, y se emplearon todos los modelos para efectos de comparación. Para el período de simulación 1981-2009, los resultados de los parámetros estadísticos se consolidan en la tabla 3 y en la figura 2. Basados en el análisis gráfico y estadístico fueron satisfactorios los resultados obtenidos con los modelos Tetis, abcd y ARMA (1,1) Salas & Smith; los errores de balance en la modelación hidrológica se estimaron en 5.7 %, -2 % y -5.4 %, respectivamente. La simulación para la normal climatológica calcula para el período 1971-2000 también fue realizada; se obtuvieron resultados satisfactorios con los modelos Tetis, abcd y ARMA (1,1) Salas y Smith, con errores de balance de 1.8%, 7.8% y 11.5%, respectivamente. La simulación con los modelos T y P, Témez y Arma (1,1) no se consideró satisfactoria porque el estadístico RSR superó los valores de 0.7, para los dos períodos evaluados. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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20% 15% PBIAS, %

10% 5% 0% -5% -10%

-15%

RSR: RMSE/SD

NSE

-20%

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

Tetis

abcd

Tetis

abcd

Témez

Tetis

abcd

Témez

Calibración 2001-2007

Témez

Validación 1987-1993

ARMA (1,1)

ARMA Salas&Smith

ARMA (1,1)

ARMA Salas&Smith Simulación 1981-2009

Figura 2. Resultados comparativos de los parámetros estadísticos.

Figura 2. Resultados comparativos de los parámetros estadísticos. Fuente: propia Fuente: elaboración propia

Los curvas de duración de caudales para el período 1981-2009 se muestran en la figura 3 y permiten corroborar que los modelos Tetis, abcd y ARMA (1,1) Salas & Smith simulan de manera satisfactoria tanto los valores medios como los mínimos; sin embargo, presentan diferencias con los valores máximos para probabilidades mayores al 90 %. Este hecho también se confirma con los hidrogramas (figura 4) y las curvas de correlación de caudales simulados frente a los observados (figura 5), donde es evidente la subestimación de los caudales máximos. Es de anotar que el modelo Témez presentó un menor error en la modelación de los caudales máximos; sin embargo, Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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Caudal (m3/s)

160 140 120 100 80 60 40 20 0

Modelos satisfactorios

100

Porcentaje de tiempo en el que el caudal es excedido

Caudal (m3/s)

Qsim Tetis

160 140 120 100 80 60 40 20 0

Qobservado

Qsim abcd

Qsim ARMA (1,1) Salas & Smith

Modelos no satisfactorios

100

Porcentaje de tiempo en el que el caudal es excedido Qobservado

Qsim Témez

Qsim T

Qsim P

Q sim ARMA (1,1)

Figura 3. Curvas de duración de caudales simulación 1981 - 2009 Figura 3. Curvas de duración de caudales simulación 1981-2009. Fuente: Elaboración Fuente: elaboración propia propia 160

Caudal m3/s

140

200

120 100

400

600

60 40

800

1000 Jan-81 Feb-82 Mar-83 Apr-84 May-85 Jun-86 Jul-87 Aug-88 Sep-89 Oct-90 Nov-91 Dec-92 Jan-94 Feb-95 Mar-96 Apr-97 May-98 Jun-99 Jul-00 Aug-01 Sep-02 Oct-03 Nov-04 Dec-05 Jan-07 Feb-08 Mar-09

PPT

Qsim Tetis

Qobs

Qsim abcd

Qsim Arma (1,1) Salas & Smith

Figura 4. Hidrogramas de los modelos con resultados satisfactorios (1981 - 2009) Figura 4. Hidrogramas de los modelos con resultados satisfactorios (1981-2009) Fuente: elaboración propia

Fuente: Elaboración propia Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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Caudales Modelo Tetis- m3/s

Caudales modelo abcd, m 3/s

140

120

100

Y, TETIS

100 120 140

X, Observado

140

120

100

20 20

Y,ARMA (1,1) S&S

100 120 140 X,Observado

100 120 140

X, Observado

Caudales ModeloTémez m3/s

140

Y, abcd

Caudales ARMA (1,1) Salas & Smith

Y, Témez

100 120 140

X, Observado

Figura 5. Caudales simulados contra caudales observados estación El Retiro 1981 - 2009. Figura 5. Caudales simulados contra caudales observados estación El Retiro 1981Fuente: elaboración propia 2009. Fuente: Elaboración propia

tuvo limitaciones para la modelación de los mínimos y la dispersión es mayor, lo cual explica el resultado no satisfactorio del período de simulación. Con los otros modelos que obtuvieron evaluaciones no satisfactorias, T, P y Arma (1,1), se tienen diferencias con las descargas tanto con las máximas como con las mínimas.

3. CONCLUSIONES Este trabajo tuvo como objetivo analizar el comportamiento de siete modelos lluviaescorrentía con respecto a la descarga medida. Los resultados han demostrado que los indicadores estadísticos y una inspección de los hidrogramas y las curvas de duración de caudales pueden facilitar una mejor comprensión de la escorrentía en ríos de alta montaña. El ejercicio de validación realizado con la curva de duración de caudales es Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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necesario para dar sentido físico e hidrológico a los resultados del proceso de calibración y validación. Para el caso del río Chinchiná, la aplicación de la técnica multimodelo permite observar la incertidumbre asociada a la modelación hidrológica. Los modelos Tetis, abcd y ARMA (1,1) Salas & Smith simularon bien la descarga promedio y mínima según los criterios de eficiencia; los indicadores estadísticos fueron catalogados como buenos para Tetis y satisfactorios para abcd y ARMA (1,1) Salas & Smith para el período 1981-2009, por lo que pueden ser utilizados en las microcuencas no aforadas y para la planificación y gestión de los recursos hídricos; sin embargo, estos modelos no reflejan adecuadamente los caudales máximos.

AGRADECIMIENTOS Los autores quieren agradecer a la Corporación Autónoma Regional de Caldas – CORPOCALDAS–, el Centro Nacional de Investigaciones del Café –CENICAFÉ–, el Instituto de Estudios Ambientales –IDEA– y a la Central Hidroeléctrica de Caldas –CHEC S. A. – quienes han colaborado para el desarrollo de esta investigación. Al proyecto VACEA “Vulnerability and Adaptation to Climate Extremes” y al Programa de “Fortalecimiento de capacidades conjuntas para el procesamiento y análisis de información ambiental” de la Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales.

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Análisis comparativo de modelos hidrológicos de simulación continua en cuencas de alta montaña: caso del Río Chinchiná

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Olga Lucía Ocampo - Jorge Julián Vélez

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Identificación de peligros químicos en cuencas de abastecimiento de agua como instrumento para la evaluación del riesgo Karen Alejandra Bueno–Zabala* Andrea Pérez–Vidal** Patricia Torres–Lozada*** Recibido: 06/02/2013 • Aceptado: 06/09/2013

Resumen Las cuencas de abastecimiento son la primera y principal barrera de los sistemas de abastecimiento de agua potable (SAAP) y, por lo tanto, la identificación de peligros es un instrumento clave para apoyar la evaluación y gestión de los riesgos que puedan comprometer la calidad del agua potable. Este estudio identificó los peligros químicos presentes en la cuenca alta del río Cauca (Colombia), apoyándose en la construcción de matrices de priorización y en la caracterización de agua y sedimentos. De acuerdo con los usos del suelo se identificaron cinco sustancias prioritarias a controlar y 14 plaguicidas. La caracterización de los peligros químicos en agua y sedimentos mostró la presencia de algunos metales pesados y sustancias de interés sanitario que podrían representar riesgos a la salud, si los SAAP que se abastecen de esta fuente en el tramo evaluado, no cuentan con barreras de tratamiento adecuadas. Palabras clave: calidad del agua, evaluación del riesgo, gestión de cuencas, identificación de peligros, sedimentos, sistema de abastecimiento de agua potable.

Ing. Sanitaria, MSc. en Ing. énfasis Ing. Sanitaria y Ambiental. Joven Investigadora Colciencias, Grupo Investigación Estudio y Control de la Contaminación Ambiental, Universidad del Valle-Colombia. Calle 13 # 100 – 00 Edificio 336. Teléfono: 3312175. karen.bueno@correounivalle.edu.co

Ing. Sanitaria, MSc. y PhD. en Ing. énfasis Ing. Sanitaria y Ambiental, Universidad del Valle. Profesora Titular Universidad de Boyacá, Grupo Investigación Gestión del Recurso Hídrico. Tunja, Colombia. Cra. 2Este #64-169. Teléfono: 7450000 Ext 6304. aperezv@uniboyaca.edu.co

***

Ing. Sanitaria Universidad del Valle, MSc. y PhD. en Ing. Civil, énfasis Hidráulica y Saneamiento Universidad de São Paulo-Brasil. Profesora Titular Universidad del Valle, Grupo Investigación Estudio y Control de la Contaminación Ambiental. Cali, Colombia. Calle 13 # 100 – 00 Edificio 336. Teléfono: 3312175. patricia.torres@ correounivalle.edu.co

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Karen Alejandra Bueno–Zabala - Andrea Pérez–Vidal - Patricia Torres–Lozada

Identification of chemical hazards in supply watersheds as an instrument for risk evaluation Abstract Supply watersheds are the first and foremost barrier of the potable water supply systems (PWSS) and, therefore, the identification of hazards is a key instrument for supporting the evaluation and management of risks that could compromise the quality of potable water. The chemical hazards of the upper watershed of the Cauca river (Colombia) were identified in this study, taking as a basis the construction of prioritization matrices and the characterization of water and sediments. According to the uses of the soil, five priority substances and fourteen pesticides that need to be controlled were identified. The characterization of the chemical hazards in water and sediments exhibited the presence of several heavy metals and substances of sanitary interest that could represent health risks if the PWSS supplied by this source in the evaluated section do not have adequate treatment barriers. Key words: water quality, risk assessment, watershed management, hazard identification, sediments, potable water supply system.

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Identificación de peligros químicos en cuencas de abastecimiento de agua como instrumento para la evaluación ...

INTRODUCCIÓN Los planes de seguridad del agua (PSA) permiten el aseguramiento de la calidad del agua en sistemas de abastecimiento de agua potable (SAAP) desde la fuente hasta el usuario final y se apoyan en la evaluación y gestión del riesgo [1] que pueden ser realizadas de forma cualitativa o cuantitativa [2], siendo la primera etapa la identificación de peligros. Un peligro es cualquier agente físico, biológico, químico o radiológico que puede afectar la salud pública, y un evento peligroso es aquella situación o actividad que introduce peligros o impide su eliminación en el SAAP; el riesgo es la probabilidad de ocurrencia de un evento peligroso en un tiempo determinado [1]. Para la identificación de peligros, se usan metodologías como la lluvia de ideas, experiencias del pasado, el análisis de la pregunta “¿qué pasa si…?”, listas de verificación, entre otras. La elaboración de matrices de peligros y eventos peligrosos son herramientas que pueden apoyar la identificación de peligros [1,2], y se requiere, para las cuencas de abastecimiento, la recopilación de información de calidad de agua y la identificación de los impactos ocasionados por contaminación puntual (Ej.: descarga de aguas residuales) o difusa (Ej: escorrentía agrícola). Las fuentes de contaminación analizadas de forma individual pueden resultar insignificantes, pero en conjunto representan impactos adversos significativos, incrementando las concentraciones de sustancias con riesgo a la salud como los metales pesados y plaguicidas que tienden a ser adsorbidos en la superficie del material particulado, depositándose en los sedimentos [3,4] y que pueden transferirse hacia la columna de agua por factores como resuspensión durante picos de caudal en los ríos, disminución del pH generado por vertimientos mineros e industriales, cambios en condiciones redox y variaciones climáticas [5,6]. La cuenca del río Cauca es un importante recurso hídrico del país, que abastece cerca del 25 % de la población asentada en su área de influencia y el 80 % de la población caleña; sin embargo, está impactada por usos del suelo causantes de peligros de tipo fisicoquímico asociados a la minería (oro, carbón, material de arrastre), vertimiento de aguas residuales industriales sin previo tratamiento y la escorrentía agrícola, que podrían incrementar el riesgo sanitario de la población en caso de no contarse con barreras de tratamiento que garanticen agua potable y segura. Teniendo en cuenta su importancia como fuente de abastecimiento para el municipio de Santiago de Cali y su creciente deterioro, en este estudio se identificaron los peligros químicos asociados a usos de suelo mediante la construcción de una matriz de priorización y la caracterización de agua y sedimentos como instrumentos para la evaluación del riesgo.

1. MATERIALES Y MÉTODOS La figura 1 muestra el tramo de 135,7 km del río Cauca evaluado (jurisdicción de dos departamentos: Cauca y Valle del Cauca). La selección de los puntos de muestreo se Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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fundamentó en el progresivo deterioro de la calidad del agua del río Cauca a partir del embalse Salvajina.

1. Localización la zona deFuente: estudio. Elaboración propia Figura 1. LocalizaciónFigura de la zona de de estudio. Fuente: elaboración propia

La identificación de peligros químicos aportados por contaminación puntual (sector industrial) y difusa (minería y escorrentía agrícola) comprendió dos etapas: i) construcción de la matriz de priorización de peligros químicos, y ii) muestreo y caracterización de la calidad de agua y sedimentos. 1.1 Construcción de matriz de priorización de peligros químicos

Se recopiló información sobre las actividades que aportan peligros químicos a la cuenca como agricultura, minería y sector industrial. La información se obtuvo en fuentes como la Corporación Regional del Cauca (CRC), la empresa prestadora del servicio de agua potable EMCALI EICE ESP y DNP/MAVDT/ MHCP [7]. Adicionalmente, se recopilaron datos históricos de calidad fisicoquímica del agua del río Cauca y sus principales tributarios, suministrados por la Corporación Regional del Valle del Cauca (CVC) y estudios como los reportados por Escobar et al. [8] y Torres et al. [9]. Con relación a la agricultura, el uso de plaguicidas fue prioritario, y se destacaron 130 ingredientes activos (60 herbicidas, 38 insecticidas y 32 fungicidas) usados en los principales cultivos de la zona [10] de los cuales se priorizaron 6 herbicidas, 6 insecRevista Ingenierías Universidad de Medellín

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ticidas y 2 fungicidas usando criterios como número de cultivos en que se emplea y características químicas (toxicidad, movilidad y persistencia del ingrediente activo). La tabla 1 resume la puntuación y clasificación de los criterios empleados en la matriz de priorización de los plaguicidas usados, y la tabla 2, el listado de plaguicidas seleccionados a partir de esta matriz. Tabla 1. Criterios establecidos para priorizar los ingredientes activos de plaguicidas. Criterio de priorización Puntuación*

Categoría Toxicológica**

Persistencia

Movilidad

Número y tipo de cultivos

IA y IB

> 60 días

Muy alta

Uso en caña de azúcar y al menos 3 cultivos adicionales o más de 6 cultivos

60 - 30 días

Alta

Uso en caña de azúcar y al menos 2 cultivos adicionales o más de 5 cultivos

II – III

30 - 20 días

Media

Uso en 4 cultivos

III

20 - 5 días

Baja

Uso en 3 cultivos

< 5 días

Nula

Uso en 2 cultivos

IA: producto extremadamente peligroso. IB: producto altamente peligroso. II: producto moderadamente peligroso. III: producto poco ligeramente peligroso. IV: producto que normalmente no representa peligro. *Grado de peligro (5 valor más alto; 1 valor más bajo) **Adaptado de Corra [11] Fuente: elaboración propia

Tabla 2. Plaguicidas seleccionados a partir de la matriz de priorización. Cultivos predominantes

Principales Plaguicidas Herbicidas

Insecticidas

Ingrediente activo

Atrazina, Paraquat, Picloram Caña, café, Ametrina, Diuron, plátano, arroz, Glifosato sorgo, soya, maíz, yuca, 2,4 – D, Pendimethalina cacao, piña e ilícitos

Ingrediente activo

Fungicidas P

Ingrediente activo P

17 Dimetoato, Metomil

19 Mancozeb

16 Clorpirifos

17 Carbendazim

Carbofuran, fosfamidón, 16 Triadimefon metamidofos

Carbaryl

15 Clorotalonil

Endosulfan*

P: Puntaje obtenido a partir de la suma de los cuatro criterios de priorización (toxicidad, movilidad, persistencia y número y tipo de cultivos). El valor más alto indica que es prioritaria su medición. Fuente: elaboración propia

Respecto a minería y sector industrial, se tuvo en cuenta el número de unidades productivas –UP– (número de industrias y minas georreferenciadas) que descargan sus aguas residuales directamente al río Cauca o a través de los vertimientos de aguas Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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residuales domésticas, y los productos químicos usados en los procesos productivos. A partir del procesamiento sistemático y análisis de la información, se elaboró un listado preliminar de los sectores productivos, y se encontraron 670 UP que utilizan 50 compuestos químicos. Debido a su aporte químico y los posibles riesgos a la salud, se priorizaron 604 UP que utilizan 20 compuestos químicos, que permitieron la elaboración de la matriz de priorización de peligros químicos, y su clasificación en 13 categorías asociadas a diferentes sectores productivos. Las categorías fueron ordenadas de acuerdo con el número de UP; la primera es la que representa el mayor número y la última el menor; los 20 compuestos químicos fueron ordenados teniendo en cuenta el número total de UP que los utiliza en cada sector y que podrían ser aportados a la cuenca del río Cauca durante la descarga de los vertimientos líquidos a los afluentes tributarios o directamente al río Cauca. Los resultados de las matrices de priorización permitieron definir las variables químicas a ser consideradas durante las caracterizaciones de calidad de agua y sedimentos. 1.2 Muestreo y caracterización de agua y sedimentos Se realizaron dos muestreos de calidad del agua (temporada lluviosa y de pocas lluvias), y se monitorearon los peligros químicos identificados en la matriz de priorización. Dado que los mapas de uso agrícola y georreferenciación de industrias elaborados (Figura 2) evidencian agricultura intensiva y como cultivo predominante la caña de azúcar y que la concentración del sector industrial y el mayor deterioro de la calidad del agua ocurren a partir de la estación 3 (La Bolsa), los sedimentos se caracterizaron solo en las estaciones Hormiguero y Bocatoma, ya que estas características indican una mayor probabilidad de encontrar sedimentos impactados por sustancias químicas a partir de la estación de Hormiguero. Basados en los resultados de la matriz de priorización de peligros químicos, en los sedimentos, se caracterizaron los metales pesados que se presentaron en más de 100 UP y que excedieran los valores de referencia para el uso de la fuente para consumo humano, previo tratamiento. La toma y preservación de muestras se realizó de acuerdo con APHA et al. [12]; las muestras de agua se recolectaron en el punto medio del cauce a 30 cm de profundidad y los sedimentos se extrajeron de las márgenes del río para evitar las altas velocidades del centro (~1 m/s) que impiden la sedimentación [13] y en lugares permanentemente cubiertos de agua, sin turbulencias ni meandros. La muestra de sedimentos se compuso con submuestras (4) de 300 gramos, recolectadas con una draga Van Veen recomendada para fuentes superficiales [14]. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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Figura 2. Mapas de uso agrícola y georreferenciación de industrias. Figura 2. Mapas Tramo de uso agrícola y georreferenciación de industrias. Salvajina – Bocatoma Puerto Mallarino. elaboración propia Tramo Salvajina – Bocatoma Fuente: Puerto Mallarino. Fuente: Elaboración propia

La tabla 3 detalla los tramos evaluados, las estaciones y las variables fisicoquímicas medidas en agua y sedimentos. Se incluyeron algunas variables microbiológicas y fisicoquímicas adicionales con el objetivo de calcular los índices de calidad (ICA) y de contaminación (ICOMO) [15,16]. Los resultados de la caracterización del agua y los sedimentos en términos de metales y plaguicidas fueron contrastados con la normativa nacional e internacional, y clasificados según la calidad de acuerdo con CETESB [17], identificando así los potenciales riesgos en la cuenca. Tabla 3. Tramos seleccionados, estaciones y variables fisicoquímicas medidas. Estaciones Estación 1: antes Suárez Estación 2: La Balsa Estación 3: La Bolsa

Estación 4: Hormiguero Estación 5: Bocatoma Puerto Mallarino

Variables fisicoquímicas Agua* pH**, temperatura**, conductividad**, oxígeno disuelto (OD)**, alcalinidad, cloruros, color aparente y verdadero, DBO5, sólidos totales (ST), turbiedad, dureza total, nitrógeno total, nitratos, fósforo total, coliformes totales y fecales, aluminio, antimonio, arsénico, bario, benceno, boro, cadmio, cianuro, cobre, cromo, hierro, manganeso, mercurio, molibdeno, níquel, plata, plomo, selenio, tolueno, zinc, fenoles y plaguicidas**** (atrazina, clorpirifos, dimetoato)1, endosulfan2, metomil3 y carbofuran4.

Sedimentos – Metales***: cadmio5, cromo 6 , mercurio7, plomo8. Plaguicidas****: (atrazina, clorotalonil, pendimetalina, dimetoato, clorpirifos, malation)1, endosulfan2, metomil3, EBDC3, 2.4D4 y carbofuran5.

* [12] ** Mediciones in situ. *** Variables medidas en las estaciones 4 y 5. **** Plaguicidas medidos en la Estación 5. Métodos: 1 EPA 8141B y 3510C. 2 EPA 3550C y 3620C. 3 EPA 632. 4 EPA 8318. 5 EPA 7130. 6 EPA 7190. 7 EPA 7471. 8 EPA 3050. Fuente: elaboración propia Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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2. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 2.1 Construcción de la matriz de priorización de peligros químicos La tabla 4 muestra la matriz de priorización basada en el número de UP que utiliza el peligro químico por cada una de las 13 categorías asociadas a los procesos productivos, contrastándose con información bibliográfica que ha reportado resultados de calidad de agua en la zona de estudio. Tabla 4. Matriz de priorización de peligros químicos asociados a los sectores productivos. Tramo de estudio Salvajina-Bocatoma Puerto Mallarino. Peligro químico

SECTOR PRODUCTIVO* 5 6 7 8 9 10

Total UP

–

431

–

411

–

388

–

275

Información reportada de calidad de agua** Excede límite reglamentario en estaciones la Balsa, Hormiguero y Bocatoma No ha sido medido No ha excedido el límite reglamentario en la Balsa, Hormiguero y bocatoma No ha sido medido

–

275

No ha sido medido

Cromo

235 58

–

43 39

–

Bario

235 58

–

Arsénico

235 58

–

Benceno

235 –

–

Tolueno

235 –

–

1,2dicloroetano

235 –

–

253

No ha sido medido

Plomo

–

177

Excede límite reglamentario Hormiguero

Antimonio

–

167

Aluminio

–

163

Mercurio

–

147

Manganeso

–

144

Cadmio

–

129

Níquel

–

119

Cobre

–

108

Selenio

–

108

Hierro

–

107

Fenoles

–

No ha sido medido Excede límite reglamentario La Balsa y Bocatoma Excede límite reglamentario Hormiguero, Bocatoma Excede límite reglamentario Bocatoma y en todas las estaciones Se mide en históricos pero el límite de detección es alto referente a la norma No ha excedido el límite reglamentario en las estaciones monitoreadas No ha excedido el límite reglamentario Hormiguero, Bocatoma No ha excedido el límite reglamentario la Balsa, Hormiguero, Bocatoma Excede límite reglamentario en la Balsa, la Bolsa, Hormiguero y Bocatoma Excede límite reglamentario Hormiguero, Bocatoma

Plata

–

43 39

–

Cianuro

–

Boro

–

Excede límite reglamentario Bocatoma Excede límite reglamentario en Bocatoma y Estación de Juanchito No ha sido medido

*Convenciones: 1. Pintura, Tinte, Colorante y Laca (235 UP); 2. Metalmecánica y Metalurgia (58 UP); 3. Materiales Plásticos y Sintéticos (47 UP); 4. Fotográfica (43 UP); 5. Minería de Oro (39 UP); 6. Rallandería (38 UP); 7. Cosméticos (34 UP); 8. Curtiembre (24 UP); 9. Combustible (22 UP); 10. Farmacéutica (21 UP); 11. Química (18 UP); 12. Papelera (14 UP); 13. Galvanoplastia (11 UP). ** Registros históricos 2000-2009 suministrados por la entidad ambiental – CVC; [8]; [9]. Fuente: elaboración propia Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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De acuerdo con la matriz, la categoría 1 (pintura, tinte, colorante y laca) predomina en la zona, y está concentrada en el municipio de Santiago de Cali y drena al canal sur. Según la tabla de priorización, en más de 100 UP localizadas en la cuenca utilizan en su orden cromo, bario, arsénico, benceno, tolueno, 1.2 – dicloroetano, plomo, antimonio, aluminio, mercurio, manganeso, cadmio, níquel, cobre, selenio y hierro. Algunos compuestos químicos como fenoles, plata, cianuro y boro; aunque se utilizan en menos de 100 UP, en algún momento han sobrepasado los límites reglamentarios del Decreto 1594 [18] para la destinación del recurso hídrico como fuente de abastecimiento humano y doméstico. La identificación de los peligros químicos permite recomendar que para controlar el riesgo químico en la cuenca, tanto los organismos de control ambiental como los usuarios de la fuente consideren estas variables en programas de monitoreo que les permitan evaluar de manera permanente el potencial riesgo que su presencia pueda causar y tomar medidas necesarias para evitarlo, ya que químicos como bario, benceno, tolueno, 1,2-dicloroetano y antimonio no han sido medidos y se utilizan en más de 100 UP. Estos resultados muestran que las matrices de priorización asociadas a las actividades agrícola, minera e industrial son un primer paso para evaluar el riesgo asociado a estos peligros; sin embargo, también es recomendable considerar otros factores como el tamaño de las UP, la frecuencia de uso del producto, cantidades y concentraciones usadas en los diferentes procesos productivos y la existencia de sistemas de gestión ambiental que garanticen un manejo adecuado de estas sustancias. Adicionalmente, esta matriz de priorización puede ser un insumo importante para la construcción del mapa de riesgo del río Cauca como fuente de abastecimiento del municipio de Santiago de Cali que debe ser aplicado por municipios, autoridades ambientales y entidades prestadoras que suministren o distribuyan agua para consumo humano [19]. 2.2 Muestreo y caracterización de agua y sedimentos La figura 3 muestra los índices de calidad y de contaminación calculados con base en los resultados de calidad de agua. Los índices ICA (CETESB y DINIUS) muestran una reducción en la calidad del agua a medida que el río avanza en su recorrido, por lo que requiere de tratamiento en todo el tramo evaluado para su potencial uso para consumo humano; este grado de deterioro se ratifica con el incremento progresivo del ICOMO y puede asociarse entre otras causas, a la descarga de vertimientos domésticos e industriales y escorrentía agrícola y minera que transportan sustancias tóxicas y de baja biodegradabilidad [20], como ocurre en el tramo 3 del río en el cual se concentran los impactos del sector industrial ubicado en la zona norte del departamento del Cauca y las descargas del canal sur del Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

Karen Alejandra Bueno–Zabala - Andrea Pérez–Vidal - Patricia Torres–Lozada

3. Índices de calidad agua (CETESB y DINIUS) y de contaminación Figura 3. Índices deFigura calidad de aguade(CETESB y DINIUS) y de (ICOMO) contaminación (ICOM aplicados en los muestreos para las estaciones sobre el río Cauca.

Revista Ingenierías Universidad de Medellín

Fuente: elaboración propia

aplicados en los muestreos para las estaciones sobre el río Cauca. Fuente: Elaborac propia

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municipio de Santiago de Cali. Estas condiciones de calidad pueden incrementar la complejidad y los costos de tratamiento para potabilizar el agua, lo que sugiere que se debe ejercer prioridad en realizar un control desde la cuenca para minimizar los riesgos y reducir la complejidad de los tratamientos de potabilización. 2.3 Metales pesados en agua y sedimentos En general, los metales identificados en la matriz de priorización (tabla 4) caracterizados en agua presentaron valores por debajo de los límites de detección que son inferiores a los criterios de calidad admisibles establecidos en la normativa para el uso de la fuente para consumo humano previo tratamiento; sin embargo, algunos metales pesados excedieron valores de referencia como se muestra en la tabla 5. Tabla 5. Resultados de metales pesados identificados en la matriz de priorización medidos en agua que exceden el valor de referencia. Variables Hierro total* Hierro total

Manganeso total* Manganeso total ** Fenoles totales Boro

Unidades

Valor de referencia

mg/L

0,30 (1)

Estaciones Bocatoma Puerto Antes La Balsa La Bolsa Hormiguero Mallarino Suárez 0,64

1,21

5,46

5,78

0,54 0,07

1,88

0,90

1,72

0,39

2,11

0,05

0,20

0,39

0,34

< 0.09

<0.09

0,46

mg/L

0,10 (1)

mg/L

0,02 (2)

0,21

0,25

0,23

0,32

0,30

mg/L

0,50 (3)

0,14

0,18

0,76

1,32

0,58

Muestreo 1; ** Muestreo 2. Normatividad: (1) Fuente Deficiente, Colombia [21]; (2) Destinación del recurso humano y doméstico, Colombia [18]; (3) Res. 357/2005, Brasil [22]. Fuente: elaboración propia

Los resultados indican que algunos peligros químicos exceden los criterios de calidad para consumo humano previo tratamiento; además, se puede observar que el boro, el cual históricamente no ha sido medido, excedió los criterios de calidad de agua, por lo que se debería considerar la medición de peligros químicos que actualmente no se tiene en cuenta en programas de monitoreo de la fuente. Las posibles fuentes de estos metales pesados pueden ser el sector industrial que utiliza estos compuestos, las descargas del canal sur aportados por el drenaje sur de la ciudad de Cali, los lixiviados que genera el botadero de Navarro, la actividad agrícola debido a que los suelos en la parte plana del valle del río Cauca (a partir de la estación de monitoreo La Bolsa) presentan bajos niveles de manganeso (23 %), lo que requiere el uso de fertilizantes que aporten este componente y la fuente natural de los suelos [23,24]. La tabla 6 presenta los resultados de metales pesados en sedimentos sombreanRevista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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do aquellos que exceden el valor de referencia internacional “Freshwater Sediment Screening Benchmarks” [25] y clasificando su calidad de acuerdo con CETESB [17]. Tabla 6. Resultados de metales pesados en los sedimentos para las estaciones de Hormiguero y Bocatoma clasificados según CETESB [17]

Norma Variable Sedimento [25]

Clasificación de Sedimentos (CETESB [17])

1 Muestreo

2 Muestreo

1 Muestreo

Hormiguero

Bocatoma Bocatoma Puerto Puerto Hormiguero Mallarino Mallarino

mg/Kg Cromo

43,4

2 Muestreo

mg/Kg Mala

Buena

102

Buena

114

43,7

43,4

Cadmio

0,99

Mala

< 3,85

< 5,12

<1,38

Plomo

35,8

Óptima

< 16,0

< 21,3

<8,3

Mercurio

0,18

Óptima

< 0,08

< 0,09

0,05

0,13

Fuente: elaboración propia

Los metales pesados monitoreados en sedimentos no excedieron los criterios de calidad admisibles establecidos en la normativa para el uso de la fuente para consumo humano, previo tratamiento [18]; sin embargo, los valores históricos (tabla 3) mostraron que lo exceden. El coeficiente de partición sedimento/agua reportado por EPA, la baja solubilidad que los metales presentan en el agua, la tendencia hacia los medios orgánicos [26,27] y la cantidad y concentración usadas en los diferentes procesos productivos del sector industrial en la cuenca del río Cauca, demuestran que las concentraciones de los metales pueden encontrarse en otras fases diferentes al agua, lo que hace recomendable considerar la caracterización de los sedimentos como un complemento importante a los monitoreos de calidad de agua; en este caso, se evidenció acumulación de cromo y mercurio. Los cambios químicos que se presentan en las fuentes hídricas como los procesos de óxido–reducción y disminución de pH pueden favorecer el aporte de los metales pesados desde los sedimentos a la columna de agua como también a través de los sólidos suspendidos, los cuales se pueden incrementar cuando ocurren temporadas de lluvias durante períodos prolongados debido a la resuspensión de sedimentos [5,6]. 2.4 Plaguicidas en agua y sedimentos La tabla 7 muestra los resultados medidos en agua y sedimentos para plaguicidas, comparándolos con la normativa internacional. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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Tabla 7. Metales y plaguicidas medidos en agua y sedimentos

Variable

Norma Agua*

AGUA Norma 1 Muestreo 2 Muestreo Sedimento [25] E2 E2 mg/l

SEDIMENTO 1 Muestreo 2 Muestreo E1 E2 E1 E2 mg/Kg

Atrazina

0,002 (1)

<0,004

<0,001

0,00662

<0,4

<0,10

Metomil

0,0025-0,099(2)

<0,004

<0,001

–

<0,006

<0,0014

<0,00006 <0,00001

0,0029

<0,012

<0,00008 <0,00002

0,014

<0,012

<0,015

EndosulfánI EndosulfánII

0,00056 (1)

Carbofurán

0,005 (3)

<0,0005

<0,0010

0,00344

<0,0005

<0,0010

Dimetoato

0,0024 (4)

<0,0001

–

<0,002

<0,0001

<0,0002

<0,0001

0,00519

<0,02

<0,0001

<0,01

<0,0001

Metil Clorpirifos Etil Clorpirifos

<0,1(5)

E1: Estación Hormiguero; E2: Estación Bocatoma Puerto Mallarino. *Normatividad: (1) Resolução No 357 de 17 de Março de 2005. Fuentes Superficiales Clase II. Brasil [27]; (2) Concentración para causar efectos agudos en el agua potable. Methomil: Registration Review Scoping Document for Human Health Assessment [25]; (3) Norma Técnica Ecuatoriana NTE INEN 1108/2006 para agua potable [28]; (4) Concentración más alta de Dimeotato medida por el Departamento de Regulación de Pesticidas (CDPR) en fuentes superficiales [25]; (5) Datos detectados en aguas superficiales de EEUU [1]. Fuente: elaboración propia

Los resultados de plaguicidas reportados como prioritarios según el uso del suelo en la cuenca del río Cauca, exceptuando al Endosulfán I y II, indican que las concentraciones en agua no superan los valores de referencia internacionales, mientras que en los sedimentos se presentaron límites de detección mayores al valor de referencia, particularmente en la determinación de atrazina y endosulfán I; sin embargo, el hecho de que existan concentraciones tanto en el agua como en los sedimentos indica que estos se usan en la cuenca, por lo que es necesario contar con programas de muestreo y caracterización sistemáticos, puesto que los plaguicidas pueden ingresar a las fuentes hídricas de forma puntual [29]. El análisis de los plaguicidas presenta como limitante la falta de reglamentación específica en el país referente a su uso y manejo, lo que conlleva que se pueden emplear grandes cantidades de estos que posteriormente contaminan las aguas subterráneas y superficiales por escorrentía agrícola. En el desarrollo de este estudio se pudo observar que la elaboración de la matriz de priorización de peligros químicos y el creciente deterioro del río Cauca, evidenciado en las características de agua y sedimentos medidos muestran, entre otras causas, que Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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el sector industrial del norte del departamento del Cauca y los vertimientos del drenaje sur del Municipio de Santiago de Cali se concentran principalmente en el tramo 3 del río, impactando su calidad con la presencia de metales y plaguicidas. El deterioro de la fuente puede incrementar la complejidad y los costos de tratamiento para potabilizar el agua, lo que sugiere promover la eficiente gestión del recurso hídrico como medida de control del riesgo, partiendo del concepto de considerar la cuenca como primera y principal barrera de los SAAP.

3. CONCLUSIONES El análisis de los usos del suelo en la cuenca y la construcción de matrices de priorización fueron útiles para predecir la existencia de peligros químicos, y resulta prioritario el control y seguimiento de sustancias como cromo, bario, arsénico, benceno, tolueno, 1.2 – dicloroetano, plomo y 14 plaguicidas (atrazina, paraquat, picloram, ametrina, diuron, glifosato, dimetoato, metomil, clorpirifos, carbofuran, fosfamidón, metamidofos, mancozeb y carbendazim). Estos resultados constituyen un importante insumo para las autoridades ambientales y sanitarias, las cuales deben elaborar, revisar y actualizar los mapas de riesgo de las fuentes utilizadas para consumo humano, reglamentado por la Resolución 4716 de 2010 de Colombia. El muestreo y caracterización, tanto de la columna de agua como de los sedimentos, fueron actividades complementarias, ya que los sedimentos permiten identificar la presencia de peligros que no necesariamente podrían cuantificarse en la columna de agua, como comúnmente se realiza en los programas de monitoreo; por ello es necesario contar con una eficiente y confiable cuantificación de los peligros considerando aquellos que no se han caracterizado históricamente, lo que se podría mejorar con el trabajo interinstitucional de las entidades ambientales, de salud y prestadoras del servicio de agua, optimizando los recursos con el fin de realizar programas de muestreo y caracterización sistemáticos que brinden mayor confiabilidad de los resultados. Para la reducción de los peligros identificados en la cuenca alta del río Cauca y considerándola como principal barrera de tratamiento de un sistema de agua potable, lineamientos como los establecidos en el documento CONPES del río Cauca y la Resolución 4716 de 2010 de Colombia, podrán aportar en la orientación de estrategias de gestión del riesgo por ser dirigidos a mitigar la contaminación de la cuenca alta del río y propender por un adecuado manejo ambiental que incluye la elaboración de los mapas de riesgo. Se recomienda la pronta expedición del proyecto de modificación de norma nacional de parámetros y valores límite máximos permisibles en vertimientos puntuales a Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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cuerpos de aguas superficiales y a sistemas de alcantarillado público, el cual considera lineamientos para metales y plaguicidas, lo que permitiría realizar una evaluación del riesgo con las condiciones propias de Colombia, regulando el uso y manejo de las actividades realizadas en las cuencas.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo a Colciencias por los programas de fomento a la formación de investigadores (Jóvenes Investigadores y Apoyo a Doctorados Nacionales) y por el apoyo financiero en la modalidad de cofinanciación con EMCALI EICE ESP y la Universidad del Valle.

REFERENCIAS [1] WHO – World Health Organization, Guidelines for drinking-water quality. 4th edition, Geneva, Switzerland: WHO Press, 2011, 564 pp. [2] L. Rosén, P. Hokstad, A. Lindhe, S. Sklet and J. Rostum, Generic framework and methods for integrated risk management in water safety plans, TECHNEAU report. Deliverable number. D 4.1.3, D 4.2.1, D 4.2.2, D 4.2.3, 2007, 107 pp. [3] S. Chang and R. Doong, “Concentration and fate of persistent organochlorine pesticides in estuarine sediments using headspace solid phase microextraction”, Chemosphere, vol. 62, pp.1869-1878, 2006. [4] M. Pérez, G. Martínez y I. Fermín, “Biodisponibilidad de metales traza en sedimentos superficiales del ecosistema lagunar costero Bocaripo-Chacopata (Península de Araya, Estado Sucre)”, Boletín del Instituto Oceanográfico de Venezuela (IOV), vol. 45, n.° 2, pp. 81-91, 2006. [5] L. García – Rico, M. S. Soto – Cruz, M. E. Jara – Marini y A. Gómez – Álvarez, “Fracciones geoquímicas de Cd, Cu y Pb en sedimentos costeros superficiales de zonas ostrícolas del Estado de Sonora, México”, Revista Internacional de Contaminación Ambiental, vol 20, n.° 4, pp. 159-167, 2004. [6] J. P. Rodríguez, S. Achleitner, M. Möderl, W. Rauch, C. Maksimovic, N. Mcintyre, M. A. DíazGranados and M. S. Rodríguez, “Sediment and pollutant load modelling using an integrated urban drainage modelling toolbox: An application of City Drain”, Water Science and Technology, vol. 61, n.° 9, pp. 2273-2282, 2010. [7] DNP/MAVDT/MHCP-Departamento Nacional de Planeación/Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial/Ministerio de Hacienda y Crédito Público, Documento Conpes 3624. Programa para el saneamiento, manejo y recuperación ambiental de la cuenca alta del río Cauca. Consejo Nacional de Política Económica y Social. Bogotá, Colombia, 2009. [8] J. C. Escobar, C. Cruz, P. Torres y A. Pérez, “Impacto en el aseguramiento de la calidad del agua potable por eventos extremos de caída de oxígeno disuelto en la fuente de abastecimiento”, presentado en XXXII Congreso Interamericano de Ing. Sanitaria y Ambiental AIDIS, Punta Cana-Rpca. Dominicana, 2010. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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[22] –CONAMA– Conselho Nacional de Meio Ambiente, Resolução N.° 357 de 17 de Março de 2005, Dispõe sobre a classificação dos corpos de água e diretrizes ambientais para o seu enquadramento, bem como estabelece as condições e padrões de lançamento de efluentes, e dá outras providências, Brasil, 2005. [23] L. M. Baena, Informe de Evaluación de Metales Pesados en los Sedimentos del Canal Navarro (Canal Interceptor Sur), Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca-CVC, Dirección Técnica Ambiental, 2005, 19 p. [24] R. Duran, “Efectos de la aplicación de elementos menores en caña de azúcar en suelos del valle del río Cauca”, Revista Tecnicaña, vol. 12, n.° 20, pp. 18-26, 2008. [25] EPA. “United States Environmental Protection Agency”, [En línea], acceso 04 de febrero, 2013; Disponible: http://www.epa.gov/, 2013 [26] J. D. Allison and T. L. Allison, Partition coefficients for metals in surface water, soil, and waste, EPA/600/R-05/074 Technical Report. Washington, DC: Environmental Protection Agency, 2005, 93 pp. [27] OECD. “Organization for Economic Cooperation and Development. The Global Portal to Information on Chemical Substances, in collaboration with the European Commission (EC), the European Chemicals Agency (ECHA), the United States, Canada, Japan, the International Council of Chemical Associations (ICCA), the Business and Industry Advisory Committee (BIAC), the World Health Organization’s (WHO) International Program on Chemical Safety (IPCS), the United Nations Environment Programme (UNEP) and environmental non-governmental organizations”. [En línea], acceso 18 de febrero, 2012; Disponible: http:// www.echemportal.org/echemportal/index.action;jsessionid=0850E2A68BFA904FD75244B B8E03CF00/, 2012. [28] INSTITUTO ECUATORIANO DE NORMALIZACIÓN, Norma técnica ecuatoriana para agua potable NTE INEM 1108/2006, Agua Potable-Requisitos. Quito, Ecuador, 2006. [29] L. A. LeBlanc and K. M. Kuivila, “Occurrence, distribution and transport of pesticides into the Salton Sea Basin, California, 2001-2002”, Hydrobiologia, vol. 201, Part 3, pp. 151-172, 2008.

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Predicción de los precios de contratos de electricidad usando programación genética con bloques funcionales Carlos A. Martínez* Juan D. Velásquez** Recibido: 22/05/2013 • Aceptado: 06/09/2013

Resumen La predicción de los precios de los contratos en los mercados energéticos desregularizados es la clave para la toma de decisiones estratégicas de negocio y operativas por los agentes del mercado. En este trabajo se predicen los precios promedio de los contratos vendidos en el mercado eléctrico colombiano, utilizando un algoritmo de programación genética modificado. El modelo desarrollado es capaz de capturar la dinámica intrínseca de los precios y las predicciones de precios para los próximos meses con mayor precisión que los modelos ARIMA y DAN2 para horizontes de predicción de 12 y 24 meses, reportados en la literatura Palabras clave: precios de la electricidad; programación genética; predicción; series de tiempo; bloques funcionales.

Estudiante, Doctorado en Ingeniería – Ingeniería de Sistemas e Informática, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia (2013) ; Magíster en Ingeniería de Sistemas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia (2012). Dirección de correspondencia: Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Minas. Cra 80 65-223, Bloque M8A, Of. 206. Medellín, Colombia. Tel +57 +4 425 5350. Correo electrónico: amartin@unal. edu.co

Doctor en Ingeniería, Área de Sistemas Energéticos, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia (2009); Magíster en Ingeniería de Sistemas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia (1997); Profesor Asociado de la Universidad Nacional de Colombia (sede Medellín, Colombia).. Dirección de correspondencia: Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Minas. Cra 80 65-223, Bloque M8A, Of. 206. Medellín, Colombia. Tel. +57 +4 425 5370. Correo electrónico: jdvelasq@unal.edu.co

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Electricity contract price prediction using genetic programming with functional blocks Abstract The prediction of the prices of the contracts in non-regulated electric energy markets is the key for the market agents to make strategic business and operational decisions. The average prices of the contracts sold in the Colombian electric energy market are predicted in this study by means of a modified genetic programming algorithm. The developed model is capable of capturing the intrinsic dynamics of the prices and the price predictions for the upcoming months with a more accurate precision than the ARIMA and DAN2 models for prediction horizons of 12 and 14 months, as they have been reported in the literature. Key words: electricity prices; genetic programming, prediction, time series, functional blocks.

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Predicción de los precios de contratos de electricidad usando programación genética con bloques funcionales

INTRODUCCIÓN En los últimos años la predicción de series de precios ha sido de gran importancia, principalmente en los mercados de energía, debido a la desregularización de los mercados de precios de compra y venta, y la complejidad inherente a la modelación de series temporales. En los precios de la electricidad influyen varios factores: las características físicas del sistema de generación, las decisiones de negocio de los distintos agentes y la regularización [1]. Lo anterior conlleva que en las series de precios de la energía se presenten: componentes cíclicos estacionales con periodicidad de corto y largo plazo, volatilidad variable en el tiempo, cambios estacionales, valores extremos, correlaciones de alto orden y tendencias locales [2], que generan alta complejidad en la generación de modelos la modelación y predicción de las series temporales. Adicionalmente, se presenta que los agentes del mercado utilizan contratos para la negociación de la electricidad, como mecanismo de mitigación del riesgo asociado a las fluctuaciones de corto plazo, protegiendo así al comprador de precios excesivamente altos, como al vendedor de precios demasiado bajos. Desde la liberalización del mercado eléctrico colombiano, se estableció que la electricidad puede ser negociada en la Bolsa de Electricidad o a través de contratos bilaterales entre agentes. Actualmente, existen dos tipos principales de contratos: paguecontratado y pague-demandado. Pague-contratado consiste en que el comprador debe pagar la totalidad de la electricidad contratada; mientras que, en pague-demandado, el comprador solo se compromete a pagar la energía efectivamente consumida. Es así que la predicción de los precios de la electricidad es una necesidad constante de los distintos agentes de mercado para planear y desarrollar sus estrategias de negociación y generación de energía. En la literatura se han reportado experiencias sobre el pronóstico de series de precios de la energía utilizando perceptrones multicapa (MLP, por su sigla en inglés), redes neuronales artificiales, modelos DAN2 [3], heurísticas y modelos ARIMA [4]. Sin embargo, los modelos propuestos asumen la estructura funcional de los datos y se concentran en la optimización de parámetros respectivos, sin considerar que pueden corresponder a una mezcla de modelos. Por otra parte, en la literatura también se presentan algoritmos bio-inspirados que permiten evitar asumir la forma de la función de predicción a priori; por el contrario, la determinan a partir de un espacio de búsqueda definido. Una de las principales técnicas corresponde a la programación genética (GP, por su sigla en inglés). GP puede entenderse como una extensión de los algoritmos genéticos que permite obtener expresiones Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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matemáticas empíricas que aproximan la relación existente y desconocida entre un conjunto de variables independientes y una variable dependiente; es así como en GP, los individuos representan expresiones matemáticas [5]. Para ello, dichas expresiones matemáticas (o individuos en la jerga de los algoritmos genéticos) son representadas como árboles sintácticos donde las funciones y operadores matemáticos (suma, resta, multiplicación, etc.) van en los nodos interiores (o nodos funcionales), y las variables y las constantes numéricas van en los nodos terminales. De esta forma, al aplicar los operadores genéticos de clonación, cruce y mutación sobre una población de individuos, se realiza una búsqueda en el espacio de expresiones matemáticas con el fin de encontrar una ecuación empírica que permita representar la relación existente entre un conjunto de variables de entrada y una variable de salida. Sin embargo, dado que el algoritmo de GP es principalmente combinatorio, en el cual los terminales corresponden a los rezagos y constantes, no es posible garantizar el uso de todos los rezagos de interés, la inclusión de modelos de predicción de series de tiempo de la literatura, ni limitar el espacio de búsqueda. Por lo anterior, se propone el uso de bloques funcionales (BF) como únicos terminales a ser considerados en la generación de los individuos. Por lo anterior, el objetivo de este artículo es presentar los resultados obtenidos al pronosticar la serie de precios promedio mensuales de contratos despachados en la Bolsa de Energía de Colombia, GP y comparándolo con los reportados en la literatura usando DAN2 y un modelo ARIMA, y determinar cuál de dichas aproximaciones permite obtener pronósticos más precisos. En este caso se consideran únicamente modelos univariados, ya que no hay estudios que permitan relacionar los precios de los contratos con variables físicas o económicas del mercado de electricidad, ni con la serie de precios de Bolsa. Una presentación profunda sobre el modelo ARIMA, sus propiedades y su proceso de especificación es realizada por Makridakis et al. (1998). La originalidad e importación de la investigación propuesta se basa en los aspectos: 1. Aunque en la literatura se han presentado casos de predicción de precios de electricidad en mercados de corto plazo [1], el de contratos no ha sido tan nutrido y aún presenta problemas de predicción a horizontes de tiempo superiores a un año. 2. La motivación de este artículo surge desde la necesidad de los agentes de mercado para contar con pronósticos acertados de los precios de la electricidad, que les permitan tomar decisiones adecuadas de negocio. En este artículo se busca evaluar si es posible utilizar el algoritmo de programación genética para el pronóstico de la serie de precios, de tal manera, que sus resultados son una clara señal para la Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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continuación de esta investigación incorporando nuevos avances en GP. Debe aclararse que esta investigación no se centra en los aspectos rigurosos y formales propios del análisis econométrico, sino en los aspectos empíricos de la predicción como un insumo para la toma de decisiones, donde prima la capacidad para obtener el pronóstico más preciso posible, dejando a un lado los aspectos más formales. 3. Se contribuye a difundir el uso de GP para la predicción de series de precios en mercados de electricidad, aumentando así la cantidad de herramientas disponibles. El resto de este artículo está organizado como se indica a continuación. En la sección 2, se analiza el algoritmo de programación genética y la información del mercado colombiano de precios de la energía. En la sección 3, se reportan los resultados obtenidos usando el algoritmo de GP y se comparan con los resultados obtenidos usando un modelo DAN2 y ARIMA. En la última sección se presentan las respectivas conclusiones.

1 METODOLOGÍA 1.1 Información utilizada En este trabajo fue analizado el logaritmo natural de la serie de precios mensuales promedio de los contratos despachados en la Bolsa del mercado mayorista de electricidad en Colombia (PCONTRATOS) expresada en $/kWh, entre mayo de 1996, y junio de 2008. PCONTRATOS es calculada como el promedio de los precios pactados en los contratos en ejercicio durante cada mes, ponderados por la cantidad de energía negociada en cada contrato; cabe precisar que el precio pactado en cada contrato es privado y, por tanto, los agentes del sistema no tienen acceso a este valor. Consecuentemente, la serie en estudio se constituye como la única señal directamente visible para todo el mercado sobre este indicador. Por otra parte, la cantidad de electricidad negociada en contratos corresponde hasta en un 80 % del total de la producción de los agentes generadores en el mercado, los cuales dejan el porcentaje restante para maniobrar en la Bolsa de Energía. El comportamiento de la serie muestra alta complejidad, debido principalmente a [7]: •

La cantidad de energía liquidada al final del contrato: pague-lo-contratado, paguelo-demandado, pague-lo-demandado-con-tope.

•

El mecanismo para calcular los precios: un único precio fijo para todo el contrato, precio horario fijo, precio amarrado al precio de Bolsa, precio indexado, inclusión de topes máximo y mínimo para el precio del contrato.

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•

El momento en que fueron firmados los contratos en ejercicio: desde unos pocos meses hasta diez años atrás. No obstante, existe una clara tendencia a que el plazo de los contratos no supere los dos años.

En la figura 1, se puede apreciar la predicción (círculos blancos) de la serie PCONTRATOS desde mayo de 1998 (círculos rellenos), la cual fue analizada por [2], mostrando una tendencia creciente de largo plazo hasta el primer semestre de 2003; durante ese mismo intervalo de tiempo se evidencia una componente cíclica de periodicidad anual de amplitud variable, explicada, posiblemente, por el ciclo invierno-verano. Desde el año 2003 se presenta una tendencia ligeramente descendente que finaliza en algún momento del primer semestre del año 2006. Se evidencia en este momento del tiempo un cambio estructural en la serie, tanto en su tendencia como en su componente cíclica; por una parte, se recuperan los niveles de crecimiento que caracterizaron los años 2000, 2001 y 2002, mientras que, por la otra, se presenta nuevamente un ciclo estacional de período anual, cuyo nivel más alto coincide con la estación de verano [2]. 1.2 Metodología empleada Se incluyeron los artículos que cubren el pronóstico de los indicadores bursátiles mediante lógica difusa, sistemas de inferencia borrosa y sistemas neuro-difusos. Se excluyeron los artículos relacionados con el análisis fundamental o en los que se pronostiquen los precios de acciones particulares. El algoritmo de programación genética corresponde a una extensión de los algoritmos genéticos (GA, por su sigla en inglés) propuesto por Koza (1992), en los cuales los individuos corresponden a expresiones matemáticas, representadas computacionalmente por árboles sintácticos, por lo general binarios. Los individuos están compuestos por nodos internos llamados nodos funcionales y nodos al final de las ramas llamados nodos terminales. Los nodos funcionales corresponden a los operadores a ser utilizados, suelen corresponder a operaciones aritméticas básicas F = {+, - , *, /}. Los nodos terminales corresponden a las variables de entrada y constantes numéricas (también llamadas parámetros) a ser utilizados T = {c1 ,¼, ck , xt -1 ,¼, xt - p } . Por otro lado, los operadores genéticos de cruce y clonación son aplicados a los árboles sintácticos, y no solo a valores específicos como en GA. A continuación se muestra el algoritmo original de GP propuesto por Koza (1992): 1. En la iteración o generación inicial ( g = 0 ) se crea una población ( P0 ) de n individuos. 2. Para cada individuo Si , con i = {1,..., n}, se evalúa la función de aptitud f ( Si ). Revista Ingenierías Universidad de Medellín

Predicción de los precios de contratos de electricidad usando programación genética con bloques funcionales

Se genera una nueva población Pg* aplicando los operadores genéticos a la población actual Pg , de la siguiente forma:

a) Son seleccionados los padres a los cuales se les aplicarán los operadores de cruce y clonación de una manera probabilística. b) A diferencia de los algoritmos genéticos tradicionales no se considera el operador de mutación por lo que se limita a cruce y clonación. 4. La población de hijos Pg* se remplaza por la población actual Pg así: Pg = Pg* 5.

Se evalúan los criterios de parada (usualmente es utilizado el número máximo de generaciones); si no se cumplen se vuelve al paso 2. En caso contrario se termina la ejecución del algoritmo.

Por otra parte, en [8] son mostradas las ventajas de utilizar bloques funcionales como únicos terminales a ser considerados en la generación de los individuos. De acuerdo con ello, en este trabajo se toma el algoritmo original de GP con terminales correspondientes a BF. Los BF corresponden a una función B (.) la cual puede ser evaluada númericamente sin depender de otras funciones externas. B (.) puede entenderse como una combinación lineal de las funciones gi (.) así: BF = b + åwi gi ( X ) , donde X es el vector de entradas (variables/rezagos) del modelo, b y wi ison los parámetros del BF.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La muestra seleccionada corresponde al logaritmo natural de los precios medio mensuales de los contratos despachados en la Bolsa del mercado mayorista de electricidad en Colombia, expresada en $/kWh entre mayo de 1996 y junio de 2008 (PCONTRATOS). La serie consta de 146 observaciones, de las cuales las primeras 122 son utilizadas para entrenamiento del algoritmo y las restantes 24 para validación de pronóstico. Con el fin de analizar distintos horizontes de tiempo de predicción, se separó el conjunto de datos de validación en un año (12 primeras observaciones) y dos años. Para cada uno de los conjuntos de datos (predicción 1 año y predicción 2 años), fue analizada la bondad de ajuste por medio de la sumatoria del error cuadrático medio (SSE, por su sigla en inglés) y su desviación media absoluta (MAD, por su sigla en inglés). En la tabla 1, se reportan los resultados obtenidos por la metodología propuesta utilizando GP (GPBF), la metodología tradicional de GP, los cuales fueron resumidos por medio de dos modelos: •

GP-1: Población inicial: 30 individuos; nivel de profundidad máximo inicial 3;

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Número máximo de generaciones: 10; Función de error: SSE; Número de rezagos: 12. Función de optimización: OPTIM. •

GP-2: Población inicial: 30 individuos; nivel de profundidad máximo inicial 3; Número máximo de generaciones: 10; Función de error: SSE; Número de rezagos: 25. Función de optimización: OPTIM.

•

GPBF-1: Población inicial: 100 individuos; nivel de profundidad máximo inicial 30; Número máximo de generaciones: 10; Función de error: SSE; Número de rezagos: 12.

•

GPBF-2: Población inicial: 100 individuos; nivel de profundidad máximo inicial 30; Número máximo de generaciones: 10; Función de error: SSE; Número de rezagos: 25.

Adicionalmente, en la tabla 1 se muestran los resultados de los modelos DAN2 y ARIMA reportados en [2]. En la tabla 1 se puede apreciar que el modelo propuesto GPBF-2 presenta el mejor ajuste de pronóstico tanto para un horizonte de 12 meses como para el de 24 meses, con unos SSE (MAD) de 0.006 (0.018) y 0.011 (0.019), respectivamente. Lo anterior implica que el modelo generado por GPBF-2 presenta tanto un mejor error de aproximación en los pronósticos, como una menor desviación absoluta. Cabe resaltar, además, que GPBF-2 disminuye en un 54 % el SSE de pronóstico a un año con respecto al modelo DAN2-3, el cual es el de menor SSE reportado por [2] y en un 50 % con respecto al modelo ARIMA-3 para el pronóstico a dos años, el cual corresponde al modelo con menor SSE reportado por [2]. Por otra parte, comparando los resultados de GPBF-2 con los resultados del algoritmo tradicional de GP (GP-1 y GP2) también se muestra una mejora del 50 % en el SSE de predicción a un año y del 54 % con respecto al SSE de predicción de dos años con respecto al modelo GP-1. Esto también muestra la mejora registrada en la capacidad de predicción al utilizar bloques funcionales. Los resultados indican, de forma indirecta, que el modelo GPBF-2 captura adecuadamente la dinámica de la serie PCONTRATOS, respecto a las aproximaciones ARIMA y DAN2. Tabla 1: Estadísticos de ajuste de los modelos a la serie de precios. Modelo GP - 1

Rezagos 1 - 12

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Predicción 1 Año

Predicción 2 Años

SSE (MAD)

0.012 (0.023)

0.024 (0.021)

Predicción de los precios de contratos de electricidad usando programación genética con bloques funcionales

Modelo

Rezagos

Predicción 1 Año

Predicción 2 Años

SSE (MAD)

GP - 2

1 - 25

0.012 (0.024)

0.025 (0.023)

GPBF - 1

1 - 12

0.026 (0.035)

0.068 (0.042)

GPBF - 2

1 - 25

0.006 (0.018)

0.011 (0.019)

ARIMA - 1 [2]

0.015 (0.031)

0.023 (0.026)

ARIMA - 2 [2]

1 - 2

0.015 (0.031)

0.023 (0.026)

ARIMA - 3 [2]

1 - 3

0.015 (0.031)

0.022 (0.026)

ARIMA - 4 [2]

1 - 4

0.015 (0.031)

0.022 (0.026)

ARIMA - 5 [2]

1 - 5

0.019 (0.033)

0.028 (0.027)

ARIMA - 6 [2]

1 - 6

0.018 (0.033)

0.027 (0.028)

ARIMA - 7 [2]

1 - 7

0.017 (0.033)

0.027 (0.029)

ARIMA - 8 [2]

1 - 8

0.017 (0.034)

0.028 (0.029)

ARIMA - 9 [2]

1 - 9

0.017 (0.034)

0.027 (0.029)

ARIMA - 10 [2]

1 - 10

0.018 (0.035)

0.030 (0.031)

ARIMA - 11 [2]

1 - 11

0.018 (0.034)

0.030 (0.030)

ARIMA - 12 [2]

1 - 12

0.017 (0.033)

0.026 (0.028)

DAN2 - 1 [2]

1 - 2,13 - 14

0.015 (0.028)

0.041 (0.034)

DAN2 - 2 [2]

1 - 3,13 - 15

0.017 (0.029)

0.040 (0.031)

DAN2 - 3 [2]

1 - 4,13 - 16

0.013 (0.025)

0.037 (0.029)

DAN2 - 4 [2]

1 - 5,13 - 17

0.017 (0.021)

0.042 (0.027)

DAN2 - 5 [2]

1 - 6,13 - 18

0.031 (0.036)

0.063 (0.038)

DAN2 - 6 [2]

1 - 7,13 - 19

0.023 (0.032)

0.066 (0.039)

DAN2 - 7 [2]

1 - 8,13 - 20

0.019 (0.031)

0.041 (0.032)

DAN2 - 8 [2]

1 - 9,13 - 21

0.021 (0.033)

0.041 (0.034)

DAN2 - 9 [2]

1 - 10,13 - 22

0.024 (0.035)

0.045 (0.035)

DAN2 - 10 [2]

1 - 11,13 - 23

0.022 (0.034)

0.041 (0.033)

DAN2 - 11 [2]

1 - 24

0.035 (0.041)

0.086 (0.044)

DAN2 - 12 [2]

1 - 25

0.064 (0.056)

0.084 (0.047)

Fuente: elaboración propia Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

Carlos A. Martínez - Juan D. Velásquez

Figura 1:usando Predicción obtenidaGP-2 usando GPFuente: - 2 de la tabla 1. Figura 1: Predicción obtenida el modelo deellamodelo tabla 1. Elaboración propia Fuente: elaboración propia

3 CONCLUSIONES En este artículo se pronostican los precios promedio de contratos despachados en el mercado eléctrico colombiano, usando el algoritmo de programación genética con bloques funcionales, comparándolos con los reportados por modelos ARIMA y DAN2. El modelo de GP con BF preferido es capaz de capturar la dinámica intrínseca de la serie de precios, además de pronosticar con una mayor precisión que los reportados por la metodología ARIMA clásica y DAN2 para los horizontes de tiempo de 12 y 24 meses. Este resultado confirma que es posible la aplicación del algoritmo de GP a la predicción de la serie de precios promedio despachados en el mercado eléctrico colombiano con menor error y un nivel de variabilidad inferior que los modelos tradicionales de predicción de series de tiempo ARIMA y las redes neuronales dinámicas DAN2.

REFERENCIAS [1] J. D. Velásquez, I. Dyner y R. C. Souza, “¿Por qué es tan difícil obtener buenos pronósticos de los precios de la electricidad en mercados competitivos?”, Cuadernos de Administración, 20(34), 259-282, 2007. [2] J. D. Velásquez H. y C. J. Franco C., “Predicción de los precios de contratos de electricidad usando una red neuronal con arquitectura dinámica”, Innovar, vol.20, n.° 36, pp. 7-14. ISSN 0121-5051, 2010. [3] M. Ghiassi y H. Saidane, “A dynamic architecture for artificial neural networks”, Neurocomputing, 63, 397-413, 2005. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

Predicción de los precios de contratos de electricidad usando programación genética con bloques funcionales

[4] G. E. P. Box y G. M. Jenkins, “Time Series Analysis: Forecasting and Control”, San Francisco: Holden-Day Inc, 1970. [5] J. R. Koza, “Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection”, Cambridge: MIT Press, 1992. [6] S. G. Makridakis, S. C. Wheelwright y R. J. Hyndman, “Forecasting: Methods and applications (3a. ed.)”, New York: John Wiley & Sons, 1998. [7] I. Dyner, C. J. Franco y S. Arango, “El mercado mayorista de electricidad colombiano”, Medellín: Universidad Nacional de Colombia, 2008. [8] C. A. Martínez y J. D. Velásquez H. “Problemas abiertos en la aplicación de la Regresión Simbólica en el pronóstico de series de tiempo”, Tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia sede Medellín, 2011.

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Sistema de inferencia difuso para la valoración de empresas Miguel David Rojas López* Esteban Zuluaga Laserna** Maria Elena Valencia Corrales*** Recibido: 11/09/2013 • Aceptado: 17/01/2014

Resumen El objetivo de esta investigación es proponer una herramienta basada en lógica difusa que permita implementarse en la valoración de empresas, admitiendo la inclusión de variables y criterios no cuantitativos en dicho proceso. Inicialmente, se exploran algunas de las principales metodologías de valoración de empresas, se identifican los factores que las impactan, y se establecen como insumo para la herramienta que propone esta investigación. Posteriormente, se presenta el marco teórico de lógica difusa y sobre el cual se sustenta la herramienta. Luego, se establecen las características en términos difusos de los componentes de la misma y se comparten algunos resultados. La herramienta presentada, además de incluir variables cualitativas y apoyar la toma de decisiones de inversión, permite el seguimiento a la gestión, ya que facilita medir las variaciones que algunas decisiones organizacionales generan en el valor de la empresa. Palabras clave: valoración, lógica difusa, finanzas.

Ph. D. Ingeniería, Profesor Asociado,, Director Centro de Investigación y Consultoría Organizacional (CINCO), Departamento de Ingeniería de la Organización, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Carrera 80 N. 65-223 Bloque M8B oficina 202 Medellín, Tel 4255225-4255309. mdrojas@unal.edu.co

Magíster en Ingeniería Administrativa, Investigador Centro de Investigación y Consultoría Organizacional Contabilidad Ambiente y Sociedad (CONTAS), Departamento de Ingeniería de la Organización, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín. ezuluag@unal.edu.co

***

Magíster en Administración, Investigador Centro de Investigación y Consultoría Organizacional (CINCO), Facultad de Ciencias Administrativas, económicas y contables, Fundación Universitaria Luis Amigó, Medellín. Maria.valenciaco@amigo.edu.co

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Miguel David Rojas LĂłpez - Esteban Zuluaga Laserna - Maria Elena Valencia Corrales

Diffuse inference system for valuation of companies Abstract The objective of this research is to propose a tool based on diffuse logic that would allow its implementation in the valuation of companies, accepting the inclusion of non-quantitative variables and criteria that have not been included in said process. Initially, some of the main company valuation methodologies are explored, identifying the factors that have an impact on them. Then, they are established as supply for the tool proposed in this research work. Subsequently, the diffuse logic theoretical framework is presented, which is the basis of the mentioned tool. Then, the characteristics are established in diffuse terms of its own components, and several results are disclosed. The presented tool, apart from including qualitative variables and supporting the investment decision-making process, allows the follow-up of the management as it facilitates the measurement of the variations that some organizational decisions generate in the value of the company. Key words: valuation, diffuse logic, finance.

Revista IngenierĂas Universidad de MedellĂn

Sistema de inferencia difuso para la valoración de empresas

INTRODUCCIÓN La valoración de empresas es importante para las finanzas corporativas y la economía del negocio, dado que generalmente implica cambios en la estructura, estrategia y funcionamiento de la empresa. La literatura financiera propone varios métodos para valorar empresas, donde predominan aquellos basados en el flujo descontado de fondos; los métodos presentan una estructura coherente pero que excluye variables concernientes a la estrategia, calidad de los productos, habilidad de las directivas, conocimiento del mercado y el análisis del sector al cual pertenece la empresa. Otros métodos, como el análisis de indicadores o estados financieros, no son ajenos a este problema. La valoración es una caja negra; no se pueden estimar las cifras en el proceso subjetivo y cognoscitivo, ni intentar pronosticar los supuestos con los cuales se desarrolló el mismo, es decir, no se logra un proceso articulado y replicable. La administración estratégica se preocupa más por los análisis cualitativos, argumentando que la empresa puede generar valor desde la estructura del sector al cual pertenece, competencias internas y gestión de los recursos propios, valorando la empresa por su presente y futuro en el entorno. Esta investigación propone una herramienta basada en lógica difusa, que incluya esas variables y criterios cualitativos y apoye el proceso de valoración. Para esto, es necesario conocer algunas metodologías de valoración y los conceptos de lógica difusa, estableciendo las variables involucradas y la herramienta.

1. METODOLOGÍAS PARA LA VALORACIÓN DE EMPRESAS Las empresas son valoradas por tres motivos (ver tabla 1). Tabla 1: Motivos de la valoración. Conflictos legales

Participación en herencias, procesos de expropiación, divorcios, liquidación en caso de quiebra.

Oportunidades de mercado

Operaciones de compra y venta de empresas, emisión de títulos, definición de portafolios, privatizaciones, fusiones, integraciones o capitalizaciones.

Cambios estructurales internos

Sistemas de remuneración, planeación estratégica, identificación de eslabones generadores de valor, políticas de dividendos (Caballery Ballestero, 1998; Fernández, 2004), y su objetivo final es obtener información para la toma de decisiones permitiendo aprovechar las oportunidades de alcanzar beneficios. Esto implica, entonces, que existe una transferencia de valor que requiere su valoración (Santandreu, 1990). Fuente: elaboración propia

Las metodologías para la valoración de empresas se clasifican en cinco grupos: basadas en la contabilidad (balance), basadas en indicadores, las mixtas (o Goodwill), las de descuentos de flujos futuros, y las de valor creado [1]. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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1.1. Basadas en el balance El valor de una compañía se encuentra en el balance, y se determina dicho valor mediante la estimación del patrimonio. Algunos de los métodos de esta categoría son: valor contable (patrimonio neto), valor contable ajustado, valor de liquidación y valor sustancial. El inconveniente de estos métodos es que obtienen el valor de la empresa desde una perspectiva estática, que no considera factores ajenos a la elaboración de los registros contables, como: futuro de la compañía, valor del dinero en el tiempo, situación del sector y problemas humanos [2]. La valoración estática sirve como base de comparación contra otros métodos y como método auxiliar [3].

1.2. Basadas en indicadores Son estáticos, evaluando las obligaciones, derechos y bienes de una empresa. El método obtiene un índice que compara diferentes cuentas de la empresa como patrimonio, ventas, utilidades u otra, y que, a su vez, es comparable con el de otra empresa, analizado para obtener conclusiones específicas. Los métodos basados en indicadores son divididos en tres grupos: patrimoniales, estratégicos y de rendimiento [2].

1.2.1. Patrimoniales Se valora el patrimonio sin considerar la capacidad para generar excedentes en el futuro. Este método contempla principalmente tres formas de aplicación: El valor de la empresa (VE) comparado con el patrimonio como el valor contable del mismo (VCP). El índice patrimonial es:

IP1 =

VE (1) VCP

El valor de la empresa comparado con el patrimonio como el valor de reposición a precios de mercado de los activos (VPM), descontando la deuda (D). El índice patrimonial para esta forma es:

IP2 =

VE (2) VCP − D

El valor de la empresa comparado con el patrimonio como el valor patrimonial neto (VPaN), el cual considera los ajustes necesarios para obtener una valoración a precios de mercado, como los pasivos contingentes y las plusvalías latentes. El índice patrimonial para esta forma es:

IP3 =

VE (3) VPaN

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Sistema de inferencia difuso para la valoración de empresas

Para el comprador estos indicadores deben ser menores a 1.

1.2.2. Estratégicos Con los procesos de internacionalización vividos por las economías durante el período comprendido entre 2000 y 2005 por medio de los tratados de libre comercio, se han observados en Latinoamérica amplios procesos de adquisición y fusión de empresas, con el propósito de ampliar su participación y lograr de esta manera hacer frente a los competidores que llegarían de otros países; son los casos de Zenú, Noel y algunas cementeras [4]. Los indicadores estratégicos captan los motivos de los factores económicos o financieros mediante multiplicadores basados en la experiencia del mercado. Los pasos para la aplicación del método son: a. Elaborar un indicador que compare el valor o precio de la empresa con el atributo estratégico deseado. b. Establecer desde la experiencia un nivel estándar para el indicador. c. Aplicar el indicador con su valor estándar al atributo estratégico. La metodología tiene dos debilidades: una, carece de rigor financiero al no incluir el rendimiento de las inversiones; y dos, supone homogeneidad en las empresas.

1.2.3. De rendimiento Origen del método de descuento de flujo de caja. Se emplean tres indicadores:

= PER

PE PE DT = PCFR = D.Y B FCT PY

(4)

PE = Precio de la empresa PER = Price earnings ratio. Indicador ganancia precio. B= beneficio o utilidades. PCFR = Price cash flow ratio. Indicador del flujo de capital neto. FCT = Flujo de capital total. D.Y = Dividen yield. Renta por dividendo. El indicador más empleado es el PER, que considera la capacidad actual para generar beneficio de la empresa a comprar o vender. Para cualquiera de los indicadores es importante analizar si está sub o sobre valorado. Se recomienda el uso de beneficios periódicos y no ocasionales. Los resultados Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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obtenidos por esta metodología son menos ajustados que los obtenidos por medio del descuento de flujos. Es recomendado como apoyo.

1.3. Mixtos Buscan conjugar las valoraciones contables y el análisis financiero. Plantean la descomposición del valor de la empresa en el monto inicial de las inversiones y la cuantía derivada de su capacidad de generar retornos superiores a los exigibles en función del riesgo. Son sencillos y requieren poca información. Su mayor aporte frente a los contables y a los basados en indicadores es que añaden al valor sustancial (de los activos) la capacidad de generación de los recursos (excedentes) que tiene la empresa [1]. (ver tabla 2) Tabla 2. Métodos mixtos de valoración de empresas. Método Clásico Renta abreviada del Goodwill Unión de expertos contables

Prácticos o indirectos

Anglosajón o directo Compra de resultados anuales

Tasa con riesgo y libre de riesgo

Forma de cálculo

(

VE = A + n × B 0

)

(

VE = A + an × B 0 − R f × A

VE =

A + an × B 0 (1 + an × R f )

VE= A +

VE=

− Rf × A

)

2× Rf

(B A+

− Rf × A

)

(

VE = A + m × B 0 − R f × A

VE =

A+ 1+

B0 k Rf k

Fuente: elaboración fuente propia con base en Fernández (2004), Viñolas y Adserá (2003), Caballer (1998) y Santandreu (1990).

VE = Valor de la empresa A = Valor de los activos netos ajustados a precios de mercado Revista Ingenierías Universidad de Medellín

)

Sistema de inferencia difuso para la valoración de empresas

n = Múltiplo del beneficio. B0 = Beneficios generados por la empresa an = Factor de actualización de n unidades Rf = Tasa de interés libre de riesgo k = Tasa de interés con riesgo m = Número de años de superbeneficio que se valora el goodwill. Los métodos mixtos son criticados por considerarse teóricamente incorrectos; las principales debilidades son: •

Los activos no siempre reflejan su verdadero valor, y se asume que la empresa está en capacidad de generar valor por encima de sus activos.

•

No se consideran las inversiones necesarias para generar beneficios ni el crecimiento esperado de los flujos futuros.

•

La valoración es estática.

•

Los múltiplos no tienen una forma de cálculo basada en comparaciones con otros utilizados en valoraciones similares.

1.4. Descuento del flujo de fondos Considerado el método técnico más apropiado para la valoración de empresas. Sus bases son los fondos esperados y una tasa exigida acorde con el riesgo de esperar dichos fondos [5]. Estos métodos reconocen que para crear valor se requiere de inversiones, y que una empresa que necesite menos capital por unidad de beneficio debe ser premiada con una mejor valoración [3]. Las principales ventajas según [1] son: •

Su base son los flujos de caja y no magnitudes contables.

•

Recopila información del balance y del estado de resultados.

•

Refleja situaciones coyunturales. Considera el valor del dinero en el tiempo.

El valor de la empresa se estima como la valoración a corto plazo (VC), que incorpora situaciones coyunturales; y a largo plazo (VL), o estructural. n

VE =+ VC VL; VC = ∑ j =1

CFj

(1 + k )

CF × (1 + g ) ; VL =n k−g

(5)

CF = Valor de los flujos de caja en el corto plazo Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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k = Tasa de descuento g = Tasa de crecimiento a perpetuidad (fija) de la empresa. Esto implica determinar la tasa de crecimiento a la que el flujo se incrementará en el futuro y la tasa de descuento que se aplicará a los flujos venideros. La determinación de la tasa de descuento de flujos es un aspecto a tener en cuenta, así como el riesgo y las volatilidades históricas. Representa el costo de oportunidad de los recursos invertidos en la empresa y el grado de riesgo asociado a la inversión.

1.5. Basadas en la creación de valor El objetivo de la dirección de la empresa es maximizar su valor. Los principales generadores de valor se pueden clasificar en operativos y financieros; los operativos se derivan de la estrategia competitiva de la empresa; los financieros se relacionan con el rendimiento de la inversión, el nivel de endeudamiento o el costo de los recursos. Generar valor implica gestionar los conductores clave para la empresa, y esta gestión determina la capacidad de generar fondos en el futuro. Algunos de los métodos más utilizados son: valor económico agregado (EVA®), beneficio económico, valor de mercado añadido (MVA), valor de caja adicionado (CVA), rentabilidad del flujo de la inversión (CFROI). No es lo mismo la rentabilidad económica que la rentabilidad contable, dado que la última no contempla factores externos que pueden afectar los resultados futuros (Medina, 2002). Para medir la generación de valor y el valor de una empresa, se deben tener en cuenta tres elementos determinantes: rentabilidad esperada, riesgo inherente y tiempo que puede mantener dicha rentabilidad.

1.6. Sistemas de lógica difusa La búsqueda de soluciones a problemas que parten de las percepciones recurren a modelos alternativos que reflejen de alguna manera numérica variables de carácter lingüístico. La lógica difusa-LF se presenta como una herramienta para lograr esta transformación; sus fundamentos son los conjuntos difusos según los cuales el grado de pertenencia de un elemento a un conjunto está determinado por una función de pertenencia que puede tomar todos los valores reales comprendidos en el intervalo [0, 1] [6-9]. LF permite definir grados variables de pertenencia que se asemejan, en razonamiento y patrones, al pensamiento humano, dejando conceptos determinísticos tradicionales. Actualmente, cualquier relación entre variables de entrada será aproximada por medio de un sistema difuso construido en términos lingüísticos con alto grado de exactitud [9-10]. Los pasos que integran un sistema de inferencia difuso son: Revista Ingenierías Universidad de Medellín

Sistema de inferencia difuso para la valoración de empresas

Parametrización: se definen las variables de entrada y salida. Reglas difusas si-entonces: relacionan las variables de entrada y salida, determinando el grado de pertenencia. Se utilizan las relaciones tipo Mandami, que plantean que: “Si X1 es A1 y X2 es A2 y X3 es A3 entonces Y es B”. Operaciones de composición. Las encargadas de concretar el resultado difuso por medio de un operador [11-12, 6-8]. Mecanismos de inferencia: permite inferir y concluir. Agregación: las variables resultantes de las reglas son agregadas. Proceso de concreción. Parte del conjunto difuso de salida para obtener un valor concreto que proporciona la solución del sistema que se planteó.

2. HERRAMIENTA PARA LA TOMA DE DECISIONES DE INVERSIÓN El valor de una empresa se calcula con criterios que varían entre analistas. Tres conceptos se hacen evidentes: el precio, como resultado del intercambio de unidades monetarias; el costo, que son los recursos necesarios para mantener la empresa, y el valor, que refleja la capacidad para generar beneficios a sus accionistas o beneficiarios. Cuanto más complejo el bien, más difícil resulta determinar su coste, sobre todo cuando su elaboración se prolonga a lo largo de un período de tiempo; lo anterior, dando lugar a agregar costes que no son homogéneos [2]. Desde la teoría microeconómica de la preferencia del consumidor se plantea que un mismo bien consumido o adquirido en dos lugares o circunstancias distintas equivale a dos bienes diferentes, ya que el comprador puede valorarlo de forma diferente [13]. Una valoración correcta es aquella que está bien fundamentada técnicamente y se basa en supuestos razonables o correctos, teniendo en cuenta la perspectiva subjetiva bajo la que se lleva a cabo la valoración [14]. Esta subjetividad presenta el problema de agregación y comparación; los modelos presentados en la sección 1 no logran por sí solos una valoración unificada, y son insuficientes como componentes independientes. En esta investigación se unen diferentes componentes de los modelos presentados en la sección 1, que influyen en la percepción del valor de la empresa. Para la implementación de esta herramienta se utilizarán, por fines prácticos, conjuntos triangulares para las variables de entrada y salida, como se muestra en la figura 1. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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a)a)Variables de de entrada Variables entrada

b) b) Variables de de salida Variables salida

Figura 1. Conjuntos difusos triangulares para las variables de entrada y salida.

Figura 1. Conjuntos difusos triangulares para las variables de entrada y salida. Fuente: elaboración propia

elaboración 2.1 Fuente: Competencias internas propia

Corresponden a competencias directamente ligadas a la gestión de la empresa en el mercado y con los clientes. Son resultado del goodwill, buenos indicadores de generación. El sistema de inferencia difuso para esta variable se presenta en la figura 2.

Figura 2. Estructura del sistema de inferencia para las competencias internas Fuente: elaboración propia

Figura 2. Estructura del sistema de inferencia para las competencias internas La variable competencias internas considera dos conjuntos difusos definidos:

Fuente: elaboración propia Altas competencias internas: Referencia a competitividad operacional y estratégica. Bajas competencias internas: se presenta cuando la operación de la empresa no es rentable, los clientes no son leales y se tienen períodos intermitentes de trabajo. Las variables de entrada para las competencias internas se definen como:

2.1.1 Alianzas estratégicas Su importancia radica en que hay un alto desarrollo de tecnologías de comunicación que apoyan las alianzas; además, permiten entrar a los mercados específicos con mayor rapidez, reducen riesgos financieros, políticos, competencia, mejoran accesos a recursos, entre otras. [15]. Los conjuntos difusos que se consideran para medir las alianzas estratégicas son: Alianzas estratégicas altas, un tipo de alianza óptima, con estrategia definida. Alianzas estratégicas medias, no aprovechan al máximo el potencial de la alianza. Alianza estratégicas bajas, cuyos resultados no son los esperados. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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2.1.2 Tiempo en el mercado Es el cociente entre el tiempo de mercado promedio de una empresa y el tiempo de mercado promedio en el sector [16]. Los conjuntos difusos que se consideran para medir el tiempo en el mercado son: Mucho tiempo en el mercado, toman decisiones con mayor rapidez. Normal tiempo en el mercado, posiblemente innovaron en el mercado. Poco tiempo en el mercado, no logran posicionamiento en el sector.

2.1.3 Lealtad de los clientes Se relaciona con la preferencia por los productos y los servicios de la empresa, con una recurrencia o continuidad en la adquisición de estos. Los conjuntos difusos que se consideran para medir la lealtad de los clientes son: Alta lealtad de los clientes, dan estabilidad a la empresa. Media lealtad de los clientes, existe el riesgo de perder a los clientes. Baja lealtad de los clientes, los clientes tienden a cambiar de proveedor. La base de conocimiento se construyó con apoyo de un panel de expertos, que analizó las relaciones implícitas entre las variables de entrada y salida del sistema definido. Estas relaciones son representadas en forma de reglas del tipo si-entonces. Una de dichas relaciones puede ser expresada de la siguiente forma: si la lealtad de los clientes es baja y está asociada a bajas alianzas y a un corto tiempo en el mercado, las competencias internas serán bajas. Esto significa que la empresa no está aprovechando sus competencias o que la dirección no está tomando decisiones encaminadas a la generación de valor. De la base de conocimiento para la medición de las competencias internas se presenta, en la tabla 3, una parte, porque deberían mostrarse todas las combinaciones posibles. Tabla 3. Base de conocimientos para la variable competencias internas. IF

THEN

Alianzas

Lealtad_clientes

Tiempo_mercado

Internas

Bajas

Baja

Poco

Bajas

Baja

Normal

Bajas

Baja

Mucho

Bajas

Fuente: elaboración propia Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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2.2 Competencias monetarias Son las competencias propias de la empresa, es decir, que pueden ser influenciadas y establecidas por las decisiones de las directivas. Impactan la generación futura de beneficios desde la operatividad y la estrategia. Son propias del flujo de caja, los indicadores estratégicos y la percepción del analista de futuras oportunidades. El sistema de inferencia difuso para esta variable se presenta en la figura 3.

Figura 3. Estructura del sistema de inferencia para las competencias monetarias Fuente: elaboración propia

Figura 3. Estructura del sistema de inferencia para las competencias monetarias Se consideran dos conjuntos difusos definidos como sigue: Fuente: elaboración propia Altas competencias monetarias, empresas que han logrado un equilibrio en su estructura financiera. Bajas competencias monetarias, dirección financiera y operativa con falencias considerables. Las variables de entrada para las competencias monetarias se definen como:

2.2.1 Margen bruto El margen bruto se define como los ingresos, menos lo que cuesta la fabricación del producto [17]. Exponen comparativamente la diferencia existente entre el valor bruto de la producción y el costo directo asociado a dicha actividad. El criterio basado en el ingreso establece que el valor de un activo es el valor presente de sus retornos esperados; se espera que un activo provea retornos durante el período que se posea; para convertir esta serie de retornos en un valor confiable, se debe descontar a la tasa de descuento [18]. Los conjuntos difusos que se consideran para medir el margen bruto son: Margen bruto alto, se presenta una buena eficiencia en las operaciones y una adecuada asignación de los precios a los productos. Margen bruto medio, la empresa no utiliza al máximo los recursos de producción. Margen bruto bajo, el costo de la mercancía supera los ingresos por las ventas. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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2.2.2 Estructura financiera Es el total de los pasivos dividido el total del patrimonio [17]. Es financiar los activos incluyendo el capital de los accionistas y deuda, a corto y largo plazo. El financiamiento se logra utilizando los recursos propios de la empresa o a través de deuda contraída por medio de un sistema financiero. El modelo de apalancamiento objetivo (trade off) sostiene que las empresas buscan un apalancamiento óptimo, es decir, aquel que minimice el costo de capital [19]. Los conjuntos difusos que se consideran para medir la estructura financiera son: Estructura financiera alta, organizaciones que utilizan al mercado de capitales como su principal opción de financiamiento. Estructura financiera media, fondo a corto y largo plazo. Estructura financiera baja, mezcla de fuentes de fondo de corto plazo e inversión.

2.2.3 Costo del patrimonio El costo del Equity es la tasa de retorno que la empresa paga a sus accionistas por la obtención del capital que ellos proveen. El costo de capital de la empresa se definiría entonces como un promedio ponderado del capital invertido de cada una de las fuentes de capital a la tasa que cada uno de ellos está invirtiendo en la empresa; si una empresa está creando o destruyendo valor, este promedio es un elemento básico, junto con el retorno sobre el capital invertido (ROI), ya que siempre que el ROI supere el costo del capital invertido, crea valor [20]. Los conjuntos difusos que se consideran para medir el costo de capital son: Costo de Equity alto, inversión del accionista supera sus expectativas. Costo de Equity medio, la tasa de retorno es la esperada por el inversionista. Costo de Equity bajo, no se utiliza correctamente el potencial de la empresa. La base de conocimiento para la medición las competencias monetarias se debe presentar con todas las combinaciones posibles; se presenta una parte en la tabla 4. Tabla 4. Base de conocimientos para la variable competencias monetarias. IF

THEN

Estructura

Baja

Bajo

Margen_bruto Monetarias Bajo

Bajas

Baja

Bajo

Medio

Altas

Baja

Bajo

Alto

Altas

Fuente: elaboración propia Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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2.3 Aspectos macroeconómicos Corresponden al efecto que la economía podría tener sobre el rendimiento de la empresa. Comprometen la percepción de los flujos futuros y limitan algunas de las proyecciones con el fin de ajustar los planteamientos a la realidad. Afectan fuertemente la percepción del analista sobre la posibilidad de cumplir los escenarios planteados y obtener rendimientos proyectados. El sistema de inferencia difuso para esta variable se presenta en la figura 4.

Figura 4. Estructura del sistema de inferencia para los aspectos macroeconómicos. elaboración propia Figura 4. Estructura del sistema de Fuente: inferencia para los aspectos macroeconómicos.

Para la variable aspectos macroeconómicos, se consideran dos conjuntos difusos definidos comopropia sigue: Fuente: elaboración Aspectos macroeconómicos favorables, se presentan señales que permiten inferir un comportamiento macroeconómico propicio para la empresa, en el sector y el país.

Aspectos macroeconómicos desfavorables, incrementan la percepción del entorno macroeconómico contraproducente para la empresa. Las variables de entrada para las competencias monetarias se definen como:

2.3.1 PIB La actividad económica de cualquier país se mide a través de sus cuentas nacionales. Es la información referente a aspectos macroeconómicos como: producción, consumo, ahorro, inversión, transacciones financieras y las relaciones económicas con el exterior. Entre los economistas, el enfoque del gasto es el más utilizado (Álvarez y Sebastián, 1998). Generalmente se le denomina ecuación keynesiana y se expresa como: PIB = C + I + G + NX Permite proyectar el crecimiento de la empresa respecto al desarrollo económico del país. Este índice lo componen todos los sectores de la economía de un país, por tanto, determina el mínimo crecimiento que se puede exigir a la empresa. Los conjuntos difusos que se consideran para medir el PIB son: PIB alto, economías que se caracterizan por tener una mejor calidad de vida y utilizan plenamente el potencial y los recursos. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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PIB medio, las personas tiene una calidad de vida promedio. PIB bajo, no se explotan eficientemente los recursos y existe un subdesarrollo en la economía.

2.3.2 IPC Se relaciona con la variación en los precios, lo cual afecta directamente los ingresos de la empresa. En los modelos de valoración se utiliza para proyectar el comportamiento de los bienes relacionados directa o indirectamente con la operación de la empresa. Los conjuntos difusos que se consideran para medir el IPC son: IPC alto, representa un patrón marcado por las preferencias de artículos costosos, un crecimiento del mercado acelerado dado por la dinámica en los precios del mercado y refleja la capacidad adquisitiva de las personas. IPC medio, gastos diarios de los consumidores se ajustan a las necesidades básicas, y como estas no cambian, la variación en los precios no es muy significativa. IPC bajo, se encuentra en economías subdesarrolladas, poco dinámicas.

2.3.3 Costo de deuda Empresas que para obtener recursos financieros hacen uso de los aportes que hacen sus dueños (equity) o de aportes que hacen terceros (deuda), como proveedores, empleados, sistema financiero, etc. El que invierte capital en la empresa lo hace esperando que le rente la inversión a una tasa que difiere para cada inversionista, en función del riesgo percibido en el negocio y del costo de oportunidad de cada uno [20]. Los conjuntos difusos que se consideran para medir el costo de deuda son: Costo de deuda alto, costo superior al promedio y refleja una mala política de financiamiento. Costo de deuda medio, se ajusta al valor del sector o de empresas similares. Costo de deuda bajo, la empresa posee una fuerte capacidad de negociación. La base de conocimiento para la medición los aspectos macroeconómicos debe presentar todas las combinaciones posibles, pero una parte se presenta en la tabla 5. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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Tabla 5. Base de conocimientos para la variable competencias monetarias. IF

THEN

IPC

PIB

Macroeconomicas

Bajo

Bajas

Bajo

Medio

Altas

Bajo

Altas

Fuente: elaboración propia

2.4 Variable de salida: inversión en la empresa La valoración de una empresa, desde el análisis de la inversión, podría dividirse en dos: el análisis cuantitativo y el cualitativo. Entrelazados permiten al inversionista tomar una decisión. La valoración integra cada uno de los componentes analizados: competencias internas, competencias monetarias y aspectos macroeconómicos. El sistema de inferencia difuso para esta variable se presenta en la figura 5.

Figura 5. Estructura del sistema de inferencia para la inversión en la empresa. Figura 5. Estructura del sistema de inferencia para la inversión en la empresa. Fuente: Fuente: elaboración propia elaboración propia inversión en la empresa se consideran dos conjuntos difusos Para la variable

definidos como sigue:

Invertir, la empresa tiene competencias estratégicas que le ayudarán a lograr el cumplimiento de sus metas futuras, tanto en generación de beneficios como en crecimiento organizacional. No invertir, incrementan en el analista la percepción de un entorno macroeconómico contraproducente para la empresa. La base de conocimiento completa para la medición de los aspectos macroeconómicos se presenta en la tabla 6. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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Tabla 6. Base de conocimientos para la variable inversión en la empresa. IF

THEN

Internas

Macroeconomicas

Monetarias

Inversion

Bajas

Altas

Bajas

Altas

Bajas

Altas

Bajas

Altas

Bajas

Altas

Bajas

Altas

Fuente: elaboración propia

2.4.1 Superficies difusas Las superficies difusas que muestran las relaciones entre las competencias internas, las monetarias y los aspectos macroeconómicos, y su efecto sobre la decisión e inversión se muestran en la figura 6:

a) Internas vs. macroeconómicas

b) Monetarias y macroeconómica

c) Monetarias e internas

Figura 6. Superficies difusas de las relaciones entre componentes de la valoración. Fuente: elaboración propia Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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De las superficies se aprecia que las competencias internas y macroeconómicas tienen un efecto constante sobre la decisión de inversión, interpretando como si el analista no fuera a cambiar la valoración por factores de mercado o propios de la empresa, pero sí tiene un impacto considerable: ingresar el aspecto financiero.

3. CONCLUSIONES La herramienta presentada en esta investigación es un apoyo en la toma de decisiones de inversión, una herramienta de seguimiento a la gestión que permite medir las variaciones en el valor de la empresa originado por decisiones organizacionales. Se recomienda el uso de esta herramienta como principal apoyo de la valoración, ya que los modelos determinísticos, como el flujo de caja descontado, no reflejan ni involucran todas las variables que impactan el valor de una empresa y que deberían ser considerados por el analista. Esta herramienta es flexible y puede ajustarse a las características propias de un país o sector, ya que no tiene valores determinísticos que limiten su aplicación. La herramienta integra variables que inicialmente estaban desagregadas e incorpora la percepción del analista, lo que resulta en una valoración genérica similar incluso entre diferentes analistas. El modelo presenta el limitante del número de variables, ya que la elección de las variables definitivas debe ser el resultado de un minucioso análisis que considere las características propias de la empresa. Futuros estudios del presente trabajo deberían centrarse en la inclusión de variables perceptivas de los clientes y en la determinación de variables originadas por otros modelos de valoración no mencionados en esta investigación. El modelo permite trabajar con más de una variable o un dato, a diferencia de los modelos tradicionales que centran generalmente en el valor presente de los beneficios o en la generación de valor como principal respaldo a la decisión.

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[4] M. Alzate, y I. C. Hernández, Métodos para valoración de empresas que no cotizan en la bolsa de valores (Tesis para el grado Magíster en Administración). Universidad de Medellín, Medellín, 2006. [5] P. Fernández. Valoración de empresas : cómo medir y gestionar la creación de valor. Barcelona: Gestión 2000, 2004. [6] J.-S.R. Jang, C.-T. Sun y E. Mizutani. Neuro-fuzzy and soft computing: a computational approach to learning and machine intelligence. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1997. [7] A. D. Kulkarni. Computer vision and fuzzy, neural systems. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR, 2001, 509 p. [8] N. K. Kasabov. Foundations of neural networks, fuzzy systems, and knowledge engineering. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1998. [9] B. Kosko. Pensamiento borroso : la nueva ciencia de la lógica borrosa. Barcelona: Crítica. 1995. [10] L. Wang. “Fuzzy systems are universal approximators”. Presented at the IEEE Conference on Fuzzy Systems. San Diego, CA. Pp. 1163-1170, 1992. [11] A. Kaufmanny y J. Gil. Las matemáticas del azar y de la incertidumbre : elementos básicos para su aplicación en economía. Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces. 1990. [12] E. Trillas. Conjuntos borrosos. Barcelona: Editorial Vicens-vives. 1980. [13] H. R. Varian, y M. E. Rabasco. Microeconomía intermedia: un enfoque actual. Barcelona: Antoni Bosch. 1999. [14] F. J. López, y W. De Luna. Valoración de empresas en la práctica. Madrid; Buenos Aires: McGraw-Hill Interamericana. 2001. [15] M. A. Hitt et al. Administración estratégica : competitividad y globalización: conceptos y casos. México: Thomson, 2007. [16] T. Bañegil, y F. Miranda, “Tiempo de mercado como determinante del éxito de nuevos productos: mito o realidad,” Investigaciones Europeas de Dirección y Economía de la Empresa, vol. 7, n.° 2, pp. 109–122, 2001. [17] E. A. Helfert. Financial analysis : tools and techniques : a guide for managers. New York: McGraw-Hill, 2001. [18] A. Damodaran. Damodaran on Valuation: Security Analysis for Investment and Corporate Finance. Hoboken, N.J: John Wiley & Sons, 2006. [19] S. Mongrut, Fuenzalida et al., “Explorando teorías de estructura de capital en Latinoamérica,” Cuadernos de administración, vol. 23, n.° 41, pp. 163-184. 2010. [20] Z. Radi, y A. Bolívar. “Creación de valor de las empresas colombianas durante el período 2000-2005,” Pensamiento y gestión. 22. 2007. [21] L. J. Álvarez, y M. Sebastián, “La inflación permanente y latente en España: una perspectiva macroeconómica,” Revista Española de Economía, vol. 15, n.° 1, pp. 37-65, 1998. [22] V. Caballer, y E. Ballestero. Métodos de valoración de empresas, Madrid: Pirámide, 1998. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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[23] A. Medina. “Evaluación de la gestión del valor en una empresa: propuesta de un modelo,” Theoria, vol. 11, pp. 43–50, 2002. [24] E. Santandreu. Manual práctico de valoración de empresas. Barcelona: EADA. 1990.

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Memoria sobre el papel de Liouville en la historia de las funciones elípticas Leonardo Solanilla Chavarro* Ana Celi Tamayo Acevedo** Yefferson Palacios Mosquera*** Recibido: 03/04/2013 • Aceptado: 06/09/2013

Resumen Este artículo recoge las principales conclusiones de una investigación sobre las contribuciones de J. Liouville a la teoría contemporánea de las funciones elípticas. Cubre la mayor parte de los resultados de una colaboración entre el grupo SUMMA del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y el grupo Mat del Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad del Tolima. El proyecto ha sido financiado parcialmente por la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad de Medellín y la Facultad de Ciencias de la Universidad del Tolima. Comienza con una descripción de la circunstancia histórica de Liouville, luego de la emergencia del concepto moderno de función elíptica en los trabajos de Abel y Jacobi. Después se discuten ciertos pormenores de las Leçons impartidas por el célebre matemático francés en el año de 1847. Ellos cubren el teorema que hemos llamado de Liouville-Borchardt, las proposiciones fundamentales sobre el número de ceros de las funciones meromorfas doblemente periódicas y los resultados sobre la relación entre los ceros y los polos. Al final, se esbozan importantes conclusiones sobre el legado de Liouville a la teoría de las funciones elípticas de hoy. Palabras clave: historia de las matemáticas-siglo XIX, análisis complejo, funciones e integrales elípticas.

Doctor en Matemáticas, Ph. D., Profesor asociado del Departamento de Matemáticas y Estadística, Facultad de Ciencias, Universidad del Tolima, Barrio Santa Elena, Ibagué, Tolima, Telefax: 098-2772049, leonsolc@ut. edu.co

Matemática, Magister en Educación. Profesora asistente del Departamento de Ciencias Básicas, Universidad de Medellín, Carrera 87 N° 30 – 65, Medellín, Antioquia, Telefax: 094-3405598, actamayo@udem.edu.co

***

Magister en Educación Matemática, Profesor de Matemáticas, Institución Educativa Vida para Todo, Calle 45 N°10a-151, Medellín, Antioquia, Telefax: 094-3405598, yepm2@hotmail.com

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Recollection of the role of Liouville in the history of the elliptic functions Abstract This paper collects the main conclusions of a research on the contributions of J. Liouville to the contemporary theory of the elliptic functions. It covers most of the results of a collaboration between the SUMMA group from the Universidad de Medellín Basic Sciences Department and the Mat group from the Universidad del Tolima Department of Mathematics and Statistics. The project has been partially funded by the Universidad de Medellín Research Vice-Principal’s Office and the Universidad del Tolima School of Sciences. It begins with a description of Liouville’s historic background after the emergence of the elliptic function modern concept in the work of Abel and Jacobi. Subsequently, certain details of the Leçons chaired by the famous French mathematician in 1847 are discussed. Such details cover the so-called Liouville-Borchardt theorem, the fundamental propositions about the number of zeros of the meromorphic doubly periodic functions, and the results of the relation between the zeros and the poles. The end of the article outlines important conclusions regarding the Liouville’s legacy to the current theory of the elliptic functions. Key words: history of mathematics –19th century–, complex analysis, elliptic functions and integrals.

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Memoria sobre el papel de Liouville en la historia de las funciones elípticas

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INTRODUCCIÓN Con Liouville, las funciones elípticas se consumieron en el fuego de sus verdaderos fundamentos para resurgir renovadas, como ave fénix, en el “nuevo rigor formal” de las matemáticas del siglo XIX. Abel [1] y Jacobi [2] son, sin duda alguna, los padres de estas funciones. Sin embargo, es a Liouville a quien correspondió el honor de desvelarlas en toda su prístina belleza. Las funciones elípticas de Abel y Jacobi, estudiadas en [3] y [4], constituían una materia intrincada, que no fluía fácilmente por descansar en las poderosas fórmulas de adición y en algunos hechos analíticos no muy claros. Ciertamente, en la década de 1820, se estudiaba el cálculo de las funciones complejas mediante los conocidos métodos de la variable real. Un completo resumen de estos hechos se puede hallar en [5]. Aproximadamente quince años después, el nueve de diciembre de 1844, Liouville realiza algunos comentarios a una memoria de Chasles. Ellos aparecen publicados en los Comptes Rendus à la Académie des Sciences de esta fecha. Allí se anuncia el descubrimiento de un nuevo método, muy simple por cierto, para estudiar las funciones elípticas. Sin embargo, en esta comunicación no hay detalles. Por ello, en este artículo, nos concentramos en las conferencias dictadas por Liouville [6] en París durante 1847, las cuales están documentadas en un artículo posterior. En ellas, se sientan las funciones elípticas sobre nuevas bases y se demuestran originales y poderosas propiedades, las cuales habían pasado desapercibidas para Abel y Jacobi. Este artículo quiere estudiar dichas “nuevas bases” y propiedades a partir de las conferencias originales. Sin embargo, como suele pasar a veces en la historia humana, el camino no es tan directo como se podría pensar a primera vista: las mentadas Leçons de 1847 no vieron la luz sino hasta el año 1880 (ver [6]). C. W. Borchardt, amigo de Liouville, cuenta en este artículo de 1880 que, encontrándose de viaje en París durante 1847, fue invitado por el conferencista a escuchar sus hallazgos sobre las funciones doblemente periódicas. Sus apuntes estuvieron guardados durante treinta y tres largos años. Repentinamente (no sabemos con certeza por qué, tal vez por una lucha sobre la originalidad) decide publicarlas en el distinguidísimo Journal für Mathematik. Entre otras cosas, confiesa que cambió la demostración dada por Liouville al teorema fundamental, que los autores de este artículo nos hemos permitido bautizar como teorema de Liouville-Borchardt. El cambio no es, desde ningún punto de vista, ingenuo, como lo veremos en la sección siguiente. A pesar de todas las dudas que surgen sobre las modificaciones que Borchardt realizó a sus anotaciones, hay razones para creerle y considerar que los hallazgos de Liouville en el año de 1847 valen. En verdad, nuestro interés principal no es el teorema fundamental en sí, sino sus corolarios para las funciones elípticas. No hay razón Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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alguna que sugiera que dichos corolarios sufrieran retoques en su esencia durante los 33 años comprendidos entre las conferencias y su publicación. Para lo que sigue, asumimos que el lector conoce los rudimentos de la variable compleja contemporánea. En la sección siguiente relatamos los sorprendentes resultados de Liouville y presentamos nuestra interpretación a la luz de las matemáticas de hoy. Luego, resumimos nuestra reflexión bajo la forma de conclusiones, las cuales aspiran a responder al título de este artículo. Es decir, ellas contienen la herencia que, en nuestro concepto, Liouville legó a la teoría contemporánea de las funciones elípticas. Invitamos al lector a mirar los originales y a consultar las investigaciones anteriores de nuestro grupo de trabajo, que aparecen citadas en las referencias bibliográficas. Veamos.

ELEMENTOS PARA UNA INTERPRETACIÓN

Decimos que una función f :  →  es elíptica si es meromorfa y doblemente periódica. Así pues, con el fin de simplificar la presentación y dado que Liouville [6] considera siempre funciones (meromorfas) doblemente periódicas, identificaremos en lo que sigue a las funciones elípticas con las funciones doblemente periódicas. Ciertamente, todas las funciones que consideraremos son meromorfas.

1.1. Diferenciación compleja Hoy en día es, casi que universalmente, aceptado que la noción fundamental del cálculo complejo es aquella que es función holomorfa. Una función de valores complejos es holomorfa en un dominio complejo si es diferenciable en el sentido complejo en cada punto de dicho dominio. Este concepto permite una caracterización poderosísima para esta clase de funciones. A manera de ejemplo, tomamos el siguiente teorema de Remmert [7]: Theorem. The following assertions about a continuous function f : D →  are equivalent: i)

f is holomorphic (= complex-differentiable) in D .

ii) For every (compact) triangle ∆D,

0. ∫ f (ζ ) d ζ =

∂∆

iii) f is locally integrable in D (the Morera condition). iv) For every open disc B with BD

f (z) =

f (ζ ) 1 dζ ∫ 2π i ∂B ζ − z

holds for every z ∈ B . Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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f is developable into a convergent power series around each point c ∈ D.

Para el estudio de las funciones elípticas es más pertinente la noción de función meromorfa. Una función es meromorfa en D si es holomorfa en el complemento de un conjunto discreto de D y tiene un polo en cada punto de dicho conjunto discreto. Sin embargo, las cosas no siempre estuvieron tan claras. En las notas publicadas por Borchardt [6], aparece, tardíamente para ser ya el año de 1880, en lugar de una noción de función meromorfa, la siguiente descripción algo imprecisa […] soit f ( z ) une fonction bien déterminée, continue (c’est-àdire qui ne passe pas brusquement d’une valeur finie à une autre qui en diffère d’une quantité finie) et telle que, pour les valeurs de z qui appartiennent aux points situés dans l’intérieur de la curve fermée K , elle prenne toutes les valeurs dont elle est susceptible pour des valeurs quelconques de z ; cela posé […] Tampoco es cierto que las cosas se hayan aclarado de un día para otro. A lo largo del siglo XIX los matemáticos franceses no se ponían de acuerdo sobre la diferenciabilidad compleja y volvían una y otra vez a los conceptos que había establecido el barón de Cauchy al comienzo de este glorioso siglo. En el libro de texto de Briot y Bouquet [8] se lee, año 1859, Ce premier Livre contient les principes d’une nouvelle théorie des fonctions. Nous adoptons les définitions données par M. Cauchy… […] si la fonction u acquiert la même valeur au même point, quel que soit le chemin suivi pour y arriver, sans sortir de la portion considérée, M Cauchy dit que la fonction est monodrome dans cette portion du plan… Lorsque la valeur de la dérivée est indépendante de la direction du déplacement, en d’autres termes lorsque la fonction admet une dérivée unique en chaque poin, M. Cauchy dit que la fonction es monogène… M. Cauchy appelle fonction synectique une fonction qui reste finie, continue, monodrome et monogène dans toute l’entendue du plan. Par exemple, une fonction entière est une fonction synectique. En 1880, el texto de Laurent [9] presenta el teorema integral de Cauchy de la siguiente manera: Théorème De Cauchy. Le point z variant à l’intérieur d’un contour Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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donné, si, à l’intérieur de ce contour, la fonction f ( z ) reste monodrome, monogène et finie, l’intégrale

∫ f ( z ) dz conservera toujours la même

valeur, pourvu que le chemin qui mène de z0 à Z ne sorte pas du contour donné, quel que soit d’ailleurs ce chemin.

1.2. Teorema fundamental de Liouville-Borchardt Liouville sin duda conocía las construcciones fundacionales de Abel [1] y Jacobi [2]. Por ello, sabía que las funciones elípticas, en cuanto doblemente periódicas, quedaban determinadas por su comportamiento en un paralelogramo fundamental. Más aún, este paralelogramo se puede escoger de tal manera que su frontera no contenga las singularidades aisladas de la función. Así, el problema se reduce a estudiar el comportamiento de las funciones meromorfas en la región encerrada por, digamos, una curva de Jordan regular a trozos. Tal es el asunto que resuelve el teorema de Liouville-Borchardt: si f ( z ) es meromorfa en la cerradura de una región encerrada por una tal curva K , je dis qu’il y aura au moins une valeur de z , située dans l’intérieur de K , pour laquelle f ( z ) = ±∞ , à moins que f ( z ) ne soit = constante. Ver [6]. La demostración de 1880 se basa en un resultado analítico de Cauchy. No olvidemos que Borchardt confiesa que esta no fue la prueba original de Liouville. Todo parece que el teorema original de 1847 era mucho menos general y se basaba en el desarrollo de una función elíptica en series trigonométricas complejas. La primera reacción del lector contemporáneo es la de relacionar este resultado con lo que hoy se llama teorema de Liouville: toda función entera, es decir, holomorfa en todo el plano  , acotada es constante. A pesar de la similitud, la relación no es, desde ningún punto de vista, trivial. Para ello, basta recordar el célebre teorema de la aplicación de Riemann, que afirma que ni el plano complejo ni la esfera son conformemente equivalentes a la región encerrada por la curva K . Una explicación más detallada de estos hechos puede consultarse en las conclusiones del trabajo de Palacios [10]. A propósito, entre otras interpretaciones posibles, en el primer capítulo de [10] se propone que el teorema de Liouville-Borchardt se podría formular en lenguaje contemporáneo bajo la siguiente forma. Teorema de Liouville-Borchardt (versión de hoy). Sea f : D →  {∞} = (esfera de Riemann) una función meromorfa no constante definida en la clausura de un dominio D del plano complejo. Si f no se hace infinita en ∂D , ni alcanza allí su valor máximo, entonces existe un punto z ∈ D tal que f ( z ) = ∞ .

∪

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En fin, toda la teoría de Liouville para las funciones elípticas se desprende de aquí. Pasemos, pues, a sus corolarios o consecuencias. Comprenden cuatro teoremas y lema. Veamos.

1.3. Número de polos de una función elíptica La primera consecuencia del teorema de Liouville-Borchardt salta inmediatamente a la vista. Primer teorema de Liouville para las funciones elípticas. Una función elíptica debe tener al menos un polo en su paralelogramo fundamental (a menos de que sea trivial, o sea, constante). De nuevo, los lectores contemporáneos defenderán que esto se puede probar más fácilmente con ayuda del mencionado teorema de Liouville, al tomar a todo  como dominio de la función elíptica, y suponer la inexistencia de polos. Los caminos recorridos a lo largo de la historia no han sido siempre los más cortos. A propósito del teorema de Liouville, en el transcurso de esta investigación hemos descubierto que, a lo largo de toda su vida, el gran matemático francés dio al menos tres versiones del resultado que lleva su nombre. El lector interesado en los avatares de esta famosa proposición puede referirse al interesante artículo de Peiffer [11]. Menos evidente es el siguiente resultado encontrado por Liouville. Segundo teorema de Liouville para las funciones elípticas. Una función elíptica con un polo único en su paralelogramo fundamental es trivial, o sea, constante. Para demostrar este hecho, se procede por contradicción. Si la función tiene un solo polo α , entonces la parte principal de su serie de Laurent tiene la forma

a−1 . z −α

(2)

De esta manera, por medio de ingeniosas manipulaciones algebraicas y como consecuencia de la doble periodicidad, se llega a una contradicción con lo dicho en el primer teorema de Liouville. En este punto, invitamos al lector a consultar los detalles en [6] y [10]. Y, ¿qué pasará entonces con las funciones elípticas con dos polos? Pues esta pregunta ya tenía una respuesta en la época de Liouville. Abel [1] y Jacobi [2] ya habían construido funciones elípticas con dos polos mediante el conocido procedimiento de inversión formal de una función integral elíptica, cf. [5]. Sin embargo, Liouville [6] se siente obligado a mostrar una manera más sencilla de construirlas mediante funciones trigonométricas complejas. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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Y llega mucho más lejos. Tercer teorema de Liouville para las funciones elípticas. Existen funciones elípticas con dos polos. Aún más, dados números complejos ω ,ω’,α , β es posible construir una función elíptica que tenga periodos 2ω , 2ω ' y polos α , β . Si llamamos ϕ ( z ) a dicha función, entonces todas las funciones elípticas con los mismos periodos y los mismos polos son combinaciones lineales de la forma

l × j ( z ) + m ×1, l Î. (3) En este caso la demostración es directa. Se parte de la parte principal

a−1 b + −1 z −α z − β

(4)

de la función elíptica con los mismos periodos y polos que ϕ ( z ) . El primer teorema implica entonces que dicha función es una combinación lineal de la forma buscada. Los pormenores aparecen en [6] y [10].

1.4. Relación entre ceros y polos Al lado de los teoremas de Liouville, el artículo fundacional [6] desarrolla toda una teoría que alberga también consecuencias muy importantes para la mejor comprensión de las funciones elípticas, en particular, para el entendimiento de sus gráficas. Como este asunto no constituye la materia primordial de esta presentación, ponemos todos los resultados juntos en el siguiente lema, que presentamos sin demostración. A los interesados en el tema, les recomendamos el artículo original [6], así como las interpretaciones de Palacios [10]. Lema de Liouville sobre los ceros de una función elíptica. Una función elíptica con dos polos distintos α , β tiene exactamente dos ceros distintos a, b . Además, En este caso, se verifica que

α + β =a + b (5) donde la suma se lleva a cabo sin salirse de un paralelogramo fundamental. Es decir, se trata de la adición módulo el retículo 2nω + 2n ′ω , n, n' ∈  . Son estos resultados sobre la relación de los polos y los ceros los que llevan a Liouville a descubrir propiedades algebraicas más generales en los espacios de funciones elípticas. Cuarto teorema de Liouville para las funciones elípticas. Si ϕ ( z ) es una función elíptica con periodos 2ω , 2ω ' , entonces cualquier otra función con esta propiedad (mismos periodos, sin importar donde se sitúen sus polos o sus ceros) se puede escribir como una función racional de ϕ ( z ) . Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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1.5. Funciones elípticas con más de dos polos Los teoremas y el lema enunciados hasta este punto yacen en la base de la teoría actual de las funciones elípticas; compárese, por ejemplo, con Lang [12]. No obstante, es nuestro deber aclarar que los descubrimientos de Liouville [6] son mucho más generales porque cubren el caso de funciones con más de dos polos. Sus conclusiones son muy sencillas y elegantes. En verdad, la sección cuarta del artículo [6] comienza con el siguiente párrafo. Les fonctions doublement périodiques à deux infinies ne sont pas seulement les plus simples fonctions de ce genre, mais elles forment en même temps les éléments, dont se composent algébriquement les fonctions doublement périodiques à plusieurs infinis. Ciertamente, a partir de este punto Liouville se encarga de mostrar la manera como las funciones elípticas de más de dos polos se pueden expresar como sumas o productos de las más simples, es decir, de aquellas con dos polos. De paso, prueba que el número de ceros de las funciones generales es igual al número de sus polos. Además, se tiene que la suma de todos los ceros iguala a la suma de todos los polos, módulo el retículo fundamental, naturalmente. Ver [6] y [10] para mayores explicaciones.

2. CONCLUSIONES 2.1. Legado de Liouville A pesar de que Liouville no tenía a su disposición todo el formalismo contemporáneo de la variable compleja, supo descubrir que este campo de las matemáticas era el axioma fundamental de las funciones elípticas. Después de él, la teoría de estas funciones se ha convertido en un capítulo más de la variable compleja. En otras palabras, la principal conclusión de este trabajo es que Liouville descubrió un conjunto de supuestos o hipótesis, a partir de los cuales la teoría de las funciones elípticas discurre con gran simplicidad y elegancia. Dicho conjunto de supuestos es, sencillamente, la teoría de las funciones meromorfas. Basta, ciertamente, comparar los dificilísimos e intrincados procedimientos de Abel [1] y Jacobi [2] con la recatada elegancia de Liouville [6] para darse cuenta del tremendo avance que representó en la historia de la disciplina la colocación de la variable compleja en la base de las funciones elípticas. Y no se trata solamente de un asunto de elegancia y simplificación, sino también de contenido: los nuevos métodos permitieron demostrar rigurosamente los cuatro teoremas de Liouville para las funciones elípticas, unos resultados que Abel [1] y Jacobi [2] no pudieron establecer, a pesar de tener ciertas intuiciones sobre ellos. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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2.2. Formalismo matemático En relación con la conclusión anterior, se debe señalar que el proceder de Liouville enseña o muestra una nueva forma de construir una teoría matemática (es precisamente esto lo que hace interesante la mirada histórica a los textos originales, pues allí se revelan las nuevas creaciones). En la base, yacen los axiomas, que, en este caso, son las propiedades de las funciones meromorfas que desvela el teorema de Liouville-Borchardt. Se trata de un comienzo duro, porque es allí donde yace la componente analítica de la teoría de Liouville para las funciones elípticas. Insistimos que es un punto de partida duro o difícil porque descansa, en el fondo, sobre el principio del módulo máximo de la variable compleja, una proposición que demanda gran domino del análisis. Después de superarlo, todo fluye con rapidez y simplicidad. Con esto queremos decir que, una vez establecido el teorema fundamental de Liouville-Borchardt, los cuatro teoremas y el lema de Liouville se prueban mediante procedimientos algebraicos y topológicos muy simples. Bueno, la topología merece unas explicaciones adicionales, ya que no se conocía en la época de las Leçons (1847). Sin embargo, los matemáticos de hoy reconocen que las formulaciones de Liouville admiten una interpretación más sencilla si se introduce la topología moderna. Véase, por ejemplo, la versión del teorema de Liouville-Borchardt propuesta en [10]. Para dejar en claro las cosas de una buena vez, es notable la influencia e importancia del álgebra moderna que nacía en la primera mitad del siglo XIX. Así lo prueba, además, el deseo de Liouville por descubrir propiedades (hoy diríamos estructuras) algebraicas para ciertos conjuntos de funciones elípticas. Nos referimos concretamente a los teoremas tercero y cuarto, que se enmarcan dentro de lo que, hoy en día, llamaríamos un cuerpo de funciones. También se nota este espíritu algebraico en la consideración de las series de Laurent, en cuanto formadas por una parte entera o de Taylor y una parte fraccionaria o principal. En concreto, todo indica que en Liouville [6] se manifiesta una fuerte tendencia a concebir las matemáticas como una teoría de la formas del pensamiento. Nos referimos con esto a la concepción de las matemáticas documentada por Schubring en las conclusiones de [13], una obra de carácter histórico que estudia extensivamente el devenir del análisis durante los siglos XVII al XIX en Francia y Alemania.

2.3. Estilo de Liouville, rigor analítico Todo indica que la divulgación científica de los resultados de la teoría de las funciones elípticas ha preferido siempre la senda del álgebra, en lugar que la del análisis. Este tema ya ha sido tratado en [14] para la emergencia de las funciones elípticas. Aunque no se puede negar la esencia analítica del tema, tanto Abel [1] y Jacobi [2] como Liouville Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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[6] optaron por salir muy rápidamente de los fundamentos analíticos para explorar algebraicamente sus consecuencias. Recordemos que el análisis vivió toda una revolución como consecuencia de la revisión realizada por Cauchy a los fundamentos del cálculo infinitesimal. El cambio defendía una gran coherencia interna entre definiciones, teoremas y demostraciones. Esta visión se oponía a la aproximación intuitiva de lo “infinitamente pequeño”, predominante desde el siglo XVII. La revisión o revolución de Cauchy, a la que nos referimos, está documentada ampliamente en muchas investigaciones sobre la historia del análisis. Por ejemplo, [13] contiene una descripción muy completa de las querellas analíticas ocurridas en Francia y Alemania durante varios siglos. Un trabajo más focalizado es el objeto de la tercera parte de [15], donde se explicita el sentimiento de inconformidad de Abel frente al análisis de su época, al que consideraba carente de rigor y sistematización. Respecto a este “nuevo rigor analítico” de la primera mitad del siglo XIX, nos inclinamos a tildar el estilo de Liouville [6] como mixto. En verdad, por un lado no se puede negar que sus descubrimientos descansan sobre los estudios de Cauchy en torno a la diferenciabilidad compleja, o sea, en la fuente misma del “nuevo rigor”. De otro lado, es indudable que las Leçons de 1847 están concebidas y dispuestas como una máquina de deducción formal, consciente del álgebra de su época y seminconsciente de los asuntos topológicos. El Joseph Liouville de [6] es, ya casi, un matemático de nuestros días.

3. AGRADECIMIENTOS De manera muy especial, los autores manifiestan su deuda con el profesor Gabriel Pareja Ocampo, de la Universidad de Medellín, cuya participación en nuestro grupo de trabajo es permanente e imprescindible. Los autores agradecen también el cordial apoyo financiero de la Facultad de Ciencias de la Universidad del Tolima y la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad de Medellín.

REFERENCIAS [1] N. H. Abel, «Recherches sur les fonctions elliptiques, » Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 2, pp. 263-388, 1827. [2] C. G. J. Jacobi, Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum, Regiomonti: Bornträger, 1929, p. 191. [3]

J. G. Murcia y A. Saldaña, Funciones elípticas de Abel, Ibagué, Tolima: Universidad del Tolima, 2011, p. 44.

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[4]

L. Solanilla, Las transformaciones elípticas de Jacobi, Ibagué, Tolima: Universidad del Tolima, 2012, p. 69.

[5] G. Pareja, L. Solanilla y A. C. Tamayo, «Memoria sobre la emergencia de las funciones elípticas, » artículo en proceso de publicación, 2012. [6] J. Liouville, «Leçons sur les fonctions doublement périodiques faites en 1847 par M. J. Liouville,» Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 88, pp. 277-310, 1880. [7] R. Remmert, Theory of Complex Functions, New York: Springer, 1991, p. 453. [8] M. Briot et M. Bouquet, Théorie des fonctions doublement périodiques et, en particulier, des fonctions elliptiques, Paris: Mallet-Bachelier, 1859, p. 342. [9] H. Laurent, Théorie élémentaire des fonctions elliptiques, Paris: Gauthier-Villars, 1880, p. 184. [10] Y. Palacios, Contribuciones de Liouville a las funciones elípticas, Medellín: Universidad de Medellín, Departamento de Ciencias Básicas, Programa de Maestría en Educación Matemática, 2013, p. 50. [11] J. Peiffer, «Joseph Liouville (1809-1882): ses contributions à la théorie des fonctions d’une variable complexe,» Revue d’histoire des sciences, vol. 36, n.° 3- 4, 209-238. [12] S. Lang, Elliptic Functions, New York: Springer, 1987, p. 326. [13] G. Schubring, Conflicts between Generalization, Rigor, and Intuition. Number Concepts Underlying the Development of Analysis in 17–19th Century. France and Germany, New York: Springer, 2005, p. 678. [14] G. Pareja, L. Solanilla y A. C. Tamayo, «Indicios del papel preponderante del Álgebra en la emergencia de las funciones elípticas, »Revista Facultad de Ciencias Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, vol. 2, n.° 2, pp. 43 -52, 2013. [15] H. K. Sørensen, The Mathematics of Niels Henrik Abel: Continuation and New Approaches in Mathematics During the 1820s, Department of Science Studies, University of Aarhus, Denmark: 2010, p. 437.

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AES depth profile and photoconductive studies of AgInS2 thin films prepared by co-evaporation C. A. Arredondo* C. Calderón** P. Bartolo-Pérez*** G. Gordillo**** E. Romero***** Recibido: 30/01/2013 • Aceptado: 06/09/2013

Abstract In this study, thin films of AgInS2 with chalcopyrite-type tetragonal structure were grown by means of a procedure based on the sequential evaporation of metallic precursors in presence of elemental sulfur in a two-stage process. The effect of the growth temperature and the proportion of the evaporated Ag mass in relation to the evaporated In mass (m Ag/m In) on the phase and homogeneity in the chemical composition were researched through X-ray diffraction measurements and Auger electrons spectroscopy. These measurements evidenced that the conditions for preparing thin films containing only the AgInS2 phase, grown with tetragonal chalcopyrite-type structure and good homogeneity of the chemical composition in the entire volume, are a temperature of 500 ºC and a 0.89 m Ag/mIn proportion. The transient photocurrent measurements indicated that the electricity transmission is affected by recombination processes via band-to-band transitions and trap-assisted transitions. Key words: XRD, AES, solar cells, thin films *

Doctor en Ciencias Física, Universidad Nacional de Colombia- Bogotá. Docente del programa de Ingeniería en Energía, Universidad de Medellín. Correo electrónico caarredondo@udem.edu.co

Autora para correspondencia. Doctora en Ciencias Física, Universidad Nacional de Colombia- Bogotá. Profesora asociada del Departamento de Física, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Correo electrónico clcalderont@ unal.edu.co

***

Doctor en Ciencias, Física de Materiales, Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, México. Investigador del Departamento de Física Aplicada, CINVESTAV- IPN, Mérida, Yucatán, México. Correo electrónico pascual@mda.cinvestav.mx

****

Dr. Rer. Nat. Universidad de Stuttgart, Alemania. Profesor Titular del Departamento de Física, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Director del Grupo de Energía Solar y Materiales Semiconductores. Correo electrónico ggordillog@unal.edu.co

*****

Doctor en Ciencias Química, Universidad Nacional de Colombia- Bogotá. Profesor asociado del Departamento de Química, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Correo electrónico erromerom@unal.edu.co

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Estudios de perfiles de profundidad AES y fotoconductividad de películas delgadas de AgInS2 preparadas por co-evaporación Resumen En este trabajo se crecieron películas delgadas de AgInS2 con estructura tetragonal tipo calcopirita usando un procedimiento basado en la evaporación secuencial de precursores metálicos en presencia de azufre elemental, en un proceso en dos etapas. Se investigó el efecto de la temperatura de crecimiento y la proporción de la masa de Ag evaporada a la masa de In evaporada (mAg/mIn) sobre la fase y la homogeneidad en la composición química a través de medidas de difracción de rayos X y espectroscopía de electrones Auger. Estas medidas mostraron que las condiciones para preparar películas delgadas que contengan únicamente la fase AgInS2, crecidas con estructura tipo calcopirita tetragonal y buena homogeneidad de la composición química en todo el volumen son temperatura de 500 °C y proporción m Ag/mIn 0.89. Las medidas de fotocorriente de transiente indicaron que el transporte eléctrico es afectado por procesos de recombinación, vía transiciones banda a banda y transiciones asistidas por trampas. Palabras claves: XRD, AES, celdas solares, películas delgadas

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INTRODUCTION AgIn(SxSe1-x)2 based compounds with chalcopyrite type structure have being investigated as potential candidates to be used as absorber layers in single junction and tandem solar cells, due to their high absorption coefficients α (> 104 cm-1) and their band gaps Eg which vary between 1.24 eV (AgInSe2) and 1.96 eV (AgInS2) [1]. Thin films based on the quaternary AgIn(S,Se)2 compound are suitable for absorber layers of single junction solar cells because is possible to grow them with an energy band gap Eg value of 1.45 eV using an adequate S/Se ratio. Semiconductor materials having Eg values close to 1.45 eV are considered optimal for single junction solar cells applications [2]. However, the main advantage of AgIn(S,Se)2 based compounds appears when using them as absorber layers in two junction tandem solar cells, because theoretical calculations indicate efficiencies greater than 30% can be achieved with two junction tandem solar cells fabricated using AgInS2 (1.93 eV) as absorber layer in the top cell and AgInSe2 (1.37 eV) as absorber layer in the bottom cell [2]. AgInS2 (AIS) is the only one amid the I–III-VI2 compounds that could exist in two stable phases: chalcopyrite and orthorhombic. The orthorhombic phase is stable at high temperatures (T> 620°C), and the chalcopyrite phase is stable at low temperatures (T< 620°C) [3]. The AgInS2 films studied in this work were grown in the chalcopyrite phase. Various techniques have been used to prepare thin films based on Ag-III–VI2 compounds. These include flash evaporation [4], thermal evaporation [5], electro-deposition [6] and solution growing [7]. In this work, p-type AgInS2 thin films with tetragonal chalcopyrite-type structure were grown by co-evaporation of their precursors in a two-stage process. Special emphasis was placed on studying the effects of the growth temperature and m Ag/mIn ratio on the chemical composition, crystalline structure and photoconductive properties of AIS thin films.

EXPERIMENTAL

The AgInS2 thin films were deposited on soda lime glass substrates using a procedure based on the sequential evaporation of the metallic precursors in presence of elemental sulphur, in a two stage process. Two separated tungsten boats were used to evaporate Ag and In and a tantalum effusion cell to evaporate sulphur. A thickness monitor (Maxtec TM-400) with a quartz crystal as sensor was used for measuring the deposition rate of the metallic precursor elements and the sulphur flux was controlled by controlling the sulphur evaporation temperature, using a PID temperature controller. The deposition of the AgInS2 films was accomplished in two stages: in the first stage an In 2S3 layer was grown by co-evaporation of In and S, keeping the substrate temperature around 300°C. In the second stage, the substrate temperature was elevated to around 500°C Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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and subsequently Ag and S were co-evaporated. Finally, the samples were subjected to a post-deposition thermal annealing in S-ambient during about 60 minutes around 500°C, in order to improve the stability of the chemical composition. To find conditions for depositing films in the AgInS2 phase with chalcopyrite type structure, several samples were prepared varying the main deposition parameters in a wide range. Initially, the deposition rate of the precursors was varied in a wide range keeping constant both, the substrate temperature during the 1st and 2nd stage (in 300°C and 500°C respectively) and the (m Ag/mIn) ratio in 1.00. Using X-ray diffraction (XRD) and transmittance measurements as diagnostic methods, it was found that AgInS2 films with good properties could be obtained by keeping the rate of In and Ag around 2.5 and 3.0 Å/s respectively and the S-evaporation temperature in 145°C (the rate around 12 Å/s). Subsequently, the substrate temperature during the 2nd stage was varied between 400°C and 550°C keeping constant the other parameters as indicated in Table 1. Table 1. List of deposition parameters and variation ranges used to get AgInS2 films grown with tetragonal chalcopyrite type structure. Deposition Parameters

1st stage

2nd stage

Deposition rate of In (Å/s)

2.5

–

Deposition rate of Ag (Å/s)

–

3.0

Deposition rate of S (Å/s)

S-evaporation temp. (°C)

145

Substrate temperat. (°C)

300

400- 550

MAg/ MIn ratio

0.77 - 1.13 Source: the authors

The elemental evaporated metal flux and the substrate temperature profile that allowed us to grow AgInS2 films with chalcopyrite structure and good optical and structural properties are shown in Figure 1. The XRD measurements were performed using the Cu Kα radiation of a Shimadzu–6000 difractometer and the Auger Electron Spectroscopy (AES) measurements were carried out using the Perkin-Elmer ESCA/SAM model 560 system. The film thickness was measured with a Veeco Dektak 150 Surface Profiler. Thermoelectric power measurements revealed most of the studied AgInS2 films showed p type conductivity. The photocurrent measurements were carried out illuminating the samples with a 300 W Halogen lamp, keeping the irradiance intensity at 520 W/m 2. The dark current Id and the photocurrent Iph were measured with a picoammeter (Keithley 485) at a Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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125

1: Substrate temperature profile and flux metalused flux used deposit AgInS 2 films with Figure 1: SubstrateFigure temperature profile and metal to todeposit AgInS2 films with tetragonal chalcopyrite type structure. tetragonal chalcopyrite type structure. Source: Source: the authorsthe authors.

constant voltage. The measurements were performed with a data acquisition system developed using virtual instrumentation and the data were processed with a Virtual Instrument (program implemented with LabView) [8] to achieve the Iph vs. t curves during the rise and decay of the photocurrent.

2. RESULTS AND DISCUSSIONS 2.1 Structural characterization Figure 2 displays typical diffractograms of AgInS2 thin films grown varying the substrate temperature between 400°C and 550°C and the m Ag/mIn ratio between 0.77 and 1.13. The experimental diffractograms are compared with a simulated diffractogram obtained using the PowderCell software, which uses a procedure based on the method of Rietveld refinement [9]. From the data reported by ICDD (International Center for Diffraction Data) data base and information obtained from the simulation, we were able to identify the phases present in the samples with a good degree of reliability. The XRD measurements revealed the AgInS2 films tend to grow with a mixture of the orthorhombic and tetragonal phases; however, we found through a parameter study conditions to prepare AgInS2 thin films containing only the tetragonal phase. Samples prepared using the routine shown in Fig. 1 and a m Ag/mIn ratio of 0.89 present reflections associated only to the tetragonal phase (JCPDS #00 025 1330). In samples deposited at temperatures different from 500°C and/or m Ag/mIn ratios different from 0.89, reflections associated to the orthorhombic phase were identified. The lattice constants of the AgInS2 films grown with chalcopyrite type tetragonal structure, calculated using the Rietveld refinement method, are: a= 5.8980 Å and c= 11.1935 Å. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

a) 126

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b) b)

Figure 2: TypicalFigure diffractograms correspondingdiffractograms to AgInS2 samples deposited varying: a) the synthesis temperature and b) 2: Typical corresponding to AgInS 2 samples depo the mAg/mIn mass ratio. A simulated difractogram for an AgInS2 sample with chalcopyrite structure is included. the synthesis temperature and b) the mAg/mIn mass ratio. A simulated dif

Source: the authors. chalcopyrite structure is included. Source: the a an AgInS2 sample with 2.2 AES depth profile analysis

Figure 3 compares AES depth profiles taken to AgInS2 thin films deposited with two different m Ag/mIn ratios and at two different substrate temperatures. The AES measurements revealed that in general the chemical composition and the homogeneity of the atomic concentration in the bulk of the AgInS2 films are affected by both, the growth temperature and the m Ag/mIn ratio. However, we have found that samples prepared at temperatures around 500°C using m Ag/mIn ratios near 0.89, grow with chemical composition close to the stoichiometric composition, being their atomic concentration homogeneous in the whole volume (see figure 3a). It was also found that the AIS films prepared at 500°C but using a m Ag/mIn ratio of 1.00 present homogeneous chemical composition in most of the bulk; however, in the region close to the substrate the sample becomes Ag-rich and S-poor because in this region may be favoring the formation of sulfide Ag 1+ or 3+ (see fiigure 3b). On the other hand, the AES analysis carried out on samples prepared at temperatures greater than 500°C Revista Ingenierías Universidad de Medellín

AES depth profile and photoconductive studies of AgInS2 thin films prepared by co-evaporation

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(keeping m Ag/mIn = 0.89), indicated that this type of samples are inhomogeneous in chemical composition (see figure 3c). This behavior could be attributed to the formation of secondary phases like InS2, identified through XRD measurements.

2.3 Photocurrent measurements Typical AgInS2 films were characterized through photocurrent (Iph) measurements in order to study the nature of the recombination processes. Figure 4 shows the photocurrent rise and decay for a representative AIS film prepared using a m Ag/mIn ratio of 0.89, evaporated at a substrate temperature of 500°C, as well as a curve of ln (IPh) vs t. It is observed that the photocurrent curve deviates from exponential behavior, indicating participation of traps in the carrier generation and recombination processes. It is also observed that the photocurrent curves during illumination and decay are not symmetric, indicating that the resulting recombination mechanism is bimolecular. It is also observed that the photocurrent steady state is reached in a very short time, suggesting a probable presence of β type traps, which are characterized by reaching very

Figure 3: AES depth of AgInS thin films Figure 3: AES depth profiles of AgInS 2 thin filmsprofiles deposited at: a)2 500°C anddeposited mAg/mIn at: a) 500°C and mAg/mIn depthand profiles thin films at:/m a)In500°C mAg/mIn ratio ratio of In1.00, ratio ofAgInS2 0.89, b)of500°C and mAg In ratio 1.00,deposited c) 550°C and mAgand /m ratioc)of550°C 0.89. and mAg/mIn ratio of 0.89. ratio ofFigure 0.89, 3:b)AES 500°C mAgof/m Source: theratio authors. 0.89, b) 500°C and mAg/mIn of 1.00, c) 550°C and mAg/mIn ratio of 0.89. Source: theofauthors. Source: the authors. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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C. A. Arredondo - C. Calderón - P. Bartolo-Pérez - G. Gordillo - E. Romero

Figure 4: a) Photocurrent rise and decay a) for a representative AgInS2 thin film and b) corresponding curve of ln(IPh) vs t. b) Source: the authors.

rapidly equilibrium between occupation of the trapping levels and the conduction Figure 4: a)the Photocurrent rise andthe decay for a representative AgInS 2 thin film and b) band’s states and by having small recombination rates. It is also observed that the time t. Source: authors. corresponding of ln(IPh) vsdecay constant of curve the photocurrent curve isthe very small indicating the density of free carriers is larger than the one for trapped carriers; thus the recombination process is dominated by recombination via band to band transitions. Figure 4b shows a plot of ln (Iph) vs. t curve carried out under an illumination intensity of 520 W/m2. This curve would be a straight line in case of single trap levels. However, in this case the curve presents two different slopes, being the slope in the initial relaxation stage significantly greater than that of the last part of the relaxation curve, indicating the time constant in the initial stage of decay is significantly lower compared with that of the last stage of the relaxation curve. A possible explanation of these results could be given assuming that the first stage of the photocurrent decay is dominated by band to band recombination processes, whereas in the second stage, the photocurrent decay is additionally affected by trap assisted recombination. Further analysis of the photocurrent measurements was done simulating the Iph (t) vs. t curves with the help of a phenomenological model assuming the linear recombination as the dominant process. In this case the rise and decay curves are explained with the help of multiple component exponentials. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

AES depth profile and photoconductive studies of AgInS2 thin films prepared by co-evaporation

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When the above requirements are met, the rise and decay curves are expressed by M

I ph (t ) = å I i (1 - e-t / ti ); Rise

(1)

i =1 M

I ph (t ) = å I i e-t / ti ; Decay

(2)

i =1

Where Iph is the photocurrent, τi the time constant for a particular process, Ii the contribution of the ith trapping center and M the number of contributing components. In the present case a good fit to the rise and decay curves was obtained assuming two recombination centers and using a method based on the non-linear least squares regression (NLS) [10]. The basis of the method is to approximate the model by a linear one and to refine the parameters by successive iterations, using as convergence criterion that the relative variation of the sum of the squares from one iteration to the next one is smaller than 0.0001. S k + S k +1 < 0.0001 Sk

(3)

S = å ( yi - f ( xi , b )) 2 ; f ( xi , b ) = I ph (t ) (4) i =1

Where Ii and β are the parameters to be refined. In figure 5 are compared the experimental rise and decay photocurrent curves with the simulated one. The inset displays the values of the parameters (Ii, τi) obtained for each one of the two recombination centers contributing to the whole process. These results reveal the time constants during the rise are different from those calculated during the decay and that the contribution of the 1st recombination center (band to band recombination) to the whole photocurrent is significantly greater than that of the 2nd recombination center (trap assisted recombination). This behavior is more pronounced during the decay than during the rise, indicating the generation rate in both types of recombination centers is quite different from the corresponding recombination rate, probably due to the bimolecular nature of the recombination mechanism. Bimolecular recombination process may occur in highly doped semiconductors which are used as absorbent layer in solar cells.

3. CONCLUSIONS AgInS2 thin films were grown by sequential evaporation of the metallic precursors in presence of elemental sulphur, in a two stage process. The results revealed the growth temperature and the m Ag/mIn ratio significantly affect the phase, crystalline structure Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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C. A. Arredondo - C. Calderón - P. Bartolo-Pérez - G. Gordillo - E. Romero

Figure 5: Comparison of the experimental rise and decay photocurrent curves

Figure 5: Comparison of the experimental rise decay photocurrent curves with those with those obtained fromand the simulation. Source: the authors.

obtained from the simulation. Source: the authors.

and chemical composition of the AIS films; however, through an exhaustive parameter study, conditions were found to grow AgInS2 films of homogeneous chemical composition with chalcopyrite type tetragonal structure. AES measurements revealed the AIS films prepared at temperatures around 500°C and using m Ag/mIn ratios near 0.89 grow with chemical composition close to the stoichiometric composition, and their atomic concentration is homogeneous in the whole volume. Measurements and simulation of the transient photocurrent indicated that the electrical transport in AIS films is affected by recombination processes via band to band transitions and trap assisted transitions, being the band to band recombination the dominant one. Acknowledgements: The authors would like to thank Universidad Nacional de Colombia and Eng. Wilian Cauich for his assistance with the AES measurements.

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Análisis del desarrollo social en zonas rurales aisladas empleando simulación basada en agentes Yony Fernando Ceballos* Omar Baqueiro Espinosa** Isaac Dyner*** Recibido: 21/08/2012 • Aceptado: 06/09/2013

Resumen Este documento busca identificar el desarrollo humano y social en áreas rurales donde la energía juega un papel importante en la forma en la cual las personas toman decisiones y su papel en la mejora de la calidad de vida, medida como la satisfacción de las necesidades básicas de Maslow. El modelo de simulación basada en agentes (ABM) descrito, en conjunto con los resultados de simulaciones realizadas permite caracterizar y concluir respecto al impacto de la adopción de la energía en el desarrollo de una región rural. El estudio muestra que las comunidades están en capacidad de adaptarse y generar un incremento en la calidad de vida mediante el uso de la energía en la vida diaria, permitiendo mostrar que la adopción de una energía en la zona es una herramienta que posibilita el desarrollo de la región. Palabras clave: simulación basada en agentes; desarrollo; energia; simulación social; Netlogo; zonas rurales aisladas

Instituto Tecnológico Metropolitano. Facultad de Ingenierías. Docente Auxiliar. PhD(c). Calle 54 Nº 30-01 Bloque N 414 - Medellín – Colombia. Telefax 4600727 ext 5615. fernandoceballos@itm.edu.co

Leibniz institute of agricultural development in central and eastern Europe (IAMO). Investigador. PhD. TheodorLieser-Str.2 D-06120 Halle (Saale) – Alemania. Fax: + 49-345-2928-399. baqueiro@iamo.de

***

Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Minas. Docente. PhD. Carrera 80 No 65-223 – Medellín – Colombia. idyner@unal.edu.co

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Analysis of the social development in isolated rural areas through agent-based simulation Abstract The purpose of this research work is to identify the human and social development in rural areas where electric energy plays an important role in the way people make decisions, and its role in the life quality improvement, which is measured as the satisfaction of Maslowâ&#x20AC;&#x2122;s basic needs. The described simulation model, based on agents (ABM), jointly with the results of performed simulations allow characterizing and concluding with regard to the impact of the incorporation of electric energy in the development of a rural region. The study exhibits that communities have the capability to adapt and generate an increase in the quality of life by means of the use of electric power in the day-to-day life, allowing to show that the incorporation of electric energy in the area is a tool that enables the development of the region. Key words: agent-based simulation, development, electric energy, social simulation, NetLogo, isolated rural areas.

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INTRODUCCIÓN En una zona rural, las personas usualmente no tienen acceso a recursos como energía eléctrica, agua potable, alcantarillado, entre otros. El Estado, como ente central, debe asegurar la disponibilidad de tales servicios, pero aparte de las razones sociales inmersas en el problema, el componente económico, es decir, la rentabilidad de la inversión no es alta, e incluso no genera retornos al Estado en muchos años. Sin embargo, si el Gobierno es democrático, este debe asegurar igualdad de condiciones de vida entre todos los individuos que pertenecen a la sociedad, haciendo que esta inversión sea necesaria. El problema del desarrollo en diversas comunidades ha sido estudiado ampliamente y en muchas áreas de estudio [1-6]. Normalmente el desarrollo sostenible de comunidades rurales está directamente ligado a las formas en las cuales las personas que viven en una comunidad reaccionan a nuevas condiciones o se ajustan a situaciones inusuales en una forma constructiva. Diversos estudios han mostrado que la disponibilidad de energía eléctrica a comunidades rurales contribuye a su desarrollo y crecimiento [7]. No obstante, estos estudios no han tenido el impacto esperado porque son muy técnicos, empleando solo métodos econométricos o coeficientes basados en medidas tales como la línea de pobreza o miseria [8]. Antes de la inversión gubernamental en la comunidad rural, esta debe elaborar un plan de acción para lograr tener un efecto positivo en la calidad de vida de sus habitantes. Esto es porque la responsabilidad del uso y el mantenimiento de la planta de energía son asignados a las personas que viven en la región, después de un corto proceso de entrenamiento y enseñanza en el uso y mantenimiento de la tecnología. En una zona rural las personas normalmente no están bien organizadas y solo trabajan para satisfacer sus necesidades básicas de alimentación y seguridad. Haciendo una relación con la pirámide de Maslow[9] (ver figura 1), se hace posible observar sus necesidades Auto - realización (Potencial individual) Estima (Autoestima y estima por parte de otros) Necesidades sociales (Amor, afecto, pertenencia a grupos) Seguridad (Acceso a techo, seguridad, salud) Fisiológicas (Alimentación, agua potable)

Figura 1: Pirámide de las necesidades de Maslow[19] Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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relacionadas directamente con las fisiológicas (alimentación, agua), seguridad (un bajo nivel de salud, recursos, techo) y necesidades sociales (afecto, pertenencia a grupos) en la pirámide de Maslow. Todas esas personas en el interior de la comunidad normalmente satisfacen sus necesidades más apremiantes; sin embargo, pueden tener diferentes preferencias, las cuales están asociadas al tipo de individuo, y a su racionalidad. Esta hace referencia a que cada individuo al tomar decisiones, siempre está interesado en su bienestar particular antes del bienestar común. Este supuesto es muy útil en la modelación con modelos basados en agentes (ABM) porque esta técnica está orientada a las decisiones individuales y en cómo estas decisiones pueden cambiar la evolución en sentido de desarrollo y utilización adecuada de los recursos en la comunidad. Como elementos de validación del modelo se emplearon datos aportados por expertos, los cuales pertenecen a diferentes entidades gubernamentales. A tal fin se presenta un ABM que reproduce el efecto de la introducción de la energía (como plantas de poder) en la satisfacción de las necesidades individuales de cada grupo familiar (medido empleando la pirámide de necesidades de Maslow). La estructura del resto del documento está basada en una sección del protocolo ODD (Overview, Designing contents and Details) adaptado de Grimm et al. [10-11]. En la siguiente sección presentamos una descripción del modelo. Posteriormente, se presentan los resultados de un conjunto inicial de experimentos. Finalmente, en las dos últimas secciones, se presentan unas observaciones y conclusiones del estudio y unas posibilidades de trabajo futuro partiendo de los resultados obtenidos.

1. CONCEPTOS DE DISEÑO Para esta simulación basada en agentes se emplea el protocolo ODD, que se basa en la presentación de la información necesaria para reconstruir el modelo, de una forma estructurada, como se presenta en la tabla 1. Tabla 1. Protocolo ODD (adaptado de [10]) Propósito Revisión

Escalas y variables de estado Revisión del proceso e itinerario

Conceptos de diseño

Conceptos de diseño Inicialización

Detalles

Entradas Sub modelos

La revisión se analiza mediante los elementos (propósito, escalas y variables de estado y revisión del proceso e itinerario), lo cual proporciona un resumen de todo el Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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proceso y estructura del modelo. Esta revisión permitiría construir, mediante un lenguaje orientado a objetos, el esqueleto principal del modelo descrito, que incluye las clases, las entidades y la secuencia de actividades a realizar por cada entidad. El bloque de elementos de diseño no describe el modelo mismo, pero describe las partes más relevantes del mismo, para hacer posible su construcción. Este bloque, además, permite relacionar conceptos vinculados con los sistemas complejos adaptativos [12-13]. Incluye preguntas acerca de emergencia, el tipo de interacciones entre individuos considerando predicciones acerca de comportamientos futuros o por qué y cómo es la estocasticidad tenida en cuenta en el modelo. La tercera parte a incluirse, detalles (inicialización, entradas y sub moldeos), presenta los detalles omitidos en la revisión. Los submodelos son presentados en detalle. La lógica presente en el protocolo ODD es: contextualización e información general (revisión), seguida por consideraciones más estratégicas (conceptos de diseño) y finalmente más detalles técnicos (detalles). Para una más detalla explicación del protocolo ODD remitirse a [10,14].

2. CONSTRUCCIÓN DE LA SIMULACIÓN Para la aproximación del modelado empleando ABM, es necesario identificar los agentes y el entorno en el cual se desenvuelven. Por lo tanto, se emplea una zona rural no interconectada al sistema central con dos o más comunidades es el universo de los agentes, las cuales pueden decidir si aceptar y utilizar la energía, permitiendo la aparición de desarrollo asociado al consumo y explotación de la misma. Solo se incluirán los 3 primeros niveles de la pirámide de Maslow (necesidades fisiológicas, de seguridad y de aceptación social) como una herramienta que permita medir en los individuos (granjas o farms) y en el área en general el nivel de desarrollo. Propósito: El propósito de este modelo es entender cómo la introducción de tecnologías energéticas afecta el comportamiento de las personas en las zonas rurales aisladas con escaso acceso a recursos en países en vías de desarrollo. Estas áreas rurales no tienen acceso a recursos energéticos, lo cual limita la tasa de crecimiento, que se refleja en un escaso ingreso y un uso no eficiente de la tierra. Variables de estado y escalas: Un conjunto de granjas están ubicadas aleatoriamente en cada una de las regiones. Cada granja es diferente, basada en los parámetros del cabeza de hogar (householder) y el número de personas que habitan la misma, además que es quien toma las decisiones concernientes al hogar. Este agente es racional y está representado como una granja en el modelo. El mundo es un cuadrado, en el cual las regiones son sectores de dicho cuadrado que comparten un conjunto de conexiones creadas a partir de las vecindades inmediatas de las granjas. Un decisor representa a Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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toda la comunidad y solo existe uno por cada una de ellas. La simulación avanza en pasos discretos de una semana, lo cual permite simular apropiadamente una semana en una zona rural real. Para una representación posible del entorno de simulación, remitirse a la figura 2. a)

Figura 1. Inicialización típica del a) mundo. a) Con una sola comunidad rural a) b) b) con dos comunidades rurales en la region. Fuente: Elaboración propia Figura 2. Inicialización típica del mundo. a) Con una sola comunidad rural en la región, b) b) con dos comunidades rurales en la región. Fuente: elaboración propia

Todos los agentes deben ser inicializados con los valores para cada variable. Los valores son generados a partir de un conjunto de suposiciones hipotéticas y revisión de la literatura correspondiente (ver sección siguiente). Revisión del proceso e itinerario. Los dos tipos de agentes que existen en el modelo son las granjas y los decisores, y están uniformemente distribuidos en la región. Para esta distribución, la única restricción es que dos agentes no pueden ubicarse en la misma posición simultáneamente. Cada cabeza de hogar posee una granja, y el decisor es también un granjero que pertenece a la comunidad, el cual, además, representa a toda la Figura 1. Inicialización típica solo del mundo. a) Con solay los comunidad rural en la region, comunidad. En todo el modelo están presentes lasuna granjas decisores, los cuales b) poseen con dos comunidades rurales en la region. Fuente: Elaboración propia las propiedades que se presentan en la figura 3. Una descripción detallada de las variables y las funciones es presentada posteriormente en la sección de submodelos. b) Al inicio de la simulación, todos los parámetros son inicializados de acuerdo con una distribución uniforme, que relaciona al tamaño de las granjas, medido en el número de parches que ocupa cada granja. Las conexiones entre granjas son creadas empleando una simple propiedad de vecindad inmediata, es decir, granjeros con granjas adyacentes son unidos. Para las granjas las variables usadas son: Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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Farm Age: Integer

Influence: Integer Energy use: Integer Persons in charge: Integer Maslow Pyramid: Integer Aging() Energy adoption()

Income()

Decision-Maker Community size: Integer Propose energy()

Figura 3. Diagrama de clases (Farms and Decision - Maker). Fuente: elaboración propia

Age (A): La edad del agente cabeza de hogar (householder) medida en semanas. Los agentes mueren basados en una esperanza de vida media, calculada con un modelo de crecimiento exponencial. Persons in charge (P): la variable personas a cargo es el tamaño de la familia que habita cada granja. Cuando un cabeza de hogar muere, se descuenta una unidad al número de personas que habitan la granja, al igual que cuando una persona nueva aparece, empleando una distribución de edades de poblaciones. Cada parámetro es cambiado basado en la edad del nuevo cabeza de hogar y los anteriores parámetros; el cambio está directamente relacionado con la pirámide de edades, presentada en la figura 4 [8]. Influence (I): esta variable es inicializada con una distribución uniforme entre (0, 0.5). La influencia es un número adimensional entre (0, 1). Solo cambia cuando el cabeza de hogar muere. Un número cercano a 1 significa que el cabeza de hogar será influenciado fácilmente al momento de adoptar la tecnología energética. En contraste, un valor cercano a 0 muestra la falta de influenciabilidad. Cada cabeza de hogar modificara sus parámetros utilizando la información recolectada de los cabezas de hogar vecinos y de los decisores. La relación entre edad (A) e influenciabilidad I se presenta en (1). Para más información de esta relación ver [15]. 3A=260 – 400I (1) Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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80 +

0.02

75-79

0.02

70-74

0.029

65-69

0.044 0.049

60-64 55-59

Age

0.068

50-54

0.071 0.092

45-49

0.108

40-44

0.105 0.115

35-39 30-34

0.121

25-29

0.157 0

0.05

0.1

0.15

20-24 0.2

Probability

Figura 4. Distribución de las edades

Figura 1 Distribución de las edadesdede los agentes los agentes del modelo. del modelo. Fuente: Elaboración Fuente: elaboración propia

Use coal to cook (C): las personaspropia pertenecientes a una comunidad rural normalmente cocinan con leña. Si existe la alternativa de emplear otro medio de cocción, entonces entran las hipótesis de las libertades de Sen [16]. Cuando una comunidad tiene acceso a la energía, este atributo es inicializado aleatoriamente (con una distribución uniforme) en el rango (0, 1). Si no tiene acceso, se inicializa en 1 (denotando que no se posee). Para actualizarse, se emplea el procedimiento de aceptación y rechazo [17], comparando con una variable aleatoria uniforme dentro del rango. Además, este valor cambia si al menos un vecino usa energía o si directamente el decisor le convence para el empleo de la tecnología energética. Ci+1=Ci+0.2

(2)

Have TV (TV): usualmente todas las personas en las zonas rurales tienen un radio o un televisor de baterías. Esta variable está relacionada con la adquisición y el acceso continuo a televisión, la cual representa la inclusión social de las personas en el país, mediante el compartir las mimas culturas e información. Esta variable solo toma 2 valores (0,1). Su valor cambiará si un número aleatorio uniforme (0,1) es superior a un límite de aceptación, de la misma forma que la variable “Use coal to cock” respecto a la relación (farms with TV/all farms). Después de tener valor 1 esta variable no tendrá ningún cambio. Además, la adquisición de un tv, incurre en un costo para la granja, lo cual se descontará del ingreso por paso de simulación. Use energy in other ways (O): usualmente las personas que tienen acceso a la energía comienzan a explotarla de diferentes maneras, innovando en su uso para la Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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adquisición de más ingresos o simplemente para mejorar su calidad de vida. Esta es una variable continua que comienza en cero y tiene incrementos en 0,001, respecto a una frontera de aceptación de la influencia (I). Farm area (FA): esta es el área de la granja, que se obtiene como la suma de todos los parches de la misma. Es un valor constante en toda la simulación; el ingreso semanal es proporcional a este valor. Por cada parche el ingreso se incrementa en 0.05 unidades monetarias (MU). Animals (An): esta variable enumera el número de animales que la granja posee. Es inicializada de forma aleatoria con números pertenecientes a una distribución normal de media 10 y varianza 3. Es una variable que solo toma valores enteros. El beneficio por cada animal por semana está estimado en 0.05MU. Para este modelo todos los animales son considerados idénticos (las diferencias de ingresos por tipo de animal no serán consideradas.). Energy-adopter (EA): esta variable es binaria y solo se hace cierta cuando el decisor ha aceptado emplear la tecnología energética en la comunidad. Benefit-from-land (BfL): esta variable representa el ingreso que se obtiene por cada parche explotado en la granja. El valor inicial (7MU), se estima en función de la información obtenida con panel de expertos. Su incremento se presenta en (3). BfLi+1 = BfL i+1 + 0.001

(3)

Income (In): Es el resultado de la adición del ingreso por animales (0.05MU), el ingreso por área cultivada (BfL), Menos el costo semanal del TV (0.005MU), y el costo de vida (0.1MU relacionada por el pago del uso de la energía y los alimentos que no son producidos internamente en la granja). Esta relación se presenta en (4). Ini+1 = BfL * FAi + 0.05Ani – 0.005TVi – 0.1

(4)

House: ubicación (coordenadas cartesianas) de la casa. Pyramid position: la ubicación de la granja en la jerarquía de Maslow. El valor de cada posición individual en la pirámide está compuesta de 3 variables independientes: necesidades fisiológicas, necesidades de seguridad y necesidades sociales (physiological needs, security y belonging needs): Physiological needs (PN): es inicializada con valores aleatorios inferiores a 0,7 y al mismo tiempo es calculado el valor máximo percibido por el cabeza de hogar, como se muestra en la ecuación (5). Max PN = PN + random (0.3) (5) Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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Security needs (SN): es inicializada con valores aleatorios inferiores a 0,5 y al mismo tiempo es calculado el valor máximo percibido por el cabeza de hogar, como se muestra en la ecuación (6). Max SN = SN + random (0.5) (6) Belonging needs (BN): es inicializada con valores aleatorios inferiores a 0,2 y al mismo tiempo es calculado el valor máximo percibido por el cabeza de hogar, como se muestra en la ecuación (7). Max BN = BN + random (0.7) (7) Si la granja pertenece a una comunidad que ha decidido adoptar la energía, todos los valores de la pirámide de Maslow cambian, como se presenta en la ecuación (8). Pi+1 = Pi + β(Ci + Oi+ TVi) * ( Income / 120) (8) Donde P es cada necesidad y β es 0.01 para PN y 0.001 para el resto de necesidades; además, el efecto de ingreso es proporcional al incremento sobre el ingreso mínimo en una comunidad ideal que posee 25 granjas. Para los decisores: Age (Adm): La misma de los granjeros. Beliefs: Un promedio de todas las variables, (excepto por I y global position). Households (H): El número de granjas que el decisor representa. Influence (Idm): Este valor está compuesto por dos elementos: a) La influencia promedio de cada granja en la región y b) La idea que el decisor tiene de la energía: usualmente relacionada con la influencia o alguna política (estatal), y el aprendizaje en el uso de la energía. Esta persona representa qué tan rápido la región acepta la energía como un recurso. También pertenece al rango (0-1). Esta variable es el promedio de las dos últimas entradas y solo cambia si el agente muere. El modelo inicia con una pregunta del Gobierno central al decisor, acerca de la implementación dela tecnología energética en su comunidad. Esto solo ocurre cada año (es decir, cada 52 pasos en el modelo). Si el decisor acepta la implementación de la tecnología, todos los granjeros de la región se volverán candidatos a adoptar la tecnología energética. Cada semana, todos los granjeros adyacentes al decisor son cuestionados acerca de incluir o no la tecnología en su vida diaria. Si un granjero acepta esta influencia, todos los cambios en el uso de la tecnología ocurren, relacionado con uso de una TV, cambio del carbón gradualmente por energía eléctrica para cocer los alimentos y la compra de aparatos eléctricos que le ayudarán en diversas tareas. Cada decisor tiene su propio nivel de influencia, pero él debe representar la comunidad; por lo tanto, la comunidad puede cambiar el valor que tiene el decisor respecto a su influencia. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

Análisis del desarrollo social en zonas rurales aisladas empleando simulación basada en agentes

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Propose energy: La interacción entre el exterior es realizada por el decisor, de aceptar o no la tecnología. Esto ocurre cada año, y para cambiar este valor, un número aleatorio uniforme es generado y comparado con el valor de la variable Idm. Si este valor es aceptado, se procede con los cambios antes descritos. Energy adoption: en este procedimiento si una granja tiene EA con un valor verdadero y si la influencia de los vecinos surte efecto, el granjero pregunta inmediatamente si los vecinos tienen cambios en los valores de las variables (TV, C, O), y de ahí, cambia el valor de cada una de estas variables en proporción a cada granjero vecino (en promedio). Normalmente todas las comunidades rurales en zonas rurales aisladas sin energía son muy pequeñas, lo cual hace muy costosa una inversión del Estado en electricidad para las mismas, dado el número de personas beneficiadas. En distribución inicial, puede observarse la distribución de las granjas en la comunidad y cuáles de ellas pertenecen a una comunidad rural, aparte de las líneas que representan las relaciones de vecindad inmediatas. Las granjas de color verde pertenecen a una comunidad que no fue seleccionada para acceder a la energía; las demás granjas son candidatas a la adopción de la tecnología; el color amarillo representa que la granja adoptó la tecnología hace menos de un año; naranja representa que hace más de un año, y rojo que lleva 5 años o más con la energía. La ubicación del decisor es aleatoria, pero pertenece a la comunidad y se ubica en una de las granjas. Para la obtención de los resultados de la sección siguiente, se realizaron 400 ejecuciones del modelo descrito, empleando diferentes parámetros de probabilidades de adopción de la energía, en conjunto con la verificación del comportamiento emergente del modelo en cuanto a la evolución positiva de la satisfacción de necesidades de Maslow.

3. RESULTADOS El modelo antes descrito ha sido implementado en Netlogo [18]. Los resultados son los relacionados con una comunidad que elige emplear la energía propuesta por entes exógenos al sistema. Estas primeras simulaciones son experimentales, y su objetivo principal es entender la evolución de las necesidades de la jerarquía de Maslow, en relación con la adopción de la tecnología energética. En el modelo, la variable benefit-from-land incrementa por el mejor uso y tecnificación de la agricultura, por la posibilidad de adquirir mejor información en los medios de como explotar adecuadamente la tierra de la región en cuestión. El comportamiento de las comunidades, sin la inclusión de la tecnología energética, en términos de necesidades de Maslow, mantiene una tendencia estable consistente. Sin embargo, con la inclusión de la tecnología de la energía y la comunicación entre los agentes (granjas), un aumento en la satisfacción se observa desde el momento en que la gente de la comunidad empieza a utilizar la tecnología. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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Como se muestra en la figura 5, con la inclusión de la energía en la comunidad la satisfacción de las necesidades fisiológicas crece, porque toda la gente quiere resolver esta necesidad en primer lugar, de acuerdo con la jerarquía de Maslow, pero al mismo tiempo, hay una mejora en las demás necesidades. Esto se debe a todos los habitantes de la región tiene diferentes prioridades, pero siempre la búsqueda de una mejor manera de vivir. El aumento en el valor respecto a la cobertura de las necesidades fisiológicas puede resultar en una mejor y mayor variedad de la ingesta nutricional, la posibilidad de conservar los alimentos durante más tiempo, y el uso de diferentes herramientas para la cocina, basadas en la electricidad. Además, las necesidades de seguridad pueden aumentar ligeramente debido a la posibilidad de utilizar la iluminación con energía eléctrica, para tener un mayor sentido de control sobre su granja.

Level

Maslows Needs Satisfaction (Average) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

1000

2000

Weeks Physiological

Seguridad

Belonging

Figura 5. Satisfacción de las necesidades

Figura 1 Satisfaccion de las necesidades de ladejerarquia de Maslow. Fuente: Elaboración de la jerarquía Maslow. propia

Fuente: elaboración propia

En términos de las necesidades de pertenencia a grupos, el empleo de la energía permite diferentes procesos de aprendizaje, los cuales pueden ser para las amas de casa en diferentes momentos del día, dada la dotación de energía en las escuelas y centros de salud, la posibilidad de aprender las diferentes técnicas de producción e incluso a permitir los procesos de alfabetización en la comunidad.

4. CONCLUSIONES La pobreza, que ha sido discutida por las diversas autoridades, desde el punto de vista académico y social, está directamente relacionada con la calidad de vida que permite Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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el pleno desarrollo en términos de necesidades básicas y adecuadas relaciones sociales. En el modelo, la pobreza se clasifica como un conjunto de factores que se analizan desde una perspectiva global, vinculando el desarrollo de la comunidad. Ya que todos ellos tienen una tendencia de crecimiento, se puede asegurar que la energía, basada en el modelo anterior, contribuye a un mejor desarrollo. La conceptualización del problema desde el punto de vista de los componentes externos e internos implica necesariamente que las comunidades deben desarrollar el conocimiento por sus propios medios, si tienen la capacidad tecnológica como fuente de recursos para el desarrollo sostenible. La gestión de las capacidades es la de acumular conocimiento a través del aprendizaje, que incluye el intercambio de fuentes internas y externas para hacer presente la sinergia entre las partes.

5. TRABAJO FUTURO Como trabajo futuro se sugiere la inclusión de un mayor número de comunidades, ya que en la situación descrita no se tienen en cuenta los posibles efectos de la elección de una comunidad rural, entre otras posibilidades. Es necesario mejorar la caracterización de las granjas para la construcción de la jerarquía. Además, no todos los datos utilizados para la inicialización de los resultados de la simulación presentada se basan en datos de una región real. Por lo tanto, es necesario mejorar la inicialización mediante la adquisición de datos que permitan su representación de una región en particular.

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A topic modeling approach for web service annotation Leandro Ordóñez-Ante* Ruben Verborgh** Juan Carlos Corrales*** Recibido: 27/09/2013 • Aceptado: 17/01/2014

Abstract The actual implementation of semantic-based mechanisms for service retrieval has been restricted, given the resource-intensive procedure involved in the formal specification of services, which generally comprises associating semantic annotations to their documentation sources. Typically, developer performs such a procedure by hand, requiring specialized knowledge on models for semantic description of services (e.g. OWL-S, WSMO, SAWSDL), as well as formal specifications of knowledge. Thus, this semantic-based service description procedure turns out to be a cumbersome and error-prone task. This paper introduces a proposal for service annotation, based on processing web service documentation for extracting information regarding its offered capabilities. By uncovering the hidden semantic structure of such information through statistical analysis techniques, we are able to associate meaningful annotations to the services operations/resources, while grouping those operations into non-exclusive semantic related categories. This research paper belongs to the TelComp 2.0 project, which Colciencas and University of Cauca founded in cooperation. Key words: semantic web, web services, topic modeling, knowledge representation.

Magister(C) en Ingeniería Telemática, Investigador del Grupo de Ingeniería Telemática de la Universidad del Cauca, Colombia, Popayán – Cauca, Carrera 17 # 19N-166B, Tel: (+57-2) 8364921, email: leandro@unicauca. edu.co

Ph.D en Ciencias de la Computación, Investigador del Grupo Multimedia Lab de la Universidad de Gante, Bélgica, Ghent, Gaston Crommenlaan 8/102, 9050, Tel: (+32) 0473514847, email: ruben.verborgh@ugent.be

***

Ph.D en Informática, Profesor Titular del Departamento de Telemática de la Universidad del Cauca, Colombia, Popayán – Cauca, Edificio de Ingenierías sector Tulcán, Oficina 403, Tel: (+57-2) 8209800, ext. 2129, email: jcorral@unicauca.edu.co

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Un enfoque basado en modelos temáticos para la anotación semántica de servicios Resumen En términos prácticos, la implementación de mecanismos de recuperación de servicios basados en semántica ha sido limitada, debido al costoso procedimiento que involucra la especificación formal de servicios. Este procedimiento comprende una tarea dispendiosa de anotación semántica, la cual se lleva a cabo manualmente por desarrolladores de servicios, quienes, además, deben conocer modelos para la descripción semántica de este tipo de recursos (p. ej. OWL-S, WSMO, SAWSDL). Para superar esta limitación, este artículo introduce una propuesta para la anotación de servicios web, basada en el procesamiento de su documentación disponible, para extraer la información relacionada con las capacidades que estos ofrecen. Al descubrir la estructura semántica oculta de dicha información, a través de técnicas de análisis estadístico, el mecanismo propuesto es capaz de asociar anotaciones relevantes a las operaciones/recursos de los servicios, así como agruparlos en categorías semánticas no exclusivas. Este artículo de investigación está enmarcado en del proyecto TelComp 2.0, financiado por Colciencias y la Universidad del Cauca. Palabras clave: web semántica, servicios web, modelos temáticos, representación de conocimiento.

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INTRODUCTION The Web is emerging as an instrument for connecting distributed applications, becoming—more than an information system—into a platform that supports the operation of a huge service ecosystem built under different architectures and design philosophies [1]. Leonard Richardson has proposed in [2] a schema for classifying services on the Web, defining three maturity levels (plus a zero level). Each one of these four levels represents one element of what Richardson calls the technology stack for web services: URI, HTTP, and Hypermedia. This way, services are classified according to the technologies that supports their operation: •

Level zero services: services at this level are characterized by having a unique URI and using only one HTTP method (typically POST). At this level, we find the XML-RPC services [3] and most of the SOAP services.

•

Level one services (URI support): At this level, services employ various URIs, but only one HTTP method. In contrast to level zero services, services at level one expose multiple logical resources. However, services at this level tunnel their actions by inserting parameters and values into a URI, which is then transmitted to a remote service (via HTTP GET). According to Richardson, most of the services out there that claim to be RESTful are actually level one services.

•

Level two services (HTTP support): this level deals with services that host many resources, each of which is addressable through its own URI and supports various HTTP methods. This level includes CRUD-like services, such as the Amazon cloud storage system (Amazon S3: http://aws.amazon.com/es/s3/).

•

Level three services (Hypermedia support): At this level, we find real RESTful services: Those having the features of level two services, and additionally support the notion of hypermedia as the engine of application state (HATEOAS), that is to say, the representations of the resources hosted by the service contain controls that enable consumers to access related resources. Examples of this kind of services include the Web and the REST API of Netflix (http://developer.netflix.com/docs/ REST_API_Conventions).

A research conducted by Maleshkova et al. [4] reports that, despite the apparent spreading of RESTful services in the Web, there are actually few services that supports all the tenets and constraints of REST. The results derived from their analysis, evidence that only 32% of services could be considered — at least nearly — REST services (i.e., services from levels two and three in the Richardson maturity model), while the remaining 68% was RPC and hybrid services (i.e., services from levels zero and one, according to the same model). Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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The study of Maleshkova also states that particular customs and norms rather than well-established standards and rules are preferred when it comes to service development. Similarly, service documentation (specifically REST service documentation) is not supported on interface description languages such as WSDL (for SOAP services), but it is provided as HTML pages with no regular or standard structure. Therefore, the use of web services requires a cumbersome manual process, which further hinders the execution of discovery, composition and invocation procedures. In this regard, some initiatives have been devoted to the definition of standard formats for describing REST services. That is the case of WADL (Web Application Description Language) [5], a language intended for specifying HTTP-based web services and applications. Just like WSDL for SOAP services, WADL enables automatic building of services clients, making them easier to consume and accessible to developers. Nonetheless, WADL descriptors merely describe the static view of services and applications, neglecting the user-resources interaction dynamics, which is better specified by hypermedia and media types. Consequently, as stated in [6], this kind of descriptor is suitable only for CRUD-like REST services (level two services) whose functionality often is limited to manipulating records from a dataset. So far, the adoption of WADL as a language for describing REST services has been scarce. WSDL, on the other hand, has been largely the standard format for describing SOAP Web services; however, since the IBM, Microsoft and SAP public UDDI nodes went down in 2006, efficient mechanisms for discovery and composition of this kind of services have been missing. Over the last decade, the academic community has been working around the definition of new formats for describing Web services, which include semantic metadata, aiming at enabling automatic discovery and composition of services. In this regard, researchers have come up with proposals like hRESTS [7] — along with its extensions SA-REST [8] and MicroWSMO [9] — and RESTdesc [10] for semantically describing REST services/APIs; and languages such as SAWSDL [11], OWL-S [12], and WSMO [13], intended for extending the WSDL descriptor of SOAP services with semantic metadata. In general, there is a sort of barrier regarding the adoption of new formats for specifying the Web service semantics. Bearing this in mind, the proposal we introduce in this paper intends to use the information currently available in service description documents — i.e., WSDL interfaces for SOAP services and HTML documents for XML-RPC and REST services — in order to derive a knowledge representation based on the content of such documentation. This knowledge representation specifies a set of conceptual categories, used then for classifying and annotating Web service operations and resources. Our proposal lies on three main processes: Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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1. Extraction of technical information related to service functionality. 2. Analysis of the extracted information for identifying conceptual categories and the services they comprise. 3. Deriving a RDF - encoded taxonomy from the categories obtained in process (2). The approach we propose contributes towards automating the process of semantic annotation of Web services descriptors, by combining techniques of text mining — specifically tailored to Web services documentation — and unsupervised machine learning methods (i.e. Latent Dirichlet Allocation - LDA) for enabling automatic and incremental generation of a formal model of knowledge from publicly available service documentation sources. This way we are able to build a dynamic knowledge representation structure that gets updated as new services are analyzed. The remainder of this paper proceeds as follows: Section 1 outlines our proposal for enabling automatic annotation of web services based on their available documentation. Section 2 deals with the experimental evaluation we conducted for verifying the feasibility of our approach. Finally, in section 3 we sum up and give our conclusions and directions for future work.

1. PROPOSAL This section addresses a detailed description of the foundations of our proposal. First, we outline the analysis of Web services documentation, then the probabilistic topic model used for deriving the hidden semantic structure from such documentation is introduced, and finally we address the formal model for representing such a semantic structure.

1.1 Analysis of Web Service documentation sources Web service documentation is often limited to the content that API developers provide on their websites [4]. Following subsections deal with the description of mechanisms for extracting technical information regarding service functionality from various documentation sources: WSDL descriptors for SOAP services, and HTML documents for XML-RPC and REST services.

1.1.1 SOAP Services WSDL is an XML standard format for Web service description. A WSDL document describes the SOAP service interface abstractly and provides concrete technical details about service operation. The later refer to elements that specify service endpoints, and communication and transport protocols used for message exchange. These concrete details are required for service invocation; however, they provide little information about service functionality. That is why descriptor analysis focuses on the components Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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of the abstract description of the service interface, namely Types (schema, element, complexElement, and sequence), Message, PortType, and Operation. Typically, there is some redundancy in the information contained in certain elements of service interface. Thus, for instance, terms defining ports, bindings and portTypes are frequently the same used for describing the service element; likewise terms defining input/output messages, are slight variations of the term specifying their associated operation. In consequence, it was decided that information extraction from service descriptor only takes the content of service, operation and types elements into account, including their natural language descriptions (when available in their documentation tag). Frequently, the terms used in defining such elements of the WSDL descriptor follow naming conventions adopted by programmers, e.g. using CamelCase compound words for identifying operations, types and services. Similarly, documentation tags that developers use for describing service attributes in natural language often contain HTML encoded data. Therefore, it is necessary to get the content into a proper format to enable further processing. This involves the use of basic text mining techniques such as tokenization, POS (part-of-speech) tagging and spell checking.

1.1.2 XML-RPC and REST Services As mentioned at the beginning of section 1.1, Web service documentation—except for SOAP services—does not meet any standard format. XML-RPC and REST services are commonly described by HTML pages, which provide information regarding service functionality and endpoints1. Usually the content of such pages does not follow any formal structure, making it difficult to extract relevant information in an automated way. There are some initiatives, including ProgrammableWeb2 and APIhub3, which promotes the creation of centralized API directories, where service documentation is uniformly stored, by following a regular structure. However, a major issue regarding these initiatives has to do with the manual entering of service documentation into these platforms, so more often than not the information they provide either contains errors (typos, broken links) or is outdated. Given this limitation, it was decided to deal with documentation that developers provide on API websites. This way, we apply on each HTML page an analysis that involves identifying recurring patterns (which depends on the service type, either XML-RPC or REST) and document segmentation for extracting relevant information regarding service functionality. This analysis is supported on the approach proposed by Ly et al. in [14], which allows identifying and extracting operation description blocks 1

2 3

For example: (XML-RPC) http://www.benchmarkemail.com/API/Library (REST) https://dev.twitter.com/docs/ api/1.1 Available at: http://www.programmableweb.com/ Available at: http://www.apihub.com/

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from XML - RPC services (comprising textual information about service operations, the data they receive and deliver, and their natural language description), and resource description blocks from REST services (which include URI templates, HTTP methods and a natural language description).

1.2 Discovering the semantic structure of Web service documentation by applying Probabilistic Topic Modeling Over the last decade a diversity of statistical models known as probabilistic topic models have emerged as powerful tools that allow uncovering the hidden thematic structure that runs through a document collection [15]. The work addressed in this paper aims at applying a process of categorization on the textual information extracted from a corpus of Web service description documents, by using an online variation of the Latent Dirichlet Allocation topic model, which enables the incremental categorization of a continuous stream of documents. In this particular case, documents contain information regarding each operation or resource hosted by a collection of services. In the following section, the description of the LDA topic model and how it was adopted within this research is addressed.

1.2.1 The Latent Dirichlet Allocation (LDA) topic model LDA is one of the most basic and widely adopted probabilistic topic models for identifying the abstract themes that pervade a documentary corpus [15]. In statistical terms, LDA in one of the so-called generative models, which allows sets of observations (i.e. documents) to be explained by hidden or latent variables (topics). The intuition behind LDA is to assume that documents in the corpus deal with not only one, but several topics. This paper for example is about Web services, Semantics, Topic models, and REST. LDA estimates that documents are generated through the random process outlined below (see figure 1): •

LDA assumes:

•

Each topic is a distribution over the vocabulary composing the whole document collection. Thus, for instance, in the “Web service” topic (the blue one in figure 1), terms like “SOAP”, “REST”, and “XML - RPC” would have high probability of occurrence.

 The corpus has a finite number of topics (K), which are specified before documents have been generated.  Word order in each of the documents is not relevant: the documents are modeled as bags-of-words [17]. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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•

The generative process for each document in the collection is as follows:

1. Randomly choose a distribution over the topics, as the topic proportions for each document (represented in figure 1 by the three bar histogram).

2. for each word in the document:

(a) Randomly choose a topic from the distribution drawn in step #1.

(b) Randomly choose a word from the topic (distribution over words) drawn in step #2a.

According to the above process, all the documents in the corpus share the same set of topics, but each one of them has different topic proportions, given by the distribution assigned in step #1. This way the generative process satisfies the intuition behind LDA by conceiving the documents as a mixture of topics.

Figure 1. Generative process for LDA. Figure

Generative

Source: Adapted from [16]

process

for

LDA.

Source:

Adapted

from

Algorithm 1 below, formalizes the generative process of the LDA probabilistic model. Algorithm 1. LDA Generative Process Data: K : number of topics in the document colection, α : parameterizes the per-document topic distribution, η : parameterizes the per-topic term distribution. Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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Result: Collection of D documents, each one containing N terms. 1:

/* For each topic, draw a distribution over terms */

For each k ∈ {1, 2,…, K } do

β k ∼ Dirichlet (η )

End

For each document d ∈ {1, 2,…, D} do

/* draw a topic distribution */

θ d ∼ Dirichlet (α )

For each term n in document d, n∈{1, 2, ..., N } do

/* draw a topic from the distribution θ d */

10:

zd ,n ∼ Multinomial (θ d )

12:

wd ,n ∼ Multinomial β zd ,n

;

; 11: /* draw a word ( wd ,n ) from the distribution over terms zd ,n */

(

);

13: End 14: End The probability distributions assumed by this generative process—i.e., topics ( β k , in algorithm 1), per-document topic proportions ( θ d ), and per-word topic assignments ( zd ,n ) — are unknown a priori; the only observable variable is the collection of document ( wd ,n ). These distributions define hidden variables, which could be inferred by “reversing” the LDA generative process, allowing estimating the hidden thematic structure that generates the observed document collection. Formally, this generative process is represented by the joint distribution of the hidden and observable variables:

K D  N  p ( β1:K ,θ1:D , z1:D , w1:D ) = ∏ p ( βi ) ∏ p (θ d )  ∏ p ( zd ,n |θ d ) p ( wd ,n |β1:K , zd ,n )  =i 1 = d 1 = n1 

(1)

From the joint distribution in Eq. (1) it is possible to derive the conditional distribution of β ,θ , z given w (the documents) using the Bayes theorem:

p ( β1:K , θ1:D , z1:D | w1:D ) =

p ( β1:K , θ1:D , z1:D , w1:D ) p ( w1:D )

( 2)

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Topics in LDA may be defined briefly as categories comprising semantically related elements. This categorization, as opposed to traditional clustering techniques (like K-means) is non-exclusive since each document in the collection may belong to multiple categories4. This way, LDA enables exposing meaningful relations inside the collection not only at the documents level but also at the topical level too. The approach documented herein, involves the application of the LDA model on the information extracted from the Web services documentation (according to the process outlined in section 1.1), for automatically categorizing and annotating it. Given that the service documentation focuses on describing operations (for SOAP and XML - RPC services) and resources (for REST services), the information extraction mechanism we propose generates one document for each service operation/resource. This way, the categorization is performed at the operation/resource level. One remarkable feature of our proposal has to do with the incremental categorization process it performs; so that the derived structure of categories gets updated as new documents (service operations/resources) become available, thus operating in an online learning setting. In order to support such online setting, we implement a variational Bayesian algorithm proposed by Hoffman et al. in [18], to estimate the posterior distribution in equation (2) from a stream of documents handled in smallsized batches. In section 2 we describe a prototype based on our proposal, which uses this online LDA algorithm for categorizing and annotating the documentation of a corpus comprising 200 real service descriptors from the research dataset collected by Zhang et al. [19] available at http://www.wsdream.net/dataset.html

1.3 KNOWEB-S: an RDF taxonomy for representing the derived service categorization The third of the processes that shape our proposed solution, involves the construction of an RDF-encoded taxonomy that formally specifies the category structure generated by applying online LDA on Web services documentation. We named this taxonomy KNOWEB-S for KNOwledge representation for WEB Services. The section below describes the specific data model of KNOWEB-S, designed to represent the entities and relations that shape the taxonomy.

1.3.1 KNOWEB-S Data Model The KNOWEB-S taxonomy arranges a set of categories that cluster semantically related documents (Web services operations or resources). In turn, each category comprises 4

Theoretically, all documents belong to all categories but only few categories have a meaningful proportion of each document content.

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a set of terms, which defines its meaning. In this way, the entities and relations that make up the KNOWEB-S taxonomy are as follows: •

Entities:

 Document: consists of information regarding a Web service operation or resource.  Category: groups related documents.  Term: defines a semantic unit associated to a particular category. •

Relations:

 Is member of: between Document and Category.  Has term: between Category and Term. According to the LDA model used for performing the categorization, a document may belong to multiple categories provided its per-category proportions. Therefore the “is member of ” relation has many-to-many (N:M) cardinality, and is weighted by the proportions of categories of each document, turning this into a non-binary relation. Similarly, the “has term” relation between categories and terms is also non-binary, since it has many-to-many cardinality, and provides a probability value that estimates the relevance of individual terms to each category. Since RDF schema properties are binary relations, i.e. those that link two entities or an entity and a value, dealing with the non-binary relations of KNOWEB-S implies the definition of two new entities and four new relations: •

New entities:

 Membership relation: defines a link between a Document and a Category while specifying the probability associated to it.  Term relation: defines a link between a Category and a Term while specifying the relevance of the term to the category. •

New relations:

 Category value: between Membership relation and Category.  Membership probability: between Membership relation and a numerical value.  Term value: between Term relation and Term.  Term probability: between Term relation and a numerical value. Finally, figure 2 illustrates the final entity-relationship diagram of KNOWEB-S adapted to RDF Schema: Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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Figure 2. Entity - relationship diagram of KNOWEB - S adapted to RDFS. Figure 2. Entity-relationship diagram of KNOSource: Own elaboration

2 EXPERIMENTATION In order to estimate the feasibility of our proposal we built a prototype called Topicalizer,5 which implements the mechanisms described throughout this document and runs through a public research dataset of SOAP services descriptors. The prototype receives as input a list of URIs from real WSDL interfaces available online. The system retrieves each WSDL, processes it by following the techniques outlined in section 1.1.1, and stores its relevant information into a service registry. In running this process, the prototype generates a stream of documents, each one of them containing information related to a specific SOAP service operation. Then the stream of documents is categorized based on the document’s content by applying the online LDA algorithm. Such categorization arranges semantically related documents into clusters defined by a weighted set of terms, which in turn become annotations on the operations each document represents. The information gathered from the categorization process is specified in RDFS—conforming to the KNOWEB-S data model defined in section 1.3.1—and stored into an RDF triplestore. Figure 3 illustrates the system architecture. For evaluating our proposal, we have developed a web application6 intended for human evaluators to visualize and browse through the structure of categories that pervade a corpus of 200 SOAP service descriptors (which add up to 1328 operations) 5

A description of the source code structure of the prototype is available at https://github.com/LeandroOrdonez/ Topicalizer. TopicalizerBrowser, available at http://leandrocloud.cloudapp.net:8080/TopicalizerBrowser

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extracted from the research dataset by Zhang et al. [19]. We asked the evaluators to estimate the relevance of the annotations that our prototype assigns to each individual operation by approving or disapproving them, and by adding new terms that they consider the prototype has missed.

Figure

Figure 3. Architecture Architecture of of Topicalizer. Topicalizer.

Source: Own elaboration

Source:

We had three evaluators taking part on this process. They went through this procedure on 11 randomly selected categories out of the 40 available, performing the evaluation of 165 operations (that is 15 operations per category). Based on the results gathered from this evaluation procedure, we estimate the performance of our proposal by taking three measurements on each of the operations reviewed by the human evaluators: precision (P), recall (R) and the balanced F-measure (F1) [20] according to the following expressions:

1 Pop = E 1 Rop = E F1op =

∑ RA e =0 E

AAe + AAe

∑ MA e =0

2 Pop Rop Pop + Rop

AAe

+ AAe

(3)

(4)

(5)

Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia

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where AAe , RAe and MAe refer to the sets of accepted, rejected, and manual (missing) annotations for evaluator e respectively, while E represents the number of evaluators. When computing the overall precision, recall and F-measure by summing over the entire set of evaluated operations op, the average value for each measurement were respectively 81.48%, 90.48% and 85.45%, outperforming similar approaches, like the one proposed by Falleri et al. in [21]. Figure 4 provides a detailed view of the results in terms of the precision and recall of individual operations in the dataset. This graph evidences the capability of our proposal for assigning a comprehensive (high recall) set of relevant (high precision) annotations to each operation in the dataset since all data points lie in the upper right corner of the precision-recall chart.

Figure 4. Precision vs. Recall for individual operations in the dataset. Source: Own elaboration . Recall for individual operations in the dataset

Figure 5 depicts the average value of precision, recall and F-measure per category. Additionally this chart shows the set of terms defining each one of the evaluated categories. According to this graph, our system is able to identify semantic related tokens out of the content of web services descriptors, while properly classify service operations within the categories each set of terms defines, with an F-measure ranging from 79.24% (category 3) to 95% (category 8). The results we got from the performance evaluation evidences the feasibility of our approach for classifying and annotating web services supported on probabilistic topic models. It is worth noting that even though the evaluation was performed on SOAP services—given the availability of reliable WSDL datasets—the proposed mechanism Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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Figure 5. Precision, Recall and F - measure per Category. Note that the list of terms Figure 5. Precision, Recall and F-measure per Category.

defining

each